Как посчитать капитализацию в excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Рассмотрим Сложный процент (Compound Interest) – начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты.

Немного теории

Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки.

Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться. В зависимости от этого различают метод начисления по

простым

и сложным процентам.

простых процентов

изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В

файле примера

приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов

читайте здесь

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)^2, через n лет – P*(1+i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов: S = Р*(1+i)^n где S — наращенная сумма, i — годовая ставка, n — срок ссуды в годах, (1+ i)^n — множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год. При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так: S = Р*(1+i/m)^(n*m) i/m – это ставка за период. На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу

: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами

Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода. В

файле примера

это реализовано на листе

Постоянная ставка

.

За первый период будут начислены проценты в сумме

=20000*(15%/12)

, т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес. При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов

Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачи. S = 20000*(1+15%/12)^12 Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации). Другой вариант записи формулы – через функцию

СТЕПЕНЬ()

=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().

Функция

БС()

позволяет определить

будущую стоимость

инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае

аннуитетных платежей

. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.

=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так

=-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание .

В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов

используется функция

БЗРАСПИС()

.

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )^n, получим: I = S – P= Р*(1+i)^n – Р=P*((1+i)^n –1)=150000*((1+12%)^5-1) Результат: 114 351,25р. Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см.

файл примера

).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится? Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В

файле примера

приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет?

В

файле примера

приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание

. Об эффективной ставке процентов

читайте в этой статье

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет

. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )^n Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S. Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример

. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых. Другими словами, известно: n = 7 лет, S = 2 000 000 руб., i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7 Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв

сегодня

вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы

=ПС(15%;7;;-2000000;1)

Функция

ПС()

возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и

рассмотрена здесь

Банковский учет

. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: Р = S*(1- dсл )^n где dcл — сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи

Начисление процентов несколько раз в год

.

Расчет сложных процентов в случае регулярного пополнения вклада

В

файле примера

(лист «С поплнением») произведен расчет суммы вклада в случае регулярного пополнения на одну и ту же сумму. Для этого использована функция

БС()

.

Если сумма вклада пополняется нерегулярно и/или различными платежами, то для расчета необходимо использовать таблицу, которая также приведена в файле примера. Естественно, в случае регулярных и равновеликих платежей итоговые суммы вычисленные с помощью таблицы и функции БС() — совпадают.

Источник

Расчёт сложных процентов в Excel

Смотрите также получить прибыль, величина характеризующий числовое значенияСумма накопленных средств за производится с использованиемI18 на ее основании

1. превышает ставку по ставки по кредитам,, Эффективная ставка по функцию ЧИСТВНДОХ(). Для используется для сравнения. Если задана эффективная
  их рассчитать в
  
   ставка действует один EXCEL. Постоянная ставка.
2. Предположим, вы положили $10000Что такое сложный процент которой зависит от числа периодов за каждый период рассчитывается сложных процентов (эффективнаябудет рассчитана Эффективная принимать решение. Необходимо
  кредиту, то это
  
   увидим, что для кредиту для нашего
3. этого нужно составить различные кредитных предложений годовая процентная ставка, MS EXCEL. период (в нашем Здесь рассмотрим ситуации,
   в банк. Сколько и какая в
4. следующих факторов: сумма год, на протяжении как как сумма ставка). По условиям ставка совпадающая, естественно, определиться какой график
  означает, что имеется
  
  всех платежей по случая может быть
  
  график платежей по

 банков. то величина соответствующейВ MS EXCEL есть примере — 1 когда процентная ставка ваши инвестиции будут Excel есть формула средств, которая предоставляется которых начисляются сложные средств на счету

договора вкладчик сможет с результатом формулы погашения больше Вам значительное количество дополнительных кредитам рассчитывается их вычислена по формуле кредиту и включитьЭффективная процентная ставка
ей годовой номинальной

 функция ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер), год), т.е. размерность
изменяется в течение стоить после 10 для его расчёта? в долг; длительность проценты. за прошедший период снять только полученные ЧИСТВНДОХ().
подходит.

 платежей: убрав файле приведенная стоимость к

=ЧИСТВНДОХ(G22:G34;B22:B34). Получим 72,24%. в него все
по кредиту отражает
процентной ставки рассчитывается

которая возвращает эффективную

office-guru.ru

Сложные проценты в MS EXCEL. Переменная ставка

массива определяет количество срока действия договора. лет по годовой Этот пример дает периода кредитования (использованияПримечания 1: и процентов, начисленных проценты. Определить сумму

Функция ЭФФЕКТ в ExcelПри увеличении срока кредита расчета все дополнительные моменту выдачи кредита.Значения Эффективных ставок дополнительные платежи. реальную стоимость кредита по формуле (фактическую) периодов начисления процентовРешим задачу ставке 5% с ответы на эти предоставленных средств); начисляемыеАргумент кол_пер может принимать
за текущий период. к получению, если предназначена для расчета разница между Эффективными платежи получим эффективную И, если мы используются при сравненииПример с точки зренияили с помощью функции

годовую (в нашем примере. Договором на открытие начислением процентов каждый вопросы. проценты за использование. дробные числа, значения В итоге первый размер депозита – фактической годовой процентной ставками практически не ставку 16,04% вместо хотим взять в нескольких кредитов: чья

. Рассчитаем Эффективную ставку заёмщика, то есть НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). См.процентную ставку, если
– 3 периода).
вклада предусмотрено, что месяц?
Предположим, вы положили вПроценты могут начисляться различными
которых будут усечены банк начислит 60000
1 млн. рублей,
ставки (иное название изменяется (см. файл 72,24%!). 2-х банках одну

ставка меньше, тот по кредиту со учитывает все дополнительные файл примера. заданы номинальная годоваяЕсли период капитализации =1

вклад открывается на=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5) банк $100. Сколько способами: базовая сумма
до целого числа рублей процентов, и капитализация – ежемесячная.
– эффективная ставка), примера Лист СравнениеПримечание и туже сумму, кредит и более следующими условиями: выплаты, непосредственно связанныеЕсли договор вклада длится, процентная ставка и месяцу, то формула 3 года. ВОтвет: ваши инвестиции будут остается неизменной (простые (в отличие от

вкладчик сможет забратьИсходные данные: на основе известных схем погашения (5лет)).. то стоит выбрать
выгоден заемщику.Сумма кредита - с кредитом (помимо скажем, 3 года,количество периодов в году наращения для сложных
первый год ставка$16470. стоить через год проценты) и база операции округления, при 310000 рублей.Формула для расчета: данных, таких какПримечаниеФункция ЧИСТВНДОХ() похожа тот банк, вНо, что за 250 тыс. руб.,

excel2.ru

Расчет Эффективной ставки в MS EXCEL

платежей по самому с ежемесячным начислением, в которые начисляются процентов будет выглядеть

составляет 10%, вПредположим, вы положили в при годовой процентной
изменяется при наступлении усечении отбрасывается дробнаяТаблица начисления процентов по=ЭФФЕКТ(B3;B2)*B4 номинальная годовая ставка,. на ВСД() (используется котором получается наименьшая смысл имеет 72,24%? срок — 1 кредиту). Такими дополнительными по сложным процентам сложные проценты. Под так: S = последующие – увеличивается банк $10000. Сколько ставке 8%?

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

каждого последующего периода часть). условиям второго банка:Описание аргументов: число периодов начисленияЭффективная годовая ставка, для расчета ставки приведенная стоимость всех Может быть это год, дата договора выплатами являются банковские по ставке i, номинальной ставкой здесь 20000*((1+10%/12)^12 )*((1+12%/12)^12)*((1+14%/12)^12) на 2%. Период ваши инвестиции будут
=A1*1,08 выплат (сложные). ПриКаждый из двух аргументовВ данном случае процентыB2 – число периодов сложных процентов, и рассчитанная с помощью внутренней доходности, IRR), наших платежей в соответствующая ставка по (выдачи кредита) – комиссии — комиссии то Эффективная ставка понимается, годовая ставка,
Если ставки введены капитализации процентов – стоить после 15Ответ:
использовании сложных процентов функции ЭФФЕКТ должен не являются фиксированной капитализации; возвращает соответствующее числовое
функции ЭФФЕКТ(), дает в которой используется погашение кредита. Почему

простым процентам? Рассчитаем 17.04.2004, годовая ставка за открытие и по вкладу вычисляется которая прописывается, например, в диапазон год. Сумма вклада лет по годовой$108. сумма задолженности (прибыли)
быть представлен числовым

 величиной и зависятB3 – номинальная ставка; значение. значение 16,075%. При аналогичное дисконтирование регулярных же тогда не ее как мы

– 15%, число ведение счёта, за по формуле:

Эффективная ставка по вкладу

в договоре наC31:C66 20т.р. Определить сумму ставке 4% сВ следующем году на увеличивается быстрее при (или процентным для от итоговой суммы
B4 – сумма вклада.
Пример 1. Предприниматель получил ее расчете не
платежей, но на сравнивают более понятные делали в предыдущих платежей в году
приём в кассуiэфф =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3) открытие вклада., то формулу можно вклада в конце
начислением процентов каждый этот процент ($8) одинаковых сумме и аргумента номинальная_ставка) значением накоплений за предыдущийРезультат расчетов: ссуду в банковской используются размеры фактических
основе номера периода приведенные стоимости, а разделах: по аннуитетной схеме наличных денег иили через функциюПредположим, что сложные

