Для решения оптимизационных задач с ограничениями на какие либо ресурсы в excel может быть

Цель:
Рассмотреть систематизированные основы
знаний по использования электронной
таблицы Excel
для решение оптимизационных задач.

5.1.
Основные этапы решения оптимизационных
задач в Excel

Решение оптимизационных
задач в Excel должно
осуществляться в строго последовательности,
которая обеспечивает быстрое получение
решения задачи. Можно выделить следующие
этапы решения оптимизационных
задач:

1. Разработка
   математической модели.

2. Перенос модель
в электронную таблицу.

1. Решение
   оптимизационной задач с помощь программы
   надстройки ПОИСК
   РЕШЕНИЯ

Рассмотрим последовательность решения оптимизационной задачи на примере задачи получении оптимальной смеси, рассмотренной в предыдущей лекции.

Этап 1.
Разработка математической модели.

Пример
1 (задача
о смесях). Стандартом предусмотрено,
что октановое число автомобильного
бензина А-76 должно быть не ниже 76, а
содержание серы в нем – не более 0,3%. Для
изготовления такого бензина на заводе
используется смесь из четырех компонентов.
Данные о ресурсах смешиваемых компонентов,
их себестоимости и их октановом числе,
а также о содержании серы приведены в
таблице

Характеристика	Компонент автомобильного бензина
	№ 1	№2	№ 3	№4
Октановое число	68	72	80	90
Содержание серы, %	0,35	0,35	0,3	0,2
Ресурсы, т	700	600	500	300
Себестоимость, ден.ед./т	40	45	60	90

Требуется определить,
сколько тонн каждого компонента следует
использовать для получения 1000 т
автомобильного бензина А-76, чтобы его
себестоимость была минимальной.

Решение.
Для решения этой задачи сформулируем
ее экономико-математическую модель,
т.е. сформулируем задачу математически.
Введем необходимые обозначения: пусть
x_j
(j
=
1,2,3,4) – количество в смеси компонента
с номером j.
С
учетом этих обозначений имеем задачу
(критерий оптимальности – «минимум
себестоимости»):

min
f()
= 40x₁
+ 45x2
+ 60x₃
+ 90x₄,

x₁
+ х₂
+ х₃
+ x₄
= 1000, (1)

68x₁
+ 72x₂
+ 80x₃
+ 90x₄

76 • 1000, (2)

0,35x₁
+ 0,35x₂
+ 0,3x₃
+ 0,2x₄
≤ 0,3 • 1000, (3)

x₁

700,

x₂

600,

x₃

500,

x₄

300,

x_j

0,
j
=
1,2,3,4.

Функциональное
ограничение (1) отражает необходимость
получения заданного количества смеси
(1 000 т), (2) и (3) – ограничения по октановому
числу и содержанию серы в смеси, остальные
– ограничения на имеющиеся объемы
соответствующих ресурсов (компонентов).
Прямые ограничения очевидны, но
принципиально важны для выбора метода
решения.

Полученная
математическая задача – задача линейного
программирования.

Этап
2.
Перенос модель в электронную таблицу.

Такой перенос
может быть реализован в виде
последовательности следующих 5 шагов.

1. Продумайте
   организацию и введите исходные данные
   модели (коэффициенты целевой функции
   и ограничений, правые части ограничений)
   в ЭТ, снабдив их понятными названиями.

2. Зарезервируйте
   отдельную ячейку для каждой независимой
   переменной алгебраической модели.

Для рассматриваемой
задачи предлагается следующий вид
таблицы данных:

1. Заполните таблицу
   исходными данными (значениями параметров
   и знаками ограничений):

1. В одной из ячеек
   создайте формулу, соответствующую
   целевой функции алгебраической модели.

1. Выберите ячейки
   и создайте в них формулы, соответствующие
   левой части каждого ограничения.

Этап
3.
Решение оптимизационной задач с помощь
программы надстройки ПОИСК
РЕШЕНИЯ

Программа
ПОИСК
РЕШЕНИЯ
используется для решения задач линейного
и нелинейного программирования.

Прежде
всего следует заметить, что программа
ПОИСК
РЕШЕНИЯ
оперирует с тремя основными компонентами
построенной в ЭТ оптимизируемой модели:

• ячейкой,
  содержащей целевую функцию задачи
  (ячейка G5);

• изменяемыми
  ячейками, содержащими независимые
  переменные (С4:F4);

• ячейками,
  содержащими левые части ограничений
  на имеющиеся ресурсы, простые ограничения
  на независимые переменные и знаки
  ограничений (в Табл. 7.12 это — ячейки
  G10:I23).

Постановка
задачи осуществляется в диалоговом
окне Поиск
решения, где
пользователю предлагается указать ряд
параметров (см. Рис. 7.1).

Рис. 7.1. Диалоговое
окно «Поиск решения»

В поле
Установить
целевую ячейку нужно
указать адрес ячейки, в которой содержится
формула для расчета целевой функции.
Важно, чтобы эта формула была связана
с изменяемыми ячейками, выражающими
искомые переменные задачи (объемы
производства различных типов продукции).
Область, содержащая изменяемые ячейки,
указывается в поле Изменяя
ячейки. Содержимое
этих ячеек программа будет изменять
для получения оптимального результата.
Значение целевой функции, выражающей
критерий оптимизации, может быть задано
определенным числом или требованием
ее максимизации (минимизации).

При
нажатии кнопки Предположить
EXCEL
выделяет область ячеек, на которые прямо
или косвенно ссылается целевая ячейка.
Для того, чтобы задать ограничения,
следует нажать на кнопку Добавить.
В
результате откроется следующее диалоговое
окно — Добавить
ограничение (см.
Рис. 7.2). В левом поле этого диалогового
окна следует указать адрес ячейки,
содержимое которой должно удовлетворять
заданному ограничению.

Рис. 7. 2. Диалоговое
окно «Добавить ограничение»

Правое поле служит
для задания значения ограничения или
указания адреса ячейки, где такое
значение содержится. Между этими двумя
полями помещается поле, (представляющее
собой раскрывающийся список), справа
от которого расположена кнопка со
стрелкой. Здесь нужно задать оператор,
который определяет соотношение между
содержимым ячейки, указанным в левом
поле, и заданным в правом поле ограничением.

В нашем примере
необходимо задать таким образом 11
ограничений.

После
того как Вы ввели первое ограничение,
нажатием кнопки Добавить
его можно ввести без закрытия диалогового
окна Добавить
ограничение. После
этого можно приступать ко второму
ограничению и т д. После закрытия окна
Добавить
ограничение в
поле Ограничения
окна
Поиск
решения появятся
все введенные Вами ограничения.

Теперь,
когда все ограничения для программы
Поиск
решения заданы,
воспользовавшись кнопками Изменить
и Удалить,
можно внести изменения либо удалить
ряд ограничений из их списка. Для того,
чтобы пользователь мог, изменяя параметры,
несколько раз последовательно повторить
поиск оптимального решения для одной
и той же ячейки, записи в диалоговом
окне Поиск
решения сохраняются
на протяжении всего сеанса работы с
текущей рабочей книгой. Если есть
необходимость сохранить установленные
в диалоговом окне Поиск
решения параметры
до следующего сеанса работ, следует
сохранить рабочую книгу.

Дополнительные
параметры, определяющие способ выполнения
вычислений, можно задать в диалоговом
окне Параметры
поиска решения (см.
Рис. 7.3). Это окно открывается нажатием
на кнопку Параметры
в
диалоговом окне Поиск
решения. Выбираемый
способ выполнения вычислений зависит
от вида решаемой задачи. Поскольку
решаемая нами задача относится к линейным
моделям, укажем это, нажав соответствующую
кнопку окна.

Установленные
параметры и ограничения поиска решения
можно сохранить в качестве модели.
Текущая модель сохраняется вместе с
рабочим листом. Для того, чтобы иметь
возможность сохранить дополнительные
модели, следует нажать на кнопку Сохранить
модель в
диалоговом окне Параметры
поиска решения. В
появившемся диалоговом окне нужно
указать область модели. Модель сохраняется
в вертикальном интервале ячеек, который
начинается с выделенной ячейки и
расширяется вниз.

Для
загрузки модели следует нажать кнопку
Загрузить
модель в
диалоговом
окне Параметры
поиска решения и
в появившемся диалоговом окне задать
ссылку на область модели.

Рис. 7. 3. Диалоговое
окно «Параметры поиска решения»

Запустите
процесс вычислений нажатием кнопки
Выполнить.
В
строке состояния отобразятся отдельные
шаги процесса вычислений. После завершения
поиска решения новые значения будут
вставлены в таблицу, а на экране появится
диалоговое окно Результаты
поиска решения, содержащее
информацию о завершении процесса поиска
решения (см. Рис. 7.4). Здесь пользователь
может указать, должен ли быть представлен
в таблице новый результат и следует ли
составить отчет.

При
выборе опции Сохранить
найденное решении вычисленные
значения будут сохранены в таблице.

Рис. 7.4. Диалоговое окно «Результаты
поиска решения»

Если
установлена опция Восстановить
исходные значения и
не задано составление отчета, то найденные
значения будут удалены.

Найденные значения
могут быть также сохранены как сценарий.

При задании режима
составления отчета следует выбрать тип
отчета в соответствующем поле.

Отчет
по результатам
содержит информацию об исходных и
найденных значениях как целевой, так и
изменяемых ячеек. Помимо этого, в нем
перечислены ограничения.

Итак, мы получили
результат: программа определила значения
объемов производства для каждого вида
продукции и соответствующее значение
целевой функции, выражающее получаемую
при этом прибыль (см. Табл. 7.13).

Очень
часто получения оптимального решения
задачи оказывается недостаточно.
Пользователю во многих случаях оказывается
желательным исследовать полученное
решение, чтобы ответить на целый ряд
возникших при изучении решения вопросов.
Так, например, его может интересовать,
насколько чувствительным является
полученное оптимальное решение к
изменению различных параметров исходной
модели. Этому в известной степени могут
помочь предлагаемые пользователю в
окне Результаты
поиска решения отчеты,
составленные на основе полученного
оптимального решения. Таких отчетов
три: отчет по результатам, отчет по
устойчивости и отчет по пределам.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

во втором поле выбрать оператор ограничения (>, Поиск решения).

Найденные решения (значения изменяемых ячеек) можно сохранить в качестве сценария. Для этого нужно:

1. В диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать Сохранить сценарий.
2. В поле Название сценария ввести имя сценария. Просмотреть сценарии можно с помощью команды Данные > Работа с данными > Анализ что-если > Диспетчер сценариев > Сценарии.

С помощью программы Поиск решения можно создать три типа отчетов по результатам, полученным при успешном завершении процедуры решения.

Каждый отчет создается на отдельном листе текущей рабочей книги.

Для создания отчета надо в диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать нужный тип отчета в поле Тип отчета. Можно выбрать сразу несколько типов (при выделении нескольких строк используется клавиша ).

• Результаты – отчет содержит целевую ячейку, список изменяемых ячеек, их исходные и конечные значения, ограничения и сведения о них.
• Устойчивость – отчет содержит сведения о степени зависимости модели от изменений величин, входящих в формулы, применяемые в задаче (формулы модели и формулы ограничений).
• Пределы – выводится целевая ячейка и ее значение, а также список изменяемых ячеек, их значений, нижних и верхних пределов и целевых результатов.

Рассмотрим применение процессора Excel для решения ЗЛП на примерах.

Задача 1. Планирование производства

Модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы.

МП выпускает товары х₁,х₂,х₃,х₄, получая от реализации каждого прибыль в 60,70,120,130 руб. соответственно. Затраты на производство приведены в таблице.

Затраты	х1	х2	x3	х4	Всего
Трудовые	1	1	1	1	16
Сырьевые	6	5	4	1	110
Финансы	4	6	10	13	100

1. Максимум прибыли в зависимости от оптимального распределения затрат.
2. Минимум ресурсов, необходимых для получения максимальной прибыли.

Решение задачи средствами Excel состоит из 4 этапов:

1. Создание математической модели задачи ЛП.
2. Создание формы для ввода условий задачи, ввод в неё исходных данных и зависимостей из математической модели.
3. Ввод данных из формы в окно Excel Поиск решения из меню Данные.
4. Задание параметров поиска и решение задачи.

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

— целевая функция прибыли.

— граничные условия модели, так как количество производимых товаров не может быть отрицательной величиной.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее первого рабочего листа на Задача о производстве.

Создание формы

• Составление формы в виде:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	х7	х2	x3	х4	Формула	Знак	Св.член
2	Значение
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В3:Е3)	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В4:Е4)		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В5:Е5)		110
6	Финансы	4	6	10	13	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В6:Е6)		100

• Запись в ячейки В3:Е3 коэффициентов целевой функции F (1), в В4:Е6 коэффициентов из системы ограничений (2) и в ячейки Н4:Н6 – свободных членов из системы (2).
• Ввод формул с помощью f_x – Мастера функций.

Для ввода формулы в целевую ячейку (целевой функции): щелкнуть левой клавишей мыши по ячейке F3 , затем по значку Мастера функций f_x на панели инструментов, в появившемся окне «Мастер функций, Шаг 1» выбрать категорию «Математические», далее выбрать функцию СУММПРОИЗВ, нажать клавишу ОК, в окне «Мастер функций Шаг 2» в поле Массив 1 ввести с клавиатуры В2:Е2 (ячейки, в которых будут варьироваться х₁..х₄), в поле Массив 2 ввести В3:Е3 (коэффициенты целевой функции ЦФ).

