Excel проблемы с округлением

Excel старается облегчить наш труд разными подсказками и авто-подстановками. Если все это выполняется вместе с нашими ожиданиями мы в восторге от этой программы. Но если авто-подстановка является ошибочной мы просто выходим из себя.

Например, ошибки при округлении дробных чисел и т.п. Давайте разберемся почему часто возникают ошибки при скруглениях чисел? Ведь данная операция играет очень важную роль в процессе формирования цен и расчетов. Поэтому лучше как можно раньше разобраться в данной особенности программы.

Ошибки при округлении дробных чисел

Как правильно округлить и суммировать числа в Excel?

Для наглядного примера выявления подобного рода ошибок ведите дробные числа 1,3 и 1,4 так как показано на рисунке, а под ними формулу для суммирования и вычисления результата.

Дальше нужно выделить все числа и формулу, чтобы уменьшить разрядность для округления.

Как видите, в результате получаем абсурд: 1+1=3. Никакие форматы здесь не помогут. Решить данный вопрос поможет только функция «ОКРУГЛ». Запишите формулу с функцией так: =ОКРУГЛ(A1;0)+ОКРУГЛ(A2;0)

Как правильно округлить и суммировать числа в столбце таблицы Excel? Если этих чисел будет целый столбец, то для быстрого получения точных расчетов следует использовать массив функций. Для этого мы введем такую формулу: =СУММ(ОКРУГЛ(A1:A7;0)). После ввода массива функций следует нажимать не «Enter», а комбинацию клавиш Ctrl+Shifi+Enter. В результате Excel сам подставит фигурные скобки «{}» – это значит, что функция выполняется в массиве. Результат вычисления массива функций на картинке:

Можно пойти еще более рискованным путем, но его применять крайне не рекомендуется! Можно заставить Excel изменять содержимое ячейки в зависимости от ее формата. Для этого следует зайти «Файл»-«Параметры»-«Дополнительно» и в разделе «При пересчете этой книги:» указать «задать точность как на экране». Появиться предупреждение: «Данные будут изменены — точность будет понижена!»

Внимание!!! Работая в таком режиме, изменив один раз количество разрядов, уже нельзя вернуть исходные данные обратно. Это путь только в одну сторону. Поэтому лучше его не использовать. А массив функций прекрасно и безопасно справляется с данной задачей.

Здесь мы забегаем вперед, но иногда без этого сложно объяснить решение важных задач.



Пишем в Excel слово ИСТИНА или ЛОЖЬ как текст

Заставить программу воспринимать слова логических типов данных как текст можно двумя способами:

1. Вначале вписать форматирующий символ.
2. Изменить формат ячейки на текстовый.

В ячейке А1 реализуем первый способ, а в А2 – второй.

Задание 1. В ячейку А1 введите слово с форматирующим символом так: «’истина». Обязательно следует поставить в начале слова символ апострофа «’», который можно ввести с английской раскладки клавиатуры (в русской раскладке символа апострофа нет). Тогда Excel скроет первый символ и будет воспринимать слова «истина» как текст, а не логический тип данных.

Задание 2. Перейдите на ячейку А2 и вызовите диалоговое окно «Формат ячеек». Например, с помощью комбинации клавиш CTRL+1 или контекстным меню правой кнопкой мышки. На вкладке «Число» в списке числовых форматов выберите «текстовый» и нажмите ОК. После чего введите в ячейку А2 слово «истина».

Задание 3. Для сравнения напишите тоже слово в ячейке А3 без апострофа и изменений форматов.

Как видите, апостроф виден только в строке формул.

Примечание. В ячейках А1 и А2 символы текста не были сменены на большие, а значит не была выполнена авто-подстановка, потому что слово воспринято программой как текст.

Отображение формул

Заполните данными ячейки, так как показано ниже на рисунке:

Обычно комбинация символов набранных в B3 должна быть воспринята как формула и автоматически выполнен расчет. Но что если нам нужно записать текст именно таким способом и мы не желаем вычислять результат? Решить данную задачу можно аналогичным способом из примера описанного выше.

Выясняем, к чему может привести тот факт, что результат вычисления формулы

=1,324-1,319

равен 0,00500000000000012, а не 0,005.

Рассмотрим результат вычисления в EXCEL 2007 формулы:

=1,324-1,319

Результат равен не 0,005, а 0, 00500000000000012.

Возникает 2 вопроса:

• почему результат равен не 0,005, а 0,00500000000000012 ?
• может ли это привести к ошибкам вычисления ?

