Excel сервис анализ данных генерация случайных чисел

Рассмотрим генерацию случайных чисел с помощью надстройки Пакет Анализа и формул

MS

EXCEL

.

В

надстройку Пакет анализа

входит инструмент

Генерация случайных чисел

, с помощью которого можно сгенерировать случайные числа, имеющие различные распределения

.

С помощью надстройки

Пакет Анализа

можно сгенерировать случайные числа следующих распределений:

• Равномерное распределение

  (непрерывное)

• Нормальное распределение
• Распределение Бернулли
• Биномиальное распределение
• Распределение Пуассона

Кликнув на нужное распределение, можно открыть статью, где подробно написано о генерировании случайных чисел с помощью

надстройки Пакет Анализа

и с помощью формул.

В MS EXCEL имеется множество функций, с помощью которых можно сгенерировать случайные числа, принадлежащие различным распределениям. И лишь часть из этих распределений представлено в окне инструмента

Генерация случайных чисел.

Чтобы сгенерировать случайные числа из других распределений см.

статью про распределения MS EXCEL

, в которой можно найти ссылки на другие распределения.

Примечание

: С помощью другого инструмента надстройки

Пакет анализа

, который называется «Выборка», можно извлечь случайную

выборку

из конечной

генеральной совокупности

. Подробнее см. статью

Случайная выборка из генеральной совокупности в MS EXCEL

.

Модельное распределение

С помощью

надстройки Пакет Анализа

можно сгенерировать числа, имеющее так называемое

модельное распределение

. В этом распределении нет никакой случайности — генерируются заранее заданные

последовательности чисел

.

Поле

Число переменных

задает количество столбцов генерируемых данных. Т.к. в них будут сгенерированы совершенно одинаковые данные, то нет особого смысла указывать в поле

Число переменных

значение отличное от 1.

Поле

Число случайных чисел

можно оставить незаполненным, т.к. оно рассчитывается автоматически в зависимости от значений, указанных в группе

Параметры

диалогового окна. Например, при параметрах, указанных на рисунке выше, в каждом столбце будет выведено по 24 «случайных» числа: четыре нечетных числа 1; 3; 5; 7 (от 1 и до 7; шаг равен 2) будут повторены по 2 раза, а каждая последовательность будет повторена по 3 раза (4*2*3=24).

Произвольное дискретное распределение

С помощью

надстройки Пакет Анализа

можно сгенерировать числа, имеющие произвольное

дискретное распределение

,

т.е. распределение, где пользователь сам задает значения случайной величины и соответствующие вероятности.

В поле

Входной интервал значений и вероятностей

необходимо ввести ссылку на двухстолбцовый диапазон (см.

файл примера

).

Необходимо следить, чтобы сумма вероятностей модельного распределения была равна 1. Для этого в MS EXCEL имеется специальная функция

ВЕРОЯТНОСТЬ()

.

СОВЕТ

: О генерации чисел, имеющих произвольное

дискретное распределение

, см. статью

Генерация дискретного случайного числа с произвольной функцией распределения в MS EXCEL

. В этой статье также рассмотрена функция

ВЕРОЯТНОСТЬ()

.

У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.

Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.

Функция случайного числа в Excel

1. Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
2. Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.

Рассмотрим их использование на примерах.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).

Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].

При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.

1. Щелкаем по ячейке со случайным числом.
2. В строке формул выделяем формулу.
3. Нажимаем F9. И ВВОД.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.

1. Сформируем «карманы». Диапазоны, в пределах которых будут находиться значения. Первый такой диапазон – 0-0,1. Для следующих – формула =C2+$C$2.



2. Определим частоту для случайных чисел в каждом диапазоне. Используем формулу массива {=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)}.



3. Сформируем диапазоны с помощью знака «сцепления» (=»[0,0-«&C2&»]»).



4. Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().

Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».



Функция СЛУЧМЕЖДУ

Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.

Пример использования функции:

Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).

Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.

Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.

Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.

Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).

Генератор случайных чисел нормального распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.

Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.

Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.

Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

1. Определим минимальное и максимальное значение в диапазоне с помощью функций МИН и МАКС.
2. Укажем величину каждого периода либо шаг. В нашем примере – 1.
3. Количество категорий – 10.



4. Нижняя граница таблицы с категориями – округленное вниз ближайшее кратное число. В ячейку Н1 вводим формулу =ОКРВНИЗ(E1;E5).
5. В ячейке Н2 и последующих формула будет выглядеть следующим образом: =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;»»). То есть каждое последующее значение будет увеличено на величину шага.



6. Посчитаем количество переменных в заданном промежутке. Используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:

На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

График с нормальным распределением готов. Как и должно быть, по форме он напоминает колокол.

Сделать то же самое можно гораздо проще. С помощью пакета «Анализ данных». Выбираем «Генерацию случайных чисел».

О том как подключить стандартную настройку «Анализ данных» читайте здесь.

Заполняем параметры для генерации. Распределение – «нормальное».

