На чтение 6 мин Просмотров 311к.
Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.
Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.
Содержание
- Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций
- Индекс доходности инвестиции. Формула расчета
- Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета
- Сложности оценки индекса доходности на практике
- Что показывает индекс доходности?
- Мастер-класс: «Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана»
- Оценка индекса доходности инвестиции в Excel
- Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?
- Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта
Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций
Индекс доходности инвестиции. Формула расчета
где:
PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;
NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;
n – срок реализации (в годах, месяцах);
r – ставка дисконтирования (%);
CF (Cash Flow) – денежный поток;
IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.
Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета
Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:
где:
DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.
★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут
Сложности оценки индекса доходности на практике
Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).
На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.
Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».
Что показывает индекс доходности?
Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.
| Значение показателя | Оценка инвестиционного проекта |
| DPI<1 | Инвестиционный проект исключается из дальнейшего рассмотрения |
| DPI=1 | Доходы инвестиционного проекта равны затратам, проект не приносит ни прибыли ни убытков. Необходима его модификация |
| DPI>1 | Инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа |
| DPI1>DPI2 | Уровень эффективности управления капиталом в первом проекте выше, нежели во втором. Первый проект имеет большую инвестиционную привлекательность |
Мастер-класс: «Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана»
Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.
Первый вариант расчета индекса доходности следующий:
- Денежный поток CF (Cash Flow) =C8-D8
- Дисконтированный денежный поток =E8/(1+$C$4)^A8
- Чистый дисконтированный денежный поток (NPV) =СУММ(F8:F16)-B7
- Индекс доходности (PI) =F17/B7
На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.
Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel — ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:
- Дисконтированный денежный поток (NPV) =ЧПС(C4;E7:E16)-B7
- Индекс прибыльности (PI) =E17/B7
Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.
Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?
Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.
|
Показатели экспресс оценки |
Значения показателей |
| Чистый дисконтированный доход (NPV) |
NPV>0 |
| Внутреннюю норму прибыли (IRR) |
IRR>WACC |
| Дисконтированный индекс доходности (DPI) |
DPI >1 |
| Дисконтированный период окупаемости (DPP) |
DPP →0 |
Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект. Помимо данных показателей существуют другие коэффициенты оценки эффективности инвестиций, которые более подробно рассмотрены в статье: «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI» .
★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут
Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта
Преимущества индекса доходности следующие:
- Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
- Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.
К недостаткам индекса доходности можно отнести:
- Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
- Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
- Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.
Резюме
В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.
Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич
Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)
Формулы и примеры
Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).
Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.
Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.
Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)
Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.
В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.
Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.
Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.
В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:
- риски,
- оборачиваемость капитала,
- ликвидность приобретаемых активов,
- перспективность проекта.
Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.
В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.
Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.
Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.
Как рассчитать индекс доходности
Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:
- PI – индекс доходности инвестиций;
- NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
- CI – величина вложенного капитала.
Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.
В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.
Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:
- NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
- i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
- N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
- Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
- R – дисконтная ставка.
Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.
После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:
Теперь можно рассмотреть пример расчета.
- Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
- Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
- Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
- Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
- Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
- Дисконтная ставка – 18%.
После подстановки значений получается результат:
Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.
Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.
Анализ PI-индекса
Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.
Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:
- PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
- PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
- PI Оценить статью
Индекс доходности (рентабельности) инвестиций. Формула. Пример расчета в Excel
Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.
Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.
Индекс доходности инвестиции. Формула расчета
PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;
NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;
n – срок реализации (в годах, месяцах);
r – ставка дисконтирования (%);
CF (Cash Flow) – денежный поток;
IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.
Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета
Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:
где:
DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.
Сложности оценки индекса доходности на практике
Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).
На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.
Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».
Что показывает индекс доходности?
Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.
Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)
Формулы и примеры
Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).
Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.
Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.
Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)
Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.
В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.
Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.
Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.
В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:
- риски,
- оборачиваемость капитала,
- ликвидность приобретаемых активов,
- перспективность проекта.
Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.
В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.
Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.
Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.
Как рассчитать индекс доходности
Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:
- PI – индекс доходности инвестиций;
- NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
- CI – величина вложенного капитала.
Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.
В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.
Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:
- NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
- i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
- N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
- Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
- R – дисконтная ставка.
Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.
После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:
Теперь можно рассмотреть пример расчета.
- Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
- Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
- Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
- Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
- Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
- Дисконтная ставка – 18%.
После подстановки значений получается результат:
Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.
Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.
Анализ PI-индекса
Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.
Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:
- PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
- PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
- PI Оценить статью
Pi in Excel
Of all the constants in Science, Engineering, and Mathematics, pi, or the ratio between a circle’s circumference and diameter is by far the most common. (Ok, I just made that up, but it seems about right.) Not surprisingly, then, it ends up in a ton of Excel calculations. Below, I’ve put together a comprehensive guide to working with pi in Excel.
Pi Function in Excel
Unless you’re the guy who memorized pi to over 70,000 digits, you can use a function to work with pi in Excel, instead of typing the number from memory.
The pi function can be found in the Math & Trig menu of Excel’s Formula tab:
[Note: Want to learn even more about advanced Excel techniques? Watch my free training just for engineers. In the three-part video series I’ll show you how to easily solve engineering challenges in Excel. Click here to get started.]
But, unless you really like clicking in menus, you’d probably prefer to type the formula in a cell.
In that case you can type in any blank cell:
…and Excel returns the value of pi approximated to 15 figures, or 3.14159265358979.
Since pi is an irrational number, there is no limit to the number of decimals in it’s exact value. And although Excel can display 30 decimal points in a single cell value, it’s precision is limited to 15 figures. If you try to expand the number of decimals in the cell containing pi, any digits beyond the first 14 decimal places will be all zeroes.
The pi function returns a constant number, so it doesn’t require any arguments.
When to Use Pi in Excel
There are many, many times when you may want to use pi in Excel formulas. A few obvious examples are calculating the circumference of a circle from the diameter:
…calculating the area of a circle from the radius:
…calculating the volume of a sphere from the radius:
…and approximating the period of a pendulum:
The pi function can also be used as an alternative to the RADIANS or DEGREES functions for converting from degrees to radians or vice versa.
is equivalent to:
[Note: Want to learn even more about advanced Excel techniques? Watch my free training just for engineers. In the three-part video series I’ll show you how to easily solve engineering challenges in Excel. Click here to get started.]
Pi Name Error in Excel
There really isn’t much that can go wrong with the pi function, except for the #NAME? error. If you’re trying to use pi in an Excel formula and you are getting a #NAME? error, it’s because you’ve forgotten the opening and closing parentheses.
Remember, pi is a function in Excel, and even though it doesn’t take any arguments it still needs to be entered with parentheses to be recognized as a function by Excel.
Pi in Excel VBA
If you need to use the constant pi in a VBA subroutine or user-defined function, you’ll have to use the WorksheetFunction object because there is no VBA function for pi.
If you need the value of pi multiple times in your code, it’s going to be really irritating to type Application.WorksheetFunction.Pi() over and over again.
Instead, create a variable called “pi” and set it equal to the results of the worksheet function.
Then you can use the variable “pi” in all the subsequent lines of VBA code for that function or subroutine.
The precision of the value stored in the variable will be affected by whether it is a “Single” or “Double” data type.
When the variable is stored as a Single, it only contains 7 figures (as seen in the Immediate window):
However, when the variable is stored as a Double, it contains all 15 figures, the same as those returned by the worksheet function:
Pi Symbol in Excel
If you want to enter the pi symbol, or Greek letter “π”, into a cell in your worksheet, there are a couple of different ways to accomplish this:
Excel Character Code for Pi
The quickest way is to use the Excel ASCII character code for pi. To add the pi symbol to a cell this way, hold down the ALT Key and type 227 on the number pad. Then release the ALT key, and the symbol, or Greek letter, “π” will be inserted in the cell.
Insert Pi Symbol
If you forget the ASCII code, you can always enter the Greek letter through the symbol dialog.
In the ribbon, click on the “Insert” tab, and then click “Symbol” on the far right of the menu.
