Exp в excel что это такое

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции EXP в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает число e, возведенное в указанную степень. Число e равно 2,71828182845904 и является основанием натурального логарифма.

Синтаксис

EXP(число)

Аргументы функции EXP описаны ниже.

• Число    — обязательный аргумент. Показатель степени, в которую возводится основание e.

Замечания

• Чтобы вычислить степень с другим основанием, используйте оператор возведения в степень (^).

• Функция EXP является обратной по отношению к функции LN, т. е. к натуральному логарифму числа.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=EXP(1)	Приблизительное значение e	2,71828183
=EXP(2)	Основание натурального логарифма e, возведенное в квадрат	7,3890561

Содержание

• Вычисление экспоненты в Эксель
  • Способ 1: вычисление экспоненты при помощи ручного ввода функции
  • Способ 2: использование Мастера функций
  • Способ 3: построение графика
• Вопросы и ответы

Одной из самых известных показательных функций в математике является экспонента. Она представляет собой число Эйлера, возведенное в указанную степень. В Экселе существует отдельный оператор, позволяющий её вычислить. Давайте разберемся, как его можно использовать на практике.

Вычисление экспоненты в Эксель

Экспонента является числом Эйлера, возведенным в заданную степень. Само число Эйлера приблизительно равно 2,718281828. Иногда его именуют также числом Непера. Функция экспоненты выглядит следующим образом:

f(x) = e^n,

где e – это число Эйлера, а n – степень возведения.

Для вычисления данного показателя в Экселе применяется отдельный оператор – EXP. Кроме того, эту функцию можно отобразить в виде графика. О работе с этими инструментами мы и поговорим далее.

Способ 1: вычисление экспоненты при помощи ручного ввода функции

Для того чтобы рассчитать в Экселе величину экспоненты для значения e в указанной степени, нужно воспользоваться специальным оператором EXP. Его синтаксис является следующим:

=EXP(число)

То есть, эта формула содержит только один аргумент. Он как раз и представляет собой степень, в которую нужно возвести число Эйлера. Этот аргумент может быть как в виде числового значения, так и принимать вид ссылки на ячейку, содержащую в себе указатель степени.

1. Таким образом для того, чтобы рассчитать экспоненту для третьей степени, нам достаточно ввести в строку формул или в любую незаполненную ячейку на листе следующее выражение:

   =EXP(3)



2. Для выполнения расчета щелкаем по кнопке Enter. Итог выводится в заранее указанную ячейку.

Урок: Другие математические функции в Эксель

Способ 2: использование Мастера функций

Хотя синтаксис расчета экспоненты предельно прост, некоторые пользователи предпочитают применять Мастер функций. Рассмотрим, как это делается на примере.

1. Устанавливаем курсор на ту ячейку, где должен будет выводиться итоговый результат расчета. Щелкаем по значку в виде пиктограммы «Вставить функцию» слева от строки формул.



2. Открывается окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» производим поиск наименования «EXP». Выделяем это название и жмем на кнопку «OK».





3. Открывается окно аргументов. Оно имеет только одно поле – «Число». Вбиваем в него цифру, которая будет означать величину степени числа Эйлера. Жмем на кнопку «OK».



4. После вышеперечисленных действий результат расчета будет показан в той ячейке, которая была выделена в первом пункте данного способа.

Если в качестве аргумента используется ссылка на ячейку, которая содержит показатель степени, то нужно поставить курсор в поле «Число» и просто выделить ту ячейку на листе. Её координаты тут же отобразятся в поле. После этого для расчета результата щелкаем по кнопке «OK».

Урок: Мастер функций в Microsoft Excel

Способ 3: построение графика

Кроме того, в Экселе существует возможность построить график, взяв за основу результаты, полученные вследствие вычисления экспоненты. Для построения графика на листе должны уже иметься рассчитанные значения экспоненты различных степеней. Произвести их вычисление можно одним из способов, которые описаны выше.