Жмем ОК. Получаем набор случайных чисел. Снова вызываем инструмент «Анализ данных». Выбираем «Гистограмма». Настраиваем параметры. Обязательно ставим галочку «Вывод графика».

Получаем результат:

Скачать генератор случайных чисел в Excel

График с нормальным распределением в Excel построен.

В состав Microsoft Excel входит набор средств
анализа данных (так называемый пакет
анализа), предназначенный для решения
сложных статистических и инженерных
задач. Для анализа данных с помощью
этого пакета следует указать входные
данные и выбрать параметры; расчет будет
выполнен с помощью подходящей
статистической или инженерной
макрофункции, а результат будет помещен
в выходной диапазон. Некоторые инструменты
позволяют представить результаты
анализа в графическом виде. Ниже, в
таблице 1.2, приведены названия инструментов,
включенные в Пакет анализа, и их краткая
характеристика [7].

Таблица 1.2 Краткая характеристика
инструментов Пакета анализа.

Название инструмента	Описание/назначение
Однофакторный дисперсионный анализ	Проверка гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности.
Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями	Более сложный вариант однофакторного анализа, включающее более чем одну выборку для каждой группы данных.
Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения	Двухфакторный анализ дисперсии, не включающий более одной выборки на группу.
Корреляция	Количественная оценка взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде.
Ковариация	Вычисление среднего произведения отклонений точек данных от относительных средних.
Продолжение таблицы 1.2 Описательная статистика	Создание одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.
Экспоненциальное сглаживание	Предсказание значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе.
Двухвыборочный F-тест для дисперсий	Сравнение дисперсий двух генеральных совокупностей.
Анализ Фурье	Решение задач в линейных системах и анализа периодических данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Гистограмма	Вычисление выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом, генерируются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.
Скользящее среднее	Расчет значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов.
Генерация случайных чисел	ЗаполнениЕ диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений.
Ранг и персентиль	Вывод таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого значения в наборе данных.
Регрессия	Анализ воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных.
Выборка	Создание выборки из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность.
Парный двухвыборочный t-тест для средних	Проверка гипотезы о различии средних для двух выборок данных.
Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями	Проверка гипотезы о равенстве средних для двух выборок.
Двухвыборочный t-тест с разными дисперсиями	Проверка гипотезы о равенстве средних для двух выборок данных из разных генеральных совокупностей.
Двухвыборочный z-тест для средних	Проверка гипотезы о различии между средними двух генеральных совокупностей.

Все средства анализа используются
практически одинаково. Для этого
необходимо выбрать команду Сервис/Анализ
данных, чтобы отобразить ДО Анализ
данных (предварительно проверить
установлена ли надстройка Пакет анализа).
Далее нужно выбрать необходимое средство
анализа и щелкнуть кнопку ОК. В результате
отобразится диалоговое окно с параметрами
для данного средства.

Рассмотрим применение инструмента
Пакета анализа Генерация случайных
чисел. Инструмент Генерация случайных
чисел применяется для заполнения
диапазона случайными числами, извлеченными
из одного или нескольких распределений.
С помощью этой процедуры можно моделировать
объекты, имеющие случайную природу, по
известному распределению вероятностей.
Например, можно использовать нормальное
распределение для моделирования
совокупности данных по росту людей или
использовать распределение Бернулли
для двух вероятных исходов, чтобы описать
совокупность результатов бросания
монеты.

Предположим, необходимо сгенерировать
случайный набор данных для проведения
анализа заказов, которые поступают в
центр принятия заказов рассматриваемой
фирмы на основании реальных данных за
прошлый период. Самый простой способ
получить случайную выборку –
воспользоваться инструментом Генерация
случайных чисел, с помощью которого
можно создать выборку данных на основании
реальных значений в указанном диапазоне.

Чтобы создать случайную выборку,
необходимо выбрать пункт Генерация
случайных чисел в диалоговом окне Анализ
данных (рис. 1.4).

Рис. 1.4. – Диалоговое окно Анализ данных

После нажатия кнопки ОК Excel
отобразит диалоговое окно, в котором
можно указать параметры для выборки
данных, которую необходимо получить. В
примере, который приведен на рисунке
1.5, необходимо получить 2 столбца случайных
чисел, распределенных по нормальному
закону.

Рисунок 1.5. – Диалоговое окно Генерация
случайных чисел для задания параметров
выборки

Каждый столбец содержит 15 ячеек, диапазон
значений для случайных чисел – от 50 до
100 (Всего доступно 7 различных генераторов
случайных чисел).

На рисунке 1.6 представлены сгенерированные
случайные числа.

Рисунок 1.6. – Два набора случайных чисел
в интервале от 50 до 100

На рисунке 1.7 показано, как можно
использовать полученную выборку для
анализа, — просто необходимо связать
ячейки, в которых содержаться случайные
числа, с формулами, диаграммами, сводными
таблицами.

