Групповой подбор параметров Анализ «что-если» подбор параметра
Групповой подбор параметров – инструмент для побора группы параметров на основе стандартного инструмента Excel анализ “что-если”, подбор параметра.
В стандартном инструменте “подбор параметров” возможно подбирать только одиночное значение для формулы. В групповом подборе реализована возможность подбирать значения для группы формул, последовательно, что значительно ускорят процесс по сравнению с использованием стандартного инструмента Excel
Надстройка Excel «Поиск решения» – это аналитический инструмент, который позволяет нам быстро и легко определить, когда и какой результат мы получим при определенных условиях. Возможности инструмента поиска решения намного выше, чем может предоставить «подбор параметра» в Excel.
Основные отличия между поиском решения и подбором параметра:
- Подбор нескольких параметров в Excel.
- Наложение условий ограничивающих изменения в ячейках, которые содержат переменные значения.
- Возможность использования в тех случаях, когда может быть много решений одной задачи.
Где находится поиск решений в Excel? По умолчанию данная надстройка не установлена. О том, как ее установить читайте: подключение надстройки «Поиск решения».
Примеры и задачи на поиск решения в Excel
Рассмотрим аналитические возможности надстройки. Например, Вам нужно накопить 14 000$ за 10 лет. На протяжении 10-ти лет вы хотите каждый год откладывать на депозитный счет в банке по 1000$ под 5% годовых. Ниже на рисунке построена таблица в Excel, по которой хорошо видно остаток накопленных средств на каждый год.
Как видно при таких условиях депозитного счета и взносов накопления цель не будет достигнута даже через 10 лет. При решении данной задачи можно пойти двумя путями:
- Найти банк, который предлагает более высокую процентную ставку по депозитам.
- Увеличить размер ежегодных накопительных взносов на банковский счет.
Мы можем изменять переменные значения в ячейках B1 и B2 так, чтобы подобрать необходимые условия для накопления необходимой суммы денег.
Надстройка «Поиск решения» — позволяет нам одновременно использовать 2 этих варианта, чтобы быстро смоделировать наиболее оптимальные условия для достижения поставленной цели. Для этого:
- Перейдите в ячейку B14 и выберите инструмент: «Данные»-«Анализ»-«Поиск решения».
- В появившемся диалоговом окне заполните все поля и параметры так как указано ниже на рисунке. Не забудьте убрать галочку напротив опции: «Сделать переменные без ограничений неотрицательными». И нажмите «Найти решение».
Как видно программа немного увеличила процентную ставку и сумму ежегодных взносов.
Ограничение параметров при поиске решений
Допустим, вы пошли в банк с этой таблицей, но банк отказывается поднять Вам процентную ставку. В таком случаи нам нужно узнать, насколько нам придется повысить сумму ежегодных вложений. Мы должны установить ограничение на ячейку с одним переменным значением. Но перед началом измените значения в переменных ячейках на исходные: в B1 на 5%, а в B2 на -1000$. А теперь делаем следующее:
- Перейдите в ячейку B14 и выберите инструмент: «Данные»-«Анализ»-«Поиск решения».
- Напротив списка параметров: «В соответствии с ограничениями» нажмите на кнопку «Добавить».
- В появившемся окне «Добавление ограничения» заполните поля так как указано выше на рисунке. И нажмите ОК.
- Снова заполняем параметры и поля появившегося диалогового окна, как в предыдущем примере:
- Нажмите «Найти решение».
Данный базовый пример открывает Вам возможности использовать аналитический инструмент для более сложных задач, где нужно добавлять ограничения на некоторые показатели при анализе данных.
Обычно при создании формулы пользователь задает значения параметров и формула (уравнение) возвращает результат. Например, имеется уравнение 2*a+3*b=x, заданы параметры а=1, b=2, требуется найти x (2*1+3*2=8). Инструмент Подбор параметра позволяет решить обратную задачу: подобрать такое значение параметра, при котором уравнение возвращает желаемый целевой результат X. Например, при a=3, требуется найти такое значение параметра b, при котором X равен 21 (ответ b=5). Подбирать параметр вручную — скучное занятие, поэтому в MS EXCEL имеется инструмент Подбор параметра
.
В MS EXCEL 2007-2010 Подбор параметра находится на вкладке
Данные,
группа
Работа с данным
.
Простейший пример
Найдем значение параметра
b
в уравнении
2*а+3*b=x
, при котором
x=21
, параметр
а=
3
.
Подготовим исходные данные.
Значения параметров
а
и
b
введены в ячейках
B8
и
B9
. В ячейке
B10
введена формула
=2*B8+3*B9
(т.е. уравнение
2*а+3*b=x
).
