Программа предлагает уникальную возможность ввода данных. Давайте рассмотрим конкретный пример. При заполнении документа вам необходимо ввести порядковые номера с 1-го по 14-й. Можно вводить их вручную. Мы же воспользуемся возможностями программы.
Введите в ячейки значения как показано на рисунке.
Выделите ячейки В3 и В4, в которых расположены порядковые номера 1 и 2, и поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки В4. Указатель примет вид черного крестика, который называется маркером автозаполнения.
Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с крестиком на жёлтом фоне появляется подсказка, показывающая какое сейчас значение порядкового номера. Когда значение будет равно 14, отпустите левую кнопку мыши.
Прогрессия – ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняют постоянную величину.
Арифметическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём прибавления или вычитания некоего постоянного числа.
Геометрическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём умножения или деления на некое постоянное число.
Давайте рассмотрим пример заполнения арифметической прогрессии с шагом 4, т.е. каждый следующий член прогрессии образуется прибавлением к предыдущему числа 4 (1,5,9,13…).
Есть 2 варианта заполнения прогрессии. В первом примере мы будем использовать приём перетаскивания маркера автозаполнения. Во втором воспользуемся командами меню.
1. Введите в ячейку В2 значение «1», а в ячейку В3 значение «5». Выделите ячейки как показано на рисунке.
2. Поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки В3, при этом он примет вид чёрного крестика.
3. Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с указателем появляется подсказка, указывающая числовое значение. Когда дойдёте до нужного значения, отпустите левую кнопку мыши.
В данном примере программа автоматически определяет шаг последовательности. Достаточно только ввести два первых члена прогрессии.
Использование меню предоставляет нам больше возможностей для ввода прогрессий.
Давайте рассмотрим пример ввода геометрической прогрессии. В ходе рассмотрения примера вы легко разберётесь, как с помощью меню вводить любую прогрессию (и арифметическую, и геометрическую).
1. Введите в ячейку В2 значение «2,5». Выделите необходимый диапазон ячеек, как показано на рисунке.
2. Установите указатель на надпись «Меню» на Ленте и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
3. Установите указатель на надпись «Правка» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши. Справа автоматически появится ещё один список.
4. Установите указатель мыши на пункт «Прогрессия…» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
На экране появится окно «Прогрессия». В этом окне необходимо сделать следующие установки:
1. Установите указатель на надпись «геометрическая» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
2. Введите шаг прогрессии, например, 2.
3. Если необходимо, установите предельное значение. В этом случае будут заполнены только те ячейки, значение в которых не превысит предельное значение. Давайте зададим предельное значение «1000».
4. Установите указатель мыши на кнопку «ОК» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
Если вы всё сделали правильно, выделенный диапазон будет заполнен, как показано на рисунке. Обратите внимание, что не все ячейки выделенного диапазона были заполнены. Это связано с тем, что мы ввели максимальные ограничения для прогрессии. Следующий после 640 член прогрессии больше 1000. На этом заполнение прогрессии было остановлено.
Ещё раз внимательно изучите окно Прогрессия. Теперь вы без труда сможете ввести в ячейки любую прогрессию по вашему желанию. Помимо числовых значений в качестве членов прогрессии могут выступать и даты.
Автозаполнение можно производить не только вертикально, но и по горизонтали. Давайте рассмотрим часто встречающийся пример, когда необходимо в качестве наименований столбцов указать месяца года.
1. Введите в ячейку В2 значение «Январь».
2. Установите указатель мыши в правый нижний угол ячейки.
После того как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и перемещайте указатель вправо. Рядом с крестиком появляется подсказка, указывающая значение месяца. После достижения нужного месяца отпустите левую кнопку мыши. Ячейки будут заполнены месяцами.
Часто приходится вводить одинаковые значения в соседние ячейки. Можно, конечно, каждый раз копировать содержимое в ячейки. Гораздо удобнее и быстрее это можно сделать, используя маркер автозаполнения.
