Использование ms excel для решения задач вычислительной математики

ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный

педагогический институт имени М.Е. евсевьева»

 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА
ИНФОРМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

 КУРСОВАЯ
РАБОТА

по  информатике

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
В MICROSOFT EXCEL  

Саранск 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….….3

1
ТАБЛИЧНЫЙ ПРОЦЕССОР MS EXCEL 2010……………………………..5

1.1            
Общая характеристика табличного процессора
MS Excel 2010…5

1.2            
Основные возможности и функции MS Excel
2010………………7

1.3                            
Основные элементы
электронной таблицы Microsoft Excel 2010……9

1.4            
Особенности интерфейса Excel
2010……………………………11

1.5            
Функции MS Excel………………………………………………..16

1.6           
Математические функции Exel………………………………….17

2.
РЕШЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ В MS EXCEL…………21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………..……30
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………..31

ВВЕДЕНИЕ  

В современном мире, ни одна серьезная
разработка не обходится без трудоемких математических расчетов. Миллионы людей
занимаются математическими расчетами при помощи электронных таблиц. Примение
электронных таблиц упрощает работу с данными и позволяет получить результаты
без проведения расчетов вручную.

В настоящие время наиболее
популярными эффективными пакетами данного класса являются: Lotus
1–2–3 фирмы Lotus Development,  
фирмы Computer Associates,
Multiplan
и Excel
фирмы Microsoft.
Явное преимущество  из самых популярных сегодня программ электронных таблиц
выделяют  MS Excel. 

Microsoft  является лидером по
производству программного обеспечения. Практически на 80% компьютеров мира
используется операционная система Windows. Его изучают в школах и ВУЗах, его
используют в большинстве организаций и на большинстве персональных
компьютеров.  Его популярность обуславливается,  тем, что он прост и удобен в
обращении.

Программа Microsoft Excel
— это огромный набор всевозможных функций и возможностей. Он представляет
возможность производить различные расчеты, составлять списки, сметы и что
немаловажно, строить наглядные графики и диаграммы. Excel обеспечивает как
легкость при обращении с данными, так и их сохранность. Excel позволяет быстро
выполнить работу довольно сложными вычислительными данными, не    привлекая 
профессиональных программистов.   

Объект исследования – электронная
таблица MS Excel 2010  .

Предмет исследования
– вычислительная математика в MS Excel 2010 .

Цель курсовой
работы — изучить теоретические основы работы
электронных таблиц, их функциональные возможности и на примере работы табличного
процессора  MS Excel 2010 рассмотреть основные способы решения вычислительных математических задач . 

Для достижения поставленной цели,
потребовалось решить следующие частные задачи:

 -изучить общую характеристику
табличного процессора MS Excel 2010

— рассмотреть основные возможности и
функции MS Excel 2010  

  — выявить основные
элементы электронной таблицы Microsoft Excel 2010

 -изучить особенности интерфейса Excel
2010

 -раскрыть функции MS Excel

 -рассмотреть на примерах задачи в Excel
на вычислительную математику.

Методы исследования: анализ учебной,
специальной и методической литературы, изучение программного пакета Microsoft
Office 2010, овладение совершенными навыками работы с табличным процессором MS
Excel 2010.

1 ТАБЛИЧНЫЙ
ПРОЦЕССОР MS EXCEL
2010

1.1            
Общая характеристика табличного процессора
MS Excel
2010

Табличный процессор Microsoft Excel
2010 представляет собой электронную таблицу, которая предназначена не только
для составления таблиц различной степени сложности, но и для ведения различного
рода отчетности (бухгалтерской, складской и др.). Помимо этого Microsoft Excel
позволяет легко производить различные расчеты, строить графики и диаграммы,
вести базы данных.

Табличный процессор Microsoft Excel
можно запустить одним из следующих способов:

1 способ:
На рабочем столе дважды щелкнуть по ярлыку Microsoft Excel, если таковой
имеется.

2 способ:
В пункте главного меню операционной системы Windows «Программы» найти вкладку
«Microsoft Office» и в выпадающем списке выбрать команду «Microsoft Excel
2010».

3 способ:
На любой панели инструментов нажать экранную кнопку Microsoft Excel.

Существуют также и другие способы
запуска данного приложения, однако мы рассмотрели самые простые и удобные.

Microsoft  Excel  предназначен  для 
работы  с  электронными  таблицами  (Sheets), позволяющими  собирать, 
анализировать  и  представлять  в  удобном  виде  количественную  и текстовую
информацию.

Электронная таблица – самая
распространенная и мощная технология для профессиональной работы с данными. В
ячейках таблицы могут быть записаны данные различных типов: текст, даты, числа,
формулы и др. Главное достоинство электронной таблицы – возможность мгновенного
автоматического пересчета всех данных, связанных формульными зависимостями, при
изменении значения любого компонента таблицы.

