Формула нелинейной интерполяции в excel

Применение интерполяции в Microsoft Excel

​Смотрите также​0,275​ которое изначально предполагалось.​ понимаю предмет.​а в A21​: Можно и без​ или вертикальности диапазонов​ #Н/Д!, результат будет​ показателям. Термин интерполяция​80​в «Мастере функций» в​Интерполяция в Excel в​

​в окошке «Мастера функций»​ тех ее аргументов,​

Использование интерполяции

​ значок​ просто пункты по​В первое поле нам​Бывает ситуация, когда в​0,300​Извиняюсь за кривую​Мне необходимо решить​ записать начальное интерполируемое​ VBA через функцию​ RngX и RngY:​ тот же.​ подразумевает «латание» внутренних​390​ окошке «Категории» находят​ таком случае начинается​ заходят в категорию​ которые находятся внутри​«Вставить функцию»​ порядку, а не​ просто нужно вручную​ массиве известных значений​0,325​

Способ 1: интерполяция для табличных данных

​ формулировку вопроса, но​ следующую задачу:​ значение X1, которое​ ПРЕДСКАЗ.​Function Y(RngX As​Alexxmai​ обрывов на графике.​440​ строку «Полный алфавитный​ с построения графика.​ «Математические»;​ интервала [X​.​​ значения аргумента. Попробуем​​ с клавиатуры вбить​ нужно найти промежуточные​0,350​​ я специалист из​​Имеется некоторая зависимость​

1. ​ нас интересует.​(на базе файла​ Range, RngY As​: Доброго времени суток!​ А если бы​490​​ перечень» (в некоторых​​ Для этого:​находят оператор «ПРЕДСКАЗ» и​

   
2. ​0​​Открывается​​ исправить все это.​​ значения аргумента, функцию​​ результаты. В математике​​0,375​​ другой области. Надеюсь​​ y = f(x)​​Не обязательно они​ от ZVI)​ Range, X As​Нужно выполнить линейную​​ «латались» внешние обрывы,​​540​

   

3. ​ версиях процессора «Проверка​​во вкладке «Вставка» выделяют​​ нажимают на «OK».​, X​
   • ​Мастер функций​​Для начала выделяем сплошную​
   • ​ которого следует отыскать.​​ это называется интерполяцией.​
   • ​0,400​​ на вашу благосклонность​

   ​У Х​ должны совпадать. Но​С.М.​ Double) As Double​ интерполяцию/экстраполяцию данных. Для​ то это была-бы​590​​ свойств и значений»);​​ табличный диапазон;​

   ​В окне аргументов есть​​n​​. В категории​ синюю линию, которую​ В нашем случае​ В Excel данный​0,425​ в решении вопроса.​1 5​ чтобы A21 всегда​: Можно чуть улучшить​Dim i&, xmin#,​

   ​ решения сей задачи,​ уже экстраполяция графика.​​9​​нажимают на запись «НД»​в блоке инструментов «Диаграммы»​

   ​ 3 поля. В​], такого, что известны​«Проверка свойств и значений»​​ нужно удалить и​​ это​

   

4. ​ метод можно применять​0,450​С.М.​3 7​ совпадало с A2​ предсказания значений в​ xmax#, x1#, x2#,​ в связи с​При работе в Excel​90​

​ и жмут на​​ выбирают значок «График»;​

Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек

​ первое вводят с​ значения Y(X​или​ жмем на кнопку​28​ как для табличных​0,475​: Antuan, да нифига​4 10​ достаточно в A21​ промежуточных точках с​ y1#, y2#, v​

1. ​ отсутствием готовой функции​ приходится сталкиваться с​750​​ кнопку «OK».​​в появившемся списке выбирают​ клавиатуры значение аргумента​0​«Полный алфавитный перечень»​​Delete​​.​ данных, так и​​0,500​​ модель не сбивается​10 1​ поместить формулу =A2.​ помощью нелинейной интерполяции:​i = RngX.Count​

   

2. ​ в Excel, написал​ интерполяцией графиков различной​800​После этого в ячейке​ тот, который лучше​ (в конкретной задаче​) и Y(X​находим и выделяем​на клавиатуре.​В поле​ для построения графиков.​​0,525​​ — у Вас​Мне необходимо формализовать​Приложил пример с​MCH​xmin = RngX(1)​ функцию, которая отлично​ сложности. Но для​850​

   ​ B9 появляется значение​ подходит для решения​ это 28). Для​n​​ запись​​Выделяем всю плоскость, на​

   

3. ​«Известные значения y»​ Разберем каждый из​0,550​ исходные данные кривые.​ данную зависимость таким​​ отрицательными значениями X​​: Нелинейно интерполировать можно​

   

4. ​xmax = RngX(i)​ работала пока я​ первого знакомства с​​900​​ ошибки «#Н/Д». Однако​​ конкретной задачи.​​ того чтобы заполнить​

   

5. ​).​«НД»​ которой размещен график.​нужно указать координаты​ этих способов.​0,575​Проверил ЮДФ-кой (см.​​ образом, что бы​​ и X1, смотрите​ также с помощью​If X​ в нее передавал​ ней рассмотрим сначала​​950​​ обрыв графика автоматически​

   

6. ​Так как в ячейке​ поле «Известные значения​Если X не принадлежит​. Жмем на кнопку​ В появившемся контекстном​ диапазона таблицы, в​Скачать последнюю версию​​0,600​​ файл).​ я мог ввести​

   
7. ​ комментарий в ячейке​ формул, получилось немного​x1 = RngX(2)​​ данные типа double.​​ самый простой пример.​10​​ устраняется.​​ B9 пусто, график​​ _ y», нажимают​​ [X​

   

8. ​«OK»​ меню щелкаем по​ котором содержатся значения​ Excel​​Это шаг, к​​—————————​

​ любое значение Х,​ A21​ не так, как​

​x2 = xmin​​ Сейчас мне нужно​Если в таблице еще​

Способ 3: интерполяция графика с помощью функции

​Высота​Вы можете поступить даже​ получился разорванный. Кроме​ на иконку с​0​.​

1. ​ кнопке​ функции. Это можно​Главное условие, при котором​ которому хочу попытаться​Офф:​ а мне возвращалось​Guest​ у С.М., но​y1 = RngY(2)​ использовать ее отдельно​ нет всех значений​278​​ проще: внести с​​ того, на нем​

   

2. ​ красной стрелкой слева​​, X​​У данной функции нет​​«Выбрать данные…»​​ сделать вручную, но​​ можно применять интерполяцию​​ привести все три​имеется столбец данных. большоооой​​ значение Y.​​: вот пример​​ близко​​y2 = RngY(1)​

   
3. ​ от основного макроса​ показателей, но уже​Требуется вычислить давление ветра​ клавиатуры в ячейку​ присутствует дополнительная линия​ от соответствующего окошка​​n​​ аргумента, о чем​

   

4. ​.​ гораздо проще и​ – это то,​​ графика.​​ такой столбец из​Я понимаю, что​Максим​С.М.​

​ElseIf X >=​ и нужно передавать​​ нужно сформировать по​​ при величине пролета​ B9 символы «#Н/Д»​ X, в которой​​ и выделяют соответствующую​​], то можно использовать​ и сообщает появившееся​Запускается окно выбора источника​ удобнее установить курсор​

​ что искомое значение​У меня есть​ 1441 значения. относительная​ это несколько уравнений​​: залогиниться забыл.​​: Подправил ЮДФ:​ xmax Then​ в нее данные​ ним отчет и​ 300 м на​​ (без кавычек).​​ нет необходимости, а​​ область на листе.​​ метод экстраполяции.​ информационное окошко. Чтобы​ данных. В правом​ в поле и​ должно быть внутри​ файл, в котором​

​ влажность и соответствующая​

lumpics.ru

Интерполяция в Excel: особенности, порядок действий и примеры

​ прямых и могу​в примере при​Alice​x1 = RngX(i​ с листа (типа​ построить графическое представление​ высоте 25 м.​Круг задач, для решения​ на горизонтальной оси​ В конкретном случае​В классической постановке интерполяционной​ закрыть его просто​ блоке​ выделить соответствующую область​ массива данных, а​ человек уже проделал​ ей температура. если​ получить коэффициенты каждой​

Метод интерполяции: что это такое?

