Формулы excel для егэ по информатике 2022 - Word и Excel - помощь в работе с программами

Девятое задание из ЕГЭ по информатике 2022 проверяет умение обрабатывать числовую информацию с помощью таблиц Excel.

При подготовке к 9 заданию из ЕГЭ по информатике может быть полезна и прошлогодняя статья.

В 2022 году пошла тенденция давать задачи, в которых применяются знания по математике и геометрии.

Задача (Равнобедренный треугольник)

(№ 4335) (А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами равнобедренного треугольника. В ответе запишите только число.

Источник задачи: https://kpolyakov.spb.ru/

Решение:

Для каждой тройки проверим:

Являются ли числа сторонами треугольника.
Есть ли среди трёх чисел два равных числа.

Чтобы проверить первое условие, нужно вспомнить неравенство треугольника: любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

Поставим «1» в столбце D напротив тех троек, которые подходят под первое условие.

Сначала напишем формулу для первой строчки в ячейке D1.

Кликаем в ячейку D1 и нажимаем кнопку Вставить функцию.

Выбираем функцию ЕСЛИ. Пишем логическое выражение:

И(A1 < B1+C1; B1 < A1+C1; C1 < A1+B1)

Союз И говорит о том, что три условия должны сработать одновременно.

В Значение_если_истина ставим 1. В Значение_если_ложь ставим 0.

Если одновременно выполняются три условия, то в ячейку идёт 1, иначе 0.

Распространим формулу на весь столбец. Подведём курсор к правому нижнему углу. Как только загорелся чёрный крестик, кликаем два раза, и формула должна распространится на весь столбец.

Возле тех строчек, которые удовлетворяют условию, будут нули, возле тех, которые не удовлетворяют, будут единицы.

За второе условие будет отвечать столбец E. Напишем условие в ячейку E1.

ИЛИ(A1=B1; A1=C1; B1=C1)

Союз ИЛИ говорит о том, что если одно условие сработает, значит, выражение будет считаться истинным.

В Значение_если_истина ставим 1. В Значение_если_ложь ставим 0.

Распространяем всю формулу на весь столбец E. Напротив тех строчек, которые удовлетворяют второму условию, будут стоять «1», в противном случае «0».

В столбце F ставим «1» в тех строчках, где в столбцах D И E одновременно «1», используя функцию ЕСЛИ.

И(D1=1; E1=1)

В Значение_если_истина ставим 1. В Значение_если_ложь ставим 0.

Выделив столбец F, в правом нижнем углу посмотрим сумму единиц в этом столбце.

Получается ответ 229.

Ответ: 229

Ещё одна тренировочная задача из ЕГЭ по информатике 2022.

Задача (Тупоугольный треугольник)

(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами тупоугольного треугольника. В ответе запишите только число.

Источник задачи: https://kpolyakov.spb.ru/

Решение:

Во-первых проверим: удовлетворяют ли числа условию неравенства треугольника (аналогично прошлой задаче). За это будет отвечать столбец D.

В столбцах E, F, G мы будем вычислять косинусы трёх углов треугольника. Косинусы будем находить по теореме косинусов. Косинусы будем вычислять для всех троек, но учитывать только те, где выполняется неравенство треугольника.

В ячейке E1 напишем формулу:

=(A1^2-B1^2-C1^2)/(-2*B1*C1)

В ячейке F1 напишем формулу:

=(B1^2-A1^2-C1^2)/(-2*A1*C1)

В ячейке G1 напишем формулу:

=(C1^2-A1^2-B1^2)/(-2*A1*B1)

Распространим вышеуказанные формулы на соответствующие столбцы.

Получается примерно такая картина:

Остался последний шаг: проверить, есть ли у какой-нибудь тройки, которая удовлетворяет неравенству треугольника, отрицательный косинус. Тупой угол имеет отрицательный косинус.

Кликаем в ячейку H1, нажимаем кнопку «Вставить функцию» и выбираем ЕСЛИ.

В поле Лог_выражение пишем:

И(D1=1; ИЛИ(E1 < 0; F1 < 0; G1 < 0))

В поле Значение_если_истина ставим «1», в поле Значение_если_ложь ставим «0». Распространяем формулу на весь столбец H, и посчитаем количество единиц в этом столбце.

Количество единиц равно 1720.

Ответ: 1720

Снова нужно знать математические формулы в следующей задаче из примерных вариантов ЕГЭ по информатике 2022.

Задача (Координаты точки)

(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-103.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее расстояние точки от начала координат. В ответе запишите целую часть найденного расстояния.

Источник задачи: https://kpolyakov.spb.ru/

Решение:

Посмотрим, как найти расстояние от точки с координатами (x1, y1) до точки с координатами (x2, y2).

Здесь работает теорема Пифагора. Здесь s — расстояние между двумя точками.

s² = (x2-x1)² + (y2-y1)²

В нашей задаче первая точка — это начало координат, следовательно, x1=0 и y1=0.

В столбце С получим расстояние от конкретной точки до начала координат.

В ячейке C1 напишем формулу и распространим эту формулу на весь столбец.

=КОРЕНЬ(A1^2 + B1^2)

Получается следующее:

Найдём максимальное значение в столбце С. Теперь кликнем в ячейку D1. Нажмём кнопку «Вставить функцию». Выберем функцию МАКС. Укажем мышкой столбец С. Нажмём «ОК».