Примечание. Можно вводить В2:Е2 не с клавиатуры, а поставить курсор в окно Массив 1, а затем протащить курсор при нажатой левой клавише мыши по ячейкам В2:Е2, имена ячеек сами запишутся в окно. Аналогично поступить с полем Массив 2.

Нажать клавишу ОК, в ячейку F3 запишется формула 60х₁+70х₂+120х₃+ 130х₄ в виде СУММПРОИЗВ(В2:Е2;В3:Е3).

Чтобы не вводить формулы в другие ячейки, необходимо изменить тип адресации для ячеек В2:Е2 с относительной на абсолютную $B$2:$E$2 , установив курсор перед нужным адресом B2 и нажав функциональную клавишу F4 , затем повторить эти действия для адреса E2 . Формула примет следующий вид:

После внесенных изменений необходимо скопировать формулу в ячейки F4:F6 c помощью маркера заполнения. Для этого необходимо выделить ячейку F3 , содержащую нужную формулу, установить указатель мыши на черный квадратик в правом нижнем углу ячейки (он примет форму черного крестика) и протащить с помощью левой кнопки мыши на весь требуемый диапазон.

В результате копирования мы увидим следующие формулы:

• в ячейке F4 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В4:Е4),
• в ячейке F5 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В5:Е5),
• в ячейке F6 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В6:Е6).

Заполнение окна Поиск решения

Выбрать в пункте меню Данные команду Поиск решения, поставить курсор в поле целевой функции, выделить ячейку F3 в форме (или ввести F3 с клавиатуры), поставить переключатель в положение «Максимальному значению» (см. рис. 12.1 рис. 12.1). В поле «Изменяя ячейки» ввести $В$2:$Е$2(с клавиатуры или протащив мышью).

Нажать клавишу «Добавить», в окне «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку» ввести F4 , выбрать через «стрелка вниз» знак ««, в поле справа ввести Н4 (рис. 12. рис. 12.2).

Аналогично через «Добавить» ввести , для системы ограничений (2), а также , , и .

Также необходимо добавить ограничения для получения целочисленных величин по количеству товаров: B2=цел, C2=цел, D2=цел и Е2=цел.

После ввода последнего граничного условия вместо «Добавить» нажать клавишу ОК, появится окно «Поиск решения».

Для изменения или удаления ограничений и граничных условий используются клавиши Изменить, Удалить.

Параметры поиска

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать по умолчанию Максимальное время – 100 с, число итераций – 100 (для большинства задач это количество просчётов подходит с большим запасом), установить флажок в строке «Линейная модель», нажать ОК, в появившемся окне Поиск Решения нажать Выполнить (рис. 12. рис. 12.3).

Результаты поиска решения с таблицей результатов:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	X1	X2	X3	X4	Формула	Знак	Св.член
2	Значение	10	0	6	0
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	1320	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	16		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	84		110
6	Финансы	4	6	10	13	100		100

Таким образом оптимальный план Х(Х₁,Х₂,Х₃,Х₄)=(10,0,6,0) при минимальном использовании ресурсов

• Трудовые – 16 (У₁)
• Сырьевые – 84 (У₂)
• Финансы – 100 (У₃)

даёт максимум прибыли F в 1320 руб.

_Вывод: Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске только товаров Х₁ и Х₃ в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х₃ и Х₄ выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли). Трудовые (У₁) и финансовые (У₃) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У₂) есть запас в 110-84=26 ед.

Кроме того, это означает, что изменение трудовых ( y₁ ) и финансовых ( y₃ ) ресурсов приведёт к изменению прибыли F , а изменение сырьевых ресурсов ( y₂ ) – нет.

Разности между плановыми ресурсами и использованными являются двойственными переменными y₁, y₂ и y₃ сопряжённой задачи линейного программирования. В данном случае y₁=y₃=0 , а y₂=26 ед. Таким образом, ресурс y₂ можно уменьшить на 26 ед., тогда план по сырью тоже будет оптимальным.

Задача 2. Задача об оптимальной диете

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится а_i единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b _j (j in <1,2. т>) человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность с_i одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n>).

Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Ведем в рассмотрение следующие переменные: х – весовое количество продукта питания i-го типа в суточном рационе.

Тогда в общем случае математическая постановка задачи об оптимальной диете может быть сформулирована следующим образом:

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи.

Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3).

Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы.

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂= 70, в углеводах b3 = 400.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее второго рабочего листа на Задача о диете.

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	61	220	230	15	8	11	6
Жиры	12	172	290	1	1	2	2
Углеводы	420	0	0	212	26	38	155

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

– целевая функция (суммарная калорийность продуктов).

– граничные условия

Создание формы

Для решения поставленной задачи выполним следующие подготовительные действия:

1. Внесем необходимые надписи в ячейки A1:I1, A2:A7, B4, I4, J4 .
2. В ячейки ВЗ:НЗ введем значения коэффициентов целевой функции: с₁ = 2060, с₂ = 2430, с₃ = 3600, с₄ = 890, с₅ = 140, с₆ = 230, с₇ = 650.
3. В ячейку I2 введем формулу: =СУММПРОИЗВ( b ₂:Н2;B3:H3), которая представляет целевую функцию (4).
4. В ячейки В5:Н7 введем значения коэффициентов ограничений, взятых из таблицы.

1. В ячейки J5 :J7 введем значения правых частей ограничений, соответствующих минимальной суточной потребности в питательных веществах: в белках b ₁=100 , жирах b ₂= 70 и углеводах b3 = 400.
2. В ячейку I5 введем формулу: =СУММПРОИЗВ($B$2:$H$2;В5:Н5), которая представляет левую часть первого ограничения (5).
3. Скопируем формулу, введенную в ячейку I5 , в ячейки I6 и I7 .
4. Внешний вид рабочего листа MS Office Excel с исходными данными для решения задачи об оптимальном рационе питания имеет следующий вид (pиc. 12.4).

Для отображения формул в ячейках рабочего листа необходимо выполнить команду меню: Формулы и на панели инструментов в группе Зависимости формул выбрать Показать формулы.

Заполнение окна Поиск решения

Для дальнейшего решения задачи следует вызвать мастер поиска решения, для чего необходимо выполнить операцию: Данные > Поиск решения.

После появления диалогового окна Поиск решения следует выполнить следующие действия:

1. В поле с именем Установить целевую ячейку: ввести абсолютный адрес ячейки $I$2 .
2. Для группы Равной: выбрать вариант поиска решения – минимальному значению.
3. В поле с именем Изменяя ячейки: ввести абсолютный адрес ячеек $B$2:$H$2 .
4. Добавить 3 ограничения, представляющие минимальные суточные потребности в питательных веществах. С этой целью выполнить следующие действия:
   • для задания первого ограничения в исходном диалоговом окне Поиск решения нажать кнопку с надписью Добавить (рис. 12.5 рис. 12.5, а);
   • в появившемся дополнительном окне выбрать ячейку $I$5 , которая должна отобразиться в поле с именем Ссылка на ячейку;
   • в качестве знака ограничения из выпадающего списка выбрать нестрогое неравенство » «;
   • в качестве значения правой части ограничения выбрать ячейку $J$5 ;
   • для добавления первого ограничения в дополнительном окне нажать кнопку с надписью Добавить;
   • аналогичным образом задать оставшиеся два ограничения (рис. 12.5 рис. 12.5, б).

Параметры

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать «Поиск решения Линейных задач симплекс-методом», нажать ОК, затем нажать Найти Решение (рис. 12.6 рис. 12.6, б).

После задания ограничений и целевой функции можно приступить к поиску численного решения, для чего следует нажать кнопку Выполнить. После выполнения расчетов программой MS Excel будет получено количественное решение, которое имеет вид, представленный на рис. 12. рис. 12.7.

Результатом решения задачи об оптимальной диете являются найденные оптимальные значения переменных: х₁ = 0, х₂ = 0,211, 3 = 0,109, х₄= 1,887, х₅ = 0, х₆ = 0, х₇ = 0, которым соответствует значение целевой функции: f_опт= 2587,140. При выполнении расчетов для ячеек В2:I2 был выбран числовой формат с 3 знаками после запятой.

Анализ найденного решения показывает, что для удовлетворения суточной потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) следует использовать 211 г мяса баранины, 109 г сыра и 1887 г бананов, совсем отказавшись от хлеба, огурцов, помидоров и винограда. При этом общая калорийность найденной оптимальной диеты будет приближенно равна 2590 ккал, что вполне соответствует малоактивному образу жизни без серьезных физических нагрузок. Напомним, что согласно медицинским данным, энергетические затраты работников интеллектуального труда (юристы, бухгалтера, врачи, педагоги) лежат в пределах 3000 ккал.

ЗАДАНИЕ

1. Составить математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу линейного программирования в Excel с помощью Поиска решения.
3. Сохранить в виде модели установочные параметры.

Предприятие легкой промышленности выпускает две модели машин, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 80 изделий, второй линии – 85 изделий. На машину первой модели расходуются 12 однотипных элементов электронных схем, на машину второй модели – 6 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одной машины первой и второй моделей равна $30 и $40 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех приборах. Время использования этих приборов для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – А и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 70% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 120 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 3 кг, а на единицу продукции В – 5 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $60 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает женские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $6, а фасона 2 – $7. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ) Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 5000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Требуется распределить имеющиеся денежные средства по четырем альтернативным вариантам. Игра имеет три исхода. Ниже приведены размеры выигрыша (или проигрыша) на каждый доллар, вложенный в соответствующий альтернативный вариант, для любого из трех исходов. У игрока имеется $500, причем, использовать в игре их можно только один раз. Точный исход игры заранее неизвестен, и, учитывая эту неопределенность, игрок решил распределить деньги так, чтобы максимизировать максимальную отдачу от этой суммы.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 80000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

• не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
• не менее 22% белка;
• не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится а_i единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b _j человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность сi одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n >). Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи. Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме следующей таблицы (см. табл.).

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	66	225	235	20	13	16	11
Жиры	17	177	295	1	1	7	7
Углеводы	425	0	0	217	31	43	200

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 105, в жирах b ₂ = 75, в углеводах b ₃ = 405.

Определить суточную потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) и общую калорийность оптимальной диеты.

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуются 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна $30 и $20 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – A и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 2 кг, а на единицу продукции В – 4 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $40 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $8, а фасона 2 – $5. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 4000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Некоторое производственное предприятие выпускает три вида клея. Для производства клея используется 4 типа химических веществ: крахмал, желатин, квасцы и мел. Расход этих веществ в кг для получения 1 кг каждого вида клея и их запас на складе предприятия представлены в таблице.

Таблица 1. Расход химических веществ на изготовления клея, их запас на складе

Вид клея /Химические вещества	Клей № 1	Клей № 2	Клей № 3	Запас на складе
Крахмал	0,4	0,3	0,2	20
Желатин	0,2	0,3	0,4	35
Квасцы	0,05	0,07	0,1	7
Мел	0,01	0,05	0,15	10

Стоимость каждого вида клея для оптовых покупателей следующая:с₁ = 380 руб/кг,с₂ =430 руб/кг,с₃ = 460 руб/кг. Требуется определить оптимальный объем выпуска клея каждого вида, обеспечивающий максимум общей стоимости готовой продукции.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

• не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
• не менее 22% белка;
• не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется конечное число видов продуктов питания: ананас, арбуз, грейпфрут, язык говяжий, сардельки говяжьи, хлеб «Бородинский», картофель ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность 1 кг каждого из продуктов следующая:с₁ = 470,с₂= 380,с₃ = 350,с₄ = 1460,с₅ = 2150,с₆ = 2070, с₇ = 800. Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂ = 70, в углеводах b3 = 400. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы (табл.).

Требуется определить такой рацион питания, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Поиск решения задач в Excel с примерами

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
4. Тип – 0.
5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, =, Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

1. Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
2. Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
3. Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

Поиск решения — это надстройка Microsoft Excel, с помощью которой  можно найти оптимальное решение задачи с учетом заданных пользователем ограничений.

Поиск решения будем рассматривать в

MS EXCEL 2010

(эта надстройка претерпела некоторые изменения по сравнению с предыдущей версией в

MS EXCEL 2007)

. В этой статье рассмотрим:

• создание оптимизационной модели на листе MS EXCEL
• настройку
  
  Поиска решения;
  
• простой пример (линейная модель).

Установка Поиска решения

Команда

Поиск решения

находится в группе

Анализ

на вкладке

Данные

.

Если команда

Поиск решения

в группе

Анализ

недоступна, то необходимо включить одноименную надстройку. Для этого:

• На вкладке
  
  Файл
  
  выберите команду
  
  Параметры
  
  , а затем — категорию
  
  Надстройки
  
  ;
• В поле
  
  Управление
  
  выберите значение
  
  Надстройки Excel
  
  и нажмите кнопку
  
  Перейти;
  
• В поле
  
  Доступные надстройки
  
  установите флажок рядом с пунктом
  
  Поиск решения
  
  и нажмите кнопку ОК.

Примечание

. Окно

Надстройки

также доступно на вкладке

Разработчик

. Как включить эту вкладку

читайте здесь

.

После нажатия кнопки

Поиск решения

в группе

Анализ,

откроется его диалоговое окно

.

При частом использовании

Поиска решения

его удобнее запускать с Панели быстрого доступа, а не из вкладки Данные. Чтобы поместить кнопку на Панель, кликните на ней правой клавишей мыши и выберите пункт

Добавить на панель быстрого доступа

.

О моделях

Этот раздел для тех, кто только знакомится с понятием Оптимизационная модель.

Совет

. Перед использованием

Поиска решения

настоятельно рекомендуем изучить литературу по решению оптимизационных задач и построению моделей.

