Дипломные работы на тему excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Министерство образования Тверской области

Государственное бюджетное
профессионального

образовательное учреждение

«Бежецкий колледж им. А.М.Переслегина»

(ГБП ОУ «Бежецкий колледж им.
А.М.Переслегина»)

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Тема:
«Создание электронного журнала в MS EXCEL»

Защита
состоялась: Выполнил студент 4 курса

Оценка:
специальности 09.02.05

Председатель
ГАК: «Прикладная информатика»

Члены
комиссии: Смирнов Сергей

Руководитель:
Арсеньева Т.С.

Бежецк, 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………3

ГЛАВА
1.MICROSOFT EXCEL ВОЗМОЖНОСТИ И
УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ…………………………………………………………………………………………..5

1.1.Microsoft Exel.
Основные понятия…………………………………………….5

1.2.Основные
элементы окна MS Excel……………………………………………6

1.3.Структура
электронных таблиц……………………………………………….7

1.4.Возможные
ошибки при использовании функций в формулах……………10

ГЛАВА
2.ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЖУРНАЛА………………12

2.1.Оформление
главной страницы………………………………………………12

2.2.Создание
страниц электронного журнала……………………………………14

2.3.Оформление
календарно-тематического плана……………………………..16

2.4.Создание
отчёта по проведённым часам…………………………………….18

2.5.Создание
отчёта успеваемости……………………………………………….19

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………26

СПИСОК
ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………27

ВВЕДЕНИЕ

Одной
из задач Федеральной целевой программы развития образования на 2011–2015 годы
является совершенствование системы управления образованием на основе
эффективного использования информационно-коммуникационных технологий в рамках
единого образовательного пространства. Использование информационных технологий
в управлении образовательным учреждением является самой эффективной моделью по
соотношению средств, необходимых на ее реализацию, и влияния ее результата на
всех участников образовательного процесса в школе. Вместе с тем, это самое
проблемное направление инновационных процессов в современной школе.

В
Решении Правительства Российской Федерации от 20 февраля 2010 года №185-р
указывается следующая проблема: внедрение электронных форм отчетности в
образовательную деятельность предусматривает практическое использование систем
электронных журналов и дневников в большинстве школ страны, что должно
обеспечить рост качества и повышение эффективности системы образования
Российской Федерации в целом.

Актуальность. Электронный
школьный журнал – лучший способ решения каждодневных вопросов, связанных с
учебным процессом – как для школ, так и для родителей и учеников. Цель
электронного журнала — способствовать своевременному выявлению учебных и других
проблем учащихся средних школ; их ликвидации посредством целенаправленных
действий; прогнозированию дальнейшей деятельности учителя и ученика по
повышению уровня предметной грамотности.

Для
создания электронного журнала целесообразно использовать MS Excel.

Цель исследования: рассмотреть возможности MS Excel через создание электронного журнала.

Объект исследования: процесс создания электронного журнала при помощи табличного
редактора MS Excel.

Предмет исследования: электронный журнал.

Гипотеза: использование электронного журнала способствует своевременному
выявлению учебных проблем учащихся, их ликвидации посредством целенаправленных
действий, прогнозированию дальнейшей деятельности учителя и учащихся по
повышению уровня предметной обученности.

Задачи исследования:

·
изучить возможности табличного редактора MS Excel;

·
познакомится с основными понятия
табличного редактора MS Excel;

·
продемонстрировать этапы создания
электронного журнала.

Методы исследования:

·
анализ;

·
синтез;

·
обобщение;

·
моделирование.

Методологическая основа:
в данной дипломной работе чаще всего я ссылался на труды следующих авторов

Практическая основа мной
был разработан электронный журнал который может использоваться в любых учебных
заведениях. теоретическая часть может быть полезна учителю информатики.

Структура исследования:
данная дипломная работа состоит из введения, двух глав, девяти пунктов, выводов
по главам, заключения, списка источников и литературы.

ГЛАВА 1. MICKROSOFT EXCEL. ВOЗМОЖНОСТИ
И УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ

1.1.Microsoft
Excel. Основные понятия

Табличный
процессор MS Excel (электронные таблицы) – одно из наиболее часто используемых
приложений пакета MS Office, мощнейший инструмент в умелых руках, значительно
упрощающий рутинную повседневную работу. Основное назначение MS Excel – решение
практически любых задач расчетного характера, входные данные которых можно
представить в виде таблиц. Применение электронных таблиц упрощает работу с
данными и позволяет получать результаты без программирования расчётов. В сочетании
же с языком программирования Visual Basic for Application (VBA), табличный
процессор MS Excel приобретает универсальный характер и позволяет решить вообще
любую задачу, независимо от ее характера [1,c.
493].

Особенность
электронных таблиц заключается в возможности применения формул для описания
связи между значениями различных ячеек. Расчёт по заданным формулам выполняется
автоматически. Изменение содержимого какой-либо ячейки приводит к пересчёту
значений всех ячеек, которые с ней связаны формульными отношениями и, тем
самым, к обновлению всей таблицы в соответствии с изменившимися данными.

Основные возможности электронных таблиц:

1.
Проведение однотипных сложных расчётов над большими наборами данных;

2.
автоматизация итоговых вычислений;

3.
решение задач путём подбора значений параметров;

4.
обработка (статистический анализ) результатов экспериментов;

5.
проведение поиска оптимальных значений параметров (решение оптимизационных
задач);

6.
подготовка табличных документов;

7.
построение диаграмм (в том числе и сводных) по имеющимся данным;

8.
создание и анализ баз данных (списков).

1.2 Основные элементы окна MS Excel

Основными элементами рабочего окна являются:

1.
Строка заголовка (в ней указывается имя программы) с кнопками управления окном
программы и окном документа (Свернуть, Свернуть в окно или Развернуть во весь
экран, Закрыть);

2.
Строка основного меню (каждый пункт меню представляет собой набор команд,
объединенных общей функциональной направленностью) плюс окно для поиска
справочной информации.

3.
Панели инструментов (Стандартная, Форматирование и др.).

4.
Строка формул, содержащая в качестве элементов поле Имя и кнопку Вставка
функции (fx), предназначена для ввода и редактирования значений или формул в
ячейках. В поле Имя отображается адрес текущей ячейки.

5.
Рабочая область (активный рабочий лист).

6.
Полосы прокрутки (вертикальная и горизонтальная).

7.
Набор ярлычков (ярлычки листов) для перемещения между рабочими листами.

8.
Строка состояния.

1.3 Структура
электронных таблиц

Файл,
созданный средствами MS Excel, принято называть рабочей книгой. Рабочих книг
создать можно столько, сколько позволит наличие свободной памяти на
соответствующем устройстве памяти. Открыть рабочих книг можно столько, сколько
их создано. Однако активной рабочей книгой может быть только одна текущая
(открытая) книга.

Рабочая
книга представляет собой набор рабочих листов, каждый из которых имеет
табличную структуру. В окне документа отображается только текущий (активный)
рабочий лист, с которым и ведётся работа. Каждый рабочий лист имеет название,
которое отображается на ярлычке листа в нижней части окна. С помощью ярлычков
можно переключаться к другим рабочим листам, входящим в ту же рабочую книгу.
Чтобы переименовать рабочий лист, надо дважды щёлкнуть мышкой на его ярлычке и
заменить старое имя на новое или путём выполнения следующих команд: меню
Формат, строка Лист в списке меню, Переименовать. А можно и, установив
указатель мышки на ярлык активного рабочего листа, щёлкнуть правой кнопкой мыши,
после чего в появившемся контекстном меню щёлкнуть по строке переименовать и
выполнить переименование. В рабочую книгу можно добавлять (вставлять) новые
листы или удалять ненужные. Вставку листа можно осуществить путём выполнения
команды меню Вставка, строка Лист в списке пунктов меню. Вставка листа
произойдёт перед активным листом. Выполнение вышеизложенных действий можно
осуществить и с помощью контекстного меню, которое активизируется нажатием
правой кнопки мышки, указатель которой должен быть установлен на ярлычке
соответствующего листа. Чтобы поменять местами рабочие листы нужно указатель
мышки установить на ярлычок перемещаемого листа, нажать левую кнопку мышки и
перетащить ярлычок в нужное место.

Рабочий
лист (таблица) состоит из строк и столбцов. Столбцы озаглавлены прописными
латинскими буквами и, далее, двухбуквенными комбинациями. Всего рабочий лист
содержит 256 столбцов, поименованных от A до IV. Строки последовательно
нумеруются числами от 1 до 65536.

На
пересечении столбцов и строк образуются ячейки таблицы. Они являются
минимальными элементами, предназначенными для хранения данных. Каждая ячейка
имеет свой адрес. Адрес ячейки состоит из имени столбца и номера строки, на
пересечении которых расположена ячейка, например, A1, B5, DE324. Адреса ячеек
используются при записи формул, определяющих взаимосвязь между значениями,
расположенными в разных ячейках. В текущий момент времени активной может быть
только одна ячейка, которая активизируется щелчком мышки по ней и выделяется
рамкой. Эта рамка в Excel играет роль курсора. Операции ввода и редактирования
данных всегда производятся только в активной ячейке.

На
данные, расположенные в соседних ячейках, образующих прямоугольную область,
можно ссылаться в формулах как на единое целое. Группу ячеек, ограниченную
прямоугольной областью, называют диапазоном. Наиболее часто используются
прямоугольные диапазоны, образующиеся на пересечении группы последовательно
идущих строк и группы последовательно идущих столбцов. Диапазон ячеек
обозначают, указывая через двоеточие адрес первой ячейки и адрес последней
ячейки диапазона, например, B5:F15. Выделение диапазона ячеек можно осуществить
протягиванием указателя мышки от одной угловой ячейки до противоположной ячейки
по диагонали. Рамка текущей (активной) ячейки при этом расширяется, охватывая
весь выбранный диапазон.

Для
ускорения и упрощения вычислительной работы Excel предоставляет в распоряжение
пользователя мощный аппарат функций рабочего листа, позволяющих осуществлять
практически все возможные расчёты.

В
целом MS Excel содержит более 400 функций рабочего листа (встроенных функций).
Все они в соответствии с предназначением делятся на 11 групп (категорий):

1.
финансовые функции;

2.
функции даты и времени;

3.
арифметические и тригонометрические (математические) функции;

4.
статистические функции;

5.
функции ссылок и подстановок;

6.
функции баз данных (анализа списков);

7.
текстовые функции;

8.
логические функции;

9.
информационные функции (проверки свойств и значений);

10.инженерные
функции;

11.внешние
функции.

Запись
любой функции в ячейку рабочего листа обязательно начинается с символа равно
(=). Если функция используется в составе какой-либо другой сложной функции или
в формуле (мегаформуле), то символ равно (=) пишется перед этой функцией (формулой).
Обращение к любой функции производится указанием её имени и следующего за ним в
круглых скобках аргумента (параметра) или списка параметров. Наличие круглых
скобок обязательно, именно они служат признаком того, что используемое имя
является именем функции. Параметры списка (аргументы функции) разделяются
точкой с запятой (;). Их количество не должно превышать 30, а длина формулы,
содержащей сколько угодно обращений к функциям, не должна превышать 1024
символов. Все имена при записи (вводе) формулы рекомендуется набирать строчными
буквами, тогда правильно введённые имена будут отображены прописными буквами.

1.4 Возможные
ошибки при использовании функций в формулах

При
работе с электронными таблицами важно не только уметь ими пользоваться, но и не
совершать распространенных ошибок.

Исследования
показали, что более половины людей, часто использующих Microsoft Excel в своей
деятельности, держат на рабочем столе обычный калькулятор! Причина оказалась
проста: чтобы произвести операцию суммирования двух или более ячеек для
получения промежуточного результата (а такую операцию, как показывает практика,
большинству людей приходится выполнять довольно часто), необходимо выполнить
два лишних действия. Найти место в текущей таблице, где будет располагаться итоговая
сумма, и активизировать операцию суммирования, нажав кнопку S (сумма). И лишь
после этого можно выбрать те ячейки, значения которых предполагается
просуммировать.

ВЫВОД ПО ГЛАВЕ 1

Основные
возможности электронных таблиц:

1.
Проведение однотипных сложных расчётов над большими наборами данных;

2.
автоматизация итоговых вычислений;

3.
решение задач путём подбора значений параметров;

4.
обработка (статистический анализ) результатов экспериментов;

5.
проведение поиска оптимальных значений параметров (решение оптимизационных
задач);

6.
подготовка табличных документов;

7.
построение диаграмм (в том числе и сводных) по имеющимся данным;

8.
создание и анализ баз данных (списков).

Исследования
показали, что более половины людей, часто использующих Microsoft Excel в своей
деятельности, держат на рабочем столе обычный калькулятор! Причина оказалась
проста: чтобы произвести операцию суммирования двух или более ячеек для
получения промежуточного результата (а такую операцию, как показывает практика,
большинству людей приходится выполнять довольно часто), необходимо выполнить
два лишних действия. Найти место в текущей таблице, где будет располагаться
итоговая сумма, и активизировать операцию суммирования, нажав кнопку S (сумма).
И лишь после этого можно выбрать те ячейки, значения которых предполагается
просуммировать.

ГЛАВА 2.ЭТАПЫ
СОЗДАНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЖУРНАЛА

2.1.Оформление
главной страницы

На
первом этапе создания электронного журнала необходимо сформировать страницы
журнала, календарно-тематические планы, главную страницу и осуществить
навигацию между всеми страницами.

Главную
страницу удобнее всего сделать в виде раскрывающегося списка, в котором будут
присутствовать две группы: журналы и календарно-тематические планы, а так же
два вида отчетов: отчет по часам и отчет по успеваемости (рисунок 1).

Рисунок
1. Главная страница электронного журнала

Для
того чтобы структурировать предметы и календарно-тематические планы по группам
нужно:

выделить
все предметы;

перейти
на вкладку Данные, выбрать инструмент Структура → Группировать → Строки.

С
левого бока рядом со словом Журналы появиться значок ,
при нажатии на который раскроется список предметов. Аналогичную операцию нужно
проделать с Календарно-тематическими планами.

Для
перехода между страницами внутри журнала необходима навигация. Навигацию
осуществляем с помощью макросов.

Создадим
страницы журнала, календарно-тематического плана, отчетов и назовем их
соответственно: математика, информатика, КТП математика и т.д.

Рисунок
2. Создание страниц электронного журнала

Для
перехода между страницами будем использовать кнопки, но перед тем как их
использовать, нам необходимо активировать инструменты Элементы управления,
зайдя в пункт Надстройки и выбрав данный инструмент из списка. Создаем напротив
каждого предмета кнопки с названием Перейти и назначаем макрос объекту. В окне Visual Basic
вводим следующий код:

Sub
Перейти_в_математика()

Worksheets(«Математика»).Visible
= True

Worksheets(«Информатика«).Visible
= False

Worksheets(«Русский
язык«).Visible
= False

Worksheets(«Физика«).Visible
= False

Worksheets(«Химия«).Visible
= False

Worksheets(«История«).Visible
= False

Worksheets(«КТП
Математика«).Visible
= False

Worksheets(«КТП
Информатика«).Visible
= False

Worksheets(«КТП
Русский
язык«).Visible
= False

Worksheets(«КТП
Физика«).Visible
= False

Worksheets(«КТП
Химия«).Visible
= False

Worksheets(«КТП
История«).Visible
= False

Worksheets(«Отчет
по
часам«).Visible
= False

Worksheets(«Содержание«).Visible
= False

End
Sub

Команда
Worksheets(«Лист«).Visible = False, скрывает
лист,
команда
Worksheets(«Лист«).Visible = True показывает
лист.
Присвоив
кнопке данный макрос, мы осуществим переход на лист Математика и скроем все
остальные листы. Таким образом, присвоив подобный код каждой кнопке, мы
осуществим навигацию по данному журналу.

2.2.Создание
страниц электронного журнала

На
странице электронного журнала должны присутствовать фамилии учеников, строка
для ввода числа занятий, изучаемая тема занятия, а так же поля для ввода
оценок. Microsoft Office Excel
позволяет нам автоматически считать пропуски занятий студентов и находить
средний балл по предмету, поэтому на странице журнала используем дополнительные
столбцы пропуски и средний бал. На странице электронного журнала необходимо так
же разместить управляющие кнопки для перемещения внутри страниц журнала.
Приблизительный вид страницы электронного журнала показан на рисунке 3.

Рисунок
3. Примерное оформление страниц электронного журнала

Для
подсчета пропусков необходимо ввести в ячейку следующую формулу
=СЧЁТЕСЛИ(E3:BD3;»н»). Данная формула считает все ячейки с диапазона E3
по BD3,
которые удовлетворяют условию «в ячейке содержится запись н».

Для
подсчета среднего бала может использоваться формула =СРЗНАЧ(E3:BD3). Но так как
при наличии пропусков по предмету более чем 30% ученик не аттестуется, считать
средний бал не имеет смысла, поэтому имеет место следующая формула:

=ЕСЛИ((C3/52)<0,3;СРЗНАЧ(E3:BD3);»н»).

Она
анализирует количество пропусков и если их будет меньше 30%, то формула считает
среднее значение. В противном случае в ячейку записывается н, что означает, не
аттестован.

Для
записи тем в ячейках с числами будут использоваться примечания. На данном этапе
не стоит создавать и записывать их. Они будут созданы и записаны автоматически
при выполнении макроса.

Для
навигации по электронному журналу предусмотрены две кнопки: Изменить темы и
Содержание. Первая кнопка будет отправлять нас на страницу с
календарно-тематическим планом по данному предмету, вторая на главную страницу
электронного журнала. Кнопки создаются способом, описанным в пункте 2.

2.3.Оформление календарно-тематического
плана

Определим
задачи календарно-тематического плана. Главной задачей календарно-тематического
плана будет не только запись изучаемых тем, но и автоматическое заполнение
страниц электронного журнала.

Календарно-тематический
план будет состоять из таблицы, в которой по порядку будут записаны темы по
предмету и трех управляющих кнопок. Первая кнопка называется записать
изменения. Функциональное значение данной кнопки – запись тем на страницу
журнала. Кнопки перейти в журнал и содержание служат для навигации между
страницами журнала.

Приблизительный
вид страницы календарно-тематического плана показан на рисунке 4.

Рисунок
4. Оформление календарно-тематического плана

Рассмотрим
процесс создания кнопки записать изменения. Данная кнопка содержит в себе
следующий макрос.

Sub
Записать_в_Математика() {Название процедуры}

Dim B,
L As Integer
{Переменным B и L
назначаем вещественный тип. Переменная B
используется для подсчета количества тем, L
– используется для обращения к определенным ячейкам}

Worksheets(«Математика»).Visible
= True
{Показывает лист Математика}

B
= Range(Cells(2,
2), Cells(53,
2)).Count
{Переменной B присваивается значение
равное количеству тем}

For L
= 2 To B
+ 1 {Цикл, записывающий значения тем из КТП Математика на страницу журнала
Математика. Выполняется столько раз, сколько существует тем в
календарно-тематическом плане}

Range(Cells(L,
2), Cells(L,
2)).Select
{Выделение ячеек с темами КТП Математика}

A
= ActiveCell.FormulaR1C1
{Переменной A присваиваются значения
ячеек КТП Математика}

Sheets(«Математика»).Select
{Переход на страницу Математика}

Range(Cells(1,
L
+ 3), Cells(1,
L
+ 3)).Select
{Выделение ячеек строки для ввода числа занятия}

Range(Cells(1,
L + 3), Cells(1, L + 3)).ClearComments {Удаление
примечания}

Range(Cells(1,
L + 3), Cells(1, L + 3)).AddComment {Добавление
примечания}

Range(Cells(1,
L + 3), Cells(1, L + 3)).Comment.Visible = False {Примечание
будет
видимым
только
при
наведении
мыши}

Range(Cells(1,
L
+ 3), Cells(1,
L
+ 3)).Comment.Text Text:=A
{В примечание записывается содержимое переменной A}

Sheets(«КТП
Математика»).Select
{Переход на страницу КТП Математика}

Next L
{Конец цикла}

Worksheets(«Математика»).Visible
= False
{Делает лист Математика скрытым}

End
Sub

Кнопки
служащие для перехода по страницам журнала создаются способом, описанным в
пункте 2)

2.4.Создание
отчета по проведенным часам

Отчет
по проведенным часам будет состоять из таблицы, столбцы которой будут
называться По плану, Провел, Осталось. В данных столбцах будут отображаться
количество часов, соответствующее государственному стандарту, количество
проведенных и оставшихся часов по каждому из предметов. Строки будут включать в
себя названия предметов. Последняя строка будет итоговой по всем предметам.

Примерный
вид данной таблицы показан на рисунке 5.

Формула
в ячейках столбца Провел будет иметь следующий вид:

=СЧЁТ(Лист!E1:BD1),

где
вместо слова Лист будет имя листа с соответствующим предметом. Функция счет
считает количество непустых ячеек из диапазона строки с числами занятий.

Формула
в ячейках столбца Осталось имеет вид =B5-C5. Из ячейки По плану вычитаем
значение ячейки Провел.

В
последнюю строку вставляем формулу =СУММ(B5:B10), которая считает сумму
значений ячеек по всем предметам.

Рисунок
5. Отчет по проведенным часам

Кнопка
Содержание осуществляет переход на главную страницу. Оформляется способом,
описанным в пункте 2.

2.5.Создание
отчета успеваемости

Основная
функция данного отчета показать сведения об успеваемости и посещаемости
конкретного ученика. Отчет включает в себя таблицу в строках которой записаны
названия предметов. Второй столбец будет содержать оценки по каждому предмету.
Последняя строка подсчитывает количество пропусков по всем предметам. На листе
так же присутствует элемент управления раскрывающееся меню со списком учащихся
и кнопки Сформировать отчет и Содержание.

Примерный
вид данного отчета показан на рисунке 6.

Рассмотрим
этап создания раскрывающегося меню:

Выбираем
инструмент элементы управления → раскрывающееся меню и вставляем данный элемент
на страницу.

Добавим
в меню список учащихся. Щелчком правой кнопки выбираем пункт формат объекта. В
открывшимся окне в поле формировать список по диапазону вводим
Математика!$B$3:$B$25, то есть формируем список из списка учеников. В поле
Связь с ячейкой вводим $J$1. Данная связь понадобиться нам в написании макроса.
Но чтобы пользователь не видел дополнительную надпись, нужно ее замаскировать, изменив
цвет текста на белый.

Рисунок
6. Отчет по успеваемости

Создадим
кнопку Сформировать отчет и назначим ей следующий макрос.

Sub
Отчет_по_успеваемости()

S
= Range(Cells(1,
11), Cells(1,
11)).Text
{Переменной S присваиваем значение
замаскированной ячейки}

Worksheets(«Математика»).Visible
= True
{Показывает лист Математика}

Sheets(«Математика»).Select
{Переход на лист Математика}

DDD
= «» {Переменная DDD
будет хранить оценки по предмету}

A
= 0 {A
считает количество пропусков}

B
= Range(Cells(3,
2), Cells(53,
2)).Count
{Переменной B присваивается значение
равное количеству учащихся}

For i
= 3 To B
+ 2 {Данный цикл перебирает фамилии учащихся и когда находит нужную фамилию
перебирает его оценки и пропуски. Оценки заносятся в переменную DDD,
пропуски в A. Данных циклов в
программе будет несколько и равно количеству предметов}

If
Range(Cells(i, 2), Cells(i, 2)).Text = S Then

For
j = 5 To 60

If
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «н»
Then

A
= A + 1

ElseIf
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «» Then

Else

DDD
= DDD + Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 + «, «

End
If

Next
j

Sheets(«Отчет
по успеваемости»).Select

Range(Cells(4,
2), Cells(4,
2)).FormulaR1C1
= DDD
{Запись оценок по первому предмету в отчет}

End
If

Next
i

Worksheets(«Информатика«).Visible
= True

Worksheets(«Математика«).Visible
= False

Sheets(«Информатика»).Select

DDD
= «» {Очищаем переменную DDD
для записи в нею оценок по второму предмету}

For
i = 3 To B + 2

If
Range(Cells(i, 2), Cells(i, 2)).Text = S Then

For
j = 5 To 60

If
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «н»
Then

A
= A + 1

ElseIf
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «» Then

Else

DDD
= DDD + Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 + «, «

End
If

Next
j

Sheets(«Отчет
по
успеваемости«).Select

Range(Cells(5,
2), Cells(5, 2)).FormulaR1C1 = DDD

End
If

Next
i

Worksheets(«Русский
язык«).Visible
= True

Worksheets(«Информатика«).Visible
= False

Sheets(«Русский
язык
«).Select

DDD
= «»

For
i = 3 To B + 2

If
Range(Cells(i, 2), Cells(i, 2)).Text = S Then

For
j = 5 To 60

If
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «н»
Then

A
= A + 1

ElseIf
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «» Then

Else

DDD
= DDD + Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 + «, «

End
If

Next
j

Sheets(«Отчет
по
успеваемости«).Select

Range(Cells(6,
2), Cells(6, 2)).FormulaR1C1 = DDD

End
If

Next
i

Worksheets(«Физика«).Visible
= True

Worksheets(«Русский
язык«).Visible
= False

Sheets(«Физика«).Select

DDD
= «»

For
i = 3 To B + 2

If
Range(Cells(i, 2), Cells(i, 2)).Text = S Then

For
j = 5 To 60

If
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «н»
Then

A
= A + 1

ElseIf
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «» Then

Else

DDD
= DDD + Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 + «, «

End
If

Next
j

Sheets(«Отчет
по
успеваемости«).Select

Range(Cells(7,
2), Cells(7, 2)).FormulaR1C1 = DDD

End
If

Next
i

Worksheets(«Химия«).Visible
= True

Worksheets(«Физика«).Visible
= False

Sheets(«Химия«).Select

DDD
= «»

For
i = 3 To B + 2

If
Range(Cells(i, 2), Cells(i, 2)).Text = S Then

For
j = 5 To 60

If
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «н»
Then

A
= A + 1

ElseIf
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «» Then

Else

DDD
= DDD + Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 + «, «

End
If

Next
j

Sheets(«Отчет
по
успеваемости«).Select

Range(Cells(8,
2), Cells(8, 2)).FormulaR1C1 = DDD

End
If

Next
i

Worksheets(«История«).Visible
= True

Worksheets(«Химия«).Visible
= False

Sheets(«История«).Select

DDD
= «»

For
i = 3 To B + 2

If
Range(Cells(i, 2), Cells(i, 2)).Text = S Then

For
j = 5 To 60

If
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «н»
Then

A
= A + 1

ElseIf
Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 = «» Then

Else

DDD
= DDD + Range(Cells(i, j), Cells(i, j)).FormulaR1C1 + «, «

End
If

Next
j

Sheets(«Отчет
по
успеваемости«).Select

Range(Cells(10,
2), Cells(10, 2)).FormulaR1C1 = A {Запись
пропусков
в
отчет}

Range(Cells(9,
2), Cells(9, 2)).FormulaR1C1 = DDD

End
If

Next
i

Worksheets(«История«).Visible
= False

End
Sub

2.6.Разработка электронного классного
журнала и его использование в процессе обучения информатике

Наиболее
прост в создании и использовании электронный журнал, созданный в Microsoft Excel
из пакета Microsoft Office.
Он может стать отправным пунктом в процессе внедрения АРМ (автоматизированных
рабочих мест). Рассмотрим процесс создания данного средства контроля. Для
создания мы используем версию Excel
2007, но можно использовать и другие версии без потери качества и точности
результата.

Итак,
для начала выберем столбец для фамилий и увеличим его, так как нам понадобится
больше места для записи имени и фамилии учащегося (столбец B).

Рис.
1. Начальное оформление

Далее,
согласно календарному плану, выделяем столько столбцов, сколько занятий у нас
будет (в четверти, в полугодии – зависит только от заполняющего). Также
выделяем столько строк, сколько учащихся в классе (+2-3 запасных строки).
Строка 4 (Рис.1 и далее) выделяется под запись даты занятия.

Рис.2.
Заполнение списка учеников и дат уроков

У
нас получилось 20 учеников. Занятия выставлены с учетом 2 урока в неделю.
Теперь стоит обратить внимание на конец таблицы.

Рис.
3. Добавление итоговых показателей

После
выставленных занятий у нас идут итоговые отметки и показатели:

а)
1 четверть – в данном случае выставляется четвертная оценка. Оценка
высчитывается с помощью функции СРЗНАЧ () по всем дням занятий. Но для того
чтобы оценка получилась точной, данное значение требуется округлить. Тут
имеется несколько подходов, также зависящих от преподавателя.