Причиной того, что результат вычисления вышеуказанной формулы равен не 0,005, а 0,00500000000000012 в том, что EXCEL хранит и проводит вычисления с числами на основе стандарта IEEE 754 (стандарта двоичной арифметики с плавающей запятой). Этот стандарт предписывает хранить числа с плавающей запятой в двоичном формате. Это означает, что перед тем как значение будет использовано в вычислениях, его необходимо конвертировать в десятичный формат. Проблема в том, что не все числа могут быть абсолютно точно представлены в двоичном формате с плавающей запятой. Например, 0,1 не может быть представлено в виде конечного дробного двоичного числа, т.к. 0,1 соответствует 0,0001100110011 с периодом 0011. Т.к. EXCEL оперирует с точностью до 15 значащих цифр, то округление неизбежно. Хотя точность округления из-за конвертации из двоичного формата примерно 2,8Е-17, но как показывает практика, вполне можно получить вместо 0,005 число 0,00500000000000012, а это в некоторых случаях далеко не одно и тоже.

Приведем еще один пример:

=0,29*100-ЦЕЛОЕ(0,29*100)=0

Результат равен ЛОЖЬ, а не ИСТИНА, не как следовало ожидать. Обратите внимание, что формула

=0,27*100-ЦЕЛОЕ(0,27*100)=0

возвращает правильный результат (ИСТИНА).

Если переписать формулу в другом виде

=0,29*100-ЦЕЛОЕ(0,29*100)-0

, то результат будет -3,5527136788005E-15, что и указывает на источник ошибки (значение, хотя и мало, но совсем не равно 0).

Источник ошибки

Представим ситуацию, когда, например, в

Условном форматировании

, задано правило форматирования для результатов вычислений. Если значение ячейки равно 0, то, результат должен быть выделен красным фоном. В случае формулы

=0,27*100-ЦЕЛОЕ(0,27*100)

, этого не произойдет, т.к. 0 не равен числу -3,5527136788005E-15 (см. выше).

В итоге легко получить неправильный результат работы

Условного форматирования

: пользователь может при просмотре таблицы с результатами вычислений легко пропустить нулевое значение.

Вывод

:

при сравнении результатов вычисления формул с константами никогда не полагайтесь на встроенную в EXCEL

точность вычисления

.

Лучше использовать следующий подход – задавайте точность округления самостоятельно, прямо в формуле. Для нашего случая это будет выглядеть так:

=0,29*100-ЦЕЛОЕ(0,29*100)<0,001

Результат будет всегда ИСТИНА, даже если указать фантастическую точность

=0,29*100-ЦЕЛОЕ(0,29*100)<1E-204

Другой подход – использовать явное округление

=ЦЕЛОЕ(0,29*100)

Напоследок покажем, что коммутативный закон сложения (сумма не меняется от перестановки её слагаемых) в EXCEL работает не всегда (см.

Файл примера

).

Формула

=0,29*100-0-ЦЕЛОЕ(0,29*100)

вернет результат =0, а не -3,55Е-15. А ведь мы просто переставили 0 из формулы

=0,29*100-ЦЕЛОЕ(0,29*100)-0

Другие примеры:

=0,29*100-0,29-0

(результат -3,5527136788005E-15)

=1*(0,5-0,4-0,1)

(результат -2,77555756156289E-17)

Весьма вероятно, что таких арифметических операций в природе существует множество.

При повседневной работе с приложением Excel часто возникает необходимость в округлении значений, однако при применении нестандартных средств это может привести к серьезным ошибкам в вычислениях.

Округление значений и связанные с этим ошибки в вычислениях зачастую имеют место при повседневной работе в Excel. Несмотря на небольшую разницу, неприятно, когда в общем итоге не хватает нескольких копеек или сумма процентов в колонке составляет 101.

При финансовых расчетах важно округлять до правильного знака после запятой. К примеру, если цена нетто составляет 1,99 рубля или гривны, а стоимость брутто рассчитывается как 2,3681, то общая цена ста единиц товара никогда не будет равняться 236,81 рубля (гривны). Все иначе с расценками на бензин: здесь уже имеют значение три последние цифры.

Разнообразие функций программы

Excel знает 15 различных функций округления: «ОКРУГЛ», «ОКРУГЛВВЕРХ», «ОКРУГЛВНИЗ», «ОКРУГЛТ», «ОКРВНИЗ», «ОКРВВЕРХ», «ОКРВВЕРХ.ТОЧН», «ОКРВНИЗ.ТОЧН», «ОТБР.РУБЛЬ» и «ФИКСИРОВАННЫЙ». Вместо одной специальной функции лучше использовать привычную с дополнительным вычислением или с правильным параметром. Проблемы вызывают функции «ОКРУГЛВВЕРХ» и «ОКРУГЛВНИЗ», которые выдают неочевидные результаты при использовании отрицательных чисел.


