Excel 2003 статистические функции

1. Функция fрасп

Описание:Возвращает F-распределение вероятности
(распределение Фишера). Эта функция
позволяет определить, имеют ли два
множества данных различные степени
разброса результатов. Можно, например,
проанализировать результаты тестирования
старшеклассников и определить, различается
ли разброс результатов мальчиков и
девочек.

Синтаксис:

FРАСП(x;степени_свободы1;степени_свободы2)

x— значение, для которого вычисляется
функция.

Степени_свободы1— числитель степеней свободы.

Степени_свободы2— знаменатель степеней свободы.

Замечания:

—
Если какой-либо из аргументов не является
числом, функция FРАСП возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.

—
Если x имеет отрицательное значение,
функция FРАСП возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!.

—
Если значение аргумента «степени_свободы1»
или «степени_свободы2» не является целым
числом, то оно усекается.

—
Если значение аргумента «степени_свободы1» < 1
или «степени_свободы1» ≥ 10^10,
функция FРАСП возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!.

—
Если значение аргумента «степени_свободы2» < 1
или «степени_свободы2» ≥ 10^10,
функция FРАСП возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!.

—
Функция FРАСП вычисляется следующим
образом: FРАСП=P( F>x ), где F — это случайная
величина, которая имеет F-распределение
со степенями свободы «степени_свободы1»
и «степени_свободы2».

2. Функция fраспобр

Описание:Возвращает значение обратное
F-распределению вероятностей (распределению
Фишера). Если p = FРАСП(x;…), то FРАСПОБР(p;…)
= x.

F-распределение
может использоваться в F-тесте, который
сравнивает степени разброса двух
множеств данных. Например, можно
проанализировать распределение доходов
США и Канады, чтобы определить, похожи
ли эти две страны по степени плотности
доходов.

Синтаксис:

FРАСПОБР(вероятность;степени_свободы1;степени_свободы2)

Вероятность— вероятность, связанная с F-распределением.

Степени_свободы1— числитель степеней свободы.

Степени_свободы2— знаменатель степеней свободы.

Замечания:

—
Если какой-либо из аргументов не является
числом, функция FРАСПОБР возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!.

—
Если значение аргумента «вероятность» < 0
или «вероятность» > 1, функция
FРАСПОБР возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!.

—
Если значение аргумента «степени_свободы1»
или «степени_свободы2» не является целым
числом, производится усечение.

—
Если значение аргумента «степени_свободы1» < 1
или «степени_свободы1» ≥ 10^10,функция
FРАСПОБР возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!.

—
Если значение аргумента «степени_свободы2» < 1
или «степени_свободы2» ≥ 10^10,
функция FРАСПОБР возвращает значение
ошибки #ЧИСЛО!.

Функцию
FРАСПОБР можно использовать для
определения критических значений
F-распределения. Например, результаты
дисперсионного анализа обычно включают
данные для F-статистики, F-вероятности
и F-критическое значение с уровнем
значимости 0,05. Чтобы определить
критическое значение F, нужно использовать
уровень значимости s как аргумент
«вероятность» для функции FРАСПОБР.

Если
задано значение вероятности, то функция
FРАСПОБР ищет значение x, для которого
FРАСП(x, степени_свободы1, степени_свободы2)
= вероятность. Однако точность функции
FРАСПОБР зависит от точности FРАСП. Для
поиска функция FРАСПОБР использует
метод итераций. Если поиск не закончился
после 100 итераций, возвращается значение
ошибки #Н/Д.

Соседние файлы в папке Лабораторная работа_1

• #
• #
• #

«MS Excel 2003. Статистические функции»

Выполнив задания этой темы, вы научитесь:
• Технологии создания табличного документа;
• Присваивать тип к используемым данным;
• Созданию формулы и правилам изменения ссылок в них;
• Использовать встроенные статистических функции Excel 2003 для расчетов.
Задание 1. Рассчитать количество прожитых дней.

Технология работы:
1. Перейти в файле «Таблицы (ФИО)» на Лист 7
2. В ячейку A1 ввести дату своего рождения (число, месяц, год – 20.12.81). Зафиксируйте ввод данных.
3. Просмотреть различные форматы представления даты (Формат – Формат ячейки – Число – Числовые форматы — Дата). Перевести дату в тип ЧЧ.ММ.ГГГГ. Пример, 14.03.2001
4. Рассмотрите несколько типов форматов даты в ячейке А1.
5. В ячейку A2 ввести сегодняшнюю дату.
6. В ячейке A3 вычислить количество прожитых дней по формуле =A2-A1. Результат может оказаться представленным в виде даты, тогда его следует перевести в числовой тип. (Формат – Формат ячейки – Число – Числовые форматы – Числовой – число знаков после запятой – 0).