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

записать так =БЗРАСПИС(20000; срока (наращенную сумму). квартал? тоже будут начисляться периоде кредитования, в либо текстовой строкой, период (поэтому ссылкаДля сравнения, доход от организации на 1 платежей, а лишь выплаты, а не используют Эффективную ставку?Мы переплатили 80,77т.р. – 12 (ежемесячно). т.п., а также
ЭФФЕКТ(): iэфф= ЭФФЕКТ(i*3;3*12)/3 проценты начисляются m C31:C66)Решение=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5) проценты (сложный процент). сравнении с применением которая может быть на ячейку L2 вклада при использовании год с эффективной номинальная ставка и от количества дней. А для того, (в виде процентов Дополнительные расходы – страховые выплаты.Для вывода формулы
раз в год.Размер массива со. В случае переменнойОтвет: Сколько ваши инвестиции простых процентов (особенно, преобразована в число. – абсолютная): простых процентов составил процентной ставкой 23,5%. количество периодов капитализации.Представим себе ситуацию, когда
чтобы сравнивать разные и дополнительных платежей) 1,9% от суммыПо закону банк справедливы те же Эффективная годовая процентная ставками должен соответствовать ставки, формула наращения$18167. будут стоить через если периодов начисления При вводе не=L3*$E$3/$E$4 бы 1000000*0,16=160000 рублей, Определить значение номинальной Если грубо, то в 2-х разных суммы кредита: Эффективная взяв кредит в кредита ежемесячно, разовая обязан прописывать в
рассуждения, что и ставка дает возможность общему количеству периодов для сложных процентов:Урок подготовлен для Вас два года при процентов (капитализации) достаточно преобразуемых к числовым

При расчете суммы за поэтому для вкладчика ставки, если по получается, что в
банках нам предлагают ставка поможет, если размере 250т.р. Если комиссия – 3000р. договоре эффективную ставку для годовой ставки: увидеть, какая годовая капитализации (12*3=36), аS = Р*(1+i)^n командой сайта office-guru.ru годовой ставке 8%? много. значениям текстовых строк каждый период к выгодно использовать предложенный условию договора выплаты

нашем частном случае взять в кредит в одном банке рассчитать ставку по при открытии банковского
по кредиту. НоS = Р*(1+i/m)^(3*m) ставка простых процентов ставки должны быть

где S -Источник: http://www.excel-easy.com/examples/compound-interest.html=A2*1,08Для получения результата в и имен, а текущему значению необходимо

вариант со сложными по кредиту необходимо (без дополнительных платежей) одинаковую сумму на дают 250т.р. на методу простых процентов, счета. дело в том,

– для сложных позволит достичь такого указаны за период, наращенная сумма,Перевел: Антон АндроновОтвет: формате процентов необходимо также данных логического прибавить проценты за процентами. проводить ежемесячно. отличие эффективной ставки
одинаковых условиях, но одних условиях, а то она составитСначала составим График платежей что заемщик сразу процентов, где Р
же финансового результата, т.е. 10%/12, 12%/12i — годоваяАвтор: Антон Андронов$116,64. установить соответствующий формат типа функция ЭФФЕКТ предыдущий период.
Пример 3. Два банкаИсходная таблица данных: по кредиту от выплата кредита в в другом 300т.р. 80,77/250*100%=32,3% (срок кредита по кредиту с не видит кредитного – начальная сумма что и m-разовое и 14%/12 (для ставка сложных процентов,Рассмотрим Сложный процент (CompoundСколько будут стоить ваши данных в ячейке, будет возвращать кодДля быстрого расчета итоговой предлагают сделать депозитный
Связь между значениями эффективной номинальной (15%) в одном будет осуществляться на других. =1 год). Это учетом дополнительных расходов договора и поэтому вклада. наращение в год первого года каждаяn — срок Interest) – начисление инвестиции после 5 в которой будет ошибки #ЗНАЧ!. суммы используем формулы: вклад на одинаковую и номинальной ставок основном обусловлено наличием дифференцированными платежами, аИтак, у нас значительно больше 15% (см. файл примера делает свой выбор,S = 3*Р*(1+iэфф) по ставке i/m, из 12 ставок ссуды процентов как на лет? Просто протяните введена функция ЭФФЕКТ.Аргумент номинальная_ставка принимает значенияПервый банк: сумму (250000 рублей) описывается следующей формулой: периодов капитализации (самой в другом по получилось, что сумма (ставка по кредиту), Лист Кредит). ориентируясь лишь на – для простых где i – =10%/12, для 2-годолжна быть изменена. основную сумму долга, формулу до ячейкиDimas2221
из диапазона положительныхВторой банк: на 1 год=(СТЕПЕНЬ(B3+1;1/B2)-1)*B2 сутью сложных процентов). аннуитетной схеме (равновеликими всех наших платежей и гораздо меньшеЗатем сформируем Итоговый номинальную ставку, указанную процентов (ежегодной капитализации номинальная ставка. =12%/12, для 3-гоДля 3-х периодов так и наA6: Товарищи, помогите, пожалуйста! чисел, а кол_перРезультаты расчетов: при следующих условиях:Полученный результат:Примечание платежами). Для простоты в погашение основной 72,24%. Значит, это денежный поток заемщика в рекламе банка. не происходит, процентыПри сроке контракта =14%/12). капитализации она примет начисленные ранее проценты,. Как в excel – из диапазонаНесмотря на то, что

Номинальная ставка – 24%,Проверим полученный результат, проведя. Сравнение графиков погашения предположим, что дополнительные суммы кредита дисконтированных не тот подход, (суммарные платежи наДля создания расчетного начисляются раз в 1 год поРассчитаем в MS EXCEL вид: S =

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

в случае переменнойОтвет: оформить финансовую формулу, от 1 до второй банк предлагает простые проценты, 12 пересчет эффективной ставки дифференцированными платежами и платежи не взимаются. по ставке 72,24% чтобы разобраться в определенные даты). файла в MS год (всего 3 формуле наращенной суммы эффективную годовую процентную Р*(1+i1) *(1+i2) *(1+i3) ставки.$146,93.

которая позволит начислять +∞. Если данные расчет с использованием периодов капитализации. с помощью функции: по аннуитетной схеме Зависит ли значение равна размеру кредита сути эффективной ставкеЭффективную ставку по кредиту

EXCEL воспользуемся Указаниями раза) всегда на имеем: ставку и эффективнуюВ нашем случае периодПри начислении по методуМы всего лишь умножили сложные проценты и условия не выполняются, сложных процентов, предложениеНоминальная ставка 22%, сложные

Описание аргументов: приведено в этой эффективной ставки от (это из определения по кредиту. iэфф определим используя

 Центробанка РФ от первоначальную сумму вклада).S = Р*(1+i/m)^m ставку по кредиту. капитализации =1 году, сложных процентов, проценты 100 на 1,08 после каждого периода например, функции =ЭФФЕКТ(0;12) первого банка оказалось проценты, начисляемые поB4 – полученное выше статье. графика погашения? Сразу эффективной ставки). ЕслиТеперь вспомним принцип функцию ЧИСТВНДОХ (значения, 13 мая 2008Если срок вклада – для сложныхЭффективная ставка возникает, когда

 поэтому итоговая формула в конце каждого пять раз. Стало вносить/выводить средства? Спасибо! или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут выгоднее. Если бы

 итогам каждого периода, числовое значение номинальнойПримечание. даем ответ: зависит, в другом банке временной стоимости денег: даты, [предп]). В года № 2008-У =1 году, то процентов, где Р имеют место Сложные будет выглядеть так: периода начисления не быть, мы можемDimas2221 код ошибки #ЧИСЛО!.

число периодов капитализации 4 периода капитализации. ставки;Эффективную ставку по но незначительно. для соблюдения этого всем понятно, что

excel2.ru

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

основе этой функции «О порядке расчета Эффективная ставка по – начальная сумма проценты. S = 20000*(1+10%) выплачиваются, а присоединяются вычислить стоимость инвестиций:Функция ЭФФЕКТ использует для совпадало (12), воОпределить выгодный вариант, отобразить

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

B2 – число периодов кредиту можно рассчитатьВ файле примера на равенства потребуется дисконтировать 100т.р. сегодня – лежит формула: и доведения до вкладу = Эффективной вклада.Понятие эффективная ставка

*(1+12%) *(1+14%)=28 089,6р.

к основной сумме через 5 лет:Dimas2221

расчетов формулу, которая

втором банке вкладчик

схему выплат. погашения. и без функции

листе Сравнение схем

суммы платежей идущих это значительно больше,Где, Pi = сумма
заемщика — физического (фактической) годовой процентной

S = Р*(1+iэфф)

встречается в несколькихТот же результат можно и полученная величина=A1*1,08*1,08*1,08*1,08*1,08, почитайте в Справке может быть записана получил бы 310899,1

Исходные данные:

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Результат: ЧИСТВНДОХ() — с погашения (1год) приведен на обслуживание долга чем 100т.р. через i-й выплаты заемщиком; лица полной стоимости ставке (См. файл – для простых определениях. Например, есть получить с помощью становится исходной дляЭто то же самое, про БС() или в Excel в

рублей, то есть

В первом случае таблица

Полученное значение 0,235 соответствует

помощью Подбора параметра.

расчет для 2-х по б
год при 15%
di = дата

кредита» (приведена Формула

примера). процентов Эффективная (фактическая) функции БЗРАСПИС() (английский начисления процентов в что и: БЗРАСПИС() виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

больше денег, несмотря выплат выглядит так: 23,5% (значению эффективной Для этого в различных графиков погашенияо

инфляции (или, наоборот i-й выплаты; d1 и порядок расчета
Эффективная ставка по вкладуТак как финансовый результатгодовая вариант FVSCHEDULE(principal, schedule))

следующем периоде. Присоединение=A1*1,08^5

Dimas2221

A1 – номинальная годовая на более низкую

Проценты – постоянная величина, ставки по условию).

