Гипотрохоида как построить в excel

Построение
графиков 3-х видов в электронной таблице
Excel

1.
Построить несколько графиков параметрически
заданной функции при разных значениях
конcтант
а, b,
.
Оси графика – х и y,
которые зависят от аргумента t
или .

№	Название кривой	Вид графика	Параметри­ческие уравнения	Диапазон аргумента	Кол-во граф.	Значения констант
1	Циклоида		x = a(t — sin t) y = a(1 — cos t)	t  0  6 шаг 0,5	5	a = 1; 1.25; 1.5; 1.75; 2
2	Циклоида		x = a(t — sin t) y = a(1 — cos t)	t  0  6 шаг 0,5	6	a = 2  = 0.4; 0.7; 1.0; 1.3; 1.6; 2.0
3	Трохоида		x = at — bsin t y = a — bcos t	t  0  10 шаг 0,1	5	a = -1 b = 0.1; 1; 2; 3; 4
4	Эпитрохоида		x = acos (t) — bcos (t + t) y = asin (t) — bsin (t + t)	t  0  10 шаг 0,5	6	a = 0; 1; 2; 3; 10; 15 b = 2  = 0.25
5	Гипотрохоида		x = acos (t) — bcos (t — t) y = asin (t) — bsin (t — t)	t  0  10 шаг 0,5	6	a = 0; 1; 2; 3; 10; 15 b = 2  = 0.25
6	Декартов лист		x = at   / (1 + t3) y = a t2 / (1 + t3)	t  -6  6 шаг 0,3	6	a = 1; 2; 3; 4; 5; 6
7	Циссоида Диоклеса		x = a t2 / (1 + t2) y = a t3 / (1 + t2)	t  -6  6 шаг 0,2	6	a = 1; 2; 3; 4; 5; 6
8	Строфоида		x = a  (t2 — 1) / (t2 + 1) y = at(t2 — 1) / (t2 + 1)	t  -6  6 шаг 0,2	6	a = 1; 2; 3; 4; 5; 6
9	Конхоида Никомеда		x = a + bcos t y = atg t + bsin t	t  0  10 шаг 0,2	5	a = 2 b = 1; 10; 30; 50; 90
10	Улитка Паскаля		x = acos2 t + bcos t y = a cos t sin t + bsin t	t  0  2 шаг 0,1	6	a = 1; 2; 3; 4; 5; 6 b = 3
11	Эпици­клоида		x = (a + b)cos  — acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin  — a sin[(a + b)/a]	  0  2 Шаг 0,1	6	a = 1 b = 1; 2; 3; 4; 5; 6
12	Эпици­клоида		x = (a + b)cos  — acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin  — a sin[(a + b)/a]	  0  10 Шаг 0,2	6	a = 3; b = 4  = 0.5; 0.7; 1; 1.5; 2; 3
13	Эпици­клоида		x = (a + b)cos  — acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin  — a sin[(a + b)/a]	  0  2 Шаг 0,1	6	a = 1; b = 4  = 0.5; 1; 1.5; 2; 4; 6
14	Эпици­клоида		x = (a + b)cos  — acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin  — a sin[(a + b)/a]	  0  2 Шаг 0,1	6	a = 7; b = 4  = 0.5; 1; 2; 4; 6; 8
15	Гипоци­клоида		x = (b — a)cos  — acos[(b — a)/a] y = (b — a) sin  — a sin[(b — a)/a]	  0  2 Шаг 0,1	6	a = 1 b = 1.5; 2.5; 3; 3.5; 4; 5
16	Гипоци­клоида		x = (b — a)cos  — acos[(b — a)/a] y = (b — a) sin  — a sin[(b — a)/a]	  0  6 Шаг 0,5	6	a = 1.5; 2; 2.5; 3; 3,5; 4 b = 1
17	Гипоци­клоида		x = (b — a)cos  — acos[(b — a)/a] y = (b — a) sin  — a sin[(b — a)/a]	  0  2 Шаг 0,1	6	a = 1; b = 4  = 0.5; 1; 1.5; 2; 3; 4
18	Гипоци­клоида		x = (b — a)cos  — acos[(b — a)/a] y = (b — a) sin  — a sin[(b — a)/a]	  0  10 Шаг 0,2	6	a = 5; b = 2  = 0.2; 0.5; 0.7; 1; 1.5; 2
19	Спираль		x = atcos t y = btsin t	t  0  10 Шаг 0,5	6	a = 2 b = -2; -1; 1; 2; 3; 4
20	Гиперболич. спираль		x = (acos t) / t y = (b sin t) / t	t  -6  6 Шаг 0,3	5	a = 2 b = 1; 2; 3; 4; 5
21	Гиперболич. спираль		x = (acos t) / t y = (b sin t) / t	t  0.5  20 Шаг 0,5	5	a = 3 b = 1; 2; 3; 4; 5
22	Астроида		x = acos3 (t / 4) y = b sin3 (t / 4)	t  0  8 Шаг 0,1	5	a = 2 b = 1; 2; 3; 4; 5
23	Астроида		x = acos3 (t – b) y = a sin3 t	t  0  8 Шаг 0,2	5	a = 2 b = 0; 1; 2; 3; 4
24	Астроида		x = acos3 (bt ) y = a sin3 t	t  0  8 Шаг 0,1	5	a = 2 b = 0.5; 1; 1.5; 3; 3.5
25	Эволь­вента		x = acos t + at sin t y = a sin t + atcos t	t  -10 10 Шаг 0,5	4	a = -2; -1; 1; 2
26	Эволь­вента		x = acos t + at sin t y = a sin t + atcos t	t  0 20 Шаг 0,5	4	a = -2; -1; 1; 2
27	Эллипс		x = acos t y = b sin t	t  0  2 Шаг 0,5	5	a = 7 b = 1; 4; 7; 10; 13
28	Эллипс		x = acos(c + t) y = b sin(c — t)	t  0  2 Шаг 0,11	5	a = 3 b = 2 b = 1; 2; 3; 4; 5
29

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

	Приветствую друзья, есть формула трохоиды, гипотрохоиды и т.д. Это — поистине красивые графики. Выкладывайте сюда графики подобных функций. С формулой. P.S. на данный момент ищу график гипотрохоиды высших порядков с N кружочками построения. Где N->infinity! Помогите ребят, пожалуйста. Вот эта ссылка, досмотрите до конца, нажав на анимацию.

