Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.
Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):
С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.
Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:
Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:
В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:
- Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
- Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
- Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
- Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
- Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
- Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.
Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.
Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):
В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:
Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):
Геометрическая прогрессия в Excel
Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.
Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:
В итоге получаем:
Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:
Числовая последовательность в Excel
Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:
- Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
- Через общую формулу n-го члена;
- С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.
Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.
Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:
В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:
Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!
Поделиться с друзьями:
Поиск по сайту:
Инструмент Прогрессия дарит нам несколько замечательных возможностей. С помощью него можно заполнить диапазон ячеек данными по определенному закону: в арифметической или геометрической прогрессии. Для этого не нужно даже знать формулы. Для значений в формате дат предусмотрено создание специфических последовательностей.
Инструмент Прогрессия доступен через меню
Для начала работы введите начальное значение (первый член) прогрессии. Затем выделите диапазон ячеек, куда будут вводиться данные, и вызовите инструмент.
Числовые последовательности
Арифметическая прогрессия представляет собой
числовую последовательность
, где каждое число больше (или меньше) предыдущего на одно и тоже значение (шаг).
Примеры:
Арифметическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, … В окне инструмента
Прогрессия
нужно выбрать
Арифметическая
и установить
Шаг
равным 2.
Геометрическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 2, 4, 8, 16, …. Этот пример позволяет быстро вспомнить степени 2. В окне инструмента
Прогрессия
нужно выбрать
Геометрическая
и установить
Шаг
равным 2.
Конечно, арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, 9, 11, … можно организовать путем формулы
=А1+2
, а геометрическую 2, 4, 8, 16, … —
=А1*2
. Это уже как кому удобнее.
Последовательности дат и рабочих дней
В инструменте
Прогрессия
есть одна замечательная возможность по заполнению значений в формате дат. Вводим дату, выбираем диапазон,
вызываем инструмент
Прогрессия
, выбираем Тип
Даты
, выбираем Единицы
Рабочий день
.
В итоге получаем диапазон, заполненный только одними
рабочими днями
(не суббота и не воскресенье).
Если выберем в качестве единиц месяц, то месяц будет прибавляться к начальной дате и т.д. Эти возможности уже за несколько секунд не реализуешь, нужно вспоминать формулы. А если вспомнить, что еще можно и шаг прогрессии задавать, то можно гарантировать, что формула простой не получится.
Автозаполнение ячеек в Excel однотипными данными — одна из популярнейших «фишек» этого табличного редактора. Этот простейший процесс — когда вы вводите два числа, а затем просто протягиваете выделение насколько нужно, а программа автоматически заполняет столбец или строку следующими цифрами (датами, буквами и т.п.) идущими по порядку, сэкономил нам столько времени на ввод, что и подумать страшно!
Простейшая арифметическая прогрессия в excel — ввести два первых числа прогрессии (чтобы установить шаг), выделить их, и протащить мышью правый нижний угол выделения до нужной строки
Если записать в соседние ячейки числа, например 1 и 2, то в следующих ячейках появятся значения 4, 5, 6, если записать 500 и 1000, следующими числами будут 1500, 2000 и т.д.
Оба этих числовых ряда будут простейшими арифметическими прогрессиями с заданным шагом — в первом случае с шагом 1, во втором — с шагом 500.
Но, что если мы имеем дело не с простейшей арифметической, а с геометрической прогрессией?
Нет никаких проблем. Введите начальное число в одну из ячеек, а затем выделите диапазон ячеек, в котором и хотите увидеть свою прогрессию.
Инструмент для построения сложных прогрессий в MS Excel
На вкладке «Главная» в группе «Редактирование» найдите инструмент «Заполнить» и выберите пункт «Прогрессия».
В открывшемся окне установите нужные параметры (шаг прогрессии, тип прогрессии и предельное значение, если необходимо), а затем жмите «Ок».
Выбранная вами прогрессия будет мгновенно выведена в пределах выделенного вами диапазона на листе табличного редактора.