​ вводе х=0,5 должно​: Спасибо всем большое!​ — 1)​ Variant). Вот здесь​ данных. Тогда на​В таблицу добавляют новые​

​ которых можно использовать​ вместо значений аргумента​ это часть столбца​ задачи требуется найти​ жмем на кнопку​_{​«Подписи горизонтальной оси»​}​ на листе.​_{​ не выходить за​}​ эту работу, но​ кому-то это интересно​_{​ прямой. Но мне​}​ выводиться 4, а​_{​ Буду разбираться сейчас!:)​}​x2 = xmax​

​ то я и​ графике мы наблюдаем​_{​ записи так, как​}​ моделирование посредством функций​_{​ указаны пункты по​}​ В с адресами​ приближенную аналитическую функцию​

​«OK»​жмем на кнопку​Аналогичным образом устанавливаем в​ его предел. Например,​ спросить у него​соответственно нужно превратить​_{​ необходимо что бы​}​ выводится 2,5​Alice​_{​y1 = RngY(i​}​ споткнулся…​ обрывы в местах,​ представлено на рисунке​_{​ одной переменной, достаточно​}​ порядку.​_{​ из диапазона B2:B7.​}​ φ(X), у которой​

Линейная интерполяция в Excel

​.​«Изменить»​ поле​ если мы имеем​

​ не получиться.​ её в абсолютную​ в зависимости от​

	​Максим​	​: Доброго утра всем!​	​ — 1)​	​Все подробности в​	​ где отсутствуют значения​
​ (см. ниже).​	​ ограничен. Поэтому имеет​	​Займемся обработкой графика. Для​
​Точно так же заполняют​	​ значения в узловых​	​После этого действия в​
​.​	​«Известные значения x»​	​ набор аргументов 15,​
​Файл «График номограммы».​	​ влажность. есть таблица​	​ значения Х менялось​
​: вот ещё, заодно​	​Еще раз спасибо​	​y2 = RngY(i)​
​ файле.​	​ показателей.​	​Как видно, в нее​
​ смысл рассмотреть, как​	​ этого выделяют сплошную​	​ поле «Известные значения​

​ точках X​ выбранной ячейке появилось​Открывается небольшое окошко, где​координаты диапазона с​ 21 и 29,​ Лист 1 -​ для этого, но​ уравнение кривой. Как​ спрошу.​

• ​ за помощь. Я​Else​Если кто-нить знает​Заполните таблицу как показано​ добавлены ячейки для​ используется формула двойной​
• ​ синюю линию и​ _ x» и​i​ значение ошибки​
• ​ нужно указать координаты​ аргументами.​ то при нахождении​
• ​ графики отдельно. Лист​ там только целые​

​ это сделать, я​тут один умный​ сделала это по​i = 0​ как оптимизировать код​ на рисунке:​ высоты и пролета​ интерполяции в Excel.​ удаляют ее нажатием​ нажимают на кнопку​совпадают со значениями​«#Н/Д»​ диапазона, значения из​После того, как все​ функции для аргумента​ 2 — уже​ значения.​ не смог разобраться.​

​ товарищ преобразовал указанные​ примеру MCH через​For Each v​ макроса, подскажите, плз.​Выделите диапазон A1:B4 и​

​ в J1 и​ Примеры могут быть​ кнопки Delete, которая​ «Ок».​

Графический метод: подготовка

​ Y(X​, но зато, как​ которого будут отображаться​ нужные данные введены,​ 25 мы можем​ приведенные к одному​вот я вбил​Надеюсь на вашу​ в примере значения​ стандартные функции, так​ In RngX.Value​Казанский​ выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График​ J2.​ самыми разными. Например:​ находится на клавиатуре.​В результате в выделенной​i​ можно наблюдать, обрыв​

	​ на шкале горизонтальной​	​ жмем на кнопку​	​ использовать интерполяцию. А​	​ времени.​	​ в ексель значения​
​ помощь.​	​ Х и Y​	​ как я пыталась​
​i = i + 1​	​: > в связи​	​ с маркерами».​
​Путем обратной последовательной подстановки​	​ имеется таблица (см.​	​Затем:​
​ ячейке C1 отображается​	​) исходной таблицы, т.​	​ графика был автоматически​
​ оси. Устанавливаем курсор​	​«OK»​	​ для поиска соответствующего​
​Пробовал функцию «ПРЕДСКАЗ»​	​ из главной таблицы​	​Будет это сделано​
​ в, цитирую -​	​ сделать на примере​	​If X <​
​ с отсутствием готовой​	​Чтобы устранить обрывы на​	​ «собирают» мегаформулу, необходимую​
​ ниже).​	​выделяют плоскость, на которой​
​ значение 176, являющееся​	​ е. соблюдается условие​	​ устранен.​
​ в поле​	​.​	​ значения для аргумента​

​ПРЕДСКАЗ(x;известные_значения_y;известные_значения_x)​ (тепература и соответсвующую​ с помощью макроса​ «значения Y как​

• ​ ZVI, но я​ v Then Exit​
• ​ функции в Excel​ графике, то есть​
• ​ для нахождения давления​A​ находится график;​ итогом процедуры интерполяции.​

​ φ (X​Можно сделать даже проще,​«Диапазон подписей осей»​Искомое значение функции будет​ 30 – уже​x — подставлял​ ей влажность) и​ или ячеек для​ функцию Х интерполировал​ совсем запуталась в​ For​

Интерполяция в Excel: решение графическим методом

​Функция ЛИНЕЙН.​ выполнить интерполяцию в​ ветра при конкретных​B​в контекстном меню выбирают​Интерполяция в Excel, пример​

​i​

• ​ не запуская​и просто выделяем​
• ​ отображено в той​ нет. В этом​
• ​ значения исходных моментов​ те значения которые​ меня не имеет​
• ​ полиномом 2-й степени»,​ последовательности создания программы…​Next​Казанский​
• ​ Excel, можем использовать​
• ​ параметрах. Для этого:​
• ​C​ кнопку «Выбрать данные…»;​
• ​ которой представлен выше,​)=Y​Мастер функций​ соответствующую область на​
• ​ ячейке, которую мы​ и является главное​ времени​ у меня имеются.​
• ​ значения.​ получив y =​

​ Очень бы хотелось​x1 = RngX(i​: > нужно передавать​ 2 решения для​копируют текст формулы из​D​в окне «Выбор источника​ далеко не единственный​

Использование специальной функции НД

​i​, а просто с​ листе, в которой​ выделили ещё в​ отличие этой процедуры​Известные_значения_y — подставлял​ соответсвенно мне нужно​subtlety​ 1/(0,07596*х*х+0,3032*х+0,094). Функция работает​ все-таки разобраться.. Правильно​ — 1)​ в нее данные​ данной задачи:​ ячейки с адресом​E​

​ данных» в правом​ способ, позволяющий выяснить​(i = 0,1,2,…,n).​ клавиатуры вбить в​ содержаться аргументы функции.​ первом шаге данного​

• ​ от экстраполяции.​ величину измеренную в​ получить 1441 значение​
• ​: «Но мне необходимо​
• ​ правильно, но с​ ли я делала?​x2 = v​ с листа​Изменить параметры в настройках​ J17 в ячейку​
• ​F​ блоке нажимают «Изменить»;​ промежуточные неизвестные значения​

​В самом известном табличном​ пустую ячейку значение​ Жмем на кнопку​ способа. В результате​Прежде всего, рассмотрим применения​

​ этот момент времени.​ интерполяцией. =) как?​ что бы в​ очень уж большой​ Сначала я создала​

Билинейная интерполяция

​y1 = RngY(i​См. аттач.​ графика выбрав соответствующую​ J19;​G​нажимают на иконку с​ функции Y(X) по​ процессоре от Microsoft​«#Н/Д»​«OK»​ получилось число 176.​ интерполяции для данных,​

	​Известные_значения_x — подставлял​	​ =) может скачать​	​ зависимости от значения​	​ погрешностью. есть ли​	​ макрос с названием​	​ — 1)​	​=20004=​
​ опцию.​		​заменяют в формуле ссылку​	​1​	​ красной стрелкой справа​	​ дискретному набору уже​	​ присутствует крайне полезный​	​без кавычек. Но​
​.​	​ Именно оно и​	​ которые расположены в​	​ моменты времени, в​	​ что нибудь?​	​ Х менялось уравнение​	​ способ с помощью​
​ функции (function). Потом​	​y2 = RngY(i)​	​Alexxmai​	​Использовать функцию: =НД() –​	​ на J15 значением​	​200​	​ от поля «Диапазон​
​ известных. В частности,​	​ оператор «ПРЕДСКАЗ».​	​ это уже зависит​	​Теперь нам осталось выполнить​	​ будет итогом проведения​	​ таблице. Для примера​	​ которые нужно найти​
​спасибо кто откликнется…​	​ кривой»​	​ экселя делать подобные​	​ в VBA editor​	​End If​	​: Спасибо за исправленные​	​ возвращает значение ошибки​
​ в ячейке J15:​	​400​	​ подписей осей»;​	​ может быть применен​	​Рассмотрим данные, размещенные в​	​ от того, как​	​ основную задачу: с​
​ процедуры интерполяции.​	​ возьмем массив аргументов​	​ значения величин (ряд​	​Алекс куха​	​Что за бред?​	​ функции и желательно​	​ прописываю эту функцию​
​Y = y1​	​ ошибки. )​	​ #Н/Д.​	​ J7+(J8-J7)*J11/J13;​	​600​	​выделяют диапазон А2:А11;​	​ графический метод. Он​
​ в таблице, представленной​	​ какому пользователю удобнее.​	​ помощью интерполяции устранить​	​Урок:​	​ и соответствующих им​	​ чисел показан выше)​	​: Линейную интерполяцию можно​
​Уточните у преподавателя​	​ с большей точностью.​	​ в теле функции​

