Изокванты производственной функции в excel

Краткие теоретические сведения:

В основе производственных функций (ПФ) лежат следующие предположения (свойства):

Математическое предположение: функция задана при всех неотрицательных значениях составляющих вектора х (вектора затрат ресурсов) и является непрерывной или нужное число раз дифференцируемой функцией своих аргументов.

Экономические предположения:

1. Производство невозможно при отсутствии хотя бы одного ресурса

2. При увеличении затрат производственных ресурсов выпуск продукции не уменьшается

3. По мере увеличения количества одного ресурса при постоянных количествах других предельная эффективность использования этого ресурса не возрастает (выпуклость вверх).

4. ПФ характеризуется определенной отдачей от расширения масштабов производства (однородность функции):

f(tx)=t δ f(х).

Основные показатели анализа замещения ресурсов:

Изокванта	Функция одного ресурса от остальных при постоянном выпуске		Показывает, при каких различных сочетаниях ресурсов может быть обеспечен один и тот же выпуск
Предельная норма замещения одного ресурса другим	Отношение частных производных по ресурсам, т.е. отношение предельных производительностей ресурсов		Показывает, сколько 2-го ресурса может быть высвобождено при увеличении затрат 1-го ресурса, если выпуск продукции остается неизменным
Изоклиналь	Функция одного ресурса от остальных при постоянной предельной норме замещения		Показывает, при каких различных сочетаниях ресурсов может быть обеспечена одинаковая предельная норма замещения
Эластичность замещения ресурсов	Эластичность отношения ресурсов по предельной норме замещения		Показывает процентное изменение отношения ресурсов i и j при изменении предельной нормы замещения этих ресурсов на 1%

Задание.Дана производственная функция y=x₁ 0,4 x₂ 0,6 . С использованием таблиц АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ построить график зависимости объема выпуска продукции y от размера затрат на ресурсы x₁ и x₂, графики трех изоквант и трех изоклиналей.

Краткая справка. Задача АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ дает возможность путем подстановки в формулу различных значений переменных представить зависимость результатов вычислений по формуле от значений входящих в нее переменных. Этот режим реализуется с помощью команды Данные/Таблица подстановки. Создаются таблицы данных на основе значений одной (одномерная таблица) или двух переменных (двухмерная таблица). При создании одномерной таблицы список исходных значений задается либо в виде строки, либо в виде столбца. Двухмерная таблица чувствительности используется для выявления одновременного влияния двух переменных на определенный показатель. При этом значения одной из них располагаются в столбце, значения другой – в строке, а результаты вычислений – на пересечении соответствующих строки и столбца.

Двухмерная таблица чувствительности объема выпуска продукции y от размера затрат на ресурсы x₁ и x₂ должна показать влияние двух факторов (x₁ и x₂) на величину y. Для ее построения выполните следующие действия:

Подготовьте исходные данные в виде, как на рисунке:

В ячейках А2, В2 – начальные значения переменных x₁ и x₂, в ячейке С2 – значение параметра а.

В ячейке Е5 – формула расчета производственной функции y (является формулой связи для будущей таблицы подстановки).

В столбце Е, начиная с ячейки Е6, заведены интересующие значения ресурса x₁.

В ячейки 5-й строки, начиная с F5, занесены значения ресурса x₂.

Для расчета таблицы чувствительности выделите интервал ячеек, в который необходимо включить столбец и строку исходных данных, т.е. в данном случае укажите интервал Е5:О25.

Выберите команду Данные / Работа с данными / Анализ «что-если» / Таблица данных и укажите местонахождение ячейки ввода по столбцам ($A$2 – для переменной x₁) и ячейки ввода по строкам ($B$2 – для переменной x₂).

После нажатия ОК будет построена таблица подстановки (чувствительности), которая показывает зависимость y от переменных x₁ и x₂. Результаты расчета представлены на рисунке.

При построении двухмерной таблицы используется формула =ТАБЛИЦА(А2;В2). Первый аргумент представляет собой ссылку на ячейку А2, в которую подставляются значения из первой строки выделенной области (значения переменной x₁). Вторым аргументом является ячейка В2, в которую подставляются значения из левого столбца выделенной области (значения x₂).

По данным рассчитанной таблицы постройте график ПФ «Поверхность».

Изолинии на графике ПФ являются изоквантами, построенными в соответствии с ценой деления. Их можно представить в осях ресурсов, задав тип диаграммы «Контурная».

Постройте изокванты со следующими уровнями выпуска продукции: у₀ = 4; 6; 8.

Для этого необходимо задать формулуизокванты х₂(х₁) и рассчитать ее для данных уровней.

По рассчитанным данным постройте графики трех изоквант:

Постройте изоклинали по предельным нормам замещения ресурсов: γ₀ = -2; -1; -0,5.

Для этого необходимо предварительно для данных соотношений ресурсов задать формулыизоклиналей х₂(х₁) и рассчитать их.

Вид изоклиналей по этим расчетам показан на рисунке:

Применение ППП Microsoft Excel.

Для решения поставленной задачи воспользуемся возможностями среды электронных таблиц Excelмодулем «Поиск решения», предназначенным для решения задач нелинейного программирования (команда основного меню «Сервис/Поиск решения»). Применим следующую технологию.

Процесс решения начинается с создания формы и ввода исходных данных. Откроем рабочий лист и создадим форму согласно рисунку 1.

Дадим ряд комментариев по заполнению формы. Ячейки В2-C2 содержат любое допустимое решение задачи, выбор которого осуществляется на основе априорной информации с учетом особенностей, как задачи, так и методов решения. В третьей и четвертой строках заданы соответственно верхняя и нижняя границы вовлекаемых ресурсов, что может диктоваться как особенностями производства, так и возможностями фирмы. В пятой строке задается ограничение, связанное с лимитированием совокупных затрат в рассматриваемом периоде (указанные ограничения будут использованы для решения задачи в краткосрочном периоде).

Рисунок 1 – Форма для ввода исходной информации в ЭТ «MS Excel»

В ячейке В6 формируется целевая функция, реализующая заданный критерий оптимальности и зависящая от ячеек, в которых находятся начальные значения. Курсор необходимо установить в ячейку с целевой функцией и вызвать команду «Сервис/Поиск решения», в диалоговом окне которой заполняются все текстовые поля. Пример заполнения окна приведен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Диалоговое окно «Поиск решения» ЭТ «MS Excel»

После назначения параметров, активизируется команда «Выполнить» и в дополнительном диалоговом окне сообщается информация о результатах решения задачи и возможностях формирования автоматических отчетов.

В случае положительного решения (рисунок 3) на рабочем листе в ячейках, которые были разрешены для изменения (искомые значения), отражаются результаты – искомые оптимальные значения. В случае если решение найти не удается, показывается соответствующее текстовое сообщение с указанием причины.

Рисунок 3 – Сообщение о результатах и дополнительные возможности

Результаты решения задачи представлены на рисунке 4:

Рисунок 4 – Результаты решения задачи в ЭТ «MS Excel»

Помимо результатов с помощью стандартных отчетов находится значение множителя Лагранжа, который в данном случае имеет четкую экономическую интерпретацию: величина, обратная множителю Лагранжа, определяет нижнюю границу цены выпускаемой продукции. Фирма может установить цену не ниже 2,64 денежных единиц.

Далее проиллюстрируем взаимное расположение изокванты и изокосты в оптимальной точке.

Оптимальное значение выпуска равно 564,6 единиц, следовательно, построим изокванту, определяемую уравнением:

Полученное уравнение разрешим относительно х₁: .

Далее построим изокосту для уровня издержек С=1500:

Протабулируем функции (Таблица 1), изменяя аргумент х₁ в окрестности оптимальной точки и построим графики с помощью «Мастера диаграмм» (Рисунок 5).