Основные возможности электронных
таблиц:

1. Проведение однотипных сложных
расчётов над большими наборами данных;

2. Автоматизация итоговых вычислений;

3. Решение задач путём подбора
значений параметров;

4. Обработка (статистический анализ)
результатов экспериментов;

5. Проведение поиска оптимальных
значений параметров (решение оптимизационных задач);

6. Подготовка табличных документов;

7. Построение диаграмм по имеющимся
данным;

8. Создание и анализ баз данных
(списков).

Программа обработки электронных
таблиц MS Excel обеспечивает пользователя богатым набором возможностей создания
и изменения таблиц, которые могут содержать числа, текст, даты, денежные
единицы, графику, а также математические и иные формулы для выполнения
вычислений. Ввод данных в таблицы, их форматирование и выполнение различного
рода вычислений в значительной степени автоматизированы. Предусмотрены средства
представления числовых данных в виде диаграмм, создания, сортировки и
фильтрации списков, статистического анализа данных и решения оптимизационных
задач.

Кроме специфических инструментов,
характерных для работы с электронными таблицами, MS Excel обладает стандартным
для приложений Windows набором файловых операций, имеет доступ к буферу обмена
и механизмам отмены и возврата.

Документы MS Excel записываются в
файлы, имеющие расширение .xlsx.
Кроме того, MS Excel может работать с электронными таблицами и диаграммами,
созданными в других распространенных пакетах (например, Lotus 1-2-3), а также
преобразовывать создаваемые им файлы для использования их другими программами.

1.2            
Основные возможности и функции MS Excel
2010

Табличный процессор MS Excel
позволяет:

1.     Решать
математические задачи: выполнять разнообразные табличные вычисления, вычислять
значения функций, строить графики и диаграммы и т.п.;

2.     Осуществлять
численное исследование;

3.     Проводить
статистический анализ;

4.     Реализовать
функции базы данных – ввод, поиск, сортировку, фильтрацию и анализ данных;

5.     Устанавливать
защиту на отдельные фрагменты таблицы, делать их невидимыми;

6.     Наглядно
представлять данные в виде диаграмм и графиков;

7.     Вводить
и редактировать тексты;

8.     Осуществлять
обмен данными с другими программами, например, вставлять текст, рисунки,
таблицы, подготовленные в других приложениях;

9.     Осуществлять
многотабличные связи.

При работе с табличным процессором MS Excel
2010 создаются документы, которые можно просматривать, изменять, записывать на
носители внешней памяти для хранения, распечатывать на принтере. Режим
формирования электронных таблиц предполагает заполнение и редактирование
документа. При этом используются команды, изменяющие содержимое клеток
(очистить, редактировать, копировать), и команды, изменяющие структуру таблицы
(удалить, вставить, переместить).

Все вычисления начинаются с ячейки,
расположенной на пересечении первой строки и первого столбца электронной
таблицы. Вычисления проводятся в естественном порядке, т.е. если в очередной
ячейке находится формула, включающая адрес еще не вычисленной ячейки, то
вычисления по этой формуле откладываются до тех пор, пока значение в ячейке, от
которого зависит формула, не будет определено. При каждом вводе нового значения
в ячейку документ пересчитывается заново, выполняется автоматический пересчет.
В большинстве табличных процессоров существует возможность установки ручного
пересчета, т.е. таблица пересчитывается заново только при подаче специальной
команды.

Режим отображения формул задает
индикацию содержимого клеток на экране. Обычно этот режим выключен, и на экране
отображаются значения, вычисленные на основании содержимого клеток.

Графический режим дает возможность
отображать числовую информацию в графическом виде: диаграммы и графики. Это
позволяет считать электронные таблицы полезным инструментом автоматизации
инженерной, административной и научной деятельности.

Табличный процессор Excel 2010 может
использоваться для управления финансовыми данными, анализа данных или ведения
домашней бухгалтерии. Независимо от того, создается ли таблица  для  домашнего 
бюджета  или  анализа  продаж,  вы  с  легкостью  выполните любые  задачи 
самостоятельно,  экономя время  и  средства.  Новые возможности  Excel 2010
позволяют просматривать и суммировать большие наборы данных, мгновенно их
визуализировать  и  интерпретировать,  а  также  представлять  результаты  в 
виде профессионально  оформленных  таблиц,  диаграмм  и  схем.  Все  это
позволяет эффективно  анализировать  данные  и  принимать  на  их  основе 
более  взвешенные решения.   

1.3
  Основные элементы электронной таблицы Microsoft Excel
2010

Структура электронной
таблицы, представляет из себя файлы. Создаваемые в Excel файлы называются
рабочими книгами и имеют расширение «xls» или «xlsx». В свою очередь рабочая
книга состоит из нескольких рабочих листов. Каждый рабочий лист – это отдельная
электронная таблица, которые в случае необходимости могут быть взаимосвязаны.
Активной рабочей книгой является та, с которой в данный момент работает
пользователь, например, в которую вводит  данные.