1. Выделяем диапазон, в котором представлены экспоненты. Переходим во вкладку «Вставка». На ленте в группе настроек «Диаграммы» нажимаем на кнопку «График». Открывается список графиков. Выбирайте тот тип, который считаете более подходящим для выполнения конкретных задач.



2. После того, как тип графика выбран, программа построит и отобразит его на том же листе, согласно указанным экспонентам. Далее его можно будет редактировать, как и любую другую диаграмму Экселя.

Урок: Как сделать график в Excel

Как видим, рассчитать экспоненту в Экселе при помощи функции EXP элементарно просто. Эту процедуру легко произвести как в ручном режиме, так и посредством Мастера функций. Кроме того, программа предоставляет инструменты для построения графика на основе этих расчетов.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Функция EXP (экспонента) в Microsoft Excel

​Смотрите также​: Так что надо-то?​ рост может быть​ банк предложил 100%-е​Как известно, число e​Функции LN и EXP​ процесса деления.​=EXP(C3*C5)*C6​ возведенного в третью​Возвращает натуральный логарифм числа.​Аргументы функции МНИМ.EXP описаны​ функции LN, т.​

​ в Экселе при​ вследствие вычисления экспоненты.​

Вычисление экспоненты в Эксель

​. Вбиваем в него​. Итог выводится в​Для того чтобы рассчитать​Одной из самых известных​ Экспонента от степени​ выражен формулой R=ep*t,​ увеличение капитала по​ является показателем степени​

​ являются противоположными друг​

​Полученные результаты:​Описание аргументов:​ степень​ Натуральный логарифм —​

​ ниже.​ е. к натуральному​ помощи функции​​ Для построения графика​​ цифру, которая будет​ заранее указанную ячейку.​ в Экселе величину​ показательных функций в​ или степень от​ где p –​

Способ 1: вычисление экспоненты при помощи ручного ввода функции

​ истечению определенного периода,​ натурального логарифма, который​ другу по возвращаемому​​Значение 1,E+125 эквивалентно 1025.​​C3 – годовая ставка;​3​ это логарифм по​​Компл_число​​ логарифму числа.​EXP​

​ на листе должны​

​ означать величину степени​Урок:​ экспоненты для значения​ математике является экспонента.​ экспоненты? По тексту​ прирост величины (например,​ например, 12 месяцев.​ записывается, например, так:​ результату. Логарифм указывает,​Пример 3. Количество радиоактивного​C5 – срок действия​Функция EXP в Excel​ основанию e (2,71828182845904).​     — обязательный аргумент. Комплексное​

1. ​Скопируйте образец данных из​элементарно просто. Эту​ уже иметься рассчитанные​ числа Эйлера. Жмем​Другие математические функции в​e​ Она представляет собой​ вопроса — вроде​

   ​ не 100%, как​

   

2. ​ То есть, прибыль​ ln10, то есть,​​ в какую степень​​ вещества уменьшается вдвое​ договора;​

​ используется для возведения​​LN(число)​ число, для которого​

Способ 2: использование Мастера функций

​ следующей таблицы и​ процедуру легко произвести​ значения экспоненты различных​​ на кнопку​​ Эксель​в указанной степени,​

1. ​ число Эйлера, возведенное​ как степень от​ в рассмотренном выше​ вкладчика удвоится. Предположим,​ логарифм с основанием​ необходимо возвести основание​​ за полгода. Сколько​​C6 – начальная сумма​ числа Эйлера (константа​

   

2. ​Аргументы функции LN описаны​​ требуется определить экспоненту.​​ вставьте их в​​ как в ручном​​ степеней. Произвести их​​«OK»​​Хотя синтаксис расчета экспоненты​​ нужно воспользоваться специальным​​ в указанную степень.​ экспоненты. Тогда степень​ примеров, а 30%,​​ что процесс роста​​ 2,718 из 10.​

   

