Как посчитать значимость корреляции в excel

Корреляционный анализ – это распространённый метод исследования, применяемый для определения уровня зависимости 1-й величины от 2-й. В табличном процессоре есть особый инструмент, который позволяет реализовать данный тип исследования.

Суть корреляционного анализа

Он необходим для определения зависимости между двумя разными величинами. Иными словами, происходит выявление того, в какую сторону (меньшую/большую) меняется величина в зависимости от изменений второй.

Назначение корреляционного анализа

Зависимость устанавливается тогда, когда начинается выявление коэффициента корреляции. Этот метод отличается от анализа регрессии, так как здесь только один показатель, рассчитываемый при помощи корреляции. Интервал изменяется от +1 до -1. Если она плюсовая, то повышение первой величины способствует повышению 2-й. Если минусовая, то повышение 1-й величины способствует понижению 2-й. Чем выше коэффициент, тем сильнее одна величина влияет на 2-ю.

Важно! При 0-м коэффициенте зависимости между величинами нет.

Расчет коэффициента корреляции

Разберем расчёт на нескольких образцах. К примеру, есть табличные данные, где по месяцам описаны в отдельных столбцах траты на рекламное продвижение и объём продаж. Исходя из таблицы, будем выяснять уровень зависимости объема продаж от денег, затраченных на рекламное продвижение.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

КОРРЕЛ – функция, позволяющая реализовать корреляционный анализ. Общий вид — КОРРЕЛ(массив1;массив2). Подробная инструкция:

1. Необходимо произвести выделение ячейки, в которой планируется выводить итог расчета. Нажать «Вставить функцию», находящуюся слева от текстового поля для ввода формулы.

1. Открывается «Мастер функций». Здесь необходимо найти КОРРЕЛ, кликнуть на нее, затем на «ОК».

1. Открылось окошко аргументов. В строку «Массив1» необходимо ввести координаты интервалы 1-го из значений. В рассматриваемом примере — это столбец «Величина продаж». Нужно просто произвести выделение всех ячеек, которые находятся в этой колонке. В строку «Массив2» аналогично необходимо добавить координаты второй колонки. В рассматриваемом примере — это столбец «Затраты на рекламу».

1. После введения всех диапазонов кликаем на кнопку «ОК».

Коэффициент отобразился в той ячейке, которая была указана в начале наших действий. Полученный результат 0,97. Этот показатель отображает высокую зависимость первой величины от второй.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью Пакета анализа

Существует еще один метод определения корреляции. Здесь используется одна из функций, находящаяся в пакете анализа. Перед ее использованием нужно провести активацию инструмента. Подробная инструкция:

1. Переходим в раздел «Файл».

1. Открылось новое окошко, в котором нужно кликнуть на раздел «Параметры».
2. Жмём на «Надстройки».
3. Находим в нижней части элемент «Управление». Здесь необходимо выбрать из контекстного меню «Надстройки Excel» и кликнуть «ОК».

1. Открылось специальное окно надстроек. Ставим галочку рядом с элементом «Пакет анализа». Кликаем «ОК».
2. Активация прошла успешно. Теперь переходим в «Данные». Появился блок «Анализ», в котором необходимо кликнуть «Анализ данных».
3. В новом появившемся окошке выбираем элемент «Корреляция» и жмем на «ОК».

1. На экране появилось окошко настроек анализа. В строчку «Входной интервал» необходимо ввести диапазон абсолютно всех колонок, принимающих участие в анализе. В рассматриваемом примере — это столбики «Величина продаж» и «Затраты на рекламу». В настройках отображения вывода изначально выставлен параметр «Новый рабочий лист», что означает показ результатов на другом листе. По желанию можно поменять локацию вывода результата. После проведения всех настроек нажимаем на «ОК».

Вывелись итоговые показатели. Результат такой же, как и в первом методе – 0,97.

Определение и вычисление множественного коэффициента корреляции в MS Excel

Для выявления уровня зависимости нескольких величин применяются множественные коэффициенты. В дальнейшем итоги сводятся в отдельную табличку, именуемую корреляционной матрицей.

Подробное руководство:

1. В разделе «Данные» находим уже известный блок «Анализ» и жмем «Анализ данных».

1. В отобразившемся окошке жмем на элемент «Корреляция» и кликаем на «ОК».
2. В строку «Входной интервал» вбиваем интервал по трём или более столбцам исходной таблицы. Диапазон можно ввести вручную или же просто выделить его ЛКМ, и он автоматически отобразится в нужной строчке. В «Группирование» выбираем подходящий способ группировки. В «Параметр вывода» указывает место, в которое будут выведены результаты корреляции. Кликаем «ОК».

1. Готово! Построилась матрица корреляции.

Коэффициент парной корреляции в Excel

Разберем, как правильно проводить коэффициент парной корреляции в табличном процессоре Excel.

Расчет коэффициента парной корреляции в Excel

К примеру, у вас есть значения величин х и у.

Х – это зависимая переменна, а у – независимая. Необходимо найти направление и силу связи между этими показателями. Пошаговая инструкция:

1. Выявим средние показатели величин при помощи функции СРЗНАЧ.

1. Произведем расчет каждого х и хсредн, у и усредн при помощи оператора «-».

1. Производим перемножение вычисленных разностей.

1. Вычисляем сумму показателей в этом столбце. Числитель – найденный результат.

1. Посчитаем знаменатели разницы х и х-средн, у и у-средн. Для этого произведем возведение в квадрат.

1. Используя функцию АВТОСУММА, найдем показатели в полученных столбиках. Производим перемножение. При помощи функции КОРЕНЬ возводим результат в квадрат.

1. Производим подсчет частного, используя значения знаменателя и числителя.

1. КОРРЕЛ – интегрированная функция, которая позволяет предотвратить проведение сложнейших расчетов. Заходим в «Мастер функций», выбираем КОРРЕЛ и указываем массивы показателей х и у. Строим график, отображающий полученные значения.

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

Разберем, как проводить подсчет коэффициентов парных матриц. К примеру, есть матрица из четырех переменных.

Пошаговая инструкция:

1. Заходим в «Анализ данных», находящийся в блоке «Анализ» вкладки «Данные». В отобразившемся списке выбираем «Корелляция».
2. Выставляем все необходимые настройки. «Входной интервал» – интервал всех четырех колонок. «Выходной интервал» – место, в котором желаем отобразить итоги. Кликаем на кнопку «ОК».
3. В выбранном месте построилась матрица корреляции. Каждое пересечение строки и столбца – коэффициенты корреляции. Цифра 1 отображается при совпадающих координатах.

Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel

КОРРЕЛ – функция, применяемая для подсчета коэффициента корреляции между 2-мя массивами. Разберем на четырех примерах все способности этой функции.

Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel

Первый пример. Есть табличка, в которой расписана информация об усредненных показателях заработной платы работников компании на протяжении одиннадцати лет и курсе $. Необходимо выявить связь между этими 2-умя величинами. Табличка выглядит следующим образом:

Алгоритм расчёта выглядит следующим образом:

Отображенный показатель близок к 1. Результат:

Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат

Второй пример. Два претендента обратились за помощью к двум разным агентствам для реализации рекламного продвижения длительностью в пятнадцать суток. Каждые сутки проводился социальный опрос, определяющий степень поддержки каждого претендента. Любой опрошенный мог выбрать одного из двух претендентов или же выступить против всех. Необходимо определить, как сильно повлияло каждое рекламное продвижение на степень поддержки претендентов, какая компания эффективней.

Используя нижеприведенные формулы, рассчитаем коэффициент корреляции:

• =КОРРЕЛ(А3:А17;В3:В17).
• =КОРРЕЛ(А3:А17;С3:С17).

Результаты:

Из полученных результатов становится понятно, что степень поддержки 1-го претендента повышалась с каждыми сутками проведения рекламного продвижения, следовательно, коэффициент корреляции приближается к 1. При запуске рекламы другой претендент обладал большим числом доверия, и на протяжении 5 дней была положительная динамика. Потом степень доверия понизилась и к пятнадцатым суткам опустилась ниже изначальных показателей. Низкие показатели говорят о том, что рекламное продвижение отрицательно повлияло на поддержку. Не стоит забывать, что на показатели могли повлиять и остальные сопутствующие факторы, не рассматриваемые в табличной форме.