Рисунок 1.7. – Пример использования
случайных чисел для проведения анализа
различных моделей, создав на них ссылки
в формулах

Таким образом, при проведении сложного
статистического или инженерного анализа
можно упростить процесс и сэкономить
время, используя надстройку «Пакет
анализа». Инструменты анализа данных
значительно упрощают решение сложных
задач.

2Практическая
часть

2.1Разработка
функции пользователя

2.1.1Постановка
задачи

Разработать алгоритм и программный код
пользовательской функции для нахождения
номера строки и столбца минимального
элемента массива.

Выполнить отладку функции и проверку
ее работоспособности.

2.1.2Разработка
алгоритма

Алгоритм — постоянное и точное предписание
(указание) исполнителю совершить
определенную последовательность
действий, направленных на достижение
указанной цели или решение поставленной
задачи. На рисунке 2.1 изображен алгоритм
пользовательской функции.

Рисунок 2.1 – Графическое представление
алгоритма

2.1.3Разработка
программного кода

Разработка программного кода осуществляется
в окне редактора VBA Excel.

Для входа в среду VBA Excel
необходимо выполнить команду Сервис/
Макрос/ Редактор Visual
Basic или
воспользоваться горячей клавишей
Alt+F11.

Для начала набора текста функции или
подпрограммы на языке VBA
необходимо в окне VBA
выполнить команду Insert
(Вcтавить)
/ Module
(Модуль)

Затем воспользоваться командой Insert
(Вcтавить)
/Procedure
(Процедуру).

В появившемся окне (рисунок 2.2) необходимо
выбрать функцию или подпрограмму и
задать ее имя. После этого будут
автоматически сформированы операторы
начала и конца процедуры и можно
переходить непосредственно к набору
операторов процедуры.

Рисунок 2.2 — Добавление функции

При написании программного кода на
языке VBA следует учитывать следующие
правила:

— каждая инструкция располагается на
отдельной строке, длина которой не
должна содержать более 1024 символов;

— при необходимости переноса инструкции
на следующую строку, в конце строки
вводят символ пробела и знак «нижнее
подчеркивание»;

— запрещается разделять переносом
строковые константы, идентификаторы
переменных и имена функций и т.п.;

— возможно не более семи продолжений
одной и той же строки;

— если необходимо разместить в одной
строке несколько инструкций, их разделяют
двоеточием.

В тексте программного кода могут
использоваться комментарии, признаком
которых могут быть апостроф (‘) или
ключевое слово Rem.

Комментарии позволяют добавить
необходимые пояснения или временно
запретить выполнение отдельных инструкций
при отладке программы, так как компилятор
игнорирует текст программы от начала
комментария до конца строки.

Для проверки наличия аргументов при
вызове функции можно использовать
функцию IsMissing(Аргумент), которая
возвращает значение True, если указанный
параметр был опущен, и False — в противном
случае. Для необязательного параметра
можно задавать значение по умолчанию,
которое присваивается переменной, если
аргумент отсутствует.

На рисунке 2.3 отображен программный
код для функции с пояснениями.

Рисунок 2.3 – Программный код для функции
с пояснениями

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Случайные числа часто бывают полезны в электронных таблицах. Например, вы можете заполнить диапазон случайными числами для тестирования формул или сгенерировать случайные числа для симуляции самых разных процессов. Excel предоставляет несколько способов для генерации случайных чисел.

Использование функции СЛЧИС

Представленная в Excel функция СЛЧИС генерирует равномерное случайное число в промежутке между 0 и 1. Другими словами, любое число от 0 до 1 имеет равную вероятность быть возвращенным этой функцией. Если вам нужны случайные числа с большими значениями, используйте простую формулу умножения. Следующая формула, например, генерирует равномерное случайное число между 0 и 1000:
=СЛЧИС()*1000.

Чтобы ограничить случайное число целыми числами, используйте функцию ОКРУГЛ:
=ОКРУГЛ((СЛЧИС()*1000);0).

Использование функции СЛУЧМЕЖДУ

Для генерации равномерных случайных чисел между любыми двумя числами вы можете использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ. Следующая формула, например, генерирует случайное число между 100 и 200:
=СЛУЧМЕЖДУ(100;200).

В версиях, предшествующих Excel 2007, функция СЛУЧМЕЖДУ доступна только при установке дополнительного пакета анализа. Для совместимости с предыдущими версиями (и чтобы избежать использования этой надстройки) используйте такую формулу, где а представляет нижний, a b — верхний предел: =СЛЧИС()*(b-а)+а. Чтобы сгенерировать случайное число между 40 и 50, используйте следующую формулу: =СЛЧИС()*(50-40)+40.

Использование надстройки Analysis ToolPack

Другой способ получения случайных чисел в листе состоит в использовании надстройки Analysis ToolPack (которая поставлялась вместе с Excel). Этот инструмент может генерировать неравномерные случайные числа. Они генерируются не формулами, поэтому, если вам нужен новый набор случайных чисел, необходимо перезапустить процедуру.

