Гистограмма частоты распределения в excel

Гистограмма распределения — это инструмент, позволяющий визуально оценить величину и характер разброса данных. Создадим гистограмму для непрерывной случайной величины с помощью встроенных средств MS EXCEL из надстройки Пакет анализа и в ручную с помощью функции

ЧАСТОТА()

и диаграммы.

Гистограмма (frequency histogram) – это

столбиковая диаграмма MS EXCEL

, в каждый столбик представляет собой интервал значений (корзину, карман, class interval, bin, cell), а его высота пропорциональна количеству значений в ней (частоте наблюдений).

Гистограмма поможет визуально оценить распределение набора данных, если:

• в наборе данных как минимум 50 значений;
• ширина интервалов одинакова.

Построим гистограмму для набора данных, в котором содержатся значения

непрерывной случайной величины

. Набор данных (50 значений), а также рассмотренные примеры, можно взять на листе

Гистограмма AT

в

файле примера.

Данные содержатся в диапазоне

А8:А57

.

Примечание

: Для удобства написания формул для диапазона

А8:А57

создан

Именованный диапазон

Исходные_данные.

Построение гистограммы с помощью надстройки

Пакет анализа

Вызвав диалоговое окно

надстройки Пакет анализа

, выберите пункт

Гистограмма

и нажмите ОК.

В появившемся окне необходимо как минимум указать:

входной интервал

и левую верхнюю ячейку

выходного интервала

. После нажатия кнопки

ОК

будут:

• автоматически рассчитаны интервалы значений (карманы);
• подсчитано количество значений из указанного массива данных, попадающих в каждый интервал (построена таблица частот);
• если поставлена галочка напротив пункта
  
  Вывод графика
  
  , то вместе с таблицей частот будет выведена гистограмма.

Перед тем как анализировать полученный результат —

отсортируйте исходный массив данных

.

Как видно из рисунка, первый интервал включает только одно минимальное значение 113 (точнее, включены все значения меньшие или равные минимальному). Если бы в массиве было 2 или более значения 113, то в первый интервал попало бы соответствующее количество чисел (2 или более).

Второй интервал (отмечен на картинке серым) включает значения больше 113 и меньше или равные 216,428571428571. Можно проверить, что таких значений 11. Предпоследний интервал, от 630,142857142857 (не включая) до 733,571428571429 (включая) содержит 0 значений, т.к. в этом диапазоне значений нет. Последний интервал (со странным названием

Еще

) содержит значения больше 733,571428571429 (не включая). Таких значений всего одно — максимальное значение в массиве (837).

Размеры карманов одинаковы и равны 103,428571428571. Это значение можно получить так:

=(МАКС(

Исходные_данные

)-МИН(

Исходные_данные

))/7

где

Исходные_данные –

именованный диапазон

, содержащий наши данные.

Почему 7? Дело в том, что количество интервалов гистограммы (карманов) зависит от количества данных и для его определения часто используется формула √n, где n – это количество данных в выборке. В нашем случае √n=√50=7,07 (всего 7 полноценных карманов, т.к. первый карман включает только значения равные минимальному).

Примечание

:

Похоже, что инструмент

Гистограмма

для подсчета общего количества интервалов (с учетом первого) использует формулу

=ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ(

Исходные_данные

)))+1

Попробуйте, например, сравнить количество интервалов для диапазонов длиной 35 и 36 значений – оно будет отличаться на 1, а у 36 и 48 – будет одинаковым, т.к. функция

ЦЕЛОЕ()

округляет до ближайшего меньшего целого

(ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(35))=5

, а

ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(36))=6)

.

Если установить галочку напротив поля

Парето (отсортированная гистограмма)

, то к таблице с частотами будет добавлена таблица с отсортированными по убыванию частотами.

Если установить галочку напротив поля

Интегральный процент

, то к таблице с частотами будет добавлен столбец с

нарастающим итогом

в % от общего количества значений в массиве.

Если выбор количества интервалов или их диапазонов не устраивает, то можно в диалоговом окне указать нужный массив интервалов (если интервал карманов включает текстовый заголовок, то нужно установить галочку напротив поля

Метка

).

Для нашего набора данных установим размер кармана равным 100 и первый карман возьмем равным 150.

В результате получим практически такую же по форме

гистограмму

, что и раньше, но с более красивыми границами интервалов.

Как видно из рисунков выше, надстройка

Пакет анализа

не осуществляет никакого

дополнительного форматирования диаграммы

. Соответственно, вид такой гистограммы оставляет желать лучшего (столбцы диаграммы обычно располагают вплотную для непрерывных величин, кроме того подписи интервалов не информативны). О том, как придать диаграмме более презентабельный вид, покажем в следующем разделе при построении

гистограммы

с помощью функции

ЧАСТОТА()

без использовании надстройки

Пакет анализа

.

Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа

Порядок действий при построении гистограммы в этом случае следующий:

• определить количество интервалов у гистограммы;
• определить ширину интервала (с учетом округления);
• определить границу первого интервала;
• сформировать таблицу интервалов и рассчитать количество значений, попадающих в каждый интервал (частоту);
• построить гистограмму.

СОВЕТ

: Часто рекомендуют, чтобы границы интервала были на один порядок точнее самих данных и оканчивались на 5. Например, если данные в массиве определены с точностью до десятых: 1,2; 2,3; 5,0; 6,1; 2,1, …, то границы интервалов должны быть округлены до сотых: 1,25-1,35; 1,35-1,45; … Для небольших наборов данных вид гистограммы сильно зависит количества интервалов и их ширины. Это приводит к тому, что сам метод гистограмм, как инструмент

описательной статистики

, может быть применен только для наборов данных состоящих, как минимум, из 50, а лучше из 100 значений.

В наших расчетах для определения количества интервалов мы будем пользоваться формулой

=ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(n))+1

.

Примечание

: Кроме использованного выше правила (число карманов = √n), используется ряд других эмпирических правил, например, правило Стёрджеса (Sturges): число карманов =1+log2(n). Это обусловлено тем, что например, для n=5000, количество интервалов по формуле √n будет равно 70, а правило Стёрджеса рекомендует более приемлемое количество — 13.

Расчет ширины интервала и таблица интервалов приведены в

файле примера на листе Гистограмма

. Для вычисления количества значений, попадающих в каждый интервал, использована

формула массива

на основе функции

ЧАСТОТА()

. О вводе этой функции см. статью

Функция ЧАСТОТА() — Подсчет ЧИСЛОвых значений в MS EXCEL

.

В MS EXCEL имеется диаграмма типа

Гистограмма с группировкой

, которая обычно используется для построения

Гистограмм распределения

.

В итоге можно добиться вот такого результата.

Примечание

: О построении и настройке макета диаграмм см. статью

Основы построения диаграмм в MS EXCEL

.

Одной из разновидностей гистограмм является

график накопленной частоты

(cumulative frequency plot).

На этом графике каждый столбец представляет собой число значений исходного массива, меньших или равных правой границе соответствующего интервала. Это очень удобно, т.к., например, из графика сразу видно, что 90% значений (45 из 50) меньше чем 495.

СОВЕТ

: О построении

двумерной гистограммы

см. статью

Двумерная гистограмма в MS EXCEL

.

Примечание

: Альтернативой

графику накопленной частоты

может служить

Кривая процентилей

, которая рассмотрена в

статье про Процентили

.

Примечание

: Когда количество значений в выборке недостаточно для построения полноценной

гистограммы

может быть полезна

Блочная диаграмма

(иногда она называется

Диаграмма размаха

или

Ящик с усами

).

Гистограмма распределения в MS EXCEL

​Смотрите также​ итог.​Как только мы нажмем​ источника данных» заполняем​ «Вставка» — «Диаграммы».​практически все значения выше​ чтобы по вертикальной​ нужно убрать с​ (frequency histogram) подробно​rngGroups​ выбирая, сколько групп​ делим людей, которые​ EXCEL.​

​Для небольших наборов​Для нашего набора данных​Почему 7? Дело в​ОК​Гистограмма распределения — это​Теперь посчитаем в процентах​ на понравившуюся картинку,​ поля. Диапазон –​ Выбираем тип «Круговая».​ нуля;​ оси отображались относительные​

​ диаграммы. Это можно​ изложено в статье​(столбец Frequency) и​

• ​ должно быть показано.​ вызвались принять участие​
• ​Одной из разновидностей гистограмм​

​ данных вид гистограммы​ установим размер кармана​ том, что количество​будут:​ инструмент, позволяющий визуально​ воздействие каждой причины​ диаграмма поменяется.​ ссылка на ячейки​Как только мы нажимаем​не более семи категорий;​ частоты.​​ сделать изменив Формат​​ Гистограмма распределения в​

​ второй для подписей​​ Это отличное дополнение​ в мероприятии, по​​ является график накопленной​​ сильно зависит количества​ равным 100 и​

Построение гистограммы с помощью надстройки Пакет анализа

​ интервалов гистограммы (карманов)​автоматически рассчитаны интервалы значений​ оценить величину и​ на общую ситуацию.​

​Второй способ отображения данных​ с данными, на​ на подходящее нам​каждая категория соответствует сегменту​Найдем сумму всех абсолютных​ подписей данных.​​ MS EXCEL.​​ горизонтальной оси —​

• ​ к любому дашборду!​ возрастным группам. Первым​
• ​ частоты (cumulative frequency​ интервалов и их​ первый карман возьмем​ зависит от количества​ (карманы);​
• ​ характер разброса данных.​ Создаем третий столбец.​ в процентах:​ основании которых будет​ изображение, появляется готовая​

​ круга.​ частот (с помощью​Тем же способом можно​Часто для сравнения двух​

​rngCount​Краткий ответ:​ делом, создадим возрастные​ plot).​ ширины. Это приводит​ равным 150.​ данных и для​подсчитано количество значений из​ Создадим гистограмму для​ Вводим формулу: количество​Щелкаем левой кнопкой по​ строиться круговая диаграмма.​ диаграмма.​На основании имеющихся данных​

​ функции СУММ). Сделаем​ избавиться от отрицательных​ наборов данных используют​(столбец Bin Name).​Формулы, динамические именованные​ группы, далее подсчитаем,​На этом графике каждый​ к тому, что​В результате получим практически​ его определения часто​ указанного массива данных,​ непрерывной случайной величины​ фактов по данной​ готовой круговой диаграмме.​ Элементы легенды (ряды)​Одновременно становится доступной вкладка​ о количестве осадков​ дополнительный столбец «Относительная​ значений нижней «перевернутой»​ двумерную гистограмму (англ.​

​Элемент управления​ диапазоны, элемент управления​ сколько людей попадает​ столбец представляет собой​
​ сам метод гистограмм,​
​ такую же по​ используется формула √n,​ попадающих в каждый​