Целевое значение x
в ячейке
B11
введено
для информации.
Выделите ячейку с формулой
B10
и вызовите
Подбор параметра (на вкладке
Данные
в группе
Работа с данными
выберите команду
Анализ «что-если?»
, а затем выберите в списке пункт
Подбор параметра
…)
.
В качестве целевого значения для ячейки
B10
укажите 21, изменять будем ячейку
B9
(параметр
b
).
Нажмите ОК.
Инструмент
Подбор параметра
подобрал значение параметра
b
равное 5.
Конечно, можно подобрать значение вручную. В данном случае необходимо в ячейку
B9
последовательно вводить значения и смотреть, чтобы х текущее совпало с Х целевым. Однако, часто зависимости в формулах достаточно сложны и без
Подбора параметра
параметр будет подобрать сложно
.
Примечание
: Уравнение
2*а+3*b=x
является линейным, т.е. при заданных
a
и
х
существует только одно значение
b
, которое ему удовлетворяет. Поэтому инструмент
Подбор параметра
работает (именно для решения таких линейных уравнений он и создан). Если пытаться, например, решать с помощью Подбора параметра квадратное уравнение (имеет 2 решения), то инструмент решение найдет, но только одно. Причем, он найдет, то которое ближе к начальному значению (т.е. задавая разные начальные значения, можно найти оба корня уравнения). Решим квадратное уравнение x^2+2*x-3=0 (уравнение имеет 2 решения: x1=1 и x2=-3). Если в изменяемой ячейке введем -5 (начальное значение), то
Подбор параметра
найдет корень = -3 (т.к. -5 ближе к -3, чем к 1). Если в изменяемой ячейке введем 0 (или оставим ее пустой), то Подбор параметра найдет корень = 1 (т.к. 0 ближе к 1, чем к -3). Подробности в
файле примера
на листе
Простейший
.
Еще один путь нахождения неизвестного параметра b в уравнении 2*a+3*b=X — аналитический. Решение b=(X-2*a)/3) очевидно. Понятно, что не всегда удобно искать решение уравнения аналитическим способом, поэтому часто используют метод последовательных итераций, когда неизвестный параметр подбирают, задавая ему конкретные значения так, чтобы полученное значение х стало равно целевому X (или примерно равно с заданной точностью).
Калькуляция, подбираем значение прибыли
Еще пример. Пусть дана структура цены договора: Собственные расходы, Прибыль, НДС.
Известно, что Собственные расходы составляют 150 000 руб., НДС 18%, а Целевая стоимость договора 200 000 руб. (ячейка
С13
). Единственный параметр, который можно менять, это Прибыль. Подберем такое значение Прибыли (
С8
), при котором Стоимость договора равна Целевой, т.е. значение ячейки Расхождение (
С14
) равно 0.
В структуре цены в ячейке
С9
(Цена продукции) введена формула Собственные расходы + Прибыль (
=С7+С8
). Стоимость договора (ячейка
С11
) вычисляется как Цена продукции + НДС (=
СУММ(С9:C10)
).
Конечно, можно подобрать значение вручную, для чего необходимо уменьшить значение прибыли на величину расхождения без НДС. Однако, как говорилось ранее, зависимости в формулах могут быть достаточно сложны. В этом случае поможет инструмент
Подбор параметра
.
Выделите ячейку
С14
, вызовите
Подбор параметра
(на вкладке
Данные
в группе
Работа с данными
выберите команду
Анализ «что-если?»
, а затем выберите в списке пункт
Подбор параметра
…). В качестве целевого значения для ячейки
С14
укажите 0, изменять будем ячейку
С8
(Прибыль).
Нажмите ОК.
Теперь, о том когда этот инструмент работает. 1. Изменяемая ячейка не должна содержать формулу, только значение.2. Необходимо найти только 1 значение, изменяя 1 ячейку. Если требуется найти 1 конкретное значение (или оптимальное значение), изменяя значения в НЕСКОЛЬКИХ ячейках, то используйте Поиск решения.3. Уравнение должно иметь решение, в нашем случае уравнением является зависимость стоимости от прибыли. Если целевая стоимость была бы равна 1000, то положительной прибыли бы у нас найти не удалось, т.к. расходы больше 150 тыс. Или например, если решать уравнение x2+4=0, то очевидно, что не удастся подобрать такое х, чтобы x2+4=0
Примечание
: В файле примера приведен алгоритм решения Квадратного уравнения с использованием Подбора параметра.