После запуска приложения
автоматически создается новая книга с именем «Книга1». По умолчанию рабочая
книга состоит из трех рабочих листов с именами от «Лист1» до «Лист3».

С
помощью ярлычков, на которых написаны имена листов, можно переключаться между
рабочими листами, входящими в рабочую книгу. Чтобы переименовать рабочий лист,
надо дважды щёлкнуть на его ярлычке, либо нажать правой кнопкой мыши на ярлычке
и выбрать пункт : Переименовать.

Если 
необходимо добавить новый рабочий лист, нужно  выполнить  команду Вставка /
Лист. Для удаления листа следует выполнить команду Правка / Удалить лист, 
удалённый лист восстановить невозможно.

 Рабочее поле листа Excel поделено на
множество прямоугольных ячеек. Объединённые по горизонтали ячейки составляют
строки, а по вертикали – столбцы. По умолчанию строки нумеруются, а столбцы
обозначаются одной или двумя латинскими буквами.  

Ввод и редактирование данных
производится в активной ячейке.  Активная
ячейка выделяется жирной рамкой.

Каждая ячейка
имеет собственный адрес, он определяется именем столбца и номером строки,  
которым принадлежит ячейка. Например, ячейка в левом верхнем углу рабочего
листа имеет адрес В3.

 
 

Для ввода данных  в ячейку
необходимо, выделить ячейку и ввести с клавиатуры нужную информацию. Вводимая
информация одновременно отображается и в строке формул. Закончить ввод
можно нажатием клавиши ENTER.

В электронной таблице существует
понятие  диапазона ячеек, также имеющего свой уникальный адрес. В качестве
диапазона ячеек может рассматриваться строка или часть строки, столбец или
часть столбца, а также прямоугольник, состоящий из нескольких строк и столбцов
или их частей.   Адрес диапазона ячеек задается указанием ссылок первой и
последней его ячеек, между которыми ставится разделительный символ –
двоеточие.  Примеры диапазонов — A1:A100; B12:AZ12; B2:K40.

Диапазон ячеек может быть указан
двумя путями: либо непосредственным набором с клавиатуры начального и конечного
адресов ячеек, формирующих диапазон, либо выделением соответствующей части
таблицы при помощи клавиш управления курсором.   

 В Excel различают два типа адресации
ячеек: абсолютная и относительная. Оба типа можно применить в
одной ссылке и создать смешанную ссылку.

Относительная ссылка воспринимается
программой как указание маршрута к адресуемой ячейки от ячейки, содержащей
формулу. При копировании формулы относительные ссылки будут изменены таким
образом, что маршрут сохранится. Относительные ссылки используются в Excel по
умолчанию.

Абсолютная ссылка
задает абсолютные координаты ячейки. При копировании формулы абсолютная ссылка
на ячейку не будет изменяться. Абсолютная ссылка задается путем указания символа
доллара перед номером строки и столбца, например $A$2.

Смешанная ссылка
представляет собой комбинацию абсолютной и относительной ссылок, когда для
строки и столбца используются разные способы адресации, например: $A1; B$2. При
копировании формулы абсолютная часть ссылки не изменяется. При выделении ссылки
на ячейку в режиме редактирования путем нажатия клавиши F4 можно изменять тип
ссылки.

1.4 Особенности
интерфейса MS Excel
2010

MS  Excel,  как  прикладная 
программа  Windows,  выполняется  в  своем  собственном  окне приложения. Окно
приложения MS Excel может содержать несколько окон рабочих книг (Workbook) —
документов MS Excel, поэтому одновременно можно работать с несколькими рабочими
книгами. Каждая рабочая книга состоит из нескольких рабочих листов
(Worksheets), каждый из которых может содержать самостоятельную информацию.

Интерфейс  MS  Excel  2010  является 
дальнейшим  развитием  пользовательского  интерфейса, который  впервые  был 
использован  в  выпуске  системы  Microsoft  Office  2007.  При  создании
интерфейса разработчиками была поставлена задача: сделать основные приложения
Microsoft Office удобнее  в  работе.  В  результате  был  создан 
пользовательский  интерфейс  Microsoft  Office  Fluent, который упрощает для
пользователей работу с приложениями Microsoft Office.

На рисунке представлено главное окно
MS Excel 2010. Основные его элементы:

1.Заголовок  окна  (Title  Bar) 
расположен  вверху  экрана  и  отображает  значок  MS  Excel, название открытой
в данный момент Рабочей книги. При открытии новой рабочей книги ей 
присваивается  временное  имя  КнигаN (BookN).  В  правом  верхнем  углу 
строки названия  размещены  кнопки  Свернуть(Minimize),  Развернуть(Maximaze),
Свернуть в окно(Restore Down) и Закрыть(Close).