​ с помощью встроенных​ причине / общее​Переходим на вкладку «Макет».​ – числовые данные,​ «Работа с диаграммами»​ построим круговую диаграмму.​ частота». В первую​ гистограммы. Подробнее см.​ Bivariate Histogram или​Полоса прокрутки​ «Полоса прокрутки» в​ в каждую из​ число значений исходного​ как инструмент описательной​ форме гистограмму, что​

​ где n –​​ интервал (построена таблица​ средств MS EXCEL​ количество фактов (=В3/В9).​ Нам нужна кнопка​ части целого. Это​
​ — «Конструктор». Ее​

​Доля «каждого месяца» в​ ячейку введем формулу:​ статью про пользовательский​ BiHistogram). Это бывает​(Scroll Bar) может​ сочетании с гистограммой.​ групп, и затем​ массива, меньших или​ статистики, может быть​ и раньше, но​ это количество данных​ частот);​

​ из надстройки Пакет​ Нажимаем ВВОД. Устанавливаем​ «Подписи данных».​ поле заполнится автоматически,​ инструментарий выглядит так:​ общем количестве осадков​Способ второй. Вернемся к​

​ формат числовых данных.​ полезно, например, при​ быть вставлен с​Чтобы всё работало, первым​ покажем все это​ равных правой границе​ применен только для​ с более красивыми​ в выборке. В​

​если поставлена галочка напротив​ анализа и в​ процентный формат для​В раскрывшемся списке выбираем​ как только мы​Что мы можем сделать​ за год:​ таблице с исходными​Построим диаграмму распределения в​ проверке гипотез о​

​ вкладки​ делом нужно при​ на гистограмме.​ соответствующего интервала. Это​ наборов данных состоящих,​

​ границами интервалов.​ нашем случае √n=√50=7,07​ пункта Вывод графика,​ ручную с помощью​ данной ячейки –​ место для подписей.​

​ укажем диапазон.​ с имеющейся диаграммой:​Круговая диаграмма распределения осадков​ данными. Вычислим интервалы​ Excel. А также​ разнице средних значений​Разработчик​ помощи формул вычислить​Гистограмма – это один​ очень удобно, т.к.,​ как минимум, из​Как видно из рисунков​ (всего 7 полноценных​ то вместе с​ функции ЧАСТОТА() и​ Excel автоматически преобразует​Теперь на диаграмме отображаются​Если выбор программы не​Изменить тип. При​ по сезонам года​

Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа

​ карманов. Сначала найдем​ рассмотрим подробнее функции​ 2-х распределений (z-тест​

• ​(Developer).​ размер группы и​
• ​ из моих самых​ например, из графика​
• ​ 50, а лучше​
• ​ выше, надстройка Пакет​ карманов, т.к. первый​ таблицей частот будет​ диаграммы.​
• ​ числовое значение в​

​ числовые значения.​​ совпадает с задуманным​ нажатии на одноименную​ лучше смотрится, если​ максимальное значение в​ круговых диаграмм, их​ и t-тест).​На рисунке ниже видно,​ количество элементов в​ любимых типов диаграмм,​ сразу видно, что​ из 100 значений.​ анализа не осуществляет​ карман включает только​ выведена гистограмма.​Гистограмма (frequency histogram) –​
​ проценты.​Щелкаем по любому из​ нами вариантом, то​ кнопку раскрывается список​ данных меньше. Найдем​ диапазоне температур и​ создание.​В MS EXCEL имеется​ как я настроил​ каждой группе.​ поскольку она дает​ 90% значений (45​В наших расчетах для​ никакого дополнительного форматирования​

​ значения равные минимальному).​Перед тем как​ это столбиковая диаграмма​Отсортируем проценты в порядке​

​ них левой кнопкой.​​ выделяем элемент легенды​ с изображениями типов​ среднее количество осадков​ минимальное.​График нормального распределения имеет​ диаграмма типа Гистограмма​ параметры элемента управления​Чтобы вычислить размер группы,​ огромное количество информации​ из 50) меньше​ определения количества интервалов​ диаграммы. Соответственно, вид​Примечание:​ анализировать полученный результат​ MS EXCEL, в​

​ убывание. Выделим диапазон:​ Потом правой. В​ и нажимаем «Изменить».​ диаграмм.​ в каждом сезоне,​Чтобы найти интервал карманов,​ форму колокола и​ с группировкой, которая​ и привязал его​ разделим общее количество​ о данных.​ чем 495.​ мы будем пользоваться​ такой гистограммы оставляет​

​Похоже, что инструмент​ — отсортируйте исходный​ каждый столбик представляет​ C3:C8 (кроме итога)​ раскрывшемся меню выбираем​

​ Откроется окно «Изменение​Попробуем, например, объемную разрезанную​

​ используя функцию СРЗНАЧ.​​ нужно разность максимального​ симметричен относительно среднего​ обычно используется для​ к ячейке​ (80-10) на количество​

​В данном случае мы​СОВЕТ: О построении двумерной​ формулой =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(n))+1.​ желать лучшего (столбцы​

​ Гистограмма для подсчета​ массив данных.​ собой интервал значений​ – правая кнопка​ «Формат подписей данных».​ ряда», где «Имя​ круговую.​ На основании полученных​ и минимального значений​ значения. Получить такое​ построения Гистограмм выборок.​C7​

​ групп. Количество групп​ хотим знать, как​ гистограммы см. статью Двумерная​Примечание​

​ диаграммы обычно располагают​​ общего количества интервалов​Как видно из рисунка,​ (корзину, карман, class​ мыши – сортировка​Откроется окно для назначения​

​ ряда» и «Значения»​​На практике пробуйте разные​ данных построим диаграмму:​ массива разделить на​ графическое изображение можно​ Подробнее о построении​. Так, изменяя состояние​ устанавливается настройками полосы​ много участников окажется​

excel2.ru

Динамическая гистограмма или график распределения частот в Excel

​ гистограмма в MS​​: Кроме использованного выше​ вплотную для непрерывных​ (с учетом первого)​ первый интервал включает​ interval, bin, cell),​ – «от максимального​

​ параметров подписи. Так​​ — ссылки на​

​ типы и смотрите​Получили количество выпавших осадков​ количество интервалов. Получим​

Что такое гистограмма или график распределения частот?

​ только при огромном​ диаграмм можно прочитать​ полосы прокрутки, пользователь​ прокрутки. Чуть позже​ в возрастных группах​ EXCEL.​ правила (число карманов​ величин, кроме того​ использует формулу​ только одно минимальное​ а его высота​

​ к минимальному».​ как значения нужно​ ячейки (ставим те,​ как они будут​ в процентном выражении​ «ширину кармана».​ количестве измерений. В​ в статье Основные​ управляет формулами.​ разъясним это подробнее.​ 20-ти, 30-ти, 40-ка​Примечание​

На какие вопросы отвечает гистограмма распределения?

​ = √n), используется​ подписи интервалов не​=ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ(Исходные_данные)))+1​ значение 113 (точнее,​ пропорциональна количеству значений​Находим суммарное влияние каждой​

​ отобразить в процентах,​ которые нужны) и​ выглядеть в презентации.​ по сезонам.​Представим интервалы карманов в​ Excel для конечного​ типы диаграммы и​График – это самая​Далее при помощи функции​ лет и так​: Альтернативой графику накопленной​

​ ряд других эмпирических​​ информативны). О том,​Попробуйте, например, сравнить количество​ включены все значения​ в ней (частоте​​ причины и всех​

​ выберем доли.​ жмем ОК.​ Если у Вас​В основе круговой диаграммы​ виде столбца значений.​ числа измерений принято​ Основы построения диаграмм​ простая часть задачи.​ЧАСТОТА​

Динамическая гистограмма

​ далее. Гистограмма наглядно​ частоты может служить​ правил, например, правило​ как придать диаграмме​ интервалов для диапазонов​ меньшие или равные​ наблюдений).​ предыдущих. Для причины​Чтобы получить проценты с​​ 2 набора данных,​ Excel лежат цифровые​ Сначала ширину кармана​ строить гистограмму.​

​ в MS EXCEL.​ Создаём простую гистограмму​(FREQUENCY) я рассчитываю​ покажет это, поэтому​ Кривая процентилей, которая​ Стёрджеса (Sturges): число​ более презентабельный вид,​

Как это работает?

​ длиной 35 и​​ минимальному). Если бы​Гистограмма поможет визуально оценить​ 2 – причина​ десятичными знаками, необходимо​

Формулы

​Все основные моменты показаны​ причем второй набор​ данные таблицы. Части​ прибавляем к минимальному​Внешне столбчатая диаграмма похожа​Для генерации значений выборок​

​ и в качестве​ количество элементов в​ определить закономерности и​ рассмотрена в статье​ карманов =1+log2(n). Это​ покажем в следующем​ 36 значений –​

​ в массиве было​​ распределение набора данных,​​ 1 + причина​ перейти по ссылке​ выше. Резюмируем:​ зависим от какого-либо​ диаграммы показывают пропорции​ значению массива данных.​ на график нормального​​ будем использовать формулу​​ источника данных устанавливаем​​ каждой группе в​​ отклонения будет довольно​

​ про Процентили.​
​ обусловлено тем, что​

​ разделе при построении​​ оно будет отличаться​​ 2 или более​ если:​​ 2.​​ «Число», выбрать процентный​

Динамический именованный диапазон

​Выделить диаграмму – перейти​ значения в первом​ в процентах (долях).​ В следующей ячейке​ распределения. Построим столбчатую​ (см. файл примера):​

​ динамические именованные диапазоны.​ заданном столбце. В​ легко.​Примечание​ например, для n=5000,​ гистограммы с помощью​ на 1, а​ значения 113, то​в наборе данных как​Столбец «Факты» вспомогательный. Скроем​ формат и установить​​ на вкладку «Конструктор»,​​ наборе, то подойдут​ В отличии от​ – к полученной​​ диаграмму распределения осадков​​=НОРМ.ОБР(СЛЧИС();K$6;КОРЕНЬ(K$7))​

Элемент управления «Полоса прокрутки»

​Что ж, это был​​ данном случае мы​​«​: Когда количество значений​ количество интервалов по​​ функции ЧАСТОТА() без​​ у 36 и​

​ в первый интервал​ минимум 50 значений;​ его. Выделить столбец​ нужное количество цифр​ «Макет» или «Формат»​​ типы: «Вторичная круговая»​​ графика диаграмма лучше​ сумме. И так​ в Excel и​

Гистограмма

​Таким образом, сгенерируем 2​ лишь краткий обзор​ возвращаем частоту из​Неужели наше мероприятие не​ в выборке недостаточно​ формуле √n будет​

Есть вопросы?