Например, «=ОКРУГЛВВЕРХ (–2,5;0)» выдает значение «–3» вместо «–2». Для таких случаев рекомендуем использовать функции «ОКРВВЕРХ» и «ОКРВНИЗ».

Второе число — это параметр. Однако он сообщает не количество знаков после запятой, а кратное, необходимое для округления. Для двух десятичных знаков используйте


кратное «0,01». Вы можете гибко округлять и до других кратных. Основа для пени за просрочку выплаты налогов будет округляться до следующей суммы, кратной рублю (гривне) в большую сторону. Подобных результатов можно добиться и с помощью функции «ОКРУГЛТ».

Математическое округление

Стандартное «ОКРУГЛ» в Excel использует математическое округление, то есть округляет числа, заканчивающиеся на «5», в большую сторону. В некоторых случаях это недопустимо — например, в бухгалтерии при суммировании округляемых цифр. Избежать ошибок позволит созданная в VBA функция с гауссовым округлением — до ближайшего четного числа. Для ее программирования с именем «MATHROUND» откройте редактор VBA комбинацией клавиш «Alt+F11». Введите следующий код:

Function•MathRound(ByVal•X•As•Double, Optional•Factor•As•Long•=•0)



MathRound •=•Round(X,•Factor)



End•Function

Закройте редактор VBA. Теперь в таблице можно будет использовать для гауссова («банковского») округления вместо «ОКРУГЛ» функцию «MATHROUND».

Как это сделать?

1. НАСТРАИВАЕМ ФОРМАТ

Для наглядности расчетов вы используете значения, округленные до двух знаков после запятой. Зачастую настройка числового формата подходит лучше, чем преждевременное применение функции округления.

2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОКРУГЛЕНИЯ

Для этого используйте быстрое форматирование на вкладке «Главная» в разделе «Число». Кликните по стрелке в нижней части раздела и в открывшемся окне на вкладке «Число» задайте число знаков после запятой для параметров «Числовой»,  «Денежный», «Финансовый» или «Процентный».

3. ОПАСНАЯ ОПЦИЯ

Откройте «Файл | Параметры» и выберите категорию «Дополнительно». Убедитесь, что в разделе «При пересчете этой книги» опция «Задать точность как на экране» отключена.

4. ВВЕРХ И ВНИЗ

Функции «ОКРУГЛВВЕРХ» и «ОКРУГЛВНИЗ» то и дело округляют сумму до нуля, что для отрицательных чисел неверно с математической точки зрения. Лучше использовать «ОКРВВЕРХ» и «ОКРВНИЗ».

5. ДРУГАЯ ОСНОВА

Для округления на другой основе, к примеру, 5 копеек, используйте вычисление или — для положительных значений — сразу функцию «=ОКРУГЛ(число; 0,05)».

6. ПРОБЛЕМА НЕПРАВИЛЬНЫХ СУММ

При разбивке сумм порой возникают небольшие ошибки, а Excel округляет чаще вверх, чем вниз. Во избежание бухгалтерских ошибок вычисляйте последнюю часть суммы как разницу к общей сумме.

7. ГАУССОВО ОКРУГЛЕНИЕ

Функция «ОКРУГЛ» использует математическое округление, и результаты зачастую искажены. Гауссово («банковское») округление «MATHROUND» из VBA предотвратит это.

8. НЕРАВНЫЕ ПАРЫ

Одинаковые значения вследствие неточностей вычисления и округления иногда выглядят разными. Желаемых результатов можно добиться с помощью правильного округления.

Источник

При компиляции данных для отчета или презентации PowerPoint округление сумм в Excel часто вызывает проблемы. Во многих случаях требуется, чтобы округленные итоговые значения совпадали с итоговыми значениями округленных слагаемых, но этого сложно достичь. Для примера рассмотрим следующую таблицу:

Если значения округляются до целых чисел с помощью функции форматирования ячеек Excel, результатом будет следующая таблица. Итоговые значения, вычисленные «неправильно», выделены полужирным шрифтом:

Аналогично при использовании стандартных функций округления итоговые значения округленных значений вычисляются правильно, однако ошибки округления накапливаются, из-за чего результаты часто существенно отличаются от фактических сумм исходных значений. В следующей таблице показан результат =ROUND(x,0) примера выше. Суммы, которые отличаются от исходного значения на 1 и более, выделены полужирным шрифтом:

