Функций для комплексных чисел в excel

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование комплексного
 в Microsoft Excel.

Описание

Преобразует коэффициенты при вещественной и мнимой частях комплексного числа в комплексное число в форме x + yi или x + yj.

Синтаксис

КОМПЛЕКСН(действительная_часть;мнимая_часть;[мнимая_единица])

Аргументы функции КОМПЛЕКСН описаны ниже.

• Действительная_часть    — обязательный аргумент. Действительная часть комплексного числа.

• Мнимая_часть    — обязательный аргумент. Мнимая часть комплексного числа.

• Мнимая_единица    — необязательный аргумент. Обозначение мнимой единицы в комплексном числе. Если аргумент «мнимая_единица» опущен, используется суффикс «i».

Примечание: Все функции с комплексными числами принимают суффиксы «i» и «j», но не «I» и «J». Использование верхнего регистра результатов в #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!. Для всех функций, которые принимают два или более сложных числа, требуется, чтобы все суффиксы совпадали.

Замечания

• Если real_num не является числом, то #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если i_num не является числом, то #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если суффикс не является ни «i», ни «j», то #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=КОМПЛЕКСН(3;4)	Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 3 и 4 соответственно	3+4i
=КОМПЛЕКСН(3;4;»j»)	Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 3 и 4 соответственно и мнимой единицей j	3+4j
=КОМПЛЕКСН(0;1)	Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 0 и 1 соответственно	i
=КОМПЛЕКСН(1;0)	Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 1 и 0 соответственно	1

Функция КОМПЛЕКСН как и большинство функций категории «Инженерные», работает начиная с 2007-й версии Excel.

Описание функции КОМПЛЕКСН

Синтаксис

=КОМПЛЕКСН(действительная_часть; мнимая_часть; [мнимая_единица])

Аргументы

Замечания

• Если действительная_часть не является числом, функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
• Если мнимая_часть не является числом, функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
• Если мнимая_единица не является ни «i», ни «j», функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Операции с комплексными числами в MS Excel Санина Алёна

Представление комплексных чисел Комплексным числом называется выражения вида: z=x+iy, где х и у – действительные числа, i — мнимая единица Представление комплексного числа в таком виде является алгебраической формой комплексного числа

ПРИМЕЧАНИЕ. Все функции работы с комплексными числами допускают для мнимой единицы обозначение «i» или «j», но не «I» или «J». Использование верхнего регистра приводит к ошибке #ЗНАЧ!. Все функции, в которых используются два и более комплексных числа, требуют, чтобы обозначение мнимой единицы было идентичным.

Существуют также тригонометрическая и показательная формы. Тригонометрическая форма Показательная форма

Сопряженные комплексные числа Числа z=x+iy и z=x-iy называются сопряженными Два комплексных числа называются равными, если равны их действительные и мнимые части.

Функции МНИМ. ВЕЩ(компл_число) и МНИМ. ЧАСТЬ(компл_число) определяют, соответственно, вещественную и мнимую части комплексного числа компл_число, представленного в алгебраической форме и записанного в одну ячейку в формате x+yi

Функции МНИМ. ABS(компл_число) и МНИМ. АРГУМЕНТ(компл_число) вычисляют, значения модуля и аргумента комплексного числа, представленного в алгебраической форме в формате x+yi

Функция МНИМ. СОПРЯЖ (компл_число) вычисляет сопряженное комплексное число для комплексного числа, представленного в алгебраической в формате x+yi

Использование функции КОМПЛЕКСН(действительная_часть, мнимая_часть, [мнимая_единица]) Преобразует коэффициенты при вещественной и мнимой частях комплексного числа в комплексное число в форме x + yi или x — yj.

Аргументы функции КОМПЛЕКСН Действительная_часть — обязательный аргумент. Действительная часть комплексного числа. Мнимая_часть — обязательный аргумент. Мнимая часть комплексного числа. Мнимая_единица — необязательный аргумент. Обозначение мнимой единицы в комплексном числе. Если аргумент «мнимая_единица» опущен, используется суффикс «i».

Замечания Если действительная_часть не является числом, функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Если мнимая_единица не является ни «i», ни «j», функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Арифметические операции 1. Сумма(разность) комплексных чисел: 2. Произведение комплексных чисел:

Арифметические операции 3. Деление дух комплексных чисел: 4. Возведение комплексного числа в натуральную степень n: 5. Извлечение корня из комплексного числа:

В MS Excel для выполнения арифметических операций с комплексным числами предназначены функции МНИМ. СУММ, МНИМ. РАЗН, МНИМ. ПРОИЗВЕД, МНИМ. ДЕЛ, МНИМ. СТЕПЕНЬ, и МНИМ. КОРЕНЬ.

Функуции МНИМ. СУММ(компл_число 1; компл_число 2; …) и МНИМ. ПРОИЗВЕД(компл_число 1; компл_число 2; …) предназначены для вычисление суммы и произведения, соответственно, до 29 комплексных чисел (компл_число 1; компл_число 2; …), представленных в алгебраической форме.

Функуции МНИМ. РАЗН (компл_число 1; компл_число 2; …) и МНИМ. ДЕЛ(компл_число 1; компл_число 2; …) предназначены для вычисления разности и частного от деления двух комплексных чисел (компл_число 1; компл_число 2; …), представленных в алгебраической форме;

Функции МНИМ. СТЕПЕНЬ(компл_число; Число) и МНИМ. КОРЕНЬ(компл_число; число 2) вычисляют целую или дробную степень (число) комплексного числа (компл_число) и квадратный корень из комплексного числа (компл_число), представленного в алгебраической форме.

