Подсчет чисел, попадающих в интервал – стандартная задача: используйте функцию
СЧЕТЕСЛИМН()
. Усложним задачу, сделаем интервал легко настраиваемым.
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См.
файл примера
).
Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из
Выпадающего (раскрывающегося) списка
.
Примечание
: решение без выбора интервалов =
СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;»>»&D2;A2:A12;»<=»&F2)
Предполагается, что границы интервала введены в ячейки
D2
и
F2
. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из границ =0. Если в диапазоне
A2:A12
содержатся
числовые значения в текстовом формате
, то они будут проигнорированы.
Для настройки границ интервала используем
Проверку данных
с типом данных
Список
. В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой <;<=. Границы интервала будем вводить в диапазон
H2
:
I3
.
Подсчет можно реализовать множеством формул, приведем несколько:
-
=
СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)
-
=
СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;C2&D2)-(СЧЁТЗ($A$2:$A$12)-СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;E2&F2))
-
Формула =
БСЧЁТ(A1:A12;A1;H2:I3)
требует предварительного создания таблицы с условиями. Заголовки этой таблицы должны в точности совпадать с заголовками исходной таблицы.
СОВЕТ:
Более сложные условия подсчета рассмотрены в статье
Подсчет значений с множественными критериями (Часть 1. Условие И)
.
Подсчет чисел, попадающих в диапазон, — обычная задача — с помощью функции СЧЁТЕСЛИ (). Усложняем задачу, делаем интервал легко настраиваемым.
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (см. Файл примера).
Мы будем считать значения, попадающие в диапазон, например (4; 15. Кроме того, пределы диапазона «include » и «не включают ()» будут выбраны из раскрывающегося меню. (выпадающее меню.
Примечание. Решение без выбора диапазона = СЧЁТЕСЛИМН (A2: A12; «>» & D2; A2: A12; «Предполагается, что границы диапазона вводятся в ячейки D2 и F2. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из the limits = 0. Если диапазон A2: A12 содержит числовые значения в текстовом формате, они будут проигнорированы.
Чтобы установить пределы диапазона, используйте проверку данных с типом данных List. В качестве источника мы указываем для левой границы>;> = и для правой СЧЁТЕСЛИМН (A2: A12; C2 & D2; A2: A12; E2 & F2)
- = COUNTIF ($ A $ 2: $ A $ 12; C2 & D2) — (COUNT ($ A $ 2: $ A $ 12) -COUNTIF ($ A $ 2: $ A $ 12; E2 & F2))
- Формула = РАСЧЕТ (A1: A12; A1; H2: I3) требует, чтобы вы сначала создали таблицу с условиями. Заголовки этой таблицы должны точно соответствовать заголовкам исходной таблицы.
Примечание. Мы стремимся как можно быстрее предоставлять вам актуальные справочные материалы на вашем языке. Эта страница была переведена автоматически и может содержать неточности и грамматические ошибки. Нам важно, чтобы эта статья была вам полезна. Мы просим вас выделить пару секунд и сообщить нам, помогло ли это вам, используя кнопки внизу страницы. Для вашего удобства мы также предоставляем ссылку на оригинал (на английском языке).
Вы можете улучшить внешний вид текста в ячейке, изменив интерлиньяж. Хотя в Excel нет инструментов для прямого изменения интерлиньяжа в ячейке, вы можете изменить интерлиньяж и упростить чтение, выровняв текст несколькими способами. Чтобы расширить возможности работы с текстом, вы также можете добавить текстовое поле вместо ячейки.
Уменьшение междустрочных интервалов в ячейке
Если текст в ячейке слишком велик, можно уменьшить интерлиньяж. Часто читаемость можно улучшить, изменив выравнивание текста, чтобы строки стали ближе.
Щелкните нужную ячейку правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню команду «Формат ячеек.
На вкладке «Выравнивание» в раскрывающемся списке «По вертикали» выберите «Сверху», «По центру» или «Снизу» (в зависимости от того, как вы хотите расположить текст в ячейке).
Щелкните ОК. 
Текст будет выровнен и равномерно распределен в выбранной части ячейки.
Совет: Если в одной ячейке осталось слишком много места из-за того, что в другой больше текста, вы можете выбрать Среднее вертикальное выравнивание, чтобы заполнить пространство более равномерно.
Увеличение междустрочных интервалов в ячейке
Если в ячейке есть свободное место, и вы хотите расположить текст более равномерно, измените вертикальное выравнивание на «Раздельное.
Щелкните нужную ячейку правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню команду «Формат ячеек.
На вкладке «Выравнивание» в раскрывающемся списке «По вертикали» выберите «Распределенный.
Щелкните ОК.
Текст будет равномерно распределен по ячейке. Если вы измените высоту строки, интерлиньяж автоматически подстраивается для равномерного распределения текста.
Замена текста ячейки надписью
Если вам просто нужно отредактировать некоторые текстовые ячейки, вы можете поставить на них метки для дополнительных параметров форматирования.
Дважды щелкните нужную ячейку, выделите весь текст и нажмите CTRL + X.
Щелкните другую ячейку, чтобы отменить выбор.
При необходимости измените высоту линии.
На вкладке Вставка щелкните Текстовое поле.
Переместите указатель в верхний левый угол нужной ячейки, нажмите и удерживайте кнопку мыши и нарисуйте рамку для метки, которая соответствует ячейке. Если вам нужно изменить размер надписи после ее создания, перетащите угловые маркеры выделения.
Щелкните текстовое поле, чтобы выделить его, затем нажмите CTRL + V, чтобы вставить скопированный текст.
Выделите весь текст в текстовом поле, щелкните правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт «Абзац.
Выберите подходящий ведущий.
Совет: Вы также можете уменьшить интерлиньяж, уменьшив размер шрифта. Выделите текст, щелкните правой кнопкой мыши, выберите «Шрифт» в контекстном меню, затем выберите нужный размер шрифта.
Примечание. Заголовок находится не внутри ячейки, а над ней. Если строка с этикеткой сместится из-за изменений, сделанных на листе выше, сама этикетка останется в том же положении. Чтобы переместить текстовое поле, наведите указатель на его границу, нажмите и удерживайте кнопку мыши и перетащите его в новое место.
У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Обычно равномерно распределяется.
Есть несколько способов и способов генерировать случайные числа в Excel. Считайте только лучшее.
- Функция RANDOM возвращает случайное и равномерно распределенное действительное число. Он будет меньше 1, больше или равен 0.
- Функция RANDBETWEEN возвращает случайное целое число.
Давайте посмотрим на их использование на примерах.
Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС
Эта функция не принимает аргументов (RAND()).
Например, чтобы сгенерировать случайное действительное число в диапазоне от 1 до 5, мы применяем следующую формулу: = СЛУЧАЙ () * (5-1) +1.
Возвращенное случайное число равномерно распределяется в интервале [1,10].
Каждый раз, когда рабочий лист вычисляется или значение изменяется в любой ячейке на листе, возвращается новое случайное число. Если вы хотите сохранить сгенерированную совокупность, вы можете заменить формулу ее значением.
- Щелкаем по ячейке со случайным числом.
- В строке формул выберите формулу.
- Нажмите F9. И ВХОДИТЕ.
Проверяем равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.
- Формируем «карманы». Диапазоны, в которые будут попадать значения. Первый диапазон этого типа — 0-0,1. Для следующего: формула = C2 + $ C $ 2.
- Мы определяем частоту случайных чисел в каждом диапазоне. Мы используем формулу массива .
- Мы формируем интервалы с помощью знака «конкатенация» (= «[0,0 -» & C2&»]»).
- Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().
Диапазон значений по вертикали — это частота. По горизонтали — «карманы».
Функция СЛУЧМЕЖДУ
Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ: (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что пределы являются целыми числами. Формула отбрасывает дробную часть.
Пример использования функции:
Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:
Как сделать генератор случайных чисел в Excel
Давайте создадим генератор случайных чисел, сгенерировав значение из определенного диапазона. Мы используем формулу вида: = ИНДЕКС (A1: A10; INT (RAND () * 10) +1).
Создадим генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.
Выберите 2 случайных значения из списка текстовых значений. Используя функцию RANDOM, сравните текстовые значения в диапазоне A1: A7 со случайными числами.
Мы используем функцию ИНДЕКС, чтобы выбрать два случайных текстовых значения из исходного списка.
Чтобы выбрать случайное значение из списка, примените следующую формулу: = ИНДЕКС (A1: A7; RANDBETWEEN (1; COUNT (A1: A7))).
Генератор случайных чисел нормального распределения
Функции RAND и RANDBETWEEN производят случайные числа с равномерным распределением. Любое значение с равной вероятностью может попасть в нижнюю границу требуемого диапазона и верхнюю границу. Это приводит к огромному разбросу от целевого значения.