Целая часть получившегося числа равна 425.

Ответ: 425

Задача (Прочие функции)

(Е. Джобс) Откройте файл электронной таблицы 9-j1.xls, содержащей показатели высот над уровнем моря географических точек. Найдите среднее значение всех отрицательных показателей и максимальное положительное значение. В качестве ответа укажите целую часть суммы найденных значений.

Источник задачи: https://vk.com/inform_web

Решение:

Эта задача уже не связана c математическими аспектами. Здесь просто достаточно воспользоваться встроенными функциями Excel.

Нужно найти среднее значение только отрицательных значений. Для нахождения среднего значения есть функция СРЗНАЧ. Но нам нужно именно отрицательных значений. Для нахождения среднего значения с условием есть функция СРЗНАЧЕСЛИ. Щёлкним по пустой ячейки и вы

В поле Диапазон мы должны указать все ячейки. Это можно легко сделать с помощью мышки.

В поле Условие укажем «< 0» (Нас интересуют числа меньше нуля).

Среднее значение примерно равно -497,47.

Для определения максимального значения, можно просто воспользоваться просто функцией МАКС, т.к. всё равно максимальное число будет положительным.

Максимальное значение получается 1000.

Сумма равна: 1000 + (-497,47) = 502,53

Целая часть равна 502.

Ответ: 502

Решим ещё одну old school’ную задачу, которая также полезна при изучении 9 задания из ЕГЭ по информатике 2022.

Задача (old school)

Электронная таблица содержит результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Определите, сколько раз за время измерений результат очередного измерения оказывался ниже результата предыдущего на 2 и более градусов.

Источник задачи: https://inf-ege.sdamgia.ru/

Решение:

Внизу под числами представим мысленно область, где будет наше решение.

Таким образом, каждой ячейке соответствует своя ячейка в области решения.

Если выполняется условие задачи (т.е. предыдущее значение больше, чем данное значение на 2 и более градусов), то в соответствующей ячейке из области решения будет стоять «1», в противном случае «0».

Первая ячейка в каждой строчке нуждается в особой формуле, т.к. эта ячейка должна сравниваться с последней ячейкой предыдущей строчки.

Для остальных ячеек формула будет одинаковая, т.к. их значение сравнивается с предыдущем значение, т.е. с левой ячейкой.

Для первой ячейке не будем писать формулу, т.к. ей не с кем сравниваться.

Пишем формулу для строчек в ячейке C94:

=ЕСЛИ(B2-C2>=2;1;0)

Здесь используем функцию ЕСЛИ, как мы делали в предыдущих задачах.

Распространяем эту формулу на всю строчку.

И распространяем на всё пространство (кроме первого столбца)

Важно: Всего должно быть 91 строчка, как и в оригинале.

Теперь составим формулу для первого столбца. Кликаем в ячейку B95. И пропишем формулу:

=ЕСЛИ(Y2-B3>=2;1;0)

Распространим данную формулу на весь столбец (на 91 строчку).

Осталось подсчитать количество единиц во всём рабочем пространстве, например, с помощью стандартной функции СУММ.

Количество единиц равно 458.

Ответ: 458

Задача (Три минимальных, три максимальных)

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения концентраций примесей в исследуемой воде на протяжении трёх месяцев. Найдите количество значений концентраций, не совпадающих по значению ни с тремя минимальными, ни с тремя максимальными, полученными за весь период наблюдений.

Решение:

В Еxcel есть прекрасная функция СЧЁТЕСЛИ(). Рассмотрим пример.

Здесь в ячейке E1 написана формула:

=СЧЁТЕСЛИ(A1:C2;»>3″)

Первый параметр A1:C2 — это диапазон, где мы подсчитываем ячейки. Второй параметр «>3» — это условие, по которому будет считать ячейки функция.

Эту функцию так же можно найти через кнопку Вставить функцию.

Рассмотрим ещё одну интересную функцию НАИБОЛЬШИЙ().

В ячейке E1 находится функция:

=НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;1)

В ячейке E2: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;2), в ячейке E3: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;3).

Видим, что первый параметр у этой функции — это диапазон, где обрабатываются числа. Второй параметр — это номер наибольшего элемента, начиная с самого большого.

Но нам эта функция не решит всех проблем, как кто-то мог подумать. Рассмотрим пример.

Видим, что в этом примере два наибольших числа 6. И функции НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;1) и НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;2) дадут одно и то же значение.

Вернёмся к нашей задаче. Найдём в начале наибольшее первое число. Это можно сделать, как с помощью функции МАКС(), так и с помощью функции НАИБОЛЬШИЙ().

К примеру, в ячейку Z3 пропишем формулу:

=МАКС(B2:Y92)

Получается число 25,2. C помощью сочетания клавиш Ctrl + F, заменим это число очень маленьким значением, которое точно не встречается в таблице.

Выделяем исследуемые ячейки и нажимаем Ctrl + F. Выбираем «Заменить». Раскрываем параметры замены.

Очень важно поставить галочку «Ячейка целиком». Нажимаем Заменить всё.

В ячейке Z3 получается следующее по максимальности число, это 19,9. Его аналогично заменяем на -1. Третье число 19,8 тоже заменяем на -1.

Получается, что мы убрали из нашего диапазона три самых больших значения.