Пример построения геометрической прогрессии с шагом равным 3 и максимальным числом ограниченным 5000000
Также вас может заинтересовать:
Как создать геометрическую прогрессию?
Кроме арифметической прогрессии можно создать и геометрическую прогрессию (то есть умножение каждого последующего числа на заданный коэффициент).
1 способ:
- В окне открытого листа введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку диапазона.
- Выделите диапазон ячеек, в котором будет располагаться геометрическая прогрессия.
- Перейдите к вкладке «Главная» и в группе «Редактирование» раскройте меню кнопки «Заполнить».
- В списке команд выберите пункт «Прогрессия».
- В окне «Прогрессия» в группе «Тип» активируйте пункт «Геометрическая».
- В графе «Шаг» введите коэффициент развития прогрессии, то есть значение, на которое будут умножаться все числа, а в графе «Предельное значение» при необходимости задайте максимально возможное число прогрессии.
- Закройте окно кнопкой «ОК» и зайдите на http://dr-seo.ru/
2 способ:
- В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
- Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
- Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) либо по строке (вправо или влево) и отпустите
кнопку мыши. - В контекстном меню выберите в списке пункт «Экспоненциальное приближение».
Построение и использование прогрессий.
В
ячейку В1 введем единицу, в ячейку В2
тройку. Выделим эти две ячейки и размножим
(скопируем) их до 10 строки. Получим
арифметическую
прогрессию,
первый член которой равен 1, шаг прогрессии
2, предельное значение 19. Все эти параметры
мы ввели вручную.
Построить
в столбце С прогрессию четных чисел,
начиная с 0 до той же строки.
В
столбце D
построить арифметическую прогрессию
от 0 до 100 с шагом 5.
К
роме
ручного способа построения арифметической
прогрессии есть способ использования
меню. Но – всегда надо в ячейку, откуда
начнется построение прогрессии, вручнуюввести
значение
первого
ее члена
и щелкнуть по кнопке с зеленой галочкой
(или нажать Enter
и вернуться в ячейку). Итак, в ячейку Е1
вводим 0, возвращаемся в нее и вызываем
меню Вставка-Заполнить-Прогрессия.
В появившемся окне Прогрессия
выбираем параметры, как показано на
рисунке, и нажимаем кнопку ОК. В
столбце Е будет построена арифметическая
прогрессия – точно такая же, как
построенная ранее в столбце D.
В
последней версии
Excel
для вызова окна
Прогрессия
надо в меню Главная
найти на Ленте указанные на рисунке
слева места.
Перейти на новый лист,
назвать его именем График
и в столбце А построить арифметическую
прогрессию от 0 до 360 с шагом 10 любым из
рассмотренных способом. Вернуться
на лист Данные.
Простейшей
арифметической прогрессией является
натуральный
ряд
чисел, начиная с любого числа.
Есть
несколько способов
построения таких прогрессий.
-
Введем
в ячейку А11 единицу,
а затем размножим (скопируем) ее вниз
при
нажатой клавише Ctrl
до 20 строки. Получим ряд чисел от 1 до
10. -
Введем
в ячейку В11 число 101, а затем размножим
ячейку вниз, нажав правую
клавишу мыши, до 20 строки и там
отпустим клавишу. В появившемся
контекстном меню надо выбрать Прогрессия
и щелкнуть ОК. Получим порядковые номера
от 101 до 110. -
Ввести
числа 1 и 2 в любые ячейки друг под другом,
а затем выделить обе
ячейки
и размножить их до нужной строки.
Прогрессия
дат
строится еще проще: ввести дату и просто
размножить (скопировать) ее до нужного
предела – дни будут увеличиваться на
единицу.
Убедимся,
что число столбцов на листе – 256 (или
более 16 тысяч
в Excel-2010).
Выделим первую строку и в контекстном
меню щелкнем пункт Добавить
ячейки (Вставить).
