Гершкович в расчеты систем отопления на excel

Наша Фирма “Энергоминимум” предлагает вниманию инженеров-проектировщиков отопительных систем, специалистов, использующих в своей работе компьютерную технику и студентов строительных учебных заведений книгу кандидата технических наук Гершковича В.Ф. “Расчеты систем отопления в Excel“, Киев, 2002, 35 стр., 12 ил.
В книге изложена методика расчета систем отопления с использованием Microsoft Excel. Приведены примеры расчета однотрубных и двухтрубных систем отопления различной конфигурации.
Тот, кто прочтет, узнает особенности творческого подхода к расчетным операциям, которые обычно воспринимаются как рутинные.
Тот, кто прочтет, сможет научиться проектировать системы отопления более эффективно и целенаправленно.
Тот, кто прочтет, сумеет овладеть расчетным механизмом, способным не только выполнять проекты систем отопления, но и исследовать их эксплуатационные качества.

Аннотация

В книге изложены предложенные автором методы расчета систем отопления с использованием Microsoft Excel, как программа расчета. Приведены примеры расчета однотрубных и двухтрубных систем отопления различной конфигурации. Для инженеров-проектировщиков отопительных систем и студентов, работающих на персональных компьютерах с использованием операционной системы Windows.

Обращение автора к читателю

Эту книгу прочтут немногие. Не потому только, что она достаточно трудна для восприятия, хоть автор и старался по мере сил это восприятие облегчить. Что бы Excel работал, как программа для расчета систем отопления, вам потребуются начальные знания Excel.

Эту книгу прочтут немногие, главным образом, потому, что рожденный в последние годы стереотип инженерной деятельности в области проектирования отопительных систем основан на постулатах упрощения, на преобладании суетливости над скрупулезностью, на верховенстве беглости в ущерб обстоятельности. Немногие вопреки этому стереотипу захотят углубиться в тонкости инженерных расчетов для того, чтобы оценить закономерности, лежащие в основе работы системы отопления, и использовать эти закономерности для конструирования оптимальных и эффективных отопительных устройств.
Применение совершенных образцов импортной отопительной техники создает порою иллюзорное представление о том, что техника эта способна обеспечить высокие эксплуатационные качества отопления независимо от проекта, который становится все менее похожим на продукт инженерной мысли. Проектировщики, многие из которых давно уже разучились рассчитывать системы отопления, вообще перестают думать, доверяясь компьютерным программам и заботясь лишь о переносе информации из компьютера на чертеж. Такие проектировщики уже не способны не только совершенствовать системы отопления, но даже понять и проанализировать недостатки тех систем, которые из под их рук потоком уходят на монтаж.

Источник: Энергосбережение в строительстве и отоплении

Расчет трубопровода с параллельными участками

Опубликовано 20 Дек 2014
Рубрика: Теплотехника | 22 комментария

Многие инженеры знают, что между процессом движения жидкости по трубам и процессом  «движения» электрического тока по проводам можно провести некоторые аналогии.

Для пояснения законов Ома и Кирхгофа…

…в электрике часто используют наглядные примеры  из гидравлики, заменяя проводники трубами, напряжение (U) – перепадом давления (dP), силу тока (I) – расходом жидкости (G), сопротивление участка цепи (R) – характеристикой сопротивления участка трубопровода (S).

Однако на деле оказывается, что электрика со своим законом Ома существенно проще и нагляднее гидравлики с её уравнением Бернулли и грудой эмпирических зависимостей Прандтля, Никурадзе, Блазиуса и целого ряда других ученых. В пору пытаться примерами из электрики пояснять процессы гидравлики, выполняя расчет трубопровода…

К тому же есть одно важное и существенное различие в главных зависимостях, описывающих  процессы в вышеупомянутых разделах науки!

Электрика. Закон Ома:

U=I*R

Это уравнение прямой, причем сопротивление (R) – переменная независимая, как правило, в широком диапазоне практических значений ни от переменной – силы тока (I), ни от функции — напряжения (U).

Гидравлика. Формула для участка трубопровода при турбулентном движении жидкости:

dP=G²*S

Это уравнение параболы, к тому же характеристика сопротивления (S) – переменная, зависимая от  расхода жидкости (G): S=f(G)!

Если мы воспользуемся программой из статьи «Гидравлический расчет трубопроводов» и, рассчитав ряд значений, построим график зависимости потерь давления (dP) от расхода воды (G), то убедимся, что функция имеет явно нелинейный – квадратичный — характер.

К чему все предыдущие умозаключения? К тому, что, не смотря на зависимый статус характеристики сопротивления (S), можно применить «гидравлический закон Ома» на практике, введя некоторые ограничения.

Скорость движения воды в трубах систем отопления (v) традиционно принимается в диапазоне от 0,25 до 1,0 м/с (реже — до 1,5 м/с). Минимальные значения обусловлены необходимостью гарантированного вытеснения воздушных пробок из системы, а максимальные лимитированы вероятностью возникновения недопустимого шума, а также неоправданным увеличением мощности насоса.