БМВ Модератор Сообщений: 21380 Регистрация: 28.12.2016 Excel 2013, 2016	По вопросам из тем форума, личку не читаю.

buchlotnik Пользователь Сообщений: 3863 Регистрация: 31.10.2014 Excel 365 Бета-канал	#3 08.11.2020 16:12:31 Цитата Андрей Тихонов написал: ищу график гипотрохоиды высших порядков с N кружочками построения не понимаю зачем тему из курилки сюда вынесли — задача предельно общая. для начала — ютубчик и ссылки в описании Соблюдение правил форума не освобождает от модераторского произвола <#0>

vikttur Пользователь Сообщений: 47199 Регистрация: 15.09.2012

	Ребят, я так и не нашел четкую формулу параметрического уравнения вида y=f(радианы, радиусы); x=f(радианы, радиусы); Как надыбать эту формулу. Мне нужна самая общая формула где задаются Радиусы окружностей, и углы (или радианы) окружностей. Помогите найти параметрическую формулу для N окружностей, где N->infinity. Изменено: Андрей Тихонов — 08.11.2020 18:48:39

Андрей VG Пользователь Сообщений: 11878 Регистрация: 22.12.2012 Excel 2016, 365	#6 08.11.2020 20:43:25 Доброе время суток. Цитата Андрей Тихонов написал: параметрическую формулу для N окружностей, где N->infinity. Так может сначала на профильном форуме решение найти, а уже потом с готовым алгоритмом сюда, за решением средствами Excel?

Андрей Тихонов Пользователь Сообщений: 119 Регистрация: 01.01.1970	#7 08.11.2020 22:11:47 Спасибо, Андрей VG. Попробую. Изменено: Андрей Тихонов — 08.11.2020 22:12:20

Программа для построения графика гипотрохоиды

Автор:   •  Ноябрь 11, 2019  •  Курсовая работа  •  8,650 Слов (35 Страниц)  •  650 Просмотры

Страница 1 из 35

Метод аппроксимации в Microsoft Excel

Среди различных методов прогнозирования нельзя не выделить аппроксимацию. С её помощью можно производить приблизительные подсчеты и вычислять планируемые показатели, путем замены исходных объектов на более простые. В Экселе тоже существует возможность использования данного метода для прогнозирования и анализа. Давайте рассмотрим, как этот метод можно применить в указанной программе встроенными инструментами.

Выполнение аппроксимации

Наименование данного метода происходит от латинского слова proxima – «ближайшая» Именно приближение путем упрощения и сглаживания известных показателей, выстраивание их в тенденцию и является его основой. Но данный метод можно использовать не только для прогнозирования, но и для исследования уже имеющихся результатов. Ведь аппроксимация является, по сути, упрощением исходных данных, а упрощенный вариант исследовать легче.

Главный инструмент, с помощью которого проводится сглаживания в Excel – это построение линии тренда. Суть состоит в том, что на основе уже имеющихся показателей достраивается график функции на будущие периоды. Основное предназначение линии тренда, как не трудно догадаться, это составление прогнозов или выявление общей тенденции.

Но она может быть построена с применением одного из пяти видов аппроксимации:

• Линейной;
• Экспоненциальной;
• Логарифмической;
• Полиномиальной;
• Степенной.

Рассмотрим каждый из вариантов более подробно в отдельности.

Способ 1: линейное сглаживание

Прежде всего, давайте рассмотрим самый простой вариант аппроксимации, а именно с помощью линейной функции. На нем мы остановимся подробнее всего, так как изложим общие моменты характерные и для других способов, а именно построение графика и некоторые другие нюансы, на которых при рассмотрении последующих вариантов уже останавливаться не будем.

Прежде всего, построим график, на основании которого будем проводить процедуру сглаживания. Для построения графика возьмем таблицу, в которой помесячно указана себестоимость единицы продукции, производимой предприятием, и соответствующая прибыль в данном периоде. Графическая функция, которую мы построим, будет отображать зависимость увеличения прибыли от уменьшения себестоимости продукции.

Для построения графика, прежде всего, выделяем столбцы «Себестоимость единицы продукции» и «Прибыль». После этого перемещаемся во вкладку «Вставка». Далее на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» щелкаем по кнопке «Точечная». В открывшемся списке выбираем наименование «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». Именно данный вид диаграмм наиболее подходит для работы с линией тренда, а значит, и для применения метода аппроксимации в Excel.

Существует ещё один вариант её добавления. В дополнительной группе вкладок на ленте «Работа с диаграммами» перемещаемся во вкладку «Макет». Далее в блоке инструментов «Анализ» щелкаем по кнопке «Линия тренда». Открывается список. Так как нам нужно применить линейную аппроксимацию, то из представленных позиций выбираем «Линейное приближение».

Если же вы выбрали все-таки первый вариант действий с добавлением через контекстное меню, то откроется окно формата.

В блоке параметров «Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание)» устанавливаем переключатель в позицию «Линейная».
При желании можно установить галочку около позиции «Показывать уравнение на диаграмме». После этого на диаграмме будет отображаться уравнение сглаживающей функции.

