Интегрированный урок информатики с excel

Интегрированный урок информатика-математика в 8 классе по
теме

«Построение
графиков квадратичных функций с помощью программы Microsoft Office Excel»

Учитель информатики: Черных Н.В.

Учитель математики: Перевертайло Т.А.

Цели:

§ используя
свойства квадратичной функции решать задачи;

§ закрепить умение
строить графики квадратичной функции с помощью программы MS Excel;

§ повышать
уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать
логическое мышление;

§ демонстрация межпредметной
связи;

Задачи
урока:

Образовательная:  закрепить навыки исследования
функций и построения их графиков в среде электронных таблиц;

Развивающая: развить познавательный интерес,
логическое мышление, внимание учащихся

Воспитательная: воспитание усидчивости,
внимательности; привить учащимся навык самостоятельной  работы и в работе в
парах,

Тип урока: урок повторения, обобщения
и проверки знаний.

Вид урока: урок – практикум

Оборудование: проектор, компьютеры

Урок сопровождается презентацией (Приложение 1)

Ход урока:

I.                  
Определение темы урока

Учитель
информатики: Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем
объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь
компьютер к решению математических задач.

В основе нашего
урока лежит презентация. Итак, переходим к следующему слайду. Предложенный ребус
поможет определить тему нашего урока (Слайд 2).

Ученики: Квадратичная
функция.

Учитель математики: Дайте
определение квадратичной функции.

Ученики: Функцию y=ax²+bx+c,  где a, b, c – произвольные числа, причем a≠0, называют квадратичной функцией.

Учитель
математики: Правильно. Какими способами можно изучить квадратичную функцию?

Ученики: Можно
исследовать аналитическим и графическим способом.

Учитель информатики:
А
как можно использовать компьютер при исследовании функции?

Ученики: С помощью
компьютера можно построить графики функций, т. е. исследовать функцию
графическим способом.

Учитель
информатики: С помощью какой программы можно построить график функции?

Ученики: С помощью
программы Excel.

Учитель
математики: Давайте сформулируем тему урока.

Ученики: Возможно наша
тема звучит так: «Построение графиков квадратичных функций с помощью программы Excel»

Учитель
математики: Совершенно верно. (Слайд 3)

II.               
Постановка задач урока.

Учитель математики: С темой мы определились. А как вы думаете,
какие задачи мы поставим себе на этот урок.

Ученики:

1.       
Находить координаты вершины параболы, точки пересечения с осями
координат аналитическим и графическим способами.

2.       
Определять число корней аналитическим и графическим способами.

3.       
Строить графики функций с помощью программы Excel.

4.       
Показать связь между разными школьными предметами.

III.            
Основная часть.

Учитель
математики: Мы обобщим знания полученные при изучении квадратичной функции.
Переходим к следующему слайду (Слайд 4). На слайде вы видите
геометрические фигуры, из которых состоит наш урок. За каждой геометрической
фигурой спрятаны задания, в которые мы попадаем по гиперссылкам. На каждой
фигуре записаны уравнения. Какие это уравнения?

Ученики: Квадратные,
неполные.

Учитель
математики: Как вы видите фигур 5, следовательно заданий тоже 5. Натуральные
числа являющиеся решениями уравнений будут показывать очередность выполнения
заданий на уроке.

При выполнении
заданий вы заполняете таблицу оценивания (Приложение 2). Каждое
выполненное задание оценивается в 1 балл. В конце урока вы подсчитаете общее количество
баллов и получите итоговую отметку за урок.

Первое задание
обозначается естественно цифрой 1, но где на какой фигуре спряталось это
натуральное число?

/Ребята
прикидывают в уме решение каждого уравнения и определяют, что это – круг./

Ученики: Уравнение,
которое расположено на фигуре круг имеет натуральный корень равный 1.

Учитель
математики: Итак, переходим к первому заданию нашего урока. Вы должны
заполнить пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная
формулировка определения, правила.

I. Заполни
пропуски… /повторение свойств квадратичной функции/. (Слайд 5)

1.    Функция у = aх² + bx + c, где а, b, c – заданные
действительные числа, а ¹ 0, х — действительная переменная, называется …
функцией.

2.    График функции
у = ах² при любом а ¹ 0 называют …

3.    Функция у = х² является …
(возрастающей, убывающей) на промежутке х ≤ 0.

4.    Значения х, при
которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.

5.    Точку
пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.

6.    При а >0
ветви параболы у = ах² направлены … .

7.    Если а < 0 и
х ≠ 0, функция у = ах² принимает …/положительные, отрицательные/ значения.

Учитель
математики: А теперь проверим ваши ответы (на презентации появляются
правильные ответы, учащиеся сравнивают со своими ответами и оценивают себя). За
каждый правильный ответ ставите себе один бал.

Учитель
математики: Переходим ко второму заданию. Решением какого уравнения является
натуральное число 2?

Ученики: число 2 входит
во множество решений уравнения записанного на параллелограмме.

Учитель
математики: За параллелограммом прячутся следующие задания:

II. Составь уравнения… (Слайд 6)

Учитель
математики: Сравните полученные вами уравнения с правильными ответами (на
презентации появляются правильные ответы, учащиеся сравнивают со своими
ответами и оценивают себя (Слайд 7)). Не забываем за каждый правильный ответ поставить себе по одному
баллу.

Учитель
математики: За какой геометрической фигурой скрывается следующий этап нашего
урока?

Ученики: трапеция.

Учитель
математики: Верно. В этом задании для выполнения вам даны три уравнения.

 III. Подумай….(Слайд

1.    Найдите
координаты вершины параболы у=х²-4х+4

2.    Найдите нули
квадратичной функции у=х²+х-2

3.    Не производя
построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает
квадратичная функция у=2-5х-3х².

Учитель
математики: Каким способом можно проверить правильность выполнения работы?

Ученики: Графическим
способом.