Заполнение ячеек одинаковым содержимым
1. Введите значение в первую ячейку диапазона.
2. Установите указатель в правый нижний угол ячейки.
3. После того, как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, переместите указатель в нужном направлении. После заполнения нужного диапазона отпустите левую кнопку мыши.
Мы использовали стандартный приём автоматического заполнения.
Удобно для заполнения ячеек одинаковым содержимым использовать следующий приём. Например, вам необходимо заполнить несколько ячеек столбца одинаковыми значениями.
1. Введите содержимое первой ячейки диапазона.
2. Выделите те ячейки, в которые необходимо скопировать данное значение.
3. Войдите в меню «Правка» и выберите пункт «Заполнить».
4. Слева от пункта «Заполнить» появится список с указанием направления, в котором будут заполнены ячейки. Установите указатель мыши на пункт «Вниз» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
Программа подсказывает, что для заполнения диапазона ячеек вниз можно воспользоваться комбинацией клавиш:
Ctrl + D
Пункты 3 и 4 вы можете заменить простым нажатием вышеуказанной комбинации клавиш.
Нажмите на клавиатуре клавишу <Ctrl> и, удерживая её нажатой, нажмите клавишу с английской буквой «D» (русская буква «В»).
До этого мы вводили в ячейки числовые и текстовые значения.
Теперь мы приступаем к изучению самого важного раздела, который позволит вам научиться вводить в ячейки нужные формулы.
Содержание
- Прогрессия в excel 2010 как сделать
- Арифметическая прогрессия в Excel
- Геометрическая прогрессия в Excel
- Числовая последовательность в Excel
Прогрессия в excel 2010 как сделать
Автозаполнение ячеек Excel в прогрессии
Прогрессией называется последовательность чисел, каждое из которых может быть получено из предыдущего путем выполнения некоторой операции. Например, последовательность 1, 2, 3, 4 и т.д. является арифметической прогрессией с шагом 1 (каждое следующее число на 1 больше предыдущего). Даты тоже могут образовывать прогрессию. Например: 15.02.2014, 16.02.2014, 17.02.2014 (шаг — один день).
На фото приведены примеры таблиц, в которых есть ячейки, содержащие прогрессию.
- В стартовую ячейку диапазона ввести первое число ряда.
- Сделать щелчок в стартовой ячейке (ячейка будет выбрана, выделена рамкой).
- Установить указатель мыши на маркер в правом нижнем углу активной ячейки (указатель примет форму крестика), нажать и удерживать клавишу (рядом с указателем мыши появится знак «плюс»).
- Нажать левую кнопку мыши и, удерживая кнопку нажатой, переместить указатель мыши в последнюю ячейку диапазона.
- Отпустить кнопку мыши. Ячейки выделенного диапазона будут заполнены числами, образующими прогрессию.
Прогрессия дат вводится в ячейки таблицы аналогичным образом (за исключением того, что клавишу нажимать не надо). В процессе выделения диапазона рядом с курсором отображается дата, которая будет записана в последнюю ячейку диапазона. После записи в ячейки диапазона прогрессии дат, рядом с последней ячейкой диапазона отображается кнопка настройки параметров автозаполнения. Сделав щелчок на этой кнопке, можно выбрать правило формирования прогрессии дат, например, задать, что прогрессия должна состоять из дат рабочих дней.
Другие настройки Прогрессии можно посмотреть на вкладке Главная -> Редактирование выбрать команду Заполнить и из раскрывшегося списка — команду Прогрессия…
Программа предлагает уникальную возможность ввода данных. Давайте рассмотрим конкретный пример. При заполнении документа вам необходимо ввести порядковые номера с 1-го по 14-й. Можно вводить их вручную. Мы же воспользуемся возможностями программы.
Введите в ячейки значения как показано на рисунке.
Выделите ячейки В3 и В4, в которых расположены порядковые номера и , и поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки В4. Указатель примет вид черного крестика, который называется маркером автозаполнения.
Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с крестиком на жёлтом фоне появляется подсказка, показывающая какое сейчас значение порядкового номера. Когда значение будет равно , отпустите левую кнопку мыши.
Представьте, если бы вам понадобилось вводить вручную несколько сотен порядковых номеров. Данный приём автозаполнения позволяет вам значительно ускорить эту работу и избежать ошибок ввода.
В вышеприведённом примере мы вводили порядковые номера. Часто нам приходится вводить значения не по порядку, а в виде прогрессии с определённым шагом. Программа предоставляет нам эту возможность, которая значительно облегчит нам работу и предотвратит ошибки.
Автоматический ввод прогрессии
Прогрессия – ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняют постоянную величину.
Арифметическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём прибавления или вычитания некоего постоянного числа.
Геометрическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём умножения или деления на некое постоянное число.
Давайте рассмотрим пример заполнения арифметической прогрессии с шагом 4, т.е. каждый следующий член прогрессии образуется прибавлением к предыдущему числа 4 (1,5,9,13…).
Есть 2 варианта заполнения прогрессии. В первом примере мы будем использовать приём перетаскивания маркера автозаполнения. Во втором воспользуемся командами меню.
1. Введите в ячейку В2 значение «», а в ячейку В3 значение «». Выделите ячейки как показано на рисунке.
2. Поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки В3, при этом он примет вид чёрного крестика.
3. Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с указателем появляется подсказка, указывающая числовое значение. Когда дойдёте до нужного значения, отпустите левую кнопку мыши.
В данном примере программа автоматически определяет шаг последовательности. Достаточно только ввести два первых члена прогрессии.
Использование меню предоставляет нам больше возможностей для ввода прогрессий.
Давайте рассмотрим пример ввода геометрической прогрессии. В ходе рассмотрения примера вы легко разберётесь, как с помощью меню вводить любую прогрессию (и арифметическую, и геометрическую).
1. Введите в ячейку В2 значение «». Выделите необходимый диапазон ячеек, как показано на рисунке.
2. Установите указатель на надпись «Меню» на Ленте и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
3. Установите указатель на надпись «Правка» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши. Справа автоматически появится ещё один список.
4. Установите указатель мыши на пункт «Прогрессия…» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
На экране появится окно «Прогрессия». В этом окне необходимо сделать следующие установки:
1. Установите указатель на надпись «геометрическая» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
2. Введите шаг прогрессии, например, 2.
3. Если необходимо, установите предельное значение. В этом случае будут заполнены только те ячейки, значение в которых не превысит предельное значение. Давайте зададим предельное значение «».
4. Установите указатель мыши на кнопку «ОК» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
Если вы всё сделали правильно, выделенный диапазон будет заполнен, как показано на рисунке. Обратите внимание, что не все ячейки выделенного диапазона были заполнены. Это связано с тем, что мы ввели максимальные ограничения для прогрессии. Следующий после 640 член прогрессии больше 1000. На этом заполнение прогрессии было остановлено.
Ещё раз внимательно изучите окно Прогрессия. Теперь вы без труда сможете ввести в ячейки любую прогрессию по вашему желанию. Помимо числовых значений в качестве членов прогрессии могут выступать и даты.
Автозаполнение можно производить не только вертикально, но и по горизонтали. Давайте рассмотрим часто встречающийся пример, когда необходимо в качестве наименований столбцов указать месяца года.
1. Введите в ячейку В2 значение «Январь».
2. Установите указатель мыши в правый нижний угол ячейки.
После того как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и перемещайте указатель вправо. Рядом с крестиком появляется подсказка, указывающая значение месяца. После достижения нужного месяца отпустите левую кнопку мыши. Ячейки будут заполнены месяцами.
Часто приходится вводить одинаковые значения в соседние ячейки. Можно, конечно, каждый раз копировать содержимое в ячейки. Гораздо удобнее и быстрее это можно сделать, используя маркер автозаполнения.
