Excel найти формулу по графику

Часть 10. Подбор формул по графику. Линия тренда

Для рассмотренных выше задач удавалось построить уравнение или систему уравнений. Но во многих случаях при решении практических задач имеются лишь экспериментальные (результаты измерений, статистические, справочные, опытные) данные. По ним с определенной мерой близости пытаются восстановить эмпирическую формулу (уравнение), которая может быть использована для поиска решения, моделирования, оценки решений, прогнозов.

Процесс подбора эмпирической формулы P(x) для опытной зависимости F(x) называется аппроксимацией (сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ .

В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.

Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2 . Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2 , стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.

Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:

1. Линейная – y=cx+b. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.

2. Полиномиальная – y=c₀+c₁x+c₂x 2 +…+c₆x 6 . Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.

3. Логарифмическая – y=clnx+b. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

4. Степенная – y=cx b , (х>0и y>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.

5. Экспоненциальная – y=ce bx , (e – основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

Для всех 5-ти видов функций используется аппроксимация данных по методу наименьших квадратов (см. справку по F1 «линия тренда»).

В качестве примера рассмотрим зависимость продаж от рекламы, заданную следующими статистическими данными по некоторой фирме:

Реклама (тыс. руб.)	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5
Продажи (тыс. руб.)

Необходимо построить функцию, наилучшим образом отражающую эту зависимость. Кроме того, необходимо оценить продажи для рекламных вложений в 6 тыс. руб.

Приступим к решению. В первую очередь введите эти данные в Excel и постройте график, как на рис. 38. Как видно, график построен на основании диапазона B2:J2. Далее, щелкнув правой кнопкой мыши по графику, добавьте линию тренда, как показано на рис. 38.

Чтобы подписать ось Х соответствующими значениями рекламы (как на рис. 38), следует в ниспадающем меню (рис. 38) выбрать пункт Исходные данные. В открывшемся одноименном окне, в закладке Ряд, в поле Подписи оси Х, укажите диапазон ячеек, где записаны значения Х (здесь $B$1:$K$1):

В открывшемся окне настройки (рис. 39), на закладке Тип выберите для аппроксимации логарифмическую линию тренда (по виду графика). На закладке Параметры установите флажки, отображающие на графике уравнение и коэффициент детерминации.

После нажатия ОК Вы получите результат, как на рис. 40. Коэффициент детерминации R 2 =0.9846, что является неплохой степенью близости. Для подтверждения правильности выбранной функции (поскольку других теоретических соображений нет) спрогнозируйте развитие продаж на 10 периодов вперед. Для этого щелкните правой кнопкой по линии тренда – измените формат – после этого в поле Прогноз: вперед на: установите 10 (рис. 41).

После установки прогноза Вы увидите изменение кривой графика на 10 периодов наблюдения вперед, как на рис. 42. Он с большой долей вероятности отражает дальнейшее увеличение продаж с увеличением рекламных вложений.

Вычисление по полученной формуле =237,96*LN(6)+5,9606 в Excel дает значение 432 тыс. руб.

В Excel имеется функция ПРЕДСКАЗ(), которая вычисляет будущее значение Y по существующим парам значений X и Y значениям с использованием линейной регрессии. Функция Y по возможности должна быть линейной, т.е. описываться уравнением типа c+bx. Функция предсказания для нашего примера запишется так: =ПРЕДСКАЗ(K1;B2:J2;B1:J1). Запишите – должно получится значение 643,6 тыс. руб.

Часть11. Контрольные задания

Найти функцию по ее графику (аппроксимация)

Дано:
Два параметра, зависящих друг от друга (X; Y). На их основании построен график.

Задача: найти функцию, отражающую (приблизительно) зависимость между параметрами.

Я эту задачу пытаюсь решить с помощью инструмента в экселе (построение тренда; полиноминальная линия тренда 6й степени).
Эксель подсказывает мне формулу функции, но по факту эта формула выдает не верные параметры (т.е. «Y» по данному формуле рассчитывается не правильно).