Используя округление think-cell, можно получить согласованные округленные суммы с минимальными изменениями. Хотя большинство значений округляются до ближайшего целого числа, некоторые значения округляются в противоположном направлении, что гарантирует правильное вычисления без накопления ошибки округления. Так как существует много способов получения правильных округленных сумм за счет изменения значений, think-cell выбирает решение, для которого требуется изменить минимальное число значений и минимальное отклонение от точных значений. Например, округление 10,5 до 10 будет предпочтительнее, чем округление 3,7 до 3. В следующей таблице показано оптимальное решение для примера выше, при этом измененные значения выделены полужирным шрифтом:

Чтобы получить такой же результат в собственных вычислениях, просто выберите соответствующий диапазон ячеек Excel. Затем нажмите кнопку

на вкладке Формулы и, при необходимости, измените точность округления, используя раскрывающийся список на панели инструментов.

22.1

Использование округления think-cell

22.2

Ограничения округления think-cell

22.3

Устранение неполадок с формулами TCROUND

22.1 Использование округления think-cell

Округление think-cell полностью интегрируется с Microsoft Excel и предоставляет набор функций, которые похожи на стандартные функции округления Excel. Вы легко можете применять эти функции к собственным данным, используя кнопки на панели инструментов на вкладке Формулы в think-cell.

22.1.1 Параметры округления

Как и функции Excel, функции округления think-cell принимают два параметра.

x

Значение, которое необходимо округлить. Это может быть константа, формула или ссылка на другую ячейку.

n

Точность округления. Значение этого параметра зависит от используемой функции. Параметры функций think-cell эквивалентны параметрам соответствующих функций Excel. Примеры см. в таблице ниже.

Округление think-cell позволяет округлять значения не только до целых чисел, но и до любых кратных чисел. Например, если вы хотите представить данные в последовательности 5-10-15…, просто округляйте значения до чисел, кратных пяти. Используя раскрывающееся меню на панели инструментов think-cell, просто введите или выберите нужную точность округления. Затем think-cell выберет требуемые функцию и параметры. В следующей таблице представлен ряд примеров округления определенных значений x с использованием панели инструментов вместе с соответствующим параметром n.

Если значения отображаются не так, как вы ожидаете, убедитесь, что в параметрах формата ячейки Excel выбрано значение Общий, а столбцы достаточно широкие для отображения всех знаков после запятой.

Для получения оптимальных результатов и минимального отклонения от базовых значений, следует использовать TCROUND, когда это возможно. Используйте более ограничительные функции TCROUNDDOWN, TCROUNDUP или TCROUNDNEAR, только если это необходимо.

Внимание! Не следует использовать недетерминированные функции, такие как RAND(), с какими-либо формулами TCROUND. Если функции возвращают разные значения при каждом вычислении, округление think-cell будет совершать ошибки при вычислении значений.

22.1.2 Макет вычисления

Прямоугольный макет примера выше приведен исключительно для демонстрации. Вы можете использовать функции TCROUND, чтобы настроить отображение произвольных сумм на листе Excel. Трехмерные ссылки Excel на другие листы и ссылки на другие файлы также работают.

22.1.3 Размещение функций TCROUND

Так как функции TCROUND предназначены для управления выходными данными ячейки, они должны быть крайними функциями:

Если вы введете что-то в строках неправильных примеров, think-cell уведомит вас о значении ошибки Excel #VALUE!.

22.2 Ограничения округления think-cell

Округление think-cell всегда ищет решение для произвольных сумм с промежуточными итогами и итоговыми значениями. Округление think-cell также предоставляет подходящие решения для других вычислений, использующих умножение и числовые функции. Однако в математических целях существование согласованного округляемого решения не может гарантироваться, если используются операторы, отличные от +, — и SUM.

22.2.1 Умножение на константу

Во многих случаях округление think-cell дает хорошие результаты, если используется умножение на константу, то есть если хотя бы один из коэффициентов основан на результате другой функции TCROUND. Рассмотрим следующий пример:

Точный результат вычисления для ячейки C1: 3×1,3+1,4=5,3. Чтобы получить этот результат, можно округлить значение 1,4 до 2:

Однако округление think-cell может только изменить значение, округлив его до большего или меньшего значения. Большее отклонение от исходных значений не поддерживается. Поэтому для определенных сочетаний входных значений невозможно найти согласованное решение для округления. В этом случае функция TCROUND предоставляет значение ошибки Excel #NUM!. В следующем примере показана нерешаемая задача:

Точный результат вычисления для ячейки C1: 6×1,3+1,4=9,2. Округление ячеек A1 и B1 даст следующий результат: 6×1+2=8 или 6×2+1=13. Фактический результат нельзя округлить до 8 или 13, а выходные данные округления think-cell будут выглядеть следующим образом:

Примечание. Функция AVERAGE Excel интерпретируется округлением think-cell как комбинация суммирования и умножения на константу. Кроме того, сумма, в которой одно слагаемое используется несколько раз, математически эквивалентно умножению на константу, и существование решения не гарантируется.