Если ограничить задачу скоростями движения жидкости (v) реально применяемыми на практике в теплотехнике, то в рассматриваемом диапазоне можно с погрешностью менее ± 10% принять удельную характеристику сопротивления (s) постоянной, то есть независимой от расхода (G)!

В примере на графике, приведенном выше, зеленым цветом выделены диапазон «реальных» скоростей (v) и среднее значение характеристики сопротивления S≈14 Па/(т/ч)² для выбранной стальной трубы диаметром 100 мм и длиной 100 м.

Итак, если ограничить гидравлический расчет трубопровода указанным диапазоном скоростей (v), то можно с большой долей уверенности считать, что движение воды будет турбулентным, а удельная характеристика сопротивления (s) будет близка к постоянной.

Основываясь на этих двух постулатах и определив практическими и/или теоретическими методами значения удельных характеристик сопротивления (s) для всех элементов гидравлической системы, можно по достаточно простым формулам выполнять расчеты сложных трубопроводов.

Расчетные формулы.

1. Перепад давления (гидравлическое сопротивление) на участке трубопровода

dP_i=G_i²*S_i

2. Суммарная характеристика сопротивления при последовательном соединении элементов трубопровода

S_ij=S_i+S_j

3. Суммарная характеристика сопротивления при параллельном соединении элементов трубопровода

S_ij=(S_i^-0,5+S_j^-0,5)^-2

4. Расход жидкости при последовательном соединении элементов трубопровода

G_ij=G_i=G_j

5. Расход жидкости при параллельном соединении элементов трубопровода

G_ij=G_i+G_j

6. Расход жидкости по одному из двух параллельных участков трубопровода

G_i=G_ij*(S_ij/S_i)^0,5

С изложенной методикой я познакомился в 2003 году, прочитав работу В.Ф. Гершковича «Расчеты систем отопления на Excel». В приложении к этой книге приведены таблицы со значениями удельных характеристик сопротивления (s) различных элементов систем отопления. Эти же таблицы можно найти в Приложении 2 к Пособию по проектированию систем водяного отопления к СНиП 2.04.05-91 «Отопление, вентиляция, кондиционирование».

Рассмотрим использование предложенного подхода на простом примере — выполним расчет трубопровода с двумя параллельными участками.

Выполненный далее расчет в Excel, можно сделать также в программе Calc из свободно распространяемых пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Сколько воды потечет через трубу в два раза большего диаметра при параллельном присоединении к действующему замкнутому трубопроводу?

Какой перепад давления возникнет в точках присоединения насоса к трубопроводу при заданном расходе?

Ответим на поставленные вопросы, выполнив несложный расчет в Excel для замкнутого  абстрактного трубопровода, схема которого представлена внизу на рисунке.

Исходные данные:

1. Суммарный расход воды через трубопровод G_Σ в т/час вводим

в ячейку D3: 1,000

2. Среднюю плотность воды ρ в т/м³ записываем

в ячейку D4: 1,000

3. Внутренние диаметры труб в миллиметрах вписываем

d₁ (dy20) — в ячейку D5: 21,25

d₂ (dy40) — в ячейку D6: 41,00

4. Длины участков трубопроводов в метрах заносим

L₁ — в ячейку D7: 2,500

L₂ — в ячейку D8: 2,500

L₃ — в ячейку D9: 1,000

5. Удельные характеристики гидравлического сопротивления элементов трубопровода записываем из справочных таблиц, которые можно найти в файле для скачивания внизу статьи

s₂₀ (труба dy20) в (Па/(т/ч)²)/м — в ячейку D10: 587,0

s₄₀ (труба dy40) в (Па/(т/ч)²)/м — в ячейку D11: 18,6

s_о20 (отвод dy20) в (Па/(т/ч)²)/шт — в ячейку D12: 313,0

s_тпр20 (тройник на проход dy20) в (Па/(т/ч)²)/шт — в ячейку D13: 313,0

s_тпо20 (тройник на поворот dy20) в (Па/(т/ч)²)/шт — в ячейку D14: 470,0

Результаты расчетов:

6. Воспользуемся приведенными выше формулами для расчета характеристик сопротивления участков трубопровода.

6.1. Расчет характеристик сопротивления начинаем с крайнего правого по схеме участка 2-4-5. На этом участке последовательно соединены:

— 2 местных сопротивления «тройник на проход Dy20»

— 2 участка трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₃

— 2 местных сопротивления «отвод Dy20»

— 1 участок трубопровода с диаметром d₂ и длиной L₁

Общую характеристику сопротивления участка S₂₄₅ в Па/(т/ч)² вычисляем

в ячейке D16: =2*D13+2*D9*D10+2*D12+D7*D11 =2472,5

S₂₄₅=2*s_тпр20+2*L₃*s₂₀+2*s_тпо20+L₁*s₄₀

6.2. На участке 2-3-5 последовательно «установлены»:

— 2 местных сопротивления «тройник на поворот Dy20»

