Материалы
Вопрос — Ответ
С чего начать?
Настройки на панели Excel
Какие настройки Forecast4AC PRO выведены на панель управления в Excel?
Скачать картинку с описанием настроек Forecast4AC PRO на панели Excel
Перед тем как нажать на кнопку «Рассчитать» и получить расчет, задаем программе, что мы хотим рассчитать.
1. Выберите показатель для расчета:
- Прогноз
- Сезонность
- Верхняя граница прогноза
- Нижняя граница прогноза
- Тренд
2. Настройте параметры прогноза:
- Задайте период прогноза (на сколько периодов вперед вы хотите рассчитать прогноз);
Какой именно период задать, зависит от параметров вашего прогноза. Если вы, например, строите прогноз на следующий год помесячно, то период = 12 (кол-во месяцев в году), квартальный прогноз: период =4; при прогнозе еженедельном ставим 7 (по количеству дней в неделе.)Если у вас «нестандартный» период расчета прогноза, тогда его можно ввести вручную. Для этого в Настройках сезонности выбираем «Ручной ввод цикла» и в поле «Количество периодов цикла» выставляем необходимое количество циклов. Например, в ситуации, когда необходимо рассчитать прогноз за 5 дней в неделе, ставим недельный отчет и цикл=5.
- Для расчета сезонности определите параметры ряда (месячный, квартальный, дневной, ручной ввод цикла);
- «Автоматический выбор модели» — программа протестирует все модели прогнозирования (более 100 комбинаций) и подберет оптимальную модель для каждого ряда значений.
3. Выберите дополнительные параметры:
- «Дефицит» — сделает подготовку данных для прогноза, выровняв дефицит;
- «∑ прогноза» – в конце расчета автоматически добавится столбец с суммой прогноза;
- «Динамика» — в конце расчета программа автоматически добавит столбец с процентом отношения прогноза к данным за предыдущий период;
- «Расчет на лист с графиком» -если кнопка нажата, то при построении графика программа в продолжение ряда выведет расчетные показатели (прогноз, сезоннсть, графики, тренд);
- «В новый лист» — если кнопка нажата, то программа скопирует данные в новый лист, и рассчитает прогноз;
- «В новую книгу» — если кнопка нажата, то текущий лист с данными скопируется в новую книгу, в которой программа рассчитает прогноз;
- «Пошаговый расчет на лист» — если кнопка нажата, то программа создаст лист, в которой выведет пошаговый расчет;
- «+Факторы» — если кнопка нажата, то вместе с расчетом прогноза программа создаст лист, в который вы можете внести ручные корректировки в прогноз;
- Список «Округление» — автоматически округлит расчетные значения до заданной размерности;
- «Проводник Excel» — проводник в Excel между книгами и листами;
- «Инструкция» — подробная инструкция по использованию программы Forecast4AC PRO;
- «Обновить» — проверка обновлений и автоматическое обновление программы;
- «Рассчитать» — установив курсор в начало данных и нажав «Рассчитать», программа сделает расчет, исходя из параметров, заданных в пункте 1, 2, 3;
- «Dashboard» — установив курсор в начало данных и нажав «Dashboard», программа сделает расчет прогноза и панель с графиками и полосой прокрутки, с помощью которой вы можете переключать графики между рядами и проанализировать прогнозы;
- «Построить график» — установив курсор в начало данных и нажав на нужный график, программа сделает расчет и выведет показатели расчета на график.
Скачать картинку с описанием настроек Forecast4AC PRO на панели Excel
Многие из настроек появились благодаря нашим пользователям. Если у вас возникнут пожелания, пишите. Мы дополним нашу программу и следующая версия станет более удобной и практичной имено для вас.
Подготовка данных для расчета прогноза
Для корректной работы программы необходимо привести данные к «рабочему» виду.
Представление данных должно быть как в этом файле или на картинке:
В строках — элементы прогноза — направления продаж, каналы сбыта, магазины, города, группы товаров и т.д.
В столбцах — дни, месяцы, кварталы, годы.
Важно, чтобы данные были без промежуточных итогов (т.е. без итогов каждого года) и суммарных итогов, т.к. они попадут в расчет прогноза.
Пример представления данных для расчета прогноза программой Forecast4AC.
Делаем первый прогноз!
1. Откройте нужный файл Excel с данными, на основании которых хотите сделать прогноз. Для примера рассмотрим этот файл продажи по месяцам.
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет прогноза.
В вашем файле зайдите в меню «Forecast» для Excel 2003 или в меню «Надстройки» для Excel 2007 и выше:
2. Установите курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала прогноз (в файле с примером ячейка выделена жёлтым цветом).
3. Нажмите кнопку с красным флажком «Рассчитать», не меняя настроек в меню.
Готово! Переходим в конец данных и видим, что в продолжении наших рядов прогноз рассчитан.
Важно! Программа начнет расчет прогноза с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, а, например, на март, то программа сделает расчет, начиная с марта.
Нажмите ссылку и посмотрите видео, как рассчитать прогноз с помощью Forecast4AC PRO ->
Установка Forecast4AC PRO
- После установки программы запустите ярлык программы на рабочем столе.
- Нажмите кнопку «Добавить меню» для работы с программой.
- В Excel 2003 и младше появится меню Forecast.
- В Excel 2007 и 2010 появится меню «Надстройки» →»Forecast»:
Меню в Excel добавлено. Программа готова к работе.
Откройте нужный Excel файл с данными, на основании которых хотите сделать прогноз и можно приступать к прогнозированию.
Если при запуске программы Excel выдается ошибка 57121, то включите макросы, закройте программу и откройте снова (как включить макросы описано здесь).
Технические вопросы
Ошибка 400 и другие ошибки, что делать?
Если вы скачали программу с нашего сайта, включили макросы и элементы управления ActiveX, установили драйвер защиты, и в результате Forecast4AC PRO отказывается работать, есть 2 возможные причины и 2 решения:
1. Возможно, при скачивании программы возникла ошибка. Войдите на сайт, скачайте и установите повторно Forecast4AC PRO.
2. Возможно, на ваш компьютер установлено обновление MS Office MS14-082, данное обновление Microsoft выпустил с ошибкой, в результате которой наша и другие программы под MS Office работать не будут. Для решения данной проблемы вам необходимо скачать 2 официальных исправления от Microsoft и установить их.
Скачать исправления вы можете:
- на этой официальной странице Microsoft.
- Или на нашей странице, просто скачайте и установите 2 исправления MS Excel, и все заработает:
Неактивна кнопка «Добавить меню»
Excel 2010 и 2013 64 бита установка
Если у вас Excel 2010 или 2013 64 бита, то для работы Forecast4AC PRO необходимо скачать и установить драйвер:
Скачать драйвер.
Внимание! Перед установкой драйвера обязательно проверьте версию и битность Excel. Если у вас Excel 32 бита и версия младше Excel 2010, то при установке данного драйвера программа не будет работать из-за конфликта версий.
Для других версий Excel драйвер можно скачать по этой ссылке —> Скачать драйвер <—
Ошибка Excel «57121»?
Для устранение ошибки Excel «57121» вам необходимо включить макросы и элементы управления ActiveX. Об этом читайте с разделе «Как включить макросы?»
Не удалось найти Forecast4AC!
Если при нажатии на кнопки Forecast4AC Excel выдает ошибку «Не удалось найти Forecast4AC PRO.xls»
Для решения проблемы скачайте и установите драйвер:
Скачайте и установите драйвер для Excel
Если у вас Excel 2010 64-bit или Excel 2013 64-bit, то
Скачайте и установите драйвер для Excel 2010 64-bit или Excel 2013 64-bit
Далее:
1. Зайдите в программу Forecast4AC PRO, нажав на ярлык программы на рабочем столе.
В открывшейся программе нажмите на кнопку «Удалить меню», затем «Добавить меню». Теперь ошибка должна пропасть.
Если это не помогло, то:
2. Зайдите в «Параметры Excel»
Далее в «Надстройки» — в надстройках проверьте, установлен ли драйвер «LockXLS Runtime»
Если драйвер «LockXLS Runtime» не установлен, то на этой странице сайта скачайте последнюю версию драйвера.
- Для Excel 32-bit скачайте и установите драйвер LockXLS Runtime for 32-bit Excel
- Для Excel 64-bit LockXLS Runtime for 64-bit Excel
http://www.lockxls.com/download.asp
Установите драйвер. Проверьте, чтобы драйвер появился в активных надстройках:
Зайдите в Forecast4AC PRO, «Удалите меню», «Добавьте меню». Связь Excel и Forecast4AC PRO будет восстановлена.
Данная проблема может возникнуть по нескольким причинам:
1. После установки очередного обновления Excel;
2. В результате блокировки антивирусом драйвера «LockXLS Runtime» во время установки Forecast4AC PRO
Как установить новую версию?
Есть 2 способа установки новой версии программы:
1-й способ
- Скачайте новую версию программы;
- Запустите файл установки Forecast4AC PRO.msi;
- После установки запустите программу (ярлык на рабочем столе);
- Нажмите на кнопку «Убрать меню», а затем «Добавить меню».
Готово! Forecast4AC PRO обновлена и меню новой версии добавлено в MS Excel.
2-й способ — в программе воспользовать функцией обновление. После того, как вы нажмете на кнопку «обновить», программа скачает новую версию, предложит вам её установить и автоматически проделает все шаги, описанные в первом способе.
Данным способом вы можете воспользоваться, если у вас есть доступ к Интернету.
Обратите внимание! Если вы уже приобрели бессрочную лицензию, то вам не потребуется вводить заново лицензионный ключ.
Как включить макросы?
Cразу после установки программы и при возникновении ошибки в Excel «57121» необходимо включить макросы.
В Excel 2003
заходим в меню «Сервис —> Макрос —> Безопасность», выбираем «низкая», нажимаем OK, закрываем и сохраняем программу Forecast4AC PRO. Открываем повторно, теперь вы можете начать работу с программой.
В Excel 2007
открываем «Параметры Excel» —> «Центр управления безопасностью» —> Нажимаем кнопку «Параметры центра управления безопасностью» —> «Параметры ActiveX» во вкладке выбираем «Включить все элементы управления…» —> далее «Параметры макросов», выбираем «Включить все макросы» —> нажимаем OK, закрываем и сохраняем программу Forecast4AC PRO. Открываем повторно, теперь вы можете начать работу с программой.
Нажмите на ссылку и посмотрите видео «Как вкючить макросы»
Как рассчитать?
Расчет прогноза по 1 ряду
- Установите курсор в ячейку, с которой хотите рассчитать прогноз:
- В меню «Надстройки» нажмите «Графики и расчеты» и выберите «Расчет по одному выбранному ряду»:
Готово!
Прогноз по одному ряду рассчитан.
Автоматический выбор модели прогноза
Forecast4AC PRO есть возможность автоматически подобрать модель прогноза как среди всех моделей и их комбинаций, так и в рамках конкретной модели.
Программа автоматически подбирает модель прогноза на основании 2-х уровневого тестирования на ретроспективе:
- 1.Тестирование моделей и их комбинаций;
- 2.Тестирование диапазонов для тестирования.
Для вас это означает огромную экономию времени на подборе моделей и точные ,качественно протестированные прогнозы. Forecast4AC PRO автоматически тестирует все модели и их комбинации и подбирает модель для каждого временного ряда.
В программе используется 30 моделей прогнозирования для полных рядов и 14 моделей для неполных рядов, т.е. используя двухуровневое тестирование для каждого временного ряда, подбирается 1 из 44 моделей.
Чтобы автоматически подобрать модель прогноза, для этого на панели Excel нажимаем кнопку «Автоматический выбор модели» или в настройках программы ставим галочку «Автоматически выбор модели»:
Также есть возможность автоматически подобрать модель на ретроспективе для полных и неполных временных рядов, используя разные логики тестирования.
Автоматический подбор модели для полных рядов:
Автоматический подбор модели для неполных рядов:
Также вы можете автоматически подобрать модель прогноза в рамках одной базовой модели. В программе сейчас используется 3 базовые модели. Выбрав одну из них в настройках «Модель прогноза для полных рядов», вы можете перейти в закладку «Настройка моделей и сезонности» и выбрать автоматический подбор внутри каждой модели:
- В рамках модели «Прогноз с трендом и сезонностью» программа подбирает тренды и логику трендов —-24 варианта;
- В моделях экспоненциального сглаживания — подбирается 1 из 3-х моделей экспоненциального сглаживания и коэффициенты сглаживания — 60 вариантов;
- Для моделей прогнозирования по методу скользящей средней подбирается порядок средней — 4 варианта.
Итого на каждом ряде тестируется 88 вариантов моделей и для каждого подбирается уникальная комбинация модели.
Выбрав «Автоматический выбор модели», программа рассчитает прогноз, используя 2-х уровневый подбор оптимальной модели для каждого временного ряда.
На листе с итоговым прогнозом в последнем столбце вы увидите, какую модель и какой диапазон тестирования выбрала программа для каждого временного ряда.
Для того, чтобы рассчитать прогноз с «Автоматическим выбором модели» в настройках программы:
1. Поставьте галочку «Автоматический выбор модели»:
2. Выберите временной ряд (дневной, месячный, квартальный или ваш вариант) и задайте период для прогноза.
3. Сохраните настройки. Откройте нужный файл Excel с данными, на основании которых хотите сделать прогноз, (пример смотрите здесь продажи по месяцам).
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет прогноза!
4. Установите курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала прогноз.
5. Нажмите кнопку «Рассчитать».
Готово! Программа рассчитала прогноз, подобрав оптимальную модель для каждого временного ряда. В последнем столбце расчета вы найдете столбец, в котором указано с помощью какой модели рассчитан прогноз.
Важно! Программа начнет расчет прогноза с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, а на март, то программа сделает расчет? начиная с марта.
Уравнение тренда
Для того, чтобы рассчитать уравнение тренда, в настройках программы в разделе «На лист с прогнозом» поставьте галочку «уравнение тренда»:
Далее
1. Выбираем «Прогноз с ростом и сезонностью»;
2. Вид тренда, для которого хотим рассчитать уравнение:
Сохраняем настройки. Рассчитываем прогноз. Сразу за прогнозом вы найдете уравнение тренда для каждого временного ряда.
Коэффициенты сглаживания для модели Хольта-Винтерса
Для того, чтобы рассчитать коэффициенты сглаживания для модели Хольта Винтерса, в настройках программы в разделе «На лист с прогнозом» поставьте галочку «уравнение тренда»:
Для автоматического подбора и вывода на лист «Коэффициентов сглаживания» для модели Экспоненциального сглаживания в настройках выбираем:
1. «Прогноз по методу экспоненциального сглаживания Хольта-Винтерса»;
2. Снимаете галочку «Автоматический выбор модели», выбираем модель экспоненциального сглаживания, для которой хотим подобрать коэффициенты — Простого, Хольта, Хольта-Винтерса;
Сохраняем настройки, рассчитываем прогноз. В продолжение прогноза вы найдете подобранные коэффициенты сглаживания для каждого временного ряда.