Таблица 1 – Исходные данные для построения изокосты и изокванты

х1	Изокванта	Изокоста
160,00	260,39	233,33
170,00	230,65	216,67
180,00	205,74	200,00
190,00	184,65	183,33
200,00	166,65	166,67
210,00	151,15	150,00
220,00	137,73	133,33
230,00	126,01	116,67
240,00	115,73	100,00
250,00	106,65	83,33
260,00	0,52	66,67

Рисунок 5 – Взаимное расположение изокванты и изокосты в точке локального рыночного равновесия в ЭТ «MS Excel»

Построив изокосту и изокванту убеждаемся, что в оптимальной точке наблюдается касание изокосты и изокванты.

Решим задачу для краткосрочного периода.

В краткосрочном периоде математическая модель будет дополнена ограничением на использование второго ресурса в объеме не более 100 единиц. Это может быть связано с отсутствием возможности увеличения рабочих мест или с недостатком квалифицированной рабочей силы.

В результате модель примет вид:

Решая задачу для краткосрочного периода, получим следующие результаты: фирма полностью использует ресурс х₂ в количестве 100 единиц, затраты первого ресурса составят 240 единиц, при этом объем выпуска сократится до 537,77 единиц при заранее обусловленных совокупных затратах в 1500 единиц. Решение и взаимное расположение изокосты и изокванты представлено на рисунках 8-11. В краткосрочном периоде уже не наблюдается касания, а изокоста и изокванта пересекаются.

Сопоставляя результаты можно сделать вывод, что в краткосрочном периоде при одинаковых издержках фирмы объем выпускаемой продукции ниже, чем объем выпуска в долгосрочном периоде. Следовательно, прибыль фирмы в долгосрочном периоде не ниже краткосрочного.

Рисунок 8 – Результаты решения задачи в краткосрочном периоде в ЭТ «MS Excel»

Рисунок 10 – Взаимное расположение изокванты и изокосты в точке локального рыночного равновесия для краткосрочного периода в ЭТ «MS Excel»

Решение задачи максимизации выпуска при ограничении на совокупные затраты существенно зависит от величины затрат, следовательно, при изменении С изменится и положение точки локального рыночного равновесия (x₁ 0 (C), x₂ 0 (C)). Множество точек, соответствующих различным значениям С, образуют линию L, которая называется долговременной (стратегической) линией развития фирмы. Проведем анализ влияния величины издержек на оптимальную стратегию фирмы, предполагая, что цены на ресурсы остаются неизменными. Для этого решается семейство задач с возможным диапазоном изменения совокупных издержек и строится стратегическая (долговременная) линия развития фирмы. Результаты анализа представлены в таблице 2 и на рисунке 13. На основе аппроксимации результатов может быть построена аналитическая зависимость объема выпуска от затрат.

Таблица 2 – Вариантный анализ

Вариант	С	х1	х2	У
166,667	564,62
213,33	177,77	602,26
226,66	188,88	639,9
677,55
253,33	211,11	715,19

Рисунок 12 – Стратегическая линия развития фирмы

Исследуем возможность решения задачи аналитически.

Заданная производственная функция является неоклассической, то есть непрерывной, возрастающей, строго квази-вогнутой и дифференцируемой во всех точках. Фирма может вовлекать в производство только неотрицательные количества каждого ресурса. Кроме того, множество производственных возможностей является ограниченным, замкнутым, непустым и выпуклым. В этой ситуации предпосылка о строгой вогнутости (выпуклости) производственной функции позволяет переписать ограничение-неравенство на совокупные затраты в виде равенства. Экономически это означает, что так как издержки ограничены величиной 1500 единиц, то имеет смысл использовать производственные возможности в полном объеме, то есть зафиксировать С на уровне 1500, и перейти к следующей задаче:

Построенная модель представляет собой задачу нелинейного программирования с ограничениями в форме равенств, для решения которой можно применить метод Лагранжа. Функция Лагранжа имеет вид:

Найдем частные производные по всем переменным и приравняем их к нулю, затем решим полученную систему нелинейных уравнений.

Решая систему, получим, что решением является точка х₁=200; х₂=166,6; λ=0,38. Максимальный выпуск составит Y=564,6 единиц при издержках С=1500 единиц.

В целом, анализируя различные варианты поведения фирмы в области управления ресурсами, фирма должна учитывать не только производственные возможности, но и ограничения, связанные со сбытом произведенной продукции, возможные ограничения по мощности поставщиков ресурсов, а также доступность финансовых ресурсов.

Перейдем к решению второй задачи — задачи минимизации издержек производства при фиксированном объеме выпускаемой продукции.

Для случая долговременного промежутка построим математическую модель минимизации издержек производства при фиксированном объеме выпускаемой продукции:

Построенная модель представляет собой задачу нелинейного программирования с ограничениями в форме равенств, для решения которой можно применить метод Лагранжа.

Найдем частные производные по всем переменным и приравняем их к нулю, затем решим полученную систему нелинейных уравнений.

Получим, что решением является точка х₁=681.4; х₂=1022. Минимальные издержки производства составят С=3066,27 ед. Выпуск Y=780 единиц. Результаты решения в ППП представлены на рисунках 13 и 14.

Значение множителя Лагранжа имеет четкую экономическую интерпретацию: величина множителя Лагранжа равна нижней границе цены единицы выпускаемой продукции. Таким образом, фирма может устанавливать цену реализации не ниже 3,93 д.е. за единицу продукции.

Рисунок 13 – Результаты решения задачи в долгосрочном периоде в MS Excel

Далее проиллюстрируем взаимное расположение изокванты и изокосты в оптимальной точке (рисунки 15 и 16).

Построим изокванту для объема выпускаемой продукции Y=780, то есть .

Полученное уравнение разрешим относительно х₁:

Построим изокосту для оптимального значения издержек производства С=3066.27, что может быть записано как или .

Рисунок 15 – Взаимное расположение изокванты и изокосты в точке локального рыночного равновесия

Для построения стратегической линии развития фирмы (рисунок 17) будем варьировать значение объема выпуска продукции Y в интервале от 760 единиц до 800 ед. Результаты сведем в таблицу 3. На основе аппроксимации результатов может быть построена аналитическая зависимость издержек производства от объема выпуска.

Таблица 3 – Вариантный анализ влияния объема выпуска

Рисунок 17 – Стратегическая линия развития фирмы

Анализируя решение основных задач можно сделать следующие выводы. Стратегические задачи должны иметь приоритет перед тактическими, так решение в долгосрочном периоде всегда соответствует большей величине прибыли, что является целью фирмы. По результатам решения можно определить не только оптимальные значения ресурсов, вовлекаемых в производство, но и определить нижнюю границу цены продукции. Если сложившаяся цена рыночного равновесия превосходит рассчитанную, то фирме выгодно производить и реализовывать продукцию, в противном же случае следует изменить стратегию, либо отказаться от заведомо убыточной продукции.

Таблица А.1 Варианты для индивидуальных заданий

Один из важных методов анализа и исследования экономической системы является применение математических моделей. Они позволяют прогнозировать различные сценарии развития экономики, предугадывать кризисы и рассчитывать риски. Использование математических моделей в экономике помогает расставлять приоритеты в правовой и социальной политике.

---

Понятие производственной функции и её свойства

Простейшим описанием процесса производства можно считать производственную функцию, описывающую зависимость объема производства (или дохода) от сочетания таких производственных факторов как труд (интеллектуальный и физический и капитал в материальном выражении

Часто процессы
производства продукции в реально функционирующих в течение определенного
времени хозяйственных системах являются непосредственным объектом моделирования
с использованием производственных функций (ПФ). В зависимости от характера производственного
процесса, целей и средств моделирования в качестве ПФ могут использоваться
неотрицательные функции разнообразного вида.

Производственная функция (ПФ) – зависимость между объемами затрачиваемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции.