Учитель
математики: Правильно. Немного позже вы сядете за компьютеры и сделаете
проверку этих заданий графическим способом. 

Учитель
математики: За какой фигурой спрятано следующее задание?

Ученик: За треугольником,
т. к. натуральное число 4 является корнем этого уравнения.

Учитель
математики: Правильно, четвертое задание спрятано за геометрической фигурой –
треугольник. На этом этапе вы, ребята, работаете в парах. Каждой паре
предлагается решить следующие задания:

IV. Реши… /работа
в парах/. (Слайд 9)

1. Найти значения х, при
   которых квадратичная функция у=2х² -5х+3 принимает значение,
   равное 1.
2. Найдите координаты
   точек пересечения параболы у = х² + х — 12 с осями
   координат.
3. Не строя график
   функции у = х² – 4х + 6, найти ее
   наибольшее или наименьшее значение.

Учитель
математики: Проверку этих заданий вы также сделаете графическим способом на
компьютерах.

Учитель
информатики: Ребята, давайте вспомним, как строить графики функций с помощью
программы Excel.

Ученики: Сначала нужно
создать таблицу значений функций на выбранном промежутке. Записать в виде
формулы уравнение с учетом адресации ячеек. Затем с помощью мастера диаграмм
построить график функции. Каждое уравнение будем оформлять на отдельном листе.

Учитель
информатики: Каждый полученный график вы сравниваете с результатами ваших
решений в третьем и четвертом задании. Если ваши результаты, полученные аналитическим
и графическим способами совпадают, вы себе ставите еще по одному баллу за
каждое уравнение в таблице оценивания в соответствующем столбце.

Учитель
информатики: Геометрическая фигура – ромб приведет нас к пятому этапу урока, в
котором предлагаются две системы уравнений на выбор. Первая система оценивается
в 1 балл, вторая – 2 балла. (По уровню сложности). Надо определить число
решений системы графическим способом.

V. Определить
число решений системы уравнений…(Слайд 10)

      

IV.           
Итоги урока.

Учитель информатики: Подсчитайте общее количество баллов и
поставьте себе итоговую отметку. Критерии оценивания следующие.  (Слайд 11)

25-27 баллов – Отлично

20-24 балла – Хорошо

15-19 баллов — Удовлетворительно

V.              
Рефлексия.

Оправдано ли
при построении данных графиков  и решении уравнений применение компьютера? Как
легче построить графики: в тетради самостоятельно, или при помощи компьютера?

Сегодня на уроке мы рассмотрели
использование прикладной программы Excel при решении практической
задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач
пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для
восприятия.

Продолжается век.
И другой приближается век.
По кремнистым ступеням
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам.

Колледж Международной Академии Бизнеса

ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН

______________Построение графиков и диаграмм_______

(тема урока)

Наименование дисциплины/модуля: Информатика, модуль №6

Подготовил:

Преподаватель/мастер производственного обучения ____________________

Цымбота Ольга Олеговна, Муратгали Раушан Муратгаликызы

Согласовано:

__________________________________________________________________

«____» ________________ 20____ г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс:	1	Группа:	12МН	Номер урока:	4
Специальность/	0515000 «Менеджмент (по отраслям и областям применения)»
квалификация:	0515013 Менеджер

Дата:
Продолжительность:	2 ч
Место проведения:	Колледж Международной Академии Бизнеса, г.Алматы,

Цель урока:	Изучение методики построения графиков в Excel
обучающая:	научиться строить графики в Excel;
Воспитательная:	развить самостоятельность
Развивающая:	развить навыки мыслительной деятельности, включая каждого учащегося в учебнопознавательный процесс и создавая условия для работы каждого в индивидуальном темпе
Ожидаемые результаты:	Овладение навыками построения графиков в программе MS Excel, навыками самостоятельной работы с заданием

Методы обучения, методические приемы, педагогические техники, педагогические технологии: Наглядно-иллюстративный (презентация),

фронтальный опрос (опрос изученного ранее материала), частично-поисковый

репродуктивный (выполнение заданий по образцу), программированный контроль.

методы учебной работы с преподавателем, методы самостоятельной учебной работы.

Тип урока Интегрированный урок.

Необходимое оборудование и приборы:

Проектор, компьютеры, сетевое оборудование

Дополнительные источники (литература):

Ф.И.Воробьева стр. 55- 67, В.Яворский гл.1 стр46-50, В.Волков стр. 137-151

Контактная информация преподавателя:
Ф.И.О.	Цымбота Ольга Олеговна, Муратгали Раушан Муратгаликызы
Тел.:
E-mail:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