​ + (X -​PS. Функция ЛИНЕЙН​Оба эти способа рассмотрим​повторяют эти действия до​

​800​нажимают на кнопку «OK»;​ может оказаться полезным,​ ниже.​

​Как видим, в программе​ разрыв. Вернувшись в​Мастер функций в Экселе​ значений функции, соотношение​Значения получились направильными,​

​ расчитать через функцию​ еще раз.​ZVI​ sub function end​ x1) * (y2​

• ​ линейную интерполяцию не​ далее на конкретных​ получения необходимой формулы.​1000​
• ​вновь вызывают окно «Выбор​ если в таблице​A​ Эксель можно выполнить​
• ​ окно выбора диапазона​Процедуру интерполяции можно применять​

Использование spline

​ которых можно описать​ как я понял​ ПРЕДСКАЗ​Думаю, Вам будет​: У Вас там​ function и все?​ — y1) /​ дает.​ примерах.​Предыдущий метод достаточно громоздкий,​Пролет​ источника данных»;​ к одному из​B​ интерполяцию, как табличных​ данных жмем на​ и при построении​ линейным уравнением. Эти​ из-за линейной интерполяции.​=ПРЕДСКАЗ (x;известные_значения_y;известные_значения_x)​ полезно:​ значения X в​У меня еще​ (x2 — x1)​Казанский​Способ 1:​

​ поэтому в некоторых​2​нажимают на кнопку «Скрытые​ аргументов не указано​C​ данных, используя функцию​ кнопку​ графиков функции. Актуальна​ данные размещены в​Как можно найти​Неизвестно​

​Antuan​

fb.ru

Интерполяция графика и табличных данных в Excel

​ диапазоне A18:A21 идут​ другая задача, помогите​End Function​: > Функция ЛИНЕЙН​Сделайте график активным щелкнув​ случаях предпочтительнее интерполяция​20​ и пустые ячейки»​ соответствующее значение функции,​D​ПРЕДСКАЗ​«Скрытые и пустые ячейки»​ она в том​

Как построить график с интерполяцией в Excel

​ таблице ниже. Нам​ промежуточные значения? Буду​: Если проверять по​: subtlety, спасибо за​ по убыванию.​ пожалуйста написать программу​Sub Test()​

​ линейную интерполяцию не​ по нему левой​ сплайнами. В Excel​10​ в нижнем левом​ как в той,​E​, так и графика.​, расположенную в нижнем​ случае, если в​ нужно найти соответствующую​

​ рад любой помощи.​ калькулятору интерполяций, то​

​ поправку в формулировке.​Отсортируйте по возрастанию​ по вычислению среднего​

​’ Аналогично формуле​ дает​ кнопкой мышки и​ ее суть заключается​20​ углу;​

1. ​ что представлена ниже​1​ В последнем случае​
2. ​ левом углу.​ таблице, на основе​ функцию для аргумента​

​Serge_007​ видно что эта​ Значит, мне необходимо​

​ и все будет​

1. ​ значения. В приложенном​ ячейки: =Y(C8:E8;C12:E12;I8)​Да, она дает​ выберите инструмент: «Работа​ в нахождении интерполирующей​
2. ​160​в строке «Показывать пустые​ (см. ячейку с​x​ это осуществимо с​
3. ​Открывается окно настройки скрытых​ которой построен график,​28​: http://www.excelworld.ru/forum/2-99-1#1112​ функция неправильно считает​ вывести интерполяционный многочлен​ нормально.​

​ файле, нужно подсчитать​Debug.Print Y(Range(«C8:E8»), Range(«C12:E12»),​ коэффициенты прямой, по​ с диаграммами»-«Конструктор»-«Выбрать данные».​ функции φ(Х) по​210​ ячейки» переключатель переставляют​ адресом B9).​

​f(x)​

Методы интерполяции табличных данных в Excel

​ помощью настроек графика​ и пустых ячеек.​ к одному из​. Сделать это проще​http://www.excelworld.ru/forum/2-891-1#9793​Andbiz​ Лагранжа средствами эксель.​ZVI​

​ среднее значение Whole​ [I8])​ которым из Х​В появившемся диалоговом окне​ формулам одного и​260​

​ в позицию «Линия»​A​2​ или применения функции​ В параметре​

exceltable.com

Линейная интерполяция

​ само собой, нужна​​ top depth, X​ вот немного другая​ то, что Ваша!​ ячейки»​ стыковка значений φ(Х)​60​

​ бы, что бы​​ 2-й степени -​ результат с следующем​ данных для точности.​ найти с помощью​ нажмите ОК во​ для этих целей​40​ будет увидеть соответствующие​5​5​ пользователя.​ выбора источника подтверждаем​ на основе которого​ щелкнуть по кнопке​ который я приложил​ величина измерялась. Так​ слово «предмет», сбивало​ не интерполяция, а​ столбце напротив 2881.​ Я построила график​ функции ПРЕДСКАЗ (из​ всех открытых диалоговых​

​ предусмотрены специальные функции,​​130​ значения аргумента и​38​
​20​Автор: Максим Тютюшев​ все сделанные изменения,​ будет проводиться построение.​«Вставить функцию»​ к сообщению. Ведь​ получается, что эти​ вас с толку.​

​ аппроксимация.​​ След. среднее значение​ по тем данным​ этой же серии​
​ окнах.​ а также возможно​

​180​​ функции.​3​128​Табличный процессор Excel позволяет​

​ щелкнув по кнопке​​ Щелкаем по значку​, которая размещена слева​ если бы он​ графики момента времени​subtlety​Как правильно посчитать​

​ с 2882 до​​ которые у меня​

​ функции ТЕНДЕНЦИЯ, ЛИНЕЙН,​​Как видно на рисунках​ написание макросов на​

​230​​Теперь, когда вы знаете,​
​10​6​ не только быстро​«OK»​«График»​ от строки формул.​ так же делал,​ для каждого графика​: «средствами эксель».​ коэффициенты различных видов​ 2882.8, то бишь​ есть. Получилась ломанная​ НАКЛОН)​ сразу отображены 2​ VBA. Однако они​280​ как сделать интерполяцию​68​25​ производить различные вычисления,​.​
​, размещенному в блоке​Активируется окошко​ бы, то у​ разные и нужно​Точно? Есть много​ аппроксимации, смотрите здесь:​ среднее значение на​ линия. Могу ли​ZVI​ варианта опций «линию»​ должны создаваться под​330​ в Excel графическим​4​158​ но и решать​Как видим, график скорректирован,​ инструментов​Мастера функций​ него хоть что-то​ эти графики привести​ специализированных продуктов для​Максим​ каждом метре. Можно​ я получить дополнителные​: Аппроксимация и интерполяция​

​ и то же,​​ ведет себя график​

​: Попробовал сделать интерполяцию​​ моменты времени сложить.​»котрые сам перед​: Спасибо за посевы​ нужно программно…​
​ и выводить их​ если заданы всего​ из них.​

​ две точки. Интерполяция​​​ написать формулу двойной​

​330​​ Однако это еще​6​ во втором —​ значений той или​Произвести интерполяцию графика можно​ ситуации.​«ПРЕДСКАЗ»​ хорошо, все считае,​ «Номограммы» Там показаны​

​ речь идет о​​ чтобы увидеть как​ информация поможет вам​390​Предположим, что график уже​
​35​выделяют любую пустую ячейку​
​ пользоваться которыми научит​
​ построен и отредактирован,​

planetaexcel.ru

Как сделать интерполяцию в эксель?

​ экстраполяция данных. При​​Способ 2. В ячейку​ практических задач.​7​
​ уже установлены корректные​

​9​​ процессора, куда будет​В вычислительной математике так​ нужно, включая правильную​ Во вторых, на​

Интерполяция в EXCEL (Интерполяция в EXCEL (промежуточные моменты времени))

​. В нем имеется​​ расковырял файл примера​0,075​Но модель как​Я внимательно ознакомился​
​ оси Х?​ с шагом по​ этом экстраполяция осуществляется​ B3 введите функцию​Автор: Наира​70​ подписи шкалы. Попробуем​40​ выводиться результат от​ называют способ нахождения​ расстановку подписи шкалы,​ нем присутствует дополнительная​ три поля:​ из какой то​0,100​
​ бы «сбивается» и​ с данной темой,​ZVI​ X, равным 1,​ по уравнению прямой​ =НД(). Это автоматически​Интерполяция – это своего​
​310​
​ ликвидировать разрыв. Для​
​10​
​ осуществленных действий, например​
​ промежуточных неизвестных значений​
​ остается только ликвидировать​
​ линия​
​X​
​ книги, а вообще​
​0,125​
​ иногда выдает неправильные​
​ но я не​
​: Там все корректно​
​ а вторая диаграмма​
​ двух конечных точек:​
​ приведет к интерполяции​
​ рода «латание» графиков​
​360​
​ этого:​
​45​
​ C1;​
​ функции Y(X) по​
​ разрыв. Выделяем пустую​
​X​
​;​
​ то самая неплохая​0,150​ данные.​ математик и некоторые​
​ работает и с​ построена по интерполированнам​ 1-й и 2-й​ графика как показано​ в тех местах,​410​
​выделяют в таблице ячейку,​278​кликают по значку «fx»​ дискретному набору уже​ ячейку в таблице,​, которая в данном​
​Известные значения y​
​ интерполяция, пригодная для​
​0,175​Например, когда я​ термины мне понятны,​
​ отрицательными числами.​ точкам с шагом​ при X =​
​ на рисунке:​ где возникают обрывы​460​ в которой отсутствует​11​
​ («Вставить функцию»), размещенному​ известных.​ из которой подтягиваются​
​ случае не нужна,​;​ 90 процентов случаев​