Также в нашем случае для сравнения различных вариантов аппроксимации важно установить галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверной аппроксимации (R^2)». Данный показатель может варьироваться от 0 до 1. Чем он выше, тем аппроксимация качественнее (достовернее). Считается, что при величине данного показателя 0,85 и выше сглаживание можно считать достоверным, а если показатель ниже, то – нет.

После того, как провели все вышеуказанные настройки. Жмем на кнопку «Закрыть», размещенную в нижней части окна.

Как видим, на графике линия тренда построена. При линейной аппроксимации она обозначается черной прямой полосой. Указанный вид сглаживания можно применять в наиболее простых случаях, когда данные изменяются довольно быстро и зависимость значения функции от аргумента очевидна.

Сглаживание, которое используется в данном случае, описывается следующей формулой:

В конкретно нашем случае формула принимает такой вид:

Величина достоверности аппроксимации у нас равна 0,9418, что является довольно приемлемым итогом, характеризующим сглаживание, как достоверное.

Способ 2: экспоненциальная аппроксимация

Теперь давайте рассмотрим экспоненциальный тип аппроксимации в Эксель.

Для того, чтобы изменить тип линии тренда, выделяем её кликом правой кнопки мыши и в раскрывшемся меню выбираем пункт «Формат линии тренда…».

После этого запускается уже знакомое нам окно формата. В блоке выбора типа аппроксимации устанавливаем переключатель в положение «Экспоненциальная». Остальные настройки оставим такими же, как и в первом случае. Щелкаем по кнопке «Закрыть».

Общий вид функции сглаживания при этом такой:

где e – это основание натурального логарифма.

В конкретно нашем случае формула приняла следующую форму:

Способ 3: логарифмическое сглаживание

Теперь настала очередь рассмотреть метод логарифмической аппроксимации.

Тем же способом, что и в предыдущий раз через контекстное меню запускаем окно формата линии тренда. Устанавливаем переключатель в позицию «Логарифмическая» и жмем на кнопку «Закрыть».

Происходит процедура построения линии тренда с логарифмической аппроксимацией. Как и в предыдущем случае, такой вариант лучше использовать тогда, когда изначально данные быстро изменяются, а потом принимают сбалансированный вид. Как видим, уровень достоверности равен 0,946. Это выше, чем при использовании линейного метода, но ниже, чем качество линии тренда при экспоненциальном сглаживании.

В общем виде формула сглаживания выглядит так:

где ln – это величина натурального логарифма. Отсюда и наименование метода.

В нашем случае формула принимает следующий вид:

Способ 4: полиномиальное сглаживание

Настал черед рассмотреть метод полиномиального сглаживания.

Переходим в окно формата линии тренда, как уже делали не раз. В блоке «Построение линии тренда» устанавливаем переключатель в позицию «Полиномиальная». Справа от данного пункта расположено поле «Степень». При выборе значения «Полиномиальная» оно становится активным. Здесь можно указать любое степенное значение от 2 (установлено по умолчанию) до 6. Данный показатель определяет число максимумов и минимумов функции. При установке полинома второй степени описывается только один максимум, а при установке полинома шестой степени может быть описано до пяти максимумов. Для начала оставим настройки по умолчанию, то есть, укажем вторую степень. Остальные настройки оставляем такими же, какими мы выставляли их в предыдущих способах. Жмем на кнопку «Закрыть».

Линия тренда с использованием данного метода построена. Как видим, она ещё более изогнута, чем при использовании экспоненциальной аппроксимации. Уровень достоверности выше, чем при любом из использованных ранее способов, и составляет 0,9724.

Данный метод наиболее успешно можно применять в том случае, если данные носят постоянно изменчивый характер. Функция, описывающая данный вид сглаживания, выглядит таким образом:

В нашем случае формула приняла такой вид:

y=0,0015*x^2-1,7202*x+507,01
Теперь давайте изменим степень полиномов, чтобы увидеть, будет ли отличаться результат. Возвращаемся в окно формата. Тип аппроксимации оставляем полиномиальным, но напротив него в окне степени устанавливаем максимально возможное значение – 6.

Как видим, после этого наша линия тренда приняла форму ярко выраженной кривой, у которой число максимумов равно шести. Уровень достоверности повысился ещё больше, составив 0,9844.

Формула, которая описывает данный тип сглаживания, приняла следующий вид:

Способ 5: степенное сглаживание

В завершении рассмотрим метод степенной аппроксимации в Excel.

Перемещаемся в окно «Формат линии тренда». Устанавливаем переключатель вида сглаживания в позицию «Степенная». Показ уравнения и уровня достоверности, как всегда, оставляем включенными. Жмем на кнопку «Закрыть».

Программа формирует линию тренда. Как видим, в нашем случае она представляет собой линию с небольшим изгибом. Уровень достоверности равен 0,9618, что является довольно высоким показателем. Из всех вышеописанных способов уровень достоверности был выше только при использовании полиномиального метода.

Данный способ эффективно используется в случаях интенсивного изменения данных функции. Важно учесть, что этот вариант применим только при условии, что функция и аргумент не принимают отрицательных или нулевых значений.

Общая формула, описывающая данный метод имеет такой вид:

В конкретно нашем случае она выглядит так:

Как видим, при использовании конкретных данных, которые мы применяли для примера, наибольший уровень достоверности показал метод полиномиальной аппроксимации с полиномом в шестой степени (0,9844), наименьший уровень достоверности у линейного метода (0,9418). Но это совсем не значит, что такая же тенденция будет при использовании других примеров. Нет, уровень эффективности у приведенных выше методов может значительно отличаться, в зависимости от конкретного вида функции, для которой будет строиться линия тренда. Поэтому, если для этой функции выбранный метод наиболее эффективен, то это совсем не означает, что он также будет оптимальным и в другой ситуации.