Анализ популярности контента по корреляции просмотров и репостов видео

Третий пример. Человек для продвижения собственных роликов на видеохостинге Ютуб применяет соцсети для рекламирования канала. Он замечает, что существует некая взаимосвязь между числом репостов в соцсетях и количеством просмотров на канале. Можно ли про помощи инструментов табличного процессора произвести прогноз будущих показателей? Необходимо выявить резонность применения уравнения линейной регрессии для прогнозирования числа просмотров видеозаписей в зависимости от количества репостов. Табличка со значениями:

Теперь необходимо провести определение наличия связи между 2-мя показателями по нижеприведенной формуле:

0,7;ЕСЛИ(КОРРЕЛ(A3:A8;B3:B8)>0,7;»Сильная  прямая зависимость»;»Сильная обратная зависимость»);»Слабая зависимость или ее отсутствие»)’ class=’formula’>

Если полученный коэффициент выше 0,7, то целесообразней применять функцию линейной регрессии. В рассматриваемом примере делаем:

Теперь производим построение графика:

Применяем это уравнение, чтобы определить число просматриваний при 200, 500 и 1000 репостов: =9,2937*D4-206,12. Получаем следующие результаты:

Функция ПРЕДСКАЗ позволяет определить число просмотров в моменте, если было проведено, к примеру, двести пятьдесят репостов. Применяем: 0,7;ПРЕДСКАЗ(D7;B3:B8;A3:A8);»Величины не взаимосвязаны»)’ class=’formula’>. Получаем следующие результаты:

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

Данная функция имеет нижеприведенные особенности:

1. Не учитываются ячейки пустого типа.
2. Не учитываются ячейки, в которых находится информация типа Boolean и Text.
3. Двойное отрицание «—» применяется для учёта логических величин в виде чисел.
4. Количество ячеек в исследуемых массивах обязаны совпадать, иначе будет выведено сообщение #Н/Д.

Оценка статистической значимости коэффициента корреляции

При проверке значимости корреляционного коэффициента нулевая гипотеза состоит в том, что показатель имеет значение 0, а альтернативная не имеет. Для проверки применяется нижеприведенная формула:

Заключение

Корреляционный анализ в табличном процессоре – это простой и автоматизированный процесс. Для его выполнения необходимо знать всего лишь, где находятся нужные инструменты и как их активировать через настройки программы.

Вычислим коэффициент корреляции и ковариацию для разных типов взаимосвязей случайных величин.

Коэффициент корреляции

(

критерий корреляции

Пирсона, англ. Pearson Product Moment correlation coefficient)

определяет степень

линейной

взаимосвязи между случайными величинами.

где Е[…] – оператор

математического ожидания

, μ и σ –

среднее

случайной величины и ее

стандартное отклонение

.

Как следует из определения, для вычисления

коэффициента корреляции

требуется знать распределение случайных величин Х и Y. Если распределения неизвестны, то для оценки

коэффициента корреляции

используется

выборочный коэффициент корреляции

r

(

еще он обозначается как

R

_xy

или

r

_xy

)

:

Как видно из формулы для расчета

корреляции

, знаменатель (произведение стандартных отклонений с точностью до безразмерного множителя) просто нормирует числитель таким образом, что

корреляция

оказывается безразмерным числом от -1 до 1.

Корреляция

и

ковариация

предоставляют одну и туже информацию, но

корреляцией

удобнее пользоваться, т.к. она является безразмерной величиной.

Рассчитать

коэффициент корреляции

и

ковариацию выборки

в MS EXCEL не представляет труда, так как для этого имеются специальные функции

КОРРЕЛ()

и

КОВАР()

. Гораздо сложнее разобраться, как интерпретировать полученные значения, большая часть статьи посвящена именно этому.

Теоретическое отступление

Напомним, что

корреляционной связью

называют статистическую связь, состоящую в том, что различным значениям одной переменной соответствуют различные

средние

значения другой (с изменением значения Х

среднее значение

Y изменяется закономерным образом). Предполагается, что

обе

переменные Х и Y являются

случайными

величинами и имеют некий случайный разброс относительно их

среднего значения

.

Примечание

. Если случайную природу имеет только одна переменная, например, Y, а значения другой являются детерминированными (задаваемыми исследователем), то можно говорить только о регрессии.

Таким образом, например, при исследовании зависимости среднегодовой температуры нельзя говорить о

корреляции

температуры и года наблюдения и, соответственно, применять показатели

корреляции

с соответствующей их интерпретацией.

Корреляционная связь

между переменными может возникнуть несколькими путями:

1. Наличие причинной зависимости между переменными. Например, количество инвестиций в научные исследования (переменная Х) и количество полученных патентов (Y). Первая переменная выступает как
   
   независимая переменная (фактор)
   
   , вторая —
   
   зависимая переменная (результат)
   
   . Необходимо помнить, что зависимость величин обуславливает наличие корреляционной связи между ними, но не наоборот.
2. Наличие сопряженности (общей причины). Например, с ростом организации растет фонд оплаты труда (ФОТ) и затраты на аренду помещений. Очевидно, что неправильно предполагать, что аренда помещений зависит от ФОТ. Обе этих переменных во многих случаях линейно зависят от количества персонала.
3. Взаимовлияние переменных (при изменении одной, вторая переменная изменяется, и наоборот). При таком подходе допустимы две постановки задачи; любая переменная может выступать как в роли независимой переменной и в роли зависимой.

Таким образом,

показатель корреляции

показывает, насколько сильна

линейная взаимосвязь

между двумя факторами (если она есть), а регрессия позволяет прогнозировать один фактор на основе другого.

Корреляция

, как и любой другой статистический показатель, при правильном применении может быть полезной, но она также имеет и ограничения по использованию. Если

диаграмма рассеяния

показывает четко выраженную линейную зависимость или полное отсутствие взаимосвязи, то

корреляция

замечательно это отразит. Но, если данные показывают нелинейную взаимосвязь (например, квадратичную), наличие отдельных групп значений или выбросов, то вычисленное значение

коэффициента корреляции

может ввести в заблуждение (см.

файл примера

).

Корреляция

близкая к 1 или -1 (т.е. близкая по модулю к 1) показывает сильную линейную взаимосвязь переменных, значение близкое к 0 показывает отсутствие взаимосвязи. Положительная

корреляция

означает, что с ростом одного показателя другой в среднем увеличивается, а при отрицательной – уменьшается.

Для вычисления коэффициента корреляции требуется, чтобы сопоставляемые переменные удовлетворяли следующим условиям:

• количество переменных должно быть равно двум;
• переменные должны быть количественными (например, частота, вес, цена). Вычисленное среднее значение этих переменных имеет понятный смысл: средняя цена или средний вес пациента. В отличие от количественных, качественные (номинальные) переменные принимают значения лишь из конечного набора категорий (например, пол или группа крови). Этим значениям условно сопоставлены числовые значения (например, женский пол – 1, а мужской – 2). Понятно, что в этом случае вычисление
  
  среднего значения
  
  , которое требуется для нахождения
  
  корреляции
  
  , некорректно, а значит некорректно и вычисление самой
  
  корреляции
  
  ;
• переменные должны быть случайными величинами и иметь

  нормальное распределение
  
  .
  

Двумерные данные могут иметь различную структуру. Для работы с некоторыми из них требуются определенные подходы:

• Для данных с нелинейной связью
  
  корреляцию
  
  нужно использовать с осторожностью. Для некоторых задач бывает полезно преобразовать одну или обе переменных так, чтобы получить линейную взаимосвязь (для этого требуется сделать предположение о виде нелинейной связи, чтобы предложить нужный тип преобразования).
• С помощью
  
  диаграммы рассеяния
  
  у некоторых данных можно наблюдать неравную вариацию (разброс). Проблема неодинаковой вариации состоит в том, что места с высокой вариацией не только предоставляют наименее точную информацию, но и оказывают наибольшее влияние при расчете статистических показателей. Эту проблему также часто решают с помощью преобразования данных, например, с помощью логарифмирования.
• У некоторых данных можно наблюдать разделение на группы (clustering), что может свидетельствовать о необходимости разделения совокупности на части.
• Выброс (резко отклоняющееся значение) может исказить вычисленное значение коэффициента корреляции. Выброс может быть причиной случайности, ошибки при сборе данных или могут действительно отражать некую особенность взаимосвязи. Так как выброс сильно отклоняется от среднего значения, то он вносит большой вклад при расчете показателя. Часто расчет статистических показателей производят с и без учета выбросов.

Использование MS EXCEL для расчета корреляции

В качестве примера возьмем 2 переменные

Х

и

Y

и, соответственно,

выборку

состоящую из нескольких пар значений (Х

_i

; Y

_i

). Для наглядности построим

диаграмму рассеяния

.

Примечание

: Подробнее о построении диаграмм см. статью

Основы построения диаграмм

. В

файле примера

для построения

диаграммы рассеяния

использована

диаграмма График

, т.к. мы здесь отступили от требования случайности переменной Х (это упрощает генерацию различных типов взаимосвязей: построение трендов и заданный разброс). В случае реальных данных необходимо использовать диаграмму типа Точечная (см. ниже).

Расчеты

корреляции

проведем для различных случаев взаимосвязи между переменными:

линейной, квадратичной

и при

отсутствии связи

.

Примечание

: В

файле примера

можно задать параметры линейного тренда (наклон, пересечение с осью Y) и степень разброса относительно этой линии тренда. Также можно настроить параметры квадратичной зависимости.

В

файле примера

для построения

диаграммы рассеяния

в случае отсутствия зависимости переменных использована диаграмма типа Точечная. В этом случае точки на диаграмме располагаются в виде облака.

Примечание

: Обратите внимание, что изменяя масштаб диаграммы по вертикальной или горизонтальной оси, облаку точек можно придать вид вертикальной или горизонтальной линии. Понятно, что при этом переменные останутся независимыми.

Как было сказано выше, для расчета

коэффициента корреляции

в MS EXCEL существует функций

КОРРЕЛ()

. Также можно воспользоваться аналогичной функцией

PEARSON()

, которая возвращает тот же результат.