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Вложения

расчет.xlsx (15.9 Кб, 22 просмотров)

Аппроксимация к графику
Здравствуйте! Проблема такая, приходится работать с данными с осциллографа и с помощью программы.

Найти функцию по графику(парабола)
Нужно найти функцию по графику(только параболу), пробовал по формулам с википедии, но что то не.

Нужно найти функцию по графику
Вот собственно график и из него надо получить функцию для того чтобы написать программу на паскале.

найти функцию сигнала по графику
Доброго времени суток, как по графику сигнала найти его изображение (ну или сначала оригинал.

Вложения

расчет (1).xlsx (16.1 Кб, 55 просмотров)

Сообщение было отмечено p1111 как решение

Решение

Как, оказывается, было просто.

Спасибо огромное, очень выручили.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Нужно найти функцию по графику
Здравствуйте, у меня есть данные для построения кусочка ВАХ-электрической дуги. Мне нужно найти.

Вывести функцию по графику
Процесс предполагается обратный от привычного, имея график, построить функцию. Как это сделать.

Написать функцию по графику
Помогите пожалуйста! По данному графику нужна функция (формула), чтобы я потом через if смог.

Составить функцию по графику.
Привет всем, помогите составить функцию, по графику, график приложен снизу функция в каком-то.

Варианты построения графика функции в Microsoft Excel

Вариант 1: График функции X^2

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.

Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.

Растяните функцию, зажав правый нижний угол ячейки, и приведя таблицу в тот вид, который продемонстрирован на следующем скриншоте.

Диапазон данных для построения графика функции указан, а это означает, что можно выделять его и переходить на вкладку «Вставка».

В новом окне перейдите на вкладку «Все диаграммы» и в списке найдите «Точечная».

Подойдет вариант «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».

После ее вставки в таблицу обратите внимание, что мы добавили равнозначный диапазон отрицательных и плюсовых значений, чтобы получить примерно стандартное представление параболы.

Из дополнительных возможностей отметим копирование и перенос графика в любой текстовый редактор. Для этого щелкните в нем по пустому месту ПКМ и из контекстного меню выберите «Копировать».

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.

Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.

Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.

Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.

Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN( , а в качестве числа укажите первое значение X.

Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.

Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.

Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.

Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».

Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.

График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12704 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Как в экселе построить график по уравнению?

Рассмотрим на примере, как можно в программе эксель построить график по уравнению. В качестве уравнения будем использовать следующую функцию: y=x 2 /2+1.

Первый этап. Чтобы построить график, нужно найти несколько его точек. Поэтому сначала сделаем таблицу для значений «y» и «x». Сразу запишем значения «x» от -8 до 8 с шагом 2.

Второй этап. Посчитаем значения «y», начнем с ячейки «В2», в которой пропишем формулу: =(A2^2)/2+1. Данную формулу копируем на все остальные ячейки с «В3» по «В10».

Третий этап. Выделим область, содержащую значения «y» и «x», после на верхней панели выберем вкладку «Вставка» и найдем иконку в блоке «Диаграммы» с названием «Точечная».

Четвертый этап. При нажатии на иконку «Точечная», нам будет доступен вид графика, выберем третий по счету.

В итоге мы построили в программе эксель график по уравнению.

Видео

Как построить график в Excel по уравнению

Как предоставить информацию, чтобы она лучше воспринималась. Используйте графики. Это особенно актуально в аналитике. Рассмотрим, как построить график в Excel по уравнению.

Что это такое

График показывает, как одни величины зависят от других. Информация легче воспринимается. Посмотрите визуально, как отображается динамика изменения данных.

А нужно ли это

Графический способ отображения информации востребован в учебных или научных работах, исследованиях, при создании деловых планов, отчетов, презентаций, формул. Разработчики для построения графиков добавили способы визуального представления: диаграммы, пиктограммы.

Как построить график уравнения регрессии в Excel

Регрессионный анализ — статистический метод исследования. Устанавливает, как независимые величины влияют на зависимую переменную. Редактор предлагает инструменты для такого анализа.

