Excel вычислить таблицу значений функции

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры.               Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

---

                                             Задания к лабораторной работе

по Excel

Оглавление

Задание №1

Варианты заданий

Задание №2

Варианты заданий

Задание №3

Варианты заданий

Задание №4

Задание №1

1. Вычислить  значение функции

  для  х=1 и у=2 двумя способами:

а) в ячейку А1 запишем  1 значение х,   а в В1 запишем  значение у  2 и  тогда в ячейку С1 запишем  вышеуказанную  формулу, ввод формулы всегда начинается со знака = , значок ^- операция  возведение  в  степень,   *- операция  умножение

б)

Для записи  формулы по  варианту  б) необходимо  ячейкам  A2 и B2 присвоить имена соответственно х  и  у.   Для этого:

Выделить ячейку, в  которую будем  записывать значение  х и выполнить

Вставка-Имя-Присвоить(в Office-2003)

Формула- выбрать Присвоить (в Office-2007)

,откроется  диалоговое  окно, в  котором подтвердить  новое имя  ячейки  х, аналогично  выполнить  для  у  и  записать формулу в ячейку С2, при нажатии Enter  получим результат.

Перейти  на Лист2.

2.а) составить таблицу, содержащую  фамилии  студентов ( не менее 5 фамилий),их рост и  возраст;

б) найти  средний  рост и возраст;

в) построить вертикальную столбчатую  диаграмму на  одном  листе с данными, содержащую рост и возраст каждого студента.

Среднее значение роста  вычислить с помощью  мастера  функций ,используя функцию  Срзнач, а среднее  значение возраста  вычислить с помощью  автосуммы : вычислить сумму  и  разделить ее на количество

Перейти на Лист3.

3. а) составить таблицу значений функции  y=sin(x), для х  принадлежащего  отрезку [20^o,60^o] c шагом  h =3^o;

   б) построить по данным  таблицы график  функции  y=sin(x)

Столбцы А и В заполнить ,используя  автозаполнение: для этого поместить в ячейки В2 и  В3 соответственно 20 и 23 ,выделить обе ячейки  ,подвести указатель мыши к маленькому черному  квадрату и нажать левую кнопку мыши  и ,не отпуская  ее ,провести по всем ячейкам данного  столбца, таким же  образом ,заполнить столбец  А.Установить курсор в ячейку С2,поместить в нее знак   =   и вызвать   мастер  функций.

Вставка-Мастер функций (в Office-2003)

Формулы (в  Office-2007)

 Выбрать категорию  функций  Математическая  в открывшемся диалоговом окне  и в списке справа отыскать функцию  радианы  для перевода углов из  градусов  в  радианы. Откроется  другое  диалоговое  окно, в котором необходимо  указать  адрес  ячейки для которой  выполняется  операция. Адрес ячейки указать с помощью  мыши. За черный  квадрат распространить формулу  на остальные  ячейки  столбца С.Аналогичные  действия  выполнить со столбцом  D.

Для  построения  графика  выделить отдельно  столбцы  Х(радианы) и  У, используя  клавишу   Ctrl.

Вызвать  мастер  диаграмм:            Вставка-Мастер диаграмм (в Office-2003)

                                                           Вставка (в Office-2007 )

выбрать  Точечная, просмотреть  все  открывающиеся диалоговые окна  и  задать имя  графику и ответить  на  все  вопросы  мастера. График  построить  на   листе с исходными данными.

4. Создание  макроса.

Вернуться  на Лист2.

Удалить  диаграмму   и записать  макрос  создания  диаграммы.

Выполнить  команду

Сервис-Макрос-Начатьзапись (вOffice-2003)

Вид-Макросы-Записьмакроса (в Office-2007)

Появится  диалоговое  окно, в котором будет  предложено дать имя  макросу,  можно  оставить  предложенное  имя.

Выделить данные для  диаграммы  и вызвать  мастер  диаграмм, построить  диаграмму  и выполнить команду

Сервис-Макрос-Остановитьзапись (в Office-2003)

Вид-Макросы-Остановитьзапись.(в Office-2007)

Макрос  будет  записан. Его  можно  просмотреть  или  выполнить.

Сервис–Макросы-Макрос (в Office-2003)

Вид-Макросы-Макросы(в Office-2007)

выбрать из  предложенного  списка  имя  макроса:

      —    для  просмотра  текста- войти

-для выполнения  — выполнить.

Перейти  на  Лист3  удалить  график  и  создать  самостоятельно  макрос  создания  графика. Пиктограммы работы с макросами  также можно найти  на ленте  Разработчик

5. Настройка  рабочей панели  для  запуска  макросов

Сервис-Настройка-Панели  инструментов-Создать-Настраиваемая1 (в Office—2003)

В окне документа  появится пустая панель.

Выбрать  из  Сервис-Настройка–Команда-Макросы (в Office-2003)

Появится  настраиваемая  кнопка  для запуска макроса.  Перенести кнопку на  настраиваемую  панель и с помощью  контекстного меню   назначить   имя  макроса, который  будет  связан  с этой  кнопкой. С помощью  контекстного меню     можно  изменить  вид кнопки и назначить ей  другой  макрос.

Создать  кнопки  запуска  макросов  для  построения  диаграммы  и  графика.

В Office-2007 можно кнопки вызова  макросов поместить в панель быстрого доступа.

Если панель быстрого доступа отсутствует, то на пиктограмме Макросы(Вид) через контекстное меню добавить панель быстрого доступа, а если она есть, то настроить ее:

Открывается  окно Параметры Excel,  в котором выбратьНастройка, затем команду

Макросы (В окне Настройка панели быстрого доступа) и добавитькнопку для запуска макросов

Варианты  индивидуальных   заданий 

1.а) Составить таблицу значений функции  y=2sin(x)cos(x), для х  принадлежащего  отрезку [0^o,360^o] c шагом  h =45^o.

    б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=2sin(x)cos(x).

    в) Создать  макрос  графика.

2.а) Составить таблицу значений функции  y=tg(x), для х  принадлежащего  отрезку [0^o,180^o] c шагом  h =30^o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=tg(x).

   в) Создать  макрос  графика.