Читайте также: Как написать мессенджер для Android
Нормальное распределение подразумевает, что большинство сгенерированных чисел близко к целевому. Исправляем формулу RANDBETWEEN и создаем массив данных с нормальным распределением.
Стоимость товара X 100 руб. Вся произведенная партия подлежит нормальному распределению. Случайная величина также подчиняется нормальному распределению вероятностей.
В этих условиях среднее значение диапазона составляет 100 руб. Формируем массив и строим график с нормальным распределением со стандартным отклонением 1,5 руб.
Мы используем функцию: = INV.NORM (RAND (); 100; 1.5).
Excel вычислил, какие значения попадают в диапазон вероятности. Поскольку вероятность изготовления продукта стоимостью 100 рублей максимальна, формула чаще других показывает значения, близкие к 100.
Перейдем к построению графика. Для начала нужно создать таблицу с категориями. Для этого разделим массив на периоды:
- Определите минимальное и максимальное значение в диапазоне, используя функции MIN и MAX.
- Мы указываем размер каждого периода или отрывка. В нашем примере — 1.
- Количество категорий — 10.
- Нижняя граница таблицы с категориями — ближайшее кратное, округленное в меньшую сторону. В ячейке H1 введите формулу = ЭТАЖ (E1; E5).
- В ячейке H2 и далее формула будет выглядеть так: = IF (G2; H1 + $ E $ 5; «»). То есть каждое последующее значение будет увеличиваться на размер шага.
- Мы подсчитываем количество переменных в заданном диапазоне. Мы используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:
На основании полученных данных мы сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений — это количество переменных в диапазоне, ось категорий — это периоды.
График нормального распределения готов. Как и должно быть, запомните форму колокольчика.
То же самое можно сделать гораздо проще. Использование пакета анализа данных. Выбираем «Сгенерировать случайные числа».
Прочтите, как связать стандартную настройку «Анализ данных» здесь.
Заполните параметры для генерации. Распределение «нормальное».
Щелкните ОК. Получаем набор случайных чисел. Вызовите инструмент анализа данных. Выбираем «Гистограмма». Установка параметра. Убедитесь, что установлен флажок «Устройство графического вывода».
График нормального распределения строится в Excel.
Подсчет чисел, попадающих в интервал – стандартная задача: используйте функцию СЧЕТЕСЛИМН(). Усложним задачу, сделаем интервал легко настраиваемым.
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См. файл примера ).
Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из Выпадающего (раскрывающегося) списка.
Примечание: решение без выбора интервалов = СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;»>»&D2;A2:A12;» Предполагается, что границы интервала введены в ячейки D2 и F2. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из границ =0. Если в диапазоне A2:A12 содержатся числовые значения в текстовом формате, то они будут проигнорированы.
Для настройки границ интервала используем Проверку данных с типом данных Список. В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)
Функция ДОВЕРИТ в Excel предназначена для определения доверительного интервала для среднего значения, найденного для генеральной совокупности, которая имеет нормальное распределение.
Другими словами, рассматриваемая функция позволяет определить допустимые отклонения для найденного среднего значения с учетом известных уровня значимости (заданная вероятность того, что некоторое значение находится в доверительном интервале) и стандартного отклонения (меры степени разброса значений относительно среднего значения для генеральной совокупности).
Как построить доверительный интервал нормального распределения в Excel
Поскольку интервал значений, в котором находится некоторая неизвестная величина, совпадает с областью, в которой могут изменяться значения этой величины, то вероятность правильности оценки данной величины стремится к нулю. Поэтому, принято устанавливать определенное значение вероятности для нахождения границ изменения некоторой величины. Значения, находящиеся между этими границами, называют доверительным интервалом.
Рассматриваемая функция была заменена функцией ДОВЕРИТ.НОРМ с версии Excel 2010. Функция ДОВЕРИТ была оставлена для обеспечения совместимости с документами, созданными в более ранних версиях табличного редактора.
Пример расчета доверительного интервала в Excel
Пример 1. В заводском цехе производят деталь, длина которой должна составлять 200 мм. Стандартное отклонение от длины – 3,6 мм. Для контроля качества деталей из партии (генеральная совокупность) делают выборку из 25 деталей. Определить интервал с доверительный уровнем 95%.
Вид таблицы данных:
Для определения доверительного интервала используем функцию:
- 1-B2 – уровень значимости (рассчитан с учетом зависимости от доверительного уровня);
- B3 – значение стандартного отклонения;
- B4 – количество деталей в выборке.
То есть, границы доверительного интервала соответствуют: (Xср-1,4112;Xср+1,4112). Допустим, было определено среднее значение выборки – 199,5 мм. Тогда доверительный интервал примерно определяется как (198,1;200,9), при этом номинальная длина детали (200 мм) находится в доверительном диапазоне, то есть производственный процесс не нарушен.
Как найти границы доверительного интервала в Excel
Пример 2. Были проведены опыты по определению скорости распространения звуковой волны в воздухе. Результаты 10 опытов записаны в таблицу. Определить левую и правую границы доверительного интервала для среднего значения.
Вид таблицы данных:
Для нахождения левой границы используем формулу:
В данном случае выборка и генеральная совокупность приняты как имеющиеся данные для 10 проведенных опытов. Среднее выборочное значение рассчитано с помощью функции СРЗНАЧ. Для получения левой границы доверительного интервала из данного значения вычитаем число, полученное в результате выполнения функции ДОВЕРИТ, в которой значение второго аргумента определено с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г, а число опытов – подсчетом количества ячеек функцией СЧЁТЗ.
Поскольку уровень значимости не задан, используем стандартное значение – 0,05.
Правая граница определяется аналогично с разницей в том, что к среднему значению выборки прибавляется результат расчета функции ДОВЕРИТ:
Как посчитать доверительный интервал по функции ДОВЕРИТ в Excel
Функция имеет следующую синтаксическую запись:
- альфа – обязательный, принимает числовое значение, характеризующее уровень значимости – вероятность отклонения нулевой (неверной) гипотезы в том случае, когда она на самом деле верна. Определяется как 1-, где — уровень доверия (вероятность нахождения истинного значения некоторой оцениваемой величины в определенном интервале, называемом доверительным).
- стандартное_откл – обязательный, принимает значение стандартного отклонения величины для генеральной совокупности значений (в Excel предусмотрена функция для определения этой величины — СТАНДОТКЛОН.Г).
- размер – обязательный, принимает числовое значение, характеризующее количество точек данных в анализируемой выборке (ее размер).
- Все аргументы функции должны указываться в виде числовых значений или данных, которые могут быть преобразованы в числа (например, текстовые строки с числами, логические ИСТИНА, ЛОЖЬ). В противном случае результатом выполнения функции ДОВЕРИТ будет код ошибки #ЧИСЛО!
- Аргумент альфа должен быть указан числовым значением из диапазона от 0 до 1 (оба включительно). Иначе функция ДОВЕРИТ вернет код ошибки #ЧИСЛО! Аналогичная ошибка возникает в случаях, когда аргумент стандартное_откл задан числом, взятым из диапазона отрицательных значений или нулем.
- Диапазон допустимых значений для аргумента размер – от 1 до бесконечности со знаком плюс.
Одним из методов решения статистических задач является вычисление доверительного интервала. Он используется, как более предпочтительная альтернатива точечной оценке при небольшом объеме выборки. Нужно отметить, что сам процесс вычисления доверительного интервала довольно сложный. Но инструменты программы Эксель позволяют несколько упростить его. Давайте узнаем, как это выполняется на практике.
Процедура вычисления
Этот метод используется при интервальной оценке различных статистических величин. Главная задача данного расчета – избавится от неопределенностей точечной оценки.
В Экселе существуют два основных варианта произвести вычисления с помощью данного метода: когда дисперсия известна, и когда она неизвестна. В первом случае для вычислений применяется функция ДОВЕРИТ.НОРМ, а во втором — ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ.
Способ 1: функция ДОВЕРИТ.НОРМ
Оператор ДОВЕРИТ.НОРМ, относящийся к статистической группе функций, впервые появился в Excel 2010. В более ранних версиях этой программы используется его аналог ДОВЕРИТ. Задачей этого оператора является расчет доверительного интервала с нормальным распределением для средней генеральной совокупности.
Его синтаксис выглядит следующим образом:
«Альфа» — аргумент, указывающий на уровень значимости, который применяется для расчета доверительного уровня. Доверительный уровень равняется следующему выражению:
«Стандартное отклонение» — это аргумент, суть которого понятна из наименования. Это стандартное отклонение предлагаемой выборки.