Получите доступ к пакету Analysis ToolPack, выбрав Данные ► Анализ ► Анализ данных. Если эта команда отсутствует, установите пакет Analysis ToolPack с помощью диалогового окна Надстройки. Самый простой способ вызвать его — нажать Atl+TI. В диалоговом окне Анализ данных выберите Генерация случайных чисел и нажмите ОК. Появится окно, показанное на рис. 130.1.

Выберите тип распределения в раскрывающемся списке Распределение, а затем задайте дополнительные параметры (они изменяются в зависимости от распределения). Не забудьте указать параметр Выходной интервал, в котором хранятся случайные числа.

При решении задач в Microsoft Office Excel с помощью макросов иногда необходимо сгенерировать произвольные числа для проверки правильности работы программы. Или нужно создать большой массив различных цифр без повторений. Для подобных заданий в редакторе заложены специализированные функции, и сегодня разберемся, как задать случайное число в excel.

Функции

Excel содержит две функции, которые позволяют генерировать произвольные цифры –СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ. Рассмотрим каждую из них более подробно.

Функция СЛЧИС не имеет аргументов, поэтому просто вписываете ее в строку формул и нажимаете Enter.

При помощи маркера автозаполнения можно применить формулу к нужному количеству ячеек.

Важно! При любом действии с ячейкой число автоматически изменяется. Чтобы его зафиксировать, необходимо поставить курсор в нужную ячейку, выделить выражение в строке формул и нажать клавишу F9.

Особенностью этой функции является то, что она работает в пределах от нуля включительно до единицы с нормальным распределением.

Чтобы сгенерировать цифры в заданном диапазоне, например от 3 до 8, необходимо дополнять формулу.

Чтобы сгенерировать случайное целое число, отлично подойдет функция СЛУЧМЕЖДУ. Где в качестве аргументов выступают два числа – верхняя и нижняя границы. При этом существует несколько особенностей:

1. Первая часть формулы должна быть меньше второй.
2. Границы должны быть целыми числами.
3. Цифры после запятой отбрасываются.

Если умножить формулу на определенный коэффициент, то можно создать случайное дробное число с десятыми, сотыми, тысячными и так далее.

В качестве бонуса рассмотрим, как использовать excel для лотереи. Для начала нужно выгрузить базу данных участников в программу любым известным способом, а затем провести розыгрыш. Формула будет выглядеть следующим образом:

Где СЧЕТЗ возвращает количество непустых ячеек, а ИНДЕКС позволяет вывести значение ячейки, которая находится на пересечении конкретной строки и столбца.

Специальный инструмент

Генератор случайных чисел можно найти в пакете анализа данных, который активируется через надстройки Excel. Чтобы воспользоваться этой функцией, необходимо нажать отдельную кнопку во вкладке Данные на Панели инструментов и из списка выбрать нужную строку.

Откроется окно настроек, в котором задаете число переменных и количество случайных чисел, затем указываете дополнительные параметры и место вывода полученных данных. Для примера используем нормальное распределение, которое можно выбрать из отдельного списка.

Этот метод намного проще, чем описанные выше способы. Однако он не позволяет накладывать дополнительные условия, поэтому генерация не всегда может удовлетворять требованиям пользователя.

Как видите, в редакторе существует несколько способов задания произвольного числа. Если нужны какие-то ограничения, то используйте встроенные функции, а если важно наличие случайного значения, то генератор из анализа данных подойдет лучше.

Рассмотрим генерацию случайных чисел с помощью надстройки Пакет Анализа и формул MS EXCEL.

В надстройку Пакет анализа входит инструмент Генерация случайных чисел, с помощью которого можно сгенерировать случайные числа, имеющие различные распределения.

С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать случайные числа следующих распределений:

Кликнув на нужное распределение, можно открыть статью, где подробно написано о генерировании случайных чисел с помощью надстройки Пакет Анализа и с помощью формул.

В MS EXCEL имеется множество функций, с помощью которых можно сгенерировать случайные числа, принадлежащие различным распределениям. И лишь часть из этих распределений представлено в окне инструмента Генерация случайных чисел. Чтобы сгенерировать случайные числа из других распределений см. статью про распределения MS EXCEL, в которой можно найти ссылки на другие распределения.

Примечание: С помощью другого инструмента надстройки Пакет анализа, который называется «Выборка», можно извлечь случайную выборку из конечной генеральной совокупности. Подробнее см. статью Случайная выборка из генеральной совокупности в MS EXCEL.

Модельное распределение

С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать числа, имеющее так называемое модельное распределение. В этом распределении нет никакой случайности — генерируются заранее заданные последовательности чисел.

Поле Число переменных задает количество столбцов генерируемых данных. Т.к. в них будут сгенерированы совершенно одинаковые данные, то нет особого смысла указывать в поле Число переменных значение отличное от 1.

