Как посчитать процент отклонения факта от плана формула excel

Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?

Как посчитать отклонение в процентах в Excel

Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.

Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки.

Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2

Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.

Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.



Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel

В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.

Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.

Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.

Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.

Одним из основных показателей управленческого учета являются выполнение плана и прогнозирование выполнения плана. Плановые показатели могут быть установлены в штуках, деньгах, клиентах и т.д., но подход к расчету выполнения плана одинаков во всех случаях.

При этом стоит различать показатели “выполнение плана” и “отклонение от плана”. В этой статье разберемся, как посчитать выполнение плана и отклонение от плана в excel. Также научимся делать простой прогноз выполнения плана в excel.

• Расчет выполнения плана
• Расчет отклонения от плана
• Прогноз выполнения плана

Выполнение плана рассчитывается, как правило, в процентах. Другими словами, понятие “выполнение плана” означает, сколько процентов фактические показатели составляют относительно плановых.

Формула выполнения плана в процентах выглядит так:

Выполнение плана = Факт / План *100%

Рассмотрим пример расчета выполнения плана продаж.

У торгового представителя установлен план продаж:

• сок вишневый — 110 упаковок
• сок яблочный — 150 упаковок

Фактически в течение месяца он продал:

• сок вишневый — 118  упаковок
• сок яблочный — 133 упаковки

Рассчитаем процент выполнения плана продаж:

Выполнение “сок вишневый” = 118 / 110 * 100% = 107,27%
Выполнение “сок яблочный” = 133 / 150 * 100% = 88,67%

Рассчитаем выполнение плана продаж в excel по той же формуле:

Обратите внимание, что в excel не нужно умножать на 100%. Вместо этого выбираем процентный формат ячейки (как показано на картинке или через правую кнопку мыши — Формат ячеек).

Таким образом, видим, что план продаж вишневого сока перевыполнен (т.к. он больше 100%), а во втором случае — не выполнен.

В следующем абзаце мы как раз и научимся считать отклонение от плана. Казалось бы, и там видно, каково отклонение от плана. Но в нашем примере всего два ряда данных. А если их много, не обойтись без использования формулы.

Расчет отклонения от плана в excel

Формула отклонения факта от плана такая:

Отклонение от плана = (Факт / План — 1) * 100%

Воспользуемся тем же примером и посчитаем отклонение фактических показателей от плана продаж. 

Отклонение от плана “сок вишневый” = (118 / 110 — 1) * 100% = 7,27%
Отклонение от плана “сок яблочный” = (133 / 150 — 1) * 100% = -11,33%

В первом случае отклонение от плана положительное (больше нуля), следовательно, план перевыполнен. А в случае я яблочным соком отклонение отрицательное, поэтому можем сделать вывод, что план по продажам яблочного сока не выполнен, и до выполнения плана не хватило 11,3%

Теперь сделаем расчет отклонения факта продаж и от плана в excel.

Как видите, мы снова не умножаем на 100%, а применяем процентный формат ячейки.

Прогноз выполнения плана

Прогнозирование — достаточно обширная тема, поэтому в рамках данной статьи рассмотрим простой прием прогнозирования выполнения плана.

Чтобы сделать прогноз выполнения плана, нужно понять, каким будет факт к окончанию периода. План, как правило, в течение периода не меняется.

Формула для прогноза выполнения плана:

Прогноз выполнения плана= (Факт на сегодня / Кол-во отработанных дней * Кол-во рабочих дней в месяце) / План * 100%

Вернемся к нашему примеру с продажами сока. Предположим, сегодня 17 октября (т.е. факт будет с 1 по 16 октября), и с начала месяца торговый представитель продал 55 коробок вишневого сока и 78 яблочного. Помним из первого примера, что план по вишневому соку 110 упаковок, а по яблочному 150.

Также нужно определиться с количеством отработанных и рабочих дней. Здесь нужно четко понимать, что количество дней берем именно для того субъекта, для которого считаем выполнение. 

Предположим, с 1 по 16 октября торговый представитель отработал 11 дней, а всего в октябре 21 рабочий день. 

Прогноз по вишневому соку = 55 / 11 * 21 = 105
Прогноз по яблочному соку = 78 / 11 * 21 = 149

Тот же пример в excel. Для наглядности выведем количество отработанных и рабочих дней в отдельные столбцы.

Далее можно также сделать прогноз выполнения плана. 

Из предыдущего примера мы уже знаем, что по факту за месяц было продано 110 коробок вишневого сока и 133 яблочного. Как видите, в первом случае погрешность прогнозирования совсем небольшая, в случае же с яблочным соком расхождение уже больше. 

Это нормальное явление при укрупненном прогнозировании, поскольку мы не учитывали действие множества факторов. Такими факторами могут быть колебания спроса в зависимости от дня недели, возможность торгового представителя взять отгул или отпуск, закрытие торговых точек, технические проблемы и т.д. 

Несмотря на недостатки укрупненного прогнозирования, многие компании используют именно такой метод прогноза выполнения плана.

В продолжение темы расчета процента выполнения плана:

Вам может быть интересно:

Как рассчитать процент отклонения факта от плана?

Как посчитать процент отклонения факта от плана?

Расчёт показателей, позволяющих определить, на сколько выполнен план, очень важен.

Если отклонение от плана слишком большое, то это может сильно повлиять на бюджет организации — возникнет необходимость принимать соответствующие меры.

Итак, как найти процент отклонения от плана?

Как известно, отклонение бывает двух видов — абсолютное и относительное.

Абсолютное отклонение представляет собой разницу между 2 показателями (плановым и фактическим, базовым и расчётным). Это числовая величина.

Относительное отклонение — это отношение между 2 показателями в процентах.

Так как речь идёт о проценте отклонения, то будем пользоваться формулой относительного отклонения.

Процент отклонения факта от плана рассчитывается для заданного отчётного периода — месяц, квартал, год.

1) Pi — плановые показатели по продукции / услуге / виду деятельности i.

2) Fi — фактические показатели.

В качестве базового показателя берём план, в качестве текущего показателя — факт.

Отклонение в процентах будет рассчитываться по формуле:

Oo = (Fi / Pi) * 100% — 100%

Другой вид формулы:

Oo = (Fi / Pi — 1) * 100%

Ещё можно воспользоваться такой формулой:

Oo = ((Fi — Pi) / Pi) * 100%

При этом возможны несколько ситуаций:

1) Oo > 0 — план перевыполнен.

2) Oo = 0 — плановые показатели были достигнуты.

Пример

Предприятие работает в целлюлозно-бумажной отрасли. Имеются плановые и фактические показатели по выпуску (в тоннах) различных видов бумаги за 1 квартал 2017 года.

Нужно найти процент отклонения факта от плана.

Для каждого вида продукции делим значения «факт» на значения «план», вычитаем единицу и переводим в проценты.

По 1 и 2 показателю план не выполнен. По 3 показателю план перевыполнен.

По сути, одно из основных направлений в работе экономиста — это планирование, сбор фактической информации и проведение сравнительного анализа для оптимизации расходов предприятия.

Отклонения принято рассчитывать, как абсолютные, так и относительные.

В формулировке вопроса имеется в виду расчёт относительных отклонений.

Относительное отклонение в результате даёт процент отклонения Факта от Плана.

Вообще, на своей практике встречался с двумя вариантами расчёта.

В первом варианте относительное отклонение рассчитывается, как

Результат расчёта можно наблюдать на рисунке ниже.

Полученное отклонение показывает на сколько процентов выполнен План, то есть 100% будет идеальным значением, когда фактические данные будут полностью соответствовать плановым. Если значение меньше 100%, то План недовыполнили, если больше — перевыполнили.