Аналогично нужно сделать и с минимальными. Пропишем в ячейке Z3:

=МИН(B2:Y92)

Чтобы эта функция не находила наше значение -1, заменим число -1 на очень большое значение, которое точно отсутствует в таблице. Выделяем все числа, где хотим произвести замену и нажимаем Ctrl + F. Заменим -1 на 1000.

С тремя минимальными значениями делаем то же самое, но заменяем их теперь на 1000.

Минимальные значения будут получатся: 0,3 ; 1,3 ; 1,4.

После того, как в нашей таблице три максимальных значения и три минимальных значения заменились на число 1000, можно применить функцию СЧЁТЕСЛИ().

В ячейке Z3 пропишем:

=СЧЁТЕСЛИ(B2:Y92;»<>1000″)

Обратите внимание, если мы пишем вручную эту формулу, то второй параметр идёт в кавычках. Если мы формируем эту формулу через кнопку Вставить функцию, то кавычки подставятся автоматически. В Excel неравно обозначается <>.

Получается ответ 2128.

Ответ: 2128

Счастливых экзаменов.

Источник

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ЕГЭ по информатике, разбор 9 задания. Объясняется тема о работе в электронных таблицах и базах данных.

Содержание:

ЕГЭ по информатике 9 задания объяснение
- Анализ диаграмм и графиков в электронных таблицах
- Типы ссылок в ячейках
- Построение диаграмм
Тренировочные задания 9 ЕГЭ по информатике и их решение
- Встроенные функции в электронных таблицах
- Задания с диаграммами (задания прошлых лет для тренировки)

9-е задание: «Электронные таблицы»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— да,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 6 минут.

Проверяемые элементы содержания: Умение обрабатывать числовую информацию в электронных таблицах

До ЕГЭ 2021 года — определенные типы этого задания были заданием № 7 ЕГЭ

Ниже рассмотрены наиболее часто встречающиеся функции и их смысл. Наводите курсор на пример для просмотра ответа.

Таблица: Наиболее часто используемые функции

русский	англ.	действие	синтаксис
СУММ	SUM	Суммирует все числа в интервале ячеек	СУММ(число1;число2)
Пример:
=СУММ(3; 2) =СУММ(A2:A4)
СЧЁТ	COUNT	Подсчитывает количество всех непустых значений указанных ячеек	СЧЁТ(значение1, [значение2],…)
Пример:
=СЧЁТ(A5:A8)
СРЗНАЧ	AVERAGE	Возвращает среднее значение всех непустых значений указанных ячеек	СРЕДНЕЕ(число1, [число2],…)
Пример:
=СРЗНАЧ(A2:A6)
МАКС	MAX	Возвращает наибольшее значение из набора значений	МАКС(число1;число2; …)
Пример:
=МАКС(A2:A6)
МИН	MIN	Возвращает наименьшее значение из набора значений	МИН(число1;число2; …)
Пример:
=МИН(A2:A6)
ЕСЛИ	IF	Проверка условия. Функция с тремя аргументами: первый аргумент — логическое выражение; если значение первого аргумента — истина, то результатом выполнения функции является второй аргумент. Если ложно — третий аргумент.	ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)
Пример:
=ЕСЛИ(A2>B2;»Превышение»;»ОК»)
СЧЁТЕСЛИ	COUNTIF	Количество непустых ячеек в указанном диапазоне, удовлетворяющих заданному условию.	СЧЁТЕСЛИ(диапазон, критерий)
Пример:
=СЧЁТЕСЛИ(A2:A5;»яблоки»)
СУММЕСЛИ	SUMIF	Сумма непустых ячеек в указанном диапазоне, удовлетворяющих заданному условию.	СУММЕСЛИ (диапазон, критерий, [диапазон_суммирования])
Пример:
=СУММЕСЛИ(B2:B25;»>5″)

следует иметь в виду, что при использовании функции СРЗНАЧ не учитываются пустые ячейки и текстовые ячейки; например, после ввода формулы в C2 появится значение 2 (не учитывается пустая А2):

Анализ диаграмм и графиков в электронных таблицах

Типы ссылок в ячейках

Формулы, записанные в ячейках таблицы, бывают относительными, абсолютными и смешанными.

Имена ячеек в относительной формуле автоматически меняются при переносе или копировании ячейки с формулой в другое место таблицы:

Относительная адресация:
имя столбца вправо на 1
номер строки вниз на 1

Имена ячеек в абсолютной формуле не меняются при переносе или копировании ячейки с формулой в другое место таблицы.
Для указания того, что не меняется столбец, ставится знак $ перед буквой столбца. Для указания того, что не меняется строка, ставится знак $ перед номером строки:

Абсолютная адресация:
имена столбцов и строк при копировании формулы остаются неизменными

В смешанных формулах меняется только относительная часть:

Смешанные формулы

Построение диаграмм

Диаграммы используются для наглядного представления табличных данных.
Разные типы диаграмм используются в зависимости от необходимого эффекта визуализации.
Так, круговая и кольцевая диаграммы отображают соотношение находящихся в выбранном диапазоне ячеек данных к их общей сумме. Иными словами, эти типы служат для представления доли отдельных составляющих в общей сумме.
Соответствие секторов круговой диаграммы (если она намеренно НЕ перевернута) начинается с «севера»: верхний сектор соответствует первой ячейке диапазона.