В ячейку А1 введем единицу, щелкнем по
кнопке с зеленой галочкой, вызовем окно
Прогрессия,
введем предельное значение 300 (для
Excel-2010
введем 3000000) и нажмем кнопку ОК. Нажмем
сочетание Ctrl+,
окажемся в самом правом столбце, а номер
этого столбца, указанный в 1 строке,
будет равен 256
(16384
для Excel-2010).
Построение
геометрической прогрессии
с
помощью меню:
введем в ячейку F1 двойку, а в окне
Прогрессия
зададим параметры: по столбцам,
геометрическая, шаг 2, предельное значение
3000000, нажмем ОК. Будет построена
геометрическая прогрессия, которая
представляет собой последовательность
двоек
в степени,
соответствующей номеру строки. Например,
в строке 8 будет число 28=256,
в строке 10: 210=1024,
в 16 строке: 216=65536,
в 20-ой строке: 220=1048576.
Второй
способ
для построения геометрической прогрессии:
ввести 2 начальных значения, выделить
ячейки, размножить
их, нажав правую кнопку мыши, отпустить
кнопку и выбрать в контекстном меню
пункт Экспоненциальное
приближение.
Для справки:
в ходе ПЗ №1 в книге созданы листы:
Данные,
График
ПЗ-2. Списки. Мастер
функций. График функции. Таблица
умножения. Адресация ячеек.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Числовые последовательности
Чтобы, к примеру, сделать нумерацию строк, можно вводить номера 1, 2, 3 и т.д. вручную. А можно использовать автозаполнение.
Для автоматического ввода номеров напишем в ячейке А1 число 1, в ячейке А2 число 2. Выделим обе ячейки. Обратим внимание, что при наведении курсора в правый нижний угол ячейки А2 появился черный квадратик — это маркер заполнения.
Если навести на него курсор мыши, то курсор примет вид черного крестика. Теперь нужно нажать левую кнопку мыши и, удерживая, потянуть вниз. Рядом с курсором появляется значение, которое будет введено в последнюю ячейку, если отпустить кнопку мыши.
- Если в ячейку А1 ввести значение 1, а потом нажать на клавиатуре клавишу Ctrl и потянуть вниз за маркер заполнения этой ячейки, то значения следующих ячеек будут увеличиваться на 1.
- Чтобы ввести последовательность нечетных чисел (шаг увеличения чисел равен 2), введем в ячейку А1 число 1, а в ячейку А2 число 3. Далее выделим обе ячейки и за маркер заполнения потянем вниз. Мы получим последовательность чисел 1, 3, 5, 7 и т.д.
- Аналогично можно получить последовательность четных чисел, для этого нужно ввести числа 2 и 4 (шаг равен 2).
- Ввод арифметической (геометрической) прогрессии. Для создания арифметической прогрессии введем в ячейку А1 значение первого члена прогрессии. На вкладке Главная в группе Редактирование выберем команду Заполнить — Прогрессия.
В диалоговом окне Прогрессия можно установить параметры: Расположение, Тип прогрессии, Шаг, Предельное значение.
Если выбрать расположение по столбцам арифметической прогрессии с шагом 5 и предельным значением 25 (при этом в ячейке А1 введено значение 2, а сама ячейка выделена), то получим следующее заполнение:
Примечание
- Автозаполнение можно использовать не только по столбцам, но и по строкам. Для этого нужно вводить начальные значения в сроке и перетаскивать маркер заполнения не вниз, а вправо.
- Если нужно заполнять последовательность чисел в порядке возрастания, то маркер нужно перетаскивать вниз или вправо. Если в порядке убывания — вверх или влево.
Последовательность дней недели
Чтобы ввести последовательность дней недели, достаточно в первую ячейку ввести Понедельник (или другой день) и потянуть за маркер заполнения этой ячейки в нужном направлении.
Последовательность Месяцы
Точно так же, как и в примере последовательности дней недели, в Excel можно получить последовательность месяцев, введя в первую ячейку нужный месяц (например, январь).