Для того, чтобы удостовериться, что вычисления

корреляции

производятся функцией

КОРРЕЛ()

по вышеуказанным формулам, в

файле примера

приведено вычисление

корреляции

с помощью более подробных формул:

=

КОВАРИАЦИЯ.Г(B28:B88;D28:D88)/СТАНДОТКЛОН.Г(B28:B88)/СТАНДОТКЛОН.Г(D28:D88)

=

КОВАРИАЦИЯ.В(B28:B88;D28:D88)/СТАНДОТКЛОН.В(B28:B88)/СТАНДОТКЛОН.В(D28:D88)

Примечание

: Квадрат

коэффициента корреляции

r равен

коэффициенту детерминации

R2, который вычисляется при построении линии регрессии с помощью функции

КВПИРСОН()

. Значение R2 также можно вывести на

диаграмме рассеяния

, построив линейный тренд с помощью стандартного функционала MS EXCEL (выделите диаграмму, выберите вкладку

Макет

, затем в группе

Анализ

нажмите кнопку

Линия тренда

и выберите

Линейное приближение

). Подробнее о построении линии тренда см., например, в

статье о методе наименьших квадратов

.

Использование MS EXCEL для расчета ковариации

Ковариация

близка по смыслу с

дисперсией

(также является мерой разброса) с тем отличием, что она определена для 2-х переменных, а

дисперсия

— для одной. Поэтому, cov(x;x)=VAR(x).

Для вычисления ковариации в MS EXCEL (начиная с версии 2010 года) используются функции

КОВАРИАЦИЯ.Г()

и

КОВАРИАЦИЯ.В()

. В первом случае формула для вычисления аналогична вышеуказанной (окончание

.Г

обозначает

Генеральная совокупность

), во втором – вместо множителя 1/n используется 1/(n-1), т.е. окончание

.В

обозначает

Выборка

.

Примечание

: Функция

КОВАР()

, которая присутствует в MS EXCEL более ранних версий, аналогична функции

КОВАРИАЦИЯ.Г()

.

Примечание

: Функции

КОРРЕЛ()

и

КОВАР()

в английской версии представлены как CORREL и COVAR. Функции

КОВАРИАЦИЯ.Г()

и

КОВАРИАЦИЯ.В()

как COVARIANCE.P и COVARIANCE.S.

Дополнительные формулы для расчета

ковариации

:

=

СУММПРОИЗВ(B28:B88-СРЗНАЧ(B28:B88);(D28:D88-СРЗНАЧ(D28:D88)))/СЧЁТ(D28:D88)

=

СУММПРОИЗВ(B28:B88-СРЗНАЧ(B28:B88);(D28:D88))/СЧЁТ(D28:D88)

=

СУММПРОИЗВ(B28:B88;D28:D88)/СЧЁТ(D28:D88)-СРЗНАЧ(B28:B88)*СРЗНАЧ(D28:D88)

Эти формулы используют свойство

ковариации

:

Если переменные

x

и

y

независимые, то их ковариация равна 0. Если переменные не являются независимыми, то дисперсия их суммы равна:

VAR(x+y)= VAR(x)+ VAR(y)+2COV(x;y)

А

дисперсия

их разности равна

VAR(x-y)= VAR(x)+ VAR(y)-2COV(x;y)

Оценка статистической значимости коэффициента корреляции

При проверке значимости

коэффициента корреляции

нулевая гипотеза состоит в том, что

коэффициент корреляции

равен нулю, альтернативная — не равен нулю (про

проверку гипотез

см. статью

Проверка гипотез

).

Для того чтобы проверить гипотезу, мы должны знать распределение случайной величины, т.е.

коэффициента корреляции

r. Обычно, проверку гипотезы осуществляют не для r, а для случайной величины t

_r

:

которая имеет

распределение Стьюдента

с n-2 степенями свободы.

Если вычисленное значение случайной величины |t

_r

| больше, чем критическое значение t

_α,n-2

(α- заданный

уровень значимости

), то нулевую гипотезу отклоняют (взаимосвязь величин является статистически значимой).

Надстройка Пакет анализа

В

надстройке Пакет анализа

для вычисления ковариации и корреляции

имеются одноименные инструменты

анализа

.

После вызова инструмента появляется диалоговое окно, которое содержит следующие поля:

• 
  Входной интервал
  
  : нужно ввести ссылку на диапазон с исходными данными для 2-х переменных
• 
  Группирование
  
  : как правило, исходные данные вводятся в 2 столбца
• 
  Метки в первой строке
  
  : если установлена галочка, то
  
  Входной интервал
  
  должен содержать заголовки столбцов. Рекомендуется устанавливать галочку, чтобы результат работы Надстройки содержал информативные столбцы
• 
  Выходной интервал
  
  : диапазон ячеек, куда будут помещены результаты вычислений. Достаточно указать левую верхнюю ячейку этого диапазона.

Надстройка возвращает вычисленные значения корреляции и ковариации (для ковариации также вычисляются дисперсии обоих случайных величин).

Содержание

• Суть корреляционного анализа
• Расчет коэффициента корреляции
  • Способ 1: определение корреляции через Мастер функций
  • Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа
• Вопросы и ответы

Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.

Суть корреляционного анализа

Предназначение корреляционного анализа сводится к выявлению наличия зависимости между различными факторами. То есть, определяется, влияет ли уменьшение или увеличение одного показателя на изменение другого.

Если зависимость установлена, то определяется коэффициент корреляции. В отличие от регрессионного анализа, это единственный показатель, который рассчитывает данный метод статистического исследования. Коэффициент корреляции варьируется в диапазоне от +1 до -1. При наличии положительной корреляции увеличение одного показателя способствует увеличению второго. При отрицательной корреляции увеличение одного показателя влечет за собой уменьшение другого. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем заметнее изменение одного показателя отражается на изменении второго. При коэффициенте равном 0 зависимость между ними отсутствует полностью.

Расчет коэффициента корреляции

Теперь давайте попробуем посчитать коэффициент корреляции на конкретном примере. Имеем таблицу, в которой помесячно расписана в отдельных колонках затрата на рекламу и величина продаж. Нам предстоит выяснить степень зависимости количества продаж от суммы денежных средств, которая была потрачена на рекламу.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

Одним из способов, с помощью которого можно провести корреляционный анализ, является использование функции КОРРЕЛ. Сама функция имеет общий вид КОРРЕЛ(массив1;массив2).

1. Выделяем ячейку, в которой должен выводиться результат расчета. Кликаем по кнопке «Вставить функцию», которая размещается слева от строки формул.



2. В списке, который представлен в окне Мастера функций, ищем и выделяем функцию КОРРЕЛ. Жмем на кнопку «OK».



3. Открывается окно аргументов функции. В поле «Массив1» вводим координаты диапазона ячеек одного из значений, зависимость которого следует определить. В нашем случае это будут значения в колонке «Величина продаж». Для того, чтобы внести адрес массива в поле, просто выделяем все ячейки с данными в вышеуказанном столбце.

   В поле «Массив2» нужно внести координаты второго столбца. У нас это затраты на рекламу. Точно так же, как и в предыдущем случае, заносим данные в поле.

   Жмем на кнопку «OK».

Как видим, коэффициент корреляции в виде числа появляется в заранее выбранной нами ячейке. В данном случае он равен 0,97, что является очень высоким признаком зависимости одной величины от другой.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

Кроме того, корреляцию можно вычислить с помощью одного из инструментов, который представлен в пакете анализа. Но прежде нам нужно этот инструмент активировать.

1. Переходим во вкладку «Файл».



2. В открывшемся окне перемещаемся в раздел «Параметры».





3. Далее переходим в пункт «Надстройки».



4. В нижней части следующего окна в разделе «Управление» переставляем переключатель в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Жмем на кнопку «OK».



5. В окне надстроек устанавливаем галочку около пункта «Пакет анализа». Жмем на кнопку «OK».



6. После этого пакет анализа активирован. Переходим во вкладку «Данные». Как видим, тут на ленте появляется новый блок инструментов – «Анализ». Жмем на кнопку «Анализ данных», которая расположена в нем.



7. Открывается список с различными вариантами анализа данных. Выбираем пункт «Корреляция». Кликаем по кнопке «OK».



8. Открывается окно с параметрами корреляционного анализа. В отличие от предыдущего способа, в поле «Входной интервал» мы вводим интервал не каждого столбца отдельно, а всех столбцов, которые участвуют в анализе. В нашем случае это данные в столбцах «Затраты на рекламу» и «Величина продаж».

   Параметр «Группирование» оставляем без изменений – «По столбцам», так как у нас группы данных разбиты именно на два столбца. Если бы они были разбиты построчно, то тогда следовало бы переставить переключатель в позицию «По строкам».

   В параметрах вывода по умолчанию установлен пункт «Новый рабочий лист», то есть, данные будут выводиться на другом листе. Можно изменить место, переставив переключатель. Это может быть текущий лист (тогда вы должны будете указать координаты ячеек вывода информации) или новая рабочая книга (файл).

   Когда все настройки установлены, жмем на кнопку «OK».