Рис.
4. Способ выставления четвертной оценки

Корректируя
формулу в этой ячейке (например, используя стандартные функции Excel
– ОКРУГЛВНИЗ и ОКРУГЛВВЕРХ (Рис. 4) или придавая больший «вес» последним
оценкам), преподаватель может реализовать ту или иную стратегию выставления
итоговых оценок («строгий учитель» — спорная отметка всегда округляется вниз,
«демократичный учитель» — спорная отметка всегда округляется в пользу ученика,
«ориентация на тенденцию» — на спорную отметку влияют последние отметки и
т.п.). Главное, не менять потом в течение периода (четверти) эту формулу, чтобы
ученики с самого начала четко понимали, по каким правилам будет выставлена
итоговая оценка и ориентировались на эти правила.

б)
Активность – за меру берется сумма всех отметок ученика

в)
Средний балл – с помощью функции СРЗНАЧ () высчитываем средний балл ученика.

г)
Рейтинг – произведение активности на среднее значение отметок. По результатам
рейтинга на сайте школы можно публиковать особо выдающихся учеников.

д)
Пропуски – с помощью функции СУММЕСЛИ (диапазон «н») мы подсчитываем число
пропусков у учеников.

Теперь
выделяем данные поля и растягиваем для всех учеников.

Внизу
добавляем три строки: тема, оценка, домашнее задание. В ячейку «Тема» мы будем
записывать тему занятия, в ячейку «Оценка» — вид работы, за который поставлена
оценка (тест, ответ на уроке, лабораторное занятие и т.д.) и в ячейке «Домашнее
задание» можно записывать домашнее задание на следующее занятие.

Рис.
5. Заполнение дополнительных полей

Так
может выглядеть журнал в процессе работы с ним (Рис. 5). Если педагог работает
с несколькими классами, то для каждого выделяется отдельная страница в книге.

Следующий
этап создания электронного журнала – защита. Для этого выделяем все занятые
информацией ячейки. Далее переходим во вкладку «Рецензирование», выбираем
«Защитить лист» (Рис. 6). Нам предложат выбрать действия, которые будет
разрешено выполнять в защищенной области, а также ввести пароль.

Рис.
6. Создание защиты листа

После
проведения данной операции журнал можно свободно размещать на сайте школы,
чтобы родители и ученики могли с ним ознакомиться. В рабочую книгу можно
добавить дополнительные листы с организационной информацией для учеников и их
родителей (в случае публикации журнала в Internet),
например расписание основных и дополнительных занятий, телефоны администрации
школы, подробный учебный план и т.д. Следует отметить, что в целях обеспечения максимальной
доступности журнала для пользователей различных компьютеров следует сохранять
его в формате «Excel
5.0».

Но
существует возможность использования не только журнала, созданного собственными
руками. Развитие проекта «электронный журнал» идет большими темпами. На данный
момент существует множество фирм, предлагающих свои услуги по созданию и
поддержке электронного журнала и сопутствующих сервисов – например смс-сервисы,
позволяющие отсылать сообщения с оценками, объявлениями о собраниях и т.д.

Для
примера хочется рассмотреть проект под названием «Net
Школа».

Система
«Net
Школа» содержит в себе следующие модули: модуль коммуникации (почта, форум,
доска объявлений), электронное расписание, классные журналы и ученические
дневники. Также можно подключить обучающие модули: модуль тестирования,
возможность создания коллекций электронных ресурсов, модуль дистанционного
обучения.

Система
«Net Школа» не является простой суммой давно существующих возможностей.
Благодаря наличию единого интерфейса существенно снижается время обучения
пользователей – учителей, детей и их родителей. Благодаря обмену информацией
между модулями снижаются трудозатраты на эксплуатацию каждого модуля в
отдельности. Например, информация об учебной нагрузке, занесенная в систему
одним из завучей, впоследствии используется для автоматического составления
расписания, создания электронных журналов, составления отчетов для вышестоящих
инстанций и т.д. Стоит отметить, что при желании можно использовать только
часть возможностей «Net Школа», что позволяет сделать процесс ее внедрения
постепенным.

Встроенная
почта «Net Школа» позволяет вкладывать в электронные письма небольшие документы.
Эта возможность была оценена не сразу, однако теперь она широко используется:
для получения результата выполнения домашнего задания от заболевшего учащегося
или рассылки заданий для работы на уроке – прозвенел звонок, учащиеся садятся
за компьютеры, открывают свою личную электронную почту и получают
индивидуальное задание со всеми исходными материалами.

Данные
приемы работы, в комплекте с тестовой системой «Net Школа», способной
самостоятельно вносить оценки за результаты тестирования детей в электронный
журнал, позволяют реализовать элементы дистанционного образования, которые
могли бы использоваться при работе с детьми надомного обучения.

Далее
раскроем возможности использования электронного классного журнала в процессе
обучения информатике. Для начала рассмотрим базовые функции, которые
представлены и в обычном журнале.

Выставление
оценок производится каждый урок в клеточки, соответствующие фамилии ученика и
дате занятия. При выставлении оценок в поле «Оценка» указывается тип задания.
Исключением могут быть неудовлетворительные оценки, полученные в результате
самостоятельных работ (лабораторных, проектов), но которые могут быть
исправлены на последующих занятиях.

Использование
графиков позволяет отслеживать динамику успеваемости как всего класса, так и
отдельных учеников. На примере отдельного ученика можно использовать график,
загружая в него оценки в четверти (Рис. 8). Динамику успеваемости всего класса
можно отследить при загрузке и сравнивании средних четвертных оценок в течение
года или при сравнении годовых оценок за разные годы.

Рис.
8. Динамика изменения оценок в четверти

Пропуски
выставляются в любое время урока, удобное для учителя, в клеточки,
соответствующие фамилии ученика и дате занятия. Обозначаются пропуски символом
«н» (не был), либо любым другим символом, зарезервированном в функции подсчета
пропусков, которые используются учителем (например «0» — для числового
подсчета, «н/б» — другой вариант «не был», «п» — пропуск). Также возможно
исправление пропусков при сдаче задания на последующих занятиях.

Четвертные
или итоговые оценки будут корректироваться и автоматически меняться после
каждого проведенного занятия. Используя различные вариации функции округления
можно менять стратегию подсчета оценок, давая ученикам возможность исправиться
или же, наоборот, предоставляя более строгие результаты.

Домашнее
задание и тема урока записываются во время каждого урока в соответствующих
ячейках.

Также
возможно добавление различных элементов, графиков, листов. Далее рассмотрим
самые распространенные из них.

Для
начала рассмотрим систему рейтинга, которая позволяет выявлять наиболее и
наименее успевающих учеников. Еженедельно можно высчитывать средний балл
учащегося и прибавлять его к результатам прошлой недели. По текущим итогам
составляется график (Рис. 9). По итогам четверти или во время родительского
собрания анализируется график и выявляются ученики, которые занимаются лучше
или хуже всех, чтобы соответственно похвалить или сделать замечание.

Рис.
9. Сравнительный рейтинг некоторых учеников

Далее
остановимся на внеклассной деятельности. В течение полугодия (более объективно
будет использовать полугодие, нежели четверть) в школе или на более высоких
уровнях (район, область, страна) проводятся различные внеклассные мероприятия.
Это могут быть олимпиады, соревнования, игры, проекты, выступления и т.д.
Участие в подобных мероприятиях можно тоже поощрять определенными баллами и
вести учет. За разный уровень мероприятия и его результат можно начислять
различное количество баллов. Например, за участие в школьном мероприятии можно
ставить 1 балл, при победе 2 балла. На городском уровне соответственно 3 и 4
балла и т.д., таким образом, организовывая рейтинговую систему активности на
внеклассных мероприятиях. Анализируя ее, можно назначать на мероприятия
учащихся, которые ранее себя не проявляли, или же поощряя активных участников.

Также
можно использовать таблицы для оценки поведения, более углубленного анализа
посещаемости и т.д.

При
имеющемся подключении к сети Интернет возможны рассылки электронной почты.
Рассылать можно домашнее задание, расписание, оценки, приглашения на собрание
или мероприятие, или же какие-либо замечания.

Используя
коммерческие системы, можно существенно расширить круг возможностей. При помощи
ip-телефонии
можно внедрить систему дистанционного обучения для заболевших детей. Также
возможно проводить индивидуальные занятия, или же организовывать обучающие
видеоконференции во время уроков.

Смс-рассылки
могут составить хорошую информационную поддержку. Рассылка только что
полученных оценок, домашнего задания, или же уведомления о пропуске занятия
могут стать серьезным подспорьем в повышении мотивации учащихся. Данное
средство является альтернативой электронной почте в связи с тем, что не все
родители умеют ею пользоваться.

Также
существует возможность подробно отразить календарное планирование. Любой
родитель может посмотреть, по какой программе занимается его ребенок, какими
учебниками он пользуется. Также это поможет при взаимодействии учителя и
администрации школы, которая сможет контролировать учебный процесс, не
заставляя учителя подолгу оформлять планы.

И
еще остановимся на форуме. Форумы можно использовать для многих целей. С
помощью них можно организовывать уроки по изучению ИКТ. Имеется возможность
вести дискуссии на подготовленные темы. Также форумы можно использовать как
средство связи с родителями или непосредственно с учениками.

Таким
образом, электронный журнал представляет собой комплекс различных средств ИКТ,
направленных на автоматизацию работы учителя, на реализацию различных методов
обучения информатике, на активное взаимодействие учителя и родителей, а также
на повышение мотивации и успеваемости учащихся.

ВЫВОД ПО ГЛАВЕ 2

Электронный журнал —
периодическое рецензируемое издание,
электронный аналог печатного журнала,
доступный для просмотра на мобильных устройствах или компьютере.
Распространяется через Интернет или на
любых носителях информации (магнитных, оптических, USB накопителях).

Издание электронного журнала представлено в виде одного или
нескольких файлов, где содержатся статьи, отражающие тематику журнала. Доступ к
статьям производится по оглавлению с помощью системы ссылок. В отличие от печатных журналов, в силу своей специфики,
электронный журнал может содержать в себе интерактивные элементы (игры, тесты и
т. д.). C ростом компьютеризации населения и улучшения средств связи, а также
благодаря доступности, электронные журналы играют всё более важную роль в жизни
общества как средства для получения необходимой информации в структурированном
виде. Наличие подписки (subscription, RSS)
на новые статьи является дополнительной функцией современных электронных
журналов. Другая дополнительная функция некоторых электронных журналов
(например, J. USC) — это наличие интернет-страницы, параллельной статье, на
которой читатели обсуждают и делятся мнениями о данной публикации.

Под электронными журналами понимается периодика, которая
содержит полные версии публикаций, а не только сайты, обеспечивающие доступ к
содержанию и резюме статей. Электронные журналы можно разделить на три группы:

·
параллельные электронные
журналы — электронные версии традиционных печатных изданий. Печатная и
электронная версии — идентичны;

·
интегрированные электронные
журналы — издаются в двух видах, которые дополняют друг друга;

·
оригинальные электронные
журналы — издаются только в электронном виде.

Сходными по назначению с электронными журналами — своевременное
информирование о новых научных статьях подписчиков-учёных и обеспечение доступа
к текстам — являются архивы электронных препринтовнаучных статей, например ArXiv.org. Главное различие в том, что в электронных журналах
статьи проходят рецензирование, что обычно положительно сказывается на их
качестве.

Особенность электронного журнала, отличие от обычного сайта —
периодичность (дискретность) издания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В
ходе выполнения дипломной работы изучены специальные возможности MS Excel, которые могут использоваться для создания
электронного журнала. В сочетании с языком программирования Visual
Basic for Application (VBA), табличный процессор MS Excel приобретает
универсальный характер и позволяет решать многие сложные задачи, в том числе и
задачу создания электронного журнала оценок .

В
ходе выполнения курсовой работы создано функционирующее приложение, которое
может стать хорошим помощником в повседневной работе педагога. Существенным
плюсом приложения является отсутствие серьезных системных требований. Для
работы приложения достаточно установки пакета MS OFFICE.

Источник

Электронная таблица Excel

Министерство
образования и науки Российской Федерации

Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования

«Сибирский
Государственный Индустриальный Университет»

Кафедра
информационных технологий и металлургии

Курсовая
работа

«Электронная
таблица Excel»

Выполнил: ст. гр. МОМ-08

Пронягина Т.И.

Проверил: доцент,к.т.н

Новокузнецк

2011

Содержание

Введение

. Общие сведения

.1 Окно программы

.2 Меню

.3 Панели инструментов

.4 Буфер обмена

.5 Рабочая книга

.6 Выделение элементов таблицы

.7 Заполнение ячеек

.8 Отмена операций

.9 Создание рабочей книги

.10 Открытие рабочей книги

.11 Сохранение рабочей книги

.12 Закрытие рабочей книги

.13 Завершение работы с Microsoft Excel

. Работа с формулами

.1 Основные сведения

.2 Функции

.3 Массивы формул

.4 Сообщения об ошибках

. Операции с элементами таблицы

.1 Вставка элементов таблицы

.2 Удаление элементов таблицы

.3 Удаление содержимого элементов таблицы

.4 Копирование и перемещение данных

.5 Поиск данных

.6 Зaменa данных

.7 Операции с листами рабочих книг

. Формат данных

.1 Формат чисел

.2 Маски форматов

.3 Выравнивание содержимого ячеек

.4 Установление шрифта

.5 Изменение размеров строк и столбцов

.6 Оформление таблиц

.7 Группирование элементов таблицы

. Работа с окнами

.1 Разделение окон

.2 Создание нового окна

.3 Фиксация подокон

.4 Присвоение имени ячейке, диапазону или формуле

.5 Создание примечаний

. Работа с базами данных

.1 Сортировка данных

.2 Формы данных

.3 Установление диапазона критериев

.4 Автофильтр

.5 Расширенный фильтр

. Создание диаграмм

. Печать таблиц

Заключение

Список литературы

Введение

В
1982 году Microsoft запустила на рынок первый электронный табличный процессор
<#»525549.files/image001.gif»>

Excel позволяет работать с таблицами в двух режимах

·
Обычный —
наиболее удобный для выполнения большинства операций.

·
Разметка страниц
— удобен для окончательного форматирования таблицы перед распечаткой. Границы
между страницами в этом режиме отображаются синими пунктирными линиями. Границы
таблицы — сплошной синей линией, перетягивая которую, можно изменять размеры
таблицы.

Для перехода между режимами Обычный и Разметка страниц используются
соответствующие пункты меню Вид.

1.2 Меню

Под
заголовком окна находится строка меню, через которую можно вызвать любую
команду Microsoft Excel. Для открытия меню необходимо щелкнуть мышью на его
имени. После этого появятся те команды этого меню, которые используются
наиболее часто (рисунок 3). Если щелкнуть по кнопке в нижней части меню то появятся все команды этого
меню (рисунок 4).

1.3 Панели
инструментов

Под строкой меню расположены панели инструментов, которые состоят из
кнопок с рисунками. Каждой кнопке соответствует команда, а рисунок на этой
кнопке передает значение команды. Большинство кнопок дублирует наиболее часто
употребляемые команды, доступные в меню. Для вызова команды, связанной с
кнопкой, необходимо щелкнуть мышью на этой кнопке. Если навести указатель мыши
на кнопку, рядом появится рамка с названием команды.

Обычно под строкой меню находятся две панели инструментов — Стандартная и
Форматирование. Чтобы вывести или убрать панель с экрана, следует выбрать в
меню Вид пункт Панели инструментов, а затем щелкнуть на имя нужной панели. Если
панель присутствует на экране, то рядом с ее именем будет стоять метка a.

Если
для отображения всех кнопок на панели не достаточно места, то выводятся кнопки,
которые были использованы последними. Если нажать на кнопку в конце панели, то появятся остальные кнопки (рисунок 5). При нажатии на кнопку Добавить или удалить
кнопки появится меню (рисунок 6), в котором можно вывести или убрать кнопку с
панели.

Также
для изменения состава панели инструментов, используется окно Настройка из меню
Сервис. В диалоговом окне необходимо выбрать вкладыш Команды. В списке
Категории выбирается группа кнопок, после чего в списке Команды появляются
кнопки этой группы. Чтобы добавить кнопку на панель инструментов, следует
перетянуть ее из диалогового окна в нужную позицию меню. Процесс установления
кнопки завершается щелчком кнопки Закрыть. Для удаления кнопки с панели
инструментов необходимо перетянуть ее в диалоговое окно Настройка.

Управлять
панелями инструментов удобно с помощью контекстного меню (рисунок 7), которое вызывается нажатием правой клавиши
мыши на любой кнопке.

Под
панелями инструментов Microsoft Excel обычно находится строка формул, а в
нижней части окна — строка состояния. Чтобы вывести или убрать эти строки,
следует в меню Вид выбрать соответствующие пункты: Строка формул (рисунок или Строка состояния.

.4 Буфер
обмена

В
Microsoft Excel 2000 существует буфер обмена на 12 ячеек, с помощью которого
можно копировать фрагменты таблицы не только в пределах Excel но и в другие
приложения, например, в Microsoft Word. Для выведения панели буфера обмена (рисунок 17) необходимо в меню Вид выбрать — Панели
инструментов, потом — Буфер обмена. Для копирования фрагмента в буфер его
необходимо выделить и клацнуть по кнопке . Для
вставки фрагмента из буфера необходимо клацнуть по значку фрагмента. Например,
если фрагмент скопирован из Microsoft Excel, то он будет иметь значок . Для вставки всех фрагментов из буфера одновременно
используется кнопка . Для очистки буфера следует нажать кнопку . При копировании двух фрагментов подряд панель Буфер
обмена появляется автоматически.

.5 Рабочая
книга

Файл Microsoft Excel называется рабочей книгой. Рабочая книга состоит из
рабочих листов, имена которых (Лист1, Лист2, …) выведены на ярлыках в нижней
части окна рабочей книги (рисунок 2). Щелкая по ярлыкам, можно переходить от листа к листу внутри
рабочей книги. Для прокручивания ярлыков используются кнопки слева от
горизонтальной координатной линейки:

переход к ярлыку первого листа;
переход к ярлыку предыдущего листа;
переход к ярлыку следующего листа;
переход к ярлыку последнего листа.

Рабочий лист представляет собой таблицу, состоящую из 256 столбцов и
65536 строк. Столбцы именуются латинскими буквами, а строки — цифрами. Каждая
ячейка таблицы имеет адрес, который состоит из имени строки и имени столбца.
Например, если ячейка находится в столбце F и строке 7, то она имеет адрес F7.

.6 Выделение
элементов таблицы

Одна из ячеек таблицы всегда является активной. Активная ячейка
выделяется рамкой. Чтобы сделать ячейку активной, необходимо клавишами управления
курсором подвести рамку к этой ячейке или щелкнуть в ней мышью.

Для выделения нескольких смежных ячеек необходимо установить указатель
мыши в одну из ячеек, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, растянуть
выделение на всю область. Для выделения нескольких несмежных групп ячеек
следует выделить одну группу, нажать клавишу Ctrl и, не отпуская ее, выделить
другие ячейки.

Чтобы выделить целый столбец или строку таблицы, необходимо щелкнуть
мышью на его имени. Для выделения нескольких столбцов или строк следует
щелкнуть на имени первого столбца или строки и растянуть выделение на всю
область.

Для выделения нескольких листов необходимо нажать клавишу Ctrl и, не
отпуская ее, щелкать на ярлыках листов.

Рисунок 8- Ячейка и в строка редактирования

.7 Заполнение
ячеек

Для ввода данных в ячейку необходимо сделать ее активной и ввести данные
с клавиатуры. Данные появятся в ячейке и в строке редактирования (рисунок 8).
Для завершения ввода следует нажать Enter или одну из клавиш управления
курсором. Процесс ввода данных закончится и активной станет соседняя ячейка.

Чтобы отредактировать данные в ячейке, необходимо:

·
сделать ячейку
активной и нажать клавишу F2 или дважды щелкнуть в ячейке мышью;

·
в ячейке появится
текстовый курсор, который можно передвигать клавишами управления курсором;

·
отредактировать
данные;

·
выйти из режима
редактирования клавишей Enter.

Внимание! Перед выполнением любой команды Microsoft Excel следует
завершить работу с ячейкой, т. е. выйти из режима ввода или редактирования.

.8 Отмена
операций

Для
отмены последней операции над данными необходимо в меню Правка выбрать команду
Отменить … или щелкнуть кнопку . Если
щелкнуть на стрелке 6 рядом с этой кнопкой, то откроется список операций,
выполненных в текущем сеансе. Щелкнув на имени одной операции, можно отменить
ее и все операции, выполненные после нее.

Чтобы
вернуть последнюю отмененную операцию, следует в меню Правка выбрать команду
Повторить … или щелкнуть кнопку . Для
просмотра списка отмененных операций следует щелкнуть на стрелке 6 рядом с этой кнопкой.

.9 Создание
рабочей книги

Для
создания новой рабочей книги следует в меню Файл выбрать команду Создать. В
открывшемся диалоговом окне (рисунок 9) выбрать вкладыш, а затем шаблон, на
основе которого будет создана рабочая книга; после чего щелкнуть кнопку OK.
Обычные рабочие книги создаются на основе шаблона Книга. Для создания рабочей
книги на основе шаблона Книга можно щелкнуть кнопку .

Рисунок 9-Создание документа.

Рисунок 10- Открытие документа

Открытие
рабочей книги

Для
открытия существующей рабочей книги необходимо в меню Файл выбрать команду
Открыть или щелкнуть кнопку , после
чего откроется диалоговое окно Открытие документа (рисунок 10). Рисунок 11- xls

В
поле списка Папка следует выбрать диск, на котором находится нужная рабочая
книга. В списке, расположенном ниже, выбрать (двойным щелчком) папку с книгой и
саму книгу.

По
умолчанию в списке выводятся только файлы с книгами Microsoft Excel, которые
имеют расширение xls и значки на рисунке 11. Для вывода других типов файлов или
всех файлов необходимо выбрать соответствующий тип в поле списка Тип файлов.

Рисунок 12- Сохранение документа.

.11
Сохранение рабочей книги

Для
сохранения рабочей книги необходимо вызвать команду Сохранить меню Файл или
щелкнуть кнопку . При первом сохранении появляется диалоговое окно
Сохранение документа (рисунок 12). В поле
списка Папка следует выбрать диск, а в списке, расположенном ниже — папку, в
которой необходимо сохранить книгу. В поле списка Тип файла — формат, в котором
будет сохранена книга. В поле Имя файла ввести имя книги и щелкнуть кнопку
Сохранить.

При
повторном сохранении диалоговое окно Сохранение документа не выводится, книга
автоматически сохраняется в том же файле. Чтобы сохранить книгу под другим
именем или в другой папке, следует в меню Файл выбрать команду Сохранить как,
после чего появляется окно Сохранение документа.

.12 Закрытие
рабочей книги

Для закрытия рабочей книги необходимо выбрать в меню Файл команду Закрыть
или щелкнуть кнопку r
окна книги.

.13
Завершение работы с Microsoft Excel

Для завершения работы с Microsoft Excel необходимо закрыть окно программы
(щелкнуть кнопку r
окна программы или нажать комбинацию клавиш Alt + F4).

2. Работа с
формулами

.1 Основные
сведения

Вычисления в таблицах выполняются с помощью формул. Формула может
состоять из математических операторов, значений, ссылок на ячейку и имена
функций. Результатом выполнения формулы есть некоторое новое значение,
содержащееся в ячейке, где находится формула. Формула начинается со знака
равенства «=». В формуле могут использоваться арифметические
операторы + — * / Порядок вычислений определяется обычными математическими
законами.

Примеры формул: =(А4+В8)*С6, =F7*С14+B12.

Константы — текстовые или числовые значения, которые вводятся в ячейку и
не могут изменяться во время вычислений.

Ссылка на ячейку или группу ячеек — способ, которым указывается
конкретная ячейка или несколько ячеек. Ссылка на отдельную ячейку — ее
координаты. Значение пустой ячейки равно нулю.

Ссылки на ячейки бывают двух типов:

относительные — ячейки обозначаются относительным смещением от ячейки с
формулой (например: F7).

абсолютные — ячейки обозначаются координатами ячеек в сочетании со знаком
$ (например: $F$7).

Комбинация предыдущих типов (например: F$7).

При копировании формул относительные ссылки изменяются на размер
перемещения.

Для обращения к группе ячеек используются специальные символы:

: (двоеточие) — формирует обращение к блоку ячеек. Через двоеточие
указывается левая верхняя и правая нижняя ячейки блока. Например: С4:D6 —
обращение к ячейкам С4, С5, С6, D4, D5, D6.

; (точка с запятой) — обозначает объединение ячеек. Например, D2:D4;D6:D8
— обращение к ячейкам D2, D3, D4, D6, D7, D8.

Для ввода формулы в ячейку следует ввести знак ‘=’ и формулу для
вычисления. После нажатия клавиши Enter в ячейке появится результат вычисления.
При выделении ячейки, содержащей формулу, формула появляется в строке
редактирования.

.2 Функции

Функциями в Microsoft Excel называют объединения нескольких
вычислительных операций для решения определенной задачи. Функции в Microsoft
Excel представляют собой формулы, которые имеют один или несколько аргументов.
В качестве аргументов указываются числовые значения или адреса ячеек.

Например:

=СУММ(А5:А9) — сумма ячеек А5, А6, А7, А8, А9;

=СРЗНАЧ(G4:G6) — среднее значение ячеек G4, G5, G6.

Функции могут входить одна в другую, например:

=СУММ(F1:F20)ОКРУГЛ(СРЗНАЧ(H4:H8);2);

Для введения функции в ячейку необходимо:

·
выделить ячейку
для формулы;

вызывать
Мастер функций с помощью команды Функция меню Вставка или кнопки ;

·
в диалоговом окне
Мастер функций (рис.13), выбрать тип функции в поле Категория, затем функцию в
списке Функция;

·
щелкнуть кнопку
ОК;

Рисунок 13- Мастер функций.

·
в полях Число1,
Число2 и др. следующего окна ввести аргументы функции (числовые значения или
ссылки на ячейки);

чтобы
указать аргументы, можно щелкнуть кнопку ,
находящуюся справа от поля, и выделить мышью ячейки, содержащие аргументы
функции; для выхода из этого режима следует щелкнуть кнопку , которая находится под строкой формул;

·
щелкнуть ОК.

Вставить
в ячейку функцию суммы СУММ можно с помощью кнопки .

.3 Массивы
формул

Массивы формул удобно использовать для введения однотипных формул и
обработки данных в виде таблиц. Например, для вычисления модуля от чисел,
размещенных в ячейках B1, C1, D1, E1, вместо ввода формул в каждую ячейку можно
ввести одну формулу — массив для всех ячеек. Microsoft Excel добавляет вокруг
массива формул фигурные скобки { }, по которым его можно отличить.

Для создания массива формул необходимо:

·
выделить ячейки,
в которых должен находиться массив формул (рисунок 14);

·
ввести формулу
обычным способом, указав в качестве аргументов группу ячеек-аргументов;

·
в последнем окне
вместо кнопки ОК нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Для редактирования массива формул необходимо:

·
выделить ячейки,
в которых находится массив;

·
щелкнуть мышью
внутри строки редактирования и отредактировать формулу;

·
нажать комбинацию
клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Рисунок 14- ячейки, в которых должен находиться массив
формул

.4 Сообщения
об ошибках

Если формула в ячейке не может быть правильно вычислена, Microsoft Excel
выводит в ячейку сообщение об ошибке. Если формула содержит ссылку на ячейку,
которая содержит значения ошибки, то вместо этой формулы также будет выводиться
сообщение об ошибке. Значение сообщений об ошибках следующее:

#### — ширина ячейки не позволяет отобразить число в заданном формате;

#ИМЯ? — Microsoft Excel не смог распознать имя, использованное в формуле;

#ДЕЛ/0! — в формуле делается попытка деления на нуль;

#ЧИСЛО! — нарушены правила задания операторов, принятые в математике;

#Н/Д — такое сообщение может появиться, если в качестве аргумента задана
ссылка на пустую ячейку;

#ПУСТО! — неверно указано пересечение двух областей, которые не имеют общих
ячеек;

#ССЫЛКА! — в формуле задана ссылка на несуществующую ячейку;

#ЗНАЧ! — использован недопустимый тип аргумента.

3. Операции с
элементами таблицы

.1 Вставка
элементов таблицы

Для вставки ячеек следует выделить ячейки, на месте которых будут вставлены
новые, и вызвать команду Ячейки из меню Вставка. В появившемся диалоговом окне
(рисунок 15) выбрать тип
вставляемого элемента:

ячейки, со сдвигом вправо — вставить ячейки, сдвинув все вправо;

ячейки, со сдвигом вниз — вставить ячейки, сдвинув все вниз;

строку — вставить строку;

столбец — вставить столбец.