In the Symbol dialog box, choose “Greek and Coptic” from the “Subset” dropdown. Then find the letter “π” and double click it to insert it to the cell.
Pi in Excel for Mac
The pi function works the same in Excel for Mac as it does in Excel for Windows.
The shortcut for entering the symbol into a cell is different though. On a Mac, hold down the Option key, and press “P”.
[Note: Want to learn even more about advanced Excel techniques? Watch my free training just for engineers. In the three-part video series I’ll show you how to easily solve engineering challenges in Excel. Click here to get started.]
Индекс прибыльности
Индекс прибыльности – финансовый аналитический инструмент, позволяющий оценить варианты развития бизнеса, его окупаемость и рентабельность.
Часто можно встретить и другие обозначения: индекс доходности или рентабельности, но суть остается одна.
Оценка бизнес-плана
Перспективность инвестиционного проекта определяется по многим параметрам, но для быстрой оценки можно отталкиваться от четырёх основных показателей:
- Норма доходности
- Чистая прибыль
- Индекс прибыльности
- Период окупаемости
Каждый из этих показателей должен быть рассчитан и описан в финансовой главе бизнес-плана. Только после скрупулезного анализа полученных данных инвест-проект можно прогнозировать перспективность проекта в целом.
Принципы расчета
Profitability Index (PI) — относительный показатель, определяющий соотношение величины будущего финансового потока к первоначальным инвестициям.
Например. Инвестор изначально вложил в формирование бизнес-проекта 100 тыс. руб. Через заданный временной интервал капитализация проекта составила 110 тыс. руб. Соотношение 110/100=1,1 и является индексом прибыльности.
В этом заключается основное различие PI от чистой прибыли (NPV), которая не учитывает размеры первоначальных инвестиций, а показывает размеры маржи в абсолюте, что не служит индикатором реальной рентабельности проекта. Если для получения маржи в 10 тыс. инвестору необходимо было вложить 100 тыс. руб., то индекс составил 1,1, что считается неплохим показателем. Если бы изначальные вливания были в размере 10 тыс., а итоговый капитал 20 тыс., то чистая маржа была бы те же самые 10 тыс., но индекс составил бы 20/10=2,0, что можно считать великолепным и сверхдоходным результатом. При изначальных инвестициях в 1 млн. и получением дохода 10 тыс., индекс равнялся бы 1,01, что не может считаться очень хорошим показателем.
Формула расчета PI
Расчет PI можно отобразить в виде:
PI — Индекс прибыльности;
PV — Итоговый капитал через заданный временной или иной интервал;
CI — Объем первоначальных инвестиций.
По сути, с помощью индекса прибыльности предприниматель может оценить размеры конкретной прибыли, которую приносит каждый вложенный в бизнес рубль.
Анализ индекса прибыльности
При быстром анализе оценить индекс относительно просто:
- PI > 1. Инвестиции эффективны. Инвестированные средства приносят доход. Чем выше PI, тем больше отдача.
- PI
Статьи на эту тему
Прибыль и рентабельность
Для оценки работы предприятия подсчитывается его прибыль и рентабельность.
Целью любого коммерческого предприятия — максимизация прибыли.
Прибыль — основная цель хозяйственной деятельности компании.
Любая инвестиция нуждается в тщательных расчетах. Иначе инвестор рискует потерять вложенные средства.
На первый взгляд, бизнес прибыльный и привлекательный для инвестирования. Но это только первое впечатление. Необходим скрупулезный анализ инвестиционного проекта. И сделать это можно самостоятельно с помощью Excel, без привлечения дорогостоящих специалистов и экспертов по управлению инвестиционными портфелями.
Расчет инвестиционного проекта в Excel
Инвестор вкладывает деньги в готовое предприятие. Тогда ему необходимо оценить эффективность работы (доходность, надежность). Либо в новое дело – все расчеты проводятся на основе данных, полученных в ходе изучения рынка (инфраструктуры, доходов населения, уровня инфляции и т.д.).
