Функция основание в excel переводит число в систему счисления

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel для Mac 2011 Еще…Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование базы данных
в Microsoft Excel.

Описание

Преобразует число в текстовое представление с указанным основанием системы счисления.

Синтаксис

ОСНОВАНИЕ(число;основание;[минимальная_длина])

Аргументы функции ОСНОВАНИЕ описаны ниже.

Число Обязательный. Число, которое нужно преобразовать. Должен быть целым числом, большим или равным 0, но меньшим 2^53.
Основание. Обязательный. Основание системы счисления, в которую нужно преобразовать число. Должен быть целым числом, большим или равным 2, но меньшим 36.
Минимальная_длина. Необязательный. Минимальная длина возвращаемой строки. Должен быть целым числом, меньшим или равным 0.

Замечания

Если значение «число», «Min_length» не является минимальным или максимальным, то основание возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение «число» не является числом, то основание возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Любое нецелое число, введенное в качестве аргумента, усекается до целого.
Если используется аргумент «минимальная_длина»
, и результат оказывается короче указанной минимальной длины, к его началу добавляются нули. Например, ОСНОВАНИЕ(16,2) возвращает 10000, но ОСНОВАНИЕ(16,2,8) возвращает 00010000.
Максимальное значение аргумента «минимальная_длина» — 255.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=ОСНОВАНИЕ(7;2)	Преобразует десятичное число 7 в число с основанием 2 (двоичное). Результат — 111.	111

=ОСНОВАНИЕ(100;16)	Преобразует десятичное число 100 в число с основанием 16 (шестнадцатеричное). Результат — 64.	64

=ОСНОВАНИЕ(15;2;10)	Преобразует десятичное число 15 в число с основанием 2 (двоичное) с минимальной длинной 10 символов. Результат — 0000001111 (или 1111 с 6 предшествующими нулями для достижения длины в 10 символов).	0000001111

К началу страницы

Нужна дополнительная помощь?

Источник

Функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование числового значение в указанную систему счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т. д.) и возвращает соответствующий результат в виде текстовой строки.

Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Пример 1. Для хранения чисел в БД удобно использовать их представление в двоичной системе счисления. Выполнить преобразование представленных значений.

Исходная таблица:

Для преобразования используем формулу:

Описание аргументов:

B2 – число, которое требуется преобразовать;
2 – указатель вида системы счисления.

Выполним преобразование для всех чисел. Полученный результат:

Ошибка #ЧИСЛО! Возникла потому, что -56 находится вне диапазона допустимых значений (отрицательное число). Результат вычисления формулы =ОСНОВАНИЕ(0,9;2) эквивалентен результату =ОСНОВАНИЕ(0;2), поскольку рассматриваемая функция усекает дробные значения аргумента число до целых значений.

Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel

Пример 2. Преобразовать числа, записанные в шестнадцатеричной системе счисления в двоичную систему с длиной полученной строки не менее 20 символов.

Таблица значений:

В Excel предусмотрена формула ШЕСТН.В.ДВ, однако она поддерживает значения из диапазона от FFFFFFFE00 до 1FF. Поэтому выполним промежуточное преобразование в десятичную систему и воспользуемся функцией ОСНОВАНИЕ для перевода в двоичную:

Описание аргументов:

ШЕСТН.В.ДЕС(A2) – исходное число, преобразованное в десятичную систему счисления;
2 – указание на вид системы счисления;
20 – минимальное количество символов в возвращаемой строке.

Результаты расчетов:

Сложение чисел в разных системах счисления в Excel

Пример 3. Отобразить результаты сложения двух чисел, записанных в двоичной системе, в виде чисел в десяти- и тридцатидвухричных системах счисления.

Исходная таблица:

В ячейке A6 запишем следующую формулу:

Функция ДВ.В.ДЕС преобразует числа из двоичной в десятеричную систему.