Второй способ расчёта практически отражает первый, только полученное значение вычитается из 100%, то есть формула расчёта относительного отклонения во втором случае будет следующей

100-(Факт/План)*100, либо (План-Факт)/План*100

Результат данного расчёта можно наблюдать также на рисунке ниже.

При данном варианте расчёта мы видим на сколько процентов произошло отклонение от Плана. Таким образом 0% показывает соответствие Факта Плану, отрицательное значение говорит о перевыполнении Плна, а положительное — недовыполнении.

При расчёте Абсолютного отклонения всё гораздо проще.

Таким образом, мы сможем увидеть абсолютное отклонение Факта от Плана. Если значение равно 0, то Факт равен Плану, если получаем положительное значение, то произошло перевыполнение Плана, отрицательное — недовыполнение.

Бывает отставание фактических показателей от плановых, а бывает перевыполнение плана. В обоих случаях требуется рассчитать процент отклонения факта от плана.

Проще всего работать с конкретными цифрами. Например, завод должен был произвести 150 автомобилей, а выпустил 175 шт. На сколько процентов перевыполнен план?

Можно построить пропорцию:

х = 175*100/150 = 116,67%

Процент отклонения факта от нормы 116,67% — 100% = 16,67%

Или сначала посчитаем, что завод выпустил «лишние» 25 авто (175-150),

а потом составляем пропорцию:

у = 25*100 / 150 = 16,67%.

Ещё проще воспользоваться возможностями таблицы excel:

Часто требуется рассчитать процент отклонения факта от плана в excel.

Составляем таблицу, состоящую из 4-х столбиков:

Наименование показателя, план, факт и процент отклонения.

Формула для расчета процента отклонения факта от плана приведена на рисунке выше.

Можно записать как =ОКРУГЛ(B3/A3*100;2) или =ОКРУГЛ(B3/A3*100-10­ 0;2)

В зависимости от того, какие вам показатели нужны, абсолютные или относительные.

Если у нас есть таблица, в которой занесены все данные, т.е. прописан определенный показатель, и даны исходные данный (в виде план и факт), тогда высчитать процент отклонения не составит труда.

Не стоит забывать, что отклонение есть абсолютное и относительное.

Мы высчитывает относительное отклонение, подставляя данные в формулу

Факт :(делим) на План х(умножаем) 100%

Чтобы было более понятно приведем пример. Для этого найдем таблицу:

Высчитываем первый показатель «Товарная продукция»

936,5 : 982,1 х 100% = 0,95 х 100% = 95%

Получается, что план был не выполнен в полном объеме, так как показатель менее 100%.

Если после высчитывания получится 100%, значит план полностью выполнен.

А если будет более 100%, значит перевыполнен.

Так как вопрос о проценте отклонения, то речь идет об относительном отклонении факта от плана, но мы посчитаем в нашем примере и абсолютное отклонение.

Допустим, мы запланировали выпустить в 2018 году 120 единиц продукции, а выпустили фактически — 130 единиц. Процент отклонения факта от плана считается так: факт поделить на план, умножить на 100, и вычесть из полученного результата 100.

Считаем: 130 / 120 = 1,083, умножаем на 100, получается 108,3, вычитаем 100 = 8,3 %

Отклонение равно 8,3 %. Так как мы получили положительный результат, то речь идет о перевыполнении плана на 8,3 процентов, если бы результат был отрицательным, то план был бы недовыполнен. Абсолютное же отклонение считается вообще очень просто — от факта отнимается план, в нашем случае это 130-120 = 10 единиц продукции, план перевыполнен на 10 единиц продукции.

С этим вопросом сталкиваются экономисты многих предприятий, особенно когда нужно предоставить начальству расчет. Лучше всего рассмотреть на примере:

Например, нам нужно выпустить 1000 единиц продукции, но по факту предприятие выпустило 900 единиц продукции. Чтобы узнать насколько выполнен план, необходимо будет фактическое значение на планируемое значение и умножить на 100 процентов.

Итак, получаем 900/1000*100 = 90%. Значит план был выполнен только на девяносто процентов.

В данном примере, который представлен в ответе выше, предприятие не смогло выполнить план на десять процентов.

Такие задачки лучше всего решать в Экселе.

Для того, чтобы понимать на сколько процентов отличается факт от плана нужно воспользоваться простой формулой рассчёта, которая представлена ниже:

(Ф ÷ П) • 100, где в формуле

Рассмотрим на примере для большей наглядности.

Фабрика по пошиву одежды должна была сшить по плану 300 рабочих комбинезонов, но за отведенный срок сшили всего 250 комбинезонов. Производим рассчёт.

250 ÷ 300 = 0,83 • 100 = 83,33 %

Получается, что план не был выполнен на 100 %, а лишь 83,33 %.

Поменяем значения в задаче: П = 250, Ф = 300.

300 ÷ 250 = 1,2 • 100 = 120 %.

Получается, что план был перевыполнен на 20 %.

Посчитать процент отклонения не так и сложно.

Чтобы было проще можно объяснить на примере.

Производство должно было выпустить за одни месяц 200 000 книг, а выпустили только 180000.

Факт делим на план и умножаем на 100%.

Теперь высчитываем 100%-90%=10% — наш план не выполнили на 10%, это и есть показатель недовыполнения.

Теперь посчитаем, если мы план перевыполнили.

План составляет 200000 книжек, мы выпустили 210000.

Таким образом перевыполнение плана равняется 5%.

Почему-то проценты у многих вызывают сложности. Много раз наблюдал, как на уроках даже те, у кого с остальными темами все в порядке, столкнувшись с процентами и долями начинают «буксовать». И почему-то у учителей не получалось понять, из-за чего тема процентов вызывает такие проблемы и как её объяснять. Впрочем, непонимание процентов выражается хотя бы в распространенных выражениях типа «это гарантировано на 120%» или «я выложился на 200%». Прежде всего очень важно осознать, что 100% — это основа, норма. 100% — это всё, что есть или должно быть. То есть нельзя гарантировать что-то больше, чем на 100%, и нельзя усилий приложить на 200%, так как все ваши возможные усилия и гарантии составляют эту основу, эти 100%.

В примере про план и факт за план берется 100%. Это — наша основа, норма, и нам надо понять, насколько этот план выполнен. В случае с планом может быть и 98%, и 134%, так как технически можно выпустить больше продукции, чем запланировано.

Чтобы узнать, насколько выполнен план, нам необходимо знать цифры плана и факта и сравнить их. Из этих цирф делаем два простых и понятных уравнения:

Со школы в наших головах должно было отпечататься, что такие системы составляются в одно уравнение крест-накрест, то есть мы берем диагонали: (план) и (Х) и (факт) и (100%):

Как посчитать процент отклонения в Excel по двум формулам

Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?

Как посчитать отклонение в процентах в Excel

Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.

Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки.

Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2

Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.

Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.

Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel

В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.

Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.

Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.

Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.

Как посчитать проценты в Excel

Мы сталкиваемся с процентами не только на работе или учебе, но и в нашей повседневной жизни – скидки, чаевые, депозитные ставки, кредиты и прочее. Поэтому умение работать с процентами будет полезно в разных сферах жизни. В этой статье мы ближе познакомимся с процентами, и рассмотрим, как быстро посчитать проценты в Excel, а также на примерах разберем следующие вопросы:

• как посчитать проценты в Excel формула;
• как посчитать процент от числа в Excel;
• как посчитать проценты от суммы в Excel;
• посчитать разницу в процентах Excel;

Как посчитать проценты в Excel формула

Прежде чем перейти к вопросу подсчета процентов в Excel, давайте вспомним основные знания о процентах. Процент – это сотая часть единицы. Из школьной программы вы наверняка знаете, что для того чтобы посчитать проценты, необходимо разделить искомую часть на целое и умножить на 100. Таким образом формула расчёта процентов выглядит следующим образом:

Посчитать проценты в Excel намного проще, так как вычисление некоторых математических операций в Excel происходит автоматически. Поэтому формула расчета процентов в Excel преобразуется следующим образом:

Для того чтобы посчитать проценты в Excel нет необходимости умножать результат на 100, если для ячейки используется Процентный формат.

