Где находиться прогрессия в excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a₁, a₂, a₃, …, a_n, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
Через общую формулу n-го члена;
С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид F_n=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения F_n = F_n-1 + F_n-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

Поделиться с друзьями:

Поиск по сайту:

Источник

Автозаполнение ячеек в Excel однотипными данными — одна из популярнейших «фишек» этого табличного редактора. Этот простейший процесс — когда вы вводите два числа, а затем просто протягиваете выделение насколько нужно, а программа автоматически заполняет столбец или строку следующими цифрами (датами, буквами и т.п.) идущими по порядку, сэкономил нам столько времени на ввод, что и подумать страшно!

Простейшая арифметическая прогрессия в excel — ввести два первых числа прогрессии (чтобы установить шаг), выделить их, и протащить мышью правый нижний угол выделения до нужной строки

Если записать в соседние ячейки числа, например 1 и 2, то в следующих ячейках появятся значения 4, 5, 6, если записать 500 и 1000, следующими числами будут 1500, 2000 и т.д.

Оба этих числовых ряда будут простейшими арифметическими прогрессиями с заданным шагом — в первом случае с шагом 1, во втором — с шагом 500.

Но, что если мы имеем дело не с простейшей арифметической, а с геометрической прогрессией?

Нет никаких проблем. Введите начальное число в одну из ячеек, а затем выделите диапазон ячеек, в котором и хотите увидеть свою прогрессию.

Инструмент для построения сложных прогрессий в MS Excel

На вкладке «Главная» в группе «Редактирование» найдите инструмент «Заполнить» и выберите пункт «Прогрессия».

В открывшемся окне установите нужные параметры (шаг прогрессии, тип прогрессии и предельное значение, если необходимо), а затем жмите «Ок».

Выбранная вами прогрессия будет мгновенно выведена в пределах выделенного вами диапазона на листе табличного редактора.

Пример построения геометрической прогрессии с шагом равным 3 и максимальным числом ограниченным 5000000

Также вас может заинтересовать:

Источник

Инструмент Прогрессия дарит нам несколько замечательных возможностей. С помощью него можно заполнить диапазон ячеек данными по определенному закону: в арифметической или геометрической прогрессии. Для этого не нужно даже знать формулы. Для значений в формате дат предусмотрено создание специфических последовательностей.

Инструмент Прогрессия доступен через меню

Для начала работы введите начальное значение (первый член) прогрессии. Затем выделите диапазон ячеек, куда будут вводиться данные, и вызовите инструмент.

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия представляет собой

числовую последовательность

, где каждое число больше (или меньше) предыдущего на одно и тоже значение (шаг).

Примеры:

Арифметическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, … В окне инструмента

Прогрессия

нужно выбрать

Арифметическая

и установить

Шаг

равным 2.

Геометрическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 2, 4, 8, 16, …. Этот пример позволяет быстро вспомнить степени 2. В окне инструмента

Прогрессия

нужно выбрать

Геометрическая

и установить

Шаг

равным 2.

Конечно, арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, 9, 11, … можно организовать путем формулы

=А1+2

, а геометрическую 2, 4, 8, 16, … —

=А1*2

. Это уже как кому удобнее.

Последовательности дат и рабочих дней

В инструменте

Прогрессия

есть одна замечательная возможность по заполнению значений в формате дат. Вводим дату, выбираем диапазон,

вызываем инструмент

Прогрессия

, выбираем Тип

Даты

, выбираем Единицы

Рабочий день

.

В итоге получаем диапазон, заполненный только одними

рабочими днями

(не суббота и не воскресенье).

Если выберем в качестве единиц месяц, то месяц будет прибавляться к начальной дате и т.д. Эти возможности уже за несколько секунд не реализуешь, нужно вспоминать формулы. А если вспомнить, что еще можно и шаг прогрессии задавать, то можно гарантировать, что формула простой не получится.