Подбор суммы кредита
Предположим, что нам необходимо
определить максимальную сумму кредита
, которую мы можем себе позволить взять в банке. Пусть нам известна сумма ежемесячного платежа в рублях (1800 руб./мес.), а также процентная ставка по кредиту (7,02%) и срок на который мы хотим взять кредит (180 мес).
В EXCEL существует функция
ПЛТ()
для расчета ежемесячного платежа в зависимости от суммы кредита, срока и процентной ставки (см.
статьи про аннуитет
). Но эта функция нам не подходит, т.к. сумму ежемесячного платежа мы итак знаем, а вот сумму кредита (параметр функции
ПЛТ()
) мы как раз и хотим найти. Но, тем не менее, мы будем использовать эту функцию для решения нашей задачи. Без применения инструмента
Подбор параметра
сумму займа пришлось бы подбирать в ручную с помощью функции
ПЛТ()
или использовать соответствующую формулу.
Введем в ячейку
B
6
ориентировочную сумму займа, например 100 000 руб., срок на который мы хотим взять кредит введем в ячейку
B
7
, % ставку по кредиту введем в ячейку
B8,
а формулу
=ПЛТ(B8/12;B7;B6)
для расчета суммы ежемесячного платежа в ячейку
B9
(см.
файл примера
).
Чтобы найти сумму займа соответствующую заданным выплатам 1800 руб./мес., делаем следующее:
-
на вкладке
Данные
в группе
Работа с данными
выберите команду
Анализ «что-если?»
, а затем выберите в списке пункт
Подбор параметра
…; -
в поле
Установить
введите ссылку на ячейку, содержащую формулу. В данном примере — это ячейка
B9
; -
введите искомый результат в поле
Значение
. В данном примере он равен
-1800
; -
В поле
Изменяя значение ячейки
введите ссылку на ячейку, значение которой нужно подобрать. В данном примере — это ячейка
B6
; - Нажмите ОК
Что же сделал
Подбор параметра
? Инструмент
Подбор параметра
изменял по своему внутреннему алгоритму сумму в ячейке
B6
до тех пор, пока размер платежа в ячейке
B9
не стал равен 1800,00 руб. Был получен результат — 200 011,83 руб. В принципе, этого результата можно было добиться, меняя сумму займа самостоятельно в ручную.
Подбор параметра
подбирает значения только для 1 параметра. Если Вам нужно найти решение от нескольких параметров, то используйте
инструмент
Поиск решения
. Точность подбора параметра можно задать через меню
.
Вопросом об единственности найденного решения
Подбор параметра
не занимается, вероятно выводится первое подходящее решение.
Иными словами, инструмент
Подбор параметра
позволяет сэкономить несколько минут по сравнению с ручным перебором.
Очень полезной функцией в программе Microsoft Excel является Подбор параметра. Но, далеко не каждый пользователь знает о возможностях данного инструмента. С его помощью, можно подобрать исходное значение, отталкиваясь от конечного результата, которого нужно достичь. Давайте выясним, как можно использовать функцию подбора параметра в Microsoft Excel.
Суть функции
Если упрощенно говорить о сути функции Подбор параметра, то она заключается в том, что пользователь, может вычислить необходимые исходные данные для достижения конкретного результата. Эта функция похожа на инструмент Поиск решения, но является более упрощенным вариантом. Её можно использовать только в одиночных формулах, то есть для вычисления в каждой отдельной ячейке нужно запускать всякий раз данный инструмент заново. Кроме того, функция подбора параметра может оперировать только одним вводным, и одним искомым значением, что говорит о ней, как об инструменте с ограниченным функционалом.
Применение функции на практике
Для того, чтобы понять, как работает данная функция, лучше всего объяснить её суть на практическом примере. Мы будем объяснять работу инструмента на примере программы Microsoft Excel 2010, но алгоритм действий практически идентичен и в более поздних версиях этой программы, и в версии 2007 года.
Имеем таблицу выплат заработной платы и премии работникам предприятия. Известны только премии работников. Например, премия одного из них — Николаева А. Д, составляет 6035,68 рублей. Также, известно, что премия рассчитывается путем умножения заработной платы на коэффициент 0,28. Нам предстоит найти заработную плату работников.
Для того, чтобы запустить функцию, находясь во вкладке «Данные», жмем на кнопку «Анализ «что если»», которая расположена в блоке инструментов «Работа с данными» на ленте. Появляется меню, в котором нужно выбрать пункт «Подбор параметра…».
После этого, открывается окно подбора параметра. В поле «Установить в ячейке» нужно указать ее адрес, содержащей известные нам конечные данные, под которые мы будем подгонять расчет. В данном случае, это ячейка, где установлена премия работника Николаева. Адрес можно указать вручную, вбив его координаты в соответствующее поле. Если вы затрудняетесь, это сделать, или считаете неудобным, то просто кликните по нужной ячейке, и адрес будет вписан в поле.