Заполнение ячеек одинаковым содержимым
1. Введите значение в первую ячейку диапазона.
2. Установите указатель в правый нижний угол ячейки.
3. После того, как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, переместите указатель в нужном направлении. После заполнения нужного диапазона отпустите левую кнопку мыши.
Мы использовали стандартный приём автоматического заполнения.
Удобно для заполнения ячеек одинаковым содержимым использовать следующий приём. Например, вам необходимо заполнить несколько ячеек столбца одинаковыми значениями.
1. Введите содержимое первой ячейки диапазона.
2. Выделите те ячейки, в которые необходимо скопировать данное значение.
3. Войдите в меню «Правка» и выберите пункт «Заполнить».
4. Слева от пункта «Заполнить» появится список с указанием направления, в котором будут заполнены ячейки. Установите указатель мыши на пункт «Вниз» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.
Программа подсказывает, что для заполнения диапазона ячеек вниз можно воспользоваться комбинацией клавиш:
Пункты 3 и 4 вы можете заменить простым нажатием вышеуказанной комбинации клавиш.
Нажмите на клавиатуре клавишу и, удерживая её нажатой, нажмите клавишу с английской буквой «D» (русская буква «В»).
До этого мы вводили в ячейки числовые и текстовые значения.
Теперь мы приступаем к изучению самого важного раздела, который позволит вам научиться вводить в ячейки нужные формулы.
Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.
Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):
С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.
Арифметическая прогрессия в Excel
Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:
Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:
В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:
- Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
- Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
- Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
- Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
- Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
- Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.
Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.
Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):
В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:
Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):
Геометрическая прогрессия в Excel
Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.
Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:
В итоге получаем:
Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:
Числовая последовательность в Excel
Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:
- Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
- Через общую формулу n-го члена;
- С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.
Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.
Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:
В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:
Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!
Кроме простого автозаполнения ячеек данными при необходимости можно создать и арифметическую прогрессию. Excel 2007 может автоматически продолжать заполнение прогрессии числами, комбинациями чисел и текста, датами и временем, основываясь на установленном образце.
1 способ:
- В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
Например: 1, 2; 07:00, 08:00; пн, вт; янв, фев. - Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
- Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой левой кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) либо по строке (вправо или влево).
Получится результат – 4,5; 09:00, 10:00; ср, чт; мар, апр.
Чтобы использовать принцип автозаполнения ячеек, а не создание арифметической прогрессии, при использовании маркера заполнения нажмите и держите клавишу Ctrl.
2 способ:
- В окне открытого листа в первую ячейку диапазона введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии.
- Наведите курсор мыши на правый нижний угол ячейки и, когда курсор станет тонким черным крестом, при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения вверх или вниз по столбцу либо вправо, либо влево по строке.
- В конце нужного диапазона отпустите правую кнопку мыши.
- В контекстном меню выберите пункт «Заполнить».
3 способ:
- В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
- Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
- Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) или по строке (вправо или влево) и отпустите кнопку мыши.
- В контекстном меню выберите в списке пункт «Линейное приближение» (рис. 2.108).
Рис. 2.108. Контекстное меню прогрессии
4 способ:
- В окне открытого листа введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку диапазона.
- Выделите диапазон ячеек и перейдите к вкладке «Главная».
- В группе «Редактирование» раскройте меню кнопки «Заполнить» и в списке команд выберите пункт «Прогрессия» (рис. 2.109).
- В окне «Прогрессия» (рис. 2.110) в группе «Тип» активируйте пункт «Арифметическая».
- В графе «Шаг» введите число развития прогрессии, то есть значение, на которое будут увеличиваться все числа, а в графе «Предельное значение» при необходимости задайте максимально возможное число прогрессии.
- Закройте окно кнопкой «ОК»
Источник
Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.
Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):
С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.
Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:
Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:
В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:
- Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
- Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
- Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
- Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
- Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
- Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.
Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.
Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):
В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:
Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):
Геометрическая прогрессия в Excel
Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.
Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:
В итоге получаем:
Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:
Числовая последовательность в Excel
Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:
- Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
- Через общую формулу n-го члена;
- С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.
Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.
Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:
В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:
Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!
Поделиться с друзьями:
Поиск по сайту:
Автозаполнение ячеек в Excel однотипными данными — одна из популярнейших «фишек» этого табличного редактора. Этот простейший процесс — когда вы вводите два числа, а затем просто протягиваете выделение насколько нужно, а программа автоматически заполняет столбец или строку следующими цифрами (датами, буквами и т.п.) идущими по порядку, сэкономил нам столько времени на ввод, что и подумать страшно!
Простейшая арифметическая прогрессия в excel — ввести два первых числа прогрессии (чтобы установить шаг), выделить их, и протащить мышью правый нижний угол выделения до нужной строки
Если записать в соседние ячейки числа, например 1 и 2, то в следующих ячейках появятся значения 4, 5, 6, если записать 500 и 1000, следующими числами будут 1500, 2000 и т.д.
Оба этих числовых ряда будут простейшими арифметическими прогрессиями с заданным шагом — в первом случае с шагом 1, во втором — с шагом 500.
Но, что если мы имеем дело не с простейшей арифметической, а с геометрической прогрессией?
Нет никаких проблем. Введите начальное число в одну из ячеек, а затем выделите диапазон ячеек, в котором и хотите увидеть свою прогрессию.
Инструмент для построения сложных прогрессий в MS Excel
На вкладке «Главная» в группе «Редактирование» найдите инструмент «Заполнить» и выберите пункт «Прогрессия».
В открывшемся окне установите нужные параметры (шаг прогрессии, тип прогрессии и предельное значение, если необходимо), а затем жмите «Ок».
Выбранная вами прогрессия будет мгновенно выведена в пределах выделенного вами диапазона на листе табличного редактора.
Пример построения геометрической прогрессии с шагом равным 3 и максимальным числом ограниченным 5000000
Также вас может заинтересовать:
Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.
Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):
С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.
Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:
Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:
В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:
- Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
- Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
- Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
- Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
- Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
- Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.
Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.
Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):
В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:
Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):
Геометрическая прогрессия в Excel
Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.
Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:
В итоге получаем:
Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:
Числовая последовательность в Excel
Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:
- Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
- Через общую формулу n-го члена;
- С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.
Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.
Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:
В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:
Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!
Автозаполнение ячеек Excel в прогрессии
Прогрессией называется последовательность чисел, каждое из которых может быть получено из предыдущего путем выполнения некоторой операции. Например, последовательность 1, 2, 3, 4 и т.д. является арифметической прогрессией с шагом 1 (каждое следующее число на 1 больше предыдущего). Даты тоже могут образовывать прогрессию. Например: 15.02.2014, 16.02.2014, 17.02.2014 (шаг — один день).
На фото приведены примеры таблиц, в которых есть ячейки, содержащие прогрессию.
- В стартовую ячейку диапазона ввести первое число ряда.
- Сделать щелчок в стартовой ячейке (ячейка будет выбрана, выделена рамкой).
- Установить указатель мыши на маркер в правом нижнем углу активной ячейки (указатель примет форму крестика), нажать и удерживать клавишу (рядом с указателем мыши появится знак «плюс»).
- Нажать левую кнопку мыши и, удерживая кнопку нажатой, переместить указатель мыши в последнюю ячейку диапазона.
- Отпустить кнопку мыши. Ячейки выделенного диапазона будут заполнены числами, образующими прогрессию.
Прогрессия дат вводится в ячейки таблицы аналогичным образом (за исключением того, что клавишу нажимать не надо). В процессе выделения диапазона рядом с курсором отображается дата, которая будет записана в последнюю ячейку диапазона. После записи в ячейки диапазона прогрессии дат, рядом с последней ячейкой диапазона отображается кнопка настройки параметров автозаполнения. Сделав щелчок на этой кнопке, можно выбрать правило формирования прогрессии дат, например, задать, что прогрессия должна состоять из дат рабочих дней.
