IRR (Internal Rate of Return), или ВНД – показатель внутренней нормы доходности инвестиционного проекта. Часто применяется для сопоставления различных предложений по перспективе роста и доходности. Чем выше IRR, тем большие перспективы роста у данного проекта. Рассчитаем процентную ставку ВНД в Excel.
Экономический смысл показателя
Другие наименования: внутренняя норма рентабельности (прибыли, дисконта), внутренний коэффициент окупаемости (эффективности), внутренняя норма.
Коэффициент IRR показывает минимальный уровень доходности инвестиционного проекта. По-другому: это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю.
Формула для расчета показателя вручную:
, где
- CFt – денежный поток за определенный промежуток времени t;
- IC – вложения в проект на этапе вступления (запуска);
- t – временной период.
На практике нередко коэффициент IRR сравнивают со средневзвешенной стоимостью капитала:
- ВНД выше – следует внимательно рассмотреть данный проект.
- ВНД ниже – нецелесообразно вкладывать средства в развитие проекта.
- Показатели равны – минимально допустимый уровень (предприятие нуждается в корректировке движения денежных средств).
Часто IRR сравнивают в процентами по банковскому депозиту. Если проценты по вкладу выше, то лучше поискать другой инвестиционный проект.
Пример расчета IRR в Excel
Быстро рассчитать IRR можно с помощью встроенной функции ВСД. Синтаксис:
- диапазон значений – ссылка на ячейки с числовыми аргументами, для которых нужно посчитать внутреннюю ставку доходности (хотя бы один денежный поток должен иметь отрицательное значение);
- предположение – величина, которая предположительно близка к значению ВСД (аргумент необязательный; но если функция выдает ошибку, аргумент нужно задать).
Возьмем условные цифры:
Первоначальные затраты составили 150 000, поэтому это числовое значение вошло в таблицу со знаком «минус». Теперь найдем IRR. Формула расчета в Excel:
Расчеты показали, что внутренняя норма доходности инвестиционного проекта составляет 11%. Для дальнейшего анализа значение сравнивается с процентной ставкой банковского вклада, или стоимостью капитала данного проекта, или ВНД другого инвестиционного проекта.
Мы рассчитали ВНД для регулярных поступлений денежных средств. При несистематических поступлениях использовать функцию ВСД невозможно, т.к. ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться. Решим задачу с помощью функции ЧИСТВНДОХ.
Модифицируем таблицу с исходными данными для примера:
Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:
- значения – денежные потоки;
- даты – массив дат в соответствующем формате.
Формула расчета IRR для несистематических платежей:
Существенный недостаток двух предыдущих функций – нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. Для корректного учета предположения о реинвестировании рекомендуется использовать функцию МВСД.
Аргументы:
- значения – платежи;
- ставка финансирования – проценты, выплачиваемые за средства в обороте;
- ставка реинвестирования.
Предположим, что норма дисконта – 10%. Имеется возможность реинвестирования получаемых доходов по ставке 7% годовых. Рассчитаем модифицированную внутреннюю норму доходности:
Полученная норма прибыли в три раза меньше предыдущего результата. И ниже ставки финансирования. Поэтому прибыльность данного проекта сомнительна.
Графический метод расчета IRR в Excel
Значение IRR можно найти графическим способом, построив график зависимости чистой приведенной стоимости (NPV) от ставки дисконтирования. NPV – один из методов оценки инвестиционного проекта, который основывается на методологии дисконтирования денежных потоков.
Для примера возьмем проект со следующей структурой денежных потоков:
Для расчета NPV в Excel можно использовать функцию ЧПС:
Так как первый денежный поток происходил в нулевом периоде, то в массив значений он не должен войти. Первоначальную инвестицию нужно прибавить к значению, рассчитанному функцией ЧПС.
