Как найти последовательность в excel

Поиск последовательности чисел в списке MS EXCEL

history 24 октября 2021 г.

Пусть дана некая числовая последовательность, значения которой содержатся в отдельной строке или столбце. Будем искать в столбце с данными повтор такой последовательности.

На картинке выше Искомая последовательность размещена в строке 7 и выделена зеленым (шесть чисел). Поиск производится в столбце В, начиная с ячейки В11. На картинке показана найденная последовательность, которая также выделена зеленым для наглядности.

Найти последовательность можно разными способами, в статье приведено их 2.

Примечание : Приведенные в статье формулы будут работать во всех версиях MS EXCEL — EXCEL 365, Excel 2021/2019/2016/2013/2010/2007 и Excel 97–2003.

Способ 1

В 11-й строке (с этой строки начинается список) выведем первые 10 значений из списка. Это можно сделать формулой массива ТРАНСП() или простыми формулами.

Совет : О транспонировании строк подробно написано в этом разделе https://excel2.ru/gruppy-statey/transponirovanie. В этих статьях показано как можно транспонировать диапазоны и без формул массива.

Чтобы ввести функцию ТРАНСП()

• выделите диапазон ячеек С11:L11,
• затем в Строке формул введите =ТРАНСП(B11:B20),
• нажмите CTRL+SHIFT+ENTER.

После копирования указанных ячеек вниз (также нужно сначала выделить диапазон С11:L11 и протянуть вниз с помощью Маркера заполнения. В итоге будет сформирован массив чисел как на рисунке выше. В строке 12 будут размещены значения из списка, начиная со второго, в строке 13, начиная с третьего и т.д.

Теперь займемся построчным сравнением. В способе 1 это реализовано замысловатой формулой = НЕ(СУММПРОИЗВ(—(СМЕЩ(C11;;;;$A$8)<>СМЕЩ($C$8;;;;$A$8)))) в столбце N.

Разберем подробнее. Так как длина исходной последовательности может быть произвольной, то нам нужно «вырезать» из диапазона С8:L8 только те ячейки, которые содержат значения последовательности, а не пустые ячейки. Это сделано формулой СМЕЩ($C$8;;;;$A$8) , где в А8 содержится длина последовательности. О функции СМЕЩ() читайте здесь.

Аналогично формируется диапазон для сравнения СМЕЩ(C11;;;;$A$8) . Обратите внимание на отсутствие знаков $ абсолютной адресации. Т.к. этот диапазон должен изменяться при копировании формулы вниз (в отличие от первого диапазона).

Идем дальше — посмотрим на выражение (СМЕЩ(C11;;;;$A$8)<>СМЕЩ($C$8;;;;$A$8)). Для первого сравнения (строка 11 и исходная последовательность) это выражение даст <ИСТИНА;ИСТИНА;ИСТИНА;ИСТИНА;ИСТИНА;ИСТИНА>, т.е. ни одно из значений не совпало (этот массив можно получить выделив в Строке формул это выражение и нажать F9). Оно и понятно, исходная последовательность 5; 6; 11; 6; 8; 1 ничего не имеет общего со значениями 11-й строки 1; 2; 34; 5; 6; 11 (если сравнивать поэлементно).

Совсем другое дело, если сравнивать со строкой 14. Выражение вернет <ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ>, что означает, что первый элемент исходной последовательности (5) равен значению из ячейки С14, второй (6) равно значению из ячейки D14, и т.д.

Затем подвергаем полученный массив преобразованию с помощью двойной смены знака (—), при этом ЛОЖЬ будет переведена в число 0, а ИСТИНА — в 1 (так устроен EXCEL: он хранит ИСТИНА как 1, а ЛОЖЬ как 0). Вместо двукратного умножения на -1, можно было прибавить 0 или возвести в степень 1. Любое математическое действие со значениями логического типа данных будет преобразовывать их в число 0 или 1.

Функция СУММПРОИЗВ() просто сложит все 0 или 1. В результате получим 0 только если все значения попарно равны между собой. Можно вместо СУММПРОИЗВ() использовать функцию СУММ(), но тогда нам пришлось бы вводить ее как формулу массива.