Рассмотрим создание бизнеса с нуля. Рассчитаем прибыльность предприятия с помощью формул Excel. Для примера будем брать условные товары и цифры. Важно понять принцип, а подставить можно любые данные.
Итак, у нас есть идея открыть небольшой магазин. Определимся с затратами. Они бывают
- постоянными (нельзя рассчитать на единицу товара);
- переменными (можно рассчитать на единицу товара).
Первоначальные вложения – 300 000 рублей. Деньги расходуются на оформление предпринимательства, оборудование помещения, закупку первой партии товара и т.д.
Составляем таблицу с постоянными затратами:
* Статьи расходов индивидуальны. Но принцип составления — понятен.
По такому же принципу составляем отдельно таблицу с переменными затратами:
Для нахождения цены продажи использовали формулу: =B4*(1+C4/100).
Следующий этап – прогнозируем объем продаж, выручку и прибыль. Это самый ответственный этап при составлении инвестиционного проекта.
Объем продаж условный. В реальной жизни эти цифры – результат анализа доходов населения, востребованности товаров, уровня инфляции, сезона, места нахождения торговой точки и т.д.
Для подсчета выручки использовалась формула: =СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$D$4:$D$7). Где первый массив – объемы продаж; второй массив – цены реализации.
Выручка минус переменные затраты: =B7-СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$B$4:$B$7).
Прибыль до уплаты налогов: =B8-Лист1!$B$14 (выручка без переменных и постоянных затрат).
Налоги ЕНВД: =Лист1!A10*1800*0,15*3 (1800 – базовая доходность по виду деятельности, 3 – количество месяцев, С12 – площадь помещения).
Чистая прибыль: прибыль – налоги.
Оценка инвестиционного проекта в Excel
Рассчитывают 4 основных показателя:
- чистый приведенный эффект (ЧПЭ, NPV);
- индекс рентабельности инвестиций (ИРИ, PI);
- внутреннюю норму доходности (ВНД, IRR);
- дисконтированный срок окупаемости (ДСО, DPP).
Для примера возьмем следующий вариант инвестиций:
Сначала дисконтируем каждый положительный элемент денежного потока.
Создадим новый столбец. Введем формулу вида: = положительный элемент денежного потока / (1 + ставка дисконтирования)^ степень, равная периоду.
Теперь рассчитаем чистый приведенный эффект:
- С помощью функции СУММ.
- С помощью встроенной функции ЧПС.
Чтобы получить чистый приведенный эффект, складываем результат функции с суммой инвестиций.
Цифры совпали:
Найдем индекс рентабельности инвестиций. Для этого нужно разделить чистую приведенную стоимость (ЧПС) на объем инвестированных средств (со знаком «+»):
Результат – 1,90.
Посчитаем IRR инвестиционного проекта в Excel. Напомним формулу:
ВНД = ΣДПt/ (1 + ВНР)t = И.
ДПt– положительные элементы денежного потока, которые нужно продисконтировать по такой ставке, чтобы чистый приведенный эффект равнялся нулю. Внутренняя норма доходности – такая ставка дисконтирования, при которой выпадает равенство вида:
ΣДПt / (1 + ВНР)t – И = 0,
NPV = 0.
Воспользуемся инструментом «Анализ «Что-Если»»:
- Ставим курсор в ячейку со значением чистого приведенного эффекта. Выбираем «Данные»-«Анализ Что-Если»-«Подбор параметра».
- В открывшемся окне в строке «Значение» вводим 0 (чистый приведенный эффект должен равняться 0). В поле «Изменяя значение ячейки» ссылаемся на ставку дисконтирования. Нужно изменить ее так, чтобы соблюдалось приведенное выше равенство.
- Нажимаем ОК.
Ставка дисконтирования равняется 0,41. Следовательно, внутренняя норма доходности составила 41%.
Моделирование рисков инвестиционных проектов в Excel
Используем метод имитационного моделирования Монте-Карло. Задача – воспроизвести развитие бизнеса на основе результатов анализа известных элементов и взаимосвязей между ними.