№	Этапы урока	Время	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся	Методы и приемы обучения	Учебные ресурсы и материалы
	Подготовительный	5 мин	Преподаватель информатики. Постановка учебных задач. Устное разъяснение порядка работы на уроке, тема урока.	Организовать рабочее место	Устный разъяснительный метод	Журнал, проектор, презентация
	Повторение.	10 мин	Преподаватель информатики. Фронтальный опрос изученного материала. Преподаватель задает вопросы по ранее изученной теме. Вопросы: Основные элементы таблицы Excel; Фильтрация данных.	Поиск ответа на вопросы на основе представленного графического материала. Поиск и формулирование ответов на поставленные вопросы	Частично-поисковый на основы графического материала	Проектор, презентация
	Объяснение нового материала.	5 мин	Преподаватель информатики. Объяснение принципов построение графиков и диаграмм в программе MS Excel Область применения графиков и диаграмм Типы диаграмм Назначение диаграмм по типам Применение точечных диаграмм	Краткий конспект по материалам презентации и объяснению преподавателя	Объяснительно-иллюстративный метод на основе материала презентации	Проектор, презентация
15 мин	Преподаватель математики Объяснение принципов построения графиков математических функций: Алгоритм построения графиков для линейной, квадратичной и кубической функции на основы примеров	Активное участие в процессе объяснения материала, устные ответы	Объяснительно-иллюстративный метод на основе материала презентации. Частично-поисковый метод при ответах на вопрос.	Проектор, презентация
	Подготовка к практической работе.	15 мин	Преподаватель информатики. Объяснение алгоритма построения графиков и диаграмм в программе MS Excel объяснение построения графиков в Excel работа с проектором. Преподаватель показывает, что должно получиться; Раздача вариантов работы.	Работа с преподавателем по образцу. Изучение методов работы с графиками. Получение и анализ индивидуального задания по варианту	Репродуктивный метод на основе примера.	Проектор, сетевое оборудование , пример построения графика , MS Excel
	Выполнение практической работы.	15 мин	Преподаватели информатики и математики Контроль выполнения задания, анализ правильности и необходимая помощь учащимся.	Выполнение и сохранение работы в папку «ГРАФИКИ» под своими идентификаторами	Самостоятельная работа с преподавателем.	Компьютер, индивидуальное задание, сетевое оборудование
	Итоговый контроль:	10 мин	Контроль полученных знаний на основе онлайн теста.	Запустить онлайн тест и ответить на вопросы по материалам урока.	Программированный контроль	Проектор, сеть, компьютер, доступ к сайту quizizz.com, тестовые задания.
5 мин	Анализ результатов, выставление оценки. Подведение итогов урока	Комментирование оценок за урок. Замечания по уроку	Получение домашнего задания	Проектор, презентация
	Результативность обучающихся:	Присутствовало 16 учащихся, отсутствовало 4 Получены следующие оценки: Отлично- 7 Хорошо-5 Удовлетворительно -4 Общая успеваемость 100%, Качественная успеваемость 75%
	Самооценка работы преподавателей:	Исходя из поставленных целей, проведенный урок должен был объединить две дисциплины «Информатику» и «Математику», продемонстрировать учащимся связь данных предметов, как в теории, так и в практической деятельности. На мой взгляд, данная связь установлена: учащиеся активно обсуждали новый материал, подкрепляя его своими примерами, четко выполняя поставленные задачи. Опрос учащихся на основе частично-поисковых методов работы показал, что учащиеся в достаточной мере усвоили предыдущий учебный материал. Это дало хорошую базу для изучения новой темы. Опрос проходил в активной и продуктивной форме, это дает основание полагать, что группа хорошо воспринимает материал и имеет хороший процент усвоения знаний по дисциплине «Информатика». Практическая часть урока была построена на индивидуальной работе по вариантам. Это позволило оценить каждого учащегося. Построение графиков в программе Excel основано на математических расчетах и тесно связано с материалом изложенным Муратгали Р.М. Взаимосвязь предметов на практическом примере дала учащимся новый профессиональный навык решения математических уравнений и построения графиков в программе Excel и повысила их функциональную грамотность. Контроль изученного материала был возложен на интерактивную дистанционную форму тестирования на сайте quizizz.com. Для этого мною был разработан тест, оценивающий основные термины и принципы построения графиков, изученные на уроке. Тестирование прошло быстро, продуктивно с позитивным настроем. Отчет по тестированию, выполняется автоматически что дало возможность сразу же получить оценки работы.

Конспект интегрированного урока

«Построение и исследование графиков функций с помощью Microsoft Office Excel»

Цели урока:

1) обучающая: закрепление навыков исследования функций и построения их графиков, ознакомить учащихся с возможностью построения графиков функций в среде электронных таблиц;

2) развивающая:  развить познавательный интерес, логическое мышление, внимание учащихся

3) воспитательная:  воспитание усидчивости, внимательности; привить учащимся навык самостоятельности в работе.

Тип урока: урок повторения, обобщения и проверки знаний.

Вид урока: урок – практикум

Оборудование: проектор, компьютеры, доска

Ход урока

1) Организационная часть.

Тема нашего занятия “Построение и исследование графиков функции”.

Сегодня мы проводим  интегрированный урок «Построение графиков функций с использованием  MS Excel». Понятие функции в математическом анализе является одним из основных потому, что нас окружает множество изменяющихся величин. Многие из этих величин очень тесно связаны между собой, т.е. одни зависят от других. Функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

2) Мотивация. Для исследования функций и построения графиков требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии.

А где на практике вы, учащиеся 10 класса, можете применить это своё умение (на уроках физики, химии, математике). вам может понадобиться умение строить графики функции с помощью компьютера при решении задач из школьного курса математики

А) при непосредственной задаче «построить график функции» для самопроверки.

Б) для графического решения уравнений и неравенств.

В) для графического решения системы уравнений.

Вы знаете, что график функции это один из способов ее задания. Вспомните, какие еще вы знаете способы задания функций? Ответ: табличный, аналитический,

3)  Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по свойствам графиков некоторых функций.

Из курса алгебры нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?

Ученик: вспоминает схему исследований функции.

Схема исследования функций.

1. Область определения  (D (f)) и  область значений данной функции (E (f))
2. Четность, нечетность, периодичность.
3. Точки пересечения с осями:

а) с осью Ох,

б) с осью Оу.

1. Промежутки знакопостоянства функции:

а) f(x) > 0;

б) f(x) < 0.

1. Промежутки возрастания и убывания функции.

 Работа в группах.

 Заполните таблицу

название	формула	Основные свойства	график

4) Повторение пройденного материала, актуализация знаний.

1. Как осуществить ввод формулы в клетку?
2. При помощи, какой команды меню можно построить график в Excel?
3. Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т. е. скопировать ее?
4. Каковы правила записи формул в электронных таблицах?

Вы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel. Давайте вспомним как это делается.

Записать следующие выражения, учитывая, что значение х находится в ячейке А1

а)                 б)                 в)

Ответы:

а) (1 + А1)/(4*А1*А1);

б) – 2*ABS( А1) + А1^3/(3 *А1*А1) + 4)+3;

в) ABS(А1/(А1*А1 + 1)) + ABS(А1)/(А1^4 + 1).

