Формулы по физике в excel

Решение задач физике средствами MS Excel_12

MS Excel является удобным средством решения разнооб­разных расчетных задач.

Рассмотрим решение задачи по физике средствами Excel, требующих выполне­ния значительного числа шагов, что делает эти задачи излишне трудоемкими для решения вручную.

Задача о вычислении эффективного значения силы переменного тока

Имеется сигнал в виде переменного электрического тока. Известны амплитуда и период повторения. Требуется найти эффективное значение тока (напряжения).

Решение.

Эффективное значение силы переменного тока определяется как «среднее тепловое действие переменного тока, сопоставляемое с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы».

Исходя из математического определения эффективного значения тока, представляющего эту величину как среднее квадратичное за период, приходим к необходимости вычисления интеграла. Если известны значения силы тока в дискретные моменты времени, то вместо интегрирования можно сделать приближенные вычисления по формуле

Если абсолютные значения силы тока для обоих направлений тока отличаются незначительно, достаточно ограничиться одной половиной периода изменения тока.

Для простоты построения таблицы примем численное значение амплитуды равным1.

Построим таблицу для 20 значений фазы тока. Для этого в столбец А таблицы введем значения с приращением 0,15708 (т. е, π/20). В столбец В введем значения тока, соответствующие этим фазам, в столбец С — квадраты силы тока. Столбец D (ячейки D3:D22) заполним округленным до двух знаков после запятой выражением для среднего квадратичного значения силы тока =ОКРУГЛ(КОРЕНЬ (СУММ(С$3:С$22)/20);2). Эту величину отразим на графике. Полученная на графике прямая линия показывает значение постоянного тока, соответствующее эффективному значению переменного тока.

Формулы, по которым выполняются вычисления, представлены в таблице на рис. 5, результат вычислений — на рис.1

Рисунок 1. Формулы для расчета эффективного значения силы тока

В частности, если переменный ток имеет синусоидальную форму, то приведенные выше вычисления упрощаются, так как среднее квадратичное значение в этом случае равно амплитуде сигнала, деленной на . Для амплитуды синусоидального тока, равной 1 амперу, вычисление сводится к формуле , дающий результат 0,70710.

Рисунок 2. Результаты расчета эффективного значения тока

Литература:

  1. Понятный самоучитель работы в Excel. СПб,: Питер, 2002

  2. Информатика и образование. №4, 2003.

Источник

Введение

В условиях современной потребности общества
знаний в области информационных технологий
необходимо, чтобы учитель мог эффективно
использовать их для повышения качества обучения
школьников. Многие средства прикладного
программного обеспечения компьютера можно и
нужно использовать на уроках.

В своей статье, я хочу поделиться опытом
использования одной из офисных программ на
уроках по физике.

Microsoft Excel, представляет собой, мощный
инструмент, предназначенный для создания,
редактирования, обработки, анализа,
использования и отображения информации в виде
электронных таблиц.

В виду всего выше перечисленного, Microsoft Excel
может быть использован, как средство для
создания дидактических материалов, основная
цель создания которых – управление усвоением
знаний школьниками учебной темы. Таким образом,
на уроках по физике, я использую электронные
таблицы Microsoft Excel в следующих случаях:

  • создание, форматирование и применение на уроках
    электронных табло; (см.
    Приложение1)
  • проведение расчётов различного уровня
    сложности, с целью экономии времени урока; (см. Приложение2)
  • построение и оформление графиков на основе
    электронных таблиц данных, с целью исследования
    физических процессов; (см.
    (Приложение3)
  • анализ формул электронных таблиц и
    преобразование их в соответствие с
    общепринятыми по физике;
  • программированный контроль знаний учащихся с
    помощью проверочных тестов, составленных в Microsoft
    Excel. (см. Приложение4)

Создание, форматирование и применение на
уроках электронных табло

Очень часто при проведении нестандартных
уроков на повторение темы ( урок – соревнование,
урок – турнир, урок – эстафета и т.д.), необходимо
быстро оценивать не только команду ( группу,
соревнующих учащихся ), но и индивидуальную
работу каждого члена группы, а затем подводить
итоги, представляя результаты деятельности на
обозрение учащихся. Такую работу можно поручить
компьютеру, создав электронное табло с помощью
Microsoft Excel.

На <Рисунке1> представлено электронное табло
к уроку – соревнованию, проводимому мною в 8-м
классе при повторении темы “Количество
теплоты”. Нетрудно догадаться, что членам жюри
необходимо только своевременно заносить
необходимые баллы по каждому этапу, а
суммированием общего их количества и
подведением итога займётся компьютер,
достаточно лишь занести в соответствующие
ячейки таблицы нужные формулы. Подобного вида
табло, можно использовать и при проведении
других уроков. При подобном способе подведения
итогов результата работы учащихся, своевременно
оцениваются как отдельные члены группы, так и вся
команда, а результаты электронной таблицы
проецируются на большой экран, с помощью
проектора. В этом случае на высоте оказывается
эстетическое оформление урока и его
результативность видна на лицо.