Подготовительные работы

Перед использованием функции активируйте Пакет анализа. Перейдите:
Выберите раздел:
Далее:
Прокрутите окно вниз, выберите:
Отметьте пункт:
Открыв раздел «Данные», появится кнопка «Анализ».

Как пользоваться

Рассмотрим на примере. В таблице указана температура воздуха и число покупателей. Данные выводятся за рабочий день. Как температура влияет на посещаемость. Перейдите:
Выберите:
Отобразится окно настроек, где входной интервал:

1. Y. Ячейки с данными влияние факторов на которые нужно установить. Это число покупателей. Адрес пропишите вручную или выделите соответствующий столбец;
2. Х. Данные, влияние на которые нужно установить. В примере, нужно узнать, как температура влияет на количество покупателей. Поэтому выделяем ячейки в столбце «Температура».

Анализ

Нажав кнопку «ОК», отобразится результат.
Основной показатель — R-квадрат. Обозначает качество. Он равен 0,825 (82,5%). Что это означает? Зависимости, где показатель меньше 0,5 считается плохим. Поэтому в примере это хороший показатель. Y-пересечение. Число покупателей, если другие показатели равны нулю. 62,02 высокий показатель.

Как построить график квадратного уравнения в Excel

График функции имеет вид: y=ax2+bx+c. Рассмотрим диапазон значений: [-4:4].

1. Составьте таблицу как на скриншоте;
2. В третьей строке указываем коэффициенты и их значения;
3. Пятая — диапазон значений;
4. В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3;

Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
При вычислении формулы прописывается знак «$». Используется чтобы ссылка была постоянной. Подробнее смотрите в статье: «Как зафиксировать ячейку».
Выделите диапазон значений по ним будем строить график. Перейдите:
Поместите график в свободное место на листе.

Как построить график линейного уравнения

Функция имеет вид: y=kx+b. Построим в интервале [-4;4].

1. В таблицу прописываем значение постоянных величин. Строка три;
2. Строка 5. Вводим диапазон значений;
3. Ячейка В6. Прописываем формулу.

Выделите диапазон ячеек A5:J6. Далее:
График — прямая линия.

Вывод

Мы рассмотрели, как построить график в Экселе (Excel) по уравнению. Главное — правильно выбрать параметры и диаграмму. Тогда график точно отобразит данные.

Извлечение данных из точечного графика с гладкими кривыми

foreest Дата: Среда, 04.11.2015, 02:27 | Сообщение № 1 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 15 Репутация: 0 ± Замечаний: 0% ± Добрый вечер Уважаемые Знатоки, Может название не совсем корректно, но именно с такой формулировкой я уже давно пытаюсь найти решение этой задачи. здесь тоже просмотрел темы по ключевым словам, но безуспешно. А проблема в следующем: возможно ли средствами экселя определять «на точечном графике с гладкими кривыми» значение оси Y, при заданном значении на оси X? К примеру, в прикреплённом файле есть график, возможно ли определить напор при любом заданном расходе? Уже в течении довольно долгого времени постоянно возвращаюсь к этому вопросу, но додумался только до автоматической линейной интерполяции, что не совсем подходит, т.к. в большинстве случаев результат не будет соответствовать действительности. Может это проще сделать в другой программе? И вспомнил еще про один момент, можно ли определить координаты точки пересечения двух графиков, если это не графики функций, а просто построены по точкам? Заранее спасибо за отклик. К сообщению приложен файл: 9200844.xls (28.0 Kb)   Ответить

_Boroda_ Дата: Среда, 04.11.2015, 03:41 | Сообщение № 2 Группа: Модераторы Ранг: Местный житель Сообщений: 16618 Репутация: 6465 ± Замечаний: 0% ± 2003; 2007; 2010; 2013 RUS Первый вопрос так нужно? Код =МУМНОЖ(ЛИНЕЙН(A8:G8;A7:G7^{1:2:3:4:5:6};1;0);L7^{6:5:4:3:2:1:0}) Формула массива. Вводится одновременным нажатием Контрл Шифт Ентер. Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов… Платная помощь: Boroda_Excel@mail.ru Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995   Ответить

foreest Дата: Среда, 04.11.2015, 05:22 | Сообщение № 3 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 15 Репутация: 0 ± Замечаний: 0% ± _Boroda_, Да, это как раз то, чему я так давно хотел научиться, огромное спасибо! . И я только сейчас понял, что можно было просто построить полином и использовать его формулу для получения того же значения, но это не так интересно. Не могли бы Вы посоветовать литературу по экселю с нестандартными/сложными примерами или с описанием необычных решений? В принципе получается решать все необходимые задачи, но хочется максимально всё автоматизировать, ведь для этого эксель и создан   Ответить