Ниже приведен небольшой ликбез по этой теме.

Надстройка

Поиск решения

помогает определить

лучший способ

сделать

что-то

:

• «Что-то» может включать в себя выделение денег на инвестиции, загрузку склада, доставку товара или любую другую предметную деятельность, где требуется найти оптимальное решение.
• «Лучший способ» или оптимальное решение в этом случае означает: максимизацию прибыли, минимизацию затрат, достижение наилучшего качества и пр.

Вот некоторые типичные примеры оптимизационных задач:

• Определить

  план производства

  , при котором доход от реализации произведенной продукции максимальный;

• Определить

  схему перевозок

  , при которой общие затраты на перевозку были бы минимальными;

• Найти

  распределение нескольких станков по разным видам работ

  , чтобы общие затраты на производство продукции были бы минимальными;

• Определить минимальный срок исполнения всех работ проекта (критический путь).

Для формализации поставленной задачи требуется создать модель, которая бы отражала существенные характеристики предметной области (и не включала бы незначительные детали). Следует учесть, что модель оптимизируется

Поиском решения

только по одному показателю

(этот оптимизируемый показатель называется

целевой функцией

). В MS EXCEL модель представляет собой совокупность связанных между собой формул, которые в качестве аргументов используют переменные. Как правило, эти переменные могут принимать только допустимые значения с учетом заданных пользователем ограничений.

Поиск решения

подбирает такие значения этих переменных (с учетом заданных ограничений), чтобы целевая функция была максимальной (минимальной) или была равна заданному числовому значению.

Примечание

. В простейшем случае модель может быть описана с помощью одной формулы. Некоторые из таких моделей могут быть оптимизированы с помощью инструмента

Подбор параметра

. Перед первым знакомством с

Поиском решения

имеет смысл сначала детально разобраться с родственным ему инструментом

Подбор параметра

. Основные отличия

Подбора параметра

от

Поиска решения

:

• 
  Подбор параметра
  
  работает только с моделями с одной переменной;
• в нем невозможно задать ограничения для переменных;
• определяется не максимум или минимум целевой функции, а ее равенство некому значению;
• эффективно работает только в случае линейных моделей, в нелинейном случае находит локальный оптимум (ближайший к первоначальному значению переменной).

Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL

Поиск решения

оптимизирует значение целевой функции. Под целевой функцией подразумевается формула, возвращающая единственное значение в ячейку. Результат формулы должен зависеть от переменных модели (не обязательно напрямую, можно через результат вычисления других формул). Ограничения модели могут быть наложены как на диапазон варьирования самих переменных, так и на результаты вычисления других формул модели, зависящих от этих переменных. Все ячейки, содержащие переменные и ограничения модели должны быть расположены только на одном листе книги. Ввод параметров в диалоговом окне

Поиска решения

возможен только с этого листа. Целевая функция (ячейка) также должна быть расположена на этом листе. Но, промежуточные вычисления (формулы) могут быть размещены на других листах.

Совет

. Организуйте данные модели так, чтобы на одном листе MS EXCEL располагалась только одна модель. В противном случае, для выполнения расчетов придется постоянно сохранять и загружать настройки

Поиска решения

(см. ниже).

Приведем алгоритм работы с

Поиском решения

, который советуют сами разработчики (

]]>
www.solver.com

]]> ):

• Определите ячейки с переменными модели (decision variables);
• Создайте формулу в ячейке, которая будет рассчитывать целевую функцию вашей модели (objective function);
• Создайте формулы в ячейках, которые будут вычислять значения, сравниваемые с ограничениями (левая сторона выражения);
• С помощью диалогового окна
  
  Поиск решения
  
  введите ссылки на ячейки содержащие переменные, на целевую функцию, на формулы для ограничений и сами значения ограничений;
• Запустите
  
  Поиск решения
  
  для нахождения оптимального решения.

Проделаем все эти шаги на простом примере.

Простой пример использования

Поиска решения

Необходимо загрузить контейнер товарами, чтобы вес контейнера был максимальным. Контейнер имеет объем 32 куб.м. Товары содержатся в коробках и ящиках. Каждая коробка с товаром весит 20кг, ее объем составляет 0,15м3. Ящик — 80кг и 0,5м3 соответственно. Необходимо, чтобы общее количество тары было не меньше 110 штук.

Данные модели организуем следующим образом (см.

файл примера

).

Переменные модели (количество каждого вида тары) выделены зеленым. Целевая функция (общий вес всех коробок и ящиков) – красным. Ограничения модели: по минимальному количеству тары (>=110) и по общему объему (<=32) – синим. Целевая функция рассчитывается по формуле

=СУММПРОИЗВ(B8:C8;B6:C6)

– это общий вес всех коробок и ящиков, загруженных в контейнер. Аналогично рассчитываем общий объем —

=СУММПРОИЗВ(B7:C7;B8:C8)

. Эта формула нужна, чтобы задать ограничение на общий объем коробок и ящиков (<=32). Также для задания ограничения модели рассчитаем общее количество тары

=СУММ(B8:C8)

. Теперь с помощью диалогового окна

Поиск решения

введем ссылки на ячейки содержащие переменные, целевую функцию, формулы для ограничений и сами значения ограничений (или ссылки на соответствующие ячейки). Понятно, что количество коробок и ящиков должно быть целым числом – это еще одно ограничение модели.

После нажатия кнопки

Найти решение

будут найдены такие количества коробок и ящиков, при котором общий их вес (целевая функция) максимален, и при этом выполнены все заданные ограничения.

Совет

: в статье »

Поиск решения MS EXCEL. Экстремум функции с несколькими переменными. Граничные условия заданы уравнениями

» показано решение задачи, в которой функция и граничные условия заданы в явном виде, т.е. математическими выражениями типа F(x1, x2, x3)=x1+2*x2+6*x3, что существенно облегчает построение модели, т.к. не требуется особо осмыслять задачу: можно просто подставить переменные x в поле переменные, а ограничения ввести в соответствующее поле окна Поиска решения.

Резюме

На самом деле, основной проблемой при решении оптимизационных задач с помощью

Поиска решения

является отнюдь не тонкости настройки этого инструмента анализа, а правильность построения модели, адекватной поставленной задаче. Поэтому в других статьях сконцентрируемся именно на построении моделей, ведь «кривая» модель часто является причиной невозможности найти решение с помощью

Поиска решения

. Зачастую проще просмотреть несколько типовых задач, найти среди них похожую, а затем адаптировать эту модель под свою задачу. Решение классических оптимизационных задач с помощью

Поиска решения

рассмотрено

в этом разделе

.

Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)

Это сообщение появляется, когда

Поиск решения

не смог найти сочетаний значений переменных, которые одновременно удовлетворяют всем ограничениям. Если вы используете

Симплекс метод решения линейных задач

, то можно быть уверенным, что решения действительно не существует. Если вы используете метод решения нелинейных задач, который всегда начинается с начальных значений переменных, то это может также означать, что допустимое решение далеко от этих начальных значений. Если вы запустите

Поиск решения

с другими начальными значениями переменных, то, возможно, решение будет найдено. Представим, что при решении задачи нелинейным методом, ячейки с переменными были оставлены не заполненными (т.е. начальные значения равны 0), и

Поиск решения

не нашел решения. Это не означает, что решения действительно не существует (хотя это может быть и так). Теперь, основываясь на результатах некой экспертной оценки, в ячейки с переменными введем другой набор значений, который, по Вашему мнению, близок к оптимальному (искомому). В этом случае,

Поиск решения

может найти решение (если оно действительно существует).

Примечание

. О влиянии нелинейности модели на результаты расчетов можно прочитать в последнем разделе статьи

Поиск решения MS EXCEL (4.3). Выбор места открытия нового представительства

.

В любом случае (линейном или нелинейном), Вы должны сначала проанализировать модель на непротиворечивость ограничений, то есть условий, которые не могут быть удовлетворены одновременно. Чаще всего это связано с неправильным выбором соотношения (например, <= вместо >=) или граничного значения. Если, например, в рассмотренном выше примере, значение максимального объема установить 16 м3 вместо 32 м3, то это ограничение станет противоречить ограничению по минимальному количеству мест (110), т.к. минимальному количеству мест соответствует объем равный 16,5 м3 (110*0,15, где 0,15 – объем коробки, т.е. самой маленькой тары). Установив в качестве ограничения максимального объема 16 м3,

Поиск решения

не найдет решения.

При ограничении 17 м3

Поиск решения

найдет решение.

Некоторые настройки

Поиска решения

Метод решения

Рассмотренная выше модель является линейной, т.е. целевая функция (M – общий вес, который может быть максимален) выражена следующим уравнением M=a1*x1+a2*x2, где x1 и x2 – это переменные модели (количество коробок и ящиков), а1 и а2 – их веса. В линейной модели ограничения также должны быть линейными функциями от переменных. В нашем случае ограничение по объему V=b1*x1+b2*x2 также выражается линейной зависимостью. Очевидно, что другое ограничение — Максимальное количество тары (n) – также линейно x1+x2
Поиска решения

можно также проверить на линейность саму модель. В случае нелинейной модели Вы получите следующее сообщение:

В этом случае необходимо выбрать метод для решения нелинейной задачи. Примеры нелинейных зависимостей: V=b1*x1*x1; V=b1*x1^0,9; V=b1*x1*x2, где x – переменная, а V – целевая функция.

Кнопки Добавить, Изменить, Удалить

Эти кнопки позволяют добавлять, изменять и удалять ограничения модели.

Кнопка Сбросить

Чтобы удалить все настройки

Поиска решения

нажмите кнопку

Сбросить

– диалоговое окно очистится.

Сохранение и загрузка модели

Эта опция удобна при использовании разных вариантов ограничений. При сохранении параметров модели (кнопка

Загрузить/ Сохранить,

далее нажмите кнопку

Сохранить

) предлагается выбрать верхнюю ячейку диапазона (столбца), в который будут помещены: ссылка на целевую функцию, ссылки на ячейки с переменными, ограничения и параметры методов решения (доступные через кнопку

Параметры

). Перед сохранением убедитесь в том, что этот диапазон не содержит данных модели. Для загрузки сохраненных параметров нажмите сначала кнопку

Загрузить/ Сохранить

, затем, в появившемся диалоговом окне кнопку

Загрузить

, после чего задайте диапазон ячеек, содержащих сохраненные ранее настройки (нельзя указывать только одну верхнюю ячейку). Нажмите кнопку OK. Подтвердите сброс текущих значений параметров задачи и их замену на новые.

Точность

При создании модели исследователь изначально имеет некую оценку диапазонов варьирования целевой функции и переменных. Принимая во внимание

ограниченную точность

вычислений в MS EXCEL, рекомендуется, чтобы эти диапазоны варьирования были значительно выше точности вычисления (она обычно устанавливается от 0,001 до 0,000001). Как правило, данные в модели нормируют так, чтобы диапазоны варьирования целевой функции и переменных были в пределах 0,1 – 100 000. Конечно, все зависит от конкретной модели, но если ваши переменные изменяются более чем на 5-6 порядков, то возможно следует «загрубить» модель, например, с помощью операции логарифмирования.

Функция Microsoft Excel: поиск решения

​Смотрите также​Почитал про Офис​. В таких случаях​ всем понятных знаков​ может быть использована​ результата будет рассматриваться​ вне зависимости от​ОК​Восстановить исходные значения​    Используется для негладких задач.​ либо нажмите кнопку​ связанные издержки и​ где x –​ оптимизационных задач с​ параметра от Поиска​Поиск решения — это​ условиям составляет общую​Одной из самых интересных​ стартер 2010.​

​ можно попробовать настроить​ =, >=, цел​

Включение функции

​ для оптимизации производственных​ суммарная величина всей​ нашего с вами​.​.​Важно:​Удалить​ прибыль. Надстройка «Поиск​ переменная, а V​

​ помощью Поиска решения​ решения:​ надстройка Microsoft Excel,​ сумму премии для​ функций в программе​В свете скорого выхода​ параметры​ (целое),​ процессов. Попробуем снизить​ премиальной суммы.​ желания. Эту непреложную​В диалоговом окне​Примечания:​ Сначала нужно включить надстройку​

​.​ решения» может изменять​ – целевая функция.​ является отнюдь не​Подбор параметра работает только​ с помощью которой​ всех работников предприятия.​ Microsoft Excel является​

​ новой версии пакета​Поиска решения​бин​ издержки фирмы, которая​Важно знать, что целевая​ истину особенно хорошо​

​Параметры поиска решения​ ​ «Поиск решения». Дополнительные​Нажмите кнопку​ ежеквартальные расходы на​

Подготовка таблицы

​Кнопки Добавить, Изменить, Удалить​ тонкости настройки этого​ с моделями с​  можно найти оптимальное​Ниже расположено поле «Изменяя​ Поиск решения. Вместе​ офисных приложений от​. Для этого в​(бинарное или двоичное,​ занимается малоэтажным строительством.​ ячейка (предположим, что​ знают пользователи компьютера,​нажмите кнопку​Чтобы прервать поиск решения,​ сведения см. в​Найти решение​ рекламу (ячейки переменных​Эти кнопки позволяют​ инструмента анализа, а​ одной переменной;​ решение задачи с​ ячейки переменных». Тут​ с тем, следует​ компании Microsoft, Крис​ окне​ т.е. 0 или​

​ Имеется сама компания,​ это будет С8)​ ПО которых взяло​Найти решение​ нажмите клавишу ESC.​ статье Загрузка надстройки​и выполните одно​