Рисунок1

Проведение расчётов различного уровня
сложности в целях экономии времени урока

Такие разделы физики, как квантовая физика и
физика атомного ядра, требуют при проведении
количественных расчётов очень большой точности.
Многим ученикам, особенно гуманитарного склада
ума, такие уроки настоящее мучение. Подобного
вида расчёты можно осуществлять с помощью
построенных заранее электронных таблиц, правда,
при этом учащиеся самостоятельно должны
выполнить все необходимые операции, связанные,
непосредственно, с нахождением искомой величины.

Приведу пример такого рода работы,
составленной мною по теме “Квантовая теория
электромагнитного излучения”. На <Рисунке2>
можно рассмотреть несколько примеров задач по
этой теме: нахождение длины волны,
соответствующей красной границе фотоэффекта,
определение кинетической энергии
фотоэлектронов, вырываемых с поверхности
металлов, определение радиуса пяти боровских
орбит в атоме водорода. При выполнении данной
работы учащиеся целиком поглощены в физический
процесс. Их задача сводится к тому, чтобы найти
необходимые данные в таблице постоянных величин
по работе выхода и занести необходимые формулы в
ячейки “ работа выхода, Дж”, “ длина волны, м” и
т.д., а математические расчёты, причём, с очень
большой точностью, выполнит компьютер, если,
конечно, с физической точки зрения, все операции
выполнены учеником правильно. Если на обычном
уроке ученики решат максимум 4-5 задач, то на уроке
с использованием электронных таблиц до 15-20. Самое
главное, что после решения ученик сможет
производить оценивание результата расчётов,
например, соотношение работы выхода и длины
волны электромагнитного излучения.

Рисунок2

Построение и оформление графиков на основе
таблиц данных с целью исследования физических
процессов

Графическими называют задачи, в которых
объектом исследования являются графики
зависимости физических величин. В одних задачах
эти графики заданы в условии, в других – их надо
построить. Если график зависимости между
величинами дан, да ещё электронным способом
легко может быть изменён, при изменении значения
исходных данных, насколько эффективнее пойдёт
исследование, например, равнопеременного
движения, можно себе представить. На <Рисунке3>
представлена работа, выполненная в Microsoft Excel по
исследованию равнопеременного движения.
Учащимся я предлагаю изменить значения исходных
данных: ускорения, начальной скорости и
начальной координаты. Автоматически будет
видоизменяться и график движения. Поэтому
наглядно видно как соотносятся уравнение
движения и графическое представление
зависимости координаты движущегося тела от
времени. По этому же проекту может быть
предложена такая задача учащимся, построить
график для вполне конкретного уравнения
движения и охарактеризовать его. Вариантов
работы с готовым проектом на уроке может быть
различное множество. Такие работы можно
составлять и для исследования гармонических
колебаний.

Рисунок3

Анализ формул электронных таблиц и
преобразование их в соответствие с
общепринятыми по физике

Для закрепления усвоения формул по физике,
иногда применяю такой приём, также выполненный в
Microsoft Excel. Составляю задачу в электронном виде, по
расчёту величины в одно действие. Учащимся
требуется не просто внести данные в таблицу с
карточки, переведённые в систему СИ, но и
преобразовать формулу, со строки формул Microsoft Excel,
в формулу по физике для нахождения искомой
величины. Тогда учащийся не просто получит ответ
на поставленную задачу, посчитанный компьютером,
но поймёт, как именно, это было произведено.
Пример такого задания приведён на <Рисунке4>.
Такая работа ребятам очень нравится и, кроме
этого, она очень результативна

Рисунок4

Программированный контроль знаний учащихся с
помощью проверочных тестов, составленных в Microsoft
Excel

Необходимым компонентом образования является
контроль знаний учащихся на любом этапе
обучения. Вариантов контроля знаний существует
сегодня огромное множество. Но, я хочу
представить программированный контроль в виде
тестов, оформленных в Microsoft Excel. Эффективен он тем,
что программу можно составить таким образом, что
в конце работы учащегося компьютер будет не
просто суммировать количество правильных
ответов, но и поставит оценку за работу. Добиться
этого можно, организуя вложенную логическую
функцию. Тесты могут быть различные. На
<Рисунке5> представлен пример теста с выбором
варианта ответа. На <Рисунке6> представлен
тест, ответы к которому нужно набирать с
клавиатуры (грамотно) и заносить в колонку ответ.
Работать с такими тестами очень удобно и учителю,
ведь в данном случае проверка результата
деятельности осуществляется компьютером и
ненужно тратить на это своё время. А дети с
большим удовольствием работают с машиной.

Рисунок5

Рисунок6

Заключение

В заключении хочу сказать следующее:
использование информационных технологий на
уроках очень эффективно. Даже те учащиеся,
которые не проявляют явного интереса к предмету
физика, при использовании данных приёмов
оживляются, активно включаются в учебный
процесс, чтобы показать свои знания и умение
обращаться с компьютером. Причём, если в
большинстве случаев на уроках ребята
предпочитают работать группами, то на уроках с
использованием компьютерных технологий
выражают желание работать индивидуально.
Учителю же важно привлечь машину себе во
служение. Хочется отметить, что большой толчок к
применению новейших информационных технологий
на уроках мне дала программа Intel “Обучение для
будущего”.