Функции комплексной переменной Функция w=f(z), где z=x+iy и w=u+iv, определена, если известны две функции от двух действительных переменных: u=u(x, y), v=v(x, y)

Из большого числа функций комплексной переменной в Excel реализованы несколько функций, наиболее часто используемых на практике. 1. Экспоненциальная функция комплексной переменной реализованная в функции Excel-МНИМ. ЕХР 2. Функция натурального логарифма которой соответствует функция МНИМ. LN

3. Функция десятичного логарифма осуществляет функция МНИМ. LOG 10 4. Функция логарифма по основанию 2 осуществляется функцией МНИМ. LOG 2.

5. Функции синуса и косинуса МНИМ. SIN соответственно МНИМ. COS Здесь shy и chy — гиперболические функции синуса и косинуса:

Все специальные функции Excel, реализующие названные функции комплексной переменной имеют единственный параметр — компл_число. Компл_число — это комплексное число в алгебраической форме, которое является переменной z для соответствующей функции. Результатом вычислений также является комплексное число в алгебраической форме.

Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды IMAGINARY Функция возвращает мнимый коэффициент заданного комплексного числа в виде x + yi или x + yj.

Примечание: Комплексное число состоит из действительного коэффициента и мнимого коэффициента. Вы можете применить КОМПЛЕКСНАЯ функция для преобразования действительных и мнимых коэффициентов в комплексное число вида x + yi или x + yj.

Синтаксис

IMAGINARY(inumber)

аргументы

• номер (обязательно): Комплексное число, для которого вы хотите вернуть мнимый коэффициент.

Замечания

1. Аргумент может быть представлен как любой из следующих:

— Вещественное число, мнимая часть которого равна 0, например, 1 является комплексным числом 1+0i; Или чисто мнимое число, действительная часть которого равна 0, например, i — комплексное число 0 + 1i;

— Ссылка на ячейку, которая относится к комплексному числу;

— Комплексное число, заключенное в двойные кавычки.

2. #СТОИМОСТЬ! ошибка возникает, если «число» является логическим значением.

3. #NUM! ошибка возникает, если «inumber» не может быть распознан как комплексное число.

Возвращаемое значение

Возвращает числовое значение.

Пример

В следующей таблице приведен список комплексных чисел. Чтобы получить мнимые коэффициенты этих комплексных чисел, вы можете применить функцию IMAGINARY следующим образом.

Выберите ячейку (в данном случае D6), введите приведенную ниже формулу и нажмите кнопку Enter ключ, чтобы получить первый мнимый коэффициент. Выберите эту ячейку результата, а затем перетащите ее маркер автозаполнения вниз, чтобы получить другие результаты.

=IMAGINARY(B6)

Ноты:

1) Комплексное число может быть введено непосредственно в формулу и должно быть заключено в двойные кавычки. Таким образом, формулу в D6 можно изменить на:

=IMAGINARY(«4+2i»)

2) Функция IMAGINARY принимает только строчные буквы «i» и «j».

Связанные функции

Excel КОМПЛЕКС функция
Функция КОМПЛЕКС преобразует действительные и мнимые коэффициенты в комплексное число вида x + yi или x + yj.

Функция Excel IMABS
Функция IMABS получает абсолютное значение комплексного числа в форме x + yi или x + yj.

Функция усиления Excel
Функция IMPOWER возвращает комплексное число, возведенное в заданную степень.

Функция Excel improduct
Функция ИМПРОИЗВ возвращает произведение комплексных чисел от 1 до 255 в текстовом формате x + yi или x + yj.

Функция Excel БИТАНД
Функция IMREAL возвращает действительный коэффициент комплексного числа в виде x + yi или x + yj.

Функция Excel IMSUB
Функция IMSUB возвращает разность двух комплексных чисел в текстовом формате x + yi или x + yj.

Функция Excel ИМСУММ
Функция IMSUM возвращает сумму двух или более комплексных чисел в текстовом формате x + yi или x + yj.

---

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel — Помогает вам выделиться из толпы

Хотите быстро и качественно выполнять свою повседневную работу? Kutools for Excel предлагает 300 мощных расширенных функций (объединение книг, суммирование по цвету, разделение содержимого ячеек, преобразование даты и т. д.) и экономит для вас 80 % времени.

• Разработан для 1500 рабочих сценариев, помогает решить 80% проблем с Excel.
• Уменьшите количество нажатий на клавиатуру и мышь каждый день, избавьтесь от усталости глаз и рук.
• Станьте экспертом по Excel за 3 минуты. Больше не нужно запоминать какие-либо болезненные формулы и коды VBA.
• 30-дневная неограниченная бесплатная пробная версия. 60-дневная гарантия возврата денег. Бесплатное обновление и поддержка 2 года.

---

Вкладка Office — включение чтения и редактирования с вкладками в Microsoft Office (включая Excel)

• Одна секунда для переключения между десятками открытых документов!
• Уменьшите количество щелчков мышью на сотни каждый день, попрощайтесь с рукой мыши.
• Повышает вашу продуктивность на 50% при просмотре и редактировании нескольких документов.
• Добавляет эффективные вкладки в Office (включая Excel), точно так же, как Chrome, Firefox и новый Internet Explorer.

Комментарии (0)

Оценок пока нет. Оцените первым!