3.а) Составить таблицу значений функции  y=e^x, для х  принадлежащего  отрезку [1,5] c шагом  h =1.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=e^x.

   в) Создать  макрос  графика.

4.a) Составить таблицу значений функции  y=sin(x)+cos(x), для х  принадлежащего  отрезку

 [-180^o,=180^o] c шагом  h =30^o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=sin(x)+cos(x).

   в) Создать  макрос  графика.

5.a) Составить таблицу значений функции  y=ln(x), для х  принадлежащего  отрезку [1,10] c шагом  h =1.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=ln(x).

   в) Создать  макрос  графика.

6.a) Составить таблицу значений функции  y=xsin(x), для х  принадлежащего  отрезку [0^o,360^o] c шагом  h =30^o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=xsin(x).

   в) Создать  макрос  графика.

7.a) Составить таблицу значений функции  y=xcos(x), для х  принадлежащего  отрезку

[-180^o,360^o] c шагом  h =30^o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=xcos(x).

   в) Создать  макрос  графика.

8.a) Составить таблицу значений функции  y=sin²(x), для х  принадлежащего  отрезку [30^o,180^o] c шагом  h =10^o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=sin²(x).

   в) Создать  макрос  графика.

9.a) Составить таблицу значений функции  y=cos²(x)+x, для х  принадлежащего  отрезку [20^o,90^o] c шагом  h =5^o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=cos²(x)+x.

   в) Создать  макрос  графика.

10.a) Составить таблицу значений функции  y=ctg(x), для х  принадлежащего  отрезку

[-180^o,180^o] c шагом  h =60^o.

     б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=ctg(x).

     в) Создать  макрос  графика.

11.a). Составить таблицу значений функции  y=tg(x)+ctg(x), для х  принадлежащего  отрезку [0^o,360^o] c шагом  h =45^o.

     б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=tg(x)+ctg(x).

     в) Создать  макрос  графика.

) Составить таблицу значений функции  y=x ²sin(x), для х  принадлежащего  отрезку [20^o,90^o] c шагом  h =5^o.

      б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=x ²sin(x).

      в) Создать  макрос  графика.

13.a) Составить таблицу значений функции  y=xln(x), для х  принадлежащего  отрезку [1,6] c шагом  h =1.

     б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=xln(x).

     в) Создать  макрос  графика.

14.a) Составить таблицу значений функции  y=e^xln(x), для х  принадлежащего  отрезку [2,20] c шагом  h =2.

     б). Построить по данным  таблицы график  функции  y=e^xln(x);.

     в) Создать  макрос  графика.

Задание №2

Работа с матрицами

1. Умножить матрицу А₂,з на В₃,з и получить матрицу С₂,з

1. Задаем значения элементам  матриц А и В
2.  Выделяем  место для результирующей матрицы С |
3. В  строку формул  записываем  знак =
4. С помощью мастера  функций   находим функцию  МУМНОЖ.
5.  Задаем для  нее исходные данные (параметры)  с помощью мыши
6. Активизируем строку формул
7. Нажимаем  одновременно 3 клавиши .ctrl+shift+enter.
8. Результат появляется в результирующей матрице

2. Найти для матрицы A транспонированную матрицу, используя  функцию ТРАНСП

3. Для матрицы В найти обратную матрицу  с помощью функции  МОБР

4. Решение  системы  уравнений  методом обращения  матриц.

Задана система линейных уравнений

x1+2x2+3x3 = 4

4x1+3x2+2x3=1  (1)

x1+3x2+2x3 = 4

В  матричной  форме система  (1) имеет вид

А_3,3 · Х_3,1 =В_3,1 (2),  где  А_3,3-матрица  коэффициентов  при неизвестных

B_3,1-вектор  правых  частей

Вектор неизвестных  Х_3,1  может быть  найден по  формуле

     Х_3,1=А_3,3^-1· В_3,1   (5)

  А_3,3^-1— обратная  матрица

Решение  задачи выполнить  в таблице

1.Ввести в таблицу значения   матрицы  коэффициентов  А_3,3

2.Ввести в таблицу  значения  вектора  В_3,1

3.Выделить место  для  обратной  матрицы А_3,3^-1

4.Вызвать мастер функций, отыскать функцию  Мобр, которая вычисляет обратную  матрицу.

5.Открывается  диалоговое  окно, в которое  надо ввести адрес исходной матрицы  коэффициентов. Нажать клавишу  ctrl и  обвести  мышью исходную  матрицу. Проверить записанный  адрес.  Если  все  нормально, щелкнуть  мышью  по  строке  формул (в ней  появится  курсор) и  нажать  3  клавиши  одновременно ctrl+shift+enter.

В выделенных ячейках  появятся  значения  обратной  матрицы.

6.Выделить место  для  результата  (вектор  неизвестных) Х_3,1.

7.С помощью  мастера  функций найти  функцию  МУМНОЖ.

8.Откроется  диалоговое  окно, в  которое  надо  ввести  два  адреса:

-адрес  обратной  матрицы (массив1)

-адрес  вектора  правых  частей (массив2) .Выполнить выделение  обязательно  мышью

Активизировать  строку  формул , чтобы в ней  появился курсор и нажать клавиши  ctrl+shift+enter.

Варианты индивидуальных заданий

1. 2х1+х2-5х3+х4=8                                     2.    3х1-х2=5

     х1-3х2-6х4=9                                                 -2х1+х2+х3=0

    2х2-х3+2х4=-5                                                 2х1-х2+4х3=15                                        

    х1+4х2-7х3+6х4=0

3. 7,9х1+5,6х2+5,7х3-7,2х4=6,68                4.       6х1-х2-х3=11,33

    8,5х1-4,8х2+0,8х3+3,5х4=9,95                           -х1+6х2-х3=32

    4,3х1+4,2х2-3,2х3+9,3х4=8,6                             -х1-х2+6х3=42 

    3,2х1-1,4х2-8,9х3+3,3х4=1

5. 3х1+х2-х3+2х4=6                                    6.        10х1+х2+х3=12

   -5х1+х2+3х3-4х4=-12                                            2х1+10х2+х3=13

    2х1+х3-х4=1                                                          2х1+2х2+10х3=14