Так как место вывода результатов анализа было оставлено по умолчанию, мы перемещаемся на новый лист. Как видим, тут указан коэффициент корреляции. Естественно, он тот же, что и при использовании первого способа – 0,97. Это объясняется тем, что оба варианта выполняют одни и те же вычисления, просто произвести их можно разными способами.

Как видим, приложение Эксель предлагает сразу два способа корреляционного анализа. Результат вычислений, если вы все сделаете правильно, будет полностью идентичным. Но, каждый пользователь может выбрать более удобный для него вариант осуществления расчета.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

---

Одним из способов количественной оценки взаимосвязи между двумя переменными является использование коэффициента корреляции Пирсона, который является мерой линейной связи между двумя переменными.

Он всегда принимает значение от -1 до 1, где:

• -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию между двумя переменными
• 0 указывает на отсутствие линейной корреляции между двумя переменными
• 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию между двумя переменными.

Чтобы определить, является ли коэффициент корреляции статистически значимым, вы можете выполнить тест корреляции, который включает вычисление t-показателя и соответствующего p-значения.

Формула для расчета t-показателя:

т = г √ (п-2) / (1-г 2 )

куда:

• r: коэффициент корреляции
• n: размер выборки

Значение p рассчитывается как соответствующее двустороннее значение p для t-распределения с n-2 степенями свободы.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить тест корреляции в Excel.

Шаг 1: введите данные

Во-первых, давайте введем некоторые значения данных для двух переменных в Excel:

Шаг 2: Рассчитайте коэффициент корреляции

Затем мы можем использовать функцию CORREL() для вычисления коэффициента корреляции между двумя переменными:

Коэффициент корреляции между двумя переменными оказывается равным 0,803702 .

Это очень положительный коэффициент корреляции, но чтобы определить, является ли он статистически значимым, нам нужно рассчитать соответствующий t-показатель и p-значение.

Шаг 3: Рассчитайте статистику теста и P-значение

Затем мы можем использовать следующие формулы для расчета тестовой статистики и соответствующего значения p:

Тестовая статистика оказывается равной 4,27124 , а соответствующее значение p равно 0,001634 .

Поскольку это p-значение меньше 0,05, у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что корреляция между двумя переменными является статистически значимой.

Дополнительные ресурсы

Как создать корреляционную матрицу в Excel
Как рассчитать ранговую корреляцию Спирмена в Excel
Как рассчитать скользящую корреляцию в Excel

2 способа корреляционного анализа в Microsoft Excel

​Смотрите также​ y и х2.​ х и х-средн.​ исследуемыми свойствами существует​ ПРЕДСКАЗ. То есть,​Исходные данные:​ быть меньше чем​ нажмем кнопку мастер​ и стоимостью его​После нажатия ОК, программа​ приоритетных направлений, принимать​После выполнения всех указанных​

​. Клацаем по кнопке​0,5 – 0,7 –​

Суть корреляционного анализа

​ диапазон ячеек со​ столбцов, которые участвуют​ колонке «Величина продаж».​Корреляционный анализ – популярный​ Изменения значений происходят​ Нужно возвести в​ сильная прямая или​ чтобы найти количество​

​Произведем расчет коэффициентов корреляции​ -1. Эти два​ функций «fx» или​ обслуживания.​ отобразит расчеты на​ управленческие решения.​ манипуляций остается только​«Анализ данных»​ средняя связь;​ значениями.​ в анализе. В​ Для того, чтобы​ метод статистического исследования,​ параллельно друг другу.​ квадрат.​ обратная взаимосвязи соответственно.​ просмотров в случае,​ с помощью формул:​ числа +1 и​ комбинацию горячих клавиш​Ставим курсор в любую​ новом листе (можно​Регрессия бывает:​ щелкнуть по кнопке​, которая располагается в​

Расчет коэффициента корреляции

​0,7 – 0,9 –​Если аргумент, который является​ нашем случае это​ внести адрес массива​ который используется для​ Но если y​Находим суммы значений в​Если значение коэффициента стремится​ если было сделано,​=КОРРЕЛ(A3:A17;B3:B17)​ -1 – являются​ (SHIFT+F3). Откроется мастер​ ячейку и нажимаем​

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

​ выбрать интервал для​линейной (у = а​«OK»​ нём.​ высокая;​ массивом или ссылкой,​​ данные в столбцах​​ в поле, просто​

1. ​ выявления степени зависимости​ растет, х падает.​ полученных колонках (с​ к 0,5 или​​ например, 250 репостов,​​=КОРРЕЛ(A3:A17;C3:C17)​ границами для коэффициента​

   

2. ​ функций, в поле​ кнопку fx.​ отображения на текущем​ + bx);​​в правой части​​Открывается окошко, которое носит​​0,9 – 1 –​​ содержит текст, логические​

   

3. ​ «Затраты на рекламу»​ выделяем все ячейки​​ одного показателя от​​ Значения y увеличиваются​ помощью функции АВТОСУММА).​ -0,5, два свойства​ можно использовать формулу:​Описание аргументов:​ корреляции. Когда при​ Категория необходимо выбрать​В категории «Статистические» выбираем​ листе или назначить​параболической (y = a​ окошка​ наименование​ очень сильная.​

   ​ значения или пустые​​ и «Величина продаж».​​ с данными в​ другого. В Microsoft​ – значения х​ Перемножаем их. Результат​ слабо прямо или​0,7;ПРЕДСКАЗ(D7;B3:B8;A3:A8);»Величины не взаимосвязаны»)’​A3:A17 – массив ячеек,​ расчете получается величина​

   ​ «Статистические». В списке​​ функцию КОРРЕЛ.​​ вывод в новую​

​ + bx +​«Корреляция»​«Анализ данных»​Если корреляционный коэффициент отрицательный,​ ячейки, то такие​Параметр​ вышеуказанном столбце.​ Excel имеется специальный​ уменьшаются.​ возводим в квадрат​

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

​ обратно взаимосвязаны друг​ class=’formula’>​ содержащий номера дней​ большая +1 или​ статистических функций выбрать​Аргумент «Массив 1» -​ книгу).​

1. ​ cx2);​​.​​. Выделяем в списке​

   

2. ​ то это значит,​ значения пропускаются; однако​​«Группирование»​​В поле​

   

3. ​ инструмент, предназначенный для​​Отсутствие взаимосвязи между значениями​​ (функция КОРЕНЬ).​

   

4. ​ с другом соответственно.​Полученный результат:​​ предвыборной кампании;​​ меньшая -1 –​ PEARSON и нажать​​ первый диапазон значений​​В первую очередь обращаем​экспоненциальной (y = a​После выполнения последнего действия​​ инструментов, расположенных в​​ что связь параметров​

   

5. ​ ячейки, которые содержат​оставляем без изменений​​«Массив2»​​ выполнения этого типа​​ y и х3.​​Осталось посчитать частное (числитель​

   

6. ​Если коэффициент корреляции близок​Коэффициент корреляции – один​B3:B17 и C3:C17 –​​ следовательно, произошла ошибка​​ Ok:​ – время работы​ внимание на R-квадрат​ * exp(bx));​​ Excel строит матрицу​​ нём, наименование​​ обратная.​​ нулевые значения, учитываются.​ –​

   

7. ​нужно внести координаты​ анализа. Давайте выясним,​ Изменения х3 происходят​​ и знаменатель уже​​ к 0 (нулю),​​ из множества статистических​​ диапазон ячеек, содержащие​

   

8. ​ в вычислениях.​В меню аргументов выбрать​ станка: А2:А14.​ и коэффициенты.​​степенной (y = a*x^b);​​ корреляции, заполняя её​«Корреляция»​Для того, чтобы составить​Если «массив1» и «массив2″​«По столбцам»​ второго столбца. У​ как пользоваться данной​ хаотично и никак​ известны).​

   ​ между двумя исследуемыми​​ критериев определения наличия​​ данные о проценте​Если коэффициент корреляции по​​ Массив 1, в​​Аргумент «Массив 2» -​R-квадрат – коэффициент детерминации.​гиперболической (y = b/x​ данными, в указанном​. После этого щелкаем​ корреляционную матрицу в​ имеют различное количество​, так как у​ нас это затраты​​ функцией.​​ не соотносятся с​

   ​Между переменными определяется сильная​ свойствами отсутствует прямая​​ взаимосвязи между двумя​​ поддержки первого и​ модулю оказывается близким​ примере это утренняя​ второй диапазон значений​ В нашем примере​ + a);​ пользователем диапазоне.​ по кнопке​ Экселе, используется один​ точек данных, функция​ нас группы данных​

   ​ на рекламу. Точно​Скачать последнюю версию​​ изменениями y.​​ прямая связь.​

​ либо обратная взаимосвязи.​ рядами значений. Для​ второго кандидатов соответственно.​ к 1, то​ температура воздуха, а​ – стоимость ремонта:​ – 0,755, или​логарифмической (y = b​Теперь давайте разберемся, как​«OK»​ инструмент, входящий в​ КОРРЕЛ возвращает значение​ разбиты именно на​ так же, как​ Excel​Скачать вычисление коэффициента парной​Встроенная функция КОРРЕЛ позволяет​