Рассмотрим наглядный пример, как посчитать процент выполнения плана в Excel. Пусть у нас есть таблица с данными о запланированном объеме реализации продукции и фактическом объеме.

Как посчитать проценты в Excel – Исходные данные для расчета процентов

Для того чтобы посчитать процент выполнения плана необходимо:

• В ячейке D2 ввести формулу =C2/B2 и скопировать ее в остальные ячейки с помощью маркера заполнения.
• На вкладке « Главная » в группе « Число » выбрать «Процентный формат» для отображения результатов в формате процентов.

В результате мы получаем значения, округленные до целых чисел, которые показывают процент выполнения плана:

Как посчитать проценты в Excel – Процент выполнения плана

Следует отметить, что универсальной формулы, как посчитать проценты нет. Все зависит от того, что вы хотите получить в результате. Поэтому в этой статье мы рассмотрим примеры формул вычисления процента от числа, от общей суммы, прироста в процентах и многое другое.

Как посчитать процент от числа в Excel

Для того, чтобы посчитать процент от числа, необходимо использовать следующую формулу:

Рассмотрим пример расчета процента от числа. У нас есть таблица со стоимостью товаров без НДС и ставкой НДС для каждого товара.

Как посчитать проценты в Excel – Исходные данные для расчета процента от числа

Примечание : если вы вручную вводите в ячейке числовое значение и после него ставите знак %, то Excel применяет к данной ячейке процентный формат и воспринимает это число как его сотую часть. Например, если в ячейку ввести 18%, то для расчётов Excel будет использовать значение 0,18.

Пусть нам необходимо рассчитать НДС и стоимость продуктов с налогом на добавленную стоимость.

• Для того чтобы посчитать НДС в денежном эквиваленте, т.е. посчитать процент от числа в ячейке D2 вводим формулу =B2*C2 и заполняем остальные ячейки.
• В ячейке E2 суммируем ячейки B2 и D2 , для того чтобы получить стоимость с НДС.

В результате получаем следующие данные расчета процента от числа:

Как посчитать проценты в Excel – Процент от числа в Excel

Как посчитать проценты от суммы в Excel

Рассмотрим пример, когда нам необходимо посчитать проценты от суммы по каждой позиции. Пусть у нас есть таблица продаж некоторых видов продуктов с итоговой суммой. Нам необходимо посчитать проценты от суммы по каждому виду товара, то есть посчитать в процентном соотношении сколько выручки приносит каждый товар от общей суммы.

Как посчитать проценты в Excel – Исходные данные для расчета процентов от суммы

Для этого проделываем следующее:

• В ячейке C2 вводим следующую формулу: =B2/$B$9 . Для ячейки B9 мы используем абсолютную ссылку (со знаками $), чтобы она была неизменной, а для ячейки B2 – относительную, чтобы она изменялась при копировании формулы в другие ячейки.
• Используя маркер заполнения копируем эту формулу расчета процентов от суммы для всех значений.
• Для отображения результатов в формате процентов, на вкладке « Главная » в группе « Число », задаем «Процентный формат» с двумя знаками после запятой.

В результате мы получаем следующие значения процентов от суммы:

Как посчитать проценты в Excel – Проценты от суммы в Excel

Посчитать разницу в процентах Excel

Для того чтобы посчитать разницу в процентах, необходимо использовать следующую формулу:

где А – старое значение, а B – новое.

Рассмотрим пример, как посчитать разницу в процентах. Пусть у нас есть данные о продажах за два года. Нам необходимо определить процентное изменение продаж в отчетном году, по сравнению с предыдущим.

Как посчитать проценты в Excel – Исходные данные для расчета разницы в процентах

Итак приступим к расчетам процентов:

• В ячейке D2 вводим формулу =(C2-B2)/B2 .
• Копируем формулу в остальные ячейки, используя маркер заполнения.
• Применяем процентный формат для результирующих ячеек.

В результате у нас получается следующая таблица:

Как посчитать проценты в Excel – Вычисление разницы в процентах

В нашем примере положительные данные показывают прирост в процентах, а отрицательные значения – уменьшение в процентах.

Теперь вы знаете, как посчитать проценты в Excel, например, как посчитать процент от числа, проценты от общей суммы и прирост в процентах.

Формула отклонения от среднего значения в excel. Как посчитать процент отклонения в Excel по двум формулам

Пусть имеется несколько чисел, характеризующих -либо однородные величины. Например, результаты измереений, взвешиваний, статистических наблюдений и т.п. Все представленные величины должны измеряться одной и той же измерения. Чтобы найти квадратичное отклонение, проделайте следующие действия.

Определите среднее арифметическое всех чисел: сложите все числа и разделите сумму на общее количество чисел.

Определите дисперсию (разброс) чисел: сложите квадраты найденных ранее отклонений и разделите полученную сумму на количество чисел.

В палате лежат семь больных с температурой 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40 градусов Цельсия.

Требуется определить среднее отклонение от средней .
Решение:
« по палате»: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Отклонения температур от среднего (в данном случае нормального значения): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, получается: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (ºС);

Разделите полученную раннее сумму чисел на их количество. Для точности вычисления лучше воспользоваться калькулятором. Итог деления является средним арифметическим значением слагаемых чисел.

Внимательно отнеситесь ко всем этапам расчета, так как ошибка хоть в одном из вычислений приведет к неправильному итоговому показателю. Проверяйте полученные расчеты на каждом этапе. Среднее арифметическое число имеет тот же измеритель, что и слагаемые числа, то есть если вы определяете среднюю посещаемость , то все показатели у вас будут «человек».

Данный способ вычисления применяется только в математических и статистических расчетах. Так, например, среднего арифметического значения в информатике имеет другой алгоритм вычисления. Среднее арифметическое значение является очень условным показателем. Оно показывает вероятность того или иного события при условии, что у него только один фактор либо показатель. Для наиболее глубокого анализа необходимо учитывать множество факторов. Для этого применяется вычисление более общих величин.

Среднее арифметическое — одна из мер центральной тенденции, широко используемая в математике и статистических расчетах. Найти среднее арифметическое число для нескольких значений очень просто, но у каждой задачи есть свои нюансы, знать которые для выполнения верных расчетов просто необходимо.

Количественных результатов проведенных подобных опытов.

Как найти среднее арифметическое число

Особенности работы с отрицательными числами

1. Нахождение общего среднего арифметического числа стандартным методом;
2. Нахождение среднего арифметического отрицательным чисел.
3. Вычисление среднего арифметического положительных чисел.

Ответы каждого из действий записываются через запятую.

Натуральные и десятичные дроби

При работе с натуральными дробями их следует привести к общему знаменателю, который умножается на количество чисел в массиве. В числителе ответа будет сумма приведенных числителей исходных дробных элементов.

В статье я решил рассмотреть, как работает стандартное отклонение в Excel с помощью функции СТАНДОТКЛОН. Я просто очень давно не описывал и не комментировал , а еще просто потому что это очень полезная функция для тех, кто изучает высшую математику. А оказать помощь студентам – это святое, по себе знаю, как трудно она осваивается. В реальности функции стандартных отклонений можно использовать для определения стабильности продаваемой продукции, создания цены, корректировки или формирования ассортимента, ну и других не менее полезных анализов ваших продаж.