— 1 участок трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₁

Итоговую характеристику сопротивления участка S₂₃₅ в Па/(т/ч)² рассчитываем

в ячейке D17: =2*D14+D7*D10 =2407,5

S₂₃₅=2*s_тпо20+L₁*s₂₀

6.3. Участок 2-5 – это параллельно соединенные участки 2-4-5 и 2-3-5

Суммарную характеристику сопротивления участка S₂₅ в Па/(т/ч)² определяем

в ячейке D18: =(D16^-0,5+D17^-0,5)^-2 =609,9

S₂₅=(S₂₄₅^-0,5+S₂₃₅^-0,5)^-2

6.4. и 6.5. На участках 1-2 и 5-6 соответственно последовательно присутствуют:

— 1 участок трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₁/2

— 1 местное сопротивление «отвод Dy20»

— 1 участок трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₂

Итоговые характеристики сопротивления последовательных участков S₁₂ и S₅₆ в Па/(т/ч)² находим

в ячейке D19: =D7/2*D10+D12+D8*D10 =2514,3

S₁₂=L₁/2*s₂₀+s_о20+L₂*s₂₀

и в ячейке D20: =D8*D10+D12+D7/2*D10 =2514,3

S₅₆=L₂*s₂₀+s_о20+L₁/2*s₂₀

7. Характеристику сопротивления всего трубопровода S_Σ в Па/(т/ч)² рассчитываем

в ячейке D21: =D19+D18+D20 =5638,4

S_Σ=S₁₂+S₂₅+S₅₆ 

8. Вычисляем расходы воды.

8.1. Расход воды через участок 2-4-5 G₁ в т/час вычисляем

в ячейке D22: =D3*(D18/D16)^0,5 =0,497

G₁=G_Σ*(S₂₅/S₂₄₅)^0,5

8.2. Расход воды через участок 2-3-5 G₂ в т/час определяем

в ячейке D23: =D3*(D18/D17)^0,5 =0,503

G₂=G_Σ*(S₂₅/S₂₃₅)^0,5

Ответ на первый вопрос задачи расчета трубопровода с параллельными ветвями получен – расходы определены. Обратите внимание — расходы почти равны! Суммарный поток делится на два равных! С первого взгляда предугадать это сложно.

9. Продолжаем расчет трубопровода — вычисляем скорости движения воды на разных участках.

9.1. Скорость движения воды через насос  на участках 1-2 и 5-6 v_Σ в м/с находим

в ячейке D24: =4*D3/D4/ПИ()/(D5/1000)^2/3600=0,783

v_Σ=(4*G_Σ/(ρ*π))/((d₁/1000)²*3600)

9.2. Скорость воды в точке 4 v₄ в м/с вычисляем

в ячейке D25: =4*D22/D4/ПИ()/(D6/1000)^2/3600=0,104

v₄=(4*G₁/(ρ*π))/((d₂/1000)²*3600)

Так как в ячейках расчета скоростей применено условное форматирование, то значения, выпадающие из предпочтительного диапазона (0,25…1,5), выводятся на фоне красной заливки инверсным белым цветом.

9.3. Скорость воды в точке 3 v₃ в м/с определяем

в ячейке D26: =4*D23/D4/ПИ()/(D5/1000)^2/3600=0,394

v₃=(4*G₂/(ρ*π))/((d₁/1000)²*3600)

10. Перепад давления между точками 2 и 5 dP₂₅ в Па рассчитываем

в ячейке D27: =D16*D22^2=609,9

dP₂₅=S₂₄₅*G₁²

11. Общие потери давления в трубопроводе (между точками 1 и 6) dP_Σ в Па находим

в ячейке D28: =D21*D3^2=5638,4

dP₁₆=dP_Σ=S_Σ*G_Σ²

А в более привычные кг/см² переводим

в ячейке D29: =D28/9,81/10000=0,057476

dP₁₆’=dP_Σ’= dP_Σ/(10000*g)

Расчет трубопровода с параллельными участками выполнен. Расчет в Excel позволил достаточно быстро ответить на оба непростых вопроса, поставленных в начале задачи-примера.

Заключение.

К значениям удельных характеристик сопротивления, представленным в Пособии по проектированию систем водяного отопления к СНиП 2.04.05-91 есть небольшое недоверие. Кое-где или числа переставлены местами, или просто допущены ошибки при наборе. Несмотря на это и некоторую неточность самого рассмотренного метода, применение его на практике дает замечательные и главное – понятные результаты, подтвержденные измерениями!

После составления программы расчета в Excel, изменяя диаметры труб, характеристики сопротивления запорно-регулирующей арматуры, удаляя или добавляя детали, можно  быстро смоделировать различные ситуации и найти ответы на извечные вопросы гидравлики о давлении и расходе.

Программу расчета придется создавать индивидуально для каждой расчетной схемы трубопровода. После приобретения небольшого опыта делать это просто и недолго.

Можно существенно  повысить точность метода, но это, возможно, тема другой статьи…

Ссылки на скачивание файлов:

gidravlicheskiy-raschet-truboprovoda-s-parallelnymi-uchastkami (xls 74KB)

posobiye-po-proyektirovaniyu-sistem-vodyanogo-otopleniya-k-snip-2.04.05-91 (pdf 275KB)

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Теоретические основы теплового расчета теплых полов были обстоятельно разработаны французским ученым А. Миссенаром в середине прошлого века. Советское издание его самой известной монографии [1] успешно использовалось многими специалистами при разработке экспериментальных проектов. Расчетные номограммы, прилагавшиеся к этой книге, давали возможность достоверно выполнять все теплотехнические расчеты, связанные с устройством теплых полов.

