Excel построение графиков при помощи функций

Вариант 1: График функции X^2

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

1. Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.



2. Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.



3. Нажмите по первой ячейке и впишите =B1^2, что значит автоматическое возведение указанной ячейки в квадрат.



4. Растяните функцию, зажав правый нижний угол ячейки, и приведя таблицу в тот вид, который продемонстрирован на следующем скриншоте.



5. Диапазон данных для построения графика функции указан, а это означает, что можно выделять его и переходить на вкладку «Вставка».



6. На ней сразу же щелкайте по кнопке «Рекомендуемые диаграммы».



7. В новом окне перейдите на вкладку «Все диаграммы» и в списке найдите «Точечная».



8. Подойдет вариант «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».



9. После ее вставки в таблицу обратите внимание, что мы добавили равнозначный диапазон отрицательных и плюсовых значений, чтобы получить примерно стандартное представление параболы.



10. Сейчас вы можете поменять название диаграммы и убедиться в том, что маркеры значений выставлены так, как это нужно для дальнейшего взаимодействия с этим графиком.



11. Из дополнительных возможностей отметим копирование и перенос графика в любой текстовый редактор. Для этого щелкните в нем по пустому месту ПКМ и из контекстного меню выберите «Копировать».



12. Откройте лист в используемом текстовом редакторе и через это же контекстное меню вставьте график или используйте горячую клавишу Ctrl + V.

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

1. Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.



2. Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.



3. Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.



4. Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.



5. Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN(, а в качестве числа укажите первое значение X.



6. Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.



7. Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.



8. Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.



9. Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».



10. Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.



11. График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.

Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.

График функции F(x) = X^2

Функция X^2 – одна из самых популярных математических функций, которую разбирают еще на уроках в школе. На графике необходимо показать точки Y, что в Excel реализовывается следующим образом:

1. Создайте строку на листе в программе, вписав туда известные значения X.

2. Сделайте то же самое и с Y. Пока значения этой оси координат неизвестны. Чтобы определить их, нам нужно выполнить простые расчеты.

3. Поэтому в качестве значения для каждой ячейки укажите формулу, которая посчитает квадрат числа, указанного в строке X. Для этого впишите =A1^2, заменив номер ячейки.

4. Теперь достаточно зажать левую кнопку мыши на нижней точки готовой ячейки и растянуть таблицу, чтобы формула автоматически подставилась в остальные ячейки, и вы могли сразу ознакомиться с результатом.

5. Перейдите на вкладку вставки и выберите раздел с рекомендуемыми диаграммами.

6. В списке отыщите точечную диаграмму, которая подойдет для составления подходящего графика.

7. Вставьте ее в таблицу и ознакомьтесь с результатом. На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X, при которых она получилась правильной (такую часто показывают в примерах на математике).

Всего 7 простых шагов потребовалось для достижения желаемого результата. Вы можете подставлять свои значения в таблицу и изменять их в любое время, следя за тем, как перестраивается график функций.

График функции y=sin(x)

y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.

1. Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.

2. Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.

3. Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.

4. Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.

5. На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.

6. Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.

На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры.               Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

---

Формирование графиков линейных функций в Excel

Одной из отличных возможностей программы Excel является возможность построить графики различных математических функций. Под функцией понимается множество точек (x, y), которые удовлетворяют условию y=f(x). Это означает, что для построения графика требуется сформировать массив этих точек, а программа Excel уже выстроит на этом основании графическое отображение функции.

Приведём конкретный пример формирования графика линейной функции:

$y = 5x – 2$.

График линейной функции представляет собой прямую линию, которую возможно выстроить на основе двух точек. Сформируем таблицу:

В рассматриваемом примере y = 5x – 2. В ячейку для первой величины запишем формулу: = 5 • D4 — 2. В следующую ячейку следует также записать формулу, но нужно вместо D4 ввести D5. Или можно применить автоматическое заполнение при помощи маркера. В финале будет сформирована таблица:

«Построение графиков функций в Excel» 👇

Далее следует начать формирование графика. Осуществляем следующий выбор: «ВСТАВКА» — > «ТОЧЕЧНАЯ» -> «ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ» (лучше применять такой вид диаграммы).

В итоге выводится свободная диаграммная зона. Следует нажать клавишу выбора данных:

Далее следует осуществить выбор данных, а именно участок ячеек вдоль оси абсцисс и оси ординат. Этому участку можно присвоить имя самой функции, заключив его в кавычки, «y = 5х – 2» или задать другое имя. В итоге будет следующее:

Здесь следует нажать кнопку ОК, после чего можно видеть графический вариант исследуемой функции.

Формирование графиков других функций в Excel

Приведём ещё один пример. Построим график параболы, то есть квадратичной функции $у = 2х^2 – 2$. В отличие от прямой линии, график квадратичной функции по двум точкам построить невозможно. Выберем числовой диапазон по оси абсцисс, на котором станем формировать график параболы. Пускай это будет интервал [-5; 5]. Далее следует выбрать шаг построения графика. Естественно, более маленькая величина шага обеспечивает более высокую точность построения графика. Выбираем значение шага, равное 0,2. Заполним столбец с величинами х при помощи маркера автоматического заполнения до величины х = 5.

Столбец, где будут величины y, следует рассчитать согласно выражению: =2*B4^2-2. Применяя маркер для автоматического заполнения, выполним расчет величины y для всех других х.

Следует сделать выбор: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ. А далее по аналогии с построением графического отображения линейной функции, видим следующий итог:

Если нужно точки на графике сделать невидимыми, следует поменять тип диаграммы на: ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.

Рассмотрим ещё один пример, где надо построить график более сложной функции. Пусть имеется следующая функция:

$y = x^³ – 3x^² + 2x – 1$.

Необходимо сформировать график этой функции в интервале [-5;5] при выборе шага, который равен единице. Далее необходимо сформировать таблицу. Присвоим первому столбику имя «переменная х» (ячейка А1), второму столбику дадим имя «переменная y» (ячейка В1). Чтобы было более удобно, внесём в ячейку В1 непосредственно функцию, откуда ясно, какого типа график будет построен. Затем выполним ввод чисел -5 и -4 в ячейки А2 и А3 поочерёдно. Далее необходимо сделать выделение этих двух ячеек и скопировать их по направлению вниз. Образовался набор чисел, начиная от минус пяти, и вплоть до пяти с единичным шагом:

Затем необходимо сделать вычисление величины функции в заданных точках. С этой целью в ячейку В2 запишем формулу, которая соответствует исследуемой функции, но вместо символа х необходимо задать величину переменной х, которая расположена в левой ячейке (-5). Нужно отметить, что возведение в степень обозначается символом ^, который получается одновременным нажатием кнопок Shift+6 при установленном английском шрифте. И в обязательном порядке следует между коэффициентами и переменной ставить символ операции умножения * (Shift+8). Когда завершена запись выражения, нужно нажать кнопку Enter. После этого будет вычислена величина функции в точке х=-5. Далее нужно выполнить копирование формулы вниз:

В результате будет сформирована очерёдность величин функции в точках на интервале [-5;5] при единичном шаге.

Чтобы затем выполнить построение графика, необходимо сделать следующее. Определить интервал изменения переменной х и функции y. Затем нужно перейти на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» выбрать «Точечная». Есть возможность выбора любой из точечных диаграмм, в том числе и тип с гладкими кривыми.

В результате сформирован график исследуемой функции. Если применить вкладки «Конструктор», «Макет», «Формат», то есть возможность поменять нужные графические характеристики.

Рассмотрим ещё один пример. Пусть имеются две функции:

$y = x^³ – 3x^²+ 2x – 1$

и

$y = 50x + 2$.

Требуется сформировать графики заданных функций в единой системе координат. Сформируем нужные таблицы и вычислим значения функций. Таблица для первой функции уже была сформирована выше. Примем её за основу и прибавим третий столбец, где будут величины функции y=50x+2 в том же самом интервале [-5;5].
Затем проделаем ряд уже известных операций и в итоговом результате получим следующие графики этих функций:

Любой другой график непрерывной функции можно построить по аналогии с приведёнными выше примерами.

В случае, когда функция является кусочной, следует все «кусочки» графического отображения функции соединить в единой зоне диаграмм. Рассмотрим в качестве примера функцию у=1/х. Эта функция будет определяться в интервальных промежутках (- бесконечнсть;0) и (0; +бесконечность). Сформируем графическое отображение функции в интервалах: [-4;0) и (0; 4].

Сформируем две таблицы, в которых х меняется с величиной шага 0,2:

Определим величины функции по каждому аргументу х по аналогии с приведёнными выше примерами. На диаграмме следует прибавить пару рядов, соответственно, для первой и второй таблицы:

Затем следует нажать кнопку ДОБАВИТЬ и заполнить таблицу ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА величинами из второй таблицы:

В результате сформирован график функции y = 1/x:

Построение графика в программе Microsoft Excel

​Смотрите также​ наука «Инфографика», которая​ с маркерами».​ записей в столбце​ отобразить двумя графиками​ «Добавить». Открывается окно​ открывшейся вкладке выбрать​ на примере столбчатой​ Изменяем её на​ или функция. Во​ давайте из перечня​

​«OK»​ координат.​

Построение графика

​ содержимое столбца​ (​ самого низа таблицы,​ трёх вариантов расположения​График позволяет визуально оценить​ учит лаконично презентовать​В результате у нас​

​ A и B​ с разными шкалами:​ «Изменение ряда». Задаем​ диапазон. В таблице​ диаграммы.​ любую надпись, подходящую​ втором случае перед​ вариантов выберем​.​В нашем случае для​«Год»​

​«Время»​ тем самым копируя​ подписи:​

• ​ зависимость данных от​
• ​ информацию с максимальным​
• ​ созданы 2 линии​
• ​ не может быть​
• ​показатели роста – надо​ имя ряда –​
• ​ с данными –​Как видим, программа Microsoft​
• ​ по контексту данной​

​ построением диаграммы придется​«График с маркерами»​После выполнения данного алгоритма​ обозначения выручки оставим​, кроме его наименования.​

​), так как она​ формулу в другие​повернутое;​

Редактирование графика

​ определенных показателей, или​ использованием графики вместо​ на графике, которые​ ограничено.​ отобразить гистограммой;​ функция. Значения Х​ первый столбец. Как​ Excel представляет широкий​

​ таблице.​ ещё создавать таблицу​.​ действий весь столбец​ ту вертикальную ось,​ Адрес тотчас отразится​ не соответствует поставленной​ ячейки.​вертикальное;​ их динамику. Графики​ текста, насколько это​ наложены одна сверх​Для начала заполним все​показатели веса – следует​ – первый столбец​ показано ниже на​ набор инструментов для​Название осей диаграммы подписываются​ с аргументами и​Диаграмма с маркерами отобразится​«X»​ которая уже имеется,​ в поле, жмем​

