Как найти угол треугольника в excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Всем привет.
Помогите пожалуйста с решением задачи.
Даны действительные положительные числа a, b, c (ну к примеру 5, 6, 8). Определить, можно ли построить треугольник с такими длинами сторон, и, если можно, то найти углы этого треугольника.

угол А лежит напротив стороны а. угол B лежит напротив стороны b, угол С напротив стороны с.

Я там набросал кое что. Но сомневаюсь что у меня там все правильно (см. вложение). И еще, я не знаю как проверить, можно ли построить треугольник с данными длинами сторон или нет.

{quote}{login=CAHARD_76}{date=28.10.2011 08:27}{thema=Задача по геометрии в Excel. Найти углы треугольника по 3 сторонам.}{post}Всем привет.
Даны действительные положительные числа a, b, c. Определить, можно ли построить треугольник с такими длинами сторон.{/post}{/quote}
Треугольник можно построить всегда, если длина каждой из 3х сторон меньше суммы 2х других сторон.
То есть 3 условия:
a<b+с
b<a+с
c<a+b

VLad777 Пользователь Сообщений: 5018 Регистрация: 22.12.2012	для проверки можно построить или нет: а+в>c в+с>a а+с>в если все три условия выполняются то можно. ваш файл не смотрел.

{quote}{login=V}{date=28.10.2011 08:45}{thema=}{post}для проверки можно построить или нет:
а+в>c
в+с>a
а+с>в
если все три условия выполняются то можно.
ваш файл не смотрел.{/post}{/quote}

А можно пожалуйста пример? А то я просто в excel пока не очень разбираюсь, и не знаю как это все в одну ячейку запихнуть.

VLad777 Пользователь Сообщений: 5018 Регистрация: 22.12.2012	по вашему файлу. в вашей формуле ответ в радианах мужно перевести в градус =ОКРУГЛ(ГРАДУСЫ(ACOS(((B2^2+C2^2)-A2^2)/(2B2C2)));2) и соответственно угол с найден не правильно. по добавлению проверки скоро отпишусь.

VLad777 Пользователь Сообщений: 5018 Регистрация: 22.12.2012	так =ЕСЛИ(И(A2+B2>C2;A2+C2>B2;B2+C2>A2);ОКРУГЛ(ГРАДУСЫ(ACOS(((B2^2+C2^2)-A2^2)/(2B2C2)));2);»невозможно построить трейгольник»)

	{quote}{login=V}{date=28.10.2011 09:05}{thema=}{post}так =ЕСЛИ(И(A2+B2>C2;A2+C2>B2;B2+C2>A2);ОКРУГЛ(ГРАДУСЫ(ACOS(((B2^2+C2^2)-A2^2)/(2B2C2)));2);»невозможно построить трейгольник»){/post}{/quote} Cпасибо большое) Очень помогли)

	Добрый день! Помогите пожалуйста оформить решение задачи в EXSELе. Даны катеты прямоугольного треугольника. Подготовить лист для вычисления острых углов треугольника (в градусах).

	{quote}{login=V}{date=28.10.2011 09:05}{thema=}{post}так =ЕСЛИ(И(A2+B2>C2;A2+C2>B2;B2+C2>A2);ОКРУГЛ(ГРАДУСЫ(ACOS(((B2^2+C2^2)-A2^2)/(2B2C2)));2);»невозможно построить трейгольник»){/post}{/quote} забыто еще одно условие: сумма вычисленных углов д/б 180 градусов

VLad777 Пользователь Сообщений: 5018 Регистрация: 22.12.2012	Оформление это не к нам, а вот на счет решения можем помочь. П.с. Изучите теорему синусов. Оформите лист в эклеле как Вам нужно.

anvg

Пользователь

Сообщений: 11878
Регистрация: 22.12.2012

Excel 2016, 365

Нафиг ему теорема синусов? Для прямоугольного треугольника и обычного atan хватить. Для угла, противолежащего катету1 atan(катет1/катет2), для угла, противолежащего катету2, atan(катет2/катет1). Да и не забыть перевести в градусы