Другие настройки Прогрессии можно посмотреть на вкладке Главная -> Редактирование выбрать команду Заполнить и из раскрывшегося списка — команду Прогрессия…
Опубликовано: 26.11.2015
Кроме простого автозаполнения ячеек данными при необходимости можно создать и арифметическую прогрессию. Excel 2007 может автоматически продолжать заполнение прогрессии числами, комбинациями чисел и текста, датами и временем, основываясь на установленном образце.
1 способ:
- В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
Например: 1, 2; 07:00, 08:00; пн, вт; янв, фев. - Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
- Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой левой кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) либо по строке (вправо или влево).
Получится результат – 4,5; 09:00, 10:00; ср, чт; мар, апр.
Примечание
Чтобы использовать принцип автозаполнения ячеек, а не создание арифметической прогрессии, при использовании маркера заполнения нажмите и держите клавишу Ctrl.
2 способ:
- В окне открытого листа в первую ячейку диапазона введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии.
- Наведите курсор мыши на правый нижний угол ячейки и, когда курсор станет тонким черным крестом, при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения вверх или вниз по столбцу либо вправо, либо влево по строке.
- В конце нужного диапазона отпустите правую кнопку мыши.
- В контекстном меню выберите пункт «Заполнить».
3 способ:
- В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
- Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
- Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) или по строке (вправо или влево) и отпустите кнопку мыши.
- В контекстном меню выберите в списке пункт «Линейное приближение» (рис. 2.108).
Рис. 2.108. Контекстное меню прогрессии
4 способ:
- В окне открытого листа введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку диапазона.
- Выделите диапазон ячеек и перейдите к вкладке «Главная».
- В группе «Редактирование» раскройте меню кнопки «Заполнить» и в списке команд выберите пункт «Прогрессия» (рис. 2.109).
- В окне «Прогрессия» (рис. 2.110) в группе «Тип» активируйте пункт «Арифметическая».
- В графе «Шаг» введите число развития прогрессии, то есть значение, на которое будут увеличиваться все числа, а в графе «Предельное значение» при необходимости задайте максимально возможное число прогрессии.
- Закройте окно кнопкой «ОК»
Инструмент Прогрессия дарит нам несколько замечательных возможностей. С помощью него можно заполнить диапазон ячеек данными по определенному закону: в арифметической или геометрической прогрессии. Для этого не нужно даже знать формулы. Для значений в формате дат предусмотрено создание специфических последовательностей.
Инструмент Прогрессия доступен через меню
Для начала работы введите начальное значение (первый член) прогрессии. Затем выделите диапазон ячеек, куда будут вводиться данные, и вызовите инструмент.
Числовые последовательности
Арифметическая прогрессия представляет собой
числовую последовательность
, где каждое число больше (или меньше) предыдущего на одно и тоже значение (шаг).
Примеры:
Арифметическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, … В окне инструмента
Прогрессия
нужно выбрать
Арифметическая
и установить
Шаг
равным 2.
Геометрическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 2, 4, 8, 16, …. Этот пример позволяет быстро вспомнить степени 2. В окне инструмента
Прогрессия
нужно выбрать
Геометрическая
и установить
Шаг
равным 2.
Конечно, арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, 9, 11, … можно организовать путем формулы
=А1+2
, а геометрическую 2, 4, 8, 16, … —
=А1*2
. Это уже как кому удобнее.
Последовательности дат и рабочих дней
В инструменте
Прогрессия
есть одна замечательная возможность по заполнению значений в формате дат. Вводим дату, выбираем диапазон,
вызываем инструмент
Прогрессия
, выбираем Тип
Даты
, выбираем Единицы
Рабочий день
.
В итоге получаем диапазон, заполненный только одними
рабочими днями
(не суббота и не воскресенье).