Термин «производство» в
обычном сознании связан с товарами или услугами — материальными или
нематериальными благами. Однако в экономической науке данный термин имеет более
широкое понятие. Экономисты называют производство любой деятельностью по использованию
природных ресурсов, включая ресурсы самого человека, для получения как
материальных, так и нематериальных выгод. До настоящего времени между
производством продуктов питания и информацией, информацией и энергетикой так
много технологических различий, которые создают общую теорию производства.
Из-за исторической традиции основную роль в таких теориях играет теория
материального производства, которая понимается как процесс преобразования
производственных ресурсов в производство продукта или услуг.

В экономической теории выделяются основные факторы производства, которые в соответствии с теорией создают новую ценность. К ним относятся трудовые, капитальные, земельные и предпринимательские способности. Вторичные факторы, напротив, не создают нового значения. В особенности, современном производстве роль энергии и информации возрастает, они характеризуются признаками первичных и вторичных факторов.

Производственная функция называется независимой переменной, которая принимает значения объемов потраченного или использованного ресурса, а зависимая переменная — значения выходных объемов.

Для производственных функций характерны следующие свойства:

1) Повышение объемов
выпуска за счет одного производственного фактора всегда предельно (в одном цехе
может работать ограниченное число рабочих).

2) Производственные
факторы бывают взаимозаменяемыми (человеческие ресурсы заменяются машинными) и взаимодополняемыми
(работники нуждаются в инструментах).

В самом общем виде
производственная функция выглядит как:

Q = f (K, L, M, T, N)

где Q — объем
произведенных товаров;

K — оборудование
(капитал);

М — затраты на материалы
и сырье;

Т — используемые
технологии;

N — предпринимательские
способности.

Но это не единственный вид функции производства, существует множество типов этой зависимости, которые учитывают влияние как одного, так и нескольких наиболее важных факторов.

Рассмотрим
двухфакторную производственную функцию: пусть K — объем основных фондов в
стоимостном выражении или в количественном, L – числовое выражение объема
трудовых ресурсов, Y – объем выпущенной продукции в стоимостном выражении.

Тогда производственная
функция имеет вид:

𝑌 = 𝐹(𝐾, 𝐿)

Довольно часто для анализа этой модели используется изоквантная группа, то есть кривая, которая соединяет все возможные точки комбинаций факторов производства, которые позволяют выпускать определенный объем определенных товаров (рисунок 1).

На оси X обычно отмечают затраты труда, а на оси Y – капитала. На одном и том же графике рисуют несколько изоквант, каждая из которых соответствует определенному объему продукции, при использовании конкретной технологии. В итоге получается карта изоквант с разными количествами изготавливаемых товаров.

Для изоквант характерны
такие общие свойства, как:

1) чем дальше находится
кривая от начала координат, тем выше объем выпускаемой продукции;

2) вогнутый и
нисходящий вид изокванты связан с тем, что уменьшение использования капитала
при стабильном объеме выпускаемых товаров вызывает рост затрат труда;

3) вогнутая форма кривой изокванты зависит от предельно допустимой нормы технологического замещения (то количество капитала, которое может заменить 1 дополнительная единица труда).

Одной из наиболее
распространенных производственных функций является функция Кобба–Дугласа
(рисунок 2). В 1928 г. математик Д. Кобб и экономист П. Дуглас определили, как
влияет на объем выпускаемой продукции величины вложенного в производство труда
и капитала. Было сделано предположение, что функция выглядит так:

𝑌 = 𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐴𝐾𝛼𝐿𝛽

где A > 0 – константа, α, β ≥ 0, α + β = 1.

Функция Кобба-Дугласа
может использоваться для любой конкретной фирмы.

После логарифмирования
получена система уравнений:

𝑙𝑛𝑌𝑡 = 𝑙𝑛𝐴 + 𝛼 𝑙𝑛𝐾𝑡 + 𝛽 𝑙𝑛𝐿𝑡

где Yt, Kt, Lt –
фактические значения соответствующих величин в год t.

С помощью МНК
находились значения A, α, β из условия минимизации:

∑(𝑙𝑛𝑌𝑡 − 𝑙𝑛𝐴 − 𝛼 𝑙𝑛𝐾𝑡 − 𝛽 𝑙𝑛𝐿𝑡)² → 𝑚𝑖𝑛

В математической
статистике эффективной статистической оценкой экономической величины называется
характеристика оценки, достигающая некоторого экстремума, например, имеющая
минимальную дисперсию, сумму модулей отклоний и т.д. В экономической теории и
прикладных экономических исследованиях для оценки эффективности организации
используются производственные функции разных типов. Традиционно учитываемые в
них факторы производства подразделяются на следующие составляющие: трудовые
ресурсы, или труд (Т); инвестиционные ресурсы, или капитал (К); природные
ресурсы, или земля (З); предпринимательский талант, или предпринимательские
способности (П); информация (И), специфической формой которой являются,
например, управленческие и производственные технологии.

Категория «труд»
описывает собой целесообразную деятельность человека по созданию экономических
благ, накоплению потенциала производственных факторов, вложение в результат
деятельности совокупности умственных и физических способностей коллектива
людей, включая синергетический эффект их взаимодействия.

Капитал включает в себя
совокупность созданных прошлым трудом человека благ и средств производства, в
том числе акции, облигации, деньги, банковские депозиты.

Земля как фактор
производства охватывает все сельскохозяйственные угодья и городские земли,
которые отведены под жилищную или промышленную застройку, используются для
развития инфраструктуры бизнеса (транспортные коммуникации, логистические
площадки и пр.), а также совокупность природных условий, необходимых для
производства товаров и услуг (полезные ископаемые, географическое положение,
климатические условия).

Предпринимательский
талант предполагает особые способности человека, заключающиеся в его умении
организовывать производство и бизнес-деятельность путем соединения всех
необходимых факторов производства.

Предприниматель
принимает обоснованные решения по управлению производством и ведению бизнеса,
рискует денежными средствами, временем, трудом, деловой репутацией.

Модель производственной функции можно задать в общей аналитической форме: функционально, описательно и таблично с минимальными ограничениями. Все допущения и ограничения на производственную функцию обусловлены экономическими законами и условиями.

Следующим важнейшим экономическим ресурсом на современном этапе развития общества является информация. Обладание достоверной информацией о рынке (спрос и предложение, конкуренты) является необходимым условием для решения стоящих перед экономическим субъектом проблем. Именно этот ресурс дает наибольшую отдачу в бизнесе.

В работе Н.С.
Шишмаковой проводится сравнительный анализ применимости нескольких вариантов
производственных функций для анализа экономики России в целом и ряда ее
отраслей. Учитывая влияние цен на нефть на мировых рынках на динамику ВВП
России, в производственную функцию вводится значение цены на нефть:

𝑌 = 𝐴𝐾^𝛼𝐿^𝛽𝑃^𝛾𝑒^𝜁 

где P – значение цены
на нефть, γ – коэффициент, характеризующий степенную зависимость ВВП от мировых
цен на нефть, ζ – коэффициент, характеризующий экспоненциальных временной
тренд.

Среди выводов работы стоит выделить, то что введение временного тренда не является важным для модели с переменной отдачей, а также не стоит переоценивать влияние цен на нефть. Однако, производственная функция с постоянной отдачей (α + β=1) не применима для экономики России.

Модели формирования производственных функций для микроэкономических систем часто отражают не только производственные и трудовые факторы, описываемые в виде затратной функции, но и содержат еще один интегральный элемент – технологические функции производства.

---

Практический пример построения производственной функции Кобба-Дугласа с использованием программы MS Excel

Функция Кобба–Дугласа (зависимость объёма производства от создающих его факторов производства – затрат труда и капитала) предполагает, что эти факторы могут дополнять друг друга и даже заменять.