​ использовании надстройки Пакет​ 48 – будет​ попало бы соответствующее​ширина интервалов одинакова.​

​ – правая кнопка​ после запятой.​ (в зависимости от​ и «Вторичная гистограмма».​ отображает общую картину​ далее, пока не​ рассмотрим 2 способа​

​ выборки, имеющих нормальное​ того, как работает​ столбца​

​ интересно гражданам в​ для построения полноценной​ равно 70, а​

​ анализа.​ одинаковым, т.к. функция​
​ количество чисел (2​
​Построим гистограмму для набора​

​ мыши – скрыть​

office-guru.ru

Двумерная гистограмма в MS EXCEL

​Результат проделанной работы:​ целей).​Использовать различные макеты и​ результатов анализа или​ дойдем до максимального​ ее построения.​ распределение. Подробнее о​ динамическая гистограмма.​Age​

​ возрасте от 20​ гистограммы может быть​ правило Стёрджеса рекомендует​Порядок действий при построении​ ЦЕЛОЕ() округляет до​

​ или более).​ данных, в котором​ (или нажимаем комбинацию​Вильфредо Парето открыл принцип​Выделить диаграмму либо ее​ шаблоны оформления.​ отчета в целом,​ значения.​Имеются следующие данные о​ генерации случайных чисел,​

​Да, это не самая​таблицы с именем​ до 29 лет?​ полезна Блочная диаграмма​ более приемлемое количество​ гистограммы в этом​ ближайшего меньшего целого​Второй интервал (отмечен на​ содержатся значения непрерывной​ горячих клавиш CTRL+0).​ 80/20. Открытие прижилось​

​ часть (оси, ряды)​Сделаем, чтобы названия месяцев​ а график графически​
​Для определения частоты делаем​

​ количестве выпавших осадков:​ имеющих нормальное распределение,​ простая диаграмма, но,​tblData​»​ (иногда она называется​ — 13.​ случае следующий:​

​ (ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(35))=5, а ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(36))=6).​ картинке серым) включает​ случайной величины. Набор​Выделяем три столбца. Переходим​ и стало правилом,​ – щелкнуть правой​ и цифры показателей​

​ детализирует представление информации.​ столбец рядом с​Первый способ. Открываем меню​ см. статью Нормальное распределение.​ полагаю, пользователям понравится​.​Возможно, мы захотим немного​ Диаграмма размаха или​Расчет ширины интервала и​определить количество интервалов у​Если установить галочку напротив​

​ значения больше 113​ данных (50 значений),​ на вкладку «Диаграммы»​ применимым ко многим​ кнопкой мыши.​ продаж отображались непосредственно​Визуальное представление информации в​ интервалами карманов. Вводим​ инструмента «Анализ данных»​

​ Непрерывные распределения в​ с ней работать.​=ЧАСТОТА(tblData[Age];C13:C22)​ изменить детализацию картины​ Ящик с усами).​ таблица интервалов приведены​

excel2.ru

Диаграмма распределения осадков в Excel

​ гистограммы;​ поля Парето (отсортированная​ и меньше или​ а также рассмотренные​ — нажимаем «Гистограмма».​

Как построить диаграмму распределения в Excel

​ областям человеческой деятельности.​Вкладка «Выбрать данные» -​ на долях.​ виде круга актуально​ функцию массива:​ на вкладке «Данные»​ MS EXCEL.​ Определённо, такой интерактивной​=FREQUENCY(tblData[Age],C13:C22)​ и разбить население​

​В двух словах:​ в файле примера​определить ширину интервала (с​ гистограмма), то к​ равные 216,428571428571. Можно​ примеры, можно взять​Выделяем вертикальную ось левой​

​Согласно принципу 80/20, 20%​ для изменения названий​

​Построенный график можно переместить​ для изображения структуры​Вычислим относительные частоты (как​ (если у Вас​Как и в одномерной​ диаграммой можно украсить​Функция​ на две возрастные​Добавляем полосу прокрутки​

​ на листе Гистограмма.​

​ учетом округления);​ таблице с частотами​ проверить, что таких​ на листе Гистограмма​ кнопкой мышки. Затем​ усилий дают 80%​ элементов, диапазонов.​

​ на отдельный лист.​ объекта. Причем отобразить​ в предыдущем способе).​

​ не подключен данный​ гистограмме, для вычисления​ любой отчёт.​ЧАСТОТА​

​ группы. Это покажет​

​ к гистограмме или​ Для вычисления количества​определить границу первого интервала;​ будет добавлена таблица​

​ значений 11. Предпоследний​ AT в файле​ нажимаем правую клавишу​ результата (только 20%​Все изменения и настройки​ Нажимаем соответствующую кнопку​

​ можно только положительные​Построим столбчатую диаграмму распределения​ аналитический инструмент, тогда​ частот (высоты столбиков​Более простой вариант гистограммы​(FREQUENCY) вводится, как​ нам, что в​

​ к графику распределения​ значений, попадающих в​сформировать таблицу интервалов и​ с отсортированными по​ интервал, от 630,142857142857​ примера. Данные содержатся​

​ и выбираем «Формат​ причин объяснят 80%​ следует выполнять на​ на вкладке «Конструктор»​ либо равные нулю​ осадков в Excel​ читайте как его​ гистограммы) будем использовать​ можно создать, используя​ формула массива, нажатием​ мероприятии примут участие​

​ частот, чтобы сделать​ каждый интервал, использована​ рассчитать количество значений,​ убыванию частотами.​

​ (не включая) до​ в диапазоне​

​ оси». Устанавливаем максимальное​ проблем и т.д.).​ вкладках «Конструктор», «Макет»​ и заполняем открывшееся​

​ значения, только один​

Круговые диаграммы для иллюстрации распределения

​ с помощью стандартного​ подключить в настройках​ функцию ЧАСТОТА(), которую​ сводные таблицы.​Ctrl+Shift+Enter​ большей частью молодые​ её динамической или​ формула массива на​ попадающих в каждый​

​Если установить галочку напротив​ 733,571428571429 (включая) содержит​А8:А57​ значение 1 (т.е.​

• ​ Диаграмма Парето отражает​ или «Формат» группы​
• ​ меню.​
• ​ набор (ряд) данных.​ инструмента «Диаграммы».​
• ​ Excel):​
• ​ нужно вводить как​Пишите в комментариях любые​

​.​ люди:​ интерактивной.​

​ основе функции ЧАСТОТА().​ интервал (частоту);​ поля Интегральный процент,​

​ 0 значений, т.к.​.​ 100%).​ данную зависимость в​ инструментов «Работа с​Создать круговую диаграмму в​ Такая особенность диаграмм​Частота распределения заданных значений:​Выбираем «Гистограмма»:​

​ формулу массива.​ вопросы и предложения.​В качестве источника данных​

exceltable.com

Как построить диаграмму в Excel по данным таблицы

​После построения гистограммы распределения​Уровень сложности:​ О вводе этой​построить гистограмму.​ то к таблице​ в этом диапазоне​Примечание​Добавляем для каждого ряда​ виде гистограммы.​ диаграммами». Группа инструментов​ Excel можно от​ одновременно является их​

​С помощью круговой диаграммы​Задаем входной интервал (столбец​Чтобы создать нижнюю «перевернутую»​ Спасибо!​ для диаграммы используется​ частот иногда возникает​продвинутый.​ функции см. статью Функция​СОВЕТ​ с частотами будет​ значений нет. Последний​: Для удобства написания​ подписи данных (выделить​

Как построить круговую диаграмму в Excel

​Построим кривую Парето в​ появляется в заголовке​

​ обратного порядка действий:​ преимуществом и недостатком.​ можно иллюстрировать данные,​ с числовыми значениями).​ гистограмму необходимо добавить​Урок подготовлен для Вас​ именованный диапазон, чтобы​ необходимость изменить размер​

1. ​На следующем рисунке показано,​ ЧАСТОТА() — Подсчет​: Часто рекомендуют, чтобы​ добавлен столбец с​
2. ​ интервал (со странным​ формул для диапазона​ – правая кнопка​ Excel. Существует какое-то​

​ окна как дополнительное​Сначала вставить на лист​ Преимущества рассмотрим более​ которые находятся в​

​ Поле «Интервалы карманов»​ к диаграмме второй​

​ командой сайта office-guru.ru​ извлекать данные только​ групп, чтобы ответить​ как выглядит готовая​ ЧИСЛОвых значений в​

​ границы интервала были​ нарастающим итогом в​

​ названием Еще) содержит​А8:А57​ – «Добавить подписи​ событие. На него​ меню при активации​ макет («Вставка» -​ детально.​ одном столбце или​ оставляем пустым: Excel​ ряд. Чтобы направить​Источник: https://www.excelcampus.com/charts/dynamic-histogram/​ из выбранных в​

​ на различные возникающие​ динамическая гистограмма:​

​ MS EXCEL.​ на один порядок​ % от общего​ значения больше 733,571428571429​

​создан Именованный диапазон​ данных»).​ воздействует 6 причин.​ графической области.​ «Диаграммы» — «Круговая»).​Составим для учебных целей​

​ одной строке. Сегмент​ сгенерирует автоматически. Ставим​ столбики вниз, значения​

1. ​Перевел: Антон Андронов​ текущий момент групп.​ вопросы. В динамической​Гистограмма распределения разбивает по​В MS EXCEL имеется​
2. ​ точнее самих данных​ количества значений в​ (не включая). Таких​ Исходные_данные.​Выделяем ряд «Сум.влиян.» (на​ Оценим, какая из​Простейший вариант изображения данных​ В результате появится​
3. ​ простую табличку:​ круга – это​ птичку около записи​ частоты нужно сделать​Автор: Антон Андронов​Когда пользователь перемещает ползунок​ гистограмме это возможно​ группам значения из​ диаграмма типа Гистограмма​ и оканчивались на​ массиве.​ значений всего одно​Вызвав диалоговое окно надстройки​

​ рис. – зеленый).​ причин оказывает большее​ в процентах:​ пустое окно.​Нам необходимо наглядно сравнить​ доля каждого элемента​ «Вывод графика»:​ отрицательными. В окне​Гистограмма — это инструмент,​ полосы прокрутки, число​ сделать благодаря полосе​ набора данных и​

​ с группировкой, которая​

Как изменить диаграмму в Excel

​ 5. Например, если​Если выбор количества интервалов​

1. ​ — максимальное значение​ Пакет анализа, выберите​ Правая кнопка мыши​ влияние на событие.​Создаем круговую диаграмму по​
2. ​Затем присвоить необходимые значения​ продажи какого-либо товара​ массива в сумме​После нажатия ОК получаем​
3. ​ Формат ряда данных​ позволяющий визуально оценить​ строк в динамическом​

​ прокрутки (слайдеру) под​ показывает количество (частоту)​ обычно используется для​ данные в массиве​ или их диапазонов​ в массиве (837).​ пункт Гистограмма и​ – «Изменить тип​Создадим в Excel таблицу​ таблице с данными​