​0,200​​ ввожу цифру «8»,​
​ но не очевидны.​

​Например, можно задать​​ по X, равным​ Xmax​Примечание. Вместо функции =НД()​ линий из-за отсутствия​510​ значение функции;​50​ слева от строки​Интерполяция функции Y(X) может​ данные. Жмем на​ а также на​Известные значения x​ то метод наименьших​0,225​ то модель выдает​ Есть неоктрые сомнения​

​ в A2 отрицательное​​ 0.2​Вот код, не​ в ячейку можно​ данных по отдельным​8​выбирают значок «Вставить функцию»;​308​ формул;​ осуществляться только для​

​ уже знакомый нам​​ горизонтальной оси указаны​.​ квадратов​0,250​ не то значение,​ правильно ли я​ значение X,​MCH​ зависящий от горизонтальности​

excelworld.ru

​ ввести просто значение:​

Содержание

• Использование интерполяции
• Способ 1: интерполяция для табличных данных
• Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек
• Способ 3: интерполяция графика с помощью функции
• Вопросы и ответы

Бывает ситуация, когда в массиве известных значений нужно найти промежуточные результаты. В математике это называется интерполяцией. В Excel данный метод можно применять как для табличных данных, так и для построения графиков. Разберем каждый из этих способов.

Использование интерполяции

Главное условие, при котором можно применять интерполяцию – это то, что искомое значение должно быть внутри массива данных, а не выходить за его предел. Например, если мы имеем набор аргументов 15, 21 и 29, то при нахождении функции для аргумента 25 мы можем использовать интерполяцию. А для поиска соответствующего значения для аргумента 30 – уже нет. В этом и является главное отличие этой процедуры от экстраполяции.

Способ 1: интерполяция для табличных данных

Прежде всего, рассмотрим применения интерполяции для данных, которые расположены в таблице. Для примера возьмем массив аргументов и соответствующих им значений функции, соотношение которых можно описать линейным уравнением. Эти данные размещены в таблице ниже. Нам нужно найти соответствующую функцию для аргумента 28. Сделать это проще всего с помощью оператора ПРЕДСКАЗ.

1. Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда пользователь планирует выводить результат от проведенных действий. Далее следует щелкнуть по кнопке «Вставить функцию», которая размещена слева от строки формул.



2. Активируется окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» ищем наименование «ПРЕДСКАЗ». После того, как соответствующее значение найдено, выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».



3. Запускается окно аргументов функции ПРЕДСКАЗ. В нем имеется три поля:
   • X;
   • Известные значения y;
   • Известные значения x.

   В первое поле нам просто нужно вручную с клавиатуры вбить значения аргумента, функцию которого следует отыскать. В нашем случае это 28.

   В поле «Известные значения y» нужно указать координаты диапазона таблицы, в котором содержатся значения функции. Это можно сделать вручную, но гораздо проще и удобнее установить курсор в поле и выделить соответствующую область на листе.

   Аналогичным образом устанавливаем в поле «Известные значения x» координаты диапазона с аргументами.

   После того, как все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK».



4. Искомое значение функции будет отображено в той ячейке, которую мы выделили ещё в первом шаге данного способа. В результате получилось число 176. Именно оно и будет итогом проведения процедуры интерполяции.

Урок: Мастер функций в Экселе

Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек

Процедуру интерполяции можно применять и при построении графиков функции. Актуальна она в том случае, если в таблице, на основе которой построен график, к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как на изображении ниже.

1. Выполняем построение графика обычным методом. То есть, находясь во вкладке «Вставка», выделяем табличный диапазон, на основе которого будет проводиться построение. Щелкаем по значку «График», размещенному в блоке инструментов «Диаграммы». Из появившегося списка графиков выбираем тот, который считаем более уместным в данной ситуации.





2. Как видим, график построен, но не совсем в таком виде, как нам нужно. Во-первых, он разорван, так как для одного аргумента не нашлась соответствующая функция. Во вторых, на нем присутствует дополнительная линия X, которая в данном случае не нужна, а также на горизонтальной оси указаны просто пункты по порядку, а не значения аргумента. Попробуем исправить все это.

   Для начала выделяем сплошную синюю линию, которую нужно удалить и жмем на кнопку Delete на клавиатуре.



3. Выделяем всю плоскость, на которой размещен график. В появившемся контекстном меню щелкаем по кнопке «Выбрать данные…».



4. Запускается окно выбора источника данных. В правом блоке «Подписи горизонтальной оси» жмем на кнопку «Изменить».



5. Открывается небольшое окошко, где нужно указать координаты диапазона, значения из которого будут отображаться на шкале горизонтальной оси. Устанавливаем курсор в поле «Диапазон подписей осей» и просто выделяем соответствующую область на листе, в которой содержаться аргументы функции. Жмем на кнопку «OK».



6. Теперь нам осталось выполнить основную задачу: с помощью интерполяции устранить разрыв. Вернувшись в окно выбора диапазона данных жмем на кнопку «Скрытые и пустые ячейки», расположенную в нижнем левом углу.



7. Открывается окно настройки скрытых и пустых ячеек. В параметре «Показывать пустые ячейки» выставляем переключатель в позицию «Линию». Жмем на кнопку «OK».



8. После возвращения в окно выбора источника подтверждаем все сделанные изменения, щелкнув по кнопке «OK».

Как видим, график скорректирован, а разрыв с помощью интерполяции удален.

Урок: Как построить график в Excel

Произвести интерполяцию графика можно также с помощью специальной функции НД. Она возвращает неопределенные значения в указанную ячейку.

1. После того, как график построен и отредактирован, так как вам нужно, включая правильную расстановку подписи шкалы, остается только ликвидировать разрыв. Выделяем пустую ячейку в таблице, из которой подтягиваются данные. Жмем на уже знакомый нам значок «Вставить функцию».



2. Открывается Мастер функций. В категории «Проверка свойств и значений» или «Полный алфавитный перечень» находим и выделяем запись «НД». Жмем на кнопку «OK».



3. У данной функции нет аргумента, о чем и сообщает появившееся информационное окошко. Чтобы закрыть его просто жмем на кнопку «OK».



4. После этого действия в выбранной ячейке появилось значение ошибки «#Н/Д», но зато, как можно наблюдать, обрыв графика был автоматически устранен.

Можно сделать даже проще, не запуская Мастер функций, а просто с клавиатуры вбить в пустую ячейку значение «#Н/Д» без кавычек. Но это уже зависит от того, как какому пользователю удобнее.

Как видим, в программе Эксель можно выполнить интерполяцию, как табличных данных, используя функцию ПРЕДСКАЗ, так и графика. В последнем случае это осуществимо с помощью настроек графика или применения функции НД, вызывающей ошибку «#Н/Д». Выбор того, какой именно метод использовать, зависит от постановки задачи, а также от личных предпочтений пользователя.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

• Введение в интерполяцию в Excel

Excel Interpolate (Содержание)

• Введение в интерполяцию в Excel
• Примеры интерполяции в Excel

Введение в интерполяцию в Excel

Интерполяция — это метод, который используется для оценки или определения значения между двумя известными значениями на линии или кривой. Этот вид прогнозирования используется во многих видах анализа, таких как инвестиции в рост, прогнозирование чисел, установление стратегий, страховые решения, движения цен, акции и рынки акций и т. Д.

Линейная интерполяция означает оценку будущего значения определенной переменной на основе текущих данных. В MS-Excel создается прямая линия, которая соединяет два известных значения, и, таким образом, будущее значение рассчитывается с использованием простой математической формулы или функции FORECAST.

Примеры для интерполяции в Excel

Давайте разберемся, как интерполировать в Excel с некоторыми примерами.

Вы можете скачать этот шаблон Интерполировать Excel здесь — Шаблон Интерполировать Excel

Пример № 1 — Использование простой математической формулы

Допустим, у нас есть простой набор данных из двух известных значений x и y, и мы хотим интерполировать значение (т.е. найти соответствующее значение y для значения x) следующим образом:

Итак, простая формула, которая используется для интерполяции этого значения:

у = у ₁ + (х — х ₁ ) *

Здесь х = 22, 5

Поэтому, когда мы применяем эту формулу к данному набору данных, мы получаем интерполированное значение y как:

Таким образом, мы можем видеть на скриншоте выше, что мы интерполировали значение с двумя известными значениями x и y. Могут быть моменты, когда становится трудно запомнить формулу. Таким образом, функция ПРОГНОЗ может быть использована в таких случаях.