В Excel используются несколько вариантов этой функции отклонения:

Математическая теория

Для начала немножко о теории, как математическим языком можно описать функцию стандартного отклонения для применения ее в Excel, для анализа, к примеру, данных статистики продаж, но об этом дальше. Предупреждаю сразу, буду писать очень много непонятных слов…)))), если что ниже по тексту смотрите сразу практическое применение в программе.

Что же собственно делает стандартное отклонение? Оно производит оценку среднеквадратического отклонения случайной величины Х относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии. Согласитесь, звучит запутанно, но я думаю учащиеся поймут о чём собственно идет речь!

Для начала нам нужно определить «среднеквадратическое отклонение», что бы в дальнейшем произвести расчёт «стандартного отклонения», в этом нам поможет формула: Описать формулу возможно так: будет измеряться в тех же единицах что и измерения случайной величины и применяется при вычислении стандартной среднеарифметической ошибки, когда производятся построения доверительных интервалов, при проверке гипотез на статистику или же при анализе линейной взаимосвязи между независимыми величинами. Функцию определяют, как квадратный корень из дисперсии независимых величин.

Теперь можно дать определение и стандартному отклонению – это анализ среднеквадратического отклонения случайной величины Х сравнительно её математической перспективы на основе несмещённой оценки её дисперсии. Формула записывается так:
Отмечу, что все две оценки предоставляются смещёнными. При общих случаях построить несмещённую оценку не является возможным. Но оценка на основе оценки несмещённой дисперсии будет состоятельной.

Практическое воплощение в Excel

Ну а теперь отойдём от скучной теории и на практике посмотрим, как работает функция СТАНДОТКЛОН. Я не буду рассматривать все вариации функции стандартного отклонения в Excel, достаточно и одной, но в примерах. А для примера рассмотрим, как определяется статистика стабильности продаж.

Для начала посмотрите на орфографию функции, а она как вы видите, очень проста:

Теперь создадим файл примера и на его основе рассмотрим работу этой функции. Так как для проведения аналитических вычислений необходимо использовать не меньше трёх значений, как в принципе в любом статистическом анализе, то и я взял условно 3 периода, это может быть год, квартал, месяц или неделя. В моем случае – месяц. Для наибольшей достоверности рекомендую брать как можно большое количество периодов, но никак не менее трёх. Все данные в таблице очень простые для наглядности работы и функциональности формулы.

Для начала нам необходимо посчитать среднее значение по месяцам. Будем использовать для этого функцию СРЗНАЧ и получится формула: =СРЗНАЧ(C4:E4).
Теперь собственно мы и можем найти стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г в значении которой нужно проставить продажи товара каждого периода. Получится формула следующего вида: =СТАНДОТКЛОН.Г(C4;D4;E4).
Ну вот и сделана половина дел. Следующим шагом мы формируем «Вариацию», это получается делением на среднее значение, стандартного отклонения и результат переводим в проценты. Получаем такую таблицу:
Ну вот основные расчёты окончены, осталось разобраться как идут продажи стабильно или нет. Возьмем как условие что отклонения в 10% это считается стабильно, от 10 до 25% это небольшие отклонения, а вот всё что выше 25% это уже не стабильно. Для получения результата по условиям воспользуемся логической и для получения результата напишем формулу:

Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию «>=10»:

Третий аргумент – «Диапазон усреднения» — опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово «столы»). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

В результате вычисления функции получаем следующее значение:

Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

Как мы узнали средневзвешенную цену?

С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ — сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

Формула в Excel выглядит следующим образом:

СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

Прогнозируем с Excel: как посчитать коэффициент вариации. Как посчитать процент отклонения в Excel по двум формулам

Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.

Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.

Как найти среднее арифметическое чисел?

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:

Среднее значение по условию

Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().

Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.

Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию «>=10»:

Третий аргумент – «Диапазон усреднения» — опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово «столы»). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

В результате вычисления функции получаем следующее значение:

Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

Как мы узнали средневзвешенную цену?

С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ — сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

Формула в Excel выглядит следующим образом:

СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

Функция стандартное отклонение это уже из разряда высшей математики относящейся к статистики. В Excel существует несколько вариантов использования Функции стандартного отклонения это:

• Функция СТАНДОТКЛОНП.
• Функция СТАНДОТКЛОН.
• Функция СТАНДОТКЛОНПА

Данные функции в статистике продаж нам понадобятся для выявления стабильности продаж (анализ XYZ). Эти данные можно использовать как для ценообразования, так и для формирования (корректирования) ассортиментной матрицы и для других полезных анализов продаж, о которых я обязательно расскажу в следующих статьях.

Давайте посмотрим на формулы сначала математическим языком, а после (ниже по тексту) подробно разберем формулу в Excel и как получившийся результат применяется в анализе статистических данных продаж.

Итак, Стандартное отклонение — это оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии)))) Не пугайтесь не понятных слов, потерпите и Вы все поймете!

Описание формулы: Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины

Теперь стандартное отклонение — оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии:

— i -й элемент выборки;

Среднее арифметическое выборки:

Следует отметить, что обе оценки являются смещёнными. В общем случае несмещённую оценку построить невозможно. Однако оценка на основе оценки несмещённой дисперсии является состоятельной.

Правило трёх сигм () — практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале . Более строго — приблизительно с 0,9973 вероятностью значение нормально распределённой случайной величины лежит в указанном интервале (при условии, что величина истинная, а не полученная в результате обработки выборки). Мы же будем использовать округленный интервал 0,1

Если же истинная величина неизвестна, то следует пользоваться не , а s . Таким образом, правило трёх сигм преобразуется в правило трёх s . Именно это правило поможет нам определить стабильность продаж, но об этом чуть позже.

Теперь Функция стандартного отклонения в Excel

Надеюсь я не слишком Вас загрузил математикой? Возможно кому то данная информация потребуется для реферата или еще каких-нибудь целей. Теперь разжуем как эти формулы работают в Excel.

Для определения стабильности продаж нам не потребуется вникать во все варианты функций стандартного отклонения. Мы будем пользоваться всего одной:

Число1, число2. — от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих генеральной совокупности.

Теперь разберем на примере:

Давайте создадим книгу и импровизированную таблицу. Данный пример в Excel Вы скачаете в конце статьи.

И снова здравствуйте. Ну что!? Выдалась свободная минутка. Давайте продолжим?

И так стабильность продаж при помощи Функции СТАНДОТКЛОНП

Для наглядности возьмем несколько импровизированных товаров:

В аналитике, будь то прогноз, исследование или еще что то, что связано с статистикой всегда необходимо брать три периода. Это может быть неделя, месяц, квартал или год. Можно и даже лучше всего брать как можно больше периодов, но не менее трех.

Я специально показал утрированные продажи, где не вооруженным глазом видно, что продается стабильно, а что нет. Так проще будет понять как работают формулы.

И так у нас есть продажи, теперь нам нужно рассчитать средние значения продаж по периодам.

Формула среднего значения СРЗНАЧ(данные периода) в моем случае формула выглядит вот так =СРЗНАЧ(C6:E6)

Протягиваем формулу по всем товарам. Это можно сделать взявшись за правый угол выделенной ячейки и протянуть до конца списка. Или поставить курсор на столбец с товаром и нажать следующие комбинации клавиш:

Ctrl + Вниз курсор переместиться в коней списка.

Ctrl + Вправо, курсор переместиться в правую часть таблицы. Еще раз вправо и мы попадем на столбец с формулой.

Ctrl + Shift и нажимаем вверх. Так мы выделим область протягивания формулы.

И комбинация клавиш Ctrl + D протянет функцию там где нам надо.

Запомните эти комбинации, они реально увеличивают Вашу скорость работы в Excel, особенно когда Вы работаете с большими массивами.

