Формула для сложного процента с пополнением в excel - Word и Excel

Рассмотрим Сложный процент (Compound Interest) – начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты.

Немного теории

Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки.

Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться. В зависимости от этого различают метод начисления по

простым

и сложным процентам.

простых процентов

изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В

файле примера

приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов

читайте здесь

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)^2, через n лет – P*(1+i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов: S = Р*(1+i)^n где S — наращенная сумма, i — годовая ставка, n — срок ссуды в годах, (1+ i)^n — множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год. При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так: S = Р*(1+i/m)^(n*m) i/m – это ставка за период. На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу

: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами

Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода. В

файле примера

это реализовано на листе

Постоянная ставка

.

За первый период будут начислены проценты в сумме

=20000*(15%/12)

, т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес. При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов

Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачи. S = 20000*(1+15%/12)^12 Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации). Другой вариант записи формулы – через функцию

СТЕПЕНЬ()

=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().

Функция

БС()

позволяет определить

будущую стоимость

инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае

аннуитетных платежей

. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.

=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так

=-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание .

В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов

используется функция

БЗРАСПИС()

.

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )^n, получим: I = S – P= Р*(1+i)^n – Р=P*((1+i)^n –1)=150000*((1+12%)^5-1) Результат: 114 351,25р. Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см.

файл примера

).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится? Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В

файле примера

приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет?

В

файле примера

приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание

. Об эффективной ставке процентов

читайте в этой статье

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет

. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )^n Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S. Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример

. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых. Другими словами, известно: n = 7 лет, S = 2 000 000 руб., i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7 Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв

сегодня

вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы

=ПС(15%;7;;-2000000;1)

Функция

ПС()

возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и

рассмотрена здесь

Банковский учет

. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: Р = S*(1- dсл )^n где dcл — сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи

Начисление процентов несколько раз в год

.

Расчет сложных процентов в случае регулярного пополнения вклада

В

файле примера

(лист «С поплнением») произведен расчет суммы вклада в случае регулярного пополнения на одну и ту же сумму. Для этого использована функция

БС()

.

Если сумма вклада пополняется нерегулярно и/или различными платежами, то для расчета необходимо использовать таблицу, которая также приведена в файле примера. Естественно, в случае регулярных и равновеликих платежей итоговые суммы вычисленные с помощью таблицы и функции БС() — совпадают.

Источник

Расчёт сложных процентов в Excel

Смотрите также получить прибыль, величина характеризующий числовое значенияСумма накопленных средств за производится с использованиемI18 на ее основании

1. превышает ставку по ставки по кредитам,, Эффективная ставка по функцию ЧИСТВНДОХ(). Для используется для сравнения. Если задана эффективная
  их рассчитать в
  
   ставка действует один EXCEL. Постоянная ставка.
2. Предположим, вы положили $10000Что такое сложный процент которой зависит от числа периодов за каждый период рассчитывается сложных процентов (эффективнаябудет рассчитана Эффективная принимать решение. Необходимо
  кредиту, то это
  
   увидим, что для кредиту для нашего
3. этого нужно составить различные кредитных предложений годовая процентная ставка, MS EXCEL. период (в нашем Здесь рассмотрим ситуации,
   в банк. Сколько и какая в
4. следующих факторов: сумма год, на протяжении как как сумма ставка). По условиям ставка совпадающая, естественно, определиться какой график
  означает, что имеется
  
  всех платежей по случая может быть
  
  график платежей по

 банков. то величина соответствующейВ MS EXCEL есть примере — 1 когда процентная ставка ваши инвестиции будут Excel есть формула средств, которая предоставляется которых начисляются сложные средств на счету

договора вкладчик сможет с результатом формулы погашения больше Вам значительное количество дополнительных кредитам рассчитывается их вычислена по формуле кредиту и включитьЭффективная процентная ставка
ей годовой номинальной

 функция ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер), год), т.е. размерность
изменяется в течение стоить после 10 для его расчёта? в долг; длительность проценты. за прошедший период снять только полученные ЧИСТВНДОХ().
подходит.

 платежей: убрав файле приведенная стоимость к

=ЧИСТВНДОХ(G22:G34;B22:B34). Получим 72,24%. в него все
по кредиту отражает
процентной ставки рассчитывается

которая возвращает эффективную

office-guru.ru

Сложные проценты в MS EXCEL. Переменная ставка

массива определяет количество срока действия договора. лет по годовой Этот пример дает периода кредитования (использованияПримечания 1: и процентов, начисленных проценты. Определить сумму

Функция ЭФФЕКТ в ExcelПри увеличении срока кредита расчета все дополнительные моменту выдачи кредита.Значения Эффективных ставок дополнительные платежи. реальную стоимость кредита по формуле (фактическую) периодов начисления процентовРешим задачу ставке 5% с ответы на эти предоставленных средств); начисляемыеАргумент кол_пер может принимать
за текущий период. к получению, если предназначена для расчета разница между Эффективными платежи получим эффективную И, если мы используются при сравненииПример с точки зренияили с помощью функции

годовую (в нашем примере. Договором на открытие начислением процентов каждый вопросы. проценты за использование. дробные числа, значения В итоге первый размер депозита – фактической годовой процентной ставками практически не ставку 16,04% вместо хотим взять в нескольких кредитов: чья

. Рассчитаем Эффективную ставку заёмщика, то есть НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). См.процентную ставку, если
– 3 периода).
вклада предусмотрено, что месяц?
Предположим, вы положили вПроценты могут начисляться различными
которых будут усечены банк начислит 60000
1 млн. рублей,
ставки (иное название изменяется (см. файл 72,24%!). 2-х банках одну

ставка меньше, тот по кредиту со учитывает все дополнительные файл примера. заданы номинальная годоваяЕсли период капитализации =1

вклад открывается на=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5) банк $100. Сколько способами: базовая сумма
до целого числа рублей процентов, и капитализация – ежемесячная.
– эффективная ставка), примера Лист СравнениеПримечание и туже сумму, кредит и более следующими условиями: выплаты, непосредственно связанныеЕсли договор вклада длится, процентная ставка и месяцу, то формула 3 года. ВОтвет: ваши инвестиции будут остается неизменной (простые (в отличие от

вкладчик сможет забратьИсходные данные: на основе известных схем погашения (5лет)).. то стоит выбрать
выгоден заемщику.Сумма кредита - с кредитом (помимо скажем, 3 года,количество периодов в году наращения для сложных
первый год ставка$16470. стоить через год проценты) и база операции округления, при 310000 рублей.Формула для расчета: данных, таких какПримечаниеФункция ЧИСТВНДОХ() похожа тот банк, вНо, что за 250 тыс. руб.,

excel2.ru

Расчет Эффективной ставки в MS EXCEL

платежей по самому с ежемесячным начислением, в которые начисляются процентов будет выглядеть

составляет 10%, вПредположим, вы положили в при годовой процентной
изменяется при наступлении усечении отбрасывается дробнаяТаблица начисления процентов по=ЭФФЕКТ(B3;B2)*B4 номинальная годовая ставка,. на ВСД() (используется котором получается наименьшая смысл имеет 72,24%? срок — 1 кредиту). Такими дополнительными по сложным процентам сложные проценты. Под так: S = последующие – увеличивается банк $10000. Сколько ставке 8%?

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

каждого последующего периода часть). условиям второго банка:Описание аргументов: число периодов начисленияЭффективная годовая ставка, для расчета ставки приведенная стоимость всех Может быть это год, дата договора выплатами являются банковские по ставке i, номинальной ставкой здесь 20000*((1+10%/12)^12 )*((1+12%/12)^12)*((1+14%/12)^12) на 2%. Период ваши инвестиции будут
=A1*1,08 выплат (сложные). ПриКаждый из двух аргументовВ данном случае процентыB2 – число периодов сложных процентов, и рассчитанная с помощью внутренней доходности, IRR), наших платежей в соответствующая ставка по (выдачи кредита) – комиссии — комиссии то Эффективная ставка понимается, годовая ставка,
Если ставки введены капитализации процентов – стоить после 15Ответ:
использовании сложных процентов функции ЭФФЕКТ должен не являются фиксированной капитализации; возвращает соответствующее числовое
функции ЭФФЕКТ(), дает в которой используется погашение кредита. Почему

простым процентам? Рассчитаем 17.04.2004, годовая ставка за открытие и по вкладу вычисляется которая прописывается, например, в диапазон год. Сумма вклада лет по годовой$108. сумма задолженности (прибыли)
быть представлен числовым

 величиной и зависятB3 – номинальная ставка; значение. значение 16,075%. При аналогичное дисконтирование регулярных же тогда не ее как мы

– 15%, число ведение счёта, за по формуле:

Эффективная ставка по вкладу

в договоре наC31:C66 20т.р. Определить сумму ставке 4% сВ следующем году на увеличивается быстрее при (или процентным для от итоговой суммы
B4 – сумма вклада.
Пример 1. Предприниматель получил ее расчете не
платежей, но на сравнивают более понятные делали в предыдущих платежей в году
приём в кассуiэфф =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3) открытие вклада., то формулу можно вклада в конце
начислением процентов каждый этот процент ($8) одинаковых сумме и аргумента номинальная_ставка) значением накоплений за предыдущийРезультат расчетов: ссуду в банковской используются размеры фактических
основе номера периода приведенные стоимости, а разделах: по аннуитетной схеме наличных денег иили через функциюПредположим, что сложные

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

записать так =БЗРАСПИС(20000; срока (наращенную сумму). квартал? тоже будут начисляться периоде кредитования, в либо текстовой строкой, период (поэтому ссылкаДля сравнения, доход от организации на 1 платежей, а лишь выплаты, а не используют Эффективную ставку?Мы переплатили 80,77т.р. – 12 (ежемесячно). т.п., а также
ЭФФЕКТ(): iэфф= ЭФФЕКТ(i*3;3*12)/3 проценты начисляются m C31:C66)Решение=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5) проценты (сложный процент). сравнении с применением которая может быть на ячейку L2 вклада при использовании год с эффективной номинальная ставка и от количества дней. А для того, (в виде процентов Дополнительные расходы – страховые выплаты.Для вывода формулы
раз в год.Размер массива со. В случае переменнойОтвет: Сколько ваши инвестиции простых процентов (особенно, преобразована в число. – абсолютная): простых процентов составил процентной ставкой 23,5%. количество периодов капитализации.Представим себе ситуацию, когда
чтобы сравнивать разные и дополнительных платежей) 1,9% от суммыПо закону банк справедливы те же Эффективная годовая процентная ставками должен соответствовать ставки, формула наращения$18167. будут стоить через если периодов начисления При вводе не=L3*$E$3/$E$4 бы 1000000*0,16=160000 рублей, Определить значение номинальной Если грубо, то в 2-х разных суммы кредита: Эффективная взяв кредит в кредита ежемесячно, разовая обязан прописывать в
рассуждения, что и ставка дает возможность общему количеству периодов для сложных процентов:Урок подготовлен для Вас два года при процентов (капитализации) достаточно преобразуемых к числовым