Щелкнуть ОК.

Для вставки строк или столбцов необходимо:

·
выделить строки
или столбцы, на месте которых будут вставлены новые;

·
в меню Вставка
выбрать пункт Строки или Столбцы.

.2 Удаление
элементов таблицы

Для удаления элементов таблицы следует выделить их и в меню Правка
выбрать команду Удалить. Столбцы и строки удаляются без запросов, а при
удалении ячеек появляется диалоговое окно, в котором необходимо выбрать вариант
удаления элемента:

ячейки, со сдвигом влево — удалить ячейки, сдвинув все влево;

ячейки, со сдвигом вверх — удалить ячейки, сдвинув все вверх;

строку — удалить строку;

столбец — удалить столбец.

.3 Удаление
содержимого элементов таблицы

Для удаления содержимого ячеек без удаления их самих следует:

·
выделить группу
ячеек, которые необходимо очистить;

·
выбрать пункт
Очистить из меню Правка, а затем один из пунктов:

Все — очистить все;

Форматы — устанавливается формат ячеек по умолчанию;

Содержимое — очистка только содержимого ячеек;

Примечание — очистка ячеек от примечаний.

Для удаления только содержимого ячеек также можно выделить их и нажать
клавишу Delete.

.4
Копирование и перемещение данных

Для перемещения и копирования содержимого ячеек используется буфер
промежуточного хранения информации (Clipboard), позволяющий перемещать данные
как в пределах таблицы, так и в другие Windows-программы.

Для копирования содержимого ячеек необходимо:

·
выделить ячейки,
содержимое которых следует скопировать;

вызвать
команду Копировать меню Правка или щелкнуть кнопку (вокруг группы ячеек появится пунктирная линия,
указывающая, что фрагмент помещен в буфер);

·
выделить ячейки,
в которые следует вставить данные;

вызвать
команду Вставить меню Правка или щелкнуть кнопку .

Фрагмент из буфера скопируется в указанное место.

При копировании ячеек, содержащих формулы с относительными ссылками,
координаты ячеек аргументов изменяются автоматически. Например, при копировании
формулы =А1+А2 из ячейки А3 в ячейку В3 ее содержимое изменится на =В1+В2. Эта
формула как и ранее вычисляет сумму двух ячеек слева от ячейки с формулой. При
копировании ячеек, содержащих формулы с абсолютными ссылками, адреса
ячеек-аргументов не изменяются.

Для перемещения содержимого ячеек необходимо:

·
выделить ячейки,
содержимое которых необходимо переместить;

вызвать
команду Вырезать меню Правка или щелкнуть кнопку ;

·
выделить левую
верхнюю ячейку области, в которую необходимо вставить фрагмент;

вызвать
команду Вставить меню Правка или щелкнуть кнопку .

Фрагмент из буфера будет вставлен в указанное место.

При перемещении ячеек, содержащих формулы, координаты ячеек аргументов не
изменяются. Например, при перемещении формулы =А1+А2 из ячейки А3 в ячейку В3
формула останется =А1+А2. Щелчок правой клавишей мыши на любом объекте таблицы
вызывает контекстное меню, содержащее команды для обработки данного объекта
(рисунок 16).

.5
Поиск данных

Чтобы найти некоторую текстовую строку или число, необходимо:

·
в меню
Правка выбрать пункт Найти;

·
в поле
Что диалогового окна Найти (рисунок 18) указать, что необходимо найти;

·
для того, чтобы
Microsoft Excel учитывал при поиске регистр символов (нижний — строчная буква,
верхний — прописная), введенных в поле Что, следует установить флажок Учитывать
регистр;

·
для того, чтобы
Microsoft Excel искал только те ячейки, все содержимое которых отвечает шаблону
поиска, следует установить флажок Ячейка целиком;

·
в поле
Просматривать необходимо выбрать направление поиска по срокам или по столбцам;

·
в поле Область
поиска следует выбрать формулы, значения или примечания (поиск будет вестись
только в указанных компонентах ячеек);

·
щелкнуть кнопку
Найти далее (после чего будет выделено первое слово, отвечающее условиям
поиска);

·
для поиска
следующего фрагмента, отвечающего условиям, повторно щелкнуть кнопку Найти
далее;

·
для замены
выделенных символов необходимо щелкнуть кнопку Заменить, после чего появится
диалоговое окно Заменить.

Рисунок 18- Поиск данных.

.6 Зaменa данных

Команда Заменить меню Правка аналогична команде Найти, но она позволяет
найденные данные заменять на другие. В поле Что следует указать, что нужно
искать, а в поле Заменить на указать, на что необходимо заменить найденный
фрагмент. После нажатия кнопки Найти далее будет выделено первое слово,
отвечающее условиям поиска. Для его замены следует щелкнуть кнопку Заменить.

.7 Операции с
листами рабочих книг

Для переименования листа необходимо выполнить двойной щелчок на его
ярлыке и ввести новое имя. Его длина не должна превышать 31 символ, и не может
содержать следующие символы: / ? * : [ ] ).

Для копирования или перемещения листов рабочей книги необходимо:

·
открыть рабочую
книгу-источник, листы которой необходимо скопировать, и рабочую книга-приемник;

·
выбрать лист,
который нужно скопировать;

·
выбрать команду
Переместить/ скопировать лист меню Правка;

·
в поле в книгу
(рисунок 20) следует
выбрать рабочую книгу-приемник (для того, чтобы переместить листы в середине
рабочей книги, необходимо выбрать имя текущей рабочей книги);

·
в поле Перед
листом следует выбрать лист, перед которым необходимо вставить перемещаемый
лист;

·
для копирования
листа необходимо установить флажок Создавать копию;

·
щелкнуть кнопку
ОК.

Для перемещения листа в пределах одной рабочей книги можно перетянуть его
ярлык на ярлык того листа, перед которым его необходимо вставить. Если при этом
нажимать клавишу Ctrl, то лист будет скопирован.

Для удаления листа необходимо сделать его активным и в меню Правка
выбрать команду Удалить лист. Для вставки листа следует сделать активным лист,
на месте которого будет вставлен новый, и выбрать команду Лист меню Вставка.
Нажатие правой клавишей мыши на ярлыке листа вызывает контекстное меню для
листа (рисунок 19).

4. Формат данных

.1 Формат
чисел

Каждое число в таблице можно представить в разных форматах (с различным
количеством десятичных позиций, незначащих нулей и пр.). Для изменения формата
содержимого ячейки необходимо:

·
выделить ячейки;

·
выбрать команду
Ячейки меню Формат;

·
в диалоговом окне
Формат ячеек выбрать вкладыш Число (рисунок 21);

·
в списке Числовые
форматы выбрать тип формата содержимого ячейки, а в полях справа — параметры
формата;

·
в поле Образец
будет отображаться пример содержимого ячейки в выбранном формате;

·
чтобы ввести
новый формат, следует выбрать пункт все форматы, а затем в поле Тип ввести
новый формат;

·
щелкнуть ОК.

Рисунок 21- Формат ячеек.Число.

4.2 Маски
форматов

Маски форматов чисел позволяют управлять отображением значений в ячейках.
Значение масок следующее.

Основной — числа выводятся в том формате, в котором они были введены.

# — если число имеет справа от десятичной запятой большее количество
цифр, чем указано знаков # в правой части формата, то число округляется до
указанного количества десятичных знаков после запятой. Если число имеет слева
от запятой большее количество десятичных знаков, чем знаков # в левой части
формата, то выводится большее количество цифр.

(нуль) — тоже что и #, но если в числе меньшее количество цифр, чем
указано знаков 0 в шаблоне, выводятся отсутствующие нули.

? — тоже что и знак 0, за исключением того, что Microsoft Excel выводит
пробел вместо незначащих нулей с обеих сторон от десятичной запятой, таким
образом, что число оказывается выровненным по десятичной запятой. Можно также
использовать этот символ для рациональных дробей, которые имеют различное число
десятичных знаков.

, (запятая) — этот символ определяет, сколько цифр (соответственно
количеству символов 0 и #) выводится справа и слева от десятичной запятой.
Можно также использовать запятую в шаблонах времени дня для того, чтобы создать
форматы времени дня, отображающие части секунды.

%% — число умножается на 100 и добавляется знак %.

(пробел) — разделитель тысяч. Тысячи разделяются пробелами, если шаблон
содержит пробелы, окруженные с обеих сторон знаками # или 0. Пробел, который
идет вслед за знаком шаблона, масштабирует число, округляя его до тысяч.
Шаблон, в котором за символами 0,0 следуют два пробела, будет отображать число
43 500 000 как 43,5.+00 — экспоненциальный формат числа.

грн. — + / ( ) : — отображаются эти символы.

— отображается следующий за ним символ формата. Сам символ
«обратная косая черта» не отображается. Действует так же, как если бы
следующий за ним символ был заключен в двойные кавычки.

Таблица 1. Примеры использования масок

Введенное число	Маска	Отображение числа
76, 364	000, 000	076, 364
44, 894	###, ###	044, 894
7636, 4	####, #	7636, 4
781,7	$###,	$782,
7,6	#,000	7,600
2,4	000,#	002,4
3,25	#??? /???	13/4
0,8	?,#	,8
0,2	0,00	0,20
0,7	#,00	,70
0,4	?,#%	40%

* — повторяет следующий за ним символ формата столько раз, сколько нужно,
чтобы заполнить всю ширину столбца. В каждой секции формата не может быть
больше одного символа » * «.

подчеркивание (_) — делает пробел шириной, соответствующей следующему
символу шаблона. Например, для того, чтобы Microsoft Excel делал пробел на
ширину символа скобок и положительные числа оказывались выровненными так же,
как и отрицательные числа, заключенные в скобки, следует ввести _) в конце
секции формата для положительных чисел.

«meкcm» — отображает любой текст, заключенный в двойные
кавычки.

@ — если в ячейке есть текст, то этот текст отображается в том месте
формата, где находится символ @.

Рисунок 22-Формат ячеек. Выравнивание.

.3
Выравнивание содержимого ячеек

Содержимое ячеек может быть выровнено по левому краю, по правому краю или
по центру. На новом рабочем листе все ячейки имеют формат Обычный, в котором
числа, даты и время выравниваются по правому краю ячейки, текст — по левому, а
логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ — центрируются. Изменение выравнивания не
влияет на тип данных. Для выравнивания содержимого ячеек необходимо:

·
выделить ячейки,
которые следует отформатировать;

·
в меню Формат
выбрать команду Ячейки;

·
выбрать вкладыш
Выравнивание (рисунок 22);

·
в поле списка по
горизонтали выбирается тип выравнивания по горизонтали:

по значению — выравнивание по умолчанию в зависимости от типа данных;

по левому краю (отступ) — содержимое ячейки выравнивается по левому краю
с отступом, указанным в поле справа;

по центру — содержимое ячейки центрируется;

по правому краю — содержимое ячейки выравнивается по правому краю;

с заполнением — содержимое выделенного диапазона заполняется символами,
указанными в левой ячейке выбранного диапазона;

по ширине — содержимое ячейки разбивается на несколько строк, а пробелы
между словами устанавливаются так, чтобы ширина строк соответствовала ширине
ячейки;

по центру выделения — содержимое левой ячейки выделенного диапазона
выравнивается по центру диапазона (все другие ячейки выделенного диапазона
должны быть пустыми);

·
в поле списка по
вертикали выбирается тип выравнивания по вертикали:

по верхнему краю — содержимое ячейки выравнивается по верхнему краю;

по центру — по центру;

по нижнему краю — по нижнему краю;

по высоте — содержимое ячейки разбивается на несколько строк, первая и
последняя строки выравниваются по верхней и нижней границе ячейки;

·
в группе флажков
Отображение можно включить следующие режимы:

переносить по словам — по достижению правой границы ячейки текст будет
переноситься на новую строку;

автоподбор ширины — размер символов уменьшается так, что содержимое
ячейки помещается в границах ячейки;

объединение ячеек — выделенные ячейки объединяются в одну;

·
в рамке
Ориентация выбирается направление расположения текста в ячейке — текст можно
расположить вертикально или под углом.

Для
быстрого выравнивания данных в ячейках используются кнопки .

Чтобы
выровнять текст по центру нескольких столбцов, необходимо:

·
выделить ячейку,
содержащую данные, которые необходимо выровнять по центру нескольких столбцов,
и пустые ячейки, находящиеся справа;

щелкнуть
кнопку .

.4
Установление шрифта

Для установления шрифта необходимо:

·
выделить группу
ячеек;

·
в меню Формат
выбрать команду Ячейки;

·
выбрать вкладыш
Шрифт (рисунок 23);

·
в списке Шрифт
выбирается тип шрифта;

·
в поле Начертание
выбирается начертание шрифта:

обычный — обычное начертание;

курсив — курсивное начертание;

полужирный — жирное начертание;

полужирный курсив — жирное курсивное начертание.

·
в поле Размер —
размер шрифта в пунктах (1 пункт = 0,375мм).

·
в поле Подчеркивание
— тип линии подчеркивания:

Нет — подчеркивание не используется;

Одинарное, по значению — подчеркивание символов одинарной линией;

Двойное, по значению — подчеркивание символов двойной линией;

Одинарное, по ячейке — подчеркивание одинарной линией по ширине ячейки;

Двойное, по ячейке — подчеркивание двойной линией по ширине ячейки;

Рисунок 23-Формат ячеек. Шрифт.

·
в поле Цвет —
цвет символов;

·
в рамке Эффекты
можно установить флажки:

зачеркнутый — зачеркивание текста одинарной линией;

верхний индекс — размер символов уменьшается, текст располагается выше;

нижний индекс — размер символов уменьшается, текст располагается ниже;

·
если установить
флажок Обычный, то в ячейке установится шрифт по умолчанию;

·
щелкнуть ОК.

.5 Изменение
размеров строк и столбцов

По умолчанию ячейки имеют стандартную ширину и высоту. Высота строки
определяется размером шрифта. Для изменения высоты строки или ширины столбца
можно перетянуть границу заголовка до необходимого значения (на границе
заголовка указатель мыши примет вид двунаправленной стрелки) (рис.24). Для
изменения размеров сразу нескольких столбцов или строк следует их выделить и
перетянуть границу заголовка одного из выделенных элементов. Если на границе
заголовков столбцов дважды щелкнуть мышью, то ширина столбца установится по
ширине ячейки с самым длинным содержимым.

Рисунок 24- Изменение размеров строк и столбцов.

Для точного установления ширины столбцов необходимо:

·
выделить столбцы;

·
выбрать в меню
Формат пункт Столбец, затем пункт Ширина;

·
ввести в поле
Ширина столбца значение ширины столбца (число символов, которые могут
поместиться в столбце при использовании стандартного шрифта);

·
щелкнуть кнопку
ОК.

Команда Автоподбор ширины устанавливает ширину столбца по ширине ячейки с
самым длинным содержимым. Команда Стандартная ширина предлагает изменить
стандартную ширину для столбцов рабочего листа.

Для точного установления высоты строк необходимо:

·
выделить строку
или несколько строк;

·
выбрать в меню
Формат пункт Строка, а затем пункт Высота;

·
в поле Высота
строки ввести значение высоты строки в пунктах;

·
щелкнуть ОК.

Чтобы спрятать строки или столбцы необходимо:

·
выделить строки
или столбцы, которые следует спрятать;

·
выбрать в меню
Формат команду Строка или команду Столбец соответственно, затем выбрать команду
Скрыть.

Чтобы спрятать строку, можно перетянуть нижнюю границу заголовка строки
за верхнюю границу. Чтобы спрятать столбец, можно перетянуть правую границу
заголовка столбца за левую. Утолщенная рамка строки или столбца, а также
пропущенная буква столбца или пропущенный номер строки указывают на наличие скрытых
строк или столбцов.

Чтобы показать строки или столбцы необходимо:

·
выделить строки
или столбцы с обеих сторон скрытой строки или столбца;

·
в меню Формат
выбрать команду Строка или Столбец, затем выбрать команду Отобразить.

программа таблица диаграмма буфер

Чтобы показать строку, можно установить указатель мыши сразу под
утолщенной границей заголовка строки (указатель мыши примет вид на рисунок 25 (1)) и перетянуть ее вниз.
Чтобы показать столбец, следует установить указатель мыши вплотную справа от
утолщенной границы заголовка столбца (указатель мыши будет иметь вид на рисм 25
(2)) и перетянуть ее вправо.

.6 Оформление
таблиц

Таблицы в Microsoft Excel можно обрамить рамкой и заполнить различными
цветами. Для обрамления необходимо:

·
выделить ячейки,
которые необходимо обрамить;

·
в меню Формат
выбрать команду Ячейки;

·
выбрать вкладыш
Граница (рисунок 26);

·
в поле тип линии
выбрать тип линии рамки;

·
в списке цвет —
цвет линии;

·
для обрамления
выделенных ячеек извне следует щелкнуть кнопку внешние;

·
для обрамления
внутренних границ ячеек следует щелкнуть кнопку внутренние;

·
для снятия
обрамления выделенных ячеек следует щелкнуть кнопку нет;

·
с помощью группы
кнопок Отдельные можно устанавливать и убирать отдельные линии; это также можно
делать щелчком мыши в образце обрамления, представленного в окне;

·
щелкнуть ОК.

Создавать
рамки можно также с помощью скрытого списка Границы — :

·
выделить ячейки,
которые необходимо обрамить;

·
щелкнуть на
стрелке рядом с кнопкой Границы;

·
выбрать тип
обрамления в палитре рамок.

Выбранный тип обрамления можно применить и для других ячеек, выделив эти
ячейки и щелкнув на кнопке Границы. Для удобства использования палитру рамок
можно вытянуть за заголовок с панели инструментов.

Элементы таблицы можно заштриховать различным цветом и узорами:

·
выделить ячейки;

·
выбрать в меню
Формат команду Ячейки;

·
выбрать вкладыш
Вид;

·
в палитре цветов
выбрать цвет (в рамке Образец будет представлен образец с выбранными
параметрами);

·
в списке Узор
выбрать узор;

·
щелкнуть кнопку
ОК.

Для оформления элементов таблицы различными цветами можно использовать
панель инструментов Форматирование:

·
выделить нужные
ячейки;

для
изменения цвета фона щелкнуть по стрелке рядом с кнопкой и в палитре цветов выбрать цвет;

для
изменения цвета символов щелкнуть по стрелке рядом с кнопкой и выбрать цвет.

Рисунок 26-Формат ячеек.Граница

.7 Группирование элементов таблицы

Excel позволяет группировать элементы в сводной таблице для того, чтобы
создать один элемент. Например, для того, чтобы сгруппировать месяцы в кварталы
для построения диаграммы или для печати.

Для группирования элементов таблицы необходимо:

·
выделить строки
или столбцы, которые будут подчинены итоговой строке или столбцу (это будут
строки или столбцы, которые необходимо сгруппировать);

·
в меню Данные
выбрать пункт Группа и структура;

·
выбрать пункт
Группировать.

Так можно создать все необходимые уровни структуры. Например, таблица на
рисунок 27 содержит 3
уровня детализации. Третий уровень скрывает строки 2-4 и 6-8, второй — скрывает
строки 2-9. Таким образом, первый уровень детализации содержит только строки 1
и 10. Для перехода между уровнями используются кнопки с соответствующими
цифрами в верхнем левом углу таблицы.

Чтобы снять группирование, следует выделить необходимые элементы, выбрать
пункт Группа и структура меню Данные, затем пункт Разгруппировать.

Рисунок 27-Уровни детализации.

5. Работа с
окнами

.1 Разделение
окон

Иногда необходимо одновременно просматривать различные части большой
таблицы. Для этого следует разделить окно таблицы на подокна одним из следующих
способов.

·
Установить
указатель мыши на горизонтальную или вертикальную вешку разбиения (рис.28) (он
примет вид двунаправленной стрелки) и перетянуть в нужное место. Размеры
подокон можно изменять, перетягивая вешку разбиения.

·
Выделить столбец
или строку, по которой следует разделить окно. Для разделения окна на 4 части
необходимо выделить ячейку, по которой нужно выполнить разделение. Затем в меню
Окно выбрать команду Разделить. Окно разделится горизонтально по строке над
выделенной ячейкой и вертикально по столбцу слева от нее.

Чтобы отменить разделение окон, следует в меню Окно выбрать команду Снять
разделение или дважды щелкнуть на вешке разбиения.

.2 Создание
нового окна

С помощью
команды Новое меню Окно можно создать дополнительное окно для активной рабочей
книги, чтобы просматривать различные части рабочей книги одновременно. В этом
случае в заголовке окна после имени рабочей книги через двоеточие указывается
номер нового окна. Например, второе окно рабочей книги Отчет будет названо
Отчет:2.

Упорядочить окна рабочей книги можно следующим способом. В
меню Окно выбрать команду Расположить. В диалоговом окне Расположение окон
(рис.29) выбрать подходящий вариант:

рядом — окна будут занимать равные части экрана;

сверху вниз — упорядочение горизонтальными полосами;

слева направо — упорядочение вертикальными полосами;

каскадом — упорядочение каскадом.

Если установить флажок только окна текущей книги, то
размещаться будут только окна активной рабочей книги.

Для возврата к однооконному изображению необходимо развернуть
активное окно на весь экран, щелкнув на кнопке восстановления окна.

.3
Фиксация подокон

Иногда необходимо зафиксировать одну часть таблицы. Например,
зафиксировать заголовок таблицы, чтобы он всегда присутствовал на экране. Для
фиксации только вертикальных или только горизонтальных заголовков следует:

·
чтобы
зафиксировать горизонтальные заголовки, выделить строку ниже заголовков;

·
чтобы
зафиксировать вертикальные заголовки, выделить столбец справа от заголовков;

·
в меню
Окно выбрать команду Закрепить области.

Для фиксации и вертикальных, и горизонтальных заголовков
необходимо:

·
выделить
ячейку, по которой следует зафиксировать заголовки (все строки выше выделенной
ячейки и все столбцы слева от выделенной ячейки будут зафиксированы);

·
в меню
Окно выбрать команду Закрепить области.

Если разделить окно до фиксации подокон, они зафиксируются по
их текущему месту, а не по активной ячейке.

Отменяется фиксация окон и подокон командой Снять закрепление
областей меню Окно.

Рисунок 30-Присвоение имени.

.4 Присвоение
имени ячейке, диапазону или формуле

При обращении к ячейке, диапазону или формуле вместо адреса ячеек можно
использовать присвоенные им имена. Чтобы присвоить имя формуле необходимо:

·
в меню Вставка
выбрать пункт Имя, а затем пункт Присвоить;

·
в поле Имя (рисунок 30) ввести имя для формулы;

·
в поле Формула
ввести формулу (она должна начинаться со знака «=»;

·
щелкнуть кнопку
Добавить, после чего имя формулы появится в списке;

·
для удаления
имени из списка следует выделить его и щелкнуть кнопку Удалить;

·
после ввода всех
имен щелкнуть ОК.

Чтобы вставить формулу с собственным именем, необходимо:

·
в меню Вставка
выбрать пункт Имя, а затем пункт Вставить;

·
в списке Имя
выбрать имя формулы и щелкнуть ОК.

Для присвоения имени ячейке или диапазону, следует:

·
выделить ячейку,
диапазон ячеек или несколько диапазонов, которым следует присвоить имя;

·
щелкнуть мышью в
поле имени в левой части строки формул;

·
набрать имя для
ячейки или диапазона;

·
нажать клавишу
Enter.

Если щелкнуть на кнопке со стрелкой рядом с полем имени, то появится
список собственных имен ячеек. При выборе имени из этого списка будет выделена
соответствующая ячейка или диапазон ячеек.

Если ячейке или диапазону ячеек присвоено имя, его можно использовать на
любом другом листе этой же книги. Можно также создавать имена, определенные
только для текущего уровня рабочего листа. Например, чтобы использовать
одинаковое имя на нескольких различных листах одной книги, необходимо:

·
в меню Вставка
выбрать пункт Имя, а затем — Присвоить;

·
в поле Имя
набрать сначала имя рабочего листа, за ним восклицательный знак, а затем имя
ячейки или диапазона ячеек, например, Лист5!Баланс;

·
в поле Формула
ввести формулу или ссылку (она должна начинаться со знака равенства) и щелкнуть
кнопку ОК.

Можно использовать одно и тоже имя для определения имени на уровне листа
и на уровне всей книги. Тогда имя на уровне рабочего листа будет перекрывать
общее имя на том листе, где оно определено.

.5 Создание
примечаний

Excel позволяет добавлять текстовые примечания к ячейкам. Это особенно
полезно в одном из следующих случаев:

·
рабочий лист
используется совместно несколькими пользователями;

·
рабочий лист
большой и сложный;

·
рабочий лист
содержит формулы, в которых потом будет тяжело разобраться.

После добавления примечания к ячейке в ее верхнем правом углу появляется
указатель примечания (красный треугольник). Для добавления текстового
примечания необходимо:

·
выделить ячейку,
к которой следует добавить примечание;

·
вызывать команду
Примечание из меню Вставка;

·
в поле, которое
появилось, ввести примечание (размер поля можно изменить, перетягивая маркеры
размера);

·
щелкнуть мышью за
пределами поля.

Примечание присоединится к ячейке и будет появляться при наведении на
него указателя мыши. Для изменения текста примечания следует выделить
соответствующую ячейку и в меню Вставка выбрать пункт Изменить примечание.
Также для этого удобно использовать контекстное меню.

Чтобы увидеть одновременно все примечания и работать с ними, можно
перейти в режим Примечания через соответствующий пункт в меню Вид. При этом
появляется панель Рецензирование (рисунок 30), содержащая кнопки для работы с
примечаниями.

6. Работа с
базами данных

С помощью Microsoft Excel можно создавать и обрабатывать базы данных.
База данных в Microsoft Excel — таблица, состоящая из однотипных записей
(строк). Столбцы таблицы являются полями записи в базе данных. Под имена полей
выделяется первая строка базы данных. Например, если базой данных считать
телефонный справочник, то полями записи будут фамилии, номера телефонов и
адреса абонентов.

Для работы с базой данных необходимо сначала создать соответствующую
таблицу. Если выделить ячейку в таблице и выбрать одну из команд обработки баз
данных в меню Данные, Microsoft Excel автоматически определяет и обрабатывает
всю таблицу. Данные, расположенные в столбцах и строках рабочего листа,
обрабатываются как набор полей, которые образуют записи (рис.32).

Рисунок 32- Работа с базами данных.

.1 Сортировка
данных

Сортировка позволяет переупорядочить строки в таблице по любому полю.
Например, чтобы отсортировать данные по цене изделия. Для сортировки данных
следует выделить одну ячейку таблицы и вызвать команду Сортировка меню Данные.

В поле списка Сортировать по (рис.33) выбирается поле, по которому будут
отсортированы данные, и тип сортировки:

по возрастанию — цифры сортируются по возрастанию, текст — в алфавитном
порядке, логические выражения — ЛОЖЬ предшествует ИСТИНА.

по убыванию — сортировка в обратном порядке.

В поле списка Затем по указывается поле, по которому будут отсортированы
данные, имеющие одинаковые значения в первом ключевом поле. Во втором поле
Затем по указывается поле, по которому будут отсортированы данные, имеющие
одинаковые значения в первых двух ключевых полях.

Для сортировки данных также используются кнопки . Перед их использованием следует
выделить столбец, по которому необходимо сортировать записи.

При сортировке по одному столбцу, строки с одинаковыми значениями в этом
столбце сохраняют прежнее упорядочение. Строки с пустыми ячейками в столбце, по
которому ведется сортировка, располагаются в конце сортируемого списка.
Microsoft Excel позволяет также сортировать не всю таблицу, а только выделенные
строки или столбцы.

6.2 Формы
данных

При выполнении характерных для баз данных операций, таких как поиск,
сортировка, подведение итогов, Microsoft Excel автоматически рассматривает
таблицу как базу данных.

При просмотре, изменении, добавлении и удалении записи в базе данных, а
также при поиске записей по определенному критерию удобно использовать формы
данных. При обращении к команде Форма меню Данные Microsoft Excel считывает
данные и создает диалоговое окно формы данных (рис.34). В форме данных на экран
выводится одна запись. При вводе или изменении данных в полях этого окна
изменяется содержимое соответствующих ячеек базы данных.