Источник

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей» г. Дедовска

«Решение задач по механики в Microsoft Excel и с помощью программы КАЛЬКУЛЯТОР»

Физика

Сердюченко Антон, 9 Б

Научный руководитель:

Семишина Нина Борисовна

Учитель физики МОУ «Лицей» г. Дедовска

Дедовск-2009

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ        .        .        .        .        .        .        .        .        .        .        3

ГЛАВА 1. ПРОГРАММА Microsoft Excel        .        .        .        .        .        .        4

        1.1 Работа в программе Microsoft Excel        .        .        .        .        .        4

        1.2 История        .        .        .        .        .        .        .        .        .        4

        1.3 Форматы файлов        .        .        .        .        .        .        .        .        6

        1.4 Новые форматы Excel 2007        .        .        .        .        .        .        6

        1.5 Экспорт и перемещение таблиц. Основы электронных таблиц        7

        1.6 Формулы и функции. Выбор встроенных функций        .        .        9

        1.7 Программирование        .        .        .        .        .        .        .        .        10

ГЛАВА 2. НЕМНОГО О МЕХАНИКЕ        .        .        .        .        .        .        11

        2.1 Механика        .        .        .        .        .        .        .        .        .        11

        2.2 Разделы механики. Классическая механика        .        .        .        .        11

        2.3 Кинематика и динамика        .        .        .        .        .        .        .        12

        2.4 Принцип относительности Галилея. Работа, мощность, энергия        14

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В ПРОГРАММАХ MICROSOFT EXCEL И КАЛЬКУЛЯТОР        .        .        .        .        .        .        .        .        .        .        16

        3.1 Второй закон Ньютона        .        .        .        .        .        .        .        16

        3.2 Движение искусственных спутников и планет        .        .        .        17

        3.3 Движение по наклонной плоскости        .        .        .        .        .        19

        3.4 Движение под действием силы тяжести по вертикали        .        .        25

        3.5 Движение связанных тел        .        .        .        .        .        .        .        27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        .        .        .        .        .        .        .        .        .        .        29

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        .        .        .        .        .        .        .        .        30

ВВЕДЕНИЕ

Моя работа адресована всем, кто интересуется физикой. В наше время знание основ физики необходимо каждому, и особенно тем, кто решил избрать физику своей профессией.

        А что может быть важнее выбора профессии? Найти любимое дело – значит не только приносить пользу обществу, но и постоянно испытывать чувство внутреннего удовлетворения.

        Одна из главных задач моей работы – показать, как с помощью компьютерных программ Microsoft Excel и КАЛЬКУЛЯТОР решаются сложные задачи по физике.

ГЛАВА 1. ПРОГРАММА Microsoft Excel

1.1 Работа в программе Microsoft Excel

Microsoft Excel (также иногда называется Microsoft Office Excel) — программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft для Microsoft Windows, Windows NT и Mac OS. Она предоставляет возможности расчетов, графические инструменты, и, за исключением Excel 2008 под Mac OS X, язык макропрограммирования VBA (Visual Basic для приложений). Фактически это самый популярный табличный процессор, доступный на этих платформах, и является таковым с версии 5 от 1993 года, входя в состав Microsoft Office. На сегодняшний день Excel является одним из наиболее популярных приложений в мире [2, c.20].

1.2 История

В 1982 году Microsoft запустила на рынок первый электронный табличный процессор Multiplan, который был очень популярен на CP/M системах, но на MS-DOS системах он уступал Lotus 1-2-3. Первая версия Excel предназначалась для Mac и была выпущена в 1985 году, а первая версия для Windows была выпущена в ноябре 1987 года. Lotus не торопилась выпускать 1-2-3 под Windows, и Excel с 1988 года начала обходить по продажам 1-2-3, что в конечном итоге помогло Microsoft достичь позиций ведущего разработчика программного обеспечения. Microsoft укрепляла свое преимущество с выпуском каждой новой версии, что имело место примерно каждые два года. Текущая версия для платформы Windows — Excel 12, также известная как Microsoft Office Excel 2007 [4]. Текущая версия для платформы Mac OS X — Microsoft Excel 2008. В начале своего пути Excel стал причиной иска о товарном знаке от другой компании, уже продававшей пакет программ под названием «Excel». В результате спора Microsoft был обязана использовать название «Microsoft Excel» во всех своих официальных пресс-релизах и юридических документах. Однако со временем эта практика была позабыта, и Microsoft окончательно устранила проблему, приобретя товарный знак другой программы. Microsoft также решила использовать буквы XL как сокращенное название программы: иконка Windows-программы состоит из стилизованного изображения этих двух букв, а расширение файлов по умолчанию в Excel — .xls. В сравнении с первыми табличными процессорами Excel представляет множество новых функций пользовательского интерфейса, но суть остается прежней: как и в программе-родоначальнике VisiCalc ячейки расставляются в строки и столбцы и могут содержать данные или формулы с относительными или абсолютными ссылками на другие клетки.

Excel был первым табличным процессором, позволявшим пользователю менять внешний вид таблицы (шрифты, символы и внешний вид ячеек). Он также первым представил метод умного пересчета ячеек, когда обновляются только те ячейки, которые зависят от измененных ячеек (раньше табличные процессоры либо постоянно пересчитывали все ячейки или ждали команды пользователя). Будучи впервые объединенными в Microsoft Office в 1993 году, Microsoft Word и Microsoft PowerPoint получили новый графический интерфейс для соответствия Excel, главного стимула модернизации ПК в то время [5, c.12].