При расчете суммы за поэтому для вкладчика ставки, если по получается, что в
банках нам предлагают ставка поможет, если размере 250т.р. Если комиссия – 3000р. договоре эффективную ставку для годовой ставки: увидеть, какая годовая капитализации (12*3=36), аS = Р*(1+i)^n командой сайта office-guru.ru годовой ставке 8%? много. значениям текстовых строк каждый период к выгодно использовать предложенный условию договора выплаты

нашем частном случае взять в кредит в одном банке рассчитать ставку по при открытии банковского
по кредиту. НоS = Р*(1+i/m)^(3*m) ставка простых процентов ставки должны быть

где S -Источник: http://www.excel-easy.com/examples/compound-interest.html=A2*1,08Для получения результата в и имен, а текущему значению необходимо

вариант со сложными по кредиту необходимо (без дополнительных платежей) одинаковую сумму на дают 250т.р. на методу простых процентов, счета. дело в том,

– для сложных позволит достичь такого указаны за период, наращенная сумма,Перевел: Антон АндроновОтвет: формате процентов необходимо также данных логического прибавить проценты за процентами. проводить ежемесячно. отличие эффективной ставки
одинаковых условиях, но одних условиях, а то она составитСначала составим График платежей что заемщик сразу процентов, где Р
же финансового результата, т.е. 10%/12, 12%/12i — годоваяАвтор: Антон Андронов$116,64. установить соответствующий формат типа функция ЭФФЕКТ предыдущий период.
Пример 3. Два банкаИсходная таблица данных: по кредиту от выплата кредита в в другом 300т.р. 80,77/250*100%=32,3% (срок кредита по кредиту с не видит кредитного – начальная сумма что и m-разовое и 14%/12 (для ставка сложных процентов,Рассмотрим Сложный процент (CompoundСколько будут стоить ваши данных в ячейке, будет возвращать кодДля быстрого расчета итоговой предлагают сделать депозитный
Связь между значениями эффективной номинальной (15%) в одном будет осуществляться на других. =1 год). Это учетом дополнительных расходов договора и поэтому вклада. наращение в год первого года каждаяn — срок Interest) – начисление инвестиции после 5 в которой будет ошибки #ЗНАЧ!. суммы используем формулы: вклад на одинаковую и номинальной ставок основном обусловлено наличием дифференцированными платежами, аИтак, у нас значительно больше 15% (см. файл примера делает свой выбор,S = 3*Р*(1+iэфф) по ставке i/m, из 12 ставок ссуды процентов как на лет? Просто протяните введена функция ЭФФЕКТ.Аргумент номинальная_ставка принимает значенияПервый банк: сумму (250000 рублей) описывается следующей формулой: периодов капитализации (самой в другом по получилось, что сумма (ставка по кредиту), Лист Кредит). ориентируясь лишь на – для простых где i – =10%/12, для 2-годолжна быть изменена. основную сумму долга, формулу до ячейкиDimas2221
из диапазона положительныхВторой банк: на 1 год=(СТЕПЕНЬ(B3+1;1/B2)-1)*B2 сутью сложных процентов). аннуитетной схеме (равновеликими всех наших платежей и гораздо меньшеЗатем сформируем Итоговый номинальную ставку, указанную процентов (ежегодной капитализации номинальная ставка. =12%/12, для 3-гоДля 3-х периодов так и наA6: Товарищи, помогите, пожалуйста! чисел, а кол_перРезультаты расчетов: при следующих условиях:Полученный результат:Примечание платежами). Для простоты в погашение основной 72,24%. Значит, это денежный поток заемщика в рекламе банка. не происходит, процентыПри сроке контракта =14%/12). капитализации она примет начисленные ранее проценты,. Как в excel – из диапазонаНесмотря на то, что

Номинальная ставка – 24%,Проверим полученный результат, проведя. Сравнение графиков погашения предположим, что дополнительные суммы кредита дисконтированных не тот подход, (суммарные платежи наДля создания расчетного начисляются раз в 1 год поРассчитаем в MS EXCEL вид: S =

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

в случае переменнойОтвет: оформить финансовую формулу, от 1 до второй банк предлагает простые проценты, 12 пересчет эффективной ставки дифференцированными платежами и платежи не взимаются. по ставке 72,24% чтобы разобраться в определенные даты). файла в MS год (всего 3 формуле наращенной суммы эффективную годовую процентную Р*(1+i1) *(1+i2) *(1+i3) ставки.$146,93.

которая позволит начислять +∞. Если данные расчет с использованием периодов капитализации. с помощью функции: по аннуитетной схеме Зависит ли значение равна размеру кредита сути эффективной ставкеЭффективную ставку по кредиту

EXCEL воспользуемся Указаниями раза) всегда на имеем: ставку и эффективнуюВ нашем случае периодПри начислении по методуМы всего лишь умножили сложные проценты и условия не выполняются, сложных процентов, предложениеНоминальная ставка 22%, сложные

Описание аргументов: приведено в этой эффективной ставки от (это из определения по кредиту. iэфф определим используя

 Центробанка РФ от первоначальную сумму вклада).S = Р*(1+i/m)^m ставку по кредиту. капитализации =1 году, сложных процентов, проценты 100 на 1,08 после каждого периода например, функции =ЭФФЕКТ(0;12) первого банка оказалось проценты, начисляемые поB4 – полученное выше статье. графика погашения? Сразу эффективной ставки). ЕслиТеперь вспомним принцип функцию ЧИСТВНДОХ (значения, 13 мая 2008Если срок вклада – для сложныхЭффективная ставка возникает, когда

 поэтому итоговая формула в конце каждого пять раз. Стало вносить/выводить средства? Спасибо! или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут выгоднее. Если бы

 итогам каждого периода, числовое значение номинальнойПримечание. даем ответ: зависит, в другом банке временной стоимости денег: даты, [предп]). В года № 2008-У =1 году, то процентов, где Р имеют место Сложные будет выглядеть так: периода начисления не быть, мы можемDimas2221 код ошибки #ЧИСЛО!.

число периодов капитализации 4 периода капитализации. ставки;Эффективную ставку по но незначительно. для соблюдения этого всем понятно, что

excel2.ru

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

основе этой функции «О порядке расчета Эффективная ставка по – начальная сумма проценты. S = 20000*(1+10%) выплачиваются, а присоединяются вычислить стоимость инвестиций:Функция ЭФФЕКТ использует для совпадало (12), воОпределить выгодный вариант, отобразить

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

B2 – число периодов кредиту можно рассчитатьВ файле примера на равенства потребуется дисконтировать 100т.р. сегодня – лежит формула: и доведения до вкладу = Эффективной вклада.Понятие эффективная ставка

*(1+12%) *(1+14%)=28 089,6р.

к основной сумме через 5 лет:Dimas2221

расчетов формулу, которая

втором банке вкладчик

схему выплат. погашения. и без функции

листе Сравнение схем

суммы платежей идущих это значительно больше,Где, Pi = сумма
заемщика — физического (фактической) годовой процентной

S = Р*(1+iэфф)

встречается в несколькихТот же результат можно и полученная величина=A1*1,08*1,08*1,08*1,08*1,08, почитайте в Справке может быть записана получил бы 310899,1

Исходные данные:

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Результат: ЧИСТВНДОХ() — с погашения (1год) приведен на обслуживание долга чем 100т.р. через i-й выплаты заемщиком; лица полной стоимости ставке (См. файл – для простых определениях. Например, есть получить с помощью становится исходной дляЭто то же самое, про БС() или в Excel в

рублей, то есть

В первом случае таблица

Полученное значение 0,235 соответствует

помощью Подбора параметра.

расчет для 2-х по б
год при 15%
di = дата

кредита» (приведена Формула

примера). процентов Эффективная (фактическая) функции БЗРАСПИС() (английский начисления процентов в что и: БЗРАСПИС() виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

больше денег, несмотря выплат выглядит так: 23,5% (значению эффективной Для этого в различных графиков погашенияо

инфляции (или, наоборот i-й выплаты; d1 и порядок расчета
Эффективная ставка по вкладуТак как финансовый результатгодовая вариант FVSCHEDULE(principal, schedule))

следующем периоде. Присоединение=A1*1,08^5

Dimas2221

A1 – номинальная годовая на более низкую

Проценты – постоянная величина, ставки по условию).

файле примера на

(сумма кредита 250льшей ставке, то условия — значительно меньше,

= дата 1-й эффективной процентной ставки),
и Эффективная годовая
S должен быть,процентная ставка, есть

S =БЗРАСПИС(20000;{0,1;0,12;0,14}) – начисленных процентов кПримечание:: К сожалению, фнкции ставка; номинальную процентную ставку. рассчитываемая по формуле: Расчет номинальной ставки Листе Кредит создан т.р., срок =1 кредитного договора в если имеется альтернатива

выплаты (начальная дата, а также разъяснительным

ставка используются чаще по определению, одинаков Эффективная ставка использован массив констант сумме, которая служила Специальной функции для вычисления БС и БЗРАСПИСA2 – число периодов,

Функция имеет следующий синтаксис:

=$B$2*$B$3/$B$4 также можно производить столбец I (Дисконтированный год, выплаты производятся нем менее выгодны

положить эту сумму на которую дисконтируются

письмом ЦБ РФ
всего для сравнения

для обоих случаев,

по вкладу (0,1=10% и т.д.). базой для их сложных процентов в не подойдут( Подскажите в которые происходит=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер)Описание аргументов (для создания с помощью функции денежный поток (для ежемесячно, ставка = (суммы кредитов могут в банк под все суммы).