Производственная
функция Кобба-Дугласа строится на основе исходных статистических данных о
динамике выпуска продукции и использованных производственных факторах
(основного капитала и трудовых ресурсов).

Для начала выберем объект исследования (предприятие, фирму). На наш взгляд, наиболее подходящим вариантом является производственное предприятие. Поэтому выбираем СПК «Береговой».

В таблице 1. представлена динамика
обобщенных экономических показателей деятельности СПК «Береговой» за 2015-2017
гг.

Таблица 1 – Основные экономические показатели деятельности  СПК «Береговой» за 2015-2017 гг.

Показатели	2015 г.	2016 г.	2017 г.
Выручка от продажи с/х продукции,  тыс. руб.	412030	345846	393250
Себестоимость с/х продукции,  тыс. руб.	356898	341249	374817
Прибыль от продаж, тыс. руб.	55132	4597	18433
Чистая прибыль, тыс. руб.	45052	441	6940
Дебиторская задолженность, тыс. руб.	34857	35463	33145
Кредиторская задолженность тыс. руб.	13493	21009	15051
Численность персонала, чел.	451	444	406
Среднегодовая стоимость основных средств, тыс. руб.	273060	264497	250645
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.	274119	290857	297495
Средняя заработная плата, тыс. руб.	15,91	17,15	20,04
Площадь сельскохозяйственных угодий, га, всего, в т.ч.	5287	5287	5287
— пашня, га	4102	4102	5280
Урожайность зерновых, ц/га	24	26	28,3
Численность КРС, ед.	1936	1855	1860
Производительность труда, тыс. руб. / чел.	913,6	778,9	968,6
Фондоотдача, руб./руб.	0,66	0,76	0,64
Рентабельность продаж, %	13,38	1,33	4,69
Рентабельность продукции, %	15,45	1,35	4,92

[flat_ab id=»5″]

Как было показано в таблице 1, у нас имеются данные по среднегодовой величине основного капитала и численности работников, а также объемам продажи (условно производства) сельскохозяйственной продукции, для этого используем программу MS Excel. Сразу стоит отметить, что т.к. данные имеются всего за 3 года, предшествующие периоды с 2003 по 2014 гг. вставим приблизительные данные (рисунок 3).

Далее используем представленные формулы и производим согласно лекции расчетные операции (рисунок 4).

Далее с помощью этой же программы формируем графически рисунок для сравнения фактических и расчетных значений (рисунок 5).

Построим производственную функцию графически (рисунок 6)

[flat_ab id=»5″]

Мы построили
производственную функцию для 2015 и 2017 года, где показано, что рост капитала
и рост количества работников является фактором роста объемов производства
продукции.

В 2016 году, ситуация была обратная, в этот период по сравнению с 2017 годом на предприятии было больше работников, а также больше основных средств, но это не привело к высокому уровню объемов производства, из чего следует сделать вывод, что на объем производства влияют также другие факторы, особенно это может проявляться в сельском хозяйстве. К таким факторам можно отнести (климатические условия, урожайность, внесение удобрений и т.п.).

---

Видео-инструкция по построению производственной функции

Просмотров 13 538

Рассмотрим пример построения линейной
производственной функции в пакете
анализа MicrosoftExcelв режиме «Регрессия»

Данные о прибыли предприятия,
затраченный капиталзатраты на труди общие затраты приведены в таблице
по кварталам за 2011-2013 годы.

Прибыль , тыс. руб.	Затраты капитала, тыс. руб.	Затраты на труд , тыс. руб.	Общие затраты тыс. руб.
31972	18719,5	10939,5	29659
32290	18218,4	11410,6	29629
33698	19086,6	13436,4	32523
33568	20523,1	13611,9	34135
36098	21118,7	15286,3	36405
40724	23407,8	16495,2	39903
42081	22368,4	19346,6	41715
44174	25901,7	18194,3	44096
44237	24667,7	17538,3	42206
49300	22197,4	19849,6	42047
50701	24292,3	20305,7	44598
55338	27731,4	19880,6	47612

По этим данным определим уравнение
линейной регрессии прибыли от затрат
на капитал и труд и проведем анализ
уравнения.

Для решения задачи используем режим
«Регрессия». На рабочем листе наберем
данные:

31972	18719,5	10939,5	29659
32290	18218,4	11410,6	29629
33698	19086,6	13436,4	32523
33568	20523,1	13611,9	34135
36098	21118,7	15286,3	36405
40724	23407,8	16495,2	39903
42081	22368,4	19346,6	41715
44174	25901,7	18194,3	44096
44237	24667,7	17538,3	42206
48300	22197,4	19849,6	42047
50701	24292,3	20305,7	44598
55338	27731,4	19880,6	47612
выручка	зат. кап.	зат. Труд.	общ. Зат.

которые вводим в режим «Регрессия».
Первый столбик – значения Y,
второй и третий – значенияX.
Указываем выходной интервал. После
выполнения (ОК) получаем следующие
таблицы:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,948205
R-квадрат	0,899093
Нормированный R-квадрат	0,876669
Стандартная ошибка	2729,753
Наблюдения	12
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	5,98E+08	2,99E+08	40,09548	3,29E-05
Остаток	9	67063958	7451551
Итого	11	6,65E+08
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-4138,27	6541,76	-0,63259	0,54273	-18936,8	10660,2	-18936,8	10660,2
Переменная X 1	1,002626	0,49372	2,03075	0,07284	-0,11425	2,11949	-0,11425	2,11949
Переменная X 2	1,395363	0,4363	3,1977	0,0108	0,4082	2,3824	0,4082	2,3824

В таблице «Регрессивная статистика»
сгенерированы результаты по регрессивной
статистике: множественный Rкоэффициент корреляции; коэффициент
детерминации;
стандартная ошибка; число наблюденийn.

В таблице «Дисперсионный анализ»
сгенерированы результаты дисперсионного
анализа, который используется для
проверки значимости коэффициента
детерминации
.

В следующей таблице сгенерированы
значения коэффициентов регрессии
и их статистические оценки. В частности
первый столбец дает значения коэффициентов,и.
Рассчитанные в этой таблице коэффициенты
регрессиипозволяют построить уравнение, выражающее
зависимость прибыли предприятияYот затрат капиталаи затрат на труд

.

Значение множественного коэффициента
детерминации
(из первой таблицы) показывает, что 94,8
% общей вариации результативного признака
объясняется вариацией факторных
признакови.
Значит, выбранные факторы существенно
влияют на прибыль предприятия, что
подтверждает правильность их включения
в построенную модель.

Экономическая сущность коэффициентов
исостоит в том, что они показывают степень
влияния каждого фактора на прибыль
предприятия. Так, например, увеличение
затрат капитала на один миллион рублей
ведет к росту прибыли на 1,002626 миллиона
рублей, увеличение трудовых затрат на
один миллион рублей ведет к росту прибыли
на 1,395363 миллион рублей.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Производственная функция: понятие, пример построения

Один из важных методов анализа и исследования экономической системы является применение математических моделей. Они позволяют прогнозировать различные сценарии развития экономики, предугадывать кризисы и рассчитывать риски. Использование математических моделей в экономике помогает расставлять приоритеты в правовой и социальной политике.

Понятие производственной функции и её свойства

Простейшим описанием процесса производства можно считать производственную функцию, описывающую зависимость объема производства (или дохода) от сочетания таких производственных факторов как труд (интеллектуальный и физический и капитал в материальном выражении

Часто процессы производства продукции в реально функционирующих в течение определенного времени хозяйственных системах являются непосредственным объектом моделирования с использованием производственных функций (ПФ). В зависимости от характера производственного процесса, целей и средств моделирования в качестве ПФ могут использоваться неотрицательные функции разнообразного вида.

Производственная функция (ПФ) – зависимость между объемами затрачиваемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции.