Если оставить галочку «Автоматический выбор модели», то для каждого временного ряда будет подобрана оптимальная модель прогноза, при этом если в продолжение ряда будет выведено:
- 3 коэффициента сглаживания — то автоматически для этого ряда была выбрана модель Хольта-Винтерса и подобраны коэффициенты для неё
- 2 коэффициента — это модель Хольта
- 1 — просто экспоненциальное сглаживание
Сохраняем настройки. Теперь в зависимости от выбранной модели в продолжение рассчитанного прогноза, программа для каждого временного ряда рассчитает и выведет на лист коэффициенты сглаживания для выбранной экспоненциальной модели.
Расчет прогноза с трендом и сезонностью
1. В настройках программы во вкладке «Настройки прогноза» в разделе «Что рассчитываем» выбираем «Прогноз»:
или на панели Excel «Прогноз»
2. Настройках Forecast4AC PRO в разделе «Модель прогноза для полных рядов» выбираем «Прогноз с трендом и сезонностью»:
или в меню Excel «Модель с трендом и сезонностью»
3. Выбираем, какой у нас временной ряд (дневной, месячный, квартальный или можете ввести свое количество периодов в цикле):
Или на панели в Excel:
4. Задаем, на сколько периодов рассчитываем прогноз:
5. В настройках Forecast4AC PRO во вкладке «Настройка моделей и сезонности» в разделе «Параметры для трендовых моделей» вы можете:
- Автоматически подобрать трендовую модель для каждого временного ряда. Для этого надо поставить галочку «Автоматически выбрать модель»;
- Если не стоит галочка «Автоматически выбрать модель», то вы можете задать:
-
- Какой тренд использовать;
- Какую логику тренда использовать для прогноза. О разном типе трендов читайте в разделе «В чем разница между представлениями трендов?».
6. Сохраняем настройки. Открываем любой файл Excel с данными, на основании которых хотим сделать прогноз, например, как вот этот файл продажи по месяцам.
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет прогноза.
7. Устанавливаем курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала прогноз (ячейку выделил жёлтым цветом).
8. Нажимаем кнопку с «Рассчитать»:
Готово! Прогноз с выбранным трендом используя заданную логику, для выбранного временного ряда, на заданный период рассчитан.
Важно! Программа начнет расчет прогноза с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, который выделен желтым во вложенном файле, а установите на март, то программа расчет сделает начиная с марта. Естественно этот расчет будет отличаьтся от того, который будет сделан, если мы курсор установим в январь.
Прогноз по методу Хольта — Винтерса
1. В настройках прогноза в разделе «Настройки прогноза» выбираем «Прогноз по методу экспоненциального сглаживания»:
или на панели Excel «Модель Экспоненциального сглаживания» (можно выбрать если не нажата кнопка «Автоматический выбор модели»):
2. Выбираем, какой у нас временной ряд (дневной, месячный, квартальный или введите количество периодов в цикле):
3. Задаем, на сколько периодов рассчитываем прогноз:
4. Для автоматического подбора модели и коэффициентов сглаживания ставим галочки «Автоматический выбор модели». Аналогично с коэффициентами сглаживания.
5. Для ручной настройки параметров модели экспоненциального сглаживания снимаем галочки «Автоматический выбор модели» и»Автоматический подбор коэффициентов».
Настраиваем параметры модели в области настроек «Параметры для модели экспоненциального сглаживания»:
Выбираем одну из трех моделей экспоненциального сглаживания (простое, Хольта или Хольта-Винтерса);
Вводим коэффициенты сглаживания:
6. Для того, чтобы вывести коэффициенты сглаживания для каждого временного ряда, вы можете поставить галочку «уравнение тренда» в области «На лист с прогнозом».
7. Сохраняем настройки, открываем любой файл Excel с данными, на основании которых хотим сделать прогноз, например, как этот файл продажи по месяцам.
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет прогноза.
8. Устанавливаем курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала прогноз (ячейку выделил жёлтым цветом).
9. Нажимаем кнопку с «Рассчитать».
Готово! Прогноз по методу экспоненциального сглаживания рассчитан.
Важно! Программа начнет расчет прогноза с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, который выделен желтым во вложенном файле, а установите на март, то программа сделает расчет начиная с марта.
Прогноз по методу скользящей средней
1. В настройках программы во вкладке «Настройки прогноза» в разделе «Что рассчитываем» выбираем «Прогноз»:
или на панели Excel «Прогноз»
2. В настройках Forecast4AC PRO во вкладке «Настройки прогноза» выбираем «Прогноз по методу скользящей средней»
или на панели Excel отжимаем кнопку «Автоматический выбор модели» и выбираем «Модель Скользящая средняя с сезонностью»:
3. Выбираем, какой у нас временной ряд (дневной, месячный, квартальный или вручную вводим количество периодов в цикле):
4. Задаем, на сколько периодов рассчитываем прогноз:
5.В настройках программы во вкладке «Настройка моделей и сезонности» в разделе «Настройки скользящей средней» выбираем логику скользящей средней «Скользящая за полный цикл», «к 2-м периода», «к 3-м периодам», «к 4-м периодам» (т.е. средняя за 12 периодов для месячных прогнозов, средняя к 2-м периодам, к 3-м периодам, к 4-м периодам) или «Автоматически выбрать модель скользящей средней»:
Сохраняем настройки. Открываем любой файл Excel с данными, на основании которых хотим сделать прогноз, например, как вот этот файл продажи по месяцам.
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет прогноза.
6. Устанавливаем курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала прогноз.
7. Нажимаем кнопку с «Рассчитать».
Готово! Прогноз по методу скользящей средней рассчитан.
Важно! Программа начнет расчет прогноза с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, а на март, то программа расчет сделает начиная с марта.
Расчет значений тренда
1. В настройках программы выбираем «Значение тренда» в области «Что рассчитываем»:
или на панели Excel выбираем «Тренд»
2. Выбираем 1 из 8 трендов в настройках Forecast4AC PRO в «Настройках моделей и сезонности» в области «Параметры трендовых моделей»:
3. Задаем, на сколько периодов рассчитываем значения трендов:
4. Выбираем логику тренда во вкладке «Настройка моделей и сезонности» из вкладки «Параметры трендовых моделей», выбираем логику тренда —за весь период, за последний период, средний тренд за весь период, (о разных типах трендов читайте в пункте «В чем разница между представлениями трендов?»)
5. Сохраняем настройки. Открываем любой файл Excel с данными, на основании которых хотим сделать расчет.
Например, как вот этот файл продажи по месяцам.
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет тренда.
6. Устанавливаем курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала значения тренда.
7. Нажимаем кнопку «Рассчитать».
Готово! Значения выбранного тренда на заданный период рассчитаны!
Важно! Программа начнет расчет с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, а, например, на март, то программа расчет сделает, начиная с марта.
Расчет коэффициентов сезонности
1. В настройках выбираем «Индексы сезонности»:
или на панели Excel «Сезонность»:
2. Выбираем, для какого временного ряда рассчитать сезонность(дневного, месячного, квартального или вы можете задать свой цикл):
3. Выбираем, какие коэффициенты сезонности мы рассчитываем (Индексы сезонности очищенные от роста, к 2-м периодам, к 3-м периодам, к 4-м периодам). «Для чего нужны коэффициенты сезонности к 2-м, 3-м, 4-м месяцам?» читайте в соответствующем разделе справки
В настройках программы заходим во вкладку «Настройка моделей и сезонности» и выбираем, какую сезонность рассчитать:
Нажимаем кнопку «Сохранить».
4. Открываем любой файл Excel с данными, например, как вот этот файл продажи по месяцам.
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет коэффициентов сезонности.
5. Устанавливаем курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала сезонность (в файле для примера ячейка выделена жёлтым цветом).
6. Нажимаем кнопку с «Рассчитать» на панели в Excel:
Готово! Коэффициенты сезонности для каждого временного ряда рассчитаны.
Важно! Программа начнет расчет с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, который выделен желтым в приложенном файле, а установите на март, то программа сделает расчет, начиная с марта. Естественно этот расчет будет отличатся от того, который будет сделан, если мы курсор установим в январь.
Границы доверительного интервала
1. В настройках Forecast4AC PRO в разделе «Что рассчитываем» выбираем «Верхняя граница прогноза» или «Нижняя граница прогноза» доверительного интервала:
или на панели Excel»Верхняя граница» или «Нижняя граница»:
2. Задаем значение сигма для доверительного интервала от 1 до 3 в разделе «Что рассчитываем»:
или на панели Excel Forecast4AC PRO (данная поле появляется на панели, только при выборе верхней или нижней границы прогноза):
3. Выбираем, какой у нас временной ряд (дневной, месячный, квартальный):
4. Задаем, на сколько периодов рассчитываем границы прогноза:
5. Выбираем, для какой модели прогноза рассчитываем доверительный интервал.
В настройках программы выбираем «Автоматический выбор модели» или модель для полных и неполных временных рядов:
6. Открываем любой файл Excel с данными, на основании которых хотим сделать расчет, например, как этот файл продажи по месяцам.
Важно, чтобы данные не содержали промежуточных итогов по столбцам, иначе они попадут в расчет прогноза.
7. Устанавливаем курсор мыши в ячейку, с которой хотите, чтобы программа рассчитала доверительный интервал (ячейка выделена жёлтым цветом в приложенном файле).
8. Нажимаем кнопку с «Рассчитать».
Готово! Верхняя или нижняя границы прогноза рассчитаны с заданной сигмой, использованием выбранного тренда, для выбранного временного ряда, на заданный период.
Важно! Программа начнет расчет с той ячейки с данными, в которую вы установите курсор. Например, если вы установите курсор не в январь, который выделен желтым во вложенном файле, а установите на март, то программа расчет сделает начиная с марта.
Графики
NEW! Dashboard — графический анализ данных
Dashboard — панель с графиками и полосой прокрутки, с помощью которой вы можете переключать графики между рядами.
Dashboard создается автоматически одним нажатием клавиши.
Для того чтобы сделать Dashboard устанавливаем курсор в ячейку, с которой хотим начать расчет прогноза и нажимаем на кнопку «Dashboard»:
Программа рассчитывает прогноз в продолжение рядов и создает лист «Dashboard», в котором вы найдете графики и полосу прокрутки.
Нажимая вниз и вверх на полосе прокрутке, программа автоматически будет менять ряды и результаты расчета на всех графиках:
Так легко и быстро вы сможете проанализировать на графиках результаты расчета большого массива данных.
Если у вас стоит галочка «Учет дополнительных факторов», то вы можете внести корректировки в прогноз, которые также отобразятся в правом нижнем на графике с прогнозом и границами.
Построение графиков. Что важно учесть? Какие графики строит Forecast4AC PRO?
Forecast4AC PRO одним нажатием клавиши автоматически строит графики с прогнозом, сезонностью, трендом и границами прогнозов. Для вас это означает моментальное визуальное осознание ситуации и быстрое принятие управленческих решений.
Какие данные может автоматически рассчитать и вывести на график программа Forecast4AC PRO:
1. Данные+модель прогноза+границы+тренд
С помощью данного графика вы сможете оценить на сколько выбранная модель прогноза описывает данные и понять адекватность применения данной модели к данному временному ряду.
2. Сезонность
С помощью данного графика вы сможете оценить сезонность.
3. Погноз + анализируемые данные за весь период
С помощью данного графика вы сможете сравнить данные за весь период с прогнозом.
4. Сравнение динамики по периодам с прогнозом и трендом
С помощью данного графика вы сможете сравнить данные за весь период с прогнозом.
Как построить график и что важно учесть?
Для того, чтобы программа построила один из 4 доступных графиков, вам необходимо:
1. Установить курсор в ячейку с данными, с которой вы хотите начать расчет показателей и построить график.
Например, рассчитаем коэффициенты сезонности для «Товара 4» и выведем их на график. Для этого устанавливаем курсор в ячейку E8, как на рисунке:
2. Нажимаем на одну из кнопок меню «Построить график».
Например, для сезонности нажимаем «График Сезонность», как на рисунке:
Программа автоматически рассчитает коэффициенты сезонности и выведет их на график.
Важно! Для отображения адекватной картинки на графике:
1. При построении графика с сезонностью, например, по месяцам начиная с января по декабрь (1 — 12), как в примере выше, курсор необходимо установить в ряд с данными, начиная с января. Тогда ‘1’ на графике будет январем. В противном случае, ‘1’ будет именно месяц, на который вы установили курсор.
2. Данные не должны содержать промежуточных итогов, иначе они попадут в расчет показателей прогноза и на график.
Также Forecast4AC может при построении графика вывести расчет на новый лист. Как это сделать:
Если в настройках программы стоит галочка «При построении графика вывести расчет на лист», то вместе с графиком программа в продолжение ряда выведет расчет выбранной модели прогноза или коэффициентов сезонности в зависимости от графика:
Расчет вместе с графиком также можно вывести, нажав на панели Excel кнопку «Расчет на лист с графиком»:
Если галочка «При построении графика вывести расчет на лист» не стоит, то Forecast4AC PRO построит только график.
Расчет вместе с графиком
Если в настройках программы стоит галочка «При построении графика вывести расчет на лист», то вместе с графиком программа в продолжение ряда выведет расчет выбранной модели прогноза или коэффициентов сезонности в зависимости от графика:
Также расчет вместе с графиком можно вывести, нажав на панели Excel на кнопку «Расчет на лист с графиком»:
Если галочка «При построении графика вывести расчет на лист» не стоит, то Forecast4AC PRO построит только график.
Что важно знать?
Уравнения трендов. В чем разница?
Forecast4AC PRO есть возможность построить прогноз с трендом с сезонностью используя 1 из 8 трендов:
- линейный y(x)=ax+b
- логарифмический y(x)=a*ln(x)+b
- экспоненциальный y(x)= b*mx
- полином 2-й степени y(x)=ax2+bx+c
- полином 3-й степени y(x)= ax3+bx2+cx+d
- полином 4-й степени y(x)= ax4+bx3+cx2+dx+f
- полином 5-й степени y(x)= ax5+bx4+cx3+dx2+fx+g
- полином 6-й степени y(x)= ax6+bx5+cx4+dx3+fx2+gx+n
Тренды — это математические функции, с помощью которых мы описываем данные.
Линейный, логарифмический и экспоненциальный тренды хорошо подходят для описания тенденций роста и падения.
Полиномиальные тренды применяется для описания значений временных рядов, попеременно возрастающих и убывающих. Полином отлично подходит для анализа большого набора данных нестабильной величины (например, продаж сезонных товаров).
Что такое полином? Полином — это степенная функция y=ax2+bx+c (полином второй степени) и y=ax3+bx2+cx+d (полином третей степени) и т.д.
Степень полинома определяет количество экстремумов (пиков).