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

№ 175-Т от

доходности вкладов в

приравниваем оба уравнения

(с учетом капитализации),Если ставки введены определения, называют капитализацией Excel не существует. еще варианты?
начисление сложных процентов.Описание аргументов: абсолютной ссылки используйте НОМИНАЛ. Подбора параметра)). В 15%).

быть разными). Поэтому,

15%). Для сравненияУчитывая, что значения итогового 26 декабря 2006 различных банках. Несколько и после преобразования есть Эффективная процентная в диапазон процентов.
Тем не менее,Чем не подходят?ПрошуПримечания 2:номинальная_ставка – обязательный аргумент, клавишу F4): окне инструмента ПодборВ случае дифференцированных платежей получается, что важнее сумм, относящихся к денежного потока находятся года, где можно иной смысл закладывается получим формулу, приведенную ставкаC14:C16
Расчет начисления сложных можно легко создать прощения, все подошло.Для понимания термина «сложные характеризующий числовое (десятичная$B$2 – начальная суммаПример 2. Вкладчику предложили параметра введите значения Эффективная ставка по не само значение
разным временным периодам в диапазоне найти примеры расчета при расчете Эффективной в справке MS

по потребительским кредитам, то формулу можно
процентов в случае калькулятор для сложных Просто неверно применял

проценты» рассмотрим пример.

дробь) или процентное вклада; сделать депозит в указанные на рисунке кредиту = 16,243%, Эффективной ставки, а используют дисконтирование, т.е.G22:G34 эффективной ставки (см. ставки по кредитам, EXCEL для функции. Разберемся, что эти переписать без массива
постоянной ставки рассмотрено процентов, чтобы сравнивать процент (писал в Владелец капитала предоставляет значение номинальной годовой$B$3 – годовая ставка; банк под 16% ниже. а в случае результат сравнения 2-х приведение их к, а даты выплат здесь ). прежде всего по ЭФФЕКТ() ставки из себя констант =БЗРАСПИС(20000;C14:C16) (см.
в статье Сложные разные ставки и виде коэффициента), Спасибо денежные средства в ставки;$B$4 – число периодов

exceltable.com

Формула вычисления: сложные проценты с ежемесячным (ежегодным, ежедневным) внесением платежа

 годовых (номинальная ставка),После нажатия кнопки ОК, аннуитета – 16,238%. ставок (конечно, если одному моменту времени. вЭффективную ставку по потребительским. Эффективная процентная

iэфф =((1+i/m)^m)-1 представляют и как файл примера). Каждая проценты в MS разную длительность. большое за совет!

 долг и планируеткол_пер – обязательный аргумент, капитализации вклада. при этом расчете в ячейке

Разница незначительная, чтобы эффективная ставка значительно Вспомнив формулу ЭффективнойB22:B34 кредиту рассчитаем используя ставка по кредитам

CyberForum.ru

Примечание

Источник

Приветствую! Не знаю как Вы, а я люблю все за всеми перепроверять. Поэтому и свои расчеты по инвестициям для себя веду в Excel на домашнем компьютере. Ну, не доверяю я всем этим онлайн-калькуляторам в Сети! Да и вообще, когда вводишь все цифры руками, управление личными финансами становится каким-то более осознанным, что ли…

Сегодня я расскажу, как в экселе сделать формулу с процентами по вкладу (или любому другому инвестиционному инструменту). Проценты будем учитывать, естественно, не простые, а сложные. На всякий случай: это когда уже начисленный процент Вы не снимаете, а сразу присоединяете к сумме вклада.

Рассмотрим самый простой вариант – один раз вложили куда-нибудь деньги, и они там потихоньку «размножаются» без допвливаний. Простейший расчет в Excel можно сделать двумя способами: вручную и с помощью специальной функции.

Вручную

Для этого нам понадобится вот эта формула:

ФК – это наш финальный капитал или конечный результат. В общем, та сумма, которую мы получим на финише с учетом накопительного эффекта сложных процентов. Кстати, очень настраивает на регулярные инвестиции! Полезно своими глазами увидеть, в какие суммы превращаются даже небольшие вложения через 5,10 или 20 лет
Ко – это начальный капитал, который мы инвестируем на длительный срок по принципу «вложили – и не трогаем»
R – годовая процентная ставка в долях (например, 12% годовых будут выглядеть как 0,12)
m – период реинвестирования в месяцах. Проще говоря, как часто будут начисляться проценты по вкладу и плюсоваться к общей сумме. Если ставка по банковскому вкладу начисляется каждый месяц, то m будет равно 1, если ежеквартально – то 3, если раз в году – то 12
n – количество периодов реинвестирования. Например, если проценты реинвестируются раз в месяц, то за год получается 12 периодов реинвестирования, а за пять лет n будет равно 60

Теперь осталось сформировать простенькую табличку в Excel: из пяти строчек и двух столбцов.

Строчка №1 – начальный капитал (Ко)
Строчка №2 – годовая процентная ставка ( R )
Строчка №3 – период реинвестирования (m)
Строчка №4 – количество периодов (n)
Строчка №5 — финальный размер капитала (ФК)

Первые четыре строчки мы заполняем вручную. В каждой из них формат будет «общим», и только годовую процентную ставку нужно прописывать в формате «процентный».

table

А дальше в ячейке с финальным капиталом забиваем формулу (по номерам строчек): =№1*(1+(№2*№3/12))^№4. На всякий случай, значок «^» в Excel находится так: «Вставка» — «Символ» — «^» — «Вставить», или с помощью комбинации клавиш «Shift+6» в английской раскладке.

Все, простейшая таблица в Excel готова! Теперь можно «играться» с размером начального капитала, годовой ставкой и количеством периодов. И видеть, как растет (или уменьшается) величина финального капитала.

С помощью специальной функции

Excel настолько универсальная программа, что потенциальную доходность по вкладу нам поможет рассчитать специальная функция. Для начала заходим на вкладку «Формула» (в самом верху страницы) и кликаем на символ fx или «Вставить функцию» (в левом верхнем углу).

Тут же открывается окно «Мастер функций». В строке поиска вводим БС (для тех, кто не в курсе, БС – это будущая стоимость) и нажимаем Enter. Выпадает целый список непонятных названий – мы выбираем все тот же БС. Или можно просто выбрать вручную из категории «Финансовые».

В результате на экране появляется табличка, которую нужно заполнить данными из формулы, которую я приводил выше.

fx2

Поле «Ставка» – все та же годовая процентная ставка в долях. Если проценты начисляются ежемесячно, то делим годовой процент на 12, если ежеквартально – то на 4 и т.д.
Поле «Кпер» – количество лет инвестирования. Если выплаты производятся раз в месяц, то умножаем количество лет на 12 и т.д.
Поле «Плт» — оставляем пустым
Поле «ПС» — начальный размер вклада. Здесь его нужно записать со знаком минус, так как свои «кровные» мы отдаем, а не получаем
Поле «Тип» учитывает способ выплаты процентом по вкладу
Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, то ставим «0» или оставляем поле пустым
Если в начале срока – то «1».

Кликаем на ОК – и вуаля! Размер нашего будущего капитала уже отображен в ячейке!

Тестовый пример

Для примера я взял сумму в $10 000, размещенную на вкладе со ставкой 6% годовых сроком на 4 года.

Оба варианта дали один и тот же результат – через 4 года мой вклад вырастет до $12 704,89. Это, конечно, при условии, что капитализация процентов будет ежемесячной.

fx3

Могу сказать, что первый способ расчета отнимает чуть больше времени, зато он наглядней и «вдумчивей».

К слову, более сложными формулами можно рассчитывать и другие параметры инвестиций: доходность вклада с регулярным пополнением, переплату по кредиту, годовую процентную ставку, размер начального капитала и много чего еще.

Если вы хотите, чтобы я рассказал как рассчитывается любая из приведенных выше функций — оставляйте свои пожелания в комментариях под этой статьей. А с помощью чего Вы обычно считаете сложные проценты?

Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться постами в социальных сетях!

Источник

Приветствую, читатели и посетители блога!

«Превратите 1$ в 1000000$!», «Самый простой способ стать миллионером!», «Вложи, ничего не делай и стань финансово свободным!». Вам попадались такие лозунги в Интернете? Мне да…

Впрочем, такие фразы возникли не на пустом месте. Любая статья, обучающий курс или другие материалы с таким заголовком — так или иначе, затрагивает тему сложного процента.

Вот и я вам предлагаю сегодня поговорить об этом удивительном инструменте богатства. Еще в самом начале ведения блога я затрагивал эту тему, когда искал ответ на вопрос — Зачем нужны инвестиции?.

Для начала, давайте разберемся кое в чём. Если есть сложный процент, есть и простой, не так ли? В чем разница?

И то, и другое — это способ начисления прибыли на депозиты и вложения. Но формулы сложных и простых процентов отличаются кардинально: в первом случае работает арифметическая прогрессия, во втором — геометрическая.

Если по-русски, то ключевое отличие двух процентов в том, что при простом проценте доход приносит только первоначальная сумма. Прибыль всегда будет одинаковой и через год, и через 10 лет.

Например, если инвестор получает 20% в год на 10000$ — это 2000$ в год. И каждый год сумма прибыли будет ровно 2000$.

С другой стороны, когда работает сложный процент, процент прибыли начисляется не только на первичную сумму инвестиций, но еще и на полученную прибыль. Это значит, что с каждым годом доход будет все выше и выше.

На тех же условиях, но с реинвестированием — в первый год инвестор получит 2000$, во второй — 2400$, в третий — 2880$. А через десять лет — 10320$! А через двадцать — невероятные 63896$. Что мы там говорили о том, как стать миллионером?

И это без учета дополнительных вложений.

Очень похоже на то, как катится с горы снежный ком — сначала понемногу, а со временем ком становится все больше и больше — и вот уже он огромен!

Для наглядности я сделал другой расчет сложных процентов в Excel и сравнил с простыми:

С каждым годом, с каждым месяцем разница все ощутимее и ощутимее

И чем дальше, тем сильнее заворачивается вверх красный график, устремляясь по параболе в финансовую бесконечность… Пусть и в теории, но зато как эффектно!

В принципе, особо тут разглагольствовать не о чем. В Интернет-инвестировании эффект сложного процента разрешен и чаще всего используется автоматически. Например, в ПАММ-счетах это так.