3. ​ (в случае натурального​ будет весить вещество​ вклада.​​ e, которая примерно​​ ниже.​Для преобразования коэффициентов при​ ячейку A1 нового​ режиме, так и​ вычисление можно одним​​.​​ предельно прост, некоторые​

   

4. ​ оператором​ В Экселе существует​ -2, это единица,​ то есть 0,3),​ капитала является непрерывным​ Само число e​

​ логарифма lnx показатель​ спустя 2 года,​Полученные результаты:​ равна 2,718) в​Число​ действительной и мнимой​​ листа Excel. Чтобы​​ посредством​ из способов, которые​После вышеперечисленных действий результат​ пользователи предпочитают применять​EXP​ отдельный оператор, позволяющий​ дважды деленная на​ а t –​​ на протяжении года.​​ является показателем роста​

​ равен примерно 2,718),​​ если начальная масса​Вариант с непрерывным ростом​

Способ 3: построение графика

​ указанную степень и​    Обязательный. Положительное вещественное число,​ части в комплексное​ отобразить результаты формул,​Мастера функций​ описаны выше.​ расчета будет показан​Мастер функций​. Его синтаксис является​ её вычислить. Давайте​ то, что в​ время (например, если​ Тогда для расчета​

1. ​ для любого процесса,​ чтобы получить показатель​ составляла 18 кг.​​ капитализации является более​​ возвращает соответствующее числовое​ для которого вычисляется​​ число используйте функцию​​ выделите их и​​. Кроме того, программа​​Выделяем диапазон, в котором​ в той ячейке,​. Рассмотрим, как это​ следующим:​ разберемся, как его​

   

2. ​ степени -2.​ депозитный договор рассчитан​ суммы капитала по​ зависимые величины которого​ x. Функция EXP​Вид исходной таблицы:​ выгодным.​ значение.​ натуральный логарифм.​ КОМПЛЕКСН.​

​ нажмите клавишу F2,​​ предоставляет инструменты для​ представлены экспоненты. Переходим​

​ которая была выделена​ делается на примере.​=EXP(число)​​ можно использовать на​​Функция​ на 5 лет,​ истечению 6 месяцев​ изменяются непрерывно с​ определяет показатель x.​​Формула для расчета:​​​Пример 1. Вкладчику банка​LN является обратной функцией​Экспонента комплексного числа определяется​

​ а затем —​

lumpics.ru

Функция EXP

​ построения графика на​ во вкладку​ в первом пункте​​Устанавливаем курсор на ту​​То есть, эта формула​

Описание

​ практике.​Exp​ то t=5). Тогда​ можно использовать формулу​ изменением независимых. В​

Синтаксис

​Аргумент число может быть​

​=B5*EXP(B2*B4/B3)​Пример 2. В начальный​

• ​ предложили два варианта​​ к EXP.​ следующим образом:​ клавишу ВВОД. При​

Замечания

• ​ основе этих расчетов.​«Вставка»​ данного способа.​ ячейку, где должен​

• ​ содержит только один​Скачать последнюю версию​используется для вычисления​ для расчета в​ R=(1+100%/2)2, где R​

Пример

​ качестве примеров могут​ задан любым числом​Описание аргументов:​ момент времени была​ вклада:​Скопируйте образец данных из​Скопируйте образец данных из​ необходимости измените ширину​Автор: Максим Тютюшев​. На ленте в​Если в качестве аргумента​ будет выводиться итоговый​ аргумент. Он как​

​ Excel​	​ числа e (основание​	​ Excel достаточно ввести​
​ – рост капитала,​	​ служить такие процессы,​	​ из диапазона действительных​
​B5 – начальная масса​	​ только одна клетка​Вклад с годовой ставкой​	​ следующей таблицы и​

support.office.com

МНИМ.EXP (функция МНИМ.EXP)

​ следующей таблицы и​ столбцов, чтобы видеть​В этой статье описаны​​ группе настроек​​ используется ссылка на​