Поле Число случайных чисел можно оставить незаполненным, т.к. оно рассчитывается автоматически в зависимости от значений, указанных в группе Параметры диалогового окна. Например, при параметрах, указанных на рисунке выше, в каждом столбце будет выведено по 24 «случайных» числа: четыре нечетных числа 1; 3; 5; 7 (от 1 и до 7; шаг равен 2) будут повторены по 2 раза, а каждая последовательность будет повторена по 3 раза (4*2*3=24).

Произвольное дискретное распределение

С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать числа, имеющие произвольное дискретное распределение, т.е. распределение, где пользователь сам задает значения случайной величины и соответствующие вероятности.

В поле Входной интервал значений и вероятностей необходимо ввести ссылку на двухстолбцовый диапазон (см. файл примера ).

Необходимо следить, чтобы сумма вероятностей модельного распределения была равна 1. Для этого в MS EXCEL имеется специальная функция ВЕРОЯТНОСТЬ() .

СОВЕТ: О генерации чисел, имеющих произвольное дискретное распределение, см. статью Генерация дискретного случайного числа с произвольной функцией распределения в MS EXCEL. В этой статье также рассмотрена функция ВЕРОЯТНОСТЬ() .

У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.

Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.

Функция случайного числа в Excel

1. Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
2. Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.

Рассмотрим их использование на примерах.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).

Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].

При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.

1. Щелкаем по ячейке со случайным числом.
2. В строке формул выделяем формулу.
3. Нажимаем F9. И ВВОД.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.

1. Сформируем «карманы». Диапазоны, в пределах которых будут находиться значения. Первый такой диапазон – 0-0,1. Для следующих – формула =C2+$C$2.
2. Определим частоту для случайных чисел в каждом диапазоне. Используем формулу массива <=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)>.
3. Сформируем диапазоны с помощью знака «сцепления» (=»[0,0-«&C2&»]»).
4. Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().

Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.

Пример использования функции:

Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).

Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.

Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.

Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.

Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).

Генератор случайных чисел нормального распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.

Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.

Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.

Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

1. Определим минимальное и максимальное значение в диапазоне с помощью функций МИН и МАКС.
2. Укажем величину каждого периода либо шаг. В нашем примере – 1.
3. Количество категорий – 10.
4. Нижняя граница таблицы с категориями – округленное вниз ближайшее кратное число. В ячейку Н1 вводим формулу =ОКРВНИЗ(E1;E5).
5. В ячейке Н2 и последующих формула будет выглядеть следующим образом: =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;»»). То есть каждое последующее значение будет увеличено на величину шага.
6. Посчитаем количество переменных в заданном промежутке. Используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:

На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

График с нормальным распределением готов. Как и должно быть, по форме он напоминает колокол.

Сделать то же самое можно гораздо проще. С помощью пакета «Анализ данных». Выбираем «Генерацию случайных чисел».

О том как подключить стандартную настройку «Анализ данных» читайте здесь.

Заполняем параметры для генерации. Распределение – «нормальное».

Жмем ОК. Получаем набор случайных чисел. Снова вызываем инструмент «Анализ данных». Выбираем «Гистограмма». Настраиваем параметры. Обязательно ставим галочку «Вывод графика».

График с нормальным распределением в Excel построен.

Доброго времени суток, уважаемый, читатель!

Недавно, возникла необходимость создать своеобразный генератор случайных чисел в Excel в границах нужной задачи, а она была простая, с учётом количества человек выбрать случайного пользователя, всё очень просто и даже банально. Но меня заинтересовало, а что же ещё можно делать с помощью такого генератора, какие они бывают, каковые их функции для этого используются и в каком виде. Вопросом много, так что постепенно буду и отвечать на них.

Итак, для чего же собственно мы можем использовать этом механизм:

• во-первых: мы можем для тестировки формул, заполнить нужный нам диапазон случайными числами;
• во-вторых: для формирования вопросов различных тестов;
• в-третьих: для любого случайно распределения заранее пронумерованных задач между вашими сотрудниками;
• в-четвёртых: для симуляции разнообразнейших процессов;

…… да и во многих других ситуациях!

В этой статье я рассмотрю только 3 варианта создания генератора (возможности макроса, я не буду описывать), а именно:

Создаём генератор случайных чисел с помощью функции СЛЧИС

С помощью функции СЛЧИС, мы имеем возможность генерировать любое случайное число в диапазоне от 0 до 1 и эта функция будет выглядеть так:

Если возникает необходимость, а она, скорее всего, возникает, использовать случайное число большого значения, вы просто можете умножить вашу функцию на любое число, к примеру 100, и получите:

=СЛЧИС()*100; А вот если вам не нравятся дробные числа или просто нужно использовать целые числа, тогда используйте такую комбинацию функций, это позволит вам отсечь значения после запятой или просто отбросить их:

=ОТБР((СЛЧИС()*100);0) Когда возникает необходимость использовать генератор случайных чисел в каком-то определённом, конкретном диапазоне, согласно нашим условиям, к примеру, от 1 до 6 надо использовать следующую конструкцию (обязательно закрепите ячейки с помощью абсолютных ссылок):

