Использование excel на производственных предприятиях - Word и Excel

Зачем современному бизнесу, в распоряжении которого десятки вариантов «умных» систем автоматизации, обучать свой персонал использованию Microsoft Excel? Казалось бы, сама программа едва ли не ровесник компьютера, и давно обрела статус некоего улучшенного калькулятора. На смену ей пришли многие другие узкоспециализированные программы.

И здесь сразу пять «НО» в пользу старого-доброго Excel:

именно Excel, а не его многочисленные аналоги, установлен практически в каждом офисе по всему миру и потому не будет проблем в обмене данными с партнёрами по бизнесу;
приложение гораздо доступнее большинства альтернатив, цена которых далеко не всегда оправдывает их эффективность (а если добавить платные обновления, маленькому бизнесу становится совсем невыгодно их применять);
если использовать электронные таблицы правильно, их возможности становятся куда шире, чем даже у самого «умного» калькулятора;
приложение отлично интегрируется с популярными майкрософтовскими «коллегами»: MS Project, Power BI, а его функционал резко возрастает путём подключения дополнительных надстроек: Power Query, Power Pivot и DAX.
и наконец Excel популярен — ему обучают в школах и ВУЗах, большой выбор курсов повышения квалификации и наконец обилие форумов и видеоуроков в Интернет, посвященных этой программе — так что проблем с компетентностью кадров точно не будет.

На деле грамотное использование программы даёт не только быстрый подсчёт важных цифр. Это система автоматизации процессов, органайзер, способ перехода на электронный документооборот, ПО для профессионального анализа в одном «лице».

Как предприятие может использовать знания, которые даёт программа обучения MS Excel? Зависит от содержания этой программы и задач этого предприятия. Предлагаем рассмотреть самые востребованные способы «приложения» знаний MS Excel в корпоративном секторе.

Хранение данных в Microsoft Excel

Самый очевидный вариант использования возможностей Excel – обеспечение работы с данными. Точнее, возможность безопасно хранить большие массивы информации без привлечения дорогого оборудования.

Электронные таблицы позволяют не только собирать вручную информацию, но и настроить базы данных.

Программа может хранить огромные массивы информации, быстро загружать файлы с ними, подгружать данные из сторонних источников, проводить аналитические расчёты без зависаний, распределять базы между сотрудниками и многое другое. Это и накопитель данных, и система их обработки одновременно.

Наглядность и визуализация данных

Кстати, об обработке. До анализа мы ещё дойдём, но вначале стоит вспомнить о главном преимуществе MS Excel – его встроенных возможностях облекать данные в нужные формы. Таблицы – первичные (сбор информации) и сводные – в этой программе формировать проще и удобнее, чем где бы то ни было. Это наглядная подача информации.

Кроме наглядности, MS Excel даёт ещё и визуализацию – представление данных в графических формах: графиках; диаграммах – простых, комбинированных, саморасширяющихся; гистограммах.

Очень удобно именно для бизнеса, что Excel связан с другим модулем из пакета Microsoft Office – PowerPoint. В него для презентации на итоговом корпоративном собрании или представления начальству можно переносить готовые таблицы, графические данные. Причём взаимная интеграция программ оставляет возможность сохранить связи между источником и готовой презентацией, когда при изменении данных в таблицах Excel они автоматически актуализируются и в PowerPoint.

Потенциал Excel в сфере менеджмента

Все 4 функции классического менеджмента можно реализовать, используя инструменты Excel:

Планирование – через составление простых и сводных таблиц с автоматическим подтягиванием данных по итогам прошлых периодов работы. Все расчеты при этом берёт на себя программа – менеджер получает целостную картинку, на базе которой быстро принимает адаптационные решения. В условиях, когда кризис и условная стабильность в экономике сменяют друг друга слишком быстро, это очень важная опция.
Организация работы тоже может быть реализована на всех уровнях фирмы. График и табель работника, распределение средств, распределение полномочий через раздачу доступов – всё это возможно в электронных таблицах, доступных любому бизнесу. Нужен только компьютер и менеджер, который прослушал продвинутый курс Excel от учебного центра «Альянс».
Мотивация – ещё одна функция, которую помогает реализовать программа. Через бухгалтерские таблицы, визуализацию данных о зарплатах с привязкой к результатам работы сотрудников. Excel эффективен даже в очень разветвленных сетях филиалов или отделений компании.
Контроль. С помощью программы можно автоматизировать всю рутину, связанную с контрольными функциями – сбор и формирование отчётов, фотографии дня, проверку реализации плана, отклонения факта от плана, даже присутствие сотрудников на работе.

В списке наиболее полезных менеджеру опций Excel – выборка и проверка данных. Первая реализована через фильтры (в том числе расширенные) в таблицах, а также через сами сводные таблицы.

Проверку данных можно установить на ячейки. И снизить вероятность ошибки в расчётах, не прилагая никаких усилий (не говоря о финансовых вложениях), просто уменьшив вероятность неправильного ввода информации.

Аналитические возможности MS Excel

Наконец, обучать сотрудников навыкам работы в Excel стоит хотя бы затем, чтобы оптимизировать систему анализа результатов работы предприятия. Потому что программа открывает по-настоящему безграничные возможности в этом плане:

она умеет сводить расчёты отдельных таблиц в сводный отчёт (автоматически);
консолидирует цифры без участия бухгалтера (минус человеческий фактор);
подводит итоги за секунды;
применяет логические функции (не нужно для стандартных расчётов каждый раз вводить вручную формулы).

В итоге анализ ускоряется в разы. Можно принимать быстрые управленческие решения, основываясь на достоверных данных (потому что расчёты и перенос информации осуществляет программа, у которой не бывает «посмотрела не туда»).

А на базе эффективного анализа в Excel можно строить прогнозы. Опять же автоматически. То есть за секунды. Когда реакция на изменения рынка нужна очень быстро, это буквально спасает. В остальных случаях (если торопиться особо некуда) это все равно важно, потому что даёт объективное конкурентное преимущество.

Для построения прогнозов есть целый блок функций, которые современные пользователи практически не применяют (просто потому что не умеют):

тенденция;
рост;
скользящее среднее;
линия тренда;
предсказ.

Можно строить прогнозы на определённый период (анализировать перспективы инвестиционного проекта, например), учитывать сезонный фактор, добавлять в расчёт данные разных периодов.

Возможности VBA для автоматизации

Что есть автоматизация? Это делегирование машине рутинных повторяющихся функций на основании динамически вводимых данных. Плюс, организация сообщения между подразделениями фирмы, которые эти данные вводят.

Здесь есть инструменты для реализации всех перечисленных задач. Макросы создаваемые в Excel позволяют использовать его как связующее звено между разными отделами предприятия.

VBA и макросы применяются как способ обработки по-настоящему больших объемов информации в считанные минуты. Исключив ошибки и сняв с персонала до 80% рутинной работы.

Использование в области защиты информации

Наконец, защита корпоративных данных – одна из приоритетных задач современного бизнеса. В Excel эта возможность тоже реализована. Приложение позволяет запаролить папки и даже отдельные ячейки таблиц. Или предоставить доступ к заполнению ячеек конкретным сотрудникам, согласно лимитам их полномочий.

Исходя из сказанного, становится очевидным — приобретение для организации всего лишь одной (далеко не самой дорогой) офисной программы, потенциально заменяет покупку многочисленных узкоспециализированных приложений. Чаще всего корень проблем не в моральном устаревании Excel, а в неумении персонала компании им пользоваться. А с данной проблемой отлично справляются опытные преподаватели курсов «Альянс», уже много лет обучающие Excel сотрудников организаций по всей России.

Источник

Использование возможностей Microsoft Excel в решении производственных задач

Содержание

Занятие 1 — Определение инерционных характеристик главного вала
горячештамповочного автомата

Занятие 2 — Обработка эксперимента по определению приведенного
модуля объемной упругости жидкости

Занятие 3 — Расчет коэффициентов математической модели на примере
исследования операции вырубки листовых образцов

Занятие 4 — Исследование операции вытяжки цилиндрического стакана
из плоской заготовки

Занятие 5 — Обработка данных экстремальных экспериментов на примере
исследования операции вытяжки листовых образцов

Занятие 6 — Исследование операции обжима

Занятие 7 — Оптимизация раскроя листового материала

Занятие 8 — Обработка данных экспериментов с несколькими выходными
переменными

Занятие
1 — Определение инерционных характеристик главного вала горячештамповочного
автомата

Цели
работы:

1
познакомиться
с основными понятиями электронной таблицы

2
освоить
основные приемы заполнения и редактирования таблицы

3
научиться
сохранять и загружать таблицы

Постановка
задачи:

Определить массу и момент инерции главного вала
горячештамповочного автомата:

m — масса цилиндра; J —
момент инерции цилиндра

r=7850кг/м³ — плотность

V — объем; D — наружный
диаметр; d — внутренний диаметр; h — высота

r₀ — расстояние от оси цилиндра до оси вращения

Последовательность
выполнения

1. Запустить EXCEL

2. Развернуть окно EXCEL во весь экран и рассмотреть его

(Используйте стандартные кнопки управления окном,
расположенные в правом верхнем углу окна)

.1. Основные элементы окна:

1
верхняя
строка — заголовок окна с кнопками управления

2
вторая
строка — меню EXCEL

3
третья
и четвертая строки — панели инструментов Стандартная и Форматирование

4
пятая
строка — строка редактирования формул

5
строки
между пятой и предпоследней — рабочее поле таблицы, состоящее из
пронумерованных ячеек

6
вторая
снизу — ярлыки листов (для переключения между рабочими листами) и полоса
прокрутки

7
последняя
строка — строка состояния

2.2. прочитать назначение кнопок панели Стандартная и
Форматирование, медлено перемещая курсор по кнопкам.

. Произвести настройку экрана

.1. В меню Вид, установить флажки b (если их нет) щелчком
мыши в следующих элементах: Строка формул, Строка состояния

3.2. В меню Вид выбрать команду Панели инструментов4, в открывшемся подменю
установить флажки b в следующих элементах: Стандартная,
Форматирование.

.3. В меню Сервис, выбрать команду Параметры… и раскрыть
вкладку Вид,

.4. Проверить установку флажков и переключателей

В группе Отображать — Строка формул, строка состояния

В группе Примечания — Только индикатор

В группе Объекты — Отображать.

В группе Параметры окна — все кроме Авторазбиение на
страницы, Формулы

Раскрыть вкладку Общие и проверить установку переключателя
Защита от макровирусов, установить Листов в новой книге — 3.

Нажать кнопку ОК

. Основные понятия электронных таблиц

4.1. Рабочее поле — 16384строки, 256столбцов.
Каждое пересечение строки и столбца образует ячейку, в которую можно вводить
данные (текст, число или формулу)

4.2. Номер строки (числа на левой границе рабочего
поля), буква столбца на верхней границе рабочего поля (A-Z,AA-AZ,BA-BZ…)

4.3. Ячейка — пересечение строки и столбца — может
содержать текст, число, формулу, имеет уникальный адрес, состоящий из
буквы столбца и номера строки (например B3)

4.4. Указатель ячейки — жирный черный
прямоугольник, с точкой в правом нижнем углу, определяющий текущую ячейку.
Может перемещаться мышью (щелчок левой клавишей мыши по ячейке) и клавишами
управления курсором (на клавиатуре)

· Выделите ячейку D4 — мышью, а затем
вернитесь в ячейку A1 с помощью клавиш управления курсором.

4.5. Блок — прямоугольная область смежных ячеек, Адрес
блока состоит из координат противоположных углов, разделенных двоеточием (B13:
C19)

4.6. Книга — программа на EXCEL, состоит из (по
умолчанию) рабочих листов (по умолчанию — 3 для Excel97 и 16 для Excel7), переход от одного
листа к другому — щелчком по ярлыку

· перейти к Лист3, вернуться к Лист1

. Выделение основных элементов

.1. мышью

строки (столбца) — щелкнуть мышью по цифре (букве) —
имени строки (столбца)

нескольких смежных строк (столбцов) — щелкнуть по цифре (букве)
первой строки (столбца) и не отпуская кнопку мыши протащить курсор до последней
строки (столбца)

блок — щелкнуть мышью по угловой ячейке блока
(например, левый верхний угол) и не отпуская кнопки протащить курсор до
противоположной угловой ячейки (например, правый нижний угол), либо щелкнуть по
первой угловой ячейке блока, а затем с нажатой клавишей Shift по противоположной
угловой ячейке блока.

несмежные ячейки (блоки) — выделить первый блок
(ячейку, столбец, строку), а затем выделить последующие с нажатой клавишей CTRL

· выделить блок B2: E12 — первым способом,
D3: F14 — вторым,

· выделить строки, столбцы 3, F, 1: 5, J: M

· выделить несмежные блоки (A2: B5; D3: E8),
(8: 12; D: E)

5.2. клавиатурой: выделение блока-

перейти в ячейку, занимающую угол блока,

нажать SHIFT и раздвигать область клавишами управления
курсором

· выделить блок C4: F10

.3. весь лист — нажать на пустую кнопку в левом верхнем углу
на пересечении номеров и строк

. Основные приемы заполнения таблиц данными (текст,
число, дата, время, формула) — общий принцип — переместиться в нужную ячейку,
набрать данные (не более 240 символов), нажать ENTER, или перейти в другую
ячейку мышью или клавишами

.1. Текст — если первый символ — буква, то EXCEL
автоматически считает данные — текстом, если текст начинается с цифры, то нужно
сначала ввести символ апостроф ‘ (в латинском режиме). По умолчанию текст
прижимается к левой границе. При вводе данных в правую ячейку изображение
текста будет обрезано, но сам он сохранится

· ввести в ячейку A1 текст:

· Расчет массы и момента инерции главного
вала автомата AO339 (в дальнейшем подобные задания будут записаны как:

· A1 ® Расчет массы и момента
инерции главного вала автомата AO339)

· A2 ® Выполнен

6.2. Числа — начинаются со знака или без него. Если число
очень большое (или маленькое) то EXCEL отображает его в экспоненциальной форме
(3Е10 — означает 3´10¹⁰). Если необходимо ввести
десятичное число — то в качестве разделителя используется либо десятичная
точка, либо десятичная запятая (в зависимости от настройки Windows). По умолчанию число
прижимается к правому краю.

Занесите в ячейки данные, необходимые для расчета инерционных
параметров венца зубчатого колеса

· A4®1.780 (с точкой!) (это
будет наружный диаметр участка (в метрах))

· B4®1,560 (с запятой!) (это —
внутренний диаметр)

Проверьте в какой ячейке введено десятичное чисто (оно будет
прижато к правому краю), исправьте число в ячейке, в которой десятичный
разделитель был введен неправильно. Для правильного ввода десятичного
разделителя, независимо от настройки, следует пользоваться точкой справа на
дополнительной клавиатуре.

Исправления можно выполнять либо непосредственно в ячейке,
предварительно указав на нее курсором и выполнив двойной щелчок правой клавишей
мыши, либо в строке формул, для чего необходимо сначала одинарным щелчком
выделить нужную ячейку, а затем перевести курсор в строку формул, щелкнув
правой клавишей мыши в позиции редактирования.

· С4 ® 0,29 (это — высота
участка)

· D4 ® 0 (это — расстояние до
оси вращения)

6.3. Дата — через дробь дд/мм/гг, дд-мм-гг, (либо месяц
буквами, в зависимости от настройки английским или русскими) — после фиксации в
качестве разделителя используется точка.

6.4. EXCEL преобразует дату в число равное количеству
прошедших суток от 1 января 1990 г

· B2 ® текущая дата (например
для 12 марта: 12-04)

.5. Формула — арифметическое выражение, состоящее из
последовательности чисел, ссылок на ячейки и функций, соединенных
арифметическими знаками и начинающихся со знака =. Завершение ввода формулы —
нажатие клавиши ENTER, либо щелчок мышью по кнопке b (зеленого цвета) в
строке формул. В ячейке после этого появляется результат. Формула отображается
в строке формул.

Можно вводить ссылки на ячейки вручную, а можно путем
указания на соответствующую ячейку мышью.

Например для ввода в ячейку Е4 формулы для определения массы
зубчатого венца =3,14*7850* (A4^2-B4^2) *C4/4 необходимо выполнить следующую
последовательность действий:

установить курсор в ячейку Е4

набрать =3,14*7850* (с клавиатуры щелкнуть по ячейке A4 набрать ^2- щелкнуть
по ячейке B4 набрать ^2) * щелкнуть по ячейке C4 набрать /4 щелкнуть
по кнопкеb (зеленого цвета) в строке формул

6.6. Попробуйте заменить какие-нибудь числа в ячейках A4: C4 и убедитесь, что
значения в ячейке E4 также изменяются. Проверьте на калькуляторе правильность
записанной формулы.

6.7. Число p=3.14¼ можно заменить его точным значением, использовав встроенную
функцию ПИ (). Для этого необходимо двойным щелчком выделить число 3,14 и на
этом месте ввести с клавиатуры ПИ (), либо воспользоваться мастером функций,
выполнив следующую последовательность действий:

щелкнуть по кнопке fx на панели — Стандартная

в открывшемся окне в группе Категория выбрать — Математические

в группе Функции выбрать функцию ПИ

нажать на кнопку ОК в нижней части окна

щелкнуть по кнопкеb (зеленого цвета) в
строке формул

7. Заполните ячейки A5¼D12 значениями размеров
соответствующих участков вала, разбив его на цилиндрические участки и поместив
в столбец A
значения наружного диаметра, в столбец B — внутреннего, C — высоты цилиндра.

8. Основные приемы редактирования таблиц

8.1. Операции с ячейками, строками, столбцами, блоками.

Прежде, чем произвести какие-либо действия с элементом его
надо выделить.