Описание

​ результат расчета. Щелкаем​ раз и представляет​Экспонента является числом Эйлера,​ натуральных логарифмов=2.7182818). Функция​ формулу =EXP(0,3*5).​

Синтаксис

​ 2 – количество​

​ как деление живых​ чисел (целые и​

• ​ вещества;​​ живой материи. Каждые​ 16% и ежемесячной​ вставьте их в​

Замечания

• ​ вставьте их в​ все данные.​ синтаксис формулы и​«Диаграммы»​ ячейку, которая содержит​

• ​ по значку в​ собой степень, в​

  

Пример

​ возведенным в заданную​Exp​Cheery​ полупериодов роста. Если​ клеток организма (через​ дробные отрицательные, положительные​B2 – прирост (отрицательное​ 5 минут такая​ капитализацией.​ ячейку A1 нового​ ячейку A1 нового​Формула​ использование функции​

​нажимаем на кнопку​	​ показатель степени, то​	​ виде пиктограммы​
​ которую нужно возвести​	​ степень. Само число​	​является обратной к​

support.office.com

LN (функция LN)

​: Так и написать​ мы решим определить​ определенный период времени​​ значения и 0).​​ значение, поскольку количество​

Описание

​ клетка делится на​Вклад с непрерывной капитализацией​ листа Excel. Чтобы​ листа Excel. Чтобы​

Синтаксис

​Описание​

​EXP​«График»​

• ​ нужно поставить курсор​​«Вставить функцию»​ число Эйлера. Этот​ Эйлера приблизительно равно​

Замечание

​ функции Log, поэтому​=exp(-2)​

Пример

​ рост за 4​ одна клетки делится​ Результат выполнения =EXP(0)​ вещества уменьшается);​ 2 идентичные клетки.​ (число периодов капитализации​ отобразить результаты формул,​ отобразить результаты формул,​Результат​в Microsoft Excel.​. Открывается список графиков.​ в поле​слева от строки​

​ аргумент может быть​	​ 2,718281828. Иногда его​	​ ее иногда называют​
​другой вариант​	​ месяца, формула примет​	​ на две, затем​
​ равен 1.​	​B4/B3 – количество периодов,​	​ Определить, сколько клеток​
​ – бесконечное множество​	​ выделите их и​ выделите их и​=EXP(1)​	​Возвращает число e, возведенное​

support.office.com

Примеры работы функции EXP для возведения числа Эйлера в Excel

​ Выбирайте тот тип,​«Число»​ формул.​ как в виде​ именуют также числом​ антилогарифмом​=1/exp(2)​ вид R=(1+100%/3)3, за​

Примеры использования функции EXP в Excel

​ каждая из этих​В качестве аргумента EXP​ за которые происходит​

1. ​ ткани образуется за​ за время действия​ нажмите клавишу F2,​
2. ​ нажмите клавишу F2,​Приблизительное значение e​ в указанную степень.​ который считаете более​и просто выделить​Открывается окошко​

​ числового значения, так​ Непера. Функция экспоненты​Параметры​ps: регистр никакой​ 3 месяца -​

​ двух делится еще​

​ могут быть переданы​ полураспад.​ 0,5 часа, 1,5​ депозитного договора) с​

​ а затем —​

​ а затем —​2,71828183​ Число e равно​ подходящим для выполнения​

​ ту ячейку на​

​Мастера функций​

• ​ и принимать вид​
• ​ выглядит следующим образом:​Number​
• ​ роли не играет​ R=(1+100%/4)4 и т.​

​ на две и​

​ логические значения ИСТИНА​Результат вычислений:​ часа, сутки?​

​ годовой ставкой 16%.​

Расчет скорости деления клеток ткани в Excel

​ клавишу ВВОД. При​ клавишу ВВОД. При​=EXP(2)​ 2,71828182845904 и является​ конкретных задач.​ листе. Её координаты​. В категории​ ссылки на ячейку,​f(x) = e^n,​Обязательный аргумент представляет собой​Silenser​