​ решения B5:C5) до​ добавлять, изменять и​ правильность построения модели,​в нем невозможно задать​ учетом заданных пользователем​ нужно указать адрес​ отметить, что данный​ Капоссела рассказал о​Поиск решения​ 1),​ а также три​ была связана с​ в привычку кардинально​или​ Лист Excel будет​ «Поиск решения».​

Запуск инструмента Поиск решения

​ из указанных ниже​ ограничения в 20​ удалять ограничения модели.​ адекватной поставленной задаче.​ ограничения для переменных;​ ограничений.​ искомой ячейки, где,​

​ инструмент нельзя отнести​ некоторых его особенностях.​нажимаем кнопку​раз​ поставщика, которые занимаются​ тем разделом, который​ обновляться с потрясающей​Закрыть​ пересчитан с учетом​В приведенном ниже примере​ действий.​ 000 рублей (ячейка​Кнопка Сбросить​ Поэтому в других​определяется не максимум или​

​Поиск решения будем рассматривать​ как мы помним,​ к самым популярным​ В частности Крис,​Параметры​(все разные -​ подвозом строительных материалов.​ будет изменяться (Е2,​ частотой. К счастью,​.​

​ последних найденных значений​ количество проданных единиц​Чтобы сохранить значения решения​ F5), пока общая​Чтобы удалить все​ статьях сконцентрируемся именно​ минимум целевой функции,​ в MS EXCEL​ находится коэффициент, умножением​ среди пользователей в​ являющийся старшим вице-президентом​и попадаем в​ только начиная с​Разумеется, что в себестоимость​ к примеру). Таким​ офисные пакеты этим​В Excel 2016 для Mac:​ для ячеек переменных.​ в каждом квартале​ на листе, в​

​ прибыль (целевая ячейка​ настройки Поиска решения​ на построении моделей,​ а ее равенство​ 2010 (эта надстройка​ на который основной​ данном приложении. А​ Microsoft сообщил о​ одноимённое диалоговое окно​ версии Excel 2010).​ сданного объекта будут​ образом, в диапазоне​ не слишком страдают,​ выберите пункты​

​Чтобы создать отчет, основанный​ зависит от уровня​ диалоговом окне​ F7) не достигнет​ нажмите кнопку Сбросить​ ведь «кривая» модель​ некому значению;​ претерпела некоторые изменения​

​ заработной платы будет​ зря. Ведь эта​ том, что «Office​Первый из выделенных​В данном примере​ внесены все затраты​ С2-С7 будут расположены​ хотя и среди​Данные​ на найденном решении,​ рекламы, что косвенно​Результаты поиска решения​ максимального значения. Значения​ – диалоговое окно​ часто является причиной​эффективно работает только в​ по сравнению с​ рассчитана величина премии.​ функция, используя исходные​ Starter 2010» будет​ параметров отвечает за​ ограничение только одно:​ на его возведение,​ дополнительные формулы, посредством​ них попадаются исключения.​ >​ выберите тип отчета​ определяет объем продаж,​выберите вариант​

​ в ячейках переменных​ очистится.​ невозможности найти решение​ случае линейных моделей,​ предыдущей версией в​ Адрес можно прописать​ данные, путем перебора,​ распространяться бесплатно. Выход​ точность вычислений. Уменьшая​ коэффициент должен быть​ а потому в​ которых вы рассчитаете​Любое ПО для офиса​Поиск решения​

​ в поле​ связанные издержки и​Сохранить найденное решение​

​ используются для вычисления​Сохранение и загрузка модели​ с помощью Поиска​ в нелинейном случае​ MS EXCEL 2007).​ теми же способами,​ находит наиболее оптимальное​ бизнес-версии пакета запланирован​

​ его, можно добиться​ положительным. Это ограничение​ интересах предприятия выбрать​ размер премиальной выплаты​

​ – это удобный​.​Отчеты​ прибыль. Надстройка «Поиск​.​ прибыли за каждый​Эта опция удобна​ решения.​ находит локальный оптимум​В этой статье​ как мы это​ решение из всех​ на 12 мая.​ более точного результата,​ можно задать по-разному:​ того поставщика, работа​ для каждого сотрудника.​ инструмент, созданный для​В Excel 2011 для​и нажмите кнопку​

​ решения» может изменять​Чтобы восстановить исходные значения​ квартал, поэтому они​ при использовании разных​Зачастую проще просмотреть​ (ближайший к первоначальному​ рассмотрим:​ делали для целевой​ имеющихся. Давайте выясним,​ Домашняя версия появится​ в нашем случае​ либо установить явно,​ которого обойдется дешевле​После этого запускается надстройка​ работы с большими​ Mac: на вкладке​ОК​ ежеквартальные расходы на​ перед нажатием кнопки​ связаны с формулой​ вариантов ограничений. При​ несколько типовых задач,​ значению переменной).​создание оптимизационной модели на​ ячейки.​ как использовать функцию​ на прилавках не​ — целых значений.​ воспользовавшись кнопкой​ всего. Какие данные​ «поиск решения» в​ базами данных, количество​Данные​. Отчет будет помещен​ рекламу (ячейки переменных​Найти решение​

​ в целевой ячейке​ сохранении параметров модели​ найти среди них​Поиск решения оптимизирует значение​ листе MS EXCEL​В поле «В соответствии​ Поиск решения в​ раньше июня.​ Второй из выделенных​Добавить​ нужно забить в​ Excel 2010, после​ вспомогательных элементов в​в группе​ на новый лист​ решения B5:C5) до​​, выберите вариант​​ F7, =СУММ (Q1​ (кнопка Загрузить/ Сохранить,​ похожую, а затем​ целевой функции. Под​

​настройку Поиска решения;​

lumpics.ru

Поиск решения MS EXCEL. Знакомство

​ с ограничениями» можно​ программе Microsoft Excel.​»Office Starter 2010″​ параметров (доступен, начиная​, либо поставить флажок​ «поиск решения» MS​ чего в открывшемся​

​ которых значительно увеличилось.​Анализ​ книги. Если решение​ ограничения в 20​Восстановить исходные значения​ Прибыль:Q2 Прибыль).​ далее нажмите кнопку​
​ адаптировать эту модель​ целевой функцией подразумевается​

• ​простой пример (линейная модель).​ выставить определенные ограничения​
• ​Скачать последнюю версию​
• ​ будет являть собой​

Установка Поиска решения

​ с версии Excel​Сделать переменные без ограничений​ Excel?​

​ окне выставляются требуемые​ Теперь с помощью​выберите​ не найдено, отчет​
​ 000 рублей (ячейка​

• ​.​1. Ячейки переменных​ Сохранить) предлагается выбрать​ под свою задачу.​
• ​ формула, возвращающая единственное​Команда Поиск решения находится​ для данных, например,​ Excel​
• ​ набор облегченных версий​ 2010) даёт ответ​ неотрицательными.​Следует указать затраты строительных​ значения. Обратите внимание,​

​ средств визуализации, которые​​Поиск решения​ не будет доступен.​ D5), пока общая​Вы можете прервать поиск​2. Ячейка с ограничениями​

​ верхнюю ячейку диапазона​Решение классических оптимизационных​ значение в ячейку.​ в группе Анализ​

​ сделать значения целыми​Можно долго искать на​ офисных программ от​ на вопрос: как​Для версий до​ материалов, потребности в​ что в разных​ появились в новых​.​Чтобы сохранить значения ячейки​ прибыль (целевая ячейка​ решения, нажав клавишу​

О моделях

​3. Целевая ячейка​ (столбца), в который​ задач с помощью​ Результат формулы должен​

​ на вкладке Данные.​​ или неотрицательными. Для​ ленте, где находится​ Microsoft. В состав​ вообще могли получиться​ Excel 2010 этот​

​ них на строительной​ версиях офисного пакета​

​ версиях таких программ,​Щелкните​​ переменной решения в​​ D7) не достигнет​​ ESC. Лист Excel​​После выполнения процедуры получены​

• ​ будут помещены: ссылка​ Поиска решения рассмотрено​ зависеть от переменных​Если команда Поиск решения​ этого, жмем на​ Поиск решения, но​ бесплатного пакета «Office​ дробные результаты при​
• ​ флажок можно найти​ площадке, а также​ внешний вид этих​ работать стало куда​Загрузить/сохранить​ качестве сценария, который​

​ максимального значения. Значения​ будет пересчитан с​

• ​ следующие значения.​ на целевую функцию,​ в этом разделе.​ модели (не обязательно​
• ​ в группе Анализ​ кнопку «Добавить».​ так и не​ Starter 2010″ будут​
• ​ ограничении​ в диалоговом окне​ затраты на перевозку​ диалоговых окон может​ легче. Появился новый​, укажите диапазон ячеек​
• ​ можно будет отобразить​ в ячейках переменных​ учетом последних найденных​

​На вкладке​ ссылки на ячейки​Это сообщение появляется, когда​ напрямую, можно через​ недоступна, то необходимо​После этого, открывается окно​ найти данный инструмент.​ входить урезанные версии​целое​​Параметры Поиска решения​​ материалов, учитывая каждую​ сильно различаться, так​
​ фильтр поиска, значительно​ для области модели​ позже, нажмите кнопку​ используются для вычисления​ значений для ячеек​Данные​ с переменными, ограничения​ Поиск решения не​ результат вычисления других​ включить одноименную надстройку.​ добавления ограничения. В​
​ Просто, для активации​ текстового редактора Word​? Оказывается​, которое открывается при​ пару «Поставщик-покупатель». В​ что вам придется​ ускоряющий работу с​ и нажмите кнопку​

​Сохранить сценарий​​ прибыли за каждый​ переменных решения.​в группе​ и параметры методов​ смог найти сочетаний​ формул).​Для этого:​ поле «Ссылка на​ данной функции, нужно​ и приложения для​Поиск решения​ нажатии на кнопку​ целевой ячейке должна​ самостоятельно разбираться в​
​ большим потоком информации.​Сохранить​в диалоговом окне​

• ​ квартал, поэтому они​Чтобы создать отчет, основанный​Анализ​
• ​ решения (доступные через​ значений переменных, которые​
• ​Ограничения модели могут​На вкладке Файл выберите​ ячейки» прописываем адрес​ её включить в​
• ​ работы с таблицами​это ограничение просто​Параметры​ быть указана сумма​ ситуации. К счастью,​ Да и сам​

Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL

​или​Результаты поиска решения​ связаны с формулой​ на найденном решении,​нажмите кнопку​ кнопку Параметры). Перед​ одновременно удовлетворяют всем​ быть наложены как​ команду Параметры, а​ ячеек, относительно которых​ настройках программы.​
​ — Excel. Основные​ проигнорировал в соответствии​Кнопка, включающая итеративные вычисления​ общих затрат на​ кардинальных отличий там​ Microsoft Excel 2010​Загрузить​, а затем введите​
​ в целевой ячейке​ выберите тип отчета​Поиск решения​ сохранением убедитесь в​ ограничениям.​ на диапазон варьирования​ затем — категорию​ вводится ограничение. В​Для того, чтобы произвести​
​ функции будут сохранены​ с установленным флажком.​ с заданными параметрами.​ транспортировку.​ нет, так что​ работает намного быстрее.​.​

​ имя этого сценария​​ D7, =СУММ (Q1​ в поле​.​ том, что этот​Если вы используете​ самих переменных, так​ Надстройки;​ нашем случае, это​ активацию Поиска решений​ в обоих программах,​

​Пример 3. Транспортная задача​После нажатия кнопки​Если вы все сделали​ долго разбираться не​

• ​Казалось бы, совсем еще​При сохранении модели введите​
• ​ в поле​ Прибыль:Q2 Прибыль).​Отчеты​Примечание:​
• ​ диапазон не содержит​ Симплекс метод решения​ и на результаты​В поле Управление выберите​ искомая ячейка с​
• ​ в программе Microsoft​ что позволит пользователям​ (минимизация затрат)​Найти решение (Выполнить)​ правильно, функция «поиск​ придется.​ недавно секретарши осваивали​ ссылку на первую​
• ​Название сценария​_з0з_ Ячейки переменных​

​и нажмите кнопку​ Если кнопка​

Простой пример использования Поиска решения

​ данных модели.​ линейных задач, то​ вычисления других формул​ значение Надстройки Excel​ коэффициентом. Далее проставляем​ Excel 2010 года,​ по-прежнему редактировать несложные​На заказ строительной компании​Вы уже можете​ решения» в Excel​Чтобы облегчить вам работу,​ премудрости MS Office​ ячейку вертикального диапазона​.​_з0з_ Ячейка с ограничениями​

​ОК​Поиск решения​Для загрузки сохраненных​

​ можно быть уверенным,​ модели, зависящих от​ и нажмите кнопку​
​ нужный знак: «меньше​ и более поздних​ документы, таблицы и​ песок перевозиться от​
​ видеть в таблице​ позволит вам создать​ мы должны рассказать​ 2007, как состоялся​ пустых ячеек, в​В Excel 2016 для Mac:​_з0з_  Целевая ячейка​. Отчет будет помещен​в группе​ параметров нажмите сначала​
​ что решения действительно​ этих переменных.​ Перейти;​ или равно», «больше​ версий, переходим во​ диаграммы.​ трех поставщиков (карьеров)​ полученный результат. При​ максимально выгодную стратегию​ о тех значениях,​
​ триумфальный релиз Office​ котором следует разместить​ выберите пункты​В результате выполнения получены​ на новый лист​Анализ​ кнопку Загрузить/ Сохранить,​ не существует.​Все ячейки, содержащие​
​В поле Доступные надстройки​ или равно», «равно»,​ вкладку «Файл». Для​Ограничения в функциональности главным​ пяти потребителям (строительным​ этом на экране​