2.Лента  (Ribbon)  –  новый 
пользовательский  интерфейс,  пришедший  на  смену  панелям инструментов.  Она
представляет  собой  полосу  в  верхней  части  экрана,  на  которой
размещаются все основные наборы команд, сгруппированные по тематикам в группах
на отдельных вкладках.

3.Панель  быстрого  доступа  (Quick 
Access  Toolbar).  Предоставляет  быстрый  доступ  к наиболее  часто
выполняемым  командам.  Изначально,  Панель  быстрого  доступа находится над
Лентой, и там расположено всего несколько команд – сохранения, отмены и 
повтора  действия. Возможно добавление  на нее  дополнительных команд,  и
перемещение панели под Ленту.

4.Поле имени (Name box) расположено в
левой части строки формул и отображает имя активной ячейки.

5.Строка формул (Formula bar)
отображает действительное содержимое активной ячейки.

6. Полосы  прокрутки  (Scroll  bars) 
(вертикальная  и  горизонтальная)  предназначены  для просмотра содержимого
рабочей книги по горизонтали и вертикали с помощью мыши. Бегунок на полосе
прокрутки показывает положение текущего отображаемого фрагмента относительно
всего содержимого рабочей книги, открытой в окне.

7.Ярлычки рабочих  листов  (Sheet 
tabs)  содержат  имена  рабочих  листов  и используются для выбора нужного
листа рабочей книги.

8.Строка состояния (Status bar)
представляет собой горизонтальную полосу в нижней части окна  рабочей  книги. 
В строке  состояния  отображаются  данные  о  текущем  состоянии содержимого
окна и другие сведения, зависящие от контекста. 

9.Ползунок  масштаба  (Slider 
scale)  позволяет  быстро  масштабировать  текст, содержащийся в окне
документа.

10.Кнопки быстрого переключения
представлений.

11.Активная  ячейка  указывает 
место  на  рабочем  листе,  куда  будет  произведена  вставка текста.

Главный  элемент  пользовательского 
интерфейса  Microsoft  Excel  2010  представляет собой Ленту, которая идет
вдоль верхней части окна каждого приложения, вместо традиционных меню и панелей
инструментов. 

С  помощью  Ленты  можно  быстро 
находить  необходимые  команды  (элементы управления: кнопки,  раскрывающиеся 
списки,  счетчики,  флажки  и  т.п.).  Команды  упорядочены в  логические
группы, собранные на вкладках.

Лента  разработана  для  облегчения 
доступа  к  командам  и  состоит  из  командных вкладок. Командные  вкладки  организованы 
согласно  последовательности  задач,  которые,  как  правило, выполняются при
работе над различными этапами создания документа. 

Вкладки  ориентированы  на 
выполнение  конкретной  задачи,  группы  на  каждой вкладке разбивают  задачи 
на  ее  составляющие,  например,  группа  Шрифт  –  используется  для
форматирования элементов текста, группа Выравнивание — для выравнивания данных
внутри ячейки и т.д. Кнопки команд в каждой группу служат для быстрого
выполнения команд.  В  некоторых  группах,  справа  от  названия  групп, 
располагаются  маленькие  значки  –  Кнопки вызова  диалоговых  окон  (ОД).   
При  нажатии  такой  кнопки  открывается  соответствующее диалоговое окно или
область задач, содержащая дополнительные параметры, связанные с данной
группой. 

Вкладку можно выбрать, щелкнув по ней
левой кнопкой мыши (ЛКМ). Для выбранной вкладки отобразятся группы с кнопками
команд. 

В Microsoft Excel 2010 командными
вкладками являются:

·       
Вкладка  Главная  (Home)  содержит 
команды,  связанные  с  буфером  обмена, выбором шрифтов, выравниванием данных,
оформлением числовых значений,  стилями и правкой.

·       
Вкладка  Вставка  (Insert)  содержит 
инструменты  для  добавления  таблиц, диаграмм, иллюстраций, ссылок,
колонтитулов, текстовых объектов и символов.

·       
Вкладка  Разметка  страницы  (Page 
Layout)  содержит  команды  для  работы  с темами, фоновыми изображениями,
параметрами страниц и т.п.

·       
Вкладка  Формулы  (Formulas) 
предназначена  для  работы  с  формулами, функциями, которые удобным образом
размещены по категориям для обработки именованных ячеек, проверки формул и
параметров вычисления 

·       
Вкладка Данные (Data) предназначена для
работы с базами данных. Содержит команды для  получения  внешних  данных,  управления 
внешними соединениями, сортировки  и фильтрации данных, устранения дубликатов,
проверки и консолидации данных, а также группирования и разгруппирования ячеек.