Начиная с 1993 года, в состав Excel входит Visual Basic для приложений (VBA), язык программирования, основанный на Visual Basic, позволяющий автоматизировать задачи Excel. VBA является мощным дополнением к приложению, которое в более поздних версиях стало включать полную интегрированную среду разработки. Можно создать VBA-код, повторяющий действия пользователя, позволяя таким образом автоматизировать простые задачи. VBA позволяет создавать формы для общения с пользователем. Язык поддерживает использование (но не создание) DLL от ActiveX; более поздние версии позволяют использовать основы объектно-ориентированного программирования. Функциональность VBA сделала Excel мишенью для макровирусов. Это было серьезной проблемой до тех пор, пока антивирусные продукты не стали их обнаруживать. Microsoft с опозданием приняла меры для уменьшения риска, добавив возможность полностью отключить макросы, включить макросы при открытии документа или доверять всем макросам, подписанных с использованием достоверных сертификатов. Версии Excel от 5.0 до 9.0 содержат различные «пасхальные яйца», хотя, начиная с версии 10 Microsoft начала принимать меры для ликвидации таких недокументированных возможностей своих продуктов.

1.3 Форматы файлов

Microsoft Excel вплоть до 2007 версии использовал свой собственный бинарный формат файлов (BIFF) в качестве основного. Excel 2007 использует Microsoft Office Open XML в качестве своего основного формата. Не смотря на то, что Excel 2007 поддерживает и направлен на использование новых XML-форматов в качестве основных, он по-прежнему совместим с традиционными бинарными форматами. Кроме того, большинство версий Microsoft Excel могут читать CSV, DBF, SYLK, DIF и другие форматы [3, c.30].

1.4 Новые форматы Excel 2007

Формат

Расширение

Примечания

Рабочая книга Excel

.xlsx

Стандартный формат рабочих книг Excel 2007. В действительности это сжатый ZIP-архив каталога XML документов. Является заменой бывшего бинарного формата .xls, хотя и не поддерживает макросы по соображениям безопасности.

Рабочая книга Excel с макросами

.xlsm

Та же рабочая книга Excel, но с поддержкой макросов.

Бинарная рабочая книга Excel

.xlsb

Та же рабочая книга Excel с макросами, но хранящая информацию в бинарном формате, открывая документы быстрее чем XML. В особенности часто используется для очень больших документов с десятками тысяч строк иили сотнями колонок.

Шаблон Excel с макросами

.xltm

Шаблон, созданный как основа для рабочих книг, включена поддержка макросов. Заменяет старый формат .xlt.

Надстройка Excel

.xlam

Надстройка Excel, направленная на добавление дополнительных функциональных возможностей и инструментов.

1.5 Экспорт и перемещение таблиц. Основы электронных таблиц

API позволяет открывать таблицы Excel в ряде других приложений. Это включает в себя открытие документов Excel на веб-страницах с помощью ActiveX или таких плагинов, как Adobe Flash Player. Проект Apache POI представляет Java-библиотеки для чтения и записи электронных таблиц Excel. Так же предпринимались попытки копировать таблицы Excel в веб-приложения с использованием разделенных запятыми значений.

Электронные таблицы (такие как Microsoft Excel) позволяют составить бюджет, проводить инвентаризацию или следить за расходами организации с помощью персонального компьютера.

Если необходимо оперировать формулами и работать с числами, можно воспользоваться карандашом или калькулятором. Однако вполне вероятно, что мы напишем неверное число, а еще придется самостоятельно пересчитывать все формулы при изменении любого из чисел. Поскольку в состав Microsoft Office входит программа Excel, можно сэкономить свои силы и время, используя для обработки чисел электронные таблицы. Просто вводить числа, создавать формулы и добавлять текстовые строки, чтобы понимать, какую величину представляет каждое число таблицы. Выполнив эту работу, мы сможем отформатировать числа и текстовые строки, чтобы придать таблицам более привлекательный вид.

Рабочий лист, разделенный на строки и столбцы. Рабочий лист выполняет роль обычного бумажного листа, на котором можно писать числа и буквы. Каждый рабочий лист состоит из 256 вертикальных столбцов и 16384 горизонтальных строк. Столбцы обозначают буквами (А, В, С и т.д.). Строки последовательно нумеруются (1,2,3 и т.д.) [5, c. 63].

Ячейки. Ячейка образуется в месте пересечения строки со столбцом. Если мы хотим ввести данные в рабочий лист, то должны ввести их в определенную ячейку. Каждая ячейка задается заголовком столбца и следующим за ним номером строки. Например, ячейка, образованная пересечением столбца G и строки 12, называется G12.

Числа. Числа могут представлять собой денежные суммы, размеры или количество, например 50000 руб., 309 или 0,094.

Текстовые строки. Текстовые строки указывают, что означает то или иное число на тот случай если мы это забудем. Примерами текстовых строк могут быть подписи типа Май, западные области или Сумма, потерянная нами по глупости тетушка [5, c. 64].

Формулы. Формула позволяет нам получать результат математических преобразований введенных чисел. Формула может быть очень простой, как, например, суммирование двух чисел, либо очень сложной, как, например, взятие тройного интеграла от уравнения, которое никому не нужно [5, c. 67].