{quote}{login=anvg}{date=20.01.2012 01:28}{thema=}{post}Нафиг ему теорема синусов? Для прямоугольного треугольника и обычного atan хватить. Для угла, противолежащего катету1 atan(катет1/катет2), для угла, противолежащего катету2, atan(катет2/катет1). Да и не забыть перевести в градусы{/post}{/quote}
для второго угла достаточно 180-90-альфа(угол)

anvg

Пользователь

Сообщений: 11878
Регистрация: 22.12.2012

Excel 2016, 365

{quote}{login=}{date=20.01.2012 01:35}{thema=Re: }{post}{quote}{login=anvg}{date=20.01.2012 01:28}{thema=}{post}Нафиг ему теорема синусов? Для прямоугольного треугольника и обычного atan хватить. Для угла, противолежащего катету1 atan(катет1/катет2), для угла, противолежащего катету2, atan(катет2/катет1). Да и не забыть перевести в градусы{/post}{/quote}
для второго угла достаточно 180-90-альфа(угол){/post}{/quote}
Тогда уж для второго 90-альфа

Guest Гость	#15 20.01.2012 16:51:51 для общего случая угол В в рад=arcsin(b/a*(((a^2-b^2-c^2)/2/b/c)^2-1)^0,5) для других аналогично, если в сумме не Пи, треугольнику не жить но причем здесь экс?

Источник

Как при помощи формул Excel решить теорему Пифагора для прямоугольных треугольников

Любой треугольник имеет шесть элементов: три стороны и три угла. На рисунке ниже показан прямоугольный треугольник, который имеет три угла (А, В и С), а также три стороны (гипотенузу, основание и высоту). Угол С всегда равен 90° (или π/2 радиан), поэтому, если известны два других элемента этого треугольника (исключая угол С), то с помощью определенных формул всегда можно вычислить остальные элементы.

Рабочую книгу, содержащую формулы расчета различных элементов прямоугольного треугольника по двум известным элементам, можно скачать с нашего сайта.
[lock] скачать бесплатно [/lock]

Рис. 1. Элементы прямоугольного треугольника

Вспомните, как выглядит теорема Пифагора: Высота^2+Основание^2=Гипотенуза^2. Если известны две стороны прямоугольного треугольника, всегда можно вычислить третью. Например, следующая формула вычисляет высоту прямоугольного треугольника по данным длин гипотенузы и основания: =КОРЕНЬ(Гипотенуза^2-Основание^2) . В другой формуле, вычисляющей основание прямоугольного треугольника, используются
гипотенуза и высота: =КОРЕНЬ((Гипотенуза^2)-(Высота^2)) . Для формулы расчета гипотенузы прямоугольного треугольника нужно задать основание и высоту: =КОРЕНЬ((Высота^2)+(Основание^2)) .

Верны также приведенные ниже тригонометрические тождества:

SIN(А) = Высота/Гипотенуза
SIN(В) = Основание/Гипотенуза
COS(А) = Основание/Гипотенуза
COS(В) = Высота/Гипотенуза
TAN(А) = Высота/Гипотенуза

Все тригонометрические функции Excel подразумевают, что угол, являющийся аргументом функции, представлен в радианах. Для преобразования градусов в радианы используйте функцию РАДИАНЫ. Для обратного преобразования радиан в градусы примените функцию ГРАДУСЫ.

Если известны высота и основание, следующую формулу можно использовать для вычисления угла между гипотенузой и основанием (угол А): =ATAN(Высота/Основание) . Формула, приведенная выше, возвращает значение угла в радианах. Для преобразования значения в градусы используйте следующую формулу: =ГРАДУСЫ(ATAN(Высота/Основание)) . Если известны высота и основание, следующая формула может использоваться для вычисления угла между гипотенузой и высотой (угол В): =ПИ()/2-ATAN(Высота/Основание) . Данная формула возвращает значение в радианах. Для преобразования значения в градусы используйте следующую формулу: =90-ГРАДУСЫ(ATAN(Высота/Основание) .

На рис. 2 показана рабочая книга, которая содержит формулы для вычисления различных элементов прямоугольного треугольника.

Рис. 2. Данная рабочая книга пригодится для вычисления элементов прямоугольных треугольников

Расчеты в Microsoft Excel: Решение и оформление задач

Лабораторная работа №5

1. Ознакомьтесь с задачей, представленной ниже.

Вычисление элементов треугольника.Даны три стороны треугольника a, b, c. Требуется вычислить его площадь по формуле Герона , где р – полупериметр: , а также радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности .

1. Создайте в Microsoft Excel «Чистую книгу». Переименуйте, как показано на картинке Лист1 в «Треугольник».