«Размер» — аргумент, определяющий величину выборки.
Все аргументы данного оператора являются обязательными.
Функция ДОВЕРИТ имеет точно такие же аргументы и возможности, что и предыдущая. Её синтаксис таков:
Как видим, различия только в наименовании оператора. Указанная функция в целях совместимости оставлена в Excel 2010 и в более новых версиях в специальной категории «Совместимость». В версиях же Excel 2007 и ранее она присутствует в основной группе статистических операторов.
Граница доверительного интервала определяется при помощи формулы следующего вида:
Где X – это среднее выборочное значение, которое расположено посередине выбранного диапазона.
Теперь давайте рассмотрим, как рассчитать доверительный интервал на конкретном примере. Было проведено 12 испытаний, вследствие которых были получены различные результаты, занесенные в таблицу. Это и есть наша совокупность. Стандартное отклонение равно 8. Нам нужно рассчитать доверительный интервал при уровне доверия 97%.
- Выделяем ячейку, куда будет выводиться результат обработки данных. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию».
Появляется Мастер функций. Переходим в категорию «Статистические» и выделяем наименование «ДОВЕРИТ.НОРМ». После этого клацаем по кнопке «OK».
Открывается окошко аргументов. Его поля закономерно соответствуют наименованиям аргументов.
Устанавливаем курсор в первое поле – «Альфа». Тут нам следует указать уровень значимости. Как мы помним, уровень доверия у нас равен 97%. В то же время мы говорили, что он рассчитывается таким путем:
Значит, чтобы посчитать уровень значимости, то есть, определить значение «Альфа» следует применить формулу такого вида:
То есть, подставив значение, получаем:
Путем нехитрых расчетов узнаем, что аргумент «Альфа» равен 0,03. Вводим данное значение в поле.
Как известно, по условию стандартное отклонение равно 8. Поэтому в поле «Стандартное отклонение» просто записываем это число.
В поле «Размер» нужно ввести количество элементов проведенных испытаний. Как мы помним, их 12. Но чтобы автоматизировать формулу и не редактировать её каждый раз при проведении нового испытания, давайте зададим данное значение не обычным числом, а при помощи оператора СЧЁТ. Итак, устанавливаем курсор в поле «Размер», а затем кликаем по треугольнику, который размещен слева от строки формул.
Появляется список недавно применяемых функций. Если оператор СЧЁТ применялся вами недавно, то он должен быть в этом списке. В таком случае, нужно просто кликнуть по его наименованию. В обратном же случае, если вы его не обнаружите, то переходите по пункту «Другие функции…».
Появляется уже знакомый нам Мастер функций. Опять перемещаемся в группу «Статистические». Выделяем там наименование «СЧЁТ». Клацаем по кнопке «OK».
Появляется окно аргументов вышеуказанного оператора. Данная функция предназначена для того, чтобы вычислять количество ячеек в указанном диапазоне, которые содержат числовые значения. Синтаксис её следующий:
Группа аргументов «Значения» представляет собой ссылку на диапазон, в котором нужно рассчитать количество заполненных числовыми данными ячеек. Всего может насчитываться до 255 подобных аргументов, но в нашем случае понадобится лишь один.
Устанавливаем курсор в поле «Значение1» и, зажав левую кнопку мыши, выделяем на листе диапазон, который содержит нашу совокупность. Затем его адрес будет отображен в поле. Клацаем по кнопке «OK».
После этого приложение произведет вычисление и выведет результат в ту ячейку, где она находится сама. В нашем конкретном случае формула получилась такого вида:
Общий результат вычислений составил 5,011609.
Но это ещё не все. Как мы помним, граница доверительного интервала вычисляется путем сложения и вычитания от среднего выборочного значения результата вычисления ДОВЕРИТ.НОРМ. Таким способом рассчитывается соответственно правая и левая граница доверительного интервала. Само среднее выборочное значение можно рассчитать при помощи оператора СРЗНАЧ.
Данный оператор предназначен для расчета среднего арифметического значения выбранного диапазона чисел. Он имеет следующий довольно простой синтаксис:
Аргумент «Число» может быть как отдельным числовым значением, так и ссылкой на ячейки или даже целые диапазоны, которые их содержат.
Итак, выделяем ячейку, в которую будет выводиться расчет среднего значения, и щелкаем по кнопке «Вставить функцию».
Открывается Мастер функций. Снова переходим в категорию «Статистические» и выбираем из списка наименование «СРЗНАЧ». Как всегда, клацаем по кнопке «OK».
Запускается окно аргументов. Устанавливаем курсор в поле «Число1» и с зажатой левой кнопкой мыши выделяем весь диапазон значений. После того, как координаты отобразились в поле, клацаем по кнопке «OK».
После этого СРЗНАЧ выводит результат расчета в элемент листа.
Производим расчет правой границы доверительного интервала. Для этого выделяем отдельную ячейку, ставим знак «=» и складываем содержимое элементов листа, в которых расположены результаты вычислений функций СРЗНАЧ и ДОВЕРИТ.НОРМ. Для того, чтобы выполнить расчет, жмем на клавишу Enter. В нашем случае получилась следующая формула:
Результат вычисления: 6,953276
Таким же образом производим вычисление левой границы доверительного интервала, только на этот раз от результата вычисления СРЗНАЧ отнимаем результат вычисления оператора ДОВЕРИТ.НОРМ. Получается формула для нашего примера следующего типа:
Результат вычисления: -3,06994
Мы попытались подробно описать все действия по вычислению доверительного интервала, поэтому детально расписали каждую формулу. Но можно все действия соединить в одной формуле. Вычисление правой границы доверительного интервала можно записать так:
Аналогичное вычисление левой границы будет выглядеть так:
Способ 2: функция ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ
Кроме того, в Экселе есть ещё одна функция, которая связана с вычислением доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ. Она появилась, только начиная с Excel 2010. Данный оператор выполняет вычисление доверительного интервала генеральной совокупности с использованием распределения Стьюдента. Его очень удобно использовать в том случае, когда дисперсия и, соответственно, стандартное отклонение неизвестны. Синтаксис оператора такой:
Как видим, наименования операторов и в этом случае остались неизменными.
Посмотрим, как рассчитать границы доверительного интервала с неизвестным стандартным отклонением на примере всё той же совокупности, что мы рассматривали в предыдущем способе. Уровень доверия, как и в прошлый раз, возьмем 97%.
- Выделяем ячейку, в которую будет производиться расчет. Клацаем по кнопке «Вставить функцию».
В открывшемся Мастере функций переходим в категорию «Статистические». Выбираем наименование «ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ». Клацаем по кнопке «OK».
Производится запуск окна аргументов указанного оператора.
В поле «Альфа», учитывая, что уровень доверия составляет 97%, записываем число 0,03. Второй раз на принципах расчета данного параметра останавливаться не будем.
После этого устанавливаем курсор в поле «Стандартное отклонение». На этот раз данный показатель нам неизвестен и его требуется рассчитать. Делается это при помощи специальной функции – СТАНДОТКЛОН.В. Чтобы вызвать окно данного оператора, кликаем по треугольнику слева от строки формул. Если в открывшемся списке не находим нужного наименования, то переходим по пункту «Другие функции…».
Запускается Мастер функций. Перемещаемся в категорию «Статистические» и отмечаем в ней наименование «СТАНДОТКЛОН.В». Затем клацаем по кнопке «OK».
Открывается окно аргументов. Задачей оператора СТАНДОТКЛОН.В является определение стандартного отклонения при выборке. Его синтаксис выглядит так:
Нетрудно догадаться, что аргумент «Число» — это адрес элемента выборки. Если выборка размещена единым массивом, то можно, использовав только один аргумент, дать ссылку на данный диапазон.
Устанавливаем курсор в поле «Число1» и, как всегда, зажав левую кнопку мыши, выделяем совокупность. После того, как координаты попали в поле, не спешим жать на кнопку «OK», так как результат получится некорректным. Прежде нам нужно вернуться к окну аргументов оператора ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, чтобы внести последний аргумент. Для этого кликаем по соответствующему наименованию в строке формул.
Снова открывается окно аргументов уже знакомой функции. Устанавливаем курсор в поле «Размер». Опять жмем на уже знакомый нам треугольник для перехода к выбору операторов. Как вы поняли, нам нужно наименование «СЧЁТ». Так как мы использовали данную функцию при вычислениях в предыдущем способе, в данном списке она присутствует, так что просто щелкаем по ней. Если же вы её не обнаружите, то действуйте по алгоритму, описанному в первом способе.
Попав в окно аргументов СЧЁТ, ставим курсор в поле «Число1» и с зажатой кнопкой мыши выделяем совокупность. Затем клацаем по кнопке «OK».