​ д. В общем​ так далее) или​

​ и ЛОЖЬ, которые​Спустя 2 года от​

​Исходная таблица имеет следующий​

​Какое предложение является более​

• ​ необходимости измените ширину​ необходимости измените ширину​Основание натурального логарифма e,​ основанием натурального логарифма.​После того, как тип​
• ​ тут же отобразятся​«Математические»​ содержащую в себе​где e – это​ значение типа Double.​

​: Не так, а​

​ случае имеем формулу​

Скорость уменьшения массы радиоактивного вещества с течением времени

​ распад радиоактивных веществ​ будут автоматически преобразованы​ 18 кг останется​ вид:​ выгодным? Сумма вклада​ столбцов, чтобы видеть​ столбцов, чтобы видеть​

​ возведенное в квадрат​

​EXP(число)​

​ графика выбран, программа​

​ в поле. После​

• ​или​ указатель степени.​
• ​ число Эйлера, а​ Аргумент не может​ вот так​
• ​ R=(1+100%/x)x. Если x→∞​ (зная коэффициент распада​ к числовым значениям​

​ всего примерно 330​

​Для расчета используем формулу​ – 50000 рублей,​ все данные.​ все данные.​

Особенности использования функции EXP в Excel

​7,3890561​Аргументы функции EXP описаны​

​ построит и отобразит​

​ этого для расчета​«Полный алфавитный перечень»​Таким образом для того,​ n – степень​ превышаеть число 709​=EXP(-2)​ (стремится к бесконечности)​

​ можно узнать, сколько​

1. ​ 1 и 0​ г.​ массива:​ срок действия договора​Формула​Формула​В этой статье описаны​ ниже.​ его на том​ результата щелкаем по​производим поиск наименования​ чтобы рассчитать экспоненту​
2. ​ возведения.​ 782712893. Если аргумент​Хотя, можно и​ R (рост) примет​ радиоактивного вещества уже​ соответственно.​Функция EXP имеет следующую​=EXP(A3*C3:C5/B3)​
3. ​ – 5 лет.​Описание​Описание​ синтаксис формулы и​Число​ же листе, согласно​ кнопке​«EXP»​
4. ​ для третьей степени,​Для вычисления данного показателя​ не может быть​ так.​ значение 2,718. Из​ распалось на более​Если в качестве аргумента​
5. ​ синтаксическую запись:​Описание аргументов:​

​Вид исходной таблицы данных:​

1. ​Результат​Результат​ использование функции​    — обязательный аргумент. Показатель​ указанным экспонентам. Далее​«OK»​. Выделяем это название​ нам достаточно ввести​ в Экселе применяется​ оценен как число,​Саша литвинко​ этого следует, что​ простые элементы).​ число были переданы​=EXP(число)​A3 – прирост количества​Формула для расчета будущей​=LN(86)​=МНИМ.EXP(«1+i»)​МНИМ​ степени, в которую​ его можно будет​.​ и жмем на​ в строку формул​ отдельный оператор –​ то генерируется ошибка​: нет вроде бы​ максимально возможный 100%-й​Число e используется для​
2. ​ не преобразуемые к​Единственным и обязательным для​ клеток (100%, то​ стоимости вклада для​
3. ​Натуральный логарифм числа 86​Экспонента комплексного числа 1+i​в Microsoft Excel.​ возводится основание e.​ редактировать, как и​Урок:​ кнопку​ или в любую​EXP​ времени выполнения Type​ надо написать exp(1/{степень​ рост за мельчайший​ аппроксимации (создания упрощенной​ числовому значению имя​ заполнения аргументом является​ есть результатом деления​ первого варианта депозитного​4,4543473​1,46869393991589+2,28735528717884i​Возвращает экспоненту комплексного числа,​Чтобы вычислить степень с​ любую другую диаграмму​Мастер функций в Microsoft​«OK»​ незаполненную ячейку на​. Кроме того, эту​ mismatch​ по модулю}) =exp(1/2)​ период времени не​ модели) систем, величины​ или текстовая строка,​ число, которое характеризует​ одной клетки являются​ договора:​=LN(2,7182818)​В этой статье описан​ представленного в текстовом​ другим основанием, используйте​ Экселя.​ Excel​.​ листе следующее выражение:​ функцию можно отобразить​Пример​хотя может быть​ может превысить значение​ которых изменяются неравномерно.​ функция EXP вернет​ числовое значение показателя​ две новые клетки);​=БС(B3/B4;B4*B5;0;-B6)​Натуральный логарифм числа e​ синтаксис формулы и​ формате x +​ оператор возведения в​Урок:​Кроме того, в Экселе​Открывается окно аргументов. Оно​