С другой стороны, инвесторам часто приходится рассчитывать сложный процент — подсчитать доходность, оценить инвестиционный горизонт… И решать другие прикладные задачи.

Поэтому дальше я покажу вам все необходимые формулы и помогу с расчетами.

Содержание:

Обзор задач и формул сложных процентов
Вспомогательные формул расчета сложных процентов
Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Обзор задач и формул сложных процентов

Самая первая задача, с которой может столкнуться инвестор — «Сколько я получу денег, инвестируя»? Она решается, если известна начальная сумма и годовая процентная ставка доходности.

Для расчета используется формула сложных процентов с капитализацией:

Где:

К₀ — начальный капитал,
К — результат инвестирования (финальный капитал)
R — годовая процентная ставка
m — период реинвестирования (в месяцах)
n— количество периодов реинвестирования (месяцев, кварталов, лет)

Чтобы работать чисто с годовыми периодами, нужно убрать из знаменателя 12, а из числителя — m. Но я этого делать не буду, так как ПАММ-счета удобнее всего анализировать через среднемесячную доходность.

Давайте рассмотрим пару примеров.

Пример № 1. Иван Иванов положил 7000$ на депозит в банке. Сейчас средняя ставка по долларовым депозитам в Украине — в районе 9% в год. Вклад будет переоформляться каждый год в течение 10 лет. Сколько в итоге будет денег на банковском счету?

К₀ =7000$, R = 9% в год, m = 12 месяцев, n = 10 (10 периодов по 12 месяцев)

Капитал вырос почти в три раза, несмотря на мизерную доходность по депозитам.

Впрочем, деньги на ПАММ-счетах реинвестируются автоматически и постоянно. Кроме того, гарантий стабильного годового дохода нет…

Поэтому рекомендую для расчетов сложного процента в ПАММ-счетах использовать ежемесячный реинвест.

Пример № 2. Пётр Петров вложил в ПАММ-счета 10000$. После анализа статистики выяснилось, что он может ожидать 30% чистой прибыли за год. И теперь Пётр хочет знать, каким будет размер капитала через полгода.

Вот, что получилось:

К₀ =10000$, R = 30% в год, m = 1 месяц, n = 6 (6 периодов по 1 месяцу)

Для сравнения, без реинвестирования инвестор получил бы 11500$. То есть, на 97$ меньше, что почти не чувствуется — это всего лишь 0.97% от общего капитала.

Но давайте теперь посмотрим чуть дальше в следующем примере.

Пример № 3. Исидор Сидоров вложил в ПАММ-счета 5000$. Он собирается активно управлять портфелем и рассчитывает на 50% в год в течение 5 лет. Какой капитал получится в итоге?

Для расчета снова используется формула сложных процентов. Только теперь периодов не 6, а 60 — в 5 годах 60 месяцев. Сколько же получилось?

К₀ =5000$, R = 50% в год, m = 1 месяц, n = 60 (60 периодов по 1 месяцу)

Без реинвестирования прибыль составила бы 50%*5=250%. Соответственно, капитал бы вырос до 35000$. А с учетом сложного процента — на целых 106 тысяч! Теперь разница ощущается очень сильно.

И чем больше проходит времени, тем сильнее разница. Теоретически, вложив сегодня 1$ в банк, уже ваши правнуки стали бы миллионерами.

Я не раз видел, как эту «фишку» используют в фильмах. Например, сюжет может быть такой:

Когда-то давно кто-то спрятал честно или нечестно заработанные деньги в скромный банк. И забыл о деньгах. Или надолго попал в тюрьму. Или умер. В общем, о деньгах забыли.

И вот, через 20-30 лет этот счет обнаруживают, а там лежат миллионы или даже миллиарды долларов. И начинается охота за паролями, поиск владельца, взлом хитромудрых защитных систем и т.д. Что придумают сценаристы

В прошлой статье я упоминал о том, что консервативные ПАММ-счета растут по параболе из-за сложного процента. Теперь вы на 100% понимаете, как это работает!

Кроме постоянного реинвестирования прибыли, инвестор может дополнительно «доливать» деньги в свой портфель. Эти деньги тоже будут приносить доход, поэтому формула сложных процентов немного усложняется.

Ну как немного… В общем, смотрите:

AI (AdditionalInvestments) — размер постоянного пополнения.

С левым слагаемым вы знакомы, а правое — расчет сложного процента по новым вложениям. Формула правильная, я проверял

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Из формулы, которую мы использовали раньше, можно получить несколько других, которые могут пригодиться инвестору при решении финансовых задач.

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Пример № 4. Аркадий Аркадьев интересуется, сколько ему нужно вложить денег, чтобы получить через 5 лет при ставке доходности 30% в год 100000$. Реинвест — каждый квартал.

Для этого мы используем такую формулу:

Выглядит немного страшно, но цифры точно те же, что мы использовали до этого. Подставим наши данные в формулу и найдем начальный капитал:

K = 100000$, R = 30% в год, m = 3 месяца, n = 20 (5 лет — это 20 кварталов)

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Идем дальше. Давайте представим ситуацию — инвестор хочет вложить деньги на определенный срок. И он рассчитывает по итогам достичь определенной суммы капитала. Какую процентную ставку ему нужно получить?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Пример № 5. Начальные инвестиции Максима Максимова — 13000$. Через два года они должны превратиться в 18000$. Реинвест ежемесячный (m= 1). Под какую ставку доходности Максиму нужно собирать инвестиционный портфель, чтобы выйти на требуемую сумму?

Подставляем числа:

K = 18000$, К₀ =13000$, m = 1 месяц, n = 24 (2 года = 24 месяца)

Естественно, это годовая ставка. Её можно превратить в месячную, если из числителя убрать 12, и тогда получится около 1.5% в месяц — минимальный порог для ПАММ-счетов.

Что там можно еще найти? Ах, да — сколько нужно времени, чтобы получить определенную сумму при определенной ставке. Давайте попробуем

Если в прошлом примере у нас были корни, то теперь — логарифмы. Формулы кажутся огромными, но на самом деле их легко реализовать в программе. Чтобы рассчитать сложный процент, формула Excel нужна для одной ячейки — вот и выражаем одно через все остальное. И работает это отлично!

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Пример № 6. У Елены Лениной — 4500$, которые она хочет инвестировать. Она понимает, что может рассчитывать на 50% в год, при этом хочет достичь первой цели — 20000$. Возможно, хочет купить со временем новую машину

Через сколько времени она достигнет своей цели с условием ежемесячного реинвестирования прибыли? Подставляем числа:

K = 20000$, К₀ =4500$, R = 50%, m = 1 месяц

Довольно быстро, должен сказать.

Кстати, опытных инвесторов часто интересует не на сколько, когда и как вырастет капитал. Их больше интересует, когда деньги удвоятся. Другими словами — через сколько они «отобьют» вложения.

Чтобы это узнать, существует универсальное «правило 72». Суть его простая — делите 72 на процентную ставку за месяц (квартал, год). Результат — это и есть тот срок, за который инвестиции удвоятся (в тех же единицах времени, что и ставка доходности).

Пример № 7. Инвестор Владимир ВладимирОвич вкладывает деньги под 10% в месяц. Через сколько он отобьет вложения?

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Многие из формул, которые я вам написал, на калькуляторе посчитать не то что неудобно — почти невозможно. Да и зачем это, если есть замечательная программа, о которой пишу чуть ли не в каждой статье

Например, в статье «Делаем собственный рейтинг ПАММ-счетов» я показал, как с помощью Excel проранжировать ПАММ-счета по нескольким показателям и автоматически найти самые выгодные варианты.

Поэтому я сделал для вас очередной полезный Excel-файлик — Калькулятор сложных процентов с капитализацией. Там вы найдете 5 табличек для расчетов по формулам из этой статьи.

Напоминаю, что мы искали:

финальный капитал;
финальный капитал с пополнениями;
начальный капитал;
процентную ставку;
срок достижения инвестиционных целей.

В Калькуляторе сложных процентов эти задачи автоматизированы, используется формула сложных процентов в Excel (все виды), о которых мы говорили в этой статье. Надеюсь, пригодится

Скачать файл: «Расчет сложных процентов».

На всякий случай записал небольшую видеоинструкцию:

Если у вас нет Экселя или неудобно им пользоваться, можете попробовать поискать в Интернете сайты по запросам «калькулятор сложного процента с реинвестированием», «калькулятор сложного процента с капитализацией» или «калькулятор инвестора сложный процент». Вы найдете множество онлайн-сервисов, выбирайте, какой понравится.

———— ↑ к содержанию ↑ ————

И на этом я прощаюсь. По традиции, несколько вопросов к вам, читатели:)

Первое — как часто вам приходится считать сложный процент? И приходится ли? Лично мне не очень часто, но это потому что я считаю доходность ПАММ-счетов через интервалы — результат почти такой же выходит. Больше нигде применять не приходилось, кроме нескольких пар на втором курсе, когда мы учили «Финансовую математику».

Второе — есть ли у вас какие-то инвестиционные цели? Дойти до энной цифры с энным количеством нулей? Получить определенную доходность? Может, стать рантье?

Расскажите!

С уважением, Александр Дюбченко

Все статьи блога «Инвестируй в ЭТО»

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Источник

Сложные проценты в MS EXCEL. Постоянная ставка

Немного теории

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга. Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования простых процентов изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В файле примера приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов читайте здесь.

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)^2, через n лет – P*(1+i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов:
S = Р*(1+i)^n
где S — наращенная сумма,
i — годовая ставка,
n — срок ссуды в годах,
(1+ i)^n — множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год.
При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так:
S = Р*(1+i/m)^(n*m)
i/m – это ставка за период.
На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами
Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода.
В файле примера это реализовано на листе Постоянная ставка.

За первый период будут начислены проценты в сумме =20000*(15%/12) , т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес.
При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов
Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачи.
S = 20000*(1+15%/12)^12
Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации).
Другой вариант записи формулы – через функцию СТЕПЕНЬ()
=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().
Функция БС() позволяет определить будущую стоимость инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае аннуитетных платежей. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.
=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так =-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание . В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов используется функция БЗРАСПИС() .