Типы диаграмм Линейчатая и Гистограмма (на левом рис.), а также График и Точечная (на рис. справа) отображают абсолютные значения в выбранном диапазоне ячеек.

Егифка ©:

* Некоторые изображения, представленные в изложении теоретического материала, заимствованны с сайта К. Полякова

Тренировочные задания 9 ЕГЭ по информатике и их решение

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Встроенные функции в электронных таблицах

9_00: 9 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2021, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Найдите разность между максимальным значением температуры и её средним арифметическим значением.
В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

Типовые задания для тренировки

9_01: Задание 1:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Найдите разность между максимальным и минимальным числом в диапазоне C48:Y360. В ответе запишите только целую часть числа.

✍ Решение:

Ячейка A502 = МАКС(C48:Y360)
Ячейка B502 = МИН(C48:Y360)
любая пустая ячейка =A502-B502
Оставляем только целую часть (отсекаем дробную, не округляя число).

Ответ: 920

9_02: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл 9-J1.xls электронной таблицы, содержащей вещественные числа – показатели высот над уровнем моря географических точек.

Найдите среднее значение всех отрицательных показателей и максимальное положительное значение.

В качестве ответа укажите целую часть суммы найденных значений.

✍ Решение:

Перейдите в пустую ячейку (например, АО1).
Поскольку для вычисления среднего арифметического используется дополнительное условие (только отрицательные показатели), то проще использовать формулу СРЗНАЧЕСЛИ. Внесите формулу в заготовленную ячейку:

=СРЗНАЧЕСЛИ(A1:AN500;"<0")

Здесь условие обязательно должно быть в кавычках.

Таким же образом вычислим максимальное положительное значение, используя функцию МАКСЕСЛИ.
Добавьте формулу в пустую ячейку AO2:

=МАКСЕСЛИ(A1:AN500;A1:AN500;">0")

Вычислим сумму в ячейке АО3:

=СУММ(AO1;AO2)

Получилось 502,531856

Отбрасывая дробную часть, получаем 502.

Ответ: 502

9_03: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл 9-j2.xl s электронной таблицы, содержащей вещественные числа – успеваемость учеников школ города по учебным дисциплинам за четвертую четверть.

Найдите школы с максимальным и минимальным средними показателями.
В качестве ответа укажите два числа – номера найденных школ, сначала с наименьшим показателем, затем с наибольшим.

✍ Решение:

Поскольку средние значения по дисциплинам расставлены по столбцам, то необходимо выполнить вычисление общего среднего арифметического по каждой школе в каждом столбце.
Для этого в пустой ячейке B18 для школы №1 напишите формулу вычисления среднего арифметического:

=СРЗНАЧ(B2:B16)

Скопируйте формулу на всю строку вправо (во все столбцы школ).
Для поиска максимального значения из всех средних значений будем рассуждать следующим образом: если максимальное значение из диапазона всех найденных средних значений совпадает со средним значением конкретной школы, то выводим значение ячейки номера школы, иначе – оставляем значение пустым.
Т.е. поставьте курсор на ячейку B20 и введите формулу:

=ЕСЛИ(МАКС($B$18:$AI$18)=B18;B1;"")

Здесь обязательно для диапазона необходимо использовать абсолютную адресацию (знаки $), иначе при копировании диапазон изменится, а нам этого не надо.
Скопируйте формулу на всю строку вправо. В строке появилось значение 8.
Для поиска минимального значения будем придерживаться таких-же рассуждений.
Т.е. поставьте курсор на ячейку B21 и введите формулу:

=ЕСЛИ(МИН($B$18:$AI$18)=B18;B1;"")

Скопируйте формулу на всю строку вправо. В строке появилось значение 32.

Ответ: 32 8

9_04: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls (в заголовке задания), содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Найдите разность между максимальным значением температуры и её средним арифметическим значением в первой половине дня (до 12:00 включительно).
В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

✍ Решение:

Ячейка A94 = МАКС(B2:N92) = 35,6
Ячейка A95 =СРЗНАЧ(B2:N92) = 21,4
любая пустая ячейка =A94-A95 = 14,2
Оставляем только целую часть (отсекаем дробную, не округляя число).

Ответ: 14

9_05: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls (в заголовке задания), содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Найдите разность между максимальным значением температуры в апреле и её средним арифметическим значением во второй половине дня (с 12:00) за тот же период.
В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

✍ Решение:

04 месяц

12.00

Ячейка A94 = МАКС(B2:Y31) = 26,0
Ячейка A95 = СРЗНАЧ(N2:Y31) = 21,0
любая пустая ячейка =A94-A95 = 5,0
Оставляем только целую часть (отсекаем дробную, не округляя число).

Ответ: 5

9_06: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls (в заголовке задания), содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Найдите разность между максимальным и минимальным значением температуры среди измерений, сделанных в 17:00.
В ответе запишите только целую часть получившегося числа, округлять не нужно.

✍ Решение:

17.00

Ячейка A94 =МАКС(S2:S92) = 37,8
Ячейка A95 =МИН(S2:S92) = 22,4
любая пустая ячейка =A94-A95 = 15,4
Оставляем только целую часть (отсекаем дробную, не округляя число).

Ответ: 15

9_07: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls (в заголовке задания), содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Посчитайте сумму средних арифметических значений температур в 16:00 и в 23:00.
Округлите полученное число до целого и запишите его в ответ.