Если вы пока не можете сразу определить, основываясь на вышеприведенных рекомендациях, какой вид аппроксимации подойдет конкретно в вашем случае, то есть смысл попробовать все методы. После построения линии тренда и просмотра её уровня достоверности можно будет выбрать оптимальный вариант.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12683 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Как сделать линейную калибровочную кривую в Excel

В Excel есть встроенные функции, которые вы можете использовать для отображения ваших данных калибровки и расчета линии наилучшего соответствия. Это может быть полезно, когда вы пишете отчет химической лаборатории или программируете поправочный коэффициент на единицу оборудования.

В этой статье мы рассмотрим, как использовать Excel для создания диаграммы, построить линейную калибровочную кривую, отобразить формулу калибровочной кривой, а затем настроить простые формулы с помощью функций НАКЛОН и ПЕРЕКЛЮЧИТЬ, чтобы использовать уравнение калибровки в Excel.

Что такое калибровочная кривая и как Excel полезен при ее создании?

Чтобы выполнить калибровку, вы сравниваете показания устройства (например, температуру, отображаемую термометром) с известными значениями, называемыми стандартами (например, точки замерзания и кипения воды). Это позволяет вам создать серию пар данных, которые вы затем будете использовать для построения калибровочной кривой.

Двухточечная калибровка термометра с использованием точек замерзания и кипения воды будет иметь две пары данных: одну с момента, когда термометр помещают в ледяную воду (32 ° F или 0 ° C), и одну в кипящую воду (212 ° F). или 100 ° С). Когда вы построите эти две пары данных в виде точек и проведете линию между ними (калибровочную кривую), а затем, предполагая, что реакция термометра является линейной, вы можете выбрать любую точку на линии, которая соответствует значению, которое отображает термометр, и вы мог найти соответствующую «истинную» температуру.

Таким образом, линия, по сути, заполняет информацию между двумя известными для вас точками, так что вы можете быть достаточно уверенными при оценке фактической температуры, когда термометр показывает 57,2 градуса, но когда вы никогда не измеряли «стандарт», который соответствует это чтение.

В Excel есть функции, которые позволяют графически отображать пары данных на графике, добавлять линию тренда (калибровочную кривую) и отображать уравнение калибровочной кривой на графике. Это полезно для визуального отображения, но вы также можете рассчитать формулу линии, используя функции Excel SLOPE и INTERCEPT. Когда вы введете эти значения в простые формулы, вы сможете автоматически рассчитать «истинное» значение на основе любого измерения.

Давайте посмотрим на пример

Для этого примера мы разработаем калибровочную кривую из серии из десяти пар данных, каждая из которых состоит из значения X и значения Y. Значения Х будут нашими «стандартами», и они могут представлять что угодно, от концентрации химического раствора, который мы измеряем с помощью научного прибора, до входной переменной программы, которая управляет пусковой машиной для мрамора.

Значения Y будут «откликами», и они будут представлять собой показания прибора, полученные при измерении каждого химического раствора, или измеренное расстояние, на котором расстояние от пусковой установки, на которую упал мрамор, используя каждое входное значение.

После того, как мы графически изобразим калибровочную кривую, мы будем использовать функции SLOPE и INTERCEPT, чтобы вычислить формулу калибровочной линии и определить концентрацию «неизвестного» химического раствора на основании показаний прибора или решить, какой ввод мы должны дать программе, чтобы мрамор приземляется на определенном расстоянии от пусковой установки.

Шаг первый: создайте свою диаграмму

Наш простой пример электронной таблицы состоит из двух столбцов: X-Value и Y-Value.

Начнем с выбора данных для построения графика.

Сначала выберите ячейки столбца «X-значение».

Теперь нажмите клавишу Ctrl и затем щелкните ячейки столбца Y-значения.

Перейдите на вкладку «Вставить».

Перейдите в меню «Графики» и выберите первый вариант в раскрывающемся меню «Разброс».

разброс» width=»314″ height=»250″ svg+xml,%3Csvg%20xmlns=’http://www.w3.org/2000/svg’%20viewBox=’0%200%20314%20250’%3E%3C/svg%3E» data-lazy-src=»https://gadgetshelp.com/wp-content/uploads/images/htg/content/uploads/2018/12/xExcel-Calibration-Curve-05.png.pagespeed.gp+jp+jw+pj+ws+js+rj+rp+rw+ri+cp+md.ic.zXPKQgYC7-.png»/>

Появится диаграмма, содержащая точки данных из двух столбцов.

Выберите серию, нажав на одну из синих точек. После выбора Excel обрисовывает в общих чертах точки.

Щелкните правой кнопкой мыши одну из точек и выберите опцию «Добавить линию тренда».

На графике появится прямая линия.

В правой части экрана появится меню «Format Trendline». Установите флажки рядом с «Показать уравнение на графике» и «Показать значение R-квадрат на графике». Значение R-квадрат является статистикой, которая говорит вам, насколько точно линия соответствует данным. Наилучшее значение R-квадрата равно 1.000, что означает, что каждая точка данных касается линии. По мере роста различий между точками данных и линией значение r-квадрата уменьшается, причем 0,000 является наименьшим возможным значением.

Уравнение и R-квадрат статистики трендовой линии появятся на графике. Обратите внимание, что в нашем примере корреляция данных очень хорошая, значение R-квадрата равно 0,988.

Уравнение имеет вид «Y = Mx + B», где M — наклон, а B — пересечение оси y прямой.

Теперь, когда калибровка завершена, давайте поработаем над настройкой диаграммы, отредактировав заголовок и добавив заголовки осей.

Чтобы изменить заголовок диаграммы, щелкните по нему, чтобы выделить текст.

Теперь введите новый заголовок, который описывает диаграмму.

Чтобы добавить заголовки к осям X и Y, сначала перейдите к «Инструменты диаграммы»> «Дизайн».