На графике изображен полином второй степени y=ax2+bx+c одним экстремумом:
У Полинома третьей степени y=ax3+bx2+cx+d может быть один или два экстремума.
Один экстремум:
Два экстремума:
Полиномы есть смысл использовать для циклических временных рядов без заметной тенденции к росту или падению с большой дельтой внутри периода, но в которых отсутствует заметная динамики роста от одного цикла к другому.
Как выглядят тренды, вы можете оценить ниже:
Линейный тренд — функция y(x)=ax+b
Экспоненциальный тренд — это функция y(x)= b*mx
Логарифмический тренд — функция y(x)=a*ln(x)+b
Полиномиальный тренд 2-й степени y(x)=ax2+bx+c — один экстремум
Полиномиальный тренд 3-й степени y(x)= ax3+bx2+cx+d — 2 экстремума
Полиномиальный тренд 4-й степени y(x)= ax4+bx3+cx2+dx+f — 3 экстремума
Полиномиальный тренд 5-й степени y(x)= ax5+bx4+cx3+dx2+fx+g — 4 экстремума
Полином 6-й степени y(x)= ax6+bx5+cx4+dx3+fx2+gx+n — 5 экстремумов
3 Сигма
В программе есть возможность вручную задать значение Сигма от 1 до 3-х. Сигма необходима для расчета границ прогноза, т.е. доверительного интервала.
Подробнее о доверительном интервале, расчете границ прогноза и правиле 3-х Сигм читайте в нашей статье «Как рассчитать доверительный интервал в Excel. Правило трех сигм.»
Задать значение сигма вы можете в диапазоне от 1 до 3. Также допустимы значения с двумя знаками после запятой, например 1,55. Уменьшая или увеличивая сигму вы влияете на расчет границ прогноза. Чем больше сигма, тем шире рассчитанные границы.
Что такое границы, вы можете увидеть построив график «Прогноз + Границы + Тренд», на который выводятся входящие данные, тренд, модель прогноза и доверительный интервал (верхняя и нижняя границы прогноза):
Правило 3 сигм гласит, что вероятность попадания очередного случайного значения в доверительный интервал с заданным значением три сигма составляет 99.7%.В соответствии с правилом 3-х сигм:
3 сигма — вероятность попадания очередного фактического значения в доверительный интервал составят 99,7%, или 300 к 1, или существует 0,3% вероятности выхода за границы.
2 сигма — вероятность попадания очередного значения в границы составляет ≈ 95,5 %, т.е. шансы примерно 20 к 1, или существует 4,5% вероятность выхода за границы.
1 сигма — вероятность ≈ 68,3%, т.е. шансы примерно 2 к 1, или существует 31,7% вероятность того, что очередное значение выйдет за приделы доверительного интервала.
Также удобные для практики значения сигма:
- 1,64 сигма — 10% вероятность выхода за предел (1 шанс из 10);
- 1,96 сигма — 5% вероятность выхода за пределы (1 шанс из 20);
- 2,6 сигма — 1% вероятность выхода за пределы (1 шанс из 100);
Введя нужное значение сигма и рассчитав границы прогноза, вы получите интервал, в рамках которого будет располагаться очередное значение прогнозируемой величины.
Как проанализировать результаты расчета?
Для того, чтобы проанализировать результаты расчета, Forecast4AC PRO создает лист, в который выводит пошаговый расчет прогноза. Для того, чтобы пошаговый расчет вывелся на лист, необходимо на панели Excelнажать кнопку «Пошаговый расчет на лист»:
или в настройках Forecast4ACPRO поставить галочку «Пошаговый расчет на лист»:
Например, у нас есть временной ряд — продажи по месяцам по товару 2. Скачать пример с расчетом
Рассчитаем прогноз с автоматическим подбором модели.
Устанавливаем курсор мыши в ячейку, с которой хотим рассчитать прогноз и нажимаем кнопку «рассчитать».
Программа рассчитала прогноз и создала новый лист «Расчет» с пошаговым расчетом. «Какие новые листы создает программа и что они означают» — читайте в соответствующем разделе справки. Переходим на новый лист с пошаговым расчетом и видим:
В первом столбце — «Наименование прогнозной позиции», по которой строился прогноз.
Во втором — подписи для каждого шага расчета прогноза, и далее пошаговый расчет.
Когда у вас возникает вопрос «Почему по этому ряду, используя выбранную модель, рассчитался такой прогноз?», вы всегда можете обратиться в лист с пошаговым расчетом и найти причину:
- Либо это тренд себя так повел,
- либо это сезонные колебания,
- либо это в расчет попали нежелательные данные (например, промежуточные итоги).
Как работает функция выравнивания дефицита?
Функция выравнивания дефицита нужна для ситуаций, в которых вы знаете, что провал продаж во временном ряду вызван отсутствием товара на складе.
Если у вас временной ряд с частыми провалами, и вы знаете, что это вызвано нерегулярными отгрузками, то имеет смысл сгруппировать данные и поднять временной ряд на новый уровень. Т.е. из дневного сделать месячный, из месячного квартальный, из квартального годовой. И уже на базе регулярного ряда строить прогноз.
Как работает функция выравнивания дефицита?
Программа находит во временном ряду дырки, провалы и на основании продаж за предыдущий период рассчитывает прогноз на период с провалом. Таким образом, Forecast4AC PRO автоматически готовит данные к прогнозу -и вам остается только нажать на кнопку в настройках, чтобы активировать эту опцию.
Для активации данной возможности на панели в Excel нажимаем кнопку «Дефицит»:
или в настройках Forecast4AC PRO ставим галочку «Выровнять дефицит»:
Сохраняем настройки, рассчитываем прогноз. Теперь для временных рядов с провалами продаж будет автоматически срабатывать функция выравнивания дефицита.
Что такое тренд за весь период, тренд за последний период, средний тренд и средневзвешенный?
В рамках модели с трендом и сезонностью вы можете выбрать «Какую использовать логику тренда для прогноза». В настройках Forecast4AC PRO вы можете выбрать:
В чем разница трендов, лучше всего можно понять на картинках:
1. Тренд за весь период – строится тренд от начала данных до конца прогноза:
2. Тренд за последний период – программа для каждого периода рассчитывает тренд и сезонность, но для прогноза берет тренд за последний период как на картинке:
Данная модель подходит для анализа тенденций внутри каждого периода и для прогнозов, когда тенденции последнего года особенно сильны и их стоит рассматривать как приоритетные, но для анализа и расчета сезонности мы берем длительный период. В настройках выбираем «тренд за последний период»
3. Средний тренд — программа для каждого периода рассчитывает значение тренда, но для прогноза берет средний тренд сложившийся за все периоды
4. Средневзвешенный тренд с возможностью задать вес вручную для последнего периода (ручная корректировка прогноза). Это тот же средний тренд , только последнему периоду мы можем задать вес, т.е. руками его поднимать или опускать (ручная корректировка прогноза).
Попробуйте поиграть с логикой трендов строя графики моделей прогноза и вы увидите и почувствуете, в чем разница.
Будут вопросы или предложения пишите.
Для чего нужны коэффициенты сезонности к 2-м, 3-м, 4-м месяцам?
Коэффициенты сезонности к 2-м, 3-м, 4-м месяцам применяются для корректировки среднего значения сезонностью.
Если вы рассчитываете прогноз на новый период используя среднее значение за 2 предыдущих периода, и хотите среднее подкорректировать сезонностью, то вам поможет коэффициент к 2-м месяцам. Среднее за 2 предыдущих периода вы умножаете на коэффициент сезонности к 2-м месяцам.
Например, вы хотите рассчитать прогноз продаж по товару на следующий месяц, взяв средние продажи за 3 предыдущих месяца. Но вы понимаете, что у товара есть сезонность, и для прогноза средние продажи за 3 предыдущих месяца вы хотите подкорректировать сезонностью. Вот для этого и нужны «каскадные коэффициенты» сезонности к предыдущим периодам.
Итак:
- Рассчитываем среднее продажи за 3 предыдущих месяца;
- Рассчитываем с помощью Forecast4AC PRO коэффициент сезонности к 3-м месяцам по товарной группе данного товара;
- Средние продажи за 3 предыдущих месяца умножаем на коэффициент сезонности к 3-м месяцам. Получаем прогноз по методу скользящей средней с сезонностью;
Таким образом, мы корректируем среднее значение сезонностью.
Рекомендуем! Если вы рассчитываете прогноз по товарной позиции, то сезонность лучше рассчитать в целом по товарной группе этой позиции и применять её для расчета прогноза для позиций внутри группы.
Соответствие средних значений и скользящей сезонности:
- Среднюю к 2-м месяцам — мы умножаем на сезонность к 2-м месяцам
- Среднюю к 3-м месяцам — умножаем на сезонность к 3-м месяцам и т. д.
Скачать пример применения каскадных коэффициентов в Excel
Подробнее о модели средней с сезонностью вы можете прочитать в нашей статье.
Прочитать статью о расчете прогноза по методу скользящей средней с сезонностью
Как рассчитать каскадные коэффициенты сезонности в Forecast4AC PRO?
Для расчета коэффициентов сезонности выбираем пункт «Индексы сезонности», затем в разделе «Какую сезонность рассчитываем» выбираем необходимые индексы:
Какие новые листы в Excel создает Forecast4AC и что они означают?
Программа при расчете прогноза создаёт 3 типа листов:
- С прогнозом на новом листе (если стоит галочка «Прогноз на новый лист»), например, «Лист3ForLin»;
- С пошаговым расчетом прогноза для каждого тренда, например, «ForLin»;
- Если стоит галочка «Автоматический выбор тренда» создаётся лист «Лист18BestTrend»
О новых листах с исходными данными и прогнозом
Если стоит галочка «Прогноз на новый лист», программа создает новый лист, копирует в него все данные из текущего листа и выводит в него прогноз, сезонность или другие выбранные для расчета показатели.
Названия листов, которые создает Forecast4AC, зависят от того, какой вы выбрали тренд.
Название листа с прогнозом всегда начинается с «Лист» + номер листа + название тренда. Например:
Лист15ForLin – новый лист с прогнозными показателями, которые рассчитаны с использованием линейного тренда Lin;
Лист7ForLn — тоже самое, только тренд логарифмический (Ln);
Программа также создает листы с пошаговым расчетом прогноза для каждого тренда:
ForLin — пошаговый расчет прогноза с применением линейного тренда;
ForExp — экспоненциального тренда;
ForLn — логарифмического;
ForPol2 — полинома 2-й степени;
ForPol3 — 3-й степени;
ForPol4 — 4-й;
ForPol5 — 5-й;
ForPol6 — 6-й степени;
Какая логика прогнозов в Forecast4AC PRO
Процесс расчета прогноза в программе разделен на 3 части:
- Подготовка данных (корректировка дефицита и резких скачков — пиков);
- Анализ ситуации (выделяем тренд из данных и сезонные колебания);
- Расчет прогноза (продляем тренд и корректируем его сезонными колебаниями);
Что получает программа на входе — временной ряд, т.е. значения за определённый промежуток времени, например продажи по месяцам.
Что делает программа с временным рядом?
1 часть – подготовка данных для прогноза.
Программа анализирует временной ряд и в случае нахождения резких провалов (дефицит) или пиков корректирует их.
- Дефицит корректируется прогрозом по методу скользящей средней.
- Резкий пик корректируется выравнивающим коэффициентом;
2-я часть – программа анализирует сложившуюся ситуацию. Для этого рассчитывает:
- Коэффициенты выбранного уравнение тренда, например, для линейного тренда y=ax+b, коэффициенты a и b, которые максимально точно описывают сложившуюся тенденцию;
- Значения тренда в каждый момент времени;
- Отклонение значений временного ряда от значений тренда;
- Коэффициенты сезонности;
- Общий индекс сезонности — для корректировки случайных выбрасов (пиков);
- Выровненные коэффициенты сезонности;
3-я часть – рассчитывает прогноз, т.е. программа экстраполирует (продляет) сложившую ситуацию в будущее на заданное пользователем количество периодов.
- Продляет сложившийся тред в будущее;
- Корректирует значения тренда коэффициентами сезонности;
При работе с большими массивами данных:
- Программа рассчитывает прогноз для каждого временного ряда по алгаритму, описанному выше.
- Если в массиве данных есть временные ряды разной длины, то программа автоматически определит его размер и начальную точку для анализа ситуации и расчета прогноза.
- Также для неполных временных рядов в настройках вы можете выбрать альтернативную модель расчета прогноза. Например, вы хотите рассчитать прогноз продаж по товарам и у вас в одном массиве данных по одним товарам продажи за 3 года, а по другим за 3 месяца. И вы понимаете, что основная выбранная модель с ростом и сезонностью не подходит для прогноза по товарам, данные о продажах которых есть только за 3 месяца. В настройках Forecast4AC PRO есть возможность выбрать альтернативную модель прогноза для неполных временных рядов, т.е. по товарам, по которым продажи есть менее чем за год (по методу скользящей средней, по методу экспоненциального сглаживания или рассчитать значения тренда);
На данный момент в программе есть 3 базовые модели расчета прогноза:
1. С ростом и сезоностью, логика, которой описана выше, но пошаговый пример расчета подобного прогноза в Excel вы можете найти здесь.
2. Скользящей средней (описание логики расчета вы можете найти здесь);
3. Экспоненциального сглаживания (Простое, Хольта и Хольта-Винтерса);
Как Forecast4AC PRO рассчитывает границы прогноза — доверительный интервал?
С примером расчета доверительного интервала с пошаговой инструкций вы можете ознакомится в статье Как рассчитать доверительный интервал в Excel. Правило трех сигм +применение на практике.
Как Forecast4AC PRO автоматически выбирает оптимальный тренд?
- Для каждого ряда значений рассчитываются прогнозы по каждому выбранному тренду — получаем несколько прогнозов по каждому тренду;
- Определяется показатель точность прогноза;
- Точности прогнозов для моделей с разными трендами сравниваются, и выбирается прогноз с максимальным показателем точности;
Простыми словами:
Программа рассчитывает прогнозы по каждому тренду и выбирает из нескольких трендов тот, который максимально точно описывает сложившуюся тенденцию.
Как программа рассчитывает точность прогноза?
- Вычисляем значение линейной модели (ЗЛМ) — сложившийся тренд*коэффициент сезонности;
- Вычисляем ошибку линейной модели (ОЛМ) = значения ряда (анализируемые данные) минус значение линейной модели (ЗЛМ);
- Вычисляем среднеквадратичное отклонение=ОЛМ^2/ЗЛМ^2;
- Определяем среднее значение среднеквадратичного отклонения;
- Точность прогноза = 1 минус среднее значение среднеквадратического отклонения;
Простыми словами:
Точность прогноза — это насколько точно модель прогноза описывает анализируемые данные, чем точнее она их описывает, тем точнее будет прогноз;
100% — это описывает очень точно;
1% — совсем не описывает;
Подробнее узнать о расчете точности прогноза и выборе оптимальной модели вы можете из этой статьи «3 способа оценки точности прогноза и выбора оптимальной модели?»