Задание 2. Возраст учащихся. По заданному списку учащихся и даты их рождения. Определить, кто родился раньше (позже), определить кто самый старший (младший).

Технология работы:
1. Перейти на Лист 8
2. Рассчитаем возраст учащихся. Чтобы рассчитать возраст необходимо с помощью функции СЕГОДНЯ выделить сегодняшнюю текущую дату из нее вычитается дата рождения учащегося, далее из получившейся даты с помощью функции ГОД выделяется из даты лишь год. Из полученного числа вычтем 1900 – века и получим возраст учащегося. В ячейку D3 записать формулу =ГОД(СЕГОДНЯ()-С3)-1900. Результат может оказаться представленным в виде даты, тогда его следует перевести в числовой тип. (Формат – Формат ячейки – Число – Числовые форматы – Числовой – число знаков после запятой – 0).
3. Определим самый ранний день рождения. В ячейку C22 записать формулу =МИН(C3:C21);
4. Определим самого младшего учащегося. В ячейку D22 записать формулу =МИН(D3:D21);
5. Определим самый поздний день рождения. В ячейку C23 записать формулу =МАКС(C3:C21);
6. Определим самого старшего учащегося. В ячейку D23 записать формулу =МАКС(D3:D21).

Самостоятельная работа:

Задача. На Листе 8 произведите необходимые расчеты роста учеников в разных единицах измерения.

Задание 3. На Листе 9 произвести обработку данных помощью статистических функций. Даны сведения об учащихся класса, включающие средний балл за четверть, возраст (год рождения) и пол. Определить средний балл мальчиков, долю отличниц среди девочек и разницу среднего балла учащихся разного возраста.
Решение:
Заполним таблицу исходными данными и проведем необходимые расчеты. В таблицу будем заносить данные из школьного журнала.

№ п.п. Фамилия Имя Ср. балл Дата рождения Пол
1 Иванов Сергей 3 12.01.1993 м
2 Петрова Елена 3,7 14.05.1992 ж
3 Сидорова Елизавета 4,4 30.03.1993 ж
4 Семенов Роман 4,2 04.01.1993 м
5 Аникина Инга 3,9 20.11.1992 ж
6 Сидоренко Петр 4 06.06.1992 м
7 Прокошева Оксана 4,9 22.05.1993 ж
8 Ошуркова Ирина 4,3 21.04.1993 ж
9 Золотых Игорь 5 05.07.1992 м
10 Дорошенко Денис 3,6 04.08.1992 м
11 Светлаков Михаил 3,1 01.03.1993 м
12 Серова Наталья 5 15.02.1993 ж

В таблице используются дополнительные колонки, которые необходимы для ответа на вопросы, поставленные в задаче (текст в них записан синим цветом), — возраст ученика и является ли учащийся отличником и девочкой одновременно.
Для расчета возраста использована следующая формула (на примере ячейки G4):
=ЦЕЛОЕ((СЕГОДНЯ()-E4)/365,25)
Прокомментируем ее. Из сегодняшней даты вычитается дата рождения ученика. Таким образом, получаем полное число дней, прошедших с рождения ученика. Разделив это количество на 365,25 (реальное количество дней в году, 0,25 дня для обычного года компенсируется високосным годом), получаем полное количество лет ученика; наконец, выделив целую часть, — возраст ученика.
Является ли девочка отличницей, определяется формулой (на примере ячейки H4):
=ЕСЛИ(И(D4=5;F4=»ж»);1;0)
Приступим к основным расчетам.
Прежде всего требуется определить средний балл мальчиков. Согласно определению, необходимо разделить суммарный балл мальчиков на их количество. Для этих целей можно воспользоваться соответствующими функциями табличного процессора.
=СУММЕСЛИ(F4:F15;»м»;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(F4:F15;»м»)
Функция СУММЕСЛИ позволяет просуммировать значения только в тех ячейках диапазона, которые отвечают заданному критерию (в нашем случае ребенок является мальчиком). Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает количество значений, удовлетворяющих заданному критерию. Таким образом, и получаем требуемое.
Для подсчета доли отличниц среди всех девочек отнесем количество девочек-отличниц к общему количеству девочек (здесь и воспользуемся набором значений из одной из вспомогательных колонок):
=СУММ(H4:H15)/СЧЁТЕСЛИ(F4:F15;»ж»)
Наконец, определим отличие средних баллов разновозрастных детей (воспользуемся в расчетах вспомогательной колонкой Возраст):
=ABS(СУММЕСЛИ(G4:G15;15;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(G4:G15;15)-
СУММЕСЛИ(G4:G15;16;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(G4:G15;16))
Обратите внимание на то, что формат данных в ячейках G18:G20 – числовой, два знака после запятой. Таким образом, задача полностью решена. На рисунке представлены результаты решения для заданного набора данных.