Но прошло несколько десятилетий, прежде чем теплые полы начали применяться достаточно широко, и причиной тому стало появление труб из полимерных материалов, которые, в отличие от стальных трубопроводов, можно замоноличивать в строительные конструкции зданий без опасений, связанных с коррозией. В наше время научное сопровождение новых технологий часто берут на себя компании, эти технологии разрабатывающие.

В частности, известная германская фирма Rehau рекомендует применять для теплотехнических расчетов теплого пола с полимерными трубами номограмму, где использованы те же параметры, которыми в свое время оперировал А. Миссенар, но в несколько иной модификации. Воспользуемся и мы номограммой (рис. 1, [2]) этой известной фирмы, имеющей немалый опыт успешного применения полимерных труб в теплых полах.

На рис. 2 показано, как можно при помощи номограммы определить температуру теплоносителя, подаваемого в змеевик теплого пола в помещении с расчетной температурой tв = 20 °С, если термическое сопротивление слоев пола, расположенных над греющей трубой, составляет 0,04 (м2К)/Вт, трубы проложены с шагом 15 см, а температура поверхности пола не должна превышать 26 °С. Для этого вначале определяется величина tп – tв = 26 – 20 = 6 °С, после чего выполняется построение, показанное на рисунке толстой линией.

Через точку А проходит наклонная линия tт – tв = 14,5 °С. Это означает, что средняя температура теплоносителя составляет 20 + 14,5 = 34,5 °С. При разности температур в подающем и обратном трубопроводах системы отопления 5 °С расчетные температуры будут 37 – 32 °С. Номограмма* позволяет также определить удельную тепловую мощность греющего пола, которая в нашем примере равна 65 Вт/м2.

Следует, однако, сказать, что графоаналитические методы расчетов, широко использовавшиеся в прошлом, в наше время, для которого характерно повсеместное применение цифровых технологий, выглядят несколько архаично. Поэтому ведущими фирмами разработаны программы расчетов, которыми пользуются специалисты. Вместе с тем компьютерные программы, как уже отмечалось [3], сковывают инженерную мысль цепями жесткого алгоритма, в них заложенного, в то время как ручные расчеты, выполненные с использованием теперь уже общедоступных электронных таблиц MS Excel, дают возможность подойти к решению различных задач творчески и вполне осознанно.

Но чтобы воспользоваться возможностями MS Excel для теплового расчета греющего пола, нужно определить зависимости, связывающие различные параметры отопительной системы, например, с помощью номограммы (рис. 1). В результате преобразования отображенных линиями номограммы функций в аналитические зависимости, получены следующие формулы:

tт – tв = (tп – tв)(0,066s + 12,2R + 1,06), (1)

q = 9,89(tп – tв)1,057, (2)

где tт — средняя температура теплоносителя, °С; tв — температура воздуха отапливаемого помещения, °С; tп — температура поверхности греющего пола, °С;

где — толщина слоя, м; — теплопроводность материала слоя, Вт/(мК); s — шаг труб греющего змеевика, см.Если подставить в эти формулы значения параметров системы из нашего примера, графическое решение которого приведено на рис. 2, получим такие результаты:

tт – tв = (26 – 20)×(0,066×15 + 12,2×0,04 + 1,06) = 14,96 К.q = 9,83×(26 – 6)1,057 = 65,3 Вт/м2.

Эти результаты практически совпадают с теми, что получены с использованием номограммы. Здесь наш читатель вправе спросить, для чего нужны формулы, если и без них может быть получен нужный результат? Во-первых, это удобно, потому что единожды записав формулы в MS Excel, можно выполнять любые расчеты не отходя от компьютера и не прибегая к напечатанной на бумаге номограмме, которую надо где-то найти, чтобы потом на пересечении полустертых от многократного пользования линий отыскать в ней нужную точку и прочитать относящиеся к ней символы.

Во-вторых, это позволяет с легкостью выполнять многовариантные расчеты путем замены любого аргумента в функции с мгновенным получением результата такой замены. Известно, что оптимальное и самое экономичное техническое решение в каждом конкретном случае может быть найдено только при многовариантном проектировании.

В-третьих, это дает возможность сохранить все исходные данные, расчетные зависимости и результаты расчетов в электронном виде на одном файле с возможностью последующей проверки и корректировки расчетов. Чтобы математическая модель процессов переноса тепла от греющего пола в помещение была полной, необходимо уравнения (1) и (2) преобразовать таким образом, чтобы любой аргумент мог выступать в роли функции. В результате преобразований уравнения (1) получим:

Обратная функция уравнения (2) получена методом аппроксимации:

tп – tв = 0,1153q0,945. (6)

Рассмотрим примеры задач, которые решаются с помощью полученной математической модели.