Продемонстрируем моделирование рисков на простейшем примере. Составим условный шаблон с данными:
Ячейки, которые содержат формулы ниже подписаны своими значениями соответственно.
Прогнозируемые показатели – цена услуги и количество пользователей. Под этими данными делаем запись «Результаты имитации». На вкладке «Данные» нажимаем «Анализ данных» (если там нет инструмента придется подключить настройку). В открывшемся окне выбираем «Генерация случайных чисел».
Заполняем параметры следующим образом:
Нам нужно смоделировать ситуацию на основе распределений разного типа.
Для генерации количества пользователей воспользуемся функцией СЛУЧМЕЖДУ. Нижняя граница (при самом плохом варианте событий) – 1 пользователь. Верхняя граница (при самом хорошем варианте развития бизнеса) – 50 покупателей услуги.
Скопируем полученные значения и формулы на весь диапазон. Для переменных затрат тоже сделаем генерацию случайных чисел. Получим эмпирическое распределение показателей эффективности проекта.
Чтобы оценить риски, нужно сделать экономико-статистический анализ. Снова воспользуемся инструментом «Анализ данных». Выбираем «Описательная статистика».
Программа выдает результат (по столбцу «Коэффициент эффективности»):
Скачать анализ инвестиционного проекта в Excel
Можно делать выводы и принимать окончательное решение.
- Формула индекса доходности
Формула индекса доходности (Содержание)
- Формула индекса доходности
- Примеры формулы индекса доходности (с шаблоном Excel)
- Калькулятор формулы расчета индекса доходности
Формула индекса доходности
Индекс рентабельности — это показатель, используемый фирмами для определения взаимосвязи между затратами и выгодами от реализации предложенного проекта.
Вот формула индекса доходности —
Profitability Index = PV of Future Cash Flows / Initial Investment
Примеры формулы индекса доходности (с шаблоном Excel)
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять формулу расчета индекса доходности.
Вы можете скачать этот шаблон Excel для формулы индекса доходности здесь — Шаблон Excel для формулы индекса доходности
Формула индекса доходности — пример № 1
Давайте возьмем пример проекта А, денежные потоки которого изображены ниже:
Индекс доходности рассчитывается по приведенной ниже формуле
Индекс доходности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций
Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции
Сначала мы рассчитаем чистую приведенную стоимость
Затем мы рассчитываем индекс доходности
Индекс доходности = (21148, 13 долл. США + 30000 долл. США) / 30000 долл. США
Индекс доходности = $ 1, 70
Формула индекса доходности — пример № 2
Давайте возьмем пример доверия, который в качестве проекта X, денежные потоки которого изображены ниже:
Индекс доходности рассчитывается по приведенной ниже формуле
Индекс доходности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций
Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции
Сначала мы рассчитаем чистую приведенную стоимость
Затем мы рассчитываем индекс доходности
Индекс доходности = (593262.10 + 10000000) / 10000000
Индекс доходности = 1, 06
Формула индекса доходности — пример № 3
Давайте возьмем пример компании Apple, у которой есть проект Z, денежные потоки которого изображены ниже:
Индекс доходности рассчитывается по приведенной ниже формуле
Индекс доходности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций
Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции
Сначала мы рассчитаем чистую приведенную стоимость
Затем мы рассчитываем индекс доходности
Индекс рентабельности = (17, 49 долл. США + 50 млн долл. США) / 50 млн долл. США
Индекс доходности = $ 1, 35
Пояснение формулы индекса доходности
Индекс рентабельности — это показатель, используемый фирмами для определения взаимосвязи между затратами и выгодами от реализации предложенного проекта. Эта мера используется для ранжирования проектов на основе их стоимости, созданной на единицу инвестиций.
- Приведенная стоимость будущих денежных потоков. Как следует из названия, понятие временной стоимости денег используется для определения текущей стоимости будущих притоков денежных средств по проекту. Дисконтирование учитывает, что 1 доллар, полученный в будущем, не равен 1 доллару сегодня, и, следовательно, надлежащий коэффициент дисконтирования должен быть использован для определения стоимости будущего 1 доллара сегодня.