Функция дисконтировала денежные потоки 1-4 периодов по ставке 10% (0,10). При анализе нового инвестиционного проекта точно определить ставку дисконтирования и все денежные потоки невозможно. Имеет смысл посмотреть зависимость NPV от этих показателей. В частности, от стоимости капитала (ставки дисконта).
Рассчитаем NPV для разных ставок дисконтирования:
Посмотрим результаты на графике:
Напомним, что IRR – это ставка дисконтирования, при которой NPV анализируемого проекта равняется нулю. Следовательно, точка пересечения графика NPV с осью абсцисс и есть внутренняя доходность предприятия.
В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.
- Аналитика бизнеса
- Аналитика бизнес процессов Решения по роли и департаменту Финансовая аналитика
- Внутренняя норма доходности на excel
Оглавление
Что такое внутренняя норма доходности?
Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда чистая текущая стоимость (NPV) равна нулю.
В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:
- внутренняя ставка доходности;
- внутренняя ставка отдачи;
- внутренняя норма прибыли;
- внутренняя норма рентабельности;
- внутренняя норма возврата инвестиций.
Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это ставка дисконтирования, которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.
Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому инвестор при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т.е. со стоимостью своего капитала.
Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.
Формула расчёта внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:
где
NPVIRR (Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC).
t – период времени.
или же данную формулу можно представить в виде:
Практическое применение внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности применяется для оценки инвестиционной привлекательности проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).
|
Значение IRR
|
Комментарии
|
|---|---|
|
IRR>WACC |
У инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность |
|
IRR < WACC |
Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него |
|
IRR=WACC |
Внутренняя норма доходность проекта равна средневзвешенной стоимости капитала, т.е. данный проект находится на минимально допустимом уровне доходности, поэтому следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки |
|
IRR1>IRR2 |
Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2 |
Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по государственным облигациям, ставка по банковскому депозиту и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на депозит в банк.
Графический метод поиска внутренней ставки доходности
Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.
|
Период, лет
|
Проект №1
|
Проект №2
|
Проект №3
|
|---|---|---|---|
|
0 |
-10000 |
-10000 |
-10000 |
|
1 |
1000 |
1000 |
4000 |
|
2 |
4 000 |
1500 |
3000 |
|
3 |
2000 |
3000 |
2000 |
|
4 |
4000 |
4000 |
1000 |
|
5 |
2000 |
3000 |
1000 |
Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.
На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.
Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.
Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel
Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.
Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).
Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.
Синтаксис функции ВСД:
ВСД(Значения;Предположение)
где
Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:
- Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
- В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
- Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.
Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):
В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.
Расчёт внутренней нормы доходности в MS Exel при неравных промежутках времени для денежных потоков
Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.
Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ
ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)
где
Значения — ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
Предположение — величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.
Пример расчёта:
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.
Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:
где
MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COFt – отток денежных средств в периоды времени t;
CIFt – приток денежных средств;
r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d – процентная ставка реинвестирования капитала;
n – количество временных периодов.
В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.
Синтаксис функции МВСД:
МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)
где
Значения — массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
Ставка_финанс — ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
Ставка_реинвест — ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.
Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)
К основным преимуществам IRR можно отнести:
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.
Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:
- сложность прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить;
- невозможность определения абсолютных денежных средств от инвестирования;
- при произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому нельзя принять однозначное решение на основе показателя IRR;
- показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).
Почитать еще
Большие данные для финансов
Сегодня одним из ключевых направлений для корпоративных лидеров становится работа с данными. Практически девять из
Анализ рисков
Принятие разумных, своевременных решений в финансовом планировании и аналитике (ФПиА) критически важно для вашего успеха.
Анализ акций
Анализ акций Предоставление высокоскоростных услуг со скоростью сообщений в миллионы в секунду поддерживает
Несколько видео о наших продуктах
Проиграть видео
Презентация аналитической платформы Tibco Spotfire
Проиграть видео
Отличительные особенности Tibco Spotfire 10X
Проиграть видео
Как аналитика данных помогает менеджерам компании
На чтение 8 мин Просмотров 138к.
Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.
Содержание
- Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение
- Внутренняя норма доходности формула расчета
- Применение внутренней нормы доходности
- Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана»
- Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel
- Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции
- Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»
- Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений
- Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
- Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel
- Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)
Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение
Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.
★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут
Внутренняя норма доходности формула расчета
где:
CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC).
t – период времени.
Применение внутренней нормы доходности
Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).
| Значение IRR | Комментарии |
| IRR>WACC | Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа |
| IRR<WACC | Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него |
| IRR=WACC | Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки |
| IRR1>IRR2 | Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2) |
Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.
Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.
Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI«.
Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана»
Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel
Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».
Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции
В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:
Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)
В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.
Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»
Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV).
На рисунке ниже показаны формулы расчета дисконтированного денежного потока по годам, сумма которых дает чистый дисконтированный доход. Формула расчета дисконтированного денежного потока (DCF) следующая:
Дисконтированный денежный поток (F) =E7/(1+$F$17)^A7
Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6
На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).
Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».
При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».
После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.
Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений
На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:
=ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:
где:
MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COFt – отток денежных средств в периоды времени t;
CIFt – приток денежных средств;
r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d – процентная ставка реинвестирования капитала;
n – количество временных периодов.
Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel
Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:
MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)
Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)
Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.
Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.
Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.
К недостаткам показателя относят:
Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.
Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).
В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.
★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут
Резюме
В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.
Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич
Содержание:
- Разъяснение внутренней нормы прибыли (IRR)
- Функция IRR в Excel — синтаксис
- Расчет IRR для различных денежных потоков
- Узнайте, когда инвестиции принесут положительную внутреннюю норму доходности
- Использование функции IRR для сравнения нескольких проектов
- Расчет IRR для нерегулярных денежных потоков
- IRR против NPV — что лучше?
При работе с капитальным бюджетом IRR (внутренняя норма доходности) используется для понимания общей нормы доходности, которую проект будет генерировать на основе его будущих рядов денежных потоков.
В этом уроке я покажу вам, как рассчитать IRR в Excel, чем он отличается от другого популярного показателя NPV и различных сценариев, в которых вы можете использовать встроенные формулы IRR в Excel.
Разъяснение внутренней нормы прибыли (IRR)
IRR — это ставка дисконтирования, которая используется для измерять доходность инвестиций на основе периодических доходов. IRR отображается в процентах и может использоваться для определения прибыльности проекта (инвестиции) для компании.
Позвольте мне объяснить IRR на простом примере:
Предположим, вы планируете купить компанию за 50 000 долларов, которая будет приносить 10 000 долларов ежегодно в течение следующих 10 лет. Вы можете использовать эти данные для расчета IRR этого проекта, которая представляет собой норму прибыли, которую вы получаете от своих инвестиций в размере 50 000 долларов США.
В приведенном выше примере IRR составляет 15% (мы увидим, как рассчитать это позже в руководстве). Это означает, что вы вкладываете свои деньги со ставкой 15% или доходом в течение 10 лет.
Получив значение IRR, вы можете использовать его для принятия решений. Поэтому, если у вас есть какой-либо другой проект, в котором IRR составляет более 15%, вам следует вместо этого инвестировать в этот проект.
Или, если вы планируете взять ссуду или привлечь капитал и купить этот проект за 50 000 долларов, убедитесь, что стоимость капитала составляет менее 15% (иначе вы заплатите больше как стоимость капитала, чем вы зарабатываете из проект).
Функция IRR в Excel — синтаксис
Excel позволяет рассчитать внутреннюю норму прибыли с помощью функции IRR. Эта функция имеет следующие параметры:
= IRR (значения; [предположить])
- значения — массив ячеек, содержащих числа, для которых вы хотите рассчитать внутреннюю норму доходности.
- предполагать — число, которое, по вашему мнению, близко к результату IRR (не является обязательным и по умолчанию составляет 0,1–10%). Это используется, когда есть возможность получить несколько результатов, и в этом случае функция возвращает результат, наиболее близкий к значению аргумента предположения.