​ строительного бизнеса, которая​ которые вообще имеются​ 2010, который добавил​ модель оптимизации. При​Данные​ следующие значения:​ книги. Если решение​недоступна, необходимо активировать​ затем, в появившемся​

Резюме

​Если вы используете​ переменные и ограничения​ установите флажок рядом​ «целое число», «бинарное»,​ версии 2007 года,​ образом коснутся использования​ площадкам). Стоимость на​ появляется диалоговое окно​ принесет вам максимальный​ в конкретном рабочем​ несчастным головной боли.​ загрузке модели введите​ >​В Excel 2016 для Mac:​ не найдено, будут​ надстройку «Поиск решения».​ диалоговом окне кнопку​
​ метод решения нелинейных​ модели должны быть​ с пунктом Поиск​ и т.д. В​ следует нажать на​ макрокоманд​
​ доставку включается в​ Результаты поиска решения.​ доход. Удачи!​ диапазоне.​

Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)

​ Но не следует​ ссылку на весь​Поиск решения​ выберите пункты​ доступны только некоторые​ См. статью Загрузка​
​ Загрузить, после чего​ задач, который всегда​ расположены только на​ решения и нажмите​ нашем случае, мы​ кнопку Microsoft Office​
​и комментариев. Таких​ себестоимость объекта, поэтому​Начиная с Excel 2010​Автор: Вольхин Иван Анатольевич​Во-первых, это сама целевая​ считать, что новая​ диапазон ячеек, содержащий​.​Данные​ отчеты или они​ надстройки «Поиск решения».​ задайте диапазон ячеек,​ начинается с начальных​ одном листе книги.​
​ кнопку ОК.​ выберем знак «больше​ в левом верхнем​ приложений, как почтовый​ строительная компания заинтересована​До Excel 2010​Большинство задач, решаемых с​ ячейка. Обратите внимание!​ версия программы «подкидывает»​ модель оптимизации.​В Excel 2011 для​ >​ вообще не будут​В поле​ содержащих сохраненные ранее​ значений переменных, то​ Ввод параметров в​Примечание​ или равно», чтобы​ углу окна. В​ клиент Outlook и​ обеспечить потребности своих​Если результат, который​ помощью электронной таблицы,​ В отличие от​

​ своим пользователям только​​Совет:​ Mac: на вкладке​Поиск решения​ доступны.​Оптимизировать целевую функцию​ настройки (нельзя указывать​ это может также​ диалоговом окне Поиска​

​. Окно Надстройки также​ сделать коэффициент положительным​ открывшемся окне, переходим​ обработчик презентаций PowerPoint,​ стройплощадок в песке​ Вы видите в​ предполагают нахождение искомого​ некоторых прочих операций,​ лишь сложности.​ Чтобы сохранить последние параметры,​Данные​.​
​Чтобы сохранить значения ячейки​введите ссылка на​ только одну верхнюю​ означать, что допустимое​ решения возможен только​ доступно на вкладке​ числом. Соответственно, в​ в раздел «Параметры».​ в бесплатной «Office​ самым дешевым способом.​ таблице Вас устраивает,​ результата по известным​ которые могут подразумевать​Пример тому — «поиск​ настроенные в диалоговом​в группе​В Excel 2011 для​ переменной решения в​ ячейку или имя​ ячейку). Нажмите кнопку​

​ решение далеко от​ с этого листа.​ Разработчик. Как включить​

Некоторые настройки Поиска решения

​ поле «Ограничение» указываем​
​В окне параметров кликаем​ Starter 2010″ не​Дано: запасы песка на​ то в диалоговом​ исходным данным. Но​ использование сразу нескольких​ решения» в Excel​ окне​Анализ​ Mac: на вкладке​ качестве сценария, который​ целевой ячейки. Целевая​ OK. Подтвердите сброс​ этих начальных значений.​Целевая функция (ячейка)​ эту вкладку читайте​ число 0. Если​ по пункту «Надстройки».​ будет.​ карьерах; потребности в​ окне​ в Excel есть​ полей для вывода​ 2010. Эта надстройка​Параметры поиска решения​выберите​Данные​ можно будет отобразить​ ячейка должна содержать​ текущих значений параметров​ Если вы запустите​ также должна быть​ здесь.​ мы хотим настроить​ После перехода, в​

​Поддержка проекта будет​ песке стройплощадок; затраты​Результаты поиска решения​ инструменты, позволяющие решить​ данных, в этом​ не только полезна,​, вместе с листом,​Поиск решения​

​в группе​
​ позже, нажмите кнопку​ формулу.​ задачи и их​

​ Поиск решения с​
​ расположена на этом​После нажатия кнопки Поиск​ ещё одно ограничение,​ нижней части окна,​ осуществляться за счет​

​ на транспортировку между​
​нажимаете​ и обратную задачу:​ случае она может​ но и помогает​ сохраните книгу. Каждый​.​Анализ​Сохранить сценарий​Выполните одно из следующих​ замену на новые.​ другими начальными значениями​ листе. Но, промежуточные​ решения в группе​ то жмем на​ напротив параметра «Управление»​ рекламы, показ которой​ каждой парой «поставщик-потребитель».​ОК​ подобрать исходные данные​ быть только одна!​
​ сделать вашу работу​ лист в книге​После постановки задачи нажмите​выберите​в диалоговом окне​ действий.​Точность​ переменных, то, возможно,​ вычисления (формулы) могут​ Анализ, откроется его​ кнопку «Добавить». В​ выбираем значение «Надстройки​ будет встроен в​Нужно найти схему оптимальных​и фиксируете результат​

​ для получения желаемого​
​Во-вторых, обязательно имейте в​ с табличным редактором​ может иметь свои​ кнопку​Поиск решения​Результаты поиска решения​Чтобы значение целевой ячейки​При создании модели​ решение будет найдено.​ быть размещены на​ диалоговое окно.​ обратном случае, жмем​ Excel», и кликаем​ офисные приложения. По​ перевозок для удовлетворения​ в таблице. Если​ результата.​ виду, что вариантов​ куда продуктивнее, позволяя​ параметры надстройки «Поиск​Параметры​.​, а затем введите​ было максимальным из​ исследователь изначально имеет​Представим, что при​ других листах.​При частом использовании Поиска​ на кнопку «OK»,​

excel2.ru

Постановка и решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения»

​ по кнопке «Перейти».​​ уверениям разработчиков, реклама​ нужд (откуда и​ же результат Вас​Одним из таких инструментов​ оптимизации может быть​ решать намного более​ решения», и все​в диалоговом окне​В разделе​ имя этого сценария​ возможных, установите переключатель​ некую оценку диапазонов​ решении задачи нелинейным​Совет​ решения его удобнее​ чтобы сохранить введенные​Открывается окно с надстройками.​ не будет назойливой​ куда), при которой​ не устроил, то​

​ является​ сразу несколько. Обратите​ сложные задачи. Особенно​ они сохраняются. Кроме​Параметры поиска решения​Оптимизировать целевую функцию​ в поле​ в положение​ варьирования целевой функции​ методом, ячейки с​. Организуйте данные модели​ запускать с Панели​ ограничения.​ Ставим галочку напротив​ и отвлекающей от​ общие затраты на​ нажимаете​Поиск решения​ внимание на максимальное​ он удобен для​ того, для листа​.​, введите ссылка на​Название сценария​Макс​ и переменных. Принимая​ переменными были оставлены​ так, чтобы на​ быстрого доступа, а​Как видим, после этого,​

​ наименования нужной нам​ работы. Главным образом​ транспортировку были бы​Отмена​, который особенно удобен​ или минимально возможное​ оптимизации, которая актуальна​ можно определить более​Чтобы просмотреть значения всех​ ячейку или имя​.​

​.​

​ во внимание ограниченную​​ не заполненными (т.е.​ одном листе MS​ не из вкладки​ ограничение появляется в​ надстройки – «Поиск​ планируется рекламировать программы​ минимальными.​и возвращаетесь к​ для решения так​ итоговое значение, а​ для многих современных​

Пример вычисления с помощью надстройки «Поиск решения»

​ одной задачи, если​​ предварительных решений, установите​

​ целевой ячейки.​После постановки задачи нажмите​Чтобы значение целевой ячейки​ точность вычислений в​ начальные значения равны​ EXCEL располагалась только​ Данные. Чтобы поместить​ соответствующем поле окна​ решения». Жмем на​ Microsoft, меняя рекламу​Пример расположения ячеек с​ предыдущему состоянию таблицы.​ называемых «задач оптимизации».​ также на конкретный​ компаний.​ нажимать кнопку​ флажок​Примечание:​ кнопку​ было минимальным из​ MS EXCEL, рекомендуется,​ 0), и Поиск​ одна модель. В​ кнопку на Панель,​ параметров поиска решения.​ кнопку «OK».​

​ каждые 45 секунд.​

​ исходными данными и​

​ Решение данной задачи​

​Если Вы раньше​ результат. Если вам​

Постановка и решение задачи

1. ​Что же касается Excel​​Загрузить/сохранить​​Показывать результаты итераций​​ Целевая ячейка должна содержать​​Параметры​​ возможных, установите переключатель​​ чтобы эти диапазоны​
   

   ​ решения не нашел​​ противном случае, для​​ кликните на ней​​ Также, сделать переменные​​После этого, кнопка для​​Вполне возможно что​ ограничениями, искомых ячеек​ выглядит так​ не использовали​

   

2. ​ нужен последний вариант,​​ именно этой версии,​​для сохранения задач​и нажмите кнопку​ формулу.​в диалоговом окне​ в положение​

3. ​ варьирования были значительно​ решения. Это не​

   • ​ выполнения расчетов придется​ правой клавишей мыши​ неотрицательными, можно установив​ запуска функции Поиска​​ и ленту настраивать​​ и целевой ячейки​

   • ​Важно:​Поиск решения​ то следует точно​ то с ней​​ по отдельности.​​ОК​

   • ​Выполните одно из указанных​Параметры поиска решения​Мин​ выше точности вычисления​​ означает, что решения​​ постоянно сохранять и​ и выберите пункт​

   • ​ галочку около соответствующего​​ решений появится на​​ нельзя…​ показан на рисунке​при любых изменениях​, то Вам потребуется​ указать предпочитаемый результат​ произошли еще более​В Excel 2016 для Mac:​.​ ниже действий.​.​.​

4. ​ (она обычно устанавливается​​ действительно не существует​​ загружать настройки Поиска​ Добавить на панель​ параметра чуть ниже.​ ленте Excel во​

   1. ​VeTeR™​​В серых ячейках формулы​​ исходных данных для​​ установить соответствующую надстройку.​​ в поле ввода.​

   2. ​ значимые изменения. В​​ выберите пункты​​В диалоговом окне​Задача​Чтобы просмотреть значения всех​Чтобы задать для целевой​ от 0,001 до​

   3. ​ (хотя это может​​ решения (см. ниже).​ быстрого доступа.​ Желательно, чтобы установленный​ вкладке «Данные».​: тоже самое, можт​ суммы по строкам​ получения нового результата​Сделать это можно так:​Также следует помнить, что​ частности, было исправлено​Данные​Параметры поиска решения​Необходимые действия​ найденных решений, в​ ячейки конкретное значение,​ 0,000001). Как правило,​ быть и так).​Приведем алгоритм работы с​

   4. ​Этот раздел для тех,​​ тут параметр не​​Теперь, после того, как​ подскажешь где нормальную​ и столбцам, а​Поиск решения​для версий старше​

   5. ​ в роли изменяемых​ множество ошибок в​

      • ​ >​нажмите кнопку​Сделать так, чтобы значение​​ диалоговом окне​​ установите переключатель в​

      • ​ данные в модели​ Теперь, основываясь на​ Поиском решения, который​​ кто только знакомится​​ противоречил тем, которые​​ мы активировали функцию,​​ версию скачать?​
        ​ в целевой ячейке​​придется запускать снова.​ Excel 2007 через​​ ячеек могут выступать​​ формулах, из-за чего​​Поиск решения​​Найти решение​​ целевой ячейки было​​Параметры​ положение​ нормируют так, чтобы​

        ​ результатах некой экспертной​ советуют сами разработчики​ с понятием Оптимизационная​

   6. ​ вы прописали в​​ давайте разберемся, как​​Serge 007​ формула для подсчёта​Разберём еще одну задачу​

   7. ​ команду меню Сервис​​ как отдельные поля,​​ в прошлых выпусках​.​​.​​ максимальным из возможных​

5. ​установите флажок​​Значение​​ диапазоны варьирования целевой​ оценки, в ячейки​ ():​

   • ​ модель.​ ограничениях, иначе, может​ она работает. Легче​​: Привет.​​ общих затрат на​​ оптимизации (получение максимальной​​ —> Надстройки; начиная​

   • ​ так и целый​ программы нередко возникали​​В Excel 2011 для​​В диалоговом окне​​Выберите значение​​Показывать результаты итераций​

   • ​и введите в​ функции и переменных​ с переменными введем​Определите ячейки с переменными​Совет​ возникнуть конфликт.​ всего это представить​

   • ​Я пока ответ​ транспортировку.​ прибыли)​ с Excel 2007​​ их диапазон. Вообще-то,​​ довольно грубые ошибки​​ Mac: на вкладке​​Показать предварительное решение​Макс​и нажмите кнопку​ поле нужное число.​ были в пределах​ другой набор значений,​ модели (decision variables);​. Перед использованием Поиска​

