Как найти дискриминант квадратного уравнения excel - Word и Excel

В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение в Excel на конкретном примере. Подробно разберем решение несложно задачи с картинками.

Ход решения

Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.

Получим формулу вида ax²+bx+c=0

В ячейке A2 введем текстовое значение a= , в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4).

Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x₁= C4 x₂=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x²

Перейдем к вводу формул для решения

Дискриминант квадратного трехчлена равен b²-4ac

В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:

=B3^2-4*B2*B4

Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x₁

=ЕСЛИ(D2>0;(-B3+КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)

Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс

=ЕСЛИ(D2>0;(-B3-КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)

Соответственно при введенных значениях a,b,c сначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x₁и x₂.

Защита листа в Excel

Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c, то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK, подтвердив внесенные изменения.

Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.

Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А так же совет по снятию защиты.

Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.

Источник

Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения

Шаг 1. Организация таблицы

На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.

a называют первым или старшим коэффициентом,
b называют вторым или коэффициентом при x,
c называют свободным членом.

Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.

Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.

Формула дискриминанта

D = b² — 4ac

Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта

Условие	D > 0	D = 0	D < 0
Число действительных корней	корней два	корень один	Нет решения
Формула	X1,2=(- b ±√ (b² — 4 * a * c)) / (2 * a)	X1=X2=-b/(2*a)

Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.

После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.

Находим первый корень

Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.

Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.

людей нашли эту статью полезной. А Вы?

Источник

Содержание

0.1 Шаг 1. Организация таблицы
0.2 Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
0.3 Формула дискриминанта
0.4 Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.

1 Перейдем к вводу формул для решения
- 1.1 Защита листа в Excel

Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения

Шаг 1. Организация таблицы

На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.

a называют первым или старшим коэффициентом,
b называют вторым или коэффициентом при x,
c называют свободным членом.

Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.

Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.

Формула дискриминанта

D = b2 — 4ac

Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта

Условие	D > 0	D = 0	D < 0
Число действительных корней	корней два	корень один	Нет решения
Формула	X1,2=(- b ±√ (b2 — 4 * a * c)) / (2 * a)	X1=X2=-b/(2*a)

Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.

После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.

Находим первый корень

Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.

В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение на конкретном примере.

Постановка задачи: решить квадратное уравнение в Excel

Ход решения: Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.

Получим формулу вида ax2 +bx+c=0

Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x1= C4 x2=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x2

Перейдем к вводу формул для решения

Дискриминант квадратного трехчлена равен b2-4ac

В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:

=B3^2-4*B2*B4

Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x1

=ЕСЛИ(D2>0;(-B3+КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)

Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс

=ЕСЛИ(D2>0;(-B3-КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)

Соответственно при введенных значениях a,b,cсначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x1и x2.

Защита листа в Excel

Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c,то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK,подтвердив внесенные изменения.

Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.

На примере квадратного уравнения х2 — 3х + 2 = 0 рассмотрим как решить квадратное уравнение в Excel.

1. В ячейки А1:А4 введите соответственно тексты

«а=», «b=», «c=», «D=».

2. В ячейки В1:ВЗ введите соответствующие значения

коэффициентов: 1; -3; 2.

3. В ячейку В4 введите формулу =В2^2-4*В1*В3

(Если все сделали правильно, то в ячейке B4 будет число 1).

4. В ячейку А5 введите текст «Есть ли корни?».

5. В ячейку В5 введите формулу =ЕСЛИ(В4=0;«х1=»;»»).

7. В ячейку В7 введите формулу = ЕСЛИ(В4>=0;«х2=»;»»),

8. В ячейку С6 введите формулу

= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2+КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).

9. В ячейку С7 введите формулу

= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2-КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).

Источник

17 авг. 2022 г.
читать 2 мин

Квадратное уравнение принимает следующий вид:

ах 2 + Ьх + с = у

Часто вам будет дано значение y и вас попросят найти значение x .