Круговая диаграмма в процентах в Excel

​ данных. Можно нажать​ за 5 месяцев.​

1. ​ всех элементов.​ такой график с​ параметр Перекрытие рядов​
2. ​ величину и характер​ диапазоне изменяется так,​ диаграммой. Пользователь может​
3. ​ чисел в каждой​ построения Гистограмм распределения.​ определены с точностью​

​ не устраивает, то​Размеры карманов одинаковы и​ нажмите ОК.​

​ диаграммы для ряда».​ с данными. 1​

1. ​ (см. выше).​ на панели инструментов​
2. ​ Удобнее показать разницу​С помощью любой круговой​ таблицей:​
3. ​ необходимо установить «С​ разброса данных в​
4. ​ чтобы отобразить на​ увеличивать или уменьшать​
5. ​ группе. Такую гистограмму​В итоге можно добиться​ до десятых: 1,2;​ можно в диалоговом​ равны 103,428571428571. Это​
6. ​В появившемся окне необходимо​ «График» — линия.​ столбец – причины.​Щелкаем левой кнопкой по​ кнопку «Выбрать данные».​
7. ​ в «частях», «долях​ диаграммы можно показать​В интервалах не очень​ перекрытием».​ выборке. С помощью​ графике только нужные​ размер групп, нажимая​

​ также называют графиком​

Как построить диаграмму Парето в Excel

​ вот такого результата.​ 2,3; 5,0; 6,1;​ окне указать нужный​ значение можно получить​ как минимум указать:​

​Получилась диаграмма Парето, которая​ 2 столбец –​ готовому изображению. Становится​ А можно щелкнуть​ целого». Поэтому выберем​ распределение в том​ много значений, поэтому​Некоторые карманы гистограммы не​

​ диаграммы MS EXCEL​ данные. В нашем​ стрелки на полосе​ распределения частот, поскольку​Примечание​ 2,1, …, то​ массив интервалов (если​

1. ​ так:​ входной интервал и​ показывает: наибольшее влияние​ количество фактов, при​ активной вкладка «Конструктор».​ по макету правой​ тип диаграммы –​ случае, если​ столбики гистограммы получились​
2. ​ содержат значения. Поэтому,​ создадим двумерную гистограмму​ примере задано два​ прокрутки.​ она показывает, с​: О построении и​ границы интервалов должны​ интервал карманов включает​=(МАКС(Исходные_данные)-МИН(Исходные_данные))/7​ левую верхнюю ячейку​ на результат оказали​ котором были обнаружены​Выбираем из предлагаемых программой​ кнопкой мыши и​
3. ​ «круговую».​имеется только один ряд​ низкими.​ соответствующие подписи данных​ для сравнения 2-х​ динамических именованных диапазона:​Такой подход делает гистограмму​
4. ​ какой частотой представлены​ настройке макета диаграмм​ быть округлены до​ текстовый заголовок, то​где Исходные_данные –​ выходного интервала. После​
5. ​ причина 3, 5​ данные причины (числовые​ макетов варианты с​ нажать «Выбрать данные».​Выделяем таблицу с данными.​ данных;​
6. ​​ будут равны 0,​ наборов данных.​
7. ​ один для данных​ интерактивной и позволяет​ значения.​ см. статью Основы построения​ сотых: 1,25-1,35; 1,35-1,45;​ нужно установить галочку​ именованный диапазон, содержащий​
8. ​ нажатия кнопки​ и 1.​ значения). Обязательно –​ процентами.​В открывшемся окне «Выбор​
9. ​ Переходим на вкладку​все значения положительные;​Теперь необходимо сделать так,​ которые для красоты​О построении одномерной гистограммы​ —​

​ пользователю масштабировать ее,​В нашем примере мы​ диаграмм в MS​ …​ напротив поля Метка).​

exceltable.com

​ наши данные.​

Рассмотренные в лабораторной работе 2 распределения вероятностей СВ
опираются на знание закона распределения СВ. Для практических задач такое
знание – редкость. Здесь закон распределения обычно неизвестен, или известен с
точностью до некоторых неиз­вестных параметров. В частности, невозможно
рассчитать точное значение соот­ветствующих вероятностей, так как нельзя
определить количество общих и благо­приятных исходов. Поэтому вводится статистическое
определение вероятности. По этому определению вероятность равна отношению
числа испытаний, в ко­торых событие произошло, к общему числу произведенных
испытаний. Такая вероятность называется статистической частотой.

Связь
между эмпирической функцией распределения и функцией распределения
(теоретической функцией распределения) такая же, как связь между частотой со­бытия
и его вероятностью.

Для
построения выборочной функции распределения весь диапазон изменения случайной
величины X (выборки)
разбивают на ряд интервалов (карманов) одинаковой ширины. Число интервалов
обычно выбирают не менее 3 и не более 15. Затем определяют число значений
случайной величины X, попавших
в каждый интервал (абсолютная частота, частота интервалов). 

Частота интервалов – число, показывающее сколько раз значения,
относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке. Поделив эти
чис­ла на общее количество наблюдений (n), находят относительную частоту (частость) попадания
случайной величины X в заданные
интервалы.

По
найденным относительным час­тотам строят гистограммы выборочных функций
распределения. Гистограмма распределения частот – это графическое
представление выборки, где по оси абсцисс (ОХ) отложены величины интервалов, а
по оси ординат (ОУ) – величины частот, попадающих в данный классовый интервал.
При увеличении до бесконечности размера выборки выборочные функции
распределения превращаются в теоретические: гистограмма превращается в график
плотности распределения.

Накопленная частота интервалов – это число, полученное
последовательным суммированием частот в направлении от первого интервала к
последнему, до того  интервала
включительно, для которого определяется накопленная частота.

В Excel для построения выборочных функций распределения
используются спе­циальная функция ЧАСТОТА
и процедура Гистограмма из пакета анализа.

Функция ЧАСТОТА (массив_данных,
двоичный_массив) вычисляет частоты появления случайной величины в интер­валах
значений и выводит их как массив цифр, где

•     
массив_данных
— это массив или ссылка на
множество данных, для которых
вычисляются частоты;

•     
двоичный_массив
— это массив интервалов, по
ко­торым группируются значения выборки.

Процедура
Гистограмма из Пакета анализа выводит
результаты выборочного распределения в виде таблицы и графика. Параметры диалогового окна Гистограмма:

•     
Входной диапазон — диапазон исследуемых данных
(выборка);

•     
Интервал карманов — диа­пазон ячеек или набор граничных
значений, определяющих выбранные интервалы (карманы). Эти значения должны быть
введены в воз­растающем порядке. Если
диапазон карманов не был введен, то набор интерва­лов, равномерно распределенных между минимальным и
максимальным зна­чениями данных, будет создан
автоматически.

•     
выходной диапазон предназначен для ввода ссылки на левую верхнюю ячейку выходного диапазона.

•     
переключатель
Интегральный процент позволяет установить режим включения в
гистограмму гра­фика интегральных
процентов.

•     
переключатель
Вывод графика позволяет установить режим автоматическо­го создания встроенной диаграммы на листе, содержащем
выходной диапа­зон.

Пример 1. Построить эмпирическое распределение веса
студентов в килограм­мах для следующей
выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 70, 60, 61, 65, 62, 62, 40, 64, 61, 59, 59, 63, 61.

Решение

1.  В ячейку А1 введите слово Наблюдения,
а в диапазон А2:А21 — значения веса
студентов (см. рис. 1).

2.        
В
ячейку В1 введите названия интервалов Вес, кг. В диапазон В2:В8 введите
граничные значения ин­тервалов (40, 45,
50, 55, 60, 65, 70).

3.        
Введите
заголовки создаваемой таблицы: в ячейки С1 — Абсолютные час­тоты, в ячейки D1 — Относительные
частоты, в ячейки E1 — Накоплен­ные частоты.(см. рис. 1).

4.        
С
помощью функции Частота заполните столбец абсолютных частот, для этого
выделите блок ячеек С2:С8. С
па­нели инструментов Стандартная
вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появив­шемся диалоговом окне
выберите категорию Статистические и функцию
ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши в рабочее поле Массив_данных
введите диапазон данных наблюдений (А2:А8). В рабочее поле Двоичный_массив
мышью введите диапазон интервалов (В2:В8). Слева на клавиатуре последовательно нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В столбце C должен появиться мас­сив абсолютных частот (см. рис.1).

5.        
В
ячейке C9 найдите общее количество
наблюдений. Активизируйте ячейку С9, на
панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Ав­тосумма.
Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно и нажмите клавишу Enter.

6.        
Заполните столбец относительных частот. В ячейку введите формулу
для вычисления относительной частоты: =C2/$C$9.
Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый
нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон и получите массив относительных частот.

7.        
Заполните
столбец накопленных частот. В ячейку D2 скопируйте значение от­носительной
частоты из ячейки E2. В ячейку D3 введите формулу: =E2+D3. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу
в диапазон D3:D8. Получим массив накопленных
частот.

                     Рис. 1. Результат вычислений из
примера 1

8.   
Постройте диаграмму относительных и накопленных частот. Щелчком ука­зателя
мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите закладку Нестандартные
и тип диаг­раммы График/гистограмма. После 
редактирования диаграмма будет иметь такой вид, как на рис. 2.

Рис. 2
Диаграмма относительных и накопленных частот из примера 1

Задания для самостоятельной работы

1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа.

2.  Построить выборочные функции распределения
(относительные и накопленные частоты) для роста
в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181,
183, 172, 176.

3. Найдите распределение по абсолютным частотам для
следующих результатов тестирования в
баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).

4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала,
например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос
анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку
такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный
критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов.

Обозначим 
этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х
примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений.
Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение
параметра х (см. табл. 1).

Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания

При проведении анкетирования в каждой отдельной
анкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числового
интервала от 0,1 до 1.

Тогда в результате измерений мы получаем
неранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2).

Таблица 2.
Результаты опроса ста учителей

Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднее
значение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частоту
появления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)=

где

W(x) – относительная частота наступления события;

          — стандартное
отклонение;

          =3,14.

Постройте график функции f(x) и сравните его с
нормальным распределением Гаусса.