 Как поступить в том случае, когда вы не помните правила записи в Excel какой-либо математической функции? Где можно получить информацию о правилах записи в Excel математических функций? Например, как записывается выражение ?

 Ответ: для записи функций в ячейки можно пользоваться мастером функций (Вставка-Функция…)

А теперь вспомним алгоритм построения графика функции с помощью электронных таблиц Excel».

• Составить таблицу значений функции;
• С помощью Мастера построения диаграмм
• Выделить таблицу. построить диаграмму (точечную со значениями, соединенными  сглаживающими линиями

(Презентация к уроку)

1. Работа за компьютером

Закрепление знаний, умений и навыков построения графиков в электронных таблицах Excel.

Займите места у  компьютеров. Начинаем выполнять практическую работу.

Задание 3.  Построить график функции с использование электронных таблиц

у =    в промежутке x  [-5;5] с шагом 1

Задание 4  Постройте графики функций

у =  на отрезке [0; 8]; y =  на отрезке [-4; 4]; y =  на отрезке [4; 12].

    y = +3 на y =  на отрезке [-8; -1] и [1; 8]; y = — на отрезке [-8; -1] и отрезке [-8; -1] и [1; 8]; y = -3 на отрезке [-8; -1] и [1; 8];

Задание 5 .Найти решение уравнения  5х= х2+4        

1. Итог урока

Оправдано ли при построении данных графиков  и решении уравнений применение компьютера? Как легче построить графики: в тетради самостоятельно, или при помощи компьютера?

Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.

Продолжается век.
И другой приближается век.
По кремнистым ступеням
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам.

Источники материалов:

• http:/uchinfo.com.ua/
• http://www.alleng.ru/edu/comp1.htm
• http://www.klyaksa.net/htm/kopilka/index.htm
• http://infoschool.narod.ru/
• http://www.metod-kopilka.ru/page-2-2.html
• http://www.uroki.net/

ЦЕЛИ УРОКА:

образовательные:

• с помощью построения графиков в MS Excel выявить,
  какие преобразования возможны с графиками
  элементарных функций с целью получения графиков
  более сложных функций;
• получение необходимой для обобщения информации
  самостоятельно в результате применения знаний,
  полученных на уроках информатики; осмысление
  новой информации;
• применение и закрепление знаний, полученных на
  уроках информатики, в конкретной ситуации;

развивающие:

• развитие умений сравнивать, анализировать,
  выделять главное, обобщать, делать выводы;
• развитие умений получать новые знания
  самостоятельно в результате активной
  деятельности;
• развитие грамотной математической речи;
• развитие внимания, памяти;

воспитательные:

• вовлечение учащихся в активную деятельность;
• воспитание взаимопомощи, самоконтроля,
  самопроверки.

ФОРМА УРОКА: урок-практикум, интегрированный
урок.

ФОРМЫ РАБОТЫ С УЧАЩИМИСЯ:

• фронтальная,
• индивидуальная,
• возможна работа в парах,
• работа за компьютером.

ЭТАПЫ УРОКА:

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и постановка целей урока.
3. Актуализация знаний и умений для подготовки к
   новой теме.
4. Организация восприятия и осмысления новой
   информации, т.е. усвоение исходных данных.
5. Творческое применение знаний, полученных на
   уроках информатики, для решения проблемных
   задач.
6. Обобщение изученного на уроке материала.
7. Контроль за результатами учебной деятельности.
   Рефлексия.
8. Подведение итогов.
9. Инструкция по выполнению домашнего задания.

ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:

• анализ предлагаемых ситуаций;
• умение обобщать, делать выводы.

Обоснование целесообразности выбора такой
формы урока:

Используя информационные технологии на уроке
алгебры, помимо основных целей и задач по данной
теме решаются и такие задачи, как:

• деятельностный подход к решению задач при
  изучении нового материала;
• оптимизация учебного процесса (количество
  построенных графиков с помощью компьютера
  значительно больше, они более наглядны, нежели
  при работе просто с учебником или при обычном
  построении в тетрадях);
• привитие навыков познавательного и
  рационального использования компьютеров в
  учебной деятельности;
• выработка потребности обращаться к компьютеру
  при решении задач из любой предметной области.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово учителя информатики.

Поскольку функции, как правило, описывают
реальные процессы: химические, физические,
экономические и т.д., а графики функций дают
наглядное представление о них, то графикам
уделяется серьёзное внимание, как на уроках
математики, так и на уроках информатики.

Процесс построения графиков любых
произвольных функций достаточно трудоёмкий,
требует внимательности, хороших вычислительных
навыков, аккуратности, а также терпения, времени
и т.д., поэтому практически всегда с построением
графиков связаны не очень приятные моменты.

Информационные технологии позволяют
превратить этот процесс в быстрый, доступный,
понятный, наглядный.

Цель этого урока состоит в том, чтобы, используя
знания, полученные на уроках информатики и
математики, на основании построения различных
графиков с помощью компьютера, сделать выводы о
возможных преобразованиях графиков, которые
позволяют из графика какой-нибудь элементарной
функции получить график более сложной
(“родственной”) функции.

Итак, тема урока: ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ
ФУНКЦИЙ (запись в тетради).

3. Актуализация знаний.

— Назовите элементарные функции, которые были
изучены ранее.

— Прямая пропорциональность y = kx.

— Линейная функция y = kx + b.

— Квадратичная функция y = x², y = ax² + bx
+ с или y = a(x – m)² + n.

— Обратная пропорциональность y = ; y = + b.

— Иррациональные функции y = ; y = k + b.

— Тригонометрические функции.

— Модуль.

4. Оперирование знаниями и умениями,
полученными на уроках информатики, для решения
проблемных задач.

На сегодняшнем уроке процесс построения
графиков максимально ускоряем, и будем иметь
возможность выявить закономерности и
самостоятельно сделать выводы о преобразованиях
графиков.