Источник

Содержание

1 Арифметическая прогрессия в Excel
2 Геометрическая прогрессия в Excel
3 Числовая последовательность в Excel
4 Заполнение таблицы Excel нечетными числами.
5 Заполнение таблицы Excel четными числами.
6 Заполнение таблицы Excel с определенным шагом.
7 Заполнение таблицы Excel в геометрической прогрессии

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Геометрическая прогрессия в Excel

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
Через общую формулу n-го члена;
С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

Автозаполнение ячеек Excel в прогрессии

Прогрессией называется последовательность чисел, каждое из которых может быть получено из предыдущего путем выполнения некоторой операции. Например, последовательность 1, 2, 3, 4 и т.д. является арифметической прогрессией с шагом 1 (каждое следующее число на 1 больше предыдущего). Даты тоже могут образовывать прогрессию. Например: 15.02.2014, 16.02.2014, 17.02.2014 (шаг — один день).

На фото приведены примеры таблиц, в которых есть ячейки, содержащие прогрессию.

В стартовую ячейку диапазона ввести первое число ряда.
Сделать щелчок в стартовой ячейке (ячейка будет выбрана, выделена рамкой).
Установить указатель мыши на маркер в правом нижнем углу активной ячейки (указатель примет форму крестика), нажать и удерживать клавишу (рядом с указателем мыши появится знак «плюс»).
Нажать левую кнопку мыши и, удерживая кнопку нажатой, переместить указатель мыши в последнюю ячейку диапазона.
Отпустить кнопку мыши. Ячейки выделенного диапазона будут заполнены числами, образующими прогрессию.

Прогрессия дат вводится в ячейки таблицы аналогичным образом (за исключением того, что клавишу нажимать не надо). В процессе выделения диапазона рядом с курсором отображается дата, которая будет записана в последнюю ячейку диапазона. После записи в ячейки диапазона прогрессии дат, рядом с последней ячейкой диапазона отображается кнопка настройки параметров автозаполнения. Сделав щелчок на этой кнопке, можно выбрать правило формирования прогрессии дат, например, задать, что прогрессия должна состоять из дат рабочих дней.

Другие настройки Прогрессии можно посмотреть на вкладке Главная -> Редактирование выбрать команду Заполнить и из раскрывшегося списка — команду Прогрессия…

Опубликовано: 26.11.2015

Недавно мы уже разбирались с вами в том, как сделать нумерацию в таблице MS Excel. Тогда речь шла об обычном последовательном числовом ряде, но что если вам понадобилось сделать что-либо нестандартное и изобразить, например, ряд непоследовательных чисел? Показать только четные или нечетные, а может и вовсе арифметическую или геометрическую прогрессию в Excel?

Сегодня мы поговорим именно об этом — об excel-нумерации в деталях.

Заполнение таблицы Excel нечетными числами.

Для начала определимся, что происходит, когда мы ставим в две соседние ячейки цифры 1,2, а затем выделяем их и протягиваем выделение дальше? MS Excel «смотрит» на разницу между ячейками и так как она различается на единицу, то, уловив последовательность, при растягивании к каждой последующей ячейке просто прибавляет вычисленную разницу т.е. +1.

Следовательно нам необходимо для автоматического заполнения нечетными значениями строки или столбца в Excel в первой ячейке прописать 1, в во второй прописать 3. Таким образом разница будет =2.

1+2=, далее
3+2=, далее
5+2=.

Вот вам и автозаполнение ячеек нечетными числами.

Заполнение столбцов MS Excel разными способами — четными и нечетными числами

Заполнение таблицы Excel четными числами.

Аналогично выполняется и заполнение четными числами: в первой ячейке пишем 0, во второй 2, разница также +2, но начали мы с нуля. (Автозаполнение работает при старте с любой цифры хоть 5485) потянули и получили

0+2=
2+2=
4+2= и т.д.

Заполнение таблицы Excel с определенным шагом.

Все остальное работает по тому же принципу: к примеру, заполняя таблицу с шагом в 5 и начиная с 1, следующим числом в диапазоне мы получим (1+5=) 6. Аналогично, продолжая такой ряд, мы будем иметь на нем цифры: 11,16,21,26,31 и так далее.

Заполнение таблицы Excel в геометрической прогрессии

Все что было до этого было очень просто, поскольку и прогрессия была простая — арифметическая. А если нужна геометрическая, где каждое число удваивается или даже утраивается по сравнению с предыдущим?

Да, обычным методом тут не обойтись. Что же делать? Будем использовать формулы MS Excel.