Теперь в каждой ячейке шаг за шагом прибавляем полученное значение ширины кармана: сначала к минимальному значению нашего массива (п. 3), затем в следующей ячейке ниже — к полученной сумме и т.д. Так постепенно доходим до максимального значения. Вот мы и построили интервалы карманов в виде столбца значений. Интервалом считается следующий диапазон : (i-1; i] или iСкачать бесплатно видеокурc по Excel

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Поделиться ссылкой:

Так как я часто имею дело с большим количеством данных, у меня время от времени возникает необходимость генерировать массивы значений для проверки моделей в Excel. К примеру, если я хочу увидеть распределение веса продукта с определенным стандартным отклонением, потребуются некоторые усилия, чтобы привести результат работы формулы СЛУЧМЕЖДУ() в нормальный вид. Дело в том, что формула СЛУЧМЕЖДУ() выдает числа с единым распределением, т.е. любое число с одинаковой долей вероятности может оказаться как у нижней, так и у верхней границы запрашиваемого диапазона. Такое положение дел не соответствует действительности, так как вероятность возникновения продукта уменьшается по мере отклонения от целевого значения. Т.е. если я произвожу продукт весом 100 грамм, вероятность, что я произведу 97-ми или 103-граммовый продукт меньше, чем 100 грамм. Вес большей части произведенной продукции будет сосредоточен рядом с целевым значением. Такое распределение называется нормальным. Если построить график, где по оси Y отложить вес продукта, а по оси X – количество произведенного продукта, график будет иметь колоколообразный вид, где наивысшая точка будет соответствовать целевому значению.

Таким образом, чтобы привести массив, выданный формулой СЛУЧМЕЖДУ(), в нормальный вид, мне приходилось ручками исправлять пограничные значения на близкие к целевым. Такое положение дел меня, естественно, не устраивало, поэтому, покопавшись в интернете, открыл интересный способ создания массива данных с нормальным распределением. В сегодняшней статье описан способ генерации массива и построения графика с нормальным распределением.

Характеристики нормального распределения

Непрерывная случайная переменная, которая подчиняется нормальному распределению вероятностей, обладает некоторыми особыми свойствами. Предположим, что вся производимая продукция подчиняется нормальному распределению со средним значением 100 грамм и стандартным отклонением 3 грамма. Распределение вероятностей для такой случайной переменной представлено на рисунке.

Из этого рисунка мы можем сделать следующие наблюдения относительно нормального распределения — оно имеет форму колокола и симметрично относительно среднего значения.

Стандартное отклонение имеет немаловажную роль в форме изгиба. Если посмотреть на предыдущий рисунок, то можно заметить, что практически все измерения веса продукта попадают в интервал от 95 до 105 граммов. Давайте рассмотрим следующий рисунок, на котором представлено нормальное распределение с той же средней – 100 грамм, но со стандартным отклонением всего 1,5 грамма

Здесь вы видите, что измерения значительно плотней прилегают к среднему значению. Почти все производимые продукты попадают в интервал от 97 до 102 грамм.

Небольшое значение стандартного отклонения выражается в более «тощей и высокой кривой, плотно прижимающейся к среднему значению. Чем больше стандартное, тем «толще», ниже и растянутее получается кривая.

Создание массива с нормальным распределением

Итак, чтобы сгенерировать массив данных с нормальным распределением, нам понадобится функция НОРМ.ОБР() – это обратная функция от НОРМ.РАСП(), которая возвращает нормально распределенную переменную для заданной вероятности для определенного среднего значения и стандартного отклонения. Синтаксис формулы выглядит следующим образом:

=НОРМ.ОБР(вероятность; среднее_значение; стандартное_отклонение)

Другими словами, я прошу Excel посчитать, какая переменная будет находится в вероятностном промежутке от 0 до 1. И так как вероятность возникновения продукта с весом в 100 грамм максимальная и будет уменьшаться по мере отдаления от этого значения, то формула будет выдавать значения близких к 100 чаще, чем остальных.

Давайте попробуем разобрать на примере. Выстроим график распределения вероятностей от 0 до 1 с шагом 0,01 для среднего значения равным 100 и стандартным отклонением 1,5.

Как видим из графика точки максимально сконцентрированы у переменной 100 и вероятности 0,5.

Этот фокус мы используем для генерирования случайного массива данных с нормальным распределением. Формула будет выглядеть следующим образом:

=НОРМ.ОБР(СЛЧИС(); среднее_значение; стандартное_отклонение)

Создадим массив данных для нашего примера со средним значением 100 грамм и стандартным отклонением 1,5 грамма и протянем нашу формулу вниз.

Теперь, когда массив данных готов, мы можем выстроить график с нормальным распределением.

Построение графика нормального распределения

Прежде всего необходимо разбить наш массив на периоды. Для этого определяем минимальное и максимальное значение, размер каждого периода или шаг, с которым будет увеличиваться период.

Далее строим таблицу с категориями. Нижняя граница (B11) равняется округленному вниз ближайшему кратному числу. Остальные категории увеличиваются на значение шага. Формула в ячейке B12 и последующих будет выглядеть:

=ЕСЛИ(A12;B11+$B$6; «»)

В столбце X будет производится подсчет количества переменных в заданном промежутке. Для этого воспользуемся формулой ЧАСТОТА(), которая имеет два аргумента: массив данных и массив интервалов. Выглядеть формула будет следующим образом =ЧАСТОТА(Data!A1:A175;B11:B20). Также стоит отметить, что в таком варианте данная функция будет работать как формула массива, поэтому по окончании ввода необходимо нажать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Таким образом у нас получилась таблица с данными, с помощью которой мы сможем построить диаграмму с нормальным распределением. Воспользуемся диаграммой вида Гистограмма с группировкой, где по оси значений будет отложено количество переменных в данном промежутке, а по оси категорий – периоды.

Осталось отформатировать диаграмму и наш график с нормальным распределением готов.

Итак, мы познакомились с вами с нормальным распределением, узнали, что Excel позволяет генерировать массив данных с помощью формулы НОРМ.ОБР() для определенного среднего значения и стандартного отклонения и научились приводить данный массив в графический вид.

Для лучшего понимания, вы можете скачать файл с примером построения нормального распределения.

Построим диаграмму распределения в Excel. А также рассмотрим подробнее функции круговых диаграмм, их создание.

График нормального распределения имеет форму колокола и симметричен относительно среднего значения. Получить такое графическое изображение можно только при огромном количестве измерений. В Excel для конечного числа измерений принято строить гистограмму.

Внешне столбчатая диаграмма похожа на график нормального распределения. Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel и рассмотрим 2 способа ее построения.

Имеются следующие данные о количестве выпавших осадков:

Первый способ. Открываем меню инструмента «Анализ данных» на вкладке «Данные» (если у Вас не подключен данный аналитический инструмент, тогда читайте как его подключить в настройках Excel):

Выбираем «Гистограмма»:

Задаем входной интервал (столбец с числовыми значениями). Поле «Интервалы карманов» оставляем пустым: Excel сгенерирует автоматически. Ставим птичку около записи «Вывод графика»:

После нажатия ОК получаем такой график с таблицей:

В интервалах не очень много значений, поэтому столбики гистограммы получились низкими.

Теперь необходимо сделать так, чтобы по вертикальной оси отображались относительные частоты.

Найдем сумму всех абсолютных частот (с помощью функции СУММ). Сделаем дополнительный столбец «Относительная частота». В первую ячейку введем формулу:

Способ второй. Вернемся к таблице с исходными данными. Вычислим интервалы карманов. Сначала найдем максимальное значение в диапазоне температур и минимальное.

Чтобы найти интервал карманов, нужно разность максимального и минимального значений массива разделить на количество интервалов. Получим «ширину кармана».

Представим интервалы карманов в виде столбца значений. Сначала ширину кармана прибавляем к минимальному значению массива данных. В следующей ячейке – к полученной сумме. И так далее, пока не дойдем до максимального значения.

Для определения частоты делаем столбец рядом с интервалами карманов. Вводим функцию массива:

Вычислим относительные частоты (как в предыдущем способе).

Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel с помощью стандартного инструмента «Диаграммы».

Частота распределения заданных значений:

Круговые диаграммы для иллюстрации распределения

С помощью круговой диаграммы можно иллюстрировать данные, которые находятся в одном столбце или одной строке. Сегмент круга – это доля каждого элемента массива в сумме всех элементов.

С помощью любой круговой диаграммы можно показать распределение в том случае, если

• имеется только один ряд данных;
• все значения положительные;
• практически все значения выше нуля;
• не более семи категорий;
• каждая категория соответствует сегменту круга.

На основании имеющихся данных о количестве осадков построим круговую диаграмму.

Доля «каждого месяца» в общем количестве осадков за год:

Круговая диаграмма распределения осадков по сезонам года лучше смотрится, если данных меньше. Найдем среднее количество осадков в каждом сезоне, используя функцию СРЗНАЧ. На основании полученных данных построим диаграмму:

Получили количество выпавших осадков в процентном выражении по сезонам.

В двух словах: Добавляем полосу прокрутки к гистограмме или к графику распределения частот, чтобы сделать её динамической или интерактивной.

Уровень сложности: продвинутый.

На следующем рисунке показано, как выглядит готовая динамическая гистограмма:

Что такое гистограмма или график распределения частот?

Гистограмма распределения разбивает по группам значения из набора данных и показывает количество (частоту) чисел в каждой группе. Такую гистограмму также называют графиком распределения частот, поскольку она показывает, с какой частотой представлены значения.

В нашем примере мы делим людей, которые вызвались принять участие в мероприятии, по возрастным группам. Первым делом, создадим возрастные группы, далее подсчитаем, сколько людей попадает в каждую из групп, и затем покажем все это на гистограмме.

На какие вопросы отвечает гистограмма распределения?

Гистограмма – это один из моих самых любимых типов диаграмм, поскольку она дает огромное количество информации о данных.

В данном случае мы хотим знать, как много участников окажется в возрастных группах 20-ти, 30-ти, 40-ка лет и так далее. Гистограмма наглядно покажет это, поэтому определить закономерности и отклонения будет довольно легко.

«Неужели наше мероприятие не интересно гражданам в возрасте от 20 до 29 лет?»

Возможно, мы захотим немного изменить детализацию картины и разбить население на две возрастные группы. Это покажет нам, что в мероприятии примут участие большей частью молодые люди:

Динамическая гистограмма

После построения гистограммы распределения частот иногда возникает необходимость изменить размер групп, чтобы ответить на различные возникающие вопросы. В динамической гистограмме это возможно сделать благодаря полосе прокрутки (слайдеру) под диаграммой. Пользователь может увеличивать или уменьшать размер групп, нажимая стрелки на полосе прокрутки.

Такой подход делает гистограмму интерактивной и позволяет пользователю масштабировать ее, выбирая, сколько групп должно быть показано. Это отличное дополнение к любому дашборду!

Как это работает?

Краткий ответ: Формулы, динамические именованные диапазоны, элемент управления «Полоса прокрутки» в сочетании с гистограммой.

Формулы

Чтобы всё работало, первым делом нужно при помощи формул вычислить размер группы и количество элементов в каждой группе.

Чтобы вычислить размер группы, разделим общее количество (80-10) на количество групп. Количество групп устанавливается настройками полосы прокрутки. Чуть позже разъясним это подробнее.

Далее при помощи функции ЧАСТОТА (FREQUENCY) я рассчитываю количество элементов в каждой группе в заданном столбце. В данном случае мы возвращаем частоту из столбца Age таблицы с именем tblData.