Последовательность дат
Введя в ячейку дату (например, 20.06.2015), можно получить последовательность дат.
Повторение последовательности
Если в ячейки А1, А2, А3 введены числа 1, 2, 3 соответственно и мы хотим, чтобы эта последовательность повторялась, выделим эти ячейки и при нажатой клавише Ctrl за маркер заполнения протянем вниз (или вправо), то мы получим последовательность 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3…
Примечание
При использовании функции автозаполнения рядом с диапазоном появляется кнопка Параметры автозаполнения. При нажатии на нее можно выбрать нужный вариант.
В качестве примера введем в ячейку значение 1, за маркер заполнения протянем вниз. Обратим внимание, какой результат будет, если выбрать каждый из вариантов автозаполнения:
- Копирование ячейки — все значения равны 1.
- Заполнить — получим прогрессию с шагом 1.
- Заполнить только форматы — не будет значений, копируется форматирование ячеек.
Заполнить только значения — все значения равны 1, при этом форматирование ячейки не копируется.
Кстати, Excel позволяет делать свои списки последовательностей, которые потом можно использовать для автозаполнения таблиц. Читайте инструкцию >>>
Кратко об авторе:
Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
InformatikUrok » Blog Archive » Как создать прогрессию в Excel?
9
Posted by Виктория Павловна Дончик | Posted in MS Excel | Posted on 04-08-2013
Метки: формула
Как создать прогрессию в Excel?
Данные в электронных таблицах часто образуют арифметическую прогрессию. С арифметической прогрессией мы уже встречались, когда рассматривали копирование денежных значений и дат.
Для создания арифметической прогрессии дат с разницей 1 достаточно было записать начальную дату в ячейку Excel, и воспользоваться маркером автозаполнения для копирования дат в диапазон ячеек. Аналогично создавалась прогрессия с денежными числами. В этом уроке мы рассмотрим, как создать арифметическую прогрессию чисел в Excel 2003.
Сначала рассмотрим, как создать прогрессию чисел с шагом один. Вернее сначала рассмотрим пример, где используется арифметическая прогрессия, а потом разберемся, как такую прогрессию создать.
Итак, пример — список фамилий и оценок по предметам:
Номера, под которыми записаны фамилии в журнале, — это арифметическая прогрессия с шагом единица. Такую прогрессию в Excel создать очень легко, нужно только уметь пользоваться маркером автозаполнения. Для создания такой арифметической прогрессии чисел нужно:
- В ячейку А2 записать число 1.
- В ячейку А3 записать число 2.
- Выделить ячейки А2 и А3 так, как показано на рисунке.
- Используя маркер автозаполнения, протянуть ЛКМ вниз, создав арифметическую прогрессию с шагом единица.
Почему шаг нашей прогрессии единица? Так ведь значения в ячейках А2 и А3 отличаются на единицу, поэтому и шаг прогрессии равен 1. Если в ячейке А3 записать число 3, то шаг прогрессии будет число 2 и следующие числа в прогрессии получим 5, 7, 9 и т.д.
Итак, общий принцип создания арифметической прогрессии такой:
- ввести два значения прогрессии,
- потом выделить эти значения,
- протянуть маркер автозаполнения вдоль диапазона.
В Excel есть специальное окно настройки прогрессии, для его вызова нужно выполнить команду Правка – Заполнить – Прогрессия. В результате этой команды появится окно настройки прогрессии:
В этом окне нужно выбрать, где будут располагаться данные прогрессии в строку или в столбец, в нашем примере расположение чисел по столбцам. Потом задать нужно шаг прогрессии, выбрать тип проргессии и можно указать предельное значение прогрессии. В нашем примере предельное значение 35. Если применить данные настройки для диапазона чисел 8, 9, 10, 11, 12, то в результате в этот диапазон будут записаны числа 8, 13, 18, 23, 28.
Кстати, обратите внимание, что
- шаг прогрессии может быть и отрицательным!!!