Доп. возможности
NEW! Формулы в прогноз!
При активации возможности Forecast4AC PRO автоматически понимает в каких ячейках формулы, а в каких значения. По значениям программа рассчитывает прогноз, а формулы протягивает в будущее. Если возможность не активирована, то по формулам рассчитывается прогноз.
Для активации возможности:
Нажмите галочку на панели Excel “= формулы”
Или в настройках установите галочку «Сохранить формулы при расчете»
Теперь, при нажатии кнопки «Рассчитать», Forecast4AC PRO по значениям рассчитает прогноз, а формулы протянет в будущее. Эта возможность поможет вам строить финансовые модели и другие модели развития бизнеса:
Скачать файл с примером
Галочка «Отключить прогресс-бар»
Прогресс — бар выводит форму, которая отображает процесс расчета прогноза программой.
Данную форму можно отключить, за счет этого на 20% увеличится скорость расчета прогноза. Поставьте в настройках программы галочку «Отключить прогресс-бар».
Чтобы отключить «прогресс-бар», необходимо:
- зайти в настройки программы, закладка «Настройки прогноза»;
- поставить галочку «Отключить прогресс — бар»
- нажать кнопку «Сохранить».
Галочка «Включить подписи столбцов»
В настройках программы в закладке «Настройки прогноза» вы можете включить или отключить подписи столбцов.
Если галочка «Включить подписи столбцов» стоит, то все столбцы будут подписаны. Если галочки не стоит, то столбцы подписаны не будут:
Галочка «Автоматически изменять ширину столбцов при расчете»
В программе можно включить/отключить автоматическое изменение ширины столбцов при расчете прогноза.
Для того, чтобы включить автоматическое изменение ширины столбцов при расчете прогноза, необходимо:
- зайти в настройки программы и открыть вкладку «Настройки прогноза»;
- выбрать пункт «Автоматически изменять ширину столбцов при расчете»;
- поставить галочку;
- нажать кнопку «Сохранить».
NEW! Расчет ошибок прогноза
В возможности программы входит функция расчета ошибок прогноза.
Ошибкой прогноза является разность между действительный значением и его прогнозом.
Существует несколько методов оценки ошибок. Большинство этих методов состоит в усреднении некоторых функций от разностей между действительными значениями и их прогнозами.
Очевидно, что правильно подобранный метод прогнозирования будет давать относительно малые ошибки. В программе Forecast4AC PRO вы можете рассчитать 1 из 4 видов (или все) ошибок прогноза и сделать определенный вывод, какая из моделей будет максимально точной.
Для каждого ряда значений вы можете рассчитать вместе с прогнозом следующие ошибки:
- MAD — среднее абсолютное отклонение (средняя ошибка по модулю, когда ошибку важно измерить в тех же единицах, что и исходный ряд),
- MSE — среднеквадратическая ошибка (подчеркивает большие ошибки, каждая из которых возводится в квадрат, и далее определяется среднеквадратическая ошибка),
- MPE — средняя процентная ошибка (если ошибка меньше нуля — то последовательно завышенные прогнозы, если больше нуля — прогнозы последовательно занижены),
- MAPE — средняя абсолютная ошибка (средняя абсолютная ошибка в %. Данная ошибка оценивает, на сколько велики ошибки в сравнении со значением ряда. Этот метод используется для оценки точности прогноза (точность прогноза = 1 — MAPE)),
- Все выше перечисленные ошибки.
Чтобы вывести одну или все ошибки на лист с прогнозом, необходимо:
1. В меню программы открыть вкладку «Дополнительные возможности»
2. Отметить, какую именно ошибку необходимо вывести на лист с прогнозом и сохранить настройки:
3. При расчете на лист в продолжении прогноза программа расчитает ошибки (MAD, MSE, MPE, MAPE):
NEW! Отключение моделей
В программе Forecast4AC PRO добавлена возможность «Отключение моделей прогноза при автоматическом подборе».
Эта возможность очень полезна, когда при построении прогноза вы видите, что определенная модель не подходит для прогноза на ваших данных (например, прогноз явно завышен или занижен), вы можете отключить эту модель при повторном расчете прогноза.
Для того, чтобы отключить не подходящую модель, необходимо зайти в настройки программы, выбрать закладку «Дополнительные возможности» и отключить определенную модель, поставив галочку в области отключения моделей:
Нажмите кнопку «Сохранить».
Готово! Теперь при расчете прогноза с автоматическим выбором оптимального тренда выбранная вами модель использоваться не будет.
Галочка «Выбранная модель»
Если галочка стоит, то в продолжение ряда выводится описание выбранной модели. При автоматическом выборе модели описание выводится всегда.
Галочка «Уравнения тренда»
Если галочка стоит, то в продолжение ряда выводятся коэффициенты тренда, которое использовалось при расчете:
NEW! Учет факторов
Новая возможность ручной корректировки прогноза и учета дополнительных факторов в Forecast4AC PRO v. 4.1
Для активации возможности в настройках программы ставим галочку «Учет дополнительных факторов»:
или на панели Excel нажимаем кнопку «+Факторы»
Теперь при расчете прогноза программа автоматически создаст лист с суффиксом «Факторы»:
В листе «Лист4Факторы» в продолжении ваших данных Forecast4AC пронумерует прогнозные периоды, в которые вы можете внести корректировки в прогноз (для учета дополнительных факторов):
Корректировки в прогноз (дополнительные факторы) вносим в соответствующие ряды и периоды, и они автоматически прибавятся к прогнозу:
Вы можете корректировать прогноз как в плюс — внося положительные значения, так и в минус — внося отрицательные значения:
Удаление листов с расчетами
Программа автоматически создает промежуточные листы, в которых вы можете проанализировать результаты расчета.
Если вы хотите, чтобы листы автоматически удалялись, то в настройках программы поставьте галочку «Удалить листы с расчетами»:
Если галочка стоит, то все листы с пошаговыми и промежуточными расчетами будут автоматически удалены.
Галочка «Сумма прогноза»
Если галочка «Сумма прогноза» стоит, то сразу после прогноза программа выведет в ячейку «сумму прогнозных значений».
или на панели Excel
Сразу после рассчитанного прогноза в ячейку будет автоматически введена формула, суммирующая прогноз.
Галочка «Отношение прогноза к предыдущему периоду»
С помощью данной функции вы сможете оценить динамику прогноза к предыдущему периоду.
или на панели Excel кнопка «Динамика»
Программа в продолжение прогноза выведет отношение прогноза к предыдущему периоду, равному периоду прогноза.
Расчет показателя «Точность прогноза»
Точность прогноза поможет вам быстро оценить, подходит или нет выбранная модель прогноза для конкретного временного ряда.
Показатель точности прогноза выражается в процентах:
- Если точность прогноза равна 100%, то выбранная модель описывает фактические значения на 100%, т.е. очень точно.
- Если 0% или отрицательное число, то совсем не описывает, и данной модели доверять не стоит.
Как рассчитать показатель точность прогноза с помощью Forecast4AC PRO:
Заходим на настройки программы и в разделе «На лист с прогнозом» ставим галочку «точность прогноза».
Сохраняем настройки.
Теперь при расчете прогноза для каждого временного ряда программа будет автоматически рассчитывать показатель «Точность прогноза».
О том, как рассчитать «Точность прогноза» самостоятельно, вы можете узнать на странице нашего сайта:
http://www.4analytics.ru/prognozirovanie/kak-ocenit-tochnost-prognoza-i-vibrat-optimalnuyu-model.html
Автоматическое округление расчета
Для удобства восприятия больших чисел, программа Forecast4AC PRO умеет автоматически округлять рассчитанный прогноз до заданного разряда.
Для этого на панели в Excel или в настройках программы выберите разрядность:
На панели Excel:
Или в настройках программы:
Если выбрана
- 000 000, то число 15 623 475 будет округлено до 16 000 000;
- 00 000, то число 15 623 475 будет округлено до 15 600 000;
- 0 000, то число 15 623 475 будет округлено до 15 620 000;
- 000, то число 15 623 475 будет округлено до 15 623 000;
- 00, то число 15 623 475 будет округлено до 15 623 500;
- 0, то число 15 623 475 будет округлено до 15 623 480;
- -, то число 15 623 475 будет округлено до 15 623 475;
- 00, то число 15 623 475 будет округлено до 15 623 475,0;
- 00, то число 15 623 475 будет округлено до 15 623 475,00.
Расчет в новую книгу
Расчет в новую книгу — удобная функция, которая поможет вам сохранить исходную книгу без изменений. А в случае, если вас по каким-то причинам расчет не устроит, то вы всегда можете закрыть новую книгу, не сохраняя данные, вернуться к исходным данным и сделать расчет заново с новыми параметрами.
Для того, чтобы сделать расчет в новую книгу, на панели Excel в меню программы нажмите на кнопу «В новую книгу»
или в настройках программы поставьте галочку «Прогноз в новую книгу»:
Расчет на новый лист
Расчет на новый лист – очень удобная функция, которая позволяет сохранить лист с исходными данными без изменений. И если по каким-то причинам вы решите пересчитать прогноз заново с новыми настройками, вы всегда можете вернуться к исходными данным, которые останутся без изменений.
Для того, чтобы сделать расчет на новый лист, на панели Excel в меню программы нажмите на кнопу «В новый лист»
Или в настройках программы поставьте галочку «Прогноз в новый лист»
Excel — проводник
«Проводник Excel» используется для навигации между книгами и листами Excel.
На панели Forecast4AC PRO нажимаем кнопку «Проводник Excel»
Появляется окно проводника, в котором вы увидите открытые Excel книги:
Нажав левой кнопкой мыши на нужную книгу, откроется список листов этой книги:
Нажав левой кнопкой мыши на название листа, вы перейдете на интересующий лист.
Используя кнопку «Удалить выбранный лист», вы можете быстро удалить лист текущий.
Нажав на название книги левой кнопкой мыши, вы вернетесь к списку книг.
«Проводник Excel» — быстрый инструмент навигации в открытых книгах и листах Excel.
Альтернативная модель для неполных рядов
Что такое полный и неполный временной ряд?
Полный временной ряд — это продажи минимум за полный год по месяцам.
Неполный временной ряд — это продажи за 1, 2, 3, 4, 5… месяцев, т.е. до года.
В Forecast4AC PRO есть возможность выбрать альтернативную модель прогноза для неполных временных рядов.
Например, у вас продажи по месяцам за 3 года по 40 направлениям. Но есть направления, по которым продажи только за 4 месяца, и вы хотите для полных временных рядов сделать прогноз с ростом и сезонностью, а для неполных использовать модель простого экспоненциального сглаживания.
Как это сделать? — заходим в настройки программы и выбираем:
1. Прогноз с ростом и сезонностью;
2. В разделе «Если ряд не полный, то рассчитываем» выбираем «Прогноз по методу экспоненциального сглаживания»
Далее сохраняем настройки, устанавливаем курсор в ячейку, с которой хотим рассчитать прогноз, и нажимаем кнопку «Рассчитать».
Для расчета прогноза для неполных временных рядов вы можете выбрать:
- 1.Прогноз по методу экспоненциального сглаживания;
- 2.Прогноз по методу скользящей средней;
- 3.Расчет значения выбранного тренда;
- 4.Автоматический выбор модели с возможностью выбора диапазона для тестирования 70 на 30, 80 на 20, 90 на 10 и 95 на 5.
Как купить программу?
Другие способы оплаты…
С помощью платежного сервиса Robokassa, вы можете оплатить лицензию на нашем сайте с помощью банковских карт, мобильного телефона, интернет банка, электронных денег, платежных терминалов, салонов сотовой связи и т.д.
Как это сделать?
Заходим в пункт меню «Forecast4AC PRO» -> «Купить лицензию Forecast4AC PRO»:
Вводим количество лицензий и нажимаем кнопку «Оплатить»:
Переходим в корзину и оформляем заказ:
Вводим логин/пароль или регистрируемся и входим в магазин:
Подтверждаем заказ:
Выбираем способ оплаты c помощью сервиса RoboKassa и нажимаем «Оплатить»:
После этого переходим в платежную систему Robokassa и оплачиваем лицензию выбранным способом:
После оплаты отправляете компьютерный код вашей лицензии, мы в ответ высылаем вам бессрочный ключ для активации лицензии.
Подробнее о том, «Как активировать лицензию?» читайте по этой ссылке…
Благодарим Вас за покупку!
Как оплатить по Банковской карте?
С помощью платежного сервиса Robokassa, вы можете оплатить лицензию на нашем сайте с помощью банковских карт, мобильного телефона, интернет банка, электронных денег, платежных терминалов, салонов сотовой связи и т.д.
Как это сделать?
Заходим в пункт меню «Forecast4AC PRO» -> «Купить лицензию Forecast4AC PRO»:
Вводим количество лицензий и нажимаем кнопку «Оплатить»:
Переходим в корзину и оформляем заказ:
Вводим логин/пароль или регистрируемся и входим в магазин:
Подтверждаем заказ:
Выбираем из списка вариантов оплаты «Банковской картой»:
Нажимаем кнопку «оплатить»:
После этого переходим в платежную систему Robokassa, вводим данные карты и нажимаем кнопку «оплатить»:
Оплата приходим моментально на наш счет. Сразу после оплаты отправляете компьютерный код Вашей лицензии, мы в ответ высылаем вам бессрочный ключ для активации лицензии.
Подробнее о том, «Как активировать лицензию?» читайте по этой ссылке…
Благодарим Вас за покупку!
Как купить по БЕЗНАЛУ — 3 простых шага…
3 простых шага для покупки по безналу:
-
Вышлите реквизиты вашей организации для оформления счета и договора на адрес Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.,
+ напишите, количество лицензий, которое планируете приобрести.
Предварительно договор вы можете скачать по ссылке. -
В ответ мы вам вышлем счет и договор с подписью и печатью (этого обычно достаточно для оплаты лицензий);
-
После оплаты мы в максимально короткий срок вышлем вам лицензионные коды для активации лицензий;
+ на указанный вами почтовый адрес — закрывающие документы (оригинал договора, спецификацию, счет и акт передачи прав).
Если возникли вопросы, пишите на Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. или в форму комментариев ниже, с радостью на них ответим.
Вопросы лицензирования
Поддержка 4analytics
Коллеги,
надеемся что все наши программы у вас работают, и знания приносят результаты.
Но если есть вопросы — мы всегда готовы вам помочь.
При работе с программой Forecast4AC PRO:
- Обращайтесь в раздел «Вопрос — Ответ по Forecast4AC PRO» — в инструкции есть ответы на большинство вопросов, которые могут возникнуть при работе с программой.
- Задавайте вопросы на форуме поддержки.
- Пишите в разделе «Вопрос-Ответ» в форме внизу страницы.