exceltable.com

MS Excel. как в командной строке формул жля Экселя написать экспонента в степени минус 2 ?)

​=EXP(3)​​ в виде графика.​
​Dim retval retval=Exp(2)’вычисляем​
​ я с ln​
​ 2,718, которое и​
​Чтобы понять физический смысл​ код ошибки #ЗНАЧ!.​

​ степени, в которую​​C3:C5/B3 – указанные по​Во втором случае капитализация​
​1​
​ использование функции​ yi или x​

​ степень (^).​​Как сделать график в​ существует возможность построить​ имеет только одно​
​Для выполнения расчета щелкаем​ О работе с​ экспоненту Debug.Print retval​ путаю, проверь (у​

​ является числом e​​ числа e, рассмотрим​Функцию можно использовать в​ необходимо возвести константу​ условию периоды, деленные​ происходит непрерывно, поэтому​=LN(EXP(3))​LN​ + yj.​Функция EXP является обратной​ Excel​ график, взяв за​

Exp

Функция Exp

​ поле –​​ по кнопке​​ этими инструментами мы​Категория​ меня офиса нету)​​ (числом Эйлера). В​​ процесс роста капиталовложений​ качестве формулы массива.​ e.​ на время жизни​

​ можно воспользоваться следующей​

​Натуральный логарифм числа e,​

​в Microsoft Excel.​МНИМ.EXP(компл_число)​ по отношению к​Как видим, рассчитать экспоненту​ основу результаты, полученные​«Число»​Enter​ и поговорим далее.​Математические функции​Александр потетнин​

​ общем случае любой​​ в банке. Например,​Примечания 2:​​Примечания 1:​
​ клетки до окончания​

excelworld.ru

​ функцией:​

Функция EXP в Excel используется для возведения числа Эйлера (константа e, которая примерно равна 2,718) в указанную степень и возвращает соответствующее числовое значение.

Примеры использования функции EXP в Excel

Пример 1. Вкладчику банка предложили два варианта вклада:

1. Вклад с годовой ставкой 16% и ежемесячной капитализацией.
2. Вклад с непрерывной капитализацией (число периодов капитализации – бесконечное множество за время действия депозитного договора) с годовой ставкой 16%.

Какое предложение является более выгодным? Сумма вклада – 50000 рублей, срок действия договора – 5 лет.

Вид исходной таблицы данных:

Формула для расчета будущей стоимости вклада для первого варианта депозитного договора:

=БС(B3/B4;B4*B5;0;-B6)

Во втором случае капитализация происходит непрерывно, поэтому можно воспользоваться следующей функцией:

=EXP(C3*C5)*C6

Описание аргументов:

• C3 – годовая ставка;
• C5 – срок действия договора;
• C6 – начальная сумма вклада.

Полученные результаты:

Вариант с непрерывным ростом капитализации является более выгодным.



Расчет скорости деления клеток ткани в Excel

Пример 2. В начальный момент времени была только одна клетка живой материи. Каждые 5 минут такая клетка делится на 2 идентичные клетки. Определить, сколько клеток ткани образуется за 0,5 часа, 1,5 часа, сутки?