дизайн» width=»650″ height=»225″ svg+xml,%3Csvg%20xmlns=’http://www.w3.org/2000/svg’%20viewBox=’0%200%20650%20225’%3E%3C/svg%3E» data-lazy-src=»https://gadgetshelp.com/wp-content/uploads/images/htg/content/uploads/2018/12/Excel-Calibration-Curve-14.png»/>

Нажмите «Добавить элемент диаграммы».

Теперь перейдите к Названия осей> Первичная горизонтальная.

первичная горизонтальная» width=»650″ height=»500″ svg+xml,%3Csvg%20xmlns=’http://www.w3.org/2000/svg’%20viewBox=’0%200%20650%20500’%3E%3C/svg%3E» data-lazy-src=»https://gadgetshelp.com/wp-content/uploads/images/htg/content/uploads/2018/12/Excel-Calibration-Curve-16.png»/>

Появится название оси.

Чтобы переименовать заголовок оси, сначала выделите текст, а затем введите новый заголовок.

Теперь перейдите к Названию осей> Первичная вертикаль.

Появится название оси.

Переименуйте этот заголовок, выделив текст и введя новый заголовок.

Ваша диаграмма теперь завершена.

Шаг второй: Рассчитать линейное уравнение и R-квадрат

Теперь давайте вычислим линейное уравнение и R-квадрат, используя встроенные в Excel функции SLOPE, INTERCEPT и CORREL.

К нашему листу (в строке 14) мы добавили заголовки для этих трех функций. Мы выполним фактические вычисления в ячейках под этими заголовками.

Сначала рассчитаем НАКЛОН. Выберите ячейку A15.

Перейдите к формулам> Дополнительные функции> Статистические> НАКЛОН.

Дополнительные функции> Статистические> НАКЛОН» width=»650″ height=»435″ svg+xml,%3Csvg%20xmlns=’http://www.w3.org/2000/svg’%20viewBox=’0%200%20650%20435’%3E%3C/svg%3E» data-lazy-src=»https://gadgetshelp.com/wp-content/uploads/images/htg/content/uploads/2018/12/Excel-Calibration-Curve-24.png»/>

Откроется окно «Аргументы функции». В поле «Known_ys» выберите или введите ячейки столбца Y-значения.

В поле «Known_xs» выберите или введите ячейки столбца X-Value. Порядок полей ‘Known_ys’ и ‘Known_xs’ имеет значение в функции SLOPE.

Нажмите «ОК». Окончательная формула в строке формул должна выглядеть следующим образом:

Обратите внимание, что значение, возвращаемое функцией SLOPE в ячейке A15, соответствует значению, отображенному на графике.

Затем выберите ячейку B15 и перейдите к «Формулы»> «Дополнительные функции»> «Статистические данные»> «ПЕРЕКРЫТЬ».

Дополнительные функции> Статистические> INTERCEPT» width=»650″ height=»435″ svg+xml,%3Csvg%20xmlns=’http://www.w3.org/2000/svg’%20viewBox=’0%200%20650%20435’%3E%3C/svg%3E» data-lazy-src=»https://gadgetshelp.com/wp-content/uploads/images/htg/content/uploads/2018/12/xExcel-Calibration-Curve-28.png.pagespeed.gp+jp+jw+pj+ws+js+rj+rp+rw+ri+cp+md.ic.6UWCgXDsRt.png»/>

Откроется окно «Аргументы функции». Выберите или введите в ячейки столбца Y-значение для поля «Known_ys».

Выберите или введите в ячейки столбца X-Value поле «Known_xs». Порядок полей «Known_ys» и «Known_xs» также имеет значение в функции INTERCEPT.

Нажмите «ОК». Окончательная формула в строке формул должна выглядеть следующим образом:

Обратите внимание, что значение, возвращаемое функцией INTERCEPT, соответствует точке пересечения y, отображаемой на диаграмме.

Затем выберите ячейку C15 и перейдите к «Формулы»> «Дополнительные функции»> «Статистические данные»> «CORREL».

дополнительные функции> статистические> CORREL» width=»650″ height=»435″ svg+xml,%3Csvg%20xmlns=’http://www.w3.org/2000/svg’%20viewBox=’0%200%20650%20435’%3E%3C/svg%3E» data-lazy-src=»https://gadgetshelp.com/wp-content/uploads/images/htg/content/uploads/2018/12/xExcel-Calibration-Curve-32.png.pagespeed.gp+jp+jw+pj+ws+js+rj+rp+rw+ri+cp+md.ic.n7KBBl00Uj.png»/>

Откроется окно «Аргументы функции». Выберите или введите любой из двух диапазонов ячеек для поля «Массив1». В отличие от SLOPE и INTERCEPT, порядок не влияет на результат функции CORREL.

Выберите или введите другой из двух диапазонов ячеек для поля «Array2».

Нажмите «ОК». Формула должна выглядеть следующим образом на панели формул:

Обратите внимание, что значение, возвращаемое функцией CORREL, не соответствует значению «r-квадрат» на графике. Функция CORREL возвращает «R», поэтому мы должны возвести ее в квадрат, чтобы вычислить «R-квадрат».

Щелкните внутри панели функций и добавьте «^ 2» в конец формулы, чтобы возвести в квадрат значение, возвращаемое функцией CORREL. Заполненная формула теперь должна выглядеть так:

После изменения формулы значение «R-квадрат» теперь соответствует значению, отображенному на графике.

Шаг третий: настройка формул для быстрого расчета значений

Теперь мы можем использовать эти значения в простых формулах, чтобы определить концентрацию этого «неизвестного» раствора или то, что мы должны ввести в код, чтобы шарик пролетел определенное расстояние.

Эти шаги настроят формулы, необходимые для того, чтобы вы могли ввести значение X или значение Y и получить соответствующее значение на основе калибровочной кривой.