- Пишите на электронную почтуЭтот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..
По вопросам и предложениям обращайтесь:
+7 812 407 10 11
Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Как активировать Forecast4AC PRO?
После оплаты лицензий одним из предложенных способов, вышлите на Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
1. Из формы регистрации в программе «Компьютерный код» для каждой из лицензий:
2. Номер заказа, который вы оплатили
В течение 24 часов вам будет выслан Активационный код. Вставьте его в форму регистрации:
Нажимаем ОК, лицезния активирована. Благодарим вас за покупку.
Задайте свой вопрос и мы ответим вам в течение 24 часов:
Добавить комментарий
Содержание
- 1 Линия тренда в Excel
- 1.1 Построение графика
- 1.2 Создание линии тренда
- 1.3 Настройка линии тренда
- 1.4 Прогнозирование
- 1.5 Помогла ли вам эта статья?
- 2 Добавление линии тренда на график
- 3 Уравнение линии тренда в Excel
- 3.1 Линейная аппроксимация
- 3.2 Экспоненциальная линия тренда
- 3.3 Логарифмическая линия тренда в Excel
- 3.4 Полиномиальная линия тренда в Excel
- 3.5 Метод 1 В Windows
- 3.6 Метод 2 На Mac
- 4 Советы
- 5 Предупреждения
- 5.1 1-й способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика
- 5.2 2-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ЛИНЕЙН
- 5.3 3-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ
- 5.4 4-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ПРЕДСКАЗ
- 5.5 5-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — Forecast4AC PRO
- 5.6 Присоединяйтесь к нам!
Одной из важных составляющих любого анализа является определение основной тенденции событий. Имея эти данные можно составить прогноз дальнейшего развития ситуации. Особенно наглядно это видно на примере линии тренда на графике. Давайте выясним, как в программе Microsoft Excel её можно построить.
Приложение Эксель предоставляет возможность построение линии тренда при помощи графика. При этом, исходные данные для его формирования берутся из заранее подготовленной таблицы.
Построение графика
Для того, чтобы построить график, нужно иметь готовую таблицу, на основании которой он будет формироваться. В качестве примера возьмем данные о стоимости доллара в рублях за определенный период времени.
- Строим таблицу, где в одном столбике будут располагаться временные отрезки (в нашем случае даты), а в другом – величина, динамика которой будет отображаться в графике.
- Выделяем данную таблицу. Переходим во вкладку «Вставка». Там на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» кликаем по кнопке «График». Из представленного списка выбираем самый первый вариант.
- После этого график будет построен, но его нужно ещё доработать. Делаем заголовок графика. Для этого кликаем по нему. В появившейся группе вкладок «Работа с диаграммами» переходим во вкладку «Макет». В ней кликаем по кнопке «Название диаграммы». В открывшемся списке выбираем пункт «Над диаграммой».
- В появившееся поле над графиком вписываем то название, которое считаем подходящим.
- Затем подписываем оси. В той же вкладке «Макет» кликаем по кнопке на ленте «Названия осей». Последовательно переходим по пунктам «Название основной горизонтальной оси» и «Название под осью».
- В появившемся поле вписываем название горизонтальной оси, согласно контексту расположенных на ней данных.
- Для того, чтобы присвоить наименование вертикальной оси также используем вкладку «Макет». Кликаем по кнопке «Название осей». Последовательно перемещаемся по пунктам всплывающего меню «Название основной вертикальной оси» и «Повернутое название». Именно такой тип расположения наименования оси будет наиболее удобен для нашего вида диаграмм.
- В появившемся поле наименования вертикальной оси вписываем нужное название.
Урок: Как сделать график в Excel
Создание линии тренда
Теперь нужно непосредственно добавить линию тренда.
- Находясь во вкладке «Макет» кликаем по кнопке «Линия тренда», которая расположена в блоке инструментов «Анализ». Из открывшегося списка выбираем пункт «Экспоненциальное приближение» или «Линейное приближение».
- После этого, линия тренда добавляется на график. По умолчанию она имеет черный цвет.
Настройка линии тренда
Имеется возможность дополнительной настройки линии.
- Последовательно переходим во вкладке «Макет» по пунктам меню «Анализ», «Линия тренда» и «Дополнительные параметры линии тренда…».
- Открывается окно параметров, можно произвести различные настройки. Например, можно выполнить изменение типа сглаживания и аппроксимации, выбрав один из шести пунктов:
- Полиномиальная;
- Линейная;
- Степенная;
- Логарифмическая;
- Экспоненциальная;
- Линейная фильтрация.
Для того, чтобы определить достоверность нашей модели, устанавливаем галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации». Чтобы посмотреть результат, жмем на кнопку «Закрыть».
Если данный показатель равен 1, то модель максимально достоверна. Чем дальше уровень от единицы, тем меньше достоверность.
Если вас не удовлетворяет уровень достоверности, то можете вернуться опять в параметры и сменить тип сглаживания и аппроксимации. Затем, сформировать коэффициент заново.
Прогнозирование
Главной задачей линии тренда является возможность составить по ней прогноз дальнейшего развития событий.
- Опять переходим в параметры. В блоке настроек «Прогноз» в соответствующих полях указываем насколько периодов вперед или назад нужно продолжить линию тренда для прогнозирования. Жмем на кнопку «Закрыть».
- Опять переходим к графику. В нем видно, что линия удлинена. Теперь по ней можно определить, какой приблизительный показатель прогнозируется на определенную дату при сохранении текущей тенденции.
Как видим, в Эксель не составляет труда построить линию тренда. Программа предоставляет инструменты, чтобы её можно было настроить для максимально корректного отображения показателей. На основании графика можно сделать прогноз на конкретный временной период.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
Да Нет
Глядя на только что созданную диаграмму в Excel не всегда легко сразу понять тенденцию развития данных. Некоторые диаграммы состоят из тысяч точек данных. Иногда можно на глаз определить, в каком направлении изменяются данные со временем, в других случаях потребуется прибегнуть к некоторым инструментам Excel, чтобы определить, что же происходит. Сделать это можно при помощи линии тренда и линии скользящего среднего. Чаще всего для того, чтобы определить, в каком направлении происходит развитие данных, в диаграмме используется линия тренда. Чтобы автоматически рассчитать такую линию и добавить её к диаграмме Excel, нужно сделать следующие шаги:
- В Excel 2013 кликните в любом месте диаграммы и затем нажмите иконку с символом плюс (+) рядом с диаграммой, чтобы открыть меню Элементы диаграммы (Chart elements). Другой вариант: нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы (Add Chart Elements), которая находится в разделе Макеты диаграмм (Chart Layouts) на вкладке Конструктор (Design).
- Отметьте галочкой параметр Линия тренда (Trendline).
- Чтобы настроить тип линии тренда, кликните направленную вправо стрелку и выберите один из предложенных вариантов (линейная, экспоненциальная, линейный прогноз, скользящее среднее и т.д.).
Чаще всего используются обычный линейный тренд и линия скользящего среднего. Линейный тренд – это прямая линия, расположенная таким образом, чтобы расстояние от неё до любой из точек графика было минимальным. Эта линия полезна в том случае, если есть уверенность, что последующие данные будут соответствовать тому же шаблону.
Очень полезна линия скользящего среднего по нескольким точкам. Такая линия, в отличие от линейного тренда, показывает усреднённую тенденцию по заданному числу точек на графике, которое можно изменить. Линию скользящего среднего используют, если формула, предоставляющая данные для построения графика, изменяется со временем, и тренд должен быть построен только по нескольким предшествующим точкам. Чтобы построить такую линию, выполните шаги 1 и 2 из описанных выше, а затем сделайте вот что:
- Кликните направленную вправо стрелку в строке Линия тренда (Trendline) и выберите вариант Скользящее среднее (Moving average).
- Проделайте шаги 1 и 2 из предыдущего примера ещё раз и нажмите Дополнительные параметры (More options).
- В открывшейся панели Формат линии тренда (Format Trendline) убедитесь, что флажком отмечен вариант Линейная фильтрация (Moving Average).
- Справа от параметра Линейная фильтрация (Moving Average) находится поле Точки (Period). Здесь задаётся количество точек, которое нужно использовать для вычисления средних значений для построения линии тренда. Установите такое количество точек, которое, по Вашему мнению, будет оптимальным. Например, если Вы считаете, что определённая тенденция в данных сохраняется неизменной только для последних 4 точек, то введите число 4 в данном поле.
Линии тренда в Excel – это отличный способ получить больше информации об имеющемся наборе данных и о том, как они изменяются со временем. Линейный тренд и скользящее среднее – два типа линий тренда, наиболее распространённых и полезных для бизнеса.
Урок подготовлен для Вас командой сайта office-guru.ru
Источник: /> Перевел: Антон Андронов
Правила перепечаткиЕще больше уроков по Microsoft Excel
Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:
Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.
Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.
Добавление линии тренда на график
Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:
- Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
- Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
- Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
- На графике появляется косая линия.
Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.
Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.
Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:
- лепестковый;
- круговой;
- поверхностный;
- кольцевой;
- объемный;
- с накоплением.
Уравнение линии тренда в Excel
В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.
Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.
Линейная аппроксимация
Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.
Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:
На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):
Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).
Получаем результат:
Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:
y = 4,503x + 6,1333
- где 4,503 – показатель наклона;
- 6,1333 – смещения;
- y – последовательность значений,
- х – номер периода.
Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.
Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.
Экспоненциальная линия тренда
Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.
Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:
Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.
Уравнение имеет следующий вид:
y = 7,6403е^-0,084x
- где 7,6403 и -0,084 – константы;
- е – основание натурального логарифма.
Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.
Логарифмическая линия тренда в Excel
Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.
На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.
Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:
R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.
Например:
Период | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Прогноз | 1005,4 | 1024,18 | 1041,74 | 1058,24 | 1073,8 | 1088,51 | 1102,47 |
Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.
Полиномиальная линия тренда в Excel
Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.
Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).
Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.
Скачать примеры графиков с линией тренда
Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.
2 метода:В WindowsНа Mac
Из этой статьи вы узнаете, как добавить линию тренда к графику в Microsoft Excel. Это можно сделать на компьютере с Windows и с Mac OS X.
Метод 1 В Windows
- Откройте таблицу Excel.
Дважды щелкните по файлу Excel с нужными данными.
- Если вы еще не создали таблицу, откройте Excel и нажмите «Пустая книга», чтобы создать новую книгу. Затем введите данные и постройте график.
- Выберите график.
Щелкните по графику, к которому собираетесь добавить линию тренда.
- Если вы еще не построили график, сделайте это сейчас.
-
Щелкните по +. Это зеленая кнопка в верхнем правом углу графика. Раскроется меню.
-
Щелкните по стрелке справа от поля «Линия тренда». Возможно, вам придется навести указатель мыши на правую сторону поля «Линия тренда», чтобы отобразить эту стрелку. Откроется второе меню.
- Выберите тип линии тренда.
Щелкните по одной из следующих опций:
- Линейная
- Экспоненциальная
- Линейный прогноз
- Скользящее среднее
- Также можно нажать «Дополнительные параметры», чтобы открыть панель дополнительных параметров.
-
Выберите данные для анализа. Нажмите на имя серии данных (например, «Серия 1») во всплывающем окне. Если вы уже присвоили имя данным, щелкните по этому имени.
- Нажмите OK.
Эта кнопка находится в нижней части всплывающего окна. К графику будет добавлена линия тренда.
- Если вы нажали «Дополнительные параметры», присвойте имя линии тренда или измените величину прогноза в правой части окна.
-
Сохраните внесенные изменения. Для этого нажмите ^ Ctrl+S. Если это новая таблица, введите имя файла и укажите папку для сохранения.
Метод 2 На Mac
- Откройте таблицу Excel.
Дважды щелкните по файлу Excel с нужными данными.
- Если вы еще не создали таблицу, откройте Excel и создайте новую книгу. Затем введите данные и постройте график.
- Выберите данные на графике.
Щелкните по серии данных, которые собираетесь проанализировать.
- Если вы еще не построили график, сделайте это сейчас.
- Нажмите на вкладку Конструктор.
Она находится в верхней части окна Excel.
-
Нажмите Добавить элемент диаграммы. Эта опция находится в левой части панели инструментов «Конструктор». Раскроется меню.
-
Выберите Линия тренда. Эта опция находится внизу меню. Появится всплывающее меню.
- Выберите тип линии тренда.
Щелкните по одной из следующих опций в меню:
- Линейная
- Экспоненциальная
- Линейный прогноз
- Скользящее среднее
- Также можно нажать «Дополнительные параметры», чтобы открыть окно с дополнительными параметрами (например, с именем линии тренда).
-
Сохраните внесенные изменения. Нажмите ⌘ Command+S или щелкните по «Файл» > «Сохранить». Если это новая таблица, введите имя файла и укажите папку для сохранения.
Советы
- В зависимости от данных графика вы можете увидеть дополнительные типы линии тренда (например, «Полиномиальная»).
Предупреждения
- Убедитесь, что данных достаточно для анализа тенденции. Практически невозможно проанализировать тенденцию по двум-трем данным (точкам на графике).
Информация о статье
Категории: Microsoft Excel
На других языках:
English: Do Trend Analysis in Excel, Español: hacer un análisis de tendencia en Excel, Italiano: Eseguire un’Analisi di Andamento del Mercato in Excel, Português: Fazer Análise de Tendências Utilizando o Microsoft Excel, Deutsch: In Excel eine Trendanalyse machen, Français: faire une modélisation avec Excel, Bahasa Indonesia: Melakukan Analisis Tren di Excel, Nederlands: Een trendanalyse maken in Excel, Tiếng Việt: Phân tích xu hướng trong Excel, ไทย: วิเคราะห์แนวโน้ม (Trend Analysis) ด้วย Excel, العربية: تحليل اتجاه البيانات في برنامج إكسل, हिन्दी: एक्सेल में ट्रेंड एनालिसिस (Trend Analysis) करें (Do Trend Analysis in Excel)
- Печать
- Править
- Написать благодарственное письмо авторам
Эту страницу просматривали 20 863 раз.
Была ли эта статья полезной?
Это первая статья из серии «Как самостоятельно рассчитать прогноз продаж с учетом роста и сезонности», из которой вы узнаете о 5 способах расчета значений линейного тренда в Excel.
Для того, чтобы легче было научиться прогнозировать продажи с учетом роста и сезонности, я разбил 1 большую статью о расчете прогноза на 3 части:
-
- Расчет значений тренда (рассмотрим на примере Линейного тренда в этой статье);
- Расчет сезонности;
- Расчет прогноза;
После изучения данного материала вы сможете выбрать оптимальный способ расчета значений линейного тренда, который будет удобен для решения вашей задачи, а в последствии, и для расчета прогноза наиболее удобным для вас способом.
Линейный тренд хорошо применять для временного ряда, данные которого увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.
Рассмотрим линейный тренд на примере расчета прогноза продаж в Excel по месяцам.