22.2.2 Общее умножение и другие функции

Если функции TCROUND используются для соответствующих ячеек и промежуточные результаты связаны только операторами +, -, SUM и AVERAGE, слагаемые и (промежуточные) итоговые значения объединяются в одной задаче округления. В этих случаях округление think-cell найдет решение, которое обеспечивает согласованность для всех связанных ячеек, если такое решение существует.

Так как TCROUND — обычная функция Excel, ее можно объединить с любыми функциями и операторами. Но если вы используете функции, отличные от указанных выше, для соединения результатов операторов TCROUND, округление think-cell не может объединить компоненты в одной общей задаче. Вместо этого компоненты формулы будут считаться отдельными задачами, каждая из которых будет решаться независимо друг от друга. Затем результаты будут использоваться как входные данные для других формул.

Во многих случаях результаты округления think-cell по-прежнему будут рациональными. Однако в некоторых случаях использование операторов, отличных от +, -, SUM и AVERAGE, приводит к получению округленных результатов, которые существенно отличаются от вычисления без округления. Рассмотрим следующий пример:

Точный результат вычисления для ячейки C1 в этом случае: 8,6×1,7=14,62. Так как ячейки A1 и B1 связаны умножением, округление think-cell не сможет объединить формулы из этих ячеек в общую задачу. Вместо этого после обнаружения ячейки A1 как допустимых входных данных, ячейка B1 будет вычислена независимо, а результат будет считаться константой для оставшейся задачи. Так как других ограничений нет, значение 1,7 из ячейки B1 округляется до ближайшего целого числа (2).

«Точный» результат вычисления для ячейки C1 в этом случае: 8,6×2=17,2. Теперь эту задачу попытается решить функция округления think-cell. Существует согласованное решение, для которого необходимо округлить 17,2 до 18. Результат будет выглядеть следующим образом:

Обратите внимание, что округленное значение в ячейке C1, которое равно 18, сильно отличается от исходного значения 14,62.

22.3 Устранение неполадок с формулами TCROUND

При использовании округления think-cell вы можете столкнуться с двумя ошибками: #VALUE! и #NUM!.

22.3.1 #VALUE!

Ошибка #VALUE! указывает на синтаксические проблемы, такие как неправильно введенные формулы или недопустимые параметры. Например, второй параметр TCROUND должен быть целым числом. Кроме того, уделите внимание правильному использованию разделителей. Например, в международной версии Excel формула выглядит так: =TCROUND(1.7, 0), а в немецкой версии Excel ее следует записать следующим образом: =TCROUND(1,7; 0).

Еще одна ошибка, связанная с округлением think-cell, — это размещение вызова функции TCROUND: нельзя использовать функцию TCROUND с другой формулой. Убедитесь, что TCROUND — это крайняя функция в формуле ячейки. (См. раздел Размещение функций TCROUND.)

22.3.2 #NUM!

Ошибка #NUM! возникает из-за числовых проблем. Если результат функции TCROUND равен #NUM!, это значит, что задача, определенная данным набором формул, не имеет математического решения. (См. раздел Ограничения округления think-cell.)

Если формулы, окруженные функциями TCROUND, содержат только операторы +, — и SUM и для всех операторов TCROUND используется одинаковая точность (второй параметр), решение будет гарантированно существовать и будет найдено округлением think-cell. Однако в следующих случаях существование согласованного округленного решения не гарантируется.

• Формулы содержат другие операции, такие как умножение или числовые функции. Кроме того, суммы, в которых одно слагаемое используется несколько раз, математически эквивалентны умножению.
• Вы должны использовать разные точности во втором параметре функции TCROUND.
• Вы часто используете функции TCROUNDDOWN, TCROUNDUP и TCROUNDNEAR.

Вы можете заново сформулировать задачу, чтобы получить согласованное решение. Попробуйте следующее:

• Используйте более высокую точность для некоторых или всех операторов TCROUND.
• Не используйте TCROUND с умножением или числовыми функциями, отличными от +, — и SUM.
• Используйте одинаковую точность (второй параметр) для всех операторов TCROUND.
• Используйте TCROUND вместо функций TCROUNDDOWN, TCROUNDUP и TCROUNDNEAR, где это возможно.