- Начальные инвестиции — это первоначальные капитальные затраты на проект. Это затраты только в начале, а другие затраты в разных точках проекта не рассматриваются как начальные инвестиции.
Релевантность и использование формулы индекса доходности
Как указано, индекс рентабельности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций
Это может быть далее разбито на:
Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции
Итак, основываясь на приведенной выше формуле:
- Если индекс рентабельности> 1, тогда компания должна приступить к проекту, поскольку он генерирует ценность для компании
- Если индекс рентабельности <1, то компания не должна продолжать проект, поскольку это разрушает ценность для компании.
- Если индекс прибыльности = 1, то компания должна быть безразлична к продолжению проекта или нет, так как это не создает дополнительную ценность для компании или разрушает ценность для компании
Эта мера может использоваться, чтобы определить, какой проект должен быть сделан. Если есть несколько проектов, то должен быть выбран проект с самым высоким индексом доходности. Это делается, когда капитал ограничен, а проекты взаимоисключающие. По этой причине это называется соотношением выгод и затрат. Это отличается от концепции принятия проекта с самой высокой чистой приведенной стоимостью. Основа сравнения проектов только с чистой приведенной стоимостью не учитывает первоначальные инвестиции. Индекс рентабельности сравнивает чистую приведенную стоимость, достигнутую с первоначальными инвестициями, и показывает наиболее точное представление об использовании активов компании.
Существуют определенные преимущества и недостатки использования индекса прибыльности в качестве меры для принятия решения о том, какой проект продолжить.
Преимущества: —
- Индекс PI может указывать, может ли предполагаемый проект, который будет предпринят, создать или разрушить ценность для компании.
- Индекс PI учитывает временную стоимость денег и риск притока денежных средств в будущем и дисконтирует их с учетом стоимости капитала.
- Когда существует потребность в нормировании капитала, индекс PI полезен для ранжирования проектов.
Недостатки: —
- Индекс PI требует стоимости капитала, которую обычно сложно оценить.
- Существует неопределенность в результатах для взаимоисключающих проектов, если первоначальные инвестиции различны.
Калькулятор формулы расчета индекса доходности
Вы можете использовать следующий калькулятор индекса доходности.
| PV будущих денежных потоков | |
| Начальные инвестиции | |
| Индекс доходности | |
| Индекс доходности | знак равно |
|
Вывод
Индекс рентабельности — это показатель, используемый фирмами для определения взаимосвязи между затратами и выгодами от реализации предложенного проекта. Проекты с индексом доходности больше единицы должны быть выбраны для выполнения компанией, поскольку они создают ценность для компании. Индекс рентабельности меньше единицы указывает на то, что проект разрушает ценность для компании. Если есть несколько проектов, которые являются взаимоисключающими, то проект, который имеет самый высокий индекс доходности, должен быть выбран компанией, если у них ограниченный капитал.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к формуле индекса доходности. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать индекс доходности вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Калькулятор индекса прибыльности с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —
- Расчет формулы чистой прибыли
- Формула для валовой прибыли
- Примеры формулы маржи операционной прибыли
- CAPM Формула
Содержание
- Индекс доходности это
- Как найти индекс доходности
- Pi формула
- Расчет PI в Excel
- Пример расчет pi показателя
- Норма доходности дисконтированных затрат
- Сравнение npv, irr, pi
В этой статье мы поговорим о методах оценки эффективности инвестиционных проектов — индекс доходности. Это полезно если есть несколько проектов и надо выбрать один из них. Рассказываем, как это сделать при помощи PI индекса.
Индекс доходности это
Доходность или рентабельность служат для контроля и анализа финансовой деятельности компании.
Но начнём мы не с него, а с другого слова, не менее загадочного — эффективность. Мы часто используем это слово в жизни: эффективный менеджер, эффективный руководитель, эффективный продавец и т.д. Но что же понимается под всеми этими словосочетаниями?