Определяем сумму начисленных процентов

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )^n, получим:
I = S – P= Р*(1+i)^n – Р=P*((1+i)^n –1)=150000*((1+12%)^5-1)
Результат: 114 351,25р.
Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см. файл примера ).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится?
Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В файле примера приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

В файле примера приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание . Об эффективной ставке процентов читайте в этой статье.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход.
Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )^n
Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S.
Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых.
Другими словами, известно:
n = 7 лет,
S = 2 000 000 руб.,
i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7
Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв сегодня вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы =ПС(15%;7;;-2000000;1)
Функция ПС() возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и рассмотрена здесь.

Банковский учет. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:
Р = S*(1- dсл )^n
где dcл — сложная годовая учетная ставка.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи Начисление процентов несколько раз в год.

Задание 4. Расчет простых и сложных процентов в Excel.

Содержание задания: Выполнить расчет по формулам простых и сложных процентов, используя стандартные функции Excel [2],[3].

В модели простых процентов происходит накопление общей суммы долга S за счет периодического, например ежегодного, начисления процентных денег (Ii). В соответствии с этим наращенная сумма к концу n-го года равна

Процентная ставка определяется по формуле

где i – относительная величина годовой ставки ссудного процента:

На этом основании модель накопления капитала по схеме простых процентов принимает вид

S = P + n · P · i = P · (1 + n · i).

Срок ссуды n может быть как целым, так и дробным положительным числом

где t – срок ссуды в днях; K – количество дней в году (360, 365, 366).

Тогда приведенную модель можно записать в другом виде:

Если после очередного интервала начисления доход (т.е. начисленный за данный период процент) не выплачивается, а присоединяется к основной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложного процента. По прошествии n лет наращенная сумма составит

Начисление сложных процентов может осуществляться несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j — годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемых на каждом интервале начисления. При m равных интервалах начислениях и номинальной процентной ставки jm это величина считается равной jm/m.

Наращенная сумма при начислении процентов m раз в году будет равна

где n — общее число периодов начисления.

В пакете Excel существует группа функций, предназначенных для расчета финансовых операций по кредитам, ссудам, займам. Большинство функций имеет одинаковый набор базовых аргументов:

· ставка — процентная ставка (норма доходности или цена заемных средств — i);

· кпер – срок (число периодов n) проведения операции;

· выплата — величина периодического платежа (R);

· нз — начальное значение (величина P);

· бс – будущее значение (величина S);

· [тип] — тип начисления процентов (1 — начало периода, 0 — конец периода), необязательный аргумент.

Для реализации расчетов в MS Excel в соответствии с данными формулами используются функции БЗ, ПЗ, КПЕР, НОРМА, ППЛАТ.

Функция БЗ рассчитывает будущую стоимость периодических постоянных платежей и будущее значение единой суммы вклада или займа на основе постоянной процентной ставки.

Функция БЗ(ставка;кпер;выплата;нз;[тип])

Функция ПЗ предназначена для расчета текущей стоимости как единой суммы вклада (займа), так и фиксированных периодических платежей. Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции БЗ.

Функция ПЗ(ставка;кпер;выплата;бс;[тип])

Значение ставка обычно задается в виде десятичной дроби. Если начисление процентов осуществляется m раз в году, аргументы необходимо откорректировать соответствующим образом: i = i/m, n = n ·m.

Функция КПЕР() вычисляет количество периодов начисления процентов n, исходя из известных величин i, S и P. Аргументы нз и бс должны иметь противоположные знаки.

Функция КПЕР(ставка;выплата;нз;бс;[тип])

93.79.221.197 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Формула сложного процента в Excel

Приветствую, читатели и посетители блога!

Для начала, давайте разберемся кое в чём. Если есть сложный процент, есть и простой, не так ли? В чем разница?

Например, если инвестор получает 20% в год на 10000$ — это 2000$ в год. И каждый год сумма прибыли будет ровно 2000$.

И это без учета дополнительных вложений.

Для наглядности я сделал другой расчет сложных процентов в Excel и сравнил с простыми:

С каждым годом, с каждым месяцем разница все ощутимее и ощутимее

Поэтому дальше я покажу вам все необходимые формулы и помогу с расчетами.

Обзор задач и формул сложных процентов
Вспомогательные формул расчета сложных процентов
Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Обзор задач и формул сложных процентов

Для расчета используется формула сложных процентов с капитализацией:

К — начальный капитал,
К — результат инвестирования (финальный капитал)
R — годовая процентная ставка
m — период реинвестирования (в месяцах)
n— количество периодов реинвестирования (месяцев, кварталов, лет)

Давайте рассмотрим пару примеров.

Капитал вырос почти в три раза, несмотря на мизерную доходность по депозитам.

Поэтому рекомендую для расчетов сложного процента в ПАММ-счетах использовать ежемесячный реинвест.

Вот, что получилось:

Но давайте теперь посмотрим чуть дальше в следующем примере.

Я не раз видел, как эту «фишку» используют в фильмах. Например, сюжет может быть такой:

Ну как немного… В общем, смотрите:

AI (AdditionalInvestments) — размер постоянного пополнения.

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Для этого мы используем такую формулу:

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Довольно быстро, должен сказать.

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Напоминаю, что мы искали:

финальный капитал;
финальный капитал с пополнениями;
начальный капитал;
процентную ставку;
срок достижения инвестиционных целей.

Скачать файл: «Расчет сложных процентов».

На всякий случай записал небольшую видеоинструкцию:

И на этом я прощаюсь. По традиции, несколько вопросов к вам, читатели:)

С уважением, Александр Дюбченко

Все статьи блога «Инвестируй в ЭТО»

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Два простых способа сделать формулу расчета сложных процентов в Excel

Для этого нам понадобится вот эта формула:

ФК – это наш финальный капитал или конечный результат. В общем, та сумма, которую мы получим на финише с учетом накопительного эффекта сложных процентов. Кстати, очень настраивает на регулярные инвестиции! Полезно своими глазами увидеть, в какие суммы превращаются даже небольшие вложения через 5,10 или 20 лет
Ко – это начальный капитал, который мы инвестируем на длительный срок по принципу «вложили – и не трогаем»
R – годовая процентная ставка в долях (например, 12% годовых будут выглядеть как 0,12)
m – период реинвестирования в месяцах. Проще говоря, как часто будут начисляться проценты по вкладу и плюсоваться к общей сумме. Если ставка по банковскому вкладу начисляется каждый месяц, то m будет равно 1, если ежеквартально – то 3, если раз в году – то 12
n – количество периодов реинвестирования. Например, если проценты реинвестируются раз в месяц, то за год получается 12 периодов реинвестирования, а за пять лет n будет равно 60

Теперь осталось сформировать простенькую табличку в Excel: из пяти строчек и двух столбцов.

Строчка №1 – начальный капитал (Ко)
Строчка №2 – годовая процентная ставка ( R )
Строчка №3 – период реинвестирования (m)
Строчка №4 – количество периодов (n)
Строчка №5 — финальный размер капитала (ФК)

С помощью специальной функции

Поле «Ставка» – все та же годовая процентная ставка в долях. Если проценты начисляются ежемесячно, то делим годовой процент на 12, если ежеквартально – то на 4 и т.д.
Поле «Кпер» – количество лет инвестирования. Если выплаты производятся раз в месяц, то умножаем количество лет на 12 и т.д.
Поле «Плт» — оставляем пустым
Поле «ПС» — начальный размер вклада. Здесь его нужно записать со знаком минус, так как свои «кровные» мы отдаем, а не получаем
Поле «Тип» учитывает способ выплаты процентом по вкладу
Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, то ставим «0» или оставляем поле пустым
Если в начале срока – то «1».

Кликаем на ОК – и вуаля! Размер нашего будущего капитала уже отображен в ячейке!

Тестовый пример

Для примера я взял сумму в $10 000, размещенную на вкладе со ставкой 6% годовых сроком на 4 года.

Могу сказать, что первый способ расчета отнимает чуть больше времени, зато он наглядней и «вдумчивей».

Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться постами в социальных сетях!

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

Функция ЭФФЕКТ в Excel предназначена для расчета фактической годовой процентной ставки (иное название – эффективная ставка), на основе известных данных, таких как номинальная годовая ставка, число периодов начисления сложных процентов, и возвращает соответствующее числовое значение.

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Пример 1. Предприниматель получил ссуду в банковской организации на 1 год с эффективной процентной ставкой 23,5%. Определить значение номинальной ставки, если по условию договора выплаты по кредиту необходимо проводить ежемесячно.

Исходная таблица данных:

Связь между значениями эффективной и номинальной ставок описывается следующей формулой:

Проверим полученный результат, проведя пересчет эффективной ставки с помощью функции:

B4 – полученное выше числовое значение номинальной ставки;
B2 – число периодов погашения.

Полученное значение 0,235 соответствует 23,5% (значению эффективной ставки по условию). Расчет номинальной ставки также можно производить с помощью функции НОМИНАЛ.

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Пример 2. Вкладчику предложили сделать депозит в банк под 16% годовых (номинальная ставка), при этом расчете производится с использованием сложных процентов (эффективная ставка). По условиям договора вкладчик сможет снять только полученные проценты. Определить сумму к получению, если размер депозита – 1 млн. рублей, капитализация – ежемесячная.

Формула для расчета:

B2 – число периодов капитализации;
B3 – номинальная ставка;
B4 – сумма вклада.

Для сравнения, доход от вклада при использовании простых процентов составил бы 1000000*0,16=160000 рублей, поэтому для вкладчика выгодно использовать предложенный вариант со сложными процентами.

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Пример 3. Два банка предлагают сделать депозитный вклад на одинаковую сумму (250000 рублей) на 1 год при следующих условиях:

Номинальная ставка – 24%, простые проценты, 12 периодов капитализации.
Номинальная ставка 22%, сложные проценты, начисляемые по итогам каждого периода, 4 периода капитализации.

Определить выгодный вариант, отобразить схему выплат.

В первом случае таблица выплат выглядит так:

Проценты – постоянная величина, рассчитываемая по формуле:

Описание аргументов (для создания абсолютной ссылки используйте клавишу F4):

$B$2 – начальная сумма вклада;
$B$3 – годовая ставка;
$B$4 – число периодов капитализации вклада.

Сумма накопленных средств за каждый период рассчитывается как как сумма средств на счету за прошедший период и процентов, начисленных за текущий период. В итоге первый банк начислит 60000 рублей процентов, и вкладчик сможет забрать 310000 рублей.