Пример 1. Теплопотери ванной комнаты, имеющей наружные ограждения, составляют 455 Вт. Площадь пола, свободная от санитарного оборудования, равна 3,5 м2, а термическое сопротивление слоев пола, покрытого керамической плиткой, определено расчетным путем и составляет R = 0,02 (м2К)/Вт. Возможно ли обеспечить отопление этой комнаты полом, обогреваемым водой с температурами 40 – 35 °С, если расчетная температура воздуха tв = 25 °C, а предельная температура на поверхности пола в соответствии с нормами не должна превышать 31 °C?Удельная тепловая мощность греющего пола q должна быть равна

455/3,5 = 130 Вт/м2.

Для того чтобы тепловой поток от пола в ванную комнату был равен этой величине, разность температур (tп – tв) в соответствии с формулой (6) должна составлять:

tп – tв = 0,1153×1300,945 = 11,5 °C.

При такой разности температур на поверхности пола должна была бы поддерживаться температура

tп = tв + 11,5 = 36,5 °C.

Это выше, чем допускается по нормам, и потому обеспечить отопление ванной комнаты только греющим полом невозможно. Вместе с тем, греющий пол в ванной комнате можно устроить, если дополнительно установить в ней радиатор. Определим при этом максимально возможную тепловую мощность греющего пола по формуле (2):

q = 9,89×(31 – 25)1,057 = 66 Вт/м2.

Для того чтобы температура на поверхности пола была действительно равна 31 °C, нужно выбрать шаг трубок s, воспользовавшись формулой (4):

Шаг трубок на практике обычно принимают кратным 5 см, и чтобы не превысить максимальную допустимую температуру на поверхности пола, принимается ближайшее большее значение, то есть s = 15 см. При этом действительная разность температур tп – tв определяется по формуле (3):

Действительная величина теплового потока уточняется по формуле (2):

q = 9,89×5,41,057 = 58,8 Вт/м2.

Нагрузка отопительного радиатора при этом составит

455 – 3,5×58,8 = 249 Вт.

Пример 2. Теплопотери комнаты, в которой должна поддерживаться температура 20 °C, составляют 980 Вт. Площадь комнаты — 21 м2. Необходимо выбрать шаг греющих трубок s при условии, что термическое сопротивление слоев паркетного пола составляет R = 0,08 (м2К)/Вт, предельно допустимая температура поверхности пола — tпmax = 26 °С, а расчетные температуры теплоносителя в системе обогрева полов обычно составляют 38 – 33 °С. Расчет начинается с тех же вычислений, которые выполнялись в первом примере:

Поскольку tп < tпmax = 26 °C, греющий пол может быть единственным источником тепла для отопления комнаты, и для этого греющие трубы должны быть уложены по всей площади пола с шагом s, величина которого определяется по формуле (4):

Если в этом случае принять ближайшее большее кратное пяти сантиметрам значение, то температура помещения будет недостаточной. Поэтому принимается s = 20 см.При этом разность температур tп – tв определяется по формуле (3):

Действительная величина удельного теплового потока определяется по формуле (2):

q = 9,89×4,61,057 = 49,6 Вт/м2.

Необходимая для эффективного отопления площадь греющего пола при этом должна быть равна 980/49,6 = = 19,8 м2. Это означает, что при общей площади пола 21 м2, около 1,2 м2 площади пола, или примерно 6 %, должны оставаться без змеевика. Если в комнате предполагается установить много мебели, которая будет препятствовать тепловому потоку из пола в помещение, можно принять s = 15 см, тогда:

В этом случае площадь греющего пола должна быть равна 980/55,3 = 17,7 м2. Остальные 3,4 м2 пола, или около 16 % его площади, должны проектироваться без греющих трубопроводов. Укладывать трубы с шагом менее 15 см в такой комнате нельзя, потому что при этом температура на поверхности пола превысит установленное нормами ограничение 26 °С. Важнейшей задачей проекта теплого пола является выбор оптимальной температуры теплоносителя для системы отопления.

С одной стороны, эта температура не должна быть слишком высокой, чтобы температура поверхности пола не вышла за нормируемые значения, а с другой стороны, эта температура должна быть достаточной для эффективного отопления. Особые требования предъявляются к температуре теплоносителя здания, обогреваемого тепловым насосом, который будет потреблять меньше электрической энергии, если температура теплоносителя в системе отопления будет, по возможности, низкой.

Для выбора расчетных температур теплоносителя, обогревающего полы в доме, а также для теплового расчета греющих полов необходимо выполнить вычисления, характер которых лучше всего пояснить на примере.

Пример расчета греющих полов.

В жилом доме с теплыми полами имеется пять комнат, для которых рассчитаны тепловые мощности, и их значения занесены в пятую колонку расчетной таблицы. Заполнение первых четырех колонок таблицы не требует пояснений, а величина удельной тепловой мощности q теплого пола (колонка 6) вычисляется по формуле q = Q/A. Максимальная температура поверхности греющего пола (колонка 7) назначается соответственно нормативным требованиям, которые ограничивают эту температуру на уровне 26 °C для жилых комнат и 31 °C для помещений с временным пребыванием людей.