=ЧАСТОТА(tblData;C13:C22)
=FREQUENCY(tblData,C13:C22)

Функция ЧАСТОТА (FREQUENCY) вводится, как формула массива, нажатием Ctrl+Shift+Enter.

Динамический именованный диапазон

В качестве источника данных для диаграммы используется именованный диапазон, чтобы извлекать данные только из выбранных в текущий момент групп.

Когда пользователь перемещает ползунок полосы прокрутки, число строк в динамическом диапазоне изменяется так, чтобы отобразить на графике только нужные данные. В нашем примере задано два динамических именованных диапазона: один для данных — rngGroups (столбец Frequency) и второй для подписей горизонтальной оси — rngCount (столбец Bin Name).

Элемент управления «Полоса прокрутки»

Элемент управления Полоса прокрутки (Scroll Bar) может быть вставлен с вкладки Разработчик (Developer).

На рисунке ниже видно, как я настроил параметры элемента управления и привязал его к ячейке C7. Так, изменяя состояние полосы прокрутки, пользователь управляет формулами.

Гистограмма

График – это самая простая часть задачи. Создаём простую гистограмму и в качестве источника данных устанавливаем динамические именованные диапазоны.

Есть вопросы?

Что ж, это был лишь краткий обзор того, как работает динамическая гистограмма.

Да, это не самая простая диаграмма, но, полагаю, пользователям понравится с ней работать. Определённо, такой интерактивной диаграммой можно украсить любой отчёт.

Более простой вариант гистограммы можно создать, используя сводные таблицы.

Пишите в комментариях любые вопросы и предложения. Спасибо!

Урок подготовлен для Вас командой сайта office-guru.ru
Источник: /> Перевел: Антон Андронов

Правила перепечаткиЕще больше уроков по Microsoft Excel

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

В двух словах: Добавляем полосу прокрутки к гистограмме или к графику распределения частот, чтобы сделать её динамической или интерактивной.

Уровень сложности: продвинутый.

На следующем рисунке показано, как выглядит готовая динамическая гистограмма:

Что такое гистограмма или график распределения частот?

Гистограмма распределения разбивает по группам значения из набора данных и показывает количество (частоту) чисел в каждой группе. Такую гистограмму также называют графиком распределения частот, поскольку она показывает, с какой частотой представлены значения.

В нашем примере мы делим людей, которые вызвались принять участие в мероприятии, по возрастным группам. Первым делом, создадим возрастные группы, далее подсчитаем, сколько людей попадает в каждую из групп, и затем покажем все это на гистограмме.

На какие вопросы отвечает гистограмма распределения?

Гистограмма – это один из моих самых любимых типов диаграмм, поскольку она дает огромное количество информации о данных.

В данном случае мы хотим знать, как много участников окажется в возрастных группах 20-ти, 30-ти, 40-ка лет и так далее. Гистограмма наглядно покажет это, поэтому определить закономерности и отклонения будет довольно легко.

«Неужели наше мероприятие не интересно гражданам в возрасте от 20 до 29 лет?»

Возможно, мы захотим немного изменить детализацию картины и разбить население на две возрастные группы. Это покажет нам, что в мероприятии примут участие большей частью молодые люди:

Динамическая гистограмма

После построения гистограммы распределения частот иногда возникает необходимость изменить размер групп, чтобы ответить на различные возникающие вопросы. В динамической гистограмме это возможно сделать благодаря полосе прокрутки (слайдеру) под диаграммой. Пользователь может увеличивать или уменьшать размер групп, нажимая стрелки на полосе прокрутки.

Такой подход делает гистограмму интерактивной и позволяет пользователю масштабировать ее, выбирая, сколько групп должно быть показано. Это отличное дополнение к любому дашборду!

Как это работает?

Краткий ответ: Формулы, динамические именованные диапазоны, элемент управления «Полоса прокрутки» в сочетании с гистограммой.

Формулы

Чтобы всё работало, первым делом нужно при помощи формул вычислить размер группы и количество элементов в каждой группе.

Чтобы вычислить размер группы, разделим общее количество (80-10) на количество групп. Количество групп устанавливается настройками полосы прокрутки. Чуть позже разъясним это подробнее.

Далее при помощи функции ЧАСТОТА (FREQUENCY) я рассчитываю количество элементов в каждой группе в заданном столбце. В данном случае мы возвращаем частоту из столбца Age таблицы с именем tblData.

=ЧАСТОТА(tblData[Age];C13:C22)
=FREQUENCY(tblData[Age],C13:C22)

Функция ЧАСТОТА (FREQUENCY) вводится, как формула массива, нажатием Ctrl+Shift+Enter.

Динамический именованный диапазон

В качестве источника данных для диаграммы используется именованный диапазон, чтобы извлекать данные только из выбранных в текущий момент групп.

Когда пользователь перемещает ползунок полосы прокрутки, число строк в динамическом диапазоне изменяется так, чтобы отобразить на графике только нужные данные. В нашем примере задано два динамических именованных диапазона: один для данных — rngGroups (столбец Frequency) и второй для подписей горизонтальной оси — rngCount (столбец Bin Name).

Элемент управления «Полоса прокрутки»

Элемент управления Полоса прокрутки (Scroll Bar) может быть вставлен с вкладки Разработчик (Developer).

На рисунке ниже видно, как я настроил параметры элемента управления и привязал его к ячейке C7. Так, изменяя состояние полосы прокрутки, пользователь управляет формулами.

Гистограмма

График – это самая простая часть задачи. Создаём простую гистограмму и в качестве источника данных устанавливаем динамические именованные диапазоны.

Есть вопросы?

Что ж, это был лишь краткий обзор того, как работает динамическая гистограмма.

Да, это не самая простая диаграмма, но, полагаю, пользователям понравится с ней работать. Определённо, такой интерактивной диаграммой можно украсить любой отчёт.

Более простой вариант гистограммы можно создать, используя сводные таблицы.

Пишите в комментариях любые вопросы и предложения. Спасибо!

Как построить гистограмму в Excel по данным таблицы

Порой, информация, размещенная в таблице тяжело поддается анализу. Данные становятся более наглядными, если их представить в виде графика или гистограммы. В статье ниже мы разберем как построить гистограмму в Excel по данным таблицы.

Как построить гистограмму в Excel

• выделите область с данными таблицы, которые вы хотите отразить на гистограмме. Важно выделить все заголовки в столбцах и строках;

• перейдите во вкладку “Вставка” на Панели инструментов, затем щелкните по пункту меню “Гистограмма”;

• выберите тип гистограммы:

• на листе с данными таблицы появится гистограмма:

Стиль и внешний вид гистограммы

После того, как вы создали гистограмму, вам может потребоваться внести корректировки в то, как выглядит ваш график. Для изменения дизайна и стиля используйте вкладку “Конструктор”. Эта вкладка отображается на Панели инструментов, когда вы выделяете левой клавишей мыши гистограмму. С помощью дополнительных настроек в разделе “Конструктор” вы сможете:

• добавить заголовок и другие дополнительные данные для отображения. Для того, чтобы добавить данные на график, кликните на пункт “Добавить элемент диаграммы”, затем, выберите нужный пункт из выпадающего списка:

• для редактирования элемента гистограммы, например заголовка – дважды кликните на него и внесите корректировки;

• если вы не хотите добавлять элементы по отдельности, то можно воспользоваться пунктом меню “Экспресс-макет” и выбрать подготовленные системой наиболее популярные наборы элементов гистограммы;

• в Excel также доступные несколько подготовленных стилей гистограммы, выбрать которые вы можете в разделе “Стили диаграмм” на вкладке “Конструктор”;

Вы также можете использовать кнопки быстрого доступа к редактированию элементов гистограммы, стиля и фильтров:

Как сменить строки и столбцы в гистограмме

Вам также может понадобиться изменить способ группировки ваших данных. Например, в приведенной ниже таблице данные о продажах книг сгруппированы по годам со столбцами для каждого жанра. Однако мы могли бы поменять строки и столбцы местами, чтобы гистограмма группировала данные по жанру, со столбцами для каждого года. В обоих случаях гистограмма содержит одни и те же данные – она просто организована по-разному.

Для того чтобы сменить порядок строк и столбцов в гистограмме проделайте следующие шаги:

• Выберите гистограмму, которую вы хотите отредактировать;
• На вкладке “Конструктор” выберите пункт “Строка/Столбец”;

• Строки и столбцы в графике будут сменены. В нашем примере данные сгруппированы по жанрам, а столбцы по годам.

Как переместить гистограмму в Excel

Когда вы создаете гистограмму, она по умолчанию будет отображаться на одном листе с данными, на основе которых она была построена. Есть возможность полученную гистограмму переместить на другой лист. Для этого проделайте следующие шаги:

• Выделите гистограмму, которую вы хотите переместить;
• Нажмите на пункт “Дизайн” на Панели инструментов, затем выберите пункт “Переместить диаграмму”;

• В диалоговом окне выберите куда вы, хотите переместить гистограмму и нажмите ОК.

• После этого, гистограмма будет перенесена в новое место назначения. В нашем примере, это новый лист.

Создание гистограммы

Гистограмма — это столбчатая диаграмма, которая показывает частоту повторяемости значений.

Примечание: В этой статье рассматривается только создание гистограмм. Сведения о диаграммах Парето (отсортированных гистограммах) см. в статье Создание диаграммы Парето.

• Какие версии или продукты вы используете?
• Excel 2016 и более поздние версии
• Excel 2007 – 2013
• Outlook, PowerPoint, Word 2016

(Это типичный пример данных для гистограммы.)

Выберите Вставка > Вставить диаграмму статистики > Гистограмма.

Гистограмму также можно создать с помощью вкладки Все диаграммы в разделе Рекомендуемые диаграммы.

На вкладках Конструктор и Формат можно настроить внешний вид диаграммы.

Если они не отображаются, щелкните в любом месте гистограммы, чтобы добавить на ленту область Работа с диаграммами.

Правой кнопкой мыши щелкните горизонтальную ось диаграммы, выберите Формат оси, а затем щелкните Параметры оси.

Руководствуясь приведенной ниже таблицей, вы сможете выбрать параметры, которые нужно задать в области задач Формат оси.

Выберите этот вариант, если категории (горизонтальная ось) текстовые, а не числовые. На гистограмме одинаковые категории будут сгруппированы, а значения на оси значений — просуммированы.

Совет: Чтобы подсчитать количество появлений текстовых строк, добавьте столбец и укажите в нем значение «1», а затем отобразите гистограмму и выберите параметр По категориям.

Это вариант по умолчанию для гистограмм. Длина интервала вычисляется по формуле Скотта.

Введите положительное десятичное число, задающее количество точек данных в каждом диапазоне.