файле примера на

(сумма кредита 250льшей ставке, то условия — значительно меньше,

= дата 1-й эффективной процентной ставки),
и Эффективная годовая
S должен быть,процентная ставка, есть

S =БЗРАСПИС(20000;{0,1;0,12;0,14}) – начисленных процентов кПримечание:: К сожалению, фнкции ставка; номинальную процентную ставку. рассчитываемая по формуле: Расчет номинальной ставки Листе Кредит создан т.р., срок =1 кредитного договора в если имеется альтернатива

выплаты (начальная дата, а также разъяснительным

ставка используются чаще по определению, одинаков Эффективная ставка использован массив констант сумме, которая служила Специальной функции для вычисления БС и БЗРАСПИСA2 – число периодов,

Функция имеет следующий синтаксис:

=$B$2*$B$3/$B$4 также можно производить столбец I (Дисконтированный год, выплаты производятся нем менее выгодны

положить эту сумму на которую дисконтируются

письмом ЦБ РФ
всего для сравнения

для обоих случаев,

по вкладу (0,1=10% и т.д.). базой для их сложных процентов в не подойдут( Подскажите в которые происходит=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер)Описание аргументов (для создания с помощью функции денежный поток (для ежемесячно, ставка = (суммы кредитов могут в банк под все суммы).

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

№ 175-Т от

доходности вкладов в

приравниваем оба уравнения

(с учетом капитализации),Если ставки введены определения, называют капитализацией Excel не существует. еще варианты?
начисление сложных процентов.Описание аргументов: абсолютной ссылки используйте НОМИНАЛ. Подбора параметра)). В 15%).

быть разными). Поэтому,

15%). Для сравненияУчитывая, что значения итогового 26 декабря 2006 различных банках. Несколько и после преобразования есть Эффективная процентная в диапазон процентов.
Тем не менее,Чем не подходят?ПрошуПримечания 2:номинальная_ставка – обязательный аргумент, клавишу F4): окне инструмента ПодборВ случае дифференцированных платежей получается, что важнее сумм, относящихся к денежного потока находятся года, где можно иной смысл закладывается получим формулу, приведенную ставкаC14:C16
Расчет начисления сложных можно легко создать прощения, все подошло.Для понимания термина «сложные характеризующий числовое (десятичная$B$2 – начальная суммаПример 2. Вкладчику предложили параметра введите значения Эффективная ставка по не само значение
разным временным периодам в диапазоне найти примеры расчета при расчете Эффективной в справке MS

по потребительским кредитам, то формулу можно
процентов в случае калькулятор для сложных Просто неверно применял

проценты» рассмотрим пример.

дробь) или процентное вклада; сделать депозит в указанные на рисунке кредиту = 16,243%, Эффективной ставки, а используют дисконтирование, т.е.G22:G34 эффективной ставки (см. ставки по кредитам, EXCEL для функции. Разберемся, что эти переписать без массива
постоянной ставки рассмотрено процентов, чтобы сравнивать процент (писал в Владелец капитала предоставляет значение номинальной годовой$B$3 – годовая ставка; банк под 16% ниже. а в случае результат сравнения 2-х приведение их к, а даты выплат здесь ). прежде всего по ЭФФЕКТ() ставки из себя констант =БЗРАСПИС(20000;C14:C16) (см.
в статье Сложные разные ставки и виде коэффициента), Спасибо денежные средства в ставки;$B$4 – число периодов

exceltable.com

Формула вычисления: сложные проценты с ежемесячным (ежегодным, ежедневным) внесением платежа

 годовых (номинальная ставка),После нажатия кнопки ОК, аннуитета – 16,238%. ставок (конечно, если одному моменту времени. вЭффективную ставку по потребительским. Эффективная процентная

iэфф =((1+i/m)^m)-1 представляют и как файл примера). Каждая проценты в MS разную длительность. большое за совет!

 долг и планируеткол_пер – обязательный аргумент, капитализации вклада. при этом расчете в ячейке

Разница незначительная, чтобы эффективная ставка значительно Вспомнив формулу ЭффективнойB22:B34 кредиту рассчитаем используя ставка по кредитам

CyberForum.ru

Примечание

Источник

Приветствую! Не знаю как Вы, а я люблю все за всеми перепроверять. Поэтому и свои расчеты по инвестициям для себя веду в Excel на домашнем компьютере. Ну, не доверяю я всем этим онлайн-калькуляторам в Сети! Да и вообще, когда вводишь все цифры руками, управление личными финансами становится каким-то более осознанным, что ли…

Сегодня я расскажу, как в экселе сделать формулу с процентами по вкладу (или любому другому инвестиционному инструменту). Проценты будем учитывать, естественно, не простые, а сложные. На всякий случай: это когда уже начисленный процент Вы не снимаете, а сразу присоединяете к сумме вклада.

Рассмотрим самый простой вариант – один раз вложили куда-нибудь деньги, и они там потихоньку «размножаются» без допвливаний. Простейший расчет в Excel можно сделать двумя способами: вручную и с помощью специальной функции.

Вручную

Для этого нам понадобится вот эта формула:

ФК – это наш финальный капитал или конечный результат. В общем, та сумма, которую мы получим на финише с учетом накопительного эффекта сложных процентов. Кстати, очень настраивает на регулярные инвестиции! Полезно своими глазами увидеть, в какие суммы превращаются даже небольшие вложения через 5,10 или 20 лет
Ко – это начальный капитал, который мы инвестируем на длительный срок по принципу «вложили – и не трогаем»
R – годовая процентная ставка в долях (например, 12% годовых будут выглядеть как 0,12)
m – период реинвестирования в месяцах. Проще говоря, как часто будут начисляться проценты по вкладу и плюсоваться к общей сумме. Если ставка по банковскому вкладу начисляется каждый месяц, то m будет равно 1, если ежеквартально – то 3, если раз в году – то 12
n – количество периодов реинвестирования. Например, если проценты реинвестируются раз в месяц, то за год получается 12 периодов реинвестирования, а за пять лет n будет равно 60

Теперь осталось сформировать простенькую табличку в Excel: из пяти строчек и двух столбцов.

Строчка №1 – начальный капитал (Ко)
Строчка №2 – годовая процентная ставка ( R )
Строчка №3 – период реинвестирования (m)
Строчка №4 – количество периодов (n)
Строчка №5 — финальный размер капитала (ФК)

Первые четыре строчки мы заполняем вручную. В каждой из них формат будет «общим», и только годовую процентную ставку нужно прописывать в формате «процентный».

table

А дальше в ячейке с финальным капиталом забиваем формулу (по номерам строчек): =№1*(1+(№2*№3/12))^№4. На всякий случай, значок «^» в Excel находится так: «Вставка» — «Символ» — «^» — «Вставить», или с помощью комбинации клавиш «Shift+6» в английской раскладке.

Все, простейшая таблица в Excel готова! Теперь можно «играться» с размером начального капитала, годовой ставкой и количеством периодов. И видеть, как растет (или уменьшается) величина финального капитала.

С помощью специальной функции

Excel настолько универсальная программа, что потенциальную доходность по вкладу нам поможет рассчитать специальная функция. Для начала заходим на вкладку «Формула» (в самом верху страницы) и кликаем на символ fx или «Вставить функцию» (в левом верхнем углу).

Тут же открывается окно «Мастер функций». В строке поиска вводим БС (для тех, кто не в курсе, БС – это будущая стоимость) и нажимаем Enter. Выпадает целый список непонятных названий – мы выбираем все тот же БС. Или можно просто выбрать вручную из категории «Финансовые».

В результате на экране появляется табличка, которую нужно заполнить данными из формулы, которую я приводил выше.

fx2

Поле «Ставка» – все та же годовая процентная ставка в долях. Если проценты начисляются ежемесячно, то делим годовой процент на 12, если ежеквартально – то на 4 и т.д.
Поле «Кпер» – количество лет инвестирования. Если выплаты производятся раз в месяц, то умножаем количество лет на 12 и т.д.
Поле «Плт» — оставляем пустым
Поле «ПС» — начальный размер вклада. Здесь его нужно записать со знаком минус, так как свои «кровные» мы отдаем, а не получаем
Поле «Тип» учитывает способ выплаты процентом по вкладу
Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, то ставим «0» или оставляем поле пустым
Если в начале срока – то «1».

Кликаем на ОК – и вуаля! Размер нашего будущего капитала уже отображен в ячейке!

Тестовый пример

Для примера я взял сумму в $10 000, размещенную на вкладе со ставкой 6% годовых сроком на 4 года.

Оба варианта дали один и тот же результат – через 4 года мой вклад вырастет до $12 704,89. Это, конечно, при условии, что капитализация процентов будет ежемесячной.

fx3

Могу сказать, что первый способ расчета отнимает чуть больше времени, зато он наглядней и «вдумчивей».

К слову, более сложными формулами можно рассчитывать и другие параметры инвестиций: доходность вклада с регулярным пополнением, переплату по кредиту, годовую процентную ставку, размер начального капитала и много чего еще.

Если вы хотите, чтобы я рассказал как рассчитывается любая из приведенных выше функций — оставляйте свои пожелания в комментариях под этой статьей. А с помощью чего Вы обычно считаете сложные проценты?

Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться постами в социальных сетях!

Источник

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

Чтобы рассчитывать доходность банковских вкладов, нужно разобраться с простыми и сложными процентами.

Простые проценты (P — principal) начисляют на первоначальный вклад в конце отчетного периода.
Частота начисления процентов — период времени, в конце которого банк пересчитывает сумму на вкладе.
Период вложения — время, на которое сделан вклад. При этом за период вложения проценты могут начисляться несколько раз.
Процентная ставка (r — rate) — собственно величина, на которую умножается сумма на вкладе с определённой частотой.

Например, при начислении процентов раз в год по вкладу в 10 тыс. рублей под 12% годовых в конце мы получим прибыль 10 000 х 0,12 = 1200 рублей.