Действия по перемещению, копированию, удалению и очистке
блока можно производить несколькими способами:

1
с
помощью кнопок панели инструментов (Вырезать, Копировать, Вставить)

2
через
меню (в меню Правка команды Вырезать, Копировать, Вставить, Удалить, Очистить,
Заполнить)

3
с
помощью мыши, методом Drag and Drop (перетащи и брось) —

4
с
помощью контекстно-зависимого меню (меню правой кнопки мыши при щелчке по
выделенному элементу)

8.2. Копирование

1
методом
Drag and Drop

выделить ЧТО (диапазон ячеек которые копируются),

перевести указатель мыши на границу выделенного диапазона
так, чтобы указатель превратился в стрелку, направленную влево под углом

нажать левую клавишу мыши и удерживать клавишу CTRL на
клавиатуре. Рядом с указателем появится маленький знак + признак операции
копирования.

мышью выделенный диапазон перетащить в необходимый диапазон
книги. В процессе перетаскивания границы копируемого диапазона будут
отображаться на экране, что облегчает позиционирование копируемого диапазона на
новое место.

после позиционирования копируемого диапазона на новом месте
следует сначала отпустить левую клавишу мыши, а затем клавишу CTRL на клавиатуре.

2
кнопками
панели инструментов — выделить ЧТО, кнопка Копировать, выделить КУДА, кнопка
Вставить

· скопировать A1 ® в A14 методом Drag and
Drop

· скопировать A4: E4 в A15: E15 с помощью
кнопок панели инструментов. Обратить внимание на изменение формулы в ячейке E15 — ссылки на ячейки с
исходными данными автоматически изменились. При выполнении операции
копирования, в том случае, если в ячейке записана формула, то ссылки на ячейки
в формуле изменяются в соответствии с расстоянием (по столбцам и строкам) на
которое был перемещен диапазон.

8.3. Очистка — выделить необходимы диапазон и нажать DEL

· очистить ячейки в 14 и 15 строках

.4. Перемещение выполняется аналогично копированию,
только в методе Drag and Drop не надо держать нажатой клавишу CTRL, а при использовании
кнопок панели инструментов вместо кнопки Копировать следует использовать кнопку
Вырезать.

· переместить A4: E12 на один столбец
вправо.

.5. Заполнение — выделенные ячейки копируются несколько
раз за одно действие. Методика заполнения: Выделить блок, навести курсор на
маркер заполнения (жирный квадрат в нижнем правом углу выделенного блока или
ячейки), маркер заполнения должен превратиться в крестик, затем раздвигать
выделенную область

· E4 ® E4: E12 (весь столбец
должен автоматически заполниться нулями)

· F4 ® F4: F12 (ячейки должны
заполниться значениями, вычисленными по скопированным формулам)

· Занесите в ячейку G4 формулу для
вычисления момента инерции =F4* (B4^2+C4^2) /8+F4*E4^2 и заполните ею диапазон
G4: G12.

· В строчке, соответствующей участку шейки
кривошипа занесите в ячейку столбца D значение эксцентриситета. Убедитесь, что
значение момента инерции автоматически пересчиталось.

8.6. Удаление — в отличие от очистки удаленные ячейки
схлопываются — т.е. другие ячейки занимают место удаленных. Осуществляется
через меню Правка, Удалить (или контекстное меню — щелчок правой кнопкой мыши
по нужной ячейке и из предложенных действий выбрать нужное).

8.7. Примечание: Если Вы случайно совершили неправильное
действие (например удалили лишнюю ячейку), с помощью кнопки Отменить на панели
инструментов или команды Отменить меню Правка можно отменить последнее действие
(для EXCEL5,7) или несколько последних действий (для EXCEL97)

· Удалить строку 2 через меню Правка

· удалить ячейку A1 через
контекстно-зависимое меню

· отменить удаление

8.8. Автозаполнение — позволяет быстро создавать различные
типовые последовательности. Работает также, как и обыкновенное заполнение.
EXCEL анализирует выделенные ячейки и если находит зависимость, то
интерполирует ее на другие ячейки

1
Арифметическая
прогрессия

2
A4® 1; A5 ® 2; выделить A4: A5;
маркер заполнения протащить до A12

3
Дни
недели

4
A17® Понедельник, Заполнить
до H17

5
Месяцы

6
A18® Январь, Заполнить до K18

7
Даты

8
A19® Скопировать дату из
ячейки B2, Заполнить до H19

· Удалить строки 17: 19

.9. Изменение ширины столбцов и высоты строк.

С помощью мыши — Плавное изменение (подвести указатель к
правой границе столбца, указатель изменил вид, зацепился — потащил, отпустил) и
подбор минимального значения (подвести указатель к правой границе столбца,
указатель изменил вид, дважды щелкнуть левой клавишей мыши).

С помощью меню — Формат, Строка, Высота (Автоподпор
высоты) или Столбец, Ширина (Автоподбор ширины)

· Подберите мышью ширину столбцов таблицы в
соответствии со своим вкусом

· Строка 9 ® высота 30, а затем
обратно ®
12.75 (через меню Формат)

9. Абсолютная относительная и смешанная адресация ячеек
и блоков.

Использовавшаяся до сих пор адресация — относительная. При ее
использовании EXCEL запоминает расположение относительно текущей ячейки и при
копировании автоматически меняет адрес.

Иногда при копировании необходимо сохранить ссылку на
конкретную ячейку (столбец, строку) — абсолютная адресация. Перед буквой
столбца и номером строки следует вставить символ $ (можно после вставки
относительного адреса нажать F4 тогда символы $ вставятся автоматически) —
такая адресация называется абсолютной

Иногда при копировании необходимо изменять только один
параметр адреса. Тогда символ $ ставится только там, где он необходим (только
перед буквой столбца или номером строки) — такая адресация называется
смешанной.

1
В
нашем примере при определении массы в формулу вставляли конкретное значение
плотности материала 7850кг/м³. В том случае, если бы вал сделали из
материала, имеющего другую плотность, нам нужно было бы менять каждую формулу
для определения массы. Попытаемся обобщить таблицу на случай произвольного
материала

· В ячейку A2 ввести текст Плотность
материала

· В ячейку B2 внести значение 7850

· Выделить ячейку F3. В строке формул
появится формула для вычисления массы.

· Выделить в формуле число 7850 двойным
щелчком левой клавиши мыши, затем щелкнуть по ячейке B2 (в формуле значение
7850 должно замениться на B2) и нажать на клавишу F4 в верхнем ряду клавиатуры
(B2 должно измениться на $B$2). После этого щелкнуть по кнопкеb (зеленого цвета) в
строке формул.

· Заполнить формулой в ячейке F4 диапазон
F4: F12 и убедиться что в каждой формуле есть ссылка $B$2 на адрес ячейки со
значением плотности.

· Изменить плотность материала и убедиться,
что произведен пересчет во всех ячейках одновременно.

· Переместить диапазон A3: G12 на одну строчку
вниз и убедиться, что абсолютная адресация в формулах при перемещении и
копировании сохраняется, в отличии от относительной.

10. Определим массу и момент инерции вала. Для этого
необходимо просуммировать значения, стоящие в соответственно в столбцах F и G. Для суммирования
столбца F
необходимо выделить ячейку F13, нажать кнопку Автосуммирование (S) на панели инструментов,
убедиться, что диапазон суммирования выбран программой правильно и нажать
клавишу Enter на клавиатуре. В ячейке F13 появится значение суммы масс по участкам.

· Просуммировать значения в столбце G

. Добавьте заголовки к столбцам таблицы и заголовок
для строки с результатами суммирования

12. Операции с таблицей в целом — сохранить, сохранить
как, открыть, создать. Выполняются либо из меню Файл, либо используя
соответствующие кнопки панели инструментов.

· сохранить work1. xls в своем каталоге

. Завершить работу

14. Запустить EXCEL, вернуться к документу work1. xls и предъявить
его преподавателю.

. Итоги. Проверьте

15.1. знаете ли Вы, что такое: строка, столбец, ячейка, лист,
книга, контекстно-зависимое меню, панель инструментов, абсолютная,
относительная и смешанная адресация

15.2. умеете ли Вы: вводить текст, редактировать данные,
изменять размеры ячеек, перемещать, копировать, заполнять, удалять, сохранять

16. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Занятие 2 —
Обработка эксперимента по определению приведенного модуля объемной упругости
жидкости

Цели
работы:

1
закрепление
основных приемов заполнения и редактирования таблицы

2
освоение
основных приемов форматирования таблицы (внешнего вида)

3
освоение
методов построения точечных графиков

4
получение
начальных сведений для построения регрессионных зависимостей

Постановка
задачи:

Создать электронную таблицу для обработки данных эксперимента
по определению приведенного модуля объемной упругости жидкости.

Последовательность выполнения опыта:

1.
Аккумулятор
винтового пресса-молота заряжается до начального давления 25 МПА.

2.
Открывается
вентиль, через который жидкость (минеральное масло) начинает вытекать в мерный
объем (мензурку)

3.
Фиксируется
объем вытекшего масла через определенные промежутки текущего давления в
аккумуляторе.

4.
Опыт
повторяется 3 раза

Модуль объемной упругости жидкости определяли путем обработки
результатов эксперимента по следующему алгоритму:

1.
Определяется
объем вытекшего масла на каждом интервале замеров давления:

2.
i=1¼9число точек фиксации
объема вытекшего масла p_i=20,15,10,5,4,3,2,1,0 [МПа] — давления, при
которых фиксируется объем масла V_i — объем вытекшего масла,
соответствующий i—му давлению
в аккумуляторе DV_i=V_i₊₁—V_i, (1) при i=1¼8, DV₉=0

3.
Вычисления по п1 выполняют для каждого из трех опытов

4.
Вычисляют
среднее значение изменения объема на каждом интервале:

5.
DVср_i= (DV_{1, i}+DV_{2, i}+DV_{3, i}) /3, (2) где
индексы 1, i 2, i 3, i соответствуют номеру опыта и номеру
интервала

6.
Вычисляют
среднее значение объема масла в точках фиксации давления по результатам трех
опытов:

7.
Vср_i= Vср_i₊₁+DV_i₍3) при i=8¼1, Vср₉=0

8.
Строится
график P=f (Vср) и визуально определяют
точку n перехода от нелинейного начального к линейному конечному участку
графика

9.
Результаты
соответствующие точкам i=1¼n аппроксимируют прямой p=b0+b1*Vср (4)

10.Определяют приведенный модуль объемной упругости жидкости по
формуле:

11.k=V₀* dp/dVср (5) где V₀=1,1577*10⁴ см³
— объем
аккумулятора dp/dVср=tana= b1, a — угол наклона прямой, аппроксимирующей линейный участок
зависимости P=f (Vср)

Последовательность
выполнения

1. Запустить EXCEL

2. Создать таблицу с исходными данными эксперимента и
поясняющими надписями в соответствие с прилагаемой ниже таблицей. Обратить
внимание, что текст, целиком не помещающийся в ячейку вводится в ячейку, номер
которой соответствует началу текста. Например, весь текст
«Экспериментальное определение модуля объемной упругости» вводится в
ячейку А1

При заполнении, там где это целесообразно, пользуйтесь
методами автозаполнения и копирования, изученными на предыдущем занятии

Символы DV в тексте пояснений в таблице заменяют символы в DV формулах

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
1	Экспериментальное определение модуля объемной упругости
2	Величина	№эксп	Экспериментальные данные
3	p, МПа		20	15	10	5	4	3	2	1	0
4		1	116	155	190	228	233	245	250	268	280
5	DV, см3	2	130	164	202	235	243	251	260	272	290
6		3	110	146	179	215	224	228	240	248	270
7		1									0
8	DV, см3	2									0
9		3									0
10	DVср, см3										0
11	Данные для построение графика результатов эксперимента
12		Vср, см3									0
13		p, МПа	20	15	10	5	4	3	2	1	0
14	погрешность	max
15		min
16	Построение линейной регрессии
17	коэффициенты	m1	b
18
19	Линейная аппроксимация
20		p, МПа
21	Объем аккумулятора
22	1,1577E4	V0, см3
23	Приведенный модуль объемной упругости
24		МПа

3. Занести в ячейку С7 формулу (1), которая будет иметь
вид =D4-C4 и распространить ее на диапазон C7: J9.

4. Занести в ячейку С10 формулу для определения среднего
значения изменения объема DVср_i Для этого можно воспользоваться
встроенной функцией СРЗНАЧ. Рассмотрим порядок ввода формул с использованием
встроенных функций на этом примере:

1
установить
курсор в ячейку C10

2
нажать
на кнопку (Мастер функции или Вставить функцию) на
стандартной панели инструментов

3
в
открывшемся окне выбрать Категория: Математические, Функция: СРЗНАЧ и щелкните
по кнопке ОК (для Excel97) или Шаг> (для Excel5.0,7.0)

4
в
открывшемся окне диалога в пункте Число1 вместо предложенного мастером функций
диапазона занесите диапазон ячеек, для которых вы вычисляете среднее значение
C7: C9 и щелкните по экранной кнопке OK (Закончить) Ввод диапазона можно
осуществлять как вручную (обратите внимание на то, что клавиатура должна
находиться в латинском регистре), так и мышью — что более предпочтительно.

5
Для
ввода диапазона с помощью мыши необходимо просто выделить мышью нужный вам
диапазон в таблице (если нужный диапазон закрыт окном диалога, то окно можно
передвинуть в другое место экрана методом Drag and Drop)

5. Распространить формулу в ячейке С10 на диапазон

6. Для того, чтобы увидеть точное значение вычисленных
величин (если Excel округлил их до целых), выделите диапазон
С10: J10 и несколько раз нажмите кнопку (Увеличить разрядность) на панели инструментов Форматирование.

. В ячейку J12 внести формулу (3), которая будет иметь
вид=K12+J10 и распространить ее на диапазон J12: C12. Если это необходимо, то
увеличьте разрядность отображения величин.

. В ячейки C14 и C15 занесите формулы для определения
максимальной и минимальной погрешности вычисления объема, которые будут иметь
вид:

microsoft excel электронная таблица

9. для C14: =МАКС (С7: C9) — C10 для C15: =C10-МИН (C7:
C9) Функции МИН и МАКС находятся в категории Статистические мастера функций.

10. Распространите формулы из диапазона C13: C14 на
диапазон C13: K14

. Построить график зависимости P=f (Vср):

1
выделите
диапазон ячеек B12: K13, на основании которого вы будете строить диаграмму.

2
щелкните
по кнопке Мастер диаграмм стандартной панели инструментов (в зависимости от
версии Excel она имеет различный внешний вид, поэтому найдите ее сами с помощью
всплывающих подсказок) либо воспользуйтесь командой меню Вставка-Диаграмма.

3
следуйте
указаниям Мастера диаграмм в каждом диалоговом окне, возникающим
последовательно после нажатия экранных кнопок Далее> (или Шаг> для ранних
версий). Ниже приведена последовательность действий для Excel97 (для ранних версий
Excel последовательность и содержание окон несколько другое, но получаемый
результат будет идентичен). Если Вас что-то не устраивает в построенной
диаграмме, то в последующем ее можно изменить:

·
Шаг1:
Щелчком мыши выберите тип диаграммы Точечная, а вид — со значениями,
соединенными сглаживающими линиями. Нажмите кнопку Далее.

·
Шаг2:
Если диапазон данных в окне ввода Диапазон указан верно, а вид диаграммы тот,
который вы ожидаете, нажмите кнопку Далее. В противном случае в окне Диапазон
введите нужный диапазон данных

·
Шаг3:
В окно Название диаграммы сотрите содержащиеся там данные; в окне Ось X
введите: V, см3; в окне Ось Y введите: p, МПа. Нажмите кнопку Далее.

·
Шаг4:
В окне Поместить диаграмму на листе выберите пункт Имеющемся, рядом с которым
выберите в открывающемся списке пункт Лист2. Нажмите кнопку Готово.

12. Как правило, вид созданной диаграммы мастером диаграмм
бывает неудовлетворительным, поэтому диаграмму следует отформатировать.
Выполните форматирование диаграммы в соответствие со следующими указаниями:

1
Щелкните
мышью по области диаграммы. Область диаграммы выделится черной рамкой, по углам
которой и в середине сторон имеются черные квадратики — размерные маркеры.
Кроме того в меню Excel добавится пункт Диаграмма Для изменения размеров диаграммы
необходимо буксировать размерные маркеры. Перед буксировкой необходимо навести
указатель мыши на один из размерных маркеров. Указатель мыши при этом примет
вид двунаправленной стрелки. После чего необходимо нажать левую клавишу мыши и
перемещать (буксировать) маркер. Буксировка маркера, расположенного в середине
стороны, позволяет изменять горизонтальные и вертикальные размеры диаграммы.
Буксировка углового маркера позволяет изменять одновременно вертикальные и
горизонтальные размеры.

2
Для
перемещения диаграммы необходимо навести указатель мыши на область диаграммы
(указатель примет вид белой стрелки, направленной под углом влево-вверх) и
отбуксировать ее на новое место

3
Отбуксируйте
диаграмму в левый верхний угол листа, а затем измените ее размеры так, чтобы
она занимала примерно ¾ пространства листа.

4
Диаграмма
состоит из нескольких элементов. К ним, в частности, относятся:

·
область
диаграммы (весь чертеж)

·
область
построения диаграммы

·
легенда

·
ряды
данных

·
названия
осей и т.п.

Для редактирования элемента его необходимо выделить. Это
можно сделать нажатием стрелок перемещения курсора ↑ ↓ на
клавиатуре, либо одиночным щелчком левой клавиши мыши по соответствующему
элементу. При выделении в поле имени (крайнее левое поле в строке формул)
появляется название элемента. Выделенный элемент отмечается размерными
маркерами.

Редактирование выделенного элемент осуществляется через меню
Формат, в котором появляется пункт для редактирования соответствующего
элемента, либо нажатием клавиатурной комбинации Ctrl-1, которая позволяет
произвести форматирование текущей ячейки, диапазона, элемента диаграммы или
объекта.

Выделенный элемент можно перемещать, менять его размеры
методом буксировки, а также удалять, нажав клавишу Del.

1
Выделите
диаграмму, щелкнув по области диаграммы

2
Последовательно
нажимая клавишу ↑ на клавиатуре обратите внимание на элементы диаграммы,
присутствующие в построенной вами диаграмме.