После этого программа производит расчет и выводит значение доверительного интервала.
Для определения границ нам опять нужно будет рассчитать среднее значение выборки. Но, учитывая то, что алгоритм расчета при помощи формулы СРЗНАЧ тот же, что и в предыдущем способе, и даже результат не изменился, не будем на этом подробно останавливаться второй раз.
Сложив результаты вычисления СРЗНАЧ и ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, получаем правую границу доверительного интервала.
Отняв от результатов расчета оператора СРЗНАЧ результат расчета ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, имеем левую границу доверительного интервала.
Если расчет записать одной формулой, то вычисление правой границы в нашем случае будет выглядеть так:
Соответственно, формула расчета левой границы будет выглядеть так:
Как видим, инструменты программы Excel позволяют существенно облегчить вычисление доверительного интервала и его границ. Для этих целей используются отдельные операторы для выборок, у которых дисперсия известна и неизвестна.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Источник
|
Сопоставить значению из интервала число |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
Спасибо.
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См. файл примера ).
Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из Выпадающего (раскрывающегося) списка.
Примечание: решение без выбора интервалов = СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;»>»&D2;A2:A12;» Предполагается, что границы интервала введены в ячейки D2 и F2. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из границ =0. Если в диапазоне A2:A12 содержатся числовые значения в текстовом формате, то они будут проигнорированы.
Для настройки границ интервала используем Проверку данных с типом данных Список. В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)
Программа Эксель используется для выполнения различных статистических задач, одной из которых является вычисление доверительного интервала, который применяется как наиболее подходящая замена точечной оценки при малом объеме выборки.
Хотим сразу заметить, что сама процедура вычисления доверительного интервала довольно непростая, однако, в Excel существует ряд инструментов, призванных облегчить выполнение данной задачи. Давайте рассмотрим их.
Вычисление доверительного интервала
Доверительный интервал нужен для того, чтобы дать интервальную оценку каким-либо статическим данным. Основная цель этой операции – убрать неопределенности точечной оценки.
В Microsoft Excel существует два метода выполнения данной задачи:
- Оператор ДОВЕРИТ.НОРМ – применяется в случаях, когда дисперсия известна;
- Оператор ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ– когда дисперсия неизвестна.
Ниже мы пошагово разберем оба метода на практике.
Метод 1: оператора ДОВЕРИТ.НОРМ
Данная функция впервые была внедрена в арсенал программы в редакции Эксель 2010 года (до этой версии ее заменял оператор “ДОВЕРИТ”). Оператор входит в категорию “статистические”.
Формула функции ДОВЕРИТ.НОРМ выглядит так:
Как мы видим, у функции есть три аргумента:
- “Альфа” – это показатель уровня значимости, который берется за основу при расчете. Доверительный уровень считается так:
- 1-«Альфа» . Это выражение применимо в случае, если значение “Альфа” представлено в виде коэффициента. Например, 1-0,7=0,3, где 0,7=70%/100%.
- (100-«Альфа»)/100 . Применятся это выражение, если мы считаем доверительным уровень со значением “Альфа” в процентах. Например, (100-70)/100=0,3.
Примечание: У данной функции наличие всех трех аргументов является обязательным условием.
Оператор “ДОВЕРИТ”, который применялся в более ранних редакциях программы, содержит такие же аргументы и выполняет те же самые функции.
Формула функции ДОВЕРИТ выглядит следующим образом:
Отличий в самой формуле нет никаких, лишь название оператора иное. В редакциях приложения Эксель 2010 года и последующих этот оператор находится в категории “Совместимость”. В более же старых версиях программы он находится в разделе статических функций.
Граница доверительного интервала определяется следующей формулой:
где Х – это среднее значение по заданному диапазону.
Теперь давайте разберемся, как применять эти формулы на практике. Итак, у нас есть таблица с различными данными 10-ти проведенных замеров. При этом, стандартное отклонение совокупности данных равняется 8.
Перед нами стоит задача – получить значение доверительного интервала с 95%-ым уровнем доверия.
- Первым делом выбираем ячейку для вывода результата. Затем кликаем по кнопке “Вставить функцию” (слева от строки формул).
- Откроется окно Мастера функций. Кликнув по текущей категории функций, раскрываем список и щелкаем в нем по строке “Статистические”.
- В предложенном перечне кликаем по оператору “ДОВЕРИТ.НОРМ”, затем жмем OK.
- Перед нами появится окно с настройками аргументов функции, заполнив которые нажимаем кнопку OK.
- в поле “Альфа” указываем уровень значимости. В нашей задаче предполагается 95%-ый уровень доверия. Подставив данное значение в формулу расчета, которую мы рассматривали выше, получаем выражение: (100-95)/100 . Пишем его в поле аргумента (или можно сразу написать результат вычисления, равный 0,05).
- в поле “Станд_откл” согласно нашим условия, пишем цифру 8.
- в поле “Размер” указываем количество исследуемых элементов. В нашем случае было проведено 10 замеров, значит пишем цифру 10.
- Чтобы при изменении данных не пришлось заново настраивать функцию, можно автоматизировать ее. Для это применим функцию “СЧЁТ”. Ставим указатель в область ввода информации аргумента “Размер”, затем щелкаем по значку треугольника с левой стороны от строки формул и кликаем по пункту “Другие функции…”.
- В результате откроется еще одно окно Мастера функций. Выбрав категорию “Статистические”, кликаем по функции “СЧЕТ”, затем – OK.
- На экране отобразится еще одно окно с настройками аргументов функции, которая применяется для определения числа ячеек в заданном диапазоне, в которых находятся числовые данные.
Формула функции СЧЕТ пишется так: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;. ) .
Количество доступных аргументов этой функции может достигать 255 штук. Здесь можно прописать, либо конкретные числа, либо адреса ячеек, либо диапазоны ячеек. Мы воспользуемся последним вариантом. Для этого кликаем по области ввода информации для первого аргумента, затем зажав левую кнопку мыши выделяем все ячейки одного из столбцов нашей таблицы (не считая шапки), после чего жмем кнопку OK. - В результате проделанных действий в выбранной ячейке будет выведено результат расчетов по оператору ДОВЕРИТ.НОРМ. В нашей задаче его значение оказалось равным 4,9583603.
- Но это еще не конечный результат в нашей задаче. Далее требуется рассчитать среднее значение по заданному интервалу. Для этого потребуется применить функцию “СРЗНАЧ”, которая выполняет задачу по вычислению среднего значения в пределах указанного диапазона данных.
Формула оператора пишется так: =СРЗНАЧ(число1;число2;. ) .
Выделяем ячейку, куда планируем вставить функцию и жмем кнопку “Вставить функцию”. - В категории “Статистические” выбираем нудный оператор “СРЗНАЧ” и кликаем OK.
- В аргументах функции в значении аргумента “Число” указываем диапазон, в который входят все ячейки со значениями всех замеров. Затем кликаем OK.
- В результате проделанных действий среднее значение будет автоматически подсчитано и выведено в ячейку с только что вставленной функцией.
- Теперь нам нужно рассчитать границы ДИ (доверительного интервала). Начнем с расчета значения правой границы. Выбираем ячейку, куда хотим вывести результат, и выполняем в ней сложение результатов, полученных с помощью операторов “СРЗНАЧ” и “ДОВЕРИТ.НОРМ”. В нашем случае формула выглядит так: A14+A16 . После ее набора жмем Enter.
- В результате будет произведен расчет и результат немедленно отобразится в ячейке с формулой.
- Затем аналогичным способом выполняем расчет для получения значения левой границы ДИ. Только в этом случае значение результата “ДОВЕРИТ.НОРМ” нужно не прибавлять, а вычитать из результата, полученного при помощи оператора “СРЗНАЧ”. В нашем случае формула выглядит так: =A16-A14 .
- После нажатия Enter мы получим результат в заданной ячейке с формулой.
Примечание: В пунктах выше мы постарались максимально подробно расписать все шаги и каждую применяемую функцию. Однако все прописанные формулы можно записать вместе, в составе одной большой:
- Для определения правой границы ДИ общая формула будет выглядеть так:
=СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)) . - Точно также и для левой границы, только вместо плюса нужно поставить минус:
=СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)) .
Метод 2: оператор ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
Теперь давайте познакомимся со вторым оператором для определения доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ. Данная функция была внедрена в программу относительно недавно, начиная с версии Эксель 2010, и направлена на определение ДИ выбранной совокупности данных с применением распределения Стьюдента, при неизвестной дисперсии.
Формула функции ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ выглядит следующим образом:
Давайте разберем применение данного оператора на примере все той же таблицы. Только теперь стандартное отклонение по условиям задачи нам неизвестно.