Наконец, функция НЕ() переводит числовые значения в логический тип данных, изменяя на противоположное значение: 0 — будет переведен в ИСТИНА, а любое другое число в ЛОЖЬ. Можно обойтись и без этой функции, тогда будет выведено число от 0 (все значения совпали) до 6 (ни одно не совпало).

Формула в ячейке N8 = ПОИСКПОЗ(ИСТИНА;N11:N55;0) вернет номер позиции первой ячейки со значением ИСТИНА (их может быть несколько, об этом ниже). Начиная с этой позиции списка будет располагаться искомая последовательность. Ее можно выделить условным форматированием.

Чтобы настроить Условное форматирование нам потребуется написать простое правило = И($A11>=$N$8;$A11 .

Вариантов написания формулы для поиска последовательности множество, например, формула = (СУММПРОИЗВ(—(СМЕЩ(C11;;;;$A$8)=СМЕЩ($C$8;;;;$A$8))))=$A$8 , которая вернет ИСТИНА в тех же строках, что и предыдущая формула.

На листе «все найденные» приведен поиск сразу всех вхождений последовательности.

Для реализации этого решения добавлено несколько формул:

• используйте формулу =СУММПРОИЗВ(—N11:N55) чтобы найти общее количество исходных последовательностей в списке (ячейка О6)
• формулы в столбце О: =СЧЁТЕСЛИ($N$11:N11;ИСТИНА), будут показывать сколько последовательностей найдено в строках выше.
• в ячейке О7 (серая ячейка) для удобства сформирован выпадающий список, это реализовано формулой =СМЕЩ($A$11;;;$O$6). Если, например, найдено 3 совпадения, то будет сформирован список 1; 2; 3. Выбирая нужный повтор в списке будут подсвечены соответствующие найденные последовательности.
• если кому не удобно пользоваться выпадающим списком можно нажимать на элемент управления Счетчик.

В этой статье разжеваны все формулы, если и теперь не все понятно, то нужно почитать статьи на нашем сайте excel2.ru, на которые ведут ссылки в этой статье.

Способ 2

На листе Вариант2 приведено другое решение этой задачи (подсвечивается только первая найденная последовательность).

В этом варианте нет формулы массива ТРАНСП(). Исходный список многократно повторяется начиная со строки 14 и ниже (при этом последовательно отбрасывается первое значение из предыдущей строки и производится смещение всего списка на 1 позицию влево). Такой подход позволяет сравнивать исходный список (столбец D с зелеными ячейками) со столбцами значений, вырезанными из исходного списка.

При увеличении длины исходного списка соответственно растет количество столбцов в этих строках. При большой длине списка это не удобно.

Количество совпавших значений выводится в строке 11. Если это число совпадений равно длине искомой последовательности, то это значение подсвечивается красным. Найденная позиция отображается в строке 13.

Вариантов решения этой задачи множество, поэтому если будете решать самостоятельно, то наверняка придете к другому варианту решения.

Источник

Числовые последовательности в EXCEL (порядковые номера 1,2,3. и др.)

history 10 апреля 2013 г.

Создадим числовые последовательности различных видов: 1, 2, 3, . 1, 3, 5, 7, . I, II, III, IV, . 100, 200, 300. 00-01 , 00-02, . 1, 1, 1, 2, 2, 2. и пр.

Используем формулы

Сформируем последовательность 1, 2, 3, . Пусть в ячейке A2 введен первый элемент последовательности — значение 1 . В ячейку А3 , вводим формулу =А2+1 и копируем ее в ячейки ниже (см. файл примера ).

Так как в формуле мы сослались на ячейку выше с помощью относительной ссылки , то EXCEL при копировании вниз модифицирует вышеуказанную формулу в =А3+1 , затем в =А4+1 и т.д., тем самым формируя числовую последовательность 2, 3, 4, .

Если последовательность нужно сформировать в строке, то формулу нужно вводить в ячейку B2 и копировать ее нужно не вниз, а вправо.