Таблица начисления процентов по условиям второго банка:

В данном случае проценты не являются фиксированной величиной и зависят от итоговой суммы накоплений за предыдущий период (поэтому ссылка на ячейку L2 – абсолютная):

При расчете суммы за каждый период к текущему значению необходимо прибавить проценты за предыдущий период.

Для быстрого расчета итоговой суммы используем формулы:

Первый банк:
Второй банк:

Несмотря на то, что второй банк предлагает расчет с использованием сложных процентов, предложение первого банка оказалось выгоднее. Если бы число периодов капитализации совпадало (12), во втором банке вкладчик получил бы 310899,1 рублей, то есть больше денег, несмотря на более низкую номинальную процентную ставку.

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Функция имеет следующий синтаксис:

номинальная_ставка – обязательный аргумент, характеризующий числовое (десятичная дробь) или процентное значение номинальной годовой ставки;
кол_пер – обязательный аргумент, характеризующий числовое значения числа периодов за год, на протяжении которых начисляются сложные проценты.

Аргумент кол_пер может принимать дробные числа, значения которых будут усечены до целого числа (в отличие от операции округления, при усечении отбрасывается дробная часть).
Каждый из двух аргументов функции ЭФФЕКТ должен быть представлен числовым (или процентным для аргумента номинальная_ставка) значением либо текстовой строкой, которая может быть преобразована в число. При вводе не преобразуемых к числовым значениям текстовых строк и имен, а также данных логического типа функция ЭФФЕКТ будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!.
Аргумент номинальная_ставка принимает значения из диапазона положительных чисел, а кол_пер – из диапазона от 1 до +∞. Если данные условия не выполняются, например, функции =ЭФФЕКТ(0;12) или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут код ошибки #ЧИСЛО!.
Функция ЭФФЕКТ использует для расчетов формулу, которая может быть записана в Excel в виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:

A1 – номинальная годовая ставка;
A2 – число периодов, в которые происходит начисление сложных процентов.

Для понимания термина «сложные проценты» рассмотрим пример. Владелец капитала предоставляет денежные средства в долг и планирует получить прибыль, величина которой зависит от следующих факторов: сумма средств, которая предоставляется в долг; длительность периода кредитования (использования предоставленных средств); начисляемые проценты за использование.
Проценты могут начисляться различными способами: базовая сумма остается неизменной (простые проценты) и база изменяется при наступлении каждого последующего периода выплат (сложные). При использовании сложных процентов сумма задолженности (прибыли) увеличивается быстрее при одинаковых сумме и периоде кредитования, в сравнении с применением простых процентов (особенно, если периодов начисления процентов (капитализации) достаточно много.
Для получения результата в формате процентов необходимо установить соответствующий формат данных в ячейке, в которой будет введена функция ЭФФЕКТ.

Источник

Excel 2016 Excel 2013 Office для бизнеса Excel 2010 Еще…Меньше

Сводка

Будущая стоимость суммы в рублях, обычно называемая составной стоимостью, включает применение составных процентов к сумме к сумме к настоящей стоимости. Результатом будет будущая сумма в рублях. Три типа составных соединений
год, интра-год и составные аннуитеты. В этой статье рассмотрены вычисления в течение года по сложным интересам.

Дополнительные сведения о ежегодном соединении можно получить в следующей статье:

БС

Вычисление будущей стоимости Intra-Year сложных процентов

Intra-year compound interest is interest that is compounded more frequently than once a year. Финансовые учреждения могут вычислять проценты на основе полугодных, квартальных, ежемесячных, еженедельных и даже ежедневных периодов времени.

Microsoft Excel включает функцию ЭФФЕКТ в надстройку «Надстройка анализа» для более старых версий, чем 2003. Уже загружено средство анализа. Функция ЭФФЕКТ возвращает составную процентную ставку на основе годовой процентной ставки и количества периодов в году.

Формула для вычисления в течение года сложных процентов с помощью функции ЭФФЕКТ:


=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))

Общее уравнение для вычисления составных процентов


=P*(1+(k/m))^(m*n)

где верно следующее:

P = начальная основной
k = уплаченная годовая процентная ставка
m = количество раз за период (как правило, месяцы) проценты являются составными
n = количество периодов (обычно лет) или срок займа

Примеры

В примерах этого раздела используются функция ЭФФЕКТ, общая формула и данные из следующего примера:

Intra-Year сложные ставки	Количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты
Полугодовой	2
Ежеквартально	4
Ежемесячно	12
Еженедельно	52
Ежедневно	360 или 365 (фактические)

Инвестиция в размере 100 долларов США оплачивает 8,00 % составных полугов. Если деньги остались на счете в течение трех лет, сколько будет стоить 100 рублей?

Использование функции «Эффект»

Для вычисления полугодных периодов составных периодов необходимо дважды повторить функцию ЭФФЕКТ. В следующем примере результат вложенной функции умножается на 3, чтобы распределить (раз в год) составную ставку в течение срока инвестиции:

=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))

В примере возвращается $126,53.

Использование общей формулы

В следующем примере используется общая формула:

=100*(1+.08/2)^(2*3)

В примере возвращается $126,53.

Расчет процентных ставок для Intra-Year сложных процентов

Вы можете найти составную процентную ставку по годовой процентной ставке и сумме в рублях.

Функция ЭФФЕКТ использует следующую формулу:

=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)

Чтобы использовать общую формулу для возврата составной процентной ставки, используйте следующее уравнение:

=(1+(k/m))^(m*n)-1

Примеры

Использование функции «Эффект»

Инвестиция в размере 100 долларов США оплачивает 7,50 % составных ежеквартов. Например, деньги будут слева на счете в течение двух лет. Следующая формула возвращает составную процентную ставку:

=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)

В примере возвращается 16,022 процента.

Использование общей формулы

Следующая формула возвращает процентную ставку:

=(1+(.075/4))^(4*2)-1

Ссылки

Чтобы получить дополнительные сведения о составных интересах, щелкните Microsoft Excel Справка в меню Справка, введите эффект в помощнике по Office или мастере ответов, а затем нажмите кнопку Поиск, чтобы просмотреть раздел.

Нужна дополнительная помощь?

Источник

17 авг. 2022 г.
читать 2 мин

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти конечную стоимость некоторых инвестиций через определенное время:

A = P(1 + r/n) нт

куда:

A: Окончательная сумма
P: Начальный основной
r: Годовая процентная ставка
n: количество периодов начисления сложных процентов в год.
т: количество лет

Если инвестиции начисляются ежемесячно , то мы можем использовать 12 для n :

А = Р(1 + г/12) 12t

В следующем примере показано, как использовать эту формулу в Excel для расчета конечной стоимости некоторых инвестиций, которые ежемесячно начисляются.

Пример: формула ежемесячных сложных процентов в Excel

Предположим, мы инвестируем 5000 долларов в инвестиции, которые начисляются по ставке 6% в год. Предположим, что инвестиции складываются ежемесячно.

На следующем снимке экрана показано, как использовать формулу сложных процентов в Excel для расчета конечной стоимости этих инвестиций через 10 лет:

Эта инвестиция будет стоить 9 096,98 долларов США через 10 лет.

На следующем снимке экрана показано, как рассчитать конечные инвестиции после каждого года в течение 10-летнего периода.

Примечание.В столбце F показана формула, которую мы использовали в каждой соответствующей ячейке столбца E:

Из вывода мы видим:

В конце первого года инвестиции составляют 5 308,39 долларов США .
В конце 2-го года инвестиции составляют 5 635,80 долларов США .
В конце третьего года инвестиции составляют 5 983,40 долларов США .

А к концу 10-го года инвестиции составляют 9 096,98 долларов США .

Чтобы визуализировать рост инвестиций с течением времени, выделите ячейки в диапазоне E2:E11 , затем щелкните вкладку « Вставка » на верхней ленте, затем выберите параметр « Двухмерная столбчатая диаграмма » в группе « Диаграммы »:

Ось X показывает год, а высота столбцов представляет собой стоимость инвестиций в конце каждого года.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:

Как найти антилог значений в Excel
Как решить систему уравнений в Excel
Как рассчитать сводку из пяти чисел в Excel

Написано

Замечательно! Вы успешно подписались.

Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли

Вы успешно подписались на кодкамп.

Срок действия вашей ссылки истек.

Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.

Успех! Ваша платежная информация обновлена.

Ваша платежная информация не была обновлена.

Источник

Содержание

Что такое сложный процент?
В чем разница между простым процентом и сложным процентом?
Расчет сложных процентов в Excel
Использование функции Excel FV для расчета сложного процента
Шаблон калькулятора сложных процентов

«Сложные проценты — восьмое чудо света. Тот, кто понимает это зарабатывает… тот, кто не… платит ». — Альберт Эйнштейн

Что такое сложный процент?

Позвольте мне объяснить это на простом примере.

Предположим, вы инвестируете 1000 долларов США на банковский счет, который обещает дать вам 10% прибыли в конце года.

Таким образом, в конце первого года вы получите 1100 долларов США (1000 + 100).

Теперь, поскольку у вас не было немедленного использования денег, вы оставите их на счете. И банк сделал свое дело и по итогам года прибавил 10%.

Поскольку теперь у вас на счету было 1100 долларов США, банк выплачивает вам 10% процентов на 1100 (включая 1000 долларов, которые вы вложили в начале, и 100 долларов, которые вы заработали в конце первого года). Таким образом, вы получаете 1210 долларов США.

Преимущество начисления сложных процентов в том, что даже ваши проценты будут приносить проценты.

В чем разница между простым процентом и сложным процентом?

Простой интерес просто рассчитывает сумму процентов на основе первоначальных инвестиций, общего количества лет и процентной ставки. Например, если вы инвестируете 1000 долларов США на 20 лет по ставке 10%, вы получите 3000 долларов США в конце 20 лет ( это 100 долларов США ваших первоначальных инвестиций и 2000 простых процентов).

Сложный процент, с другой стороны, также рассчитывает проценты на сумму процентов. Таким образом, если вы инвестируете 1000 долларов США на 20 лет по ставке 10%, в первый год ваши инвестиции вырастут до 1100 долларов США. Во второй год ваши инвестиции вырастут до 1210 долларов США (это происходит так же, как во второй год, вы получаете проценты на 1100 и а не 1000). По истечении 20 лет сумма сложных процентов приведет к увеличению ваших инвестиций до 6727,5 долларов США.