2. Для получения красивых заголовков используйте возможности меню Формат à Ячейки à Выравнивание.[1]Шапка таблицы получена путем объединения ячеек. Оформите границы таблицы (кнопка ). Для создания наглядных формул в столбце «вычисляемые формулы» используйте объекты Microsoft Equation 3.0 (Вставка à Объект à Microsoft Equation 3.0).

3. Постройте модель решения задачи в среде Microsoft Excel, максимально автоматизировав расчеты. Для этого в ячейке, где должен находиться результат вычислений, необходимо вести формулы. Ввод всегда начинается со знака =. Вам понадобятся стандартная функция Excel : =корень(…). Иконка активируется только после ввода в ячейке знака =.

4. Сравните полученные Вами результаты с теми, которые представлены в задании. Если Вы наблюдаете некоторые расхождения, значит формулы в вашей электронной таблице записаны ошибочно. В этом случае Ваша модель нуждается в корректировке.

5. Задайте формат ячеек с результатами вычислений Числовойс четырьмя десятичными знаками после запятой (Формат à Ячейки à Число).

6. Исследование зависимостей. Выделите D8 и выберите в меню Сервис à Зависимости формулà Влияющие ячейки. На экране протянутся синие стрелки от ячеек, содержащих длины сторон к ячейке D8. Исследуйте зависимости и влияния для других ячеек. Уберите стрелки соответствующей командой меню.

1. Сообщение об ошибочных данных. Задайте длину стороны а, равную 10. В ячейках с результатами появится сообщение об ошибке #ЧИСЛО!. Дело в том, что стороны 10, 4, 5 не образуют треугольника. При вычислении площади под корнем получается отрицательное число. Выделите ячейку D9 и проверьте зависимости. Вы наглядно увидите, за счет каких влияющих ячеек получен неверный результат. Нужно переделать таблицу. Пользователь должен получать сообщение, почему не могут быть вычислены S, R и r, а в ячейках с результатами вычислений ничего не должно выводиться.

Будем вычислять отдельно подкоренное выражение р*(р-а)*(р-b)*(р-c) и определять его знак. Если оно положительно, вычисляем S, R и r. Если же нет, то в ячейке D9 выведем текстовую строку «Это не треугольник!», а в ячейках D11 и D12 выведем пустые строки.

Скопируйте формулу из D9 в D10. Отредактируйте D10, убрав КОРЕНЬ. В ячейке останется формула =D8*(D8-B4)*(D8-B5)*(D8-B6)

В D9 разместите формулу =ЕСЛИ(D10>0;КОРЕНЬ(D10);»Это не треугольник!»)[2].

В D11 формулу =ЕСЛИ(D10>0; D9/D8;»»). Аналогично измените формулу в D12.

2. Ограничение ввода. Разрешите пользователю вводить только положительные длины сторон треугольника (меню Данные à Проверка à Параметры.

3. Предъявите работу преподавателю.

[1] Обратите внимание, в ячейках Excel буквенные значения всегда автоматически отформатированы по левому краю ячейки, а численные – по правому. Также, заметьте, разделителем десятичных разрядов в Microsoft Excel 2003 является запятая.

[2] Обратите внимание на синтаксис функции ЕСЛИ. Разделителем трех переменных является точка с запятой ;

Задание в Microsoft Excel. Вычисления с использованием стандартных функций

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Задание в Microsoft Excel . Вычисления с использованием стандартных функций

Создать таблицу по образцу:

3 . Высоту подсчитать по формуле:

4 . Медиану подсчитать по формулам:

5 . Биссектрису подсчитать по формулам:

6. Углы подсчитать по формулам:

При вычислении углов функция arccos дает ответ в радианах, нужно перевести ответ в градусы, например: САВ =ACOS((E2*E2+G2*G2-C2*C2)/(2*E2*G2))*180/ПИ()

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 964 человека из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

Курс добавлен 23.11.2021
Сейчас обучается 56 человек из 28 регионов

Курс повышения квалификации

Авторская разработка онлайн-курса

Курс добавлен 02.12.2021
Сейчас обучается 78 человек из 38 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 520 514 материалов в базе