Следующий этап, сама функция стандартного откланения, как я уже говорил мы будем пользоваться всего одной СТАНДОТКЛОНП

Прописываем функцию и в значениях функции ставим значения продаж каждого периода. Если у Вас продажи в таблице друг за другом можно использовать диапазон, как у меня в формуле =СТАНДОТКЛОНП(C6:E6) или через точку с запятой перечисляем нужные ячейки =СТАНДОТКЛОНП(C6;D6;E6)

Вот все расчеты и готовы. Но как понять, что продается стабильно, а что нет? Просто проставим условность XYZ где,

Х — это стабильно

Y — с не большими отклонениями

Z — не стабильно

Для этого используем интервалы погрешности. если колебания происходят в пределах 10% будем считать что продажи стабильны.

Если в пределах от 10 до 25 процентов — это будет Y.

И если значения вариации превышает 25% — это не стабильность.

Что бы правильно задать буквы каждому товару, воспользуемся формулой ЕСЛИ подробнее про . В моей таблице данная функция будет выглядеть так:

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	Здравствуйте! Помогите пож. не могу решить. Процент выполнения положительных чисел понятен. Допустим план — 6000 факт — 3000. 3000/6000 = 50% выполнения. А если план 6000, а факт — (-3000). Каков будет процент выполнения?

ikki Пользователь Сообщений: 9709 Регистрация: 22.12.2012

в своё время мне удалось убедить начальство, что высчитывать процент выполнения плана по прибыли при получении убытков — идиотизм чистейшей воды. с тех пор в таких случаях в соответствующей графе ставится прочерк. с другой стороны, возможно, именно по этой причине, мой рост по карьерной лестнице не так стремителен, как у многих моих однокашников.   так что есть варианты: или «горькая правда» начальству в лицо, или «как вам будет угодно, так и пощитаю». Изменено: ikki — 10.02.2013 02:17:33 фрилансер Excel, VBA — контакты в профиле «Совершенствоваться не обязательно. Выживание — дело добровольное.» Э.Деминг

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	Это все понятно. Ну, а решение ради решения?

ikki Пользователь Сообщений: 9709 Регистрация: 22.12.2012	а корень квадратный из минус единицы? вы понимаете слово «бессмысленно»? фрилансер Excel, VBA — контакты в профиле «Совершенствоваться не обязательно. Выживание — дело добровольное.» Э.Деминг

v.point Пользователь Сообщений: 1 Регистрация: 10.02.2013	A2=6000 B2=-3000 C2=1+(B2-A2)/A2 Изменено: v.point — 10.02.2013 03:05:51

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	Если считать по этой формуле, то чем больше план, тем лучше выполнение, а должно быть наоборот, чем выше план, тем хуже выполнение.

Vlad Пользователь Сообщений: 96 Регистрация: 23.12.2012	Так и считайте -3000/6000*100=-50% Ведь, если выполнено 0, то 0/6000=0%, а при отрицательном выполнении и проценты ниже, т.е. отрицательные.

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	-3000/6000 = -50%, т.е при плане 6000 невыполнение -50% Теперь, что получается если снизить план при том же факте -3000/4000 = -75%, т.е при плане 4000 невыполнение становится хуже, хотя по логике при снижении плана показатель должен улучшаться. Как написать формулу, чтобы она работала именно так.

Z Пользователь Сообщений: 6111 Регистрация: 21.12.2012 Win 10, MSO 2013 SP1	#10 10.02.2013 10:54:08 Цитата Нитка пишет: хотя по логике при снижении плана показатель должен улучшаться Это, видимо, от бессонной ночи заморочки… Вдумайтесь в АБСОЛЮТНЫЕ цифры: 3000 от 6000 — это половина, а 3000 от 4000 — это ТРИ ЧЕТВЕРТИ!!! Ферштейн?!. «Ctrl+S» — достойное завершение ваших гениальных мыслей!..

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	Да понятно это.  Поэтому для меня эта формула нерабочая. При уменьшении дельты между планом и фактом процент отклонения должен уменьшаться, а не увеличиваться. Какая здесь должна быть формула?

Z Пользователь Сообщений: 6111 Регистрация: 21.12.2012 Win 10, MSO 2013 SP1

#12 10.02.2013 11:26:23 Цитата Нитка пишет: При уменьшении дельты между планом и фактом процент отклонения должен уменьшаться, а не увеличиваться. Если как следует выспаться иль протрезветь, то в бестолковку приходит понятие небольшой (или очень…) разницы для случаев: 1 — когда оба числа положительные; 2 — когда оба числа отрицательные; 3 — когда: а) — одно число положительное, а другое — отрицательное; б) — наоборот… ps Просыпаемся!!! Похмеляемся!!! Да здраствуют светлый разум и… юмор! Ура, планетяне!.. «Ctrl+S» — достойное завершение ваших гениальных мыслей!..

Nic70y Пользователь Сообщений: 3289 Регистрация: 22.12.2012 Win7 MSO 2013	Что типа этого? Прикрепленные файлы +-.xls (26.5 КБ)

	В общем случае наверно так =((факт-план)/план+1)*100% Тогда ((-3000-6000)/6000+1)*100%= -50% ((-2000-6000)/6000+1)*100%= -33.3% (-2000)>(-3000) (-33.3%)>(-50%)

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	Nic70y — работает только когда План больше факта по модулю, потом считает неверно. ЕСЛИ(D6<0;-1;1)*((D6<0)+D6/C6) — поясните пож. как работает в формуле то что выделено жирным Изменено: Нитка — 10.02.2013 20:08:56

Nic70y Пользователь Сообщений: 3289 Регистрация: 22.12.2012 Win7 MSO 2013	Прикрепленные файлы +-2.xls (29 КБ)

	А если были запланированы убытки (-6000), а по факту всего (-3000) — это как? перевыполнили или не выполнили?

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	Михаил С. — перевыполнили

	Ну да… на убытках сэкономили 3 шт, на налогах потеряли 20… зато перевыполнили.

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	))) Ну сработали лучше — значит молодцы))) В начале года план отдельной единицы может быть минусовой, часть расходов на себе несет головная организация.

Михаил С. Пользователь Сообщений: 10514 Регистрация: 21.12.2012	#21 10.02.2013 21:57:08 Нарисуйте, какие значения, на ваш взгляд, разумные при план 10000; факт -1000 и -2000; план 20000; факт -1000 и -2000. Тогда можно что-то изобретать. зы. На мой взгляд, Цитата v.point пишет: C2=1+(B2-A2)/A2 и, практически тоже самое Цитата Михаил С. пишет: =((факт-план)/план+1)*100% выглядит вполне логичным.

Нитка Пользователь Сообщений: 13 Регистрация: 10.02.2013	Nic70y — спасибо вам что помогаете разобраться, но это не совсем то, что нужно. План Факт Выполнение Отклонение 6000 3000 50% 3000 4000 3000 75% 1000 6000 -3000 -50% 9000 4000 -3000 -75% 7000 Что мне нужно — чем больше отклонение, тем хуже должен быть процент выполнения. При минусовых значениях факта это не соблюдается.

ikki Пользователь Сообщений: 9709 Регистрация: 22.12.2012	фрилансер Excel, VBA — контакты в профиле «Совершенствоваться не обязательно. Выживание — дело добровольное.» Э.Деминг

Sergei_A Пользователь Сообщений: 443 Регистрация: 05.01.2013	#24 10.02.2013 22:36:20 Цитата Нитка пишет: План Факт Выполнение Отклонение 6000 3000 50% 3000 4000 3000 75% 1000 6000 -3000 -50% 9000 4000 -3000 -75% 7000 4000 -4000 -??- 8000 Нитка, поставьте правильный, на Ваш взгляд процент. а как два таких варианта нужно посчитать, что бы стало «правильно» ??? 6000 -3000 -50% 9000 10000 -5000 -50% 15000 Изменено: Sergei_A — 10.02.2013 22:44:22