В ячейке B6 запишем формулу:

В данном способе выполняется преобразование в понятную многим десятичную систему счисления, в которой и выполняется операция сложения чисел (вместо, например, алгоритма сложения в столбик в двоичной системе, где необходимо учитывать правила: 0+0=0, 1+1=10 и т. д.). Функцией ОСНОВАНИЕ выполняется преобразование результата в требуемые системы исчисления. Пример расчета:

Особенности использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=ОСНОВАНИЕ(число;основание;[минимальная_длина])

Описание аргументов:

число – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 0 до 253, которое требуется преобразовать к указанной системе счисления.
основание – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 2 до 36, которое является основанием требуемой системы исчисления.
[минимальная_длина] – необязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона от 0 до 255, определяющее минимальную длину в символах возвращаемой текстовой строки.

Примечания:

Функция возвращает код ошибки #ЧИСЛО!, если любой из ее аргументов является числовым значением, выходящим за пределы допустимых для данного аргумента значений.
Если один или несколько аргументов являются текстовой строкой, рассматриваемая функция вернет код ошибки #ЗНАЧ!.
Функция доступна только в новых версиях программы (Excel 2013 и более поздних).
В отличие, например, от функции ДЕС.В.ДВ, которая выполняет преобразование чисел из диапазона от -512 до 511, функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование чисел от 0 до 2⁵³.
При явном указании аргумента [минимальная_длина] возможны следующие ситуации:

длина полученного значения меньше, чем регламентируется аргументом [минимальная_длина]. В этом случае в начале возвращаемой строки слева будет добавлено определенное количество нулей для достижения требуемой длины;
длина рассчитанного значения больше, чем регламентируемая. Функция ОСНОВАНИЕ вернет полученный результат, не урезая его. Например, функция с аргументами (12345;2;20) вернет значение «00000011000000111001», а функция с аргументами (12345;2;2) вернет «11000000111001».

Источник

Функция ОСНОВАНИЕ преобразует число в текстовое представление с указанным основанием системы счисления.

Описание функции ОСНОВАНИЕ

Преобразует число в текстовое представление с указанным основанием системы счисления.

Синтаксис

=ОСНОВАНИЕ(число; основание; [минимальная_длина])

Аргументы

числооснованиеминимальная_длина

Обязательный. Число, которое нужно преобразовать. Должен быть целым числом, большим или равным 0, но меньшим 2^53.

Обязательный. Основание системы счисления, в которую нужно преобразовать число. Должен быть целым числом, большим или равным 2, но меньшим 36.

Необязательный. Минимальная длина возвращаемой строки. Должен быть целым числом, меньшим или равным 0.

Замечания

Если значения «число», «основание» или «минимальная_длина» выходят за пределы, функция ОСНОВАНИЕ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если значение «число» не является числовым, функция ОСНОВАНИЕ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Любое нецелое число, введенное в качестве аргумента, усекается до целого.
Если используется аргумент «минимальная_длина» , и результат оказывается короче указанной минимальной длины, к его началу добавляются нули. Например, ОСНОВАНИЕ(16,2) возвращает 10000, но ОСНОВАНИЕ(16,2,8) возвращает 00010000.
Максимальное значение аргумента «минимальная_длина» — 255.

Пример

Источник

Как в экселе переводить в другие системы счисления

Система чисел является систематическим способом представления чисел символьными символами и использует базовое значение для удобной группировки чисел в сжатой форме. Самая распространенная система числов — десятичная, которая имеет базовое значение 10, и набор символов 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Однако существуют и другие числовые системы, которые могут быть более эффективными для определенной цели. Например, так как на компьютерах используется логическое значение для вычислений и операций, для выполнения вычислений и операций используется двоичная числовая система, которая имеет базовое значение 2.

Microsoft Office Excel есть несколько функций, которые можно использовать для преобразования чисел в числовые системы и из них:

Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Для преобразования используем формулу:

B2 – число, которое требуется преобразовать;
2 – указатель вида системы счисления.

Выполним преобразование для всех чисел. Полученный результат:

Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel

ШЕСТН.В.ДЕС(A2) – исходное число, преобразованное в десятичную систему счисления;
2 – указание на вид системы счисления;
20 – минимальное количество символов в возвращаемой строке.