• a – представляет нижнюю границу,
• b – верхний предел

и полная формула будет выглядеть: =СЛЧИС()*(6-1)+1, а без дробных частей вам нужно написать: =ОТБР(СЛЧИС()*(6-1)+1;0)

Создаём генератор случайных чисел с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ

Эта функция более проста и начала нас радовать в базовой комплектации Excel, после 2007 версии, что значительно облегчило работу с генератором, когда необходимо использовать диапазон. К примеру, для генерации случайного числа в диапазоне от 20 до 50 мы будем использовать конструкцию следующего вида:

В третьем способе не используется никакая функция генерации, а всё делается с помощью надстройки AnalysisToolPack (эта надстройка входит в состав Excel). Встроенный в табличном редакторе инструмент можно использовать как инструмент генерации, но нужно знать если вы хотите изменить набор случайных чисел, то вам нужно эту процедуру перезапустить.

Для получения доступа к этой, бесспорно, полезной надстройки, нужно, для начала, с помощью диалогового окна «Надстройки» установить этот пакет. Если у вас он уже установлен, то дело за малым, выбираете пункт меню «Данные» – «Анализ» – «Анализ данных», выбираете «Генерация случайных чисел» в предложенном программой списке и жмём «ОК».

В открывшемся окне мы выбираем тип в меню «Распределение», после указываем дополнительные параметры, которые изменяются, исходя с типа распределения. Ну и финальный шаг, это указание «Выходной интервал», именно тот интервал где будут храниться, ваши случайные числа.

А на этом у меня всё! Я очень надеюсь, что вопрос по созданию генератора случайных чисел я раскрыл полностью и вам всё понятно. Буду очень благодарен за оставленные комментарии, так как это показатель читаемости и вдохновляет на написание новых статей! Делитесь с друзьями прочитанным и ставьте лайк!

Не забудьте поблагодарить автора!

Не додумывай слишком много. Так ты создаешь проблемы, которых изначально не было.

Генерация случайных чисел в MS EXCEL

​Смотрите также​Randomize​End Sub​ лишние:​

​ 7​ Я имел​ приводил макро-функцию массива​ ситуация, когда​ случиться повторы:​ несколько способов, как​

​ первом столбце. У​ в появившемся окне​ ряд не целых​ правый угол и​

• ​ распределение, см. статью​
• ​ в группе Параметры​
• ​ статью про распределения​
• ​Рассмотрим генерацию случайных чисел​
• ​For i =​

​dl​Const MinVal& =​Const SumVal& =​ в виду как​ Lotto, которая выдает​СЛЧИС​Поэтому мы пойдем другим​ копировать формулы, чтобы​

​ нас такая таблица.​ ничего не нужно.​ чисел между 50​ потяните его вниз.​ Генерация дискретного случайного​ диалогового окна. Например,​ MS EXCEL, в​ с помощью надстройки​ 1 To 4​: а не окажемся​ 1​ 13​ это сделать по-человечески,​ требуемое количество случайных​выдаст нам два​ путем.​ ссылки в них​

​В ячейке F1 пишем​​ Просто нажимаем на​ и 75, используйте​Обратите внимание, что значение​ числа с произвольной​ при параметрах, указанных​ которой можно найти​ Пакет Анализа и​cl.Add dn +​ ли мы в​Const MaxVal& =​

Модельное распределение

​Const DestCell =​ а не например​ неповторяющихся чисел из​ одинаковых случайных числа​Во всех версиях Excel​ не менялись. Смотрите​ такую формулу, которая​ кнопку «ОК». Копируем​

​ следующую формулу:​ в ячейке​ функцией распределения в​ на рисунке выше,​ ссылки на другие​ формул MS EXCEL.​ Fix(WorksheetFunction.Min((dk — dn​ ситуации Арамиса, чьи​ 7​ «A1″​

​ так:​ заданного интервала.​ в столбце А,​ есть функция​ описание простых способов​ перенесет наименьшие случайные​ формулу по столбцу.​=50+25*RAND()​A1​ MS EXCEL. В​ в каждом столбце​ распределения.​В надстройку Пакет анализа​ + 1), s)​ шансы убить Д’Артаньяна​слэн​Dim a&(1 To​=ЕСЛИ(C2​cjpain​ их ранги совпадут​РАНГ (RANG)​ такого копирования в​

Произвольное дискретное распределение

​ числа.​ Получилось так.​=50+25*СЛЧИС()​изменилось. Это случилось​ этой статье также​ будет выведено по​Примечание​ входит инструмент Генерация​

​ * Rnd), CStr(i)​ были существенно меньше​: или так:​ 5), i&, j&,​В любом случае​

​: Выручайте!​ и мы получим​, предназначенная для ранжирования​ статье «Как скопировать​=НАИМЕНЬШИЙ($A$1:$A$6;E1)​Эта формула ставит случайные​