В поле «Значение» требуется указать конкретное значение премии. В нашем случае, это будет 6035,68. В поле «Изменяя значения ячейки» вписываем ее адрес, содержащей исходные данные, которые нам нужно рассчитать, то есть сумму зарплаты работника. Это можно сделать теми же способами, о которых мы говорили выше: вбить координаты вручную, или кликнуть по соответствующей ячейке.
Когда все данные окна параметров заполнены, жмем на кнопку «OK».
После этого, совершается расчет, и в ячейки вписываются подобранные значения, о чем сообщает специальное информационное окно.
Подобную операцию можно проделать и для других строк таблицы, если известна величина премии остальных сотрудников предприятия.
Решение уравнений
Кроме того, хотя это и не является профильной возможностью данной функции, её можно использовать для решения уравнений. Правда, инструмент подбора параметра можно с успехом использовать только относительно уравнений с одним неизвестным.
Допустим, имеем уравнение: 15x+18x=46. Записываем его левую часть, как формулу, в одну из ячеек. Как и для любой формулы в Экселе, перед уравнением ставим знак «=». Но, при этом, вместо знака x устанавливаем адрес ячейки, куда будет выводиться результат искомого значения.
В нашем случае, формулу мы запишем в C2, а искомое значение будет выводиться в B2. Таким образом, запись в ячейке C2 будет иметь следующий вид: «=15*B2+18*B2».
Запускаем функцию тем же способом, как было описано выше, то есть, нажав на кнопку «Анализ «что если»» на ленте», и перейдя по пункту «Подбор параметра…».
В открывшемся окне подбора параметра, в поле «Установить в ячейке» указываем адрес, по которому мы записали уравнение (C2). В поле «Значение» вписываем число 45, так как мы помним, что уравнение выглядит следующим образом: 15x+18x=46. В поле «Изменяя значения ячейки» мы указываем адрес, куда будет выводиться значение x, то есть, собственно, решение уравнения (B2). После того, как мы ввели эти данные, жмем на кнопку «OK».
Как видим, программа Microsoft Excel успешно решила уравнение. Значение x будет равно 1,39 в периоде.
Изучив инструмент Подбор параметра, мы выяснили, что это довольно простая, но вместе с тем полезная и удобная функция для поиска неизвестного числа. Её можно использовать как для табличных вычислений, так и для решения уравнений с одним неизвестным. Вместе с тем, по функционалу она уступает более мощному инструменту Поиск решения.
Функция Excel: подбор параметра
Программа Excel радует своих пользователей множеством полезных инструментов и функций. К одной из таких, несомненно, можно отнести Подбор параметра. Этот инструмент позволяет найти начальное значение исходя из конечного, которое планируется получить. Давайте разберемся, как работать с данной функцией в Эксель.
Зачем нужна функция
Как было уже выше упомянуто, задача функции Подбор параметра состоит в нахождении начального значения, из которого можно получить заданный конечный результат. В целом, эта функция похожа на Поиск решения (подробно вы можете с ней ознакомиться в нашей статье – “Поиск решения в Excel: пример использования функции”), однако, при этом является более простой.
Применять функцию можно исключительно в одиночных формулах, и если потребуется выполнить вычисления в других ячейках, в них придется все действия выполнить заново. Также функционал ограничен количеством обрабатываемых данных – только одно начальное и конечное значения.
Использование функции
Давайте перейдем к практическому примеру, который позволит наилучшим образом понять, как работает функция.
Итак, у нас есть таблица с перечнем спортивных товаров. Мы знаем только сумму скидки (560 руб. для первой позиции) и ее размер, который для всех наименований одинаковый. Предстоит выяснить полную стоимость товара. При этом важно, чтобы в ячейке, в которой в дальнейшем отразится сумма скидки, была записана формула ее расчета (в нашем случае – умножение полной суммы на размер скидки).
Итак, алгоритм действий следующий:
- Переходим во вкладку “Данные”, в которой нажимаем на кнопку “Анализ “что если” в группе инструментов “Прогноз”. В раскрывшемся списке выбираем “Подбор параметра” (в ранних версиях кнопка может находиться в группе “Работа с данными”).
- На экране появится окно для подбора параметра, которе нужно заполнить:
- в значении поля “Установить в ячейке” пишем адрес с финальными данными, которые нам известны, т.е. это ячейка с суммой скидки. Вместо ручного ввода координат можно просто щелкнуть по нужной ячейке в самой таблице. При этом курсор должен быть в соответствующем поле для ввода информации.