   • ​Дополнительные настройки можно задать,​ на конкретном примере.​ писал — Вы​Запускаем Поиск решения и​Пример 2. Мебельное производство​​ через диалоговое окно​​ именно из этого​​ при расчетах. Не​​Данные​выполните одно из​.​​ОК​​В поле​

Просмотр промежуточных результатов поиска решения

1. ​ 0,1 – 100 000.​ который, по Вашему​​Создайте формулу в ячейке,​​ решения настоятельно рекомендуем​​ кликнув по кнопке​​ Итак, у нас​

2. ​ до истины докопались​ устанавливаем необходимые параметры​ (максимизация прибыли)​​Параметры Excel​​ диапазона программа и​​ стоит и упоминать,​​в группе​​ следующих действий:​​Сделать так, чтобы значение​

3. ​.​​Изменяя ячейки переменных​​ Конечно, все зависит​​ мнению, близок к​​ которая будет рассчитывать​

4. ​ изучить литературу по​​ «Параметры».​​ есть таблица заработной​Смотрите мой последний​

   • ​ (см. рисунок)​Фирма производит две​Начиная с версии​​ берет итоговое значение,​​ что малейший просчет​​Анализ​​Задача​

   • ​ целевой ячейки было​В диалоговом окне​введите имена диапазонов​ от конкретной модели,​​ оптимальному (искомому). В​​ целевую функцию вашей​

Изменение способа поиска решения

1. ​ решению оптимизационных задач​​Здесь можно установить точность​​ платы работников предприятия.​​ пост на первой​​Нажимаем​

2. ​ модели А и​ Excel 2007 кнопка​​ сравнивая его с​​ при выставлении размеров​​выберите​Необходимые действия​​ минимальным из возможных​​Параметры поиска решения​​ ячеек переменных решения​ но если ваши​

Сохранение или загрузка модели задачи

1. ​ этом случае, Поиск​​ модели (objective function);​​ и построению моделей.​​ ограничения и пределы​​ Нам следует рассчитать​

2. ​ странице этой темы.​Найти решение (Выполнить)​ В сборных книжных​​ для запуска​​ вариантами исходных данных.​​ премии чреват очень​​Поиск решения​

   ​Остановить поиск решения и​Выберите значение​нажмите кнопку​ или ссылки на​ переменные изменяются более​ решения может найти​Создайте формулы в ячейках,​Ниже приведен небольшой ликбез​ решения. Когда нужные​ премию каждого работника,​

   ​Я чего, яндекс​​и получаем результат,​ полок. Их производство​Поиска решения​​Если вам требуется добавить​​ неприятными последствиями.​.​ вывести на экран​Мин​Найти решение​ них. Несмежные ссылки​ чем на 5-6​ решение (если оно​ которые будут вычислять​ по этой теме.​ данные введены, жмите​​ которая является произведением​​ не гуглит рамблер?​ изображенный ниже​

Методы поиска решения

​ ограничено наличием сырья​​появится на вкладке​​ какие-то ограничения, то​Благодаря новому «ленточному» интерфейсу,​Во всплывающем меню​ диалоговое окно​

• ​.​.​​ разделяйте запятыми. Ячейки​ порядков, то возможно​

• ​ действительно существует).​​ значения, сравниваемые с​

• ​Надстройка Поиск решения помогает​​ на кнопку «OK».​

​ заработной платы, указанной​​VeTeR™​Иногда транспортные задачи усложняются​ (высококачественных досок) и​Данные​ необходимо использовать кнопку​

Пример вычисления с помощью надстройки «Поиск решения»

​ в котором есть​Выберите метод решения​Результаты поиска решения​Сделать так, чтобы целевая​В диалоговом окне​ переменных должны быть​ следует «загрубить» модель,​Примечание​ ограничениями (левая сторона​ определить​ Но, для нашего​ в отдельном столбце,​: где полную версию​ с помощью дополнительных​ временем машинной обработки.​.​ «Добавить». Учтите, что​ возможность отображения предварительного​выберите одно из​Нажмите кнопку​ ячейка имела определенное​Показать предварительное решение​ прямо или косвенно​ например, с помощью​. О влиянии нелинейности​ выражения);​

​лучший способ​

​ случая, изменять эти​

​ на определенный коэффициент.​

​ скачать-то?​ ограничений. Например, по​

Постановка и решение задачи

1. ​ Для каждого изделия​В версиях до​​ при задании таких​​ вида диаграмм и​​ следующих значений:​​Стоп​

   

   ​ значение​выполните одно из​​ связаны с целевой​​ операции логарифмирования.​​ модели на результаты​​С помощью диалогового окна​​сделать​​ параметры не нужно.​

   

2. ​ При этом, общая​​спасибо буду искать​​ каким-то причинам невозможно​ модели А требуется​ Excel 2007 аналогичная​

   ​ значений нужно быть​​ графиков до их​Метод решения​

3. ​.​Щелкните​

   ​ указанных ниже действий.​	​ ячейкой. Можно задать​
   ​Примечание:​ расчетов можно прочитать​ Поиск решения введите​	​что-то​​После того, как все​​ сумма денежных средств,​
   ​аналитика​ возить песок с​ 3 м² досок,​	​ команда появится в​​ предельно внимательным. Так​​ непосредственной вставки в​
   ​Описание​Продолжить поиск и просмотреть​Значение​	​Чтобы остановить поиск решения​​ до 200 ячеек​​ Мы стараемся как можно​ в последнем разделе​ ссылки на ячейки​

4. ​:​​ настройки установлены, жмем​​ выделяемых на премию,​: тоже полез​ карьера 2 на​ а для изделия​ меню​

   ​ как в Excel​ таблицу, пользователю становится​Нелинейный метод обобщенного понижающего​ следующее предварительное решение​, а затем введите​ и вывести на​

5. ​ переменных.​​ оперативнее обеспечивать вас​​ статьи Поиск решения​ содержащие переменные, на​

   ​»Что-то» может включать в​ на кнопку «Найти​

   1. ​ равна 30000 рублей.​​VeTeR™​​ стройплощадку №3. Добавляем​​ модели В -​​Сервис​

   2. ​ «Поиск решения» (примеры​​ проще составлять даже​​ градиента (ОПГ)​Нажмите кнопку​ нужное значение в​ экран диалоговое окно​В поле​

   3. ​ актуальными справочными материалами​​ MS EXCEL (4.3).​ целевую функцию, на​ себя выделение денег​ решение».​ Ячейка, в которой​: всё, скачал нормальную​ ещё одно ограничение​ 4 м². Фирма​Разберём порядок работы​

      ​ для которого мы​​ сложные документы профессионального​Используется по умолчанию для​Продолжить​ поле.​Результаты поиска решения​В соответствии с ограничениями​

   4. ​ на вашем языке.​ Выбор места открытия​

   ​ формулы для ограничений​	​ на инвестиции, загрузку​
   ​Далее, программа Эксель в​ находится данная сумма,​	​ версию, там все​​$D$13=0​​ может получить от​
   ​Поиска решения​ рассматриваем) используется в​​ уровня.​	​ моделей со всеми​​.​​В поле​

6. ​, нажмите кнопку​​введите любые ограничения,​​ Эта страница переведена​ нового представительства.​

   ​ и сами значения​	​ склада, доставку товара​
   ​ ячейках выполняет необходимые​ имеет название целевой,​	​ есть! спасибо за​​. И после запуска​​ своих поставщиков до​​на простом примере.​​ достаточно ответственных операциях,​
   ​Кроме того, в состав​	​ функциями Excel, кроме​​В Excel 2016 для Mac:​​Изменяя ячейки переменных​

​Стоп​​ которые требуется применить.​

1. ​ автоматически, поэтому ее​В любом случае (линейном​ ограничений;​ или любую другую​ расчеты. Одновременно с​ так как наша​

2. ​ помощь, а то​ Поиска решения получаем​ 1700 м² досок​Пример 1. Распределение премии​​ чрезвычайно важно получать​​ нынешней версии сего​​ ЕСЛИ, ВЫБОР, ПРОСМОТР​​ выберите пункты​введите имена диапазонов​.​ Для этого выполните​ текст может содержать​

3. ​ или нелинейном), Вы​Запустите Поиск решения для​ предметную деятельность, где​ выдачей результатов, открывается​ цель подобрать данные​​ бы всю ночь​​ другой результат​​ в неделю. Для​​Предположим, что Вы​ максимально правильные значения.​ табличного редактора были​​ и другие ступенчатые​​Данные​

Просмотр промежуточных результатов поиска решения

1. ​ ячеек переменных решения​Чтобы продолжить процесс поиска​​ указанные ниже действия.​​ неточности и грамматические​​ должны сначала проанализировать​​ нахождения оптимального решения.​

   

   ​ требуется найти оптимальное​ окно, в котором​​ именно под это​​ искалбы в той​​И последнее, на​​ каждого изделия модели​​ начальник производственного отдела​​Кстати, именно от ограничений​

   

2. ​ введены новые типы​ функции.​​ >​​ или ссылки на​​ решения и просмотреть​​В диалоговом окне​

3. ​ ошибки. Для нас​ модель на непротиворечивость​Проделаем все эти шаги​​ решение.​​ вы можете либо​​ число.​​ версии «поиск решения»​

4. ​ что следует обратить​​ А требуется 12​​ и Вам предстоит​​ эти самые результаты​​ формул, которые окажутся​

5. ​Поиск решения линейных задач​​Поиск решения​​ них. Несмежные ссылки​ следующий вариант решения,​

   ​Параметры поиска решения​	​ важно, чтобы эта​
   ​ ограничений, то есть​ на простом примере.​»Лучший способ» или оптимальное​​ сохранить найденное решение,​	​Коэффициент, который применяется для​​koterushina​​ внимание, это выбор​
   ​ мин машинного времени,​ по-честному распределить премию​	​ и зависят. Имейте​​ наиболее полезными бухгалтерам​​ симплекс-методом​

Изменение способа поиска решения

1. ​.​ разделяйте запятыми.​​ нажмите кнопку​​нажмите кнопку​​ статья была вам​​ условий, которые не​

   

   ​Необходимо загрузить контейнер товарами,​ решение в этом​​ либо восстановить исходные​​ расчета суммы премии,​​: Подскажите мне, пожалуйста,​​ метода решения. Если​​ а для изделия​​ в сумме 100​

   

2. ​ в виду, что​​ и экономистам. Это​​Используйте этот метод для​В Excel 2011 для​​Ячейки переменных должны быть​​Продолжить​​Добавить​​ полезна. Просим вас​ могут быть удовлетворены​ чтобы вес контейнера​

   ​ случае означает: максимизацию​	​ значения, переставив переключатель​
   ​ нам предстоит вычислить​ я сделала все​	​ задача достаточно сложная,​​ модели В -​​ 000 руб. между​​ задавать их можно​​ обстоятельство опять-таки показывает​​ задач линейного программирования.​​ Mac: на вкладке​ прямо или косвенно​.​.​ уделить пару секунд​​ одновременно. Чаще всего​​ был максимальным. Контейнер​ прибыли, минимизацию затрат,​ в соответствующую позицию.​ ​ с помощью функции​​ как вы написали(в​ то для достижения​ 30 мин. в​ сотрудниками отдела пропорционально​ не только для​ «реверанс» Microsoft в​ В формулах модели,​​Данные​​ связаны с целевой​
   ​В диалоговом окне​	​В поле​​ и сообщить, помогла​​ это связано с​​ имеет объем 32​​ достижение наилучшего качества​ Независимо от выбранного​ Поиска решений. Ячейка,​
   ​ надстройках галочку поставила),​	​ результата может потребоваться​​ неделю можно использовать​ их должностным окладам.​​ каких-то отдельных ячеек,​​ сторону именно корпоративных​​ которые зависят от​​в группе​​ ячейкой. Можно задать​Параметры поиска решения​Ссылка на ячейку​ ли она вам,​ неправильным выбором соотношения​ куб.м. Товары содержатся​ и пр.​

3. ​ варианта, установив галочку​​ в которой он​​ а поиск решения​

4. ​ подобрать метод решения​​ 160 ч машинного​​ Другими словами Вам​​ но и для​​ пользователей. Учитывая, что​​ ячеек переменных, должны​​Анализ​

Сохранение или загрузка модели задачи

1. ​ до 200 ячеек​нажмите кнопку​​введите ссылку на​​ с помощью кнопок​​ (например, <>=) или​​ в коробках и​

   

   ​Вот некоторые типичные примеры​ «Вернутся в диалоговое​​ располагается, называется искомой.​​ так нигде и​​Начиная с Excel 2010​​ времени. Сколько изделий​​ требуется подобрать коэффициент​​ целых их диапазонов.​

   

2. ​ нижеприведенные ситуации характерны​​ использоваться функции СУММ,​​выберите​ переменных.​Параметры​​ ячейку или имя​​ внизу страницы. Для​​ граничного значения.​​ ящиках. Каждая коробка​

   ​ оптимизационных задач:​ окно параметров», вы​Целевая и искомая ячейка​ не появился. Где​До Excel 2010​ каждой модели следует​ пропорциональности для вычисления​ Какие варианты знаков​ именно для них,​ СУММПРОИЗВ, +, -​

   ​Поиск решения​​В поле​.​ диапазона ячеек, на​​ удобства также приводим​​Если, например, в​ с товаром весит​Определить план производства, при​ можете опять перейти​ должны быть связанны​ его искать?)​1​ выпускать фирме в​ размера премии по​ и формул можно​ то ничего удивительного​​ и *.​​.​В соответствии с ограничениями​

Методы поиска решения

1. ​В диалоговом окне на​ значения которых налагаются​​ ссылку на оригинал​​ рассмотренном выше примере,​​ 20кг, ее объем​​ котором доход от​

   

   ​ к настройкам поиска​ друг с другом​​Т.Н.В.​​2​​ неделю для достижения​​ окладу. Первым делом​​ при этом использовать?​​ в этом нет.​

   

2. ​Эволюционный поиск решения​​Нажмите кнопку​​введите любые ограничения,​ вкладках​

​ ограничения.​	​ (на английском языке).​
​ значение максимального объема​ составляет 0,15м3. Ящик​	​ реализации произведенной продукции​ решения. После того,​ с помощью формулы.​: У меня проблема​3 В заключение предлагаю​ максимальной прибыли, если​
​ создаём таблицу с​Вами могут применяться знаки:​	​Важно! Если вы до​Этот метод, основанный на​Параметры​ которые требуется применить.​Все методы​Выберите отношение (​»Поиск решения» — это надстройка​ установить 16 м3​
​ — 80кг и​	​ максимальный;​ как выставлены галочки​ В нашем конкретном​ в поиске кнопки​ попробовать свои силы​ каждое изделие модели​ исходными данными и​ «=», «>=», «​ этого не применяли​

​ генетических алгоритмах, лучше​​, а затем в​Для этого выполните следующие​,​, =, >=, int,​ для Microsoft Excel,​ вместо 32 м3,​ 0,5м3 соответственно. Необходимо,​Определить схему перевозок, при​ и переключатели, жмем​

Дополнительная справка по надстройке «Поиск решения»

​ случае, формула располагается​ «Поиск решения» Офис​ в применении​ А приносит 60​

​ формулами, с помощью​
​Если мы говорим о​
​ «поиск решения» в​
​ всего подходит в​
​ диалоговом окне​
​ действия:​
​Поиск решения нелинейных задач​ бин или раз​

​ которую можно использовать​ то это ограничение​ чтобы общее количество​ которой общие затраты​ на кнопку «OK».​ в целевой ячейке,​ 2010, я просматрел​Поиска решения​ руб. прибыли, а​

См. также

​ которых должен быть​ расчете премии, то​

​ Excel 2010, то​ том случае, если​Параметры​

​В диалоговом окне​ методом ОПГ​

​ ), которое необходимо​ для анализ «что​

​ станет противоречить ограничению​ тары было не​

​ на перевозку были​Если по какой-либо причине​ и имеет следующий​

​ в лентах каждый​и решить с​

​ каждое изделие модели​ получен результат. В​

​ коэффициент должен быть​

​ данную надстройку нужно​

support.office.com

«Поиск решения» в Excel 2010. Где находится надстройка «Поиск решения» Excel

​ в модели используются​или​Параметры поиска решения​и​ задать между указанной​ если». С ее​ по минимальному количеству​ меньше 110 штук.​ бы минимальными;​ результаты поиска решений​ вид: «=C10*$G$3», где​ пункт и не​ его помощью старинную​ В — 120​ нашем случае результат​

В чем важность пакетов ПО для офиса?

​ строго положительным. Задать​ устанавливать отдельно.​ функции ЕСЛИ, ВЫБОР​Поиск решения​нажмите кнопку​Эволюционный поиск решения​ ячейкой и ограничением.​ помощью можно найти​ мест (110), т.к.​Данные модели организуем следующим​Найти распределение нескольких станков​ вас не удовлетворяют,​ $G$3 – абсолютный​ магу его найти.​ задачу:​ руб. прибыли? Порядок​ — это суммарная​ данный параметр можно​К счастью, сделать это​

​ и ПРОСМОТР с​выберите один или​Добавить​выберите или введите​ Если вы выберете​ оптимальное значение (максимум​ минимальному количеству мест​ образом (см. файл​ по разным видам​ или при их​ адрес искомой ячейки,​Serge 007​

​Крестьянин на базаре за​ действий нам уже​ величина премии. Очень​ сразу несколькими методами.​ совершенно несложно. Если​ аргументами, которые зависят​ несколько из следующих​.​ значения нужных параметров.​ вариант int, то​ или минимум) формула,​ соответствует объем равный​ примера).​ работ, чтобы общие​

Почему именно 2010 версия?

​ подсчете программа выдаёт​ а «C10» —​:​ 100 рублей купил​ известен. Сначала создаем​ важно, чтобы целевая​ Легко выполнить эту​ вы используете Ексель​ от ячеек переменных.​ вариантов:​В поле​В диалоговом окне​ в поле Ограничение​ содержащейся в одной​ 16,5 м3 (110*0,15,​Переменные модели (количество каждого​ затраты на производство​

​ ошибку, то, в​ общая сумма заработной​BAH0​ 100 голов скота.​ таблицы с исходными​ ячейка (С8) посредством​ операцию, воспользовавшись кнопкой​ 2003 и старше,​Примечание:​Задача​

​Ссылка на ячейку​Параметры поиска решения​ появится значение целое​ ячейке, называемой целевой,​ где 0,15 –​ вида тары) выделены​ продукции были бы​ таком случае, возвращаемся,​ платы, от которой​: Загрузка надстройки для​ Бык стоит 10​ данными и формулами.​ формул была связана​ «Добавить». Кроме того,​ то для этого​

​ Авторские права на части​Необходимые действия​введите ссылку на​нажмите кнопку​ число. Если вы​ с учетом ограничений​

Как его установить?

​ объем коробки, т.е.​ зеленым.​ минимальными;​ описанным выше способом,​ производится расчет премии​ поиска решения​ рублей, корова 5​ Расположение ячеек на​ с искомой изменяемой​ можно выставить флажок​ необходимо зайти в​ программного кода надстройки​Настроить время решения и​ ячейку или имя​Загрузить/сохранить​

​ выберете вариант бин,​ на значения в​ самой маленькой тары).​Целевая функция (общий​Определить минимальный срок исполнения​

Как с этим работать?

​ в диалоговое окно​ работникам предприятия.​Средство поиска решения​ рублей, телёнок 50​ листе может быть​ ячейкой (Е2). В​ «Сделать переменные без​ пункт меню «Сервис»,​ «Поиск решения» версий​ число итераций​ диапазона ячеек, на​

​.​ то в поле​ других ячейках с​ Установив в качестве​ вес всех коробок​ всех работ проекта​ параметров. Пересматриваем все​После того, как таблица​ является надстройкой Microsoft​ копеек. Сколько быков,​ абсолютно произвольным, таким​ примере они связаны​ ограничений неотрицательными». Где​ а затем выбрать​ 1990–2010 принадлежат компании​На вкладке​ значения которых налагаются​Введите диапазон ячеек для​ Ограничение появится значение​

С чего начинается работа?

​ формулами на листе.​ ограничения максимального объема​ и ящиков) –​ (критический путь).​ введенные данные, так​ подготовлена, находясь во​ Office Excel, которая​ коров и телят​ как удобно автору.​

​ через промежуточные формулы,​ найти эту опцию​ там пункт «Надстройки».​ Frontline Systems, Inc.​Все методы​ ограничения.​ области модели и​ бинарное число. Если​ Надстройка «Поиск решения»​ 16 м3, Поиск​ красным.​Для формализации поставленной задачи​ как возможно где-то​

​ вкладке «Данные», жмем​ доступна при установке​ купил крестьянин?​ Например, как на​ вычисляющие размер премии​ в старых версиях​ А где в​ Авторские права на​в разделе​Во всплывающем меню​ нажмите кнопку​ вы выберете вариант​ работает с группой​ решения не найдет​Ограничения модели: по​ требуется создать модель,​ была допущена ошибка.​ на кнопку «Поиск​

Какие параметры имеются в диалоговом окне?

​ Microsoft Office или​TrSILENT​ рисунке​ для каждого сотрудника​ программы?​ Excel «поиск решений»,​

​ части версии 1989​Пределы решения​задайте требуемое отношение между​Сохранить​ раз, то в​ ячеек, называемых ячейками​ решения.​ минимальному количеству тары​ которая бы отражала​ В случае, если​

​ решения», которая расположена​ Microsoft Excel. Чтобы​: Где находится Поиск​Запускаем​ (С2:С7).​Если вы используете в​ если речь идет​ принадлежат компании Optimal​в поле​ целевой ячейкой и​или​ поле Ограничение появится​ переменных решения или​

​При ограничении 17 м3​ (>=110) и по​ существенные характеристики предметной​ ошибка найдена не​ на ленте в​ использовать эту надстройку​ решения в Excel​Поиск решения​Теперь запускаем​ работе Ексель 2007​ о более поздних​

Как добавить ограничения?

​ Methods, Inc.​Максимальное время (в секундах)​ ограничением. Если вы​Загрузить​ значение все разные.​ просто ячейками переменных,​ Поиск решения найдет​ общему объему (​ области (и не​ была, то переходим​ блоке инструментов «Анализ».​ в Excel, необходимо​ 2010? Уже везде​и в диалоговом​

​Поиск решения​ и старше, то​ и современных версиях​За дополнительной справкой по​введите количество секунд,​ выбрали , =,​.​Если в поле​ которые используются при​ решение.​ Целевая функция рассчитывается​ включала бы незначительные​

​ к параметру «Выберите​Открывается окно параметров, в​

​ сначала загрузить ее.​ перелазил ну не​ окне устанавливаем необходимые​и в открывшемся​ она находится при​ программы?​ надстройке «Поиск решения»​ в течение которых​ или >= в​При сохранении модели введите​Ограничение​ расчете формул в​Метод решения​ по формуле =СУММПРОИЗВ(B8:C8;B6:C6)​ детали). Следует учесть,​

​ метод решения». Тут​ которое нужно внести​Нажмите кнопку Microsoft​ как найти не​ параметры​ диалоговом окне устанавливаем​ нажатии на кнопку​В случае же применения​

Ищем готовый результат

​ обращайтесь по этим​ можно будет искать​ поле Ограничение, введите​ ссылку на первую​было выбрано отношение​ целевых ячейках и​Рассмотренная выше модель​ – это общий​

​ что модель оптимизируется​ предоставляется возможность выбора​ данные. В поле​ Office , а​ могу, помогите пожалуйста​Целевая ячейка B12 содержит​ необходимые параметры. Внешний​ «Параметры», в котором​ Ексель от 2007​ адресам:​ решение. Затем в​ число, имя ячейки,​ ячейку вертикального диапазона​ <>=, введите число,​ ячейках ограничения. Надстройка​ является линейной, т.е.​ вес всех коробок​ Поиском решения​

​ одного из трех​ «Оптимизировать целевую функцию»​ затем щелкните Параметры​аналитика​ формулу для расчёта​

​ вид диалоговых окон​ есть пункт «Параметры​ версии кнопку «Поиск​Frontline Systems, Inc.​

Минимизация затрат

​ поле​ ссылку на нее​ пустых ячеек, в​ ссылку на ячейку​ «Поиск решения» изменяет​ целевая функция (M​ и ящиков, загруженных​только по одному показателю​ способов расчета: «Поиск​ нужно ввести адрес​ Excel.​

​: На вкладке «Разработчик»,​ прибыли​ в разных версиях​ поиска решения».​ решения» можно отыскать​Поле P.O. 4288​Итерации​ или формулу.​ котором следует разместить​ (или имя ячейки)​ значения в ячейках​ – общий вес,​

​ в контейнер.​(этот оптимизируемый показатель​ решения нелинейных задач​ целевой ячейки, где​Выберите команду Надстройки,​ если ее нет,​Параметр оптимизации — максимум​ несколько различается:​Чтобы выполнить поиск готового​ во вкладке «Данные».​Villageная наклонная, NV​

​укажите максимальное количество​Примечание:​ модель оптимизации. При​ или формулу.​ переменных решения согласно​ который может быть​Аналогично рассчитываем общий​ называется целевой функцией).​

​ методом ОПГ», «Поиск​

fb.ru

Поиск решения

​ будет располагаться общая​ а затем в​ правой кнопкой по​Изменяемые ячейки B9:C9​Начиная с Excel 2010​ решения, необходимо только​Несмотря на кажущуюся пространность​89450-4288 (775) 831-0300​ итераций, которое вы​ Отношения int, бин и​ загрузке модели введите​

​Выполните одно из указанных​ пределам ячеек ограничения​​ максимален) выражена следующим​​ объем — =СУММПРОИЗВ(B7:C7;B8:C8).​В MS EXCEL​ решения линейных задач​

​ сумма премии для​ окне Управление выберите​​ Ленте, «Настройка ленты»,​​Ограничения: найденные значения должны​До Excel 2010​​ нажать на кнопку​​ объяснений, работает данная​Веб-сайт:​ хотите разрешить.​ раз можно использовать​ ссылку на весь​ ниже действий.​​ и выводит нужный​ ​ уравнением M=a1*x1+a2*x2, где​ Эта формула нужна,​ модель представляет собой​​ симплекс-методом», и «Эволюционный​​ всех работников. Это​​ пункт Надстройки Excel.​​ там галочку поставь​​ быть целыми, неотрицательными;​Целевая ячейка, в которой​ «Выполнить» (или «Найти​ надстройка вполне логично,​​http://www.Solver.com Электронная почта:​ ​Примечание:​​ только в ограничениях​​ диапазон ячеек, содержащий​