Уравнение линии наилучшего соответствия имеет вид «Y-значение = НАКЛОН * X-значение + INTERCEPT», поэтому решение для «Y-значения» выполняется путем умножения значения X и SLOPE, а затем добавив ИНТЕРЦЕПТ.

В качестве примера мы вводим ноль в качестве значения X. Возвращаемое значение Y должно быть равно ПЕРЕКЛЮЧЕНИЮ линии наилучшего соответствия. Это соответствует, поэтому мы знаем, что формула работает правильно.

Решение для значения X на основе значения Y выполняется путем вычитания INTERCEPT из значения Y и деления результата на НАКЛОН:

В качестве примера мы использовали INTERCEPT в качестве значения Y. Возвращаемое значение Х должно быть равно нулю, но возвращаемое значение равно 3.14934E-06. Возвращаемое значение не равно нулю, потому что мы непреднамеренно обрезали результат INTERCEPT при вводе значения. Однако формула работает правильно, потому что результат формулы равен 0,00000314934, что по существу равно нулю.

Вы можете ввести любое значение X в первую ячейку с толстыми границами, и Excel автоматически вычислит соответствующее значение Y.

Ввод любого значения Y во вторую ячейку с толстой рамкой даст соответствующее значение X. Эта формула используется для расчета концентрации этого раствора или того, что необходимо для запуска мрамора на определенном расстоянии.

В этом случае прибор показывает «5», поэтому при калибровке будет предложена концентрация 4,94, или мы хотим, чтобы шарик прошел пять единиц расстояния, поэтому при калибровке предлагается ввести 4,94 в качестве входной переменной для программы, управляющей пусковой установкой мрамора. Мы можем быть достаточно уверены в этих результатах из-за высокого значения R-квадрата в этом примере.

Как построить график в Excel по уравнению

Как предоставить информацию, чтобы она лучше воспринималась. Используйте графики. Это особенно актуально в аналитике. Рассмотрим, как построить график в Excel по уравнению.

Что это такое

График показывает, как одни величины зависят от других. Информация легче воспринимается. Посмотрите визуально, как отображается динамика изменения данных.

А нужно ли это

Графический способ отображения информации востребован в учебных или научных работах, исследованиях, при создании деловых планов, отчетов, презентаций, формул. Разработчики для построения графиков добавили способы визуального представления: диаграммы, пиктограммы.

Как построить график уравнения регрессии в Excel

Регрессионный анализ — статистический метод исследования. Устанавливает, как независимые величины влияют на зависимую переменную. Редактор предлагает инструменты для такого анализа.

Подготовительные работы

Перед использованием функции активируйте Пакет анализа. Перейдите:
Выберите раздел:
Далее:
Прокрутите окно вниз, выберите:
Отметьте пункт:
Открыв раздел «Данные», появится кнопка «Анализ».

Как пользоваться

Рассмотрим на примере. В таблице указана температура воздуха и число покупателей. Данные выводятся за рабочий день. Как температура влияет на посещаемость. Перейдите:
Выберите:
Отобразится окно настроек, где входной интервал:

1. Y. Ячейки с данными влияние факторов на которые нужно установить. Это число покупателей. Адрес пропишите вручную или выделите соответствующий столбец;
2. Х. Данные, влияние на которые нужно установить. В примере, нужно узнать, как температура влияет на количество покупателей. Поэтому выделяем ячейки в столбце «Температура».

Анализ

Нажав кнопку «ОК», отобразится результат.
Основной показатель — R-квадрат. Обозначает качество. Он равен 0,825 (82,5%). Что это означает? Зависимости, где показатель меньше 0,5 считается плохим. Поэтому в примере это хороший показатель. Y-пересечение. Число покупателей, если другие показатели равны нулю. 62,02 высокий показатель.

Как построить график квадратного уравнения в Excel

График функции имеет вид: y=ax2+bx+c. Рассмотрим диапазон значений: [-4:4].

1. Составьте таблицу как на скриншоте;
2. В третьей строке указываем коэффициенты и их значения;
3. Пятая — диапазон значений;
4. В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3;

Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
При вычислении формулы прописывается знак «$». Используется чтобы ссылка была постоянной. Подробнее смотрите в статье: «Как зафиксировать ячейку».
Выделите диапазон значений по ним будем строить график. Перейдите:
Поместите график в свободное место на листе.

Как построить график линейного уравнения

Функция имеет вид: y=kx+b. Построим в интервале [-4;4].

1. В таблицу прописываем значение постоянных величин. Строка три;
2. Строка 5. Вводим диапазон значений;
3. Ячейка В6. Прописываем формулу.

Выделите диапазон ячеек A5:J6. Далее:
График — прямая линия.

Вывод

Мы рассмотрели, как построить график в Экселе (Excel) по уравнению. Главное — правильно выбрать параметры и диаграмму. Тогда график точно отобразит данные.

Обновлено: 14.04.2023

Большинство из тех, кто хоть раз строил графики в Microsoft Excel или PowerPoint, замечали необычный и забавный тип диаграмм — пузырьковые (bubble chart). Многие видели их в чужих файлах или презентациях. Однако, в 99 случаев из 100, при попытке самостоятельно построить такую диаграмму впервые, пользователи сталкиваются с рядом неочевидных сложностей. Обычно Excel или отказывается ее создавать вообще, или создает, но совершенно непонятного вида, без подписей и наглядности.

Давайте разберемся в этой теме.

Что такое пузырьковая диаграмма

По горизонтальной оси Х откладывается средний годовой доход на душу населения в USD. По вертикальной оси Y откладывается средняя продолжительность жизни в годах. Размер же (диаметр или площадь) каждого пузырька пропорционален населению каждой страны. Таким образом, на одной плоской диаграмме удается отобразить трехмерную информацию.