Давайте представим такую ситуацию: вам надо убрать огромный камень с места будущего строительства. Для этого вы наняли бригаду специалистов. Они убрали камень за неделю.
Какая это работа? Эффективная? Невозможно ответить, потому что надо сравнить с чем-то.
Другая бригада специалистов привезла экскаватор и убрала этот камень всего за 4 часа. Вдобавок к этому распилила его на части и увезла далеко от места стройки.
А теперь можете сравнить? Чья работа эффективнее? Ну конечно же второй бригады.
Таким образом эффективность — это достижение максимального результата с минимальными усилиями.
К усилиям мы здесь относим — материальные, моральные, физические и временные затраты. Каждый из этих ресурсов очень важен. Поэтому мы делаем вывод:
Эффективность имеет смысл только в приложении к чему-либо: к труду, к скорости, к материалам и так далее.
Рентабельность — это такой же показатель эффективности, но в деньгах. Поэтому рентабельность также не имеет никакого смысла без приложения к чему-либо.
PI можно использовать для грейдирования разных проектов. С помощью ПИ инвесторы могут количественно оценить стоимость в каждой инвестиционной единицы.
Рентабельность собственного капитала (ROE) – что показывает, как повысить
Как найти индекс доходности
В литературе индекс доходности чаше всего обозначается аббревиатурой PI (от анг. profitability index). Индекс рентабельности представляет собой соотношение между затратами и выгодой конкретного проекта. Чтобы его определить нужно текущую стоимость ожидаемых денежных потоков разделить на первоначальную сумму, вложенную в проект. Если pi проекта будет хотя бы выше единицы, он считается экономически более привлекательным. Проекты при доходности меньше единицы даже рассматривать для вложения не стоит.
Таким образом, индексом рентабельности называют особый метод оценки эффективности инвестиций. И его применяют по отношению к возможным затратам денежных средств. Если проще, то с помощью этого метода можно определить прибыльность проекта, разделив прогнозируемый приток денег на прогнозируемой отток.
ПИ используется для сравнения финансовой привлекательности проектов. При этом очень важно учитывать, что коэффициент прибыльности не учитывает масштаб проекта. Поэтому, проекты с большими денежными потоками могут привести к более низкому расчёту коэффициента рентабельности, потому что их норма прибыли в принципе не может быть высокая.
Если вам нужно рассчитать рентабельность, сразу вспоминайте формулу:
в числителе всегда стоит прибыль, а в знаменателе — то, к чему прилагается эта рентабельность.
К чему мы чаще всего прилагаем это понятие:
1. Рентабельность инвестиций pi = прибыль / инвестицию
2. Рентабельность продаж = прибыль / на объём продаж
3. Рентабельность собственного капитала = прибыль / на размер собственного капитала
Чтобы рассчитать индекс рентабельности, нужно воспользоваться специальной формулой. Мы представим вам самое простое соотношение, которое всё равно позволит рассчитать индекс доходности.
PI = PV прогнозируемых денежных потоков/Требуемые инвестиции
Где:
PV — приведённая стоимость.
Приведенная стоимость прогнозируемых денежных потоков (прибыли) требует проведения дополнительных расчетов, связанных с временной стоимостью денег. Нужно учитывать, что в течение соответствующего периода времени, денежные потоки будут дисконтировать, чтобы будущий приток капитала соответствовал текущему денежному уровню.
Проще говоря, стоимость 100 руб сегодня не равна стоимости 100 руб, полученных через 1 год. Именно поэтому инвестиции в настоящем дают гораздо больше возможностей для заработка благодаря процентам, которые «набегут» со временем.
Требуемые инвестиции — это вложения капитала в проект. Сюда включаются и первоначальные оттоки денежных средств, и все другие затраты, возникающие во время последующей реализации проекта (налоги, затраты на амортизацию и т.п.).