Временной ряд продажи по месяцам (см. вложенный файл).
В этом временном ряду у нас есть 2 переменных:
- Время — месяцы;
- Объём продаж;
Уравнение линейного тренда y(x)=a+bx, где
y — это объёмы продаж
x — номер периода (порядковый номер месяца)
a – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);
b – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;
1-й способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика
Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У — объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044
Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.
При расчете значений линейного тренде нам будут известны:
- Время — значение по оси Х;
- Значение «a» и «b» уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;
Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.
Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*+4594044=8107551
-го y=135134*+4594044=8242686
И т.д.
Файл с примером вы можете скачать здесь.
2-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ЛИНЕЙН
1. Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:
=ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика)
Для расчета коэффициентов в формулу вводим
-
известные значения y (объёмы продаж за периоды),
-
известные значения x (номера периодов),
-
вместо константы ставим 1,
-
вместо статистики 0,
Получаем 135135 — значение (b) линейного тренда y=a+bx;
Для того чтобы Excel рассчитал сразу 2 коэффициента (a) и (b) линейного тренда y=a+bx, необходимо
- установить курсор в ячейку с формулой и выделить соседнюю справа, как на рисунке;
- нажимаем клавишу F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.
Получаем 135135, 4594044 — значение (b) и (a) линейного тренда y=a+bx;
2. Рассчитаем значения линейного тренда с помощью полученных коэффициентов . Подставляем в уравнение y=135134*x+4594044 номера периодов — x, для которых хотим рассчитать значения линейного тренда.
2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также быстрее.
3-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ
Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:
=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)
Подставляем в формулу
- известные значения y — это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
- известные значения x — это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
- новые значения x — это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
- константа — ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;
Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в «новые значения x» вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.
4-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ПРЕДСКАЗ
Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:
=ПРЕДСКАЗ(x; известные значения y; известные значения x)
Вместо X поставляем номер периода, для которого рассчитываем значение тренда.
Вместо «известные значения y» — объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
«известные значения x» — это номера периодов для каждого выделенного объёма продаж.
3-й и 4-й способ расчета значений линейного тренда быстрее, чем 1 и 2-й, однако с его помощью невозможно управлять коэффициентами тренда, как описано в статье «О линейном тренде».
5-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — Forecast4AC PRO
1. Устанавливаем курсор в начало временного ряда, выбираем в настройках программы:
— Что рассчитываем — значения тренда;
— Тренд — Линейный тренд;
— Временной ряд — месячный;
и сохраняем;
2. Заходим в меню программы и нажимаем «Start_Forecast». Значения линейного тренда рассчитаны.
Файл с примером вы можете скачать здесь.
Для расчета прогноза осталось применить к значениям трендов будущих периодов коэффициенты сезонности, и прогноз продаж с учетом роста и сезонности готов.
В следующих статье «Как самостоятельно сделать прогноз продаж с учетом роста и сезонности» мы:
- рассчитаем коэффициенты сезонности, очищенные от роста и выровненные;
- сделаем прогноз;
О том, что еще важно знать о линейном тренде, вы можете узнать в статье «Что важно знать о линейном тренде».
Точных вам прогнозов!
Присоединяйтесь к нам!
Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:
- Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel.
- 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
- Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
Зарегистрируйтесь и скачайте решения Статья полезная? Поделитесь с друзьями
Содержание
- 3 способа расчета полинома в Excel.
- Как рассчитать значения полинома в Excel?
- 1-й способ расчета полинома — с помощью графика
- 2-й способ расчета полинома в Excel — функция ЛИНЕЙН()
- 3-й способ расчета значений полиномиальных трендов — Forecast4AC PRO
- Присоединяйтесь к нам!
- Как в офисе.
- Найти все корни уравнения через excel
- Как в офисе.
- Найти все корни уравнения через excel
- 2.2. Подбор параметра
- 2.3. Поиск решения
- Решение уравнений в excel — примеры решений
- Первый метод
- Второй метод
- Третий метод
- Четвертый метод
3 способа расчета полинома в Excel.
Автор: Алексей Батурин.
Есть 3 способа расчета значений полинома в Excel:
- 1-й способ с помощью графика;
- 2-й способ с помощью функции Excel =ЛИНЕЙН();
- 3-й способ с помощью Forecast4AC PRO;
Подробнее о полиноме и способе его расчета в Excel далее в нашей статье.
Полиномиальный тренд применяется для описания значений временных рядов, попеременно возрастающих и убывающих. Полином отлично подходит для анализа большого набора данных нестабильной величины (например, продажи сезонных товаров).
Что такое полином? Полином — это степенная функция y=ax 2 +bx+c (полином второй степени) и y=ax 3 +bx 2 +cx+d (полином третей степени) и т.д. Степень полинома определяет количество экстремумов (пиков), т.е. максимальных и минимальных значений на анализируемом промежутке времени.
У полинома второй степени y=ax 2 +bx+c один экстремум (на графике ниже 1 максимум).
У Полинома третьей степени y=ax 3 +bx 2 +cx+d может быть один или два экстремума.
Один экстремум
Два экстремума
У Полинома четвертой степени не более трех экстремумов и т.д.
Как рассчитать значения полинома в Excel?
Есть 3 способа расчета значений полинома в Excel:
- 1-й способ с помощью графика;
- 2-й способ с помощью функции Excel =ЛИНЕЙН;
- 3-й способ с помощью Forecast4AC PRO;
1-й способ расчета полинома — с помощью графика
Выделяем ряд со значениями и строим график временного ряда.
На график добавляем полином 6-й степени.
Затем в формате линии тренда ставим галочку «показать уравнение на диаграмме»
После этого уравнение выводится на график y = 3,7066x 6 — 234,94x 5 + 4973,6x 4 — 35930x 3 — 7576,8x 2 + 645515x + 5E+06 . Для того чтобы последний коэффициент сделать читаемым, мы зажимаем левую кнопку мыши и выделяем уравнение полинома
Нажимаем правой кнопкой и выбираем «формат подписи линии тренда»
В настройках подписи линии тренда выбираем число и в числовых форматах выбираем «Числовой».
Получаем уравнение полинома в читаемом формате:
y = 3,71x 6 — 234,94x 5 + 4 973,59x 4 — 35 929,91x 3 — 7 576,79x 2 + 645 514,77x + 4 693 169,35
Из этого уравнения берем коэффициенты a, b, c, d, g, m, v, и вводим в соответствующие ячейки Excel
Каждому периоду во временном ряду присваиваем порядковый номер, который будем подставлять в уравнение вместо X.
Рассчитаем значения полинома для каждого периода. Для этого вводим формулу полинома y = 3,71x 6 — 234,94x 5 + 4 973,59x 4 — 35 929,91x 3 — 7 576,79x 2 + 645 514,77x + 4 693 169,35 в первую ячейку и фиксируем ссылки на коэффициенты тренда (см. статью как зафиксировать ссылки)
Получаем формулу следующего вида:
= R2C8 *RC[-3]^6+ R3C8 *RC[-3]^5+ R4C8 *RC[-3]^4+ R5C8 *RC[-3]^3+ R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+ R8C8
в которой коэффициенты тренда зафиксированы и вместо «x» мы подставляем ссылку на номер текущего временного ряда (для первого значение 1, для второго 2 и т.д.)
Также «X» возводим в соответствующую степень (значок в Excel «^» означает возведение в степень)
=R2C8*RC[-3] ^6 +R3C8*RC[-3] ^5 +R4C8*RC[-3] ^4 +R5C8*RC[-3] ^3 +R6C8*RC[-3] ^2 +R7C8*RC[-3]+R8C8
Теперь протягиваем формулу до конца временного ряда и получаем рассчитанные значения полиномиального тренда для каждого периода.
2-й способ расчета полинома в Excel — функция ЛИНЕЙН()
Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel =ЛИНЕЙН()
Для расчета коэффициентов в формулу =ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика) вводим:
- «известные значения y» (объёмы продаж за периоды),
- «известные значения x» (порядковый номер временного ряда),
- в константу ставим «1»,
- в статистику «0»
Получаем следующего вида формулу:
Теперь, чтобы формула Линейн() рассчитала коэффициенты полинома, нам в неё надо дописать степень полинома, коэффициенты которого мы хотим рассчитать.
Для этого в часть формулы с «известными значениями x» вписываем степень полинома:
- ^ <1:2:3:4:5:6>— для расчета коэффициентов полинома 6-й степени
- ^ <1:2:3:4:5>— для расчета коэффициентов полинома 5-й степени
- ^ <1:2>— для расчета коэффициентов полинома 2-й степени
Получаем формулу следующего вида:
Вводим формулу в ячейку, получаем 3,71 —- значение (a) для полинома 6-й степени y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v
Для того, чтобы Excel рассчитал все 7 коэффициентов полинома 6-й степени y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v, необходимо:
1. Установить курсор в ячейку с формулой и выделить 7 соседних ячеек справа, как на рисунке:
2. Нажать на клавишу F2
3. Затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД (т.е. ввести формулу массива, как это сделать читайте подробно в статье «Как ввести формулу массива»)
Получаем 7 коэффициентов полиномиального тренда 6-й степени.
Рассчитаем значения полиномиального тренда с помощью полученных коэффициентов. Подставляем в уравнение y=3,7* x ^ 6 -234,9* x ^ 5 +4973,5* x ^ 4 -35929,9 * x^3 -7576,7 * x^2 +645514,7* x +4693169,3 номера периодов X, для которых хотим рассчитать значения полинома.
Каждому периоду во временном ряду присваиваем порядковый номер, который будем подставлять в уравнение полинома вместо X.
Рассчитаем значения полиномиального тренда для каждого периода. Для этого вводим формулу полинома в первую ячейку и фиксируем ссылки на коэффициенты тренда (см. статью как зафиксировать ссылки)
Получаем формулу следующего вида:
= R2C8 *RC[-3]^6+ R3C8 *RC[-3]^5+ R4C8 *RC[-3]^4+ R5C8 *RC[-3]^3+ R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+ R8C8
в которой коэффициенты тренда зафиксированы и вместо «x» мы подставляем ссылку на номер текущего временного ряда (для первого значение 1, для второго 2 и т.д.)
Также «X» возводим в соответствующую степень (значок в Excel «^» означает возведение в степень)
=R2C8*RC[-3] ^6 +R3C8*RC[-3] ^5 +R4C8*RC[-3] ^4 +R5C8*RC[-3] ^3 +R6C8*RC[-3] ^2 +R7C8*RC[-3]+R8C8
Теперь протягиваем формулу до конца временного ряда и получаем рассчитанные значения полиномиального тренда для каждого периода.
2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также этот расчет быстрее.
3-й способ расчета значений полиномиальных трендов — Forecast4AC PRO
Устанавливаем курсор в начало временного ряда
Заходим в настройки Forecast4AC PRO, выбираем «Прогноз с ростом и сезонностью», «Полином 6-й степени», нажимаем кнопку «Рассчитать».
Заходим в лист с пошаговым расчетом «ForPol6», находим строку «Сложившийся тренд»:
Копируем значения в наш лист.
Получаем значения полинома 6-й степени, рассчитанные 3 способами с помощью:
- Коэффициентов полиномиального тренда выведенных на график;
- Коэффициентов полинома рассчитанных с помощью функцию Excel =ЛИНЕЙН
- и с помощью Forecast4AC PRO одним нажатием клавиши, легко и быстро.
Присоединяйтесь к нам!
Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:
- Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
- 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
- Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
Источник
Как в офисе.
Рассмотрим пример нахождения всех корней уравнения
Отметим, что у полинома третьей степени имеется не более трех вещественных корней. Для нахождения корней их предварительно надо локализовать. С этой целью необходимо полином протабулировать. Построим таблицу значений полинома на отрезке [—1,1] с шагом 0,2 и график полинома. Результат приведен на рис. 29, где в ячейку В2 введена формула
=A2^3 — 0,01*A2^2 — 0,7044*A2 + 0,139104.
На рис. 29 видно, что полином меняет знак на интервалах [—1,—0,8], [0,2, 0,4] и [0,6, 0,8]. Это означает, что на каждом из них имеется корень данного полинома. Поскольку полином третьей степени имеет не более трех действительных корней, мы локализовали все его корни.
Найдем корни полинома методом последовательных приближений с помощью команды Сервис / Подбор параметров. Относительная погрешность вычислений и предельное число итераций задаются на вкладке Вычисления диалогового окна Параметры, открываемого командой Сервис / Параметры (рис. 30).
Зададим относительную погрешность и предельное число итераций равными 0,00001 и 1000 соответственно. В качестве начальных приближений к корням можно взять любые точки из отрезков локализации корней. Возьмем в качестве начальных приближений их средние точки: —0.9, 0.3, 0,7 и введем их в диапазон ячеек С2:С4. В ячейку D2 введем формулу
=C2^3 — 0,01*C2^2 — 0,7044*C2 + 0,139104.
Выделим эту ячейку и с помощью маркера заполнения протащим введенную в нее формулу на диапазон D2:D4. В ячейках D2:D4 будут вычислены значения полинома при значениях аргумента, введенных в ячейки C2:C4.
Теперь выберем команду Сервис / Подбор параметров и заполним диалоговое окно Подбор параметров следующим образом (рис. 31).
В поле Установить в ячейке введем D2. В этом поле дается ссылка на ячейку, в которую введена формула, вычисляющая значение левой части уравнения. В поле Значение введем 0 (в этом поле указывается правая часть уравнения). В поле Изменяя значение ячейки введем С2 (в этом поле дается ссылка на ячейку, отведенную под переменную).
Вводить ссылки на ячейки в поля диалогового окна Подбор параметров удобнее не с клавиатуры, а щелчком на соответствующей ячейке. При этом Excel автоматически будет превращать их в абсолютные ссылки (в нашем примере в $D$2 и $C$2).
После нажатия кнопки ОК средство подбора параметров находит приближенное значение корня, которое помещается в ячейку С2. В данном случае оно равно —0,920. Аналогично в ячейках С3 и С4 находим два оставшихся корня. Они равны 0,210 и 0,720.
Источник
Найти все корни уравнения через excel
Как в офисе.
Рассмотрим пример нахождения всех корней уравнения
Отметим, что у полинома третьей степени имеется не более трех вещественных корней. Для нахождения корней их предварительно надо локализовать. С этой целью необходимо полином протабулировать. Построим таблицу значений полинома на отрезке [—1,1] с шагом 0,2 и график полинома. Результат приведен на рис. 29, где в ячейку В2 введена формула
=A2^3 — 0,01*A2^2 — 0,7044*A2 + 0,139104.
На рис. 29 видно, что полином меняет знак на интервалах [—1,—0,8], [0,2, 0,4] и [0,6, 0,8]. Это означает, что на каждом из них имеется корень данного полинома. Поскольку полином третьей степени имеет не более трех действительных корней, мы локализовали все его корни.
