Функция TAN
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование tan в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает тангенс заданного угла.
Синтаксис
Аргументы функции TAN описаны ниже.
Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется тангенс.
Замечания
Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.
Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.
Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.
Радианы в градусы и градусы в радианы
Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:
- ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
- РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.
Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.
Прямые тригонометрические функции
Конечно, Вы знаете эти функции:
- COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
- SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе
Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».
Производные тригонометрические функции
Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:
- TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
- COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.
Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.
Другие тригонометрические функции
Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:
- SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
- CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету
Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.
Обратные тригонометрические функции
Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:
- Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
- Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
- Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
- Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).
Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .
Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.
Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!
Добавить комментарий Отменить ответ
5 комментариев
Максим :
ЦИТАТА: «Например, запишем: =КОРЕНЬ(121), и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11»»
ЧЕГО?! Уж поразительные познания математики… Интересно, а дважды два будет пять?
Александр Томм :
Максим, укажите, что именно в цитируемой фразе вы считаете неправильным.
жжжженька :
Максим, никто не говорил, что функция КОРЕНЬ() возвращает именно арифметический корень; не арифметический корень может быть как положительным, так и отрицательным и равным нулю, главное, чтобы подкоренное выражение было положительное.
Vladimir :
Функция TAN Excel (формула, примеры) | Как использовать касательную в Excel?
Функция TAN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или, в терминах тригонометрии, значения косинуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.
Функция TAN Excel
Функция TAN Excel — это встроенная функция, относящаяся к категории математических / триггерных функций, которая возвращает значение тангенса угла. Формула для TAN всегда возвращает числовое значение.
В тригонометрии тангенс угла эквивалентен отношению перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника.
TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Следовательно, TAN Θ = a / b
Формула TAN в Excel
Ниже приведена формула TAN в Excel.
Где число — это аргумент, передаваемый функции в радианах.
Угол, который мы указываем в качестве входных данных, распознается функцией Tangent, только если указан как Radians.
Чтобы преобразовать угол в радианы, используйте функцию РАДИАНЫ или преобразуйте угол в радианы с помощью математического соотношения
Радиан = угол в градусах * (π / 180)
π в Excel представлена функцией PI ()
Следовательно, радиан = градус * (PI () / 180)
Расчет значения TAN с использованием функции TAN и RADIANS
Расчет значения TAN с использованием TAN и функции PI
Функция касания имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Функция касания, используемая в системах навигации и GPS, в аэронавтике.
Например, если самолет летит на высоте 3000 м и делает угол к наблюдателю на земле 26 °, и мы хотим найти расстояние от самолета до наблюдателя.
Как мы знаем, TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Здесь противоположная сторона = высота самолета от земли, равная 3000 метров.
А прилегающая сторона = горизонтальное расстояние плоскости от земли, которое неизвестно, и нам нужно его вычислить.
Таким образом, используя формулу для TAN, мы имеем
TAN (26 °) = 3000 / x
Следовательно, x = 3000 / (TAN (26 °))
Если взять относительные контрольные значения, которые у нас есть,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 метра
Как использовать TAN в Excel?
Функция Excel TAN очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся, как работает формула TAN в Excel на нескольких примерах.
Вы можете скачать этот шаблон Excel с функцией TAN здесь — Шаблон Excel с функцией TAN
Касательная в Excel, пример # 1
Мужчина ростом 6 футов находится в 55 метрах от дерева. Он делает угол обзора 47 ° параллельно земле. Мы хотим рассчитать высоту дерева.
Чтобы найти высоту дерева, мы будем использовать TAN Θ, в контексте Excel мы будем использовать функцию Tangent.
Высота дерева будет
Высота Человека + Расстояние Человека от дерева * TAN (47 °)
Поскольку рост человека указан в футах, мы переведем его в метры (1 фут = 0,30 метра).
Помещая все относительные значения в Excel, формула для высоты дерева будет
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Выходные данные TAN Excel:
Высота дерева 60,78 метра.
Касательная в Excel, пример # 2
Предположим, у нас есть пять прямоугольных треугольников с указанием их углов и длины с одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.
Сумма всех углов на треугольнике равна 180 °, следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.
Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза
Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза
В Excel длина противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле TAN.
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников
Теперь у нас есть две стороны треугольника, гипотенуза и перпендикулярная сторона, и мы можем легко вычислить третью сторону (основание), используя TAN в Excel.
Мы знаем, что TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Таким образом, длина соседней стороны будет Opposite Side / TAN Θ
В Excel длина прилегающей стороны (основания) будет рассчитываться по формуле TAN
= F2 / (TAN (РАДИАНЫ (C2)))
Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину смежной стороны треугольника
TAN в выводе Excel:
Касательная в Excel, пример №3
Самолет делает разворот радиусом 160 м и летит с постоянным углом крена 87 °, в идеальных условиях (без колебаний ветра) рассчитайте постоянную путевую скорость самолета.