Сложные проценты — это когда проценты начисляются не только на основной капитал, но и на полученную в предыдущих периодах прибыль. То есть, с определённой периодичностью сумма вклада пересчитывается и начисляются, в том числе, проценты на проценты. Сумма растёт по экспоненте.

Сложные проценты могут называть по-разному:

эффективные проценты;
проценты на проценты;
композиционный процент;
норма доходности с учетом капитализации;
норма доходности с учетом реинвестирования.

Расчёт сложных и простых процентов на реальном примере

Предположим, есть два брата, и у обоих на руках есть первоначальный капитал в размере 10 000 рублей. Они решают сделать вклад на 20 лет.

Первый брат делает вклад на депозитный счет с простой процентной ставкой 9%, а второй делает вклад на счет со сложной процентной ставкой 8%.

Начисление процентов происходит в конце каждого года.

Итак имеем:

P₀ = 10 000 руб.,
r₁ = 9%,
r₂ = 8%,
t = 20 лет.

Формула расчета простых процентов:

Формула расчета сложных процентов:

t — число реинвестиций (капитализаций) в течение одного года. В нашем примере t = 1, поскольку начисление процентов происходит только раз в год.

В Excel рост капитала двух братьев будет выглядеть следующим образом.

Период — год от момента открытия вклада.
Капитал — сумма, на которую начисляются проценты в конце года.
Процент — проценты по вкладу за этот год. В первом случае процент считаем от первоначального капитала, каждый год прибыль одинаковая. Во втором случае процент начисляется на весь капитал, то есть на первоначальную сумму плюс проценты за все прошлые годы — прибыль постоянно реинвестируется.
Баланс — итого на счёте в конце года.

Если хотите узнать больше о работе в Excel, то рекомендуем записаться на наш обширный онлайн-курс «Академия Excel».

Можно заметить, что первые несколько лет вклад с простыми процентами выгоднее за счёт более высокой процентной ставки. Но затем ситуация меняется, и даже при меньшей ставке второй брат получил через 20 лет 466% от первоначальной суммы, а первый брат — 280%.

На рисунке ниже показан рост капитала при различных видах процента.

Пример роста капитала при разном проценте

Корректировки на ситуацию вокруг

Чтобы получить высокую доходность при сложном проценте, необходимо ждать длительное время. С этим могут быть сложности в реальных условиях российской экономики (например: кризисы 1998 г., 2008 г., 2014 г. и т.д.).

Кроме того, уровень инфляции постепенно растёт, и прибыль по вкладам, особенно с более низкой ставкой при сложных процентах, может свестись к нулю.

Читайте также: О курсе «Excel Academy»

По норме доходность акции значительно превосходят доходность по банковским вкладам, но это более рискованный инструмент. С другой стороны, многие российские банки получают прибыль как раз за счёт активной деятельности на фондовом рынке — то есть несут те же риски, но прибыль вы получаете меньше.

Таким образом, банковские вклады могут выступать в роли сохранения первоначальной ценности капитала (с небольшим риском), и никак не являются механизмом получения прибыли. Чтобы капитал рос в имеющихся условиях, целесообразнее самостоятельно заниматься инвестированием в развивающиеся отрасли.

Это тоже интересно:

Правда и вымысел о финансовой безграмотности россиян

Как работать с дублями в Excel?

Что должен уметь финансист будущего: технические навыки и инструменты

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

Блог SF Education

MS Office

Мультипликаторы для оценки бизнеса

Содержание статьи Основные методы сравнительного подхода к оценке бизнеса — метод рынка капитала и метод сделок, применение которых предполагают обязательный этап — расчет оценочных мультипликаторов…

Разбор структуры капитала «Райффайзенбанк»

Содержание статьи Капитал банка является обязательным условием образования и функционирования любого коммерческого банка. Капитал формируется из собственных средств акционеров или участников банка. Основной функцией…

Источник

Функция БС в Excel… Очень полезная формула для людей, имеющих сбережения в банке, или располагающие другими инвестиционными формами вложение денежных средств. Думаю, увидев первый раз описание этой формулы в самом Microsoft Excel понять её предназначение довольно сложно. Однако, прочитав эту статью, Вы получите опровержение её непонятности, и подсчёт сложного процента будет решен в считанные секунды.

Итак, представим такую обычную ситуацию. У нас есть денежные средства, например 1 000 $ и нами было принято решение отнести эту сумму в банк. Он предлагает следующие условия: берет у нас деньги на 1 год под процентную ставку 12% годовых при ежемесячной капитализации, т.е. начисление процентов происходит каждый месяц, но их вычисление происходит каждый день.

Сколько Вы думаете, у нас накопится денег через 1 год? Некоторые могут моментально ответить 1 120 $ (1000*12%=1120$) Это неправильный ответ. Другие будут ссылаться на ежемесячную капитализацию, т.е. в их понимании в первый месяц будет начислено 10$ (1000*1%), во второй 10,1 (1010*1%) и так далее. При таком подсчёте, который уже изображен на картинке получается 1126,8 $. Но это тоже не точный ответ.

Для продвинутых и любознательных, которые хотят просмотреть формулы, можно открыть / скачать Excel-файл. Всё дело в том, что процент от суммы высчитывается в банке, как правило, каждый день, а не каждый месяц. И рассчитать итоговую сумму таким методом, который указан на картинке, крайне нерационально, но можно. У нас в таком случае получится 365/366 заполненных колонок, что выглядит очень громоздко. А если нужно просчитать сумму вклада за большой период, на 5 или 10 лет!? Всё это решается в одной ячейке, при помощи функции БС.

Начинаем разбираться, как ей пользоваться. Итак, заходим в Microsoft Excel вводим формулу =БС и далее рекомендуется нажать Аргументы функции.

Вот теперь начнём заполнять поля исходя из нашего примера.

Первое поле Ставка. В нашем примере сюда вписываем 12%/365, 12 процентов – это годовая ставка, а 365 количество дней, периодов по которым считается процент. Если процент высчитывается (не путать с выплатами) один раз в месяц, то делить придётся на 12 (месяцев).

Второе поле Кпер. Это количество периодов, отображающих нахождение в банке (для нашего опять же случая). Мы положили на год или 365 дней, соответственно вводим 365.

Третье поле Плт. Выплата, которую мы будем снимать каждый период. Но мы не будем ничего снимать, поэтому оставляем незатронутой или ставим 0.

Чётвертое поле Пс. Приведенная стоимость – та сумма, которую мы изначально инвестируем. Важный момент, т.к. мы её отдаём и для нашего кармана это временный минус, то и вводить нужно число отрицательное.

Пятое поле Тип. Заполнение этого поля имеет значение, в случае заполнения поля Плт. Если Плт не трогали, то и Тип можно оставить не тронутым. Есть только два варианта заполнения поля 0 или 1. Ноль вводиться при выплате в начале периода, а единица при выплате в конце периода.

На этом настройка формулы БС завершена. При использовании функции БС в нашем примере накопится 1127,47 $ — это точная цифра. Вводите свои данные и получайте достоверные результаты. Успеха в инвестировании и подсчёте прибыли!

Источник

17 авг. 2022 г.
читать 2 мин

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти конечную стоимость некоторых инвестиций через определенное время:

A = P(1 + r/n) нт

куда:

A: Окончательная сумма
P: Начальный основной
r: Годовая процентная ставка
n: количество периодов начисления сложных процентов в год.
т: количество лет

Если инвестиции начисляются ежемесячно , то мы можем использовать 12 для n :

А = Р(1 + г/12) 12t

В следующем примере показано, как использовать эту формулу в Excel для расчета конечной стоимости некоторых инвестиций, которые ежемесячно начисляются.

Пример: формула ежемесячных сложных процентов в Excel

Предположим, мы инвестируем 5000 долларов в инвестиции, которые начисляются по ставке 6% в год. Предположим, что инвестиции складываются ежемесячно.

На следующем снимке экрана показано, как использовать формулу сложных процентов в Excel для расчета конечной стоимости этих инвестиций через 10 лет:

Эта инвестиция будет стоить 9 096,98 долларов США через 10 лет.

На следующем снимке экрана показано, как рассчитать конечные инвестиции после каждого года в течение 10-летнего периода.

Примечание.В столбце F показана формула, которую мы использовали в каждой соответствующей ячейке столбца E:

Из вывода мы видим:

В конце первого года инвестиции составляют 5 308,39 долларов США .
В конце 2-го года инвестиции составляют 5 635,80 долларов США .
В конце третьего года инвестиции составляют 5 983,40 долларов США .

А к концу 10-го года инвестиции составляют 9 096,98 долларов США .

Чтобы визуализировать рост инвестиций с течением времени, выделите ячейки в диапазоне E2:E11 , затем щелкните вкладку « Вставка » на верхней ленте, затем выберите параметр « Двухмерная столбчатая диаграмма » в группе « Диаграммы »:

Ось X показывает год, а высота столбцов представляет собой стоимость инвестиций в конце каждого года.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:

Как найти антилог значений в Excel
Как решить систему уравнений в Excel
Как рассчитать сводку из пяти чисел в Excel

Написано

Замечательно! Вы успешно подписались.

Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли

Вы успешно подписались на кодкамп.

Срок действия вашей ссылки истек.

Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.

Успех! Ваша платежная информация обновлена.

Ваша платежная информация не была обновлена.

Источник

Сложные проценты в MS EXCEL. Постоянная ставка

Немного теории

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга. Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования простых процентов изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В файле примера приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов читайте здесь.

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)^2, через n лет – P*(1+i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов:
S = Р*(1+i)^n
где S — наращенная сумма,
i — годовая ставка,
n — срок ссуды в годах,
(1+ i)^n — множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год.
При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так:
S = Р*(1+i/m)^(n*m)
i/m – это ставка за период.
На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами
Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода.
В файле примера это реализовано на листе Постоянная ставка.