3
Удалите
легенду

4
Отбуксируйте
название оси X
(категорий) в правый нижний угол области диаграммы

6
Отобразите
на диаграмме погрешности вычисления. Для этого выделите кривую (она имеет
название Ряд «p, МПа»), нажмите клавиатурную комбинацию Ctrl-1. Затем в окне Формат
ряда данных выберите вкладку X-погрешности, в который выберите вид показа — обе
планки погрешностей, величина погрешностей — пользовательская, в графе
«+» введите диапазон положительной погрешности, вычисленной Вами
=Лист1! $C$14:
$K$14 (это можно сделать и
мышью, выделяя соответствующий диапазон в таблице), а в графе
«-«=Лист1! $C$15: $K$15

7
Добавьте
(если их нет) линии сетки для значений по оси X. Для этого в меню
Диаграмма выберите пункт Параметры диаграммы и на вкладке Линии сетки щелкните
по пункту ОсьX — основные линии, после чего нажмите кнопку OK

8
Отформатируйте
осьY так, чтобы график
занимал всю область построения диаграммы. Для этого после выделения оси и
перехода в окно редактирования одним из указанных выше способов (например с
помощью клавиатурной комбинации Ctrl-1) выберите вкладку Шкала и в графе Максимальное
значение поставьте максимальное значение давления в исходной таблице — 20.
Посмотрите другие вкладки в окне форматирования оси. Возможно Вы захотите
изменить и другие параметры и внешний вид элементов оси.

9
Измените
название оси категорий так, чтобы размерность объема была поставлена правильно:
не см3, а см³. Для это выделите название оси, затем выделите цифру 3
в размерности, нажмите клавиатурную комбинацию Ctrl-1 и в открывшемся окне
форматирования шрифта щелкните мышью по пункту Верхний индекс раздела Эффекты.

13. Проанализируйте, начиная с какой точки график
изменения объема становится линейным. По-видимому это будет точка,
соответствующая давлению 4 МПа. Определите параметры прямой, которой можно
аппроксимировать кривую изменения давления на линейном участке. Для этого
следует воспользоваться встроенной функцией ЛИНЕЙН, позволяющей построить
функцию вида y=b+m1*x1+¼+mi*xi на основе некоторого массива исходных данных методом наименьших
квадратов. Функция ЛИНЕЙН относится к категории статистических. В данном случае
воспользуемся «ручным» набором, без использования мастера функций.

Синтаксис функции

ЛИНЕЙН (известные_значения_y; известные_значения_x;
константа; статистика)

·
Константа
— это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b
была равна 0. Если константа имеет значение ИСТИНА (1), то b вычисляется
обычным образом.

·
Статистика
— это логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть
дополнительную статистику по регрессии. Если статистика имеет значение ЛОЖЬ
(0), то функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b.

14. Выделите диапазон ячеек C18: D18, затем в строке формул
наберите следующую формулу =ЛИНЕЙН (C13: G13; C12: G12; 1; 0) и нажмите
клавиатурную комбинацию Ctrl-Shift-Enter (по этой клавиатурной комбинации вводится единая
формула для всего массива). Обратите внимание, что после ввода клавиатурной
комбинации Ctrl-Shift-Enter набранная формула заключается в фигурные скобки, что означает,
что это формула массива, а не одной ячейки, а в ячейках C18: D18 появляются
значения.

15. Постройте прямую, аппроксимирующую график на линейном
участке, на той же диаграмме. Для этого сначала необходимо сформировать массив
данных, а затем изменить диаграмму.

·
В
ячейку C20
введите формулу =$D$18+$C$18*C12 (вспомните, что для превращения относительной
ссылки в абсолютную не обязательно вручную вводить знаки $ — достаточно нажать
клавишу F4)

·
Распространите
формулу из ячейки C20 на диапазон C20: K20

·
Выделите
диаграмму на Листе2, затем в меню Диаграмма выберите пункт Добавить данные

·
Для
ввода в окно Диапазон нового ряда данных щелкните по закладке Лист1, в нем
курсором мыши выделите диапазон C20: J20 и нажмите кнопку OK — на диаграмме появится график прямой.

16. Вычислите приведенный модуль объемной упругости
рабочей жидкости, для чего в ячейку A24 введите формулу (5), которая будет иметь вид
=A22*C18

17. Отформатируйте таблицу.

·
Расположите
заголовке по центру диапазона столбцов. Для этого выделите нужный диапазон
столбцов и нажмите кнопку (Центрировать по выделению) на панели
инструментов Форматирование. Проделайте это для диапазонов A1: K1; C2: K2; A11: K11; A19: K19

·
В
необходимых местах добавьте линии границ ячеек. Выделите ячейки A2: K10, нажмите
клавиатурную комбинацию Ctrl-1, выберите вкладку Границы, отметьте Все внешние
и внутренние границы. Для ячеек K5,K8 уберите верхнюю и нижнюю границу (выделите ячейки, Ctrl-1, убрать границы).
Аналогично оформите таблицы в диапазонах A12: K15; A17: D18; B20: K20.

1
Измените
формат показателей степени в размерностях см3. Для это нужной ячейке выделите
цифру 3 в размерности, нажмите клавиатурную комбинацию Ctrl-1 и в открывшемся окне
форматирования шрифта щелкните мышью по пункту Верхний индекс раздела Эффекты.
Повторите это для ячеек A5, A8, B12, B22.

2
В
ячейках A8,
A10 измените символы DV на DV.
Для этого выделите D в соответствующих ячейках, нажмите клавиатурную комбинацию Ctrl-1 и в открывшемся окне
форматирования шрифта выберите шрифт Symbol в окне Шрифт

18. Посмотрите, поместится ли созданная Вами таблица на
один лист при печати. Для этого нажмите кнопку (Предварительный
просмотр) на стандартной панели инструментов. Измените ширину столбцов A-K таким образом, чтобы все
столбцы поместились на одной странице, и при этом все данные и надписи в
столбцах были бы видны. Для плавного изменения ширины столбца достаточно
щелкнуть по букве столбца мышью (выделить весь столбец), навести указатель
курсора на границу столбца (указатель примет вид двунаправленной стрелки) и
отбуксировать границу в нужное место.

19. Проверьте себя: приблизительный внешний вид таблиц и
диаграммы приведен в приложении

. Завершить работу, сохранив ее в файле work2. xls.

. Запустить EXCEL, вернуться к документу work2. xls и предъявить
его преподавателю.

. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Занятие 3 —
Расчет коэффициентов математической модели на примере исследования операции
вырубки листовых образцов

Цели
работы:

·
закрепление
основных приемов создания и форматирования таблицы

·
закрепление
методов построения точечных графиков

·
освоение
основных методов обработки многофакторных экспериментов

Постановка
задачи :

Исследуется влияние величины зазора Z между пуансоном и
матрицей на качество среза и силу P, необходимую для вырубки листовых образцов.

Заготовки после вырубки осматривают и оценивают качество
среза по 3-х бальной шкале. Наилучшим срезом, оцениваемым в 3 бала, считается
состоящий из трех зон (I — зона скругления, II — блестящий поясок, III — зона скола) При этом
зона I
должна иметь незначительный размер. Если эта зона возрастает по сравнению с
наименьшей, полученной при вырубке заготовки из данного материала, или
вырубленный образец имеет заметный прогиб, то качеству среза присваивают оценку
2 бала. Если же поверхность рваная, с дополнительными поясками, то качеству
среза присваивают оценку 1 балл.

Вырубаются кружки из стали 45 и меди в матрице диаметром 25
мм. Толщина заготовок 7 мм. Уровни варьирования зазора, по отношению к толщине
заготовки составляют 0.03, 0.05 и 0.1.

По результатам опыта необходимо построить зависимость
качества реза и силы вырубки от зазора между пуансоном и матрицей для каждого
из используемых материалов и определить оптимальные величины зазоров.

Методы
решения с использованием Excel:

При использовании методов планирования эксперимента изучаемый
объект представляют в виде некоторого «черного ящика», выходные
параметры которого зависят от входных параметров. Математическая модель,
отражающая связь между выходными и контролируемыми входными параметрами
записывают в виде полинома следующего вида:

(1)

Задачей обработки эксперимента является определение значений
коэффициентов регрессионной модели. Расчет коэффициентов производят на основе
метода наименьших квадратов, путем минимизации суммы квадратов разностей между
экспериментальными и рассчитанными по модели значениями. Естественно, что
количество опытов в эксперименте должно быть не меньше количества неизвестных
коэффициентов в модели.

Для нахождения коэффициентов моделей типа (1) в Excel применяют встроенную функцию ЛИНЕЙН.
Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших
квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом
аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает
полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна
задаваться в виде формулы массива. Уравнение для прямой линии имеет следующий
вид:

y = b+m₁d₁ + m₂d₂ +. (2)

где зависимое значение y является функцией независимых
значений d_i.
Значения m_i —
это коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной d_i, а b — это постоянная.

Сравнение формул (1) и (4) показывает, что если в качестве
переменных d_i использовать значения переменных x_i,
а также различные функции от x_i, то коэффициент b в
формуле (2) имеет смысл коэффициента b₀ в формуле (1), а коэффициенты m_i — соответственно коэффициентов b_i, b_ij, b_ii

Функция ЛИНЕЙН возвращает массив значений коэффициентов в обратном
порядке {m_n; m_n-1;.; m₁; b}. ЛИНЕЙН может
также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Синтаксис функции: ЛИНЕЙН (Y; D; K; C)

Здесь: Y — множество (обычно столбец) известных
значений y

D — множество (обычно диапазон) известных значений d. Если
множество Y — столбец, то диапазон D должен иметь столько же строк, сколько столбец значений Y. Количество столбцов диапазона D определяет количество n неизвестных коэффициентов m_i регрессионной модели

K — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы
константа b была равна 0. Если K=1
(имеет значение ИСТИНА), то b вычисляется обычным образом. Если K=0 (имеет значение ЛОЖЬ), то b полагается равным 0.

С — логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть
дополнительную статистику по регрессии. Если С=1 (ИСТИНА), то функция ЛИНЕЙН
возвращает дополнительную регрессионную статистику (дополнительную информацию о
регрессионной статистике можно получить воспользовавшись справкой Excel). Если С=0 (ЛОЖЬ) то функция ЛИНЕЙН
возвращает только коэффициенты m и постоянную b.

В настоящей работе математическая модель качества среза y1 и силы вырубки y2
записывают в виде полинома следующего вида:

(3)

Здесь x₁ — значение зазора в кодовом масштабе, x₂ — код материала, z₁ — квадратичная функция от x₁.

В натуральном масштабе матрица плана эксперимента выглядит
следующим образом:

Номер опыта	X₁	X₂	Качество среза, y₁	Сила вырубки [кН], y₂
1	0,03	0	2	197
2	0,05	0	1	195
3	0,1	0	1	192
4	0,03	1	3	100
5	0,05	1	2	98
6	0,1	1	1	96

Для обработки данных эксперимента переходят к кодированному
масштабу. В данной задаче по методике, изложенной в [1] получены следующие
формулы для перехода от натурального к кодированному масштабу:

(4)

Оптимизацию полученных регрессионных моделей можно осуществить
двумя способами: либо визуально, построив графики, либо используя методы
оптимизации, реализованные в Excel.

Последовательность
выполнения

1. Запустить EXCEL

2. Переименуйте листы книги следующим образом: Лист1 —
Модель, Лист2 — Сталь, Лист3 — Медь. Для этого необходимо щелкнуть правой
клавишей мыши по ярлычку листа и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт
Переименовать.

. На листе Модель создать таблицу с исходными данными
эксперимента и поясняющими надписями по следующему образцу (при заполнении
таблиц пользуйтесь способами копирования и автозаполнения):

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Исследование операции вырубки листовых образцов
2	Матрица плана в натуральном масштабе
3	N опыта	X1	X2
4	1	0,03	0
5	2	0,05	0
6	3	0,1	0
7	4	0,03	1
8	5	0,05	1
9	6	0,1	1
10	Матрица плана в кодированном масштабе
11	N опыта	x1	x2	z1	x1x2	x2z1	y1	y2, кН
12		d1	d2	d3	d4	d5
13	1						2	197
14	2						1	195
15	3						1	192
16	4						3	100
17	5						2	98
18	6						1	96
19	Коэффициенты регрессионных моделей вида
20	y=b+m1d1+m2d2+m3d3+m4d4+m5*d5
21		m5	m4	m3	m2	m1	b
22	y1
23	y2

4. На листе Сталь и Медь

ABCDEFGH
1	Варьирование зазором
2	X1	x1	x2	z1	x1x2	x2z1	y1	y2, кН
3	0,1
4	0,09
5	0,08
6	0,07
7	0,06
8	0,05
9	0,04
10	0,03
11	Поиск оптимального зазора
12	X1	x1	x2	z1	x1x2	x2z1	y1	y2, кН

5. Заполните диапазон B13: D18 формулами (4) для
перехода от натурального масштаба к кодированному. Для ячейки B13 формула будет
выглядеть следующим образом: =100* (B4-0,06)

6. Заполните диапазон E13: F18 формулами для подсчета
произведений x₁x₂ и x₂z₁

. В диапазон B22: G22 введите формулу для определения
коэффициентов регрессии для модели качества среза (y1) с помощью мастера
функций. Последовательность действий приведена ниже:

·
Выделить
B22: G22

·
Меню
Вставка-Функция (или кнопка Вставка функции)

·
Категория
— Статистические, Функция — ЛИНЕЙН, Кнопка OK

·
Окно
Изв_знач_y
— G13: G18 (мышью или с
клавиатуры)

·
Окно
Изв_знач_x
— B13: F18 (мышью или с
клавиатуры)

·
Окно
Константа — 1

·
Окно
Стат — 0

·
Нажать
клавиатурную комбинацию Ctrl-Shift-Enter

·
Формула
массива вставится в выделенный диапазон и в нем появятся значения коэффициентов

8. Аналогично введите формулу для определения
коэффициентов модели для силы вырубки (y2) в диапазон B23: G23. В
качестве диапазона известных значений y используйте столбец со значениями y2 в матрице плана в
кодированном масштабе.

9. Постройте графики изменения качества реза и силы
деформирования для стали на основании полученной модели. Для этого сначала
необходимо заполнить таблицу данных на Листе Сталь. Используйте следующую
последовательность действий:

·
В
ячейку Сталь! B3
занесите формулу =100* (A3-0,06) для перехода в кодированный масштаб

·
В
диапазон Сталь! С3: C10 занесите значение — 1 (минус 1), соответствующее коду стали в
кодированном масштабе.

·
Скопируйте
формулы из диапазона Модель! D13: Модель! F13 в диапазон Сталь! D3: Сталь! F3, для чего:

·
Выделите
диапазон D13:
F13 на листе Модель и
нажмите кнопку Копировать

·
Выделите
ячейку D3
на листе Сталь и нажмите кнопку Вставить

·
Распространите
формулы диапазона B3: F3 на диапазон B3: F10

·
Занесите
в ячейку G3 на листе Сталь формулу для определения качества реза:

·
=Модель!
$G$22+Модель! $F$22*B3+Модель! $E$22*C3+Модель! $D$22*D3+ Модель!
$C$22*E3+Модель! $B$22*F3

·
Аналогично
занесите в ячейку H3 на листе Сталь формулу для определения силы вырубки (вид
формулы продумайте сами)

·
Распространите
формулы из диапазона G3: H3 на диапазон G3: H10

·
Проверьте
себя: для строк со значениями x1=4,-1,3 величины y1 и y2 должны точно совпадать с исходными данными

10. Постройте точечные графики y1=f (X1), y2=f (X1) на различных
диаграммах и расположите их на том же листе Сталь и отформатируйте так, как
показано в приложении. Область диаграммы y1=f (X1) должна занимать диапазон
A15: D28, а y2=f (X1) — диапазон E15: H28. Указание: Прежде чем начать строить
диаграммы с помощью мастера диаграмм выделите сначала диапазон значений
аргумента A3:
A10, а затем держа нажатой
клавишу Ctrl на клавиатуре — диапазон значений аргумента (соответственно G3: G10 для y1 и H3: H10 для y2). Выделение с нажатой
клавишей Ctrl позволяет выделить несмежные диапазоны данных.

11. Проанализируйте график качества среза. Очевидно, что
наилучшее качество достигается при минимальном зазоре 0.03. Значение
оптимального зазора можно было найти не прибегая к построению графика,
воспользовавшись встроенными в Excel средствами поиска оптимальных решений.

·
Скопируйте
формулы из диапазона B3: H3 в диапазон B13: H13

·
Выполните
команду меню Сервис-Поиск решения

·
В
открывшемся окне Поиск решения занесите в окошки ввода следующие величины
(мышью или с клавиатуры):

·
Установить
целевую — $G$13

·
Равной
— максимальному значению

·
Изменяя
ячейки — $A$13

·
Ограничения
— $A$13>=0.03; $A$13<=0.1 (Воспользуйтесь кнопкой Добавить справа от окна
Ограничения. При вводе десятичной точки строго пользуйтесь точкой на основной
клавиатуре)

·
Нажмите
кнопку Выполнить

·
Excel выполнит поиск оптимального решения с заданными ограничениями,
после чего появится окно Результаты поиска решений, в котором следует нажать
кнопку OK. Убедитесь, что Excel самостоятельно нашел правильное решение.

·
Попытайтесь
найти самостоятельно зазор, обеспечивающий наихудшее качество

12. Постройте графики для Меди повторив пункты 9-11 на
листе Медь (столбец x2 должен иметь значение 1, соответствующее коду меди). Пункт 12
можно выполнить проще. Если догадаетесь как — то сэкономите себе время.

13. Отформатируйте таблицы и графики так, как это показано
в приложении. Если сможете — сделайте внешний вид полученных таблиц более
привлекательным.

. Завершить работу, сохранив ее в файле work3. xls.

. Запустить EXCEL, вернуться к документу work3. xls и
предъявить его преподавателю.

. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Приложение

Лист Модель:

Лист Сталь:

Лист Медь:

Занятие 4 —
Исследование операции вытяжки цилиндрического стакана из плоской заготовки

Цели
работы:

·
закрепление
основных приемов создания и форматирования таблицы

·
освоение
методов построения пространственных графиков и графиков с областями

·
освоение
основных методов поиска решений средствами Excel

·
исследование
влияния силы прижима, радиуса матрицы и толщины заготовки на напряжение в
опасном сечении.

Постановка
задачи :

Исследуется влияние силы прижима, радиуса матрицы и толщины
заготовки на напряжение в опасном сечении на основании классических формул,
полученных Е.А. Поповым.

Максимальную величину растягивающего напряжения s_r_max, действующую на границе
пластически деформируемой части заготовки, без учета упрочнения материала можно
определить по формуле

(1)

Здесь s_s — напряжение текучести, k=R/r — коэффициент
вытяжки, R — радиус заготовки, r=0,5 (d_п+s) —
радиус вытягиваемого стакана, d_п — диаметр пуансона, s — толщина заготовки, Q — сила прижима, r_м — радиус кромки матрицы, m — коэффициент трения.

Первое слагаемое в скобках отражает влияние напряженно-деформированного
состояния во фланце заготовки, второе — влияние сил трения на фланце заготовки
от силы прижима, третье — влияние изгиба-спрямления на кромке матрицы.
Дополнительный множитель 1+1,6m учитывает силы трения на кромке матрицы.

Сила прижима Q препятствует
потере устойчивости заготовки во фланце (складкообразование) одновременно
увеличивая напряжения в опасном сечении.

Различные исследователи предлагают различные эмпирические формулы
для определения рациональной силы прижима. Так, например, И.А. Норицыным
предложена простая оценка рациональной силы прижима, как ¼ от силы вытяжки.

(2)

С учетом упрочнения формула (1) принимает следующий вид:

(3)

Здесь s_В
— предел прочности материала, y_ш — относительное
уменьшение площади поперечного сечения к моменту образования шейки.

При проведении занятия необходимо средствами Excel решить следующие задачи:

1.
Для
заданных геометрических параметров заготовки, матрицы и пуансона, а также
свойств материала определить, исходя из формулы (1) максимальную силу прижима,
при которой отсутствует разрушение, а также, исходя из формул (1) и (2) —
рациональную силу прижима.

2.
Проанализировать
вклад различных составляющих формулы (1), отражающих влияние
напряженно-деформированного состояния во фланце, сил трения во фланце и
изгиба-спрямления на кромке матриц, при изменении силы прижима от »Q_р до »Q_max с шагом 10000 Н

3.
Определить
максимальный коэффициент вытяжки для заданных условий по формуле (3)

4.
Построить
пространственный график взаимного влияния толщины заготовки и радиуса матрицы
на величину максимального напряжения в опасном сечении при рациональном значении
силы прижима.

Методы
решения с использованием Excel:

Для поиска решений в Excel применяются два основных
средства, доступных из меню Сервис: Подбор параметра… и Поиск решения….

Средство Подбор параметра используют в том случае, когда
необходимо найти определенный числовой результат в какой-либо ячейке путем
подбора значения другой ячейки. Типичный пример — решение алгебраических
уравнений: необходимо подобрать такое значение неизвестного, при котором правая
и левая часть уравнения равны между собой. В нашем случае это средство в
наилучшей степени подходит для решения задачи определения максимальной и
рациональной силы прижима.

При выборе этого средства раскрывается диалоговое окно,
имеющее несколько полей:

·
В
поле Установить в ячейке введите ссылку на ячейку, содержащую
необходимую формулу.

·
В
поле Значение введите искомый результат.

·
В
поле Изменяя значение ячейки введите ссылку на ячейку, содержащую
подбираемое значение.

Средство Поиск решения имеет более общее назначение.
Процедуру поиска решения можно использовать для определения значений влияющих
ячеек, которое соответствует экстремуму зависимой ячейки (например,
максимальный коэффициент вытяжки). Влияющие и целевая ячейки должны быть
связаны формулой на одном листе, иначе при изменении значения одной не будет
изменяться другая. Надстройка Поиск решения позволяет задавать большое
количество ограничений как на зависимую, так и на влияющие ячейки, что делает
его мощным орудием анализа данный в Excel.

При выборе пункта Поиск решения из меню Сервис открывается
диалоговое окно следующего вида:

В поле Установить целевую необходимо занести ссылку на
зависимую ячейку — т.е. на ту ячейку, значение которой будет подбираться путем
изменения значений во влияющих ячейках — их адреса заносятся в поле Изменяя
ячейки. Можно осуществить поиск значений влияющих ячеек сообщающих целевой
ячейке максимальное, минимальное значения, либо значения, равные конкретному
числу (аналог Подбора параметра). Для этого необходимо выбрать нужный пункт в
группе радиокнопок Равной. В поле Ограничения следует записать ограничения на
влияющие и целевую ячейки. Добавление новых ограничений осуществляется после
нажатия на экранную кнопку Добавить. Открывающееся диалоговое окно позволяет
накладывать ограничения в виде равенств и неравенств на значения в ячейках, а
также требовать их целочисленности. После заполнения всех полей следует нажать
экранную кнопку Выполнить.

При оформлении таблиц в заголовках часто приходится
использовать греческие символы. К сожалению, в Excel отсутствует команда меню
Вставить…Символ, как в Word. Поэтому рационально использовать следующую
методику:

·
Вместо
греческих символов ввести латинский эквивалент (наиболее распространенные
греческие символы на латинской клавиатуре имеют следующий эквивалент:

·
a
— a; b — b; d — d; D — D; e — e; h — h; g — g; l — l; m — m; n — n; w — w; j — j; p — p;

·
y
— y; r — r; s — s; t — t; q — q; x — x).

·
Выделить
набранный символ и воспользовавшись полем Шрифт панели инструментов
Форматирование изменить для этого символа тип шрифта на Simbol

Для создания верхних и нижних индексов следует
воспользоваться аналогичной методикой. Сначала набрать символы, помещаемые в
индексы, затем выделить их в строке формул, нажать клавиатурную комбинацию Ctrl-1 (либо выполнить
команду меню Формат — Ячейки) и в открывшемся диалоговом окне щелкнуть мышью по
флажку нижний индекс в группе Эффекты, после чего нажать экранную кнопку
OK.

Последовательность
выполнения

17. Запустить EXCEL

18. На листе 1 создать таблицу с исходными данными
эксперимента и поясняющими надписями по следующему образцу (при заполнении
таблиц пользуйтесь способами копирования и автозаполнения):

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	Исследование операции вытяжки
2	Исходные данные
3	s_s, МПа	200	s_в, МПа	250	y_ш	0,35
4	D, мм	62	s, мм	2
5	d_п, мм	37	r_м, мм	3	m	0,15
6	Результаты расчета	d		k		1+1,6*m
8	Qmax, Н	s_ф	s_п	s_м	s_r_max
9
10	Qрац, Н	s_ф	s_п	s_м	s_r_max	P, Н	0.25*P	d
11
12	Q, Н	s_ф	s_п	s_м	s_r_max	фланец%	прижим%	матрица%
13	20000
14	30000
15	40000
16	50000
17	60000
18	70000
19	80000
20	k	Qрац, Н	s_ф	s_п	s_м	s_r_max	P, Н	0.25*P	d

19. Занести в следующие ячейки формулы для определения
диаметра стаканчика и коэффициента вытяжки

20. Занести в ячейку F7 формулу для определения
коэффициента 1+1,6*m, в выражениях (1) и (3).

21. В следующие ячейки занести формулы для определения
составляющих максимального напряжения в опасном сечении по формуле (1)
(предварительно внесите в ячейку A9 значение 10000, которое будет являться начальным для
подбора максимальной силы прижима)

Ячейка	Формула	Вид формулы в Excel	Значение в ячейке (для контроля правильности ввода)
B9	=$B$3LN ($D$7) $F$7114,966
C9	=$F$5A92/ (ПИ () $B$4 $D$4) *$F$79,549
D9	продумать самостоятельно

22. В ячейку Е9 занести формулу для вычисления
максимального напряжения в опасном сечении как сумму значений в ячейках B9: D9

23. Подобрать значение Qmax, воспользовавшись командой
Сервис-Подбор параметра. В открывшемся диалоговом окне заполнить поля следующим
образом

24. Значение 250 соответствует пределу прочности
материала, что определяет предельное состояние в опасном сечении. Нажать
экранную кнопку ОК. После подбора параметра в окне Результаты подбора параметра
также нажать экранную кнопку ОК

25. Подобрать рациональное значение силы прижима, для чего
предварительно выполнить следующие действия:

25.1. Скопировать формулы и значения из диапазона A9: E9 в диапазон A11: E11.

25.2. Занести в ячейку F11 формулу =ПИ ()
*$B$4*$D$4*E11 для определения максимальной силы вытяжки по формуле (2)

.3. Занести в ячейку G11 формулу для
определения силы прижима как ¼ от силы вытяжки.

.4. Занести в ячейку H11 формулу для
определения ошибки, как разницы между предположенным значением силы прижима в
ячейке A11
и полученным значением рациональной силы прижима в ячейке G11.

.5. С помощью Сервис — Подбор параметра определить
величину рациональной силы прижима, поставив задачу следующим образом:
«Изменяя значение предположенной величины силы прижима в ячейке A11 добиться того, чтобы
ошибка вычисления силы была равна 0»

26. В ячейках A13: H19 подготовить данные для построения графика
степени влияния различных слагаемых в формуле (1) на величину максимального
напряжения в опасном сечении при изменении силы прижима в диапазона 10000…80000
Н с шагом 10000Н. Указания:

·
для
заполнения ячеек B13: E19 воспользуйтесь уже готовыми формулами в ячейках A11: E11;

·
для
быстроты заполнения ячеек F13: H19 воспользуйтесь смешанной адресацией введя в ячейку F13 следующую формулу для
вычисления относительного влияния фланца =B13/$E13;

·
распространите
формулу в ячейке F13 на диапазон F13: H19;

·
задайте
в диапазоне F13: H19 процентный формат представления числа, воспользовавшись
кнопкой % на панели Форматирование.

27. Отобразите графически результаты, представленные в
ячейках F13: H19, воспользовавшись следующей последовательностью операций:

.1. Выделите диапазон F12: H19 и нажмите экранную
кнопку Мастер диаграмм на Основной панели инструментов.

27.2. В открывшемся диалоговом окне выберите Тип диаграммы: С
областями, Вид: Нормированная диаграмма (третья слева в верхнем ряду), нажмите
кнопку Далее.

.3. На вкладке Ряд (Шаг 2 мастера диаграмм) в поле
Подписи оси Х внесите диапазон: =Лист1! $A$13: $A$19, нажмите кнопку Далее;

.4. На вкладке Подписи данных (Шаг 3 мастера диаграмм)
щелкните мышью в пункте категория группы Подписи значений; на вкладке Легенда
уберите флажок в пункте Добавить легенду; на вкладке Заголовки в поле Ось Х
наберите: Q,
Н, нажмите экранную кнопку Готово

.5. Переместите полученную диаграмму в диапазон A22: F39, изменив размеры с
помощью размерных маркеров.

.6. Измените цвет заливки областей так, чтобы были хорошо
видны надписи внутри. Для этого сначала необходимо щелкнуть мышью по области
так, чтобы она выделилась, а затем использовать кнопку Цвет заливки на панели
инструментов Форматирование. Примерный вид получившейся диаграммы приведен
ниже:

28. Определите максимальное значение коэффициента вытяжки
для заданных значений параметров материала, параметров заготовки и матрицы,
используя формулу (3). Для этого выполните следующую последовательность
действий:

.1. В ячейки A21 и B21 занесите начальные значения коэффициента
вытяжки и величины силы прижима (соответственно 1,5 и 10000).

28.2. В ячейки С21: E21 занесите следующие формулы:

Ячейка	Формула	Вид формулы в Excel	Значение в ячейке (для контроля правильности ввода)
C21	=$D$3* (LN ($A$21) * ( (1+$A$21) /2) ^$F$3) ^ (1/ (1-$F$3)) *$F$787,17572
D21	продумать самостоятельно9,549297
E21	продумать самостоятельно77,5

28.3. Ввести в ячейки F21: I21 формулы аналогично
ячейкам E11:
H11. Результаты в ячейках
должны получиться следующими:

s_r_max	P, Н	0.25*P	d
174,225	67870,66	16967,66	-6967,66

28.4. Воспользоваться надстройкой Поиск решения. В диалоговом
окне Поиск решения внести следующие данные:

28.5. Нажать кнопку Выполнить и после окончания процесса
поиска решения, который может продлиться несколько секунд, нажать кнопку ОК в
окне Результаты поиска решения.

. Построить пространственный график влияния толщины заготовки
и радиуса кромки матрицы на величину напряжения в опасном сечении, для чего
выполнить следующие подготовительные действия:

.1. Скопировать данные и формулы из диапазона A1: H11 листа 1 в тот же
диапазон на листе 2 (воспользуйтесь кнопками Копировать и Вставить на панели
инструментов Основная). Все дальнейшие действия производить на листе 2

29.2. Удалите строки с 8 по 9

.3. Перенесите (не копировать!) содержимое следующих
ячеек: из C5
в I8; из D5 в I9

.4. В формуле, содержащейся в ячейке D9 замените абсолютный
адрес ячейки $I$9
на смешанный $I9
(это позволит в дальнейшем воспользоваться приемом автозаполнения).

.5. В ячейки I9: I13 занесите варьируемые значения радиуса скругления кромки
матрицы 3; 5; 7; 9; 11

.6. Используя прием автозаполнения, распространите
формулы и значения из диапазона A9: H9 на диапазон A9: H13.

.7. Убедитесь в том, что значения силы прижима для
радиусов матрицы отличных от 3 нерациональны (ошибка ¹0). Для построения
требуемых зависимостей следует подобрать рациональное значение силы прижима для
всех радиусов матрицы, в противном случае результаты будет трудно сравнивать.
Для подбора рациональных значений силы прижима можно воспользоваться средством
Подбор параметра, как это было сделано выше. Однако быстрее результат будет получен,
если использовать Поиск решения:

29.7.1. Занесите в ячейку H14 формулу суммарной
ошибки определения силы прижима для всех 5-и значений радиусов матриц

29.7.2. Сформулируйте задачу поиска решения так, как
это показано ниже и выполните поиск. Убедитесь в том, что нужное решение было
найдено сразу для всех значений радиусов матриц.

29.8. Создайте в ячейках A15: G21 следующую
вспомогательную таблицу

	A	B	C	D	E	F	G
15		1	2	3	4	5	s, мм
16	3
17	5
18	7
19	9
20	11
21	r_м, мм

29.9. Скопируйте значения (а не формулы!) из диапазона E9: E13 в диапазон C16: C20 (поскольку значения
максимального напряжения в опасном сечении были получены для толщины заготовки
2 мм — см. значение в ячейке D4). Для копирования значений пользуются следующим
приемом:

.9.1. Выделите копируемый диапазон E9: E13 и нажмите кнопку
копировать

29.9.2. Перейдите в ячейку C16 (начальная ячейка
диапазона куда копируют) и выполните команду меню Правка-Специальная вставка

.9.3. В открывшемся диалоговом окне щелкнуть мышью в пункте
Значения группы Вставить и нажать экранную кнопку ОК.

29.10. Меняя последовательно значения толщины
заготовки в ячейке D4 на 1, 3,4,5 выполните подбор силы прижима в соответствие с
п.12.7.2 и скопируйте полученные значения напряжений в соответствующий столбец
таблицы п12.8 по методике 12.9.

. Отобразите графически результаты, представленные в
ячейках B16:
F20, воспользовавшись
следующей последовательностью операций:

.1. Выделите диапазон A15: F20 и нажмите экранную
кнопку Мастер диаграмм на Основной панели инструментов.

30.2. В открывшемся диалоговом окне выберите Тип диаграммы:
Поверхность, Вид: Поверхность (пиктограмма в верхнем левом углу группы вид),
нажмите кнопку Далее.

.3. Ничего не меняя на Шаге 2 мастера диаграмм, нажмите
кнопку Далее;

.4. На вкладке Заголовки (Шаг 3 мастера диаграмм) в поле
Ось Х наберите: s, мм, в поле Ось Y — r, мм и нажмите экранную кнопку Готово

.5. Переместите полученную диаграмму в диапазон A22: F39, изменив размеры с
помощью размерных маркеров.

.6. Выполните форматирование полученной диаграммы:

30.6.1. Измените диапазон изменения по оси Z. Щелкните
мышью по оси так, чтобы она выделилась

30.6.2. Выполните команду меню Формат — Выделенная
ось.

.6.3. В открывшемся диалоговом окне на вкладке Шкала в поле
Минимальное значение введите 140, в поле максимальное значение — 240, в поле
цена основных делений — 20. Нажмите экранную кнопку OK.

.6.4. Щелкните правой клавишей мыши по пустому полю
диаграммы вблизи правого верхнего угла. В открывшемся контекстном меню выберите
пункт Объемный вид…

.6.5. Изменяя значения в полях Возвышение, Перспектива и
Поворот (это можно сделать с помощью экранных кнопок с соответствующими
пиктограммами) добейтесь наиболее информативного вида диаграммы. Результаты
изменения объемного вида можно просмотреть не закрывая диалогового окна, нажав
на экранную кнопку применить. По нашему мнению неплохой вид диаграмма получит
при значениях Возвышение=15, Перспектива=30, Поворот=160. Примерный вид
диаграммы приведен ниже

30.6.6. Попытайтесь поэкспериментировать с другими
возможностями форматирования объемной диаграммы, не забывая, что прежний вид
всегда можно вернуть, нажав на экранную кнопку Отменить (не более 3-х шагов назад)

. Завершить работу, сохранив ее в файле work3. xls.

32. Запустить EXCEL, вернуться к документу work3. xls и
предъявить его преподавателю.

. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Занятие 5 —
Обработка данных экстремальных экспериментов на примере исследования операции
вытяжки листовых образцов

Цели
работы:

·
закрепление
основных приемов создания и форматирования таблицы

·
освоение
методов поиска решений с помощью встроенных средств Excel

Постановка
задачи :

Рассматривается задача отыскания максимального коэффициента
вытяжки цилиндрического стаканчика из листовой заготовки с использованием
метода крутого восхождения Бокса-Уилсона.