​Примечание 3: Для понимания​ построения точных статистических​Полученные результаты:​ это соответствует высокому​ затем массив 2​ В2:В14. Жмем ОК.​ 75,5%. Это означает,​ * 1n(x) +​ понимать тот результат,​в правой части​ пакет​

​ ошибки #Н/Д.​

lumpics.ru

КОРРЕЛ (функция КОРРЕЛ)

​ два столбца. Если​ и в предыдущем​Предназначение корреляционного анализа сводится​​ корреляции в Excel​​ избежать сложных расчетов.​

Описание

​ смысла коэффициента корреляции​ моделей рекомендуется использовать​Как видно, уровень поддержки​ уровню связи между​ – атмосферное давление.​Чтобы определить тип связи,​ что расчетные параметры​ a);​ который мы получили​ интерфейса окна.​

Синтаксис

​«Анализ данных»​

​Если какой-либо из массивов​ бы они были​

• ​ случае, заносим данные​​ к выявлению наличия​Для чего нужен такой​

• ​ Рассчитаем коэффициент парной​​ можно привести два​ дополнительные параметры, такие​ первого кандидата увеличивался​

Замечания

• ​ переменными.​В результате в ячейке​ нужно посмотреть абсолютное​ модели на 75,5%​показательной (y = a​ в процессе обработки​Открывается окно инструмента​. Он так и​

• ​ пуст или если​ разбиты построчно, то​ в поле.​ зависимости между различными​ коэффициент? Для определения​

• ​ корреляции в Excel​ простых примера:​ как коэффициент детерминации,​ с каждым днем​Если же получен знак​ С17 получим коэффициент​ число коэффициента (для​

• ​ объясняют зависимость между​ * b^x).​

  

  ​ данных инструментом​

  

  ​«Корреляция»​ называется –​

Пример

​ «s» (стандартное отклонение)​ тогда следовало бы​Жмем на кнопку​ факторами. То есть,​ взаимосвязи между наблюдаемыми​ с ее помощью.​При нагреве вещества количество​ стандартная ошибка и​ кампании, поэтому коэффициент​ минус, то большей​ корреляции Пирсона. В​ каждой сферы деятельности​ изучаемыми параметрами. Чем​

​Рассмотрим на примере построение​	​«Корреляция»​
​. В поле​	​«Корреляция»​
​ их значений равно​	​ переставить переключатель в​
​«OK»​	​ определяется, влияет ли​
​ явлениями и составления​	​ Вызываем мастер функций.​
​ теплоты, содержащееся в​	​ другие.​
​ корреляции в первом​	​ величине одного признака​	​ нашем случае он​
​ есть своя шкала).​	​ выше коэффициент детерминации,​ регрессионной модели в​в программе Excel.​	​«Входной интервал»​

support.office.com

Определение множественного коэффициента корреляции в MS Excel

​. Давайте узнаем, как​ нулю, функция КОРРЕЛ​ позицию​.​ уменьшение или увеличение​ прогнозов.​ Находим нужную. Аргументы​ нем, будет увеличиваться.​Функция КОРРЕЛ имеет следующий​ случае стремится к​ соответствует меньшая величина​ отрицательный и приблизительно​Для корреляционного анализа нескольких​ тем качественнее модель.​ Excel и интерпретацию​Как видим из таблицы,​следует внести адрес​ с помощью него​ возвращает значение ошибки​

​«По строкам»​Как видим, коэффициент корреляции​

​ одного показателя на​между данными по 50​

Вычисление множественного коэффициента корреляции

​ функции – массив​ То есть, между​ синтаксис:​ единице. На старте​ другого. Иначе говоря,​

• ​ равен -0,14.​ параметров (более 2)​
• ​ Хорошо – выше​ результатов. Возьмем линейный​
• ​ коэффициент корреляции фондовооруженности​ диапазона таблицы, в​
• ​ можно вычислить показатели​ #ДЕЛ/0!.​
• ​.​ в виде числа​

​ изменение другого.​ пунктам (строки) и​ значений y и​ температурой и количеством​

​=КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ кампании второй кандидат​ при наличии знака​Данный показатель -0,14 по​ удобнее применять «Анализ​​ 0,8. Плохо –​​ тип регрессии.​(Столбец 2​​ котором расположены данные​​ множественной корреляции.​Уравнение для коэффициента корреляции​В параметрах вывода по​ появляется в заранее​

Этап 1: активация пакета анализа

​Если зависимость установлена, то​ 5 параметрам (столбцы)​​ массив значений х:​​ теплоты (физическая величина)​Описание аргументов:​ имел больший процент​ минус, увеличению одной​ Пирсону, который вернула​ данных» (надстройка «Пакет​ меньше 0,5 (такой​Задача. На 6 предприятиях​) и энерговооруженности (​ по трем изучаемым​

1. ​Сразу нужно сказать, что​​ имеет следующий вид:​​ умолчанию установлен пункт​ выбранной нами ячейке.​ определяется коэффициент корреляции.​ . Подскажите, как​​Покажем значения переменных на​​ существует прямая взаимосвязь.​

   

2. ​массив1 – обязательный аргумент,​ поддержки, и это​ переменной (признака, значения)​ функция, говорит об​​ анализа»). В списке​​ анализ вряд ли​ была проанализирована среднемесячная​Столбец 1​​ факторам: энерговооруженность, фондовооруженность​​ по умолчанию пакет​где​​«Новый рабочий лист»​​ В данном случае​ В отличие от​ это сделать?​​ графике:​​При увеличении стоимости продукции​ содержащий диапазон ячеек​

   

3. ​ значение на протяжении​​ соответствует уменьшение другой​​ неблагоприятной зависимости температуры​ нужно выбрать корреляцию​​ можно считать резонным).​​ заработная плата и​) составляет 0,92, что​ и производительность. Можно​​«Анализ данных»​​являются средними значениями выборок​

​, то есть, данные​ он равен 0,97,​​ регрессионного анализа, это​​Lady *****​

Этап 2: расчет коэффициента

​Видна сильная связь между​ спрос на нее​ или массив данных,​ первых пяти дней​ переменной. Такая зависимость​ и давления в​ и обозначить массив.​ В нашем примере​ количество уволившихся сотрудников.​ соответствует очень сильной​

1. ​ произвести ручное внесение​​отключен. Поэтому, прежде​​ СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).​ будут выводиться на​ что является очень​​ единственный показатель, который​​: Я вам напишу​​ y и х,​​ уменьшается. То есть,​ которые характеризуют изменения​

   

2. ​ демонстрировало положительную динамику​ носит название обратно​​ раннее время суток.​​ Все.​ – «неплохо».​ Необходимо определить зависимость​​ взаимосвязи. Между производительностью​​ координат, но легче​ чем приступить к​​Скопируйте образец данных из​​ другом листе. Можно​ высоким признаком зависимости​

   

3. ​ рассчитывает данный метод​​ про ковариацию у​​ т.к. линии идут​​ между ценой и​​ свойства какого-либо объекта.​ изменений. Однако затем​ пропорциональной зависимости. Эти​​Полученные коэффициенты отобразятся в​Коэффициент 64,1428 показывает, каким​ числа уволившихся сотрудников​ труда (​ просто установить курсор​ процедуре непосредственного вычисления​ следующей таблицы и​ изменить место, переставив​ одной величины от​ статистического исследования. Коэффициент​ меня ответ с​ практически параллельно друг​​ покупательной способностью существует​​массив2 – обязательный аргумент​

   ​ уровень поддержки стал​ положения очень важно​Коэффициент корреляции является самым​ корреляционной матрице. Наподобие​ будет Y, если​​ от средней зарплаты.​​Столбец 3​ в поле и,​​ коэффициентов корреляции, нужно​​ вставьте их в​ переключатель. Это может​ другой.​ корреляции варьируется в​ госов остался… по​ другу. Взаимосвязь прямая:​

   ​ обратная взаимосвязь.​​ (диапазон ячеек либо​​ снижаться, и к​ четко усвоить для​ удобным показателем сопряженности​ такой:​ все переменные в​Модель линейной регрессии имеет​

   ​) и энерговооруженностью (​​ зажав левую кнопку​​ его активировать. К​ ячейку A1 нового​ быть текущий лист​Кроме того, корреляцию можно​ диапазоне от +1​ корреляции сделаете тоже​

   • ​ растет y –​
   • ​Коэффициент корреляции отражает степень​ массив), элементы которого​ 15-му дню упал​ правильной интерпретации полученной​
   • ​ количественных признаков.​

   ​На практике эти две​ рассматриваемой модели будут​ следующий вид:​​Столбец 1​​ мыши, выделить соответствующую​ сожалению, далеко не​ листа Excel. Чтобы​ (тогда вы должны​ вычислить с помощью​ до -1. При​ самое… только в​ растет х, уменьшается​ взаимосвязи между двумя​ характеризуют изменение свойств​ ниже начального значения.​ корреляционной зависимости.​Задача: Определить линейный коэффициент​

   ​ методики часто применяются​ равны 0. То​У = а​​) данный показатель равен​​ область таблицы. После​ каждый пользователь знает,​​ отобразить результаты формул,​​ будете указать координаты​

   

4. ​ одного из инструментов,​ наличии положительной корреляции​ ДАННЫХ выберете не​ y – уменьшается​ показателями. Всегда принимает​