За первый период будут начислены проценты в сумме =20000*(15%/12) , т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес.
При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов
Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачи.
S = 20000*(1+15%/12)^12
Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации).
Другой вариант записи формулы – через функцию СТЕПЕНЬ()
=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().
Функция БС() позволяет определить будущую стоимость инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае аннуитетных платежей. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.
=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так =-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание . В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов используется функция БЗРАСПИС() .

Определяем сумму начисленных процентов

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )^n, получим:
I = S – P= Р*(1+i)^n – Р=P*((1+i)^n –1)=150000*((1+12%)^5-1)
Результат: 114 351,25р.
Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см. файл примера ).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится?
Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В файле примера приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

В файле примера приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание . Об эффективной ставке процентов читайте в этой статье.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход.
Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )^n
Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S.
Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых.
Другими словами, известно:
n = 7 лет,
S = 2 000 000 руб.,
i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7
Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв сегодня вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы =ПС(15%;7;;-2000000;1)
Функция ПС() возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и рассмотрена здесь.

Банковский учет. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:
Р = S*(1- dсл )^n
где dcл — сложная годовая учетная ставка.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи Начисление процентов несколько раз в год.

Задание 4. Расчет простых и сложных процентов в Excel.

Содержание задания: Выполнить расчет по формулам простых и сложных процентов, используя стандартные функции Excel [2],[3].

В модели простых процентов происходит накопление общей суммы долга S за счет периодического, например ежегодного, начисления процентных денег (Ii). В соответствии с этим наращенная сумма к концу n-го года равна

Процентная ставка определяется по формуле

где i – относительная величина годовой ставки ссудного процента:

На этом основании модель накопления капитала по схеме простых процентов принимает вид

S = P + n · P · i = P · (1 + n · i).

Срок ссуды n может быть как целым, так и дробным положительным числом

где t – срок ссуды в днях; K – количество дней в году (360, 365, 366).

Тогда приведенную модель можно записать в другом виде:

Если после очередного интервала начисления доход (т.е. начисленный за данный период процент) не выплачивается, а присоединяется к основной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложного процента. По прошествии n лет наращенная сумма составит

Начисление сложных процентов может осуществляться несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j — годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемых на каждом интервале начисления. При m равных интервалах начислениях и номинальной процентной ставки jm это величина считается равной jm/m.

Наращенная сумма при начислении процентов m раз в году будет равна

где n — общее число периодов начисления.

В пакете Excel существует группа функций, предназначенных для расчета финансовых операций по кредитам, ссудам, займам. Большинство функций имеет одинаковый набор базовых аргументов:

· ставка — процентная ставка (норма доходности или цена заемных средств — i);

· кпер – срок (число периодов n) проведения операции;

· выплата — величина периодического платежа (R);

· нз — начальное значение (величина P);

· бс – будущее значение (величина S);

· [тип] — тип начисления процентов (1 — начало периода, 0 — конец периода), необязательный аргумент.

Для реализации расчетов в MS Excel в соответствии с данными формулами используются функции БЗ, ПЗ, КПЕР, НОРМА, ППЛАТ.

Функция БЗ рассчитывает будущую стоимость периодических постоянных платежей и будущее значение единой суммы вклада или займа на основе постоянной процентной ставки.

Функция БЗ(ставка;кпер;выплата;нз;[тип])

Функция ПЗ предназначена для расчета текущей стоимости как единой суммы вклада (займа), так и фиксированных периодических платежей. Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции БЗ.

Функция ПЗ(ставка;кпер;выплата;бс;[тип])

Значение ставка обычно задается в виде десятичной дроби. Если начисление процентов осуществляется m раз в году, аргументы необходимо откорректировать соответствующим образом: i = i/m, n = n ·m.

Функция КПЕР() вычисляет количество периодов начисления процентов n, исходя из известных величин i, S и P. Аргументы нз и бс должны иметь противоположные знаки.

Функция КПЕР(ставка;выплата;нз;бс;[тип])

93.79.221.197 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Формула сложного процента в Excel

Приветствую, читатели и посетители блога!

«Превратите 1$ в 1000000$!», «Самый простой способ стать миллионером!», «Вложи, ничего не делай и стань финансово свободным!». Вам попадались такие лозунги в Интернете? Мне да…

Впрочем, такие фразы возникли не на пустом месте. Любая статья, обучающий курс или другие материалы с таким заголовком — так или иначе, затрагивает тему сложного процента.

Вот и я вам предлагаю сегодня поговорить об этом удивительном инструменте богатства. Еще в самом начале ведения блога я затрагивал эту тему, когда искал ответ на вопрос — Зачем нужны инвестиции?.

Для начала, давайте разберемся кое в чём. Если есть сложный процент, есть и простой, не так ли? В чем разница?

И то, и другое — это способ начисления прибыли на депозиты и вложения. Но формулы сложных и простых процентов отличаются кардинально: в первом случае работает арифметическая прогрессия, во втором — геометрическая.

Если по-русски, то ключевое отличие двух процентов в том, что при простом проценте доход приносит только первоначальная сумма. Прибыль всегда будет одинаковой и через год, и через 10 лет.

Например, если инвестор получает 20% в год на 10000$ — это 2000$ в год. И каждый год сумма прибыли будет ровно 2000$.

С другой стороны, когда работает сложный процент, процент прибыли начисляется не только на первичную сумму инвестиций, но еще и на полученную прибыль. Это значит, что с каждым годом доход будет все выше и выше.

На тех же условиях, но с реинвестированием — в первый год инвестор получит 2000$, во второй — 2400$, в третий — 2880$. А через десять лет — 10320$! А через двадцать — невероятные 63896$. Что мы там говорили о том, как стать миллионером?

И это без учета дополнительных вложений.

Очень похоже на то, как катится с горы снежный ком — сначала понемногу, а со временем ком становится все больше и больше — и вот уже он огромен!

Для наглядности я сделал другой расчет сложных процентов в Excel и сравнил с простыми:

С каждым годом, с каждым месяцем разница все ощутимее и ощутимее

И чем дальше, тем сильнее заворачивается вверх красный график, устремляясь по параболе в финансовую бесконечность… Пусть и в теории, но зато как эффектно!

В принципе, особо тут разглагольствовать не о чем. В Интернет-инвестировании эффект сложного процента разрешен и чаще всего используется автоматически. Например, в ПАММ-счетах это так.

С другой стороны, инвесторам часто приходится рассчитывать сложный процент — подсчитать доходность, оценить инвестиционный горизонт… И решать другие прикладные задачи.

Поэтому дальше я покажу вам все необходимые формулы и помогу с расчетами.

Обзор задач и формул сложных процентов
Вспомогательные формул расчета сложных процентов
Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Обзор задач и формул сложных процентов

Самая первая задача, с которой может столкнуться инвестор — «Сколько я получу денег, инвестируя»? Она решается, если известна начальная сумма и годовая процентная ставка доходности.

Для расчета используется формула сложных процентов с капитализацией:

К — начальный капитал,
К — результат инвестирования (финальный капитал)
R — годовая процентная ставка
m — период реинвестирования (в месяцах)
n— количество периодов реинвестирования (месяцев, кварталов, лет)

Чтобы работать чисто с годовыми периодами, нужно убрать из знаменателя 12, а из числителя — m. Но я этого делать не буду, так как ПАММ-счета удобнее всего анализировать через среднемесячную доходность.

Давайте рассмотрим пару примеров.

Пример № 1. Иван Иванов положил 7000$ на депозит в банке. Сейчас средняя ставка по долларовым депозитам в Украине — в районе 9% в год. Вклад будет переоформляться каждый год в течение 10 лет. Сколько в итоге будет денег на банковском счету?

Капитал вырос почти в три раза, несмотря на мизерную доходность по депозитам.

Впрочем, деньги на ПАММ-счетах реинвестируются автоматически и постоянно. Кроме того, гарантий стабильного годового дохода нет…

Поэтому рекомендую для расчетов сложного процента в ПАММ-счетах использовать ежемесячный реинвест.

Пример № 2. Пётр Петров вложил в ПАММ-счета 10000$. После анализа статистики выяснилось, что он может ожидать 30% чистой прибыли за год. И теперь Пётр хочет знать, каким будет размер капитала через полгода.

Вот, что получилось:

Для сравнения, без реинвестирования инвестор получил бы 11500$. То есть, на 97$ меньше, что почти не чувствуется — это всего лишь 0.97% от общего капитала.

Но давайте теперь посмотрим чуть дальше в следующем примере.

Пример № 3. Исидор Сидоров вложил в ПАММ-счета 5000$. Он собирается активно управлять портфелем и рассчитывает на 50% в год в течение 5 лет. Какой капитал получится в итоге?

Для расчета снова используется формула сложных процентов. Только теперь периодов не 6, а 60 — в 5 годах 60 месяцев. Сколько же получилось?

Без реинвестирования прибыль составила бы 50%*5=250%. Соответственно, капитал бы вырос до 35000$. А с учетом сложного процента — на целых 106 тысяч! Теперь разница ощущается очень сильно.

И чем больше проходит времени, тем сильнее разница. Теоретически, вложив сегодня 1$ в банк, уже ваши правнуки стали бы миллионерами.

Я не раз видел, как эту «фишку» используют в фильмах. Например, сюжет может быть такой:

Когда-то давно кто-то спрятал честно или нечестно заработанные деньги в скромный банк. И забыл о деньгах. Или надолго попал в тюрьму. Или умер. В общем, о деньгах забыли.