✍ Решение:

16.00

23.00

Ячейка A94 =СРЗНАЧ(R2:R92) = 29,9
Ячейка A95 =СРЗНАЧ(Y2:Y92) = 20,8
любая пустая ячейка =A94+A95 = 50,7
После округления получаем 51.
Можно также решить данное задание, записав все в одну строку:

 = СРЗНАЧ(R2:R92)+СРЗНАЧ(Y2:Y92)

Ответ: 51

9_08: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls (в заголовке задания), содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Найдите результат деления суммы всех значений температуры на максимальное значение.
В ответе запишите только целую часть получившегося числа, округлять не нужно.

✍ Решение:

B2

Y92

B2:Y92

Ячейка A94 =МАКС(B2:Y92) = 38,0
Ячейка A95 =СУММ(B2:Y92) = 51807,0
любая пустая ячейка (поделим сумму на максимальное значение) =A95/A94 = 1363,3
Оставляем только целую часть = 1363.

Ответ: 1363

9_09: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls (в заголовке задания), содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Посчитайте чему будет равно самое часто встречаемое значение температуры и среднее арифметическое значений температуры за всё время измерений. Найдите разницу между самым встречаемым значением и средним арифметическим значением.
В ответе запишите только целую часть числа (разницы).

✍ Решение:

B2

Y92

B2:Y92

Для более достоверных расчетов будем использовать числа с тремя знаками после десятичной запятой. Воспользуемся кнопкой
Ячейка A94 =СРЗНАЧ(B2:Y92) = 23,721
Ячейка A95 =МОДА(B2:Y92) = 25,700

Для нахождения наиболее часто встречаемого значения используется функция МОДА ()

любая пустая ячейка =A95-A94 = 1,979
Оставляем только целую часть = 1.

Ответ: 1

9_14: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls (в заголовке задания), содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.

В каком количестве измерений температура оказалась выше 25 градусов?

✍ Решение:

Поскольку нам необходимо посчитать количество, то будем использовать функцию СЧЁТ(). Но так как считать надо количество измерений температуры выше 25 градусов, то нужно использовать функцию с критерием, а именно, СЧЁТЕСЛИ().
Введите формулу в любую пустую ячейку:

=СЧЁТЕСЛИ(B2:Y92;">25")

Обратите внимание, что так как с условием сравнивается диапазон, а не единственная ячейка, то само условие необходимо разместить в кавычках.

Ответ: 942

9_15: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы 9-j5.xls, содержащей вещественные числа – количество баллов, которое набрали участники тестирования. В первой строке указаны дисциплины, во второй – максимальный балл за тест по дисциплине, в левом столбце – фамилии участников. Считается, что тест пройден, если участник тестирования набрал больше 60% от максимального балла. В качестве ответа укажите, сколько участников тестирования прошли больше трёх тестов.

✍ Решение:

Для начала будем сравнивать максимальный балл * 0,6 с баллом, набранным участником. Если балл участника больше, будем ставить в ячейку цифру 1, иначе — 0.
В ячейку B35 введем формулу:

=ЕСЛИ(B4>B$2*0,6;1;0)

Скопируем формулу на всю 35-ю строку. И затем вниз до 64 строки (так как нумерация не сначала).
Затем выделим полностью столбец с формулой и скопируем его вправо, до столбца О включительно (последний столбец с данными).
Теперь необходимо посчитать кол-во единиц в каждой строке: если их больше трех, то считаем такой вариант. Будем использовать функцию ЕСЛИ().
В ячейку А35:

=ЕСЛИ(СУММ(B35:O35)>3;1;"")

Копируем формулу до ячейки B64.
Выделяем часть столбца c рассчитанными значениями и в нижней части экрана смотрим сумму – 18.

Ответ: 18

9_16: Задание:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

В электронной таблице в файле 9-j10.xls хранятся вещественные числа – результаты ежечасного измерения скорости ветра на протяжении трех месяцев.

Найдите количество дней, когда максимальная скорость ветра составляла не менее 90% от максимального значения за весь период.

✍ Решение:

Сначала найдем максимальную скорость ветра за весь период. Введем формулу в ячейку AB2:

=МАКС(B2:Y91)

Теперь посчитаем количество дней по всему диапазону дней с условием, что скорость ветра составляла бы не менее 90% от максимального значения за весь период, т.е. рассчитанного значения в ячейке AB2. Будем использовать функцию СЧЁТЕСЛИ(), так как считаем при условии.
Введем формулу в любую пустую ячейку:

=СЧЁТЕСЛИ($Z$2:$Z$91;">="&AB2*0,9)

Обратите внимание, что в условии используются кавычки, но для добавления к условию рассчитанного значения в ячейке AB2, необходимо «приклеить» это значение с помощью знака &

Ответ: 80

Также можно посмотреть некоторые аналогичные задания ОГЭ

Задания с диаграммами (задания прошлых лет для тренировки)

9_7:

Задан фрагмент электронной таблицы:

Как изменится значение ячейки C3, если после ввода формул переместить содержимое ячейки B2 в B3?
(«+1» означает увеличение на 1, «-1» означает уменьшение на 1):

Варианты:
1) -2
2) -1
3) 0
4) +1

✍ Решение:

В ячейке C2 будет находиться число 4, так как функция СЧЁТ подсчитывает количество непустых ячеек указанного диапазона.
В ячейке С3 будет находиться число 3:

(1 + 2 + 2 + 6 + 4) / 5 = 3

Теперь посмотрим, что произойдет после перемещения:

Перемещение содержимого ячейки означает, что ячейка B2 окажется пустой, а в ячейке B3 появится число 6.
Тогда расчёт формулы в ячейке C2 поменяется: количество непустых ячеек диапазона A1:B2 станет равным 3.
Соответственно изменится и значение после расчёта формулы ячейки C3: среднее значение содержимого диапазона ячеек A1:C2 станет равным:

(1 + 2 + 2 + 3) / 4 = 2

(нужно не забывать, что функция СРЗНАЧ не учитывает пустые ячейки, поэтому ячейка B2 не учтена).