Чтобы сформировать последовательность нечетных чисел вида 1, 3, 7, . необходимо изменить формулу в ячейке А3 на =А2+2 . Чтобы сформировать последовательность 100, 200, 300, . необходимо изменить формулу на =А2+100 , а в ячейку А2 ввести 100.

Другим вариантом создания последовательности 1, 2, 3, . является использование формулы =СТРОКА()-СТРОКА($A$1) (если первый элемент последовательности располагается в строке 2 ). Формула =СТРОКА(A2)-СТРОКА($A$1) позволяет создать вертикальную последовательность, в случае если ее первый элемент последовательности располагается в любой строке. Тот же результат дают формулы =ЧСТРОК($A$1:A1) , =СТРОКА(A1) и =СТРОКА(H1) . Формула =СТОЛБЕЦ(B1)-СТОЛБЕЦ($A$1) создает последовательность, размещенную горизонтально. Тот же результат дают формулы =ЧИСЛСТОЛБ($A$1:A1) , =СТОЛБЕЦ(A1) .

Чтобы сформировать последовательность I, II, III, IV , . начиная с ячейки А2 , введем в А2 формулу =РИМСКОЕ(СТРОКА()-СТРОКА($A$1))

Сформированная последовательность, строго говоря, не является числовой, т.к. функция РИМСКОЕ() возвращает текст. Таким образом, сложить, например, числа I+IV в прямую не получится.

Другим видом числовой последовательности в текстовом формате является, например, последовательность вида 00-01 , 00-02, . Чтобы начать нумерованный список с кода 00-01 , введите формулу =ТЕКСТ(СТРОКА(A1);»00-00″) в первую ячейку диапазона и перетащите маркер заполнения в конец диапазона.

Выше были приведены примеры арифметических последовательностей. Некоторые другие виды последовательностей можно также сформировать формулами. Например, последовательность n2+1 ((n в степени 2) +1) создадим формулой =(СТРОКА()-СТРОКА($A$1))^2+1 начиная с ячейки А2 .

Создадим последовательность с повторами вида 1, 1, 1, 2, 2, 2. Это можно сделать формулой =ЦЕЛОЕ((ЧСТРОК(A$2:A2)-1)/3+1) . С помощью формулы =ЦЕЛОЕ((ЧСТРОК(A$2:A2)-1)/4+1)*2 получим последовательность 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4. , т.е. последовательность из четных чисел. Формула =ЦЕЛОЕ((ЧСТРОК(A$2:A2)-1)/4+1)*2-1 даст последовательность 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, .

Примечание . Для выделения повторов использовано Условное форматирование .

Формула =ОСТАТ(ЧСТРОК(A$2:A2)-1;4)+1 даст последовательность 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, . Это пример последовательности с периодически повторяющимися элементами.

Используем клавишу CTRL

Пусть, как и в предыдущем примере, в ячейку A2 введено значение 1 . Выделим ячейку A2 . Удерживая клавишу CTRL , скопируем Маркером заполнения (при этом над курсором появится маленький плюсик), значение из A 2 в ячейки ниже. Получим последовательность чисел 1, 2, 3, 4 …

ВНИМАНИЕ! Если на листе часть строк скрыта с помощью фильтра , то этот подход и остальные, приведенные ниже, работать не будут. Чтобы разрешить нумерацию строк с использованием клавиши CTRL , выделите любую ячейку с заголовком фильтра и дважды нажмите CTRL + SHIFT + L (сбросьте фильтр).

Используем правую клавишу мыши

Пусть в ячейку A2 введено значение 1 . Выделим ячейку A2 . Удерживая правую клавишу мыши, скопируем Маркером заполнения , значение из A2 в ячейки ниже. После того, как отпустим правую клавишу мыши появится контекстное меню, в котором нужно выбрать пункт Заполнить . Получим последовательность чисел 1, 2, 3, 4 …

Используем начало последовательности

Если начало последовательности уже задано (т.е. задан первый элемент и шаг последовательности), то создать последовательность 1, 2, 3, . можно следующим образом:

• пусть в ячейке А2 введено значение 1 , а в ячейке А3 значение 2 ;
• выделяем ячейки A2 и A3 ;
• беремся за правый нижний угол и Маркером заполнения протягиваем вниз.