Напомним, что коэффициентом вытяжки k=D/d, где D — диаметр исходной
заготовки, d
— диаметр вытянутого из этой заготовки стаканчика. Предельная величина
коэффициента вытяжки за один переход ограничена величиной максимальных
напряжения s_r_max во фланце заготовки.
Разрушение заготовки произойдет тогда, когда s_r_max достигнет предела
прочности материала s_В. При этом значение
коэффициента вытяжки является максимальным. На величину предельного
коэффициента вытяжки, помимо других факторов, влияет радиус скругления кромки
матрицы (r_м) и скорость деформирования (V).

Идея экстремальных экспериментов заключается в линейной аппроксимации
гиперповерхности отклика, оценке составляющих градиента и проведении серии
«мысленных» опытов (т.е. без выполнения реального эксперимента) в
направлении оптимума.

Метод планирования эксперимента Бокса-Уилсона включает в себя
построение линейной модели исследуемого объекта в виде y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+¼+b_nx_n, где n — количество факторов. В
этом случае оценками составляющих вектора градиента являются коэффициенты
полинома. Для движения по градиенту необходимо менять факторы пропорционально
величинам коэффициентов. Такая процедура называется крутым восхождением. При
движении по градиенту факторы изменяют с определенным шагом. Шаги изменения
рассчитывают в натуральном масштабе.

Таким образом процедура решения задачи сводится к следующей
последовательности шагов:

·
проведение
натурного эксперимента, для получения линейной модели y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃ (1), где y=s_r_max; x₁, x₂, x₃ — факторы k, r_м, V в кодовом масштабе
(результаты натурного эксперимента заданы в качестве исходных данных);

·
определению
коэффициентов b_i линейной модели;

·
определению
составляющих градиента в натуральном масштабе;

·
осуществлении
крутого восхождения — т.е. подбора такого шага в направлении градиента из
центра плана, при котором в формуле (1) y =s_В. Предел прочности материала, используемого в
опытах 310 МПа

Методы
решения с использованием Excel:

Для определения коэффициентов линейной модели (1) достаточно
провести 4 опыта. Интервалы варьирования факторов DX_i относительно центра
плана X_i₀ в проведенном натурном эксперименте приведены в
таблице 1. Матрица плана исходного натурного эксперимента в кодированном
масштабе приведена в таблице 2. Кодированные значения факторов связаны с
натуральными соотношениями вида:

(2)

Таблица 1. Уровни варьирования факторов

Факторы	1	2	3
	k	r_м, мм	V, мм/с
X_i0	1,3	3	0,5
DX_i	0,1	1	0,2

Таблица 2. Матрица плана исходного эксперимента

№ опыта	x₁	x₂	x₃	y (s_r_max, МПа)
1	-1	-1	-1	189
2	1	-1	1	236
3	-1	1	1	167
4	1	1	-1	223

Коэффициенты регрессионной модели (1) определяют с помощью
уже известной вам функции ЛИНЕЙН. Если вы забыли синтаксис функции ЛИНЕЙН,
воспользуйтесь встроенной справкой Excel.

Исходная точка для крутого восхождения — центр плана с
координатами в натуральном масштабе:

X_1о=1.3, X_2о=3, X_3о=0.5 (3)

Составляющие градиента вычисляются по формуле

g_i=b_iDX_i₍4)

Шаг крутого восхождения в натуральном масштабе по каждой из
координат

X_i=X_i₀+g_i*S (5)

Подбор такой кратности шагов S, одинаковой для всех
координат, при котором y =s_В осуществляют с помощью команды меню Excel «Сервис-Подбор
параметра».

Последовательность
выполнения

34. Запустить EXCEL

35. Переименуйте Лист1 книги в «Крутое
восхождение». Остальные листы книги удалите. Для этого необходимо щелкнуть
правой клавишей мыши по ярлычку листа и в открывшемся контекстном меню выбрать
пункт Удалить.

. На листе Крутое восхождение создать таблицу с
исходными данными эксперимента и поясняющими надписями по следующему образцу
(при заполнении таблиц пользуйтесь способами копирования и автозаполнения):

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Определение максимального коэффициента вытяжки
2	Уровни варьирования факторов
3		1	2	3
4	X_i0	1,3	3	0,5
5	DX_i	0,1	1	0,2
6	Матрица плана исходного эксперимента в кодированном масштабе
7	№ опыта	x₁	x₂	x₃	s_r_max, МПа
8	1	-1	-1	-1	189
9	2	1	-1	1	236
10	3	-1	1	1	167
11	4	1	1	-1	223
12	Коэффициенты регрессионной модели
13	b₃	b₂	b₁	b₀
14
15	Составляющие градиента
16	g₁	g₂	g₃
17
18	С учетом направления восхождения
19	g₁	g₂	g₃
20
21	Крутое восхождение (с помощью «Сервис-Подбор параметра. «)
22		Xi=X_i0+Sg_i*		x_i= (X_i-X_i0) /DX_i
23	S	X₁	X₂	X₃	x₁	x₂	x₃	s_r_max
24

37. В диапазон A14: D14 введите формулу для
определения коэффициентов регрессии для модели напряжений s_r_max, используя функцию
ЛИНЕЙН и мастер функций. Последовательность действий приведена ниже:

·
Выделить
A14: D14

·
Меню
Вставка-Функция (или кнопка Вставка функции)

·
Окно
Изв_знач_y — диапазон известных значений s_r_max

·
Окно
Изв_знач_x
— диапазон значений x_i в опытах

·
Окно
Константа — 1

·
Окно
Стат — 0

·
Нажать
клавиатурную комбинацию Ctrl-Shift-Enter

·
Формула
массива вставится в выделенный диапазон и в нем появятся значения коэффициентов

38. Введите в диапазон A17: C17 формулы (4) для
определения составляющих градиента. Обратите внимание, что порядок следования
составляющих градиента g_i в диапазоне A17: C17 и порядок следования
коэффициентов b_i в диапазоне A14: С14 не совпадают.

39. Обратите внимание, что полученные значения
составляющих градиента для факторов 2 и 3 имеют отрицательные значения. Это
означает, что шаги в этом направлении приведут к уменьшению s_r_max. Поэтому мы должны
двигаться в направлении антиградиента по этим факторам (напомним, что
направление градиента — это направление увеличения функции). Таким образом в
ячейки A20:
C20 следует внести
следующие формулы:

·
A20 à =A17

·
B20 à = — C17

·
C20 à = — C17

40. Занесите в ячейку A24 значение 1, являющееся
начальным значением кратности шагов S

41. Занесите в диапазон B24: D24 формулы (5) для
определения значений варьируемых факторов в натуральном масштабе. Составляющие
градиента расположены в ячейках A20: C20. Значения центра плана X_i₀ — в ячейках B4: D4. Для использования
автозаполнения в формулах следует вводить абсолютный адрес ячейки $A$24

. В ячейки E24: G24 внесите формулы (2) для перехода от
натурального масштаба к кодированному.

. В ячейку H24 введите формулу для определения s_r_max по значениям факторов x_i в ячейках E24: G24 в соответствии с
моделью (1). Коэффициенты модели b_i были определены вами
ранее в ячейках A14: D14. При вводе формулы обратите внимание на обратный
порядок значений коэффициентов b_i в диапазоне A14: D14.
Обратите внимание, что величина напряжения получилась значительно большей, чем
максимально возможное значение 310 МПа.

. Меняя значение в ячейке A24 попытайтесь вручную
подобрать такую кратность шагов S, при которой значение напряжения в ячейке H24 было бы равно
310 МПа.

. Верните в ячейку A24 значение 1 и подберите
точное значение с помощью встроенных в Excel средств автоматического
подбора значений. Для этого:

·
Выполните
команду меню Сервис-Подбор параметра

·
В
открывшемся окне Подбор параметра введите следующие значения, используя мышь
или клавиатуру:

·
в
поле Установить в ячейке: $H$24

·
в
поле Значение: 310

·
в
поле Изменяя значение ячейки: $A$24

·
Нажмите
кнопку OK. Убедитесь, что решение найдено.

46. Решение поставленной задачи можно сформулировать так:
«Может быть достигнут коэффициент вытяжки, равный значению в ячейке B24, при использовании
матрицы, радиус скругления которой в мм приведен в ячейке C24 и проведении вытяжки
со скоростью деформирования, значение которой в мм/с приведено в ячейке C24».

47. Отформатируйте таблицы и графики так, как это показано
в приложении. Если сможете — сделайте внешний вид полученных таблиц более
привлекательным.

. Завершить работу, сохранив ее в файле work5. xls.

. Запустить EXCEL, вернуться к документу work4. xls и
предъявить его преподавателю.

. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Приложение:

Занятие 6 —
Исследование операции обжима

Цели
работы:

·
закрепление
основных приемов создания и форматирования таблицы, построения графиков
различного вида и поиска решений в Excel

·
создание
модуля для автоматизации обработки результатов эксперимента по исследованию
операции обжима.

Постановка
задачи:

В ходе настоящей работы необходимо создать электронную
таблицу, позволяющую автоматизировать результаты обработки экспериментальных
данных по исследованию операции обжима и используя теоретические зависимости
исследовать влияние отдельных параметров на напряжение в опасном сечении. Схема
операции обжима с образованием цилиндрической части приведена ниже.

Максимальную величину сжимающих напряжений s_r_max, действующих в
недеформируемых стенках заготовки, без учета упрочнения материала можно
определить по формуле

(1)

Максимальная сила деформирования

(2)

Здесь s_s — напряжение текучести, m — коэффициент трения,

r₀=0,25 (dн+dв), (3), Rз=0,5 (Dн+s₀). (4)

При проведении эксперимента по обжиму трубы Dн=28 мм, s₀=2 мм были
получены следующие результаты

a, градусы	d_н, мм	d_в, мм	P_max, Н
10	22,8	18	27800
15	22,4	17,4	30000
20	22,5	17,8	29000
25	22	17	35900
30	21,6	16,4	41000

При проведении занятия необходимо средствами Excel решить следующие задачи:

1.
Используя
формулу (2) определить экспериментальное значение для различных углов
конусности матрицы s_r_max.

2.
Используя
формулу (1) для s_s =250 МПа, m=найти расчетные значения s_r_max

3.
Определить
ошибку расчета по сравнению с экспериментом.

4.
Построить
графики изменения максимального напряжения от угла конусности по результатам
расчета и эксперимента

5.
Определить
оптимальное значение угла конусности для значения r₀=10 мм исходя из
минимального значения напряжений по формуле (1)

6.
Построить
пространственный график взаимного влияния толщины заготовки и радиуса обжима r₀ на величину
максимального напряжения при найденном оптимальном значении угла конусности.

Методы
решения с использованием Excel:

Методы решения поставленных задач с использованием Excel описаны в предыдущих
работах. В настоящей работе все действия по созданию и форматированию таблицы
производятся с самостоятельно

Последовательность
выполнения

51. Запустить EXCEL

52. На лист 1 занести заголовок, исходные данные для
расчета (см. приложение).

. Определить радиус заготовкиRз по формуле (4)

. Занести в таблицу результаты эксперимента (см.
приложение)

. Для a=10° определить

55.1. r₀ по формуле (3)

55.2. s_r_max экспериментальное по
формуле (2)

55.3. s_r_max расчетное по формуле (1)
(обратить внимание на необходимость применения как абсолютной, так и
относительной адресации, в противном случае будет невозможно пользоваться
методом автозаполнения)

.4. определить относительную ошибку расчета e
в %

56. Распространить формулы, записанные в строке для a=10° на строки с остальными
значениями углов. Прежде, чем двигаться дальше, сравните Ваши результаты с
данными преподавателя, и исправьте ошибки, если они есть.

57. На основании полученных данных постройте графики
изменения максимальных напряжений в зависимости от угла конусности матрицы по
результатам расчета и эксперимента. (см. приложение).

. Используя команду Сервис-Поиск решения определите
оптимальный угол конусности для r₀=10 по формуле (1).

. Создайте вспомогательную таблицу для построения
пространственного графика зависимости максимального напряжения от толщины
заготовки s₀=1,2,3,4,5 мм и радиуса обжима r₀=8,9,10,11,12 мм. Внешний
вид такой таблицы приведен в приложении.

. Заполните вспомогательную таблицу. Это можно сделать
записав в одной из ячеек общую формулу с использованием абсолютных, относительных
и смешанных адресов, а затем распространив эту формулу на всю таблицу. Сравните
полученные результаты с данными преподавателя и исправьте ошибки если они есть.

. Постройте пространственный график по данным таблицы

. Отформатируйте таблицу и графики так, как это
показано в приложении.

. Завершить работу, сохранив ее в файле work6. xls.

. Запустить EXCEL, вернуться к документу work6. xls и
предъявить его преподавателю.

. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Приложение: Пример форматирования итоговой таблицы и графиков
(результаты в таблицах не показаны).

Занятие 7 —
Оптимизация раскроя листового материала

Цели
работы:

·
освоение
методов решения задач оптимизации с использованием Excel

Постановка
задачи:

В ходе настоящей работы необходимо создать электронную
таблицу, позволяющую произвести оптимизацию раскроя листа для вырубки круглых
заготовок. Схема, поясняющая постановку задачи приведена ниже.

Необходимо выбрать наилучшие размеры и найти наилучший
вариант раскроя листа шириной B и длиной L. Диапазон возможного изменения длин листа: L=2000…3000 мм с шагом 100
мм, диапазон возможного изменения ширины листа: В=600…1100 мм с шагом 50 мм.
Предварительно выбрана схема двухрядного косого раскроя, что определяется
размерами штампового пространства используемого прессового оборудования.

Наилучший вариант раскроя обеспечивает наибольший коэффициент
использования металла, который может быть рассчитан следующим образом:

Здесь N — количество заготовок, помещающихся на
листе.

Для сравнения вариантов, одинаковых по величине коэффициента использования
металла, можно использовать дополнительный показатель — площадь концевого
отхода, остающегося при раскрое полосы. Можно ожидать, что чем больше эта
площадь, тем с большей эффективностью можно использовать концевой отход для
других производственных нужд. Для приведения этого критерия к безразмерному
виду можно отнести величину площади концевого отхода к максимальной площади
листа, который может быть использован. Как следует из изложенного выше,
максимальная площадь листа составляет B_max´L_max=1100´3000 мм². Тогда критерий
площади концевого отхода может быть рассчитан как:

В качестве обобщенной целевой функции F (критерия качества), может быть использована аддитивная функция,
в которой критерий площади концевого отхода z взят с весовым коэффициентом 0.1, как менее важный, по сравнению
с критерием использования материала h.

В такой постановке целевая функция зависит от ширины и длины
исходного листа, которые могут изменяться с определенным шагом и угла косого
раскроя a, который может
изменяться в общем случае в пределах от 0 до 90 градусов непрерывно.

Таким образом, задача оптимизации сформулирована следующим образом
(см. курс «Основы автоматизированного проектирования»):

·
Целевая
функция: F® max

·
Вектор
управляемых параметров: B, L, a

·
Ограничения
на управляемые параметры: B=600…1100 с шагом 50, L=2000…3000 с шагом 100, 0£a£90

Ниже приведен возможный алгоритм вычисления целевой функции в
рамках поставленной задачи. Для определенности варьируемым (управляемым)
параметрам заданы начальные значения. Величина ширины перемычек a и a1 (см. чертеж) приняты
постоянными для диаметров детали в пределах 100…200 мм.

	Наименование	Формула (пояснение)
1	Кратность по ширине ^*	i_B=5 (варьируемый параметр i_B=0…10)
2	Кратность по длине *	i_L=5 (варьируемый параметр i_L=0…10)
3	Угол косого раскроя	a=60 (варьируемый параметр 0£a£90)
4	Ширина листа	B=600+50i_B,
5	Длина листа	L=2000+100i_L,
6	Диаметр детали	D=141
7	Ширина перемычек	a1=2
8		a=2,5
9	Мин. ширина полосы
10	Количество полос	, округлить до меньшего целого
11	Шаг между заготовками в ряду ^**
12	Количество заготовок в ряду	, округлить до меньшего целого
13	Длина ряда
14	Наличие дополнительной заготовки в ряду ^***
15	Количество заготовок в полосе	Nзп=2Nзр+Nдз
16	Количество заготовок в листе	N=NпNзп
17	Коэффициент использования металла
18	Ширина концевого отхода	Bo=B—NпBп_min
19	Целевая функция

Пояснения к алгоритму:

^* Поскольку ширина и длина листа могут изменяться
не непрерывно, а с определенным шагом, то алгоритмически проще варьировать
количеством таких шагов (их кратностью) несколько преобразовав формулу для
определения соответственно ширины и длины шага (см. пп4,5)

^**Шаг между заготовками в ряду при углах косого
раскроя менее 60° увеличивается за счет того, что заготовки из
соседних рядов при величине перемычки равной a1 начинают накладываться
друг на друга.

^***Дополнительную заготовку можно разместить в
нижнем ряду в том случае, если длина ряда окажется меньше длины полосы на
величину диаметра с учетом перемычки

При проведении занятия необходимо средствами Excel решить следующие задачи:

1.
Используя
алгоритм, приведенный выше, составить электронную таблицу, позволяющую
рассчитать целевую функцию для произвольного диаметра D варьируя размерами листа
и углом косого раскроя.

2.
Проанализировать
влияние угла раскроя на величину коэффициента использования металла, ширину
концевого отхода и обобщенную целевую функцию при значения диаметра заготовки D=141 мм и D=120 мм, построив
соответствующие графики.

3.
Используя
методы поиска решений в Excel определить все параметры для нахождения
оптимального значения варьируемых параметров (угол раскроя и размеры листа)

4.
Найти
оптимальный раскрой листа для значения диаметра заготовки, заданного
преподавателем.

Методы
решения с использованием Excel:

Для решения задач оптимизации в Excel используют уже изученную
нами надстройку Поиск решения, диалоговое окно которой вызывается по команде
Сервис-Поиск решения (см. работу 3). Здесь мы поясним дополнительные
возможности настройки алгоритма поиска решения. Окно настройки вызывают
нажатием экранной клавиши Параметры диалогового окна Поиск решения.