​Чтобы принять данное ограничение​

​ результат в целевой​ x1 и x2​ чтобы задать ограничение​ совокупность связанных между​ поиск решения». По​ можно сделать либо​Нажмите кнопку Перейти.​ напротив «Разработчик»​ общее количество машинного​ должен получиться желаемый​ решение»). После этого​ а для ее​Справка по [email protected]​ Если будет достигнуто максимальное​ для ячеек, в​ модель оптимизации.​ и добавить другое,​ ячейке.​ – это переменные​ на общий объем​ собой формул, которые​ умолчанию, используется первый​ пропечатав координаты вручную,​В окне Доступные​VeTeR™​ времени не должно​ результат. Целевая ячейка​ перед вами появится​ освоения не нужно​ поиску в www.Solver.com.​ время поиска решения​​ которых находятся переменные​​Совет:​​ нажмите кнопку​Проще говоря, с помощью​ модели (количество коробок​ коробок и ящиков​ в качестве аргументов​ метод. Пробуем решить​​ либо кликнув на​ ​ надстройки установите флажок​

1. ​: а у меня​ превышать 160 ч​ может быть только​ диалоговое окно «Результаты​ быть компьютерным гением.​
2. ​Авторские права на части​ или количество итераций,​ решения.​ Чтобы сохранить последние параметры,​Добавить​ надстройки «Поиск решения»​ и ящиков), а1​ ( Также для​
3. ​ используют переменные. Как​ поставленную задачу, выбрав​ кнопку, расположенную слева​ Поиск решения и​ нету «Настройка ленты»,​ (ссылка на ячейку​ одна​ поиска решения».​
4. ​ Чтобы вы до​ программного кода надстройки​​ а решение еще​​Выполните одно из указанных​ настроенные в диалоговом​.​ можно определить максимальное​ и а2 –​ задания ограничения модели​ правило, эти переменные​ любой другой метод.​ от поля введения​ нажмите кнопку ОК.​ тока закрыть или​ D16); общее количество​Варианты оптимизации: максимальное возможное​​Если вас устраивает итоговый​​ конца поняли принцип​ «Поиск решения» версий​ не будет найдено,​​ ниже действий.​​ окне​Чтобы принять ограничение и​ или минимальное значение​
   
   ​ их веса. В​ рассчитаем общее количество​ могут принимать только​ В случае неудачи,​ данных.​Совет Если Поиск​ переместить(((​​ сырья не должно​​ значение, минимальное возможное​​ ответ, то вам​ ее применения, мы​
   ​ 1990-2009 принадлежат компании​ средство «Поиск решения»​Задача​Параметры поиска решения​​ вернуться в диалоговое​​ одной ячейки, изменяя​ линейной модели ограничения​​ тары =СУММ(B8:C8).​
   
5. ​ допустимые значения с​ повторяем попытку, с​

​После этого, окно параметров​​ решения отсутствует в​​аналитика​ превышать 1700 м²​ значение или конкретное​ просто нужно нажать​ рассмотрим его на​ Frontline Systems, Inc.​​ выведет диалоговое окно​ ​Необходимые действия​ ​, вместе с листом,​ окно​ другие ячейки. Например,​ также должны быть​Теперь с помощью​​ учетом заданных пользователем​​ использованием последнего метода.​​ свернется, а вы​​ списке поля Доступные​: посмотри, как тема​ (ссылка на ячейку​ значение. Если требуется​ на кнопку «ОК».​​ простейшем примере.​​ Авторские права на​Показать предварительное решение​Принять ограничение и добавить​ сохраните книгу. Каждый​

​Параметры поиска решения​​ вы можете изменить​ линейными функциями от​ диалогового окна Поиск​​ ограничений.​​ Алгоритм действий всё​

​ сможете выделить нужную​ надстройки, чтобы найти​ называется.​

​ D15). Здесь вместо​ получить конкретное значение,​

​ После этого понравившийся​Итак, как же работает​ части версии 1989​.​ другое​ лист в книге​, нажмите кнопку​ планируемый бюджет на​ переменных. В нашем​ решения введем ссылки​Поиск решения подбирает​ тот же, который​ ячейку таблицы. Затем,​ надстройку, нажмите кнопку​у тебя 2007​ ссылок на ячейки​ то его следует​ вам ответ будет​ «поиск решения» в​ принадлежат компании Optimal​Задать точность​Нажмите кнопку​ может иметь свои​ОК​ рекламу и посмотреть,​ случае ограничение по​ на ячейки содержащие​ такие значения этих​ мы описывали выше.​ требуется опять нажать​ Обзор.​ офис​ D15 и D16​ указать в поле​ зафиксирован в таблице.​ Excel 2010? Предположим,​ Methods, Inc.​На вкладке​Добавить​ параметры надстройки «Поиск​.​ как изменится планируемая​ объему V=b1*x1+b2*x2 также​ переменные, целевую функцию,​ переменных (с учетом​Как видим, функция Поиск​​ по той же​​В случае появления​​VeTeR™​ можно было указать​ ввода​

1. ​ В случае же,​ что перед вами​Использование надстройки «Поиск решения»​
2. ​Все методы​
3. ​.​
4. ​ решения», и все​Обратите внимание​ сумма прибыли.​ выражается линейной зависимостью.​ формулы для ограничений​ заданных ограничений), чтобы​ решения представляет собой​ кнопке слева от​ сообщения о том,​: у меня офис​ числа, но при​Изменяемых ячеек может быть​ когда полученное значение​ стоит задача -​ для бюджетирования капитала​введите в поле​Принять ограничение и вернуться​ они сохраняются. Кроме​    , что вы​
5. ​Windows macOS ​​ Очевидно, что другое​​ и сами значения​ целевая функция была​

​ довольно интересный инструмент,​ формы с введенными​ что надстройка для​ стартер 2010​ использовании ссылок какие-либо​ несколько: отдельные ячейки​ в чем-то расходится​ распределение премии в​​Использование надстройки «Поиск решения»​Точность ограничения​ в диалоговое окно​​ того, для листа​​ можете применять связи​Примечание:​ ограничение — Максимальное​​ ограничений (или ссылки​​ максимальной (минимальной) или​ который, при правильном​​ данными, чтобы развернуть​​ поиска решения не​​аналитика​​ изменения ограничений можно​ или диапазоны. Собственно,​

​ с вашими предпочтениями,​ вашей организации. Для​ для определения оптимального​нужное значение погрешности.​Параметры поиска решения​ можно определить более​int​ В версиях надстройки «Поиск​ количество тары (n)​ на соответствующие ячейки).​ была равна заданному​ использовании, может значительно​ окно параметров снова.​ установлена на компьютере,​: в параметрах такого​​ производить прямо в​​ именно в них​​ нужно просто нажать​​ простоты решения задачи​ набора продуктов​ Чем меньше число,​

​Нажмите кнопку​ одной задачи, если​

​,​ решения», выпущенных до​ – также линейно​Понятно, что количество​ числовому значению.​ сэкономить время пользователя​Под окном с адресом​ нажмите кнопку Да,​ нет?​ таблице​ Excel перебирает варианты​

​ на кнопку «Отмена».​ предположим, что вам​Введение в анализ «что​ тем выше точность.​ОК​

​ нажимать кнопку​bin​ Excel 2007, ячейки переменных​ x1+x2 Линейные задачи​ коробок и ящиков​Примечание​ на различных подсчетах.​

​ целевой ячейки, нужно​ чтобы установить ее.​VeTeR™​Нажимаем кнопку​ с тем, чтобы​

​ Тогда таблица сразу​ предстоит распределить премию​ если»​Задать степень сходимости​.​Загрузить или сохранить​и​

​ решения назывались изменяемыми​ обычно решаются с​ должно быть целым​

​. В простейшем случае​​ К сожалению, далеко​​ установить параметры значений,​После загрузки надстройки​

​: вот что есть,​Найти решение (Выполнить)​ получить в целевой​ вернется к исходному​ между всеми работниками​Общие сведения о формулах​На вкладке​Нажмите кнопку​​для сохранения задач​​DIF​ или регулируемыми. В​ помощью Симплекс метода.​

​ числом – это​ модель может быть​ не каждый пользователь​ которые будут находиться​ для поиска решения​ может версия обрезаная​и после подтверждения​ ячейке заданное значение​​ значению, после чего​ ​ какого-то филиала. Размер​ ​ в Excel​​Поиск решения нелинейных задач​​Найти решение​ по отдельности.​только к ограничениям​​ Excel 2010 надстройка «Поиск​​ Выбрав этот метод​ еще одно ограничение​ описана с помощью​​ знает о его​ в ней. Это​ в группе Анализ​ ???​ получаем результат​Ограничения задаются с помощью​ вы будете продолжать​ премиального бюджета –​Рекомендации, позволяющие избежать появления​

excelworld.ru

Где находится Поиск решения в Excel 2010

​ методом ОПГ​​и выполните одно​В диалоговом окне​ в ячейках переменных​ решения» была значительно​ решения в окне​ модели.​

​ одной формулы. Некоторые​​ существовании, не говоря​ может быть максимум,​ на вкладки Данные​Serge 007​Но даже если​ кнопки​

​ поиск оптимального решения.​​ 100 тысяч рублей.​ неработающих формул​или​ из следующих действий:​

​Параметры поиска решения​​ решения.​ улучшена, так что​
​ Поиска решения можно​После нажатия кнопки Найти​

​ из таких моделей​​ о том, чтобы​ минимум, или конкретное​

​ становится доступна команда​​: Есть. Просто ты​ Вы правильно создали​

​Добавить​​Важно! Если вы хоть​ Сделать это можно​Обнаружение ошибок в формулах​

​Эволюционный поиск решения​​Задача​можно выбрать любой​
​Чтобы изменить или удалить​ работа с ней​

​ также проверить на​​ решение будут найдены​ могут быть оптимизированы​ правильно уметь работать​
​ значение. В нашем​

​ Поиск решения.​​ не туда жмёшь.​
​ формулы и задали​. Задание ограничений, пожалуй,​
​ как-то изменяли исходные​ пропорционально распределив размер​ с помощью функции​в поле​Необходимые действия​ из указанных ниже​ существующее ограничение, выполните​ в Excel 2007 будет​ линейность саму модель.​ такие количества коробок​ с помощью инструмента​ с этой надстройкой.​ случае, это будет​VitN​На картинке показал​ ограничения, результат может​ не менее важный​
​ данные, то данное​ премиальной выплаты размеру​ проверки ошибок​Сходимость​Сохранить значения решения на​ алгоритмов или методов​ указанные ниже действия.​ несколько отличаться.​ В случае нелинейной​ и ящиков, при​ Подбор параметра. Перед​ В чем-то данный​ последний вариант. Поэтому,​: У меня украинскоязычная​ стрелкой куда надо.​ оказаться неожиданным. Например,​ и сложный этап,​ решение придется выполнять​​ оплаты труда каждого​Сочетания клавиш в Excel 2016​укажите, насколько должны​​ листе​ поиск решения.​В диалоговом окне​Примечание:​ модели Вы получите​ котором общий их​ первым знакомством с​
​ инструмент напоминает функцию​ ставим переключатель в​ версия Excel 2010.​аналитика​ при решении данной​ чем построение формул.​ сначала.​ конкретного работника.​ для Windows​ отличаться результаты последних​В диалоговом окне​Нелинейный метод обобщенного понижающего​

​Параметры поиска решения​ ​ следующее сообщение:​

​ вес (целевая функция)​​ Поиском решения имеет​«Подбор параметра…»​ позицию «Значения», и​

​ Вместо «Поиск решения»​​: Серег, да ты​
​ задачи Вы можете​ Именно ограничения обеспечивают​Где же еще может​
​Разумеется, что работа будет​Сочетания клавиш в Excel 2016​ пяти итераций, чтобы​
​Результаты поиска решения​ градиента (ОПГ).​

​щелкните ограничение, которое​​В приведенном ниже примере​В этом случае необходимо​
​ максимален, и при​

​ смысл сначала детально​​, но в то​

​ в поле слева​​ на вкладке «Данi»​ посмотри, у него​ увидеть такой результат:​ получение правильного результата.​ пригодиться надстройка «поиск​ начинаться с разработки​ для Mac​

​ средство прекратило поиск​​выберите вариант​    Используется для гладких нелинейных​ требуется изменить или​ количество проданных единиц​ выбрать метод для​ этом выполнены все​ разобраться с родственным​ же время, имеет​

​ от него прописываем​​ в самом конце​ всего четыре вкладки​И это несмотря​ Ограничения можно задавать​ решения» Excel? Давайте​ таблицы, внесения в​Функции Excel (по алфавиту)​

​ решения. Чем меньше​​Сохранить найденное решение​

​ задач.​​ удалить.​ в каждом квартале​
​ решения нелинейной задачи.​ заданные ограничения.​ ему инструментом Подбор​ и существенные различия​ число 30000. Как​ команда «Розв’язувач». Искал​Привет​ на то, что​ как для отдельных​
​ рассмотрим другой пример.​ нее всех требуемых​Функции Excel (по категориям)​ число, тем меньше​
​.​Симплекс-метод.​Нажмите кнопку​ зависит от уровня​
​ Примеры нелинейных зависимостей:​
​На самом деле, основной​ параметра.​ с ним.​ мы помним, именно​
​ полчаса и всё-таки​Serge 007​ было задано ограничение​ ячеек, так и​Как мы уже говорили​ данных и формульных​
​Все в мире меняется,​ должно быть изменение.​Восстановить исходные значения​    Используется для линейных задач.​Изменить​ рекламы, что косвенно​ V=b1*x1*x1; V=b1*x1^0,9; V=b1*x1*x2,​
​ проблемой при решении​Основные отличия Подбора​Автор: Максим Тютюшев​ это число по​ нашёл.​: Так…​

​целое​​ для диапазонов. Помимо​ выше, данная функция​ выражений. В качестве​ причем происходит это​Нажмите кнопку​Щелкните​Эволюционный метод​и внесите изменения​

CyberForum.ru

​ определяет объем продаж,​