Пример №2 — Использование функции FORECAST

Теперь допустим, что мы хотим интерполировать то же значение в примере 1 с помощью функции FORECAST.

Функция ПРОГНОЗ оценивает значение на основе существующих значений вместе с линейным трендом. Он имеет следующий синтаксис:

ПРОГНОЗ (x, known_y’s, known_x’s)

Где,

• x: Это значение или точка данных, соответствующее значение которой мы хотим интерполировать или предсказать.
• known_y’s: это известный диапазон значений y.
• known_x’s: это известный диапазон значений x.

Итак, давайте теперь посмотрим на скриншот ниже, что происходит, когда мы применяем эту функцию FORECAST для интерполяции заданного значения x:

Таким образом, мы можем видеть на скриншоте выше, что функция FORECAST также хорошо работает для этого.

Пример № 3 — Использование функции прогноза

Теперь допустим, что у нас есть набор данных о розничной фирме, с указанием количества дней и соответствующих продаж фирмы в те дни (т. Е. Количества единиц, проданных в те дни), как показано ниже:

В этом случае продажи являются линейными (что также можно проверить вручную или с помощью линейного графика). Теперь давайте посмотрим, как мы используем функцию FORECAST, когда known_y’s и known_x’s вычисляются с использованием функций OFFSET и MATCH:

Давайте сначала посмотрим синтаксис функции OFFSET и функции MATCH:

Функция OFFSET возвращает ячейку или диапазон ячеек с указанным количеством строк и столбцов, в зависимости от высоты и ширины в указанных строках и столбцах. Он имеет следующий синтаксис:

OFFSET (ссылка, строки, столбцы, (высота), (ширина))

где

• ссылка: это отправная точка, откуда начинается отсчет строк и столбцов.
• row: это число строк, смещаемых ниже начальной ячейки ссылки.
• cols: это число столбцов, которые должны быть смещены вправо от начальной ссылочной ячейки.
• высота: опционально; Из возвращенной ссылки это высота строк.
• ширина: необязательно; Из возвращенной ссылки это ширина столбцов.

Функция MATCH возвращает относительное положение искомого значения в строке, столбце или таблице, которое соответствует указанному значению в указанном порядке. Он имеет следующий синтаксис:

MATCH (lookup_value, lookup_array, (match_type))

Где,

• lookup_value: это значение, которое необходимо сопоставить или просмотреть из lookup_array.
• lookup_array: это массив или диапазон ячеек, в которых нужно искать lookup_value.
• match_type: необязательно; это может принимать значения 1, 0, -1.

Значение по умолчанию для этого match_type равно 1. Для значения 1 функция MATCH найдет наибольшее значение, которое меньше или равно lookup_value, и значение должно быть в порядке возрастания. Для значения 0 функция MATCH находит первое значение, которое точно равно lookup_value. Для значения -1 функция найдет наименьшее значение, которое больше или равно lookup_value, и значение должно быть в порядке убывания.

Теперь, если мы хотим оценить продажи, скажем, на 28 дней, мы используем эти функции следующим образом:

Таким образом, первая функция OFFSET, используемая в качестве второго параметра в функции FORECAST, используется для выбора known_y’s (зависимых значений, то есть продаж).

Вторая функция OFFSET, используемая в качестве третьего параметра в функции FORECAST, используется для выбора известных_х (независимых значений, то есть количества дней).

Функция MATCH, используемая в качестве параметра в функции OFFSET, используется для генерации позиции значения, которая должна быть спрогнозирована, и, таким образом, для вычисления количества строк. Столбцы в функции MATCH, т. Е. Второй параметр в ней должен быть 0, так как зависимое значение требуется для того же выбранного столбца.

Таким образом, в течение 28 дней мы оценили или прогнозировали продажи фирмы как 1120. Аналогично, мы можем оценить продажи фирмы за другое количество дней, используя эту функцию ПРОГНОЗ.

Что нужно помнить о интерполяции в Excel

• Процесс извлечения простой функции из набора данных дискретных значений, так что функция проходит через все заданные значения и, таким образом, может использоваться для прогнозирования значений между заданными значениями, называется интерполяцией.
• Он используется для определения того, какие данные могут существовать вне собранных данных.
• Линейная интерполяция не является точным методом в MS Excel, однако, это экономит время и быстро.
• Линейная интерполяция может даже использоваться для прогнозирования значений осадков, географических точек данных и т. Д.
• Если данные не являются линейными, то для таких интерполяций в таких случаях могут использоваться другие методы: полиномиальная интерполяция, сплайн-интерполяция и т. Д.
• Функция FORECAST может даже использоваться для экстраполяции или прогнозирования будущих значений.

Рекомендуемые статьи

Это руководство по интерполяции в Excel. Здесь мы обсуждаем, как интерполировать в Excel вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи —

1. Заголовок столбца в Excel | Практические примеры
2. Использование функции Excel INDEX
3. Что такое функция MROUND в Excel?
4. SUMIF с функцией ИЛИ в Excel

Табличный процессор Excel позволяет не только быстро производить различные вычисления, но и решать достаточно сложные задачи. Например, с его помощью можно осуществлять математическое моделирование на основе набора дискретных значений той или иной функции, в том числе находить промежуточное значение функций методом интерполяции. В Excel для этого предусмотрены различные инструменты, пользоваться которыми научит эта статья.

Метод интерполяции: что это такое?

В вычислительной математике так называют способ нахождения промежуточных неизвестных значений функции Y(X) по дискретному набору уже известных.

Интерполяция функции Y(X) может осуществляться только для тех ее аргументов, которые находятся внутри интервала [X₀, X_n], такого, что известны значения Y(X₀) и Y(X_n).

Если X не принадлежит [X₀, X_n], то можно использовать метод экстраполяции.

В классической постановке интерполяционной задачи требуется найти приближенную аналитическую функцию φ(X), у которой значения в узловых точках X_i совпадают со значениями Y(X_i) исходной таблицы, т. е. соблюдается условие φ (X_i)=Y_i (i = 0,1,2,…,n).

Линейная интерполяция в Excel

В самом известном табличном процессоре от Microsoft присутствует крайне полезный оператор «ПРЕДСКАЗ».

Рассмотрим данные, размещенные в в таблице, представленной ниже.

	A	B	C	D	E
1	x	f(x)
2	5	38
3	10	68
4	15	98
5	20	128
6	25	158
7	30	188

В первом столбце находятся аргументы x, а во втором — соответствующие им значения некоторой линейной функции f(x). Предположим, что нам нужно узнать значение для аргумента x=28. Для этого:

• выделяют любую пустую ячейку на листе табличного процессора, куда будет выводиться результат от осуществленных действий, например C1;
• кликают по значку «fx» («Вставить функцию»), размещенному слева от строки формул;
• в окошке «Мастера функций» заходят в категорию «Математические»;
• находят оператор «ПРЕДСКАЗ» и нажимают на «OK».

В окне аргументов есть 3 поля. В первое вводят с клавиатуры значение аргумента (в конкретной задаче это 28). Для того чтобы заполнить поле «Известные значения _ y», нажимают на иконку с красной стрелкой слева от соответствующего окошка и выделяют соответствующую область на листе. В конкретном случае это часть столбца В с адресами из диапазона B2:B7.

Точно так же заполняют поле «Известные значения _ x» и нажимают на кнопку «Ок».

В результате в выделенной ячейке C1 отображается значение 176, являющееся итогом процедуры интерполяции.

Графический метод: подготовка

Интерполяция в Excel, пример которой представлен выше, далеко не единственный способ, позволяющий выяснить промежуточные неизвестные значения функции Y(X) по дискретному набору уже известных. В частности, может быть применен графический метод. Он может оказаться полезным, если в таблице к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как в той, что представлена ниже (см. ячейку с адресом B9).

	A	B	C	D	E
1	x	f(x)
2	5	38
3	10	68
4	15	98
5	20	128
6	25	158
7	30	188
8	35	218
9	40
10	45	278
11	50	308

Интерполяция в Excel в таком случае начинается с построения графика. Для этого:

• во вкладке «Вставка» выделяют табличный диапазон;
• в блоке инструментов «Диаграммы» выбирают значок «График»;
• в появившемся списке выбирают тот, который лучше подходит для решения конкретной задачи.

Так как в ячейке B9 пусто, график получился разорванный. Кроме того, на нем присутствует дополнительная линия X, в которой нет необходимости, а на горизонтальной оси вместо значений аргумента указаны пункты по порядку.

Интерполяция в Excel: решение графическим методом

Займемся обработкой графика. Для этого выделяют сплошную синюю линию и удаляют ее нажатием кнопки Delete, которая находится на клавиатуре.

Затем:

• выделяют плоскость, на которой находится график;
• в контекстном меню выбирают кнопку «Выбрать данные…»;
• в окне «Выбор источника данных» в правом блоке нажимают «Изменить»;
• нажимают на иконку с красной стрелкой справа от поля «Диапазон подписей осей»;
• выделяют диапазон А2:А11;
• нажимают на кнопку «OK»;
• вновь вызывают окно «Выбор источника данных»;
• нажимают на кнопку «Скрытые и пустые ячейки» в нижнем левом углу;
• в строке «Показывать пустые ячейки» переключатель переставляют в позицию «Линия» и нажимают «OK»;
• подтверждают эти действия тем же способом.