·       
Вкладка  Рецензирование  (Review) 
заключает  в  себе  команды,  необходимые для рецензирования, комментирования,
распространения и защиты листа.

·       
Вкладка Вид (View) имеет команды для
выбора различных представлений рабочей книги, скрытия и отображения элементов
рабочего листа (сетки, линейки, строки формул и т.д.), увеличения или
уменьшения изображения, а также работы с окном рабочего листа.

·       
Вкладка Разработчик содержит средства
создания макросов и форм, а также функции для работы с XML. По умолчанию эта
вкладка не отображается на Ленте.

·       
Файлы и шаблоны предыдущих версий Excel
могли содержать пользовательские панели инструментов. В этом случае при
открытии таких файлов в Excel 2010 появляется еще одна постоянная  вкладка  – 
Надстройки.  Эта  вкладка  содержит элементы  панелей инструментов, созданных в
предыдущих версиях Excel.

Стандартный набор вкладок заменяется
при переходе из режима создания документа в другой режим, например,
Предварительный просмотр.

 1.5  Функции MS Excel

В программе Excel
содержаться множество всевозможных функций.   Для удобства работы функции в Excel
разбиты по категориям: функции управления базами данных и списками, функции
даты и времени, DDE/Внешние функции,
инженерные функции, финансовые, информационные, логические, функции просмотра и
ссылок. Кроме того присутствуют следующие категории функций: статистические,
текстовые и математические.На ленте Вкладка→ Формулу представлены основные
категории.  Наиболее обще их можно представить следующим образом. 

Финансовая — здесь множество
специальных функций, вычисляющих проценты по вкладу или кредиту,
амортизационные отчисления, норму прибыли и самые разнообразные обратные и
родственные величины.

Дата и время — большинство ее функций
ведает преобразованиями даты и времени в различные форматы. Две специальные
функции сегодня и дата вставляют в ячейку текущую дату (первая) и время
(вторая), обновляя их при каждом вызове файла или при внесении любых изменений
в таблицу. Такую ячейку необходимо иметь в бланках счетов, самых свежих
прайс-листах, каких-нибудь типовых договорах.

Просмотр и ссылка — здесь находятся
функции, позволяющие обратиться к массиву данных и получить из него самую
разнообразную информацию — номера столбцов и строк, в него входящих, их
количество, содержимое нужного вам элемента массива, найти, в какой ячейке
этого массива находится число или текст.

Математическая — вычисление
математической величины: косинуса, логарифма и т.д.

Статистическая — общие функции
использующиеся для вычисления средних значений наибольшего и наименьшего из
числа для расчета распределения Т-критерия Стьюдента.

Ссылки и массивы — вычисляют ссылки и
массивы, значение диапазона, создание гиперссылки для сетевых и Web
документов.

Текстовые — преобразование текстов в
верхние и нижние регистры, образует символы, объединяет некоторые строки и т.
д.

Логические — вычисления выражения выяснения
значения истина или ложь.

Проверка свойств и значений —
возвращение из Excel
в Windows
информации о текущем статусе ячейки, объекта или среды.

1.6 Математические
функции Exel

•   
ABS() — ABS() — Находит модуль (абсолютную величину) числа.

•  
 ACOS() — ACOS() — Вычисляет арккосинус числа.

•   
ACOSH() — ACOSH() — Вычисляет гиперболический арккосинус числа.

•   
ASIN() — ASIN() — Вычисляет арксинус числа.

•   
ASINH() — ASINH() — Вычисляет гиперболический арксинус числа.

•   
ATAN() — ATAN() — Вычисляет арктангенс числа.

•   
ATAN2() — ATAN2() — Вычисляет арктангенс для заданных координат x ,y.

•   
ATANH() — ATANH() — Вычисляет гиперболический арктангенс числа.

•   
ОКРВВЕРХ() — CEILING() — Округляет число до ближайшего целого или до ближайшего
кратного указанному значению.

•   
ЧИСЛКОМБ() — COMBIN() — Находит количество комбинаций для заданного числа
объектов.

•   
COS() — COS() — Вычисляет косинус числа.

•   
COSH() — COSH() — Вычисляет гиперболический косинус числа.

•   
ГРАДУСЫ() — DEGREES() — Преобразует радианы в градусы.

•   
ЧЁТН() — EVEN() — Округляет число до ближайшего четного целого.

•   
EXP() — EXP() — Вычисляет число e, возведенное в указанную степень.

•   
ФАКТР() — FACT() — Вычисляет факториал числа.

•   
ОКРВНИЗ() — FLOOR() — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого.

•   
НОД() — GCD() — Находит наибольший общий делитель.

•   
ЦЕЛОЕ() — INT() — Округляет число до ближайшего меньшего целого.

•   
НОК() — LCM() — Находит наименьшее общее кратное.

•   
LN() — LN() — Вычисляет натуральный логарифм числа.