Таким образом, значение после перемещения формулы изменилось, уменьшившись на 1. Верный ответ 2

Результат: 2

Подробное решение задания на видео:

📹 YouTube здесь (теоретическое решение)

📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

Задание:

В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(С2:С5) равно 3.

Чему равно значение формулы =СУММ(С2:С4), если значение ячейки С5 равно 5?

✍ Решение:

Функция СРЗНАЧ предназначена для вычисления среднего арифметического значения указанного диапазона ячеек. Т.е. в нашем случае среднее значение ячеек C2, C3, C4, C5.
Результат функции =СРЗНАЧ(С2:С5) задан по условию, подставим его в формулу:

(C2 + C3 + C4 + C5)/4 = 3

Примем неизвестную сумму в за x и получим по формуле вычисления среднего значения:

x / 4 = 3

Найдем x:

x = 3 * 4 = 12  ->  C2 + C3 + C4 + C5 = 12

По заданию необходимо найти =СУММ(С2:С4). Зная значение в ячейке С5, вычтем его из полученной суммы и найдем ответ:

C2 + C3 + C4 = C2 + C3 + C4 + C5 - C5 = 
= 12 - 5 = 7

Результат: 7

Подробное решение смотрите на видео:

📹 YouTube здесь

Рассмотрим еще один пример решения 9 задания ЕГЭ по информатике:

9_10:

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек А2:С2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

✍ Решение:

Круговая диаграмма отображает доли отдельных частей в общей сумме. В нашем случае в диаграмме отражаются результаты вычисления формул в ячейках А2:С2
По диаграмме можно судить о том, что, скорее всего, полученные значения в формулах во всех ячейках должны быть равны (секторы диаграммы визуально равны).
Получим выражения из формул ячеек, подставив вместо С1 -> x:

А2: х + 2
В2: 8/2 = 4
С2: х * 2

Так как секторы диаграммы равны, то приравняем два из полученных выражений (например, С2 = В2):

2 * х = 4 => x = 2

Результат: 2

Детальный разбор можно посмотреть в видеоуроке решения данного 9 задания ЕГЭ по информатике:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

9_11:

Задан фрагмент электронной таблицы:

Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку:

✍ Решение:

По диаграмме можно судить только о следующем: если она не перевернута, то значения в ячейках A2 и B2 должны быть равны, а значение ячейки C2 — в два раза больше каждой из них.
Поскольку у нас неизвестны значения двух ячеек, то обозначим B1 за x, а C1 за y.
Подставим неизвестные в формулы и получим:

Исходя из первого пункта, получаем:

A2 = B2 = C2/2

Составим систему уравнений:

4y = x - y
2 * 4y = x - y + 4

Первое уравнение нам дает x = 5y. Подставим это значение во второе уравнение:

8y = 5y - y + 4  ->  y = 1

Таким образом, x=5. А значения ячеек A2 = B2 = 4, C2 = 8. Т.е. изображение диаграммы действительно сходится с полученными значениями.

Результат: 5

Подробное теоретическое решение смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

9_12:

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул:

После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 была построена диаграмма (график) по значениям столбцов диапазона ячеек В2:Е6.
1_11

Значениям D2:D6 соответствует график:

Варианты:
1) А 2) Б 3) В 4) Г

✍ Решение:

Копирование диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 буквально означает выделение диапазона АЗ:ЕЗ и протягивание маркера копирования до конца указанного блока ячеек.
Поскольку нас интересует только столбец D, то посмотрим, что там за формула, и что с ней произойдет при копировании:

в ячейке D3 значение зависит от ячейки A3 и оно равно 2;
при копировании формулы столбец остается тот же (D), поэтому и в формуле буквы остаются теми же (D и A), а вот строки копируются вниз, т.е. цифры в формуле увеличиваются на единицу при движении вниз на каждую строку; соответственно, нас интересуют еще ячейки A4, A5, A6;
формулы ячеек A4, A5, A6 зависят от ячеек столбца B, поэтому рассмотрим получившиеся при копировании формулы столбцов A и B:

1_11

Теперь вычислим значения в этих столбцах:

Получаем точки по столбцу D: 1, -1, -1, -7, -15, что соответствует графику Г (ответ 4)

Результат: 4

Разбор задания смотрите на видео:

📹 YouTube здесьздесь (теоретическое решение)

9_13:

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, положительные.