Как оценить эффективность инвестиционных проектов
Расчет PI в Excel
Давайте посмотрим, как можно рассчитать индекс рентабельности в Excel. Допустим, мы рассматриваем проект, который требует первоначальных инвестиций в размере 10.000 рублей, а затем даст нам денежный поток в размере 3 000 рублей, 4 000 рублей, 2 000 рублей, 1 500 рублей и 1 800 рублей в следующие пять лет.
Для расчета индекса рентабельности:
Шаг 1: Предположите, какая будет требуемая норма доходности или стоимость капитала для проекта. Допустим, стоимость капитала у нас составляет 10%.
Шаг 2: Рассчитайте текущую стоимость всех прогнозируемых денежных потоков. Вы можете использовать функцию PV() в Excel для этого.
Шаг 3: Возьмите общую стоимость всех прогнозируемых денежных потоков. В нашем примере сумма равна 9677,87.
Шаг 4: Рассчитайте индекс рентабельности следующим образом:
Индекс прибыльности = 9677,87/10 000 = 0,97
Поскольку индекс рентабельности меньше единицы, этот проект не следует принимать.
| Первоначальные вложения | 10000 | |
| Требуемая норма доходности | 10% | |
| Поток наличных денег в год | PV будущих денежных потоков | |
| 1 | 3000 | 2727.27 |
| 2 | 4000 | 3305.79 |
| 3 | 2000 | 1502.63 |
| 4 | 1500 | 1024.52 |
| 6 | 1800 | 1117.66 |
| Всего | 9677.87 | |
| PI | 0.97 |
Пример расчет pi показателя
Давайте рассмотрим расчёт доходности инвестиций на примере. Вы хотите инвестировать деньги и купили дом с целью сдачи его в аренду. Предположим:
- Дом стоит 100.000 руб.
- Арендный платёж составляет 700 руб. в месяц.
Рассчитаем рентабельность вашей инвестиции.
Ваша прибыль от аренды дома за год составит 700×12 месяцев = 8.400 руб.
Размер инвестиций — 100.000 руб.
Рентабельность инвестиций = (8.400 / 100.000) X 100
В процентах у нас получилось 8,4%
Это означает, что ваша инвестиция будет работать и будет приносить прибыль в размере 8,4% в год.
Это расчетный показатель, и не факт, что это подтвердится в реальности. Но этот расчёт позволяет вам сравнить эту инвестицию в недвижимость с другими вариантами вложений.
Норма доходности дисконтированных затрат
Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, который используется в финансовом анализе для оценки рентабельности потенциальных инвестиций. IRR — это также индекс дисконтирования. Он приравнивает NPV (чистую приведенную стоимость) всех денежных потоков к нулю при выполнении анализа дисконтированных денежных потоков.
Также окупаемость можно рассчитать, суммировав все дисконтированные денежные потоки, то есть доходы от инвестиций, а потом поделив эту сумму на дисконтированные расходы. В результате у нас получится дисконтированный индекс доходности.
Сравнение npv, irr, pi
Индекс рентабельности (PI) и чистая приведенная стоимость (NPV) — это два тесно связанных показателя.
| Если коэффициент PI > 1, то NPV будет положительным. Если коэффициент PI <1, то NPV будет отрицательным. |
|---|
Основное различие между ними заключается в том, что индекс рентабельности отражает «относительную» меру стоимости, тогда как чистая приведенная стоимость (NPV) представляет собой «абсолютную» меру стоимости.
С учетом сказанного, для целей представления преимуществ проекта или капитальных вложений в расчете на доллар первоначальных инвестиций индекс прибыльности является более практичным, поскольку он стандартизирован.
Таким образом, показатель PI можно использовать для сравнения различных проектов. Напротив, сравнение NPV между проектами не всегда является функциональным (т. е. нестандартизированным показателем).
IRR является единым для инвестиций различных типов и, как таковой, может использоваться для ранжирования нескольких потенциальных инвестиций или проектов на относительно равной основе. В целом, при сравнении вариантов вложения инвестиций со схожими характеристиками, считаться лучшими будут те, у которых самый высокий IRR.
Jetlend — обзор на платформу для инвестирования