Другие материалы

07.04.2016
486
0

07.04.2016
364
0

07.04.2016
966
5

07.04.2016
913
9

07.04.2016
794
2

07.04.2016
680
1

07.04.2016
1582
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

07.04.2016 975
DOCX 36.6 кбайт
3 скачивания
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гнездилова Людмила Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 6 лет и 2 месяца
Подписчики: 0
Всего просмотров: 10360
Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Онлайн-тренинг о способах взаимодействия с разными категориями учащихся

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Путин поручил обучать педагогов работе с девиантным поведением

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки учредит стипендию для студентов — победителей международных олимпиад

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили создать в школах «ящики доверия» для обращений к психологу

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

источники:

http://mydocx.ru/10-2081.html

http://infourok.ru/zadanie-v-microsoft-ecel-vichisleniya-s-ispolzovaniem-standartnih-funkciy-1015391.html

Источник

Рабочую книгу, содержащую формулы расчета различных элементов прямоугольного треугольника по двум известным элементам, можно скачать с нашего сайта.
[lock]

скачать бесплатно

[/lock]

Рис. 1. Элементы прямоугольного треугольника

Вспомните, как выглядит теорема Пифагора: Высота^2+Основание^2=Гипотенуза^2. Если известны две стороны прямоугольного треугольника, всегда можно вычислить третью. Например, следующая формула вычисляет высоту прямоугольного треугольника по данным длин гипотенузы и основания: =КОРЕНЬ(Гипотенуза^2-Основание^2). В другой формуле, вычисляющей основание прямоугольного треугольника, используются
гипотенуза и высота: =КОРЕНЬ((Гипотенуза^2)-(Высота^2)). Для формулы расчета гипотенузы прямоугольного треугольника нужно задать основание и высоту: =КОРЕНЬ((Высота^2)+(Основание^2)).

Верны также приведенные ниже тригонометрические тождества:

SIN(А) = Высота/Гипотенуза
SIN(В) = Основание/Гипотенуза
COS(А) = Основание/Гипотенуза
COS(В) = Высота/Гипотенуза
TAN(А) = Высота/Гипотенуза

Если известны высота и основание, следующую формулу можно использовать для вычисления угла между гипотенузой и основанием (угол А): =ATAN(Высота/Основание). Формула, приведенная выше, возвращает значение угла в радианах. Для преобразования значения в градусы используйте следующую формулу: =ГРАДУСЫ(ATAN(Высота/Основание)). Если известны высота и основание, следующая формула может использоваться для вычисления угла между гипотенузой и высотой (угол В): =ПИ()/2-ATAN(Высота/Основание). Данная формула возвращает значение в радианах. Для преобразования значения в градусы используйте следующую формулу: =90-ГРАДУСЫ(ATAN(Высота/Основание).

Рис. 2. Данная рабочая книга пригодится для вычисления элементов прямоугольных треугольников

Источник

If you’re working with any triangle with a right angle in it somewhere, it’s simple to find the tangent angle, so long as you know the length of two sides of the triangle.

Doing so is even easier in Microsoft Excel because there are built-in functions you can use.

Information in this article applies to Excel for Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010, and Excel for Mac.

What Is the Tangent Angle?

A tangent angle is an angle in the triangle where you know the length of the side opposite the angle and the side adjacent to it.

Imagine, for example, that your boss tells you to adjust a ladder at precisely 70 degrees from the ground. Unless you have some special tools, it would be complicated to measure whether the angle between the ladder and the ground is exactly 70 degrees.

Bernard Van Berg / Getty Images

However, if you have a measuring tape, you could measure the distance from the bottom of the ladder to the wall. Since the ladder against the wall forms a triangle, this would be the side that’s adjacent to the tangent angle you’re trying to calculate.

Next, you’d measure the distance from the bottom of the wall to where the top of the ladder touches it. This is the distance of the side that’s opposite from the tangent angle.

With the measurement of the opposite and adjacent sides, you can calculate the angle at the ladder base using the arctangent function.

If the wall (opposite) side is 10 feet, and the ground (adjacent) side is 5 feet, the formula for the tangent angle is the opposite side divided by the adjacent side. This is 10 divided by 5, or 0.5.

To find the value for the angle, you need to take the arctangent of 0.5.

Find the Tangent Angle With Excel

You could find a calculator that calculates the arctangent of a value, but Excel has a built-in function called ATAN that you can use.

The formula returns the angle in radians, which your boss probably won’t understand.

You’ll want to convert radians to degrees by multiplying it by 180/pi. Excel also has a PI function you can use for this purpose.