Учащимся раздаются листы с заданиями, они
строят графики указанных функций, используя
программу построения графиков в MS-Exсel.

1. Построить в одной координатной плоскости
графики функций из задания №1; в другой
координатной плоскости графики функций из
задания №2.

№1.

а) у = 0,5х

б) у = 0,5х + 3

в) у = 0,5х – 2

г) у = 0,5( х + 10 )

д) у = 0,5 ( х – 6 ).

Строим на отрезке [ -10; 10] с шагом 1. Выбираем
разные цвета.

№2.

а) у = х2 б) у = х2 + 4 в) у = х2 – 3

а) y = x2 б) у = ( х – 1 )2 в) у = ( х + 2 )2

а) y = x2 б) y = (x – 1)2 + 4 в) y = (x + 2)2 – 3

На отрезке [ -4; 4 ] с шагом 0,5.

Вопрос: — Что заметили? Ваши наблюдения. Какой
вывод можно сделать? Каким преобразованием
получаются графики функций б) и в) из
графика а) ?

ЗАПИСЬ В ТЕТРАДЯХ:

Параллельный перенос:

а) y = f(x) + b получается из графика функции y =
f(x) параллельным переносом на вектор (0; b)
вдоль оси Oy;

б) y = f(x – a) получается из графика функции y
= f(x) параллельным переносом на вектор (a; 0)
вдоль оси Ox;

в) y = f(x – a) + b получается из графика функции y
= f(x) параллельным переносом на вектор (a; b).

Следующее построение на компьютере:

№3.

y =

y =

№4.

у =

у = —

На отрезке [-10;10] с шагом 0,2. На отрезке[-3;3]с шагом
0,5.

Наблюдения? Выводы?

ЗАПИСЬ В ТЕТРАДЯХ:

Симметрия:

• y = f(x) и y = f(-x) симметричны относительно
  оси Oy;
• y = f(x) и y = — f(x) симметричны относительно
  оси Ox.

Построение:

№5.

у = cos x у = 3 cos x у = cos x

у = sin x у = sin 3x у = sin x

на отрезке [ -10; 10] с шагом 0,2.

Выводы.

ЗАПИСЬ В ТЕТРАДЯХ:

Растяжение:

а) y = k·f(x) растяжение вдоль оси Oy;

1) | k | > 1, происходит растяжение;

2) | k | < 1, происходит сжатие.

б) y = f(k·x) растяжение вдоль оси Ox;

1) | k | > 1, происходит сжатие;

2) | k | < 1, происходит растяжение.

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ:

Вопрос: Какие преобразования произойдут с
графиком функции?

Учебник №48: (все вместе с разбором):

а) y = : 1) y = + 2: 2) y = : 3) y = — 4.

1) параллельный перенос на вектор (0; 2) вдоль оси
Oy;

2) параллельный перенос на вектор (3; 0) вдоль оси
Ox;

3) параллельный перенос на вектор (-1; 0) вдоль оси
Ox и параллельный перенос на вектор (0; -4) вдоль оси
Oy.

б) y = cos x; 1) y = cos x — 2; 2) y = cos (x + );

3) y = 2cos (x — ).

1) параллельный перенос на вектор (0; -2);

2) параллельный перенос на вектор ( —; 0);

3) параллельный перенос на вектор (; 0) и растяжение в 2 раза
вдоль оси Ox.

Самостоятельно № 48 (в, г) с последующей
проверкой.

ИТОГ УРОКА: вопросы

— Какие преобразования графиков позволяют
упростить их построение?

— Когда эти преобразования применяются?

— Почему была выбрана такая форма для этого
урока?

Домашнее задание:

Построить график в Excel. Oписать
преобразования:

1. у = sin x; y = 3 sin (2x — ) + 1 (3,14) на
отрезке [-10;10].

2. y = ; y = — — 3 на отрезке
[-10; 10].

3. y = x²; y = x² + 4x – 2 на отрезке [ -5; 5].

4. y = x²; y = —x² + x – 2 на отрезке [- 2; 6].

5. y = ; y = — + 4 на отрезке
[-1;10].

Учебник: Колмогоров, Алгебра и начала анализа
10-11кл. п.3 (3; 4); №49 (б, в); 50 (б, г).

 Методическая разработка интегрированного урока информатики и математики по теме «Функции, их свойства и графики. Построение графиков в электронных таблицах Excel» (для учащихся 10 классов)

Пояснительная записка

Основная задача школы — воспитать из ученика гармонично развитую личность, умеющую применять свои знания на практике в любой жизненной ситуации. Поэтому назрела реальная необходимость проводить такие уроки, на которых от учащихся требуется проявление своих знаний по нескольким предметам в комплексе. Важным шагом на пути к использованию информационных и коммуникационных технологий учителями – предметниками является проведение интегрированных уроков информатика-предмет.

Особенно важно проведение интегрированных уроков информатики с математикой. Потребность в синтезе научных знаний этих учебных дисциплин обусловлена все увеличивающимся количеством комплексных проблем, решение которых невозможно без привлечения знаний из одной научной отрасли. Ставится вопрос о формировании нового, интегрированного способа мышления, характерного и необходимого для современного человека. Интегрированные уроки информатики и математики обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают познавательный несомненный интерес учащихся.

Данный интегрированный урок математики и информатики является первым уроком изучения темы «Функции» в 10 классе, а также 3 уроком при изучение теме «Графическое представление данных в электронных таблицах Excel».

Цели:

1. Обучающая

Повторение и обобщение понятия функции и ее свойств.

Закрепление умений преобразования графиков, а также чтения свойств функции по ее графику.

Закрепление навыков построения графиков с помощью табличного процессора

2. Развивающая

продолжить развитие когнитивных процессов учащихся: память, мышление, воображение, внимание через ответы на вопросы учителя, а также решение проблем;

продолжить развитие у учащихся мыслительные операции (наблюдение, сравнение, обобщение);

продолжить развитие познавательного интереса и творческой активности учащихся при индивидуальной и групповой работе.