Введите количество интервалов гистограммы (включая интервалы для значений, выходящих за верхнюю и нижнюю границы).

Выход за верхнюю границу интервала

Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.

Выход за нижнюю границу интервала

Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, не превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.

Совет: Дополнительные сведения о гистограммах и их пользе для визуализации статистических данных см. в этой записи о гисторамме, диаграммах Парето и «ящик с усами» блога группы разработчиков Excel. Дополнительные сведения о других новых типах диаграмм приведены в этой записи блога.

Вариант «Автоматическая» (формула Скотта)

Формула Скотта минимизирует отклонение вариационного ряда на гистограмме по сравнению с набором данных, исходя из предположения о нормальном распределении данных.

Вариант «Выход за верхнюю границу интервала»

Вариант «Выход за нижнюю границу интервала»

Загрузите надстройку «Пакет анализа». Дополнительные сведения см. в статье Загрузка надстройки «Пакет анализа» в Excel.

В один столбец на листе введите исходные данные. При необходимости добавьте в первую ячейку подпись.

Используйте количественные числовые данные, например, количество элементов или результаты тестов. Мастер гистограмм не будет работать с такими количественными числовыми данными, как идентификационные номера, введенные в виде текста.

В следующий столбец введите интервалы в возрастающем порядке. При необходимости добавьте в первую ячейку подпись.

Используйте собственные интервалы, поскольку они могут лучше соответствовать целям вашего анализа. Если вы не введете их, мастер гистограмм создаст равномерно распределенные интервалы, используя минимальное и максимальное значение во введенном диапазоне в качестве начальной и конечной точек.

Откройте вкладку Данные и выберите команду Анализ данных.

Выберите пункт Гистограмма и нажмите кнопку OK.

В разделе Ввод выполните указанные ниже действия:

В поле Формировать список по диапазону введите ссылку на ячейку с диапазоном данных, который содержит исходные числа.

В поле Интервал карманов введите ссылку на ячейку с диапазоном, который содержит числа интервала.

Если на листе использовались подписи столбцов, можно включать их в ссылки на ячейки.

Совет: Вместо того, чтобы вводить ссылки вручную,можно нажать кнопку , чтобы временно свернуть диалоговое окно для выбора диапазонов на листе. При повторном нажатии этой кнопки диалоговое окно опять разворачивается.

Если подписи столбцов были включены в ссылки на ячейки, установите флажок Подписи.

В группе Параметры вывода выберите местоположение выходных данных.

Гистограмму можно расположить на том же листе, новом листе в текущей книге или в новой книге.

Установите один или несколько флажков:

Парето (отсортированная гистограмма) . Отображает частоту данных по убыванию.

Суммарный процент . Отображает суммарные проценты и добавляет в гистограмму строку суммарных процентов.

Вывод диаграммы . Отображает встроенную гистограмму.

Нажмите кнопку ОК.

Если вы хотите настроить гистограмму, вы можете изменить текстовые метки, щелкнув в любом месте гистограммы, чтобы использовать элементы диаграммы, стили диаграмми кнопки фильтра диаграммы справа от диаграммы.

(Это типичный пример данных для гистограммы.)

На вкладке Вставка нажмите кнопку Диаграмма.

В диалоговом окне Вставка диаграммы в разделе Все диаграммы выберите пункт Гистограмма, а затем нажмите кнопку ОК.

С помощью параметров на вкладках Конструктор и Формат настройте внешний вид диаграммы.

Если они не отображаются, щелкните в любом месте гистограммы, чтобы добавить на ленту область Работа с диаграммами.

Правой кнопкой мыши щелкните горизонтальную ось диаграммы, выберите Формат оси, а затем щелкните Параметры оси.

Руководствуясь приведенной ниже таблицей, вы сможете выбрать параметры, которые нужно задать в области задач Формат оси.

Выберите этот вариант, если категории (горизонтальная ось) текстовые, а не числовые. На гистограмме одинаковые категории будут сгруппированы, а значения на оси значений — просуммированы.

Совет: Чтобы подсчитать количество появлений текстовых строк, добавьте столбец и укажите в нем значение «1», а затем отобразите гистограмму и выберите параметр По категориям.

Это вариант по умолчанию для гистограмм.

Введите положительное десятичное число, задающее количество точек данных в каждом диапазоне.

Введите количество интервалов гистограммы (включая интервалы для значений, выходящих за верхнюю и нижнюю границы).

Выход за верхнюю границу интервала

Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.

Выход за нижнюю границу интервала

Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, не превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.

Совет: Дополнительные сведения о гистограммах и их пользе для визуализации статистических данных см. в этой записи о гисторамме, диаграммах Парето и «ящик с усами» блога группы разработчиков Excel. Дополнительные сведения о других новых типах диаграмм приведены в этой записи блога.

Чтобы создать гистограмму в Excel для Mac, выполните указанные ниже действия.

(Это типичный пример данных для гистограммы.)

На ленте откройте вкладку Вставка, щелкните значок (Статистические) и в разделе Гистограмма выберите Гистограмма.

На вкладках Конструктор и Формат можно настроить внешний вид диаграммы.

Если они не отображаются, щелкните в любом месте гистограммы, чтобы добавить их на ленту.

Чтобы создать гистограмму в Excel 2011 для Mac, вам нужно скачать надстройку стороннего поставщика. Дополнительные сведения: я не могу найти пакет анализа в Excel 2011 для Mac .

В Excel Online можно просмотреть гистограмму (гистограмма, отображающая частотные данные), но ее невозможно создать, так как для нее требуется пакет анализа, надстройка Excel, которая не поддерживается в Excel Online.

Если у вас есть классическое приложение Excel, вы можете использовать кнопку изменить в Excel , чтобы открыть Excel на рабочем столе и создать гистограмму.

Коснитесь данных, чтобы выделить их.

Если вы находитесь на телефоне, коснитесь значка редактирования , чтобы отобразить ленту. и выберите Главная.

Выберите элементы Вставка > Диаграммы > Гистограмма.

При необходимости вы можете настроить элементы диаграммы.

Примечание: Эта функция доступна только при наличии подписки на Office 365. Если у вас есть подписка на Office 365, убедитесь, что у вас установлена последняя версия Office.

Коснитесь данных, чтобы выделить их.

Если вы используете телефон, коснитесь значка правки , чтобы отобразить ленту, а затем выберите вкладку Главная.

Выберите элементы Вставка > Диаграммы > Гистограмма.

Чтобы создать гистограмму в Excel, укажите два типа данных — данные, которые вы хотите проанализировать, и номера ячеек, которые представляют интервалы, на которые нужно измерить частоту. Данные необходимо расположить в двух столбцах на листе. Ниже приведены типы данных, которые должны содержаться в этих столбцах.

Введенные данные. Это данные, которые вы хотите проанализировать с помощью мастера гистограмм.

Числовые интервалы. Они представляют диапазоны, на основании которых мастер гистограмм проводит оценку введенных данных во время их анализа.

При использовании инструмента «гистограмма» Excel считает количество точек данных в каждом из ячеек данных. Точка данных включается в определенный интервал, если соответствующее значение больше нижней границы интервала данных и меньше верхней. Если вы пропустите диапазон ячеек, Excel создаст набор равномерно распределенных ячеек между минимальным и максимальным значениями входных данных.

Результат анализа гистограммы отображается на новом листе (или в новой книге) и содержит таблицу и гистограмму, которая отражает данные этой таблицы.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

Примечание: Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Была ли информация полезной? Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

LiveInternetLiveInternet

—Метки

—Музыка

—Конвертер видеоссылок

—Подписка по e-mail

—Поиск по дневнику

—Интересы

—Постоянные читатели

—Трансляции

—Статистика

Построение гистограмм распределения в Excel

В связи с написанием диплома тема подсчёта статистики для меня крайне актуальна, посему делюсь найденной крайне полезной стаейкой по построению гистограмм распределения. Точнее частью этой статьи с наипростейшим алгоритмом постороения этих гистограмм Excel. Лично я строю этим способом гистограммы распределения значений показателей психологических тестов, ну а там уж каждому по потребностям, распределение чего надо посмотреть.

В современном мире к статистике проявляется большой интерес, поскольку это отличный инструмент для анализа и принятия решений, а также это отличное средство для поиска причин нарушений процесса и их устранения. Статистический анализ применим во многих сферах, где существуют большие массивы данных: естественно, в первую очередь я скажу, что металлургии, а также в экономике, биологии, политике, социологии и. много где еще. Статья эта будет, как несложно догадаться по ее названию, про использование некоторых средств статистического анализа, а именно — гистограммам.
Ну, поехали.

Статистический анализ в Excel можно осуществлять двумя способами:
• С помощью функций
• С помощью средств надстройки «Пакет анализа». Ее, как правило, еще необходимо установить.

Чтобы установить пакет анализа в Excel, выберите вкладку «Файл» (а в Excel 2007 это круглая цветная кнопка слева сверху), далее — «Параметры», затем выберите раздел «Надстройки». Нажмите «Перейти» и поставьте галочку напротив «Пакет анализа».

А теперь — к построению гистограмм распределения по частоте и их анализу.

Речь пойдет именно о частотных гистограммах, где каждый столбец соответствует частоте появления* значения в пределах границ интервалов. Например, мы хотим посмотреть, как у нас выглядит распределение значения предела текучести стали S355J2 в прокате толщиной 20 мм за несколько месяцев. В общем, хотим посмотреть, похоже ли наше распределение на нормальное (а оно должно быть таким).

*Примечание: для металловедческих целей типа оценки размера зерна или оценки объемной доли частиц этот вид гистограмм не пойдет, т.к. там высота столбика соответствует не частоте появления частиц определенного размера, а доле объема (а в плоскости шлифа — площади), которую эти частицы занимают.

График нормального распределения выглядит следующим образом:

График функции Гаусса

Мы знаем, что реально такой график может быть получен только при бесконечно большом количестве измерений. Реально же для конечного числа измерений строят гистограмму, которая внешне похожа на график нормального распределения и при увеличении количества измерений приближается к графику нормального распределения (распределения Гаусса).

Построение гистограмм с помощью программ типа Excel является очень быстрым способом проверки стабильности работы оборудования и добросовестности коллектива: если получим «кривую» гистограмму, значит, либо прибор не исправен или мы данные неверно собрали, либо кто-то где-то преднамеренно мухлюет или же просто неверно использует оборудование.

А теперь — построение гистограмм!

Способ 1-ый. Халявный.