•   
LOG() — LOG() — Вычисляет логарифм числа по заданному основанию.

•   
LOG10() — LOG10() — Вычисляет десятичный логарифм числа.

•   
МОПРЕД() — MDETERM() — Вычисляет определитель матрицы, хранящейся в массиве.

•   
МОБР() — MINVERSE() — Определяет обратную матрицу (матрица хранится в массиве).

•   
МУМНОЖ() — MMULT() — Вычисляет произведение матриц, хранящихся в массивах.

•   
ОСТАТ() — MOD() — Вычисляет остаток от деления.

•   
ОКРУГЛТ() — MROUND() — Находит число, округленное с требуемой точностью.

•   
МУЛЬТИНОМ() — MULTINOMIAL() — Вычисляет мультиномиальный коэффициент множества
чисел.

•   
НЕЧЁТ() — ODD() — Округляет число до ближайшего нечетного целого.

•   
ПИ() — PI() — Вставляет число «пи».

•   
СТЕПЕНЬ() — POWER() — Вычисляет результат возведения числа в степень.

•   
ПРОИЗВЕД() — PRODUCT() — Вычисляет произведение аргументов.

•   
ЧАСТНОЕ() — QUOTIENT() — Вычисляет целую часть частного при делении.

•   
РАДИАНЫ() — RADIANS() — Преобразует градусы в радианы.

•   
СЛЧИС() — RAND() — Выдает случайное число в интервале от 0 до 1.

•   
СЛУЧМЕЖДУ() — RANDBETVEEN() — Выдает случайное число в заданном интервале.

•   
РИМСКОЕ() — ROMAN() — Преобразует число в арабской записи к числу в римской как
текст.

•   
ОКРУГЛ() — ROUND() — Округляет число до указанного количества десятичных
разрядов.

•   
ОКРУГЛВНИЗ() — ROUNDDOWN() — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю
целого.

•   
ОКРУГЛВВЕРХ() — ROUNDUP() — Округляет число до ближайшего по модулю большего
целого.

•   
РЯД.СУММ() — SERIESSUM() — Вычисляет сумму степенного ряда по заданной формуле.

•   
ЗНАК() — SIGN() — Определяет знак числа.

•   
SIN() — SIN() — Вычисляет синус заданного угла.

•   
SINH() — SINH() — Вычисляет гиперболический синус числа.

•   
КОРЕНЬ() — SQRT() — Вычисляет положительное значение квадратного корня.

•   
КОРЕНЬПИ() — SQRTPI() — Вычисляет значение квадратного корня из числа «пи».

•   
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ() — SUBTOTAL() — Вычисляет промежуточные итоги.

•   
СУММ() — SUM() — Суммирует аргументы.

•   
СУММЕСЛИ() — SUMIF() — Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию.

•   
СУММПРОИЗВ() — SUMPRODUCT() — Вычисляет сумму произведений соответствующих
элементов массивов.

•   
СУММКВ() — SUMSQ() — Вычисляет сумму квадратов аргументов.

•  
 СУММРАЗНКВ() — SUMX2MY2() — Вычисляет сумму разностей квадратов
соответствующих значений в двух массивах.

•   
СУММСУММКВ() — SUMX2PY2() — Вычисляет сумму сумм квадратов соответствующих
элементов двух массивов.

•   
СУММКВРАЗН() — SUMXMY2() — Вычисляет сумму квадратов разностей соответствующих
значений в двух массивах.

•   
TAN() — TAN() — Вычисляет тангенс числа.

•   
TANH() — TANH() — Вычисляет гиперболический тангенс числа.

•   
ОТБР() — TRUNC() — Отбрасывает дробную часть числа.

2.ПРИМЕРЫ   НА
ВЫЧИСЛЕНИЕ  МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ  В   EXCEL

Задача 1 . Построить график функции:

Решение.

 При
построении этого графика следует использовать функцию Если.  В ячейках
А2-А22 будет находиться значения х. Обозначим область определения х от -2 до 2.
Наберем  в ячейки А2   значение -2  а  в ячейки А3 -1,8  чтобы Excel мог
определить разницу между ними. Выделим  обе ячейки  А2-А3. Для этого щелкните
на одной из них и, удерживая нажатой кнопку мыши, протащим рамку выделения на
соседнюю ячейку, чтобы она захватила ее.

Наведем указатель мыши на маркер,
который находится в нижнем правом углу рамки выделения. При этом он примет вид
черного плюсика.

Щелкнув  и, удерживая нажатой кнопку
мыши, протянем рамку до появления на всплывающей подсказке возле указателя мыши
последнего числа, которое будет вставлено в последнюю ячейку со значением  2.   

В
ячейку В2 вводим формулу ЕСЛИ(A2<0;1+A2;ЕСЛИ(A2>=1;A2^2;EXP(2)))После
этого нажимаем на кнопку Enter.Получили 
в ячейки В2 значение  -1.