Этап 3: анализ полученного результата

​ второго объекта.​ Отрицательное значение коэффициента​Функция КОРРЕЛ в Excel​ корреляции Пирсона.​ вместе.​​ есть на значение​​0​

​ 0,72, что является​ этого адрес диапазона​​ как это делать.​​ выделите их и​​ ячеек вывода информации)​​ который представлен в​ увеличение одного показателя​ ковариацию… а корреляцию!​ х.​​ значение от -1​​Примечания 1:​​ корреляции свидетельствует о​​ используется для расчета​Пример решения:​Пример:​ анализируемого параметра влияют​+ а​​ высокой степенью зависимости.​​ будет отображен в​​ Поэтому мы остановимся​​ нажмите клавишу F2,​ или новая рабочая​ пакете анализа. Но​ способствует увеличению второго.​Для проведения дисперсионно-ковариационной​​ до 1. Если​

​Функция КОРРЕЛ не учитывает​​ негативном эффекте кампании.​​ коэффициента корреляции между​В таблице приведены данные​Строим корреляционное поле: «Вставка»​ и другие факторы,​1​ Коэффициент корреляции между​ поле окна​ на данном вопросе.​ а затем — клавишу​ книга (файл).​

​ прежде нам нужно​

lumpics.ru

Корреляционно-регрессионный анализ в Excel: инструкция выполнения

​ При отрицательной корреляции​ матрицы используют инструмент​Корреляционная матрица представляет собой​ коэффициент расположился около​ в расчетах элементы​ Однако на события​ для двух исследуемых​

​ для группы курящих​ — «Диаграмма» -​ не описанные в​х​ производительностью труда (​«Корреляция»​Переходим во вкладку​ ВВОД. При необходимости​

Регрессионный анализ в Excel

​Когда все настройки установлены,​ этот инструмент активировать.​ увеличение одного показателя​ Ковариация (Анализ данных​ таблицу, на пересечении​ 0, то говорят​ массива или ячейки​ могли оказывать влияние​ массивов данных и​ людей. Первый массив​ «Точечная диаграмма» (дает​ модели.​1​

​Столбец 3​.​«Файл»​ измените ширину столбцов,​ жмем на кнопку​Переходим во вкладку​

​ влечет за собой​

• ​ в Excel):​ строк и столбцов​
• ​ об отсутствии связи​ из выбранного диапазона,​ различные факторы, например,​
• ​ возвращает соответствующее числовое​ х — представляет​
• ​ сравнивать пары). Диапазон​
• ​Коэффициент -0,16285 показывает весомость​+…+а​
• ​) и фондовооруженностью (​Так как у нас​. В левом вертикальном​
• ​ чтобы видеть все​«OK»​

​«Файл»​ уменьшение другого. Чем​-ввести данные для​ которой находятся коэффициенты​ между переменными.​

​ в которых содержатся​ опубликованные компрометирующие материалы.​ значение.​ собой возраст курящего,​ значений – все​ переменной Х на​к​

​Столбец 2​ факторы разбиты по​

​ меню окна, которое​_{​ данные.​}​.​_​.​​ больше модуль коэффициента​_{​ ковариационного анализа, расположив​}​ корреляции между соответствующими​_{​Если значение близко к​}​ данные текстового или​_{​ В связи с​}​Пример 1. В таблице​

​ второй массив y​ числовые данные таблицы.​ Y. То есть​х​

​) равен 0,88, что​ столбцам, а не​ откроется после этого,​Данные1​Так как место вывода​

​В открывшемся окне перемещаемся​ корреляции, тем заметнее​ их в смежных​ значениями. Имеет смысл​ единице (от 0,9,​ логического типов. Пустые​ этим полагаться только​

​ Excel содержатся данные​

1. ​ представляет собой количество​Щелкаем левой кнопкой мыши​ среднемесячная заработная плата​
2. ​к​ тоже соответствует высокой​ по строкам, то​ щелкаем по пункту​Данные2​ результатов анализа было​ в раздел​ изменение одного показателя​
3. ​ диапазонах ячеек.​ ее строить для​ например), то между​

​ ячейки также игнорируются.​ на значение коэффициента​ о курсе доллара​

​ сигарет, выкуренных в​ по любой точке​

1. ​ в пределах данной​.​
2. ​ степени зависимости. Таким​ в параметре​«Параметры»​3​ оставлено по умолчанию,​«Параметры»​ отражается на изменении​-выбрать команду Сервис-Анализ​ нескольких переменных.​ наблюдаемыми объектами существует​ Текстовые представления числовых​
3. ​ корреляции в данном​ и средней зарплате​ день.​ на диаграмме. Потом​ модели влияет на​Где а – коэффициенты​ образом, можно сказать,​«Группирование»​

​.​9​ мы перемещаемся на​

​.​ второго. При коэффициенте​ данных.​Матрица коэффициентов корреляции в​ сильная прямая взаимосвязь.​ значений учитываются.​ случае нельзя. То​ сотрудников фирмы на​Выберем ячейку В4 в​ правой. В открывшемся​ количество уволившихся с​ регрессии, х –​ что зависимость между​выставляем переключатель в​После запуска окна параметров​2​ новый лист. Как​

​Далее переходим в пункт​ равном 0 зависимость​-В диалоговом окне​ Excel строится с​ Если коэффициент близок​Если необходимо учесть логические​ есть, коэффициент корреляции​ протяжении нескольких лет.​ которой должен будет​ меню выбираем «Добавить​

​ весом -0,16285 (это​ влияющие переменные, к​ всеми изучаемыми факторами​ позицию​ посредством его левого​7​ видим, тут указан​«Надстройки»​ между ними отсутствует​ Анализ данных выбрать​ помощью инструмента «Корреляция»​ к другой крайней​ ИСТИНА или ЛОЖЬ​ не характеризует причинно-наследственную​

​ Определить взаимосвязь между​

Корреляционный анализ в Excel

​ посчитаться результат и​ линию тренда».​ небольшая степень влияния).​ – число факторов.​ прослеживается довольно сильная.​«По столбцам»​ вертикального меню переходим​4​ коэффициент корреляции. Естественно,​.​ полностью.​

​ инструмент Ковариация.​ из пакета «Анализ​ точке диапазона (-1),​ в качестве числовых​ связь.​ курсом валюты и​ нажмем кнопку мастер​Назначаем параметры для линии.​ Знак «-» указывает​В нашем примере в​

​Как видим, пакет​. Впрочем, он там​ в раздел​12​ он тот же,​В нижней части следующего​Теперь давайте попробуем посчитать​-В диалоговом окне​ данных».​ то между переменными​

​ значений 1 или​Пример 3. Владелец канала​ средней зарплатой.​

​ функций fx (SHIFT+F3).​ Тип – «Линейная».​

​ на отрицательное влияние:​ качестве У выступает​«Анализ данных»​ уже и так​«Надстройки»​

​5​ что и при​ окна в разделе​

1. ​ коэффициент корреляции на​ Ковариация в поле​
2. ​На вкладке «Данные» в​ имеется сильная обратная​ 0 соответственно, можно​ YouTube использует социальную​
3. ​Таблица данных:​В группе Статистические выберем​ Внизу – «Показать​ чем больше зарплата,​

​ показатель уволившихся работников.​в Экселе представляет​ установлен по умолчанию.​. Там в самом​15​

​ использовании первого способа​«Управление»​ конкретном примере. Имеем​ входной интервал ввести​ группе «Анализ» открываем​ взаимосвязь. Когда значение​ выполнить явное преобразование​ сеть для рекламы​

​Формула для расчета:​ функцию PEARSON.​ уравнение на диаграмме».​

Корреляционно-регрессионный анализ

​ тем меньше уволившихся.​ Влияющий фактор –​ собой очень удобный​

​ Поэтому остается только​

1. ​ низу правой части​6​ – 0,97. Это​переставляем переключатель в​ таблицу, в которой​ диапазон ячекк, содержащих​
2. ​ пакет «Анализ данных»​ находится где-то посередине​ данных используя двойное​ своих роликов. Он​Описание аргументов:​Выделим Массив 1 –​
3. ​Жмем «Закрыть».​ Что справедливо.​ заработная плата (х).​ и довольно легкий​
4. ​ проверить правильность его​

​ окна располагается поле​17​

exceltable.com

Функция ПИРСОН расчета коэффициента корреляции Пирсона в Excel

​ объясняется тем, что​ позицию​ помесячно расписана в​ исходные данные. Если​ (для версии 2007).​ от 0 до​ отрицание «—».​ заметил, что между​B3:B13 – диапазон ячеек,​ возраст курящего, затем​Теперь стали видны и​​В Excel существуют встроенные​ в обращении инструмент​ расположения.​«Управление»​Формула​ оба варианта выполняют​«Надстройки Excel»​

Как работает функция ПИРСОН в Excel?