      х1-5х2+3х3-3х4=3

7. 2х1-х2-х3=-3                                              8.       х1-0,2х2-0,2х3=0,6

    3х1+5х2-2х3=1                                               -0,1х1+х2-0,2х3=0,7

      х1-4х2+10х3=0                                             -0,1х1-0,1х2+х3=0,8

9. 3х1-х2=  5,2                                              10.          2х1+х2-5х3+х4=8

   -2х1+х2+х3=0                                                            х1-3х2-6х4=9

    2х1-х2+4х3=15,4                                                      2х2-х3+2х4=-5                                

                                                                                       х1+4х2-7х3+6х4=0

11. 6х1-х2-х3=11,33                                       12.           х1+3х2-2х3-2х5=0,5

      -х1+6х2-х3=32                                                        3х1+4х2-5х3+х4-3х5=5,4

      -х1-х2+6х3=42                                                       -2х1-5х2+3х3-2х4+2х5=5,0

                                                                                         х2-2х3+5х4+3х5=7,5

                                                                                      -2х1-3х2+2х3+3х4+4х5=3,3

13. 3х1+х2-х3+2х4=6                                        14.          4х1+0,24х2-0,08х3=8

    -5х1+х2+3х3-4х4=-12                                              0,09х1+3х2-0,15х3=9

     2х1+х3-х4=1                                                            0,04х1-0,08х2+4х3=20

       х1-5х2+3х3-3х4=3

Задание №3

Логическая функция Если

Пример№1 -начисление премии в зависимости от должности

               Ст. инспектор получает 2500 руб., инспектор-2000руб.

1. Установить курсор  в С2 ,с помощью мастера функций выбрать категорию Логические  и функцию ЕСЛИ
2. В диалоговом окне  Аргументы функции задать необходимые параметры

 В строке Логическое выражение необходимо указать адрес ячейки должности 1-ой записи(для этого  щелкнуть мышкой  по ячейке В2 и в строке логическое выражение появится адрес В2, дописать =”Ст.инспектор” т.е. логическое выражение будет иметь вид В2=”Ст.инспектор”

3.   В строке значение, если истина записать  2500

4.    В строке значение, если ложь  записать 2000 и подтвердить ОК

1.  Скопировать формулу в другие ячейки
2.   Построить гистограмму

Пример №2

Если х>0  и x<y  найти сумму чисел, иначе вычислить разность чисел

1. Задать столбик значений  х с шагом 5 от -50 до 50 
2. Вычислить столбик значений у  по формуле у=х+5(адреса ячеек выбирать мышкой)
3. Установить курсор в С2, с помощью мастера функций выбрать категорию Логические и функцию И
4. В диалоговом окне  Аргументы функции задать необходимые параметры

Логическое условие 1 для ячейки со значением -50 будет А2>0

Логическое условие 2 для ячейки со значением -50 будет  А2<B2 и подтвердить ОК

1. Скопировать формулу в другие ячейки столбца С
2. Установить курсор в D2 , с помощью мастера функций выбрать  категорию Логические и функцию Если
3. В диалоговом окне  Аргументы функции задать необходимые параметры

Логическое выражение-адрес  C2 , в строке  значение, если истина А2+В2,

В строке значение, если ложь А2-В2

      8.    Полученное значение скопировать в остальные ячейки столбца D

      9.    Построить график зависимости  результирующего значения функции от х

Построение гистограммы и графика описано  в задании №1

Варианты заданий

1.Если  х>5 или  х≤-20 вычислить у=1+tgx  иначе  вычислить  у=х².

Задать изменение х от -100 до 100 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

2.Если х принадлежит интервалу (4,20) вычислить значение функции по формуле y=х²+1   иначе вычислить значение функции по формуле   y=sinх, задать изменение х от -60  до  60 с шагом 4. Построить график зависимости у(х).

3.Если  х<-15 или  х>10 вычислить у=x+5  иначе  вычислить  у=lnx.

Задать изменение х от -40 до 40 с шагом 5. Построить график зависимости у(х).

4.Если х принадлежит отрезку [5,8] вычислить значение функции по формуле y=cosx   иначе вычислить значение функции по формуле   y=x²+x  , задать изменение х от -5 до  10 с шагом 1. Построить график зависимости у(х).

5.Если  х<-1 или  х<20 вычислить у=e^x  иначе  вычислить  у=sin(x+4)

Задать изменение х от -50 до 50 с шагом 5 Построить график зависимости у(х).

6.Если  х>-10 и  х<40 вычислить у=x+2  иначе  вычислить  у=cosx+x

Задать изменение х от -50 до 50 с шагом 5 Построить график зависимости у(х).

7.Если x>0 и  y<-4 вычислить произведение чисел, иначе сумму.

      Задать изменение х от -20 до 20 с шагом 5, а   у вычислить по формуле х-2 Построить график зависимости у(х).

8.Если  х<-5 или  х>10 вычислить у=x³+5  иначе  вычислить  у=ln(x+2).

Задать изменение х от -40 до 40 с шагом 5. Построить график зависимости у(х).

9.Если х принадлежит отрезку [3,10] вычислить значение функции по формуле y=xcosx   иначе вычислить значение функции по формуле   y=x+4  , задать изменение х от -4  до  20 с шагом 2 Построить график зависимости у(х).

10.Если  х>10 или  х≤-20 вычислить у=sinx+cosx  иначе  вычислить  у=х².

      Задать изменение х от -50 до 50 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

11. Если х принадлежит интервалу (8,30) вычислить значение функции по формуле       y=х²+1   иначе вычислить значение функции по формуле   y=2sin(х+2)  , задать          изменение    х от -60  до  60 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

12.Если x>-6 и  y<х вычислить произведение чисел, иначе разность.

      Задать изменение х от -20 до 20 с шагом 5, а   у вычислить по формуле х-2 Построить график зависимости у(х).

13. Если х принадлежит интервалу (-10,30) вычислить значение функции по формуле       y=х²+1   иначе вычислить значение функции по формуле   y=tgx+ctgx  , задать          изменение    х от -60  до  60 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

14. Если х не принадлежит отрезку [-4,10] вычислить значение функции по формуле       y=2cosx   иначе вычислить значение функции по формуле   y=x+2  , задать изменение       х от -10  до  20 с шагом 2

Задание №4

Лабораторная работа  по базам данных в  ЭТ Excel.