Термин «производство» в обычном сознании связан с товарами или услугами — материальными или нематериальными благами. Однако в экономической науке данный термин имеет более широкое понятие. Экономисты называют производство любой деятельностью по использованию природных ресурсов, включая ресурсы самого человека, для получения как материальных, так и нематериальных выгод. До настоящего времени между производством продуктов питания и информацией, информацией и энергетикой так много технологических различий, которые создают общую теорию производства. Из-за исторической традиции основную роль в таких теориях играет теория материального производства, которая понимается как процесс преобразования производственных ресурсов в производство продукта или услуг.

В экономической теории выделяются основные факторы производства, которые в соответствии с теорией создают новую ценность. К ним относятся трудовые, капитальные, земельные и предпринимательские способности. Вторичные факторы, напротив, не создают нового значения. В особенности, современном производстве роль энергии и информации возрастает, они характеризуются признаками первичных и вторичных факторов.

Производственная функция называется независимой переменной, которая принимает значения объемов потраченного или использованного ресурса, а зависимая переменная — значения выходных объемов.

Для производственных функций характерны следующие свойства:

1) Повышение объемов выпуска за счет одного производственного фактора всегда предельно (в одном цехе может работать ограниченное число рабочих).

2) Производственные факторы бывают взаимозаменяемыми (человеческие ресурсы заменяются машинными) и взаимодополняемыми (работники нуждаются в инструментах).

В самом общем виде производственная функция выглядит как:

где Q — объем произведенных товаров;

K — оборудование (капитал);

М — затраты на материалы и сырье;

Т — используемые технологии;

N — предпринимательские способности.

Но это не единственный вид функции производства, существует множество типов этой зависимости, которые учитывают влияние как одного, так и нескольких наиболее важных факторов.

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию: пусть K — объем основных фондов в стоимостном выражении или в количественном, L – числовое выражение объема трудовых ресурсов, Y – объем выпущенной продукции в стоимостном выражении.

Тогда производственная функция имеет вид:

Довольно часто для анализа этой модели используется изоквантная группа, то есть кривая, которая соединяет все возможные точки комбинаций факторов производства, которые позволяют выпускать определенный объем определенных товаров (рисунок 1).

На оси X обычно отмечают затраты труда, а на оси Y – капитала. На одном и том же графике рисуют несколько изоквант, каждая из которых соответствует определенному объему продукции, при использовании конкретной технологии. В итоге получается карта изоквант с разными количествами изготавливаемых товаров.

Для изоквант характерны такие общие свойства, как:

1) чем дальше находится кривая от начала координат, тем выше объем выпускаемой продукции;

2) вогнутый и нисходящий вид изокванты связан с тем, что уменьшение использования капитала при стабильном объеме выпускаемых товаров вызывает рост затрат труда;

3) вогнутая форма кривой изокванты зависит от предельно допустимой нормы технологического замещения (то количество капитала, которое может заменить 1 дополнительная единица труда).

Одной из наиболее распространенных производственных функций является функция Кобба–Дугласа (рисунок 2). В 1928 г. математик Д. Кобб и экономист П. Дуглас определили, как влияет на объем выпускаемой продукции величины вложенного в производство труда и капитала. Было сделано предположение, что функция выглядит так:

где A > 0 – константа, α, β ≥ 0, α + β = 1.

Функция Кобба-Дугласа может использоваться для любой конкретной фирмы.

После логарифмирования получена система уравнений:

где Yt, Kt, Lt – фактические значения соответствующих величин в год t.

С помощью МНК находились значения A, α, β из условия минимизации:

В математической статистике эффективной статистической оценкой экономической величины называется характеристика оценки, достигающая некоторого экстремума, например, имеющая минимальную дисперсию, сумму модулей отклоний и т.д. В экономической теории и прикладных экономических исследованиях для оценки эффективности организации используются производственные функции разных типов. Традиционно учитываемые в них факторы производства подразделяются на следующие составляющие: трудовые ресурсы, или труд (Т); инвестиционные ресурсы, или капитал (К); природные ресурсы, или земля (З); предпринимательский талант, или предпринимательские способности (П); информация (И), специфической формой которой являются, например, управленческие и производственные технологии.

Категория «труд» описывает собой целесообразную деятельность человека по созданию экономических благ, накоплению потенциала производственных факторов, вложение в результат деятельности совокупности умственных и физических способностей коллектива людей, включая синергетический эффект их взаимодействия.

Капитал включает в себя совокупность созданных прошлым трудом человека благ и средств производства, в том числе акции, облигации, деньги, банковские депозиты.

Земля как фактор производства охватывает все сельскохозяйственные угодья и городские земли, которые отведены под жилищную или промышленную застройку, используются для развития инфраструктуры бизнеса (транспортные коммуникации, логистические площадки и пр.), а также совокупность природных условий, необходимых для производства товаров и услуг (полезные ископаемые, географическое положение, климатические условия).

Предпринимательский талант предполагает особые способности человека, заключающиеся в его умении организовывать производство и бизнес-деятельность путем соединения всех необходимых факторов производства.

Предприниматель принимает обоснованные решения по управлению производством и ведению бизнеса, рискует денежными средствами, временем, трудом, деловой репутацией.

Модель производственной функции можно задать в общей аналитической форме: функционально, описательно и таблично с минимальными ограничениями. Все допущения и ограничения на производственную функцию обусловлены экономическими законами и условиями.

Следующим важнейшим экономическим ресурсом на современном этапе развития общества является информация. Обладание достоверной информацией о рынке (спрос и предложение, конкуренты) является необходимым условием для решения стоящих перед экономическим субъектом проблем. Именно этот ресурс дает наибольшую отдачу в бизнесе.

В работе Н.С. Шишмаковой проводится сравнительный анализ применимости нескольких вариантов производственных функций для анализа экономики России в целом и ряда ее отраслей. Учитывая влияние цен на нефть на мировых рынках на динамику ВВП России, в производственную функцию вводится значение цены на нефть:

где P – значение цены на нефть, γ – коэффициент, характеризующий степенную зависимость ВВП от мировых цен на нефть, ζ – коэффициент, характеризующий экспоненциальных временной тренд.

Среди выводов работы стоит выделить, то что введение временного тренда не является важным для модели с переменной отдачей, а также не стоит переоценивать влияние цен на нефть. Однако, производственная функция с постоянной отдачей (α + β=1) не применима для экономики России.

Модели формирования производственных функций для микроэкономических систем часто отражают не только производственные и трудовые факторы, описываемые в виде затратной функции, но и содержат еще один интегральный элемент – технологические функции производства.

Практический пример построения производственной функции Кобба-Дугласа с использованием программы MS Excel

Функция Кобба–Дугласа (зависимость объёма производства от создающих его факторов производства – затрат труда и капитала) предполагает, что эти факторы могут дополнять друг друга и даже заменять.

Производственная функция Кобба-Дугласа строится на основе исходных статистических данных о динамике выпуска продукции и использованных производственных факторах (основного капитала и трудовых ресурсов).

Для начала выберем объект исследования (предприятие, фирму). На наш взгляд, наиболее подходящим вариантом является производственное предприятие. Поэтому выбираем СПК «Береговой».

В таблице 1. представлена динамика обобщенных экономических показателей деятельности СПК «Береговой» за 2015-2017 гг.

Таблица 1 – Основные экономические показатели деятельности СПК «Береговой» за 2015-2017 гг.