- предельное значение, т.е. последний член прогрессии не может быть меньше первого члена возрастающей прогрессии и больше – для убывающей прогрессии!!!!
Для проверки знаний по теме «Прогрессии в Excel» предлагаю вам выполнить несколько практических заданий:
- Задание 1. Создать таблицу покупок для своей семьи по датам за сентябрь месяц. Даты ввести с помощью маркера автозаполнения.
- Задание 2. Создать таблицу, в которой отразить выручку от продажи велосипедов за осеннее-зимний период (ввести только названия месяцев). Выручка в сентябре была 12400 грн, а в последующие месяцы выручка падала на 2300грн. На какую сумму были проданы велосипеды в феврале месяце?
Создать таблицу покупок для своей семьи по датам за сентябрь месяц. Даты ввести с помощью маркера автозаполнения.Буду благодарна, если напишите в комментариях, как вы используете прогрессии в Excel.
Обучение Excel 2010: Автозаполнение. Ввод прогрессий
Программа предлагает уникальную возможность ввода данных. Давайте рассмотрим конкретный пример. При заполнении документа вам необходимо ввести порядковые номера с 1-го по 14-й. Можно вводить их вручную. Мы же воспользуемся возможностями программы.
Выделите ячейки В3 и В4, в которых расположены порядковые номера 1 и 2, и поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки В4.
Указатель примет вид черного крестика, который называется маркером автозаполнения.
Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с крестиком на жёлтом фоне появляется подсказка, показывающая какое сейчас значение порядкового номера. Когда значение будет равно 14, отпустите левую кнопку мыши.
Прогрессия – ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняют постоянную величину.
Арифметическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём прибавления или вычитания некоего постоянного числа.
Геометрическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём умножения или деления на некое постоянное число.
Давайте рассмотрим пример заполнения арифметической прогрессии с шагом 4, т.е. каждый следующий член прогрессии образуется прибавлением к предыдущему числа 4 (1,5,9,13…).
Есть 2 варианта заполнения прогрессии. В первом примере мы будем использовать приём перетаскивания маркера автозаполнения. Во втором воспользуемся командами меню.
1. Введите в ячейку В2 значение «1», а в ячейку В3 значение «5». Выделите ячейки как показано на рисунке.
2. Поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки
В3, при этом он примет вид чёрного крестика.
3. Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с указателем появляется подсказка, указывающая числовое значение. Когда дойдёте до нужного значения, отпустите левую кнопку мыши.
В данном примере программа автоматически определяет шаг последовательности. Достаточно только ввести два первых члена прогрессии.
Использование меню предоставляет нам больше возможностей для ввода прогрессий.
Давайте рассмотрим пример ввода геометрической прогрессии.
В ходе рассмотрения примера вы легко разберётесь, как с помощью меню вводить любую прогрессию (и арифметическую, и геометрическую).
1. Введите в ячейку В2 значение «2,5». Выделите необходимый диапазон ячеек, как показано на рисунке.
2. Установите указатель на надпись «Меню» на Ленте и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
3. Установите указатель на надпись «Правка» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши. Справа автоматически появится ещё один список.
4. Установите указатель мыши на пункт «Прогрессия…» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
На экране появится окно «Прогрессия». В этом окне необходимо сделать следующие установки:
1. Установите указатель на надпись «геометрическая» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
2. Введите шаг прогрессии, например, 2.
3.
Если необходимо, установите предельное значение. В этом случае будут заполнены только те ячейки, значение в которых не превысит предельное значение. Давайте зададим предельное значение «
1000».
4. Установите указатель мыши на кнопку «ОК» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
Если вы всё сделали правильно, выделенный диапазон будет заполнен, как показано на рисунке. Обратите внимание, что не все ячейки выделенного диапазона были заполнены. Это связано с тем, что мы ввели максимальные ограничения для прогрессии. Следующий после 640 член прогрессии больше 1000. На этом заполнение прогрессии было остановлено.