- Сначала выбираем ячейку, куда планируем вывести результат. Затем кликаем по значку “Вставить функцию” (слева от строки формул).
- Откроется уже хорошо знакомое окно Мастера функций. Выбираем категорию “Статистические”, затем из предложенного списка функций щелкаем по оператору “ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ”, после чего – OK.
- В следующем окне нам нужно настроить аргументы функции:.
- В поле “Альфа” как и в первом методе указываем значение 0,05 (или “100-95)/100”).
- Переходим к аргументу “Станд_откл”. Т.к. по условиям задачи его значение нам неизвестно, нужно произвести соответствующие расчеты, в чем нам поможет оператор “СТАНДОТКЛОН.В”. Щелкаем по кнопке добавления функции и затем – по пункту “Другие функции…”.
- В очередном окне Мастера функций выбираем оператор “СТАНДОТКЛОН.В” в категории “Статистические” и кликаем OK.
- Мы попадаем в окно настройки аргументов функции, формула которой выглядит так: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;. ) . В качестве первого аргумента указываем диапазон, включающий все ячейки столбца “Значение” (не считая шапки).
- Теперь нужно вернуться обратно в окно с аргументами функции “ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ”. Для этого щелкаем по одноименной надписи в поле ввода формул.
- Теперь переходим к последнему аргументу “Размер”. Как и в первом методе, здесь можно либо просто указать диапазон ячеек, либо вставить оператор “СЧЕТ”. Выбираем последний вариант.
- Как только все аргументы заполнены, жмем кнопку OK.
- В выбранной ячейке отобразится значение доверительного интервала согласно заданным нами параметрам.
- Далее нам нужно рассчитать значения границ ДИ. А для этого потребуется получить среднее значение по выбранному диапазону. Для этого снова применим функцию “СРЗНАЧ”. Алгоритм действий аналогичен тому, что был описан в первом методе.
- Получив значение “СРЗНАЧ”, можно приступать к расчетам границ ДИ. Сами формулы ничем не отличаются от тех, что использовались с оператором “ДОВЕРИТ.НОРМ”:
- Правая граница ДИ=СРЗНАЧ+ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
- Левая граница ДИ=СРЗНАЧ-ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
Заключение
Арсенал инструментов Excel невероятно большой, и наряду с распространенными функциями, программа предлагает большое разнообразие специальных функций, которые помогут существенно облегчить работу с данными. Возможно, описанные выше шаги некоторым пользователям, на первый взгляд, могут показаться сложными. Но после детального изучения вопроса и последовательности действий, все станет намного проще.
Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).
Вы можете улучшить вид текста в ячейке, изменив междустрочный интервал. Хотя в Excel нет инструментов для непосредственного изменения междустрочных интервалов в ячейке, вы можете изменить расстояние между строками и облегчить чтение, выровняв текст несколькими способами. Чтобы расширить возможности работы с текстом, вы также можете добавить надпись на место ячейки.
Уменьшение междустрочных интервалов в ячейке
Если текст расположен в ячейке слишком широко, вы можете уменьшить междустрочные интервалы. Часто можно улучшить читаемость, изменив выравнивания текста для сближения строк.
Щелкните правой кнопкой мыши необходимую ячейку и выберите пункт Формат ячеек в контекстном меню.
На вкладке Выравнивание в раскрывающемся списке по вертикали выберите значение по верхнему краю, по центру или по нижнему краю (в зависимости от того, как вы хотите расположить текст в ячейке).
Нажмите кнопку ОК. 
Текст будет выровнен и равномерно расположен в выбранной части ячейки.
Совет: Если в одной ячейке осталось слишком много места из-за того, что в другой находится больше текста, вы можете выбрать вертикальное выравнивание По середине, чтобы заполнить пространство более равномерно.
Увеличение междустрочных интервалов в ячейке
Если в ячейке есть свободное пространство, и вы хотите расположить текст равномернее, измените выравнивание по вертикали на Распределенное.
Щелкните правой кнопкой мыши необходимую ячейку и выберите пункт Формат ячеек в контекстном меню.
На вкладке Выравнивание в раскрывающемся списке по вертикали выберите пункт Распределенное.
Нажмите кнопку ОК.
Текст будет равномерно распределен по ячейке. Если изменить высоту строки, междустрочные интервалы автоматически изменятся для равномерного распределения текста.
Замена текста ячейки надписью
Если вам требуется изменить лишь несколько ячеек с текстом, вы можете вставить поверх них надписи для расширения возможностей форматирования.
Дважды щелкните необходимую ячейку, выделите весь текст и нажмите клавиши CTRL+X.
Щелкните другую ячейку, чтобы отменить выделение.
При необходимости измените высоту строки.
На вкладке Вставить щелкните Надпись.
Наведите указатель на левый верхний угол необходимой ячейки, щелкните и, удерживая кнопку мыши, нарисуйте поле для надписи по размеру ячейки. Если после создания надписи вам потребуется изменить ее размер, перетащите угловые маркеры выделения.
Щелкните надпись, чтобы выделить ее, а затем нажмите клавиши CTRL+V для вставки скопированного текста.
Выделите весь текст надписи, щелкните его правой кнопкой мыши и в контекстном меню выберите пункт Абзац.
Выберите подходящие междустрочные интервалы.
Совет: Вы также можете уменьшить расстояние между строками, уменьшив размер шрифта. Выделите текст, щелкните его правой кнопкой мыши, выберите пункт Шрифт в контекстном меню, а затем укажите необходимый размер шрифта.
Примечание: Надпись располагается не внутри ячейки, а поверх нее. Если строка с надписью переместится из-за изменений, внесенных на листе выше, сама надпись останется на прежнем месте. Чтобы переместить надпись, наведите указатель на ее край, щелкните и, удерживая кнопку мыши, перетащите ее на новое место.
Как задать интервал чисел в excel
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См. файл примера ).
Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из Выпадающего (раскрывающегося) списка.
Примечание: решение без выбора интервалов = СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;»>»&D2;A2:A12;» Предполагается, что границы интервала введены в ячейки D2 и F2. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из границ =0. Если в диапазоне A2:A12 содержатся числовые значения в текстовом формате, то они будут проигнорированы.
Для настройки границ интервала используем Проверку данных с типом данных Список. В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)
Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).
Вы можете улучшить вид текста в ячейке, изменив междустрочный интервал. Хотя в Excel нет инструментов для непосредственного изменения междустрочных интервалов в ячейке, вы можете изменить расстояние между строками и облегчить чтение, выровняв текст несколькими способами. Чтобы расширить возможности работы с текстом, вы также можете добавить надпись на место ячейки.
Уменьшение междустрочных интервалов в ячейке
Если текст расположен в ячейке слишком широко, вы можете уменьшить междустрочные интервалы. Часто можно улучшить читаемость, изменив выравнивания текста для сближения строк.
Щелкните правой кнопкой мыши необходимую ячейку и выберите пункт Формат ячеек в контекстном меню.
На вкладке Выравнивание в раскрывающемся списке по вертикали выберите значение по верхнему краю, по центру или по нижнему краю (в зависимости от того, как вы хотите расположить текст в ячейке).
Нажмите кнопку ОК.
Текст будет выровнен и равномерно расположен в выбранной части ячейки.
Совет: Если в одной ячейке осталось слишком много места из-за того, что в другой находится больше текста, вы можете выбрать вертикальное выравнивание По середине, чтобы заполнить пространство более равномерно.
Увеличение междустрочных интервалов в ячейке
Если в ячейке есть свободное пространство, и вы хотите расположить текст равномернее, измените выравнивание по вертикали на Распределенное.
Щелкните правой кнопкой мыши необходимую ячейку и выберите пункт Формат ячеек в контекстном меню.
На вкладке Выравнивание в раскрывающемся списке по вертикали выберите пункт Распределенное.
Нажмите кнопку ОК.
Текст будет равномерно распределен по ячейке. Если изменить высоту строки, междустрочные интервалы автоматически изменятся для равномерного распределения текста.
Замена текста ячейки надписью
Если вам требуется изменить лишь несколько ячеек с текстом, вы можете вставить поверх них надписи для расширения возможностей форматирования.
Дважды щелкните необходимую ячейку, выделите весь текст и нажмите клавиши CTRL+X.
Щелкните другую ячейку, чтобы отменить выделение.
При необходимости измените высоту строки.
На вкладке Вставить щелкните Надпись.
Наведите указатель на левый верхний угол необходимой ячейки, щелкните и, удерживая кнопку мыши, нарисуйте поле для надписи по размеру ячейки. Если после создания надписи вам потребуется изменить ее размер, перетащите угловые маркеры выделения.
Щелкните надпись, чтобы выделить ее, а затем нажмите клавиши CTRL+V для вставки скопированного текста.