Вводим простую формулу для начала геометрической прогрессии

Для начала щелчком мыши активируем первую ячейку (в моем случае это ячейка C5) нашей геометрической прогрессии и напишем в ней простейшую формулу: =1*2. Теперь поставим курсор на ячейку ниже (C6) и впишем в ней значок «=«, теперь ничего не вводя, щелкнем мышью по предыдущей ячейке (С5) и допишем *2 (умножить на 2).

Геометрическая прогрессия в excel

У вас на экране теперь должен присутствовать простой ряд из чисел 2 и 4. Отлично, теперь выделяем нашу C6 (только её!) и протягиваем вниз насколько это необходимо, так же, как вы уже делали раньше (и о чем написано выше).

Заполнение таблицы Excel в геометрической прогрессии

Пример таблицы Excel с заполнением в геометрической прогрессии

Наша геометрическая прогрессия в Excel готова, можете убедится в этом, пересчитав вручную 🙂

Источник

Excel для Microsoft 365 Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Еще…Меньше

Если вам нужно спрогнозировать расходы на следующий год или проецировать ожидаемые результаты для ряда в научном эксперименте, вы можете использовать Microsoft Office Excel для автоматического создания будущих значений, основанных на существующих данных, или для автоматического получения экстраполированных значений, основанных на вычислениях линейного тренда или тренда роста.

Вы можете заполнить ряд значений, которые соответствуют простому линейному или экспоненциальному тренду роста, с помощью маркер заполнения или последовательности. Для расширения сложных и нелинейных данных можно использовать функции или регрессионный анализ в надстройке «Надстройка «Надстройка анализа».

В линейном ряду шаг или разница между первым и следующим значением добавляется к начальному значению, а затем добавляется к каждому последующему значению.

Начальное значение	Расширенный линейный ряд
1, 2	3, 4, 5
1, 3	5, 7, 9
100, 95	90, 85

Чтобы заполнить ряд для линейного тренда, сделайте следующее:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.
Перетащите его в нужном направлении.

Например, если в ячейках C1:E1 выбраны начальные значения 3, 5 и 8, перетащите его вправо, чтобы заполнить значениями тенденций, или перетащите его влево, чтобы заполнить значениями убывания.

Совет: Чтобы вручную управлять тем, как создается ряд, или заполнить ряд с помощью клавиатуры, выберите команду Ряд(вкладкаГлавная, группа Редактирование, кнопка Заполнить).

В рядах роста начальное значение умножается на шаг, чтобы получить следующее значение в ряду. Результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

Начальное значение	Расширенный ряд роста
1, 2	4, 8, 16
1, 3	9, 27, 81
2, 3	4.5, 6.75, 10.125

Чтобы заполнить ряд для тенденции роста, сделайте следующее:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.
Удерживая нажатой правую кнопку мыши, перетащите указатель заполнения в нужном направлении, отпустите кнопку мыши, а затем на ленте нажмите кнопку контекстное меню.

Например, если в ячейках C1:E1 выбраны начальные значения 3, 5 и 8, перетащите его вправо, чтобы заполнить значениями тенденций, или перетащите его влево, чтобы заполнить значениями убывания.

При нажатии кнопки Ряд можно вручную управлять тем, как создается линейный тренд или тенденция роста, а затем заполнять значения с помощью клавиатуры.

В линейном ряду начальные значения применяются к алгоритму наименьших квадратов (y=mx+b), который создает ряд.
В рядах роста начальные значения применяются к алгоритму экспоненциальной кривой (y=b*m^x), который создает ряд.

В обоих случаях шаг игнорируется. Созданный ряд эквивалентен значениям, возвращенным функцией ТЕНДЕНЦИЯ или функцией РОСТ.

Чтобы заполнить значения вручную, сделайте следующее:

Вы выберите ячейку, в которой нужно начать ряд. Ячейка должна содержать первое значение ряда.

При выборе команды Ряд итоговые ряды заменяют исходные выбранные значения. Если вы хотите сохранить исходные значения, скопируйте их в другую строку или столбец, а затем создайте ряд, выбирая скопированные значения.
На вкладке Главная в группе Редактирование нажмите кнопку Заполнить и выберите пункт Прогрессия.
Выполните одно из указанных ниже действий.
- Чтобы заполнить ряд вниз по worksheet, щелкните Столбцы.
- Чтобы заполнить ряд по всему ряду, щелкните Строки.
В поле Шаг введите значение, на которое вы хотите увеличить ряд.