Получаем результат как в предыдущем случае. Если в ячейке А3 введено значение 3 , т.е. задан шаг последовательности равный 2, то мы получим последовательность нечетных чисел.

Создадим последовательность вида 1, 2, 3, 1, 2, 3. для этого введем в первые три ячейки значения 1, 2, 3, затем маркером заполнения , удерживая клавишу CTRL , скопируем значения вниз.

Использование инструмента Прогрессия

Воспользуемся стандартным средством EXCEL для создания прогрессий, в то числе и арифметических.

• вводим в ячейку А2 значение 1 ;
• выделяем диапазон A2:А6 , в котором будут содержаться элементы последовательности;
• вызываем инструмент Прогрессия ( Главная/ Редактирование/ Заполнить/ Прогрессия. ), в появившемся окне нажимаем ОК.

Использование в работе : Подходы для создания числовых последовательностей можно использовать для нумерации строк , сортировки списка с числами , разнесения значений по столбцам и строкам .

СОВЕТ: О текстовых последовательностях вида первый, второй, . 1), 2), 3), . можно прочитать в статье Текстовые последовательности . О последовательностях значений в формате дат (и времени) вида 01.01.09, 01.02.09, 01.03.09, . янв, апр, июл, . пн, вт, ср, . можно прочитать в статье Последовательности дат и времен . О массивах значений, содержащих последовательности конечной длины, используемых в формулах массива , читайте в статье Массив значений (или константа массива или массив констант) .

Источник

Обманчивая простота функции ПОСЛЕД (SEQUENCE)

Необходимое предисловие

Эта статья является логическим продолжением предыдущего материала про новые динамические массивы (ДМ), появившиеся в Excel в Office 365. Если вы ещё с не ознакомились (кому лень читать — там есть видео), то очень советую сделать это сейчас, чтобы понимать о чём, собственно, идёт речь и как заполучить все эти радости в вашем Excel.

Обновление Office 365, которое подарило Microsoft Excel новый вычислительный движок с поддержкой динамических массивов, также добавило к нашему арсеналу 7 новых функций, заточенных специально для работы с массивами. Про три самых важных функции: СОРТ (SORT) , ФИЛЬТР (FILTER) и УНИК (UNIQUE) я уже писал, а в этой статье хотел разобрать ещё одну весьма приятную обнову — функцию ПОСЛЕД (SEQUENCE) .

Обманчивая простота

Эта функция предназначена для совершенно, на первый взгляд, банальной задачи — генерации числовых последовательностей (рядов, арифметических прогрессий) с определённым шагом и от заданного стартового значения. Синтаксис функции предельно прост:

=ПОСЛЕД( строки ; [столбцы] ; [начало] ; [шаг] )

• строки — число строк в диапазоне, который надо заполнить числовой последовательностью — это единственный обязательный аргумент;
• с толбцы — число столбцов в диапазоне (если нужно сгенерить двумерный массив)
• н ачало — стартовое значение (если не задано, то 1)
• шаг — шаг изменения ряда (если не задан, то 1)

Последние два аргумента могут быть и дробными, и отрицательными числами при необходимости.

Да, я знаю — выглядит это все как-то скучновато, но не доверяйте первому обманчивому впечатлению. У этой функции есть масса практических вариантов применения — давайте рассмотрим несколько случаев, чтобы вы ухватили идею.

Пример 1. Посимвольный разбор текста

Уверен, вы не раз встречались при заполнении бланков и всевозможных анкет с необходимостью «распатронить» текст на отдельные символы по отдельным ячейкам. С нашей функцией ПОСЛЕД эта задача решается в два счёта:

В английской версии это будет

Логика тут простая:

• Сначала функция ПОСЛЕД формирует простой числовой ряд 1, 2, 3 . N, где N — длина исходного текста, определяемая функцией ДЛСТР (LEN) .
• Затем функция ПСТР (MID) выдёргивает из исходного текста символы по очереди, используя сгенерированную последовательность как порядковый номер извлекаемого символа.