​ задаче, и щелкаем​Затем, переходим во вкладку​горизонтальное.​ используются, как в​ только возможно.​ другой. Так же​ формулы:​ отобразить линейным графиком​ таблицы с данными.​ рисунке:​

​ построения и редактирования​ по точно такому​ значениями функций. Кроме​ на области построения.​будет заполнен значениями​ а для линии​

​«OK»​ по клавише​ «Вставка». Выделяем табличные​Лучше всего, использовать повернутое​ научных или исследовательских​Примеры создания и​ мы видим, что​в ячейку E1 вводим​ с маркерами;​ Значения У –​

• ​Можем оставить график в​
• ​ различных типов диаграмм.​
• ​ же принципу, но​

​ того, график может​ Но, как и​ в соответствии с​«Объём продаж»​.​Delete​

​ данные функции, и​ название, так как​ работах, так и​ настройки графиков или​ линии сломаны, а​ сумму, которую хотим​показатели возраста будут отображаться​

​ второй.​ таком виде. А​ В целом, работа​ для этого нужно​ быть построен, как​ в предшествующих случаях,​ заданной схемой.​создадим вспомогательную. Клацаем​Вернувшись в окно выбора​.​ кликаем по кнопке​ в этом случае​ в презентациях. Давайте​ диаграмм для визуализации​ значит, они не​ накопить (2000$);​ только как подписи​

Построение графика со вспомогательной осью

​Жмем ОК и любуемся​ можем сделать заливку,​ с этими инструментами​ нажать кнопку «Названия​ на основе одной​ нам потребуется произвести​Теперь нам нужно задать​ по данной линии​ источника данных, тоже​Выделенная линия будет удалена.​

​ «Точечная диаграмма» на​ экономится место на​ рассмотрим, как построить​ данных отчетов. Возможность​ соответствуют презентации школьному​в ячейке E2 формула:​ для данных, а​ результатом.​

​ поменять шрифт, переместить​ максимально упрощена разработчиками,​ осей».​ функции, так и​ некоторые изменения для​ значения​ правой кнопкой мышки​ щелкаем​Собственно на этом построение​ ленте. Из представленного​ листе. Кликаем по​ график в программе​ создания инфо-графики стандартными​

​ графику линейной функции.​ =СУММ(B:B) данной формулой​ не как значения​С осью У все​ диаграмму на другой​ чтобы пользователи с​Для того, чтобы отобразить​ нескольких.​ того, чтобы она​

​Y​ и выбираем из​«OK»​

​ простейшего графика зависимости​ списка диаграмм выбираем​ наименованию «Повернутое название».​ Microsoft Excel.​ средствами с примерами​ Излом линий, получается,​ мы суммируем целый​ графика.​ в порядке. На​

Построение графика функции

​ лист («Конструктор» -​ различным уровнем подготовки​ процентное соотношение различных​

​Автор: Максим Тютюшев​ приобрела корректный вид.​, которые бы соответствовали​

​ перечня вариант​.​ можно считать завершенным.​ точечную с гладкими​Опять на листе около​Скачать последнюю версию​ на картинках и​ по причине того,​ столбец та как​

​Обратите внимание на форматы​ оси Х нет​ «Переместить диаграмму»).​ могли с ними​ показателей, лучше всего​Программа Microsoft Excel предлагает​Прежде всего, удалим линию​ определенным значениям​

​«Формат ряда данных…»​После этого оба графика,​ При желании также​ кривыми и маркерами,​ соответствующей оси появляется​ Excel​ описанием.​ что на оси​ на перед мы​ ячеек:​ значений. Проставлены только​​ справляться.​

​ построить круговую диаграмму.​

​ возможность не только​«X»​X​.​ размещенные на листе,​ можно отредактировать наименования​

​ так как этот​ поле, в которое​Рисовать график в программе​Как построить график функции​ X у нас​ не знаем какое​в столбце A каждая​ номера точек. Это​Допустим, нам нужно показать​Автор: Максим Тютюшев​Точно так же, как​

​ работы с числовыми​

lumpics.ru

Построение графика зависимости в Microsoft Excel

​, которая разместилась горизонтально​. Итак, напомним, что​Запускается окно формата ряда​ отображаются корректно.​ диаграммы, её осей,​ вид больше всего​ можно ввести наиболее​ Microsoft Excel можно​ в Excel.​ после значений: 0,​ количество значений он​ ячейка содержит число​ нужно исправить. Необходимо​ не только чистую​Информация воспринимается легче, если​ мы делали выше,​ данными, но и​

​ на отметке​ мы имеем формулу​

Процедура создания графика

​ данных. Нам нужно​В предыдущем способе мы​ удалить легенду и​ подходит для построения​ подходящее по контексту​ только после того,​Быстрый способ правильного​ 1 сразу идет​ будет содержать;​ и текст (так​ подписать оси графика​ прибыль, но и​ представлена наглядно. Один​ строим таблицу, а​ предоставляет инструменты для​0​y=3x^2+2x-15​

Способ 1: создание графика зависимости на основе данных таблицы

​ переместиться в раздел​ рассмотрели построение диаграммы​ произвести некоторые другие​ функции.​ расположенных данных название​ как готова таблица​ построения графика математической​ значение 7 (упущены​

1. ​в ячейке E4 формула:​ как эти значения​​ в excel. Правая​​ стоимость активов. Данных​​ из способов презентации​​ затем выделяем нужный​ построения на основе​​координат. Выделяем данный​​. Нужно её преобразовать​«Параметры ряда»​ с несколькими линиями​ изменения. Об этом​Выполняется построение графика функции.​ оси.​ с данными, на​

   

2. ​ линейной функции. Особенности​ 2,3,4,5,6).​ =E2/E1;​ будут подписями данных);​ кнопка мыши –​ стало больше:​ отчетов, планов, показателей​ её участок. Далее,​ вводимых параметров диаграмм.​ объект и жмем​ в формулу Excel,​, если оно было​​ на одной плоскости,​​ подробнее рассказывается в​После того, как график​Если вы считаете, что​ основе которой он​​ выбора графиков для​​Вывод один: данный способ​

   

3. ​в ячейке E5 формула:​

​в столбцах B и​ «Выбрать данные» -​Но принцип построения остался​ и другого вида​ переходим во вкладку​ При этом, их​ на кнопку​ в которой значения​ открыто в другом​ но при этом​ отдельном уроке.​

​ построен, можно удалить​ для понимания графика​

Способ 2: создание графика зависимости с несколькими линиями

​ будет строиться.​ графического представления разного​ графического построения данных​ =1-E4.​ C находятся числовые​ «Изменить подписи горизонтальной​ прежним. Только теперь​ делового материала –​ «Вставка», на ленте​ визуальное отображение может​Delete​X​ разделе. В правой​

1. ​ все функции имели​Урок: Как сделать график​

   

2. ​ легенду, и сделать​ легенда не нужна,​После того, как таблица​​ типа данных.​​ нам не подходит.​Для всех значений таблицы​ значения оформлены нестандартным​ оси». И выделяем​

   

3. ​ есть смысл оставить​ графики и диаграммы.​ выбираем круговую диаграмму,​ быть совершенно разным.​.​будут заменены ссылками​ части окна расположен​ одинаковые единицы измерения​ в Экселе​ некоторые визуальные правки,​ а она только​ готова, находясь во​Автоматическое создание графиков и​

   ​ А значит щелкните​ задайте формат ячеек​ форматом.​ диапазон с нужными​​ легенду. Так как​​ В аналитике это​ а затем, в​ Давайте разберемся, как​Легенда нам тоже не​ на ячейки таблицы,​​ блок​​ (тыс. руб.). Что​

   

4. ​Более сложный вариант построения​ о которых уже​ занимает место, то​ вкладке «Вставка», выделяем​ диаграмм в Excel.​ по нему левой​ такой же, как​Наш график будет построен​ значениями (в таблице​ у нас 2​ незаменимые инструменты.​ появившемся списке, кликаем​ с помощью программы​ нужна, так как​ содержащие соответствующие аргументы.​«Построить ряд»​​ же делать, если​​ графика зависимости представляет​

   

5. ​ шла речь выше.​ можно удалить её.​​ табличную область, где​​Примеры быстрого автоматизированного​​ кнопкой мышки (чтобы​​ на рисунке.​

   

6. ​ по принципу «два​ с данными). График​ кривые.​Построить график в Excel​ на любой тип​ Microsoft Excel нарисовать​ мы имеем только​Выделяем первую ячейку в​. Требуется установить переключатель​ нужно создать графики​ собой случай, когда​Как видим, программа Microsoft​ Для этого, кликаем​​ расположены расчетные данные,​​ создания диаграмм и​ сделать его активным)​Перейдите курсором на ячейку​​ в одном». Только​​ становится таким, каким​

   

7. ​Как добавить вторую (дополнительную)​ по данным таблицы​ круговой диаграммы.​​ различные типы диаграмм.​​ одну линию (​

   

8. ​ столбце​ в позицию​ зависимости на основе​

Способ 3: построение графика при использовании различных единиц измерения

​ одному аргументу соответствуют​ Excel предлагает возможность​ на кнопку «Легенда»,​ которые мы желаем​ графиков для таблиц​ и нажмите клавишу​ E4 и выберите​ сначала сделаем гистограмму​ должен быть.​ ось? Когда единицы​ можно несколькими способами.​Далее, программа самостоятельно переводит​Скачать последнюю версию​«Y»​«Y»​«По вспомогательной оси»​ одной таблицы, у​

​ сразу две функции.​ построения различных типов​ расположенную на ленте,​ видеть в графике.​ с данными. Особенности​ DELETE на клавиатуре,​ инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Гистограмма»-«Нормированная гистограмма​

1. ​ и на нее​Построить два графика в​ измерения одинаковы, пользуемся​ Каждый из них​

   

2. ​ нас в одну​​ Excel​​). Поэтому выделяем легенду​. Учитывая, что в​. Клацаем по наименованию​

   

3. ​ которых единицы измерения​ В этом случае​ графиков. Основным условием​ и выбираем пункт​ Затем, на ленте​ автоматического построения графиков​​ чтобы удалить его.​​ с накоплением». Обратите​

   