И вот, через 20-30 лет этот счет обнаруживают, а там лежат миллионы или даже миллиарды долларов. И начинается охота за паролями, поиск владельца, взлом хитромудрых защитных систем и т.д. Что придумают сценаристы

В прошлой статье я упоминал о том, что консервативные ПАММ-счета растут по параболе из-за сложного процента. Теперь вы на 100% понимаете, как это работает!

Кроме постоянного реинвестирования прибыли, инвестор может дополнительно «доливать» деньги в свой портфель. Эти деньги тоже будут приносить доход, поэтому формула сложных процентов немного усложняется.

Ну как немного… В общем, смотрите:

AI (AdditionalInvestments) — размер постоянного пополнения.

С левым слагаемым вы знакомы, а правое — расчет сложного процента по новым вложениям. Формула правильная, я проверял

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Из формулы, которую мы использовали раньше, можно получить несколько других, которые могут пригодиться инвестору при решении финансовых задач.

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Пример № 4. Аркадий Аркадьев интересуется, сколько ему нужно вложить денег, чтобы получить через 5 лет при ставке доходности 30% в год 100000$. Реинвест — каждый квартал.

Для этого мы используем такую формулу:

Выглядит немного страшно, но цифры точно те же, что мы использовали до этого. Подставим наши данные в формулу и найдем начальный капитал:

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Идем дальше. Давайте представим ситуацию — инвестор хочет вложить деньги на определенный срок. И он рассчитывает по итогам достичь определенной суммы капитала. Какую процентную ставку ему нужно получить?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Пример № 5. Начальные инвестиции Максима Максимова — 13000$. Через два года они должны превратиться в 18000$. Реинвест ежемесячный (m= 1). Под какую ставку доходности Максиму нужно собирать инвестиционный портфель, чтобы выйти на требуемую сумму?

Естественно, это годовая ставка. Её можно превратить в месячную, если из числителя убрать 12, и тогда получится около 1.5% в месяц — минимальный порог для ПАММ-счетов.

Что там можно еще найти? Ах, да — сколько нужно времени, чтобы получить определенную сумму при определенной ставке. Давайте попробуем

Если в прошлом примере у нас были корни, то теперь — логарифмы. Формулы кажутся огромными, но на самом деле их легко реализовать в программе. Чтобы рассчитать сложный процент, формула Excel нужна для одной ячейки — вот и выражаем одно через все остальное. И работает это отлично!

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Пример № 6. У Елены Лениной — 4500$, которые она хочет инвестировать. Она понимает, что может рассчитывать на 50% в год, при этом хочет достичь первой цели — 20000$. Возможно, хочет купить со временем новую машину

Через сколько времени она достигнет своей цели с условием ежемесячного реинвестирования прибыли? Подставляем числа:

Довольно быстро, должен сказать.

Кстати, опытных инвесторов часто интересует не на сколько, когда и как вырастет капитал. Их больше интересует, когда деньги удвоятся. Другими словами — через сколько они «отобьют» вложения.

Чтобы это узнать, существует универсальное «правило 72». Суть его простая — делите 72 на процентную ставку за месяц (квартал, год). Результат — это и есть тот срок, за который инвестиции удвоятся (в тех же единицах времени, что и ставка доходности).

Пример № 7. Инвестор Владимир ВладимирОвич вкладывает деньги под 10% в месяц. Через сколько он отобьет вложения?

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Многие из формул, которые я вам написал, на калькуляторе посчитать не то что неудобно — почти невозможно. Да и зачем это, если есть замечательная программа, о которой пишу чуть ли не в каждой статье

Например, в статье «Делаем собственный рейтинг ПАММ-счетов» я показал, как с помощью Excel проранжировать ПАММ-счета по нескольким показателям и автоматически найти самые выгодные варианты.

Поэтому я сделал для вас очередной полезный Excel-файлик — Калькулятор сложных процентов с капитализацией. Там вы найдете 5 табличек для расчетов по формулам из этой статьи.

Напоминаю, что мы искали:

финальный капитал;
финальный капитал с пополнениями;
начальный капитал;
процентную ставку;
срок достижения инвестиционных целей.

В Калькуляторе сложных процентов эти задачи автоматизированы, используется формула сложных процентов в Excel (все виды), о которых мы говорили в этой статье. Надеюсь, пригодится

Скачать файл: «Расчет сложных процентов».

На всякий случай записал небольшую видеоинструкцию:

Если у вас нет Экселя или неудобно им пользоваться, можете попробовать поискать в Интернете сайты по запросам «калькулятор сложного процента с реинвестированием», «калькулятор сложного процента с капитализацией» или «калькулятор инвестора сложный процент». Вы найдете множество онлайн-сервисов, выбирайте, какой понравится.

И на этом я прощаюсь. По традиции, несколько вопросов к вам, читатели:)

Первое — как часто вам приходится считать сложный процент? И приходится ли? Лично мне не очень часто, но это потому что я считаю доходность ПАММ-счетов через интервалы — результат почти такой же выходит. Больше нигде применять не приходилось, кроме нескольких пар на втором курсе, когда мы учили «Финансовую математику».

Второе — есть ли у вас какие-то инвестиционные цели? Дойти до энной цифры с энным количеством нулей? Получить определенную доходность? Может, стать рантье?

С уважением, Александр Дюбченко

Все статьи блога «Инвестируй в ЭТО»

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Два простых способа сделать формулу расчета сложных процентов в Excel

Для этого нам понадобится вот эта формула:

ФК – это наш финальный капитал или конечный результат. В общем, та сумма, которую мы получим на финише с учетом накопительного эффекта сложных процентов. Кстати, очень настраивает на регулярные инвестиции! Полезно своими глазами увидеть, в какие суммы превращаются даже небольшие вложения через 5,10 или 20 лет
Ко – это начальный капитал, который мы инвестируем на длительный срок по принципу «вложили – и не трогаем»
R – годовая процентная ставка в долях (например, 12% годовых будут выглядеть как 0,12)
m – период реинвестирования в месяцах. Проще говоря, как часто будут начисляться проценты по вкладу и плюсоваться к общей сумме. Если ставка по банковскому вкладу начисляется каждый месяц, то m будет равно 1, если ежеквартально – то 3, если раз в году – то 12
n – количество периодов реинвестирования. Например, если проценты реинвестируются раз в месяц, то за год получается 12 периодов реинвестирования, а за пять лет n будет равно 60

Теперь осталось сформировать простенькую табличку в Excel: из пяти строчек и двух столбцов.

Строчка №1 – начальный капитал (Ко)
Строчка №2 – годовая процентная ставка ( R )
Строчка №3 – период реинвестирования (m)
Строчка №4 – количество периодов (n)
Строчка №5 — финальный размер капитала (ФК)

С помощью специальной функции

Поле «Ставка» – все та же годовая процентная ставка в долях. Если проценты начисляются ежемесячно, то делим годовой процент на 12, если ежеквартально – то на 4 и т.д.
Поле «Кпер» – количество лет инвестирования. Если выплаты производятся раз в месяц, то умножаем количество лет на 12 и т.д.
Поле «Плт» — оставляем пустым
Поле «ПС» — начальный размер вклада. Здесь его нужно записать со знаком минус, так как свои «кровные» мы отдаем, а не получаем
Поле «Тип» учитывает способ выплаты процентом по вкладу
Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, то ставим «0» или оставляем поле пустым
Если в начале срока – то «1».

Кликаем на ОК – и вуаля! Размер нашего будущего капитала уже отображен в ячейке!

Тестовый пример

Для примера я взял сумму в $10 000, размещенную на вкладе со ставкой 6% годовых сроком на 4 года.

Могу сказать, что первый способ расчета отнимает чуть больше времени, зато он наглядней и «вдумчивей».

Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться постами в социальных сетях!

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

Функция ЭФФЕКТ в Excel предназначена для расчета фактической годовой процентной ставки (иное название – эффективная ставка), на основе известных данных, таких как номинальная годовая ставка, число периодов начисления сложных процентов, и возвращает соответствующее числовое значение.

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Пример 1. Предприниматель получил ссуду в банковской организации на 1 год с эффективной процентной ставкой 23,5%. Определить значение номинальной ставки, если по условию договора выплаты по кредиту необходимо проводить ежемесячно.

Исходная таблица данных:

Связь между значениями эффективной и номинальной ставок описывается следующей формулой:

Проверим полученный результат, проведя пересчет эффективной ставки с помощью функции:

B4 – полученное выше числовое значение номинальной ставки;
B2 – число периодов погашения.

Полученное значение 0,235 соответствует 23,5% (значению эффективной ставки по условию). Расчет номинальной ставки также можно производить с помощью функции НОМИНАЛ.

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Пример 2. Вкладчику предложили сделать депозит в банк под 16% годовых (номинальная ставка), при этом расчете производится с использованием сложных процентов (эффективная ставка). По условиям договора вкладчик сможет снять только полученные проценты. Определить сумму к получению, если размер депозита – 1 млн. рублей, капитализация – ежемесячная.

Формула для расчета:

B2 – число периодов капитализации;
B3 – номинальная ставка;
B4 – сумма вклада.

Для сравнения, доход от вклада при использовании простых процентов составил бы 1000000*0,16=160000 рублей, поэтому для вкладчика выгодно использовать предложенный вариант со сложными процентами.

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Пример 3. Два банка предлагают сделать депозитный вклад на одинаковую сумму (250000 рублей) на 1 год при следующих условиях:

Номинальная ставка – 24%, простые проценты, 12 периодов капитализации.
Номинальная ставка 22%, сложные проценты, начисляемые по итогам каждого периода, 4 периода капитализации.

Определить выгодный вариант, отобразить схему выплат.