Для использования форм данных таблица должна иметь имена столбцов. Имена
столбцов становятся именами полей в форме данных. Поле соответствует каждому
столбцу таблицы. Форма данных автоматически раскрывается так, чтобы вывести на
экран сразу все поля в данной таблице, до 32 полей за один раз. С помощью
полосы прокрутки можно прокручивать записи базы данных. Позиция выведенной
записи указывается в верхнем правом углу. Передвигаться по полям формы можно с
помощью мыши и клавиш Tab (вниз), Shift+Tab (вверх). В правой части окна
расположены следующие кнопки.

Добавить — очищает поля для ввода новой записи базы данных. Если снова
щелкнуть кнопку Добавить, то введенные данные будут добавлены, как новая
запись, в конец базы данных.

Удалить — удаляет выведенную запись, другие записи базы данных
сдвигаются. Удаленные записи не могут быть восстановлены.

Вернуть — восстанавливает отредактированные поля в выведенной записи,
удаляя сделанные изменения. Чтобы восстановить запись, необходимо сделать это
перед нажатием клавиши Enter или перед переходом к другой записи.

Назад — выводит предыдущую запись в списке. Если был определен критерий с
помощью кнопки Критерии, то кнопка Назад выведет предыдущую запись из тех,
которые удовлетворяют заданному критерию.

Далее — выводит следующую запись базы данных.

Критерии — очищает поля перед вводом критериев сравнения с операторами
сравнения для поиска необходимого подмножества записей.

Правка — служит для выхода из режима ввода критериев. Доступна только
после нажатия кнопки Критерии.

Очистить — удаляет существующий критерий из окна диалога. Доступна только
после нажатия кнопки Критерии.

Закрыть — закрывает форму данных.

Для добавления записи к базе данных необходимо:

·
выделить ячейку в
таблице, к которой следует добавить запись;

·
в меню Данные
выбрать команду Форма;

·
щелкнуть кнопку
Добавить;

·
заполнить поля
новой записи;

·
для перемещения к
следующему полю нажать клавишу Тab;

·
после ввода
данных нажать клавишу Enter для добавления записи;

·
после добавления
всех необходимых записей, щелкнуть кнопку Закрыть.

Новые записи будут добавлены в конец базы данных.

.3
Установление диапазона критериев

Критерии бывают двух типов.

·
Критерии
вычисления — это критерии, которые являются результатом вычисления формулы.
Например, диапазон критериев =F7>СРЗНАЧ($F$7:$F$21) выводит на экран строки,
имеющие в столбце F значения большие, чем среднее значение величин в ячейках
F7:F21. Формула должна возвращать логическое значение ЛОЖЬ или ИСТИНА. При
фильтрации будут доступные только те строки, значения которых будут придавать
формуле значения ИСТИНА.

·
Критерии
сравнения — это набор условий для поиска, используемый для извлечения данных
при запросах по примеру. Критерий сравнения может быть последовательностью
символов (константой) или выражением (например, Цена > 700).

Для поиска с помощью формы данных записей, отвечающих критерию,
необходимо:

·
выделить ячейку в
таблице;

·
в меню Данные
выбрать команду Форма;

·
щелкнуть кнопку
Критерии;

·
в полях
редактирования ввести критерии для поиска данных;

·
для вывода на
экран первой записи, отвечающей критерию, щелкнуть кнопку Далее;

·
для вывода на
экран предыдущей записи, отвечающей критерию, щелкнуть кнопку Назад;

·
для поиска
записей в списке по другим критериям щелкнуть кнопку Критерии и ввести новые
критерии;

·
по окончанию
щелкнуть кнопку Закрыть.

Чтобы снова получить доступ ко всем записям таблицы, необходимо щелкнуть
кнопку Критерии, а затем — кнопку Правка.

Команда Фильтр меню Данные позволяет отыскивать и использовать нужное
подмножество данных в списке. В отфильтрованном списке выводятся на экран
только те строки, которые содержат определенное значение или отвечают
определенным критериям, при этом другие строки скрываются. Для фильтрации
данных используются команды Автофильтр и Расширенный фильтр пункта Фильтр меню
Данные.

.4 Автофильтр

Команда Автофильтр устанавливает кнопки скрытых списков (кнопки со
стрелками) непосредственно в строку с именами столбцов (рис.35). С их помощью
можно выбирать записи базы данных, которые следует вывести на экран. После
выделения элемента в открывшемся списке, строки, не содержащие данный элемент,
будут скрыты. Например, если в скрытом списке поля Цена выбрать 99 грн., то
будут выведены только записи, у которых в поле Цена содержится значение 99 грн.

Рисунок 35- Работа с базами данных.

Если в поле списка выбрать пункт Условие … , то появится окно
Пользовательский автофильтр (рисунок 36). В верхнем правом списке следует выбрать один из
операторов (равно, больше, меньше и др.), в поле справа — выбрать одно из
значений. В нижнем правом списке можно выбрать другой оператор, и в поле по
левую сторону — значение. Когда включен переключатель И, то будут выводиться
только записи, удовлетворяющие оба условия. При включенном переключателе ИЛИ
будут выводиться записи, удовлетворяющие одному из условий. Например, в окне на
рисунок 36 введены условия для вывода записей по изделиям с ценой больше 99
грн. и меньше 187 грн.

Для вывода нескольких записей с самым большим или самым малым значением
по любому полю следует в скрытом списке поля выбрать пункт Первые 10. В
диалоговом окне Наложение условия по списку в первом поле со счетчиком необходимо
выбрать количество записей, а в поле справа выбрать — наибольших или
наименьших.

Чтобы вывести все данные таблицы, необходимо вызвать команду Отобразить
все или отменить команду Автофильтр меню Данные, подменю Фильтр.

Рисунок 36-Пользовательский автофильтр.

.5
Расширенный фильтр

Команда Расширенный фильтр позволяет фильтровать данные с использованием
диапазона критериев для вывода только записей, удовлетворяющих определенным
критериям (рисунок 37).
При повторной фильтрации будут просматриваться все строки, и скрытые, и
открытые. Значение переключателей и полей окна Расширенный фильтр следующие:

Рисунок 37-Расширеный фильтр.

фильтровать список на месте — переключатель, скрывающий строки, которые
не удовлетворяют указанному критерию;

скопировать результат в другое место — копирует отфильтрованные данные на
другой рабочий лист или на другое место на этом же рабочем листе;

Исходный диапазон — поле, определяющее диапазон, который содержит список,
подлежащий фильтрации;

Диапазон условий — поле, определяющее диапазон ячеек на рабочем листе,
который содержит необходимые условия;

Поместить результат в диапазон — поле, определяющее диапазон ячеек, в
который копируются строки, удовлетворяющие определенным условиям; это поле
активно только в том случае, если выбран переключатель скопировать результат в
другое место;

Только уникальные записи — переключатель, который выводит только строки,
удовлетворяющие критерию и не содержащие неповторяющихся элементов. Если
диапазон критериев не определен, то в этом случае все строки списка, содержащие
дубликаты, будут скрыты.

Для установления сложных критериев необходимо:

·
вставить
несколько строк в верхней части рабочего листа;

·
в одном из
вставленных пустых строк ввести имена столбцов, по которым следует
отфильтровать таблицу;

·
при использовании
критериев сравнения, имена критериев должны быть идентичны именам столбцов,
которые проверяются;

·
в строках,
расположенных под строкой с именами проверяемых столбцов, ввести критерии,
которым должны соответствовать ячейки проверяемых столбцов;

·
выбрать в меню
Данные пункт Фильтр, затем — Расширенный фильтр, и в диалоговом окне ввести
условия фильтрации.

Рисунок 38- Диапазон критериев

Для объединения критериев с помощью условного оператора И следует указать
критерии в одной и той же строке, а для объединения критериев с помощью
условного оператора ИЛИ следует ввести критерии в разных строках. Например,
диапазон критериев на рисунок 38 выводит на экран все записи, имеющие в столбце
Цена значения больше 50 и меньше 200.

После использования команд Автофильтр или Расширенный фильтр, таблица
переходит в режим фильтрации. В этом режиме многие команд Microsoft Excel
влияют только на видимые ячейки. После применения фильтра для вывода только
нужных строк, можно скопировать полученное подмножество данных в другое место
для дальнейшего анализа.

Чтобы снова вывести все записи следует в меню Данные выбрать пункт
Фильтр, затем пункт Отобразить все.

7. Создание
диаграмм

Диаграмма — это представление данных таблицы в графическом виде, которое
используется для анализа и сравнения данных. На диаграмме числовые данные ячеек
изображаются в виде точек, линий, полос, столбиков, секторов и в другой форме.
Группы элементов данных, отражающих содержимое ячеек одной строки или столбца
на рабочем листе, составляют ряд данных.

Для создания диаграммы необходимо:

·
на рабочем листе
выделить данные, по которым следует построить диаграмму, включая ячейки,
содержащие имена категорий или рядов, которые будут использоваться в диаграмме;

·
выбрать команду
Диаграмма меню Вставка или щелкнуть кнопку ;

·
в диалоговых
окнах Мастера диаграмм следует выбрать тип, формат и другие параметры
диаграммы;

·
для перехода к
следующему шагу используется кнопка Далее >;

·
для построения
диаграммы на любом шаге можно щелкнуть кнопку Готово, тогда Мастер диаграмм
самостоятельно закончит построение диаграммы;

·
в последнем (4-м)
окне щелкнуть кнопку Готово.

Диаграмму можно перетянуть мышью в любое место. Для изменения размера
диаграммы необходимо щелкнуть на ней мышью и перетянуть маркеры размера. Для
изменения типа и параметров построенной диаграммы следует щелкнуть на диаграмме
правой клавишей мыши и в контекстном меню выбрать подходящую команду. Для
удаления диаграммы следует щелкнуть на ней мышью, чтобы появились маркеры
размера, и нажать клавишу Delete.

8. Печать
таблиц

Перед распечаткой таблиц необходимо установить параметры страницы с
помощью команды Параметры страницы меню Файл. Во вкладыше Страница (рисунок 39)
устанавливается ориентация и размер листа бумаги, масштаб изображения и
качество печати. В рамке Ориентация устанавливается ориентация листа:

книжная — вертикальное расположение листа бумаги;

альбомная — горизонтальное расположение.

Если включен переключатель установить, то таблица будет распечатана в
масштабе, указанном в поле справа (без изменения размера листа на экране). Если
включить переключатель разместить не более чем на, то таблица или выделенная
область будет уменьшена настолько, чтобы разместиться на количестве страниц,
указанном в полях стр. в ширину и стр. в высоту. В поле Размер бумаги
выбирается формат листа бумаги, а в поле Качество печати — разрешающая
способность принтера.

Рисунок 39- Страница

Для установления полей страницы следует выбрать вкладыш Поля и в полях верхнее,
нижнее, левое и правое ввести значения полей. В полях верхнего колонтитула и
нижнего колонтитула выбирается расстояние от верхнего края листа до верхнего
колонтитула и нижнего края листа до нижнего колонтитула соответственно.

Для ввода колонтитулов используется вкладыш Колонтитулы. Содержимое
колонтитулов или выбирается в полях списка верхний колонтитул и нижний
колонтитул, или вводится после нажатия кнопок Создать верхний колонтитул и
Создать нижний колонтитул.

После установления всех параметров в окне Параметры страницы необходимо
щелкнуть кнопку ОК.

Для просмотра таблицы перед печатью используется команда Предварительный
просмотр меню Файл или кнопка . В этом режиме, чтобы увеличить изображение, следует навести
указатель мыши, который примет вид лупы, на интересующий фрагмент и щелкнуть
кнопку мыши. Следующий щелчок кнопки мыши отдаляет изображение. Выйти из режима
предварительного просмотра можно с помощью кнопки Закрыть или клавиши Esc.

Для распечатки таблицы необходимо в меню Файл выбрать команду Печать. В
диалоговом окне Печать (рисунок 40) в поле списка Имя следует выбрать принтер, если возможно
печатать на нескольких принтерах.

Рисунок 40 — Печать.

В рамке Печатать, диалогового окна Печать указываются страницы, которые
будут напечатаны:

все — все страницы;

страницы — только страницы, указанные в полях с и по.

В рамке Вывести на печать выбирается объект печати:

выделенный диапазон — печатать только выделенную область;

выделенные листы — печатать выделенные листы (для выделения 2-х и больше
листов необходимо щелкать мышью на их ярлыки при нажатой клавише Ctrl);

всю книгу — распечатка всей рабочей книги.

В поле Число копий указывается количество копий. Чтобы распечатать целиком
первую копию, затем вторую и т.д. следует включить флажок разобрать по копиям.

Чтобы напечатать одну копию активных листов достаточно щелкнуть кнопку .

Заключение

xcel — это табличный процессор. Табличный процессор — это прикладная
программа, которая предназначена для создания электронных таблиц и
автоматизированной обработки табличных данных. Электронная таблица — это
электронная матрица, разделенная на строки и столбцы, на пересечении которых
образуются ячейки с уникальными именами. Ячейки являются основным элементом
электронной таблицы, в которые могут вводиться данные и на которые можно
ссылаться по именам ячеек. К данным относятся: числа, даты, время суток, текст
или символьные данные и формулы. К обработке данных относится:

 проведение различных вычислений с помощью формул и функций,
встроенных в редактор;

 построение диаграмм;

 обработка данных в списках (Сортировка, Автофильтр, Расширенный
фильтр, Форма, Итоги, Сводная таблица);

 решение задач оптимизации (Подбор параметра, Поиск решения,
Сценарии «что — если» и другие задачи);

 статистическая обработка данных, анализ и прогнозирование
(инструменты анализа из надстройки «Пакет анализа»). Excel — это
программа выполнения расчетов и управления так называемыми электронными
таблицами. Excel позволяет выполнять сложные расчеты, в которых могут
использоваться данные, расположенные в разных областях электронной таблицы и
связанные между собой определенной зависимостью. Для выполнения таких расчетов
в Excel существует возможность вводить различные формулы в ячейки таблицы.
Excel выполняет вычисления и отображает результат в ячейке с формулой.
Доступный диапазон формул — от простого сложения и вычитания до финансовых и
статистических вычислений. Важной особенностью использования электронной
таблицы является автоматический пересчет результатов при изменении значений
ячеек.

Список литературы

1. <http://ru.wikipedia.org>

. <http://math.tsu.ru>

. <http://office.microsoft.com>

. http://delcomp.ru

. http://www.lessons-tva.info

Источник

^* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Финансовый
контроль и планирование с помощью Excel

Введение.

В
любом учебнике по планированию вы
найдете перечень элементов, необходимых
для успешного хозяйственного планирования,
включая утверждение основной задачи,
разработку стратегии, целей и тактики.
Необходимым условием определения
вышеперечисленных формальных элементов
является точное понимание направления
развития компании, цель хозяйственной
деятельности и способ ее достижения.

Неотъемлемой
частью этого условия является понимание
методов достижения намеченных целей
и, следовательно, построения ясной
картины получения прибыли компании. В
ходе хозяйственного планирования
практически невозможно не принимать
во внимание фактор прибыли. Лишь очень
немногие компании могут позволить себе
вкладывать капитал без надежды на
финансовое вознаграждение. Начиная
новое дело, нужно определить свою
основную цель, например, таким образом:
«Обеспечивать клиентов мотоциклами
и соответствующим оборудованием высокого
качества на конкурентоспособном уровне
и получать при этом максимальную
прибыль». Подавляющее большинство
компаний старается определить наиболее
выгодное соотношение между удовлетворением
потребностей клиентов и получаемой в
конечном итоге прибылью.

В
нашем примере намеченная цель является
основанием для развития данного бизнеса:
обеспечение клиентов высококачественными
мотоциклами. Причем компания не намерена
производить или давать мотоциклы
напрокат, а именно продавать их. Кроме
того, получать прибыль планируется,
продавая мотоциклы по конкурентноспособным
ценам, а не продавая специализированное
оборудование на небольшом специализированном
рынке.

Несомненно,
процесс планирования включает в себя
намного больше компонентов, чем
предусматривается несколькими
вышеперечисленными понятиями именно
они наиболее ярко демонстрируют, что в
основе успешного финансового планирования
лежит бизнес-планирование. Если не
определить точно, чего хотите достичь
в результате своей хозяйственной
деятельности и каким именно образом
намерены это сделать, вы не сможете
составить конкретных финансовых планов.

В
данной курсовой работе рассматриваются
принципы финансового планирования и
составление бюджетов компании, а также
описывается, каким образом прогноз и
перспективные оценки создают единую
основу для такого планирования.

В
подготовке теоретической части данной
работы неоценимую помощь оказали такие
справочные издания по Excel, как работы
Нильсена Д. «Microsoft Excel 97», Колесникова
А. «Excel 97», Рогова И. «Excel 97 для
пользователя», Скобара В.В. и Скобара
А.В. «Возможности Excel 7.0 для аудитора
и бухгалтера». В этих работах я
почерпнула общие сведения о финансовом
планировании и об установлении финансового
контроля на предприятии. Наиболее
интересными в подготовке практической
части работы мне показались следующие
книги: Картыгин С.,Тихонов А., Долголаптев
В., Ильина М., Тихонов И. «Электронный
офис», Карлберг К. «Бизнес-анализ
с помощью Excel», Карминский А.М. и
Нестеров П.В. «Информатизация бизнеса».

Составление
бюджета компании и циклы планирования

Разработка
планов финансовой деятельности
предприятия

Основной
целью финансового планирования является
понимание и прогнозирование финансового
будущего вашего предприятия. Финансовое
прогнозирование применяется для
перспективной оценки бизнес-планов,
определения потребностей будущего
финансирования и разработки внутреннего
текущего бюджета компании. Прогнозирование
финансового будущего компании обычно
осуществляется на основе планов
финансовой деятельности. (План финансовой
деятельности, по сути, является просто
перспективной оценкой. Например,
предварительный баланс отображает
ожидаемое состояние активов и пассивов
предприятия на конец определенного
периода.)

Планы
финансовой деятельности создаются на
основе анализа финансовой деятельности
компании за предыдущий период, а также
при использовании отчетов о доходах и
расходах компании за это же время,
балансов и др. Существует множество
подходов к разработке таких планов,
начиная от простых расчетов на салфетке
и заканчивая дорогостоящими
компьютеризированными комплексами,
используемыми для предсказания
финансового будущего предприятия.
Однако, независимо от применяемого
подхода, основная цель остается все той
же: разработать реальный и полезный
финансовый прогноз финансовой деятельности
компании.

При
создании плана финансовой деятельности
необходимо принимать во внимание три
важнейших аспекта, оказывающих влияние
на эту деятельность.

Традиционно
(исторически) сложившаяся среда и
тенденции изменения рынка.

Информация
о возможных переменах (например, ваш
конкурент намерен расположиться в двух
кварталах от вас).

Основные
цели бизнеса (вы планируете вывести на
рынок новый продукт или же сократить
расходы на5%).

Как
уже указывалось, существует множество
подходов к разработке планов финансовой
деятельности компании. Перечисленные
выше аспекты подразумевают горизонтальные
подходы: они сфокусированы на изменениях,
происходящих с течением времени.
Существует также ряд вертикальных
подходов, при которых внимание
сосредоточивается на отдельных
промышленных группах.

Например,
вы хотите определить, насколько выручка
за проданный товар в процентном отношении
к нетто-продажам вашей компании
соответствует этому показателю в других
компаниях, работающих водной отрасли
промышленности. Преуспевающие компании
одной и той же промышленной группы часто
характеризуются тем, что основные
показатели, подобные этому, у них примерно
одинаковы. Таким образом, сравнение
таких данных, рассчитанных конкретно
для вашего предприятия, со средним
показателем отрасли промышленности
может оказаться весьма полезным. Если
вы обнаружите, что коэффициент соотношения
стоимости к продажам по сравнению со
средним показателем по отрасли у вас
завышен, это, несомненно, должно вызвать
тревогу и, вероятно, привести к тому,
что вы предпримете меры по снижению
себестоимости товара.

Информацию
об основных средних относительных
показателях по разным отраслям
промышленности может получить каждый
желающий. Может случиться и так, что
сравнение показателей вашей компании
с этими данными может ввести вас в
заблуждение и направить по ложному
пути. Предположим, вы работаете в местной
телефонной компании. Решив сравнить
результаты деятельности вашей компании
со средними показателями других фирм,
работающих в области телекоммуникаций,
вы будете сравнивать свои данные с
данными компаний, предоставляющих
услуги сотовой связи и кабельного
телевидения; провайдерами междугородней
связи; фирм, предлагающих потребителю
услуги высокоскоростных линий, и т.д.
Не забывайте, что, скорее всего, финансовая
структура вышеперечисленных фирм будет
значительно отличаться от вашей, поэтому
любое сравнение может дать неверные
результаты. Здесь может помочь вертикальный
анализ, но и его необходимо проводить
с огромной осторожностью.

В
отличие от вертикального анализа, при
горизонтальном сравниваются только
данные деятельности вашей компании с
учетом их изменения во времени. Фактически,
ваша компания может рассматриваться в
качестве своей же контрольной группы.
Хотя этот вид анализа и требует такого
же внимания, что и вертикальный, тем не
менее он относительно прост и может
весьма эффективно использоваться при
планировании финансовых результатов.
В следующем разделе более подробно
описывается горизонтальный анализ,
базирующийся на прогнозе, составленном
ни основе степени объема продаж.

Прогнозирование
на основе данных о степени объема продаж

Подход
к прогнозированию с применением данных
об объеме продаж основывается на том,
что хозяйственная деятельность компании
часто напрямую связана с объемом
долларовых продаж. Увеличение объема
продаж должно привести к появлению
дополнительных денежных средств на
банковском счете, возрастанию суммы
переменных издержек, административных
расходов и др. Объем продаж является
основой для большинства других
показателей.

Метод
прогнозирования на основе показателя
степени объема продаж включает несколько
этапов.

1.
Анализ традиционно сложившихся тенденций
изменения рынка и взаимосвязь финансовых
показателей. (Например, на протяжении
нескольких лет изменяемые издержки
составляли в среднем 7% от общего объема
продаж.)

2.
Составление прогноза относительно
исходного показателя, т.е. объема продаж,
на следующий плановый период, скажем,
на год.

3.
Подсчет будущих расходов и доходов на
основании их соотношения с объемом
продаж на протяжении последних лет.
Если в следующем году вы планируете
увеличить объем продаж на 3%, то разумно
запланировать такое же повышение
комиссионного сбора за продажу.

4.
Планирование финансовой деятельности
компании на основе данных о планируемом
объеме продаж и расходов.

Пример.

«Светлана»–это
небольшая компания, специализирующаяся
на тиражировании офисных канцелярских
принадлежностей и каталогов. Она
существует на протяжении восьми лет, с
того момента, как была зарегистрирована
Суховым Александром Николаевичем,
который приобрел активы за счет
банковского займа и собственных
капиталовложений. Предположим, что
«Светлана» разрабатывает план
финансовой деятельности на 1998 год. Это
делается с целью предварительной оценки
годовых издержек и финансовых результатов
будущего года, а также для определения
направления оперативных решений, которые
придется принимать компании в начале
следующего года.

Прежде
всего следует просмотреть уже существующие
финансовые отчеты компании о линиях
тренда, структурах и взаимосвязях
показателей. Основу для планового обзора
составляют методы проведения сводного
анализа доходности и анализ коэффициентов.
Например, на рис.1 и 2 изображены
соответственно отчет о доходах и расходах
компании и балансовый
отчет
компании
«Светлана» за 1995 – 1997 годы.

На
основании этих рабочих листов специалистам
«Светланы» следует определить
финансовые тенденции (тренд), структуру
и соотношение показателей. Хотя в их
распоряжении и имеется большое количество
различных аналитических методов и
показателей, однако при планировании
бюджета очень важно сосредоточить
внимание на исходных аспектах хозяйственной
деятельности, примерами которых могут
служить показатели роста прибыли и
увеличения оборотного капитала. Итак,
специалист «Светланы» выбирает в
качестве исходного показателя рост
прибыли и применяет процент от продаж
в качестве основного показателя. На
рис.3 изображены те же самые финансовые
отчеты, что и на рис.1, но уже с разбиением
компонентов по объемам продаж. При этом
каждый компонент отчета указан не только
в денежном выражении, но и в виде процентов
от объема продаж.

Имея
в наличии небольшое количество данных
(например, информацию о продажах за три
года существования компании), было бы
крайне неразумно планировать рост
объема продаж только на их основании.
В данном случае можно воспользоваться
методом Ехсеl, в основе которого лежат
временные выборочные «снимки»,
например методом скользящего среднего
либо методом, базирующимся на регрессии,
скажем, с использованием функции
ТЕНДЕНЦИЯ или графической линии тренда.
Во всех этих случаях вы получите
определенный ответ, но слишком полагаться
на него не следует.

Но
чему же верить? Ответом может стать
возможность обобщения. При проведении
анализа, в результате которого собранные
данные будут применены для неизвестной
ситуации (например, для планирования
доходов от продаж в следующем году), вы
делаете логическое предположение, что
будущее станет, в основном, повторять
прошлое. Если при анализе вы основывались
на большом количестве исходных данных,
это предположение будет намного более
справедливым, чем если бы их было
несколько. Если исследовать базовую
линию данных, то вы, вероятно, заметите,
что доход от продаж прошлых лет служил
хорошим основанием для прогноза доходов
на последующие годы. Однако, если эта
базовая линия слишком коротка (например,
в нашем случае она отражает показатели
всех трех лет), в результате вы можете
получить данные о тенденциях, которые,
несмотря на свою внешнюю правдоподобность,
уведут вас в совершенно неверном
направлении.

В
ситуации, отображенной на рис.1–3, следует
постараться получить дополнительные
данные, например следующие.

Подтверждается
ли предположение, что ваше предприятие
будет давать результаты, отслеживаемые
вами до сих пор?

Как
обстоят дела у ваших конкурентов: они
увеличивают или сокращают объемы?
Предпринимаются ли ими шаги по
перетягиванию ваших клиентов?

Не
произошло ли каких-либо технических
изменений, ускоряющих либо тормозящих
развитие вашего бизнеса?

Каково
текущее положение ваших нынешних
клиентов: предполагает ли оно, что
клиенты будут покупать вашу продукцию?
И будут ли покупать именно у вас?

Не
намерены ли вы начать выпуск новых видов
продукции либо прекратить выпуск старой?

Каковы
тенденции развития рынка сбыта вашей
продукции? Падает или повышается спрос?

Ответы
на подобные вопросы в совокупности с
фактическими результатами прошедших
лет дадут компании «Светлана»
разумные основания предполагать, что
рост дохода от продаж в 1998 году будет
несколько выше, чем в 1997 году. Специалисты
«Светланы» считают, что для этого
существуют следующие причины: увеличилась
клиентура, сложились более мягкие
экономические условия и была успешно
проведена новая рекламная кампания.

На
следующем этапе надо составить прогноз
издержек, основываясь при этом на
традиционном процентном показателе
объема продаж и применив его к планируемой
сумме дохода в 1998 году. Такой прогноз
показан на рис.4.

Компоненты,
подлежащие изменениям при изменении
объемов нетто-продаж, имеют процентные
показатели в столбце В. Другие составные
части, например, исходные товарно-материальные
запасы, арендная плата и амортизация,
включаются
в показатели
наилучшей
оценки
в конце
предшествующего
периода.

До
сих пор прогнозирование происходило
вполне удовлетворительно, однако, изучив
отчеты о доходах и расходах компании
за 1995 – 1997 годы, мы видим тревожную
тенденцию.
Основную часть дохода «Светлана»
получает от тиражирования, а это зачастую
требует
наличия
специального запаса бумаги. За три года
«Светлана» закупила бумаги в
объемах, намного превосходящих потребности
конкретного заказа. Это было сделано с
целью снижения переменных
издержек,
поскольку более крупные закупки означают
меньшие затраты на единицу продукции.
Кроме того, компания рассчитывала, что
клиент сделает еще заказ, на выполнение
которого и будет использован остаток
данного товарного запаса.

К
сожалению, этого не произошло.
Товарно-материальные запасы бумажной
продукции «Светланы» на протяжении
всех трех лет неуклонно возрастали и
уже превысили рост объема продаж. На
рис.3 показано, что товарно-материальные
запасы к концу года возросли с 92
903тыс.руб. до 129 190 тыс.руб. (другими
словами, почти на 40%), тогда как объем
нетго-продаж увеличился с 349 595 тыс.руб.
до 389 864 тыс.руб.(т.е. всего на 11%). На рис.4
показано, что, если не будут приняты
меры, товарно-материальные запасы на
конец 1998 года составят 136 425 тыс.руб.

Какое
же влияние на предварительный баланс
на 1998 год и планирование доходов и
расходов «Светланы» будет иметь
изменение процедуры закупок?