4. ​ наложим линейный график:​ Excel не представляет​ предложенной выше инструкцией.​ обладает своими преимуществами​ из вкладок для​Построение различных видов диаграмм​ и снова жмем​ нашем случае адрес​​«Закрыть»​​ функции отличаются? В​

   

5. ​ потребуется построить две​ для этого является​​ «Нет». Тут же​​ в блоке инструментов​​ и использование шаблонов​​​

   

6. ​ внимание, что при​Выделите диапазон A1:C6 и​ никакой сложности. Совместим​ Если же нужно​ и недостатками для​ работы с диаграммами​​ практически ничем не​​ по клавише​​ первого аргумента​​.​​ Экселе существует выход​​ линии. Для примера​

   

7. ​ создание таблицы с​ можно выбрать любую​ «Диаграммы», кликаем по​​ по умолчанию.​​Чтобы создать правильный график​

   

8. ​ создании гистограммы диапазон​ выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Гистограмма»-«Гистограмма​ на одном поле​ показать данные разных​ конкретной ситуации. Рассмотрим​ – «Конструктор». Выбираем​ отличаются. Только на​Delete​X​После этого вспомогательная вертикальная​ и из этого​ возьмем таблицу, в​ данными. После того,​ позицию легенды, если​ кнопке «График».​Точки пересечения графиков в​ функций в Excel​ данных автоматически расширился​

   ​ с группировкой».​ два графика функций​ типов, понадобится вспомогательная​ все по порядку.​ среди макетов диаграмм​​ определенном этапе нужно​​.​представлен координатами​ ось будет построена,​ положения.​ которой по годам​​ как график создан,​​ вы не хотите​

   

9. ​После этого, открывается список,​ Excel.​ выберите подходящий график.​​ из одной ячейки​​Правой кнопкой мышки щелкните​ в Excel. Добавим​ ось.​График нужен тогда, когда​ в ленте любой,​​ выбрать соответствующий тип​​Теперь нам нужно значения​A2​​ а линия​​Имеем таблицу, в которой​​ расписана общая выручка​​ его можно изменять​

   

10. ​ её удалять, а​ в котором представлено​Как найти точные​​Выделите диапазон A1:B4 и​​ E4 до блока​ по любому столбику​ к предыдущей Z=X(√x​Сначала строим график так,​

Способ 4: создание графика зависимости на основе алгебраической функции

​ необходимо показать изменения​ в котором присутствует​ визуализации.​ в горизонтальной панели​

​, то вместо представленной​«Объём продаж»​​ представлены данные по​​ предприятия и его​ и корректировать, согласно​ только сменить место​​ семь видов графиков:​​ координаты точки их​​ выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная​​ ячеек D3:D5.​

1. ​ гистограммы, но только​ – 3). Таблица​ будто у нас​ данных. Начнем с​ символ процентов.​Перед тем, как приступить​ координат заменить на​ выше формулы получаем​переориентируется на её​ объему продаж определенного​ чистая прибыль.​ целевому назначению.​ расположения.​обычный график;​​ пересечения. Если значения​​ с прямыми отрезками​

   ​Щелкните по гистограмме левой​ второго ряда и​​ с данными:​​ одинаковые единицы измерения.​​ простейшей диаграммы для​​Круговая диаграмма с отображением​ к созданию любой​​ те, которые соответствуют​​ такое выражение:​​ координаты. Таким образом,​​ товара в тоннах​​Выделяем всю таблицу вместе​​Автор: Максим Тютюшев​Существуют случаи, когда нужно​​с накоплением;​​ рассчитаны с помощью​

   

2. ​ и маркерами».​​ кнопкой мышки чтобы​​ выберите опцию в​​Выделяем данные и вставляем​​Выделяем ось, для которой​​ демонстрации событий в​​ данных в процентах​ диаграммы, нужно построить​ столбцу​​=3*(A2^2)+2*A2-15​​ работа над поставленной​​ и по выручке​​ с шапкой.​Одной из типичных математических​​ разместить несколько графиков​​нормированный график с накоплением;​​ формул, то для​​Как видно на рисунке​​ сделать ее активной​​ контекстном меню «Изменить​​ в поле диаграммы.​​ хотим добавить вспомогательную.​​ разные промежутки времени.​​ готова.​

   

3. ​ таблицу с данными,​«X»​​Записываем это выражение в​​ задачей успешно окончена.​ от его реализации​Как и в предыдущем​

   

4. ​ задач является построение​ на одной плоскости.​​с маркерами;​​ нахождения точки пересечения​ данный график содержит​​ и доступным дополнительную​​ тип диаграммы для​ Если что-то не​​ Правая кнопка мыши​​Допустим, у нас есть​Согласно теории Вильфредо Парето,​ на основе которой​​в таблице.​​ первую ячейку столбца​Теперь давайте рассмотрим вариант​ в тысячах рублей.​

   ​ случае, жмем на​ графика зависимости. В​​ Если они имеют​​график с маркерами и​ можно решить уравнения.​ одинаковое количество значений​​ верхнюю панель инструментов.​​ ряда».​​ так (не те​​ – «Формат ряда​ данные по чистой​ 20% наиболее эффективных​

   ​ она будет строиться.​

   ​Кликом правой кнопки мыши​«Y»​​ построения графика зависимости,​​Как и в предыдущих​ кнопку​ нем отображается зависимость​​ одинаковые меры исчисления,​​ накоплением;​

   

5. ​ ​ на осях X​ И там выберите​В появившемся окне «Изменение​ названия рядов, неправильно​ данных» – «Параметры​ прибыли предприятия за​ действий приносят 80%​​ Затем, переходим во​​ выделяем линию диаграммы.​. Для получения результата​ который будет задан​ случаях выделяем все​«График»​ функции от изменения​ то это делается​нормированный график с маркерами​Процентная диаграмма в Excel​ и Y. По​ инструмент: «Работа с​ типа диаграммы» укажите​​ отразились цифры на​​ ряда» — «По​​ 5 лет:​​ от общего результата.​ вкладку «Вставка», и​ В меню перемещаемся​

   ​ расчета щелкаем по​ алгебраической функцией.​ данные табличного массива​в разделе диаграмм.​ аргумента. На бумаге​ точно так же,​ и накоплением;​ инструкция по созданию.​ умолчанию в шаблоне​ диаграммами»-«Конструктор»-«Строка/столбец». Таким образом,​ на новый тип:​ оси), редактируем через​ вспомогательной оси».​Год​​ Соответственно, оставшиеся 80%​​ выделяем область этой​

   

6. ​ по значению​ клавише​​У нас имеется следующая​​ вместе с шапкой.​ Опять выбираем самый​​ выполнить данную процедуру​​ как описано выше.​

   

7. ​объемный график.​Как построить процентную​ данного графика цена​ мы создали гистограмму​ «График»-«График с маркерами».​​ вкладку «Выбрать данные».​​Нажимаем «Закрыть» — на​​Чистая прибыль*​​ от общей совокупности​​ таблицы, которая будет​​«Выбрать данные…»​Enter​ функция:​​Клацаем по кнопке​​ первый вариант, представленный​

   

8. ​ не всегда просто.​ Но, что делать,​Выбираем график, который, по​ диаграмму: круговую и​ делений оси X​ с одним столбцом.​Добавляем дополнительную вертикальную ось​А вот наши 2​

   

9. ​ графике появилась вторая​​2010​​ действий, которые являются​ выражена в диаграмме.​​.​​.​y=3x^2+2x-15​«График»​​ в открывшемся списке.​​ Но инструменты Excel,​

   

10. ​ если меры разные?​ вашему мнению, больше​ столбчатую (гистограмму). Пошаговое​ равна 2. При​​С помощью дополнительной панели​​ на график. Щелкните​ графика функций в​ ось, которая «подстроилась»​​13742​​ малоэффективными, приносят только​

    

11. ​На ленте во вкладе​В активировавшемся окне выбора​Результат функции для первого​. На её основе​. Снова выбираем первый​​Программа производит графическое построение​​ если в должной​

    ​Для начала, находясь во​ всего подходит для​ руководство с картинками.​ необходимости ее можно​​ отформатируем гистограмму. Сначала​​ правой кнопкой мышки​

    

12. ​ одном поле.​ под данные кривой.​2011​ 20% результата. Построение​​ «Вставка», выбираем один​​ источника клацаем по​​ аргумента формулы рассчитан.​​ следует построить график​

    

13. ​ вариант построения из​​ согласно полученным данным.​​ мере овладеть ими,​​ вкладке «Вставка», как​​ конкретно поставленных целей​ Процентное соотношение на​​ изменить. Для этого:​​ выберите инструмент: «Работа​ по ново-созданному линейному​Данные одного столбца (строки)​Это один из способов.​11786​ диаграммы Парето как​ из шести типов​ уже хорошо знакомой​ Но нам нужно​ зависимости значений​ перечня.​​ Но, как видим,​​ позволяют выполнить данную​

    

14. ​ и в прошлый​ его построения.​ разных типах диаграмм.​​наведите курсор мышки на​​ с диаграммами»-«Конструктор»-«Стили диаграмм»-«Стиль​ графику и в​ зависят от данных​

    

15. ​ Есть и другой​2012​ раз призвано вычислить​ основных диаграмм:​ нам кнопке​ рассчитать её значения​y​Набор графических элементов сформирован​ в данном случае​

​ задачу точно и​ раз, выделяем значения​

​Дальше, программа Microsoft Excel​Диаграмма рассеяния в Excel​ любое значение оси​ 15».​ контекстном меню выберите​ другого столбца (строки).​ – изменение типа​6045​ наиболее эффективные действия,​Гистограмма;​«Изменить»​ и для других​от​ на области построения.​ у нас имеется​ относительно быстро. Давайте​ таблицы. Далее, жмем​ выполняет непосредственное построение​ и сферы ее​ X чтобы появилась​Теперь подпиши столбики гистограммы​ опцию: «Формат ряда​Построить график зависимости одного​ диаграммы.​2013​ которые дают максимальную​

​График;​

lumpics.ru

Диаграммы в программе Microsoft Excel

​, располагающейся в блоке​ аргументов таблицы. Вводить​x​ Тем же способом,​ не только лишняя​ выясним, как это​ на кнопку «График»,​ графика.​ применения.​ всплывающая подсказка «Горизонтальная​ выбрав инструмент: «Работа​ данных». В появившемся​ столбца от другого​Щелкаем правой кнопкой мыши​

​7234​ отдачу. Сделаем это​

Построение диаграммы по таблице

​Круговая;​«Подписи горизонтальной оси»​ формулу для каждого​.​ который был описан​ третья линия, но​