The answer, in this case, is 63.43 degrees. This means you’ll need to adjust one of the lengths until the angle is precisely 70 degrees.

Doing this is easy in Excel because you can change the opposite side’s value until the arctangent result is 70.

Using ASIN and ACOS in Excel

In this same scenario, let’s say you don’t have a tape measure long enough to measure the wall. You only know that the ladder is 15 feet and that it’s placed five feet from the wall.

Excel has two other functions that you can use to calculate the angle.

The ladder’s length is the hypotenuse of the triangle, and the ground distance is the adjacent side to the angle. So long as the triangle has one right (90 degree) angle, the information you have determines the formula you need to use.

Cosine: Calculate the cosine angle if you know the length of the hypotenuse and the adjacent side.
Sine: Calculate the sine angle if you know the length of the hypotenuse and the opposite side.

In this case, the angle is the arccosine of the adjacent side divided by the hypotenuse.

Since you know the adjacent side (the ground distance) is 5 feet, and the ladder length (hypotenuse) is 15 feet, the cosine of the angle is 5 divided by 15, or 0.333.

To calculate the angle, use the arccosine formula in Excel.

The result of the arccosine function is Excel is in radians, so you need to multiply it by 180/PI to convert it to degrees.

For a 15 foot ladder with its base 5 feet from the wall, the angle is 70.53 degrees.

If you knew that the height of the wall (the opposite side) is 10 feet, instead of the ground distance from the wall (the adjacent side), you’d use the arcsine formula in Excel.

In this case, the sine of the angle is the opposite side divided by the hypotenuse.

After converting to degrees, the angle, in this case, would be 48.12 degrees.

Why Use ATAN, ACOS, or ASIN?

Here are a few examples of situations where you may need to use one of these functions in Excel:

In carpentry and construction, angles and lengths are used in all aspects of building houses and buildings.
Photographers use angles to align lighting and their creative shots carefully.
In sports, understanding angles can enhance skills and improve strategy.
Ships and airplanes are located on radar using angles and distances.
If you want to be sure furniture will fit right in your room, you’ll need to know how to calculate lengths and angles.

You may be able to accomplish these calculations on a scientific calculator. But if you don’t have one handy, Excel can help you make those calculations.

Thanks for letting us know!

Get the Latest Tech News Delivered Every Day

Источник

Любой треугольник имеет шесть элементов: три стороны и три угла. На рисунке показан прямоугольный треугольник, который имеет три угла (А, В и С), а также три стороны (гипотенузу, основание и высоту). Угол С всегда равен 90 гр. (или π/2 радиан), поэтому, если известны два других элемента этого треугольника (исключая угол С), то с помощью определенных формул всегда можно вычислить остальные элементы.

Вспомните, как выглядит теорема Пифагора:

Высота^2+Основание^2=Гипотенуза^2

Если известны две стороны прямоугольного треугольника, всегда можно вычислить третью. Например, следующая формула вычисляет высоту прямоугольного треугольника по данным длин гипотенузы и основания:

=КОРЕНЬ(Гипотенуза^2-Основание^2 )

В другой формуле, вычисляющей основание прямоугольного треугольника, используются гипотенуза и высота:

=КОРЕНЬ((Гипотенуза^2)-(Высота^2))

Для формулы расчета гипотенузы прямоугольного треугольника нужно задать основание и высоту:

=КОРЕНЬ((Высота^2)+(Основание^2))

Верны также приведенные ниже тригонометрические тождества.

SIN(А) = Высота/Гипотенуза
SIN(В) = Основание/Гипотенуза
COS(А) = Основание/Гипотенуза
COS(В) = Высота/Гипотенуза
TAN(А) = Высота/Гипотенуза

Примечание

Если известны высота и основание, следующую формулу можно использовать для вычисления угла между гипотенузой и основанием (угол А).

=ATAN(Высота/Основание)

Формула, приведенная выше, возвращает значение угла в радианах. Для преобразования значения в градусы используйте следующую формулу:

=ГРАДУСЫ(ATAN(Высота/Основание))

Если известны высота и основание, следующая формула может использоваться для вычисления угла между гипотенузой и высотой (угол В):

=ПИ()/2-ATAN(Высота/Основание)

Данная формула возвращает значение в радианах. Для преобразования значения в градусы используйте следующую формулу:

=90-ГРАДУСЫ(ATAN(Высота/Основание)

В начало

Полезное

Источник