Наведем
указатель мыши на маркер, который находится в нижнем правом углу рамки
выделения. Щелкнув  и, удерживая нажатой кнопку мыши,  до ячейки В22.  Потом
выделяем ячейки А2 до В22

Выберем на ленте вкладку Вставка
àДиаграммы
àВставка
диаграммы àГистограммаàГрафикàОк.
Получим

 Задача 2. Проверим ряд Фурье при помощи
Excel. 

 

поведем формулу разложения в ряд Фурье для
этой функции:

Теперь
начинаем ее проверять. И так, открываем Excel и заносим первое значение x
(-π)*:                

Затем
вычисляем остальные значения. Пусть у нас будет шаг π/10*:

Копируем
формулы вниз*:

Во
втором столбце вычисляем значения функции*:

Поскольку
у нас функция выражена зависимостью:

то формулу копируем только до
x=0*,а дальше заполняем нулями*:

                

Где-нибудь в отдельном столбце считаем первый член ряда Фурье,
аналогичным образом копируем формулу. Строим еще несколько столбцов с
вычислением членов ряда Фурье. Затем суммируем их и строим график*:

Ответ: Как видим, каждая новая
итерация приближает график функции к исходному. 

Задача 3. Составить таблицу
истинности с помощью Excel.

Аня, Вика и Сергей решили пойти в
кино. Учитель, хорошо знавший

 ребят, высказал предложения:

1. Аня пойдет в кино только тогда,
когда пойдут Вика и Сергей;

2. Аня и Сергей пойдут в кино вместе
или же оба останутся дома;

3. Чтобы Сергей пошел в кино,
необходимо, чтобы пошла Вика.

Когда ребята пошли в кино, оказалось,
что учитель немного ошибся: из   трех его утверждений истинными оказались
только два. Кто из ребят пошел в кино?  

Решение: обозначим
простые высказывания:

А — Аня пойдет в кино;

В —  Вика пойдет в кино;

С — Сергей пойдет в кино.

Каждое составное
высказывание можно выразить в виде формулы —    логического выражения:

1.Aó(B&C)

2. (A & C) A & неC)

3. C óB

 Составим таблицу
истинности в Excel. Вводим функций  в  ячейках  в виде  ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Например для заполнения  ячейки А2 выберем на ленте вкладку Формулы Логические ИстинаОк.
Для заполнения ячейки С2 выбираем на ленте вкладку Формулы → Логические →Ложь→Ок
и т.д.

Для нахождений логического выражения  нам
потребуется вывести значения не А и не С. В ячейках  D2-D8  
найдем не А, а в ячейках Е2- Е8, не С. Чтобы получить не А в ячейке D2,
выбираем вкладку Формулы ЛогическиеНеА2ОК. Получим
функцию Ложь. Для распространения формулы на остальные ячейки используем маркер
авто заполнения.  Чтобы получить не С ячейке, Е2 выберем на ленте вкладку ФормулыЛогическиеНеС2ОК. Получим функцию
Истина. Для распространения формулы на остальные
ячейки используем маркер авто заполнения.  Получим:

 

Чтобы вывести   формулу Aó(B&C)
:

1)
получим функцию в скобках. Для  ячейки  F2
выберем на ленте    вкладку Формулы Логические
И лог_значение1
выберем ячейку B2 лог_значение2
выберем ячейку С2 Ок. Получим Ложь. Авто
заполнением заполним остальные ячейки до ячейки F8.

2)
теперь  получим функцию всей формулы в ячейках G2-G8.
В ячейку G2  вводим   =А2= F2.
Затем авто заполнением заполняем остальные ячейки. Получим:

Чтобы вывести  формулу
(A
& C)
A
& неC)
нужно:

1)
получим функцию  (A & C)в
ячейках Н2-Н8. Для  ячейки  H2
выберем на ленте вкладку Формулы Логические И лог_значение1 выберем
ячейку A2 лог_значение2 выберем
ячейку С2 Ок. 
Получим Ложь. Авто-заполнением заполним остальные
ячейки.

2) 
получим функцию  (неA & неC)в
ячейках I2-I8.
Для  ячейки  I2 выберем на ленте
вкладку    Формулы Логические И лог_значение1 выберем
ячейку D2 лог_значение2 выберем
ячейку E2 Ок. Получим Ложь. Автозаполнением
заполним остальные ячейки.

3) теперь получим
функцию  всей формулы в ячейках J2-J8.
Для ячейки  J2
выберем на ленте вкладку Формулы Логические  ИЛИ  лог_значение1 выберем
ячейку H2 лог_значение2 выберем
ячейку I2 Ок. Получим Ложь. 
Автозаполнением заполним остальные ячейки.