​ отдельных колонках затрата​ выделены и заголовки​ Если кнопка недоступна,​ 1 или от​Размерности массив1 и массив2​ числом просмотров и​ в которых хранятся​ Массив 2 –​ данные регрессионного анализа.​Корреляционный анализ помогает установить,​ функции, с помощью​

​ для определения множественного​Около пункта​. Переставляем переключатель в​Описание​

Пример решения с функцией ПИРСОН при анализе в Excel

1. ​ одни и те​, если он находится​ на рекламу и​ столбцов, то установить​ нужно ее добавить​ 0 до -1,​ или количество ячеек,​ количеством репостов в​ данные о среднем​ число сигарет, выкуренных​Функция ПИРСОН (вводить следует​ есть ли между​ которых можно рассчитать​ коэффициента корреляции. С​
2. ​«Метки в первой строке»​ нём в позицию​Результат​ же вычисления, просто​ в другом положении.​ величина продаж. Нам​
3. ​ флажок МЕТКИ в​ («Параметры Excel» -​ то речь идет​ переданных в качестве​ социальной сети существует​ курсе доллара;​

​ в день.​ PEARSON на английском)​ показателями в одной​ параметры модели линейной​ его же помощью​галочку ставить не​

​«Надстройки Excel»​

Функция ПИРСОН пошаговая инструкция

​=КОРРЕЛ(A2:A6;B2:B6)​ произвести их можно​ Жмем на кнопку​

​ предстоит выяснить степень​ правой строке.​

​ «Надстройки»). В списке​

1. ​ о слабой связи​ этих двух аргументов,​ некоторая взаимосвязь. Можно​C3:C13 – диапазон ячеек​Нажмем кнопку ОК и​ предназначена для вычисления​ или двух выборках​ регрессии. Но быстрее​ можно производить расчет​
2. ​ обязательно. Поэтому мы​, если отображен другой​Коэффициент корреляции двух наборов​ разными способами.​«OK»​
3. ​ зависимости количества продаж​-Выбрать параметры вывода​
4. ​ инструментов анализа выбираем​ (прямой или обратной).​ должны совпадать. Если​ ли спрогнозировать виральность​ со значениями средней​
5. ​ увидим критерий нормального​ коэффициента корреляции Пирсона​ связь. Например, между​ это сделает надстройка​

​ и обычной корреляции​ пропустим данный параметр,​ параметр. После этого​ данных в столбцах​Как видим, приложение Эксель​.​

Корреляционный анализ по Пирсону в Excel

​ от суммы денежных​ (например новый рабочий​ «Корреляция».​ Такую взаимосвязь обычно​ аргументы содержат разное​ контента канала в​ зарплаты.​ распределения Пирсона в​ r. Данную функцию​ временем работы станка​

​ «Пакет анализа».​ между двумя факторами.​ так как он​

1. ​ клацаем по кнопке​ A и B.​ предлагает сразу два​В окне надстроек устанавливаем​
2. ​ средств, которая была​
3. ​ лист).​Нажимаем ОК. Задаем параметры​
4. ​ не учитывают: считается,​ количество точек данных,​ Excel? Определить целесообразность​

Интерпретация результата вычисления по Пирсону

​Результат расчетов:​ ячейке В4.​ используют в работе​ и стоимостью ремонта,​Активируем мощный аналитический инструмент:​Автор: Максим Тютюшев​ не повлияет на​«Перейти…»​0,997054486​ способа корреляционного анализа.​ галочку около пункта​ потрачена на рекламу.​-Нажать кнопку ОК.​ для анализа данных.​

​ что ее нет.​ например, =КОРРЕЛ({1;2;3};{4;6;8;10}), результатом​ использования уравнения линейной​Полученный результат близок к​Таким образом, по результату​ в том случае,​

​ ценой техники и​Нажимаем кнопку «Офис» и​Регрессионный и корреляционный анализ​ общий характер расчета.​, находящейся справа от​Для определения степени зависимости​ Результат вычислений, если​«Пакет анализа»​Одним из способов, с​Элементы главной диагонали​ Входной интервал –​Рассмотрим на примере способы​ выполнения функции будет​ регрессии для предсказания​ 1 и свидетельствует​ вычисления статистическим выводом​

exceltable.com

Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel

​ когда необходимо отразить​ продолжительностью эксплуатации, ростом​ переходим на вкладку​ – статистические методы​В блоке настроек​ указанного поля.​ между несколькими показателями​

Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel

​ вы все сделаете​. Жмем на кнопку​ помощью которого можно​ дисперсионно-ковариационной матрицы являются​ диапазон ячеек со​ расчета коэффициента корреляции,​ код ошибки #Н/Д.​ количества просмотров роликов​ о сильной прямой​

​ эксперимента выявлена отрицательная​

​ степень линейной зависимости​

​ и весом детей​

• ​ «Параметры Excel». «Надстройки».​ исследования. Это наиболее​«Параметр вывода»​Происходит запуск небольшого окошка​
• ​ применяется множественные коэффициенты​ правильно, будет полностью​«OK»​

​ провести корреляционный анализ,​

​ дисперсиями.​ значениями. Группирование –​ особенности прямой и​Если один из аргументов​ в зависимости от​ взаимосвязи между исследуемыми​ зависимость между возрастом​ между двумя массивами​ и т.д.​Внизу, под выпадающим списком,​ распространенные способы показать​

​следует указать, где​

Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат

​«Надстройки»​ корреляции. Их затем​ идентичным. Но, каждый​.​ является использование функции​Бывает, что в​ по столбцам (анализируемые​ обратной взаимосвязи между​ представляет собой пустой​ числа репостов.​ величинами. Однако прямо​ и количеством выкуренных​ данных. В Excel​Если связь имеется, то​ в поле «Управление»​ зависимость какого-либо параметра​ именно будет располагаться​. Устанавливаем флажок около​ сводят в отдельную​ пользователь может выбрать​

​После этого пакет анализа​

​ КОРРЕЛ. Сама функция​ икселе нет анализа​

​ данные сгруппированы в​

​ переменными.​

​ массив или массив​

• ​Исходные данные:​ пропорциональной зависимости между​ сигарет в день.​
• ​ имеется несколько функций​ влечет ли увеличение​ будет надпись «Надстройки​ от одной или​ наша корреляционная матрица,​

​ параметра​

​ таблицу, которая имеет​ более удобный для​ активирован. Переходим во​ имеет общий вид​ данных и его​ столбцы). Выходной интервал​Значения показателей x и​ нулевых значений, функция​Определим наличие взаимосвязи между​ ними нет, то​Задача: школьникам были даны​ с помощью которых​ одного параметра повышение​ Excel» (если ее​ нескольких независимых переменных.​ в которую выводится​«Пакет анализа»​ название корреляционной матрицы.​ него вариант осуществления​ вкладку​КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ нужно вытащить нужно​ – ссылка на​ y:​ КОРРЕЛ вернет код​ двумя параметрами по​ есть на увеличение​ тесты на наглядное​ можно получить такой​ (положительная корреляция) либо​ нет, нажмите на​Ниже на конкретных практических​ результат расчета. Доступны​

Анализ популярности контента по корреляции просмотров и репостов видео

​. Затем в правой​ Наименованиями строк и​ расчета.​«Данные»​.​ полазить в надстройка​ ячейку, с которой​Y – независимая переменная,​ ошибки #ДЕЛ/0!. Аналогичный​ формуле:​ средней зарплаты оказывали​ и вербальное мышление.​ же результат, однако​ уменьшение (отрицательная) другого.​ флажок справа и​ примерах рассмотрим эти​ три варианта:​

​ части окна кликаем​

​ столбцов такой матрицы​Автор: Максим Тютюшев​. Как видим, тут​

​Выделяем ячейку, в которой​ икселя именно надстройках​ начнется построение матрицы.​ x – зависимая.​

​ результат выполнения данной​0,7;ЕСЛИ(КОРРЕЛ(A3:A8;B3:B8)>0,7;»Сильная прямая зависимость»;»Сильная​ влияние и прочие​ Измерялось среднее время​ универсальность и простота​ Корреляционный анализ помогает​ выберите). И кнопка​

​ два очень популярные​Новая книга (другой файл);​ по кнопке​ являются названия параметров,​В этой статье описаны​

​ на ленте появляется​ должен выводиться результат​ и найти анализ​ Размер диапазона определится​

​ Необходимо найти силу​

​ функции будет достигнут​

​ обратная зависимость»);»Слабая зависимость​ факторы.​ решения заданий теста​ функции Пирсон делают​ аналитику определиться, можно​ «Перейти». Жмем.​ в среде экономистов​

​Новый лист (при желании​«OK»​

​ зависимость которых друг​

​ синтаксис формулы и​ новый блок инструментов​ расчета. Кликаем по​ данных там же​ автоматически.​ (сильная / слабая)​ в случае, если​ или ее отсутствие»)’​​ в секундах. Психолога​ выбор в ее​

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

​ ли по величине​Открывается список доступных надстроек.​

​ анализа. А также​

​ в специальном поле​

• ​.​ от друга устанавливается.​ использование функции​ –​ кнопке​
• ​ ковариация эты есть!​После нажатия ОК в​ и направление (прямая​ стандартное отклонение распределения​ class=’formula’>​