Самостоятельная работа:
На Листе 10 произвести обработку данных помощью статистических функций.
1. Даны сведения об учащихся класса, включающие оценки в течение одного месяца. Подсчитайте количество пятерок, четверок, двоек и троек, найдите средний балл каждого ученика и средний балл всей группы. Создайте диаграмму, иллюстрирующую процентное соотношение оценок в группе.

2. Четверо друзей путешествуют на трех видах транспорта: поезде, самолете и пароходе. Николай проплыл 150 км на пароходе, проехал 140 км на поезде и пролетел 1100 км на самолете. Василий проплыл на пароходе 200 км, проехал на поезде 220 км и пролетел на самолете 1160 км. Анатолий пролетел на самолете 1200 км, проехал поездом 110 км и проплыл на пароходе 125 км. Мария проехала на поезде 130 км, пролетела на самолете 1500 км и проплыла на пароходе 160 км.
Построить на основе вышеперечисленных данных электронную таблицу.
• Добавить к таблице столбец, в котором будет отображаться общее количество километров, которое проехал каждый из ребят.
• Вычислить общее количество километров, которое ребята проехали на поезде, пролетели на самолете и проплыли на пароходе (на каждом виде транспорта по отдельности).
• Вычислить суммарное количество километров всех друзей.
• Определить максимальное и минимальное количество километров, пройденных друзьями по всем видам транспорта.
• Определить среднее количество километров по всем видам транспорта.
3. Создайте таблицу «Озера Европы», используя следующие данные по площади (кв. км) и наибольшей глубине (м): Ладожское 17 700 и 225; Онежское 9510 и 110; Каспийское море 371 000 и 995; Венерн 5550 и 100; Чудское с Псковским 3560 и 14; Балатон 591 и 11; Женевское 581 и 310; Веттерн 1900 и 119; Боденское 538 и 252; Меларен 1140 и 64. Определите самое большое и самое маленькое по площади озеро, самое глубокое и самое мелкое озеро.

4. Создайте таблицу «Реки Европы», используя следующие данные длины (км) и площади бассейна (тыс. кв. км): Волга 3688 и 1350; Дунай 2850 и 817; Рейн 1330 и 224; Эльба 1150 и 148; Висла 1090 и 198; Луара 1020 и 120; Урал 2530 и 220; Дон 1870 и 422; Сена 780 и 79; Темза 340 и 15. Определите самую длинную и самую короткую реку, подсчитайте суммарную площадь бассейнов рек, среднюю протяженность рек европейской части России.

5. В банке производится учет своевременности выплат кредитов, выданных нескольким организациям. Известна сумма кредита и сумма, уже выплаченная организацией. Для должников установлены штрафные санкции: если фирма выплатила кредит более чем на 70 процентов, то штраф составит 10 процентов от суммы задолженности, в противном случае штраф составит 15 процентов. Посчитать штраф для каждой организации, средний штраф, общее количество денег, которые банк собирается получить дополнительно. Определить средний штраф бюджетных организаций.

Статистическая обработка данных – это сбор, упорядочивание, обобщение и анализ информации с возможностью определения тенденции и прогноза по изучаемому явлению. В Excel есть огромное количество инструментов, которые помогают проводить исследования в данной области. Последние версии этой программы в плане возможностей практически ничем не уступают специализированным приложениям в области статистики. Главными инструментами для выполнения расчетов и анализа являются функции. Давайте изучим общие особенности работы с ними, а также подробнее остановимся на отдельных наиболее полезных инструментах.

Статистические функции

Как и любые другие функции в Экселе, статистические функции оперируют аргументами, которые могут иметь вид постоянных чисел, ссылок на ячейки или массивы.

Выражения можно вводить вручную в определенную ячейку или в строку формул, если хорошо знать синтаксис конкретного из них. Но намного удобнее воспользоваться специальным окном аргументов, которое содержит подсказки и уже готовые поля для ввода данных. Перейти в окно аргумента статистических выражений можно через «Мастер функций» или с помощью кнопок «Библиотеки функций» на ленте.

Запустить Мастер функций можно тремя способами:

1. Кликнуть по пиктограмме «Вставить функцию» слева от строки формул.



2. Находясь во вкладке «Формулы», кликнуть на ленте по кнопке «Вставить функцию» в блоке инструментов «Библиотека функций».



3. Набрать на клавиатуре сочетание клавиш Shift+F3.

При выполнении любого из вышеперечисленных вариантов откроется окно «Мастера функций».

Затем нужно кликнуть по полю «Категория» и выбрать значение «Статистические».