Вот некоторые важные предпосылки для использования функции
- Функция IRR будет рассматривать только числа в указанном диапазоне ячеек. Любые логические значения или текстовые строки в массиве или ссылочном аргументе будут проигнорированы.
- Суммы в параметре значений должны быть отформатированы как числа
- Параметр «guess» должен быть в процентах в десятичном формате (если он предусмотрен).
- Ячейка, в которой отображается результат функции, должна быть отформатирована как процент
- Суммы происходят в регулярные временные интервалы (месяцы, кварталы, годы)
- Одна сумма должна быть отрицательный денежный поток (представляющий первоначальные инвестиции), а другие суммы должны быть положительный денежные потоки, представляющие периодические доходы
- Все суммы должны быть в хронологический порядок потому что функция вычисляет результат на основе порядка сумм
Если вы хотите рассчитать значение IRR, когда денежный поток поступает в разные промежутки времени, вы должны использовать Функция XIRR в Excel, который также позволяет указать даты для каждого денежного потока. Пример этого будет рассмотрен позже в руководстве.
Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять, как использовать функцию IRR в Excel.
Расчет IRR для различных денежных потоков
Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, где у нас есть начальные инвестиции в размере 30 000 долларов США, а затем варьируемый денежный поток / доход от них в течение следующих шести лет.
Для этих данных нам нужно рассчитать IRR, что можно сделать, используя следующую формулу:
= IRR (D2: D8)
Результат функции: 8.22%, которая представляет собой IRR денежного потока через шесть лет.
Примечание: Если функция возвращает # ЧИСЛО! ошибка, вам следует указать в формуле параметр «предположение». Это происходит, когда формула считает, что несколько значений могут быть правильными, и ей необходимо иметь значение предположения, чтобы вернуть IRR, ближайшую к предположению, которое мы предоставили. В большинстве случаев вам не нужно использовать это
Узнайте, когда инвестиции принесут положительную внутреннюю норму доходности
Вы также можете рассчитать IRR за каждый период в денежном потоке и посмотрите, когда именно инвестиции начинают иметь положительную внутреннюю норму доходности.
Предположим, у нас есть приведенный ниже набор данных, где у меня есть все денежные потоки, перечисленные в столбце C.
Идея здесь состоит в том, чтобы определить год, в котором IRR этой инвестиции станет положительной (с указанием, когда проект окупится и станет прибыльным).
Для этого вместо расчета IRR для всего проекта мы найдем IRR для каждого года.
Это можно сделать, используя приведенную ниже формулу в ячейке D3, а затем скопировав ее для всех ячеек в столбце.
= IRR ($ C $ 2: C3)
Как видите, IRR после года 1 (значения D2: D3) составляет -80%, после года 2 (D2: D4) -52% и т. Д.
Этот обзор показывает нам, что инвестиции в размере 30 000 долларов США с заданным денежным потоком имеют положительную внутреннюю норму доходности после пятого года.
Это может быть полезно, когда вам нужно выбрать один из двух проектов с одинаковой внутренней доходностью. Было бы более прибыльным выбрать проект, в котором IRR быстрее станет положительным, поскольку это означает меньший риск возврата вашего первоначального капитала.
Обратите внимание, что в приведенной выше формуле ссылка на диапазон смешана, то есть первая ссылка на ячейку ($ C $ 2) заблокирована знаками доллара перед номером строки и буквой столбца, а вторая ссылка (C3) не является заблокирован.
Это гарантирует, что при копировании формулы вниз всегда учитывается весь столбец до строки, в которой применяется формула.
Использование функции IRR для сравнения нескольких проектов
Функцию IRR в Excel также можно использовать для сравнения инвестиций и прибылей нескольких проектов и определения наиболее прибыльного проекта.
Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, где у вас есть три проекта с начальными инвестициями (которые показаны отрицательными, поскольку это отток), а затем серией положительных денежных потоков.
Чтобы получить лучший проект (с самым высоким IRR, нам нужно будет рассчитать IRR для каждого проекта, используя простую формулу IRR:
= IRR (C2: C8)
Приведенная выше формула даст IRR для проекта 1. Аналогичным образом вы можете рассчитать IRR для двух других проектов.
Как вы видете:
- Проект 1 имеет IRR в размере 5.60%
- Проект 2 имеет IRR в размере 1.75%
- Проект 3 имеет IRR в размере 14.71%.
Если мы предположим, что стоимость капитала составляет 4,50%, мы можем сделать вывод, что вложение 2 неприемлемо (так как приведет к убыткам), в то время как вложение 3 является наиболее прибыльным с самой высокой внутренней нормой доходности.
Поэтому, если вам нужно принять решение об инвестировании только в один проект, вам следует выбрать проект 3, а если вы можете инвестировать более чем в один проект, вы можете инвестировать в проекты 1 и 3.
Определение: Если вам интересно, какова стоимость капитала, это деньги, которые вам придется заплатить, чтобы получить доступ к деньгам. Например, если вы берете в долг 100 тысяч долларов под 4,5% годовых, ваша стоимость капитала составляет 4,5%. Аналогичным образом, если вы выпускаете привилегированные акции, обещая Возврат 5%, чтобы получить 100K, ваша стоимость капитала будет 5%. В реальных сценариях компания обычно привлекает деньги из различных источников, и ее Стоимость капитала — это средневзвешенная величина всех этих источников капитала.
Расчет IRR для нерегулярных денежных потоков
Одним из ограничений функции IRR в Excel является то, что денежные потоки должны быть периодическими с одинаковым интервалом между ними.
Но в реальной жизни могут быть случаи, когда ваши проекты окупаются нерегулярно.
Например, ниже представлен набор данных, в котором денежные потоки происходят с нерегулярными интервалами (см. Даты в столбце A).
В этом примере мы не можем использовать обычную функцию IRR, но есть еще одна функция, которая может это сделать — Функция XIRR.
Функция XIRR принимает денежные потоки, а также даты, что позволяет учитывать нерегулярные денежные потоки и давать корректирующую IRR.
В этом примере IRR можно рассчитать по следующей формуле:
= XIRR (B2: B8; A2: A8)
В приведенной выше формуле денежные потоки указаны как первый аргумент, а даты указаны как второй аргумент.
Если эта формула возвращает # ЧИСЛО! ошибку, вы должны ввести третий аргумент с приблизительной IRR, которую вы ожидаете. Не волнуйтесь, оно не обязательно должно быть точным или даже очень близким, это просто приблизительная оценка IRR, которую, по вашему мнению, он принесет. Это поможет улучшить повторение формулы и даст результат.
IRR против NPV — что лучше?
Когда дело доходит до оценки проектов, используются как NPV, так и IRR, но NPV — более надежный метод.
NPV — это метод чистой приведенной стоимости, при котором вы оцениваете все будущие денежные потоки и вычисляете, какой будет чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков.
Если это значение окажется выше вашего первоначального оттока, значит, проект прибыльный, иначе проект не прибыльный.
С другой стороны, когда вы рассчитываете IRR для проекта, он сообщает вам, какой будет норма прибыли для всего будущего денежного потока, чтобы вы получили сумму, эквивалентную текущему оттоку. Например, если вы сегодня тратите 100 тысяч долларов на проект с IRR или 10%, это означает, что если вы дисконтируете все будущие денежные потоки по ставке дисконтирования 10%, вы получите 100 тысяч долларов.
Хотя при оценке проектов используются оба метода, более надежным является метод NPV. Существует вероятность того, что вы можете получить противоречивые результаты при оценке проекта с использованием метода NPV и IRR.