​Пример 2. Два сильных​

1. ​ интересует вопрос: существует​ пользу.​ одного показателя предсказать​ Выбираем «Пакет анализа»​ приведем пример получения​ можно дать ему​После указанного действия пакет​ На пересечении строк​КОРРЕЛ​«Анализ»​
2. ​«Вставить функцию»​ а некоторых икселях​ выходном диапазоне появляется​ / обратная) связи​ величин в одном​Если модуль коэффициента корреляции​ кандидата на руководящий​ ли взаимосвязь между​
3. ​Рассмотрим пример расчета корреляции​ возможное значение другого.​ и нажимаем ОК.​ результатов при их​ наименование);​ инструментов​ и столбцов располагаются​в Microsoft Excel.​. Жмем на кнопку​, которая размещается слева​
4. ​ вообще не установлена​ корреляционная матрица. На​ между ними. Формула​ из массивов (массив1,​ больше 0,7, считается​ пост воспользовались услугами​ временем решения этих​ Пирсона между двумя​Коэффициент корреляции обозначается r.​После активации надстройка будет​ объединении.​Диапазон на текущем листе.​«Анализ данных»​ соответствующие коэффициенты корреляции.​
5. ​Возвращает коэффициент корреляции между​«Анализ данных»​ от строки формул.​

​ какая-то там платформа…​ пересечении строк и​ коэффициента корреляции выглядит​ массив2) равно 0​ рациональным использование функции​ двух различных пиар-агентств​ задач?​ массивами данных при​ Варьируется в пределах​

1. ​ доступна на вкладке​Показывает влияние одних значений​Давайте выберем последний вариант.​будет активирован.​ Давайте выясним, как​ диапазонами ячеек «массив1″​
2. ​, которая расположена в​В списке, который представлен​ нам преподователь по​ столбцов – коэффициенты​ так:​ (нулю).​
3. ​ линейной регрессии (y=ax+b)​ для запуска предвыборной​Пример решения: представим исходные​ помощи функции PEARSON​ от +1 до​

​ «Данные».​ (самостоятельных, независимых) на​ Переставляем переключатель в​Теперь можно переходить непосредственно​

1. ​ можно провести подобный​ и «массив2». Коэффициент​ нем.​ в окне Мастера​ инвестициям объяснял! я​ корреляции. Если координаты​Чтобы упростить ее понимание,​
2. ​Функция КОРРЕЛ производит расчет​ для описания связи​ компании, которая длилась​ данные в виде​ в MS EXCEL.​ -1. Классификация корреляционных​

exceltable.com

Коэффициент парной корреляции в Excel

​Теперь займемся непосредственно регрессионным​ зависимую переменную. К​ положение​ к расчету множественного​ расчет с помощью​ корреляции используется для​Открывается список с различными​ функций, ищем и​ в своем 2010​

​ совпадают, то выводится​ разобьем на несколько​ коэффициента корреляции по​ между двумя величинами.​ 15 дней. Ежедневно​ таблицы:​ Первый массив представляет​ связей для разных​ анализом.​ примеру, как зависит​«Выходной интервал»​ коэффициента корреляции. Давайте​ инструментов Excel.​ определения взаимосвязи между​ вариантами анализа данных.​ выделяем функцию​ икселе коррел не​ значение 1.​ несложных элементов.​ следующей формуле:​ В данном случае:​

Расчет коэффициента корреляции в Excel

​ проводился соцопрос независимыми​Переходим курсором в ячейку​ собой значения температур,​ сфер будет отличаться.​Открываем меню инструмента «Анализ​

​ количество экономически активного​. В этом случае​

​ на примере представленной​Скачать последнюю версию​ двумя свойствами. Например,​ Выбираем пункт​КОРРЕЛ​ нашла… хотя должна​Между значениями y и​Найдем средние значения переменных,​Примечание 2: Коэффициент корреляции​

​Построим график зависимости числа​ исследователями, которые определяли​ F2. Откроем мастер​

1. ​ второй давление в​ При значении коэффициента​
2. ​ данных». Выбираем «Регрессия».​ населения от числа​ в соответствующем поле​ ниже таблицы показателей​ Excel​
3. ​ можно установить зависимость​
4. ​«Корреляция»​. Жмем на кнопку​ быть!. но нашла​
5. ​ х1 обнаружена сильная​ используя функцию СРЗНАЧ:​ представляет собой количественную​ просмотров от количества​ процент поддержки одного​
6. ​ функций fx (SHIFT+F3)​ определенный летний период.​ 0 линейной зависимости​Откроется меню для выбора​ предприятий, величины заработной​ нужно указать адрес​
7. ​ производительности труда, фондовооруженности​Читайте также: Корреляционный анализ​ между средней температурой​

​. Кликаем по кнопке​«OK»​

​ в 2007​ прямая взаимосвязь. Между​Посчитаем разницу каждого y​ характеристику степени взаимосвязи​ репостов, отобразим линию​ и второго кандидата.​ или вводим вручную.​ Пример заполненной таблицы​ между выборками не​ входных значений и​

​ платы и др.​ диапазона матрицы или​

​ и энерговооруженности на​ в Экселе​ в помещении и​«OK»​.​Timofey peretykin​ х1 и х2​ и yсредн., каждого​ между двумя свойствами​

​ тренда и ее​

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

​ Респонденты могли отдавать​Выберем функцию PEARSON.​ изображен на рисунке:​ существует.​ параметров вывода (где​ параметров. Или: как​ хотя бы её​ различных предприятиях рассчитаем​

​Принято следующим образом определять​ использованием кондиционера.​.​Открывается окно аргументов функции.​: корреляция обычно парная,​

1. ​ имеется сильная обратная​ х и хсредн.​ объектов. Этот коэффициент​ уравнение:​ предпочтение первому, второму​Выделим мышкой Массив1, затем​Задача следующая: необходимо определить​Рассмотрим, как с помощью​ отобразить результат). В​ влияют иностранные инвестиции,​
2. ​ верхнюю левую ячейку.​ множественный коэффициент корреляции​ уровень взаимосвязи между​КОРРЕЛ(массив1;массив2)​Открывается окно с параметрами​ В поле​ соответственно у тебя​ связь. Связь со​ Используем математический оператор​ может принимать значения​Используем данное уравнение для​ кандидату или выступать​ Массив 2.​
3. ​ взаимосвязь между температурой​ средств Excel найти​ полях для исходных​ цены на энергоресурсы​ Устанавливаем курсор в​ указанных факторов.​ различными показателями, в​Аргументы функции КОРРЕЛ описаны​

​ корреляционного анализа. В​«Массив1»​ либо два столбца​ значениями в столбце​ «-».​ из диапазона от​ определения количества просмотров​ против обоих. Определить,​

​Нажмем ОК и в​ и давлением за​

1. ​ коэффициент корреляции.​ данных указываем диапазон​
2. ​ и др. на​ поле и клацаем​Перемещаемся во вкладку​ зависимости от коэффициента​ ниже.​ отличие от предыдущего​вводим координаты диапазона​ надо сравнивать (и​ х3 практически отсутствует.​
3. ​Теперь перемножим найденные разности:​ -1 до 1,​ при 200, 500​ насколько влияла каждая​ ячейке F2 получим​ июнь месяц.​

​Для нахождения парных коэффициентов​ описываемого параметра (У)​

​ уровень ВВП.​ по ячейке на​«Данные»​ корреляции:​Массив1​

exceltable.com

Привет! Нужно в Excel рассчитать корреляцию

​ способа, в поле​ ячеек одного из​ это ты наверное​Изобразим наглядно корреляционные отношения​Найдем сумму значений в​

​ при этом:​​ и 1000 репостов:​ предвыборная кампания на​ критерий согласия Пирсона.​Выберем ячейку С17 в​ применяется функция КОРРЕЛ.​ и влияющего на​Результат анализа позволяет выделять​ листе, которую планируем​
​. Как видим, на​0 – 0,3 –​    — обязательный аргумент. Диапазон​«Входной интервал»​
​ значений, зависимость которого​ знаешь как делать)​ с помощью графиков.​ данной колонке. Это​
​Если значение коэффициента приближается​=9,2937*D4-206,12​
​ степень поддержки кандидатов,​Величина коэффициента линейной корреляции​ которой должен будет​
​Задача: Определить, есть ли​ него фактора (Х).​ приоритеты. И основываясь​ сделать верхним левым​ ленте появился новый​ связь отсутствует;​ ячеек со значениями.​мы вводим интервал​ следует определить. В​
​ , либо две​Сильная прямая связь между​ и будет числитель.​
​ к 1 или​
​Полученные результаты:​ какая из них​ Пирсона не может​
​ посчитаться критерий Пирсона​ взаимосвязь между временем​ Остальное можно и​ на главных факторах,​ элементом диапазона вывода​ блок инструментов​0,3 – 0,5 –​Массив2​ не каждого столбца​ нашем случае это​ строки (что было​ y и х1.​Для расчета знаменателя разницы​ -1, между двумя​Аналогичное уравнение использует функция​ оказалась более эффективной?​ превышать +1 и​ как результат и​ работы токарного станка​

​ не заполнять.​​ прогнозировать, планировать развитие​ данных.​«Анализ»​ связь слабая;​    — обязательный аргумент. Второй​ отдельно, а всех​ будут значения в​ бы странно)​Сильная обратная связь между​

​ y и y-средн.,​