Сложение чисел в разных системах счисления в Excel

В ячейке A6 запишем следующую формулу:

Функция ДВ.В.ДЕС преобразует числа из двоичной в десятеричную систему.

В ячейке B6 запишем формулу:

Как в экселе переводить в другие системы счисления

Для Преобразование систем счисления полезности Kutools for Excel, легко переводить из одной системы счисления в другую без использования формул. Например, вы можете легко преобразовать двоичный код в шестнадцатеричный, восьмеричный в десятичный, десятичный в шестнадцатеричный, ascii в шестнадцатеричный и т. Д. Всего за несколько кликов в Excel.

Повторное использование чего угодно: Добавляйте наиболее часто используемые или сложные формулы, диаграммы и все остальное в избранное и быстро используйте их в будущем.
Более 20 текстовых функций: Извлечь число из текстовой строки; Извлечь или удалить часть текстов; Преобразование чисел и валют в английские слова.
Инструменты слияния : Несколько книг и листов в одну; Объединить несколько ячеек / строк / столбцов без потери данных; Объедините повторяющиеся строки и сумму.
Разделить инструменты : Разделение данных на несколько листов в зависимости от ценности; Из одной книги в несколько файлов Excel, PDF или CSV; От одного столбца к нескольким столбцам.
Вставить пропуск Скрытые / отфильтрованные строки; Подсчет и сумма по цвету фона ; Отправляйте персонализированные электронные письма нескольким получателям массово.
Суперфильтр: Создавайте расширенные схемы фильтров и применяйте их к любым листам; Сортировать по неделям, дням, периодичности и др .; Фильтр жирным шрифтом, формулы, комментарий .
Более 300 мощных функций; Работает с Office 2007-2019 и 365; Поддерживает все языки; Простое развертывание на вашем предприятии или в организации.

Нажмите Кутулс > Конверсия > Преобразование систем счисления. Смотрите скриншоты:

Примечание: если вы переместили Режим панели инструментов Kutools в Узкий, Пожалуйста, нажмите Кутулс > Content > Преобразование систем счисления. Смотрите скриншот:

Преобразование двоичного кода в шестнадцатеричный или наоборот без использования формулы

Для преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный вам необходимо сделать следующее.

1. Выберите диапазон с двоичными значениями, который необходимо преобразовать в шестнадцатеричный, а затем примените утилиту, нажав Кутулс > Конверсия > Преобразование систем счисления.

2. в Преобразование систем счисления диалоговое окно, выберите Двоичный в первом Тип конверсии выберите Шестнадцатеричная во втором поле, а затем щелкните OK кнопка. Смотрите скриншот:

Внимание: Для преобразования шестнадцатеричного в двоичный формат замените параметры, просто нажав кнопку, как показано на скриншоте выше.

3. Затем Kutools for Excel всплывает диалоговое окно, в котором указано, сколько ячеек было преобразовано, щелкните значок OK кнопку.

Теперь все двоичные значения в выбранном диапазоне немедленно преобразуются в шестнадцатеричное, как показано ниже.

Преобразование восьмеричного числа в десятичное или наоборот без использования формулы

Кроме того, с помощью этой утилиты вы можете легко преобразовать восьмеричное число в десятичное или наоборот.

1. Выберите диапазон с восьмеричными значениями, который необходимо преобразовать в десятичное, а затем примените утилиту, нажав Кутулс > Конверсия > Преобразование систем счисления.

2. в Преобразование систем счисления диалоговое окно, выберите восьмеричный в первом Тип конверсии выберите Десятичная дробь во втором поле, а затем щелкните OK кнопка. Смотрите скриншот:

Внимание: Для преобразования десятичного числа в восьмеричное замените параметры в Преобразование систем счисления диалог, как вам нужно.

Вы можете видеть, что все восьмеричные значения в выбранном диапазоне немедленно преобразуются в десятичные. Смотрите скриншот:

Преобразование десятичной дроби в шестнадцатеричную или наоборот без использования формулы

В этом разделе говорится о преобразовании десятичной дроби в шестнадцатеричную или наоборот с помощью утилиты преобразования числовых систем Kutools for Excel.