Радиус поворота определяется формулой
Радиус поворота = V2 / g * TAN Θ
Радиус поворота 160 метров; Постоянный угол крена составляет 87 °, g — ускорение свободного падения, значение которого составляет 9,8 м / с2, поэтому путевая скорость будет равна
V = (Радиус поворота * (g * TAN Θ)) 1/2
Применяя приведенную выше формулу TAN в Excel с эталонными значениями, мы получаем формулу TAN
= КОРЕНЬ (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНЫ (B3)))))
SQRT — это встроенная функция Excel, которая вычисляет квадратный корень из числа.
TAN в выводе Excel:
Итак, путевая скорость самолета составляет 172,97 м / с.
Пример функции касания # 4
У нас есть формула для TAN, обозначаемая f (x) = 2c * TAN2Θ, где c — постоянное значение, равное 0,988. Значение варианта — это значение, а формула для TAN зависит от значения Θ. Нам нужно построить график заданной функции касания.
Затем с помощью функции Excel TAN мы вычислим значения функции, поэтому взяв контрольные значения в качестве входных данных, мы получим формулу TAN,
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование tan
в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает тангенс заданного угла.
Синтаксис
TAN(число)
Аргументы функции TAN описаны ниже.
-
Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется тангенс.
Замечания
Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
|
Формула |
Описание (результат) |
Результат |
|---|---|---|
|
=TAN(0,785) |
Тангенс 0,785 радиан (0,99920) |
0,99920 |
|
=TAN(45*ПИ()/180) |
Тангенс угла 45 градусов (1) |
1 |
|
=TAN(РАДИАНЫ(45)) |
Тангенс угла 45 градусов (1) |
1 |
Нужна дополнительная помощь?
If you’re working with any triangle with a right angle in it somewhere, it’s simple to find the tangent angle, so long as you know the length of two sides of the triangle.
Doing so is even easier in Microsoft Excel because there are built-in functions you can use.
Information in this article applies to Excel for Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010, and Excel for Mac.
What Is the Tangent Angle?
A tangent angle is an angle in the triangle where you know the length of the side opposite the angle and the side adjacent to it.
Imagine, for example, that your boss tells you to adjust a ladder at precisely 70 degrees from the ground. Unless you have some special tools, it would be complicated to measure whether the angle between the ladder and the ground is exactly 70 degrees.
However, if you have a measuring tape, you could measure the distance from the bottom of the ladder to the wall. Since the ladder against the wall forms a triangle, this would be the side that’s adjacent to the tangent angle you’re trying to calculate.
Next, you’d measure the distance from the bottom of the wall to where the top of the ladder touches it. This is the distance of the side that’s opposite from the tangent angle.
With the measurement of the opposite and adjacent sides, you can calculate the angle at the ladder base using the arctangent function.
If the wall (opposite) side is 10 feet, and the ground (adjacent) side is 5 feet, the formula for the tangent angle is the opposite side divided by the adjacent side. This is 10 divided by 5, or 0.5.
To find the value for the angle, you need to take the arctangent of 0.5.
Find the Tangent Angle With Excel
You could find a calculator that calculates the arctangent of a value, but Excel has a built-in function called ATAN that you can use.
The formula returns the angle in radians, which your boss probably won’t understand.
You’ll want to convert radians to degrees by multiplying it by 180/pi. Excel also has a PI function you can use for this purpose.
The answer, in this case, is 63.43 degrees. This means you’ll need to adjust one of the lengths until the angle is precisely 70 degrees.
Doing this is easy in Excel because you can change the opposite side’s value until the arctangent result is 70.
Using ASIN and ACOS in Excel
In this same scenario, let’s say you don’t have a tape measure long enough to measure the wall. You only know that the ladder is 15 feet and that it’s placed five feet from the wall.
Excel has two other functions that you can use to calculate the angle.
The ladder’s length is the hypotenuse of the triangle, and the ground distance is the adjacent side to the angle. So long as the triangle has one right (90 degree) angle, the information you have determines the formula you need to use.
- Cosine: Calculate the cosine angle if you know the length of the hypotenuse and the adjacent side.
- Sine: Calculate the sine angle if you know the length of the hypotenuse and the opposite side.
In this case, the angle is the arccosine of the adjacent side divided by the hypotenuse.
Since you know the adjacent side (the ground distance) is 5 feet, and the ladder length (hypotenuse) is 15 feet, the cosine of the angle is 5 divided by 15, or 0.333.
To calculate the angle, use the arccosine formula in Excel.