Специалисты
знают, что значительная часть объема
их продаж связана со способностью
компании предоставлять клиентам услуги
по выполнению отдельных заказов. Сорок
процентов заказов, полученных компанией,
достались ей потому, что она была готова
приобретать необходимые для выполнения
специальных заказов запасы материалов,
закупать материалы большими партиями
и изменять цену, взимаемую с клиента.

Компания
не может точно знать, когда ее клиенты
намерены сделать следующие
заказы
(позволяющие
«Светлане»
использовать
уже приобретены
товарно-материальные
запасы), но предполагает, что в определенный
момент это случится. А тем временем
остается лишь один выход: сократить
объемы новых закупок товарно-материальных
запасов до тех пор, пока заказы постоянных
клиентов не позволят использовать уже
имеющиеся запасы материалов. Такой шаг
может привести к замещению роста уровня
товарно-материальных запасов.

Компании
«Светлана» следует предпринять
меры по расширению клиентуры. Однако,
если сократятся товарно-материальных
запасы, это ограничит способность
компании работать по специальным заказам
новых клиентов. Таким образом, процесс
сокращения имеющихся запасов компании
до более управляемого уровня непременно
приведет к понижению уровня объема
продаж. Разумно ли такое решение?

Проведя
исследования, компания «Светлана»
узнает, к какому результату приведет
сокращение в 1998 году закупок запасов
на 50%, по предварительным данным – с
97951 тыс.руб. до 98 976 тыс.руб.. Специалисты
прогнозируют, что объем нетго-продаж
снизится с 411 696 тыс.руб. до 247 018 тыс.руб..
Большинство издержек, за исключением
расходов на арендную плату помещения
и амортизацию оборудования (они обычно
не изменяются в зависимости от показателя
нетто-продаж), сократятся пропорционально
этому показателю. Планируемый результат
показан на рис. 5 (предварительный отчет
о доходах и расходах) и рис.6 (предварительный
баланс компании).

При
сокращении закупок запасов вдвое объем
нетто-продаж снизится на 40%, а чистый
доход уменьшится на 92%, т.е. на 69 658 тыс.руб.
Это весьма значительные изменения
финансового состояния предприятия. Для
того чтобы снизить расходы на заработную
плату в соответствии с сокращением
нетто-продаж, придется уволить одного
служащего – очень серьезный шаг в
области кадровой политики для такой
небольшой компании, как «Светлана».

В
общем и целом издержки будут превышать
доходы, получаемые от исправления
положения дел в товарно-материальных
запасах компании. Именно такого итога
можно ожидать, если текущее решение
оказывает такое сильное влияние на
методы, применяемые компанией в работе
с клиентами.

Делать
анализ с помощью Ехсеl достаточно просто,
намного проще, чем принимать отдельное
бизнес-решение. Здесь задача заключается
в создании рабочего листа, содержащего
традиционные данные для отчета о доходах
и расходах компании и баланса. После
этого получить процентные показатели
не составит большого труда. Например,
чтобы получить значение – 100%, указанное
в ячейке G4 (см. рис. 3), надо ввести следующую
формулу:

=
D4/$D$4

Затем
следует скопировать эту формулу и
вставить ее в ячейки G6:G11 и G13:G23. Абсолютная
ссылка ($D$4) указывает, что знаменателем
данной формулы всегда будет значение
ячейки В4, а числитель будет изменяться
в зависимости от того, в какую ячейку
вставляется эта формула. Так, например,
вставив ее в ячейку G6, вы получите
следующую формулу: = D4/$D$4.

Чтобы
получить значение, указанное в столбце
F(см. рис. 3), введите в ячейку F4 следующую
формулу:

=(В4+С4+D4)/($В$4+$С$4+$D$4)

‘
После чего скопируйте и вставьте эту
формулу в ячейки F13:F23. Существует еще
одна версия данной формулы:

=
СРЗНАЧ(В6/$В$4;С6/$С$4;D6/$D$4)

Если
скопировать вторую версию формулы и
вставить ее в другие строки листа, она
назначит значение, равное каждому из
трех рассматриваемых в данном случае
лет. Первая версия формулы присваивает
большее значение году, в котором,
например, расходы на рекламу в соотношении
с нетто-продажами были больше.

После
ввода этой формулы для проверки влияния
изменений объемов нетто-продаж на
издержки, чистый доход компании и сумму
капитала, потребуется лишь изменить
значения объема нетто-продаж. Поскольку
все остальные категории отчета о доходах
и расходах компании и ее баланса напрямую
зависят от этого показателя, Ехсеl будет
изменять их соответственно.

Проведение
анализа чувствительности

После
создания в Ехсеl предварительного отчета
о доходах и расходах компании на следующий
год, вы можете воспользоваться им для
проведения анализа различных финансовых
сценариев. Оценка возможных изменений
в предварительных финансовых отчетах
может помочь определить возможность и
степень будущего риска. Рассматриваемый
нами пример с компанией «Светлана»
продемонстрировал, что может случиться,
если объем продаж снизится на 40%. Выводы
в данном случае строятся на основе
предположения о том, что большинство
сумм расходов непременно изменятся в
результате изменений в объемах
нетто-продаж.

Однако
представляется целесообразным внимательно
рассмотреть также и само это предположение.
Возможно, вам захочется спрогнозировать,
какое влияние может оказать снижение
в будущем году суммы выручки на 10% на
чистый доход компании. Или вы, например,
захотите узнать, сможете ли удержаться
в своей рыночной нише, если один из ваших
поставщиков повысит цены на 20%.

Если
вам надо внести какое-либо единичное
изменение в план финансовой деятельности,
это удобнее сделать, внеся его
непосредственно в изменяемую ячейку,
а не тратить время на выполнение операций
со средством Диспетчер сценариев.

Например,
можно поменять значение ячейки С6 (см.
рис.4):

=
ОКРУГЛ(В6*$В$1;0)

которое
равняется 197 951 тыс.руб., на:

=
ОКРУГЛ(В6*$В*1,2;0)

которое
указывает, что при повышении поставщиком
цены на 20% запланированная сумма расходов
на закупку товарно-материальных запасов
составит 237 541 тыс.руб. Результатом этого
будет снижение объема чистого дохода
с 75 861 тыс.руб до 36 271. тыс.руб

Это
действие может дать вам намного больше
информации, чем данные о том, что ваш
чистый доход может сократиться почти
на 40 000 тыс.руб. Существует и другой
способ прогнозирования изменений в
сумме чистого дохода: принять во внимание,
что повышение затрат на закупки
товарно-материальных запасов приведет
к снижению этого показателя на 52% (1х36
271 тыс.руб /75 861 тыс.руб). Все это доказывает,
что чистая прибыль компании очень сильно
зависит от цены поставок, – ваш доход
практически полностью во власти цен
ваших поставщиков.

Переходим
от планов финансовой деятельности к
составлению бюджета компании

Предварительный
отчет о доходах и расходах компании
можно преобразовать в бюджет компании
на будущий год. Такой отчет представляет
собой прогноз, а бюджет применяется для
планирования, координации и управления
операциями компании. Периоды времени,
на которые составляется бюджет, могут
варьироваться. В зависимости от таких
факторов, как потребность в информации,
структура сбыта (например, сезонные
пики и падения в сравнении с тенденциями
стабильного сбыта), операционные методы
и финансовая структура, компания может
разработать годовой, поквартальный или
помесячный бюджеты.

Предположим,
что компания «Светлана» хочет
составить поквартальный текущий бюджет
на 1998 год, основанный на предварительном
отчете о доходах и расходах на этот год.
Такой поквартальный бюджет показан на
рис.7.

Квартальный
бюджет, подобно плану финансовой
деятельности, основывается на предположении
о том, что основным фактором, влияющим
на расходы предприятия, является объем
продаж. Так получилось, что доходы
обсуждаемой нами фирмы имеют несколько
сезонный характер: традиционно 20% продаж
приходится на первый квартал, 40% – на
второй, 25% – на третий и 15% – на четвертый.
Чтобы соответствующим образом распределить
объем плановых годовых продаж по четырем
кварталам, необходимо ввести следующие
данные:

в
ячейку С3:

=
0,2*В3

в
ячейку D3:

=
0,4*В3

в
ячейку Е3:

=
0,25*В3

в
ячейку F3:

=
0,15*В3

Эти
формулы распределяют общую сумму
запланированного дохода по кварталам
с учетом процентных показателей по
каждому кварталу за предшествующие
годы.

Уровень
товарно-материальных запасов на начало
каждого следующего квартала повторяет
уровень этих запасов на конец предыдущего
квартала.

Закупки
материалов в течение каждого квартала
представляют собой функцию общей суммы
плановых закупок на год и объема
нетто-продаж по кварталам. Формула в
ячейке С6 (закупки материалов в первом
квартале) такова:

=
$В6*С$3/$В$3

Данная
формула представляет объем прогнозируемых
закупок материалов на год (ячейка В6),
распределенный пропорционально
ежеквартальному процентному показателю
нетто-продаж (ячейка С3) в объеме годовых
нетто-продаж (ячейка В3). Используя в
формуле смешанные ссылки, копирование
и вставку из ячейки С6 в ячейки D6:F6, можно
преобразовать соответствующим образом
ссылку на квартальные нетто-продажи
ячейки С3 к ячейкам D3:F3.

Товары,
готовые к продаже, – это товарно-материальные
запасы на начало квартала плюс закупки,
осуществленные в течение данного
квартала.

Прогнозируемые
товарно-материальные запасы на конец
квартала основываются на сумме материалов,
готовых к продаже, за вычетом суммы
выручки. Выручка также является функцией
нетто-продаж. Например, формула для
определения количества товаров, готовых
к продаже, представленная в ячейке С9,
имеет вид:

=
$В9+С$3/$В$3

Следующим
планируется объем товарно-материальных
запасов на конец квартала, который
вычисляется по следующей формуле:

=
С7-С9

Сумма
валовой прибыли рассчитывается путем
вычитания суммы выручки из суммы
нетто-продаж. Например, запланированную
валовую прибыль в первом квартале
получаем с помощью следующей формулы:

=
СЗ-С9

Ежеквартальные
расходы предварительно оцениваются
путем распределения годовых расходов
пропорционально процентным показателям
поквартальных нетто-продаж от общей
суммы нетто-продаж. Так, например, расходы
на рекламу в первом квартале можно
предварительно рассчитать помощью
следующей формулы:

=
$В12*С$3/$В$3

И
опять-таки, при использовании смешанных
ссылок эта формула может быть скопирована
и вставлена в остаток диапазона С15:С19,
после чего значения, содержащиеся в
ячейках, будут откорректированы.
Предполагается, что строки 13 и 14,
содержащие показатели расходов на
аренду помещения и износ оборудования,
при изменении объема нетто-продаж
остаются неизменными; они предварительно
рассчитываются на основе самых последних
данных (доступных на конец предшествующего
периода).

Общие
издержки получаются путем суммирования
всех расходных статей каждого квартала,
а сумма налогов предварительно оценивается
как 25% от текущего дохода (валовая прибыль
минус расходы). Чистый доход рассчитывается
путем вычитания из суммы валовой прибыли
суммы общих издержек и суммы налогов.

Теперь
предположим, что компания «Светлана»
желает равномернее распределять свои
операции по кварталам. Хотя показатели
ежеквартальных неттопродаж будут
продолжать носить сезонный характер,
существует возможность получить от
клиентов в первом квартале предварительные
сметы о планируемых заказах на второй,
третий и четвертый кварталы. В этом
случае можно ровнее сбалансировать
рабочую загрузку предприятия, что
позволит избежать дополнительных
расходов на оплату сверхурочной работы
во время самого напряженного второго
квартала.

Согласно
предварительной оценке специалистов
«Светланы», эти дополнительные
расходы в течение года составят около
10 000 тыс.руб.. На рис.8 представлены
результаты, которые можно достичь при
более равномерном распределении рабочей
загрузки по кварталам.

Во-первых,
закупки товарно-материальных запасов,
указанные на рис.3, равномерно распределены
между всеми четырьмя кварталами. Это
сделано на основе предположения о том,
что загрузка предприятия будет постоянной,
вследствие чего восполнение
товарно-материальных запасов также
должно носить постоянный характер.

Во-вторых,
запланировано снижение расходов по
заработной плате с 99 630 тыс.руб до 90 000
тыс.руб. Это означает, что специалисты
компании хотят уменьшить расходы на
выплату за выполнение сверхурочных
работ. Кроме того, выплаты по заработной
плате (см. рис.8) – также постоянная
величина для всех четырех кварталов.
Это достигается с помощью изменения
формулы в ячейке С17:

=
$G17/4

Данная
формула копируется и вставляется в
ячейки D17:F17.

Выполнение
таких корректировок приводит к
нижеследующим результатам.

В
результате экономии выплат за выполнение
сверхурочной работы чистый годовой
доход возрастает на 7 223 тыс.руб.

Суммы
чистого дохода по кварталам становятся
менее равномерными. Это происходит
потому, что валовой доход в каждом
квартале остается неизменным, а
поквартальные расходы снижаются, причем
во втором квартале – весьма значительно
– почти на 25%.

Большинство
вычислений измененных итогов 1998 года,
указанных в столбце G, представляют
собой не что иное, как сумму поквартальных
показателей. К вычислениям
товарно-материальных запасов это,
однако, не относится: за начальную сумму
товарно-материальных запасов берется
сумма начальных товарных запасов первого
квартала, а в качестве показателя уровня
запасов на конец отчетного периода –
данный показатель на конец четвертого
квартала. Ценой реализации является
сумма уровня запасов на начало отчетного
периода и закупок. А выручка представляет
собой разницу между ценой и стоимостью
товарно-материальных запасов на конец
отчетного периода.

Приведенный
выше пример иллюстрирует, каким образом
можно применить текущий бюджет для
планирования и составления графика
расходов, что в конечном итоге приведет
к повышению доходности вашей компании.
Ка мы убедились, простое сокращение
издержек на покрытие расходов по оплате
сверхурочной работы служащих может
привести к весьма ощутимому повышению
чистого дохода предприятия.

Однако
может оказаться удобным распределять
чистый доход не только на основании
доли нетто-продаж, выраженной в процентах.
Предположим, что компания «Светлана»
получила большой заем, который должна
погасить в конце второго квартала. При
более равномерной сбалансированности
рабочей загрузки чистый доход на конец
второго квартала повысится с 62% от суммы
годового чистого дохода до 67% от этого
же показателя. Однако компании «Светлана»
необходимо иметь эту дополнительную
сумму раньше, чтобы воспользоваться ею
для погашения займа.

Это,
конечно, не единственный пример получение
прибыли как результата преобразования
плана финансовой деятельности предприятия
в текущий бюджет. Например, если
специалисты планируют, что доход компании
в течение следующего года повысится на
10%, то следовало бы определить конкретные
цели для каждой номенклатуры продукции
на каждый квартал, а то и на каждый месяц.
Окончательное повышение может произойти
только в декабре, что, вероятнее всего,
окажет значительное влияние на
экономическое состояние компании,
поскольку в результате этого повышения
могут произойти изменения состояния
таких важнейших экономических показателей,
как баланс денежных поступлений за
декабрь, уровень товарно-материальных
запасов, штат сотрудников предприятия
и др. Можно сказать, что составление
бюджета – это процесс преобразования
планов финансовой деятельности в планы,
способные помочь управлять компанией
и максимально увеличивать ее доходы.

Сравнение
фактических результатов с перспективными
оценками поможет определить, действительно
ли компания движется в правильном
направлении по пути достижения основных
целей хозяйственной деятельности и
выполнения задач, намеченных этими
финансовыми прогнозами. Сопоставление
бюджетов поможет сосредоточить внимание
на основных возможностях и препятствиях,
встречающихся на этом пути. Например,
если поставщик значительно повышает
цены на свои товары, то вы, скорее всего,
захотите подыскать другого. Увеличение
спроса на продукцию предприятия приведет
к тому, что нужно будет повысить продажную
цену или внести изменения в график
движения запасов. Таким образом, бюджет
может служить сигнальным средством для
принятия текущих финансовых решений.

Приведение
бюджета в соответствие с бизнес-планом

Циклы
планирования крупных компаний обычно
весьма обширны. Сначала вышестоящее
руководство разрабатывает многолетние
бизнес-планы, затем менеджеры составляют
текущие планы достижения стратегических
целей предприятия, после чего для
определения количества и качества этих
планов создаются предварительные отчеты
о финансовой деятельности. И, наконец,
на основе предварительных отчетов о
финансовой деятельности разрабатываются
бюджеты.

Обычно
используется три вида бюджетов.

Оперативные
бюджеты служат для планирования доходов
и расходов с целью обеспечения достижения
запланированного уровня чистого дохода.

Кассовые
бюджеты прогнозируют денежные поступления
и выплаты в определенный период времени.
Кассовые бюджеты помогают определить,
следует ли заняться поиском инвестиций
извне либо каких-либо других источников
внешнего финансирования.

Бюджеты
капиталовложений представляют
запланированные программы капиталовложений
(либо прирост фиксированных активов) в
течение определенного периода.

В
процессе составления бюджетов скрывается
множество ловушек. Один из примеров –
трата слишком большого количества
времени на рассмотрение возможных
результатов множества сценариев,
различия между которыми совсем
незначительны. Такие действия
обременительны и не слишком повышают
качество анализа. Другая ловушка
заключается в том, что вы можете позволить
проблемам бюджета отвлечь ваше внимание
от основных задач хозяйственной
деятельности. Следует помнить, что
составление бюджета является не целью,
а средством. Требуется также постоянно
следить за выполнением бюджета. При
правильном использовании бюджетов, они
могут обеспечить компании пути
планирования, координирования и
управления ее деятельностью, тогда как
неправильное применение может привести
к пустой трате времени и отвлечению
внимания от основных направлений
развития вашего предприятия.

В
том случае, если возникает потребность
в планах на период, превышающий один
год, очень удобны многолетние бизнес-планы
и предварительные отчеты о финансовой
деятельности. Например, бизнес-планы
полезны, когда стоит вопрос о том, следует
или нет продолжать инвестировать
средства в конкретное предприятие; или
надо узнать прогноз доходов, которые
предполагают получить от определенного
вида продукции в течение последующих
пяти лет. Долговременные прогнозы
зачастую оказывают большое влияние на
текущие и финансовые планы. Финансовые
планы должны простираться за пределы
наиболее значимого периода планирования
вашего бизнеса.

Прогнозирование
и перспективы

Для
оценки будущих доходов на основе
показателей прошедших периодов используют
метод прогнозирования. При этом возникает
необходимость в оценке некоторых
количественных характеристик, например,
таких как распределение издержек и
количество служащих.

К
сожалению, многие компании слишком
импровизируют при составлении прогнозов
доходов и не используют новых эффективных
способов прогнозирования при планировании
своей хозяйственной деятельности. С
помощью Ехсеl можно прогнозировать
изменения многих переменных величин,
если, конечно, у вас есть приемлемая
базовая линия для составления прогноза.

Если
ваш бизнес связан с телекоммуникациями,
то вы, вероятно, станете прогнозировать
ширину полосы частот, необходимую для
обеспечения связи ваших пользователей
с удаленными компьютерными системами.

Если
вы управляете определенной производственной
линией, то наверняка будете прогнозировать
количество единиц продукции, которое
предполагаете продать. Такой вид прогноза
способен помочь определить ресурсы,
необходимые для поддержания деятельности,
например, такие как установка оборудования,
складские помещения и обеспечение
технического обслуживания.

Если
вы являетесь менеджером отдела по
обслуживанию клиентов, то для вас очень
важно иметь возможность прогнозировать
увеличение количества клиентов. На
основании такого прогноза вы можете,
например, принять решение о том, что
необходимо изменить штат сотрудников,
чтобы обеспечить новые потребности
фирмы.

Для
начала необходимо убедиться, что базовая
линия действительно хороша

Базовая
линия представляет собой числовое
выражение результатов наблюдений,
проводимых на протяжении длительного
периода времени. С точки зрения
прогнозирования, существует четыре
важнейших характеристики базовых линий.

Базовая
линия включает в себя результаты
наблюдений – начиная самыми ранними и
заканчивая последними.

Все
временные периоды базовой линии имеют
одинаковую продолжительность. Не следует
смешивать данные, например, за один день
со средними трехдневными показателями.
На практике незначительные отклонения
можно игнорировать. Например, в феврале
и марте разное количество дней, однако
эта незначительная разница в два – три
дня обычно не учитывается в базовых
линиях, построенных на основе ежемесячных
результатов наблюдений.

Наблюдения
фиксируются в один и тот же момент
каждого временного периода. Например,
при составлении базовой линии на основе
еженедельных результатов, следует
фиксировать данные только в один и тот
же день недели.

Пропуск
данных не допускается. Пропуск даже
одного результата наблюдений нежелателен
при прогнозировании, поэтому, если в
ваших наблюдениях отсутствуют результаты
за незначительный отрезок времени,
постарайтесь восполнить их хотя бы
приблизительными данными.

Если
ваша базовая линия отвечает всем четырем
вышеупомянутым требованиям, то у вас
гораздо больше шансов составить точный
прогноз.

Прогнозы
с применением метода скользящего
среднего

Метод
скользящего среднего применять достаточно
несложно, однако он слишком прост для
создания точного прогноза. При
использовании этого метода прогноз
любого периода представляет собой не
что иное, как получение среднего
показателя нескольких результатов
наблюдений временного ряда. Например,
если вы выбрали скользящее среднее за
три месяца, прогнозом на май будет
среднее значение показателей за февраль,
март и апрель. Выбрав в качестве метода
прогнозирования скользящее среднее за
четыре месяца, вы сможете оценить майский
показатель как среднее значение
показателей за январь, февраль, март и
апрель.

Вычисления
с помощью этого метода довольно просты
и достаточно точно отражают изменения
основных показателей предыдущего
периода. Иногда при составлении прогноза
они эффективнее, чем методы, основанные
на долговременных наблюдениях. Например,
вы составляете прогноз объема продаж
давно и хорошо освоенной вашим предприятием
продукции, причем средний показатель
объема за последних несколько лет
составляет 1000 единиц. Если ваша компания
планирует значительное сокращение
штата торговых агентов, логично
предположить, что среднемесячный объем
реализации будет сокращаться, по крайней
мере на протяжении нескольких месяцев.

Если
для прогнозирования объема продаж в
будущем месяце вы воспользуетесь средним
значением данного показателя за последние
24 месяца, то, вероятно, получите результат,
несколько завышенный по сравнению с
фактическим. Но если прогноз будет
составлен на основании данных всего
лишь за три последних месяца, то он
намного точнее отразит последствия
сокращения штата торговых агентов. В
данном случае прогноз будет отставать
по времени от фактических результатов
всего на один-два месяца, как это показано
на рис. 9.

Разумеется,
это происходит потому, что при применении
скользящего среднего за три последних
месяца каждый из трех показателей (за
этот временной период) отвечает за одну
треть значения прогноза. При 24-месячном
скользящем среднем показатели этих же
последних месяцев отвечают только за
1/24 часть значения прогноза.

Таким
образом, чем меньше число результатов
наблюдений, на основании которых
вычислено скользящее среднее, тем точнее
оно отражает изменения в уровне базовой
линии.

Пример.

Предположим,
вы – менеджер отдела обслуживания
клиентов фирмы, специализирующейся на
разработке программного обеспечения.
На днях вы получили от внештатной
сотрудницы сообщение по электронной
почте, в котором она известила вас, что
в последнее время ей постоянно звонят
клиенты с жалобами на новые программы
вашей фирмы. Вы просите ее зарегистрировать
все жалобы, поступающие в течение двух
недель и сообщить вам результаты.

Полученный
по истечении этого времени отчет включает
ежедневное количество звонков с жалобами
на конкретный программный продукт. Эти
данные вы вводите в рабочий лист Ехсеl,
расположив их в ячейках А1:А10, как показано
на рис.10. Чтобы понять, существует ли
какая-либо определенная тенденция
поступления жалоб, вы создаете на основе
средних данных о полученных звонках
скользящее среднее (см. рис.10).

Вы
решаете воспользоваться трехдневным
скользящим средним. Почему за трехдневный
период? Ответ на этот вопрос таков:
скользящее среднее за меньший период
может не отразить тенденцию, а за более
продолжительный период слишком сгладит
ее. Одним из способов создания скользящего
среднего в Ехсеl является прямое введение
формулы. Таким образом, чтобы получить
трехдневное скользящее среднее количества
телефонных звонков, вы вводите:

=
СРЗНАЧ(А1:А3)

в
ячейку В4, а затем с помощью средства
Автозаполнение копируете и вставляете
эту формулу в ячейки В5:В10 (см. рис.10). В
данном случае (и это видно из рисунка)
показатель скользящего среднего
действительно имеет тенденцию к
увеличению, поэтому поставьте в
известность о тревожной ситуации
руководство отдела тестирования
продукции вашей компании.

Составление
прогнозов с помощью надстроек скользящего
среднего

Другим
способом применения скользящего среднего
является использование надстройки
Пакет анализа. Установить эту надстройку
можно следующим образом.

1.
Выберите команду Сервис-Надстройки.

2
Появится диалоговое окно Надстройки.
Установите флажок опции Пакет

анализа
и щелкните на кнопке ОК.

3.
При необходимости активизируйте рабочий
лист, содержащий данные о вашей базовой
линии.

4.
В меню Сервис вы обнаружите новую команду
Анализ данных. Выберите команду
Сервис-Анализ данных.

5.
Появится диалоговое окно Анализ данных,
в котором содержатся все доступные
функции анализа данных. Из списка
выберите инструмент анализа Скользящее
среднее и щелкните на кнопке ОК.

6.
Появится диалоговое окно Скользящее
среднее.

7.
В поле Входной интервал наберите данные
о вашей базовой линии либо укажите
диапазон в рабочем листе, ссылка на него
появится в этом поле.

8.
В поле Интервал введите количество
месяцев, которые хотите включить в
подсчет скользящего среднего.

9.
В поле ввода Выходной интервал введите
адрес ячейки, с которой хотите начать
выход (либо просто щелкните на этой
ячейке в рабочем листе).

10.
Щелкните на кнопке ОК.

Ехсеl
выполняет вместо вас работу по внесению
значений в формулу для вычисления
скользящего среднего. Значения скользящего
среднего начинаются со значений #Н/Д,
которые равны значению указанного вами
интервала минус один. Это делается из-за
недостаточного количества данных для
вычисления среднего значения нескольких
первых результатов наблюдений. На рис.11
показан результат вычисления скользящего
среднего для данных, приведенных на
рис.9, с интервалом в 3 периода.

Как
выполнить вычисления

с
использованием скользящего среднего
Ехсеl

Как
правило, прогноз с применением скользящего
среднего рассматривается как прогноз
на период, непосредственно следующий
за периодом наблюдения. Например, вы
вычисляете скользящее среднее доходов
от продаж по результатам трех месяцев,
и последние данные наблюдений в базовой
линии включают результаты за январь,
февраль и март. Среднее значение этих
трех данных обычно считаются скользящим
средним для апреля, т.е. первого месяца,
непосредственно следующего за результатами
наблюдения.

Однако
надстройка для вычисления скользящего
среднего (линия тренда) связывает прогноз
с конечными результатами наблюдений в
конкретном среднем значении. Сравните,
например, рис.9, на котором скользящее
среднее получено путем введения формул
непосредственно в рабочий лист, с рис.11,
составленным с помощью надстройки для
вычисления скользящего среднего.
Заметьте, что каждый показатель
скользящего среднего на рис. 11 сдвинут
на одну позицию по сравнению с рис.9. Это
значит, что в данном примере прогнозом
для третьего периода является значение
550, т.е. первое вычисленное скользящее
среднее.

Нелогично
рассматривать некое число в качестве
прогноза на период, на основе которого
составлялся этот прогноз. В стандартной
интерпретации значение 550 является
прогнозом не на третий, а на четвертый
месяц.

Удобнее
всего вводить формулы вручную. Однако
существует и другое решение: когда будет
вычислено скользящее среднее, выделите
все эти значения и сместите их на одну
строку листа вниз. Это действие присоединит
прогнозы именно к тем периодам, с которыми
они связаны.

Составление
прогнозов скользящего среднего с помощью
диаграмм

Вы
можете изменить форму представления
информации, создав график, в котором
данные базовой линии используются для
того, чтобы продемонстрировать линию
тренда скользящего среднего. Однако
при этом может возникнуть проблема: на
графике не показаны фактические числовые
значения скользящего среднего. Кроме
того, у него есть еще один недостаток,
о котором уже упоминалось раньше: прогноз
создается на один временной период
раньше. Причем в этом случае вы не сможете
исправить ситуацию, так как не существует
возможности изменить расположение
линии тренда графика.