Например, предположим, что у нас есть следующее квадратное уравнение:

4x 2 – 20x + 16 = -8

Оказывается, установка x = 3 или x = 2 решит это уравнение.

Для решения квадратных уравнений в Excel можно использовать функцию поиска цели .

В следующем пошаговом примере показано, как использовать функцию поиска цели на практике.

Шаг 1: введите уравнение

Во-первых, давайте введем случайное значение для x и формулу квадратного уравнения для y:

Шаг 2: Найдите первое значение X, используя поиск цели

Затем щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем нажмите кнопку « Анализ «что, если»» и выберите «Поиск цели »:

В появившемся новом окне укажите, что вы хотите установить ячейку B2 равной -8 , изменив значение в ячейке A2 :

Как только мы нажмем OK , функция поиска цели автоматически найдет значение x, которое решает уравнение:

Goal Seek находит, что значение x=2 (при условии, что 1,9999 округляется до 2) решает квадратное уравнение.

Шаг 3: Найдите второе значение X, используя поиск цели

Чтобы найти второе значение x, которое решает квадратное уравнение, установите начальное значение x на другое число.

Например, мы могли бы установить начальное значение x равным 4:

Затем мы можем снова запустить функцию поиска цели и увидеть, что она находит новое решение x=3 :

Таким образом, два значения x, которые могут решить это квадратное уравнение, равны x=2 и x=3 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:

Как решить систему уравнений в Excel
Как построить уравнение в Excel

Источник

Администрация городского округа Химки Московской
области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 20 г. ХИМКИ

ИНН 5047045510 КПП 504701001 141431, МО, г. Химки,
мкрн. Подрезково, ул. Школьная, д. 2,

тел/факс: 8(495)574-13-63, 574-08-80,Е-mail: himkimou20@mail.ru

Открытый интегрированный урок:

«Решение квадратных уравнений в MS Excel».

Авторы:

Учитель информатики

Гуськов Владимир Вячеславович,

Учитель математики

Уварова Марина Константиновна

ТЕМА УРОКА: «Решение
квадратных уравнений в MS Excel »

(интегрированный
урок: математика, информатика)

Цель урока математики

·
Обобщение и систематизация материала по данной
теме;

Учебные задачи

·
Развитие навыков само и взаимоконтроля

Воспитательные задачи

·
Развитие навыков групповой и индивидуальной
деятельности

Цель урока информатики

·
Показать практическое применение электронных таблиц
в вычислительных задачах на примере решения квадратных уравнений.

Учебные задачи

·
Повторить правило ввода формул в ячейку

·
Повторить
типы адресации ячеек; научиться пользоваться мастером функций

Воспитательные задачи

Развитие навыков аккуратного исполнения алгоритма при
работе с компьютером.
Ход урока.

Вступительное
слово психолога. Определение эмоционального состояния
учащихся вначале урока (ученик выбирает полоску любого цвета, из которых
учитель составляет цветовую матрицу класса)

Организационный
момент: с целью проверки домашней работы учащиеся
сдают сообщения по теме «Квадратные уравнения»

Учитель математики:

Являясь
современными, учениками, обладая запасом знаний, накопленных нашими предками, вам
предстоит на этом уроке решать квадратные уравнения различными способами:

1)
Используя формулу корней квадратного уравнения;

2)
Учитывая четность второго коэффициента;

3)
Выделением квадрата двучлена;

4)
Графическим, построением графиков функций;

5)
С помощью компьютера.

Повторение

Квадратным
уравнением называется уравнение вида ах²+ bх
+с=а, где а, b и с – коэффициенты
квадратного уравнения, причём а не равно нулю, х – переменная.

Формула корней
квадратного уравнения ах² + bх + с=0, при а не равно нулю

D=b²-4ac

Наличие корней
зависит от знака D

D<0 D=0
D>0

корней нет один корень или два равных два
различных корня

I. Устная
работа с учащимися

Согласны ли вы с утверждением, что если в квадратном уравнении ах²
+ bх +с=0 числа а и с имеют разные знаки, то уравнение
имеет корни?