Найдем корни полинома методом последовательных приближений с помощью команды Сервис / Подбор параметров. Относительная погрешность вычислений и предельное число итераций задаются на вкладке Вычисления диалогового окна Параметры, открываемого командой Сервис / Параметры (рис. 30).
Зададим относительную погрешность и предельное число итераций равными 0,00001 и 1000 соответственно. В качестве начальных приближений к корням можно взять любые точки из отрезков локализации корней. Возьмем в качестве начальных приближений их средние точки: —0.9, 0.3, 0,7 и введем их в диапазон ячеек С2:С4. В ячейку D2 введем формулу
=C2^3 — 0,01*C2^2 — 0,7044*C2 + 0,139104.
Выделим эту ячейку и с помощью маркера заполнения протащим введенную в нее формулу на диапазон D2:D4. В ячейках D2:D4 будут вычислены значения полинома при значениях аргумента, введенных в ячейки C2:C4.
Теперь выберем команду Сервис / Подбор параметров и заполним диалоговое окно Подбор параметров следующим образом (рис. 31).
В поле Установить в ячейке введем D2. В этом поле дается ссылка на ячейку, в которую введена формула, вычисляющая значение левой части уравнения. В поле Значение введем 0 (в этом поле указывается правая часть уравнения). В поле Изменяя значение ячейки введем С2 (в этом поле дается ссылка на ячейку, отведенную под переменную).
Вводить ссылки на ячейки в поля диалогового окна Подбор параметров удобнее не с клавиатуры, а щелчком на соответствующей ячейке. При этом Excel автоматически будет превращать их в абсолютные ссылки (в нашем примере в $D$2 и $C$2).
После нажатия кнопки ОК средство подбора параметров находит приближенное значение корня, которое помещается в ячейку С2. В данном случае оно равно —0,920. Аналогично в ячейках С3 и С4 находим два оставшихся корня. Они равны 0,210 и 0,720.
Найти все корни уравнения через excel
Если в ячейку Excel введена формула, содержащая ссылку на эту же самую ячейку (может быть и не напрямую, а опосредованно — через цепочку других ссылок), то говорят, что имеет место циклическая ссылка (цикл). На практике к циклическим ссылкам прибегают, когда речь идет о реализации итерационного процесса, вычислениях по рекуррентным соотношениям. В обычном режиме Excel обнаруживает цикл и выдает сообщение о возникшей ситуации, требуя ее устранения. Excel не может провести вычисления, так как циклические ссылки порождают бесконечное количество вычислений. Есть два выхода из этой ситуации: устранить циклические ссылки или допустить вычисления по формулам с циклическими ссылками (в последнем случае число повторений цикла должно быть конечным).
Рассмотрим задачу нахождения корня уравнения методом Ньютона с использованием циклических ссылок. Возьмем для примера квадратное уравнение: х 2 — 5х + 6=0, графическое представление которого приведено на рис. 8. Найти корень этого (и любого другого) уравнения можно, используя всего одну ячейку Excel.
Для включения режима циклических вычислений в меню Сервис/Параметры/вкладка Вычисления включаем флажок Итерации, при необходимости изменяем число повторений цикла в поле Предельное число итераций и точность вычислений в поле Относительная погрешность (по умолчанию их значения равны 100 и 0,0001 соответственно). Кроме этих установок выбираем вариант ведения вычислений: автоматически или вручную. При автоматическом вычислении Excel выдает сразу конечный результат, при вычислениях, производимых вручную, можно наблюдать результат каждой итерации.
Рис. 8. График функции |
Выберем произвольную ячейку, присвоим ей новое имя, скажем — Х, и введем в нее рекуррентную формулу, задающую вычисления по методу Ньютона:
где F и F1 задают соответственно выражения для вычисления значений функции и ее производной. Для нашего квадратного уравнения после ввода формулы в ячейке появится значение 2, соответствующее одному из корней уравнения (рис. 8). В нашем случае начальное приближение не задавалось, итерационный вычислительный процесс начинался со значения, по умолчанию хранимого в ячейке Х и равного нулю. А как получить второй корень? Обычно это можно сделать изменением начального приближения. Решать проблему задания начальных установок в каждом случае можно по-разному. Мы продемонстрируем один прием, основанный на использовании функции ЕСЛИ. С целью повышения наглядности вычислений ячейкам были присвоены содержательные имена (рис. 9).
- В ячейку Хнач (В4) заносим начальное приближение — 5.
- В ячейку Хтекущ (С4) записываем формулу:
=ЕСЛИ(Хтекущ=0;Хнач; Хтекущ-(Хтекущ^2-5*Хтекущ+6)/(2*Хтекущ-5)). - В ячейку D4 помещаем формулу, задающую вычисление значения функции в точке Хтекущ, что позволит следить за процессом решения.
- Заметьте, что на первом шаге вычислений в ячейку Хтекущ будет помещено начальное значение, а затем уже начнется счет по формуле на последующих шагах.
- Чтобы сменить начальное приближение, недостаточно изменить содержимое ячейки Хнач и запустить процесс вычислений. В этом случае вычисления будут продолжены, начиная с последнего вычисленного
Рис. 9. Определение начальных установок
значения. Чтобы обнулить значение, хранящееся в ячейке Хтекущ, нужно заново записать туда формулу. Для этого достаточно для редактирования выбрать ячейку, содержащую формулу, дважды щелкнув мышью на ней (при этом содержимое ячейки отобразится в строке формул). Щелчок по кнопке (нажатие клавиши) Enter запустит вычисления с новым начальным приближением.
2.2. Подбор параметра
Когда желаемый результат вычислений по формуле известен, но неизвестны значения, необходимые для получения этого результата, можно воспользоваться средством Подбор параметра, выбрав команду Подбор параметра в меню Сервис. При подборе параметра Excel изменяет значение в одной конкретной ячейке до тех пор, пока вычисления по формуле, ссылающейся на эту ячейку, не дадут нужного результата.
Возьмем в качестве примера все то же квадратное уравнение х 2 -5х+6=0. Для нахождения корней уравнения выполним следующие действия:
- В ячейку С3 (рис. 10) введем формулу для вычисления значения функции,
Рис. 10. Окно диалога Подбор параметра |
стоящей в уравнении слева от знака равенства. В качестве аргумента используем ссылку на ячейку С2, т.е. =С2^2-5*C2+6.
При подборе параметра Excel использует итерационный (циклический) процесс. Количество итераций и точность устанавливаются в меню Сервис/Параметры/вкладка Вычисления. Если Excel выполняет сложную задачу подбора параметра, можно нажать кнопку Пауза в окне диалога Результат подбора параметра и прервать вычисление, а затем нажать кнопку Шаг, чтобы выполнить очередную итерацию и просмотреть результат. При решении задачи в пошаговом режиме появляется кнопка Продолжить — для возврата в обычный режим подбора параметра.
Вернемся к примеру. Опять возникает вопрос: как получить второй корень? Как и в предыдущем случае необходимо задать начальное приближение. Это можно сделать следующим образом (рис. 11,а):
- В ячейку Х (С2) вводим начальное приближение.
- В ячейку Хi (С3) вводим формулу для вычисления очередного приближения к корню, т.е.
=X-(X^2-5*X+6)/(2*X-5). - В ячейку С4 поместим формулу, задающую вычисление значения функции, стоящей в левой части исходного уравнения, в точке Хi.
- После этого выбираем команду Подбор параметра, где в качестве изменяемой ячейки принимаем ячейку С2. Результат вычислений изображен на рис. 11,б (в ячейке С2 — конечное значение, а в ячейке С3 — предыдущее).
Однако все это можно сделать и несколько проще. Для того чтобы найти второй корень, достаточно в качестве начального приближения (рис. 10) в ячейку C2 поместить константу 5 и после этого запустить процесс Подбор параметра.
2.3. Поиск решения
Команда Подбор параметра является удобной для решения задач поиска определенного целевого значения, зависящего от одного неизвестного параметра. Для более сложных задач следует использовать команду Поиск решения (Решатель), доступ к которой реализован через пункт меню Сервис/Поиск решения.
Задачи, которые можно решать с помощью Поиска решения, в общей постановке формулируются так:
Искомые переменные — ячейки рабочего листа Excel — называются регулируемыми ячейками. Целевая функция F(х1, х2, … , хn), называемая иногда просто целью, должна задаваться в виде формулы в ячейке рабочего листа. Эта формула может содержать функции, определенные пользователем, и должна зависеть (ссылаться) от регулируемых ячеек. В момент постановки задачи определяется, что делать с целевой функцией. Возможен выбор одного из вариантов:
- найти максимум целевой функции F(х1, х2, … , хn);
- найти минимум целевой функции F(х1, х2, … , хn);
- добиться того, чтобы целевая функция F(х1, х2, … , хn) имела фиксированное значение: F(х1, х2, … , хn) = a.
Функции G(х1, х2, … , хn) называются ограничениями. Их можно задать как в виде равенств, так и неравенств. На регулируемые ячейки можно наложить дополнительные ограничения: неотрицательности и/или целочисленности, тогда искомое решение ищется в области положительных и/или целых чисел.
Под эту постановку попадает самый широкий круг задач оптимизации, в том числе решение различных уравнений и систем уравнений, задачи линейного и нелинейного программирования. Такие задачи обычно проще сформулировать, чем решать. И тогда для решения конкретной оптимизационной задачи требуется специально для нее сконструированный метод. Решатель имеет в своем арсенале мощные средства решения подобных задач: метод обобщенного градиента, симплекс-метод, метод ветвей и границ.
Выше для нахождения корней квадратного уравнения был применен метод Ньютона (п. 1.4) с использованием циклических ссылок (п. 2.1) и средство Подбор параметра (п. 2.2). Рассмотрим, как воспользоваться Поиском решения на примере того же квадратного уравнения.
Рис. 12. Окно диалога Поиск решения |
После открытия диалога Поиск решения (рис. 12) необходимо выполнить следующие действия:
- в поле Установить целевую ячейку ввести адрес ячейки, содержащей формулу для вычисления значений оптимизируемой функции, в нашем примере целевая ячейка — это С4, а формула в ней имеет вид: = C3^2 — 5*C3 + 6;
- для максимизации значения целевой ячейки, установить переключатель максимальному значению в положение 8 , для минимизации используется переключатель минимальному значению, в нашем случае устанавливаем переключатель в положение значению и вводим значение 0;
- в поле Изменяя ячейки ввести адреса изменяемых ячеек, т.е. аргументов целевой функции (С3), разделяя их знаком «;» (или щелкая мышью при нажатой клавише Сtrl на соответствующих ячейках), для автоматического поиска всех влияющих на решение ячеек используется кнопка Предположить;
- в поле Ограничения с помощью кнопки Добавить ввести все ограничения, которым должен отвечать результат поиска: для нашего примера ограничений задавать не нужно;
- для запуска процесса поиска решения нажать кнопку Выполнить.
Рис. 13. Результаты поиска |
Для сохранения полученного решения необходимо использовать переключатель Сохранить найденное решение в открывшемся окне диалога Результаты поиска решения. После чего рабочий лист примет вид, представленный на рис. 13. Полученное решение зависит от выбора начального приближения, которое задается в ячейке С4 (аргумент функции). Если в качестве начального приближения в ячейку С4 ввести значение, равное 1,0, то с помощью Поиска решения найдем второй корень, равный 2,0.
Опции, управляющие работой Поиска решения, задаваемые в окне Параметры (окно появляется, если нажать на кнопку Параметры окна Поиск решения), следующие (рис. 14):
Рис. 14. Настройка параметров Решателя |
- Максимальное время — ограничивает время, отведенное на процесс поиска решения (по умолчанию задано 100 секунд, что достаточно для задач, имеющих около 10 ограничений, если задача большой размерности, то время необходимо увеличить).
- Предельное число итераций — еще один способ ограничения времени поиска путем задания максимального числа итераций. По умолчанию задано 100, и, чаще всего, если решение не получено за 100 итераций, то при увеличении их количества (в поле можно ввести время, не превышающее 32767 секунд) вероятность получить результат мала. Лучше попытаться изменить начальное приближение и запустить процесс поиска заново.
- Относительная погрешность — задает точность, с которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным ограничениям (десятичная дробь от 0 до 1).
- Допустимое отклонение — задается в % только для задач с целочисленными ограничениями. Поиск решения в таких задачах сначала находит оптимальное нецелочисленное решение, а потом пытается найти ближайшую целочисленную точку, решение в которой отличалось бы от оптимального не более, чем на указанное данным параметром количество процентов.
- Сходимость — когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа (дробь из интервала от 0 до 1), указанного в данном параметре, поиск прекращается.
- Линейная модель — этот флажок следует включать, когда целевая функция и ограничения — линейные функции. Это ускоряет процесс поиска решения.
- Неотрицательные значения — этим флажком можно задать ограничения на переменные, что позволит искать решения в положительной области значений, не задавая специальных ограничений на их нижнюю границу.
- Автоматическое масштабирование — этот флажок следует включать, когда масштаб значений входных переменных и целевой функции и ограничений отличается, возможно, на порядки. Например, переменные задаются в штуках, а целевая функция, определяющая максимальную прибыль, измеряется в миллиардах рублей.
- Показывать результаты итераций — этот флажок позволяет включить пошаговый процесс поиска, показывая на экране результаты каждой итерации.
- Оценки — эта группа служит для указания метода экстраполяции — линейная или квадратичная, — используемого для получения исходных оценок значений переменных в каждом одномерном поиске. Линейная служит для использования линейной экстраполяции вдоль касательного вектора. Квадратичная служит для использования квадратичной экстраполяции, которая дает лучшие результаты при решении нелинейных задач.
- Разности (производные) — эта группа служит для указания метода численного дифференцирования, который используется для вычисления частных производных целевых и ограничивающих функций. Параметр Прямые используется в большинстве задач, где скорость изменения ограничений относительно невысока. Параметр Центральные используется для функций, имеющих разрывную производную. Данный способ требует больше вычислений, однако его применение может быть оправданным, если выдается сообщение о том, что получить более точное решение не удается.
- Метод поиска — служит для выбора алгоритма оптимизации. Метод Ньютона был рассмотрен ранее. В Методе сопряженных градиентов запрашивается меньше памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод следует использовать, если задача достаточно велика и необходимо экономить память, а также если итерации дают слишком малое отличие в последовательных приближениях.
Сохранить модель поиска решения можно следующими способами:
- при сохранении книги Excel после поиска решения все значения, введенные в окнах диалога Поиск решения, сохраняются вместе с данными рабочего листа. С каждым рабочим листом в рабочей книге можно сохранить один набор значений параметров Поиска решения;
- если в пределах одного рабочего листа Excel необходимо рассмотреть несколько моделей оптимизации (например найти максимум и минимум одной функции, или максимальные значения нескольких функций), то удобнее сохранить эти модели, используя кнопку Параметры/Сохранить модель окна Поиск решения. Диапазон для сохраняемой модели содержит информацию о целевой ячейке, об изменяемых ячейках, о каждом из ограничений и все значения диалога Параметры. Выбор модели для решения конкретной оптимизационной задачи осуществляется с помощью кнопки Параметры/Загрузить модель диалога Поиск решения;
- еще один способ сохранения параметров поиска — сохранение их в виде именованных сценариев. Для этого необходимо нажать на кнопку Сохранить сценарий диалогового окна Результаты поиска решений.