Диалоговое окно «Параметры поиска решения» служит
для изменения условия и вариантов поиска решения для линейных и нелинейных
задач, а также для загрузки и сохранения оптимизируемых моделей. Значения и
состояния элементов управления, используемые по умолчанию, подходят для решения
большинства задач.

Максимальное время — Служит для ограничения времени,
отпускаемого на поиск решения задачи. В поле можно ввести время (в секундах) не
превышающее 32767; значение 100, используемое по умолчанию, подходит для
решения большинства простых задач.

Итерации — Служит для управления временем решения задачи,
путем ограничения числа промежуточных вычислений. В поле можно ввести время (в
секундах) не превышающее 32767; значение 100, используемое по умолчанию,
подходит для решения большинства простых задач.

Точность — Служит для задания точности, с которой
определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным
границам. Поле должно содержать число из интервала от 0 (нуля) до 1. Чем меньше
введенное число, тем меньше точность. Высокая точность увеличит время, которое
требуется для того, чтобы сошелся процесс оптимизации.

Допустимое отклонение — Служит для задания допуска на
отклонение от оптимального решения, если множество значений влияющей ячейки
ограничено множеством целых чисел. При указании большего допуска поиск решения
заканчивается быстрее.

Сходимость — Когда относительное изменение значения в целевой
ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле
Сходимость, поиск прекращается. Сходимость применяется только к нелинейным
задачам, условием служит дробь из интервала от 0 (нуля) до 1. Лучшую сходимость
характеризует большее количество десятичных знаков ѕ например, 0,0001 ѕ это
меньшее относительное изменение, чем 0,01. Лучшая сходимость требует больше
времени на поиск оптимального решения.

Линейная модель — Служит для ускорения поиска решения
линейной задачи оптимизации или линейной аппроксимации нелинейной задачи.

Показывать результаты итераций — Служит для приостановки
поиска решения для просмотра результатов отдельных итераций.

Автоматическое масштабирование — Служит для включения
автоматической нормализации входных и выходных значений, качественно
различающихся по величине например, максимизация прибыли в процентах по
отношению к вложениям, исчисляемым в миллионах рублей.

Значения не отрицательны — Позволяет установить нулевую
нижнюю границу для тех влияющих ячеек, для которых она не была указана в поле
Ограничение диалогового окна Добавить ограничение.

Оценка — Служит для указания метода экстраполяции (линейная
или квадратичная) используемого для получения исходных оценок значений
переменных в каждом одномерном поиске.

Линейная — Служит для использования линейной экстраполяции
вдоль касательного вектора.

Квадратичная — Служит для использования квадратичной экстраполяции,
которая дает лучшие результаты при решении нелинейных задач.

Производные — Служит для указания метода численного
дифференцирования (прямые или центральные производные) который используется для
вычисления частных производных целевых и ограничивающих функций.

Прямые — Используется для гладких непрерывных функций.

Центральные — Используется для функций, имеющих разрывную
производную. Не смотря на то, что данный способ требует больше вычислений, он
может помочь при получении итогового сообщения о том, что процедура поиска
решения не может улучшить текущий набор влияющих ячеек.

Метод — Служит для выбора алгоритма оптимизации (метод
Ньютона или сопряженных градиентов) для указания направление поиска.

Ньютона — Служит для реализации квазиньютоновского метода
(метод второго порядка), в котором запрашивается больше памяти, но выполняется
меньше итераций, чем в методе сопряженных градиентов.

Сопряженных градиентов — Служит для реализации метода
сопряженных градиентов (метод первого порядка), в котором запрашивается меньше
памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод
следует использовать, если задача достаточно велика и необходимо экономить
память, а также если итерации дают слишком малое отличие в последовательных
приближениях.

Загрузить модель — Служит для отображения на экране
диалогового окна Загрузить модель, в котором можно задать ссылку на область
ячеек, содержащих загружаемую модель.

Сохранить модель — Служит для отображения на экране
диалогового окна Сохранить модель, в котором можно задать ссылку на область
ячеек, предназначенную для хранения модели оптимизации. Данный вариант
предусмотрен для хранения на листе более одной модели оптимизации (первая
модель сохраняется автоматически).

Дополнительно, к использованным ранее тригонометрическим
функциям, функции ПИ () и функции РАДИАНЫ (), в данной задаче будут полезны
следующие функции:

ЦЕЛОЕ (число): округляет число вниз до
ближайшего целого.

Аргумент число, может быть числом, для которого вы
хотите найти следующее наименьшее целое, либо ссылкой на ячейку, в которой
вычисляется округляемое число, либо формулой, в результате которой будет
получено округляемое число.

ЕСЛИ (логическое_выражение; значение_если_истина;
значение_если_ложь): служит для получения в ячейке результата, зависящего
от некоторых условий.

Аргумент логическое_выражение служит для записи
условия, в котором сравниваются числа, функции, формулы. Любое логическое
выражение должно содержать по крайней мере один оператор сравнения, который
определяет отношение между элементами логического выражения. Такими операторами
могут быть: > (больше), < (меньше), = (равно), <= (меньше либо равно),
>= (больше либо равно),<> (не равно). В качестве аргументов
логического выражения можно использовать числа, ссылки не другие ячейки, другие
функции, а также формулы.

Аргументы значение_если_истина и значение_если_ложь
представляют собой числа или формулы для вычисления чисел, которые должны
использоваться для расчета значений в ячейке если значение логического
выражения является соответственно истиной, либо ложью.

Последовательность
выполнения

66. Запустить EXCEL

67. На листе 1 создать таблицу для вычисления целевой
функции в соответствии с алгоритмом. Внешний вид таблицы вместе с исходными
данными и результатами (для справки) приведен в приложении.

. Создать рядом с основной таблицу для варьирования
величиной угла раскроя в пределах от 55 до 90 градусов с шагом в 5 градусов.

. Определить значения коэффициента использования
металла, целевой функции и ширины концевого отхода в зависимости то угла
раскроя для D=141
при i_В=i_L=5. Результаты поместить во вспомогательную таблицу на Лист2
(копируйте значения, а не формулы).

. Повторить вычисления для D=120 при i_В=i_L=5. Результаты также
поместить на Лист2.

. Построить графики изменения полученных величин. Вид
графиков, которые должны получиться приведены в приложении 2.

. Задать необходимые параметры для поиска оптимального
решения. Целевая ячейка — в которой вычисляется F. Изменяемые ячейки — те
в которых помещены значения, i_B, i_L,a. Ограничения: 0£a£90, 0£i_В£10, 0£i_L£10, i_B, i_L — целые. Рекомендуемы
параметры окна настройки поиска решения приведены на рисунке выше.

. Найти оптимальное решение для D=141 и D=120 мм. При поиске
решения следует иметь ввиду, что целевая функция является многоэкстремальной.
Для таких функций невозможно гарантировать получение глобального экстремума из
любой начальной точки. Поэтому используется метод пробных начальных точек.
Выбирают несколько начальных точек в различных областях пространства
управляемых параметров. Производят оптимизацию из каждой начальной точки и за
глобальный оптимум принимают наилучшее из полученных решений. В качестве
начальных пробных точек в данной задаче рекомендуется использовать следующие:

Номер начальной точки	1	2	3	4	5
a	70	70	70	70	70
i_В	1	10	5	10	10
i_L	1	10	5	1	1

74. Найти оптимальное решение для значения диаметра,
предложенное преподавателем.

75. Построить для найденных оптимальных размеров листа
графики изменения коэффициента использования металла, целевой функции и ширины
концевого отхода на листе 3.

. Завершить работу, сохранив ее в файле work7. xls.

. Запустить EXCEL, вернуться к документу work5. xls и
предъявить его преподавателю.

Приложение 1: Внешний вид таблицы и результаты вычислений
(для справки)

Кратность по ширине	i_B	2
Кратность по длине	i_L	2
Угол косого раскроя	a	60	55	60	65	70	75	80	85	90
Ширина листа	B	700
Длина листа	L	2200
Диаметр детали	D	141
Ширина перемычек	a1	2
	a	2,5				`
Мин. ширина полосы	Bmin	269,8416
Коичество полос	Nп	2
Шаг в ряду	S	143,0000
Количество заготовок в ряду	Nзр	14
Длина ряда	Lр	2005
Наличие дополнительной заготовки в ряду	Nдз	1
Количество заготовк в полосе	Nзп	29
Количество заготовок в листе	N	58
Коэффициент использования металла	h	0,5881
Ширина концевого отхода	Bо	160,3167
Целевая функция	F	0,5988

Приложение 2:

Занятие 8 —
Обработка данных экспериментов с несколькими выходными переменными

Цели
работы:

·
освоение
методов обработки сложных экспериментов с помощью средств Excel

·
освоение
методов построения пространственных диаграмм в Excel

Постановка
задачи :

Рассматривается задача отыскания методов обработки бронзы
А10Ж3Мц1,5 (температуры и скорости деформирования), которые бы обеспечивали
наилучший комплекс механических свойств (предела текучести s_, предела прочности s_, относительного удлинения d, относительного сужения Ψ).

Для оптимизации комплекса свойств следует рассмотреть
обобщенную функцию желательности, которая в нашем случае имеет вид:

(1)

где d_i — частные функции желательности по
каждому из показателей комплекса свойств.

(2)

Здесь y_—условная шкала, имеющая линейную связь со
значениями показателей комплекса свойств s

(3)

Коэффициенты a₀, a₁ определяют по двум «реперным» точкам, в которых
исследователь задает соответствие истинным значениям комплекса свойств
определенное с его точки зрения значение функции желательности. Шкала функции
желательности выглядит следующим образом: d=0…0,368 (y= — ∞…0) — недопустимый
уровень качества; d=0,368…0,63 (y=0…0,77) — допустимый уровень качества;
d=0,63…0,8 (y=0,77…1,5) — хороший уровень качества; d=0,8…1 (y=1,5…∞)
— превосходный уровень
качества. Зависимость d=f (y) приведена
на рисунке.

Очевидны следующие соотношения:

(4)

Здесь. y^<ⁱ^>,s^<ⁱ^>
— пары реперных точек. В нашем случае предлагается следующие значения реперных
точек:

Характеристика	s_T	s_B	d	Y
Значение, s	25	21,5	44	29,6	23	26,2	45	60
Функция желательности, d	0,368	0,63	0,368	0,8	0,368	0,8	0,368	0,95	0	0,77	0	1,5	0	1,5	0	3

Для обобщенной желательности строится в кодированном масштабе
математическая модель вида

(5)

где z₂, q₂, n₂ — следующие функции от x₂:

(6)

Уравнения связи между факторами в натуральном и кодированном
масштабах

(7)

Фактор X₁_—скорость растяжения мм/с, X₂ — температура нагрева ^оС испытываемого на
растяжение образца. X_1ср=27,5;. k₁=22,5 мм/с; X_2ср=350;
k₂=100^оС.

Матрица плана эксперимента и результаты в натуральном масштабе
приведена в таблице:

№ опыта	скорость, мм/с	температура, ^оС	s_T	s_B	d	
1	5	150	29,3	61,5	21,9	36,1
2	5	250	35,1	58,1	20,5	45,2
3	5	350	34,7	54,4	20,2	37
4	5	450	29,2	34,5	27,6	47,5
5	5	550	14,3	17	25,5	57,3
6	50	150	28,5	61,2	21,7	37,6
7	50	250	39,6	58,7	19,7	48,3
8	50	350	36	54,7	19,9	43,8
9	50	450	32	43,5	22,4	42,7
10	50	550	20,8	24,6	24,7	52,9

Методы
решения с использованием Excel:

Решение задачи разбивается на несколько шагов с созданием
соответствующих таблиц:

1.
Определение
коэффициентов соответствия механических свойств условной шкале в формуле (3) по
зависимостям (4) с учетом данных таблицы 1.

2.
Построения
матрицы плана эксперимента в кодовом масштабе по формулам (7) (6)

3.
Определение
значений условной шкалы для результатов каждого опыта по формулам (3), частных
функций желательности по формуле (2), а затем обобщенной функции желательности
по формуле (1).

4.
Определение
значений коэффициентов b в модели (5) с использованием функции ЛИНЕЙН.

5.
Построение
графика изменения функции желательности D по уравнению (5) в
зависимости от двух варьируемых параметров — скорости и температуры и
определения области допустимых режимов обработки.

Последовательность
выполнения

78. Запустить EXCEL

79. На листе1 создать таблицы с исходными данными
эксперимента и поясняющими надписями по следующему образцу (при заполнении
таблиц пользуйтесь способами копирования и автозаполнения):

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	Определение оптимального интервала штамповки
2	Определение коэффициентов перехода к условной шкале
3	Характеристика	s_T		s_B		d		
4	Значение, s	25	21,5	44	29,6	23	26,2	45	60
5	Условная шкала, y	0	0,77	0	1,5	0	1,5	0	3
6	Коэффициенты перехода	a₀	a₁	a₀	a₁	a₀	a₁	a₀	a₁
7
8	Варьируемые параметры
9			k_i	X_iср
10	Скорость растяжения, мм/с	X₁	22,5	27,5
11	Температура нагрева, ^oC	X₂	100	350

80. На листе 2 создать таблицы с исходными данными
эксперимента и поясняющими надписями по следующему образцу (при заполнении
таблиц пользуйтесь способами копирования и автозаполнения).

Таблица.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P
1	Матрица плана эксперимента
2	N оп	Натуральн	Кодовый масштаб
3		X₁	X₂	x₁	x₂	z₂	q₂	n₂	x₁*x₂	x₁*z₂	x₁*q₂	x₁*n₂
4	1	5	150
5	2	5	250
6	3	5	350
7	4	5	450
8	5	5	550
9	6	50	150
10	7	50	250
11	8	50	350
12	9	50	450
13	10	50	550
14	Результаты опытов
15		s_T	s_B	d		y_s_T	y_s_B	y_d	y_	d_s_T	d_s_B	d_d	d_	D
16	1	29,3	61,5	21,9	36,1
17	2	35,1	58,1	20,5	45,2
18	3	34,7	54,4	20,2	37
19	4	29,2	34,5	27,6	47,5
20	5	14,3	17	25,5	57,3
21	6	28,5	61,2	21,7	37,6
22	7	39,6	58,7	19,7	48,3
23	8	36	54,7	19,9	43,8
24	9	32	43,5	22,4	42,7
25	10	20,8	24,6	24,7	52,9
26	Коэффициенты регрессионной модели
27	b₁₂₂₂₂	b₁₂₂₂	b₁₂₂	b₁₂	b₂₂₂₂	b₂₂₂	b₂₂	b₂	b₁	b₀
28
29	Построение графика линий уровней обобщенной функции желательности
30																x₁
31						5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
32	-2	2	-1	1	150
33	-1,5	0,25	1,44	-8,3	200
34	-1	-1	2	-4	250
35	-0,5	-1,75	1,31	2,95	300
36	0	-2	0	6	350
37	0,5	-1,75	-1,31	2,95	400
387	1	-1	-2	-4	450
39	1,5	0,25	-1,44	-8,3	500
40	2	2	1	1	550
41	x₂	z₂	q₂	n₂	X₂

81. На Листе1 в ячейки B7 и C7 введите формулы (4) для
определения коэффициентов соответствия механических свойств условной шкале в
формуле (3): C7 à = (B5-C5) / (B4-C4)

·
B7
à составьте выражение самостоятельно

и скопируйте их в диапазоны D7: E7; F7: G7; H7: I7

. На Листе2 в ячейки D4 и E4 введите формулы (7) для
перехода от натурального масштаба к кодированному:

·
D4
à = (B4-Лист1! $D$10) /Лист1! $C$10

·
E4
à составьте выражение самостоятельно

83. На Листе2 в ячейки F4: H4 введите формулы (6) для
вычисления функций z₂, q₂, n₂Например, G4 à (5/6) *E4^3- (17/6) *E4

84. На Листе2 в ячейки I4: L4 введите формулы для
определения произведения соответствующих функций

. Распространите формулы диапазона D4: L4 на диапазон D4: L13

. На Листе2 в ячейки F13: I13 введите формулы (3)
для перехода от истинных значений механических свойств к условной шкале
Например, G16
à =Лист1! D$7+Лист1! E$7*C16

. На Листе2 в ячейку J16 введите формулу для
определения функции желательности =EXP (-EXP (-F16)) и распространите ее на
диапазон J16: M16

. На Листе2 в ячейку N16 введите формулу для
определения обобщенной функции желательности = (J16*K16*L16*M16) ^ (0,25)

. Распространите формулы диапазона F16: N16 на диапазон F16: N25

. В диапазон A28: J28 введите формулу для определения
коэффициентов регрессии для модели обобщенной функции желательности, используя
функцию ЛИНЕЙН и мастер функций. Последовательность действий приведена ниже:

·
Выделить
A28: J28

·
Меню
Вставка-Функция (или кнопка Вставка функции)

·
Категория
— Статистические, Функция — ЛИНЕЙН, Кнопка OK

·
Окно
Изв_знач_y — диапазон известных значений D

·
Окно
Изв_знач_x
— диапазон значений x_i и производных от них функций в опытах

·
Окно
Константа — 1

·
Окно
Стат — 0

·
Нажать
клавиатурную комбинацию Ctrl-Shift-Enter

·
Формула
массива вставится в выделенный диапазон и в нем появятся значения коэффициентов

91. Присвойте ячейкам диапазона A28: J28 имена,
соответствующие названиям коэффициенты, используя вместо латинских букв «b» русские
«в», например ячейке C28 присвойте имя «в122». Присвоение имени ячейкам
осуществляется следующим образом:

·
выделите
нужную ячейку

·
выполните
команду меню Вставка-Имя-Присвоить

·
в
окне Присвоение имени в поле Имя внесите необходимое название ячейки, а в поле
Формула — ссылку на соответствующий адрес ячейки.