В первом случае таблица выплат выглядит так:

Проценты – постоянная величина, рассчитываемая по формуле:

Описание аргументов (для создания абсолютной ссылки используйте клавишу F4):

$B$2 – начальная сумма вклада;
$B$3 – годовая ставка;
$B$4 – число периодов капитализации вклада.

Сумма накопленных средств за каждый период рассчитывается как как сумма средств на счету за прошедший период и процентов, начисленных за текущий период. В итоге первый банк начислит 60000 рублей процентов, и вкладчик сможет забрать 310000 рублей.

Таблица начисления процентов по условиям второго банка:

В данном случае проценты не являются фиксированной величиной и зависят от итоговой суммы накоплений за предыдущий период (поэтому ссылка на ячейку L2 – абсолютная):

При расчете суммы за каждый период к текущему значению необходимо прибавить проценты за предыдущий период.

Для быстрого расчета итоговой суммы используем формулы:

Первый банк:
Второй банк:

Несмотря на то, что второй банк предлагает расчет с использованием сложных процентов, предложение первого банка оказалось выгоднее. Если бы число периодов капитализации совпадало (12), во втором банке вкладчик получил бы 310899,1 рублей, то есть больше денег, несмотря на более низкую номинальную процентную ставку.

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Функция имеет следующий синтаксис:

номинальная_ставка – обязательный аргумент, характеризующий числовое (десятичная дробь) или процентное значение номинальной годовой ставки;
кол_пер – обязательный аргумент, характеризующий числовое значения числа периодов за год, на протяжении которых начисляются сложные проценты.

Аргумент кол_пер может принимать дробные числа, значения которых будут усечены до целого числа (в отличие от операции округления, при усечении отбрасывается дробная часть).
Каждый из двух аргументов функции ЭФФЕКТ должен быть представлен числовым (или процентным для аргумента номинальная_ставка) значением либо текстовой строкой, которая может быть преобразована в число. При вводе не преобразуемых к числовым значениям текстовых строк и имен, а также данных логического типа функция ЭФФЕКТ будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!.
Аргумент номинальная_ставка принимает значения из диапазона положительных чисел, а кол_пер – из диапазона от 1 до +∞. Если данные условия не выполняются, например, функции =ЭФФЕКТ(0;12) или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут код ошибки #ЧИСЛО!.
Функция ЭФФЕКТ использует для расчетов формулу, которая может быть записана в Excel в виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:

A1 – номинальная годовая ставка;
A2 – число периодов, в которые происходит начисление сложных процентов.

Для понимания термина «сложные проценты» рассмотрим пример. Владелец капитала предоставляет денежные средства в долг и планирует получить прибыль, величина которой зависит от следующих факторов: сумма средств, которая предоставляется в долг; длительность периода кредитования (использования предоставленных средств); начисляемые проценты за использование.
Проценты могут начисляться различными способами: базовая сумма остается неизменной (простые проценты) и база изменяется при наступлении каждого последующего периода выплат (сложные). При использовании сложных процентов сумма задолженности (прибыли) увеличивается быстрее при одинаковых сумме и периоде кредитования, в сравнении с применением простых процентов (особенно, если периодов начисления процентов (капитализации) достаточно много.
Для получения результата в формате процентов необходимо установить соответствующий формат данных в ячейке, в которой будет введена функция ЭФФЕКТ.

Источник

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Исходная таблица данных:

Связь между значениями эффективной и номинальной ставок описывается следующей формулой:

=(СТЕПЕНЬ(B3+1;1/B2)-1)*B2

Полученный результат:

Проверим полученный результат, проведя пересчет эффективной ставки с помощью функции:

Описание аргументов:

B4 – полученное выше числовое значение номинальной ставки;
B2 – число периодов погашения.

Результат:

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Исходные данные:

Формула для расчета:

=ЭФФЕКТ(B3;B2)*B4

Описание аргументов:

B2 – число периодов капитализации;
B3 – номинальная ставка;
B4 – сумма вклада.

Результат расчетов:

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Номинальная ставка – 24%, простые проценты, 12 периодов капитализации.
Номинальная ставка 22%, сложные проценты, начисляемые по итогам каждого периода, 4 периода капитализации.

Определить выгодный вариант, отобразить схему выплат.

Исходные данные:

В первом случае таблица выплат выглядит так:

Проценты – постоянная величина, рассчитываемая по формуле:

=$B$2*$B$3/$B$4

Описание аргументов (для создания абсолютной ссылки используйте клавишу F4):

$B$2 – начальная сумма вклада;
$B$3 – годовая ставка;
$B$4 – число периодов капитализации вклада.

Таблица начисления процентов по условиям второго банка:

=L3*$E$3/$E$4

При расчете суммы за каждый период к текущему значению необходимо прибавить проценты за предыдущий период.

Для быстрого расчета итоговой суммы используем формулы:

Первый банк:

Второй банк:

Результаты расчетов:

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Функция имеет следующий синтаксис:

=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер)

Описание аргументов:

номинальная_ставка – обязательный аргумент, характеризующий числовое (десятичная дробь) или процентное значение номинальной годовой ставки;
кол_пер – обязательный аргумент, характеризующий числовое значения числа периодов за год, на протяжении которых начисляются сложные проценты.

Примечания 1:

Аргумент кол_пер может принимать дробные числа, значения которых будут усечены до целого числа (в отличие от операции округления, при усечении отбрасывается дробная часть).
Каждый из двух аргументов функции ЭФФЕКТ должен быть представлен числовым (или процентным для аргумента номинальная_ставка) значением либо текстовой строкой, которая может быть преобразована в число. При вводе не преобразуемых к числовым значениям текстовых строк и имен, а также данных логического типа функция ЭФФЕКТ будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!.
Аргумент номинальная_ставка принимает значения из диапазона положительных чисел, а кол_пер – из диапазона от 1 до +∞. Если данные условия не выполняются, например, функции =ЭФФЕКТ(0;12) или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут код ошибки #ЧИСЛО!.
Функция ЭФФЕКТ использует для расчетов формулу, которая может быть записана в Excel в виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:

A1 – номинальная годовая ставка;
A2 – число периодов, в которые происходит начисление сложных процентов.

Примечания 2:

Для понимания термина «сложные проценты» рассмотрим пример. Владелец капитала предоставляет денежные средства в долг и планирует получить прибыль, величина которой зависит от следующих факторов: сумма средств, которая предоставляется в долг; длительность периода кредитования (использования предоставленных средств); начисляемые проценты за использование.
Проценты могут начисляться различными способами: базовая сумма остается неизменной (простые проценты) и база изменяется при наступлении каждого последующего периода выплат (сложные). При использовании сложных процентов сумма задолженности (прибыли) увеличивается быстрее при одинаковых сумме и периоде кредитования, в сравнении с применением простых процентов (особенно, если периодов начисления процентов (капитализации) достаточно много.
Для получения результата в формате процентов необходимо установить соответствующий формат данных в ячейке, в которой будет введена функция ЭФФЕКТ.

Источник

Правильный калькулятор вклада с капитализацией

10 авг. 2016

Оценить доходность вклада с капитализацией возможно
несколькими способами. Наиболее простой и достаточно точный вариант –
использование калькулятора. Программа экономит массу времени и предоставляет развернутые
сведения по начислению процентов.

Как калькулятор помогает оценить выгодность вклада с капитализацией

Депозитный калькулятор –
удобный сервис для определения доходности вклада. Программа позволяет за несколько минут максимально точно рассчитать потенциальную прибыль по
депозитам в разных банках и выбрать наиболее выгодный вариант.

Преимущества использования
калькулятора для оценки прибыльности вклада:

Высокая точность
расчетов. В основу калькуляторов доходности заложены формулы финансовой
математики, которые используют банкиры при начислении процентов по депозитам.
Определение разницы доходов
при изменении параметров депозита: срочности, ставки, порядка начисления
процентов и пополнения вклада.
Получение четкого представления
о размере получаемого дохода по окончании срока вклада.
Сопоставление условий по
депозитным программам нескольких финансовых организаций.

Важно! Информация,
полученная в ходе расчетов депозитным калькулятором, всё же носит справочный
характер. За достоверными данными о размере будущих накоплений рекомендуется
обратиться в банк. Некоторые учреждения готовы в индивидуальном порядке сделать
надбавку к проценту для постоянных клиентов или для вкладчиков, открывающих депозит
на длительный срок.

Расчет прибыли по вкладу на калькуляторе в режиме
онлайн

Для определения прибыли по
вкладу необходимо открыть программу депозитный калькулятор-онлайн с опцией расчета
капитализированных процентов.

Общий алгоритм вычисления:

1. В форму ввести основные
параметры вклада:

сумму;
валюту;
период размещения;
процентную ставку.

2. Определить порядок
начисления процентов, т.е. периодичность капитализации, и возможность внесения средств на счет вклада.

3. Нажать кнопку «Рассчитать»
и оценить результат.

Вывод: если
вкладчик разместит на депозитный счет в банке 50 000 р. с капитализацией под
13% годовых, то его доход за полгода составит 3360 р.

Для наглядности в большинстве
вычислительных программ предусмотрен вывод результатов в виде графика с отображением
ежемесячного начисления процентов.

Важно! Доходы по ставке более 15,5% подлежат налогообложению в размере 35%. В некоторых программах предусмотрена опция расчета суммы, которая облагается
налогом, и размера удержанной прибыли с депозита.

При размещении вклада с
капитализацией на 6 месяцев в размере 50 000 р., но по ставке 17%, доход
составит 4290 р., 136 р. – сумма удержанных налогов.

Расчет доходности вклада в Excel

Узнать итоговую сумму
прибыли по депозиту с капитализацией получится с помощью табличного редактора MS Excel.

Пример расчета депозита на 50 000
р. со сроком 6 мес. по ставке 13%. Нужно:

Открыть программу Excel и активировать любую ячейку.
Перейти в закладки «Формулы»/«Финансовые».
Из списка выбрать формулу
«БС» – будущая стоимость.