Кроме вставки оптимальных значений в изменяемые ячейки Поиск решения позволяет представлять результаты в виде трех отчетов: Результаты, Устойчивость и Пределы. Для генерации одного или нескольких отчетов необходимо выделить их названия в окне диалога Результаты поиска решения. Рассмотрим более подробно каждый из них.
Рис. 15. Отчет по устойчивости |
Отчет по устойчивости (рис.15) содержит информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Этот отчет имеет два раздела: один для изменяемых ячеек, а второй для ограничений. Правый столбец в каждом разделе содержит информацию о чувствительности. Каждая изменяемая ячейка и ограничения приводятся в отдельной строке. Раздел для изменяемых ячеек содержит значение нормированного градиента, которое показывает, как целая ячейка реагирует на увеличение значения в соответствующей изменяемой ячейке на одну единицу. Подобным образом, множитель Лагранжа в разделе для ограничений показывает, как целевая ячейка реагирует на увеличение соответствующего значения ограничения на одну единицу. При использовании целочисленных ограничений Excel выводит сообщение Отчеты устойчивость и Пределы не применимы для задач с целочисленными ограничениями. Если в окне диалога Параметры поиска решения установлен флажок Линейная модель, то отчет по устойчивости содержит несколько дополнительных столбцов информации.
Рис. 16. Отчет по результатам |
Отчет по результатам (рис.16) содержит три таблицы: в первой приведены сведения о целевой функции до начала вычисления, во второй — значения искомых переменных, полученные в результате решения задачи, в третьей — результаты оптимального решения для ограничений. Этот отчет также содержит информацию о таких параметрах каждого ограничения, как статус и разница. Статус может принимать три состояния: связанное, несвязанное или невыполненное. Значение разницы — это разность между значением, выводимым в ячейке ограничения при получении решения, и числом, заданным в правой части формулы ограничения. Связанное ограничение — это ограничение, для которого значение разницы равно нулю. Несвязанное ограничение — это ограничение, которое было выполнено с ненулевым значением разницы.
Отчет по пределам содержит информацию о том, в каких пределах значения изменяемых ячеек могут быть увеличены или уменьшены без нарушения ограничений задачи. Для каждой изменяемой ячейки этот отчет содержит оптимальное значение, а также наименьшие значения, которые ячейка может принимать без нарушения ограничений.
Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Решение уравнений в excel — примеры решений
Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.
Первый метод
Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».
1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.
2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля
3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.
4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.
Второй метод
Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.
1. Создаете два диапазона.
На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.
2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.
3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.
Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.
4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.
Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.
Третий метод
Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.
1. Записываете произвольную систему уравнений.
2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.
3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.
4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.
Четвертый метод
Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.
Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.
1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.
2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).
Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.
3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.
4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.
5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу
=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.
6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78
7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77
8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76
9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.
Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.
Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.
Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓
Источник
Содержание
- Процедура прогнозирования
- Способ 1: линия тренда
- Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ
- Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ
- Способ 4: оператор РОСТ
- Способ 5: оператор ЛИНЕЙН
- Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ
- Вопросы и ответы
Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.
Процедура прогнозирования
Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.
Способ 1: линия тренда
Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.
Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.
- Строим график зависимости на основе табличных данных, состоящих из аргументов и значений функции. Для этого выделяем табличную область, а затем, находясь во вкладке «Вставка», кликаем по значку нужного вида диаграммы, который находится в блоке «Диаграммы». Затем выбираем подходящий для конкретной ситуации тип. Лучше всего выбрать точечную диаграмму. Можно выбрать и другой вид, но тогда, чтобы данные отображались корректно, придется выполнить редактирование, в частности убрать линию аргумента и выбрать другую шкалу горизонтальной оси.
- Теперь нам нужно построить линию тренда. Делаем щелчок правой кнопкой мыши по любой из точек диаграммы. В активировавшемся контекстном меню останавливаем выбор на пункте «Добавить линию тренда».
- Открывается окно форматирования линии тренда. В нем можно выбрать один из шести видов аппроксимации:
- Линейная;
- Логарифмическая;
- Экспоненциальная;
- Степенная;
- Полиномиальная;
- Линейная фильтрация.
Давайте для начала выберем линейную аппроксимацию.
В блоке настроек «Прогноз» в поле «Вперед на» устанавливаем число «3,0», так как нам нужно составить прогноз на три года вперед. Кроме того, можно установить галочки около настроек «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)». Последний показатель отображает качество линии тренда. После того, как настройки произведены, жмем на кнопку «Закрыть».
- Линия тренда построена и по ней мы можем определить примерную величину прибыли через три года. Как видим, к тому времени она должна перевалить за 4500 тыс. рублей. Коэффициент R2, как уже было сказано выше, отображает качество линии тренда. В нашем случае величина R2 составляет 0,89. Чем выше коэффициент, тем выше достоверность линии. Максимальная величина его может быть равной 1. Принято считать, что при коэффициенте свыше 0,85 линия тренда является достоверной.
- Если же вас не устраивает уровень достоверности, то можно вернуться в окно формата линии тренда и выбрать любой другой тип аппроксимации. Можно перепробовать все доступные варианты, чтобы найти наиболее точный.
Нужно заметить, что эффективным прогноз с помощью экстраполяции через линию тренда может быть, если период прогнозирования не превышает 30% от анализируемой базы периодов. То есть, при анализе периода в 12 лет мы не можем составить эффективный прогноз более чем на 3-4 года. Но даже в этом случае он будет относительно достоверным, если за это время не будет никаких форс-мажоров или наоборот чрезвычайно благоприятных обстоятельств, которых не было в предыдущих периодах.
Урок: Как построить линию тренда в Excel
Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ
Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ. Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:
=ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)
«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.
«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.
«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.
Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.
При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.
Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.
- Выделяем незаполненную ячейку на листе, куда планируется выводить результат обработки. Жмем на кнопку «Вставить функцию».
- Открывается Мастер функций. В категории «Статистические» выделяем наименование «ПРЕДСКАЗ», а затем щелкаем по кнопке «OK».
- Запускается окно аргументов. В поле «X» указываем величину аргумента, к которому нужно отыскать значение функции. В нашем случаем это 2018 год. Поэтому вносим запись «2018». Но лучше указать этот показатель в ячейке на листе, а в поле «X» просто дать ссылку на него. Это позволит в будущем автоматизировать вычисления и при надобности легко изменять год.
В поле «Известные значения y» указываем координаты столбца «Прибыль предприятия». Это можно сделать, установив курсор в поле, а затем, зажав левую кнопку мыши и выделив соответствующий столбец на листе.
Аналогичным образом в поле «Известные значения x» вносим адрес столбца «Год» с данными за прошедший период.
После того, как вся информация внесена, жмем на кнопку «OK».
- Оператор производит расчет на основании введенных данных и выводит результат на экран. На 2018 год планируется прибыль в районе 4564,7 тыс. рублей. На основе полученной таблицы мы можем построить график при помощи инструментов создания диаграммы, о которых шла речь выше.
- Если поменять год в ячейке, которая использовалась для ввода аргумента, то соответственно изменится результат, а также автоматически обновится график. Например, по прогнозам в 2019 году сумма прибыли составит 4637,8 тыс. рублей.
Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.
Урок: Экстраполяция в Excel
Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ
Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ. Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:
=ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ, а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа», но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.
Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.
Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.
- Производим обозначение ячейки для вывода результата и запускаем Мастер функций обычным способом. В категории «Статистические» находим и выделяем наименование «ТЕНДЕНЦИЯ». Жмем на кнопку «OK».
- Открывается окно аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. В поле «Известные значения y» уже описанным выше способом заносим координаты колонки «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вводим адрес столбца «Год». В поле «Новые значения x» заносим ссылку на ячейку, где находится номер года, на который нужно указать прогноз. В нашем случае это 2019 год. Поле «Константа» оставляем пустым. Щелкаем по кнопке «OK».
- Оператор обрабатывает данные и выводит результат на экран. Как видим, сумма прогнозируемой прибыли на 2019 год, рассчитанная методом линейной зависимости, составит, как и при предыдущем методе расчета, 4637,8 тыс. рублей.
Способ 4: оператор РОСТ
Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:
=РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ, так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.
- Выделяем ячейку вывода результата и уже привычным путем вызываем Мастер функций. В списке статистических операторов ищем пункт «РОСТ», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».
- Происходит активация окна аргументов указанной выше функции. Вводим в поля этого окна данные полностью аналогично тому, как мы их вводили в окне аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. После того, как информация внесена, жмем на кнопку «OK».
- Результат обработки данных выводится на монитор в указанной ранее ячейке. Как видим, на этот раз результат составляет 4682,1 тыс. рублей. Отличия от результатов обработки данных оператором ТЕНДЕНЦИЯ незначительны, но они имеются. Это связано с тем, что данные инструменты применяют разные методы расчета: метод линейной зависимости и метод экспоненциальной зависимости.
Способ 5: оператор ЛИНЕЙН
Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ. Его синтаксис имеет такой вид:
=ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН, умноженный на количество лет.
- Производим выделение ячейки, в которой будет производиться вычисление и запускаем Мастер функций. Выделяем наименование «ЛИНЕЙН» в категории «Статистические» и жмем на кнопку «OK».
- В поле «Известные значения y», открывшегося окна аргументов, вводим координаты столбца «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вносим адрес колонки «Год». Остальные поля оставляем пустыми. Затем жмем на кнопку «OK».
- Программа рассчитывает и выводит в выбранную ячейку значение линейного тренда.
- Теперь нам предстоит выяснить величину прогнозируемой прибыли на 2019 год. Устанавливаем знак «=» в любую пустую ячейку на листе. Кликаем по ячейке, в которой содержится фактическая величина прибыли за последний изучаемый год (2016 г.). Ставим знак «+». Далее кликаем по ячейке, в которой содержится рассчитанный ранее линейный тренд. Ставим знак «*». Так как между последним годом изучаемого периода (2016 г.) и годом на который нужно сделать прогноз (2019 г.) лежит срок в три года, то устанавливаем в ячейке число «3». Чтобы произвести расчет кликаем по кнопке Enter.
Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.
Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ
Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ. Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:
= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.
- В списке операторов Мастера функций выделяем наименование «ЛГРФПРИБЛ». Делаем щелчок по кнопке «OK».
- Запускается окно аргументов. В нем вносим данные точно так, как это делали, применяя функцию ЛИНЕЙН. Щелкаем по кнопке «OK».
- Результат экспоненциального тренда подсчитан и выведен в обозначенную ячейку.
- Ставим знак «=» в пустую ячейку. Открываем скобки и выделяем ячейку, которая содержит значение выручки за последний фактический период. Ставим знак «*» и выделяем ячейку, содержащую экспоненциальный тренд. Ставим знак минус и снова кликаем по элементу, в котором находится величина выручки за последний период. Закрываем скобку и вбиваем символы «*3+» без кавычек. Снова кликаем по той же ячейке, которую выделяли в последний раз. Для проведения расчета жмем на кнопку Enter.
Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.
Урок: Другие статистические функции в Excel
Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.
Прогнозирование — хоть и неблагодарное, но необходимое дело и для решения таких задач в Microsoft Excel есть весьма приличный инструментарий — от простейших функций линейного тренда до навороченных статистических инструментов из надстройки Пакет Анализа (Analysis Toolpak). Одними из самых простых в реализации и при этом весьма эффективных являются функции прогнозирования по методу экспоненциального сглаживания.
Суть этого метода (если не вдаваться в математические подробности) можно объяснить относительно легко. Если бы мы, например, делали прогноз совсем примитивным способом по среднему арифметическому, то все исторические данные брались бы с одинаковым весом (в статистике этот метод «средней температуры по больнице» имеет, кстати, даже официальное название — «наивный прогноз»). При прогнозировании же по методу экспоненциального сглаживания принимается идея, что старые данные должны иметь вес меньше, чем новые. Изменение этого веса в зависимости от новизны или старости наших данных происходит по лавинообразной экспоненциальной кривой — отсюда и название методики.
В Microsoft Excel для её реализации есть две основные функции, появившиеся начиная с 2016-й версии Excel:
- ПРЕДСКАЗ.ETS (FORECAST.ETS) — вычисляет будущие спрогнозированные значения на основе исторических данных.
- ПРЕДСКАЗ.ETS.ДОВИНТЕРВАЛ (FORECAST.ETS.CONFINT) — вычисляет размах доверительного интервала — коридора погрешности, в пределах которого с заданной вероятностью наш прогноз должен сбыться.
Особенно приятно, что вводить вручную эти функции и их многочисленные аргументы совершенно не требуется — в Microsoft Excel для этого есть гораздо более удобный инструмент, получивший название Лист прогноза (Forecast Sheet). Давайте рассмотрим работу с ним на следующем примере.
В качестве исходных исторических данных возьмем с сайта AutoVercity реальную статистику по продажам автомобилей в России за 2019-2020 годы (все марки суммарно):
Представим на минуту, что сейчас конец 2020 года и мы хотим, используя эти данные, сделать помесячный прогноз продаж автомобилей на следующие полтора года. Выделим всю нашу таблицу и на вкладке Данные воспользуемся кнопкой Лист прогноза (Data — Forecast Sheet).
В открывшемся окне зададим следующие настройки:
- Дату завершения прогноза
- Сезонность — почти никогда корректно не определяется автоматически, к сожалению, так что лучше задать её вручную. В большинстве бизнесов она годовая (т.е. «узор» колебаний похожим образом повторяется из года в год), так что установим её равной 12 месяцам.
- Вероятность, с которой мы требуем попадания будущих фактических значений в коридор доверительного интервала. Чем больше эта вероятность, тем шире интервал (т.е. более размыт прогноз). Обычно используют значения 90-95%.
- В правом нижнем углу окна можно дополнительно выбрать реакцию на пустые ячейки (их можно заполнить нулями или средним соседних значений — интерполяцией) и на дубликаты (обычно их усредняют). Однако же, по возможности, лучше заранее подготовить исходные исторические данные, чтобы таких пробелов или дублей в них не было.
После нажатия на кнопку Создать будет сформирован новый лист с прогнозной таблицей и диаграммой, которая по ней построена:
В верхней части таблицы будут идти строки с историческими данными (синяя линия), а в момент их окончания произойдет переключение на три новых столбца с прогнозом функцией ПРЕДСКАЗ.ETS и верхней и нижней границами доверительного интервала, вычисленного с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ETS.ДОВИНТЕРВАЛ.
Ссылки по теме
- Моделирование и оценка вероятности выигрыша в лотерею
- Оптимизация доставки в Excel с помощью Поиска решения (Solver)
- Быстрое добавление новых данных в диаграмму