3. Воспитательная

Воспитывать интерес к предмету, уважительное отношение к учебному труду. Прививать бережность и аккуратность в использовании компьютерной техники.

Данный урок направлен на обобщение и закрепление учащимися

следующих знаний:

понятия функции;

типы функций, их графики и свойства;

понятие электронной таблицы;

алгоритм построения графика функций с помощью электронных таблиц;

и умений:

строить графики функций с помощью преобразования графиков элементарных функций

строить графики функций с помощью электронных таблиц Excel

определять свойства функции по ее графику

Кроме этого в процессе урока учащиеся должны повторить и закрепить на практике основные принципы работы в табличном процессоре MS Excel, а именно:

Автоматическое заполнение таблицы данными

Работа с формулами в табличном процессоре MS Excel

Все знания и умения, обобщенные и закрепленные учащимися на данном уроке, являются необходимыми для дальнейшего изучения курса математики и информатики.

Далее остановимся на методических рекомендациях, а также технических и программных требованиях проведения интегрированного урока математики и информатики по теме «Функции, их свойства и графики. Построение графиков функций в электронных таблицах Excel».

Во время устной работы, учащимся предлагается, работая в группах, ответить на вопросы теста. Варианты ответов обозначены таким образом, чтобы способствовать развитию у учащихся когнитивных процессов (выбирая из последовательности символов лишние знаки), а учителю предоставить прекрасную возможность плавно перейти к следующему этапу урока.

Далее учащимся предлагается вспомнить алгоритм построения графика функции с помощью табличного процессора Excel. После чего ребята, в зависимости от своего «уровня» (А или В) выполняют задания в тетрадях или за компьютером. Совместный анализ в парах выполненных заданий способствует развитию у учащихся навыков совместной работы, а также формированию мыслительных процессов.

Заключительная работа в парах составлена с учетом начальной подготовки учащихся. Каждая карточка содержит 2 функции — одна для учащегося группы А, другая для учащегося группы Б.

Таким образом, на уроке реализуются не только идеи интеграции, но и уровневой дифференциации

Современная школа должна не только сформировать у учащихся определенный набор знаний, но и пробудить их стремление к самообразованию, реализации своих способностей. Необходимым условием развития этих процессов является активизация учебно-познавательной деятельности школьников.

План-конспект урока

Структура урока:

Организационное начало урока — 1 минута

Мотивационное начало урока – 3-4 минут

Устная работа – 2-3 минуты

Уточнение темы урока. Формулировка целей урока – 1 минута

Работа над тестом в группах – 5-6 минут

Актуализация знаний по информатике – 3-4 минуты

Дифференцированная работа по построению графиков функций – 5-7 минут

Работа с тестом в парах – 5-6 минут

Физкультминутка – 1 минута

Самостоятельная работа – 7-8 минут

Подведение итогов урока – 1 минута

Постановка домашнего задания – 1 минута

Ход урока

1. Организационное начало урока.

Здравствуйте ребята!

Сегодня наш урок проходит в компьютерном классе. Для более продуктивной работы над материалом урока мы с вами будем использовать компьютер. Поэтому цель нашего урока сегодня не только обобщить знания в области алгебры, но и отработать приобретенные на уроках информатики навыки работы на компьютере.

2. Мотивационное начало урока

Здесь будет изображение: /data/edu/files/l1458101822.png (752×193)
 

Ребята, внимательно посмотрите на доску. Какой рисунок лишний? Почему?

(Лишним является рис.4, т.к. на остальных рисунках изображены графики функций. А данный график не является графиком функции)

Почему данный график не является графиком функции?

(Функцией называется некоторая зависимость y=f(x), при которой каждому значению аргумента ставится в соответствие единственной значение функции. Это правило не соблюдено на данном графике).

На доске остаются 5 графиков функций:

Еще раз внимательно посмотрите на доску сформулируете тему нашего сегодняшнего урока

(учащиеся формулируют тему урока «Графики функций»).

3. Устная работа.

Графики каких функций изображены на рисунках?

(1 – степенная функция, графиком является кубическая парабола,

2 – линейная функция, графиком является прямая,

3 – квадратичная функция, графиком является парабола,

5 – функция обратной пропорциональности, графиком является гипербола,

6 – степенная функция, графиком является ветвь параболы)

Давайте с вами подробнее остановимся на рис.3. Вспомним свойства функции, изображенной на данном графике.

Здесь будет изображение: /data/edu/files/i1458102055.png (320×150)

4. Уточнение темы урока. Формулировка целей урока.

Мы с вами вспомнили все известные вам функции, их графики, повторили основные свойства функций. Уточните тему нашего сегодняшнего урока.

(Функций, их свойства и графики).

С доски снимаются все рисунки. Появляется, записанная ранее, тема урока «Функции, их свойства и графики»

Сформулируете цели нашего сегодняшнего урока.

(Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока)

5. Работа над тестом в группах.

Каждая группа работает за своим компьютером. Ответы на вопросы записываются в тетрадь. Тест выполнен в программе Power Point. Переход к следующему вопросу – щелчок мыши. (Тест  /data/edu/files/h1458102593.ppt (Тест))

Внимательно посмотрите на получившуюся последовательность символов.

(1 е л х с % е l)

Найдите лишние символы и вычеркните их.

(1 л %)

Почему именно эти символы вы вычеркнули?

(Ответы учащихся)

Из оставшихся символов составьте слово. Какое слово у вас получилось?

(Excel)

Вам знакомо это слово?

(Конечно)

Откуда?

(Из информатики)

Как вы думается, как связана эта программа с темой нашего сегодняшнего урока?

(Ответы учащихся)

Сегодня на уроке мы не только повторим материал курса алгебры, но и отработаем навыки работы в электронных таблицах. Поэтому давайте с вами уточним тему нашего сегодняшнего урока. «Функции, их свойства и графики. Построение графиков функций в электронных таблицах Excel»

6. Актуализация знаний по информатике

Вспомним, что называется электронной таблицей?