​Урок подготовлен для Вас​​ потому, что случайные​ рассмотрена функция ВЕРОЯТНОСТЬ().​ 24 «случайных» числа:​: С помощью другого​ случайных чисел, с​s = s​ чем у Атоса?​Sub t()​ LB&, UB&​

excel2.ru

Случайные числа в Excel

• ​ вопрос уже решил​
• ​Ну никак не​

​ повтор в столбце​ или, другими словами,​ формулу в Excel​Копируем формулу на​​ числа меньше нуля.​​ командой сайта office-guru.ru​​ числа меняются каждый​​Функция СЛЧИС​

СЛЧИС

​ четыре нечетных числа​​ инструмента надстройки Пакет​​ помощью которого можно​ — cl(cl.Count)​То есть если​

1. ​Dim r&, arr(1​​LB = LBound(a)​​ на C а​
2. ​ могу сообразить как​ В. Однако, вероятность​​ определения топовой позиции​​ без изменения ссылок».​

   ​ ячейки F2 и​
​ Чтобы случайные числа​

   

​Источник: http://www.excel-easy.com/examples/random-numbers.html​​ раз, когда программа​​Функция СЛУЧМЕЖДУ​ 1; 3; 5;​

1. ​ анализа, который называется​ сгенерировать случайные числа,​​Next​​ мы бросаем шарики​ To 5, 1​UB = UBound(a)​

   ​ получившиеся результаты закачал​ это можно сделать:​​ такого сценария крайне​​ числа в наборе.​Предположим, что нам необходимо​ F3 – мы​ были больше нуля,​Перевел: Антон Андронов​

2. ​ производит пересчёт.​Если речь идёт о​ 7 (от 1​ «Выборка», можно извлечь​ имеющие различные распределения.​
3. ​cl.Add s, «5»​​ вначале в первую​​ To 1), s!,​’ Добавлять по​ в Excel… Но​Необходимо сгенерировать диапазон​ мала, учитывая тот​​ Для самого большого​​ создать набор целых​

СЛУЧМЕЖДУ

​ выбираем трех призеров.​​ нужно написать такую​​Автор: Антон Андронов​Если вы не хотите​ генерации случайных чисел,​

1. ​ и до 7;​​ случайную выборку из​​С помощью надстройки Пакет​
2. ​For i =​ коробку, оставшиеся во​​ i&, dn!, dk!​​ единичке в случайную​

   ​ тем не менее​
​ случайных целых чисел​

   

​ факт, что точность​ числа в списке​ случайных чисел без​В ячейке G1​ формулу. =СЛЧИС()*100​

​Чтобы выбрать из​
​ этого, просто скопируйте​

​ Excel предлагает две​ шаг равен 2)​
​ конечной генеральной совокупности.​
​ Анализа можно сгенерировать​

​ 5 To 1​

office-guru.ru

Случайное число в Excel.

​ вторую и т.д,​On Error GoTo​ позицию массива, пока​​ спасибо :)​ в пяти ячейках​​ составляет 15 знаков​​ ранг=1, второе в​ повторов в заданном​​ пишем такую формулу.​При нажатии клавиши​ таблицы случайные данные,​ случайные числа и​
​ полезные функции:​ будут повторены по​ Подробнее см. статью​ случайные числа следующих​ Step -1​То нам следует​ er​ не достигнуто SumVal​ZVI​ чтобы сумма пяти​ после запятой.​ топе имеет ранг=2​ интервале значений. Примеры​ Она выберет имена​ F9, происходит смена​ нужно воспользоваться​ вставьте их как​RAND​ 2 раза, а​ Случайная выборка из​ распределений:​r = Fix(Rnd​ перемешать наши коробки,​​s = 13:​Randomize​: Теперь понятно, что​ ячеек была равна​Этот способ чуть сложнее,​ и т.д.​
​ с ходу:​ призеров по случайным​ случайных чисел. Можно​функцией в Excel «Случайные​ значения.​(СЛЧИС) и​ каждая последовательность будет​ генеральной совокупности в​
​Равномерное распределение (непрерывное)​ ​ * i -​
​ иначе 12 в​ dn = 0:​For i =​ устроит VBA-код, а​ 13​ но использует всего​Введем в ячейку А2​генерация уникальных случайных кодов​​ числам из столбца​ выбирать каждый раз​ числа»​​Выберите ячейку​RANDBETWEEN​ повторена по 3​ MS EXCEL.​
​Нормальное распределение​​ 0.000001!) + 1​ первой будут вcтречаться,​ dk = 12​ 1 To SumVal​
​ не формула.​Заранее благодарен!​ одну формулу массива.​ функцию​
​ для товаров или​
​ F. =ВПР(F1;$A$1:$B$6;2;0)​ из списка первого​. Это готовый​C1​
​(СЛУЧМЕЖДУ).​ раза (4*2*3=24).​С помощью надстройки Пакет​Распределение Бернулли​arr(i, 1) =​ гораздо чаще чем​
​Randomize​j = Int((UB​
​Уточните ещё, в​ZVI​ Допустим, нам нужно​СЛЧИС (RAND)​ пользователей​Получилась такая таблица​ покупателя, но менять​генератор случайных чисел в​и посмотрите на​
​Функция​С помощью надстройки Пакет​ ​ Анализа можно сгенерировать​
​Биномиальное распределение​ cl®​ во второй, а​r = Fix(Rnd​ — LB +​ каком диапазоне должны​: Вопрос, я так​ создать на листе​
​без аргументов и​назначение людей на задачи​ победителей.​ случайные числа клавишей​ Excel.​ строку формул. Теперь​RAND​ Анализа можно сгенерировать​ числа, имеющее так​Распределение Пуассона​