1. Выберите диапазон с десятичными значениями, который необходимо преобразовать в шестнадцатеричный, и нажмите Кутулс > Конверсия > Преобразование систем счисления применить утилиту.

2. в Преобразование систем счисления диалоговое окно, выберите Десятичная дробь в первом Тип конверсии выберите Шестнадцатеричная во втором поле, а затем щелкните OK кнопка. Смотрите скриншот:

Внимание: Для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо выбрать Шестнадцатеричная в первом Тип конверсии поле и выберите Десятичная дробь во втором поле. Или просто нажмите кнопку для обмена опциями.

Затем все десятичные значения в выбранном диапазоне преобразуются в шестнадцатеричное, как показано ниже.

Преобразование ascii в шестнадцатеричный или наоборот без использования формулы

Чтобы преобразовать символ ascii в шестнадцатеричный или наоборот, сделайте следующее.

1. Выберите диапазон с символами ascii, который нужно преобразовать в шестнадцатеричный, затем щелкните Кутулс > Конверсия > Преобразование систем счисления применить утилиту.

2. в Преобразование систем счисления диалоговое окно, выберите ASCII Характеристики в первом Тип конверсии выберите Шестнадцатеричная во втором поле, а затем щелкните OK кнопка. Смотрите скриншот:

Внимание: Для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное выберите Шестнадцатеричная в первом Тип конверсии поле и выберите Символы ASCII во втором поле.

Теперь все символы ascii в выбранном диапазоне преобразованы в шестнадцатеричный. Смотрите скриншот:

Демо: преобразование между разными системами счисления без использования формул в Excel

Kutools for Excel

Описанная выше функциональность — лишь одна из 300 мощных функций Kutools for Excel.

Предназначен для Excel(Office) 2021, 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 и Office 365. Бесплатно скачать и использовать в течение 60 дней.

Источник

Перейти к содержимому

Системы исчисления в программе «Эксель».

В мире существует множество различных способов записи чисел и систем исчисления. В текущем столетии самыми популярными являются системы исчисления:
• Двоичная;
• Восьмеричная;
• Десятеричная;
• Шестнадцатеричная.
Программа «Excel» предусматривает возможность обработки информации в этих системах.
Для удобства перевода чисел из различных систем в привычную большинству пользователей десятеричную систему, а так же перевода чисел между восьмеричной, двоичной, шестнадцатеричной системами существует целый ряд функций. Эти функции позволяют произвести перевод чисел из одной системы в другую.

Рассмотрим эти функции:

• ДЕС.В.ДВ( ) – переводит десятичные числа в двоичные;
• ДЕС.В.ВОСЬМ( ) – переводит десятичные числа в восьмеричные;
• ДЕС.В.ШЕСТН( ) – переводит десятичные числа в шестнадцатеричные;
• ВОСЬМ.В.ДВ() – переводит восьмеричные в двоичные;
• ВОСЬМ.В.ДЕС() – переводит восьмеричные десятичные;
• ВОСЬМ.В.ШЕСТН() – переводит восьмеричные в шестнадцатеричные;
• ШЕСТН.В.ВОСЬМ() – переводит шестнадцатеричные в восьмеричные;
• ШЕСТН.В.ДВ() – переводит шестнадцатеричные в двоичные;
• ШЕСТН.В.ДЕС() – переводит шестнадцатеричные в десятичные;
• ДВ.В.ВОСЬМ() – переводит двоичные в восьмеричные;
• ДВ.В.ДЕС() – переводит двоичные в десятичные;
• ДВ.В. ШЕСТН() – переводит двоичные в шестнадцатеричные.

Пример использования:

• Установить курсор в ячейку, которой будет присвоено значение;
• Выбрать необходимую функцию при помощи мастера функций в зависимости от того в какую систему исчисления вы хотите перевести число;
• В появившемся окне указать ячейку с переводимым числом или прописать само число;
• Указать количество разрядов – количество знаков в написании числа при необходимости (для функций перевода в десятичную систему количество разрядов не указывается).
• Нажать «Enter» или «Ok».