Максимальная удельная тепловая мощность, которую возможно получить от пола, подогретого до максимальной допустимой температуры, определяется по формуле (2). Анализируя результаты этого расчета (колонка 8), находим, что все полученные значения превышают величины удельной тепловой мощности, занесенные в колонку 6, а это означает, что напольное отопление всех помещений дома возможно обеспечить без установки дополнительных отопительных приборов. Расчетная температура на поверхности пола (колонка 9) определяется с учетом зависимости (6) по формуле:

tп = tв + 0,1153q0,945.

Определившись с конструкцией пола (колонка 10), далее нужно вычислить термическое сопротивление R [(м2К)/Вт] его слоев, расположенных над греющей трубой, по формуле

где — толщина слоя, м; — коэффициент теплопроводности, Вт/(Км). В таблице приведены примерные значения R, а в проектах эти значения нужно рассчитывать в соответствии с проектируемой конструкцией пола. Температура поверхности пола, вычисленная в колонке 9, может быть обеспечена при подаче в трубки змеевика теплоносителя с различной температурой, величина которой зависит от шага s трубок. Чем больше шаг, тем выше должна быть средняя температура воды tт, подаваемой в трубки.

Для выбора расчетных температур теплоносителя в напольной системе отопления важно определить минимальную и максимальную температуры теплоносителя, которые определяются с учетом зависимости (3) по формуле:

tт = tв + (tп – tв)(0,066s + 12,2R + 1,06),

причем величина tтmin вычисляется в колонке 12 при минимальном шаге (s = 5 см), а tтmax (колонка 13) — при максимальном (s = 30 см) шаге труб. Теперь настало время сделать самый важный выбор — назначить расчетные температуры теплоносителя в системе напольного отопления, и основным ориентиром в этом выборе будут вычисленные в колонках 12 и 13 минимальные и максимальные температуры. Критерием выбора будет источник тепла.

Если источником тепла является котел или тепловая сеть, то нужно ориентироваться на максимальные температуры, которые позволят уменьшить протяженность греющих труб, и в этом случае среднюю температуру теплоносителя tт рекомендуется принимать на 1 °C ниже самой высокой температуры из числа максимальных температур, вычисленных в колонке 13. В нашем примере это была бы температура 44,3 °C, и температуру tт следовало бы принять равной 43,5 °C.

Если будет принята более высокая температура, то будет превышена предельно допустимая температура на поверхности пола в ванной комнате. Но мы продолжим наш расчет в предположении, что дом обогревается тепловым насосом, и в этом случае среднюю температуру теплоносителя tт рекомендуется принимать на 1 °С выше самой высокой температуры из числа минимальных температур, вычисленных в колонке 12.

В нашем примере самая высокая температура в этой колонке — 34,6 °C. Она принадлежит предпоследней строчке, отображающей параметры ванной комнаты. Если средняя температура теплоносителя будет ниже этого значения, то даже при самой плотной укладке труб в змеевике (s = 5 см) в ванной будет недостаточно тепло. Поэтому принимается значение tт = 35,5 °C. Эта величина, которая является общей для всей системы напольного отопления дома, заносится в колонку 14.

Далее нужно назначить величину разности температур Δt в подающем и обратном трубопроводе системы напольного отопления. Обычно принимают Δt = 5 °C, и в нашем примере принято это значение. Колонки 15 и 16, в которых указываются температуры теплоносителя t1 в подающем и t2 в обратном трубопроводе, заполняются в результате простых вычислений:t1 = tт + 0,5Δt, t2 = tт + 0,5Δt.

После того как выбраны температуры теплоносителя, осталось выбрать шаг трубопроводов в змеевике и площадь пола, под которым этот змеевик должен располагаться. Это самые важные для работы отопительной системы параметры, потому что именно этими параметрами в конечном счете будет определяться величина теплового потока от пола в помещение. Расчетный шаг труб вычисляется по формуле (4), и вычисленные значения заносятся в колонку 17, а ближайшая меньшая кратная пяти сантиметрам величина заносится в колонку 18.

Принятые в проекте значения не могут в точности соответствовать расчетным, потому что стандартные конструкции греющего пола ориентированы на дискретный шаг труб в интервале от 5 до 30 см.Соответственно принятому в проекте шагу следует уточнить температуру поверхности греющего пола tп и его удельную тепловую мощность q. Используем преобразованную формулу (3):

и формула (2), а результаты вычислений заносятся в колонки 19 и 20 расчетной таблицы. Сравнивая уточненные значения температуры tп пола (колонка 17) с предварительно вычисленными значениями tʹп, (колонка 9), нетрудно заметить, что tʹп > tп. Так и должно быть, потому что принятый шаг трубок больше расчетного значения. Но нельзя не обратить внимания на то, что при этом температура поверхности пола в ванной комнате превысила нормативный уровень 31 °С на 0,4 °C.

В этом случае проектировщику, возможно, вместе с заказчиком придется проигнорировать столь незначительное превышение, или, приняв шаг трубок не 5, а 10 см, согласиться с тем, что температура в ванной комнате будет ниже расчетного значения 25 °С. Превышение температуры пола над первоначально рассчитанным значением вызовет повышенный тепловой поток от пола к воздуху помещения.