1. Создать  БД  в виде  таблицы  1.

Таблица1

1. Ввести 3  записи.
2. Создать форму  для  ввода данных.

а)Для этого выделить все поля  без 1-ой  строки

б) В меню выбрать пункт  Данные-Форма(2003) ВкладкаДанные(2007)

Появится форма для  ввода данных.Поля  Общий размер  и Общая стоимость сделать вычисляемыми.Общий размер вычислить как сумму ячеек с адресами D3+E3+F3

Общая стоимость должна быть вычислена  по формуле  D3*G3+E3*H3+F3*I3

В форму  ввести еще  5 записей.

      4.Выполнить сортировку  данных  по  номеру  садового  участка  и ФИО.

          Для этого выделить данные.

          В пункте  меню   Данные выбрать сортировку

       5. С помощью пункта  меню  Данные выбрать  Автофильтр  и отобрать данные  о садовых  участках, у которых  самые  неплодородные  земли. Выделить данные  без 1-ой строки и

 выполнить команду    Данные-Фильтр-Автофильтр

В  строке заголовка таблицы появятся стрелки раскрывающегося списка. Щелкнуть на значок неплодородные земли и задать условие выбора. Условие задать таким образом, чтобы в списке осталось3-4 владельца  садового участка.  Условие задается в диалоговом окне. Показать преподавателю  и восстановить базу данных.

       6. Расширенный фильтр. Выдать на экран  владельцев , у  которых  самые  плодородные земли и больше  всего  строений. Для этого скопировать БД (базу данных)  на новый лист  и назвать лист  Расширенный  .Задать диапазон  условий  ниже  БД. Для задания  условий использовать  операции отношения  <,=,>,=,<>. Скопировать  область заголовка на  свободное место  за  БД и задать условия  выбора в полях  Плодородные земли  и  строения. Затем  установить курсор в БД  и  выдать команду Данные–Фильтр-Расширенный фильтр откроется диалоговое окно ,  в  котором необходимо  задать

          1). Скопировать результат на новое место

          2). В строке исходный диапазон указать адрес БД.

          3). В строке условие  задать диапазон условий.

          4). Для  результата отвести место на свободном поле  после  диапазона  условий

и закрыть диалоговое окно. Если такие записи есть  в вашей  БД, то они будут выведены  на  экран. Для задания условий  использовать операции отношения <,>,<>,>=,<=,=

      7.Выдать в мерию  список владельцев  садовых  участков, у которых  самые   неплодородные  земли и меньше  всего  строений,  т.е.  нуждающихся  в  материальной  помощи. Скопировать БД  на новый  лист и выбрать таких  владельцев с помощью  расширенного фильтра. Скопировать  список  на новый лист, назвать  его  список. Оформить с  заголовком  Список, выдать  дату  с помощью  функции  Сегодня. Список  должен  содержать  следующие  столбцы:  Имя  владельца, номер    садового участка, общий  размер участка, размер  неплодородной земли и количество  строений, остальные столбцы скрыть Формат-Столбцы -Скрыть.

В лабораторной
работе рассматриваются следующие
вопросы:

• табулирование
  функций с одной и двумя переменными;

• создание перекрестной
  таблицы;

• построение графиков
  функций и поверхностей;

• использование
  средства Подбор
  параметра для
  решения нелинейных уравнений.

Табулирование
функции с одной переменной

Задача. Вычислить таблицу значений функции , где x меняется от –2 до 2 с шагом 0,1. Параметр k задать в отдельной ячейке. Построить на этом же листе график функции.

1. Запустите программу
   Excel.

2. Щелкните на кнопке
   Сохранить
   на панели быстрого доступа.

3. В появившемся
   диалоговом окне Сохранение
   документа
   откройте папку Excel
   ХХХ и в текстовом
   поле Имя файла:
   задайте имя Вычисление
   функций.xlsx.
   Щелкните на кнопке Сохранить.

4. Зашифруйте
   файл, задав пароль.

5. Активизируйте
   Лист1.
   В ячейку A1
   введите метку k=
   и нажмите клавишу <>.

6. В ячейку B1
   введите значение параметра k,
   равное 4,75.

7. В ячейки A3
   и B3
   введите заголовки таблицы x
   и f(x)
   соответственно и выровняйте их центру.

8. Заполните значениями
   столбец x.
   Для этого в ячейку A4
   введите значение –2,
   а в
   ячейку A5
   – значение –1,9.
   Теперь выделите диапазон A4:A5
   и протащите маркер автозаполнения до
   ячейки, в которой значение аргумента
   x
   станет равным 2
   (ячейка A44).

9. В ячейку B4
   введите формулу вычисления функции
   =КОРЕНЬ(A4^2+$B$1^2).
   Щелкните на кнопке Ввод
   в строке формул, чтобы ячейка B4
   осталось выделенной.

Обратите внимание!
Значение параметра k
при копировании формулы не изменяется,
поэтому ссылка $B$1
должна быть абсолютной.
При вводе абсолютной ссылки сначала
можно просто набрать адрес B1,
затем в строке формул установить курсор
перед адресом и нажать клавишу <F4>.

1. Дважды щелкните на
   маркере автозаполнения ячейки B4.
   Excel
   автоматически рассчитает остальные
   значения функции и разместит их в
   столбце f(x).

2. Не снимая выделения,
   уменьшите разрядность значений функции
   до одного знака после запятой. Полученная
   таблица значений функции с
   одной переменной
   называется в Excel
   таблицей
   данных с одним входом.

Построение графика
функции

Соседние файлы в папке УП Excel 2007

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Содержание

• Использование табулирования
  • Создание таблицы
  • Построение графика
• Вопросы и ответы

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.



2. Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

   Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».



3. Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».



4. Как видим, столбец заполнен значениями с установленными шагом и границами.



5. Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

   =x^2+2*x

   При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.



6. Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.



7. После этого действия вся колонка со значениями функции будет автоматически заполнена.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и 0. Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Урок: Как сделать автозаполнение в Эксель

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

1. Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.