Показатели	2015 г.	2016 г.	2017 г.
Выручка от продажи с/х продукции, тыс. руб.	412030	345846	393250
Себестоимость с/х продукции, тыс. руб.	356898	341249	374817
Прибыль от продаж, тыс. руб.	55132	4597	18433
Чистая прибыль, тыс. руб.	45052	441	6940
Дебиторская задолженность, тыс. руб.	34857	35463	33145
Кредиторская задолженность тыс. руб.	13493	21009	15051
Численность персонала, чел.	451	444	406
Среднегодовая стоимость основных средств, тыс. руб.	273060	264497	250645
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.	274119	290857	297495
Средняя заработная плата, тыс. руб.	15,91	17,15	20,04
Площадь сельскохозяйственных угодий, га, всего, в т.ч.	5287	5287	5287
— пашня, га	4102	4102	5280
Урожайность зерновых, ц/га	24	26	28,3
Численность КРС, ед.	1936	1855	1860
Производительность труда, тыс. руб. / чел.	913,6	778,9	968,6
Фондоотдача, руб./руб.	0,66	0,76	0,64
Рентабельность продаж, %	13,38	1,33	4,69
Рентабельность продукции, %	15,45	1,35	4,92

Как было показано в таблице 1, у нас имеются данные по среднегодовой величине основного капитала и численности работников, а также объемам продажи (условно производства) сельскохозяйственной продукции, для этого используем программу MS Excel. Сразу стоит отметить, что т.к. данные имеются всего за 3 года, предшествующие периоды с 2003 по 2014 гг. вставим приблизительные данные (рисунок 3).

Далее используем представленные формулы и производим согласно лекции расчетные операции (рисунок 4).

Далее с помощью этой же программы формируем графически рисунок для сравнения фактических и расчетных значений (рисунок 5).

Построим производственную функцию графически (рисунок 6)

Мы построили производственную функцию для 2015 и 2017 года, где показано, что рост капитала и рост количества работников является фактором роста объемов производства продукции.

В 2016 году, ситуация была обратная, в этот период по сравнению с 2017 годом на предприятии было больше работников, а также больше основных средств, но это не привело к высокому уровню объемов производства, из чего следует сделать вывод, что на объем производства влияют также другие факторы, особенно это может проявляться в сельском хозяйстве. К таким факторам можно отнести (климатические условия, урожайность, внесение удобрений и т.п.).

Видео-инструкция по построению производственной функции

Производственная функция: понятие, примеры и разновидности

Производственная функция — это уравнение, устанавливающее связь между факторами производства (то есть входными ресурсами) и общим продуктом (то есть выпуском).

Существует три основных типа производственных функций: (1) линейная производственная функция, (2) производственная функция Кобба-Дугласа и (3) производственная функция с фиксированными пропорциями (также называемая производственной функцией Леонтьева).

Линейная производственная функция и производственные функции с фиксированной пропорцией представляют собой два крайних сценария.

Линейная производственная функция представляет собой производственный процесс, в котором вводимые ресурсы являются совершенными заменителями, то есть один, скажем труд, может быть полностью заменен капиталом.

Функция фиксированного производства с фиксированной пропорцией отражает производственный процесс, в котором вводимые ресурсы требуются в фиксированных пропорциях, поскольку не может быть замены одних вводимых ресурсов другими.

Производственная функция Кобба-Дугласа представляет собой типичную производственную функцию, в которой труд и капитал могут замещаться не полностью.

Линейная производственная функция

Линейная производственная функция имеет следующий вид:

P = a x L + b x K, где

P — общий продукт,

a — производительность L единиц труда,

b — производительность K единиц капитала.

Пример 1. Давайте рассмотрим автомойку ААА. Рабочий, работающий в 8-часовую смену, может вымыть 16 машин, а автоматическая система мойки — 32 машины за 8 часов. Владелец автомойки ААА сталкивается с линейной производственной функцией.

Если она должна обслуживать 96 автомобилистов, она может либо использовать нулевые машины и 6 рабочих, 4 рабочих и 1 машину, либо не использовать рабочих, а задействовать вместо них 3 машины.

Линейная производственная функция представлена прямолинейной изоквантой.

Производственная функция фиксированной пропорции (Леонтьева)

Производственная функция фиксированной пропорции полезна, когда труд и капитал должны быть обеспечены в фиксированной пропорции. Уравнение для фиксированной пропорциональной функции выглядит следующим образом:

Q = min (a x K, b x L), где

Q — общий продукт,

a и b — соответственно коэффициент производства капитала и труда,

K и L — соответственно единицы капитала и труда.

Общий продукт при фиксированных пропорциях производственной функции ограничен наименьшими затратами труда и капитала.

Пример 2. Давайте рассмотрим автомойку ААА, которая работает в течение 16 часов каждый день. Она имеет 3 моечных отсека и 4 рабочих.

Если мойка автомобиля занимает 30 минут рабочего времени и 30 минут занятости моечного отсека, общее количество возможных моек будет зависеть от того, какой фактор является ограничивающим фактором, то есть какой из них заканчивается первым, как показано ниже:

a x K = (16/0.5) x 3 = 96

b x L = (8/0.5) x 4 = 64

Q = min (a x K, b x L) = min (96, 64) = 64

Это связано с тем, что из-за меньшего количества рабочих мест некоторые моечные отсеки останутся избыточными.

Производственная функция с фиксированной пропорцией соответствует прямоугольной изокванте.

Производственная функция Кобба-Дугласа

Производственная функция Кобба-Дугласа позволяет осуществлять обмен между трудом и капиталом. Она представляет собой типичную выпуклую изокванту, то есть изокванту, в которой труд и капитал могут быть заменены друг другом, если не полностью.

Производственная функция Кобба-Дугласа представлена следующей формулой:

Q = A x K a x L b , где

Q — общий продукт,

K — единицы капитала,

L — единицы труда,

a и b — эластичность выпуска капитала и труда соответственно.

Сущность, модели и границы применения метода производственной функции

Содержание:

Предмет:	Экономика
Тип работы:	Курсовая работа
Язык:	Русский
Дата добавления:	24.05.2019

• Данный тип работы не является научным трудом, не является готовой выпускной квалификационной работой!
• Данный тип работы представляет собой готовый результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала для самостоятельной подготовки учебной работы.

Если вам тяжело разобраться в данной теме напишите мне в whatsapp разберём вашу тему, согласуем сроки и я вам помогу!

Если вы хотите научиться сами писать курсовые работы по любым предметам, то на странице как написать курсовую работу я подробно написала.

Посмотрите похожие темы возможно они вам могут быть полезны:

Введение:

Теория производственных функций (ТПФ) является ключевым элементом взаимосвязи между фактическим экономическим учетом исследуемого объекта и его формализацией на основе методов экономико-математического моделирования. В процессе экономико-математического моделирования изначально строится модель объекта исследования, затем в результате изучения полученной модели возникает определенный набор знаний о ней, которые передаются исходному объекту. В конце результаты проверяются и применяются (то есть знания об изучаемом объекте) на практике. В то же время, конечно, не следует упускать из виду проблему адекватности моделирования, то есть соответствия модели объекту с точки зрения цели исследования. Инструментарий теории производственных функций (ПФ) позволяет установить объективные свойства исследуемой реальности и, следовательно, представляет практический аппарат в руках экономиста. В то же время роль ТПФ в экономической науке не должна быть абсолютизирована, поскольку эта теория является лишь одним из методов понимания интересующей нас экономической подсистемы.

В частности, межотраслевой анализ, математическое описание элементов экономики, модели экономического роста являются не менее важными составляющими аналитического рассмотрения экономического процесса. Более того, в ряде современных исследований есть утверждения, что аппарат ПФ, в принципе, не является адекватным средством изучения экономической динамики. Не оспаривая формальную сторону аргументации, все же следует отметить, что TPF является неотъемлемой частью классического набора наиболее эффективных средств понимания сути экономической теории и методов ее понимания. Чтобы продемонстрировать это, этот материал будет направлен. Представляется, что в целом не следует разделять теорию производственных функций и классический экономический анализ как две стороны одного целого. Но в то же время не следует отказываться от широкого взгляда на проблему и помнить, что экономический объект в силу своей системной природы может быть описан и изучен на основе других модельных концепций.

Что такое производственная функция?