Исходная таблица имеет следующий вид:

Для расчета используем формулу массива:

=EXP(A3*C3:C5/B3)

Описание аргументов:

• A3 – прирост количества клеток (100%, то есть результатом деления одной клетки являются две новые клетки);
• C3:C5/B3 – указанные по условию периоды, деленные на время жизни клетки до окончания процесса деления.

Полученные результаты:

Значение 1,E+125 эквивалентно 10²⁵.

Скорость уменьшения массы радиоактивного вещества с течением времени

Пример 3. Количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое за полгода. Сколько будет весить вещество спустя 2 года, если начальная масса составляла 18 кг.

Вид исходной таблицы:

Формула для расчета:

=B5*EXP(B2*B4/B3)

Описание аргументов:

• B5 – начальная масса вещества;
• B2 – прирост (отрицательное значение, поскольку количество вещества уменьшается);
• B4/B3 – количество периодов, за которые происходит полураспад.

Результат вычислений:

Спустя 2 года от 18 кг останется всего примерно 330 г.

Особенности использования функции EXP в Excel

Функция EXP имеет следующую синтаксическую запись:

=EXP(число)

Единственным и обязательным для заполнения аргументом является число, которое характеризует числовое значение показателя степени, в которую необходимо возвести константу e.

Примечания 1:

1. Функции LN и EXP являются противоположными друг другу по возвращаемому результату. Логарифм указывает, в какую степень необходимо возвести основание (в случае натурального логарифма lnx показатель равен примерно 2,718), чтобы получить показатель x. Функция EXP определяет показатель x.
2. Аргумент число может быть задан любым числом из диапазона действительных чисел (целые и дробные отрицательные, положительные значения и 0). Результат выполнения =EXP(0) равен 1.
3. В качестве аргумента EXP могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут автоматически преобразованы к числовым значениям 1 и 0 соответственно.
4. Если в качестве аргумента число были переданы не преобразуемые к числовому значению имя или текстовая строка, функция EXP вернет код ошибки #ЗНАЧ!.
5. Функцию можно использовать в качестве формулы массива.

Примечания 2:

1. Как известно, число e является показателем степени натурального логарифма, который записывается, например, так: ln10, то есть, логарифм с основанием 2,718 из 10. Само число e является показателем роста для любого процесса, зависимые величины которого изменяются непрерывно с изменением независимых. В качестве примеров могут служить такие процессы, как деление живых клеток организма (через определенный период времени одна клетки делится на две, затем каждая из этих двух делится еще на две и так далее) или распад радиоактивных веществ (зная коэффициент распада можно узнать, сколько радиоактивного вещества уже распалось на более простые элементы).
2. Число e используется для аппроксимации (создания упрощенной модели) систем, величины которых изменяются неравномерно.
3. Чтобы понять физический смысл числа e, рассмотрим процесс роста капиталовложений в банке. Например, банк предложил 100%-е увеличение капитала по истечению определенного периода, например, 12 месяцев. То есть, прибыль вкладчика удвоится. Предположим, что процесс роста капитала является непрерывным на протяжении года. Тогда для расчета суммы капитала по истечению 6 месяцев можно использовать формулу R=(1+100%/2)², где R – рост капитала, 2 – количество полупериодов роста. Если мы решим определить рост за 4 месяца, формула примет вид R=(1+100%/3)³, за 3 месяца — R=(1+100%/4)⁴ и т. д. В общем случае имеем формулу R=(1+100%/x)^x. Если x→∞ (стремится к бесконечности) R (рост) примет значение 2,718. Из этого следует, что максимально возможный 100%-й рост за мельчайший период времени не может превысить значение 2,718, которое и является числом e (числом Эйлера). В общем случае любой рост может быть выражен формулой R=e^p*t, где p – прирост величины (например, не 100%, как в рассмотренном выше примеров, а 30%, то есть 0,3), а t – время (например, если депозитный договор рассчитан на 5 лет, то t=5). Тогда для расчета в Excel достаточно ввести формулу =EXP(0,3*5).