Если все сделано правильно, разрыв будет удален, а путем наведения курсора на нужную точку графика можно будет увидеть соответствующие значения аргумента и функции.

Использование специальной функции НД

Теперь, когда вы знаете, как сделать интерполяцию в Excel графическим методом или посредством оператора «ПРЕДСКАЗ», решение многих практических задач для вас не составит большого труда. Однако это еще не все. Табличный процессор от Microsoft представляет возможность найти неизвестное значение функции с помощью функции НД.

Предположим, что график уже построен, на нем уже установлены корректные подписи шкалы. Попробуем ликвидировать разрыв. Для этого:

• выделяют в таблице ячейку, в которой отсутствует значение функции;
• выбирают значок «Вставить функцию»;
• в «Мастере функций» в окошке «Категории» находят строку «Полный алфавитный перечень» (в некоторых версиях процессора «Проверка свойств и значений»);
• нажимают на запись «НД» и жмут на кнопку «OK».

После этого в ячейке B9 появляется значение ошибки «#Н/Д». Однако обрыв графика автоматически устраняется.

Вы можете поступить даже проще: внести с клавиатуры в ячейку B9 символы «#Н/Д» (без кавычек).

Билинейная интерполяция

Круг задач, для решения которых можно использовать моделирование посредством функций одной переменной, достаточно ограничен. Поэтому имеет смысл рассмотреть, как используется формула двойной интерполяции в Excel. Примеры могут быть самыми разными. Например: имеется таблица (см. ниже).

	A	B	C	D	E	F	G
1		200	400	600	800	1000	Пролет
2	20	10	20	160	210	260
3	30	40	60	190	240	290
4	40	130	180	230	280	330
5	50	180	230	280	330	380
6	60	240	290	340	390	440
7	70	310	360	410	460	510
8	80	390	440	490	540	590
9	90	750	800	850	900	950
10	Высота	278

Требуется вычислить давление ветра при величине пролета 300 м на высоте 25 м.

В таблицу добавляют новые записи так, как представлено на рисунке (см. ниже).

Как видно, в нее добавлены ячейки для высоты и пролета в J1 и J2.

Путем обратной последовательной подстановки «собирают» мегаформулу, необходимую для нахождения давления ветра при конкретных параметрах. Для этого:

• копируют текст формулы из ячейки с адресом J17 в ячейку J19;
• заменяют в формуле ссылку на J15 значением в ячейке J15: J7+(J8-J7)*J11/J13;
• повторяют эти действия до получения необходимой формулы.

Использование spline

Предыдущий метод достаточно громоздкий, поэтому в некоторых случаях предпочтительнее интерполяция сплайнами. В Excel ее суть заключается в нахождении интерполирующей функции φ(Х) по формулам одного и того же типа для различных подмножеств аргумента. Далее осуществляется стыковка значений φ(Х) и ее производных на граничных значениях аргументов каждого из подмножеств. В Excel для этих целей предусмотрены специальные функции, а также возможно написание макросов на VBA. Однако они должны создаваться под конкретную задачу, поэтому их изучение в общем виде не имеет смысла.

Теперь вы знаете, как написать формулу двойной интерполяции в Excel корректно или найти неизвестное значение линейной функции посредством встроенных операторов или графика. Надеемся, что эта информация поможет вам в решении множества практических задач.

Интерполяция графика и табличных данных в Excel

Интерполяция – это своего рода «латание» графиков в тех местах, где возникают обрывы линий из-за отсутствия данных по отдельным показателям. Термин интерполяция подразумевает «латание» внутренних обрывов на графике. А если бы «латались» внешние обрывы, то это была-бы уже экстраполяция графика.

Как построить график с интерполяцией в Excel

При работе в Excel приходится сталкиваться с интерполяцией графиков различной сложности. Но для первого знакомства с ней рассмотрим сначала самый простой пример.

Если в таблице еще нет всех значений показателей, но уже нужно сформировать по ним отчет и построить графическое представление данных. Тогда на графике мы наблюдаем обрывы в местах, где отсутствуют значения показателей.

Заполните таблицу как показано на рисунке:

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График с маркерами».

Чтобы устранить обрывы на графике, то есть выполнить интерполяцию в Excel, можем использовать 2 решения для данной задачи:

1. Изменить параметры в настройках графика выбрав соответствующую опцию.
2. Использовать функцию: =НД() – возвращает значение ошибки #Н/Д.

Оба эти способа рассмотрим далее на конкретных примерах.

1. Сделайте график активным щелкнув по нему левой кнопкой мышки и выберите инструмент: «Работа с диаграммами»-«Конструктор»-«Выбрать данные».
2. В появившемся диалоговом окне «Выбор источника данных» кликните на кнопку «Скрытые и пустые ячейки»
3. В появившемся диалоговом окне «Настройка скрытых и пустых ячеек» выберите опцию «линию». И нажмите ОК во всех открытых диалоговых окнах.

Как видно на рисунках сразу отображены 2 варианта опций «линию» и «нулевые значения». Обратите внимание, как ведет себя график при выборе каждой из них.

Методы интерполяции табличных данных в Excel

Теперь выполним интерполяцию данных в таблице с помощью функции: =НД(). Для этого нужно предварительно сбросить выше описанные настройки графика, чтобы увидеть как работает данный способ.

Способ 2 . В ячейку B3 введите функцию =НД(). Это автоматически приведет к интерполяции графика как показано на рисунке:

Примечание. Вместо функции =НД() в ячейку можно ввести просто значение: #Н/Д!, результат будет тот же.

Применение интерполяции в Microsoft Excel

Бывает ситуация, когда в массиве известных значений нужно найти промежуточные результаты. В математике это называется интерполяцией. В Excel данный метод можно применять как для табличных данных, так и для построения графиков. Разберем каждый из этих способов.

Использование интерполяции

Главное условие, при котором можно применять интерполяцию – это то, что искомое значение должно быть внутри массива данных, а не выходить за его предел. Например, если мы имеем набор аргументов 15, 21 и 29, то при нахождении функции для аргумента 25 мы можем использовать интерполяцию. А для поиска соответствующего значения для аргумента 30 – уже нет. В этом и является главное отличие этой процедуры от экстраполяции.

Способ 1: интерполяция для табличных данных

Прежде всего, рассмотрим применения интерполяции для данных, которые расположены в таблице. Для примера возьмем массив аргументов и соответствующих им значений функции, соотношение которых можно описать линейным уравнением. Эти данные размещены в таблице ниже. Нам нужно найти соответствующую функцию для аргумента 28. Сделать это проще всего с помощью оператора ПРЕДСКАЗ.

Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда пользователь планирует выводить результат от проведенных действий. Далее следует щелкнуть по кнопке «Вставить функцию», которая размещена слева от строки формул.

Активируется окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» ищем наименование «ПРЕДСКАЗ». После того, как соответствующее значение найдено, выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».

В первое поле нам просто нужно вручную с клавиатуры вбить значения аргумента, функцию которого следует отыскать. В нашем случае это 28.

В поле «Известные значения y» нужно указать координаты диапазона таблицы, в котором содержатся значения функции. Это можно сделать вручную, но гораздо проще и удобнее установить курсор в поле и выделить соответствующую область на листе.

Аналогичным образом устанавливаем в поле «Известные значения x» координаты диапазона с аргументами.

После того, как все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK».

Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек

Процедуру интерполяции можно применять и при построении графиков функции. Актуальна она в том случае, если в таблице, на основе которой построен график, к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как на изображении ниже.

Выполняем построение графика обычным методом. То есть, находясь во вкладке «Вставка», выделяем табличный диапазон, на основе которого будет проводиться построение. Щелкаем по значку «График», размещенному в блоке инструментов «Диаграммы». Из появившегося списка графиков выбираем тот, который считаем более уместным в данной ситуации.

Как видим, график построен, но не совсем в таком виде, как нам нужно. Во-первых, он разорван, так как для одного аргумента не нашлась соответствующая функция. Во вторых, на нем присутствует дополнительная линия X, которая в данном случае не нужна, а также на горизонтальной оси указаны просто пункты по порядку, а не значения аргумента. Попробуем исправить все это.

Для начала выделяем сплошную синюю линию, которую нужно удалить и жмем на кнопку Delete на клавиатуре.

Выделяем всю плоскость, на которой размещен график. В появившемся контекстном меню щелкаем по кнопке «Выбрать данные…».

Запускается окно выбора источника данных. В правом блоке «Подписи горизонтальной оси» жмем на кнопку «Изменить».

Открывается небольшое окошко, где нужно указать координаты диапазона, значения из которого будут отображаться на шкале горизонтальной оси. Устанавливаем курсор в поле «Диапазон подписей осей» и просто выделяем соответствующую область на листе, в которой содержаться аргументы функции. Жмем на кнопку «OK».

Теперь нам осталось выполнить основную задачу: с помощью интерполяции устранить разрыв. Вернувшись в окно выбора диапазона данных жмем на кнопку «Скрытые и пустые ячейки», расположенную в нижнем левом углу.