·
нажмите
кнопку Добавить

92. В диапазоне F32: O40 создайте массив данных для построения графика
изменения функции желательности в зависимости от скорости (X₁) и температуры (X₂). Excel позволяет точно строить
пространственные диаграммы только при пропорциональном изменении данных вдоль
каждой строки и столбца. Поэтому мы заранее ввели значения X₁и X₂, изменяющиеся с
некоторым шагом. Для облегчения ввода формул в диапазон F32: O40 следует
сначала создать вспомогательные диапазоны изменения факторов в кодированном
масштабе.

93. В ячейку F30 введите формулу = (F31-Лист1! $D$10) /Лист1! $C$10 для перехода от X₁ к x₁ и распространите ее на
диапазон F30:
O30

. В ячейку A32 введите формулу = (E32-Лист1! $D$11) /Лист1!
$C$11 для перехода от X₂ к x₂

. В диапазон B32: D32 скопируйте формулы из диапазона F4: H4

. Распространите формулы диапазона A32: D32 на диапазон A32: D40

. Введите в ячейку F32 формулу для
определения функции желательности по полученной регрессионной модели
=в0+в1*F$30+в2*$A32+в22*$B32+в222*$C32+в2222*$D32+в12*F$30*$A32+в122*F$30*$B32+в1222*F$30*$C32+в12222*F$30*$D32
обратите внимание на использование имен коэффициентов и смешанной адресации
(знак $ стоит только перед именем столбца или номером строки). Смешанная
адресация позволяет распространить формулу из ячейки на весь диапазон

. Распространите формулу из ячейки F32 на диапазон F32: O40

. Постройте диаграмму изменения функции желательности
в зависимости от скорости (X₁) и температуры (X₂). Для этого:

·
Выделите
диапазон E31:
O40

·
Воспользуйтесь
командой меню Вставка-Диаграмма

·
Выберите
тип диаграммы: Поверхность, Вид диаграммы — Цветная контурная (в виде цветных
сечений поверхностей уровня)

·
Следуйте
указаниям мастера диаграмм, ориентируясь на получение диаграммы, приведенной в
приложении.

·
Если
внешний вид диаграммы не соответствует приведенной в приложении —
отформатируйте ее.

100. Перенесите полученную диаграмму с листа 2 на лист 1

101. Проанализируйте по полученной диаграмме области
возможных режимов обработки материала, памятуя, что допустимый уровень функции
желательности D=0,368

. Отформатируйте таблицы и графики так, как это
показано в приложении. Завершить работу, сохранив ее в файле work8. xls.

. Запустить EXCEL, вернуться к документу work8. xls и
предъявить его преподавателю.

. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Приложение:

Лист 1

Лист 2

Источник

Планирование производства на предприятии в эксель

Представьте, что вы планируете закупки расходных материалов для производства. К вам стекаются 2 потока данных: производственные планы и прогноз по наличию производственных материалов на складах. У вас несколько заводов, много видов материалов. На выходе вы обязаны предоставлять информацию по тому, какие материалы в каких количествах и когда следует закупать и куда отправить.

Рассматривая этот пример, мы научимся нескольким довольно оригинальным и эффектным приёмам, которые вы потом сможете применять для своих задач.

Вы узнаете универсальный метод совмещения данных из двух (и более) таблиц, имеющих разные форматы

Вы узнаете, как использовать сводные таблицы для получения отчёта с нарастающим итогом

Мы будем использовать: умные таблицы, именованные диапазоны, формулы ИНДЕКС (INDEX), ЕСЛИ (IF), ПОИСКПОЗ (MATCH), СТОЛБЕЦ (COLUMN), СТРОКА (ROW), ЧСТРОК (ROWS) и сводные таблицы

Вы увидите отличную иллюстрацию синтеза вышеперечисленных инструментов Excel для достижения впечатляющих результатов

Данные на входе

Лист REQ содержит планы использования материалов (компоненты) для производства конечной продукции.

Например, компонент P49 потребуется на зводе L01 в количестве 58 235 штук к 26 мая 2015 года. Обратите внимания, что суммы отрицательные, в отличие от следующей таблицы. Это нам пригодится.

Лист STK отражает процесс поступления материалов на склады заводов.

Например, материал P97 в количестве 229 784 штук 7 апреля 2015 года поступит на склад завода L01, так как есть соответствующий контракт с производителем этого материала.

Обратите внимание, что не смотря на то, что обе таблицы состоят в основном из похожих столбцов, компановка столбцов разная да и количество столбцов не совпадает. Как это обычно бывает, вы никак не можете управлять данными, поступающими к вам из учётной системы предприятия.

Итак, у нас с вами есть поток событий, которые уменьшают запасы материалов на складах (производство) и поток событий, которые увеличивают запасы (закупки). Всё что нам надо — это выстроить эти события на одной временной шкале и следить, чтобы уровень складских запасов не становился отрицательным. Отрицательный уровень запасов говорит о том, что для производства не хватает материалов. Многие крупные компании имеют штат людей, которые занимаются примерно такой работой, которую я сейчас описал. В данном случае моя задача, показать пути, как это можно делать в Excel с минимальным количеством усилий и с известной долей изящества.

Файл примера

Объединяем таблицы

Объединять таблицы будем. формулами. То есть в ячейках нашей объединенной таблицы будут такие формулы, которые сначала выведут все строки таблицы REQ, а затем все строки таблицы STK. И всё это будет сделано с учётом того, что у всех таблиц разная структура. На этом этапе мы совершенно не будем заботиться о сортировке строк — пусть идут, как идут.

Исходные таблицы оформляем в виде умных таблиц, присваивая им соответствующие идентификаторы: лист REQ — умная таблица tblREQ , лист STK — tblSTK .

Теперь перейдём на лист Combine . Наша объединенная таблица должна состоять из следующих столбцов: Компонент , Завод , Срок , Кол-во , где Срок — это либо дата производства, либо дата поступления материала на склад. Кроме этого добавляем 2 вспомогательных столбца: Таблица и Строка . Если ячейка столбца Таблица содержит 1, то данные извлекаются из таблицы tblREQ , если 2 — то tblSTK . Ячейки столбца Строка будут подсказывать, из какой строки соответствующей таблицы брать данные.

Формула для колонки Таблица выглядит так:

=ЕСЛИ( СТРОКА(1:1) 0″ ) + 1 )

Это стандартный подход, рассматренный тут.

Сводная таблица

Вот сейчас будет важно, очень многие этого не понимают:

Всё, что может быть сделано при помощи сводных таблиц, должно быть сделано при помощи сводных таблиц.

Это вопрос ваших трудозатрат, эффективности вашей работы. Сводные таблицы — ключевой инструмент Excel. Инструмент чрезвычайно мощный и простой ОДНОВРЕМЕННО . Понимаете, одновременно!

Итак, сводную таблицу строим на основе ИД rngCombined . Настройки все стандартные:

Поле Кол-во я переименовал в Запасы. Операция по этому полю само-собой суммирование плюс вот такая настройка:

Этим мы получаем нарастающий итог по запасам материала в разрезе Компонент — Завод . И всё, что нам остаётся делать — это отслеживать и не допускать появления отрицательных запасов. Например, смотрим отрицательное значение в строке 34 сводной таблицы. Оно означает, что на заводе L02 2 июня 2015 года запланировано производство с участием материала P97 и, учитывая объём запланированного производства, нам не хватит 22 584 штук материала P97. Смотрим в таблицу REQ и убеждаемся, что действительно 2 июня завод L02 хочет производить что-то с использованием 57 646 штук P97, а на складах у нас на этот день такого количества не будет. В финансах это называется «кассовый разрыв». Вещь очень печальная 🙂

Ну а дальше начинается хорошо знакомая вам работа, которую нет никакой необходимости комментировать. Мы нашли главное — когда, где, сколько и какого материала будет не хватать для производства.

Планирование производства — путь к успешному бизнесу

Получение прибыли, успешное развитие, минимизация рисков — основные цели любой компании. Достичь этих целей можно с помощью планирования, которое позволяет:

предвидеть перспективу развития в будущем;
более рационально использовать все ресурсы фирмы;
избежать банкротства;
улучшить в компании контроль;
увеличить возможности в обеспечении фирмы необходимой информацией.

Процесс планирования целесообразно разделить на три этапа:

1. Установление количественных показателей для целей, которые должна достигнуть компания.

2. Определение основных действий, которые нужно осуществлять для достижения целей, принимая во внимание воздействие внешних и внутренних факторов.

3. Разработка гибкой системы планирования, обеспечивающей достижение поставленных целей.

ПРИНЦИПЫ И ВИДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ

Любой план, в том числе производственный, должен строиться на определенных принципах. Под принципами понимают основные теоретические положения, которыми руководствуется предприятие и его работники в процессе планирования.

Принцип непрерывности подразумевает, что процесс планирования осуществляется постоянно в течение всего периода деятельности предприятия.
Принцип необходимости означает обязательное применение планов при выполнении любого вида трудовой деятельности.
Принцип единства констатирует, что планирование на предприятии должно быть системным. Понятие системы подразумевает взаимосвязь между ее элементами, наличие единого направления развития этих элементов, ориентированных на общие цели. В данном случае предполагается, что единый сводный план предприятия согласуется с отдельными планами его служб и подразделений.
Принцип экономичности. Планы должны предусматривать такой путь достижения цели, который связан с максимумом получаемого эффекта. Затраты на составление плана не должны превышать предполагаемых доходов (внедряемый план должен окупаться).
Принцип гибкости предоставляет системе планирования возможность менять свою направленность в связи с изменениями внутреннего или внешнего характера (колебание спроса, изменение цен, тарифов).
Принцип точности. План должен быть составлен с такой степенью точности, которая приемлема для решения возникающих проблем.
Принцип участия. Каждое подразделение предприятия становится участником процесса планирования независимо от выполняемой функции.
Принцип нацеленности на конечный результат. Все звенья предприятия имеют единую конечную цель, реализация которой является приоритетной.

В зависимости от содержания поставленных целей и задач планирование можно разделить на следующие виды (табл. 1).

Таблица 1. Виды планирования

Производственный учет

Чтобы в итоге получилось то, что было запланировано,
важно качественное управление производством. Когда речь заходит о системах управления производством, то в ход идут такие категории, с которыми не поспоришь.
Вот, например,

Важнейшими факторами управления производством на предприятии являются:

— демократический централизм
— сочетание единоначалия с коллегиальностью
— единство политического и всех видов хозяйственного руководства
— научность управления — комплексный подход к управлению предприятием
— правильный подбор, расстановка и воспитание кадров
— сочетание принципов морального и материального стимулирования.

Все правильно, но нет рекомендаций и связей как соединить демократический централизм с единоначалием или с конечной продукцией. Получается, что есть большие идеологические блоки, но между ними, нет вяжущего материала и конструкция, без должных связей может легко развалиться. Рассмотрим некоторые узкие места в системе управления производством.

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Перед началом работы необходимо иметь четкое задание. Производственные цеха в лице начальников, заместителей начальников цеха, мастеров, технологов, бригадиров, звеньевых и рабочих должны знать, какие именно изделия надо делать.

Без конкретной информации цех может начать делать что-то неактуальное на текущий момент, в надежде что угадали, и продукция сгодится после уточнения задания. Уточнения как правило не совпадают с желанием и возможностями. Поскольку оборудование занято производством других изделий и технология производства не позволяет освободить имеющееся оборудование занятое процессом производства для изготовления новой партии изделий, то получить требуемую продукцию вовремя не получается и образуется дефицит изделий. Начинаются крики, неразбериха, простои цехов и объектов составляющих цепочку зависимостей от требуемой продукции. Руководители верхнего уровня задают вопросы – зачем делали не то что нужно, зачем затратили сырье и материалы, зачем переполнили склады? Где-то так и выглядит реальный процесс производства.
Для того чтобы получалось именно то что требуется применяются графики производства. В графиках есть сроки изготовления изделий с учетом технологии применяемой в производстве. При этом график дублируется в нескольких экземплярах до уровня последнего старшего по каждому производственному участку. Выполнение графиков производства влечет за собой учет того что сделано. К составлению графиков мы еже вернемся в последующих обзорах. Остановимся на индивидуальном учете того что сделано конкретным работником. Обычно первичный учет изготовленной продукции возлагается на мастеров цеха. Для этих целей в цехах применяются журналы, которые в процессе рабочих смен заполняется промежуточными итогами. Записи в журнал заносятся от руки и иногда случаются ошибки в наименованиях изготовленных изделий или в их количестве. В масштабах завода для учета изготовленной продукции применяются базы данных (БД) типа 1С в которые данные заносятся из журнала мастеров и накладных на сданную (переданную) цехами продукцию. При этом нередко случаются разночтения межу БД и журналом, что приводит к ошибкам в учете и как следствие приводит к внеплановым инвентаризациям. Составление графиков будем рассматривать позже.
Для ускорения ввода данных в БД, а также копий этих данных для других отделов на предприятии где я работал применяются электронные журналы. Журнал представляет из себя таблицу Excel с выпадающими списками фамилий рабочих и марок изделий из небольшой базы данных. Списки содержат проверенные данные и ошибки исключаются. База данных располагается в отдельной книге Excel которая редактируется при необходимости. Мастер выбирает нужное, проставляет количество и получает алфавитный список фамилий и марок изделий с объемом выполненных работ.

За основу электронного журнала применена разработка автора под ником “nerv”. Разработка опубликована на сайте http://excelvba.ru/code/DropDownList под названием “Надстройка: выпадающий список с поиском (комбо)”. Кого заинтересовала эта информация могут посмотреть описание на указанном сайте и там же скачать эту надстройку.

Однако, эту надстройку поместить как обыкновенную надстройку в папку «Addins» созданную при установке Microsoft Office иногда не получается, так как сетевые администраторы часто блокируют установку программ и запрещают в локальной политике своих серверов вмешательство в систему. Предлагаемый вариант организации размещения папок электронного журнала на дисках рабочего компьютера позволяет выполнить установку надстройки в другую папку.

Всего создается 5 папок: 2 папки создаются в корне диска «С». Это папки «ДАННЫЕ» и «НАДСТРОЙКИ». В папку «ДАННЫЕ» помещается файл DDLSettings.xlsx, который будет производственной базой данных. Вид листа Excel с базой данных см. на рисунке ниже.

Папки и их содержимое на диске «С» рабочей станции

В папку «НАДСТРОЙКИ» помещается надстройка «выпадающий список с поиском (комбо)» автора «nerv» — nerv_DropDownList_1.6.xla.

Как установить надстройку Excel 2013/2016

Надстройка может храниться в компьютере в любой папке. В нашем обзоре это папка «НАДСТРОЙКИ». После этого запускается любой файл Excel и из строки меню надо пройти путь: Файл → Параметры → Надстройки → Управление → Надстройки Excel → Перейти… → Доступные надстройки → кнопка Обзор → найти в проводнике Windows папку «НАДСТРОЙКИ» → выделить надстройку “nerv_DropDownList_1.6.xla”? нажать кнопку открыть и поставить в чек боксе (напротив надстройки) ”drop-down list with search” галочку. Все, надстройка подключена и будет делать выпадающие списки.

Следующие 3 папки размещаются в паке компьютера «рабочий стол»: 1 – «Шаблон», 2 – «Журнал учета работ», 3 – «Архив & HELP». В папке «Шаблон» лежит незаполненный бланк учета работ с названием 00.00.0000.xlsm. Вместо этих нулей можно написать любой заголовок. Вообще-то эти нули подразумевают дату работ. Например, 22.11.2017г. Эта дата будет перенесена на лист учета работ в соответствующую ячейку.

Папки и их содержимое на «Рабочем столе» компьютера

После размещения папок по указанным местам открываем папку «ДАННЫЕ» на диске «С» и открываем книгу DDLSettings.xlsx с базой данных. Заполняем, редактируем, исправляем и сохраняем. Алфавит соблюдать не надо. Переходим на «Рабочий стол» и копируем на него книгу «00.00.0000.xlsm» из папки «Шаблон журнала». Даем книге нужное название и запускаем книгу.

При запуске книги данные из БД (с диска «С») переносятся на лист DDLSettings которые надо подтвердить. Далее переходим на лист ввода данных (в нашей книге это лист Смена1). С целью сохранения формата листа и формул разрешено вводить данные только в столбцы «ФИО работающих», «марка» и «к-во», а также ФИО мастеров. Ячейки с формулами заблокированы, форматирование на листе тоже запрещено. (Пароль для снятия защиты: treb). Данные можно вводить непосредственно в ячейку с клавиатуры, но это чревато ошибками. Поэтому выделяется ячейка ввода и нажимается комбинация клавиш Ctrl + Enter. Появляется окно ввода с выпадающим списком. Стоит набрать 1-2 буквы и слова, начинающиеся с этих букв, и нужная запись подтянется в видимую область. Курсором мышки надо выбрать нужное слово, и оно переместится в строку выбора. Если все правильно, надо нажать клавишу Enter и выбранное слово переместится в ячейку и выпадающий список скроется. Подправить можно и в строке выбора и в самой ячейке, но это делать не стоит.

Когда все данные внесены можно распечатать страницы и сгруппировать внесенные данные на один лист. Лист называется «Результат». Лист заполняется при нажатии кнопки «START» расположенной на листе «Смена1» в его нижней части.

Данные на листе «Результат»

После распечатки листов с данными они подписываются мастерами и помещаются в «Журнал учета работ». Последовательность действий с книгами, файлами, базой данных выполняется по рабочим дням и сменам по необходимости.

Шаблон универсального бизнес-плана в формате Excel

Представляю Вашему вниманию универсальный бизнес-план. В данной версии бизнес-плана Вы можете сравнить два или три варианта бизнеса между собой, чтобы выбрать самый оптимальный, т.е., Вы можете посмотреть, какие показатели будут достигнуты в случае приобретения разного типа оборудования (разная цена, производительность, эксплуатационные расходы и т.д.). Можно составить бизнес-план только на один вариант развития событий. Для этого варианты 2 и 3 заполнять не нужно.