Тип ряда	Результат шага
Линейная	Значение шага добавляется к первому начальному значению, а затем к каждому последующему значению.
Геометрическая	Первое начальное значение умножается на шаг. Результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

В области Типвыберите линейный или Рост.
В поле Остановить значение введите значение, на которое нужно остановить ряд.

Примечание: Если ряд имеет несколько начальных значений и Excel создать тенденцию, выберите значение Тренд.

Если у вас есть данные, для которых вы хотите спрогнозировать тенденцию, можно создать линия тренда на диаграмме. Например, если в Excel есть диаграмма с данными о продажах за первые несколько месяцев года, вы можете добавить на нее линию тренда, которая отображает общий тренд продаж (увеличение или уменьшение или снижение), а также прогнозируемый тренд на месяцы вперед.

Предполагается, что вы уже создали диаграмму, основанную на существующих данных. Если это не так, см. раздел Создание диаграммы.

Щелкните диаграмму.
Щелкните ряд данных, в который вы хотите добавить линия тренда или скользящее среднее.
На вкладке Макет в группе Анализ нажмите кнопку Линия тренда ивыберите нужный тип линии тренда или скользящего среднего.
Чтобы настроить параметры и отформатирование линии тренда или скользящего среднего, щелкните линию тренда правой кнопкой мыши и выберите в меню пункт Формат линии тренда.
Выберите нужные параметры линии тренда, линии и эффекты.
- При выборе параметра Полиномиальная, введите в поле Порядок наивысшую мощность для независимой переменной.
- Если выбрано значение Скользящегосреднего , введите в поле Период количество периодов, используемых для расчета лино-среднего.

Примечания:

В поле На основе ряда перечислены все ряды данных на диаграмме, которые поддерживают линии тренда. Чтобы добавить линию тренда к другому ряду, щелкните имя в поле и выберите нужные параметры.
При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения x.

Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel способ вычисления значения^R2 для линейных линий тренда на диаграммах, где для перехваченной линии тренда установлено значение нуля (0). Эта корректировка исправит вычисления, которые дают неправильные значения R^2,и выровняет вычисление^R2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих версиях Excel, могут отображаться разные значения ^R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.

Если вам нужно выполнить более сложный регрессионный анализ, в том числе вычислить и отсчитывать остаточные данные, используйте средство регрессионного анализа в надстройке «Надстройка «Надстройка анализа». Дополнительные сведения см. в окне Загрузка средства анализа.

В Excel в Интернете, вы можете проецировать значения в ряду с помощью функций или щелкнуть и перетащить его, чтобы создать линейный тренд чисел. Однако создать тенденцию роста с помощью ручки заполнения нельзя.

Вот как можно использовать его для создания линейного тренда чисел в Excel в Интернете:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.
Перетащите его в нужном направлении.

Использование функции ПРОГНОЗ Функция ПРЕДСПРОС вычисляет или предсказывает будущее значение с использованием существующих значений. Предсказываемое значение — это значение y, соответствующее заданному значению x. Значения x и y известны; новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии. Эта функция используется для предсказания будущих продаж, требований к запасам и потребительских тенденций.

Использование функции ТЕНДЕНЦИЯ или ФУНКЦИИ РОСТ Функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ могут выполнять экстраполяцию будущих значений y,которые расширяют прямую или экспоненциальный кривую, наилучшим образом описывающую существующие данные. Они также могут возвращать только значения yна основе известных значений x-длянаиболее подходящих строк или кривой. Для отстройки линии или кривой, описывающую существующие данные, используйте существующие значения x-value и y-value,возвращаемые функцией ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ.

Использование функции ЛИНИИСТОЛ или ФУНКЦИИ ЛОГЕСТ Функцию ЛИННЕФ или LOGEST можно использовать для вычисления прямой или экспоненциальной кривой из существующих данных. Функции LINEST и LOGEST возвращают различные статистические данные о регрессии, включая наклон и отступ линии, которая лучше всего подходит.

В следующей таблице содержатся ссылки на дополнительные сведения об этих функциях.

Функция	Описание
Прогноз	Project значения
Тенденция	Project значения, которые соответствуют прямой линии тренда
Роста	Project, которые соответствуют экспоненциальной кривой
Линейн	Расчет прямой линии из существующих данных
LOGEST	Расчет экспоненциальной кривой из существующих данных

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Нужна дополнительная помощь?