Для аналогичного разбора даты по ячейкам, придется добавить ещё функцию ТЕКСТ (TEXT) для преобразования даты в текст — иначе на выходе мы получим код даты, а не её саму в привычном виде. Ну, а длину в этом случае мы знаем заранее — 10 символов:

Пример 2. Сумма каждой N-ой ячейки

Классическая задача про суммирование ячеек с заданным шагом, несколько способов решения которой я уже описывал. С помощью нашей новой функции ПОСЛЕД решается просто и изящно:

Функция ПОСЛЕД (SEQUENCE) здесь генерит числовую последовательность номеров строк, откуда нам нужно взять данные: 5, 9, 13, 17, 21.

Затем функция ИНДЕКС (INDEX) вытаскивает значения по этим номерам из столбца А, и затем мы их суммируем с помощью СУММ (SUM) .

Пример 3. Трансформация столбца в таблицу

Самый красивый пример — преобразование столбца с данными в двумерную таблицу одной короткой формулой:

Здесь функция ПОСЛЕД сначала формирует двумерную последовательность, где каждое число — это, по сути, номер строки из нашей таблицы данных, откуда нужно взять значение для данной ячейки:

Чтобы не привязываться к жёстко прописанному количеству блоков (людей) в таблице — мы используем функцию СЧЁТЗ (COUNTA) , чтобы вычислить их количество.

А затем мы извлекаем данные из левой таблицы по номеру строки с помощью функции ИНДЕКС (INDEX) . (Если вы с ней ещё, не дай бог, не знакомы, то обязательно посмотрите эту статью).

Ну, и для полной картины, преобразование исхдной таблицы в динамическую «умную» даёт нам возможность не думать про её размеры — при добавлении новых данных к ней в будущем они автоматически попадут и в результаты.

Пример 4. Многоуровневая нумерация

Это пример на перезапускающиеся числовые последовательности. В реальной жизни такое часто встречается, например, во вложенной нумерации пунктов 1.1 — 1.2 — 1.3 и т.д.

Допустим, что нам необходимо создать шаблон для заполнения посменного расписания. Причем количество смен и количество сотрудников в смене — величины переменные и должны браться из соответствующих ячеек:

Для столбца с номером смены нам нужна последовательность с повторениями каждого числа ряда (номер смены) заданное количество раз (число сотрудников в смене). Это можно легко реализовать формулой:

В английской версии это, соответственно :

1. Функция ПОСЛЕД сначала генерирует числовую последовательность 1, 2, 3 .. 15 (общее число строк, равное произведению количества смен на количество людей в каждой смене)
2. Мы делим эти числа на число людей в каждой смене и получаем последовательность дробных чисел: 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.2 и т.д.
3. Затем мы округляем эти дробные числа до ближайшего целого функцией ОКРУГЛВВЕРХ (ROUNDUP) .

Для столбца с номерами сотрудников внутри смены нам нужна формула чуть сложнее — с перезапускающейся каждые 5 ячеек заново последовательностью:

Здесь мы сначала вычисляем остаток от деления нашей последовательности 1,2,3. 15 на 5 с помощью функции ОСТАТ (MOD) :

А затем заменяем нули на 5 — значение из ячейки B4 с помощью функции ЕСЛИ (IF) .

Дополнительно, можно подтянуть к нашему графику еще и имена сотрудников из списка с помощью уже знакомой нам функции ИНДЕКС (INDEX) :

Заключение и выводы

Надеюсь, я донёс до вас мысль, что эта функция не такая бессмысленная, как многим кажется на первый взгляд, а разобранные примеры станут достаточным импульсом для самостоятельных ваших экспериментов в этом направлении. Интересными найденными вариантами применения можно делиться тут же в комментариях, если что.

Если же вы пока ещё не получили обновление, которое добавляет в ваш Excel динамические массивы и эти новые функции, то когда придет время — вы будете готовы 🙂

Источник