Если выберем в качестве единиц месяц, то месяц будет прибавляться к начальной дате и т.д. Эти возможности уже за несколько секунд не реализуешь, нужно вспоминать формулы. А если вспомнить, что еще можно и шаг прогрессии задавать, то можно гарантировать, что формула простой не получится.
Содержание
- Работа автозаполнения в Эксель
- Автозаполнение ячеек числами
- Инструмент «Заполнить»
- Автозаполнение формулами
- Автозаполнение другими значениями
- Добавление собственных списков
- Вопросы и ответы
Мало кому понравится долго и монотонно вводить одинаковые или однотипные данные в таблицу. Это довольно скучная работа, забирающая большое количество времени. В программе Excel имеется возможность автоматизировать ввод таких данных. Для этого предусмотрена функция автозаполнения ячеек. Посмотрим, как она работает.
Работа автозаполнения в Эксель
Автозаполнение в Microsoft Excel осуществляется с помощью специального маркера заполнения. Для того, чтобы вызвать этот инструмент нужно навести курсор на нижний правый край любой ячейки. Появится небольшой черный крестик. Это и есть маркер заполнения. Нужно просто зажать левую кнопку мыши и потянуть в ту сторону листа, где вы хотите заполнить ячейки.
То, как будут заполняться ячейки, уже зависит от того типа данных, который находится в исходной ячейке. Например, если там будет обычный текст в виде слов, то при перетягивании с помощью маркера заполнения производится его копирование в другие ячейки листа.
Автозаполнение ячеек числами
Чаще всего автозаполнение используется для ввода большого массива чисел, которые следуют по порядку. Например, в определенной ячейке стоит цифра 1, а нам нужно пронумеровать ячейки от 1 до 100.
- Активируем маркер заполнения и проводим им вниз на необходимое количество ячеек.
- Но, как видим, во все ячейки скопировалась только единица. Кликаем на значок, который находится снизу слева от заполненной области и называется «Параметры автозаполнения».
- В открывшемся списке устанавливаем переключатель в пункт «Заполнить».
Как видим, после этого весь нужный диапазон заполнился числами по порядку.
Но можно сделать ещё проще. Вам не нужно будет вызывать параметры автозаполнения. Для этого, когда тянете маркер заполнения вниз, то кроме зажатой левой кнопки мыши, нужно зажать ещё кнопку Ctrl на клавиатуре. После этого, заполнение ячеек числами по порядку происходит сразу же.
Существует также способ сделать автозаполнения ряда прогрессии.
- Вносим в соседние ячейки два первых числа прогрессии.
- Выделяем их. С помощью маркера заполнения вносим данные в другие ячейки.
- Как видим, создается последовательный ряд чисел с заданным шагом.
Инструмент «Заполнить»
В программе Excel есть также отдельный инструмент, которые называется «Заполнить». Расположен он на ленте во вкладке «Главная» в блоке инструментов «Редактирование».
- Заносим данные в любую ячейку, а затем выделяем её и диапазон ячеек, который собираемся заполнить.
- Жмем на кнопку «Заполнить». В появившемся списке выбираем то направление, в которои следует заполнить ячейки.
- Как видим, после этих действий данные из одной ячейки были скопированы во все остальные.
С помощью данного инструмента можно также заполнить ячейки прогрессией.
- Заносим число в ячейку и выделяем диапазон ячеек, который будет заполняться данными. Жмем на кнопку «Заполнить», а в появившемся списке выбираем пункт «Прогрессия».
- Открывается окно настройки прогрессии. Здесь нужно произвести ряд манипуляций:
- выбрать расположение прогрессии (по столбцам или по строкам);
- тип (геометрическая, арифметическая, даты, автозаполнение);
- установить шаг (по умолчанию он равен 1);
- установить предельное значение (необязательный параметр).
Кроме того, в отдельных случаях, устанавливаются единицы измерения.
Когда все настройки внесены, жмем на кнопку «OK».
- Как видим, после этого весь выделенный диапазон ячеек заполняется согласно установленными вами правилами прогрессии.