The result of the arccosine function is Excel is in radians, so you need to multiply it by 180/PI to convert it to degrees.
For a 15 foot ladder with its base 5 feet from the wall, the angle is 70.53 degrees.
If you knew that the height of the wall (the opposite side) is 10 feet, instead of the ground distance from the wall (the adjacent side), you’d use the arcsine formula in Excel.
In this case, the sine of the angle is the opposite side divided by the hypotenuse.
After converting to degrees, the angle, in this case, would be 48.12 degrees.
Why Use ATAN, ACOS, or ASIN?
Here are a few examples of situations where you may need to use one of these functions in Excel:
- In carpentry and construction, angles and lengths are used in all aspects of building houses and buildings.
- Photographers use angles to align lighting and their creative shots carefully.
- In sports, understanding angles can enhance skills and improve strategy.
- Ships and airplanes are located on radar using angles and distances.
- If you want to be sure furniture will fit right in your room, you’ll need to know how to calculate lengths and angles.
You may be able to accomplish these calculations on a scientific calculator. But if you don’t have one handy, Excel can help you make those calculations.
Thanks for letting us know!
Get the Latest Tech News Delivered Every Day
Subscribe
Excel — это инструмент, который позволяет пользователям быстро работать с электронными таблицами , он имеет несколько функций. Вот почему так важно научиться использовать Microsoft Office бесплатно онлайн , потому что это позволит нам правильно использовать Excel.
С другой стороны, следует отметить что ATAN2 позволяет узнать альфа-угол определенного треугольника который формирует координаты X и Y точки на декартовой плоскости. Точно так же функция ATAN2 является частью Тригонометрия и математика в Excel .
Функция ATAN2 позволяет вернуть арктангенс координат «X и Y» . Также следует отметить, что синтаксис функции имеет два обязательных аргумента.
Аргументы, следовательно, следующие: координата X, которая соответствует «Координата X» точка и координаты. И это соответствует «координате Y». Функция ATAN2 используется для вычисления касательных дуг угла.
По этой причине, будут вычислены координаты X и Y точки на декартовой плоскости. , например: у нас есть декартова плоскость, где точка определяется буквой X, числом 3 и координатой Y, числом 2. Таким образом, вы можете написать в отдельных ячейках следующее:
- 113 Координата X: 3
- 114 Координата Y: 2
Затем с касательная дуга или функция Atan2, вы можете вызвать функцию: = атан2 (В113; В114) , потому что необходимо добавить ячейку, соответствующую координате, которая в данном случае будет B. Затем нажимается клавиша Enter, чтобы получить результат значения угла, измеренного в радианах.
Результат будет: 116 Атан2 = а = . Точно так же можно выразить то же значение, но путем умножения указанного значения на 180 и деления на число «пи», полученное с помощью «функции пи», и останется: = B116 * 180 / pi () в конце результат будет: 33, 690068 — значение угла, но измеренное в градусах.
Другая формула для получения степени функции — использовать формула, называемая степенями , где значение угла в радианах выбрано в качестве аргумента угла и нажмите Enter. Формула будет выглядеть так: = градусы (B116), и нажатие клавиши ввода приведет к тому же результату: 33,690068.
Excel: легко используйте функцию ATAN
В Excel функция atan возвращает арктангенс числа, значение угла выражается в радианах, а в синтаксисе есть обязательный аргумент, называемый числом. Это соответствует тангенсу желаемого угла.
Таким образом, касательная функция альфа-угла определяется как отношение противоположного плеча к соседнему. Следовательно, отрезок, который находится на противоположном конце вычисляемого угла, будет иметь вид: «a» для рассчитанного отрезка, который в данном случае будет: «B».
С помощью функции atan вычисляется значение угла альфа, когда известно значение тангенса этого угла.
Следовательно, когда значение тангенса известно, оно определяется противоположным участком, которым в данном случае будет. 6,245, разделенное на соседнее, которое в данном случае будет: 5 даст значение тангенса угла альфа, и результат будет: 1.
Благодаря функции касательной дуги вызов функции функция атана вычислит значение угла альфа, когда известен тангенс угла. Итак, значение угла выбрано, и формула будет выглядеть так:
- загар а = 1249
- а = = атан (B98)
И нажатие Enter даст результат: 0,895665, это значение угла, измеренного в радианах. Следует отметить, что B98 — это ячейка, в которой используется «so a =» ; таким образом, в формуле добавляется ячейка, в которой он находится. Существует корреляция между углом альфа и тангенсом угла.
Наконец, следует отметить, что благодаря программе Excel в настоящее время мы можем выполнять несколько действий. К ним относятся создание ежедневных календарей , создание бюджетных ведомостей , среди прочего.