1.6 Формулы и функции. Выбор встроенных функций

Можно потратить всю ночь, пересчитывая в столбик, суммируя на бумаге или с помощью калькулятора цифры в строках и столбцах огромной таблицы, но лучше сделать это с помощь программы Microsoft Excel. Просто необходимо сказать Excel, что мы хотим сосчитать и откуда взять исходные данные, а программа сама в считанные секунды выполнит всю работу за вас и покажет результат. Помимо простого суммирования, вычитания, деления и умножения, в Excel можно выполнять более сложные функции. У нас всегда будут под рукой встроенные статистические, математические и финансовые функции, которые скажут, сколько денег ежемесячно могли бы получить, если бы вложили все наличные в акции компании Рога и копыта [3, c. 57].

Необходимо написать формулу расчета амортизации имущества за указанный период с использованием метода постоянного учета амортизации. Вместо того чтобы составлять громоздкие и сложные формулы, можно воспользоваться списком формул, встроенных в Excel, которые называются функциями. Главное отличие функции от формулы состоит в том, что функция спрашивает, из каких ячеек использовать данные для выполнения операции, в то время как при составлении формул необходимо последовательно выбирать ссылки на ячейки и указывать Excel, надо ли значения из этих ячеек сложить, отнять, умножить или разделить. Для простых вычислений можно использовать свои собственные формулы, но для выполнения действительно сложных расчетов не обойтись без встроенных функций Excel.

1.7 Программирование

Ценной возможностью Excel является возможность писать код на основе Visual Basic для приложений (VBA). Этот код пишется с использованием отдельного от таблиц редактора. Записи таблицы управляются с помощью объектов. С помощью этого кода любые функции или подпрограммы, которые могут быть созданы в семействах языков Basic или Fortran, могут запущены на основе входных данных таблиц, а результаты будут мгновенно записываться кодом в электронные таблицы или будут отображены на диаграммах (графиках). Таблица становятся интерфейсом кода, позволяя легко работать с кодом и его расчетами.

Также можно воспользоваться программой КАЛЬКУЛЯТОР. Калькулятор можно использовать для выполнения операций сложения, вычитания, умножения и деления. Кроме того, калькулятор выполняет и более сложные инженерные и статистические вычисления. Можно производить вычисления, нажимая на кнопки калькулятора или вводя символы с клавиатуры. Кроме того, если включена клавиша NUM LOCK, доступен ввод цифр и действий с цифровой клавиатуры [4].

ГЛАВА 2. НЕМНОГО О МЕХАНИКЕ

2.1 Механика

Механика (греч. μηχανική — искусство построения машин) — наука о движении материальных объектов и взаимодействии между ними; в узком смысле — техническая наука, выделившаяся из прикладной физики. Предельными случаями механики являются небесная механика (механика движения небесных тел и гравитации) и квантовая механика (механика элементарных частиц и других малых тел).

2.2 Разделы механики. Классическая механика

Разделы механики: кинематика, статика, динамика. Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. В классической формулировке, механика строится на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если ограничиться только потенциальным взаимодействием тел, поскольку в этом случае интегрирование уравнений движения приводит к закону сохранения энергии.

Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта. В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность. Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий. Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.) При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения.

Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F = ma, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.

Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц. В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике [4].

2.3 Кинематика и динамика

Кинематика — изучает геометрические свойства движения тел без учета их масс и действующих на них сил. Рассматривает движение тел без выяснения причин этого движения.

Материальная точка — тело, размерами и формой которого в данных условиях можно пренебречь. Система отсчёта — совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов. Часы — устройство, в котором протекает периодический процесс, положенный в основу отсчета времени [4]. Траектория движения материальной точки — линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. Вектор перемещения — вектор, начальная точка которого совпадает с начальной точкой движения, конец вектора — с конечной. Путь — сумма длин всех участков траектории, пройденных точкой за определенное время. Средняя скорость — отношение модуля вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Мгновенная скорость (скорость) — предел отношения вектора перемещения к промежутку времени, за который это перемещение произошло, при стремлении длительности промежутка времени к нулю. Ускорение  — характеристика степени неравномерности движения. Определяет быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Динамика (греч. δύναμις — сила) — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения.

Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия. Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду. Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам.

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, в которых изолированная материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерно прямолинейно движется. Такие системы отсчета называются инерциальными.

Второй закон Ньютона: в инерциальных системах отсчета геометрическая сумма всех сил действующих на тело равно произведению массы тела на его ускорение. F=ma

Третий закон Ньютона: в инерциальных системах отсчета всякое действие одной (первой) материальной точки на другую (вторую), сопровождается воздействием второй материальной точки на первую, т.е. имеет характер взаимодействия; силы, с которыми взаимодействуют материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены, действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки, являются силами одной природы и приложены к разным материальным точкам.

2.4 Принцип относительности Галилея. Работа, мощность, энергия

Принцип относительности Галилея: никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы, нельзя установить, покоится эта система или движется. Во всех инерциальных системах отсчета законы механики одинаковы.

Вес тела — сила, с которой тело давит на опору.  

Работа силы равна произведению модуля силы на перемещение и на косинус угла между ними. cosα

Мощность — отношение работы ко времени, за которое эта работа была совершена

Кинетическая энергия — величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Величину, равную произведению массы тела на g и на высоту тела над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести.