Открывается окно настройки скрытых и пустых ячеек. В параметре «Показывать пустые ячейки» выставляем переключатель в позицию «Линию». Жмем на кнопку «OK».

После возвращения в окно выбора источника подтверждаем все сделанные изменения, щелкнув по кнопке «OK».

Как видим, график скорректирован, а разрыв с помощью интерполяции удален.

Способ 3: интерполяция графика с помощью функции

Произвести интерполяцию графика можно также с помощью специальной функции НД. Она возвращает неопределенные значения в указанную ячейку.

После того, как график построен и отредактирован, так как вам нужно, включая правильную расстановку подписи шкалы, остается только ликвидировать разрыв. Выделяем пустую ячейку в таблице, из которой подтягиваются данные. Жмем на уже знакомый нам значок «Вставить функцию».

Открывается Мастер функций. В категории «Проверка свойств и значений» или «Полный алфавитный перечень» находим и выделяем запись «НД». Жмем на кнопку «OK».

У данной функции нет аргумента, о чем и сообщает появившееся информационное окошко. Чтобы закрыть его просто жмем на кнопку «OK».

После этого действия в выбранной ячейке появилось значение ошибки «#Н/Д», но зато, как можно наблюдать, обрыв графика был автоматически устранен.

Можно сделать даже проще, не запуская Мастер функций, а просто с клавиатуры вбить в пустую ячейку значение «#Н/Д» без кавычек. Но это уже зависит от того, как какому пользователю удобнее.

Как видим, в программе Эксель можно выполнить интерполяцию, как табличных данных, используя функцию ПРЕДСКАЗ, так и графика. В последнем случае это осуществимо с помощью настроек графика или применения функции НД, вызывающей ошибку «#Н/Д». Выбор того, какой именно метод использовать, зависит от постановки задачи, а также от личных предпочтений пользователя.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Интерполяция в Excel: особенности, порядок действий и примеры

Табличный процессор Excel позволяет не только быстро производить различные вычисления, но и решать достаточно сложные задачи. Например, с его помощью можно осуществлять математическое моделирование на основе набора дискретных значений той или иной функции, в том числе

Интерполяция в Excel: особенности, порядок действий и примеры

Табличный процeссор Excel позволяeт нe только быстро производить различныe вычислeния, но и рeшать достаточно сложныe задачи. Напримeр, с eго помощью можно осущeствлять матeматичeскоe модeлированиe на основe набора дискрeтных значeний той или иной функции, в том числe находить промeжуточноe значeниe функций мeтодом интeрполяции. В Excel для этого прeдусмотрeны различныe инструмeнты, пользоваться которыми научит эта статья.

Мeтод интeрполяции: что это такоe?

В вычислитeльной матeматикe так называют способ нахождeния промeжуточных нeизвeстных значeний функции Y(X) по дискрeтному набору ужe извeстных.

Интeрполяция функции Y(X) можeт осущeствляться только для тeх ee аргумeнтов, которыe находятся внутри интeрвала [X0, Xn], такого, что извeстны значeния Y(X0) и Y(Xn).

Если X нe принадлeжит [X0, Xn], то можно использовать мeтод экстраполяции.

В классичeской постановкe интeрполяционной задачи трeбуeтся найти приближeнную аналитичeскую функцию φ(X), у которой значeния в узловых точках Xi совпадают со значeниями Y(Xi) исходной таблицы, т. e. соблюдаeтся условиe φ (Xi)=Yi (i = 0,1,2,…,n).

Линeйная интeрполяция в Excel

В самом извeстном табличном процeссорe от Microsoft присутствуeт крайнe полeзный опeратор «ПРЕДСКАЗ».

Рассмотрим данныe, размeщeнныe в в таблицe, прeдставлeнной нижe.

В пeрвом столбцe находятся аргумeнты x, а во втором — соотвeтствующиe им значeния нeкоторой линeйной функции f(x). Прeдположим, что нам нужно узнать значeниe для аргумeнта x=28. Для этого:

• выдeляют любую пустую ячeйку на листe табличного процeссора, куда будeт выводиться рeзультат от осущeствлeнных дeйствий, напримeр C1;
• кликают по значку «fx» («Вставить функцию»), размeщeнному слeва от строки формул;
• в окошкe «Мастeра функций» заходят в катeгорию «Матeматичeскиe»;
• находят опeратор «ПРЕДСКАЗ» и нажимают на «OK».

В окнe аргумeнтов eсть 3 поля. В пeрвоe вводят с клавиатуры значeниe аргумeнта (в конкрeтной задачe это 28). Для того чтобы заполнить полe «Извeстныe значeния _ y», нажимают на иконку с красной стрeлкой слeва от соотвeтствующeго окошка и выдeляют соотвeтствующую область на листe. В конкрeтном случаe это часть столбца В с адрeсами из диапазона B2:B7.

Точно так жe заполняют полe «Извeстныe значeния _ x» и нажимают на кнопку «Ок».

В рeзультатe в выдeлeнной ячeйкe C1 отображаeтся значeниe 176, являющeeся итогом процeдуры интeрполяции.

Графичeский мeтод: подготовка

Интeрполяция в Excel, примeр которой прeдставлeн вышe, далeко нe eдинствeнный способ, позволяющий выяснить промeжуточныe нeизвeстныe значeния функции Y(X) по дискрeтному набору ужe извeстных. В частности, можeт быть примeнeн графичeский мeтод. Он можeт оказаться полeзным, eсли в таблицe к одному из аргумeнтов нe указано соотвeтствующee значeниe функции, как в той, что прeдставлeна нижe (см. ячeйку с адрeсом B9).

Интeрполяция в Excel в таком случаe начинаeтся с построeния графика. Для этого:

• во вкладкe «Вставка» выдeляют табличный диапазон;
• в блокe инструмeнтов «Диаграммы» выбирают значок «График»;
• в появившeмся спискe выбирают тот, который лучшe подходит для рeшeния конкрeтной задачи.

Так как в ячeйкe B9 пусто, график получился разорванный. Кромe того, на нeм присутствуeт дополнитeльная линия X, в которой нeт нeобходимости, а на горизонтальной оси вмeсто значeний аргумeнта указаны пункты по порядку.

Интeрполяция в Excel: рeшeниe графичeским мeтодом

Займeмся обработкой графика. Для этого выдeляют сплошную синюю линию и удаляют ee нажатиeм кнопки Delete, которая находится на клавиатурe.

• выдeляют плоскость, на которой находится график;
• в контeкстном мeню выбирают кнопку «Выбрать данныe…»;
• в окнe «Выбор источника данных» в правом блокe нажимают «Измeнить»;
• нажимают на иконку с красной стрeлкой справа от поля «Диапазон подписeй осeй»;
• выдeляют диапазон А2:А11;
• нажимают на кнопку «OK»;
• вновь вызывают окно «Выбор источника данных»;
• нажимают на кнопку «Скрытыe и пустыe ячeйки» в нижнeм лeвом углу;
• в строкe «Показывать пустыe ячeйки» пeрeключатeль пeрeставляют в позицию «Линия» и нажимают «OK»;
• подтвeрждают эти дeйствия тeм жe способом.

Если всe сдeлано правильно, разрыв будeт удалeн, а путeм навeдeния курсора на нужную точку графика можно будeт увидeть соотвeтствующиe значeния аргумeнта и функции.

Использованиe спeциальной функции НД

Тeпeрь, когда вы знаeтe, как сдeлать интeрполяцию в Excel графичeским мeтодом или посрeдством опeратора «ПРЕДСКАЗ», рeшeниe многих практичeских задач для вас нe составит большого труда. Однако это eщe нe всe. Табличный процeссор от Microsoft прeдставляeт возможность найти нeизвeстноe значeниe функции с помощью функции НД.

Прeдположим, что график ужe построeн, на нeм ужe установлeны коррeктныe подписи шкалы. Попробуeм ликвидировать разрыв. Для этого:

• выдeляют в таблицe ячeйку, в которой отсутствуeт значeниe функции;
• выбирают значок «Вставить функцию»;
• в «Мастeрe функций» в окошкe «Катeгории» находят строку «Полный алфавитный пeрeчeнь» (в нeкоторых вeрсиях процeссора «Провeрка свойств и значeний»);
• нажимают на запись «НД» и жмут на кнопку «OK».

Послe этого в ячeйкe B9 появляeтся значeниe ошибки «#Н/Д». Однако обрыв графика автоматичeски устраняeтся.

Вы можeтe поступить дажe прощe: внeсти с клавиатуры в ячeйку B9 символы «#Н/Д» (бeз кавычeк).

Билинeйная интeрполяция

Круг задач, для рeшeния которых можно использовать модeлированиe посрeдством функций одной пeрeмeнной, достаточно ограничeн. Поэтому имeeт смысл рассмотрeть, как используeтся формула двойной интeрполяции в Excel. Примeры могут быть самыми разными. Напримeр: имeeтся таблица (см. нижe).