2. После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.

Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

Урок: Как построить график в Эксель

Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

П/р №17 Создание таблиц значений функций в электронных таблицах

Аппаратное и программное обеспечение. Компьютер с установленной операционной системой Windows или Linux.
Цель работы. Научиться создавать таблицы значений функций в заданном диапазоне значений аргумента и с заданным шагом его изменения.
Задание. В электронных таблицах Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc создать таблицы значений квадратичной функции y=x 2 — 3 и функции квадратного корня на отрезке [-4;4] с шагом 1.

Создание таблиц значений функций в электронных таблицах Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc

1. В операционной системе Windows запустить электронные таблиц Microsoft Excel командой [Программы — Microsoft Excel] или электронные таблицы OpenOffice.org Calc командой [Программы — OpenOffice — OpenOffice Calc].
Или:
в операционной системе Linux запустить электронные таблицы OpenOffice.org Calc командой [Офис — OpenOffice Calc].
В созданном документе присвоить листу имя Функция.

Введем значения аргумента функции в первую строку электронных таблиц.
2. В ячейку А1 ввести название строки значений аргумента (например, х), а в ячейку B1 минимальное значение аргумента (число -4).

В ячейку С1 ввести формулу =B1+1.
Выделить диапазон ячеек C1:J1 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо].

Введём значения функции y=x 2 — 3 во вторую строку электронной таблицы. Ввод формулы для вычисления функции произвести с клавиатуры.

3. В ячейку A2 ввести название строки значений функции
(например, y = x^2-3)
В ячейку B2 ввести формулу =B1^2-3.
Выделить диапазон ячеек B2:J2 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо].

Введём значения функции в третью строку электронной таблицы.

4. В ячейку А3 ввести название название строки значений функции (например, y=КОРЕНЬ(x+4)).

В электронных таблицах Microsoft Excel для ввода функций воспользуемся Мастером функций . (По форме он несколько отличается от Мастера Функций электронных таблиц OpenOffice.org Calc.)

5. Выделить ячейку B3 и ввести команду [Вставка — Функция. ]. В диалоговом окне Мастер функций — шаг 1 из 2 в списке Категория : выбрать Математические , а в списке Выберите функцию: выбрать вариант Корень . Нажать кнопку ОК .

6. На появившейся панели Аргументы функции в поле Число вести B1+4. Нажать кнопку ОК .

7. Выделить диапазон ячеек B3:J3 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо]. В результате будет получена таблица значений функций.
8. Для отображения в ячейках чисел с заданной точностью выделить диапазон ячеек и ввести команду [Формат — Ячейки. ].
В появившемся диалоговом окне Формат ячеек на вкладке Число выбрать в списке Числовые форматы формат Числовой и установить с помощью счетчика Число десятичных знаков: 1.

Урок информатики по теме: «Excel: Построение графиков функций по заданным параметрам»

• Харченко Наталья Владимировна, преподаватель информатики

Разделы: Математика, Информатика

Цели урока:

Задачи урока:

Тип урока:

Учебники:

Информатика. Базовый курс 2-е издание/Под ред. С.В. Симоновича. — СПб.: Питер, 2004.-640с.:ил.

Технические и программные средства:

Раздаточный материал:

Ход урока

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока

Проверка домашнего задания. (фронтальный опрос)

Вопросы для проверки

Объяснение нового материала.

При объяснении нового материала может быть использован файл Excel с шаблонами задач (Приложение 1), который выводится на экран с помощью проектора

Сегодня мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков функций. На предыдущих практических вы уже строили диаграммы к различным задачам, используя Мастер диаграмм. Графики функций, так же как и диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Excel.

Рассмотрим построение графиков функций на примере функции у = sin x.

Вид данного графика хорошо известен вам по урокам математики, попробуем построить его средствами Excel.

Программа будет строить график по точкам: точки с известными значениями будут плавно соединяться линией. Эти точки нужно указать программе, поэтому, сначала создается таблица значений функции у = f(х).

Чтобы создать таблицу, нужно определить

Задача 1.Построить график функции у = sin x на отрезке [— 2; 2] с шагом h = 0,5.

1. Заполним таблицу значений функции. В ячейку С4 введем первое значение отрезка: — 2 2. В ячейку D4 введем формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4 3. Маркером заполнения ячейки D4 заполним влево ячейки строки 4, до тех пор, пока получим значение другого конца отрезка: 2. 4. Выделим ячейку С5, вызовем Мастер функций, в категории математические выберем функцию SIN, в качестве аргумента функции выберем ячейку С4. 5. Маркером заполнения распространим эту формулу в ячейках строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, мы получили таблицу аргументов (х) и значений (у) функции у = sin x на отрезке [-2;2] с шагом h = 0,5 :

6. Следующий шаг. Выделим таблицу и вызовем Мастер диаграмм. На первом шаге выберем во вкладке Нестандартные Гладкие графики. 7. На втором шаге во вкладке Ряд выполним:

В поле Ряд необходимо выделить ряд х и нажать на кнопку «Удалить» (график изменений х нам не нужен. График функции — это график изменения значений у)

В поле Подписи оси Х нажать на кнопку. Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажмите на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

8. На третьем шаге заполним вкладку Заголовки.

9. Пример полученного графика.

На самом деле пока это мало похоже на график функции в нашем привычном понимании.

Для форматирования графика:

Во вкладке Шкала установим: пересечение с осью ОУ установите номер категории 5 (чтобы ось ОУ пересекала ось ОХ в категории с подписью 0, а это пятая по счету категория).

Во вкладке шрифт установите размер шрифта 8пт. Нажмите на кнопку ОК.

Остальные изменения выполняются аналогично.

Для закрепления рассмотрим еще одну задачу на построение графика функций. Эту задачу попробуйте решить самостоятельно, сверяясь с экраном проектора.

Применение полученных знаний.

Пригласить к проектору студента и сформулировать следующую задачу.

Задача 2. Построить график функции у = х 3 на отрезке [— 3; 3] с шагом h = 0,5.

1. Создать следующую таблицу: Создать таблица значений функции у = f(х).