Выделите весь текст надписи, щелкните его правой кнопкой мыши и в контекстном меню выберите пункт Абзац.
Выберите подходящие междустрочные интервалы.
Совет: Вы также можете уменьшить расстояние между строками, уменьшив размер шрифта. Выделите текст, щелкните его правой кнопкой мыши, выберите пункт Шрифт в контекстном меню, а затем укажите необходимый размер шрифта.
Примечание: Надпись располагается не внутри ячейки, а поверх нее. Если строка с надписью переместится из-за изменений, внесенных на листе выше, сама надпись останется на прежнем месте. Чтобы переместить надпись, наведите указатель на ее край, щелкните и, удерживая кнопку мыши, перетащите ее на новое место.
У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.
Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.
Функция случайного числа в Excel
- Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
- Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.
Рассмотрим их использование на примерах.
Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС
Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).
Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.
Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].
При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.
- Щелкаем по ячейке со случайным числом.
- В строке формул выделяем формулу.
- Нажимаем F9. И ВВОД.
Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.
- Сформируем «карманы». Диапазоны, в пределах которых будут находиться значения. Первый такой диапазон – 0-0,1. Для следующих – формула =C2+$C$2.
- Определим частоту для случайных чисел в каждом диапазоне. Используем формулу массива <=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)>.
- Сформируем диапазоны с помощью знака «сцепления» (=»[0,0-«&C2&»]»).
- Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().
Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».
Функция СЛУЧМЕЖДУ
Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.
Пример использования функции:
Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:
Как сделать генератор случайных чисел в Excel
Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).
Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.
Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.
Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.
Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).
Генератор случайных чисел нормального распределения
Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.
Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.
Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.
При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.
Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).
Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.
Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:
- Определим минимальное и максимальное значение в диапазоне с помощью функций МИН и МАКС.
- Укажем величину каждого периода либо шаг. В нашем примере – 1.
- Количество категорий – 10.
- Нижняя граница таблицы с категориями – округленное вниз ближайшее кратное число. В ячейку Н1 вводим формулу =ОКРВНИЗ(E1;E5).
- В ячейке Н2 и последующих формула будет выглядеть следующим образом: =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;»»). То есть каждое последующее значение будет увеличено на величину шага.
- Посчитаем количество переменных в заданном промежутке. Используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:
На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.
График с нормальным распределением готов. Как и должно быть, по форме он напоминает колокол.
Сделать то же самое можно гораздо проще. С помощью пакета «Анализ данных». Выбираем «Генерацию случайных чисел».
О том как подключить стандартную настройку «Анализ данных» читайте здесь.
Заполняем параметры для генерации. Распределение – «нормальное».
Жмем ОК. Получаем набор случайных чисел. Снова вызываем инструмент «Анализ данных». Выбираем «Гистограмма». Настраиваем параметры. Обязательно ставим галочку «Вывод графика».
Интервал в excel формула
Одним из методов решения статистических задач является вычисление доверительного интервала. Он используется, как более предпочтительная альтернатива точечной оценке при небольшом объеме выборки. Нужно отметить, что сам процесс вычисления доверительного интервала довольно сложный. Но инструменты программы Эксель позволяют несколько упростить его. Давайте узнаем, как это выполняется на практике.
Процедура вычисления
Этот метод используется при интервальной оценке различных статистических величин. Главная задача данного расчета – избавится от неопределенностей точечной оценки.
В Экселе существуют два основных варианта произвести вычисления с помощью данного метода: когда дисперсия известна, и когда она неизвестна. В первом случае для вычислений применяется функция ДОВЕРИТ.НОРМ, а во втором — ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ.
Способ 1: функция ДОВЕРИТ.НОРМ
Оператор ДОВЕРИТ.НОРМ, относящийся к статистической группе функций, впервые появился в Excel 2010. В более ранних версиях этой программы используется его аналог ДОВЕРИТ. Задачей этого оператора является расчет доверительного интервала с нормальным распределением для средней генеральной совокупности.
Его синтаксис выглядит следующим образом:
«Альфа» — аргумент, указывающий на уровень значимости, который применяется для расчета доверительного уровня. Доверительный уровень равняется следующему выражению:
«Стандартное отклонение» — это аргумент, суть которого понятна из наименования. Это стандартное отклонение предлагаемой выборки.
«Размер» — аргумент, определяющий величину выборки.
Все аргументы данного оператора являются обязательными.
Функция ДОВЕРИТ имеет точно такие же аргументы и возможности, что и предыдущая. Её синтаксис таков:
Как видим, различия только в наименовании оператора. Указанная функция в целях совместимости оставлена в Excel 2010 и в более новых версиях в специальной категории «Совместимость». В версиях же Excel 2007 и ранее она присутствует в основной группе статистических операторов.
Граница доверительного интервала определяется при помощи формулы следующего вида:
Где X – это среднее выборочное значение, которое расположено посередине выбранного диапазона.
Теперь давайте рассмотрим, как рассчитать доверительный интервал на конкретном примере. Было проведено 12 испытаний, вследствие которых были получены различные результаты, занесенные в таблицу. Это и есть наша совокупность. Стандартное отклонение равно 8. Нам нужно рассчитать доверительный интервал при уровне доверия 97%.
- Выделяем ячейку, куда будет выводиться результат обработки данных. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию».
Появляется Мастер функций. Переходим в категорию «Статистические» и выделяем наименование «ДОВЕРИТ.НОРМ». После этого клацаем по кнопке «OK».
Открывается окошко аргументов. Его поля закономерно соответствуют наименованиям аргументов.
Устанавливаем курсор в первое поле – «Альфа». Тут нам следует указать уровень значимости. Как мы помним, уровень доверия у нас равен 97%. В то же время мы говорили, что он рассчитывается таким путем:
Значит, чтобы посчитать уровень значимости, то есть, определить значение «Альфа» следует применить формулу такого вида:
То есть, подставив значение, получаем:
Путем нехитрых расчетов узнаем, что аргумент «Альфа» равен 0,03. Вводим данное значение в поле.
Как известно, по условию стандартное отклонение равно 8. Поэтому в поле «Стандартное отклонение» просто записываем это число.
В поле «Размер» нужно ввести количество элементов проведенных испытаний. Как мы помним, их 12. Но чтобы автоматизировать формулу и не редактировать её каждый раз при проведении нового испытания, давайте зададим данное значение не обычным числом, а при помощи оператора СЧЁТ. Итак, устанавливаем курсор в поле «Размер», а затем кликаем по треугольнику, который размещен слева от строки формул.
Появляется список недавно применяемых функций. Если оператор СЧЁТ применялся вами недавно, то он должен быть в этом списке. В таком случае, нужно просто кликнуть по его наименованию. В обратном же случае, если вы его не обнаружите, то переходите по пункту «Другие функции…».
Появляется уже знакомый нам Мастер функций. Опять перемещаемся в группу «Статистические». Выделяем там наименование «СЧЁТ». Клацаем по кнопке «OK».
Появляется окно аргументов вышеуказанного оператора. Данная функция предназначена для того, чтобы вычислять количество ячеек в указанном диапазоне, которые содержат числовые значения. Синтаксис её следующий:
Группа аргументов «Значения» представляет собой ссылку на диапазон, в котором нужно рассчитать количество заполненных числовыми данными ячеек. Всего может насчитываться до 255 подобных аргументов, но в нашем случае понадобится лишь один.
Устанавливаем курсор в поле «Значение1» и, зажав левую кнопку мыши, выделяем на листе диапазон, который содержит нашу совокупность. Затем его адрес будет отображен в поле. Клацаем по кнопке «OK».
После этого приложение произведет вычисление и выведет результат в ту ячейку, где она находится сама. В нашем конкретном случае формула получилась такого вида:
Общий результат вычислений составил 5,011609.
Но это ещё не все. Как мы помним, граница доверительного интервала вычисляется путем сложения и вычитания от среднего выборочного значения результата вычисления ДОВЕРИТ.НОРМ. Таким способом рассчитывается соответственно правая и левая граница доверительного интервала. Само среднее выборочное значение можно рассчитать при помощи оператора СРЗНАЧ.
Данный оператор предназначен для расчета среднего арифметического значения выбранного диапазона чисел. Он имеет следующий довольно простой синтаксис:
Аргумент «Число» может быть как отдельным числовым значением, так и ссылкой на ячейки или даже целые диапазоны, которые их содержат.
Итак, выделяем ячейку, в которую будет выводиться расчет среднего значения, и щелкаем по кнопке «Вставить функцию».
Открывается Мастер функций. Снова переходим в категорию «Статистические» и выбираем из списка наименование «СРЗНАЧ». Как всегда, клацаем по кнопке «OK».