Чтобы этого не произошло, под частью площади пола в каждой комнате греющий змеевик располагать не следует. Площадь греющего пола F [м2] определяется по формуле F = Q/q, где Q — расчетная тепловая мощность [Вт] из колонки 5,а q — уточненный тепловой поток [Вт/м2]из колонки 20. Полученные значения заносятся в колонку 21, и для того чтобы определить, какую часть общей площади пола помещения занимает собственно греющий пол, нужно площадь греющего пола F разделить на общую площадь помещения А (из колонки 3).

При этом конфигурацию змеевика нужно проектировать таким образом, чтобы участки холодного пола размещались у внутренних стен комнаты, то есть там, где наиболее вероятно будет стоять мебель.Заполнением 22й колонки собственно тепловой расчет заканчивается. Его результатом является определение шага труб змеевика и его площади. Но расчетную таблицу целесообразно дополнить еще двумя колонками, куда будут внесены величины, которые станут исходной информацией для последующего гидравлического расчета системы напольного отопления.

Расход воды G [кг/ч]вычисляется с учетом принятого перепада температур t1 – t2, а длину труб змеевика L [м] удобно определить:

приняв значения F и s соответственно из 21й и 18й колонок.Если воспользоваться* MS Excel, то процесс компьютерного теплового расчета греющих полов по изложенному здесь методу станет занятием несложным и даже приятным, в особенности для тех, кто предпочитает рассчитывать проектируемые инженерные системы самостоятельно, не слишком доверяясь менеджерам компаний, поставляющих оборудование для этих систем.

Для эффективной работы системы отопления необходимо выполнить несколько условий – правильно подобрать комплектующие и сделать расчет. От корректного вычисления параметров системы зависит ее КПД и равномерное распределение тепла. Как сделать гидравлический расчет системы отопления — примеры, программы помогут выполнить эти вычисления.

Назначение гидравлического расчета отопления

При работе любой системы теплоснабжения неизбежно возникает гидравлическое сопротивление при движении теплоносителя. Для учета этого параметра необходим гидравлический расчет двухтрубной системы отопления. Его суть заключается в правильном выборе компонентов системы с учетом их эксплуатационных качеств.

Фактически гидравлический расчет систем водяного отопления представляет собой сложную процедуру, во время выполнения которой учитываются все тонкости и нюансы. На первом этапе следует определиться с требуемой мощностью отопления, выбрать оптимальную схему разводки трубопроводов, а также тепловой режим работы. На основе этих данных делается гидравлический расчет системы отопления в Excel или специализированной программе. Итогом вычислений должны стать следующие параметры водяного теплоснабжения:

• Оптимальный диаметр трубопровода. Исходя из этого можно узнать их пропускную способность, тепловые потери. С учетом выбора материала изготовления будет известно сопротивление воды о внутреннюю поверхность магистрали;
• Потери давления и напора на определенных участках системы. Пример гидравлического расчета системы отопления позволит заранее продумать механизмы для их компенсации;
• Расход воды;
• Требуемую мощность насосного оборудования. Актуально для закрытых систем с принудительной циркуляцией.

На первый взгляд гидравлическое сопротивление системы отопления сложно. Однако достаточно немного вникнуть в суть вычислений и потом можно будет их сделать самостоятельно.

Для теплоснабжения небольшого дома или квартиры также рекомендуется выполнять расчет гидравлического сопротивления системы отопления.

Порядок расчета гидравлических параметров отопления

На первом этапе вычисления параметров системы отопления следует составить предварительную схему, на которой указывается расположение всех компонентов. Таким образом определяется общая протяженность магистралей, рассчитывается количество радиаторов, объем воды, а также характеристики отопительных приборов.

Как сделать гидравлический расчет отопления, не имея опыта подобных вычислений? Следует помнить, что для автономного теплоснабжения важно правильно подобрать диаметр труб. Именно с выполнения этого этапа и следует начать вычисления.

Лучше всего сделать схему отопления на уже готовом плане дома. Это позволит правильно рассчитать расход материала и определиться с его количеством для обустройства системы.

Определение оптимального диаметра труб

Самый упрощенный гидравлический расчет системы отопления включает в себя только вычисление сечения трубопроводов. Нередко при проектировании небольших систем обходятся и без него. Для этого берут следующие параметры диаметров труб в зависимости от типа теплоснабжения:

• Открытая схема с гравитационной циркуляцией. Трубы диаметром от 30 до 40 мм. Такое большего сечение необходимо для уменьшения потерь при трении воды о внутреннюю поверхность магистралей;
• Закрытая система с принудительной циркуляцией. Сечение трубопроводов варьируется от 8 до 24 мм. Чем оно меньше, тем больше давление будет в системе и соответственно – уменьшится общий объем теплоносителя. Но при этом возрастут гидравлические потери.

Если в наличии есть специализированная программа для гидравлического расчета системы отопления – достаточно заполнить данные о технических характеристиках котла и перенести отопительную схему. Программный комплект определит оптимальный диаметр труб.

