График котангенса в excel

Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.

Построение графиков математических функций с одной переменной

Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.

Функция выражается в таком виде: у = SIN(x).

Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2).

Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.

1. Выделите диапазон А1:В22.
2. Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
3. Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)

Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.

Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂

Построение графиков математических функций с двумя переменными

Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)

На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.

Значения х находятся в диапазоне А2:А22, а значения у — в диапазоне B1:V1.

Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1).

Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.

1. Выделите диапазон A1:V22.
2. Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
3. Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)

Тип урока: урок обобщения и
систематизации знаний

Цели:

• научить строить графики тригонометрических
  функций средствами MS Excel
• закрепить навыки работы в электронных таблицах,
• углубить представления учащихся о взаимосвязи
  предметов и прикладной ориентации курса
  информатики.

ХОД УРОКА

Если вычислений много, а времени мало,
то доверьтесь электронным таблицам

1. Сообщение целей и задач урока

– Ребята, сегодня мы продолжим знакомиться с
возможностями электронных таблиц Excel.  Давайте
вспомним, для чего предназначены электронные
таблицы? (Автоматизация расчетов).
– Что вы уже умеете делать в электронных
таблицах? (Создавать и форматировать таблицу,
работать с типами данных, решать задачи
используя относительную и абсолютную ссылки,
строить диаграммы).
– На уроках математики вы изучили
тригонометрические функции и их графики. При
построении графиков тригонометрических функций
необходимо учесть множество нюансов. Начертить
синусоиду или косинусоиду красиво – это уже
искусство, а если необходимо график растянуть,
сжать или симметрично отобразить относительно
какой-либо оси – это может вызвать затруднения. И
здесь нам на помощь нам придут электронные
таблицы MS Excel. Вы узнаете как с их помощью быстро и
красиво построить график.
Сегодня на уроке мы познакомимся с алгоритмом
построения графика тригонометрической функции.
Эпиграфом к уроку я взяла слова «Если
вычислений много, а времени мало, то доверьтесь
электронным таблицам»

2. Актуализация знаний

Фронтальный опрос (за правильный ответ даем
красную карточку)

1. С чего начинается ввод формулы в ячейку? (Со
   знака равенства)
2. На каком языке набирается формула в MS Excel? (Английском)
3. Как скопировать формулу в другие ячейки?(С
   помощью маркера автозаполнения)
4. Как изменить число десятичных знаков после
   запятой в отображаемом числе? (Выделить,
   Формат, Ячейки, вкладка Число, Числовой формат,
   …..)
5. Что означает запись ###### в ячейке? (Длина
   водимых данных превышает ширину ячейки)
6. Каким образом набирается формула, содержащая
   какую-либо функцию? (Выделить ячейку, в которую
   нужно вставить первое значение функции;Вставка,
   Функция, выбрать Категорию и саму функцию)
7. Каким образом набирается формула, содержащая
   сложную функцию, например, y = |x²|? (Вставляется
   внешняя функция с пустым аргументом, затем левее
   строки редактирования формул из раскрывающегося
   списка выбирается внутренняя функция)
8. Как вставить какой-либо символ, например,
   математический в ячейку? (Вставка, Символ, в
   появившемся диалоговом окне выбрать шрифт Symbol и
   нужный символ)

На прошлом уроке вы строили графики
элементарных функций. Давайте повторим алгоритм
построения графика (Учащиеся называют шаги
построения графика функции, а учитель показывает
соответствующий пункт алгоритма на доске
(используется проектор) и если необходимо
дополняет ответ учеников) (см. Приложение
1).

3. Изучение нового

С использованием презентации (см. Приложение
2) учитель рассказывает, как строится
 график тригонометрической функций, а затем
выполняет его построение в электронных таблицах.

Задание. Построить в MS Excel графики
функций y = Sin x и y = |1 – sin x| на
промежутке [–360^о; 360^о] с шагом 15^о.

Построенные графики смотри в Приложении
3

4. Закрепление полученных знаний

Каждому ученику даётся карточка с заданием и
оценочный лист, который после выполнения задания
отдается учителю (Каждый пункт в оценочном
листе является шагом построения графика
тригонометрической функции с использованием
MSExcel). Презентация находится в
сетевой папке, и любой ученик может ею
воспользоваться при выполнении своего задания.

Задание. Построить в MS Excel графики
функций на промежутке [–36^о;36^о] с
шагом 15^о.

5. Проверка построенных графиков и разбор
нюансов

Один из учеников строил график y = |Sin x|
/ Sin x на промежутке [–360^о;360^о] с
шагом 15^о. На доске демонстрируется этот
график и график, построенный традиционным
алгебраическим способом.

С помощью этого примера обращается внимание
учащихся, что существуют функции, графики
которых в электронных таблицах строятся неточно.
Учащихся можно попросить найти неточности в
графике, построенном с помощью MS Excel и попросить
объяснить их.

График, построенный традиционным
алгебраическим

График, построенный с использованием МS
Exel

6. Подведение итогов

Учеников просят ответить на вопросы:

1. В чем достоинства и недостатки алгебраического
   метода построения графиков функций и построения
   графиков с использованием электронных таблиц?
2. Каким образом можно использовать полученные на
   уроке знания в учебе?

Вывод. MS Excel облегчает построение
графиков функций, но без глубоких математических
знаний построить точные графики сложных функций
(тригонометрических функций, функций с модулем,
функций имеющих точки разрыва) невозможно.

Математика – это царица всех наук!

7. Постановка Д/З.

Построить график функции y= 1 + 0,5*ctg(X–П/4) на
промежутке [–360^о;360^о] с шагом 15^о.

8. Рефлексия

Оцени свое настроение на уроке

Оценочный лист