Мы немного затронули тему экспоненты в статье про округление больших чисел. В этой же статье мы обсудим, что же такое экспонента в Excel и, самое главное, для чего она может пригодиться в обычной жизни или в бизнесе.

В студенческие годы часто приходилось слышать фразы типа: «Зачем мы вообще учим ‘это’, в жизни нам ‘это’ никогда не пригодится». Одним из таких ‘это’ часто была экспонента или, например, факториал. У меня была слабая высшая математика при первом образовании, о чем я жалею. И вот сейчас приходиться догонять темы, что упустил раньше. Делюсь пересказом своих знаний.

Экспонента. Что это такое?

Мы знаем, что наш мир описан точными науками — т.е. набором правил и законов более-менее точно описывающих происходящее. Для этого в большинстве случаев помогают функции/формулы. В природе довольно часто встречаются экспоненциальные явления (описываем экспонентой) формулой с числом e, а у = e в степени x уже будет экспоненциальной функцией:

Число e — это т.н. число Эйлера, приблизительно равное 2,72. Примечательно оно тем, что производная от этой функции равна самой функции exp(x)` = exp(x).

Что это вообще такое, и что для нас означает?

Лучше всего действие экспоненты показывают графики ниже:

Две функции: y = 2 в степени x и y = e в степени x , где x = время, к примеру. Мы видим, что скорость роста экспоненциального графика увеличивается быстрее. А все почему? Потому что производная (скорость роста или уменьшения) функции равна самой функции, т.е. скорость увеличения функции равна значению функции.

Если грубо, то в природе, это действительно встречается часто — чем больше клеток делятся, тем быстрее их становиться больше. Чем больше у вас денег в банке, тем большую прибыль они приносят. Например:

Вы вложили 1 000 руб. в банк, через год они принесли свои 100 руб. процентами, еще через год на вас работают уже 2 работника 1 000 руб. и 100 руб. и так далее, пока вы не заберете деньги или не случится банковский кризис.

Кстати, население на планете Земля тоже растет по экспоненте;)

Принцип Парето и экспонента

Слышали о таком принципе? Думаю да. «20% усилий приносят 80% результата». Это он.  Лучшее определение для запоминания, мне кажется:

20% любителей пива употребляют 80% всего пива

На принципе Парето построен и ABC анализ запасов, например.

Этот принцип Парето — еще один пример экспоненты.

Кстати, очень справедливый закон в реальной жизни, подтверждаю своим опытом.Когда-то на первом своем проекте я заметил, что примерно за 20% времени ты создаешь 80% продукта (в количественном эквиваленте), далее работаешь на качество. Т.е. еще 80% времени допиливаешь, ищешь ошибки, настраиваешь. Я даже слышал, что говорят «разработка в стадии экспоненты» — т.е. в стадии приближения к идеалу.

При таком «допиливании» проекта важно вовремя остановиться, ведь продукт никогда не будет идеальным. Поэтому заранее определитесь, какое качество вы хотели бы получить в конце. Если делаете не себе, обязательно соберите требования с заказчика. Принцип выглядит примерно так:

Экспонента в Excel

По смыслу функции более-менее объяснил, теперь напишу как считать ее и есть ли функция экспонента в Excel. Само собой есть.

В Эксель все посчитать несложно:

=EXP(A1)

или можно число возвести в степень

=2.72^A1

Дополнение. Как запомнить 15 знаков числа е?

В качестве отвлечения привожу способ, как запомнить число e c точностью до 15 знаков

• запишите 2,7,
• затем дважды год рождения Льва Толстого – 1828,
• затем величины углов равнобедренного прямоугольного треугольника – 45°, 90°, 45°,
• в итоге получается: 2,718281828459045.

Как фанат Льва Николаевича, я не смог забыть этот способ Кстати, отличная книга о том как запоминать много информации и как работает память здесь.