В таком случае лучше всего воспользоваться рекомендацией, полученной с помощью метода NPV.
В целом метод IRR имеет ряд недостатков, которые делают метод NPV более надежным:
- Более высокий метод или предполагает, что все будущие денежные потоки, полученные от проекта, будут реинвестированы с той же нормой прибыли (то есть IRR проекта). в большинстве случаев это необоснованное предположение, поскольку большая часть денежных потоков будет реинвестирована в другие проекты, которые могут иметь другой IR или ненадежность, такие как облигации, которые будут иметь гораздо более низкую норму доходности.
- Если у вас есть несколько оттоков и притоков в проекте, для этого проекта будет несколько IRR. Это снова сильно затрудняет сравнение.
Несмотря на свои недостатки, IRR является хорошим способом оценки проекта и может использоваться в сочетании с методом NPV, когда вы решаете, какой проект (ы) выбрать.
В этом уроке я показал вам, как использовать Функция ВНД в Excel. Я также рассказал, как рассчитать IRR в случае нерегулярных денежных потоков с помощью функции XIRR.
Надеюсь, вы нашли этот урок полезным!
КУРС
EXCEL ACADEMY
Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.
В статье будет приведен расчет показателей эффективности проекта, с учетом дисконтирования.
- ЧДД или чистый дисконтированный доход от инвестиционного проекта;
- Внутренняя норма доходности.
Рассмотрим эти два показателя подробнее и рассчитаем пример работы с ними в Excel. Еще больше о возможностях Excel можно узнать на нашем открытом курсе «Аналитика в Excel».
Net Present Value (NPV, чистый дисконтированный доход) — один из самых распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта.
Это разность между дисконтированными по времени поступлениями от проекта и инвестиционными затратами на него.
Метод расчета NPV:
- Определяем текущую стоимость затрат (инвестиции в проект)
- Производим расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта, для этого доходы за каждый отчетный период приводятся к текущей дате
CF – денежный поток;
r – ставка дисконта.
3. Сравниваем текущую стоимость инвестиций (наши затраты) в проект (Io) с текущей стоимостью доходов (PV). Разница между ними будет чистый дисконтированный доход — NPV.
NPV показывает инвестору доход или убыток от вложений средств в проект по сравнению с доходом от хранения денег в банке.
Если NPV больше 0, то инвестиции принесут больше дохода, нежели чем аналогичный вклад в банке.
Формула 1 модифицируется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов).
CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
r – ставка дисконтирования;
n – количество периодов.
Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности, IRR) определяет ставку дисконтирования при которой инвестиции равны 0 (NPV=0), или другими словами затраты на проект равны его доходам.
IRR = r, при которой NPV = f(r) = 0, находим из формулы:
CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
n – количество периодов.
Этот показатель показывает норму доходности или возможные затраты при вложении денежных средств в проект (в процентах).
Пример расчета NPV в Excel
В MS Excel 2010 для расчета NPV используется функция =ЧПС().
Найдем чистый дисконтированный доход (NPV) проекта, требующего вложений инвестиций на 90 тыс. руб., и денежный поток которого распределен по времени рис 1. , и ставка дисконта равна 10%.
Рассчитаем показатель NPV по формуле Excel:
=ЧПС(D3;C3;C4:C11)
D3 – ставка дисконта;
C3 – вложения в 0 периоде (наши инвестиционные затраты в проект);
C4:C11 – денежный поток проекта за 8 периодов.
В итоге показатель чистого дисконтированного дохода равен 51,07 >0, это говорит о том, что в проект стоит инвестировать.
Расчет IRR в Excel
Для определения IRR в Excel используется встроенная функция
=ЧИСТВНДОХ()
Но так как у нас в примере данные поступали в равные интервалы времени можно использовать функцию
=ВСД(C3:C11)
Доходность вложения в проект равна 38%.
В завершение картинка финансового анализа проекта целиком.
КУРС
EXCEL ACADEMY
Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.