Дополнительную информационную нагрузку несет еще и цвет, отображающий региональную принадлежность каждой страны к определенному континенту.

Как построить пузырьковую диаграмму в Excel

Самый важный момент при построении пузырьковой диаграммы — правильно подготовленная таблица с исходными данными. А именно — таблица должна состоять строго из трех столбцов в следующем порядке (слева-направо):

1. Параметр для откладывания по оси Х
2. Параметр для откладывания по оси Y
3. Параметр, определяющий размер пузырька

Возьмем для примера вот такую таблицу с данными по игровым приставкам:

Чтобы построить по ней пузырьковую диаграмму, нужно выделить диапазон C3:E8 (строго — только оранжевые и серые ячейки без столбца с названиями) и затем:

• В Excel 2007/2010 — перейти на вкладку Вставка- группа Диаграммы-Другие-Пузырьковая (Insert — Chart — Bubble)
• В Excel 2003 и старше — выбрать в меню Вставка — Диаграмма — Пузырьковая (Insert — Chart — Bubble)

Получившаяся в итоге диаграмма будет отображать быстродействие приставок по оси X, число программ для них по оси Y и долю рынка, занимаемого каждой приставкой — как размер пузырька:

После создания пузырьковой диаграммы имеет смысл настроить подписи к осям — без названий осей трудно понять, что по какой из них откладывается. В Excel 2007/2010 это можно сделать на вкладке Макет (Layout) , а в старых версиях Excel — щелкнув по диаграмме правой кнопкой мыши и выбрав команду Параметры диаграммы (Chart options) — вкладка Заголовки (Titles) .

К сожалению, Excel не позволяет автоматически привязывать цвет пузырьков к исходным данным (как в примере выше со странами), но для наглядности можно быстро отформатировать все пузырьки в разные цвета. Для этого щелкните правой кнопкой мыши на любом пузырьке, выберите команду Формат ряда данных (Format series) из контекстного меню и включите опцию Разноцветные точки (Vary colors) .

Проблема с подписями

Общей трудностью, с которой сталкиваются абсолютно все пользователи при построении пузырьковых (и точечных, кстати, тоже) диаграмм, являются подписи к пузырькам. Стандартными средствами Excel можно вывести в качестве подписей только значения X, Y, размер пузырька или называние ряда (общее для всех). Если вспомнить что при построении пузырьковой диаграммы вы не выделяли столбец с подписями, а только три столбца с данными X, Y и размер пузырьков, то все оказывается в общем-то логично: то, что не выделено — в диаграмму само никак попасть не может.

Решить проблему подписей можно тремя путями:

Способ 1. Вручную

Вручную переименовывать (менять) подписи для каждого пузырька. Можно просто щелкнуть мышью по контейнеру с подписью и ввести с клавиатуры новое название вместо старого. Очевидно, что при большом количестве пузырьков этот способ начинает напоминать мазохизм.

Способ 2. Надстройка XYChartLabeler

Нетрудно предположить, что с подобной проблемой до нас с вами сталкивались и другие пользователи Excel. И один из них, а именно легендарный Rob Bovey (дай бог ему здоровья) написал и выложил в открытый доступ бесплатную надстройку XYChartLabeler, добавляющую в Excel эту недостающую функцию.

После установки у вас появится новая вкладка (в старых версиях Excel — панель инструментов) XY Chart Labels:

Выделив пузырьки и воспользовавшись кнопкой Add Labels можно быстро и удобно добавить подписи сразу ко всем пузырькам в диаграмме, просто задав диапазон ячеек с текстом для подписей:

Способ 3. Excel 2013

В новой версии Microsoft Excel 2013 появилась наконец-таки возможность добавлять подписи к элементам данных диаграммы из любых произвольно выделенных ячеек. Дождались

Построить спираль Архимеда по следующим данным:
— в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 10 с шагом 0,2
— в столбце В – значения r = 0,5* t
— в столбце С – значения х = r * cos ( t )
— в столбце D – значения y = r * sin ( t )
— выделить значения в столбцах С и D и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )

Построить астроиду по следующим данным:
— в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 7 с шагом 0,2
— в столбце В – значения х = 2*( cos ( t )) 3
— в столбце С – значения y = 2*( sin ( t )) 3
— выделить значения в столбцах B и С и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )

Построить улитку Паскаля по следующим данным:
— в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
— в столбце В – значения t = a * π/180 (угол в радианах)
— в столбце С – значения p = cos ( t )–0,5
— в столбце D – значения x = p * cos ( t )
— в столбце Е – значения у = p * sin ( t )
— выделить значения в столбцах D и E и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )

Построить лемнискату Бернулли по следующим данным:
— в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
— в столбце В – значения t = a * π/180 (угол в радианах)
— в столбце С – значения r = 2* sin (2* t ) 2
— в столбце D – значения x = r * cos ( t )
— в столбце E – значения y = r * sin ( t )
— выделить значения в столбцах D и E и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )

Построить график в форме сердца по следующим данным:
— в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
— в столбце В – значения t = a * π/180 (угол в радианах)
— в столбце С – значения x = 16*( sin ( t )) 3
— в столбце D – значения у =13* cos ( t )–5* cos (2* t )–2* cos (3* t )– cos (4* t )
— выделить значения в столбцах C и D и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )

По сути, гипотрохоида представляет из себя кривую (узор), который формируется при движении одной окружности по внутренней стороне другой окружности. К сожалению, всё, что связано с геометрией, не всегда просто объяснить словами, требуются графики, анимация и картинки, которыми я внесу ясности в эту статью. Но суть не в этом…

Создание узоров, формируемых различными гипотрохоидами, можно легко рассчитать с помощью формул:

• x = (R-r)*cos(t) + h*cos( ((R-r)/r)*t );
• y = (R-r)*sin(t) — h*sin( ((R-r)/r)*t );

В целом, у нас есть три переменные, которые можно менять:

• R – радиус большого круга (статичный)
• r – радиус маленького круга (движется по внутренней поверхности большой окружности)
• h – длина прямой, которая выходит из центра маленького круга.

Собственно, конец прямой (точка), и будет создавать различные узоры (гипотрохоиды). Переменная t задаёт угол поворота.

Если немного поиска в интернете, то можно ещё найти такие понятия, как трохоида, эпитрохоида или гипоциклоида. Имеется даже детская игрушка спирограф, которая позволяет создавать узоры.

Однако, столь нудное введение потребовалось лишь для внесения некоторой ясности, основная цель статьи будет ясна далее.

Гипотрохоида – создание узоров программным путём

Пример генерации различных узоров

Нет, я сейчас не буду затрагивать тему программирования в стиле учебника, а всего лишь покажу применение.

Многие аспекты геометрии и математики в целом, нашли полноценное применение только с появлением компьютеров и языков программирования. Вот и я однажды решил вспомнить свои навыки в JavaScript и применить их на практике. Однако, навык программирования лучше всего наращивать при создании полноценного приложения – только в этом случае проявляются все тонкости языка. Понятно, что язык языку рознь – одни позволяют создавать прикладные программы, другие – интерактивные интернет страницы и так далее.

JavaScript довольно прочно стоит на платформе популярности, и позволяет не только оживлять интернет страницы, но и создавать полноценные графические редакторы, которых теперь довольно много.

Я решил сделать что-то своё. Вначале я сделал небольшой редактор для создания узоров на основе приведенных выше формул. Благодаря возможности задавать случайный цвет, использовать циклы и условные операторы, я решил поэкспериментировать. Большинство гипотрохоид (создаваемых узоров), напоминали 3D шар, но при уменьшении оборотов внутреннего круга, получались фигуры на подобие цветков.

Хм…. А это идея. JavaScript тег canvas содержит обширный набор функций для заливки, отрисовки и поворота холста и заданных контуров. Немного поигравшись, я прописал нужные параметры для рисования различных цветов. Ещё немного времени, и я добавил некое подобие кистей, в итоге – онлайн редактор для создания узоров позволял рисовать сплошной или контурный цветок в заданной точке холста, или шлейф из нескольких цветков.

Левая панель позволяла регулировать размер, количество создаваемых узоров, задавать случайный цвет и ряд других параметров.

От создания узоров до создания цветочного фона

Когда в твоих руках умение владеть программным кодом, то можно не только применять его для создания цветочных узоров (гипотрохоид), но и генерировать различный фон. Тут пришлось немного посидеть, поскольку, чем больше программного кода становиться, тем больше приходится учитывать мелких деталей. Так, если размер создаваемого узора большой, но один, то несколько десятков циклов для создания цветных переходов не влияют на скорость рисования. Другое дело – если нужно нарисовать фон из 100-200 различных цветочков с цветными переходами. В этом случае, генерация фона порождает ощутимую задержку, и приходиться добавлять дополнительные условные операторы, для сокращения времени выполнения.

Поскольку мой графический редактор при создании узоров и фона генерирует аналог цветка, то я решил его назвать Flower — цветочный генератор фона. Да, я понимаю, что подобного добра полно, но буду рад, если данный комок программного кода найдёт свою аудиторию.

В статье затрагивается тема создания различных узоров (гипотрохоид), на основе которых можно сделать довольно полезный графический редактор или генератор фона.

Используя заданные параметры, можно создавать фиксированные рисунки и узоры, а в связке с языком программирования, получаются великолепные рисунки и фоны.

Спасибо за внимание. Автор блога Владимир Баталий

9 февраля, 2014 Andrey K
(30 голос, значение: 3,83 из 5)

Функция, это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x). Поэтому, нам необходимо заполнить массив таких точек, а Excel построит нам на их основе график функции.

1) Рассмотрим пример построения графика линейной функции: y=5x-2

Графиком линейной функции является прямая, которую можно построить по двум точкам. Создадим табличку

В нашем случае y=5x-2. В ячейку с первым значением y введем формулу: =5*D4-2. В другую ячейку формулу можно ввести аналогично (изменив D4 на D5) или использовать маркер автозаполнения.

В итоге мы получим табличку:

Теперь можно приступать к созданию графика.

Появиться пустая область диаграмм. Нажимаем кнопку ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ

Нажимаем ОК. Перед нами график линейной функции.

Параболу по двум точкам уже не построить, в отличии от прямой.

Зададим интервал на оси x, на котором будет строиться наша парабола. Выберу [-5; 5].

Задам шаг. Чем меньше шаг, тем точнее будет построенный график. Выберу 0,2.

Заполняю столбец со значениями х, используя маркер автозаполнения до значения х=5.

Столбец значений у рассчитывается по формуле: =2*B4^2-2. Используя маркер автозаполнения, рассчитываем значения у для остальных х.

Чтобы не было точек на графике, поменяйте тип диаграммы на ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.

Любые другие графики непрерывных функций строятся аналогично.

Рассмотрим это на примере функции у=1/х.

Функция определена на интервалах (- беск;0) и (0; +беск)

Создадим график функции на интервалах: [-4;0) и (0; 4].

Подготовим две таблички, где х изменяется с шагом 0,2:

Находим значения функции от каждого аргумента х аналогично примерам выше.

Далее нажимаем кнопочку ДОБАВИТЬ и заполняем табличку ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА значениями из второй таблички

Получаем график функции y=1/x

Читайте также:

  

• Открывается новый браузер при нажатии на ссылку

  

• Adobe after effects как сделать раскадровку

  

• Как запретить ссылки в дискорд

  

• Как установить magical 8 bit plugin для fl studio

  

• Шрифт как в гарри поттере в ворде