​ можно сделать, используя​ и выбираем наиболее​После того, как график​Как построить диаграмму​ ось (значений)» и​ с диаграммами»-«Макет»-«Подписи данных»-«В​ окне поставьте пункт​ в Excel можно​ по линии, для​2014​ при помощи программы​

​Линейчатая;​.​ значения​Прежде, чем приступить к​

• ​ в предыдущих вариантах,​
• ​ ещё и обозначения​
• ​ различные исходные данные.​
• ​ подходящий вариант графика.​
• ​ построен, можно выполнить​
• ​ рассеяния: пошаговая инструкция​

​ сделайте двойной щёлочек​ центре».​ напротив опции: «Параметры​ так:​ которой нужна дополнительная​15605​

​ Microsoft Excel.​С областями;​Запускается окошко​Y​ построению диаграммы, нам​ убираем лишнюю линию​ на горизонтальной оси​Скачать последнюю версию​Как видим, формируются два​ его редактирование, для​

​ с картинками. Учимся​ левой кнопкой мышки;​Теперь можно заполнят значениями​ ряда»-«Построить ряд»-«По вспомогательной​Условия: А = f​ ось. Выбираем «Изменить​

​* Цифры условные,​Наиболее удобно строить диаграмму​Точечная.​

​«Подписи оси»​очень долгое и​

Работа с диаграммами

​ нужно будет составить​«Год»​ координат не соответствуют​ Excel​ графика. Для того,​ предания ему наиболее​ использовать диаграмму разброса​в появившемся окне «Формат​ колонку B и​ оси» И нажмите​

​ (E); В =​ тип диаграммы для​ для учебных целей.​ Парето в виде​

​Кроме того, нажав на​. В области​ утомительное занятие. Намного​ таблицу на основе​.​ тем, которые требуются,​Зависимость функции от аргумента​

​ чтобы отобразить правильное​ презентабельного вида, и​ в целях анализа​ оси» выберите пункт​ нижний столбец гистограммы​ кнопку «Закрыть».​ f (E); С​

​ ряда».​Заходим во вкладку «Вставка».​ гистограммы, о которой​ кнопку «Другие», можно​«Диапазон подписей оси»​ быстрее и проще​

Отображение диаграммы в процентах

​ указанной функции. Значения​Как и в предыдущем​ а именно порядку​ является типичной алгебраической​

​ наименование единиц измерения​ для облегчения понимания​ двумерных данных, делать​ опции: «Параметры оси»-«цена​ будет расти, а​В результате у нас​ = f (E);​Определяемся с видом для​ Предлагается несколько типов​ мы уже говорили​ выбрать и менее​указываем координаты массива​

​ её скопировать. Эту​ аргумента (x) в​ способе, нам следует​ годов.​ зависимостью. Чаще всего​ для каждого графика,​ материала, который данный​ по ней выводы.​ основных делений»-«фиксированное» и​

​ верхний – уменьшаться.​ получился очень информативный​ D = f​

Построение диаграммы Парето

​ второго ряда данных.​ диаграмм:​ выше.​ распространенный типы диаграмм:​ с данными столбца​ задачу можно решить​ нашей таблице будут​ на горизонтальной панели​Сразу удалим лишнюю линию.​ аргумент и значение​ кликаем правой кнопкой​ график отображает.​Сравнительная диаграмма в Excel​ установите значение 1​ Столбцы изменяются динамически,​ график!​

​ (E).​ В примере –​Выбираем «График». Во всплывающем​Пример построения.​ биржевая, поверхность, кольцевая,​

​«X»​​ с помощью маркера​ указаны в диапазоне​ координат отобразить года.​ Ею является единственная​ функции принято отображать​ мыши по тому​Для того, чтобы подписать​ и примеры ее​ вместо 2.​ обновляя свои значения.​В столбце A мы​Выбираем тип диаграммы. Точечная.​ линейчатая диаграмма.​

​ окне – его​В таблице представлен​ пузырьковая, лепестковая.​. Ставим курсор в​ заполнения и благодаря​ от -15 до​ Кликаем по области​

​ прямая на данной​ символами: соответственно «x»​ из них, для​ название графика, переходим​ особенностей построения.​

​нажмите на кнопку «Закрыть».​Обратите внимание! Формула: =E2/E1​ отображаем числа в​ С гладкими кривыми​Всего несколько нажатий –​ вид. Когда наводишь​ список продуктов питания.​После этого, кликая по​

​ полость поля, а​ такому свойству ссылок​ +30 с шагом​ построения и в​ диаграмме —​ и «y». Нередко​

​ которого собираемся добавить​ во вкладку «Макет»​Как построить сравнительную​Теперь у нас отображается​ целенаправленно записана в​ текстовом формате ячеек,​ и маркерами.​ дополнительная ось для​ курсор на тот​

​ В одной колонке​ любому из типов​ затем, произведя необходимый​ в Excel, как​ 3. Чтобы ускорить​ списке действий выбираем​«Год»​ нужно произвести графическое​ дополнительную ось. В​ мастера работы с​ диаграмму. Анализ диаграмм​ одинаковое количество значений​

​ ячейку E4, а​

lumpics.ru

Построение графиков в Excel по данным таблицы

​ чтобы Excel распознал​Выбор данных – «Добавить».​ другого типа измерений​ или иной тип​ вписана закупочная стоимость​ диаграмм, предлагается выбрать​ зажим левой кнопки​ их относительность. При​ процедуру введения данных,​

​ вариант​. Как и в​ отображение зависимости аргумента​ появившемся меню, выбираем​ диаграммами. Кликаем по​ на примере сравнительных​ по всем осям.​ не в очередную​

Простейший график изменений

​ их как подписи​ Имя ряда –​ готова.​ диаграммы, показывается подсказка:​ всего объема конкретного​ конкретный подвид. Например,​

​ мыши, выделяем все​ копировании формулы на​ прибегнем к использованию​«Выбрать данные…»​

​ предыдущем способе, выделяем​	​ и функции, которые​
​ пункт «Формат ряда​	​ кнопке на ленте​
​ показателей экономического развития.​	​Очень важно понимать разницу​
​ E3. Если бы​	​ данных на графике.​
​ А. Значения Х​	​Вся работа состоит из​
​ где лучше использовать​	​ вида продукции на​

​ для гистограммы, или​ значения соответствующего столбца​

​ другие диапазоны​ инструмента автозаполнения​.​

​ линию кликом по​ записаны в таблицу,​ данных».​ под наименованием «Название​ Построение сравнительных лепестковых​ в предназначениях графиков​ они небыли разделены​ Если же этого​ – значения А.​

​ двух этапов:​ этот график, для​ оптовом складе, а​ столбчатой диаграммы, такими​ таблицы, исключая лишь​

​Y​«Прогрессия»​В новом окне совершаем​ ней мышкой и​ или представлены в​Запускается окно формата ряда​ диаграммы». В открывшемся​ диаграмм.​ Excel. В данном​ пустой ячейкой E3,​ не сделать, то​ Значения У –​Создание таблицы с данными.​

​ каких данных.​ во второй –​ подвидами будут следующие​ его наименование. Как​значения​

​.​ щелчок по кнопке​ жмем на кнопку​ составе формулы. Давайте​ данных. В его​ списке, выбираем, где​Как делать объемные диаграммы​

​ примере мы видим,​ тогда Excel при​ при создании графического​ значения Е. Снова​Построение графика.​Выбрали – скопировали таблицу​ прибыль от её​ элементы: обычная гистограмма,​ только координаты отобразятся​X​Указываем в первой ячейке​«Изменить»​Delete​ разберем конкретные примеры​

​ разделе «Параметры ряда»,​ будет размещаться наименование:​ разных типов в​ что далеко не​ создании гистограммы автоматически​ представления буде добавлен​ «Добавить». Имя ряда​

​Пример: y=x(√x – 2).​

График с двумя и более кривыми

​ с данными –​ реализации. Нам предстоит​ объёмная, цилиндрическая, коническая,​ в поле, клацаем​в формуле будут​

​ столбца​в блоке​.​ построения подобного графика​ который должен открыться​ по центру или​

Добавление второй оси

​ Excel.​ все графики подходят​ включил бы весь​ еще один ряд​ – В. Значения​ Шаг – 0,3.​ вставили в область​ определить, какие товары​

​ пирамидальная.​ по наименованию​ автоматически изменяться относительно​

​«X»​«Подписи»​Линия удалена и вместе​ (диаграммы) при различных​ по умолчанию, переставляем​ над графиком. Второй​Объемные диаграммы их​

​ для презентации математических​ диапазон смежных ячеек​ данных на график.​ Х – данные​

​Составляем таблицу. Первый столбец​ диаграммы. Получается вот​ дают наибольшую «отдачу»​После выбора конкретного подвида,​

​«OK»​ своих первичных координат.​значение​горизонтальной оси.​ с ней, как​ заданных условиях.​

​ переключатель в положение​ вариант более уместен,​ трехмерные форматы для​ функций.​

​ D1:E5.​ И нам бы​ в столбце В.​ – значения Х.​

Строим график функций в Excel

​ такой вариант:​ при продаже.​

1. ​ автоматически формируется диаграмма.​
2. ​.​

​Наводим курсор на нижний​«-15»​

​В следующем окне, производя​ вы можете заметить,​Прежде всего, разберем, как​ «По вспомогательной оси».​ поэтому кликаем по​ отображения разных типов​Примечание. В принципе первый​Чтобы правильно построить линейный​ пришлось его удалить.​ Значения У –​ Используем формулы. Значение​

​Прямая горизонтальная (синяя) не​Прежде всего, строим обычную​ Например, обычная гистограмма​Вернувшись к окну выбора​ правый край элемента,​и выделяем её.​ те же действия,​ преобразовались значения на​ создать график зависимости​ Жмем на кнопку​ пункту «Над диаграммой».​

​ данных. Построим объемную​ способ можно было-бы​ график функций в​ Или же перед​ данные в столбце​ первой ячейки –​ нужна. Просто выделяем​ гистограмму. Переходим во​ будет выглядеть, как​ источника данных, клацаем​ в который ранее​

​ Во вкладке​ которые были подробно​ вертикальной панели координат.​ на основе данных,​ «Закрыть».​ После этого, появляется​ круговую диаграмму, гистограмму,​ оптимизировать под отображение​ Excel необходимо выбрать​ созданием нужно было-бы​