Daos Пользователь Сообщений: 2 Регистрация: 10.01.2013	Я считаю так: ЕСЛИ(план<0;1-(факт-план)/план;факт/план) Формула правильно работает как для положительного так и для отрицательного плана. план — 6000 факт — 3000 — получаем выполнение 150%,

JayBhagavan Пользователь Сообщений: 11833 Регистрация: 17.01.2014 ПОЛ: МУЖСКОЙ | Win10x64, MSO2019x64	Daos, первый раз вижу, что план может быть ниже нуля.    Может быть Вы имели ввиду факт? Тогда логично, когда возвраты больше отгрузок. <#0> Формула массива (ФМ) вводится Ctrl+Shift+Enter Memento mori

Daos Пользователь Сообщений: 2 Регистрация: 10.01.2013

#27 22.05.2014 16:26:47 Цитата JayBhagavan пишет: Daos , первый раз вижу, что план может быть ниже нуля. Может     Например планируются продажи в убыток. Цитата Нитка пишет: Процент выполнения положительных чисел понятен. Допустим план — 6000 факт — 3000. 3000/6000 = 50% выполнения. А если план 6000, а факт — (-3000). Каков будет процент выполнения? Тема как-бы о расчете выполнения отрицательного плана…

JayBhagavan Пользователь Сообщений: 11833 Регистрация: 17.01.2014 ПОЛ: МУЖСКОЙ | Win10x64, MSO2019x64	Daos, о, простите. Был невнимателен. Проклятая зашоренность… <#0> Формула массива (ФМ) вводится Ctrl+Shift+Enter Memento mori

Antubas Пользователь Сообщений: 50 Регистрация: 22.10.2013	Daos, прикольно у Вас ))) планировать в убыток ), обычно как планируют на столько сколько продали первые месяца три чтоб выполнение было на 100% после нового года, а остальное раскидывают потом на оставшиеся месяцы. Ну эт наверное смотря где и как ) у меня в компашке планируют на столько сколько выдали а потом

JayBhagavan Пользователь Сообщений: 11833 Регистрация: 17.01.2014 ПОЛ: МУЖСКОЙ | Win10x64, MSO2019x64	#30 22.05.2014 17:13:02 Daos, всё перечитал внимательно. ТС не планировал продажи в минус, т.е. тема не про план в минусе, а про факт в минусе. Минусовой план только предположил один из помогающих — Михаил С. в сообщении №17. Так что, я опять оказался невнимательным. Исправляюсь. <#0> Формула массива (ФМ) вводится Ctrl+Shift+Enter Memento mori

% отклонение

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 17:22 | Сообщение № 1 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 Добрый день! По периодам могут быть отрицательные и положительные величины. Например, если в плане стоит (-100), факт оказывается (-50) — считаю как -100/-50-1=100%отклонение. если в плане стоит (-100), факт оказывается (50), то предыдущий вариант расчета покажет (-300%). Помогите создать формулу, позволяющую учитывать все возможные варианты.   Ответить

abtextime Дата: Четверг, 10.12.2015, 17:29 | Сообщение № 2 Группа: Проверенные Ранг: Ветеран Сообщений: 828 Репутация: 117 ± Замечаний: 0% ± Excel 2010 То, что Вы хотите, противоречит здравому смыслу. Для РАЗНИЦ (которые могут быть +, -, или 0) бессмысленно выводить процент отклонения от плана. Отклонение имеет смысл считать только от абсолютных ( = строго положительных) показателей.   Ответить

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 17:42 | Сообщение № 3 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 abtextime, если Вы не знаете как это сделать, не нужно говорить о наличии/отсутствии смысла.   Ответить

_Boroda_ Дата: Четверг, 10.12.2015, 17:52 | Сообщение № 4 Группа: Модераторы Ранг: Местный житель Сообщений: 16618 Репутация: 6465 ± Замечаний: 0% ± 2003; 2007; 2010; 2013 RUS Так нужно? Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов… Платная помощь: Boroda_Excel@mail.ru Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995   Ответить

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 17:57 | Сообщение № 5 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 так показывает отрицательное значение, а по факту рост, но роста может и не быть   Ответить

abtextime Дата: Четверг, 10.12.2015, 17:59 | Сообщение № 6 Группа: Проверенные Ранг: Ветеран Сообщений: 828 Репутация: 117 ± Замечаний: 0% ± Excel 2010 А вы знаете как посчитать отклонение от плана при плане = 0? Давайте обсудим )) Запланировали убыток 10 руб., получили прибыль 1000 руб. Какое в % отклонение от плана? 1000/(-10)? 1000/10? Запланировали дебиторку 100 тыс., получили кредиторку 10 млн. Какое отклонение в % ? Формулу можно любую написать, «бумага стерпит», но она должна какой-то смысл нести Сообщение отредактировал abtextime — Четверг, 10.12.2015, 18:01   Ответить

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:06 | Сообщение № 7 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 Можно как-то избавиться от минуса?   Ответить

_Boroda_ Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:07 | Сообщение № 8 Группа: Модераторы Ранг: Местный житель Сообщений: 16618 Репутация: 6465 ± Замечаний: 0% ± 2003; 2007; 2010; 2013 RUS так показывает отрицательное значение, а по факту рост Где конкретно? анировали убыток 10 руб., получили прибыль 1000 руб. Какое в % отклонение от плана? Если прибыль по факту больше, чем по плану, то отклонение положительно. Абс. разница = 1000-(-10) = 1010, отн разница = 1010/10 То есть, не , а это я перепутал выше. Можно как-то избавиться от минуса? Где Вы хотите от него «избавиться»? И почему? Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов… Платная помощь: Boroda_Excel@mail.ru Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995   Ответить

abtextime Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:08 | Сообщение № 9 Группа: Проверенные Ранг: Ветеран Сообщений: 828 Репутация: 117 ± Замечаний: 0% ± Excel 2010 А если план =0, а факт =1 ? Какое отклонение в % ? ))   Ответить

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:13 | Сообщение № 10 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 Где Вы хотите от него «избавиться»? И почему? Потому-что у меня в таблице в графе отклонение не понятно рост, или спад. Т.е. нужно чтобы отражалась реальная ситуация, если факт выше плана — значит «+», ниже «-«   Ответить

_Boroda_ Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:19 | Сообщение № 11 Группа: Модераторы Ранг: Местный житель Сообщений: 16618 Репутация: 6465 ± Замечаний: 0% ± 2003; 2007; 2010; 2013 RUS Если план 0, то эта статья вообще не планировалась и доходы/расходы по ней вычислять некорректно. Их можно отнести на прочие, например. если факт выше плана — значит «+», ниже «-« А у меня как? Файл смотрите. Вы вообще формулу мою скопировали к себе?. Покажите свой файл с моей формулой, где не получается. Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов… Платная помощь: Boroda_Excel@mail.ru Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995   Ответить

abtextime Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:24 | Сообщение № 12 Группа: Проверенные Ранг: Ветеран Сообщений: 828 Репутация: 117 ± Замечаний: 0% ± Excel 2010 Ну, тогда так … Сообщение отредактировал abtextime — Четверг, 10.12.2015, 18:25   Ответить

_Boroda_ Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:30 | Сообщение № 13 Группа: Модераторы Ранг: Местный житель Сообщений: 16618 Репутация: 6465 ± Замечаний: 0% ± 2003; 2007; 2010; 2013 RUS Ну, тогда так … =(D3-C3)/ABS(C3) Уверены? А может, все-таки , вот так? [offtop]Навеяло — Ты в баню? — Нет, я в баню. — А, я думал, ты в баню. Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов… Платная помощь: Boroda_Excel@mail.ru Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995   Ответить

abtextime Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:45 | Сообщение № 14 Группа: Проверенные Ранг: Ветеран Сообщений: 828 Репутация: 117 ± Замечаний: 0% ± Excel 2010 _Boroda_, не заметил Ваше исправление, извините за невольный (правда) плагиат ) … Казнить нельзя помиловать ) [moder]Да ладно, я чисто поржать. Сообщение отредактировал _Boroda_ — Четверг, 10.12.2015, 19:52   Ответить