Решение уравнений с помощью подбора параметра
Несмотря на то, что это не основное направление использования функции, в некоторых случаях, когда речь идет про одну неизвестную, она может помочь в решении уравнений.
Например, нам нужно решить уравнение: 7x+17x-9x=75 .
- Пишем выражение в свободной ячейке, заменив символ x на адрес ячейки, значение которой нужно найти. В итоге формула выглядит так: =7*D2+17*D2-9*D2 .
- Щелкаем Enter и получаем результат в виде числа 0, что вполне логично, так как нам только предстоит вычислить значение ячейки D2, которе и является “иксом” в нашем уравнении.
Заключение
Подбор параметра – функция, которая может помочь в поиске неизвестного числа в таблице или, даже решении уравнения с одной неизвестной. Главное – овладеть навыками использования данного инструмента, и тогда он станет незаменимым помощников во время выполнения различных задач.
Уравнения и задачи на подбор параметра в Excel
Часто нам нужно предварительно спрогнозировать, какие будут результаты вычислений при определенных входящих параметрах. Например, если получить кредит на закупку товара в банке с более низкой процентной ставкой, а цену товара немного повысить – существенно ли возрастет прибыль при таких условиях?
При разных поставленных подобных задачах, результаты вычислений могут завесить от одного или нескольких изменяемых условий. В зависимости от типа прогноза в Excel следует использовать соответствующий инструмент для анализа данных.
Подбор параметра и решение уравнений в Excel
Данный инструмент следует применять для анализа данных с одним неизвестным (или изменяемым) условием. Например:
- y =7 является функцией x ;
- нам известно значение y , следует узнать при каком значении x мы получим y вычисляемый формулой.
Решим данную задачу встроенными вычислительными инструментами Excel для анализа данных:
- Заполните ячейки листа, так как показано на рисунке:
- Перейдите в ячейку B2 и выберите инструмент, где находится подбор параметра в Excel: «Данные»-«Работа с данными»-«Анализ что если»-«Подбор параметра».
- В появившемся окне заполните поля значениями как показано на рисунке, и нажмите ОК:
В результате мы получили правильное значение 3.
Получили максимально точный результат: 2*3+1=7
Второй пример использования подбора параметра для уравнений
Немного усложним задачу. На этот раз формула выглядит следующим образом:
- Заполните ячейку B2 формулой как показано на рисунке:
- Выберите встроенный инструмент: «Данные»-«Работа с данными»-«Анализ что если»-«Подбор параметра» и снова заполните его параметрами как на рисунке (в этот раз значение 4):
- Сравните 2 результата вычисления:
Обратите внимание! В первом примере мы получили максимально точный результат, а во втором – максимально приближенный.
Это простые примеры быстрого поиска решений формул с помощью Excel. Сегодня каждый школьник знает, как найти значение x. Например:
Excel в своих алгоритмах инструментов анализа данных использует более простой метод – подстановки. Он подставляет вместо x разные значения и анализирует, насколько результат вычислений отклоняется от условий указанных в параметрах инструмента. Как только будет, достигнут результат вычисления с максимальной точностью, процесс подстановки прекращается.
По умолчанию инструмент выполняет 100 повторений (итераций) с точностью 0.001. Если нужно увеличить количество повторений или повысить точность вычисления измените настройки: «Файл»-«Параметры»-«Формулы»-«Параметры вычислений»:
Таким образом, если нас не устраивает результат вычислений, можно:
- Увеличить в настройках параметр предельного числа итераций.
- Изменить относительную погрешность.
- В ячейке переменной (как во втором примере, A3) ввести приблизительное значение для быстрого поиска решения. Если же ячейка будет пуста, то Excel начнет с любого числа (рандомно).
Используя эти способы настроек можно существенно облегчить и ускорить процесс поиска максимально точного решения.
О подборе нескольких параметров в Excel узнаем из примеров следующего урока.
Решение уравнений в excel — примеры решений
Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.
Первый метод
Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».
1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.
2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля
3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.
4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.
Второй метод
Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.
1. Создаете два диапазона.
На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.
2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.
3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.
Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.
4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.
Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.
Третий метод
Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.
1. Записываете произвольную систему уравнений.
2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.
3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.
4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.
Четвертый метод
Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.
Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.
1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.
2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).
Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.
3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.
4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.
5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу
=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.
6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78
7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77
8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76
9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.
Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.
Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.
Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓
источники:
http://exceltable.com/vozmojnosti-excel/uravnenie-i-podbor-parametra
http://mir-tehnologiy.ru/reshenie-uravnenij-v-excel-primery-reshenij/