Полученные данные можно проверить самостоятельно. Порядок выполнения гидравлического расчета двухтрубной системы отопления вручную при вычислении диаметра трубопроводов заключается в вычислении следующих параметров:

• V – скорость движения воды. Она должна быть в пределах от 0,3- до 0,6 м/с. Определятся производительностью насосного оборудования;
• Q – тепловой поток. Это отношение количества тепла, проходящего за определенный промежуток времени – 1 секунду;
• G – расход воды. Измеряется в кг/час. Напрямую зависит от диаметра трубопровода.

В дальнейшем для выполнения гидравлического расчета систем водяного отопления понадобиться узнать общий объем отапливаемого помещения — м³. Предположим, что это значение для одной комнаты равно 50 м³. Зная мощность котла отопления (24 кВт) вычисляем итоговый тепловой поток:

Q=50/24=2,083 кВт

Затем для выбора оптимального диаметра труб нужно воспользоваться данными таблицы, составленными при выполнении гидравлического расчета системы отопления в Excel.

В этом случае оптимальный внутренний диаметр трубы на конкретном участке системы составит 10 мм.

В дальнейшем для выполнения примера гидравлического расчета системы отопления можно узнать ориентировочный расход воды, который засвистит от диаметра трубы.

Производители полимерных труб указывают внешний диаметр. Поэтому для корректного расчета гидравлического сопротивления системы отопления следует отнять две толщины стенки магистралей.

Учет местных сопротивлений в магистрали

Не менее важным этапом является расчет гидравлического сопротивления отопительной системы на каждом участке магистрали. Для этого вся схема теплоснабжения условно разделяется на несколько зон. Лучше всего сделать вычисления для каждой комнаты в доме.

В качестве исходных данных для внесения в программу для гидравлического расчета системы отопления понадобятся следующие величины:

• Протяженность трубы на участке, м.п;
• Диаметр магистрали. Порядок вычислений описан выше;
• Требуемая скорость теплоносителя. Также зависит от диаметра трубы и мощности циркуляционного насоса;
• Справочные данные, характерные для каждого типа материала изготовления – коэффициент трения (λ), потери на трении (ΔР);
• Плотность воды при температуре +80°С составит 971,8 кг/м³.

Зная эти данные можно сделать упрощенный гидравлический расчет отопительной системы. Результат подобных вычислений можно увидеть в таблице.

При проведении этой работы нужно помнить, что чем меньше выбранный участок отопления, тем точнее будут данные общих параметров системы. Так как сделать гидравлический расчет теплоснабжения с первого раза будет затруднительно – рекомендуется провести ряд вычислений для определенного промежутка трубопровода. Желательно, чтобы в нем было как можно меньше дополнительных приборов – радиаторов, запорной арматуры и т.д.

Для проверки гидравлического расчета двухтрубной отопительной системы нужно выполнить его в нескольких разных программах или дополнительно ручным способом самостоятельно.

Обзор программ для гидравлических вычислений

По сути любой гидравлический расчет систем водяного теплоснабжения является сложной инженерной задачей. Для ее решения были разработаны ряд программных комплексов, которые упрощают выполнение этой процедуры.

Можно попытаться сделать гидравлический расчет системы отопления в оболочке Excel, воспользовавшись уже готовыми формулами. Но при этом возможно возникновение следующих проблем:

• Большая погрешность. В большинстве случаев в качестве примера гидравлического расчета отопительной системы берутся однотрубная или двухтрубная схемы. Найти подобные вычисления для коллекторной проблематично;
• Для правильного учета гидравлического сопротивления трубопровода необходимы справочные данные, которые отсутствуют в форме. Их нужно искать и вводить дополнительно.

Учитывая эти факторы, специалисты рекомендуют использовать программы для расчета. Большинство из них платные, но некоторые имеют демоверсию с ограниченными возможностями.

Oventrop CO

Самая простая и понятная программа для гидравлического расчета системы теплоснабжения. Интуитивный интерфейс и гибкая настройка помогут быстро разобраться с нюансами ввода данных. Небольшие проблемы могут возникнуть при первичной настройке комплекса. Необходимо будет ввести все параметры системы, начиная от материала изготовления труб и заканчивая расположением нагревательных элементов.

HERZ C.O.

Характеризуется гибкостью настроек, возможностью делать упрощенный гидравлический расчет отопления как для новой системы теплоснабжения, так и для модернизации старой. Отличается от аналогов удобным графическим интерфейсом.

Instal-Therm HCR

Программный комплекс рассчитан для профессионального гидравлического сопротивления системы теплоснабжения. Бесплатная версия имеет множество ограничений. Область применения – проектирование отопления в больших общественных и производственных зданиях.

На практике для автономного теплоснабжения частных домов и квартир гидравлический расчет выполняется не всегда. Однако это может привести к ухудшению работы системы отопления и быстрому выходу из строя его элементов – радиаторов, труб и котла. Что избежать этого нужно своевременно рассчитать параметры системы и сравнить их с фактическими для дальнейшей оптимизации работы отопления.

Пример гидравлического расчета системы отопления: