Гиперболические функции в excel

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SINH в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает гиперболический синус числа.

Синтаксис

SINH(число)

Аргументы функции SINH описаны ниже.

• Число    — обязательный аргумент. Любое вещественное число.

Замечание

Формула для гиперболического синуса числа имеет следующий вид:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=2,868*SINH(0,0342*1,03)	Вероятность получения результата, меньшего, чем 1,03 секунды.	0,1010491

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Таблица данных:

Для решения используем формулу:

=B2*B3*SIN(РАДИАНЫ(B1))

Описание аргументов:

• B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
• SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.



Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

=COS(РАДИАНЫ(A2:A16))

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Исходные данные:

Формула для нахождения синусов гиперболических:

=SINH(A2:A12)

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

=COSH(A2:A12)

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

=SIN(число)

Синтаксис функции SINH:

=SINH(число)

Синтаксис функции COS:

=COS(число)

Синтаксис функции COSH:

>=COSH(число)

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

Примечания 1:

1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.

Примечения 2:

1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:

Скачать примеры тригонометрических функций SIN и COS

• Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
• Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

Функция SINH вычисляет гиперболический синус числа.

---

Синтаксис

=SINH(number)

---

аргументы

• номер (обязательно): Угол в радианах, для которого вы хотите вычислить гиперболический синус.

---

Возвращаемое значение

Функция SINH возвращает числовое значение.

---

Примечания к функциям

• SINH возвращает #СТОИМОСТЬ! ошибка если номер не числовой.
• Формула гиперболического синуса:
  

---

Пример

Чтобы вычислить гиперболический синус чисел, перечисленных в таблице, как показано ниже, скопируйте или введите приведенную ниже формулу в верхнюю ячейку (D6) списка результатов и нажмите Enter чтобы получить результат. Затем выберите ячейку результата и перетащите маркер заполнения (маленький квадрат в правом нижнем углу выбранной ячейки) вниз, чтобы применить формулу к ячейкам ниже.

=СИНХ(B6)

Вместо ссылки на ячейку вы можете ввести фактическую номер значение в формуле, как показано ниже.

=СИНХ(-1)

---

Связанные функции

Функция Excel COTH

Функция COTH возвращает гиперболический котангенс гиперболического угла.

Функция Excel CSCH

Функция CSCH возвращает гиперболический косеканс угла, указанного в радианах.

Функция Excel

Функция TANH вычисляет гиперболический тангенс числа.

---

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel — Помогает вам выделиться из толпы

Хотите быстро и качественно выполнять свою повседневную работу? Kutools for Excel предлагает 300 мощных расширенных функций (объединение книг, суммирование по цвету, разделение содержимого ячеек, преобразование даты и т. д.) и экономит для вас 80 % времени.

• Разработан для 1500 рабочих сценариев, помогает решить 80% проблем с Excel.
• Уменьшите количество нажатий на клавиатуру и мышь каждый день, избавьтесь от усталости глаз и рук.
• Станьте экспертом по Excel за 3 минуты. Больше не нужно запоминать какие-либо болезненные формулы и коды VBA.
• 30-дневная неограниченная бесплатная пробная версия. 60-дневная гарантия возврата денег. Бесплатное обновление и поддержка 2 года.

---

Вкладка Office — включение чтения и редактирования с вкладками в Microsoft Office (включая Excel)

• Одна секунда для переключения между десятками открытых документов!
• Уменьшите количество щелчков мышью на сотни каждый день, попрощайтесь с рукой мыши.
• Повышает вашу продуктивность на 50% при просмотре и редактировании нескольких документов.
• Добавляет эффективные вкладки в Office (включая Excel), точно так же, как Chrome, Firefox и новый Internet Explorer.

Комментарии (0)

Оценок пока нет. Оцените первым!