Таблица примет вид:

 

Чтобы получить  формулу     C óB.
Вводим  в ячейку К2   =С2= В2 и нажимаем  ENTER.Затем
автозаполнением заполним остальные ячейки. Таблица примет вид:   

Ответ:
т.к. два высказывания должны быть «истина», а одно «ложь», то правильный ответ
следующий: Аня и Сергей не пойдут в кино, а пойдет Вика.   

Задача 4.Построить график функции
X=10cos3t, Y=10sin2t-  в Excel

Решение.

Для этого запускаем эксель.в ячейках
А1-А22 будут находиться значение t
,параметры мы зададим сами, можно выделить две ячейки А2-А3 и ввести значение в
ячейки 0,а в ячейки А3= 0,4,затем наведем указатель мыши на маркер, который
находится в нижнем правом углу рамки выделения. При этом он примет вид черного
плюсика. Щелкнув и, удерживая нажатой кнопку мыши, протянем рамку до появления
на всплывающей подсказке возле указателя мыши последнего числа, которое будет
вставлено в последнюю ячейку со значением 8.

В ячейках В1-В22 будет находиться
значениях которое равно=10*cos(3t).Мы
щелкаем на ячейку В2 где будитнаходится формула ,получилась активная ячейка, затем
ставим = с клавиатуры набираем 10*для того задать формулу в еxcel мы должны на
ленте выдрать вкладку Формула→ Математические →cos→3*А2→ОК.  

Затем автозаполнением растягиваем
формулу до нужной ячейки т. е.  нажимаем  на ячейку В2  в правом нижнем углу на
крестик и растягиваем формулу до ячейки  В22.получим

В ячейках С1-С22 будет находиться
значение(сп мама) у которое равно=10*sin(2t).
Мы щелкаем на ячейку С2 где будит находится формула ,получилась активная
ячейка, затем ставим = с клавиатуры набираем 10*для того задать формулу в еxcel мы должны на ленте выдрать вкладку
Формула→ Математические → sin→2*А2→ОК.  
 

Затем автозаполнением растягиваем
формулу до нужной ячейки т. е.  нажимаем  на ячейку С2  в правом нижнем углу на
крестик и растягиваем формулу до ячейки  С22.получим

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Электронная таблица – это огромный
набор всевозможных функций и возможностей, помогающих в решении, как задач из
области информатики, так и математических задач различной сложности.

  Excel — это программа выполнения
расчетов и управления так называемыми электронными таблицами. Excel позволяет
выполнять сложные расчеты, в которых могут использоваться данные, расположенные
в разных областях электронной таблицы и связанные между собой определенной
зависимостью. Для выполнения таких расчетов в Excel существует возможность
вводить различные формулы в ячейки таблицы. Excel выполняет вычисления и
отображает результат в ячейке с формулой. Доступный диапазон формул — от
простого сложения и вычитания до финансовых и статистических вычислений.  

В данной работе были изучены 
основные  характеристики табличного процессора MS Excel 2010 , раскрыты основные
возможности и функции MS Excel 2010 ,рассмотрены основные элементы электронной
таблицы Microsoft Excel 2010 , были выявлены особенности интерфейса Excel 2010 ,раскрыты
функции MS Excel, рассмотрели на примерах задачи в Excel на вычислительную
математику.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ:

1.     А.Л.
Алейников . MS Excel 7.0 за 1 час. — М.: Финансы и статистика, 2010.

2.     А.В.
Фpолов, Г.В. Фpолов. Пакет MS Excel и его возможности. — М.:Диалог-МИФИ,2010

3.     «Анализ
данных в Excel» — Джинжер Саймон: издательство – «Диалектика», 2010

4.     Гельман
В.Я. Решение математических задач средствами Excel: Практикум.- СПб.: Питер,
2010

5.     «КомпьюТерра»
Компьютерный еженедельник №3 за 2010

6.     «Обучение.
Excel 2010». – М.: Издательство «Media», 2010

7.     «Основы
информатики: Учеб. Пособие» / А.Н. Морозевич, Н.Н. Говядинова и др.; Под ред.
А.Н. Морозевича. – Мн.: «Новое знание» 2010

8.     Электронный
учебник, – «Электронные таблицы Ехсеl» httр://www.lеssоns-tvа.infо2009

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.



Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

Заполнение аргументов:

1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
4. Тип – 0.
5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка)^кпер. Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05)¹⁶ = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, <, >=, <=). Результат логического выражения – логическое значение ИСТИНА или логическое значение ЛОЖЬ.

Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

1. Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
2. Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
3. Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Скачать примеры

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

Цель работы: Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования  математических функций на основе программы Microsoft Excel .

актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую толику того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.

постановка и формулировка проблемы – данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ  функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:

• определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,
• определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,
• нахождение точек пересечения функции с осью ОХ,
• нахождение производной функции