Ещё раз внимательно изучите окно Прогрессия. Теперь вы без труда сможете ввести в ячейки любую прогрессию по вашему желанию. Помимо числовых значений в качестве членов прогрессии могут выступать и даты.
Автозаполнение можно производить не только вертикально, но и по горизонтали.
Давайте рассмотрим часто встречающийся пример, когда необходимо в качестве наименований столбцов указать месяца года.
1. Введите в ячейку В2 значение «Январь».
2. Установите указатель мыши в правый нижний угол ячейки.
После того как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и перемещайте указатель вправо. Рядом с крестиком появляется подсказка, указывающая значение месяца. После достижения нужного месяца отпустите левую кнопку мыши. Ячейки будут заполнены месяцами.
Часто приходится вводить одинаковые значения в соседние ячейки. Можно, конечно, каждый раз копировать содержимое в ячейки. Гораздо удобнее и быстрее это можно сделать, используя маркер автозаполнения.
Заполнение ячеек одинаковым содержимым
1. Введите значение в первую ячейку диапазона.
2. Установите указатель в правый нижний угол ячейки.
3. После того, как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, переместите указатель в нужном направлении. После заполнения нужного диапазона отпустите левую кнопку мыши.
Мы использовали стандартный приём автоматического заполнения.
Удобно для заполнения ячеек одинаковым содержимым использовать следующий приём. Например, вам необходимо заполнить несколько ячеек столбца одинаковыми значениями.
1. Введите содержимое первой ячейки диапазона.
2. Выделите те ячейки, в которые необходимо скопировать данное значение.
3. Войдите в меню «Правка» и выберите пункт «Заполнить».
4. Слева от пункта «Заполнить» появится список с указанием направления, в котором будут заполнены ячейки. Установите указатель мыши на пункт «
Вниз» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
Программа подсказывает, что для заполнения диапазона ячеек вниз можно воспользоваться комбинацией клавиш:
Ctrl + D
Пункты 3 и 4 вы можете заменить простым нажатием вышеуказанной комбинации клавиш.
Нажмите на клавиатуре клавишу <Ctrl> и, удерживая её нажатой, нажмите клавишу с английской буквой «D» (русская буква «В»).
До этого мы вводили в ячейки числовые и текстовые значения.
Теперь мы приступаем к изучению самого важного раздела, который позволит вам научиться вводить в ячейки нужные формулы.
Функция SERIESSUM
— служба поддержки Microsoft
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно… Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SERIESSUM в Microsoft Excel.
Описание
Многие функции могут быть аппроксимированы разложением по степеням.
Возвращает сумму степенного ряда по формуле:
Синтаксис
РЯДСУММ(x, n, m, коэффициенты)
Синтаксис функции РЯДСУММ имеет следующие аргументы:
-
X Обязательно. Входное значение в степенной ряд.
-
N Обязательно. Начальная степень, в которую вы хотите возвести x.
-
M Обязательно. Шаг, на который нужно увеличить n для каждого члена ряда.
- Примечание
Если какой-либо из аргументов не является числом, функция РЯДСУММ возвращает ошибку #ЗНАЧ! значение ошибки.
Пример
Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.
Данные
Коэффициенты в виде чисел
Коэффициенты в виде формул
0,785398163
=ПИ()/4
1
1
-0,5
=-1/ФАКТ(2)
0,041666667
=1/ФАКТ(4)
-0,001388889
=-1/ФАКТ(6)
Формула
Описание (Результат)
Результат
=СУММА РЯДА(A3,0,2,A4:A7)
Аппроксимация косинуса Пи/4 радиана, или 45 градусов (0,707103)
0,707103
Раздел: Основы Excel Учебное пособие: Автозаполнение ряда роста
Ранее мы научились автоматически заполнять линейный ряд, добавляя или вычитая значение шага.
В этом уроке мы определяем серию роста. В ряду роста мы умножаем на значение шага. В этом учебнике представлены пошаговые инструкции по автозаполнению ряда роста в Excel. Дополнительные руководства см. в нашем Информационном центре автозаполнения Excel.