Как сделать интерполяцию в Excel (Эксель)

При работе с различными данными среди значений нужно найти промежуточное число, для этого есть такое определение как интерполяция. Рассмотрим как это сделать в программе Excel для значений в таблицах и в графиках.

В отличии от экстраполяции, в интерполяции число, которое нужно найти, должно быть в пределах рабочих данных. Как пример, если есть числа 10, 15, 25, то для определения числа 11 или 16, можно использовать интерполяцию, если же значение например 26, то нет.

Метод первый. Использование интерполяции для значений в таблице

Часто интерполяция используется при работе с табличными значениями. Рассмотрим таблицу с аргументами и функции, которая относится к ним. Проведем интерполяцию соответственно к аргументу 28 с помощью функции ПРЕДСКАЗ.

Нужно выбрать ячейку без значения, в которой в конечном итоге мы получим результат. Далее кликнуть в строке формул слева на кнопку «Вставка функции».

В окне мастера функций нужно выбрать категорию «Математические» и в списке функций выбрать ПРЕДСКАЗ, а после этого подтвердить действие.

Откроется окно, в котором нужно задать параметры выбранной нами функции. В поле с названием «Х» нужно ввести искомое число (28). В поле где надо ввести известные значения у вводим диапазон ячеек, где введены значения в таблице. Аналогично делается и для поля значений аргументов Х. После произведенных манипуляций — подтверждаем действие.

Число, которое нужно было определить, будет показано в ячейке, которая была выбрана для показа результата.

Метод второй. Интерполяция с помощью настроек графика

Определение с помощью графика функции, если одно из значений не относится к значению функции f(x).
Чтобы сделать график, надо перейти в раздел «Вставка», и выбрать кнопку «Диаграммы» и кликнуть на пункт «График», в котором уже пользователю надо выбрать наиболее оптимальный для него вариант, предварительно выделив таблицу, а точнее табличные значения, на основе которых и будет построен график.

Результатом будет выданный в листе график, но он пока что не оптимизирован. Видно что для одного значения не была найдена функция и есть ненужная линия и не указаны значения аргументов. Для начала кликаем на цельную синюю линию и удаляем её.

Далее нужно выделить область где находится график.А потом нажать в списке на «Выбрать данные».

Интерполяция в Excel: особенности, порядок действий и примеры

Табличный процессор Excel позволяет не только быстро производить различные вычисления, но и решать достаточно сложные задачи. Например, с его помощью можно осуществлять математическое моделирование на основе набора дискретных значений той или иной функции, в том числе находить промежуточное значение функций методом интерполяции. В Excel для этого предусмотрены различные инструменты, пользоваться которыми научит эта статья.

Метод интерполяции: что это такое?

В вычислительной математике так называют способ нахождения промежуточных неизвестных значений функции Y(X) по дискретному набору уже известных.

Интерполяция функции Y(X) может осуществляться только для тех ее аргументов, которые находятся внутри интервала [X, X_n], такого, что известны значения Y(X) и Y(X_n).

Если X не принадлежит [X, X_n], то можно использовать метод экстраполяции.

В классической постановке интерполяционной задачи требуется найти приближенную аналитическую функцию φ(X), у которой значения в узловых точках X_i совпадают со значениями Y(X_i) исходной таблицы, т. е. соблюдается условие φ (X_i)=Y_i (i = 0,1,2. n).

Линейная интерполяция в Excel

В самом известном табличном процессоре от Microsoft присутствует крайне полезный оператор «ПРЕДСКАЗ».

Рассмотрим данные, размещенные в в таблице, представленной ниже.

В первом столбце находятся аргументы x, а во втором — соответствующие им значения некоторой линейной функции f(x). Предположим, что нам нужно узнать значение для аргумента x=28. Для этого:

• выделяют любую пустую ячейку на листе табличного процессора, куда будет выводиться результат от осуществленных действий, например C1;
• кликают по значку «fx» («Вставить функцию»), размещенному слева от строки формул;
• в окошке «Мастера функций» заходят в категорию «Математические»;
• находят оператор «ПРЕДСКАЗ» и нажимают на «OK».

В окне аргументов есть 3 поля. В первое вводят с клавиатуры значение аргумента (в конкретной задаче это 28). Для того чтобы заполнить поле «Известные значения _ y», нажимают на иконку с красной стрелкой слева от соответствующего окошка и выделяют соответствующую область на листе. В конкретном случае это часть столбца В с адресами из диапазона B2:B7.

Точно так же заполняют поле «Известные значения _ x» и нажимают на кнопку «Ок».

В результате в выделенной ячейке C1 отображается значение 176, являющееся итогом процедуры интерполяции.

Графический метод: подготовка

Интерполяция в Excel, пример которой представлен выше, далеко не единственный способ, позволяющий выяснить промежуточные неизвестные значения функции Y(X) по дискретному набору уже известных. В частности, может быть применен графический метод. Он может оказаться полезным, если в таблице к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как в той, что представлена ниже (см. ячейку с адресом B9).

Интерполяция в Excel в таком случае начинается с построения графика. Для этого:

• во вкладке «Вставка» выделяют табличный диапазон;
• в блоке инструментов «Диаграммы» выбирают значок «График»;
• в появившемся списке выбирают тот, который лучше подходит для решения конкретной задачи.

Так как в ячейке B9 пусто, график получился разорванный. Кроме того, на нем присутствует дополнительная линия X, в которой нет необходимости, а на горизонтальной оси вместо значений аргумента указаны пункты по порядку.

Интерполяция в Excel: решение графическим методом

Займемся обработкой графика. Для этого выделяют сплошную синюю линию и удаляют ее нажатием кнопки Delete, которая находится на клавиатуре.

• выделяют плоскость, на которой находится график;
• в контекстном меню выбирают кнопку «Выбрать данные…»;
• в окне «Выбор источника данных» в правом блоке нажимают «Изменить»;
• нажимают на иконку с красной стрелкой справа от поля «Диапазон подписей осей»;
• выделяют диапазон А2:А11;
• нажимают на кнопку «OK»;
• вновь вызывают окно «Выбор источника данных»;
• нажимают на кнопку «Скрытые и пустые ячейки» в нижнем левом углу;
• в строке «Показывать пустые ячейки» переключатель переставляют в позицию «Линия» и нажимают «OK»;
• подтверждают эти действия тем же способом.

Если все сделано правильно, разрыв будет удален, а путем наведения курсора на нужную точку графика можно будет увидеть соответствующие значения аргумента и функции.

Использование специальной функции НД

Теперь, когда вы знаете, как сделать интерполяцию в Excel графическим методом или посредством оператора «ПРЕДСКАЗ», решение многих практических задач для вас не составит большого труда. Однако это еще не все. Табличный процессор от Microsoft представляет возможность найти неизвестное значение функции с помощью функции НД.

Предположим, что график уже построен, на нем уже установлены корректные подписи шкалы. Попробуем ликвидировать разрыв. Для этого:

• выделяют в таблице ячейку, в которой отсутствует значение функции;
• выбирают значок «Вставить функцию»;
• в «Мастере функций» в окошке «Категории» находят строку «Полный алфавитный перечень» (в некоторых версиях процессора «Проверка свойств и значений»);
• нажимают на запись «НД» и жмут на кнопку «OK».

После этого в ячейке B9 появляется значение ошибки «#Н/Д». Однако обрыв графика автоматически устраняется.

Вы можете поступить даже проще: внести с клавиатуры в ячейку B9 символы «#Н/Д» (без кавычек).

Билинейная интерполяция

Круг задач, для решения которых можно использовать моделирование посредством функций одной переменной, достаточно ограничен. Поэтому имеет смысл рассмотреть, как используется формула двойной интерполяции в Excel. Примеры могут быть самыми разными. Например: имеется таблица (см. ниже).

Требуется вычислить давление ветра при величине пролета 300 м на высоте 25 м.

В таблицу добавляют новые записи так, как представлено на рисунке (см. ниже).

Как видно, в нее добавлены ячейки для высоты и пролета в J1 и J2.

Путем обратной последовательной подстановки «собирают» мегаформулу, необходимую для нахождения давления ветра при конкретных параметрах. Для этого:

• копируют текст формулы из ячейки с адресом J17 в ячейку J19;
• заменяют в формуле ссылку на J15 значением в ячейке J15: J7+(J8-J7)*J11/J13;
• повторяют эти действия до получения необходимой формулы.

Использование spline

Предыдущий метод достаточно громоздкий, поэтому в некоторых случаях предпочтительнее интерполяция сплайнами. В Excel ее суть заключается в нахождении интерполирующей функции φ(Х) по формулам одного и того же типа для различных подмножеств аргумента. Далее осуществляется стыковка значений φ(Х) и ее производных на граничных значениях аргументов каждого из подмножеств. В Excel для этих целей предусмотрены специальные функции, а также возможно написание макросов на VBA. Однако они должны создаваться под конкретную задачу, поэтому их изучение в общем виде не имеет смысла.

Теперь вы знаете, как написать формулу двойной интерполяции в Excel корректно или найти неизвестное значение линейной функции посредством встроенных операторов или графика. Надеемся, что эта информация поможет вам в решении множества практических задач.