Запускается окно аргументов. Устанавливаем курсор в поле «Число1» и с зажатой левой кнопкой мыши выделяем весь диапазон значений. После того, как координаты отобразились в поле, клацаем по кнопке «OK».
После этого СРЗНАЧ выводит результат расчета в элемент листа.
Производим расчет правой границы доверительного интервала. Для этого выделяем отдельную ячейку, ставим знак «=» и складываем содержимое элементов листа, в которых расположены результаты вычислений функций СРЗНАЧ и ДОВЕРИТ.НОРМ. Для того, чтобы выполнить расчет, жмем на клавишу Enter. В нашем случае получилась следующая формула:
Результат вычисления: 6,953276
Таким же образом производим вычисление левой границы доверительного интервала, только на этот раз от результата вычисления СРЗНАЧ отнимаем результат вычисления оператора ДОВЕРИТ.НОРМ. Получается формула для нашего примера следующего типа:
Результат вычисления: -3,06994
Мы попытались подробно описать все действия по вычислению доверительного интервала, поэтому детально расписали каждую формулу. Но можно все действия соединить в одной формуле. Вычисление правой границы доверительного интервала можно записать так:
Аналогичное вычисление левой границы будет выглядеть так:
Способ 2: функция ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ
Кроме того, в Экселе есть ещё одна функция, которая связана с вычислением доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ. Она появилась, только начиная с Excel 2010. Данный оператор выполняет вычисление доверительного интервала генеральной совокупности с использованием распределения Стьюдента. Его очень удобно использовать в том случае, когда дисперсия и, соответственно, стандартное отклонение неизвестны. Синтаксис оператора такой:
Как видим, наименования операторов и в этом случае остались неизменными.
Посмотрим, как рассчитать границы доверительного интервала с неизвестным стандартным отклонением на примере всё той же совокупности, что мы рассматривали в предыдущем способе. Уровень доверия, как и в прошлый раз, возьмем 97%.
- Выделяем ячейку, в которую будет производиться расчет. Клацаем по кнопке «Вставить функцию».
В открывшемся Мастере функций переходим в категорию «Статистические». Выбираем наименование «ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ». Клацаем по кнопке «OK».
Производится запуск окна аргументов указанного оператора.
В поле «Альфа», учитывая, что уровень доверия составляет 97%, записываем число 0,03. Второй раз на принципах расчета данного параметра останавливаться не будем.
После этого устанавливаем курсор в поле «Стандартное отклонение». На этот раз данный показатель нам неизвестен и его требуется рассчитать. Делается это при помощи специальной функции – СТАНДОТКЛОН.В. Чтобы вызвать окно данного оператора, кликаем по треугольнику слева от строки формул. Если в открывшемся списке не находим нужного наименования, то переходим по пункту «Другие функции…».
Запускается Мастер функций. Перемещаемся в категорию «Статистические» и отмечаем в ней наименование «СТАНДОТКЛОН.В». Затем клацаем по кнопке «OK».
Открывается окно аргументов. Задачей оператора СТАНДОТКЛОН.В является определение стандартного отклонения при выборке. Его синтаксис выглядит так:
Нетрудно догадаться, что аргумент «Число» — это адрес элемента выборки. Если выборка размещена единым массивом, то можно, использовав только один аргумент, дать ссылку на данный диапазон.
Устанавливаем курсор в поле «Число1» и, как всегда, зажав левую кнопку мыши, выделяем совокупность. После того, как координаты попали в поле, не спешим жать на кнопку «OK», так как результат получится некорректным. Прежде нам нужно вернуться к окну аргументов оператора ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, чтобы внести последний аргумент. Для этого кликаем по соответствующему наименованию в строке формул.
Снова открывается окно аргументов уже знакомой функции. Устанавливаем курсор в поле «Размер». Опять жмем на уже знакомый нам треугольник для перехода к выбору операторов. Как вы поняли, нам нужно наименование «СЧЁТ». Так как мы использовали данную функцию при вычислениях в предыдущем способе, в данном списке она присутствует, так что просто щелкаем по ней. Если же вы её не обнаружите, то действуйте по алгоритму, описанному в первом способе.
Попав в окно аргументов СЧЁТ, ставим курсор в поле «Число1» и с зажатой кнопкой мыши выделяем совокупность. Затем клацаем по кнопке «OK».
После этого программа производит расчет и выводит значение доверительного интервала.
Для определения границ нам опять нужно будет рассчитать среднее значение выборки. Но, учитывая то, что алгоритм расчета при помощи формулы СРЗНАЧ тот же, что и в предыдущем способе, и даже результат не изменился, не будем на этом подробно останавливаться второй раз.
Сложив результаты вычисления СРЗНАЧ и ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, получаем правую границу доверительного интервала.
Отняв от результатов расчета оператора СРЗНАЧ результат расчета ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, имеем левую границу доверительного интервала.
Если расчет записать одной формулой, то вычисление правой границы в нашем случае будет выглядеть так:
Соответственно, формула расчета левой границы будет выглядеть так:
Как видим, инструменты программы Excel позволяют существенно облегчить вычисление доверительного интервала и его границ. Для этих целей используются отдельные операторы для выборок, у которых дисперсия известна и неизвестна.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Программа Эксель используется для выполнения различных статистических задач, одной из которых является вычисление доверительного интервала, который применяется как наиболее подходящая замена точечной оценки при малом объеме выборки.
Хотим сразу заметить, что сама процедура вычисления доверительного интервала довольно непростая, однако, в Excel существует ряд инструментов, призванных облегчить выполнение данной задачи. Давайте рассмотрим их.
Вычисление доверительного интервала
Доверительный интервал нужен для того, чтобы дать интервальную оценку каким-либо статическим данным. Основная цель этой операции – убрать неопределенности точечной оценки.
В Microsoft Excel существует два метода выполнения данной задачи:
- Оператор ДОВЕРИТ.НОРМ – применяется в случаях, когда дисперсия известна;
- Оператор ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ– когда дисперсия неизвестна.
Ниже мы пошагово разберем оба метода на практике.
Метод 1: оператора ДОВЕРИТ.НОРМ
Данная функция впервые была внедрена в арсенал программы в редакции Эксель 2010 года (до этой версии ее заменял оператор “ДОВЕРИТ”). Оператор входит в категорию “статистические”.
Формула функции ДОВЕРИТ.НОРМ выглядит так:
Как мы видим, у функции есть три аргумента:
- “Альфа” – это показатель уровня значимости, который берется за основу при расчете. Доверительный уровень считается так:
- 1-«Альфа» . Это выражение применимо в случае, если значение “Альфа” представлено в виде коэффициента. Например, 1-0,7=0,3, где 0,7=70%/100%.
- (100-«Альфа»)/100 . Применятся это выражение, если мы считаем доверительным уровень со значением “Альфа” в процентах. Например, (100-70)/100=0,3.
Примечание: У данной функции наличие всех трех аргументов является обязательным условием.
Оператор “ДОВЕРИТ”, который применялся в более ранних редакциях программы, содержит такие же аргументы и выполняет те же самые функции.
Формула функции ДОВЕРИТ выглядит следующим образом:
Отличий в самой формуле нет никаких, лишь название оператора иное. В редакциях приложения Эксель 2010 года и последующих этот оператор находится в категории “Совместимость”. В более же старых версиях программы он находится в разделе статических функций.
Граница доверительного интервала определяется следующей формулой:
где Х – это среднее значение по заданному диапазону.
Теперь давайте разберемся, как применять эти формулы на практике. Итак, у нас есть таблица с различными данными 10-ти проведенных замеров. При этом, стандартное отклонение совокупности данных равняется 8.
Перед нами стоит задача – получить значение доверительного интервала с 95%-ым уровнем доверия.
- Первым делом выбираем ячейку для вывода результата. Затем кликаем по кнопке “Вставить функцию” (слева от строки формул).
- Откроется окно Мастера функций. Кликнув по текущей категории функций, раскрываем список и щелкаем в нем по строке “Статистические”.
- В предложенном перечне кликаем по оператору “ДОВЕРИТ.НОРМ”, затем жмем OK.
- Перед нами появится окно с настройками аргументов функции, заполнив которые нажимаем кнопку OK.
- в поле “Альфа” указываем уровень значимости. В нашей задаче предполагается 95%-ый уровень доверия. Подставив данное значение в формулу расчета, которую мы рассматривали выше, получаем выражение: (100-95)/100 . Пишем его в поле аргумента (или можно сразу написать результат вычисления, равный 0,05).
- в поле “Станд_откл” согласно нашим условия, пишем цифру 8.
- в поле “Размер” указываем количество исследуемых элементов. В нашем случае было проведено 10 замеров, значит пишем цифру 10.