Как видите, вложение со сложными процентами выросло вдвое по сравнению с вложением с простым процентом.

«Простые проценты начисляются на основную или первоначальную сумму ссуды. Сложные проценты рассчитываются на основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды и, таким образом, могут рассматриваться как «проценты на проценты».Источник: Инвестопедия).

Давайте посмотрим, как инвестиции растут из года в год при расчете сложных процентов в Excel.

Предположим, вы инвестируете 1000 долларов США под 10% годовых.

К концу первого года ваши инвестиции вырастут до 1100 долларов США.

Сейчас, во второй год, выплачиваются проценты на 1100 долларов США. Таким образом, вложения увеличиваются до 1210 долларов.

По истечении пяти лет инвестиции вырастают до 1610,51.

Формула сложных процентов по истечении пяти лет: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1

Или = B1 * (1.1) 5

Итак, вот формула для расчета стоимости ваших инвестиций при использовании сложных процентов:

Будущая стоимость инвестиций = P * (1+ R / N) (T * N)

P — это основная сумма или первоначальные инвестиции.
R — годовая процентная ставка. Обратите внимание, что в Excel ставка должна быть в процентах. Например, когда сложный процент составляет 10%, используйте 10%, или 0,1, или 10/100 в качестве R.
Т — количество лет.
N — количество начисленных процентов в год. В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления сложных процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления сложных процентов N равно 12.

Теперь давайте посмотрим на различные примеры расчета сложных процентов в Excel.

Ежегодное компаундирование

В случае годового начисления сложных процентов сложные проценты можно рассчитать по следующей формуле:

Сложный процент = P * R T

Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:

Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R) T

Обратите внимание, что вам нужно указать ставку 10% или 0,1.

Ежеквартальное компаундирование

В случае ежеквартального начисления сложных процентов можно рассчитать сложный процент по следующей формуле:

Сложный процент = P * (R / 4) (T * 4)

Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:

Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R / 4) (T * 4)

Ежемесячное приготовление смеси

Сложный процент = P * (R / 12) (T * 12)

Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:

Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R / 12) (T * 12)

Обратите внимание, что по мере увеличения числа периодов стоимость ваших будущих инвестиций растет. В примерах, показанных выше, значение ежемесячного начисления сложных процентов является самым высоким.

Точно так же вы можете рассчитать стоимость инвестиций с еженедельным начислением сложных процентов (используйте Ns 52) или ежедневным начислением сложных процентов (используйте N как 365).

Использование функции Excel FV для расчета сложного процента

Помимо приведенных выше формул, вы также можете использовать функцию FV для расчета сложных процентов в Excel.

БС — это финансовая функция в Excel, которая используется для расчета будущей стоимости инвестиций.

Вот формула, которая даст вам будущую стоимость инвестиций:

= FV (R / N, R * N ,, - P)

R — годовая процентная ставка.
N — количество начисленных процентов в год. В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления сложных процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления сложных процентов N равно 12.
П — начальные вложения. Обратите внимание, что это используется с отрицательным знаком, поскольку это отток.

Шаблон калькулятора сложных процентов

Вот простой шаблон калькулятора сложных процентов, который вы можете использовать для расчета стоимости инвестиций.

В раскрывающемся списке выберите, сколько раз будет начисляться процентная ставка. Результат автоматически обновится в ячейке E2.

кликните сюда чтобы скачать шаблон калькулятора сложных процентов.

Вы также можете найти следующие полезные руководства по Excel:

Расчет средневзвешенного значения в Excel.
Шаблон расчета возраста.
Расчет стандартного отклонения в Excel.
Расчет CAGR в Excel.
Использование функции PMT в Excel.
Расчет скользящей средней в Excel
Как рассчитать IRR в Excel

Источник

Привет всем читателям Блога Вебинвестора! Думаю, каждый из вас сталкивался с начислением процентов на денежную сумму — по депозиту, по кредиту, расчётом доходности инвестиций и так далее. Так вот, если повторить эту процедуру много раз, вложения начинают расти всё быстрее и быстрее благодаря эффекту сложного процента! Воистину, это один из главных секретов, как с помощью инвестирования увеличить количество нулей в сумме на вашем банковском счёте.

Эта статья входит в бесплатное обучение инвестициям с нуля на Блоге Вебинвестора. В комментариях к статье вы можете оставлять любые вопросы по теме и я постараюсь подробно на них ответить.

Приглашаю подписываться на мой Telegram-канал Блог Вебинвестора! Там вы найдёте еженедельные отчёты по инвестициям, аналитические материалы, комментарии по важным новостям и многое другое. Также прошу делиться ссылкой на блог в социальных сетях и мессенджерах:

Что такое простой и сложный процент
и чем они отличаются

Понятие простых и сложных процентов — один из самых важных уроков по финансовой грамотности, которые вы должны знать. Они встречаются в нашей жизни повсюду: от ежедневных покупок (кэшбек, бонусы) до инвестирования (проценты на депозит, дивиденды, комиссии и т.д.) и оказывают незаметное, но существенное влияние на ваш кошелек на длинной дистанции. Чтобы наглядно увидеть различия между простыми и сложными процентами, давайте рассмотрим примеры.

Простой процент — прибыль в % начисляется только на первоначальную сумму вклада и сразу выводится.

Допустим, вы открыли депозит 10000$ под 10% годовых, проценты начисляются раз в год. По схеме простого процента каждые 12 месяцев вы будете получать 1000$ прибыли, но она не остаётся на депозите и сразу же выводится. В итоге прирост прибыли будет выглядеть так:

Всё «просто» — каждый год плюс тысяча в карман. Простой процент используется в случаях, когда база начисления процентов не изменяется. Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.

Сложный процент — проценты начисляются на первоначальную сумму вклада плюс всю полученную до этого прибыль. Понятия «реинвестирование» и «капитализация» по сути означают использование сложного процента.

Для сравнения пусть будет тот же депозит 10000$ под 10%, но банк в этот раз разрешает оставить прибыль на счёте. Вот что произойдёт с вкладом за 10 лет:

В первый год разницы нет — всё та же тысяча, но поскольку сумма на депозите теперь растёт, уже на втором году прибыль увеличивается: 2100$ вместо 2000$, за третий год 3310$ вместо 3000$ и так далее. За 10 лет доходность нашего депозита составила 159% вместо 100% когда мы выводили прибыль. Неплохая прибавка, не так ли? А вот что случится еще через несколько десятилетий:

Впечатляет! Чем дольше открыт депозит, тем сильнее работает эффект сложного процента — за 50 лет можно увеличить депозит не в 6, а более чем в 100 раз. Вот как это выглядит на графике:

без капитализации депозит растёт линейно,
а с капитализацией — по экспоненте

Теперь киношные истории про забытые банковские счета, на которых накопились миллионы долларов выглядят вполне реальными Конечно, 50 лет это много, но правило сложного процента неплохо работает и на более коротких промежутках времени — всё зависит от доходности вклада. Если хочется заработать больше, стоит использовать более прибыльные способы инвестирования: акции, драгоценные металлы, криптовалюты, валютный рынок и так далее.

Думаю, суть понятна, теперь давайте пройдемся по математической стороне вопроса, а потом рассмотрим несколько типичных примеров задач.

⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️

Формулы простых и сложных процентов

Поскольку простые и сложные проценты чаще всего используются при расчете прибыли от банковских вкладов, продолжим на их примере. Для решения задач нам понадобится такая информация:

К₀ — начальная сумма вклада;
К — конечная сумма вклада;
R — ставка доходности, переводится из процентов в число (10% = 0.1);
N — количество периодов (лет).

Формула простого процента

По этой формуле мы можем рассчитать конечную сумму вклада без капитализации полученной прибыли. Для этого нужно знать начальную сумму вклада, процентную ставку за 1 период инвестирования и временной интервал. Если конечная сумма задана сразу и нужно найти другую неизвестную переменную, используйте производные формулы простого процента:

Формула сложного процента

По этой формуле мы можем посчитать конечную сумму вклада с учётом капитализации полученной прибыли, зная начальный депозит, процентную ставку и нужный временной интервал. Для решения задач также можно использовать производные формулы сложного процента:

На практике часто дело не заканчивается первоначальным депозитом — многие пользуются регулярными пополнениями, например делают регулярные инвестиции из зарплаты. Для этих случаев формула сложного процента становится длиннее:

Формула сложного процента с пополнениями

где D — сумма регулярных пополнений банковского депозита. Обратите внимание, степень N-1 означает, что доливки начинаются со второго инвестиционного периода (если сумма дополнительных инвестиций вносится сразу, то N-1 меняется на N).

Ну что, удачи на экзаменах всем читающим меня студентам Для закрепления далее мы разберем несколько примеров задач на сложные проценты.

⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️

Примеры решения задач
по сложным процентам

В этом разделе мы пройдемся по некоторым типичным задачам на сложные проценты. Также вы найдете шаблоны расчётов в Excel, в которых можно поменять вводные данные и получить нужное вам решение.

Задача №1. Рассчитать прибыль по вкладу на 5 лет под 10% годовых, начальная сумма вложений 100000 рублей (с капитализацией).

Находим конечную сумму вклада по формуле сложных процентов:

Вычисляем прибыль:

Результат: инвестор через 5 лет получит 61051 рублей прибыли.

Задача №2. Рассчитать прибыль по вкладу на 10 лет под 10% годовых с капитализацией. Начальная сумма вложений 50000 рублей, дополнительно каждый год начиная с первого счёт пополняется на 10000 рублей.

Сначала находим конечную сумму по формуле сложного процента с регулярными пополнениями:

Учитывая, сколько инвестировано за 10 лет (50000 сразу и еще 9 раз по 10000), вычисляем прибыль:

Результат: инвестор через 10 лет получит 139061 рубль прибыли, инвестировав 140000 рублей.

Задача №3. Рассчитать, сколько времени понадобится инвестору, чтобы увеличить капитал с 500000 до 1000000 рублей. Средняя доходность портфеля — 12% годовых, прибыль реинвестируется.

У нас есть все необходимые данные, используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору понадобится чуть больше 6 лет.

Задача №4. Посчитать среднюю процентную ставку, которая позволит превратить 100000 рублей в 500000 рублей за 10 лет путём инвестирования. Прибыль реинвестируется.