1. Идем во вкладку «Анализ данных» и выбираем «Гистограмма».
2. Выбираем входной интервал.
3. Здесь же предлагается задать интервал карманов, т.е. те диапазоны, в пределах которых будут лежать наши значения. Чем больше значений в интервале — тем выше столбик гистограммы. Если мы оставим поле «Интервалы карманов» пустым, то программа вычислит границы интервалов за нас.
4. Если хотим сразу же вывести график,то ставим галочку напротив «Вывод графика».
5. Нажимаем «ОК».
6. Вот, вроде бы, и все: гистограмма готова. Теперь нужно сделать так, чтобы по вертикальной оси отображалась не абсолютная частота, а относительная.
7. Под появившейся таблицей со столбцами «Карман» и «Частота» под столбцом «Частота» введем формулу «=СУММ» и сложим все абсолютные частоты.
8. К появившейся таблице со столбцами «Карман» и «Частота» добавим еще один столбец и назовем его «Относительная частота».
9. Во всех ячейках нового столбца введем формулу, которая будет рассчитывать относительную частоту: 100 умножить на абсолютную частоту (ячейка из столбца «частота») и разделить на сумму, которую мы вычислил в п. 7.

Диаграмма распределения осадков в Excel

Построим диаграмму распределения в Excel. А также рассмотрим подробнее функции круговых диаграмм, их создание.

Как построить диаграмму распределения в Excel

График нормального распределения имеет форму колокола и симметричен относительно среднего значения. Получить такое графическое изображение можно только при огромном количестве измерений. В Excel для конечного числа измерений принято строить гистограмму.

Внешне столбчатая диаграмма похожа на график нормального распределения. Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel и рассмотрим 2 способа ее построения.

Имеются следующие данные о количестве выпавших осадков:

Первый способ. Открываем меню инструмента «Анализ данных» на вкладке «Данные» (если у Вас не подключен данный аналитический инструмент, тогда читайте как его подключить в настройках Excel):

Задаем входной интервал (столбец с числовыми значениями). Поле «Интервалы карманов» оставляем пустым: Excel сгенерирует автоматически. Ставим птичку около записи «Вывод графика»:

После нажатия ОК получаем такой график с таблицей:

В интервалах не очень много значений, поэтому столбики гистограммы получились низкими.

Теперь необходимо сделать так, чтобы по вертикальной оси отображались относительные частоты.

Найдем сумму всех абсолютных частот (с помощью функции СУММ). Сделаем дополнительный столбец «Относительная частота». В первую ячейку введем формулу:

Способ второй. Вернемся к таблице с исходными данными. Вычислим интервалы карманов. Сначала найдем максимальное значение в диапазоне температур и минимальное.

Чтобы найти интервал карманов, нужно разность максимального и минимального значений массива разделить на количество интервалов. Получим «ширину кармана».

Представим интервалы карманов в виде столбца значений. Сначала ширину кармана прибавляем к минимальному значению массива данных. В следующей ячейке – к полученной сумме. И так далее, пока не дойдем до максимального значения.

Для определения частоты делаем столбец рядом с интервалами карманов. Вводим функцию массива:

Вычислим относительные частоты (как в предыдущем способе).

Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel с помощью стандартного инструмента «Диаграммы».

Частота распределения заданных значений:

Круговые диаграммы для иллюстрации распределения

С помощью круговой диаграммы можно иллюстрировать данные, которые находятся в одном столбце или одной строке. Сегмент круга – это доля каждого элемента массива в сумме всех элементов.

С помощью любой круговой диаграммы можно показать распределение в том случае, если

• имеется только один ряд данных;
• все значения положительные;
• практически все значения выше нуля;
• не более семи категорий;
• каждая категория соответствует сегменту круга.

На основании имеющихся данных о количестве осадков построим круговую диаграмму.

Доля «каждого месяца» в общем количестве осадков за год:

Круговая диаграмма распределения осадков по сезонам года лучше смотрится, если данных меньше. Найдем среднее количество осадков в каждом сезоне, используя функцию СРЗНАЧ. На основании полученных данных построим диаграмму:

Получили количество выпавших осадков в процентном выражении по сезонам.

Гистограмма распределения в MS EXCEL

Гистограмма распределения — это инструмент, позволяющий визуально оценить величину и характер разброса данных. Создадим гистограмму для непрерывной случайной величины с помощью встроенных средств MS EXCEL из надстройки Пакет анализа и в ручную с помощью функции ЧАСТОТА() и диаграммы.

Гистограмма (frequency histogram) – это столбиковая диаграмма MS EXCEL, в каждый столбик представляет собой интервал значений (корзину, карман, class interval, bin, cell), а его высота пропорциональна количеству значений в ней (частоте наблюдений).

Гистограмма поможет визуально оценить распределение набора данных, если:

• в наборе данных как минимум 50 значений;
• ширина интервалов одинакова.

Построим гистограмму для набора данных, в котором содержатся значения непрерывной случайной величины. Набор данных (50 значений), а также рассмотренные примеры, можно взять на листе Гистограмма AT в файле примера. Данные содержатся в диапазоне А8:А57.

Примечание: Для удобства написания формул для диапазона А8:А57 создан Именованный диапазон Исходные_данные.

Построение гистограммы с помощью надстройки Пакет анализа

Вызвав диалоговое окно надстройки Пакет анализа, выберите пункт Гистограмма и нажмите ОК.

В появившемся окне необходимо как минимум указать: входной интервал и левую верхнюю ячейку выходного интервала. После нажатия кнопки ОК будут:

• автоматически рассчитаны интервалы значений (карманы);
• подсчитано количество значений из указанного массива данных, попадающих в каждый интервал (построена таблица частот);
• если поставлена галочка напротив пункта Вывод графика, то вместе с таблицей частот будет выведена гистограмма.

Перед тем как анализировать полученный результат — отсортируйте исходный массив данных.

Как видно из рисунка, первый интервал включает только одно минимальное значение 113 (точнее, включены все значения меньшие или равные минимальному). Если бы в массиве было 2 или более значения 113, то в первый интервал попало бы соответствующее количество чисел (2 или более).

Второй интервал (отмечен на картинке серым) включает значения больше 113 и меньше или равные 216,428571428571. Можно проверить, что таких значений 11. Предпоследний интервал, от 630,142857142857 (не включая) до 733,571428571429 (включая) содержит 0 значений, т.к. в этом диапазоне значений нет. Последний интервал (со странным названием Еще) содержит значения больше 733,571428571429 (не включая). Таких значений всего одно — максимальное значение в массиве (837).

Размеры карманов одинаковы и равны 103,428571428571. Это значение можно получить так:
=(МАКС(Исходные_данные)-МИН(Исходные_данные))/7
где Исходные_данные – именованный диапазон, содержащий наши данные.

Почему 7? Дело в том, что количество интервалов гистограммы (карманов) зависит от количества данных и для его определения часто используется формула √n, где n – это количество данных в выборке. В нашем случае √n=√50=7,07 (всего 7 полноценных карманов, т.к. первый карман включает только значения равные минимальному).

Примечание: Похоже, что инструмент Гистограмма для подсчета общего количества интервалов (с учетом первого) использует формулу
=ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ(Исходные_данные)))+1

Попробуйте, например, сравнить количество интервалов для диапазонов длиной 35 и 36 значений – оно будет отличаться на 1, а у 36 и 48 – будет одинаковым, т.к. функция ЦЕЛОЕ() округляет до ближайшего меньшего целого (ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(35))=5 , а ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(36))=6) .

Если установить галочку напротив поля Парето (отсортированная гистограмма), то к таблице с частотами будет добавлена таблица с отсортированными по убыванию частотами.

Если установить галочку напротив поля Интегральный процент, то к таблице с частотами будет добавлен столбец с нарастающим итогом в % от общего количества значений в массиве.

Если выбор количества интервалов или их диапазонов не устраивает, то можно в диалоговом окне указать нужный массив интервалов (если интервал карманов включает текстовый заголовок, то нужно установить галочку напротив поля Метка).

Для нашего набора данных установим размер кармана равным 100 и первый карман возьмем равным 150.

В результате получим практически такую же по форме гистограмму, что и раньше, но с более красивыми границами интервалов.

Как видно из рисунков выше, надстройка Пакет анализа не осуществляет никакого дополнительного форматирования диаграммы. Соответственно, вид такой гистограммы оставляет желать лучшего (столбцы диаграммы обычно располагают вплотную для непрерывных величин, кроме того подписи интервалов не информативны). О том, как придать диаграмме более презентабельный вид, покажем в следующем разделе при построении гистограммы с помощью функции ЧАСТОТА() без использовании надстройки Пакет анализа.

Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа

Порядок действий при построении гистограммы в этом случае следующий:

• определить количество интервалов у гистограммы;
• определить ширину интервала (с учетом округления);
• определить границу первого интервала;
• сформировать таблицу интервалов и рассчитать количество значений, попадающих в каждый интервал (частоту);
• построить гистограмму.

СОВЕТ: Часто рекомендуют, чтобы границы интервала были на один порядок точнее самих данных и оканчивались на 5. Например, если данные в массиве определены с точностью до десятых: 1,2; 2,3; 5,0; 6,1; 2,1, …, то границы интервалов должны быть округлены до сотых: 1,25-1,35; 1,35-1,45; …
Для небольших наборов данных вид гистограммы сильно зависит количества интервалов и их ширины. Это приводит к тому, что сам метод гистограмм, как инструмент описательной статистики, может быть применен только для наборов данных состоящих, как минимум, из 50, а лучше из 100 значений.

В наших расчетах для определения количества интервалов мы будем пользоваться формулой =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(n))+1 .

Примечание: Кроме использованного выше правила (число карманов = √n), используется ряд других эмпирических правил, например, правило Стёрджеса (Sturges): число карманов =1+log2(n). Это обусловлено тем, что например, для n=5000, количество интервалов по формуле √n будет равно 70, а правило Стёрджеса рекомендует более приемлемое количество — 13.

Расчет ширины интервала и таблица интервалов приведены в файле примера на листе Гистограмма . Для вычисления количества значений, попадающих в каждый интервал, использована формула массива на основе функции ЧАСТОТА() . О вводе этой функции см. статью Функция ЧАСТОТА() — Подсчет ЧИСЛОвых значений в MS EXCEL.

В MS EXCEL имеется диаграмма типа Гистограмма с группировкой, которая обычно используется для построения Гистограмм распределения.

В итоге можно добиться вот такого результата.

Примечание: О построении и настройке макета диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL.

Одной из разновидностей гистограмм является график накопленной частоты (cumulative frequency plot).

На этом графике каждый столбец представляет собой число значений исходного массива, меньших или равных правой границе соответствующего интервала. Это очень удобно, т.к., например, из графика сразу видно, что 90% значений (45 из 50) меньше чем 495.

СОВЕТ : О построении двумерной гистограммы см. статью Двумерная гистограмма в MS EXCEL.

Примечание: Альтернативой графику накопленной частоты может служить Кривая процентилей, которая рассмотрена в статье про Процентили.

Примечание: Когда количество значений в выборке недостаточно для построения полноценной гистограммы может быть полезна Блочная диаграмма (иногда она называется Диаграмма размаха или Ящик с усами).