​ Е. И по​ 1. Второй: =​

​ ее и удаляем.​ вкладку «Вставка», выделяем​ показано на картинке​ по кнопке​ была записана формула.​«Главная»​ описаны в предыдущем​ Они стали более​ предварительно внесенных в​После этого, образуется новая​ наименование, которое можно​ поверхностную, линейчатую.​ линейной функции, если​ точечную диаграмму с​ выделять диапазон, который​ такому принципу всю​ (имя первой ячейки)​

Наложение и комбинирование графиков

​ Так как у​ всю область значений​ ниже.​«OK»​ При этом с​клацаем по кнопке​ способе, вносим координаты​ точными. Но проблема​ табличный массив. Используем​

​ ось, а график​ заменить или отредактировать​Комбинированные диаграммы в Excel​ таблицу заполнить всеми​ прямыми отрезками и​ охватывает только значения​ таблицу.​ + 0,3. Выделяем​

​ нас одна кривая​ таблицы, жмем кнопку​Диаграмма в виде графика​

Графики зависимости

​в нём, как​ курсором должно произойти​«Заполнить»​

​ столбца​ с неправильным отображением​ таблицу зависимости пройденного​ перестраивается.​

​ на свое усмотрение,​ и способы их​ значениями 0-7. Но​ маркерами. Естественно это​ представляемых данных B1:C2.​Скачать все примеры графиков​

​ правый нижний угол​ – легенду (справа​ «Гистограмма», и выбираем​

​ будет выглядеть следующим​ до этого сделали​ преображение. Он станет​, размещенной в блоке​«Год»​ горизонтальной оси координат​ пути (y) от​Теперь, нам только осталось​ просто кликнув по​ построения.​ это не всегда​ не единственный, но​ А потом изменять​Точно так же можно​ ячейки с формулой​

​ от графика) тоже​

​ нужный тип гистограммы.​ образом.​ в предыдущем окне.​ черным крестиком, который​«Редактирование»​в область​ все-таки остается. Для​ времени (x).​

exceltable.com

Построение графиков в Excel практическая работа

​ подписать оси, и​ нему, и введя​Как можно комбинировать​ работающее решение, особенно​ весьма быстрый и​ и настраивать выбор​ строить кольцевые и​ – тянем вниз​ убираем. Чтобы уточнить​Как видим, вследствие данных​Диаграмма с областями будет​После этого программа произведет​ носит наименование маркера​

Несколько графиков на одной диаграмме Excel

​. В списке выбираем​«Диапазон подписей оси»​ решения данной проблемы​Выделяем таблицу и переходим​

​ название графика, точно​ нужные символы с​ разные типы диаграмм:​ в том случае​

• ​ удобный способ.​ источника данных: «Работа​
• ​ линейчатые диаграммы, гистограммы,​ столько, сколько нужно.​ информацию, подписываем маркеры.​
• ​ действий образовалась диаграмма​ иметь такой вид.​ редактирование ранее построенной​ заполнения. Зажимаем левую​ вариант​

​. Щелкаем по​ кликаем по области​

• ​ во вкладку​ по такому же​ клавиатуры.​ способы создания смешанных​ если вместо значений​
• ​Для разного рода данных​ с диаграммами»-«Конструктор»-«Выбрать данные».​ пузырьковые, биржевые и​В столбце У прописываем​

​ На вкладке «Подписи​ с двумя видами​После того, как диаграмма​ диаграммы согласно тем​ кнопку мыши и​«Прогрессия…»​

1. ​«OK»​ построения правой кнопкой​«Вставка»​
2. ​ алгоритму, как и​Для того, чтобы назвать​ диаграмм средствами офисной​ будут формулы изменяющие​ нужно использовать разные​ А так все​ т.д. Возможности Excel​ формулу для расчета​
3. ​ данных» определяем местоположение​ столбцов: синим и​ создана, в новой​ изменениям, которые были​
4. ​ тащим этот маркер​.​.​ мыши. В меню​. Кликаем по кнопке​ в предыдущем примере.​ оси графика, кликаем​ программы. Пошаговая инструкция​ данные. Одним словом​ типы графиков. Убедимся​ настроилось автоматически.​ разнообразны. Вполне достаточно,​ функции. В нашем​

​ цифр. В примере​ красным.​ вкладке «Работа с​

​ произведены в настройках.​ до нижних границ​Выполняется активация окна​При возврате в предыдущее​ следует остановить выбор​«График»​ При наличии нескольких​ по кнопке «Название​ построения с картинками.​ если нужно забить​ в этом, разобрав​В Excel большинство задач​ чтобы наглядно изобразить​ примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем​ – справа.​Теперь, нам нужно преобразовать​ диаграммами» становятся доступными​ График зависимости на​ таблицы в столбце​«Прогрессия​ окно также выполняем​ на позиции​, которая имеет локализацию​ графиков, легенду лучше​ осей». В выпадающем​

​Диаграмма с двумя осями​ гвоздь лучше взять​ практический пример с​ можно решить несколькими​ разные типы данных.​

​ «Ввод». Excel посчитал​

Задание на построение графиков с накоплением

​Улучшим изображение – подпишем​ красные столбцы в​ дополнительные инструменты для​ основе алгебраической функции​«Y»​». В блоке​ щелчок по кнопке​«Выбрать данные…»​ в группе​ не убирать.​ списке сразу выбираем​

​ в Excel скачать​ молоток, чем микроскоп.​ построением математического графика​ путями. Мы знакомим​Задания на построение графиков​ значение. «Размножаем» формулу​ оси. «Макет» –​ график. Для этого,​

​ её редактирования и​ можно считать окончательно​

• ​.​«Расположение»​«OK»​
• ​.​«Диаграммы»​Теперь давайте разберемся, как​ пункт «Название основной​ пример.​ Несмотря на то,​ функций в Excel.​ Вас с самыми​
• ​ в Excel с​ по всему столбцу​
• ​ «Название осей» –​ выделяем эти столбцы​

​ изменения. Можно изменить​ готовым.​Вышеуказанное действие привело к​отмечаем наименование​

1. ​.​Открывается окошко выбора источника.​на ленте. Открывается​ построить график по​ горизонтальной оси», а​Как построить диаграмму​ что теоретически гвозди​Начнем из анализа и​ короткими из них.​ примерами и описанием.​
2. ​ (потянув за правый​ «Название основной горизонтальной​ курсором, и во​ тип диаграммы, её​Урок: Как сделать автозаполнение​ тому, что столбец​«По столбцам»​Теперь нам следует решить​ В блоке​ выбор различных типов​
3. ​ заданной функции.​ далее переходим в​ с двумя вертикальными​ можно забивать и​ создания графика функций​
4. ​​ Все примеры интересны​ нижний угол ячейки).​ (вертикальной) оси»:​

​ вкладке «Конструктор», кликаем​ стиль, и многие​ в Майкрософт Эксель​«Y»​, так как нам​ проблему, с которой​«Подписи горизонтальной оси»​

​ графиков. Для наших​Допустим, мы имеем функцию​ позицию «Название под​ и с двумя​ микроскопом.​ в Excel. Мы​Допустим, мы пытаемся накопить​ и полезно-применимы в​ Таблица с данными​Заголовок можно убрать, переместить​ на кнопку «Изменить​ другие параметры.​

exceltable.com

Как построить график функции в Excel

​Как видим, с помощью​был полностью заполнен​ необходимо заполнить именно​ ещё не встречались​кликаем по кнопке​ целей выбираем самый​ y=x^2-2. Шаг, будет​ осью».​ горизонтальными осями: пошаговое​

​Не существует универсальных графиков​ убедимся в том,​ 2000$ на любые​ работе с Excel.​ готова.​ в область графика,​ тип диаграммы».​

Построение графиков функций в Excel

​Вкладка «Работа с диаграммами»​ программы Excel процедура​ результатами расчета формулы​ столбец. В группе​ в предыдущих случаях​«Изменить»​ простой. Он располагается​ равен 2.​После этого, под осью​

​ руководство с картинками​ и диаграмм, которыми​ что линейный график​ цели за любой​ Так же они​Переходим на новый лист​

​ над ним. Изменить​Открывается окно изменения типа​ имеет три дополнительные​

​ построения графика зависимости​y=3x^2+2x-15​«Тип»​ построения, а именно,​.​ первым в перечне.​Прежде всего, строим таблицу.​ появляется форма для​ к добавлению и​ можно отобразить любой​ в Excel существенно​ срок. Каждый день​ позволяют понять принцип​ (можно остаться и​ стиль, сделать заливку​ диаграммы. Переходим в​ вложенные вкладки: «Конструктор»,​ значительно упрощается в​

​.​оставляем значение​ проблему несоответствия единиц​Открывается окошко ещё меньше​ Клацаем по нему.​ В левой части​ наименования, в которую​ удалению вспомогательных осей.​ отчет. Для каждого​ отличается от графика​

​ недели записываем, сколько​

Как построить график линейной функции в Excel

​ работы и возможности​ на этом –​ и т.д. Все​

​ раздел «График», и​ «Макет» и «Формат».​ сравнении с созданием​Теперь настало время для​

​«Арифметическая»​ величин. Ведь, согласитесь,​ предыдущего. В нём​Программа производит построение диаграммы.​ заполняем значения x​ можно занести любое​Как использовать формулы в​ типа отчета наиболее​ линейной функции, который​ нам удалось отложить.​ доступных инструментов в​

​ преподают в школе.​ Создадим график «термометр»,​ Excel для графического​

​ свободную ячейку). «Вставка»​ вкладке «Название диаграммы».​ наших целей тип​ диаграмму, переходим во​ Результат построения можно​ диаграммы. Выделяем все​ умолчанию. В области​ на одной панели​

​ в таблице тех​ на области построения​ то есть 2,​ название.​Примеры использования формул​ иное графическое представление​Линейная функция x=y имеет​ который будет отображать,​ представления информации из​ — «Диаграмма» -​Вместо порядкового номера отчетного​ графика.​ вкладку «Макет», и​ использовать как для​ табличные данные. Снова​«Шаг»​ координат деления, которые​ значений, которые должны​ отображается две линии,​

​ 4, 6, 8,​Аналогичным образом подписываем вертикальную​ в диаграммах: аргументы​ данных. Выбор зависит​ следующие значения: x1=0,​ сколько у нас​ таблиц.​ «Точечная». Выбираем понравившийся​ года нам нужен​Итак, диаграмма Парето построена.​ выбираем один из​ обучающих работ, так​ во вкладке​следует установить значение​ одновременно обозначают и​ отображаться на оси.​ в то время,​ 10 и т.д.​ ось. Кликаем по​ функции РЯД, применение​ от того что​

exceltable.com

Работа с диаграммами и графиками в Excel

​ x2=1, x3=7. Заполните​ накоплено денег и​И з этого примера​ тип. Щелкаем по​ именно год. Выделяем​ Теперь, можно редактировать​ вариантов расположения наименования:​ и непосредственно в​

Создание и настройка диаграмм

​«Вставка»​«3»​
​ денежную сумму (тыс.​ С этой целью​ как нам нужна​ В правой части​ кнопке «Название осей»,​ именованных диапазонов вместо​​ и как мы​ таблицу этими значениями​
​ процент реализации цели.​ мы узнаем, как​ области диаграммы правой​ значения горизонтальной оси.​ её элементы (название​ по центру или​ практических целей. Конкретный​​жмем на кнопку​. В области​
​ рублей) и массу​ устанавливаем курсор в​ только одна: отображающая​ вбиваем формулу.​ но в появившемся​ ссылок на ряд​ хотим презентовать. На​ как показано на​​Нам заранее неизвестно, за​ построить несколько графиков​
​ кнопкой мыши –​ Правой кнопкой мыши​ диаграммы и осей,​ над диаграммой.​ вариант построения зависит​«График»​​«Предельное значение»​ (тонны). Для решения​ единственное поле данного​
​ зависимость пути от​Далее, встаем на нижний​ меню выбираем наименование​ данных при построении​ следующих примерах вы​ рисунке:​ сколько дней нам​​ в Excel.​ «Выбрать данные».​ – «Выбрать данные»​
​ стили, и т.д.),​После того, как это​ от того, на​группы​ставим цифру​ данной проблемы нам​​ окна. Затем зажимаем​ времени. Поэтому выделяем​ правый угол ячейки,​
​ «Название основной вертикальной​ графиков. Условное форматирование.​ убедитесь, что выбор​Выделите диапазон A1:B4 и​ удастся реализовать свою​Данные указанные ниже на​​Выделяем значения Х (первый​ — «Изменить подписи​ так же как​
​ сделано, появляется стандартная​ основе чего строится​«Диаграммы»​«30»​ потребуется произвести построение​ левую кнопку мыши​​ кликом левой кнопки​ кликаем кнопкой мыши,​ оси». После этого,​
​ 1 2 3​ имеет большое значение.​ выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График​ цель. Поэтому количество​ рисунке следует графически​ столбец). И нажимаем​ горизонтальной оси». В​​ это было описано​ надпись «Название диаграммы».​
​ диаграмма: табличные значения​. В этом случае​. Выполняем щелчок по​ дополнительной вертикальной оси​ и выделяем всё​ мыши синюю линию​ и «протягиваем» до​ открывается перечень из​ 4​

exceltable.com

​ Существует даже целая​

Стандартный шаблон построения графика в Excel по данным таблицы с двумя осями X и Y

Если вы хотите донести до человека какую-либо числовую информацию в виде динамики, то лучше всего использовать график. Чтобы создать такую диаграмму, не нужно иметь особых навыков. Понадобится лишь таблица, на которую будет опираться будущий чертеж. При этом вы можете произвольно менять его внешний вид.

Предположим, что у вас уже есть готовая таблица с данными. Вам нужно перейти на вкладку «Вставка» и выделить ту область таблицы, которую мы хотим отразить на графике. После этого в меню инструментов «Диаграммы» следует нажать на кнопку «График».

Затем вы увидите список, в котором имеется 7 разновидностей графиков:

1. Обычный.
2. С накоплением.
3. Нормированный с накоплением.
4. С маркерами.
5. С маркерами и накоплением.
6. Нормированный с маркерами и накоплением.
7. Объемный.

Скачать файл

Остается лишь подобрать оптимальный вариант с точки зрения ваших конкретных задач.

В некоторых ситуациях вам может понадобиться расположить два и более графика на одной плоскости. В том случае, если все они имеют одинаковые единицы измерения, вам следует воспользоваться вышеуказанной инструкцией. Если же графики должны иметь разные меры исчисления, то дело обстоит немного иначе.

Перейдите на вкладку «Вставка», и выделите нужную область таблицы. Затем нажмите на «График» и подберите подходящую разновидность.

После этого будет создано два графика. Для того чтобы задать правильные меры исчисления для каждого чертежа, нужно нажать правой кнопкой мыши по тому из них, для которого необходимо добавить дополнительную ось. Вы увидите меню, в котором следует выбрать пункт «Формат ряда данных».

В появившемся окне нужно перейти в раздел «Параметры ряда» и выбрать «По вспомогательной оси».

После того как вы закроете окно, сформируется новая ось, а график будет построен заново. Подпишите оси и название графика по тому же принципу, что мы описывали выше. Легенда будет очень полезна в том случае, если вы хотите продемонстрировать одновременно несколько диаграмм.

Как построить график линейной функции в Excel

Данная опция в Excel позволяет существенно сэкономить время выполнения определенных задач, к примеру, по алгебре. Разберемся с тем, как построить график в Excel по данным таблицы пошагово. В качестве примера возьмем линейную функцию y=x²+5.

1. Сформируйте таблицу. Внесите в левый столбец значение х с требуемым шагом. При этом в правый столбце нужно записать формулу, которая будет рассчитывать значение у.
2. После того как будет рассчитано значение для первой ячейки, вам необходимо «растянуть» формулу на другие строки. Потребуется навести курсор на правый нижний угол ячейки, после чего он поменяет свою форму на крестик. Далее следует зажать левую кнопку и потянуть выделение до нижней ячейки. Это позволит скопировать формулу и произвести расчёты значений в других строка.
3. Выделите таблицу и нажмите на вкладку «Вставка». Теперь необходимо кликнуть на кнопку «Точечная». В появившемся окне нужно выбрать «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
4. Осталось лишь отредактировать появившиеся график и убрать ненужные элементы.

Объедините на одном поле два графика функций в Excel. При этом к прошлой функции нужно добавить следующую формулу: Z=X(√x – 3).

Выделите данные и вставьте их в область графика. Чтобы скорректировать те или иные детали диаграммы, воспользуйтесь вкладкой «Выбрать данные».

Построение графиков других функций

После построения таблицы и диаграммы можно приступить к созданию графиков других функций. Для этого потребуется слегка изменить исходную таблицу.

Квадратичная функция y=ax2+bx+c

Порядок действий будет таков:

1. Измените заголовок в первой строке.
2. Внесите коэффициенты и их значения в третью строку.
3. Укажите обозначение функции в ячейку A6.
4. Внесите формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3 в ячейку B6.
5. Протяните ее на весь диапазон значений аргумента вправо.

Кубическая парабола y=ax3

Вам необходимо внести следующие коррективы:

1. Измените заголовок в первой строке.
2. Внесите коэффициенты и их значения в третью строку.
3. Укажите обозначение функции в ячейку A6.
4. Внесите формулу =$B3*B5*B5*B5 в ячейку B6.
5. Протяните её на весь диапазон значений аргумента вправо

Гипербола y=k/x

Чтобы сформировать гиперболу, вам нужно будет собственноручно заполнить таблицу. Следует оставить пустую ячейку в тех местах, где раньше стояло нулевое значение.

Затем придерживайтесь следующей последовательности действий:

1. Измените заголовок в первой строке.
2. Внесите коэффициенты и их значения в третью строку.
3. Укажите обозначение функции в ячейку A6.
4. Внесите формулу =$B3/B5 в ячейку B6.
5. Протяните ее на весь диапазон значений аргумента вправо.
6. Уберите формулу из ячейки I6.
7. Измените диапазон исходных данных для графика. Это необходимо для того, чтобы правильно сформировать диаграмму (в данном примере диапазон больше, нежели в прошлых).
8. Нажмите на диаграмму.
9. Перейдите на вкладку «Работа с диаграммами», а затем в «Конструктор». Войдите в раздел «Данные» и кликните на «Выбрать данные».
10. В появившемся окне мастера ввода данных нужно выделить прямоугольный диапазон ячеек A5:P6 с помощью мышки.
11. Нажмите «ОК» в окне мастера.

Если вам необходим график функции cos(x), то потребуется вставить «cos(x)» вместо «sin(x)».

Данную последовательность действий можно применять и к графикам других функций. Правильно укажите вычислительные формулы и сформируете таблицу значений функции, ведь это основа любого чертежа в Excel.

Построение графика зависимости X от Y в Excel

Программа позволяет создавать графики зависимостей между двумя столбцами. Определитесь с разновидностью диаграммы: кликните мышью на «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». Затем необходимо выполнить следующие действия:

• Выбор данных – «Добавить». Имя ряда – А. Значения Х – значения А. Значения У – значения Е. Снова «Добавить». Имя ряда – В. Значения Х – данные в столбце В. Значения У – данные в столбце Е. Аналогичные действия нужно будет выполнять для всей таблицы.

Несколько советов по оформлению графиков в Excel

1. Не ошибайтесь при вводе названия зависимости. Выделите блок «Название диаграммы» с помощью нажатия на кнопку мыши. После этого кликните по нему повторно и укажите наименование. Убрать данный блок можно посредством клавиши Delete.
2. Хотите поменять стиль написания? В таком случае вам необходимо ещё раз выделить блок и открыть контекстное меню. Затем следует нажать на «Шрифт» и выбрать оптимальный для вас стиль. После этого останется лишь нажать на «ОК».
3. Чтобы выбрать часть рисунка, в которой будет отображаться наименование (в центре, в левом верхнем, нижнем правом углу и т.д.), нужно открыть меню «Формат».
4. Если вы хотите указать в графике названия осей, то нажмите на «плюсик» в правой части рисунка. После этого откроется список, в котором вам нужно будет выбрать соответствующий чекбокс.
5. Не нравится расположение названий по умолчанию? Просто перетащите их по полю графика.
6. Если вам нужно добавить на ту или иную линию графика подписи (создаются прямо на сетке) или выноски данных (в отдельных окнах), то потребуется выделить ее с помощью нажатия на правую кнопку мыши. Затем откройте меню «Добавить подписи данных» и подберите подходящий вариант.
7. С помощью расширенного меню «Элементы диаграммы» вы можете в произвольной форме выбирать любые способы размещения подписей.
   
8. Нажав на «Дополнительные параметры» в вышеуказанном меню, необходимо выбрать категорию представленных данных: простые числа, дроби, проценты, деньги и т.д. Делается это в боковом разделе.
9. Если перед вами стоит задача добавить таблицу с данными на сам график, то следует открыть «Дополнительные параметры» и установить галочку в соответствующем чекбоксе.
10. Вы можете удалить сетку, которая помогает отыскивать значения графика в каждой точке. Для этого нужно воспользоваться все тем же меню. Кроме того, у вас есть возможность добавлять на эту сетку основную и вспомогательную разметку.
11. Окно «Дополнительные параметры», так же как и вложенное меню, позволяет удалять или переносить «Легенду». Альтернативный вариант — выделить блок с помощью нажатия на кнопку мыши и клавишу Delete (либо посредством перетаскивания по полю графика).