(Электронная таблица – программа для построения и расчета данных, представленных в виде строк и столбцов, а также иллюстрации результатов в виде различных графиков)

Вспомним алгоритм построения графика функции с помощью табличного процессора Excel.

(1. В первый столбец вводим значения аргумента из выбранного промежутка

2. Во второй столбец вводим формулу функции, график которой необходимо построить

3. Выделяем область данных необходимых для построения графика функции

4. С помощью Мастера строим точечную диаграмму)

Мы с вами вспомнили основные этапы построения графика функции с помощью электронных таблиц.

7. Дифференцированная работа по построению графиков функций

Постройте графики функций

Здесь будет изображение: /data/edu/files/z1458102223.png (171×78)

Далее половина класса работает за компьютером, а вторая половина – за партами

После выполнения работы в тетрадях учащиеся подсаживаются к тем, кто работал за компьютером и далее идет работа в парах.

Внимательно посмотрите на графике, выполненные на компьютере с помощью табличного процессора Excel и в тетрадях с помощью карандаша и линейки. Где построения точнее? Почему?

Анализируем полученные графики.

8. Работа с тестом в парах

А теперь, работая в парах, выполните задания теста 

Здесь будет изображение: /data/edu/files/n1458102883.png (437×244)
Здесь будет изображение: /data/edu/files/f1458102941.png (507×263)
Здесь будет изображение: /data/edu/files/v1458103017.png (518×269)
Здесь будет изображение: /data/edu/files/o1458103077.png (529×275)

9. Физкультминутка

10. Самостоятельная работа

А сейчас, когда мы немного отдохнули, возьмите карточки, лежащие у вас на столах и выполните задания проверочной работы.

Здесь будет изображение: /data/edu/files/w1458102332.png (757×183)

11. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы не только с вами повторили и обобщили знания и умения по математике и информатике.

Что мы с вами повторили и навсегда запомнили?

(Ответы учащихся)

Постановка домашнего задания

Построить графики 3 различных функций, используя карандаш и линейку, а также с помощью табличного процессора Excel. Описать свойства этих функций.

Выводы:

1) Невозможно иметь в пруду более 1000 карпов.

2) Если начальное число рыб меньше 1000, то оно постепенно будет расти до

1000 штук и далее не меняется.

3) Если сразу запустить 1000 рыб, то это количество останется неизменным и в

последующие годы.

4) Если сначала запустить 1500 рыб, то через год их количество вдвое

сократится, а затем всё равно дойдёт до 1000.

5) Если запустить в пруд сразу 2000 рыб, то через год они все погибнут.

Слайды 15-20.

Задача №3

Нарисовать картину в программе MS Excel.

Тацуо Хориучи – 76—летний японский пенсионер. Он давно хотел научиться

рисовать на компьютере, но из—за высокой цены не мог позволить себе купить

графический редактор. Тацуо было взялся за Paint, но разочаровался в его

возможностях. К сожалению, на что—то продвинутое вроде Photoshop денег у него не

было. И тут он обратил внимание на пакет программ Microsoft Office,

установленный на компьютере. Заинтересовал его не текстовый редактор Word,

которые многие используют для создания рисунков, а приложение по работе с

электронными таблицами Excel. 10 лет оттачивал японец своё мастерство. Итог его

стараний – картины невероятной красоты.

Конечно, чтобы нарисовать такое произведение искусства, необходим талант,

большое терпение и очень много времени. Существует более простая методика

создания картин в программе MS Excel – сделать каждую ячейку маленького

размера и, последовательно закрашивая каждую, получать изображение.

? Что эта методика вам напоминает?

Слайд 22.

Задача №4.

Четвёртая наша задача – по криминалистике.

На месте совершения преступления обнаружен след от обуви. Из протокола

допроса свидетеля (показания бабушки 75 лет):

«… ой, милок, какой он рассказать точно не смогу. Хотя, запомнила, что он человек

молодой и лет ему 26—28, не больше… Рост, ну не знаю, для меня уж очень

большой… «.

Подтвердите показания свидетеля и предоставьте следователю как можно больше

информации о человеке, совершившем преступление.

Конспект

открытого интегрированного урока информатики и математики

в 8-м классе по теме:

«Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц»

Тема урока: Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц

Цель урока: закрепить навыки и умения учащихся по преобразованию графиков квадратичной функции и показать возможности графических средств табличного процессора MS Excel.

Задачи урока:

Образовательные:

• Систематизировать знания по построению параболы

• Сформировать умения применять табличный процессор MS Excel для построения параболы

• Закрепить практические навыки по построению графиков в MS Excel

Развивающие:

• Продолжить формирование у учащихся навыков работы с различными источниками информации;

• Продолжить формирование у учащихся умения обобщать, выделять главное, логически излагать свои мысли;

• Совершенствовать навыки применять накопленные знания и умения в измененной ситуации.

Воспитательные:

• Воспитывать интерес и положительное отношение к учебной деятельности через интеграцию предметов;

• Создать условия для самореализации способностей и возможностей учащихся;

• Воспитывать сознательное отношение к работе;

• Воспитывать информационную культуру учащихся.

Тип урока: интергированный урок

Оборудование урока:

• Персональные компьютеры;

• Интерактивная доска.