Консервативные силы — силы, работа которых не зависит от пути, пройденного материальной точкой. Зависит только от перемещения.

Механическая энергия системы — величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий системы. .  

Закон сохранения механической энергии ─ в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется.

Закон всемирного тяготения ─ два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Первая космическая скорость.

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В ПРОГРАММАХ MICROSOFT EXCEL И КАЛЬКУЛЯТОР

3.1 Второй закон Ньютона

Задача № 1

        Найти силу F, под действием которой тело массой m приобрело ускорение a.

a

0.25м/с2

2 м/с2

0.4 м/с2

2 км/с2

0.1 м/с2

5 см/с2

m

8 кг

3 г

200 кг

10 г

200 кг

20 т

Решение:

  1. Переведем в систему СИ ускорение (м/с2) и массу (кг)
  2. Запишем второй закон Ньютона:

F = ma

3) Воспользуемся программой Microsoft Excel:

а) столбец А – ускорение

    столбец В – масса

    столбец С – сила

б) Заполним столбцы А и В данными.

в) В столбец С1 введем расчетную формулу:

= ПРОИЗВЕД (Число1 А1:В1)

Далее получаем ответы:

А

В

С

1

0,25

8

2

2

2

0,003

0,006

3

0,4

200

80

4

2000

0,01

20

5

0,1

200

20

6

0,05

20000

1000

3.2 Движение искусственных спутников и планет

Задача № 2

Найти ускорение свободного падения g и первую космическую скорость v для планет Солнечной системы, где М-масса планеты, R-средний радиус планеты.

G=6,67×10-11 

Планета

M, кг

R, м

Меркурий

3,26∙1023

2,42∙106

Венера

4,88∙1024

6,10∙106

Марс

6,43∙1023

3,38∙106

Юпитер

1,90∙1027

7,13∙107

Сатурн

5,69∙1026

6,04∙107

Уран

8,69∙1025

2,38∙107

Нептун

1,04∙1026

2,22∙107

Решение:

1. Запишем расчетные формулы для задачи:

1)  –  ускорение свободного падения

2)  – первая космическая скорость для планеты Солнечной системы

2. Для решения воспользуемся программой Microsoft Excel:

а) Столбец А ─ планета

    Столбец В ─ масса

    Столбец С ─ радиус

    Столбец D ─ ускорение свободного падения

    Столбец E ─ первая космическая скорость

б) Для g: [ = ЧАСТНОЕ(ПРОИЗВЕД(В1;ПРОИЗВЕД(6,67;СТЕПЕНЬ(10;-11)));СТЕПЕНЬ(С1;2))

Для V: [ = КОРЕНЬ(ПРОИЗВЕД(С1:D1))

3. Получаем результат

A

B

C

D

E

Планета

3,26E+23

2,42E+0,6

3,00E+00

2,69E+0,3

Меркурий

4,88E+24

6,10E+0,6

8,00E+00

6,99E+0,3

Венера

6,43E+23

3,38E+0,6

3,00E+00

3,18E+0,3

Марс

1,90E+27

7,13E+0,7

2,40E+01

4,14E+0,4

Юпитер

5,69E+26

6,04E+0,7

1,00E+01

2,46E+0,4

Сатурн

8,69E+25

2,28E+0,7

1,00E+01

1,54E+0,4

Уран

1,04E+26

2,22E+0,7

1,40E+01

1,76E+0,4

4. Благодаря данным мы можем в этой же программе построить диаграмму:

5. Так же можно решить с помощью КАЛЬКУЛЯТОРА (в инженерном режиме):

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

6

∙

6

7

ВП

1

1

/-/

П→x1

×

1

П→x2

F x2

÷

С/П

П→x2

×

F√

1

0

0

2

0

÷

С/П

F ABT; M – x → П1; R — x→ П2; В/О; С/П ─ ответ g; С/П ─ ответ v, км/с.

3.3Движение по наклонной плоскости

Задача № 3

        Поезд массой 3000т движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна: а)300 кН; б)150 кН; в)90кН?

Из условия дано:

m =3000т = 3000000кг

 sin α = 0,003

µ = 0,008

F1 = 300кН = 300000Н

F2 = 150кН = 150000Н

F3 = 90кН = 90000Н

Найти: а — ?

Решение:

  1. Начертим рисунок:

  1. Запишем второй закон Ньютона

  1. Проекции на оси:

x: -ma = -F+Fтр – mgsinα

y: 0 = N – mgcosα ; Fтр = µN

a = g sinα – µg cosα +

  1. Подставим данные и получим расчетную формулу:

а = -0,05 +

  1. Продолжим решение в Microsoft Excel

Столбец А ─ силы

Столбец В ─ ускорение

а: =СУММ (-0,05;ЧАСТНОЕ (А1:3000000))

А

В

300000

0,05

150000

0

90000

-0,02

Задача № 4

        В момент начала наблюдения расстояние между автобусом 1 и мотоциклом 2 было равно S и автобус проходил начало координат (x01=0). Проекции скоростей тел соответственно равны v1x и v2x. Для каждой строки сформулировать условие задачи. Найти: 1) время t встречи автобуса и мотоциклиста; 2) координату x места их встречи; 3) координату x2 мотоцикла в момент времени прохождения автобусом точки, координата которой x1. (S=x02 – x01).