Производственная функция (PF) — это экономико-математическое уравнение, которое связывает переменные затраты (ресурсы) со стоимостью продукции (выпуска). ПФ используются для анализа влияния различных комбинаций факторов на объем производства в определенный момент времени (статическая версия П. ф.) И для анализа, а также для прогнозирования соотношения объемов факторов и Объем производства в разные моменты времени (динамическая версия ПФ.) На разных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до экономики страны в целом (совокупный ПФ, в котором выпуск продукции является показателем совокупности общественный продукт или национальный доход и т. д.). В отдельной фирме, корпорации и т. д. PF описывает максимальный объем производства, который они могут производить для каждой комбинации используемых факторов производства. Он может быть представлен различными изоквантами, связанными с разными уровнями производства.

Понятие производства и производственные функции

Концепция производственной деятельности

Производство не может создавать продукты из ничего. Производственный процесс связан с потреблением различных ресурсов. В число ресурсов входит все, что необходимо для производственной деятельности — сырье и энергия, трудовые ресурсы, оборудование и пространство.

Чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать, сколько продукции она может производить, используя ресурсы в определенных объемах. Мы будем исходить из предположения, что фирма производит однородный продукт, количество которого измеряется в натуральных единицах — тоннах, штуках, метрах и т. д. Зависимость количества продукта, которое фирма может производить, от объема потребления ресурсов. называется производственной функцией.

Но предприятие может осуществлять производственный процесс по-разному, используя разные технологические приемы, разные варианты организации производства, так что количество продукта, получаемого при одинаковой стоимости ресурсов, может быть разным. Руководители фирм должны отклонить варианты производства с более низкой доходностью, если можно получить большую доходность при той же стоимости каждого ресурса. Аналогичным образом, они должны отклонить варианты, которые требуют высокой стоимости хотя бы одного ресурса без увеличения доходности и снижения стоимости других ресурсов. Опционы, отклоненные по этим причинам, называются технически неэффективными.

Допустим, ваша компания производит холодильники. Чтобы сделать корпус, нужно разрезать листовой металл. В зависимости от того, как маркируется и режется стандартный железный лист, из него можно вырезать больше или меньше деталей; соответственно, для изготовления определенного количества холодильников потребуется меньше или больше стандартных железных листов. В то же время потребление всех других материалов, рабочей силы, оборудования, электроэнергии останется неизменным. Такой вариант производства, который может быть улучшен путем более рациональной резки железа, следует признать технически неэффективным и отклонить.

Обозначаются технически эффективные производственные варианты, которые нельзя улучшить ни путем увеличения производства продукта без увеличения потребления ресурсов, либо путем снижения стоимости любого ресурса без снижения производительности и без увеличения стоимости других ресурсов. Производственная функция рассматривает только технически эффективные варианты. Его стоимость — это наибольшее количество продукта, которое предприятие может производить для данного объема потребления ресурсов.

Производство означает любую деятельность, включающую использование природных, материально-технических и интеллектуальных ресурсов для получения как материальных, так и нематериальных выгод.

С развитием человеческого общества характер производства меняется. На ранних этапах развития человека преобладали естественные, естественные, естественные элементы производительных сил. И сам человек в то время был в большей степени продуктом природы. Производство в этот период называлось натуральным.

С развитием средств производства начинают преобладать исторически созданные материально-технические элементы производительных сил. Это эпоха столицы. В настоящее время знания, технологии и интеллектуальные ресурсы самого человека имеют решающее значение. Наша эпоха — это эпоха информатизации, эпоха господства научно-технических элементов производительных сил. Владение знаниями, новыми технологиями имеет решающее значение для производства. Во многих развитых странах ставится задача всеобщей информатизации общества. Всемирная компьютерная сеть Интернет развивается огромными темпами.

Традиционно роль общей теории производства играет теория материального производства, понимаемая как процесс преобразования производственных ресурсов в продукт. Основными производственными ресурсами являются труд (L) и капитал (K). Методы производства или существующие технологии производства определяют, сколько продукции произведено для данного количества труда и капитала. Математически существующие технологии выражаются через производственную функцию. Если обозначить объем производства Y, то производственную функцию можно записать Y = f (K, L).

Это выражение означает, что объем производства является функцией количества капитала и количества труда. Производственная функция описывает многие технологии, существующие в настоящее время. Если изобрести более совершенную технологию, то при одинаковых затратах труда и капитала объем выпускаемой продукции увеличивается. Следовательно, изменения в технологии также изменяют производственную функцию. Методологически теория производства во многом симметрична теории потребления. Однако, если в теории потребления основные категории измеряются только субъективно или вообще еще не подлежат измерению, то основные категории теории производства имеют объективную основу и могут измеряться в определенных натуральных или стоимостных единицах.

Суть производственной деятельности

Производственную деятельность можно назвать ведущим видом предпринимательства. Речь идет о производстве товаров, товаров, строительных и сельскохозяйственных работах, транспортных операциях и коммуникациях. В 2004 году промышленное производство составляло 23,8% от общего объема производства на малых предприятиях, строительство — 21,9%, сельское хозяйство — 1,2, транспортные работы — 4,2, связь — 0,7.

Производственно-предпринимательская деятельность включает в себя деятельность, при которой предприниматель непосредственно осуществляет производство продукции, товаров, работ, услуг, информации, духовных ценностей, которые подлежат последующей продаже потребителям (покупателям). В этом случае функция производства является основной, определяющей для предпринимателя, в то время как другие функции, сопровождающие производство, такие как продажа продуктов, играют второстепенную роль, дополняют основную.

Давайте рассмотрим типичную схему промышленного предпринимательства, которая позволяет составить представление об этом.

Предприниматель сначала выбирает вид производственной деятельности, то есть определяет, какие товары, работы, услуги он намерен производить.

Затем он вступает в контакт с потенциальными потребителями, покупателями товаров или закупками, торговыми организациями, представляющими их интересы, чтобы определить потребность в товаре и спрос на него. Другими словами, предпринимательство включает маркетинговую деятельность.

Эта первая фаза сделки получает юридическую регистрацию в форме соглашения между предпринимателем и будущим покупателем товара, хотя заключение такого договора не всегда имеет место. В ряде случаев предприниматель начинает осуществление сделки в одностороннем порядке, не имея официального соглашения с другой стороной, которая затем выступает в качестве покупателя и потребителя товара.

Предпринимательский риск в этом случае значительно возрастает.

Для осуществления производства предприниматель должен иметь в своем распоряжении (или приобретать) факторы производства, к которым относятся: труд, производственные активы, материалы, информация. Частично факторы производства могут изначально принадлежать предпринимателю, например, его собственной рабочей силе, ранее накопленным производственным ресурсам в виде инструментов, материалов, информации. Предприниматель вынужден приобретать недостающие факторы производства до начала или в самом процессе осуществления предпринимательской деятельности.

В стандартном случае предприниматель приобретает отсутствующие у него факторы производства путем найма рабочей силы, покупки производственных активов, материалов, информации за деньги. Однако это не исключено, и в условиях полного дефицита и глубокой инфляции в нашей стране все чаще встречаются случаи покупки предпринимателями факторов производства не за деньги, а за вознаграждение в натуральной форме. В такой среде производственная бизнес-операция пронизана бартерными операциями с обеспечением.

Наряду с вышеупомянутыми факторами производства, предприниматель может нуждаться в работе и услугах (строительные работы, транспорт, информационные и интеллектуальные услуги), чтобы выполнять свои намеченные действия, которые он не может выполнять самостоятельно и поэтому вынужден привлекать сторонние организации и лиц. Естественно, что такие услуги потребуют денежной оплаты от предпринимателя или других форм компенсации.

Сторонние организации и лица, предоставляющие услуги предпринимателю, в некоторых случаях становятся посредниками между предпринимателем и потребителем и, следовательно, агентами посреднического бизнеса, сопровождающего сделку.