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:56 | Сообщение № 15 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 по этой формуле получается но мой взгляд не совсем корректный расчет -5604 352 = 106%   Ответить

abtextime Дата: Четверг, 10.12.2015, 18:59 | Сообщение № 16 Группа: Проверенные Ранг: Ветеран Сообщений: 828 Репутация: 117 ± Замечаний: 0% ± Excel 2010 А какой % Вы сочли бы корректным? Рост есть? Значит плюс (по Вашей терминологии). От какой базы считать отклонение? Наверное, логично, что от 5604   Ответить

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 19:13 | Сообщение № 17 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 (5604+352)/352-1*100=1592% но это мой расчет, чисто математическим путём, как зашить в формулу, чтобы учесть все варианты…   Ответить

abtextime Дата: Четверг, 10.12.2015, 19:20 | Сообщение № 18 Группа: Проверенные Ранг: Ветеран Сообщений: 828 Репутация: 117 ± Замечаний: 0% ± Excel 2010 Странный у Вас расчет, отклонение всё-таки должно идти в % от ПЛАНА (план, как я понимаю, -5604), т.е. план должен быть в знаменатели дроби, а не факт =(ФАКТ-ПЛАН)/ABS(ПЛАН) Если ФАКТ — ПЛАН > 0, то это будет положительным, в противном случае — отрицательным   Ответить

fynjyy Дата: Четверг, 10.12.2015, 20:06 | Сообщение № 19 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 28 Репутация: 1 ± Замечаний: 20% ± Excel 2010 если план = (-5000), факт = 10000 по этой формуле получатся 50%, хотя на самом деле отклонение = 300%   Ответить

_Boroda_ Дата: Четверг, 10.12.2015, 20:22 | Сообщение № 20 Группа: Модераторы Ранг: Местный житель Сообщений: 16618 Репутация: 6465 ± Замечаний: 0% ± 2003; 2007; 2010; 2013 RUS план = (-5000), факт = 10000 по этой формуле получатся 50% Давайте посчитаем вместе: 10000 — (-5000) = 10000 + 5000 = 15000 15000/5000 = 3 = 300% Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов… Платная помощь: Boroda_Excel@mail.ru Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995   Ответить

Как высчитать стандартный показатель? Как посчитать отклонение в процентах в Excel

Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.

Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки .

Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2

Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.

Среднеквадратическое отклонение Excel. Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel

Одним из основных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отклонения. Данный показатель позволяет сделать оценку стандартного отклонения по выборке или по генеральной совокупности. Давайте узнаем, как использовать формулу определения среднеквадратичного отклонения в Excel.

Определение среднего квадратичного отклонения

Сразу определим, что же представляет собой среднеквадратичное отклонение и как выглядит его формула. Эта величина является корнем квадратным из среднего арифметического числа квадратов разности всех величин ряда и их среднего арифметического. Существует тождественное наименование данного показателя — стандартное отклонение. Оба названия полностью равнозначны.

Но, естественно, что в Экселе пользователю не приходится это высчитывать, так как за него все делает программа. Давайте узнаем, как посчитать стандартное отклонение в Excel.

Расчет в Excel

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

Способ 1: мастер функций

1. Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию» , расположенную слева от строки функций.
2. В открывшемся списке ищем запись СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г . В списке имеется также функция СТАНДОТКЛОН , но она оставлена из предыдущих версий Excel в целях совместимости. После того, как запись выбрана, жмем на кнопку «OK» .
3. Открывается окно аргументов функции. В каждом поле вводим число совокупности. Если числа находятся в ячейках листа, то можно указать координаты этих ячеек или просто кликнуть по ним. Адреса сразу отразятся в соответствующих полях. После того, как все числа совокупности занесены, жмем на кнопку «OK» .
4. Результат расчета будет выведен в ту ячейку, которая была выделена в самом начале процедуры поиска среднего квадратичного отклонения.

Способ 2: вкладка «Формулы»

Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы» .

1. Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы» .
2. В блоке инструментов «Библиотека функций» жмем на кнопку «Другие функции» . Из появившегося списка выбираем пункт «Статистические» . В следующем меню делаем выбор между значениями СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г в зависимости от того выборочная или генеральная совокупность принимает участие в расчетах.
3. После этого запускается окно аргументов. Все дальнейшие действия нужно производить так же, как и в первом варианте.

Способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

1. Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:

   =СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)или
   =СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).

   Всего можно записать при необходимости до 255 аргументов.

2. После того, как запись сделана, нажмите на кнопку Enter на клавиатуре.

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Стандартное отклонение онлайн. CFA — Дисперсия и стандартное отклонение.

Рассмотрим дисперсию и стандартное отклонение, — две наиболее широко используемые меры дисперсии для анализа финансовых данных, — в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

(см. начало)

Среднее абсолютное отклонение позволяет решить проблему, заключающуюся в том, что сумма отклонений от среднего равна нулю. Для этого при расчете среднего используется абсолютное значение отклонений .

Второй подход к расчету отклонений состоит в их возведении в квадрат.

Дисперсия и стандартное отклонение, основанные на квадрате отклонений, являются двумя наиболее широко используемыми мерами дисперсии:

• Дисперсия определяется как среднее квадратов отклонений от среднего значения.
• Стандартное отклонение — это положительный квадратный корень дисперсии.

Далее обсуждается расчет и использования дисперсии и стандартного отклонения.

Дисперсия генеральной совокупности.

Если нам известен каждый элемент генеральной совокупности, мы можем вычислить дисперсию генеральной совокупности или просто дисперсию (англ. ‘population variance’) .

Она обозначается символом σ²и представляет собой среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения.

Формула дисперсии генеральной совокупности.

(mathbf{ sigma^2 = { sum_{i=1}^{N} ( X_i — mu )^2 over N } })    (формула 11) ,

где μ — это среднее генеральной совокупности, а N — размер генеральной совокупности.

Зная среднее значение μ, мы можем использовать Формулу 11 для вычисления суммы квадратов отклонений от среднего с учетом всех N элементов в генеральной совокупности, а затем для определения среднего квадратов отклонений путем деления этой суммы на N.

Независимо от того, является ли отклонение от среднего положительным или отрицательным, возведение в квадрат этой разности дает положительное число.

Таким образом, дисперсия решает проблему отрицательных отклонений от среднего значения, устраняя их посредством операции возведения в квадрат этих отклонений.

Рассмотрим пример.

Прибыль в процентах от выручки для оптовых клубов BJ’s Wholesale Club, Costco и Walmart за 2012 год составляла 0.9%, 1.6% и 3.5% соответственно. Мы рассчитали среднюю прибыль в процентах от выручки как 2.0%.

Следовательно, дисперсия прибыли в процентах от выручки составляет:

Стандартное отклонение генеральной совокупности.

Поскольку дисперсия измеряется в квадратах, нам нужен способ вернуться к исходным единицам. Мы можем решить эту проблему, используя стандартное отклонение, т.е. квадратный корень из дисперсии.

Стандартное отклонение легче интерпретировать, чем дисперсию, поскольку стандартное отклонение выражается в той же единице измерения, что и наблюдения.

Формула стандартного отклонения генеральной совокупности.