Программное обеспечение урока:

• Табличный процессор MS Excel;

План урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний по преобразованию графика квадратичной функции

3. Актуализация знаний по табличному процессору Excel

4. Построение графика квадратичной функции средствами электронных таблиц

5. Самостоятельная работа

6. Подведение итогов

Ход урока

1. Организационный момент

Устное сообщение учителя математики с целью настроя учащихся на продуктивную деятельность

1. Актуализация знаний по преобразованию графика квадратичной функции

Упражнение 1. Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x². (распечатки на столах, задания выводятся на доску, слайд 2-слайд 5

Задание: Записать формулу g(x)=a(x-m)²+n и описать преобразование.

a	m	n	Формула функции	Преобразование графика.
a=1	m=5	n=0	g(x)=	График функции g(x) получается из графикаf(x) в результате _________ вдоль оси_______ на ___ единиц________
a=1	m=-5	n=0	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате___________ вдоль оси______ на_____ единиц______
a=1	m=0	n=20	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате ________ вдоль оси______ на____ единиц______
a=1	m=0	n=-60	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате__________ вдоль оси _____ на _____единиц_______
a=1	m=-2	n=-40	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате____________ вдоль оси ____ на_____ единиц_____ и______ вдоль оси_____ на _____ единиц _____
a=1	m=3	n=-30	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате____________ вдоль оси ____ на_____ единиц_____ и______ вдоль оси_____ на _____ единиц _____
a=-1	m=3	n=-20	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате___________

— самооценивание учащихся (формулы написаны на доске)

Упражнение 2. По графику задать формулой функцию (графики выводятся на доску слайд 6 – слайд 10, , учащиеся заполняют таблички

—

1

2

3

4

5

6

7

8

взаимооценивание (правильно заполненная табличка выводится на экран)

Результат:

y=x2 — 2	y=(x-2)2	y=(x+2)2 — 3	y=-(x-2)2 + 3	y= x2	y= -x2 + 2	y= (x+2)2 +2	y= (x-2)2 -3
4	6	1	7	3	2	5	8

1. Актуализация знаний по табличному процессору Excel

1. Открыть программу MS Excel

2. Как ввести данные в ячейку?

3. Как можно отредактировать введенные данные?

4. Как применить к ячейкам автозаполнение? (заполните столбец А нечетными числами от 1 до 51)

5. Как правильно ввести формулу в ячейку? Какие бывают ссылки в формулах?

6. Как изменить тип ссылки?

1. Построение графика квадратичной функции средствами электронных таблиц

1. Откройте файл «Построение графика квадратичной функции»

2. Лист Таблица 1:

   1. Заполните значения x от -3 до 3 с шагом 0,2

   2. В ячейку B4 введите формулу y=x^2

   3. Распространите ее до ячейки B34

   4. Установите табличный курсор в любую ячейку таблицы

   5. Вставка – Диаграмма – Точечная – Точечная с гладкими кривыми (построился график квадратичной функции)

   6. В ячейку С4 введите формулу y=-x^2

   7. Распространите ее до ячейки C34

   8. Выделите диаграмму, Конструктор – Выбрать данные, свернуть

   9. Выделите диапазон A3:C34, развернуть, Закрыть (на одной координатной плоскости построились два графика квадратичной функции, ветви вниз)

   10. Примените к диапазону A4:C34 обрамление Все границы

3. Лист Таблица 2:

   1. В ячейку C4 введите формулу y=2*x^2

   2. Распространите ее до ячейки С34

   3. Установите табличный курсор в любую ячейку таблицы

   4. Вставка – Диаграмма – Точечная – Точечная с гладкими кривыми (на одной координатной плоскости построились два графика квадратичной функции, растяжение)

4. Лист Таблица 3:

   1. В ячейку C4 введите формулу y=1/2*x^2

   2. Распространите ее до ячейки С34

   3. Установите табличный курсор в любую ячейку таблицы

   4. Вставка – Диаграмма – Точечная – Точечная с гладкими кривыми (на одной координатной плоскости построились два графика квадратичной функции, сжатие)

5. Лист Таблица 4:

   1. В ячейку C4 введите формулу y=2*x^2+3

   2. Распространите ее до ячейки С34

   3. Установите табличный курсор в любую ячейку таблицы

   4. Вставка – Диаграмма – Точечная – Точечная с гладкими кривыми (на одной координатной плоскости построились два графика квадратичной функции, сдвиг по оси Y вверх на 3 единицы)

6. Лист Таблица 5:

   1. В ячейку C4 введите формулу y=2*x^2-5

   2. Распространите ее до ячейки С34

   3. Установите табличный курсор в любую ячейку таблицы

   4. Вставка – Диаграмма – Точечная – Точечная с гладкими кривыми (на одной координатной плоскости построились два графика квадратичной функции, сдвиг по оси Y вниз на 5 единиц)

7. Лист Таблица 6

   1. Обратите внимание, что на листе заполнена таблица значений квадратичных функций

   2. В диапазоне G2:H4 показаны величины a, m, n и их значения

   3. Установите табличный курсор в ячейку C4, проверим формулу, абсолютные ссылки

   4. Обратите внимание, что при данных значениях a, m, n графики функций совпадают

   5. Установите значение a=3, посмотрите, как графики расположены по отношению друг к другу

   6. Установите значение n=-4, посмотрите, как графики расположены по отношению друг к другу

   7. Установите значение n=4, m=0.5, посмотрите, как графики расположены по отношению друг к другу

   8. Сохраните изменения

1. Самостоятельная работа

1. Откройте лист Самостоятельная работа

2. Задание на карточках: на одной координатной плоскости постройте графики функций y=4x²+4,5, y=-3x²-1, y=1/2x²+2

3. Измените формат оси Y: минимальное значение -25, максимальное значение 25, цена основных делений 1.

4. Примените ко всей таблице обрамление Все границы

5. Сохраните изменения

1. Итог урока. Рефлексия.

У каждого учащегося на парте заготовлены две карточки .Одна с изображением тетради (традиционный способ построения графиков), другая с изображением компьютера (построение графика в среде электронных таблиц). Ученикам предлагается прикрепить на доску карточку, отображающую, на их взгляд, способ построения графика, лучше усвоенный ими.

---

Автор: Эрбес Светлана Николаевна
Место работы: МОУ СОШ с. Завидово Конаковского района
Добавил: erbes

© 2007 — 2023 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.

---

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

---

Фотографии предоставлены