После этого откроется список статистических выражений. Всего их насчитывается более сотни. Чтобы перейти в окно аргументов любого из них, нужно просто выделить его и нажать на кнопку «OK».

Для того, чтобы перейти к нужным нам элементам через ленту, перемещаемся во вкладку «Формулы». В группе инструментов на ленте «Библиотека функций» кликаем по кнопке «Другие функции». В открывшемся списке выбираем категорию «Статистические». Откроется перечень доступных элементов нужной нам направленности. Для перехода в окно аргументов достаточно кликнуть по одному из них.

Урок: Мастер функций в Excel

МАКС

Оператор МАКС предназначен для определения максимального числа из выборки. Он имеет следующий синтаксис:

=МАКС(число1;число2;…)

В поля аргументов нужно ввести диапазоны ячеек, в которых находится числовой ряд. Наибольшее число из него эта формула выводит в ту ячейку, в которой находится сама.

МИН

По названию функции МИН понятно, что её задачи прямо противоположны предыдущей формуле – она ищет из множества чисел наименьшее и выводит его в заданную ячейку. Имеет такой синтаксис:

=МИН(число1;число2;…)

СРЗНАЧ

Функция СРЗНАЧ ищет число в указанном диапазоне, которое ближе всего находится к среднему арифметическому значению. Результат этого расчета выводится в отдельную ячейку, в которой и содержится формула. Шаблон у неё следующий:

=СРЗНАЧ(число1;число2;…)

СРЗНАЧЕСЛИ

Функция СРЗНАЧЕСЛИ имеет те же задачи, что и предыдущая, но в ней существует возможность задать дополнительное условие. Например, больше, меньше, не равно определенному числу. Оно задается в отдельном поле для аргумента. Кроме того, в качестве необязательного аргумента может быть добавлен диапазон усреднения. Синтаксис следующий:

=СРЗНАЧЕСЛИ(число1;число2;…;условие;[диапазон_усреднения])

МОДА.ОДН

Формула МОДА.ОДН выводит в ячейку то число из набора, которое встречается чаще всего. В старых версиях Эксель существовала функция МОДА, но в более поздних она была разбита на две: МОДА.ОДН (для отдельных чисел) и МОДА.НСК(для массивов). Впрочем, старый вариант тоже остался в отдельной группе, в которой собраны элементы из прошлых версий программы для обеспечения совместимости документов.

=МОДА.ОДН(число1;число2;…)

=МОДА.НСК(число1;число2;…)

МЕДИАНА

Оператор МЕДИАНА определяет среднее значение в диапазоне чисел. То есть, устанавливает не среднее арифметическое, а просто среднюю величину между наибольшим и наименьшим числом области значений. Синтаксис выглядит так:

=МЕДИАНА(число1;число2;…)

СТАНДОТКЛОН

Формула СТАНДОТКЛОН так же, как и МОДА является пережитком старых версий программы. Сейчас используются современные её подвиды – СТАНДОТКЛОН.В и СТАНДОТКЛОН.Г. Первая из них предназначена для вычисления стандартного отклонения выборки, а вторая – генеральной совокупности. Данные функции используются также для расчета среднего квадратичного отклонения. Синтаксис их следующий:

=СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;…)

=СТАНДОТКЛОН.Г(число1;число2;…)

Урок: Формула среднего квадратичного отклонения в Excel

НАИБОЛЬШИЙ

Данный оператор показывает в выбранной ячейке указанное в порядке убывания число из совокупности. То есть, если мы имеем совокупность 12,97,89,65, а аргументом позиции укажем 3, то функция в ячейку вернет третье по величине число. В данном случае, это 65. Синтаксис оператора такой:

=НАИБОЛЬШИЙ(массив;k)

В данном случае, k — это порядковый номер величины.

НАИМЕНЬШИЙ

Данная функция является зеркальным отражением предыдущего оператора. В ней также вторым аргументом является порядковый номер числа. Вот только в данном случае порядок считается от меньшего. Синтаксис такой:

=НАИМЕНЬШИЙ(массив;k)

РАНГ.СР

Эта функция имеет действие, обратное предыдущим. В указанную ячейку она выдает порядковый номер конкретного числа в выборке по условию, которое указано в отдельном аргументе. Это может быть порядок по возрастанию или по убыванию. Последний установлен по умолчанию, если поле «Порядок» оставить пустым или поставить туда цифру 0. Синтаксис этого выражения выглядит следующим образом:

=РАНГ.СР(число;массив;порядок)

Выше были описаны только самые популярные и востребованные статистические функции в Экселе. На самом деле их в разы больше. Тем не менее, основной принцип действий у них похожий: обработка массива данных и возврат в указанную ячейку результата вычислительных действий.