№

1

600

10

-20

250

2

1400

18,6

-18,6

1400

3

0

14

18

630

4

-283

-18

-12

-364

5

148

17

21

548

Решение:

1. Запишем расчетные формулы для задачи:

1) — время встречи автобуса и мотоциклиста

 2)  — координата между их встречами

3). – координата мотоцикла в момент времени прохождения автобуса точки, координаты которой .

2. Для решения задачи воспользуемся программой КАЛЬКУЛЯТОР.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

П→x1

П→x2

П→x3

−

÷

C/П

П→x2

×

С/П

П→x4

1

П→x3

×

П→x2

÷

П→x1

+

С/П

F ABT; s ─ x → П1; V1x ─ x → П2; V1x ─ x → П3; x1 ─ x → П4; В/О; С/П ─ ответ t; С/П ─ ответ .

3. Подставив необходимые числа, получается следующий результат.

№

t, с

x, м

1

20

200

100

2

37,6

700

0

3

0

0

810

4

47,2

-849

-526

5

-37

-629

825

Задача № 5

Уравнения движения двух тел заданы выражениями: x1=x01+v1x t  и  x2=x02+ v2x t. Найти время и координату места встречи тел.

№

x01, м

x02, м/с

v1x, м/с

v2x, м/с

1

24

87

4,2

2,7

2

63

-12

-6,2

4,1

3

0

-17

1,1

2,6

4

263

0

0

4,9

5

12

-12

2,1

-2,1

Решение:

1. Запишем расчетные формулы для задачи:

1) – время встречи тел

 2) – координата места встречи

2. Для решения задачи воспользуемся программой КАЛЬКУЛЯТОР.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

П→x2

П→x1

П→x3

П→x4

—

x→Па       (v1x—v2x)

÷

С/П

П→x3

2

П→x2

×

П→x1

П→x4

×

—

П→xa

÷

С/П

F ABT; x01 ─ x → П1; x02 – x → П2; v1x – x → П3; v2x — x→ П4; В/О; С/П ─ ответ t; С/П ─ ответ x.

3. Подставив необходимые числа, получается следующий результат.

№

t, c

x, м

1

42

200

2

7,3

17,8

3

11,3

12,5

4

53,7

263

5

-5,7

0

Задача № 6

        Судну (лодке, катеру и т.д.) необходимо проехать расстояние s туда и обратно один раз по реке, а другой раз по озеру. Скорость течения воды v1. Скорость судна относительно воды v2. На сколько больше времени займет движение по реке, чем по озеру?

№

v1, м/с

v2, м/с

s, м

1

1

5

240

2

2,13

18,6

1410

3

0,27

3,2

480

4

4,2

4,6

310

5

2,1

2,2

68

Решение:

1. Запишем расчетную формулу для задачи:

— время движения судна.

2. Для решения задачи воспользуемся программой Microsoft Excel, которая позволит быстро решить задачу.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

П→x2

Fx2

П→x1

Fx2

─

П→x2

×

П→x3

÷

П→x1

1

Fx2

÷

2

÷

F 1/x

С/П

F ABT; v1 – x → П1; v2 — x→ П2; s ─ x → П3; В/О; С/П ─ ответ 𝜟t.

3. Подставив необходимые числа, получается следующий результат.

1) 4; 2) 2,01; 3) 2,15; 4) 675; 5) 634 с.

3.4 Движение под действием силы тяжести по вертикали

Задача № 7

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20м/с. Написать уравнение y=y(t). Найти, через какой промежуток времени тело будет на высоте: а)15 м; б) 20 м; в) 25 м.

        Указание. Ось Y направить вертикально вверх; принять, что при t=0 y=0

1) Запишем уравнение движения тела s в проекции на ось:

   =>  =>

 =>

 
2) Далее воспользуемся программой Microsoft Excel

а) Столбец А – необходимая h

    Столбец В – расчет t1

    Столбец С – расчет t2

б) Для t1: = ЧАСТНОЕ (20 — КОРЕНЬ(400-ПРОИЗВЕД (А1;20));10)

t2: = ЧАСТНОЕ (20 + КОРЕНЬ (400-ПРОИЗВЕД (А1;20));10)

И получаем ответ:

А

В

С

15

1

3

20

2

2

25

—

—

Задача № 8

Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень, привязанный к веревке длиною r, с частотой . На какую максимальную высоту h может подняться камень после того, как мальчик отпустит веревку?

№

1

2

3

4

5

r, м

0,62

0,81

0,92

1,06

1,14

v, c-1

2,11

1,93

1,82

1,71

1,89

Решение:

1. Запишем расчетные формулы для задачи:

 — максимальная высота

2. Для решения задачи воспользуемся программой КАЛЬКУЛЯТОР.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

×

F

×

Fx2

2

×

9

.

8

1

1

÷

С/П

F ABT; r; В↑; ; В/О; С/П ─ ответ h.

3. Подставив необходимые числа, получается следующий результат.

1)3,44; 2) 4,92; 3) 5,89; 4) 6,61; 5) 9,34 м.

3.5 Движение связанных тел

Задача № 9

С каким ускорением a движутся связанные тела и какова сила натяжения нити Fн? Трением пренебречь. Составить программу для условия: если тело массой m2 движется вправо (вниз), то a>0.                  