✍ Решение задания 7:

На изображенной диаграмме (если она преднамеренно не перевернута) секторы соответствуют указанному диапазону ячеек при движении по часовой стрелке с «севера на юг»: т.е. А2 — синий сектор, B2 — красный и т.п. Таким образом, делаем следующий вывод:

А2 = B2 = 2 * C2 = 2 * D2

Поскольку необходимо найти C1, и оно встречается в формулах, то примем его за x.
Перепишем формулы согласно введенному обозначению:

1_11

Приравняем формулы в ячейках B2 и D2 (см. п.1) и получим:

B2 = 2 * D2
2(x + 5) = x + 21
2x - x = 21 - 10
x = 11

Т.е. С1 = 11

Результат: 11

Видеоразбор задания:

📹 YouTube здесьздесь (теоретическое решение)

Источник

Типовое задание № 2

(базовый уровень,
время – 3 мин)

Тема:
Анализ таблиц истинности логических выражений.

Что проверяется:

Умение строить таблицы
истинности и логические схемы.

1.5.1.
Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

1.1.6.
Умение строить модели объектов, систем и процессов в виде таблицы истинности
для логического высказывания

Про обозначения

К
сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной»
математической логике (Ù,Ú,¬), неудобны, интуитивно
непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему
стыду, до сих пор иногда путает Ù и Ú.
Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком
умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+»
(логическое сложение). В разных учебниках используют разные обозначения. К
счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек (Ù,Ú,¬), что еще раз подчеркивает проблему.

Что нужно знать:

условные
обозначения логических операций

¬ A, не
A (отрицание, инверсия)

A Ù B, A и B (логическое
умножение, конъюнкция)

A Ú B, A или B
(логическое сложение, дизъюнкция)

A → B импликация (следование)

A º B
эквивалентность (равносильность)

операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:

A → B = ¬ A Ú B или в других обозначениях A → B =

иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

¬ (A Ù
B) = ¬ A Ú ¬ B

¬ (A Ú
B) = ¬ A Ù ¬ B

если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции
«НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя –
«эквивалентность»

таблица
истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях
исходных данных

если
известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение
однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать
несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов
входных данных);

количество
разных логических функций, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где – число отсутствующих строк; например, полная
таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если
заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических функции,
удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)

логическая
сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все
слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение
истинно)

логическое
произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда,
когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0
(выражение ложно)

логическое
следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда A (посылка)
истинна, а B (следствие) ложно

эквивалентность
АºB равна 1 тогда и только тогда,
когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

По материалам К.Ю. Полякова с сайта ЕГЭ по информатике: подготовка к
ЕГЭ-2022 по информатике, разбор задач ЕГЭ-2022 по информатике, материалы для
подготовки к ЕГЭ (kpolyakov.spb.ru)

Решение задач
второго типа в MS Excel

Алгоритм решения

1.
Составить таблицу входных значения, перечисляя все комбинации переменных в
порядке возрастания двоичного кода. Для этого подсчитать n число переменных в
исходном выражении, выписать наборы входных переменных. Количество
наборов входных переменных 2ⁿ.

2. Для каждой строки находим логическое решение. Для этого:

·
Подсчитать
общее число логических операций в выражении;

·
Установить последовательность
выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.

3. Выполнить поиск значения функции,
отсортировать данное значение по искомой части (1 или 0).

4. Сопоставить исходную таблицу и вновь
полученную.

Используемые фукции в MS Excel

Операция	Функция
Отрицание	=НЕ	=ЕСЛИ(A2=1;0;1)
Дизъюнкция	=ИЛИ	=ЕСЛИ(ИЛИ(A2=1;B2=1);1;0)
Конъюнкция	=И	=ЕСЛИ(И(A2=1;B2=1);1;0)
Импликация	=ЕСЛИ(И(A2=1;B2=0);0;1)
Эквиваленция	=ЕСЛИ(A2=B2;1;0)

Примеры:

1 (Задача 158 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением ¬x Ù y Ù (w ® z). На рисунке приведён фрагмент
таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при
которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности
функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,
w.

?	?	?	?	F
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1

В ответе напишите буквы x, y,
z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Решение

1.
Подсчитаем количество переменных: x, y, z, w – 4 переменных, следовательно,
ищем количество наборов по формуле: 2ⁿ
= 2⁴ = 16 наборов. Заполняем разными возможными вариантами (см.
рисунок)

2.
Определим наборы операций:

1) ¬x

2) (w ®
z)

3) ¬x Ù y Ù
(w ® z)

Ищем
результаты действий.

Результат вычислений Введенные
формулы

Следующий
шаг это отфильтровать значения 1 по столбцу H:

Сопоставим
с условием:

Анализируем:

0
– всегда X 1 – всегда Y 011 – Z 001
— W

y	x	z	w	F
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1

Ответ:
YXZW

2(Задача 168 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением
x Ú (¬y
Ú z Ú ¬w) Ù (y Ú ¬z). На рисунке приведён фрагмент
таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при
которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности
функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,
w.

?	?	?	?	F
0	0	1	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в
котором идут соответствующие им столбцы.

W	X	Z	Y	F
0	0	1	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0

Ответ:
WXZY

3(Задача 178 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением (Øz ÚØ
y) ® (x º z). На рисунке приведён частично
заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий
неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F
соответствует каждая из переменных x, y, z.

В
ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором
идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких
разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:
YXZ

4 (Задача 188 с сайта К.Ю.
Полякова).
Логическая функция F задаётся выражением (w Ù y) Ú ((x ® w) º (y ® z)). На рисунке приведён частично
заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся
строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует
каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F
			1	0
1			1	0
1		1	1	0

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие
им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.