_Boroda_ Дата: Среда, 04.11.2015, 15:11 | Сообщение № 4 Группа: Модераторы Ранг: Местный житель Сообщений: 16618 Репутация: 6465 ± Замечаний: 0% ± 2003; 2007; 2010; 2013 RUS посоветовать литературу по экселю Уокенбаха посмотрите. Но, с моей точки зрения, это не совсем то. На форумах иногда такие решения бывают, что ни в каких учебниках не найдете. Поэтому я бы посоветовал читать ответы здесь, если что не совсем понятно — спрашивать. И отвечать самому. Книжки-книжками, а практика — великая вещь. Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов… Платная помощь: Boroda_Excel@mail.ru Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995   Ответить

MCH Дата: Среда, 04.11.2015, 15:27 | Сообщение № 5 Группа: Админы Ранг: Старожил Сообщений: 2002 Репутация: 751 ± Замечаний: ± Можно и без ЛИНЕЙН: Код =ТЕНДЕНЦИЯ($A$8:$G$8;$A$7:$G$7^{1:2:3:4:5:6};L7^{1:2:3:4:5:6}) Кроме того, Саш, твоя формула не может вычислить результат, если в L7 будет ноль, т.к. 0^0=#ЧИСЛО!, с ТЕНДЕНЦИЯ данной проблемы не будет. Если Вам недостаточно аппроксимации полиномом, то можно использовать интерполяцию кубическим сплайном (или другими видами сплайнов) Разные примеры приводил здесь: http://www.cyberforum.ru/ms-excel/thread599612.html#post3158529 Файл с примерами во вложении К сообщению приложен файл: 8373075.rar (95.7 Kb)   Ответить

foreest Дата: Пятница, 13.11.2015, 04:33 | Сообщение № 6 Группа: Пользователи Ранг: Новичок Сообщений: 15 Репутация: 0 ± Замечаний: 0% ± _Boroda_, Без практики конечно же никуда, но и спец. литературу тоже полезно почитать. Обычно в ней всё структурировано и вся информация собрана в одном месте. MCH, спасибо за еще несколько вариантов решения. думал что уже и не пригодятся знания по вышке с первого курса   Ответить

Адлер Дата: Воскресенье, 23.10.2016, 11:01 | Сообщение № 7 Группа: Пользователи Ранг: Прохожий Сообщений: 1 Репутация: 0 ± Замечаний: 0% ± Excel 2007 Добрый день уважаемые. У меня проблематика почти такая же как и у топик-стартера (foreest), поэтому даже пример выкладывать смысла нет, все 1 в 1. Но задача немного другая. Как можно в рамках эксель вывести значения точки пересечения этих 2х графиков, можно в отдельных ячейках. Много где искал, ничего подходящего к сожалению не нашел. Заранее благодарен. Тема закрыта. Решение на планете мне подходит, просто разница между вопросом здесь и ответом там была около полу часу. Извиняюсь Сообщение отредактировал Адлер — Воскресенье, 23.10.2016, 12:07   Ответить

Pelena Дата: Воскресенье, 23.10.2016, 11:22 | Сообщение № 8 Группа: Админы Ранг: Местный житель Сообщений: 18797 Репутация: 4284 ± Замечаний: ± Excel 2016 & Mac Excel Адлер, прочитайте Правила форума и создайте свою тему. Эта тема закрыта. И да, чем не устроило решение на Планете? «Черт возьми, Холмс! Но как??!!» Ю-money 41001765434816   Ответить