2. В ячейку С4 ввести первое значение отрезка: —3 3. В ячейку D4 ввести формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4 4. Маркером заполнения ячейки D3 заполнить влево ячейки строки 3, до тех пор, пока не будет получено значение другого конца отрезка: 3. 5. В ячейку С5 ввести формулу вычисления значения функции: = С4^3 6. Маркером заполнения скопировать формулу в ячейки строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, должна получиться таблица аргументов (х) и значений (у) функции у = х 3 на отрезке [—3;3] с шагом h = 0,5:

7. Выделить таблицу и вызвать мастер диаграмм. На первом шаге выбрать во второй вкладке Гладкие графики. 8. На втором шаге во вкладке Ряд выполнить:

• В поле Ряд выделить ряд х и нажать на кнопку «Удалить» (график изменений х нам не нужен. График функции — это график изменения значений у)
• В поле Подписи оси Х нажать на кнопку . Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажать на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

9. На третьем шаге заполнить вкладку Заголовки.

10. Пример полученного графика: 11. Оформить график. 12. Установить параметры страницы и размеры диаграмм таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации. 13. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы. ): 14. Верхний колонтитул слева: график функции у = x 3

Сохранить документ своей папке под именем График.

Самостоятельная работа.

Работа по карточкам с индивидуальными заданиями. (Приложение 2)

Пример карточки, с задачей в общем виде, выводится на экран с помощью проектора.

1. Построить график функции y=f(x) на отрезке [a;b] с шагом h=c 2. Установить параметры страницы и размеры графика таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации. 3. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы. ):

• Верхний колонтитул слева: график функции y=f(x)
• Нижний колонтитул в центре: ваши Ф.И.О. и дата

4. Сохранить в своей папке под именем «Зачетный график» 5. Вывести документ на печать.

После выполнения задания правильность каждого варианта проверяется с помощью проектора.

Урок информатики по теме: «Excel: Построение графиков функций по заданным параметрам»

Информатика. Базовый курс 2-е издание/Под ред. С.В. Симоновича. — СПб.: Питер, 2004.-640с.:ил.

• Персональные компьютеры;
• Приложение Windows – электронные таблицы Excel.
• Проектор

• Карточки с индивидуальными заданиями на построение графиков функций.

1. Организационный момент – 3 мин.
2. Проверка домашнего задания –10 мин.
3. Объяснение нового материала –20 мин.
4. Применение полученных знаний –20 мин.
5. Самостоятельная работа. – 20 мин
6. Подведение итогов урока. Домашнее задание – 7 мин.

Ход урока

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока

Проверка домашнего задания. (фронтальный опрос)

1. Что представляет собой рабочая область программы Excel?
2. Как определяется адрес ячейки?
3. Как изменить ширину столбца, высоту строки?
4. Как ввести формулу в Excel?
5. Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?
6. Что такое относительная адресация ячеек?
7. Что такое абсолютная адресация ячеек? Как она задается?
8. Что такое колонтитулы? Как они задаются?
9. Как задать поля печатного документа? Как изменить ориентацию бумаги?
10. Что такое функциональная зависимость у = f(х)? Какая переменная является зависимой, а какая независимой?
11. Как ввести функцию в Excel?
12. Что такое график функции у = f(х)?
13. Как построить диаграмму в Excel?

Объяснение нового материала.

При объяснении нового материала может быть использован файл Excel с шаблонами задач (Приложение 1), который выводится на экран с помощью проектора

Сегодня мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков функций. На предыдущих практических вы уже строили диаграммы к различным задачам, используя Мастер диаграмм. Графики функций, так же как и диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Excel.

Рассмотрим построение графиков функций на примере функции у = sin x.

Вид данного графика хорошо известен вам по урокам математики, попробуем построить его средствами Excel.

Программа будет строить график по точкам: точки с известными значениями будут плавно соединяться линией. Эти точки нужно указать программе, поэтому, сначала создается таблица значений функции у = f(х).

• отрезок оси ОХ, на котором будет строиться график.
• шаг переменной х, т.е. через какой промежуток будут вычисляться значения функции.

Задача 1.Построить график функции у = sin x на отрезке [– 2; 2] с шагом h = 0,5.

1. Заполним таблицу значений функции. В ячейку С4 введем первое значение отрезка: – 2
2. В ячейку D4 введем формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
3. Маркером заполнения ячейки D4 заполним влево ячейки строки 4, до тех пор, пока получим значение другого конца отрезка: 2.
4. Выделим ячейку С5, вызовем Мастер функций, в категории математические выберем функцию SIN, в качестве аргумента функции выберем ячейку С4.
5. Маркером заполнения распространим эту формулу в ячейках строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, мы получили таблицу аргументов (х) и значений (у) функции у = sin x на отрезке [-2;2] с шагом h = 0,5 :

x	-2	-1,75	-1,5	-1,25	-1	-0,75	-0,5	-0,25	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
y	-0,9092	-0,9839	-0,9974	-0,9489	-0,8414	-0,6816	-0,4794	-0,2474	0	0,2474	0,4794	0,6816	0,8414	0,9489	0,9974	0,9839	0,9092

6. Следующий шаг. Выделим таблицу и вызовем Мастер диаграмм. На первом шаге выберем во вкладке Нестандартные Гладкие графики.
7. На втором шаге во вкладке Ряд выполним:

В поле Ряд необходимо выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)

В поле Подписи оси Х нажать на кнопку. Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажмите на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

8. На третьем шаге заполним вкладку Заголовки.

На самом деле пока это мало похоже на график функции в нашем привычном понимании.

• Вызовем контекстное меню оси ОУ. Затем, выберем пункт Формат оси…. Во вкладке Шкала установим: цена основного деления: 1. Во вкладке Шрифт установим размер шрифта 8пт.
• Вызовем контекстное меню оси ОХ. Выберем пункт Формат оси….

Во вкладке Шкала установим: пересечение с осью ОУ установите номер категории 5 (чтобы ось ОУ пересекала ось ОХ в категории с подписью 0, а это пятая по счету категория).

Во вкладке шрифт установите размер шрифта 8пт. Нажмите на кнопку ОК.

Остальные изменения выполняются аналогично.