Если
эти недостатки вам не слишком мешают,
то можете вычислить скользящее среднее,
выполнив следующие шаги.

1.
Выделите данные своей базовой линии.

2.
Щелкните на кнопке Мастер диаграмм,
расположенной на стандартной панели
инструментов, либо выберите команду
Вставка-Диаграмма-На новом листе. Если
вам больше нравится первый способ,
нажмите и, не отпуская правой кнопки
мыши, выделите область на рабочем листе,
в которой вам бы хотелось увидеть график.

3.
На первом шаге работы средства Мастер
диаграмм проверьте правильность ссылок
на ячейки базовой линии и щелкните на
кнопке Далее.

4.
На втором шаге выберите тип диаграммы
График и щелкните на кнопке Далее.

5.
На третьем шаге выберите вид графика,
включающий как линии, так и маркеры,
например, вид 1, 4 или 5. Щелкните на кнопке
Далее.

6.
На четвертом шаге установите переключатель
В столбцах опции Ряды данных находятся.
Установите параметры опций Считать
стлб. метками оси х или Считать стр.
метками легенды. Щелкните на кнопке
Далее.

7.
На последнем шаге работы мастера
определите названия диаграммы и осей,
а также необходимость отображения
легенды в соответствующих полях
диалогового окна. Щелкните на кнопке
Готово.

8.
Если вы решили вставить диаграмму
непосредственно в рабочий лист, щелкните
на диаграмме дважды, чтобы открыть ее
для редактирования.

9.
Выделите ряд данных диаграммы, а затем
выберите команду Вставка-Линия тренда.

10.
В появившемся диалоговом окне Линия
тренда щелкните на корешке вкладки Тип.
Выберите линию тренда Скользящее
среднее, а затем – необходимые периоды
с помощью счетчика Точки. Период – это
количество наблюдений, которое включается
в любое вычисление скользящего среднего.

11.
Щелкните на кнопке ОК.

Закончив
выполнение вышеперечисленных действий,
вы увидите на графике линию тренда
скользящего среднего (вместе с фактическими
данными наблюдений), как это показано
на рис.12. Первых несколько показателей
скользящего среднего отсутствуют по
той же причине, по которой средство
Скользящее среднее возвращает вместо
этих показателей #Н/Д. Дело в том, что
скользящее среднее, включающее данные
трех предшествующих наблюдений, не
может быть вычислено до тех пор, пока
не будет закончено наблюдение за третьим
периодом.

Прогнозирование
о помощью функций регрессии Ехсеl

Простое
скользящее среднее является быстрым,
но довольно неточным способом выявления
общих тенденций временного ряда.
Передвинуть границу оценки в будущее
по временной оси можно с помощью одной
из функций регрессии Ехсеl.

Каждый
из методов регрессии оценивает взаимосвязь
между фактическими данными наблюдений
и другими параметрами, которые зачастую
являются показателями того, когда были
сделаны эти наблюдения. Это могут быть
как числовые значения каждого результата
наблюдения во временном ряду, так и дата
наблюдения.

Составление
линейных прогнозов: функция ТЕНДЕНЦИЯ

Использование
функции рабочего листа ТЕНДЕНЦИЯ – это
самый простой способ вычисления
регрессионного анализа. Предположим,
результаты наблюдений внесены в ячейки
А1:А10, а дни месяца расположены в ячейках
В1:В10, как на рис.13. Выделите ячейки С1:С10
и введите следующую формулу, используя
формулу массива:

=
ТЕНДЕНЦИЯ(А1:А10;В1:В10)

и
получим результат, показанный на рис.13.

Рассматривая
данный метод прогнозирования, следует
обратить особое внимание на следующие
моменты.

Каждый
результат в ячейках С1:С10 получится на
основе одной и той же формулы массива,
внутри которой «спрятано» более
сложное выражение. В данном случае
формула имеет следующий вид:

Ячейка
С1: = 9,13 + 0,61*1

Ячейка
С2: = 9,13 + 0,61*2

Ячейка
С3: = 9,13 + 0,61*3

Значение
9,13 представляет собой длину отрезка,
отсекаемого на оси ординат линией
прогноза, т.е. значение прогноза в
начальный момент. Значение 0,61 равно
угловому коэффициенту линии прогноза,
другими словами, значения прогноза
изменяются в результате изменений дат
проведения наблюдений.

Поскольку
все значения прогноза составляются на
основе одних и тех же показателей
отрезка, отсекаемого на оси ординат, и
углового коэффициента, прогноз не
отражает происходящих изменений во
временном ряду. Например, данные ряда
резко изменяются между восьмым (10) и
девятым результатами наблюдений (16).
Это изменение влияет на все значения
прогноза, даже значение прогноза
временного отрезка (2), хотя и располагается
на шесть результатов наблюдений раньше,
чем это изменение фактически произошло.

В
данном примере функция ТЕНДЕНЦИЯ
вычисляет прогноз, основанный на связи
между фактическими результатами
наблюдений и числами 1 – 10, которые могут
отражать либо первых десять дней месяца,
либо первых десять месяцев года. Ехсеl
выражает первый аргумент как аргумент
известные значения-у функции ТЕНДЕНЦИЯ,
а второй – как аргумент функции
известные-значения-х.

Уже
упоминалось, что регрессивный анализ
позволяет производить перспективную
оценку более удаленного будущего. Однако
регрессивный прогноз, пример которого
приведен на рис.13, распространяется за
пределы данных самого последнего
фактического наблюдения. Но на практике
желательно составить прогноз хотя бы
на первый, следующий за этим, период
временного ряда (т.е. на тот, для которого
еще нет результатов наблюдения). Дальше
описывается, как это можно сделать с
помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Применяя
данные рабочего листа, представленные
на рис.13, введем в ячейку В11 число 11, а в
ячейку С11 – следующее:

=
ТЕНДЕНЦИЯ(А1:А10;В1:В10;В11)

На
рис.14 продемонстрированы описанные
выше действия. Первый аргумент – А1:А10
– определяет данные наблюдений базовой
линии (известные-значения-у); второй
аргумент – В1:В10 – определяет временные
моменты, в которые эти данные были
получены (известные-значения-х). Значение
11 в ячейке В11 является новым-значением-х
и определяет время, которое связывается
с перспективной оценкой.

Формула
фактически говорит о следующем: «Если
известно, каким образом у-значения в
диапазоне А1:А10 соотносятся с х-значениями
в диапазоне В1:В10, то какой результат
у-значения мы получим, зная новое
х-значение временного момента, равное
11?». Полученное значение 15,87 является
прогнозом на основе фактических данных
на пока еще не наступивший одиннадцатый
временной отсчет.

Кроме
того, существует возможность одновременного
прогнозирования данных для нескольких
новых временных моментов. Например,
введите числа 11 – 24 в ячейки В11:В24, а
затем выделите ячейки С11:С24 и введите
с помощью формулы массива следующее:

=
ТЕНДЕНЦИЯ(А1:А10;В1:В10;В11:В24)

Ехсеl
вернет в ячейки С11:С24 прогноз на временные
моменты с 11 по 24. Данный прогноз будет
базироваться на связи между данными
наблюдений базовой линии диапазона
А1:А10 и временными моментами базовой
линии с 1 по 10, указанными в ячейках
В1:В10.

Составление
нелинейного прогноза: функция РОСТ

Функция
ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогнозы, основанные
на линейной связи между результатом
наблюдения и временем, в которое это
наблюдение было зафиксировано.
Предположим, что вы составляете линейный
график данных, на вертикальной оси
которого отмечаете результаты наблюдений,
а на горизонтальной фиксируете временные
моменты их получения. Если эта взаимосвязь
носит линейный характер, то линия на
графике будет либо прямой, либо слегка
наклоненной в одну или другую сторону,
либо горизонтальной. Это и будет лучшей
подсказкой о том, что взаимосвязь
является линейной, и поэтому в данном
случае функция ТЕНДЕНЦИЯ – самый удобный
способ регрессивного анализа.

Однако,
если линия резко изгибается в одном из
направлений, то это означает, что
взаимосвязь показателей носит нелинейный
характер. Существует большое количество
типов данных, которые изменяются во
времени нелинейным способом. Некоторыми
примерами таких данных являются объем
продаж новой продукции, прирост населения,
выплаты по основному кредиту и коэффициент
удельной прибыли. В случае нелинейной
взаимосвязи функция Ехсеl РОСТ поможет
вам получить более точную картину
направления развития вашего бизнеса,
чем при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Пример.

Представим,
что менеджер по закупкам отдела
«Книга-почтой» недавно разослал
клиентам новый каталог, рекламирующий
роман, получивший очень высокую оценку
критиков. Менеджер считает, что следует
заранее заказать дополнительное
количество экземпляров, чтобы не
оказаться в ситуации, когда книга
закончится раньше, чем перестанут
приходить заявки на нее, менеджер начал
отслеживать ежедневные заказы на роман,
и регистрировать объемы продаж, как это
показано на рис.15.

На
рис.15 демонстрируется, каким образом
фактические и прогнозируемые данные
фиксируются в стандартном линейном
графике. Поскольку линия имеющихся в
наличии товаров резко изгибается вверх,
менеджер принимает решение составить
прогноз с использованием функции РОСТ.
Как и при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ,
пользователь в данном случае может
генерировать прогнозы, просто подставляя
новые-значения-х. Чтобы спрогнозировать
результаты 11 – 13 недель, следует ввести
эти числа в ячейки В12:В14, а затем с помощью
формулы массива в диапазон ячеек С2:С14
ввести следующее:

=
РОСТ(А2:А11;В2:В11;В2:В14)

В
ячейках С12:С14 приведены значения
предварительной оценки количества
заказов, которое может ожидать менеджер
в последующие три недели при условии,
что текущая тенденция роста останется
неизменной. Однако следует учитывать,
что такой оптимистичный прогноз на
практике, вероятно, претерпит определенные
изменения. Если при вычислении прогноза
количество планируемых заказов превысит
количество клиентов, от него, скорее
всего, следует просто отказаться.

А
что было бы, если бы в вышеприведенном
примере вместо функции РОСТ использовалась
функция ТЕНДЕНЦИЯ? В этом случае,
поскольку аргумент известные-значения-х
носит линейный характер, функция
ТЕНДЕНЦИЯ выдаст линейные значения. Из
рис.16 видно, что ряд ТЕНДЕНЦИЯ в столбце
С описывает прямую графика; кривая РОСТ
намного точнее отражает тенденцию
первых десяти результатов наблюдений,
чем линия ТЕНДЕНЦИЯ.

И
все же в функции РОСТ нет ровным счетом
ничего магического – просто она является
очень удобным способом получения
специфических логарифмических
результатов. Натуральный логарифм не
описывает всех нелинейных рядов – он
может спрогнозировать квадратичный
тренд или даже кубический. В таких
случаях следует чаще прибегать к помощи
функции ТЕНДЕНЦИЯ, поскольку при этом
обеспечивается лучший контроль над
вашими прогнозами.

Регрессивный
анализ с помощью диаграмм

Иногда
возникает необходимость провести
регрессивный анализ непосредственно
на графике, без введения в рабочий лист
значений для прогноза. Это можно сделать
с помощью графической линии тренда
методом, во многом сходным с методом
получения прогноза с применением
скользящего среднего на основе графика.

Постройте
диаграмму на основе данных, содержащихся
в ячейках А2:А25 (рис.17). Дважды щелкнув
мышью на диаграмме, получим возможность
ее редактировать. Щелкнем на ряде нужных
данных для его выбора. После этого
выполним следующие шаги.

1.
Выберем команду Вставка-Линия тренда.

2.
Выберем тип линии тренда Линейная.

3.
Щелкнем на корешке вкладки Параметры.

4.
В поле Вперед на введем количество
желаемых периодов, на протяжении которых
линия тренда будет проложена вперед.

5.
При желании, можем установить флажок
опции Показывать уравнение на диаграмме.
В результате уравнение для прогноза
разместится на графике в виде текста.
Ехсеl может расположить уравнение таким
образом, что оно перекроет некоторые
данные графика или линии тренда (либо,
частично, само уравнение). В этом случае
выделите уравнение, щелкнув на нем
мышью, а затем перетащите его в другое,
более удобное место. б. Щелкнем на кнопке
ОК.

В
отличие от линии тренда Скользящее
среднее, с помощью линии тренда Линейная
можно вернуть значения прогноза и, если
специально указано, показать их на
диаграмме.

Прогнозирование
с использованием функции экспоненциального
сглаживания

Сглаживание
– это способ, обеспечивающий быстрое
реагирование прогноза на все события,
происходящие в течение периода
протяженности базовой линии. Методы,
основанные на регрессии, такие как
функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, применяют ко
всем точкам прогноза одну ту же формулу.
По этой причине достижение быстрой
реакции на сдвиги в уровне базовой линии
значительно затрудняется. Сглаживание
представляет собой простой способ
обойти данную проблему.

Разработка
перспективных оценок с применением
метода сглаживания

Основная
идея применения метода сглаживания
состоит в том, что каждый новый прогноз
получается посредством перемещения
предыдущего прогноза в направлении,
которое дало бы лучшие результаты по
сравнению со старым прогнозом. Базовое
уравнение имеет следующий вид:

F[t+1]
= F[t] + а х е[t],

t–
временной период (например, 1-й месяц,
2-й месяц и т.д.);

F[t]
– это прогноз, сделанный в момент времени
t; F[t+1] отражает прогноз во временной
период, следующий непосредственно за
моментом времени t;

+
а – константа сглаживания;

+
е[t] – погрешность, т.е. различие между
прогнозом, сделанным в момент времени
t, и фактическими результатами наблюдений
в момент времени t.

Таким
образом, константа сглаживания является
самокорректирующейся величиной. Другими
словами, каждый новый прогноз представляет
собой сумму предыдущего прогноза и
поправочного коэффициента, который и
передвигает новый прогноз в направлении,
делающем предыдущий результат более
точным.

Использование
средства Экспоненциальное сглаживание

Методы
прогнозирования под названием
«сглаживание» учитывают эффекты
выброса функции намного лучше, чем
способы, использующие регрессивный
анализ. Ехсеl непосредственно поддерживает
один из таких методов с помощью средства
Экспоненциальное сглаживание в надстройке
Пакет анализа.

С
помощью средства Экспоненциальное
сглаживание можно создать прогнозы,
аналогичные приведенным на рисунке
18.Для вычисления каждого прогноза Ехсеl
использует отдельную, но алгебраически
эквивалентную формулу. Оба компонента
– данные предыдущего наблюдения и
предыдущий прогноз – каждого прогноза
умножаются на коэффициент, отображающий
вклад данного компонента в текущий
прогноз.

Активизировать
средство Экспоненциальное сглаживание
можно, выбрав команду Сервис-Анализ
данных после загрузки надстройки Пакет
анализа.

Пример.

Представим,
что вы руководите агентством по прокату
автомобилей, расположенным в районе
Скалистых гор. По мере приближения зимы
вы начинаете отслеживать поступление
заявок клиентов на транспорт, снабженный
багажниками для перевозки лыж. Через
несколько дней после проведения
исследований в вашей местности выпадает
очень много снега и, как и следовало
ожидать, количество вышеупомянутых
заявок резко возросло. Итак, на десятый
день наблюдения вам нужно узнать, сколько
автомобилей, оборудованных багажником
для лыж, необходимо приготовить, чтобы
полностью удовлетворить спрос в
одиннадцатый день.

Согласно
данному сглаженному прогнозу, для
удовлетворения потребностей клиентов
на одиннадцатый день необходимо иметь
16 или 17 автомобилей с багажниками для
лыж. Такая оценка отражает как общий
уровень данных базовой линии, так и
увеличение количества заявок, произошедшее
на восьмой день наблюдений. Фактическое
число заявок в одиннадцатый день может
упасть на несколько единиц в результате
огромного количества причин, начиная
от изменения погодных условий и заканчивая
повышением цены на авиабилеты. Прогноз
с использованием сглаживания позволяет
наиболее выгодно сбалансировать «наплыв»
заявок со средним показателем количества
заявок в течение всего десятидневного
периода.

Необходимо
обратить внимание на то, что, отражая
повышение в базовой линии, произошедшее
на восьмой день, значение прогноза на
девятый день также увеличивается (см.
рис.19).

Чем
меньше фактор затухания, тем точнее
отражает прогноз последние данные
наблюдений, а чем больше, – тем сильнее
будет отставание прогноза от этих
данных. Хорошие результаты получаются
тогда, когда последние результаты
наблюдений отражают произвольные
(случайные) явления, которые долго не
изменяют общего уровня временного ряда.

Выбор
константы сглаживания

Следует
избегать использования параметра Фактор
затухания, который меньше значения 0,7.
Если создается впечатление, что при
большем значении константы сглаживания
средство Экспоненциальное сглаживание
действует значительно лучше, то, вероятнее
всего, это происходит благодаря высокому
уровню автокорреляции во временном
ряду.

Автокорреляция
является очень важным параметром
процесса прогнозирования. Он наблюдается
в тех случаях, когда существует зависимость
между данными наблюдений, полученными
в определенное время, и данными наблюдений,
полученными на несколько временных
периодов раньше. Например, если вы
объедините каждый результат наблюдения
с результатом, непосредственно
предшествующим ему, то сможете вычислить
корреляцию между этими двумя наборами
данных. Значение корреляции, которое,
скажем, не меньше 0,5, означает высокий
уровень автокорреляции во временном
ряду.

Определение
уровня качества

Как
известно, один из путей увеличения
дохода состоит в повышении качества
продукции. Если товары имеют одинаковые
потребительские характеристики, но
один из них произведен известной фирмой,
покупаемость таких товаров будет выше,
нежели товаров, изготовленных менее
известными компаниями. Само собой
разумеется, что на продукцию высокого
качества поступает меньше жалоб
потребителей, меньше заявок о бесплатном
сервисном обслуживании и гарантийном
ремонте. При низком качестве продукции
снижается уровень доходности, и в
результате – уменьшается прибыль.

Невозможно
отрицать и тот факт, что уровень
обслуживания покупателей также оказывает
значительное влияние на коэффициент
прибыли. Если сотрудники отдела
обслуживания клиентов слишком много
времени уделяют одному покупателю, это
означает, что другие клиенты на время
забыты и, возможно, уже планируют покупку
у другого продавца. Если счет-фактура
составлен небрежно или неправильно,
это обычно приводит к задержке денежных
поступлений; если отдел сервисного
обслуживания заказывает ненужные
запасные части, это неизменно станет
причиной увеличения текущих издержек.
Кроме того, если качество закупаемого
сырья слишком высоко, то и себестоимость
продукции, скорее всего, будет также
слишком высока.

Этими
процессами можно управлять с помощью
Ехсеl. Единственное, что для этого еще
понадобится, – база данных.

Применение
статистического метода управления

В
основе СМУ (статистического метода
управления – statistical process control) положена
идея, смысл которой заключается в том,
что в течение определенного периода
времени можно выполнять наблюдения,
снимать показания и на основе полученных
данных определять, не вышел ли данный
процесс из-под контроля. К таким
наблюдениям относятся следующие
показатели.

Количество
бракованных единиц продукции, выявленных
в течение всего производственного
цикла.

Среднее
количество брака в партии готовой
продукции.

Среднее
количество запасных частей производимого
изделия, которое должно соответствовать
специфике и требованиям стандартов.

Среднее
количество ошибок в счете-фактуре.

Среднее
время, в течение которого клиенты ожидают
обслуживания.

Средняя
пропускная способность компьютерной
сети вашего предприятия.

Ключевые
фразы: в
течение определенного периода времени,
средний, выход из-под контроля.
Фраза в
течение определенного периода времени
означает, что СМУ основан на повторяющемся
процессе, в ходе которого показатели
фиксируются регулярно – еженедельно,
ежедневно, почасово и т.д. Выбор частоты
процесса наблюдения зависит от того,
насколько точно вы хотите им управлять.

Если
данный процесс статичен и очень важен
для успешной деятельности вашего
предприятия, то вы, скорее всего,
остановите свой выбор на почасовом
фиксировании данных. Например, если
компания производит керамическую
плитку, то цвет глазури при выходе
продукции из печи для обжига является
очень важным параметром для клиентов.

Термин
средний
означает, что СМУ зачастую зависит от
выборочного контроля нескольких единиц
продукции в любой момент времени.
Предположим, вы решили проверить
счета-фактуры, которые подготавливает
отдел счетов дебиторов, на наличие
ошибок. Проверка каждого документа была
бы длительным и дорогостоящим мероприятием;
но в то же время, проверяя, скажем, по
одному счетуфактуре в день, вы, скорее
всего, не получите более или менее
точного результата.

В
подобных случаях СМУ подразумевает
произвольную контрольную проверку, а
для оценки процесса за определенный
период времени используется средний
показатель этой проверки. Можно, например,
производить контрольную проверку пяти
счетов-фактур в день и использовать для
расчетов среднее количество ошибок,
выявленных в ходе этой проверки.

Можно
также выполнять 100-процентную контрольную
проверку. В этом случае вам придется
проверять каждый элемент процесса,
например, осуществить тестирование в
производственном цикле каждой единицы
продукции после окончания сборки
изделия.

Выход
из-под контроля означает, что СМУ
оперирует информацией не только о
среднем уровне процесса, а также и о его
способности изменяться. Предположим,
вы – начальник отдела обслуживания
клиентов компании, предоставляющей
финансовые услуги, и 20 сотрудников
вашего отдела занимаются приемом заказов
клиентов по телефону. Вы организовываете
проверку продолжительности шестнадцати
телефонных разговоров в день, в результате
которой узнаете, что средняя
продолжительность разговора составляет
2 мин 20 с.

Время
(140 с), затрачиваемое на средний телефонный
разговор, представляется вам вполне
приемлемым показателем до тех пор, пока
вы не заметите, что 12 разговоров
продолжаются меньше 20 минут, а оставшиеся
четыре из них – больше 6 мин каждый.
Вероятно, вам захочется выяснить причину
такого расхождения продолжительности
разговоров. (Не личные ли это звонки? А
может служащий заставляет ждать клиента,
пока сам разыскивает данные, которые
должен иметь под рукой?) Заметьте, что
о вышеупомянутом расхождении в
продолжительности разговоров вы не
смогли бы узнать, если бы получили только
средний показатель этого значения.

Использование
х- и s-диаграмм

Для
того чтобы представить данные в наглядной
форме, в статистическом методе управления
обычно используются диаграммы (рис.20,21).

Диаграммы
статического процесса бывают двух
видов: одни отображают средние показатели
процесса (х-диаграммы), а другие –
стандартное отклонение (s-диаграммы).

Стандартное
отклонение (standart deviation) – это мера
вариации отдельных показателей
относительно среднего показателя.
Стандартное отклонение аналогично
понятию диапазона между максимальным
и минимальным значениями, однако имеет
более гибкие характеристики: диапазон
указывает только разницу между
максимальным и минимальным результатами
наблюдений, а стандартное отклонение
учитывает абсолютно все результаты
наблюдений при определении изменчивости
в группе показателей.

На
горизонтальной оси обеих диаграмм
откладывается период времени (час, день,
неделя), в течение которого был проведен
конкретный замер результатов. На
вертикальной оси хдиаграммы фиксируются
средние значения выборочных замеров в
конкретный момент времени, а на
вертикальной оси s-диаграмм – показатели
стандартного отклонения контрольного
замера, произведенного в определенный
момент времени. Эти диаграммы называются
х- и з-диаграммами потому, что в статистике
х является символом среднего значения,
а s – символом стандартного отклонения.

На
рис. 22,23 к показателям, приведенным на
рис. 20,21, добавлены три дополнительные
характеристики.

На
диаграммы, изображенные на рис.22,23,
нанесены три линии, позволяющие понять
происходящий процесс. Эти горизонтальные
линии называются верхним контрольным
пределом (ВКП), центральной линией (ЦЛ)
и нижним контрольным пределом (НКП). С
помощью данных линий можно проследить
следующие зависимости.

Если
слишком большое количество экспериментальных
точек находятся выше ВКП (либо ниже
НКП), это означает, что с процессом
происходит что—то неладное.

Если
ряд экспериментальных точек находится
между ЦЛ и ВКП (либо ЦЛ и . НКП), это также
означает, что процесс требует вмешательства.

Если
ряд экспериментальных точек имеет
тенденцию повышения к ВКП, следует
сделать вывод, что протекание процесса
затруднено.

Вы,
конечно, понимаете, насколько полезной
может оказаться эта информация. Она
указывает не только на вероятность
выхода процесса из-под контроля, но и
на то, в какой именно момент это началось.
С помощью диаграмм можно определить
причину возникшей проблемы: возможно,
изменение параметров процесса происходит
всякий раз при изменении штата (например,
при пересменке). Причиной также может
служить переход на зимнее время (или
обратно), при котором служащие в течение
нескольких дней привыкают к новому
режиму работы. Появление определенных
проблем может быть связано с понижением
температуры окружающей среды, в результате
чего отопительная система вашего
предприятия начинает работать интенсивнее,
что приводит к попаданию большего
количества пыли на чувствительное
производственное оборудование.

Но
если вам известно о существовании
определенной проблемы, а также время
ее возникновения, это может помочь
выявить причину ее появления.

Параметр
ЦЛ является двойным средним значением.
В х-диаграммах каждая точка представляет
конкретный день, а среднее значение
этой точки определяется на основе всех
данных наблюдений, зафиксированных в
этот день. Средние значения всех дней
затем применяются для вычисления общего
среднего – это и есть ЦЛ х-диаграммы.
ЦЛ для з-диаграмм строится таким же
образом, за исключением того, что
вычисления начинаются со стандартного
отклонения на каждый день, а затем
определяется среднее значение всех
этих показателей.

Зафиксировать
отрицательные значения рассмотренных
выше параметров при реальных наблюдениях
невозможно, но в процессе вычислений с
помощью СМУ могут появиться отрицательные
значения НКП. В некоторых справочниках
предлагается отрицательные НКП заменять
нулевыми значениями. Чтобы было понятно,
что ВКП и НКП равноудалены от ЦЛ, на
диаграммах, приведенных в данной главе,
допускается отрицательное значение
НКП.

В
результате использования метода
стандартного отклонения было выявлено,
что при отсутствии каких-либо нетипичных
ситуаций в крупносерийном производстве
менее трех десятых одного процента
средних дневных значений измеряемых
показателей (0,003) выше ВКП и ниже НКП.

Поэтому,
если производственный процесс протекает
в обычном режиме, вы предполагаете, что
только один результат наблюдений из
300 будет выходить за контрольные пределы.
Если же количество этих результатов
больше, то имеются все основания
предположить, что нормальный ход процесса
нарушен.

Как
правило делают вывод, что данные
наблюдений, выходящие за контрольные
пределы, являются неудовлетворительными,
т.к. постоянство – наиболее приемлемая
характеристика процесса. Однако, в более
широком плане такие результаты
свидетельствуют о нарушении хода
процесса. Например, вы обнаружили на
диаграмме, что один результат наблюдений
ниже нижнего контрольного предела. Это
значит, что степень изменчивости
отдельных данных наблюдений, произведенных
в этот момент, очень низка. Плохо ли это?

На
этот вопрос трудно ответить однозначно,
так как многое зависит от характера
процесса. Эго может, например, означать,
что произошли какие-то изменения в
методике фиксирования данных наблюдений.
Это может также означать, что все данные
наблюдений были зафиксированы на одном
оборудовании (либо одним специалистом),
в то время как другие выборки были взяты
из результатов наблюдений, произведенных
с использованием других компонентов
процесса. Кроме того, это может быть
один из 300 случаев, который случайно
вышел за контрольные пределы.

Какой
бы не была причина, на такие результаты
наблюдений следует обратить особое
внимание.

Пример.

Предположим,
ваша компания производит гибкие диски,
а вы занимаетесь контролем емкости
запоминающего устройства – дискет.
Ежедневно производится большое количество
единиц продукции, и проверка всех дискет
практически невозможна. Поэтому вы
решаете тестировать произвольную
выборку (например, восемь дискет) из
ежедневной партии изделий. Вы измеряете
емкость дискет в байтах и в результате
десятидневных наблюдений получаете
результаты, приведенные на рис.24,25.

На
рис. 24,25 все выглядит прекрасно: все
точки на обеих диаграммах расположены
между ВКП и НКП, нет серьезных отклонений
от центральной линии, и, по всей
вероятности, в полученных данных не
просматривается никакой опасной
тенденции.

Теперь
предположим, что диаграммы СМУ выглядят
так, как показано на рис.26,27.