Источник

Содержание

Арифметическая и геометрическая прогрессии в MS Excel
Прогрессии и числовые последовательности в Excel
Арифметическая прогрессия в Excel
Геометрическая прогрессия в Excel
Числовая последовательность в Excel
Прогрессия в EXCEL
Числовые последовательности
Последовательности дат и рабочих дней
Как сделать прогрессию в excel 2007?
Арифметическая прогрессия в Excel
Геометрическая прогрессия в Excel
Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии в MS Excel

Но, что если мы имеем дело не с простейшей арифметической, а с геометрической прогрессией?

Инструмент для построения сложных прогрессий в MS Excel

Пример построения геометрической прогрессии с шагом равным 3 и максимальным числом ограниченным 5000000

Источник

Прогрессии и числовые последовательности в Excel

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a₁, a₂, a₃, …, a_n, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Геометрическая прогрессия в Excel

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
Через общую формулу n-го члена;
С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Источник

Прогрессия в EXCEL

history 19 ноября 2012 г.

Инструмент Прогрессия доступен через меню Главная/ Редактирование/ Заполнить/ Прогрессия…

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия представляет собой числовую последовательность , где каждое число больше (или меньше) предыдущего на одно и тоже значение (шаг).

Примеры: Арифметическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, … В окне инструмента Прогрессия нужно выбрать Арифметическая и установить Шаг равным 2.

Геометрическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 2, 4, 8, 16, …. Этот пример позволяет быстро вспомнить степени 2. В окне инструмента Прогрессия нужно выбрать Геометрическая и установить Шаг равным 2.

Конечно, арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, 9, 11, … можно организовать путем формулы =А1+2 , а геометрическую 2, 4, 8, 16, … — =А1*2 . Это уже как кому удобнее.

Последовательности дат и рабочих дней

В инструменте Прогрессия есть одна замечательная возможность по заполнению значений в формате дат. Вводим дату, выбираем диапазон,

вызываем инструмент Прогрессия , выбираем Тип Даты , выбираем Единицы Рабочий день .

В итоге получаем диапазон, заполненный только одними рабочими днями (не суббота и не воскресенье).

Источник

Как сделать прогрессию в excel 2007?

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Геометрическая прогрессия в Excel

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
Через общую формулу n-го члена;
С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

Автозаполнение ячеек Excel в прогрессии

На фото приведены примеры таблиц, в которых есть ячейки, содержащие прогрессию.

В стартовую ячейку диапазона ввести первое число ряда.
Сделать щелчок в стартовой ячейке (ячейка будет выбрана, выделена рамкой).
Установить указатель мыши на маркер в правом нижнем углу активной ячейки (указатель примет форму крестика), нажать и удерживать клавишу (рядом с указателем мыши появится знак «плюс»).
Нажать левую кнопку мыши и, удерживая кнопку нажатой, переместить указатель мыши в последнюю ячейку диапазона.
Отпустить кнопку мыши. Ячейки выделенного диапазона будут заполнены числами, образующими прогрессию.

Кроме простого автозаполнения ячеек данными при необходимости можно создать и арифметическую прогрессию. Excel 2007 может автоматически продолжать заполнение прогрессии числами, комбинациями чисел и текста, датами и временем, основываясь на установленном образце.

1 способ:

В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
Например: 1, 2; 07:00, 08:00; пн, вт; янв, фев.
Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой левой кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) либо по строке (вправо или влево).
Получится результат – 4,5; 09:00, 10:00; ср, чт; мар, апр.

Чтобы использовать принцип автозаполнения ячеек, а не создание арифметической прогрессии, при использовании маркера заполнения нажмите и держите клавишу Ctrl.

2 способ:

В окне открытого листа в первую ячейку диапазона введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии.
Наведите курсор мыши на правый нижний угол ячейки и, когда курсор станет тонким черным крестом, при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения вверх или вниз по столбцу либо вправо, либо влево по строке.
В конце нужного диапазона отпустите правую кнопку мыши.
В контекстном меню выберите пункт «Заполнить».

3 способ:

В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) или по строке (вправо или влево) и отпустите кнопку мыши.
В контекстном меню выберите в списке пункт «Линейное приближение» (рис. 2.108).

Источник