Скачать таблицу перевода чисел между двоичной, восьмеричной, десятеричной и шестнадцатеричной системами исчисления.

Источник

Изучим стандартные способы перевода чисел в различные системы счисления в Excel: двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную.

Помимо повсеместно распространенной и всем нам хорошо известной десятичной системы счисления также используются и системы с другими основаниями (отличными от 10), например, двоичная, троичная, восьмеричная и т.д.
Большинство из них имеют достаточно широкое применение практически во всех современных электронных устройствах, в программировании или компьютерной документации.

В Excel есть возможность стандартными средствами переводить данные в четырех системах счисления:

Давайте подробно остановимся на основных вариантах преобразования данных.

Перевод числа из десятичной в двоичную систему в Excel

Для преобразования данных в двоичную запись в Excel существует стандартная функция ДЕС.В.ДВ (имя функции получается как первые буквы от слов ДЕСятичное В ДВоичное, дополнительно разделенное точками):

ДЕС.В.ДВ(число; [разрядность])
Преобразует десятичное число в двоичное.

Число (обязательный аргумент) — десятичное целое число, которое требуется преобразовать;
Разрядность (необязательный аргумент) — количество знаков для использования в записи.
Данный аргумент необходим если нужно приписать к двоичной записи данных ведущие нули. К примеру, число 1101 с разрядностью 7 будет иметь вид 0001101.

Обратите внимание, что Excel накладывает определенные ограничения на размер преобразуемых данных.
Двоичная запись не должна занимать более 10 знаков, поэтому десятичное число, соответственно, не должно быть больше 511 или меньше -512, иначе в качестве значения функция ДЕС.В.ДВ вернет ошибку.

Перевод числа из двоичной в десятичную систему в Excel

Для осуществления обратного перевода можно воспользоваться функцией ДВ.В.ДЕС:

ДВ.В.ДЕС(число)
Преобразует двоичное число в десятичное.

Число (обязательный аргумент) — двоичное число, которое требуется преобразовать.

При этом разрядность в качестве аргумента функции для десятичной записи не используется.
Как и в случае с функцией ДЕС.В.ДВ при использовании ДВ.В.ДЕС существует ограничение на размер преобразуемых данных — не более 10 знаков в записи, в ином случае функция вернет значение ошибки.

Перевод в других системах счисления

Для других систем счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной) также определен набор стандартных формул.
Для удобства мы составили таблицу со схемой выбора формулы для преобразования данных (в левом столбце указано откуда переводим данные, в верхней строчке — куда переводим):

Как и в примерах выше имена функций образуются по достаточно простому правилу — берутся первые буквы от названий систем в которых преобразуются данные и разделяются точками (ВОСЬМеричное В ШЕСТНадцатеричное и пр.)

Арифметические операции с данными

Операции в Excel осуществляются в десятичной системе счисления, поэтому при применении арифметических действий (сложение, вычитание и т.д.) для преобразованных данных учитывайте, что конечный результат также будет записан в десятичной записи:

Чтобы избежать подобной проблемы, необходимо сначала перевести все данные в десятичный вид, произвести требуемые вычисления, а уже затем вновь преобразовать полученный результат в исходную систему счисления:

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

Поделиться с друзьями:

Поиск по сайту:

Источник

Начиная с номера 255 на сайте К.Ю. Полякова появились задания с формулировкой

Число N записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно.

Решать такие задачи вручную уже не очень хочется, ведь придется сделать довольно много переводов.

Возможно решение программированием, но придется писать алгоритм перевода из десятичной в другие системы счисления. Его надо знать или уметь написать. А что если таких навыков нет?

Можно легко обойтись электронными таблицами. Я покажу на примере LO Calc (Excel не особо отличается).

Возьмем упомянутое выше 255 задание.

255) (Б.С. Михлин) Число 1234 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каком основании сумма цифр в записи этого числа будет максимальной? Если таких оснований несколько, то укажите максимальное из них.