Средний
показатель емкости дискет, произведенных
26/10/94, находится ниже уровня НКП х-диаграммы
(рис. 26,27), а стандартное отклонение для
показателя.емкости дискет на этот же
момент на s-диаграмме – намного выше
ВКП. Эти две точки называются резко
отклоняющимися значениями, поскольку
они лежат за пределами контрольных
значений диаграмм.

Что
же это означает для вас? Поскольку в
точке 26/10/94 среднее значение емкости
дискет понизилось, логично будет
предположить, что одна (или несколько
дискет) в этот момент имеет относительно
небольшую емкость. Показатель стандартного
отклонения в тот же момент времени
относительно высокий, так как емкость
по меньшей мере одной дискеты значительно
расходится с полученным показателем
средней ежедневной емкости.

Причины
таких значений могут заключаться в
следующем.

Обычный
ход производственного процесса в точке
26/10/94 был нарушен.

Средний
результат наблюдений в точке 26/10/94
включал именно тот один из 300 показателей,
который случайным образом мог сильно
отличаться от общего среднего показателя
процесса.

Эти
выводы, сделанные на основе полученных
результатов, приводят к такому решению
– следует внимательно проверить
производственные условия 26/10/94.

Данные
наблюдений, которые использовались для
создания диаграммы на рис. 26,27 приведены
в табл. 1. Необходимо заметить, что
четвертый результат в строке 26/10/94
(выделенный полужирным шрифтом) намного
меньше остальных данных наблюдений,
что привело к уменьшению среднего
значения и к увеличению стандартного
отклонения в этот день.

Чтобы
лучше разобраться в ходе производственного
процесса, необходимо рассматривать и
х- и s-диаграммы (рис. 28,29).

В
данном случае на х-диаграмме нет ничего
необычного, однако стандартное отклонение
в точке 26/10/94 намного выше ВКП. Данные
для рис.28,29 приведены в табл. 2.

Следует
обратить внимание на то, что первый и
шестой результаты измерений в строке
26/10/94 (выделены полужирным шрифтом)
соответственно намного ниже и намного
выше среднего значения. В среднем
показателе этого дня два результата
измерений взаимоисключают друг друга,
но при этом увеличивают изменяемость.
Изменяемость становится выше среднего
значения, увеличивая при этом и показатель
стандартного отклонения в этот день.
Именно это является доказательством
того, что ход производственного процесса
был нарушен, что в результате привело
к снижению показателей емкости
запоминающего устройства дискет.
Следовательно, необходимо внимательно
исследовать производственный процесс
в этот день.

Даже
если ни х-, ни s-диаграммы не содержат
резко отклоняющихся значений, вы все
же можете обнаружить тенденцию,
указывающую, что следует провести
исследования процесса (рис.30,31).

В
данном случае обратите внимание на то,
что дневное среднее значение емкости
дискет постепенно снижается. Вполне
возможно, что это происходит вследствие
ухудшения операционных параметров
какого-либо прибора или качества одного
из сырьевых продуктов, задействованных
в производстве.

Желательно
использовать одинаковое количество
наблюдений при выборочных проверках,
поскольку контрольные пределы диаграмм
СМУ весьма чувствительны и изменяются
при изменении размеров выборки. При
этом определить, находится ли процесс
под контролем, достаточно трудно.

Составление
р-диаграмм для дихотомий

Иногда
необходимо произвести более общие
измерения единицы продукции, нежели
измерение емкости запоминающего
устройства гибких дисков. Существует
много характеристик, при наличии которых
продукция будет считаться некачественной.
Например, в случае гибких дисков к ним
относятся: возникновение дефектных
кластеров при форматировании дискет,
«заедание» защитной задвижки
дискеты и др. Занимаясь контролем
качества счетов-фактур, составляемых
отделом счетов дебиторов, вас не
интересует, по какой причине документ
не может быть акцептован, вам лишь
необходимо знать, что он не акцептован.
В подобных случаях измерения должны
основываться на принципе дихотомии,
т.е. делении признаков на два класса,
например допустимый в сравнении с
недопустимым. (Существуют и другие
термины, применяемые для контроля
качества: соответствующий требованиям
в сравнении с несоответствующим
требованиям и бракованный в сравнении
с небракованным.)

Диаграмма
СМУ для такого типа анализа базируется
на доле выборки, которая несоответствует
требованиям. Например, если вы обнаружили,
что из 50 счетов-фактур выборки 5 документов
не соответствуют требованиям, то доля
несоответствия составит 0,1. Именно это
значение отмечается на диаграмме. Такие
диаграммы аналогичны х-диаграммам и
называются р-диаграммами (от слова
proportion– пропорция).

Когда
измерения основаны на дихотомии, аналога
s-диаграмм не существует, так как
стандартное отклонение для дихотомии
в полной мере представлено самой долей
выборки и определяется следующим
образом:

s
= КОРЕНЬ(р*(1-р)), где р выражает долю, а
корень – квадратный корень. Например,
при доле, равной 0,2, стандартное отклонение
будет равно:

КОРЕНЬ(0,2*(1-0,2))
= КОРЕНЬ(0,2*0,8) = КОРЕНЬ(0,16) = 0,4

Зная
долю, можно автоматически вычислить
стандартное отклонение. В таком случае
составляются только р-диаграммы.

В
диаграммах такого типа также имеются
параметры ВКП, НКП и ЦЛ. В данном случае
ЦЛ – это общее среднее значение доли
продукции, не соответствующей требованиям
процесса, подобно тому, как ЦЛ на
х-диаграммах представляет собой общее
среднее процесса. Параметры ВКП и НКП
основываются на общей доле, не
соответствующей требованиям к процессу:
они представляют три показателя
стандартных отклонений над ЦЛ и под
нею. Эти стандартные отклонения
вычисляются на основе доли, не
соответствующей требованиям, предъявляемым
к процессу, причем во внимание принимаются
и размеры выборки.

Например,
если общая доля несоответствия составляет
0,2, а размер каждой выборки – 50 единиц,
то ВКП будет иметь следующее значение:

О,2
+ 3* КОРЕНЬ((0,2*(1-0,2)/50)) = 0,37

а
НКП составит:

0,2
— 3* КОРЕНЬ((0,2*(1-0,2/50)) = 0,03

Как
для х-, так и для s-диаграмм необходимо
по возможности сохранять размеры каждой
выборки постоянными для того, чтобы НКП
и ВКП имели постоянные значения для
всех выборок. Если же этого добиться
невозможно, то существуют специальные
формулы, с помощью которых можно
преобразовать параметры ВКП и НКП в
константы. Более подробную информацию
о таких преобразованиях можно найти в
книгах по статистическим методам
управления.

Определение
размера выборки

Размер
контрольной выборки для х-, s- и р-диаграмм
играет важную роль как для точности
среднего значения (или доли), так и для
удаленности контрольных пределов от
центральной линии. С данной точки зрения,
чем больше размер выборки, тем точнее
результаты.

Однако,
справедливо также и то, что чем больше
взятая для контроля выборка, тем выше
стоимость проводимого контроля качества.
Это имеет большое значение при проведении
разрушительного тестирования, в
результате которого проверенные единицы
продукции становятся непригодными для
использования. Например, ваша фирма
производит автомобили, и одной из
проверок качества является тестирование
противоударных характеристик передних
бамперов. Понятно, что после такой
проверки продать машину будет довольно
сложно.

Остановитесь
на таком размере выборки, который не
принесет большого материального ущерба,
и при этом будет достаточно велик для
получения наиболее точных результатов.
Точной оценки вы достигнете в том случае,
если в результате получите 50-процентную
вероятность выхода процесса из-под
контроля.

50-процентная
вероятность может показаться вам
недостаточной, однако не забывайте, что
в вашем арсенале имеются различные
возможности для выявления проблем.
Например, вы контролируете процесс
почасово. Если процесс выходит из-под
контроля, например, в 10.15, то вы можете
обнаружить это в 11.00, 12.00, 13.00 и т.д. При
этом вероятность того, что проблема
останется незамеченной, например, в
14.00, составит: 0,5х0,5х0,5х0,5 = 0,0625. Следовательно,
в данном случае существует практически
94-процентная вероятность того, что выход
процесса из-под контроля будет обнаружен.

В
приведенных выше примерах рассматривались
выборки, включающие 8 контрольных замеров
для s- и х-диаграмм и 50 – для р-диаграмм.
В совокупности со стандартным отклонением
процесса эти размеры выборок определяли
значения параметров ВКП и НКП. Этот
процесс можно рассматривать в обратном
порядке, т.е. начинать с определения ВКП
и НКП, на основе чего и получать значение
необходимого вам размера выборки.
Другими словами, вы можете получить
ответ на следующий вопрос: «Какая
выборка необходима, чтобы параметр ВКП
соответствовал определенным критериям?»

Предположим,
что общая доля несоответствия для
данного процесса составляет 0,1, а доля
несоответствия, равная 0,25, в данном
случае является неприемлемой. Допустим,
вы хотите узнать об увеличении доли
несоответствия с 0,1 до 0,25 с 50процентной
вероятностью. Если средний показатель
несоответствия по процессу увеличивается
до 0,25, это может означать, что одна
половина выборки больше 0,25, а вторая –
меньше. (Предполагается, что брак
распределяется симметрично относительно
среднего показателя. Это является
обычным предположением в статистическом
методе управления.) В этом случае вы
сможете обнаружить отклонения в среднем
значении доли несоответствия процесса
с 50-процентной вероятностью, т.е. 50%
результатов наблюдений будут превышать
значение 0,25. Чтобы уравнять долю
несоответствия, которую вы хотите
обнаружить, следует установить значение
параметра ВКП на уровне трех стандартных
отклонений над ЦЛ. Диапазон изменений
доли несоответствия для обнаружения с
заданной вероятностью будет 0,25 – 0,1 =
0,15, на основе чего можно составить
следующее уравнение для определения
размера выборки:

0,25
– 0,1 = 0,15 = 3* КОРЕНЬ((0,1*(1-0,1)/N))

где
N – размер выборки. Преобразовав это
уравнение, получаем.

N
= (3/0,15)2*0,1*(1-0,1)

N
= 36

В
общем виде:

N=(s/d)2*р*(1-р)

где
d – размер отклонения, который вы хотели
бы обнаружить, р – доля несоответствия,
а s– количество стандартных отклонений
над и под ЦЛ для параметров НКП и ВКП. В
нашем примере значения НКП и ВКП
вычисляются на основе трех стандартных
отклонений над и под ЦЛ, среднее значение
доли несоответствия процесса равно
0,1, а вероятность обнаружения изменения
отклонения с 0,1 до 0,25 – 50%. При этих
условиях размер каждой контрольной
выборки должен состоять из 36 результатов
наблюдений, а формула в рабочем листе
Ехсеl примет вид:

=
(3/0,15)^2*0,1*0,9

Принимая
значение показателя вероятности
обнаружения доли несоответствия 50%, вы
в значительной степени упрощаете
уравнение, на основе которого вычисляется
необходимый размер контрольной выборки.
Если же вы захотите изменить процент
вероятности (например, принять 80%), то
вам необходимо определить (либо
предположить) модель распределения
брака, сделать ссылку на теоретическое
распределение и дополнить уравнение
условием, обеспечивающим увеличение
вероятности обнаружения доли несоответствия
на 30% (т.е. 80%-50%). За дополнительной
информацией по этому вопросу обращайтесь
к специальной литературе по статистическим
методам анализа.

Проведение
приемочного статистического контроля

Приемочный
статистический контроль (acceptance sampling)
обеспечивает снижение стоимости
закупаемых материалов. Он также позволяет
снижать издержки, которые вы несете при
возврате покупателем приобретенного
товара вследствие брака.

Конечно,
вам не хочется покупать материалы либо
оборудование плохого качества и
предлагать клиентам бракованные товары.
Однако, как покупатели, так и для продавцы
крупных партий продукции обычно считают
приемлемым допущение определенной доли
брака в партии товара.

Производство
любого достаточно крупного количества
товара (например, партии телевизоров)
без учета определенного процента брака
чрезвычайно дорого. Чтобы выпускать
продукцию без брака, производителю
пришлось бы обеспечить 100-процентное
тестирование произведенной продукции,
так как при любом другом подходе
существует риск выявления в партии хотя
бы одной бракованной единицы. Во-первых,
подобное тестирование в крупносерийном
производстве не представляется возможным.
Во-вторых, даже нулевой результат
тестирования не может гарантировать
полного отсутствия брака, и, таким
образом, производитель всегда будет
нести невозвратимые издержки за продукцию
с браком.

Известно,
что основная цель производства заключается
в получении дохода. Для покрытия издержек,
понесенных для достижения полного
отсутствия брака в произведенной
продукции, несомненно придется повысить
отпускную цену. При этом вы, как покупатель,
можете решить закупать товары где-нибудь
в другом месте. Однако, если вы потребуете
от нового продавца 100-процентной гарантии
качества товара, то ему для удовлетворения
ваших требований опять-таки придется
поднять цены.

Если
же вы, выступая в роли покупателя
продукции, соглашаетесь на наличие
небольшого процента брака в закупаемой
вами партии, то вполне сможете договориться
с поставщиком о снижении цены.

Правило,
выведенное Адамом Смитом, как раз и
заключается в том, что компромиссное
решение достигается тогда, когда
участники производственной деятельности
действуют в своих собственных интересах.

Теперь
рассмотрим данную ситуацию с точки
зрения производителя. Предположим, что
согласно контракту, заключенному вами
(производителем) с клиентом, вам
позволяется производить товары с неким
процентом брака. В этом случае вы можете
не тестировать партию целиком, а проводить
лишь выборочное тестирование. При этом
вы вправе ожидать, что расходы,
затрачиваемые вами на тестирование,
значительно сократятся. Кроме того,
если вы будете выпускать продукцию с
процентом брака, согласно требованиям
клиента, то снизятся издержки, связанные
с возвратом бракованного товара. Это
позволит вам постепенно снизить отпускную
цену на продукцию, что, в свою очередь,
сохранит ваших клиентов и приведет к
росту вашего дохода.

Однако,
применяя методы статистического
контроля, не забывайте, что в них
присутствует элемент вероятности.
Предположим, что в заключенном с клиентом
контракте оговаривается о поставке
вами партии товаров, содержащей не более
1% брака. При тестировании двадцати
единиц продукции вы обнаруживаете всего
один бракованный экземпляр. Насколько
точно полученный результат может
гарантировать, что общий процент брака
всей партии товара составит не более
1%? Каковы должны быть размеры контрольной
выборки? В какой момент следует остановить
тестирование элементов выборки, если
бракованное изделие уже выявлено в
данной выборке?

Составление
графика кривой качества продукции

Ход
кривой качества продукции демонстрирует,
как на практике действует договор,
заключенный между покупателем и
продавцом. В качестве примера может
служить кривая, изображенная на рис.
33.

С
помощью этой кривой можно определить
вероятность того, какая партия товара
может быть принята покупателем
(вертикальная ось) при различных процентах
брака (горизонтальная ось). Обратите
внимание на то, что чем меньше показатель
фактического брака, тем больше вероятность
того, что партия будет принята покупателем.
Вид кривой качества продукции определяется
следующими параметрами.

Допустимый
уровень качества (ДУК) (AQL-acceptable quality
level) товаров поставщика. ДУК представляет
собой максимальный процент брака,
который покупатель готов принять в
качестве среднего показателя процесса.

Допустимый
процент брака в партии товара (ДПБВПТ)
(LTPD-lot tolerance perctnt defective) отражает минимальный
уровень качества, который покупатель
готов принять в данной партии продукции.

Степень
риска поставщика заключается в том, что
покупатель может отказаться принять
небракованную партию товара вследствие
ошибки, допущенной в ходе выборочного
контроля. Степень риска поставщика
(рис. 33) представлена расстоянием между
верхней горизонтальной линией и
100процентной отметкой.

Степень
риска покупателя заключается в том, что
в результате ошибки, допущенной в ходе
выборочного контроля, им будет принята
некачественная партия товара. Данная
степень риска представлена на рис. 10.9
в виде нижней горизонтальной линии.

Как
покупатель, так и продавец могут получить
различную информацию о товаре с помощью
следующего.

Кривая
качества продукции.

Размер
выборки, необходимый для сдерживания
риска продавца и покупателя на приемлемо
низком уровне.

Максимальное
количество брака в выборке, при котором
партия не может

быть
отвергнута (этот показатель обычно
отмечается буквой С).

Фактический
риск поставщика и фактический риск
покупателя при конкретном размере
выборки и конкретном показателе С.

На
рис. 34 изображена кривая при показателе
ДУК, равном 1%, ДПБВПТ – 3%, риске поставщика
– 5% и риске покупателя – 10%. Верхняя
горизонтальная линия отображает риск
продавца: расстояние между этой линией
и верхней точкой вертикальной оси
показывает степень вероятности отказа
покупателя от качественной партии
товаров. Нижняя горизонтальная линия
отображает риск покупателя: расстояние
между этой горизонтальной линией и
нижней точкой вертикальной оси показывает
степень вероятности того, что покупателем
может быть принята некачественная
партия товаров.

В
верхней части рис. 34 приведены сведения
о необходимых размерах контрольной
выборки (N), и о максимальном количестве
брака в выборке, при котором не может
быть отвергнута вся партия (С). Данная
кривая качества продукции указывает
на то, что необходимо произвести
контрольную проверку 390 единиц продукции.
Если в ходе тестирования данного
количества экземпляров вы обнаружите,
например, восемь бракованных единиц
товара, то тестирование можно прекратить
и сделать вывод, что вся партия товара
содержит слишком много брака.

Степень
кривизны кривой, изображенной на рис.
34, несколько больше степени кривизны
кривой, показанной на рис. 33. Обычно, чем
больше размер контрольной выборки, тем
с большей точностью можно определить,
является ли приемлемой интересующая
вас партия товара. Сравните рис. 34 с
рис.35, в котором размер выборки несколько
больше и, соответственно, больше степень
кривизны.

Увеличение
коэффициента фактического брака в
партии продукции с 2% до 3% (рис.34)
сопровождается снижением вероятности
приемки этой партии с 48% до 10%.

Увеличение
коэффициента фактического брака с 2% до
3% (рис. 35) сопровождается снижением
вероятности приемки партии с 95% до 10%.

Поэтому,
если вы изменили значение ДУК (например,
с 0,01 на 0,02), это означает, что размер
контрольной выборки также необходимо
увеличить. Такие действия могут привести
к значительным изменениям других
параметров. Например, на рис. 34 и 35 размер
выборки при этом увеличивается с 390 до
2079.

Значение
ДПБВПТ также оказывает влияние на размер
необходимой контрольной выборки. На
рис. 36 изображена кривая качества
продукции, построенная на основе тех
же исходных данных, что и кривая на рис.
10.10, с единственным исключением – вместо
значения ДПБВПТ, равного 3%, использовано
значение ДПБВПТ, равное 4%.

Изменения
степени риска продавца и покупателя
оказывают незначительное влияние на
размер статистической выборки. Результат,
полученный при снижении риска продавца
с 10% до 5% приведен на рис. 37, а результат
аналогичного снижения риска покупателя
– на рис. 38.

Обратите
внимание, что во всех рассмотренных
ранее ситуациях, чтобы понизить степень
риска, вам следует улучшить результаты
тестирования. Качество результатов
тестирования можно повысить с помощью
увеличения размера выборки. Это приведет
к тому, что кривая станет более крутой,
а кривизна является наглядным показателем
того, насколько хорошо тестирование
определит различия между партиями,
соответствующими всем необходимым
критериям, и партиями, не отвечающими
им. Чем больше это разграничение, тем
выше степень защищенности как покупателя,
так и продавца.

Этими
кривыми и итоговыми данными удобно
пользоваться в ходе переговоров между
продавцом и покупателем. В роли покупателя
вы, возможно, захотите несколько увеличить
показатель ДПБВПТ, чтобы сократить
необходимый размер контрольной выборки.
Это, в свою очередь, снизит издержки
продавца на проведение тестирования,
что в итоге приведет к снижению стоимости
товара.

Выступая
в роли продавца, вы можете принять более
высокую степень риска, но при этом
качественная партия товара может быть
отвергнута вследствие допущения ошибки
при проведении выборочного контроля.
Приняв этот дополнительный риск, вы
можете сократить издержки на тестирование
и проведение выборочного контроля.

Использование
функций рабочего листа для контроля
качества

Программа
Ехсеl поможет получить ответы на множество
вопросов, возникающих в ходе проведения
контроля качества продукции. Для решения
этих вопросов очень важно не ошибиться
при выборе статистического инструментария.
С помощью статистического метода
управления вы сможете выбрать необходимый
инструментарий для каждого конкретного
случая.

Выборочный
контроль элементов продукции конечной
генеральной совокупности

Раньше
мы рассматривали статистический Метод
управления и приемочный статистический
контроль в аспекте теоретически
бесконечных генеральных совокупностей.
Другими словами, размер генеральной
совокупности товаров, выбранных для
составления х-, s- и р-диаграмм или кривых
качества продукции, не был ограничен.

Когда
же вы делаете выборку из конечной
генеральной совокупности, ситуация
несколько меняется. С генеральной
совокупностью вы обычно имеете дело в
том случае, когда тестированию подлежит
только конкретная группа (например,
изделия определенной партии продукции,
торговый штат вашей компании или реакция
клиентов на последнее понижение цены
на производимый товар).

Если
выборка делается из конечной генеральной
совокупности, то она обычно производится
без замещения. Другими словами, если вы
хотите выбрать две единицы продукции,
то выберите сначала одну, в затем –
вторую, не возвращая при этом первую в
общий фонд. Предположим, генеральная
совокупность состоит из десяти единиц
продукции. Вероятность выбора в ходе
контрольной проверки любой единицы
составляет 1/10, или 10%. Если после проверки
экземпляр возвращается в общий фонд,
вероятность его повторного выбора также
составит 10%. Если проверенную единицу
в общий фонд не возвращают, то вероятность
произвольного выбора второго экземпляра
составит уже 1/9или 11%.

Пример.

Предположим,
покупатель заказал 200 кофейных чашек с
росписью, существенно отличающейся от
той, которую вы обычно применяли. Эта
партия товара будет отличаться от
других, поэтому данные 200 чашек составляют
конечную генеральную совокупность.
Согласно контракту допускается
5-процентный коэффициент брака в партии.

Вы
планируете произвести выборку размером
20 чашек и забраковать всю партию, если
более чем в 5% выборки обнаружите
недопустимые изъяны в росписи. Другими
словами, вы забракуете партию, если
выборка содержит две (или больше)
бракованные единицы. Какова же вероятность
того, что качество всей партии будет
соответствовать требуемым критериям
и содержать не больше 5% брака?

Чтобы
получить ответ на этот вопрос,
воспользуйтесь функцией Ехсеl ГИПЕРГЕОМЕТ,
используя следующие аргументы.

Число
успехов в выборке.
В рассматриваемом нами случае этот
аргумент будет равен 0 либо 1, т.е. тому
количеству чашек с изъянами, при наличии
которого в вашей выборке партия будет
принята.

Размер
выборки.
В нашем случае этот аргумент равен 20,
т.е. количеству чашек в выборке.

Число
успехов в генеральной совокупности.
В данном случае этот аргумент будет
равен 10. Если бы вы проверяли все 200
чашек, то согласно принятому показателю
приемлемого брака (5%) количество
бракованных экземпляров не должно
превышать 5 единиц.

Размер
генеральной совокупности.
В данном случае этот аргумент равен
200, т.е. числу «особенных» чашек,
которые вы изготовили согласно контракту.

Функция
ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение
вероятности, при условии существования
определенного размера выборки и
генеральной совокупности, а также
конкретного успеха в генеральной
совокупности, вы сможете получить точное
количество успеха. Таким образом, если
вы введете

=
ГИПРГЕОМЕТ(О;20;10;200) то Ехсеl возвратит
значение 0,34. Это означает, что при наличии
10 бракованных чашек в генеральной
совокупности (200 единиц) существует
34-процентная вероятность обнаружения
чашек с дефектами в выборке, состоящей
из 20 единиц продукции.

Чтобы
определить степень вероятности
обнаружения одной бракованной чашки в
вашей выборке, введите

=
ГИПЕРГЕОМЕТ(1;20;10;200)

и
Ехсеl вернет значение 0,40. Это означает,
что существует 40-процентная вероятность
обнаружения в выборке только одной
бракованной чашки. В сумме эти две
вероятности дадут 74%. Таким образом,
вероятность того, что во всей партии вы
обнаружите 10 бракованных чашек намного
выше (74%) вероятности того, что этого не
произойдет (100% – 74% = 26%).

Выборочный
контроль элементов продукции бесконечной
генеральной совокупности

Если
вы производите контроль бесконечной
генеральной совокупности, то вас
интересует значительно большая группа,
нежели при проверке конечной генеральной
совокупности, т.е. вместо проведения
проверки конечной партии продукции,
вам необходимо провести тестирование
всей производственной линии. Проверяя,
например, новый формат счетов-фактур,
вы можете испытывать его в течение
недели, прежде чем принять окончательно.
В данном случае при осуществлении
выборочного контроля точности заполнения
счетов-фактур вы будете иметь дело с
конечной генеральной совокупностью.
Если же контроль точности заполнения
этих документов производится в рабочем
порядке, то вы, скорее всего, будете
рассматривать эту выборку, как сделанную
из бесконечной генеральной совокупности.

Для
составления отчетов вероятности о
выборках такого типа воспользуйтесь
функцией Ехсеl НОРМСТОБР.

Пример.

Предположим,
вы занимаетесь прокатом видеокассет.
По мере кассеты посмотрит определенным
количеством клиентов, ее качество
ухудшается до уровня, при котором вы
признаете ее непригодной для дальнейшего
проката. Кроме того, некоторые ваши
клиенты имеют плохую аппаратуру, что
также значительно сокращает срок
эксплуатации видеокассеты.

Предположим,
вы решили, что не менее 85% видеозаписей,
составляющих ваши товарно-материальные
запасы, должны быть приемлемого качества.
На каждый рабочий день у вас есть
определенное (конечное) количество
кассет, но ваши товарно-материальные
запасы могут изменяться вследствие
приобретения новых и изъятия непригодных
кассет. Поэтому в данном случае генеральная
совокупность записей рассматривается
как бесконечная.

Тестирование
видеозаписей – процесс весьма длительный,
и вам хотелось бы, чтобы размер выборки
был поменьше. Грубый метод подсчета,
отлично срабатывающий при контроле
качества, заключается в проверке того,
чтобы оба приведенных ниже уравнения
в результате дают больше 5:

n*p

n*(р-1)

где
n – размер выборки, а р – вероятность
приемлемого элемента в генеральной
совокупности. Если ваши записи
соответствуют определенному вами
критерию (т.е. 85% кассет допустимого
качества), то значение р будет равно
0,85. Чтобы убедиться, что и n*р, и n*(р-1)
больше 5, показатель n (т.е. размер
контрольной выборки) должен быть не
меньше 43. Чтобы облегчить обработку
данных, остановитесь на 50.

Описанный
выше грубый эмпирический метод обусловлен
наличием связи между биномиальным и
нормальным распределением. Выборочное
распределение двоичной переменной
(например, бракованный/приемлемый)
аналогично нормальному распределению,
при котором значения и n*р, и n*(1-р) больше
5.

При
проверке произвольно выбранных 50
экземпляров вы обнаруживаете, что три
из них – бракованные, а 47 – приемлемые
(т.е. 94% контрольной выборки). Какова же
вероятность того, что, по крайней мере,
85% генеральной совокупности ваших
видеозаписей окажутся приемлемыми?

Вы
хотите принять правильное решение
относительно бракованных экземпляров
в генеральной совокупности видеозаписей
с вероятностью 95% с учетом времени, в
течение которого производится тестирование
выборок. Приведенная ниже формула Ехсеl
возвращает значение критерия, который
вы хотите получить с заданной вероятностью
(этот показатель называется критическим
значением);

=
НОРМСТОБР(0,95)

В
данном случае Ехсеl возвращает число
1,64. Это критическое значение должно
быть не меньше проверочной статистической
величины при условии, что вы приняли
правильное решение.

Чтобы
получить проверочную статистическую
величину, подставьте соответствующие
значения в формулу Ехсеl:

=
(0,9-0,85)/КОРЕНЬ(0,15*0,85/50)

и
в ответе получите 1,78. В общем виде эта
формула выглядит следующим образом:

(х-р)/КОРЕНЬ(р*(р-1)/n)

где
х представляет собой процент, приемлемый
в выборке, р – гипотетический процент,
приемлемый в генеральной совокупности,
n – размер выборки, а знаменателем служит
стандартное отклонение от показателя
р.