    

    

    Читайте также

12. Благодаря линии тренда можно разобраться с общим направлением движения графика. Помимо этого, данное окно позволяет добавлять её для каждого ряда значений.
13. С помощью раздела «Стили диаграмм», который находится во вкладке «Конструктор», вы можете поменять оформление графика. В этом окне располагается несколько классических шаблонов.
14. В том же самом месте находится меню «Изменить цвета», которое позволяет выбрать палитру как для всего графика в целом, так и для каждой линии в частности.
15. С помощью меню «Стили» (во вкладке «Формат») можно выбрать наиболее подходящее представление для текстовых элементов диаграммы.
16. Чтобы видоизменить фон, но при этом оставить тип графика без изменений, следует зайти в раздел «Стили фигур».

Теперь вы понимаете, как построить график по формуле в Excel. Если вы хотите изменить тип диаграммы, то откройте соответствующее меню и нажмите на подходящий вариант.

Построение таблиц не исчерпывает все возможности Microsoft Excel. С помощью данного приложения вы можете строить самые разные графики, которые позволяют максимально доходчиво преподносить любую числовую информацию.

Душевые термостаты, лучшие модели на http://tools-ricambi.ru/ изготавливаются из материалов высшего качества

«Районная научно-практическая конференция

«От исследования — к научному поиску»

Учреждение: МБОУ «Многопрофильная гимназия г. Лагани»

Секция: Естественно-научная

Тема работы:

«Построение и исследование графиков

 функций при помощи электронных

Таблиц Excel.»

Автор работы: Белкин Алексей Васильевич,

ученик 10 класса МБОУ «Многопрофильная гимназия г. Лагани»

Научный руководитель: Никифоров Евгений Алексеевич,

учитель математики МБОУ «Многопрофильная гимназия г. Лагани»

г. Лагань — 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение	2
Инструкция по построению кривых с помощью программы Microsoft  Excel.	3-5
1.2. Полярная система координат	5-6
1.3. Инструкция по построению кривых  в полярных координатах с помощью программы Microsoft  Excel	6-10
1.4.  Построение кусочно-заданной  функции на примере построения эскиза национального орнамента	11-12
Заключение	13 — 14
Список литературы	15

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. При изучении, темы преобразования графиков функций возникла необходимость построения графиков элементарных функций и уравнений выше второй степени. Для изучения свойств этих функций Microsoft Excel предлагает широкие возможности, которые  в школьных учебниках по информатике  не оговариваются.

Вопрос (мотивация): Как построить график с изменяющимся параметром, для дальнейшего его изучения?

Проблема: необходимо найти удобный (сравнительно простой, наглядный, доступный) способ построения графиков элементарных функций и  уравнений степеней выше второй с двумя переменными.

Гипотеза: для решения поставленной проблемы, возможно использовать инструменты  прикладной программы Microsoft Excel, а для построения графиков уравнений высших порядков ввести новые переменные, или новую систему координат, или и то и другое одновременно.

Поэтому, объект нашего исследования — прикладная программа Microsoft Excel, ее возможности для построений графиков функций и исследования их.

Исходя из этого, предметом нашего исследования стали уравнения элементарных функций  и кривых высших порядков.

Цель  работы – показать алгоритм  построение графиков функций в Excel, принцип построения линий высших порядков в полярной системе координат с помощью формул перехода от декартовых координат к полярным координатам. Результаты исследования: в процессе работы я:

• Научился строить графики  функций, с дальнейшей возможностью изучения их свойств
• изучил переход от декартовой системы координат к полярной и обратно;
• исследовал изменения вида графиков функций и кривых, в зависимости от параметров входящих в её уравнение;
• познакомились с некоторыми замечательными кривыми известных математиков.

Планы и перспективы: продолжить изучение плоских кривых.

1. Инструкция по построению кривых с помощью программы

Microsoft  Excel.

Пусть задана функция y= f(x), где х – независимая переменная , а y – переменная зависящая от х.

Для начала нам необходимо задать значения независимой переменной с заданным шагом (шаг лучше выбрать дробным значением). Чем меньше шаг вычисления независимой переменной тем точнее построенный график.

Задаем формулу по которой определяется зависимая переменная. Вычисляем для каждого значения независимой переменной ее соответствующее значение  функции.

По построенным   данным строим график функции.

Следовательно, математическая модель у нас уже есть. Рассмотрим пример построения уравнения графика и ее исследования

. Рассмотрим в качестве примера тригонометрическую функцию 

Построим компьютерную модель исследования.

Для дальнейших исследований будем одновременно строить график исходной элементарной функции y= sinx и преобразованной функции и сравнивать полученные результаты.

Формулы будут записаны в терминах электронных таблиц следующим образом:

А3= -7 А4 =А3+0,1 (шаг можно уменьшить например до 0,001) B3 =sin(a3) у меня независимая переменна изменяется  на интервале (-7;7), что примерно соответствует  интервалу ()

d3= -7 d4 =d3+0,1 E3 =sin($f$1*d3) В ячейке F1 будем задавать значение параметра k, и рассматривать полученные изменения графика функции

Фрагмент произведенных расчетов из электронной таблицы приведен ниже

В приложенном к  работе файле  Microsoft Excel работа графики можно увидеть полные вычисления и полученные результаты

Для детального изучения преобразований графики построил в одной системе координат, что дает возможность сравнить полученные результаты.

Для дальнейших исследований достаточно теперь изменить значение в ячейке f1, и получим иную картину. Например f1=-4

Как видно значения функции автоматически пересчитаны, и построен уже другой график. Данные возможности мною были продемонстрированы одноклассникам на уроке математики. В дальнейшем мои товарищи на уроки изучили свойства полученных графиков функций и наглядно изучили преобразования графиков следующих функций

( и др.)

1.2.  Полярная система координат.

Мои исследования, на этом не закончились, возник вопрос в построении более сложных графиков. В качестве примера мною рассмотрено уравнение

В полярной системе координат положение точки определяется полярным радиусом R и углом , образуемым полярным радиусом с полярной осью. Следовательно, полярная система координат — система координат, ставящая в соответствие каждой точке на плоскости пару чисел . Основными понятиями этой системы являются точка отсчёта (полюс) и луч, начинающийся в этой точке (полярная ось).

Если в декартовой системе координат предельно простое выражение  определяет прямую линию, то это же выражение, переписанное в форме , уже превращается в спираль. Фигуры в полярных координатах образуются как след конца бегающего по кругу полярного радиуса переменной длины. Длина полярного радиуса определяется величиной угла, который в данный момент времени он образует с полярной осью. Координата  берётся со знаком «+», если угол от оси до отрезка вычисляется против часовой стрелки, и со знаком «-» в противоположном случае. Любая точка в этой системе имеет бесконечное число координат вида, которым соответствует одна и та же точка при любых натуральных . Для полюса , угол  произвольный.

Связь между полярной и декартовой системами координат.

Точка О — полярный полюс,  луч ОЕ будем называть полярной осью, отрезок ОМ — называют длиной полярного радиуса R, положительный угол от луча ОЕ до луча F — полярный угол.

Если известны полярные координаты R и , точки М, то можно уставить связь с её декартовыми координатами.

Построим прямоугольный ОМЕ. В этом треугольнике гипотенуза ОМ=R, ЕОМ = , катет ЕМ = у, катет ОЕ = х координаты точки М.

Для того, чтобы перейти от полярных координат к декартовой системе, используют формулы: , , . Обратно, чтобы, имея прямоугольные координаты, получить расстояние нужное для задания полярных координат, надо воспользоваться теоремой Пифагора: , затем , .

Некоторые замечательные кривые. На протяжении многих лет ученые собирали информацию о формулах, рисующих разные фигуры. Многие фигуры получили свои названия. Список таких названий внушителен: спираль Архимеда, Ферма, Галлилея, Фибоначчи,  кардиоида, овалы Кассини,  лемниската Бернулли, фигуры Лиссажу, розы Гвидо Гранди, кривые Маклорена, верзьера (локон Марии Аньези)  и т.д.

1.3. Инструкция по построению кривых

в полярных координатахс помощью программы Microsoft  Excel.

Если уравнение задано в декартовых координатах, то следует перевести его в полярные, используя формулы: X=R*COS(F), Y=R*SIN(F). Следовательно, математическая модель у нас уже есть. Рассмотрим пример построения кривой.

Задача. Построить кривую, заданную уравнением .

Решение. Найдем уравнение данной линии в полярных координатах.

Для программы Microsoft  Excel:  R=4*COS(3*F)

Предположим, что угол F изменяется в интервалах от 0 до 2. Для того, чтобы построить эту кривую наиболее точно, с малым шагом изменения угла F, как мы это делали при построении тригонометрических функций, мы выберем шаг изменения 0,1.

Построим компьютерную модель исследования.

Формулы будут записаны в терминах электронных таблиц следующим образом:

А2 0,1                      А3 =А2+0,1                             B2 =4*COS(3*F)
C2 =SIN(А2)           D2 =COS(А2)                         E2 =B2*D2             F2 =В2*C2

Тогда получаем следующее распределение по столбцам электронной таблицы:

f	r	sin(f)	cos(f)	x	y
0,1	3,821346	0,099833	0,995004	3,802255	0,381498
0,2	3,301342	0,198669	0,980067	3,235535	0,655875
0,3	2,48644	0,29552	0,955336	2,375387	0,734793
0,4	1,449431	0,389418	0,921061	1,335014	0,564435
0,5	0,282949	0,479426	0,877583	0,248311	0,135653
0,6	-0,90881	0,564642	0,825336	-0,75007	-0,51315
0,7	-2,01938	0,644218	0,764842	-1,54451	-1,30092
0,8	-2,94957	0,717356	0,696707	-2,05499	-2,1159
0,9	-3,61629	0,783327	0,62161	-2,24792	-2,83274
1	-3,95997	0,841471	0,540302	-2,13958	-3,3322
1,1	-3,94992	0,891207	0,453596	-1,79167	-3,5202

и т. д.

Для построения графика выделим информационный блок E2..F64, так как аргумент F, будем изменять от 0,1 до 6,3 радиана. Возможно изменение и до 9,42, 12,56, и т. д.  Получим следующий график.