Создадим вот такую таблицу

В столбце А пойдут основания систем счисления, в столбце В — числа в соответствующей системе счисления.

Поскольку число 1234 уже записано в десятичной системе счисления, поместим его напротив 10.

Для того, чтобы перевести число 1234 в другую систему счисления, воспользуемся функцией ОСНОВАНИЕ

Первый аргумент функции — число, которое переводим, второй — основание системы счисления, в которую переводим.

В результате получаем вот такую картину

Можно продолжить заполнение таблицы, каждый раз вводя в ячейку формулу, меняя основание системы счисления. А мы упростим этот шаг, автоматизировав это.

Введем формулу, которая берет значения числа из ячейки B1, а основние из столбца А. Для того, чтобы эту формулу можно было скопировать, зафиксируем в адресе В1 номер строки

Итоговый вид таблицы

Чтобы найти сумму цифр через функции — придется потрудиться, гораздо быстрее и проще их сложить в уме или (для уверенности) в столбце С, просто прописав там выражения

Получаем, что в двух системах счисления сумма цифр одинакова и максимальна

Нас просят максимальное основание, а это 6.

Таким образом, все подобные задачи можно решить, построив сами числа во всех системах счисления, что значительно ускоряет процесс решения.

Источник

Программирование на C, C# и Java

Уроки программирования, алгоритмы, статьи, исходники, примеры программ и полезные советы

ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! В последнее время в социальных сетях участились случаи предложения помощи в написании программ от лиц, прикрывающихся сайтом vscode.ru. Мы никогда не пишем первыми и не размещаем никакие материалы в посторонних группах ВК. Для связи с нами используйте исключительно эти контакты: vscoderu@yandex.ru, https://vk.com/vscode

Двоичная система счисления: как переводить, как реализовать на C и C#

Что такое двоичная система счисления?

Переводом исходного кода какого-либо языка программирования в машинный код занимается компилятор.

Алгоритм перевода в двоичную систему счисления из десятеричной.

Теперь рассмотрим алгоритм перевода каких-либо чисел из стандартной, десятеричной системы счисления в двоичную.

Итак, например, у нас имеется число 12 в десятеричной системе счисления, давайте переведем его в двоичную. Можно сделать это несколькими формами записи, кому как удобно.

Рассмотрим первый вариант. Он будет похож на несколько видоизменённое деление в столбик, и выглядеть будет вот так:

Теперь разберём, что тут написано. Сначала мы, как и в делении в столбик, пишем число, которое мы хотим делить (12), и число, на которое делим (в двоичной системе счисления это всегда 2).

12, делённое на 2 без остатка будет равно 6. Записываем это как положено в делении в столбик.

Итак, теперь стоит сказать самое главное о переводе чисел из десятичной системы счисления в двоичную: если число делится на двойку без остатка, то мы пишем ноль, если с остатком — единицу.

Рассмотрим это правило поподробнее. Мы уже сказали, что 12 / 2 =6. Остатка у нас нет. Значит мы пишем ноль. В данном методе разбора мы пишем его под цифрой 6.

Кусочек двоичного кода мы уже получили. Вычисляем дальше.

Теперь мы делим 6 на 2. Получается 3, и опять деление прошло без остатка — опять мы пишем, уже под тройкой, ноль.

Теперь делим 3 на 2. На этот раз мы понимаем, что получается ответ с остатком — 1 и 0.5. Если происходит такое, то мы откидываем полученный остаток и делим полученное число без остатка на два, при этом подписываем ниже единицу.

Мы поделили наше число 12, и у нас получилась последовательность: два нуля и две единицы. Однако это ещё не всё. Последний аспект, который надо запомнить — мы считываем двоичное число снизу вверх .

Поэтому мы считаем нашу последовательность «с конца», и у нас получается число 1100. Это и есть ответ.

Теперь давайте рассмотрим вторую форму записи такого деления. Она менее громоздка, но по сути является той же самой формой деления.

Здесь мы просто делим получаемые числа на два через черту, и, если частное получается без остатка, через тире пишем 0, если с остатком — 1. Опять же не забываем округлять числа с остатком в меньшую сторону, делить последнюю единицу на двойку и считывать последовательность в обратном порядке.