excel-office.ru

Случайные числа без повторов

Постановка задачи

​cl.Remove ®​ пятая вобще будет​ * 5! -​ 1) * Rnd​ быть целые числа,​ понимаю, в алгоритме.​

• ​ список из 9​ скопируем формулу вниз​ (каждому по случайной​
• ​Если нужно выбрать​ F9.​Эта функция пригодится​
• ​ в этой ячейке​(СЛЧИС) генерирует случайное​
• ​ числа, имеющие произвольное​ называемое модельное распределение.​

Способ 1. Простой

​Кликнув на нужное распределение,​Next​ на шариковой диете…​ 0.000001!) + 1​ + LB)​ ведь без ограничений​Можно сгенерировать 4​ неповторяющихся случайных целых​​ на 10 ячеек.​​ из списка)​ призеров по нескольким​Случайное число из диапазона​ при проведении выборочной​ прописано значение, а​ десятичное число между​ дискретное распределение, т.е.​

​ В этом распределении​ можно открыть статью,​

​[a1].Resize(5) = arr​итого: одной случайной​​For i =​​a(j) = a(j)​ они могут оказаться​ случайных целых числа​ чисел в интервале​ Эта функция сгенерирует​перестановки слов в поисковом​ номинациям, то нажимаем​Excel.​ проверки или при​

​ не функция​ 0 и 1.​​ распределение, где пользователь​​ нет никакой случайности​ где подробно написано​Exit Sub​ перестановки коробок не​ 1 To 4​ + 1​ и отрицательными.​ в заданном диапазоне.​

​ от 1 до​ нам набор из​​ запросе (привет seo-шникам)​​ на клавишу F9​Чтобы получить случайные​ проведении лотереи, т.д.​RAND​

​Выделите ячейку​ сам задает значения​ — генерируются заранее​ о генерировании случайных​er: Resume Next​ достаточно.​

​arr(i, 1) =​Next​​ZVI​​А пятое число​ 50.​ 10 случайных дробных​игра в лото и​ и произойдет не​ числа в определенном​Итак, нам нужно​(СЛЧИС).​A1​ случайной величины и​ заданные последовательности чисел.​ чисел с помощью​

Способ 2. Сложный

​End Sub​слэн​ dn + Fix(WorksheetFunction.Min((dk​’ Записать результат​: Решение от MCH:​ вычислить как 13​Введите в ячейку А2​ чисел от 0​ т.д.​ только замена случайных​

​ диапазоне, установим функцию​ провести розыгрыш призов​Функция​​.​​ соответствующие вероятности.​Поле Число переменных задает​ надстройки Пакет Анализа​dl​: пожалуй..​

Способ 3. Макрос

​ — dn +​Range(DestCell).Resize(, UB -​ZVI​ минус сумма четырех​ следующую формулу, нажмите​ до 1:​Для начала рассмотрим простой​ чисел, но и​ «СЛУЧМЕЖДУ» в математических​ для покупателей. В​RANDBETWEEN​Введите следующую формулу и​

planetaexcel.ru

Случайные числа в диапазоне

​ связанных с ними​​ формулах. Установим формулы​ столбце А стоит​
​(СЛУЧМЕЖДУ) возвращает случайное​ нажмите​ значений и вероятностей​
​ данных. Т.к. в​ формул.​ я Вас Слэн​: тогда так:​

​ покупателях – имя,​​ двумя границами.​.​ на двухстолбцовый диапазон​
​ совершенно одинаковые данные,​ множество функций, с​но и Вам​Dim r&, arr(1​ — arr(i, 1)​Dim sum​

​ единичке до набора​​ совсем случайно будет…​

​ функции​​ не менялось в​ Получилось так.​
​ функцию случайных чисел.​Введите формулу ниже и​
​RAND​ была равна 1.​

​ Visual Basic. В​​ количество неповторяющихся случайных​

​, зажмите её нижний​​ имеющих произвольное дискретное​ от значений, указанных​ других распределений см.​
​ посмотреть..​ dk = 12​

planetaexcel.ru

​ функцию «СЛЧИС». Заполнять​