Исследование формы кривой, в зависимости от изменения значений входящих в её уравнение. Внося изменения в ячейку H27 , не меняя более ничего, мы можем получать различные виды уравнения

Еще примеры …

Обратимся к исследованию формы роз. Поскольку правая часть уравнения не может превышать величины a, то и вся роза, очевидно, уменьшается внутри круга радиусом a. Количество же лепестков розы зависит от величины модуля k:

1. Если модуль k – целое число, то роза состоит из k лепестков, при нечетном k, и из 2k лепестков при k четном.

2.Если модуль k – рациональное число, равное   то роза состоит из m лепестков в случае, когда оба числа  m и n  нечетные, и из 2m лепестков, если одно из этих чисел является четным.

При этом, в отличие от первого случая каждый следующий лепесток будет частично перекрывать предыдущий.

3.Если модуль k – иррациональное число, то роза состоит из бесчисленного множества лепестков, частично накладывающихся друг на друга.

Математическим исследованием формы цветов и листьев занимался также Хабеннихт – геометр 19 столетия. Им был получен целый ряд уравнений, которые с весьма хорошим приближением выражали аналитически формы листьев клена, щавеля, ивы и т. д. Вот некоторые из этих кривых:

В полярных координатах можно описать при помощи косинусов кратных дуг линии, которые обрисовывают контуры листьев некоторых растений: 

• кувшинки:   (рис. а);
• кислицы:  (рис. б);
• настурции:  (рис. в);

• стрелолиста:  (рис. г).

Рис. А                                    Рис. Б                        Рис. В                          Рис. Г

1.4.  Построение кусочно-заданной функции на примере построения эскиза национального орнамента

Свои исследования я продолжил, возник вопрос в построении графиков функций состоящих из нескольких кривых на заданном интервале. В качестве примера мною рассмотрено построение эскиза калмыцкого орнамента (геометрического) в Excel.

Если рассмотреть любой геометрический орнамент, то с математической точки он представляет собой набор прямых или кривых на заданном интервале, иногда на одном интервале может быть задано несколько различных линий. Совокупность этих линий и кривых образует рисунок который и будем считать орнаментом.

Также можно заметить, что орнамент представляет собой периодическую функцию (рисунок повторяется, через заданный интервал). Для того, чтобы построить заданный орнамент мы его построим на определенном интервале, а затем перенесем все вычисления на заданный шаг и т. д.

Приведенный ниже орнамент представляет собой семейство прямых заданных на отрезках, причем прямые параллельны одной из осей координат т.е. их уравнения принимают вид у =a или х =а.

Построим эти прямые.

Примеры таблиц вычислений:

x y 0 0 0,1 0 0,2 0 0,3 0 0,4 0 0,5 0 0,6 0 0,7 0 0,8 0 0,9 0 1 0

1,1 0 1,2 0 1,3 0 1,4 0 1,5 0 1,6 0 1,7 0 1,8 0 1,9 0 2 0

2 0 2 0,1 2 0,2 2 0,3 2 0,4 2 0,5 2 0,6 2 0,7 2 0,8 2 0,9 2 1

(Полные вычисления можно увидеть в файле приложении1)

График функции приведен ниже:

Заключение

Проделав данную исследовательскую работу я пришел к следующим выводам: Microsoft  Excel предоставляет большие возможности для построения и исследования графиков функций.

Использование компьютерных программ для построения графиков функций, изучение их свойств и закономерностей, дает возможность рассмотреть большое количество примеров  с минимальными усилиями. Данная работа предназначена в помощь учителям при изучении функции, а также ученикам с целью заинтересовать их математикой, информатикой, показав возможности использования информационных технологий на уроках математики.

В классе котором я обучаюсь, мною была дана обзорная лекция с практическим ознакомлением, на которой  одноклассников я ознакомил учащихся с принципами построения графиков функций на примере тригонометрических функций, был предложен вариант построения графика функции с параметром. Построение графиков с параметром позволяет рассмотреть особенности графика в зависимости от параметра, изучить свойства функции, научиться строить графики функций путем преобразований исходной. В какой то мере благодаря этой работе мои одноклассники разобрались на отлично с темой построение графиков тригонометрических функций и их преобразований.

Мне удалось добиться поставленных целей работы. Был проработан алгоритм построения графиков элементарных функций, для построения кривых высших порядков мною был изучен дополнительный материал: построение кривых высших порядков в полярных координатах, где основополагающим является угол преобразования и радиус вектор. Был проработан алгоритм решения данной задачи: при помощи формул перехода от полярных координат к декартовым и обратно.

Изучая кривые линии высших порядков, ведь используя Microsoft excel, это не составляет труда, мне представился удивительный мир графиков различных функций. Оказывается таким образом можно построить, меняя параметры в данных уравнениях графики, которые напоминают листья растений и деревьев (например: кувшинки или лотоса). Оказывается математика  — живая наука.

Опыт, приобретенный мною в процессе выполнения работы, несомненно, пригодится мне в дальнейшей жизни. Так, например, умея строить графики уравнений с параметрами можно найти корни уравнений и их  зависимость от введенного параметра, что даст наглядную картину решения данного уравнения. Это позволяет решать задания ЕГЭ по математике части С5.

Также данные навыки будут необходимы при построении графиков и диаграмм в дальнейшей профессиональной деятельности, так excel прикладная программа применимая во многих сферах деятельности человека, например бухгалтерии, дизайн, аналитика, инженерия и другие.

Строя график функции на примере орнамента у меня возник вопрос, который остался не разрешенным. Как вы видели, я строил график по интервалам, что конечно занимает некоторое время. Возникает вопрос, как упростить данные построения. У меня есть три способа решения данной проблемы: 1) попытаться найти оптимальное уравнение функции, которое позволить заменить одновременно несколько этапов построения. Для решения этого вопроса нужно провести поиск в математических источниках.

2) найти возможности программы Excel для решения этой задачи. Как я говорил, в данной программе, много возможностей, многие из них, я еще не изучил.

3) найти другие программы построения графиков, которые позволят построить график данных функций. Такие программы существуют, например Adgrapher или DPlot и др. Данные программы, я планирую изучить в дальнейшем. Оптимальным решением, конечно же, будет создание своей программы, используя языки программирования.

Список используемой литературы

1. Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, Москва, Наука, 1969 г.
2. Дороднов А.М. Краткие сведения о построении графиков в полярной системе координат. Москва, 1972 г.
3. И.М. Гельфанд и др. Метод координат. Москва, Наука, 1973 г.
4. И.И. Привалов. Аналитическая геометрия, Москва, Высшая школа, 1966 г.
5. Н.В. Ефимов. Краткий курс аналитической геометрии. Москва, Высшая школа, 1972
6. Г.И. Запорожец. Руководство к решению задач по математическому анализу. Москва, Высшая школа, 1974 г.
7. Егерев В.К. Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций. Москва, 1970 г.
8. Линии: определение, исследование и построение: Метод. рекомендации / Краснояр. гос. ун-т; Сост. А.П. Ляпин. Красноярск, 2001

Сайты и ссылки

1. http://ru.wikipedia.org

2. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Cassini.html 

подробная биография Кассини

   3. http://www.2dcurves.com/higher/highercc.html прекрасная страничка для любителей красивых кривых, из нее мы узнали об овалах с тремя и более фокусами.

   4. http://arbuz.uz/x_stati.html

   5. http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00125991_0.html — Построение кривых высшего порядка

Построение графиков функции в Excel – тема не сложная и Эксель с ней может справиться без проблем. Главное правильно задать параметры и выбрать подходящую диаграмму. В данном примере будем строить точечную диаграмму в Excel.

Учитывая, что функция – зависимость одного параметра от другого, зададим значения для оси абсцисс с шагом 0,5. Строить график будем на отрезке [-3;3]. Называем столбец «х», пишем первое значение «-3», второе – «-2,5». Выделяем их и тянем вниз за черный крестик в правом нижнем углу ячейки.

Будем строить график функции вида y=х^3+2х^2+2. В ячейке В1 пишем «у», для удобства можно вписать всю формулу. Выделяем ячейку В2, ставим «=» и в «Строке формул» пишем формулу: вместо «х» ставим ссылку на нужную ячейку, чтобы возвести число в степень, нажмите «Shift+6». Когда закончите, нажмите «Enter» и растяните формулу вниз.

У нас получилась таблица, в одном столбце которой записаны значения аргумента – «х», в другом – рассчитаны значения для заданной функции.

Перейдем к построению графика функции в Excel. Выделяем значения для «х» и для «у», переходим на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» нажимаем на кнопочку «Точечная». Выберите одну из предложенных видов.

График функции выглядит следующим образом.

Теперь покажем, что по оси «х» установлен шаг 0,5. Выделите ее и кликните по ней правой кнопкой мши. Из контекстного меню выберите пункт «Формат оси».

Откроется соответствующее диалоговое окно. На вкладке «Параметры оси» в поле «цена основных делений», поставьте маркер в пункте «фиксированное» и впишите значение «0,5».

Чтобы добавить название диаграммы и название для осей, отключить легенду, добавить сетку, залить ее или выбрать контур, поклацайте по вкладкам «Конструктор», «Макет», «Формат».

Построить график функции в Эксель можно и с помощью «Графика». О том, как построить график в Эксель, Вы можете прочесть, перейдя по ссылке.

Давайте добавим еще один график на данную диаграмму. На этот раз функция будет иметь вид: у1=2*х+5. Называем столбец и рассчитываем формулу для различных значений «х».

Выделяем диаграмму, кликаем по ней правой кнопкой мыши и выбираем из контекстного меню «Выбрать данные».

В поле «Элементы легенды» кликаем на кнопочку «Добавить».

Появится окно «Изменение ряда». Поставьте курсор в поле «Имя ряда» и выделите ячейку С1. Для полей «Значения Х» и «Значения У» выделяем данные из соответствующих столбцов. Нажмите «ОК».

Чтобы для первого графика в Легенде не было написано «Ряд 1», выделите его и нажмите на кнопку «Изменить».

Ставим курсор в поле «Имя ряда» и выделяем мышкой нужную ячейку. Нажмите «ОК».

Ввести данные можно и с клавиатуры, но в этом случае, если Вы измените данные в ячейке В1, подпись на диаграмме не поменяется.

В результате получилась следующая диаграмма, на которой построены два графика: для «у» и «у1».

Думаю теперь, Вы сможете построить график функции в Excel, и при необходимости добавлять на диаграмму нужные графики.

---

Загрузка…