Реализация перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную на языке C#

Реализация перевода десятичного числа в двоичное в C# невероятно проста и понятна. Отвечает за эту реализацию метод Convert.ToString, и выглядеть это будет вот так:

Двоичная система счисления: как переводить, как реализовать на C и C# — Программирование на C, C# и Java

Мнение эксперта

Знайка, самый умный эксперт в Цветочном городе

Если у вас есть вопросы, задавайте их мне!

Задать вопрос эксперту

Здесь мы просто делим получаемые числа на два через черту, и, если частное получается без остатка, через тире пишем 0, если с остатком 1. Если же вы хотите что-то уточнить, я с радостью помогу!

Полезно знать, как получаются числа в этих системах счисления. Можно догадаться, что в восьмеричной, шестнадцатиричной, троичной и других позиционных системах счисления все происходит аналогично привычной нам десятичной системе:

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

В СС с основаниями больше 11 двухзначные числа заменяются на латинские заглавные буквы. Среда программирования Pascal может выполнять арифметические операции только с числами, поэтому для представления латинских букв в виде чисел необходимо ввести строковую константу ( ), которая будет содержать все возможные остатки при делении на основание СС до шестнадцати.

Мнение эксперта

Знайка, самый умный эксперт в Цветочном городе

Если у вас есть вопросы, задавайте их мне!

Задать вопрос эксперту

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, его следует разбить на тетрады четверки цифр , начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, затем каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой согласно таблице 4. Если же вы хотите что-то уточнить, я с радостью помогу!

Здесь буква V обозначает 5 независимо от ее местоположения. Однако стоит упомянуть о том, что хотя римская система счисления и является классическим примером непозиционной системы счисления, не является полностью непозиционной, т.к. меньшая цифра, стоящая перед большей, вычитается из нее:

Правила перевода из одной системы счисления в другую.

Двоичная — позиционная система счисления с основанием 2.
Четверичная — позиционная система счисления с основанием 4.
Пятиричная — позиционная система счисления с основанием 5.
Восьмеричная — позиционная система счисления с основанием 8.
Шестнадцатиричная — позиционная система счисления с основанием 16.

Для разработки представленного в этой работе приложения, первоначально необходимо было реализовать процесс правильного перевода чисел по вышеуказанным правилам в двоичной системе счисления, а потом расширить диапазон оснований систем счислений до 16.

10 с/с	2 с/с	8 с/с	16 с/с
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Мнение эксперта

Знайка, самый умный эксперт в Цветочном городе

Если у вас есть вопросы, задавайте их мне!

Задать вопрос эксперту

При переводе двоичного числа в десятичное требуется представить двоичное число в виде многочлена, каждый элемент которого представлен в виде произведения цифры числа и соответствующей степени числа основания, в данном случае 2 , а затем нужно вычислить многочлен по правилам десятичной арифметики. Если же вы хотите что-то уточнить, я с радостью помогу!

Если вы хотите перевести число из одной системы счисления в другую, то удобнее для начала перевести его в десятичную систему счисления, и уже только потом из десятичной перевести в любую другую систему счисления.

Правила перевода чисел из десятичной системы счисления в другую

Особенно мне понравилось разрабатывать приложение для перевода чисел из одной системы счисления в другие, так как при его создании возникало много ошибок и проблем, которые приходилось решать, прибегая к помощи преподавателей и одноклассников.

Системы счисления
Непозиционная	Каждый символ сохраняет свое количественное значение при изменении его положения в числе. Примером такой системы является римская система счисления.
Позиционная	Количественное значение каждой цифры (символа) зависит от ее местоположения в числе.

Источник

Описание

Синтаксис

Замечания

Пример

Нужна дополнительная помощь?

Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel

Сложение чисел в разных системах счисления в Excel

Особенности использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Описание функции ОСНОВАНИЕ

Синтаксис

Аргументы

Замечания

Пример

Как в экселе переводить в другие системы счисления