Стандартное отклонение генеральной совокупности (или просто стандартное отклонение, а также среднеквадратическое отклонение, от англ. ‘population standard deviation’) , определяемое как положительный квадратный корень из дисперсии генеральной совокупности, составляет:

(mathbf{ sigma = sqrt{sum_{i=1}^{N} ( X_i — mu )^2 over N} })  (формула 12),

где μ — это среднее генеральной совокупности, а N — размер генеральной совокупности.

Используя пример прибыли в процентах от выручки для оптовых клубов BJ’s Wholesale Club, Costco и Walmart за 2012 год, в соответствии с Формулой 12, мы вычислим дисперсию 1.21, а затем возьмем квадратный корень: ( sqrt{1.21} ) = 1.10.

Как дисперсия, так и стандартное отклонение являются примерами параметров распределения . В последующих чтениях мы введем понятие дисперсии и стандартного отклонения как меры риска.

Занимаясь инвестициями, мы часто не знаем среднего значения интересующей совокупности, обычно потому, что мы не можем практически идентифицировать или провести измерения для каждого элемента генеральной совокупности.

Поэтому мы рассчитываем среднее значение по генеральной совокупности и среднее выборки, взятой из совокупности, и вычисляем выборочную дисперсию или стандартное отклонение выборки, используя формулы, немного отличающиеся от Формул 11 и 12 .

Мы обсудим эти вычисления далее.

Однако в инвестициях у нас иногда есть определенная группа, которую мы можем считать генеральной совокупностью. Для четко определенных групп наблюдений мы используем Формулы 11 и 12 , как в следующем примере.

Пример расчета стандартного отклонения для генеральной совокупности.

В Таблице 20 представлен годовой оборот портфеля из 12 фондов акций США, которые вошли в список Forbes Magazine Honor Roll 2013 года.

Журнал Forbes ежегодно выбирает американские взаимные фонды, отвечающие определенным критериям для своего почетного списка Honor Roll.

Критериями являются:

• сохранение капитала (эффективность на медвежьем рынке),
• непрерывность управления (у фонда должен управлять менеджер непрерывно, в течение не менее 6 лет), диверсификация портфелей,

Оборачиваемость или оборот портфеля , показатель торговой активности, является меньшим значением из стоимости продаж или покупок за год, деленным на среднюю чистую стоимость активов за год. Количество и состав списка Forbes Honor Roll меняются из года в год.

Чем отличается Дисперсия от стандартного отклонения. Что такое Дисперсия и стандартное отклонение? — 2020

Table of Contents:

Когда мы измеряем изменчивость набора данных, есть две тесно связанные статистики, связанные с этим: дисперсия и стандартное отклонение, которые оба указывают, насколько разбросаны значения данных, и включают в себя аналогичные этапы при их расчете. Однако основное различие между этими двумя статистическими анализами заключается в том, что стандартное отклонение является квадратным корнем из дисперсии.

Чтобы понять различия между этими двумя наблюдениями статистического разброса, необходимо сначала понять, что представляет каждое из них: Разница представляет все точки данных в наборе и рассчитывается путем усреднения квадрата отклонения каждого среднего значения, тогда как стандартное отклонение является мерой разброса вокруг среднего, когда центральная тенденция рассчитывается через среднее.

В результате дисперсия может быть выражена как среднеквадратичное отклонение значений от среднего значения или квадратное отклонение среднего значения, деленное на число наблюдений, а стандартное отклонение может быть выражено как квадратный корень из дисперсии.

Строительство Дисперсии

Чтобы полностью понять разницу между этими статистическими данными, нам нужно понять расчет дисперсии. Шаги для расчета выборочной дисперсии следующие:

1. Рассчитать среднее значение выборки данных.
2. Найдите разницу между средним и каждым из значений данных.
3. Урегулируйте эти различия.
4. Добавьте квадратичные различия вместе.
5. Разделите эту сумму на единицу меньше, чем общее количество значений данных.

Причины каждого из этих шагов следующие:

1. Среднее значение обеспечивает центральную точку или среднее значение данных.
2. Отличия от среднего значения помогают определить отклонения от этого среднего. Значения данных, которые далеки от среднего, будут давать большее отклонение, чем значения, близкие к среднему.
3. Различия возводятся в квадрат, потому что, если различия добавляются без возведения в квадрат, эта сумма будет равна нулю.
4. Сложение этих квадратов отклонений обеспечивает измерение общего отклонения.
5. Деление на единицу меньше размера выборки дает своего рода среднее отклонение. Это сводит на нет эффект наличия множества точек данных, каждая из которых вносит вклад в измерение разброса.

Как указывалось ранее, стандартное отклонение просто рассчитывается путем нахождения квадратного корня этого результата, который обеспечивает абсолютный стандарт отклонения независимо от общего числа значений данных.

Дисперсия и стандартное отклонение

Когда мы рассматриваем дисперсию, мы понимаем, что есть один существенный недостаток ее использования. Когда мы следуем шагам вычисления дисперсии, это показывает, что дисперсия измеряется в единицах квадрата, потому что мы добавили квадратные различия в нашем расчете. Например, если наши выборочные данные измеряются в метрах, то единицы для дисперсии будут даны в квадратных метрах.

Чтобы стандартизировать нашу меру разброса, нам нужно взять квадратный корень из дисперсии. Это устранит проблему квадратов и даст нам меру разброса, которая будет иметь те же единицы, что и наша исходная выборка.

Есть много формул в математической статистике, которые имеют более привлекательные формы, когда мы формулируем их в терминах дисперсии вместо стандартного отклонения.

Коэффициент вариации

Недостатков,
свойственных дисперсии и среднеквадратическому
отклонению, лишен ( ).
Этот коэффициент представляет процентное
отношение среднеквадратического
отклонения к среднему арифметическому =.
Арифметически отношение и нивелирует влияние абсолютной величины
этих характеристик, а процентное
соотношение делает коэффициент вариации
величиной не именованной. Кроме того,
этот коэффициент позволяет оценивать
вариабельность (разброс) признака в
нормированных границах. Если его значение
не превышает 10% , то можно говорить о
слабом разбросе. Если коэффициент
вариации находится в пределах 10-20% ,
разброс средний, если превышает 20%, то
разброс вариант считают большим. Отличие
коэффициента вариации от других критериев
разброса наглядно демонстрирует :

Состав работников промышленного предприятия n

На
основании приведенных в примере
статистических характеристик можно
сделать вывод об относительной
однородности возрастного состава и
образовательного уровня работников
предприятия, при низкой профессиональной
устойчивости обследованного контингента.
Нетрудно заметить, что попытка судить
об этих социальных тенденциях по
среднеквадратическому отклонению,
привела бы к ошибочному заключению, а
попытка сравнения учетных признаков
«стаж работы» и «возраст» с учетным
признаком образование вообще была бы
некорректной из-за разнородности этих
признаков.

В
некоторых видах распределений
среднеквадратическое отклонение и
дисперсия ( )
отсутствуют или не могут служить
характеристиками рассеяния вариант по
другим причинам. В частности, указанное
обстоятельство может быть связано с
тем, что и вычисляются по отклонениям от среднего
арифметического, которое не вычисляется
в открытых вариационных рядах и в рядах
распределений качественных признаков.
Поэтому для сжатого описания такого
рода распределений используется другой
параметр разброса – (синонимы
«перцентиль», «персентиль»), пригодный
для статистического описания качественных
и количественных признаков при любой
форме их распределения. Этот параметр
может использоваться и для перевода
количественных признаков в качественные.
В этом случае качественные оценки
присваиваются в зависимости от того,
какому по порядку квантилю соответствует
та или иная конкретная варианта. Особым
свойством квантилей является их полная
независимость от конкретных значений
каждой, отдельно взятой единицы
наблюдения. Значение имеет только
порядковый номер, место расположение
этой единицы в ряду распределения.