Выполнен данный бизнес-план в формате Excel. Вы отвечаете на вопросы и заносите исходные данные для расчета, размещенные на вкладке «Исходные данные», а именно, заполняются ячейки, залитые желтым цветом. В ячейках, которые залиты зеленым цветом, ответы выбираются из предлагаемого списка. Ячейки без заливки изменять не рекомендуется, т.к. это может повлечь за собой нарушение корректности расчетных данных.

После того, когда Вы занесли данные, на вкладках, залитых желтым цветом (Резюме, Общий прогноз и т.д.) будут автоматически составлены все разделы бизнес-плана. Их можно распечатать прямо из данного файла или скопировать в Word, а затем произвести необходимые изменения и распечатать.

При возникновении вопросов, пишите через форму обратной связи.

Скачать модель бизнес-плана в формате Excel (версия 2.02)

ВНИМАНИЕ! В универсальный шаблон бизнес-плана внесены дополнения! Просмотреть видео по данным дополнениям можно в конце страницы.

Содержание бизнес-плана

1. Резюме проекта

1.1. Основные характеристики проекта

1.2. Наши преимущества

1.3. Необходимость в финансировании

1.4. Основные показатели проекта

2. Общий прогноз

3. Описание продукции

3.1. Описание продуктов

3.2. Позиционирование продуктов на рынке

4. Обзор рынка

4.1. Общее состояние рынка

4.2. Тенденции в развитии рынка

4.3. Сегменты рынка

4.5. Характеристика потенциальных потребителей

5. Конкуренция

5.1. Основные участники рынка

5.2. Основные методы конкуренции в отрасли

5.3. Изменения на рынке

5.4. Описание ведущих конкурентов

5.5. Основные конкурентные преимущества и недостатки

5.6. Сравнительный анализ нашей продукции с конкурентами

6. План маркетинга

6.3. Продвижение продукции на рынке

7. План производства

7.1. Описание производственного процесса

7.2. Производственное оборудование

8. Управление персоналом

8.1. Основной персонал

8.2. Организационная структура

8.3. Поиск и подбор сотрудников

8.4. Обслуживание клиентов

9. Финансовый план

10. Риски

Приложения:

1. Формирование цены на продукцию

2. График реализации проекта

Диаграммы:

1. Уровень цены единицы продукции

Таблицы:

1. Сравнительный анализ продукции с конкурентами

2. Производственное оборудование

3. Основной персонал компании

4. Расчет показателей проекта без учета индекса инфляции

5. Расчет показателей проекта с учетом индекса инфляции

6. Основные виды возможных рисков для компании

Видеоурок по дополнениям, которые были выполнены в шаблоне бизнес-плана

Скачать модель бизнес-плана в формате Excel (версия 2.02)

Если материал поста был для Вас полезен, поделитесь ссылкой на него в своей соцсети:

Другие материалы по теме «Разработка бизнес-плана»

Вам также может быть интересно:

Как запланировать производство продукции на предприятии

За ошибки при планировании предприятие платит высокую цену в буквальном смысле. Планирование производства продукции – это процесс сбора данных о предполагаемом выпуске готовых изделий в единую программу, в стоимостном и натуральном измерении. Планирование производства и сбыта продукции относится к управленческой деятельности предприятия.

Определяется планируемый объем производства продукции на основании договоров с заказчиками и собственных потребностей, а также с учетом стратегического развития предприятия развития.

Система планирования работ как часть бизнес-плана

Если организация находится на начальной стадии, в бизнес-плане обязательно разрабатывается статья прогноза выпуска продукции, базирующаяся на маркетинговых изысканиях. В ней указываются данные о количестве и ассортименте предполагаемого выпуска номенклатуры, а также средства достижения цели: оборудование, потребность в материалах и человеческих ресурсах. Чтобы инвестировать в проект, необходимо тщательно планировать производство.

Порядок планирования на производстве

На действующем промышленном предприятии составляется производственная программа на основании заключённых договоров с заказчиками продукции, согласно плану госзакупок или по среднегодовым показателям выпуска продукции. А также учитываются данные анализа потребностей рынка и спроса на товар. В разработке планирования объема производства продукции участвуют следующие отделы:

Производственная служба и отдел сбыта определяют номенклатуру, количество и сроки реализации. Выполняют планирование производства и реализации продукции.
Задача бюджетного отдела — определить стоимость потребных материалов, трудовых затрат, энергоресурсов, топлива, а также затрат по накладным расходам и общеадминистративных расходах. Установить цену на новое изделие.
Отделу кадров следует рассчитать количество станко-часов для выполнения всех операций и проанализировать соответствие трудовых ресурсов рассчитываемому объему выпуска продукции.
Технический отдел анализирует соответствие основных средств, систем и устройств предприятия предполагаемому выполнению всех операций по изготовлению изделий, работ, услуг, устанавливает нормы затрат.
Служба логистики подтверждает обеспечение и закупку товаров и материалов, запчастей и озвучивает цену на них.

При расчете операций используется позаказный, затратный и нормативные методы.

Основные правила и виды планирования

Основной целью производственного предприятия является получение высокой прибыли при наименьших издержках. Для того чтобы сохранять рентабельность, в прогнозных расчетах необходимо придерживаться следующих принципов:

Принцип системности. Для обеспечения бесперебойной работы все службы на предприятии должны быть объединены единой целью и взаимосвязаны друг с другом.
Принцип окупаемости. Все затраты и расходы на производство должны быть покрыты доходами, при определенной норме прибыли. Для этой цели используется балансовый метод.
Принцип гибкости. При изменении производственных факторов предприятие должно обладать способностью перестраиваться в соответствии с требованиями.
Принцип постоянства. Работа по планированию осуществляется непрерывно на протяжении всего жизненного цикла предприятия.

Виды планирования классифицируют в зависимости от сроков и целей программы.

Источник

Зачем современному крупному предприятию, в распоряжении которого десятки вариантов систем автоматизации, обучать свой персонал использованию Microsoft Excel? Казалось бы, сама программа едва ли не ровесник компьютера, и давно обрела статус некоего улучшенного калькулятора. На смену ей пришли многие другие узкоспециализированные программы.
И здесь сразу пять «НО» в пользу старого-доброго Excel:

1. Именно Excel, а не его многочисленные аналоги, установлен практически на каждом предприятии по всему миру и потому не будет проблем в обмене данными с партнёрами.
2. Приложение гораздо доступнее большинства альтернатив, цена которых далеко не всегда оправдывает их эффективность (а если добавить платные обновления, то маленькому бизнесу становится совсем невыгодно их применять).
3. Если использовать электронные таблицы правильно, их возможности становятся куда шире, чем даже у самого «умного» калькулятора.
4. Приложение отлично интегрируется с популярными майкрософтовскими «коллегами» (MS Project, Power BI), а его функционал резко возрастает путём подключения дополнительных надстроек (Power Query, Power Pivot и DAX).
5. И, наконец, Excel популярен — ему обучают в школах и ВУЗах, большой выбор курсов повышения квалификации, обилие форумов и видеоуроков в Интернет, посвященных этой программе, так что проблем с компетентностью кадров точно не будет.

Зачем он нужен

Самый очевидный вариант использования возможностей Excel — обеспечение работы с данными. Точнее, возможность безопасно хранить большие массивы информации без привлечения дорогого оборудования.

Электронные таблицы позволяют не только собирать вручную информацию, но и настроить базы данных.

Преимущества Excel

Кстати, об обработке. До анализа мы ещё дойдём, но сперва стоит вспомнить о главном преимуществе MS Excel — его встроенной возможности представления данных в нужных форматах. Таблицы — первичные (сбор информации) и сводные — в этой программе формировать проще и удобнее, чем где бы то ни было. Это наглядная подача информации.

Кроме наглядности, MS Excel даёт ещё и визуализацию — представление данных в графических формах: графиках, диаграммах (простых, комбинированных, само расширяющихся), гистограммах.

Очень удобно для бизнеса то, что Excel связан с другим модулем из пакета Microsoft Office — PowerPoint. В него для презентации на итоговом корпоративном собрании или представления начальству можно переносить готовые таблицы, графические данные. Причём, взаимная интеграция программ оставляет возможность сохранить связи между источником и готовой презентацией, когда при изменении данных в таблицах Excel они автоматически актуализируются и в PowerPoint.

1. Планирование — через составление простых и сводных таблиц с автоматическим подтягиванием данных по итогам прошлых периодов работы. Все расчеты при этом берёт на себя программа — менеджер получает целостную картинку, на базе которой быстро принимает адаптационные решения. В условиях, когда кризис и условная стабильность в экономике сменяют друг друга слишком быстро — это очень важная опция.
2. Организация работы тоже может быть реализована на всех уровнях фирмы. График и табель работника, распределение средств, распределение полномочий через раздачу доступов — всё это возможно в электронных таблицах, доступных любому бизнесу. Нужен только компьютер и менеджер, который прослушал продвинутый курс Excel.
3. Мотивация — ещё одна функция, которую помогает реализовать программа. Через бухгалтерские таблицы, визуализацию данных о зарплатах с привязкой к результатам работы сотрудников. Excel эффективен даже в очень разветвленных сетях филиалов или отделений компании.
4. Контроль — с помощью программы можно автоматизировать всю рутину, связанную с контрольными функциями — сбор и формирование отчётов, фотографии дня, проверку реализации плана, отклонения факта от плана, даже присутствие сотрудников на работе.

Excel для руководителя

Обучать сотрудников навыкам работы в Excel стоит хотя бы затем, чтобы оптимизировать систему анализа результатов работы предприятия. Программа открывает по-настоящему безграничные возможности в этом плане:

• она умеет сводить расчёты отдельных таблиц в сводный отчёт (автоматически);
• консолидирует цифры без участия бухгалтера (минус человеческий фактор);
• подводит итоги за секунды;
• применяет логические функции (не нужно для стандартных расчетов каждый раз вводить вручную формулы).

В итоге анализ ускоряется в разы. Можно принимать быстрые управленческие решения, основываясь на достоверных данных (потому что расчеты и перенос информации осуществляет программа, у которой нет человеческого фактора).

А на базе эффективного анализа в Excel можно строить прогнозы. Опять же автоматически, за секунды. Когда реакция на изменения рынка нужна очень быстро — это действительно помогает.

Для построения прогнозов есть целый блок функций, которые современные пользователи практически не применяют из-за отсутствия навыков:

• тенденция;
• рост;
• скользящее среднее;
• линия тренда;
• предсказ.

Можно строить прогнозы на определённый период (например, анализировать перспективы инвестиционного проекта), учитывать сезонный фактор, добавлять в расчёт данные разных периодов.

Источник

Здравствуйте, меня зовут Владимир Яицких, занимаюсь тем что помогаю владельцам позаказных производств, у которых беда с соблюдением сроков, из-за чего от них даже уходят клиенты, быстро (за 3-5 недель) внедрить учет.

Внедрял учет на 20+ предприятиях из 18 разных сфер производства, от детских игрушек и мебели до центраторов для нефтебурения и промышленных систем смазки.

В этом кейсе расскажу как мы с владельцем текстильного производства «Формула мод» увеличили выпуск продукции на 30% на тех же ресурсах, без вложений в оборудование и найма новых людей.

Ко мне в ноябре 21го года обратился Сергей — владелец текстильного производства, с запросом:

Владимир, помоги, теряю деньги!

Новые клиенты заказывают у меня 1 раз и уходят, из-за того что мы не выдерживаем обещанные сроки производства и по несколько раз их переносим

Если старые клиенты еще кое-как с этим мирятся, то новые делают следующий заказ у конкурентов.

И как раз после очередного отвала одного крупного заказчика из Казахстана, которого несколько месяцев обхаживали и облизывали, а потом просрочили его заказ, он ко мне и обратился.

Ситуация для меня типичная, 80% производственников, которые ко мне обращаются, у всех одна и та же беда, ударили по рукам и поехали работать.

И вот что мы сделали:

Я приехал на производство и за 2 дня изучил как все работает: какая продукция производится, по каким производственным маршрутам, какими партиями, на каком оборудовании и т.п.
Создал таблицу для сбора первичных данных по продукции (типы продукции, операции и время обработки и т.п.) и показал сотрудникам как ее надо заполнить
Пока они заполняли справочные данные я в течение недели на основе того что увидел на производстве сделал 1ю версию рабочей таблицы для ведения учета по заказам, где можно было увидеть все что в работе и что по каждому заказу сделано, а что не сделано. (Обзор в конце статьи)
В конце второй недели я за 3 часа обучил сотрудников, отвечающих за процесс, работе с новой таблицей учета. И в течение нескольких дней ей начали пользоваться.
Следующие 3 недели я полностью сопровождал заказчика и его сотрудников: отвечал на вопросы и рассказывал как решать возникающие в работе проблемы. Таким образом все сотрудники полностью приняли и стали пользоваться новой системой в повседневной работе и уже не знали как раньше без нее можно было нормально работать.

В результате нашей работы

Сергей в первый же месяц смог сэкономить на зарплате 1 человека, который занимался сбором бумажных отчетов из цеха. Одно только это окупало проект за 2-3 месяца

А через месяц использования новой системы работы они без вложений в оборудование и найма новых рабочих на текущих мощностях увеличили производительность на 30%! Что при их оборотах дало дополнительной прибыли в несколько раз больше стоимости проекта внедрения.

Владельцу стало намного проще, он за 5-10 минут теперь может понять ситуацию на фабрике, даже не приходя на работу. Видит все незавершенное производство и ему не надо ходить по углам, искать куда все запрятали.

И это помогло ему замотивировать работников быстрее выпускать заказы, а не делать кучу работы ради работы. Он смотрит в отчет по незавершенным заказам и говорит: “если в 3 раза сумму заказов в работе не уменьшите — премию не получите в этом месяце”. А потом за несколько дней заказы просто вылетают с производства.

И теперь срок выполнения заказов просчитывается автоматически в зависимости от количества людей в цеху и поэтому заказчику называются адекватные сроки, которые реально соблюсти.

Ну и ежедневный контроль помогает вовремя увидеть возможные просрочки по заказам и поменять приоритеты в работе, чтобы уложиться в срок.

Про просрочки забыли полностью и клиенты после 1го заказа покупают снова и снова.

Прикладываю отзыв Сергея и обзор на созданную для него таблицу учета и планирования

Отзыв Сергея о внедрении учета на его производстве

Обзор таблицы планирования

Источник

Хранение данных в Microsoft Excel

Наглядность и визуализация данных

Потенциал Excel в сфере менеджмента

Аналитические возможности MS Excel

Возможности VBA для автоматизации

Использование в области защиты информации

Поделиться:

Использование возможностей Microsoft Excel в решении производственных задач

Цели работы:

Постановка задачи:

Последовательность выполнения

Занятие 2 — Обработка эксперимента по определению приведенного модуля объемной упругости жидкости

Цели работы:

Постановка задачи:

Последовательность выполнения

Занятие 3 — Расчет коэффициентов математической модели на примере исследования операции вырубки листовых образцов

Цели работы:

Постановка задачи :

Методы решения с использованием Excel:

Последовательность выполнения

Занятие 4 — Исследование операции вытяжки цилиндрического стакана из плоской заготовки

Цели работы:

Постановка задачи :

Методы решения с использованием Excel:

Последовательность выполнения

Занятие 5 — Обработка данных экстремальных экспериментов на примере исследования операции вытяжки листовых образцов

Цели работы:

Постановка задачи :

Методы решения с использованием Excel:

Последовательность выполнения

Занятие 6 — Исследование операции обжима

Цели работы:

Постановка задачи:

Методы решения с использованием Excel:

Последовательность выполнения

Занятие 7 — Оптимизация раскроя листового материала

Цели работы:

Постановка задачи:

Методы решения с использованием Excel:

Последовательность выполнения

Занятие 8 — Обработка данных экспериментов с несколькими выходными переменными

Цели работы:

Постановка задачи :

Методы решения с использованием Excel:

Последовательность выполнения

Планирование производства на предприятии в эксель

Планирование производства на предприятии в эксель

Данные на входе

Файл примера

Объединяем таблицы

=ЕСЛИ( СТРОКА(1:1) 0″ ) + 1 )

Сводная таблица

Всё, что может быть сделано при помощи сводных таблиц, должно быть сделано при помощи сводных таблиц.

Планирование производства — путь к успешному бизнесу

ПРИНЦИПЫ И ВИДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ

Производственный учет

Важнейшими факторами управления производством на предприятии являются:

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Как установить надстройку Excel 2013/2016

Шаблон универсального бизнес-плана в формате Excel

Скачать модель бизнес-плана в формате Excel (версия 2.02)

Скачать модель бизнес-плана в формате Excel (версия 2.02)

Как запланировать производство продукции на предприятии

Система планирования работ как часть бизнес-плана

Порядок планирования на производстве

Основные правила и виды планирования

Зачем он нужен

Преимущества Excel

Excel для руководителя

И вот что мы сделали:

В результате нашей работы

Цели
работы:

Постановка
задачи:

Последовательность
выполнения

Занятие 2 —
Обработка эксперимента по определению приведенного модуля объемной упругости
жидкости

Цели
работы:

Постановка
задачи:

Последовательность
выполнения

Занятие 3 —
Расчет коэффициентов математической модели на примере исследования операции
вырубки листовых образцов

Цели
работы:

Постановка
задачи :

Методы
решения с использованием Excel:

Последовательность
выполнения

Занятие 4 —
Исследование операции вытяжки цилиндрического стакана из плоской заготовки

Цели
работы:

Постановка
задачи :

Методы
решения с использованием Excel:

Последовательность
выполнения

Занятие 5 —
Обработка данных экстремальных экспериментов на примере исследования операции
вытяжки листовых образцов

Цели
работы:

Постановка
задачи :

Методы
решения с использованием Excel:

Последовательность
выполнения

Занятие 6 —
Исследование операции обжима

Цели
работы:

Постановка
задачи:

Методы
решения с использованием Excel:

Последовательность
выполнения

Занятие 7 —
Оптимизация раскроя листового материала

Цели
работы:

Постановка
задачи:

Методы
решения с использованием Excel:

Последовательность
выполнения

Занятие 8 —
Обработка данных экспериментов с несколькими выходными переменными

Цели
работы:

Постановка
задачи :

Методы
решения с использованием Excel:

Последовательность
выполнения