Автозаполнение формулами
Одним из основных инструментов Excel являются формулы. При наличии в таблице большого числа одинаковых формул можно также воспользоваться функцией автозаполнения. Суть не меняется. Нужно тем же способом маркера заполнения скопировать формулу в другие ячейки. При этом, если в формуле содержатся ссылки на другие ячейки, то по умолчанию при копировании таким способом координаты их меняются по принципу относительности. Поэтому, такие ссылки называют относительными.
Если вы хотите, чтобы при автозаполнении адреса стали фиксированными, то нужно в исходной ячейке перед координатами строк и столбцов поставить знак доллара. Такие ссылки называются абсолютными. Затем, производится обычная процедура автозаполнения с помощью маркера заполнения. Во всех заполненных таким способом ячейках формула будет абсолютно неизменная.
Урок: Абсолютные и относительные ссылки в Excel
Автозаполнение другими значениями
Кроме того, в программе Excel предусмотрено автозаполнение другими значениями по порядку. Например, если вы введете какую-нибудь дату, а затем, воспользовавшись маркером заполнения, выделите другие ячейки, то весь выбранный диапазон окажется заполненный датами в строгой последовательности.
Точно так же, можно произвести автозаполнение по дням недели (понедельник, вторник, среда…) или по месяцам (январь, февраль, март…).
Более того, если в тексте будет любая цифра, то Эксель распознает её. При использовании маркера заполнения произойдет копирование текста с изменением цифры по нарастающей. Например, если вы запишите в ячейку выражение «4 корпус», то в других ячейках, заполненных с помощью маркера заполнения, это название преобразится в «5 корпус», «6 корпус», «7 корпус» и т.д.
Добавление собственных списков
Возможности функции автозаполнения в Excel не ограничивается определенными алгоритмами или предустановленными списками, такими как, например, дни недели. При желании пользователь может в программу добавить свой личный список. Тогда, при записи в ячейку любого слова из элементов, которые находятся в перечне, после применения маркера заполнения, данным списком будет заполнен весь выделенный диапазон ячеек. Для того, чтобы добавить свой список, нужно выполнить такую последовательность действий.
- Делаем переход во вкладку «Файл».
- Переходим в раздел «Параметры».
- Далее, перемещаемся в подраздел «Дополнительно».
- В блоке настроек «Общие» в центральной части окна жмем на кнопку «Изменить списки…».
- Открывается окно списков. В левой его части расположены уже имеющиеся списки. Для того, чтобы добавить новый список записываем нужные слова в поле «Элементы списка». Каждый элемент должен начинаться с новой строки. После того, как все слова записаны, жмем на кнопку «Добавить».
- После этого, окно списков закроется, а при повторном его открытии пользователь сможет увидеть те элементы, которые он добавлял уже в окне активных списков.
- Теперь, после того, как вы в любую ячейку листа внесете слово, которое являлось одним из элементов добавленного списка, и примените маркер заполнения, выделенные ячейки будут заполнены символами из соответствующего списка.
Как видим, автозаполнение в Экселе является очень полезным и удобным инструментом, который позволяет значительно сэкономить время на добавлении одинаковых данных, повторяющихся списков, и т.д. Преимуществом этого инструмента является и то, что он настраиваемый. В него можно вносить новые списки или изменять старые. Кроме того, с помощью автозаполнения можно произвести быстрое заполнение ячеек различными видами математических прогрессий.
|
если в старой версии; выполните команду Правка – Заполнить — Прогрессия. |
|
|
antal10 Пользователь Сообщений: 459 |
Главная > Заполнить > Прогрессия |
|
На Гланой нет такого: «ЗАПОЛНИТЬ»!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
|
|
Z Гость |
#4 15.10.2012 18:43:51 {quote}{login=Woldemar}{date=15.10.2012 06:17}{thema=Заполнить}{post}На Гланой нет такого: «ЗАПОЛНИТЬ»!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!{/post}{/quote} |