Для закрепления рассмотрим еще одну задачу на построение графика функций. Эту задачу попробуйте решить самостоятельно, сверяясь с экраном проектора.

Применение полученных знаний.

Пригласить к проектору студента и сформулировать следующую задачу.

Задача 2. Построить график функции у = х 3 на отрезке [– 3; 3] с шагом h = 0,5.

1. Создать следующую таблицу: Создать таблица значений функции у = f(х).

2. В ячейку С4 ввести первое значение отрезка: –3
3. В ячейку D4 ввести формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
4. Маркером заполнения ячейки D3 заполнить влево ячейки строки 3, до тех пор, пока не будет получено значение другого конца отрезка: 3.
5. В ячейку С5 ввести формулу вычисления значения функции: = С4^3
6. Маркером заполнения скопировать формулу в ячейки строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, должна получиться таблица аргументов (х) и значений (у) функции у = х 3 на отрезке [–3;3] с шагом h = 0,5:

х	-3	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
y	-27	-15,625	-8	-3,375	-1	-0,125	0	0,125	1	3,375	8	15,625	27

7. Выделить таблицу и вызвать мастер диаграмм. На первом шаге выбрать во второй вкладке Гладкие графики.
8. На втором шаге во вкладке Ряд выполнить:

• В поле Ряд выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)
• В поле Подписи оси Х нажать на кнопку . Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажать на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

9. На третьем шаге заполнить вкладку Заголовки.

10. Пример полученного графика:
11. Оформить график.
12. Установить параметры страницы и размеры диаграмм таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
13. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):
14. Верхний колонтитул слева: график функции у = x 3

Сохранить документ своей папке под именем График.

Самостоятельная работа.

Работа по карточкам с индивидуальными заданиями. (Приложение 2)

Пример карточки, с задачей в общем виде, выводится на экран с помощью проектора.

1. Построить график функции y=f(x) на отрезке [a;b] с шагом h=c
2. Установить параметры страницы и размеры графика таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
3. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):

• Верхний колонтитул слева: график функции y=f(x)
• Нижний колонтитул в центре: ваши Ф.И.О. и дата

4. Сохранить в своей папке под именем “Зачетный график”
5. Вывести документ на печать.

После выполнения задания правильность каждого варианта проверяется с помощью проектора.

Задание . Табулирование функции с параметром. Рассчитайте
таблицу значений функции f(x) = ax² + 7, где x меняется от -2 до 2 с шагом 0, 5. рассчитаем значения
аргумента и значения функции в таблице.

Заполнение диапазона x рис. 8. В ячейку B3
вводим – 2 в ячейку B4 – формулу B3+0,5. Этой формулой
заполняем значения аргументов. Используем автозаполнение.

Рис. 8. Заполнение диапазона x

Заполнение диапазона y рис. 9. В ячейку C3
вводим формулу =$D$3*B3*B3+7. Заполняем этой формулой значения функции.
Используем автозаполнение.

Рис. 9. Заполнение диапазона y

Построение графика, тип диаграммы точечная, рис. 10.

Рис. 10 График функции

Построение
графиков функций

1.                 
Запустите табличный
процессор OpenOffice.org Calc.

2.                 
Выделите ячейки А1:F1 и объедините их, используя кнопку  –
объединить ячейки на панели инструментов Форматирование.

3.                 
Введите в объединенные
ячейки заголовок Построение графиков функций.

4.                 
В ячейку А3 введите
x, а в ячейку В3 – y=sin(x).

5.                 
В ячейку А4 введите
значение — 6, в А5 – значение —5,5. Выделите
эти две ячейки и наведите указатель мыши на правый нижний угол выделения –
черный квадратик (маркер заполнения). После того, как указатель примет
форму черного крестика, растяните область выделения до значения 6.

6.                 
В ячейку В4 введите
формулу =sin(A4) и
нажмите клавишу Enter.

7.                 
Используя маркер
заполнения, скопируйте формулу в остальные ячейки.

8.                 
Выделите значения двух
столбиков и запустите Мастер диаграмм (Вставка ► Диаграмма).

9.                 
Выберите тип диаграммы – Диаграмма
XY (только линии).

10.             
Приведите диаграмму к
виду, представленному на рис. 2.

Рисунок 2. График функции у=sin(x)

11.  Переименуйте Лист1 в Графики функций.

12.  Постройте на этом же листе график функции:

на отрезке [-3;3] с шагом 0,2 (рис. 3).

Для того чтобы записать функцию y
воспользуемся логической функцией IF(Логическое выражение; значение_если
истина; значение_если ложь).

Функция IF проверяет
выполняется ли условие, и возвращает одно значение, если оно истинно и другое
значение, если нет.

В нашем случае если xÎ[-1;1], то y = 1–x², в противном случае y = |x|–1.

Чтобы записать условие xÎ[-1;1] воспользуемся логической функцией

AND(логическое
выражение1; логическое выражение2; …).

В нашем случае получим AND(x >=
– 1;x <= 1).

Таким образом формула для нахождения значения функции
будет выглядеть следующим образом:

=IF(AND(А15 >= – 1;А15 <= 1); 1 – А15*А15; ABS(A15) –
1).

Для вычисления модуля используется функция ABS(число).

Рисунок 3. График функции

13.             
На втором листе рабочей
книги самостоятельно постройте еще 2 графика:
y = |x²+5x-10|,
[-10;5], шаг 0,5

и

,   [-3;3], шаг 0,5.

Задания на внеаудиторную
самостоятельную работу:

Постройте графики функций.

1	y = x5+x2–10, [-10;10],  шаг 1
2	y  = (tg(x))×x, [-1;1], шаг 0,5
3	y = cos(x+x5)–2, [-2;2],  шаг 0,5
4	y = |x3+x –10|, [-2;2],  шаг 0,5
10	y  = x+5, [-10;10],  шаг 1

Формула, она же функция, – одна из основных составляющих электронных таблиц, создаваемых при помощи программы Microsoft Excel. Разработчики добавили огромное количество разных функций, предназначенных для выполнения как простых, так и сложных расчетов. К тому же пользователю разрешено самостоятельно производить математические операции, что тоже можно назвать своеобразной реализацией формул. Именно о работе с этими компонентами и пойдет речь далее.