№

1

2

3

4

5

6

7

8

m2, кг

0,27

0,19

0,19

0,19

0,19

0,19

0,19

0,19

β,°

22

22

90

90

90

48

48

90

m1, кг

0,19

0,27

0,27

0,27

0,27

0,27

0,19

0,19

a,°

22

22

0

90

11

0

48

90

Решение:

1. Запишем расчетные формулы для задачи:

1) — ускорение связанных тел

 2) — сила натяжения нити

2. Для решения задачи воспользуемся программой КАЛЬКУЛЯТОР.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

П→x1

П→x2

F sin

×

П→x3

П→x4

F sin

×

─

П→x5

1

×

П→x1

П→x3

+

÷

С/П

П→x4

F sin

П→x5

×

2

+

П→x3

×

С/П

F ABT; m2 – x → П1; β ─ x→ П2; m1 – x → П3; α ─ x → П4; g ─ x → П5; В/О; С/П ─ ответ a; С/П ─ ответ FH.

3. Подставив необходимые числа, получается следующий результат.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

a, м/с2

0,64

-0,64

4,05

-1,71

2,95

3,01

0

0

FH, H

0,82

0,82

1,09

2,19

1,3

0,81

1,39

1,86

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        Многим из нас после окончания школы доведется работать квалифицированными рабочими, лаборантами, техниками, инженерами, врачами – знание физики и информатики поможет нам лучше овладеть своей профессией.

В своей работе я доказал, что даже очень сложные задачи по физике можно решить легкой подстановкой чисел в специальные компьютерные программы. И наверняка не запутаешься в подстановке больших чисел в сложные формулы!

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левин Александр. Самоучитель полезных программ. Питер, 2007. ─ 794с

2. Левина М. П. 100% Самоучитель работы на компьютере. Технолоджи – 3000, триумф, издательская группа, триумф, технолоджи – 3000, 2007. ─ 240с

3. Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10-11 классы. Дрофа, 2000. ─ 208с

4. Уоллес Вонг Office XP для «Чайников». Диалектика, 2005. ─ 288с

5. http://www.wikipedia.ru

Источник

Использование программы Microsoft Excel
на уроках физики

В современном обществе существует
потребность в использовании информационных технологий. Учитель может эффективно
использовать их для повышения качества обучения школьников. Большие возможности
содержатся в использовании компьютеров на уроках физики. Физика является наукой
экспериментальной, при ее преподавании чаще всего используются демонстрационные
эксперименты.

На уроках физики информационных
технологии представлены такими способами:

— компьютерное моделирование;

— компьютерные демонстрации;

— лабораторно-компьютерный практикум;

— решение задач в электронной таблице
Microsoft Excel;

— компьютерное тестирование.

Программа Microsoft Excel
очень проста и удобна в применении. Так же она позволяет сэкономить учебное
время, потому что расчеты происходят быстро. В данной программе существует
возможность графического представления функций. Программа Microsoft Excel
позволяет обработать большое количество данных. Использование Microsoft Excel
на уроках физики повышает результативность обучения.

Для обучения на уроках физики с
применением информационных технологий урок протекает в таком виде. Сначала
школьники решают задачи в тетрадях или у доски. Далее они переходят за
компьютеры и осуществляют решение задач с помощью программы Microsoft Excel.

Для решения задач необходимо обучить
школьников работе в данной программе. Они должны уметь создавать электронные
таблицы, форматировать и редактировать их, вводить формулы, использовать
встроенные функции, строить графики.

Рассмотрим задачу из курса 8 класса. Она
основывается на формулах нахождения количества теплоты с использование удельной
теплоты плавления. Условия задачи: Для приготовления чая турист положил в
котелок лед массой 2 кг, имеющий температуру 0°С. Какое количество теплоты
необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100°С? Энергию,
израсходованную на нагревание котелка, не учитывать.

Решение данной задачи было записано в
программе Microsoft Excel.
Решение заняло меньшее время для вычисления результата. На рисунке 1
представлена электронная таблица с решением задачи.

Безымянный.png

Символы, используемые в формулах,
встроены в программу Microsoft Excel.
Вычисления производятся быстро. Для нахождения количества теплоты (Q1),
записываем напротив формулы выражение(=B6*B3)
и получаем результат. Для вычисления других значений Q2(=B7*B3*(B5-B4))
и Q(=F3+F4),
поступаем аналогичным образом. В результате всех вычислений получаем ответ
1520000 Дж, сверяем его с ответом, найденным в тетради, и убеждаемся в
правильности вычислений.

Использование информационных
технологий для решения задач очень эффективно. Учащиеся активно включаются в
новый вид работы, а так же охотно используют такие системы из-за быстроты
вычислений. В современных условиях обучающиеся все больше хотят заниматься за
компьютерами, они становятся более заинтересованными в данном предмете и хотят
показать свое умение обращаться с компьютером.

Компьютер в школе является
многофункциональным техническим средством. Информационные технологии приводят процесс
обучения на новый уровень. 

Источник

Like this post? Please share to your friends:
  • Формулы с корнем в word
  • Формулы по теме word
  • Формулы по статистике excel
  • Формулы по расчету процентов в excel
  • Формулы по информатике для таблицы excel