○ Этот туториал содержит партнерские ссылки. Ознакомьтесь с нашей политикой раскрытия информации, чтобы узнать больше. ○
Учебное пособие по KeynoteSupport.com
Что такое серия роста?
В ряду роста следующее число в ряду находится путем умножения предыдущего числа на константа или значение шага . Это создает геометрическую последовательность (тренд, паттерн). Значение шага может быть положительным или отрицательным числом, целым или десятичным числом, но не может быть нулем.
Простейший пример ряда роста имеет значение шага 2. Если наше начальное число равно 1, следующие пять чисел в ряду: 2, 4, 8, 16 и 32.
Каждое последующее число в нашем примере ряда роста находится путем умножения текущего числа на 2. Методы автозаполнения серии роста
Существует три различных способа указать Excel на автоматическое заполнение ряда роста. В первых двух используется ручка заполнения , а в третьем используется лента Excel , которая есть в Excel 2007 и более поздних версиях. Изучите метод, который лучше всего подходит вашему стилю.
Метод № 1: введите первые два числа в ряду
Если значение шага является простым числом, самый быстрый способ указать ряд роста — ввести первые два числа и использовать Щелкните правой кнопкой мыши меню маркера заполнения. Следуйте инструкциям ниже.
- Введите первые два числа в первые две ячейки листа (рис. 1).
- Выберите эти две ячейки и наведите курсор на нижний правый угол, чтобы отобразить маркер заполнения (+).
- Удерживая нажатой ПРАВУЮ кнопку мыши , перетащите маркер заполнения вверх, вниз или поперек, чтобы выбрать ячейки для заполнения. Отпустите мышь.
- В появившемся меню выберите Тенденция роста (рис. 2).
A KeynoteSupport.com Tutorial
Результаты автозаполнения показаны на рис. 3. Поскольку были введены два числа, Excel смог определить значение шага.
Если вы хотите, чтобы значение шага равнялось 3, введите 1 и 3 в первые две ячейки (1×3=3). Что, если вы хотите, чтобы значение шага равнялось 2, но вы хотите, чтобы ряд начинался с числа 5? Вы должны ввести 5 и 10 (5×2=10) в первые две ячейки.
Совет: Всегда проверяйте результаты автозаполнения. Если допущена ошибка, щелкните значок «Отменить» в верхней части таблицы и повторите попытку.
Метод № 2: введите первое число и укажите значение шага
Во втором методе мы вводим только первое число, а затем указываем значение шага в окне серии . На четырех изображениях ниже показан наш процесс создания ряда роста, начиная с числа 1 и имеющего значение шага 3.
- Введите первое число в начальной ячейке. Затем наведите указатель мыши на нижний правый край ячейки, пока не появится маркер заполнения.
- Нажмите ручку заполнения ПРАВОЙ кнопкой мыши и перетащите, чтобы выбрать ячейки для автозаполнения.
- При отпускании кнопки мыши появляется меню. Нажмите Series в нижней части меню, и появится окно Series.
- В диалоговом окне Series щелкните Growth в разделе Type , введите 3 в поле Step value и нажмите OK.
Метод № 3: использование ленты для открытия окна серии
Доступ к окну серии также можно получить через ленту в более новых версиях Excel.
- Введите первые два числа в первые две ячейки листа.
- Выберите эти ячейки и остальную часть столбца или строки, которые вы хотите заполнить автоматически.
- Нажмите кнопку Fill , расположенную в разделе Editing вкладки Home , и нажмите Series в появившемся меню (см.
В этом уроке мы определяем серию роста. В ряду роста мы умножаем на значение шага. 
Каждое последующее число в нашем примере ряда роста находится путем умножения текущего числа на 2. 
Отпустите мышь. 
Затем наведите указатель мыши на нижний правый край ячейки, пока не появится маркер заполнения. 