Корни какого из уравнений обладают свойством:

а) сумма корней равна 6, а произведение равно –16.

б) один из корней
6; х² –
6х=0

в) корни
равны х²
– 10х + 25=0

г) корней
нет. х²
– 6х – 16=0

х²– 2х + 24=0

Даны квадратные уравнения (D>0)

х² + 4х – 5=0; 2х² – 5х +3
=0; х² – 4х+3=0; — 7х²+ 13х – 6=0

Все они обладают одним и тем же свойством. Каким? Используя это
свойство, решите уравнение: 2006х² + 19х –
2025=0

Найдите значение выражения а) (х+4)²
б) х² – 16

зная, что х² + 8х + 16=0

Проверка работ по карточкам

*** Физкультминутка (для снятия физического и эмоционального
напряжения).

II. Работа по карточкам.

Карточка 1 и 2

№	Квадратное уравнение	Найти D	D= >< 0 сравнить значения	Найти корни квадратного уравнения
1	х² – 10х + 25=0
2	5х² – 8х +3=0
3	х² – 2х +24=0

№	Уравнение х + рх + ġ=0	х1	х2
1	х² – 6х – 16 = 0		— 2
2	х² – 2х – 24 = 0	6
3	х² – 6х = 0	0

х1 + х2 = ________

х1 * х2 = ________

III. До сих пор решали квадратные уравнения
только аналитически. Теперь для проверки полученных результатов составим в
электронных таблицах алгоритм решения квадратного уравнения.

Ещё раз обратим
внимание на общий вид уравнения:

ax²+ bx + c = 0

Для составления
электронной таблицы необходимо определить имена переменных величин

·
значения которых являются входными данными

·
значения которых являются выходными данными

Вход: a,
b, c

Выход: d,
x1, x2

Для получения
выходных данных воспользуемся формулами нахождения дискриминанта и корней
квадратного уравнения:

вход преобразование
выход

Известно, что существование корней квадратного
уравнения зависит от знака дискриминанта. Следовательно, необходимо
исследовать дискриминант, для этого воспользуемся встроенной логической
функцией если.

Графическое
представление функции:

Составим таблицу
для решения уравнения (1): x²— 10x + 25 = 0

Почему числитель и знаменатель заключены в
скобки?

Верно, чтобы не был нарушен приоритет операций
при вычислении.

Решим уравнение (1) при помощи уже
составленной электронной таблицы.

Сложно составить электронную таблицу для решения
квадратного уравнения?

Верно, необходимо дополнительное время для
изучения новой информации.

Зачем же его тратить? Может быть достаточно
научиться решать уравнения вручную?

Для ответа на этот вопрос решите квадратное
уравнение (2)

357,89 x²+ 823,17x
– 121,23=0

при помощи уже составленной таблицы.

Что для этого необходимо сделать?

Верно, ввести новые входные данные.

Вам понадобилось для этого много времени,
совершенно верно, несколько секунд.

Решение
уравнения (2):

Сколько
времени вам понадобится для решения этого уравнения вручную?

— Гораздо больше.

А
если не пользоваться калькулятором?

— Много.

Таким образом, этот
пример демонстрирует очень важное свойство алгоритма – массовость.

IV. Практическое
задание.

Используя
электронные таблицы, проверить решения квадратных уравнений, выполненных
вручную.

При помощи компьютера учащиеся проверяют
правильность заполнения таблиц, приходят к выводу, что используя информационные
технологии можно очень быстро и качественно решить квадратные уравнения.

V. Итог урока

Учитель: Что нового для себя узнали
на уроке? Что понравилось?

VI. Домашнее задание

Составьте формулы для решения линейного уравнения ах
= b в электронных таблицах.

Источник