Используем одну из производных формул сложных процентов:

Формула процентной ставки сложный процент

Решение: инвестору нужно вложить деньги под 17.5% годовых (довольно сложно на практике, кстати).

Думаю, этого достаточно. Если ваша задача не похожа ни на одну из предыдущих, возможно вам поможет информация из следующего раздела статьи.

⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️

Калькулятор сложных процентов в Excel

Конечно же, задачи на сложные проценты целесообразнее решать в MS Excel по уже известным вам из предыдущих разделов формулам. По ходу статьи вы уже могли скачать некоторые примеры типичных задач, но если этого мало — предлагаю полную подборку калькуляторов по сложным процентам, реализованную в одном Excel-файле. Получить его можно бесплатно, просто заполните форму ниже:

Если письмо не пришло, проверяйте папку «Спам», иногда попадает туда. Если не видите форму подписки, оставьте комментарий к статье и я добавлю ваш электронный адрес вручную.

Вот какие задачи по простым и сложным процентам может решать «Коллекция калькуляторов для инвестора»:

расчёт конечной суммы вклада;
расчёт начальной суммы вклада;
расчёт необходимой процентной ставки;
расчёт срока инвестирования;
расчёт конечной суммы вклада с учётом регулярных пополнений и капитализацией;
ожидаемый пассивный доход в каждом из случаев.

В будущем я планирую добавить много калькуляторов по самым разным темам, оставляйте свои пожелания в комментариях!

Пример одного из калькуляторов для расчёта сложных процентов в Excel:

Дополнительно к каждому калькулятору автоматически строится график доходности вклада с капитализацией и без:

Графики в калькуляторе сложных процентов

А также уже знакомые вам таблицы:

Таблица в калькуляторе сложных процентов

Думаю, файл будет полезен и для практического использования, и в обучающих целях — в готовом виде есть все формулы, по которым можно считать сложные проценты в Excel.

⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️

Как использовать сложные проценты
в инвестировании

Как вы уже знаете, получаемая от инвестиций прибыль — это важный инструмент, который на большой дистанции может во много раз увеличить доходность ваших вложений. Метод повторного вложения прибыли называется реинвестированием.

Статья в тему: Как деньги делают еще больше денег или Что такое реинвестирование

Безусловно, использовать эффект сложного процента должен каждый инвестор, однако на практике это не так просто как кажется. Существует несколько проблем, которые мешают теоретически супервыгодное реинвестирование реализовать в реальных условиях. Например, вряд ли вы слышали о людях, ставших миллиардерами через банковские депозиты. Дело в том, что деньги постоянно обесцениваются из-за инфляции — постоянного повышения цен на товары и услуги. На самом деле ставка банковских депозитов обычно примерно равна инфляции или даже ниже, поэтому реальная доходность вкладов не впечатляет:

Источники: statbureau.org

Даже если оставить удачный бескризисный отрезок 2010-2020 годов, доходность банковского вклада с учётом инфляции была в районе 1-2% годовых в рублях. Не говоря уже о доходности в долларах, которая после 2014 года, очевидно, находится в еще большем минусе.

Кроме инфляции сильно повлиять на итоговую доходность инвестиций могут разнообразные комиссии. Если их размер зависит от суммы инвестиций, убытки накапливаются по правилу сложных процентов, но уже с негативным эффектом. Это значит, что за несколько десятков лет инвестор может потерять сотни или даже тысячи процентов прибыли.

Такое часто встречается при инвестициях в ETF, где комиссия за управление достигает несколько процентов от депозита в год. Один из самых старых ETF под тикером SPY (инвестиционная стратегия — следование за индексом S&P 500) работает с 1993 года и берет с клиентов 0.09% в год — немного, по сравнению с другими биржевыми фондами. Эта ставка со временем может меняться, но давайте для эксперимента представим что она всегда была такой — и сравним, как будет отличаться доходность инвестиций при комиссиях от 0 до 2% в год:

Источник: ru.investing.com

Как видите, даже из-за несчастных 0.09% инвестор на дистанции 27 лет потерял 25% прибыли. А вроде бы небольшая комиссия в 2% годовых срезает доходность почти в 3 раза — с 723% до 270%, и это еще не учтена инфляция. По причине скрытых комиссий высокая доходность активов на самом деле может оказаться в разы ниже, поэтому перед принятием решения об инвестировании важно учитывать даже мизерные расходы.

Куда же стоит инвестировать, чтобы использовать эффект сложного процента на максимум и минимизировать влияние инфляции и комиссий? Я бы выделил такие инструменты:

Акции, в особенности американские. Сейчас это один из немногих активов, которые растут большую часть времени. Кроме того, многие компании платят дивиденды, которые можно реинвестировать и еще сильнее разгонять сложный процент. Плюс, рост цен на сами акции способен перекрыть влияние инфляции, а комиссии зависят от объема торгов, а не от вашего вклада. Взгляните на самых богатых людей планеты — почти все сделали состояние, владея большим количеством акций в своих компаниях.
Инвестиционные фонды (в т.ч. ETF). Чаще всего это тоже инвестиции в акции, но вам не нужно самостоятельно подбирать портфель — аналитики фонда все сделают за вас. Если в портфеле фонда есть дивидендные акции, вы опять же сможете реинвестировать выплаты. При комиссии за участие ниже 1% в год катастрофического влияния на доходность ваших инвестиций не будет.
Облигации. Обычно они дают чуть большую доходность, чем банковский депозит и способны практически без рисков приносить небольшую прибыль с учётом инфляции. В любом случае в вашем инвестиционном портфеле должны быть надёжные долгосрочные вложения, и облигации для этих целей подходят неплохо. Расходы при вложении в облигации идут на услуги фондового брокера и не зависят от общей суммы инвестиций.

Оптимальный портфель инвестора предполагает использование всех этих инструментов, поскольку генерируемый ими денежный поток позволяет гибко управлять вложениями: делать ребалансировку, выводить прибыль или реинвестировать. Использовать правило сложных процентов можно в любых инвестициях, но не везде это рекомендуется делать. Чем выше риски вложений, тем выгоднее просто выводить прибыль, поскольку при неудачных раскладах депозит может быть потерян.

⬆️ К СОДЕРЖАНИЮ ⬆️

Использование сложных процентов — теоретически очень выгодное занятие, но как всегда дьявол кроется в деталях. Тем не менее, реинвестирование/капитализация остаётся одним из главных инструментов для накопления большого капитала, грех его игнорировать. И даже вне инвестирования начисление процентов по простому или сложному принципу встречается часто, поэтому полезно знать как это все работает. Надеюсь, подробный разбор формул и решения задач будут вам полезны.

Удачных инвестиций и не болейте!

Источник

На чтение 2 мин Опубликовано 28.07.2015

Что такое сложный процент и какая в Excel есть формула для его расчёта? Этот пример дает ответы на эти вопросы.

1. Предположим, вы положили в банк $100. Сколько ваши инвестиции будут стоить через год при годовой процентной ставке 8%?
  =A1*1,08
  
  Ответ: $108.
2. В следующем году на этот процент ($8) тоже будут начисляться проценты (сложный процент). Сколько ваши инвестиции будут стоить через два года при годовой ставке 8%?
  =A2*1,08
  
  Ответ: $116,64.
3. Сколько будут стоить ваши инвестиции после 5 лет? Просто протяните формулу до ячейки A6.
  Ответ: $146,93.
4. Мы всего лишь умножили 100 на 1,08 пять раз. Стало быть, мы можем вычислить стоимость инвестиций через 5 лет:
  =A1*1,08*1,08*1,08*1,08*1,08
  
  Это то же самое, что и:
  
  =A1*1,08^5

Примечание: Специальной функции для вычисления сложных процентов в Excel не существует. Тем не менее, можно легко создать калькулятор для сложных процентов, чтобы сравнивать разные ставки и разную длительность.

Предположим, вы положили $10000 в банк. Сколько ваши инвестиции будут стоить после 10 лет по годовой ставке 5% с начислением процентов каждый месяц?
=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5)

Ответ: $16470.
Предположим, вы положили в банк $10000. Сколько ваши инвестиции будут стоить после 15 лет по годовой ставке 4% с начислением процентов каждый квартал?
=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5)

Ответ: $18167.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Источник

Начисление процентов 1 раз в год

Начисление процентов несколько раз в год

Определяем сумму начисленных процентов

Определяем Срок долга

Вычисляем ставку сложных процентов

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Расчет сложных процентов в случае регулярного пополнения вклада

Расчёт сложных процентов в Excel

Сложные проценты в MS EXCEL. Переменная ставка

Расчет Эффективной ставки в MS EXCEL

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

Эффективная ставка по вкладу

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Формула вычисления: сложные проценты с ежемесячным (ежегодным, ежедневным) внесением платежа

Вручную

С помощью специальной функции

Тестовый пример

Обзор задач и формул сложных процентов

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Сложные проценты в MS EXCEL. Постоянная ставка

Начисление процентов 1 раз в год

Начисление процентов несколько раз в год

Определяем сумму начисленных процентов

Определяем Срок долга

Вычисляем ставку сложных процентов

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Задание 4. Расчет простых и сложных процентов в Excel.

Формула сложного процента в Excel

Обзор задач и формул сложных процентов

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Два простых способа сделать формулу расчета сложных процентов в Excel

С помощью специальной функции

Тестовый пример

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Сводка

Вычисление будущей стоимости Intra-Year сложных процентов

Примеры

Использование функции «Эффект»

Использование общей формулы

Расчет процентных ставок для Intra-Year сложных процентов

Примеры

Использование функции «Эффект»

Использование общей формулы

Ссылки

Нужна дополнительная помощь?

Пример: формула ежемесячных сложных процентов в Excel

Дополнительные ресурсы

Что такое сложный процент?

В чем разница между простым процентом и сложным процентом?

Ежегодное компаундирование

Ежеквартальное компаундирование

Ежемесячное приготовление смеси

Использование функции Excel FV для расчета сложного процента

Шаблон калькулятора сложных процентов

Что такое простой и сложный проценти чем они отличаются

Формулы простых и сложных процентов

Формула простого процента

Формула сложного процента

Примеры решения задач по сложным процентам

Калькулятор сложных процентов в Excel

Как использовать сложные проценты в инвестировании

Что такое простой и сложный процент
и чем они отличаются

Примеры решения задач
по сложным процентам

Как использовать сложные проценты
в инвестировании