- Чтобы при изменении данных не пришлось заново настраивать функцию, можно автоматизировать ее. Для это применим функцию “СЧЁТ”. Ставим указатель в область ввода информации аргумента “Размер”, затем щелкаем по значку треугольника с левой стороны от строки формул и кликаем по пункту “Другие функции…”.
- В результате откроется еще одно окно Мастера функций. Выбрав категорию “Статистические”, кликаем по функции “СЧЕТ”, затем – OK.
- На экране отобразится еще одно окно с настройками аргументов функции, которая применяется для определения числа ячеек в заданном диапазоне, в которых находятся числовые данные.
Формула функции СЧЕТ пишется так: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;. ) .
Количество доступных аргументов этой функции может достигать 255 штук. Здесь можно прописать, либо конкретные числа, либо адреса ячеек, либо диапазоны ячеек. Мы воспользуемся последним вариантом. Для этого кликаем по области ввода информации для первого аргумента, затем зажав левую кнопку мыши выделяем все ячейки одного из столбцов нашей таблицы (не считая шапки), после чего жмем кнопку OK. - В результате проделанных действий в выбранной ячейке будет выведено результат расчетов по оператору ДОВЕРИТ.НОРМ. В нашей задаче его значение оказалось равным 4,9583603.
- Но это еще не конечный результат в нашей задаче. Далее требуется рассчитать среднее значение по заданному интервалу. Для этого потребуется применить функцию “СРЗНАЧ”, которая выполняет задачу по вычислению среднего значения в пределах указанного диапазона данных.
Формула оператора пишется так: =СРЗНАЧ(число1;число2;. ) .
Выделяем ячейку, куда планируем вставить функцию и жмем кнопку “Вставить функцию”. - В категории “Статистические” выбираем нудный оператор “СРЗНАЧ” и кликаем OK.
- В аргументах функции в значении аргумента “Число” указываем диапазон, в который входят все ячейки со значениями всех замеров. Затем кликаем OK.
- В результате проделанных действий среднее значение будет автоматически подсчитано и выведено в ячейку с только что вставленной функцией.
- Теперь нам нужно рассчитать границы ДИ (доверительного интервала). Начнем с расчета значения правой границы. Выбираем ячейку, куда хотим вывести результат, и выполняем в ней сложение результатов, полученных с помощью операторов “СРЗНАЧ” и “ДОВЕРИТ.НОРМ”. В нашем случае формула выглядит так: A14+A16 . После ее набора жмем Enter.
- В результате будет произведен расчет и результат немедленно отобразится в ячейке с формулой.
- Затем аналогичным способом выполняем расчет для получения значения левой границы ДИ. Только в этом случае значение результата “ДОВЕРИТ.НОРМ” нужно не прибавлять, а вычитать из результата, полученного при помощи оператора “СРЗНАЧ”. В нашем случае формула выглядит так: =A16-A14 .
- После нажатия Enter мы получим результат в заданной ячейке с формулой.
Примечание: В пунктах выше мы постарались максимально подробно расписать все шаги и каждую применяемую функцию. Однако все прописанные формулы можно записать вместе, в составе одной большой:
- Для определения правой границы ДИ общая формула будет выглядеть так:
=СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)) . - Точно также и для левой границы, только вместо плюса нужно поставить минус:
=СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)) .
Метод 2: оператор ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
Теперь давайте познакомимся со вторым оператором для определения доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ. Данная функция была внедрена в программу относительно недавно, начиная с версии Эксель 2010, и направлена на определение ДИ выбранной совокупности данных с применением распределения Стьюдента, при неизвестной дисперсии.
Формула функции ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ выглядит следующим образом:
Давайте разберем применение данного оператора на примере все той же таблицы. Только теперь стандартное отклонение по условиям задачи нам неизвестно.
- Сначала выбираем ячейку, куда планируем вывести результат. Затем кликаем по значку “Вставить функцию” (слева от строки формул).
- Откроется уже хорошо знакомое окно Мастера функций. Выбираем категорию “Статистические”, затем из предложенного списка функций щелкаем по оператору “ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ”, после чего – OK.
- В следующем окне нам нужно настроить аргументы функции:.
- В поле “Альфа” как и в первом методе указываем значение 0,05 (или “100-95)/100”).
- Переходим к аргументу “Станд_откл”. Т.к. по условиям задачи его значение нам неизвестно, нужно произвести соответствующие расчеты, в чем нам поможет оператор “СТАНДОТКЛОН.В”. Щелкаем по кнопке добавления функции и затем – по пункту “Другие функции…”.
- В очередном окне Мастера функций выбираем оператор “СТАНДОТКЛОН.В” в категории “Статистические” и кликаем OK.
- Мы попадаем в окно настройки аргументов функции, формула которой выглядит так: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;. ) . В качестве первого аргумента указываем диапазон, включающий все ячейки столбца “Значение” (не считая шапки).
- Теперь нужно вернуться обратно в окно с аргументами функции “ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ”. Для этого щелкаем по одноименной надписи в поле ввода формул.
- Теперь переходим к последнему аргументу “Размер”. Как и в первом методе, здесь можно либо просто указать диапазон ячеек, либо вставить оператор “СЧЕТ”. Выбираем последний вариант.
- Как только все аргументы заполнены, жмем кнопку OK.
- В выбранной ячейке отобразится значение доверительного интервала согласно заданным нами параметрам.
- Далее нам нужно рассчитать значения границ ДИ. А для этого потребуется получить среднее значение по выбранному диапазону. Для этого снова применим функцию “СРЗНАЧ”. Алгоритм действий аналогичен тому, что был описан в первом методе.
- Получив значение “СРЗНАЧ”, можно приступать к расчетам границ ДИ. Сами формулы ничем не отличаются от тех, что использовались с оператором “ДОВЕРИТ.НОРМ”:
- Правая граница ДИ=СРЗНАЧ+ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
- Левая граница ДИ=СРЗНАЧ-ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
Заключение
Арсенал инструментов Excel невероятно большой, и наряду с распространенными функциями, программа предлагает большое разнообразие специальных функций, которые помогут существенно облегчить работу с данными. Возможно, описанные выше шаги некоторым пользователям, на первый взгляд, могут показаться сложными. Но после детального изучения вопроса и последовательности действий, все станет намного проще.
Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ДОВЕРИТ в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности с нормальным распределением.
Доверительный интервал — это диапазон значений. Примерное среднее значение x — это центр этого диапазона, а диапазон — x ± достоверности. Например, если x — это выборочное среднее время доставки продуктов, заказанных по почте, то ДОВЕРИТЕЛЬный интервал x ± является диапазоном Генеральной совокупности. Для любого математического ожидания Генеральной совокупности, μ0 в этом диапазоне, вероятность получения выборочного среднего из μ0, чем x, больше альфа-канала; для любого математического ожидания Генеральной совокупности, μ0, а не в этом диапазоне, вероятность получения выборочного среднего из μ0, чем x, меньше альфа-канала. Другими словами, предположим, что мы используем x, стандартное_откл и size для создания двустороннего теста на уровне значимости предположения о том, что среднее Генеральной совокупности — μ0. Затем мы не будем отклонять эту гипотезу, если μ0 находится в пределах доверительного интервала и отклонили эту гипотезу, если μ0 не находится в пределах доверительного интервала. Доверительный интервал не позволяет нам определить вероятность 1 – альфа-канала, после которого наш следующий пакет займет время доставки в течение доверительного интервала.
Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.
Чтобы узнать больше о новых функциях, см. в разделах Функция ДОВЕРИТ.НОРМ и Функция ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ.
Синтаксис
Аргументы функции ДОВЕРИТ описаны ниже.
Альфа — обязательный аргумент. Уровень значимости, используемый для вычисления доверительного уровня. Доверительный уровень равен 100*(1 – альфа) процентам или, иными словами, значение аргумента «альфа», равное 0,05, означает 95-процентный доверительный уровень.
Стандартное_откл — обязательный аргумент. Стандартное отклонение генеральной совокупности для диапазона данных, предполагается известным.
Размер — обязательный аргумент. Размер выборки.
Замечания
Если какой-либо из аргументов не является числом, функция доВЕРИТ возвращает #VALUE! значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если альфа-канал ≤ 0 или ≥ 1, то функция доВЕРИТ Возвращает #NUM! значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если стандартное_откл ≤ 0, то функция доВЕРИТ Возвращает #NUM! значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если значение аргумента «размер» не является целым числом, оно усекается.
Если размер _Лт_ 1, то функция доВЕРИТ Возвращает #NUM! значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если предположить, что альфа = 0,05, то нужно вычислить область под стандартной нормальной кривой, которая равна (1 – альфа), или 95 процентам. Это значение равно ± 1,96. Следовательно, доверительный интервал определяется по формуле:
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.