4. В открывшейся форме
ввести данные депозита:

Ставка –
отображается в виде десятичной дроби из расчета на 1 месяц, то есть – 0,13/12;
КПер – количество
месяцев (периодов капитализации) – 6;
Пс – сумма депозита: 50 000.

Редактор автоматически
отображает общую сумму инвестиций на конец периода: вклад + начисленные
проценты.

Из расчета видно, что
вкладчик за полгода получит прибыть с депозита в размере 3339 р. Погрешность
результата по сравнению с вычислением калькулятором-онлайн составляет 21 р. –
то есть менее 1%.

Недостаток использования
табличного редактора – программа не рассчитывает налог на доход от вклада, ставка
по которому превышает 15,5%.

Формула расчета вклада с капитализацией

Депозит с капитализацией
предусматривает начисление процентов на размер самого вклада и на прибыль, насчитанную ранее. Формула вычисления зависит от типа капитализации:

ежемесячная;
ежедневная;
ежеквартальная;
ежегодная.

Наиболее распространен первый вариант – начисление сложных процентов ежемесячно. В этом случае
применяется формула:

где:

Сумма вклада – размер сбережений,
размещенных на депозитном счете;
Период – количество дней в
расчетном периоде;
Ставка – годовой процент;
n – количество периодов капитализации за весь
срок вклада.

Самостоятельно рассчитать депозит по финансовой
формуле достаточно сложно. Проще определить прибыльность инвестиций как сумму
начисленных процентов за отдельные периоды. Ежемесячный доход вычисляется по
формуле простых процентов, а затем приплюсовывается к телу вклада.

Пример расчета. Параметры депозита:

сумма – 50 тыс. р.;
срок – полгода;
порядок начисления прибыли – каждый
месяц с капитализацией;
ставка – 13% годовых.

Алгоритм вычислений:

Доход за первый месяц = 50000*30*13/(100*365)=534,24
р.
Доход за второй месяц = (50000+534,24)*29*13/(100*365)=521,95
р.
Доход за третий месяц = (50534,24+521,95)*30*13/(100*365)=545,53
р.
Доход за четвертый месяц = (51056,19+545,53)*28*13/(100*365)=551,36
р.
Доход за пятый месяц = (51601,72+551,36)*30*13/(100*365)=557,25
р.
Доход за шестой месяц = (52153,08+557,25)*28*13/(100*365)=525,66
р.
Общая сумма начисленных процентов =
534,24+521,95+545,53+551,36+557,25+525,66=3235,99 р.

Погрешность вычисления в данном случае выше
из-за неточного количества дней. Калькулятор обычно учитывает конкретную дату
открытия вклада, которая является отправной точкой для последующего расчета.

Алгоритм сравнения доходности вкладов

Скрупулезный анализ
параметров депозитов поможет выбрать оптимальный банковский продукт. Программа
сравнения доходности вкладов представлена на многих сайтах финансовых организаций.
Как правило, данный сервис расположен на странице «Физическим лицам»/ «Вклады/Депозиты»/
«Калькулятор вклада».

На сайте получится сравнить
размер ожидаемой прибыли при размещении одинаковой суммы вклада на один и тот же срок, но на условиях разных депозитных программ, действующих именно в данном
банке.

Сопоставление доходности
вкладов Байкал Банка. Нужно:

Открыть Калькулятор
вкладов.
Задать интересующие вас параметры. Например, 100 тыс. р. на срок до 400 дней включительно. Основное условие –
ежемесячная капитализация процентов.
Нажать «Рассчитать доход».

4. Оценить результат.

На экран будет выведен
перечень депозитных программ, подходящих под введенные условия. Остается
выбрать оптимальный среди предложенных вариантов.

На размер доходности вклада
оказывают влияние следующие критерии:

возможность
частичного снятия / пополнения вклада;
размер комиссии
за конвертацию средств – для валютных депозитов;
периодичность
капитализации процентов. Самый высокий доход – у вкладов с ежедневной
капитализацией.

5 точных депозитных калькуляторов

Наиболее точный результат
покажет калькулятор на сайте того банка, куда вы кладете депозит. Высока
вероятность, что при оформлении договора сотрудники используют этот же инструмент. Вам останется правильно ввести параметры, выбрать способ начисления
процентов и учесть удержание налога.

Если вкладчик еще не
определился с банком, то возможно воспользоваться одной из программ:

1. Калькулятор вклада инфопортала о банках. Сервис имеет несколько плюсов:

точность
расчета;
учет
налогообложения;
выбор
периодичности капитализации;
вывод графика
начисления процентов;
показ подходящих
предложений разных банков.

2. Сервис финансовых калькуляторов. В программе можно предусмотреть возможность частичного снятия,
пополнения или досрочного закрытия вклада.

3. Депозитные калькуляторы банка Россия.

4. Калькулятор вклада АК Барс Банка.

5. Инвестиционный калькулятор Бизнес журнала с отображением динамики роста начисляемых процентов.

Источник

Приветствую, читатели и посетители блога!

Для начала, давайте разберемся кое в чём. Если есть сложный процент, есть и простой, не так ли? В чем разница?

Например, если инвестор получает 20% в год на 10000$ — это 2000$ в год. И каждый год сумма прибыли будет ровно 2000$.

И это без учета дополнительных вложений.

Для наглядности я сделал другой расчет сложных процентов в Excel и сравнил с простыми:

С каждым годом, с каждым месяцем разница все ощутимее и ощутимее

Поэтому дальше я покажу вам все необходимые формулы и помогу с расчетами.

Содержание:

Обзор задач и формул сложных процентов
Вспомогательные формул расчета сложных процентов
Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Обзор задач и формул сложных процентов

Для расчета используется формула сложных процентов с капитализацией:

Где:

К₀ — начальный капитал,
К — результат инвестирования (финальный капитал)
R — годовая процентная ставка
m — период реинвестирования (в месяцах)
n— количество периодов реинвестирования (месяцев, кварталов, лет)

Давайте рассмотрим пару примеров.

К₀ =7000$, R = 9% в год, m = 12 месяцев, n = 10 (10 периодов по 12 месяцев)

Капитал вырос почти в три раза, несмотря на мизерную доходность по депозитам.

Поэтому рекомендую для расчетов сложного процента в ПАММ-счетах использовать ежемесячный реинвест.

Вот, что получилось:

К₀ =10000$, R = 30% в год, m = 1 месяц, n = 6 (6 периодов по 1 месяцу)

Но давайте теперь посмотрим чуть дальше в следующем примере.

К₀ =5000$, R = 50% в год, m = 1 месяц, n = 60 (60 периодов по 1 месяцу)

Я не раз видел, как эту «фишку» используют в фильмах. Например, сюжет может быть такой:

Ну как немного… В общем, смотрите:

AI (AdditionalInvestments) — размер постоянного пополнения.

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Для этого мы используем такую формулу:

K = 100000$, R = 30% в год, m = 3 месяца, n = 20 (5 лет — это 20 кварталов)

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Подставляем числа:

K = 18000$, К₀ =13000$, m = 1 месяц, n = 24 (2 года = 24 месяца)

Итак, мы будем использовать такую формулу:

K = 20000$, К₀ =4500$, R = 50%, m = 1 месяц

Довольно быстро, должен сказать.

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Напоминаю, что мы искали:

финальный капитал;
финальный капитал с пополнениями;
начальный капитал;
процентную ставку;
срок достижения инвестиционных целей.

Скачать файл: «Расчет сложных процентов».

На всякий случай записал небольшую видеоинструкцию:

———— ↑ к содержанию ↑ ————

И на этом я прощаюсь. По традиции, несколько вопросов к вам, читатели:)

Расскажите!

С уважением, Александр Дюбченко

Все статьи блога «Инвестируй в ЭТО»

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Источник

Начисление процентов 1 раз в год

Начисление процентов несколько раз в год

Определяем сумму начисленных процентов

Определяем Срок долга

Вычисляем ставку сложных процентов

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Расчет сложных процентов в случае регулярного пополнения вклада

Расчёт сложных процентов в Excel

Сложные проценты в MS EXCEL. Переменная ставка

Расчет Эффективной ставки в MS EXCEL

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

Эффективная ставка по вкладу

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Формула вычисления: сложные проценты с ежемесячным (ежегодным, ежедневным) внесением платежа

Вручную

С помощью специальной функции

Тестовый пример

Расчёт сложных и простых процентов на реальном примере

Корректировки на ситуацию вокруг

Читайте также: О курсе «Excel Academy»

Это тоже интересно:

Правда и вымысел о финансовой безграмотности россиян

Как работать с дублями в Excel?

Что должен уметь финансист будущего: технические навыки и инструменты

Пример: формула ежемесячных сложных процентов в Excel

Дополнительные ресурсы

Сложные проценты в MS EXCEL. Постоянная ставка

Начисление процентов 1 раз в год

Начисление процентов несколько раз в год

Определяем сумму начисленных процентов

Определяем Срок долга

Вычисляем ставку сложных процентов

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Задание 4. Расчет простых и сложных процентов в Excel.

Формула сложного процента в Excel

Обзор задач и формул сложных процентов

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Два простых способа сделать формулу расчета сложных процентов в Excel

С помощью специальной функции

Тестовый пример

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Правильный калькулятор вклада с капитализацией

Расчет прибыли по вкладу на калькуляторе в режиме онлайн

Расчет доходности вклада в Excel

Формула расчета вклада с капитализацией

Алгоритм сравнения доходности вкладов

5 точных депозитных калькуляторов

Обзор задач и формул сложных процентов

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Расчет прибыли по вкладу на калькуляторе в режиме
онлайн