Косвенными участниками производственной и предпринимательской деятельности являются государственные, местные финансовые органы, налоговая инспекция. Они выполняют почти чисто фискальную функцию, снимая налоги, обязательные платежи, отчисления, а иногда и пошлины, штрафы с предпринимателя в общей сумме. Однако в некоторых случаях для поощрения предпринимательства государственные органы могут предоставлять предпринимателям денежные субсидии, а также некоторые виды производственных ресурсов за плату или бесплатно.

Результатом производственно-предпринимательской акции и соответствующей ей сделки является продажа покупателю, потребителю определенного количества товаров, произведенных производителем, с получением за них денежных средств.

Обмен товаров на деньги — это торговля, товар-деньги, коммерческая процедура. Это относительно независимая сделка по продаже, которая неизбежно сопровождает промышленное предпринимательство (за исключением редких случаев, когда сам предприниматель полностью потребляет произведенные товары).

Финансовый (денежный) результат промышленного предпринимательства характеризуется прежде всего прибылью, которую предприниматель получает в результате сделки.

Изокванта и ее виды

Изокванты — это кривые, все точки которых характеризуют такие комбинации труда и капитала, при которых производится одинаковый объем всего продукта.

Наклон изокванта выражает зависимость одного фактора от другого в процессе производства. В то же время увеличение одного фактора и уменьшение другого не приводит к изменению объема производства.

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение использования одного фактора потребует увеличения использования другого фактора, чтобы не уменьшать производство. Отрицательный наклон изокванты показывает, что уменьшение одного фактора (для определенного объема производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты являются выпуклыми в направлении происхождения, потому что, хотя факторы могут быть заменены друг другом, они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выделении данного объема продукта и отражает, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замены одного фактора другим чрезвычайно мала. Если изоквант имеет форму прямой линии с нисходящим уклоном, то вероятность замены одного фактора другим является значительной.

Изокванты подобны кривым безразличия, с той лишь разницей, что кривые безразличия отражают ситуацию в сфере потребления и изокванты в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного товара другим (MRS), а изокванты характеризуют замену одного фактора другим (MRTS).

Изокванты могут иметь разные конфигурации: линейная, жесткая комплементарность, непрерывная замещаемость, ломаная изокванта.

Линейный isoquant-isoquant, выражающий совершенную замещаемость факторов производства (MRTSLK = const).

Жесткая взаимодополняемость факторов производства представляет собой ситуацию, в которой труд и капитал объединяются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTSLK = 0), так называемый изоквант леонтьевского типа.

Карта изоквант — это набор изоквант, каждый из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства для любого заданного набора факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Значение карты изоквант аналогично значению карты кривой безразличия для потребителей. Карта изоквант аналогична контурной карте горы: все высокие высоты показаны кривыми.

Изоквантную карту можно использовать, чтобы показать возможности выбора из множества вариантов организации производства в течение короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а рабочая сила — переменным фактором.

Предложение функций и их свойства

Функция предложения заключается, как правило, в том, чтобы связать производство с потреблением, продажу товаров с их покупкой. В ответ на возникающий спрос производство начинает увеличивать выпуск товаров, улучшать их качество и снижать затраты на их производство и тем самым увеличивать общее предложение на рынке.

Функция предложения S (p) описывает взаимосвязь между рыночной ценой продукта и его предложением на изолированном рынке для этого продукта. В целом следует предположить, что данный продукт производится на достаточно большом количестве конкурирующих предприятий. В такой ситуации естественно предположить, что каждый производитель стремится к наибольшей прибыли, и его индивидуальный выпуск продукта увеличивается с ростом цены этого продукта. Но тогда общее предложение товаров на рынке S (p), как сумма отдельных выпусков, является возрастающей функцией цены, то есть S ‘(p)> 0.

В более специфических ситуациях (олигополия, монополия) поведение предприятия не обязательно определяется стремлением к максимальной прибыли, поскольку при росте цен производитель может обеспечить себе заметное увеличение прибыли без увеличения объема производства. Таким образом, строго говоря, следует исследовать случаи, когда S (p) = const или даже S ‘(p) 0, то есть затраты увеличиваются с увеличением производства. Также обычно предполагается, что C » (y)> 0. Это означает, что дополнительные (предельные) затраты на производство каждой дополнительной единицы продукции увеличиваются с увеличением объема производства. Это предположение обусловлено тем фактом, что при рационально организованном производстве при небольших объемах могут использоваться лучшие станки и высококвалифицированные рабочие, которые больше не будут в распоряжении компании при увеличении объема производства. Показаны типичные графики функций R (y) и C (y). Производственные затраты состоят из следующих компонентов: материальные затраты C m, которые включают затраты на сырье, материалы, полуфабрикаты и т. д.

Разница между валовым доходом и материальными затратами называется добавленной стоимостью (условно чистая продукция):

• трудозатраты C л;
• расходы, связанные с использованием, ремонтом машин и оборудования, амортизацией, так называемой оплатой капитальных услуг C k;
• дополнительные расходы Cr, связанные с расширением производства, строительством новых зданий, подъездных путей, линий связи и т. д.

Методы регистрации научно-технического прогресса

Научно-технический прогресс — это непрерывный и сложный процесс открытия и использования новых знаний и достижений в экономической жизни. В результате научно-технического прогресса развиваются и совершенствуются все элементы производительных сил: средства и предметы труда, труд, технология, организация и управление производством.

Непосредственным результатом NTP является инновация или инновация. Это изменения в технологии и технологии, в которых внедряются научные знания.

Со временем на предприятии, на котором работает фиксированное количество работников и постоянный объем основных средств, увеличивается производство. Это означает, что помимо обычных производственных факторов, связанных со стоимостью ресурсов, существует фактор, который обычно называют научно-техническим прогрессом (STP).

Этот фактор можно рассматривать как синтетическую характеристику, отражающую совместное воздействие на экономический рост многих значимых явлений, среди которых следует отметить следующие:

1. улучшение со временем качества рабочей силы за счет повышения квалификации работников и их овладения методами использования более передовых технологий;
2. повышение качества машин и оборудования приводит к тому, что определенный объем капитальных вложений (в постоянных ценах) позволяет со временем приобретать более эффективные машины;
3. совершенствование многих аспектов организации производства, включая поставки и продажи, банковские операции и другие взаиморасчеты, развитие информационной базы, создание различных ассоциаций, развитие международной специализации и торговли и т. д.

В связи с этим термин «научно-технический прогресс» можно интерпретировать как совокупность всех явлений, которые, учитывая фиксированное количество затраченных производственных факторов, позволяют увеличить выпуск высококачественной, конкурентоспособной продукции. Весьма расплывчатый характер такого определения приводит к тому, что исследование влияния STP проводится только как анализ этого дополнительного увеличения производства, что не может быть объяснено чисто количественным увеличением факторов производства. Основной подход к учету научно-технического прогресса сводится к тому, что время (t) вводится в набор выходных характеристик или затрат как самостоятельный фактор производства, а преобразование во времени либо производственной функции, либо технологического набора считается.

Вывод:

Появление теории производственных функций обычно связывают с 1927 г., когда появилась статья американских ученых, экономиста П. Дугласа и математика Д. Кобба «Теория производства». В этой статье была сделана попытка эмпирически определить влияние капитала и трудозатрат на объем производства в обрабатывающей промышленности США.

Производственная функция отражает функциональную взаимосвязь между объемом эффективно используемых факторов производства (трудовой и имущественный капитал) и с их помощью результат, достигнутый с помощью имеющихся технических и организационных знаний.

С помощью производственной функции замещения производство может быть увеличено путем увеличения количественных характеристик одного из факторов, в то время как количественные характеристики другого фактора остаются неизменными, в другом варианте производство остается неизменным с различными количественными комбинациями факторов труда и имущественного капитала.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.