Ответ:
ZWYX

5 (Задача 198 с сайта К.Ю.
Полякова).
Логическая функция F задаётся выражением
(w ® y) Ù ((x ® z) º (y ® x)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы
истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу
таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F
	1		0	1
0		1		1
0	1	0	1	1

Ответ:
WZXY

Источник

(Старый формат ЕГЭ) 7. Электронные таблицы

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Ниже приведен фрагмент электронной таблицы. Определите, чему будет равно значение, вычисленное по формуле =СРЗНАЧ(A2:B5) — D4 + E3*A5.

1. Вычислим значение формулы =СРЗНАЧ(A2:B5). Среднее значение – это сумма всех значений, деленное на их количество, то есть (cfrac{A2+A3+A4+A5+B2+B3+B4+B5}{8}) = (cfrac{5+2+5+14+2+4+7+17}{8}) = (cfrac{56}{8}) = 7.

2. Теперь вычислим значение всей формулы: =СРЗНАЧ(A2:B5)( — D4 + E3*A5 = 7 — 12 + 27 cdot 14 = 373).

Ответ: 373

В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(K4:K5) равно 5. Чему равно значение ячейки K6, если значение формулы =СУММ(К4:К6) равно 17? Считать, что все данные ячейки заполнены числовыми значениями.

Формула =СРЗНАЧ(К4:К5) считает среднее значение в ячейках К4 и К5, то есть (cfrac{K4 + K5}{2}). Значит, (cfrac{K4 + K5}{2}) = 5, то есть К4 + К5 = 10.

Формула =СУММ(К4:К6) считает сумму значений ячеек К4, К5, К6. То есть К4 + К5 + К6 = 17. Мы знаем, что К4 + К5 = 10, значит, К6 = 7.

Ответ: 7

В электронной таблице значение формулы =СУММ(B7:K7) равно 48. Чему равно значение формулы =CP3HAЧ(A7:K7), если значение ячейки А7 равно 18? Считать все значения данных ячеек числовыми.

Формула =СУММ(B7:K7) считает значение B7 + C7 + D7 + E7 + … + K7, то есть B7 + C7 + D7 + E7 + … + K7 = 48. Формула =CP3HAЧ(A7:K7) считает значение (cfrac{(A7 + B7 + C7 + D7 + E7 + … + K7)}{11}). Мы знаем, что значение A7 = 18, B7 + C7 + D7 + E7 + … + K7 = 48, то есть A7 + B7 + C7 + D7 + E7 + … + K7 = 18 + 48 = 66. Тогда значение формулы =CP3HAЧ(A7:K7) равно (cfrac{66}{11}) = 6.

Ответ: 6

Ниже приведен фрагмент электронной таблицы. Определите значение ячейки D2, если в нее записана формула =B3*C1-A1+B2.

Выполним указанные в формуле действия. По таблице определяем значения нужных ячеек:

B3 = 86

C1 = 37

A1 = 45

B2 = 43

И выполняем указанные действия: B3 (cdot) C1 — A1 + B2 = 86 (cdot) 37 — 45 + 43 = 3180.

Ответ: 3180

В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(K7:K19) равно 17. Определите значение формулы =СРЗНАЧ(K8:K19), если значение ячейки K7 равно 29?

Значение формулы =СРЗНАЧ(K7:K19) вычисляется так: (cfrac{K7+K8+…+K19}{13}). Отсюда знаем, что (cfrac{K7+K8+…+K19}{13}) = 17, то есть K7 + K8 + … + K19 = 17 (cdot) 13 = 221, откуда K8 + K9 + … + K19 = 221 — K7 = 221 — 29 = 192.

Значение формулы =СРЗНАЧ(K8:K19) – (cfrac{K8+K9+…+K19}{12}) = (cfrac{192}{12}) = 16.

Ответ: 16

Определите, на сколько изменится значение ячейки F4, если поменять местами содержимое ячеек C3 и C1?

Например, если значение изменится на -4, в ответе введите -4.

В этой задаче важно не делать лишнюю работу. Формула =СЧЁТ(A1:F3) считает количество ячеек в диапазоне A1:F3, которые содержат числа. Когда мы поменяем местами ячейки C3 и C1, значение ячейки F3 изменится (ведь среднее значение считается у ячеек из диапазона A1:F2, куда C3 не входит, а значит, при подсчете СРЗНАЧ(A1:F2) добавится значение 72). Но нам неважно, как изменится значение ячейки. Нам важно, что количество ячеек в диапазоне A1:F3, содержащих числовые значения, не изменится: и C1, и C3 есть в диапазоне, поэтому то, что они поменяются местами, никак не повлияет на количество заполненных числами ячеек, а в ячейке F3 по-прежнему будут числа. Значит, и значение =СЧЁТ(A1:F3) не изменится. Поэтому ответ 0.

Ответ: 0

Определите значение формулы =СУММ(B2:D2)/7+E2*C1-A1.

Функция СУММ(B2:D2) считает сумму значений в диапазоне B2:D2. Посчитаем ее. Получим 70. E2 (cdot) C1 = 18 (cdot) 42 = 756. A1 = 1, тогда значение всей формулы = 10 + 756 — 1 = 765.

Ответ: 765