Я разберу основы работы с формулами и полезные «фишки», способные упростить процесс взаимодействия с таблицами.

Поиск перечня доступных функций в Excel

Если вы только начинаете свое знакомство с Microsoft Excel, полезно будет узнать, какие функции существуют, для чего предназначены и как происходит их создание. Для этого в программе есть графическое меню с отображением всего списка формул и кратким описанием действия расчетов.

1. Откройте вкладку «Формулы» и нажмите на кнопку «Вставить функцию» либо разверните список с понравившейся вам категорией функций.

2. Вместо этого всегда можно кликнуть по значку с изображением «Fx» для открытия окна «Вставка функции».

3. В этом окне переключите категорию на «Полный алфавитный перечень», чтобы в списке ниже отобразились все доступные формулы в Excel, расположенные в алфавитном порядке.

4. Выделите любую строку левой кнопкой мыши и прочитайте краткое описание снизу. В скобках показан синтаксис функции, который необходимо соблюдать во время ее написания, чтобы все аргументы и значения совпадали, а вычисления происходило корректно. Нажмите «Справка по этой функции», если хотите открыть страницу о ней в официальной документации Microsoft.

5. В браузере вы увидите большое количество информации по выбранной формуле как в текстовом, так и в формате видео, что позволит самостоятельно разобраться с принципом ее работы.

Отмечу, что наличие подобной информации на русском языке, еще и в таком развернутом виде, делает процесс знакомства с ПО еще более простым, особенно когда речь идет о переходе к более сложным функциям, действующим не совсем очевидным образом. Не стесняйтесь и переходите на упомянутые страницы, чтобы получить справку от специалистов и узнать что-то новое, что хотя бы минимально или даже значительно ускорит рабочий процесс.

Вставка функции в таблицу

Теперь давайте разберемся с тем, как в Excel задать формулу, то есть добавить ее в таблицу, обеспечив вычисление определенных значений. Вы можете писать функции как самостоятельно, объявляя их название после знака «=», так и использовать графическое меню, переход к которому осуществляется так, как это было показано выше. В Комьюнити уже есть статья «Как вставить формулу в Excel», поэтому я рекомендую нажать по выделенной ссылке и перейти к прочтению полезного материала.

Использование математических операций в Excel 

Если необходимо выполнить математические действия с ячейками или конкретными числами, в Excel тоже создается формула, поскольку все записи, начинающиеся с «=» в ячейке, считаются функциями. Все знаки для математических операций являются стандартными, то есть  «*»– умножить,  «/» – разделить и так далее. Следует отметить, что для возведения в степень используется знак «^». Вкратце рассмотрим объявление подобных функций.

Выделите любую пустую ячейку и напишите в ней знак «=», объявив тем самым функцию. В качестве значения можете взять любое число, написать номер ячейки (используя буквенные и цифровые значения слева и сверху) либо выделить ее левой кнопкой мыши. На следующем скриншоте вы видите простой пример =B2*C2, то есть результатом функции будет перемножение указанных ячеек друг на друга.

После заполнения данных нажмите Enter и ознакомьтесь с результатом. Если синтаксис функции соблюден, в выбранной ячейке появится число, а не уведомление об ошибке.

Попробуйте самостоятельно использовать разные математические операции, добавляя скобки, чередуя цифры и ячейки, чтобы быстрее разобраться со всеми возможностями математических операций и в будущем применять их, когда это понадобится.

Растягивание функций и обозначение константы

Работа с формулами в Эксель подразумевает и выполнение более сложных действий, связанных с заполнением строк всей таблицы и связыванием нескольких разных значений. В этом разделе статьи я объединю сразу две разных темы, поскольку они тесно связаны между собой и обе упрощают взаимодействие с открытым в программе проектом.

Для начала остановимся на растягивании функции. Для этого вам необходимо ввести ее в одной ячейке и убедиться в получении корректного результата. Затем зажмите точку в правом нижнем углу ячейки и проведите вниз.

В итоге вы должны увидеть, что функция растянулась на выбранный диапазон, а значения в ней подставлены автоматически. Так, изначальная функция имела вид =B2*C2, но после растягивания вниз последующие значения подставились автоматически (от B3*C3 до B13*C13, что видно на следующем изображении). Точно так же растягивание работает с СУММ и другими простыми формулами, где используется несколько аргументов.

Константа, или абсолютная ссылка, – обозначение, закрепляющее конкретную ячейку, столбец или строку, чтобы при растягивании функции выбранное значение не заменялось, а оставалось таким же.

Сначала разберемся с тем, как задать константу. В качестве примера сделаем постоянной и строку, и столбец, то есть закрепим ячейку. Для этого поставьте знак «$» как возле буквы, так и цифры ячейки, чтобы в результате получилось такое написание, как показано на следующем изображении.

Растяните функцию и обратите внимание на то, что постоянное значение таким же и осталось, то есть произошла замена только первого аргумента. Сейчас это может показаться сложным, но стоит вам самостоятельно реализовать подобную задачу, как все станет предельно ясно, и в будущем вы вспомните, что для выполнения конкретных задач можно использовать подобную хитрость.

В закрепление темы рассмотрим три константы, которые можно обозначить при записи функции:

• $В$2 – при растяжении либо копировании остаются постоянными столбец и строка.

• B$2 – неизменна строка.

• $B2 – константа касается только столбца.

Построение графиков функций

Графики функций – тема, косвенно связанная с использованием формул в Excel, поскольку подразумевает не добавление их в таблицу, а непосредственное составление таблицы по формуле, чтобы затем сформировать из нее диаграмму либо линейный график. Сейчас детально останавливаться на этой теме не будем, но если она вас интересует, перейдите по ссылке ниже для прочтения другой моей статьи по этой теме.

Читайте также: Как построить график функции в Excel

В этой статье вы узнали, какие есть функции в Excel, как сделать формулу и использовать полезные возможности программы, делающие процесс взаимодействия с электронными таблицами проще. Применяйте полученные знания для самостоятельной практики и поставленных задач, требующих проведения расчетов и их автоматизации.