Поскольку
в данном случае проверяемая статистическая
величина (1,78) превосходит критическое
значение (1,64), то ваши товарно-материальные
запасы видеозаписей являются приемлемыми,
по меньшей мере, на 85%.

Выборочный
контроль брака в элементах продукции

Чтобы
сделать вывод о количестве дефектов и
разграничить это понятие с количеством
бракованных единиц, во многих случаях
удобно использовать функцию Ехсеl
ПУАССОН.

Пример.

Предположим,
вы – менеджер отдела поставок крупной
фирмы – обнаружили, что за последнее
время намного увеличилось количество
жалоб на несвоевременную доставку
товаров от поставщиков. Проверив
некоторые из них, вы приходите к выводу,
что поставки задерживались вследствие
наличия ошибок в заказах на поставку
(например, из-за неправильного указания
цены за единицу продукции, желаемой
даты поставки, номеров моделей, а также
неточных ссылок на контракт и пр.).

Вы
решаете исследовать некоторую выборку
заказов на поставку, чтобы определить,
действительно ли общий процент брака
в каждом бланке настолько высок, чтобы
стать достаточной причиной для задержек
в поставках.

Далее
вы решаете, что заказ на поставку может
считаться приемлемым при общем проценте
брака, равном 0,5. Другими словами, если
заказ на поставку товара типа А безупречен,
а заказ на поставку товара типа В содержит
только одну ошибку, то во втором заказе
должно содержаться достаточно информации
для того, чтобы поставщик все же мог
выполнить заказ, либо исправить
неправильную информацию. Вы также
ограничиваете вероятность того, что
средний процент дефекта одного заказа
составляет одну вторую дефекта каждого
отдельного заказа до 5%.

Затем
вы исследуете все неточности в выборке,
состоящую из 10 произвольно выбранных
заказов на поставку, содержащиеся в
них, и обнаруживаете 12 случаев неправильной
информации в выборке. Основываясь на
всех этих данных, следует ли вам продолжать
надеяться на то, что среднее количество
ошибок во всех ваших заказах на поставку
составляет 0,5?

Ответить
на этот вопрос вам поможет функция
ПУАССОН. Для этого введите в ячейку
рабочего листа следующее:

1-ПУАССОН(11;5;ИСТИНА)

и
функция возвратит вам значение 0,005.
Первый аргумент (11=12 – 1) представляет
собой число обнаруженных вами неточностей
минус один. Второй аргумент (5) – это
количество ошибок, которое вы рассчитываете
обнаружить в десяти заказах на поставку
при условии, что среднее число неточностей
было 0,5. Третий аргумент, ИСТИНА, определяет
форму возвращаемого распределения
Пуассона, т.е. сумму вероятности для
нулевого количества неточностей в
документах плюс вероятность одной
неточности и т.д.

Ранее
было решено, что вероятность принятия
неправильного решения составляет 5%,
или 0,05. Поскольку число 0,005 значительно
меньше числа 0,05, то вы отвергаете
предположение, что все заказы на поставку
содержат не более 0,5 ошибок в каждом.
Очевидно, что в данной ситуации следует
произвести проверку качества подготовки
вашего персонала к работе с новой
системой, а также убедиться, что сама
эта система работает правильно.

Заключение.

Долгосрочные
тенденции мирового хозяйственного
развития, отражающие конкретную среду
функционирования современного
социально-ориентированного рынка, дают
представление об основных параметрах,
формах, закономерностях развития
цивилизованной рыночной экономики и о
ее механизмах. Ядром долгосрочных
тенденций является дальнейшее развитие
НТР и переход ее в новое качество-информационную
революцию(ИР) с середины 70-х гг.ХХ-го
века.

К
главным индикаторам информационной
экономики относятся:

широкое
распространение информационных
технологий в материальном и нематериальном
производстве, в том числе, в образовании,
здравоохранении, науке и т.п.;

наличие
разветвленных коммуникационных
информсетей в национальных и международных
масштабах, включая системы спутниковой
связи, и соответствующей сети банков
данных;

относительно
свободная циркуляция информации и ее
превращение в главный фактор экономического
развития.

Развитие
информационной компоненты экономического
роста, движущей силой которой является
производство и потребление различной
информации, означает, что совокупное
общественное время, затрачиваемое на
производство и потребление информации,
заметно превышает время, расходуемое
на производство и обмен материальной
продукцией. В этих условиях закономерно
растет третичный сектор, а сами услуги
все больше приобретают информационный
характер. Новая техника на базе
микропроцессорной революции ознаменовала
наступление высшего этапа автоматизации
производства. Если прежде машина заменяла
производственные функции человека, то
теперь настала очередь его интеллекта.
Это позволило вывести потенциал нового
типа машин за те жесткие пределы, которые
создавали для производства и управления
лимитированные возможности человека
по восприятию и переработке информации,
выработке и осуществлению необходимых
решений.

В
данной курсовой работе рассмотрены
методы использования имеющихся данных
для составления прогнозов будущих
доходов и расходов на основе показателя
степени объема продаж. Это помогает в
разработке планов финансовой деятельности
и балансов компании. Планы финансовой
деятельности позволяют исследовать,
какое влияние могут оказать изменения
условий (либо некоторых аспектов доходов
и расходов) на операции и прибыль
предприятия.

Текущий
бюджет, помогающий планировать и
управлять методами ведения бизнеса,
основывается на планах финансовой
деятельности. Бюджетом можно воспользоваться
для разбиения операций и финансовых
средств по значимым временным отрезкам,
например, месяцам и кварталам. Это дает
дополнительную возможность предвидеть,
каким образом изменения-запланированные
либо навязанные обстоятельствами-могут
сказаться на финансовой картине
предприятия.

Основным
аспектом всего этого процесса является
качество прогнозов. Процесс прогнозирования
опасен и полон ловушек. Чтобы сделать
более или менее точный прогноз, необходима
правильно составленная и точная базовая
линия данных. Необходимо выбрать наиболее
подходящий подход(с применением
скользящего среднего, регрессии или
сглаживания).

Даже
если кажется, что все сделано правильно,
необходимо помнить, что условия имеют
свойство неожиданно меняться, превращая
столь тщательно составленный прогноз
в слепую догадку. Любой прогноз следует
рассматривать с определенной долей
скептицизма. Чем с большим количеством
переменных вы работаете в процессе
создания прогноза, тем больше у вас
шансов увидеть будущее своей фирмы.
Изменения в одном прогнозе могут
послужить подсказкой того, что другой
прогноз также может измениться.

Кроме
того в работе описаны различные способы
построения x- и s-диаграмм для статистического
контроля и p-диаграмм для контроля
функционирования системой с помощью
Excel. На примере емкости гибких дисков,
продолжительности телефонных разговоров,
а также маржи прибыли продаж за день
было показано, что x- и s-диаграммы удобно
использовать для переменных значений,
а p-диаграммы применяются для таких
параметров, как процент бракованных
единиц продукции в партии произведенных
товаров либо в формах составляемых вами
документов, которые классифицируются
по принципу бракованный/приемлемый.
Описанные диаграммы контроля позволяют
оценивать характеристики системы во
времени.

Также
рассмотрены кривые качества продукции,
изучение которых позволяет продавцу
снизить риск того, что вся партия
поставляемых товаров будет отвергнута
покупателем из-за несоответствия
количества бракованных изделий в
статистической контрольной выборке
предъявляемому качеству партии, т.к.
результат проверки будет завышен. Будучи
покупателем, можно использовать кривые
качества продукции для снижения степени
риска, заключающейся в том, что будет
принята некачественная партия товара,
поскольку количество бракованных
экземпляров в выборке будет заниженным
по сравнению с фактическими характеристиками
всей партии.

Оценки
общего качества процесса на основе
статистического выборочного контроля
можно осуществлять с помощью следующих
показателей.

Общий
процент бракованных единиц в конечной
генеральной совокупности. Этот показатель
можно оценивать с помощью функции
ГИПЕРГЕОМЕТ.

Общий
процент бракованных единиц в бесконечной
генеральной совокупности. Для проведения
такого анализа нужно воспользоваться
функцией НОРМСТОБР.

Общий
процент брака, содержащийся в единице
продукции. Для определения точности
оценки этого показателя необходимо
воспользоваться функцией ПУАССОН.

Источник

1505212, Дипломная работа, Статистика, 33 с., 2015 год, 90%

9301089, Дипломная работа, Информационные системы, 54 с., 2022 год, 70%

1103230, Дипломная работа, Программирование/ ЭВМ, 48 с., 2013 год, 61%

1202001, Дипломная работа, Социальная психология, 60 с., 2010 год, 91%

1205142, Дипломная работа, Теплоэнергетика и Теплотехника, 107 с., 2020 год, 60%

1507607, Дипломная работа MBA, Мастер делового администирования, 107 с., 2019 год, 71%

1505739, Дипломная работа, Логистика, 80 с., 2016 год, 76%

1506344, Дипломная работа, Финансы и кредит, 103 с., 2017 год, 75%

1508245, Дипломная работа, Таможенное дело, 88 с., 2020 год, 69%

Скорее всего мы уже написали работу на твою тему. Проверь!

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I Задачи линейного программирования

1.1 Общая характеристика задачи линейного программирования

1.2 Математическая постановка задачи линейного программирования

Глава II Основные методы решения транспортной задачи линейного программирования

2.1 Математическая постановка транспортной задачи

Нужна помощь в написании диплома?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Сдача работы по главам. Уникальность более 70%. Правки вносим бесплатно.

Подробнее

2.2 Решение транспортной задачи с помощью программы Ms Excel

2.3 Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки «Поиск решения»

Глава III Двойственная задача линейного программирования

3.1 Математическая формулировка двойственной задачи линейного программирования

3.2 Математическая постановка двойственной задачи о красках

3.3 Решение двойственной задачи о красках с помощью программы Ms Excel

Заключение

Литература

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

Введение

Транспортная задача.

В некотором географическом регионе имеется фиксированное число пунктов производства и хранения некоторого однородного продукта и конечное число пунктов потребления этого продукта . В качестве продукта может выступать, например, нефть, уголь, песок, цемент, т.д. Для каждого из пунктов производства и хранения известен объем производства продукта или его запаса. Для каждого пункта потребления задана потребность в продукте в этом пункте потребления.

Требуется определить оптимальный план перевозок продукта, так чтобы потребности во всех пунктах потребления были удовлетворены, а суммарные затраты на транспортировку всей продукции были минимальными.

Рисунок1. Иллюстрация транспортной задачи для двух пунктов производства и трех пунктов потребления

Очевидно, оценочной функцией в данной задаче являются суммарные затраты на транспортировку всей продукции, а ограничениями служат объемы производства и потребности в продукте в каждом пункте потребления.

Данная задача также является одной из классических задач линейного программирования, методы ее решения мы будем рассматривать далее. В бизнес приложениях эта задача известна как задача о перемещении товаров со складов на торговые точки или задача о планировании цепочек поставок. В случае штучного товара, например, телевизоры, компьютеры, пылесосы, автомобили и пр., соответствующая транспортная задача относится к классу задач целочисленного программирования.

Транспортная задача: Уменьшение затрат на перевозку.

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

В этой работе мы рассмотрим решение классической транспортной задачи Excel 7.0 позволяет находить оптимальное решение, сохраняя заданные ограничения.

Транспортная задача является классической задачей исследования операций. Множество задач распределения ресурсов сводятся именно к этой задаче.

Математическая постановка транспортной задачи.

Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из т пунктов отправления А1,А2,…,Ат в п пунктов назначения В1,В2,..,Вп. При этом в качестве критерия оптимальности обычно берется либо минимальная стоимость перевозок всего груза. Обозначим через сij тарифы перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения, через ai-запасы груза в j-м пункте отправления, через bj-потребности в грузе в j-м пункте назначения , а через xij-количество единиц груза, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения. Тогда математическая постановка задачи состоит в определении минимального значения функции:

, [1]

при условиях:

[2]

[3]

[4]

Поскольку переменныеудовлетворяют системам уравнений(2) и (3) и условию неотрицательности (4), то обеспечивается доставка необходимого количества груза в каждый из пунктов назначения (условие (2)), вывоз имеющегося груза из всех пунктов отправления (условие (3)), а также исключаются обратные перевозки (условие (4)).

Определение 1. Всякое неотрицательное решение системы линейных уравнений (2) и (3), определяемое матрицей Х=() (i=1,…m;j=1,…n), называется планом транспортной задачи.

Определение2. План =() (i=1,…m;j=1,…n), при котором функция (1) принимает своё минимальное значение, называется оптимальным планом транспортной задачи.

Обычно исходные данные транспортной задачи записывают в виде (см. таблицу 1.)

Очевидно, общее наличие груза у поставщиков равно:

а общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, т.е.

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

единиц.

Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, т.е.

=, [5]

То модель такой транспортной задачи называется закрытой. Если же указанное условие не выполняется, то модель транспортной задачи называется открытой.

Таблица 1

Теорема 1. Для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы запасы груза в пунктах отправления были равны потребностям в грузе в пунктах назначения, т.е. чтобы выполнялось равенство (5)

Пункты отправления	Пункты назначения	Запасы
	…		…

…	…	…	…	…	…	…

…	…	…	…	…	…	…

Потреб ности		…		…

В случае превышения запаса над потребностью

вводится фиктивный (n+1)-й пункт назначения с потребностью

=—

и соответствующие тарифы считаются равными нулю: =0 (i=1,…m). Полученная таким образом задача является транспортной задачей, для которой выполняется равенство (5).

Аналогично, при

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

вводится фиктивный (m+1)-й пункт отправления с запасом груза

=—

и тарифы пологаются равными нулю: =0 (j=1,…m). Этим задача сводится к обычной транспортной задаче, из оптимального плана которой получается оптимальный план исходной задачи.

Число переменных в транспортной задаче с m пунктами отправления и пунктами назначения равно m n, а число уравнений в системах (2) и (3) равно n+m-1. Следовательно, опорный план транспортной задачи может иметь не более n+m-1 отличных от нуля неизвестных.

Если в опорном плане число отличных от нуля компонент равно в точности n+m-1, то план является невырожденным, а если меньше-то вырожденным.

Для определения опорного плана существует несколько методов. (Как и для всякой задачи линейного программирования, оптимальный план транспортной задачи является и опорным планом). Для определения оптимального воспользуемся средством Поиска решений, реализованного в Excel.

Допустим, что ваша фирма занимается переработкой некоторого сырья на нескольких заводах (потребители-З1,З2,…), расположенных в разных районах города. Сырье поставляется со складов (поставщики-П1,П2,…), расположенных в нескольких городах области. Стоимость сырья одинаковая, однако, перевозка со склада и завода. Потребность заводов в сырье различна, и запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить: с какого склада, на какой завод поставлять, сколько сырья для минимизации общих затрат на перевозку.

В нашем примере обозначим заводы З1,З2,З3,З4, а склады П1,П2,П3,П4,П5. Стоимость перевозки измеряется в тенге на тонну груза, а потребность заводов и складские запасы — в тоннах.

ГЛАВА I Задачи линейного программирования

К классу линейного программирования относятся такие задачи однокритериальной оптимизации, в которых переменные являются непрерывными и неотрицательными, целевая функция является линейной функцией своих аргументов, а ограничения могут быть представлены в форме линейных неравенств и равенств. При этом на значения переменных не накладываются никакие дополнительные ограничения, такие как, например, ограничения целочисленности или булевости.

На формирование линейного программирования в качестве самостоятельного направления научно-прикладных исследований наибольшее влияние оказали американские ученые Дж. Данциг, Т. Купмас, Дж. фон Нейман и ученые из России Л.В. Канторович, А.С. Немировский, Л.Г. Хачиян и Д.Б. Юдин. Хотя необходимость создания специальных методов решения неклассических оптимизационных задач осознавалась и раньше, в частности, экономистами и военными специалистами во времена второй мировой войны, только в послевоенное время были разработаны теоретические основы линейного программирования и предложены специальные методы решения соответствующих практических задач.

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

Собственно термин «линейное программирование» впервые появился в 1951 году в работах Дж. Дангинца и лауреата Нобелевской премии по экономике Т. Купманса. Однако общепризнанно, что первые исследования по линейному программированию, связанные с формулировкой основной задачи, рассмотрением приложений, нахождением критерия оптимальности, экономической интерпретацией, были выполнены в конце 30-х годов ХХ в. в СССР лауреатом Нобелевской премии по экономике Л.В. Канторовичем. По поводу Дж. Данциг в одной из своих монографий отмечает, что «Конторовича Л.В. следует признать первым, кто обнаружил, что широкий класс важнейших производственных задач поддается четкой математической формулировке, которая, по убеждению, дает возможность подходить к задачам с количественной стороны и решать их численными методами…»

Достижения в области линейного программирования содействовали прогрессу в разработке методов и алгоритмов решения задач оптимизации других классов, в том числе задач нелинейного, целочисленного и комбинаторного программирования. В настоящее время задачи линейного программирования широко используются в процессе подготовки специалистов самой различной квалификации. Чтобы понять особенности задач данного класса и методы их решения, необходимо рассмотреть математическую постановку задачи линейного программирования в общем случае.

1.1 Общая характеристика задачи линейного

программирования

При рассмотрении задач линейного программирования, следует помнить что, с одной стороны, они являются специальным случаем общей задачи оптимизации. Тем самым для задач линейного программирования оказываются справедливыми соответствующие результаты относительно общих свойств и способов их решения, разработанные в теории решения экстремальных задач. С другой стороны, специальная форма задания целевой функции и ограничений в форме линейных функций приводит к появлению у данного класса задач целого ряда специальных свойств, которые послужили основой разработки специализированных методов и алгоритмов их решения. Для детального анализа этих специальных свойств следует рассмотреть общую математическую постановку задачи линейного программирования.

1.2 Математическая постановка задачи линейного

программирования

В общем случае математическая постановка задачи линейного программирования, может быть сформулирована в следующем виде:

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

f(x1,x2…,,x n)→ где (1.1)

x1,x2…,,x n (1.2)

(k{1,2,…,m}).

при этом следует принимать во внимание следующие принципиальные предположения о характере целевой функции и левых частей ограничений:

Целевая функция f(x1,x2…,,x n ) предполагается линейной относительно всех своих переменных, т.е. может быть представлена в форме всех своих представлена в форме: f(x1,x…,,x n)=с1х1+с2х2+…+с n x n.
Левые части ограничений g k(x1,x2…,,x n) ({1,2,…,m}) также является линейными функциями относительно своих переменных x1,x2…,,x n, т.е. могут быть представлены в форме: g k(x1,x2…,,x n)=ак1х+ак2х2+…+а к n x n.
Переменные x1,x2…,,x n могут принимать свои значения только из множество неотрицательных действительных чисел R1+ ,т.е. хi R1+ ({1,2,…,n}).

С учетом сделанных предположений общая задача линейного программирования может быть сформулирована следующим образом.

Необходимо найти максимум линейной целевой функции n переменных x1,x2…,,x n R1+ следующего вида:

с1х1+с2х2+…+с n x n → (1.3)

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа равенств и неравенств:

аi1х+аi2х2+…+а in x n=bi ({1,2,…,q}). (1.4)

ак1х+ак2х2+…+а к n x n.bk ({q+1,2,…,m}). (1.5)

В математической постановке общей задачи линейного программирования через сi, aki , bk ({1,2,…,n}),({1,2,…,m}) обозначены постоянные величины, которые могут принимать произвольные, не обязательно целочисленные значения, определяемые спецификой конкретной задачи линейного программирования.

В случае отсутствия ограничений типа равенств (1.4), т.е. при q=0, задача линейного программирования называется стандартной задачей линейного программирования, которая, с учетом сделанных предположений, может быть записана в следующем виде:

с1х1+с2х2+…+с n x n → (1.6)

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

(1.7)

и x1,x2…,,x n 0

С другой стороны, при отсутствии ограничений типа неравенств (1.5), т.е. при q=m, задача линейного программирования называется канонической или основной задачей линейного программирования, которая с учетом сделанных предположений, может быть записана в следующем виде:

с1х1+с2х2+…+с n x n → (1.8)

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

(1.9)

и x1,x2…,,x n 0.

При рассмотрении общих особенностей задачи линейного программирования удобной оказывается стандартная форма математической постановки задачи линейного программирования (1.6) и (1.7). Анализ множества допустимых альтернатив стандартной задачи линейного программирования (1.6) и (1.7) позволяет прийти к выводу о справедливости только одной из трех возможных ситуаций:

Система ограничений (1.7) противоречива или несовместна, т.е. не существует ни одного выбора значений x1,x2…,,x которые удовлетворяют ограничениям (1.7). В этом случае задача линейного программирования не имеет решения.
Система ограничений (1.7) не является противоречивой, однако соответствующая ей область пространства Rn является неограниченной. В этом случае задача линейного программирования не имеет решения, в случае, если линейная функция (1.6) не ограничена в неограниченной области, соответствующей множеству допустимых альтернатив .
Система ограничений (1.7) не является противоречивой, и при этом соответствующая ей область пространства Rn является ограниченной. В этом случае задача линейного программирования имеет решения.

В последней ситуации задача линейного программирования может иметь либо единственное решение, либо континуум решений. Континуум решений имеет место в том случае, когда линейная целевая функция оказывается параллельной функции левой части одного из ограничений.

ГЛАВА II Основные методы решения задач линейного программирования

В общем случае существует два подхода к решению задач оптимизации. С одной стороны, для решения задачи линейного программирования теоретически может быть использован некоторый аналитический способ решения, применимый для решения задач оптимизации в общей постановке.

Однако использование для решения задач линейного программирования аналитического способа решения, основанного, например, на методе множителей Лагранжа, с учетом дифференцируемости целевой функции и ограничений, связано с преодолением серьезных трудностей вычислительного характера. В этом случае, даже для небольшого числа переменных и ограничений, решения задачи линейного программирования сводится к нахождению частных производных функции Лагранжа с последующим решением системы уравнений с большим числом переменных. Именно по этой причине аналитический способ решения задач линейного программирования не используется на практике.

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

С другой стороны для решения задачи линейного программирования могут быть использованы алгоритмические методы решения, применимые для решения задач оптимизации в общей постановке. Эти методы основываются на идее градиентного поиска для задач оптимизации с ограничениями.

Однако наибольшее применение для задач линейного программирования получили алгоритмические способы решения соответствующих задач, которые учитывают специфические особенности целевой функции и множества допустимых решений. Из алгоритмических способов следует отметить получивший широкую известность симплекс- метод для решения задач линейного программирования и метод потенциалов для решения транспортной задачи.

Для решения задач линейного программирования в программе MS EXCEL реализованы приближенные методы их решения с достаточно высокой степенью точности. Оценить получаемых решений можно посредством сравнения аналитических и алгоритмических решений отдельных практических задач.

2.1 Математическая постановка транспортной задачи

В общем случае математическая постановка транспортной задачи может быть сформулирована в следующем виде. Имеется m пунктов производства или хранения и n пунктов потребления некоторого однородного продукта (например, уголь, песок цемент и т. п.). Для каждого из пунктов задан аi –объем производства или запаса продукта в i-том пункте (i{1,2,…,m}), а для каждого пункта потребления задана bj – потребность в продукте в j-том пункте потребления (j{1,2,…,n}). Известна сij – стоимость перевозки или транспортировки одной единиц продукта из i-го пункта производства в j-й пункт потребления. Требуется определить оптимальный план перевозок продукта, так чтобы потребность во всех пунктах потребления были удовлетворены, а суммарные затраты на транспортировки всей продукции были минимальными.

Ведем в рассмотрение следующие переменные: хij- количество транспортируемого продукта или объем перевозок из i-го пункта производства в j-й пункт потребления. Тогда в общем случае математическая постановка транспортной задачи может быть сформулирована следующим образом.

, (2.1)

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой отграничений типа неравенств:

Следует заметить, что, в отличие от стандартной задачи линейного программирования, в математической постановке транспортной задачи в виде (2.1)-(2.2) для удобства используются переменные с двумя индексами.

При этом общее число переменных транспортной задачи равно: mn, что делает возможным сформулировать эквивалентную математическую постановку транспортной задачи с одноиндексными переменными.

Классическая транспортная задача линейного программирования является сбалансированной или закрытой, т.е. формулируется в форме, когда имеет место равенство общего объема производства рассматриваемого продукта общему объему его потребления. Этому условию соответствует отдельное ограничение (2.5). В противном случае, если равенство (2.5) не имеет места, то транспортная задача называется несбалансированной или открытой.

На практике встречаются различные модификации транспортной задачи. Наиболее известные из них используют дополнительную структуру типа графа для задания структуры транспортной сети, соединяющей пункты производства и потребления. Соответствующая транспортная задача может быть сформулирована в сетевой постановке применительно к конкретному графу и поэтому относится к классу задач оптимизации на графах.

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

В то же время классическая транспортная задача может быть дополнена условиями на ограничение сверху возможных значений некоторых или всех переменных: где hij-пропускная способность транспорта между i-м пунктом производства и j-м пунктом потребления. Как нетрудно заметить, подобная модификация приведет к включению в модель (2.1)-(2.5) дополнительных ограничений. Однако эти дополнительные ограничения не оказывают существенного влияния на процесс их решения с помощью программы Ms Excel.

2.2 Решения транспортной задачи с помощью программы Ms Excel

Для решения классической транспортной задачи с помощью программы Ms Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи. Для определения рассмотрим задачу оптимального планирования перевозок бензина некоторой марки между нефтеперерабатывающими заводами (НПЗ) и автозаправочными станциями (АЗС). В этом случае в качестве транспортируемого продукта рассматривается бензин, в качестве пунктов производства- 3 нефтеперерабатывавающих завода (т=3), а в качестве пунктов потребления- 4 автозаправочные станции (п=4).

Объемы производства бензина следующие: НПЗ №1- 10 т, НПЗ №2- 14 т, НПЗ №3- 17 т. Объемы потребления бензина следующие: АЗС №1-15 п, АЗС №2- 12 п, АЗС №3-8,5 т, АЗС №4-5,5 т. Стоимость транспортировки одной тонны бензина между НПЗ и АЗС заданна в форме следующей таблицы:

Таблица 2.1. Стоимость транспортировки бензина

Между НПЗ и АЗС (в тысяч тенге)

Пункты потребления / Пункты производства	АЗС №1	АЗС №2	АЗС №3	АЗС №4
НПЗ №1	3	5	7	11
НПЗ №2	1	4	6	3
НПЗ №3	5	8	12	7

Соответствующая математическая постановка рассматриваемой индивидуальной транспортной задачи может быть записана в следующем виде:

3х11+5х12+7х13+11х14+х21+4х22+6х23+3х24+ (2.6)

+5х31+8х32+12х33+7х34→

где множество допустимых альтернативформируется следующей системой ограничений типа равенств:

(2.7)

Заметим, что первые 3 ограничения данной задачи соответствуют общему ограничению (2.2), следующие 4 ограничения- общему ограничению (2.3), а последнее ограничение- общему ограничению (2.5).

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

При этом общее ограничение (2.4), соответствующее требованию сбалансированности транспортной задачи не входит в математическую модель рассматриваемой индивидуальной задачи. Это вполне допустимо, поскольку непосредственная проверка позволяет установить выполнение общего ограничения (2.4), а значит, исходная транспортная задача (2.6) и (2.7) является сбалансированной.

Для решения сформулированной индивидуальной транспортной задачи с помощью программы MS Excel создадим в книге Линейное программирование новый лист и изменим его имя на Транспортная задача. Для решения задачи выполним следующие подготовительные действия:

1.Внесем необходимые надписи в ячейки A5:A10, B1, F1. B5:G5, как это изображено на рисунке 2.1. Следует отметить, что конкретное содержание этих надписей не оказывает никакого влияния на решения рассматриваемой транспортной задачи.

В ячейки В2:Е4 введем значение коэффициентов целевой функции (таблица 2.1).
В ячейки F2, введем формулу: =суммпроизв(В2:Е2; В6:Е8), которая представляет целевую функцию (2.6).
В ячейки G6:G8 и B10:E10 введем значения, соответствующие правым частям ограничений (2.7).
В ячейку F6 введем формулу: =сумм (В6:Е6), которая представляет первое ограничение (2.7).
Скопируем формулу, введенную в ячейку F6, в ячейки F7 и F8.
В ячейку В9 введем формулу: =сумм (В6:В8), которая представляет четвертое ограничение (2.7).
Скопируем формулу, введенную в ячейку В9, в ячейки C9, D9 и E9.

Внешний вид рабочего листа MS Office Excel с исходными данными для решения транспортной задачи показан на рисунке 2.1.

Для дальнейшего решения задачи следует вызвать мастер поиска решения, для чего необходимо выполнить операцию главного меню: Сервис│Поиск решения…

После появления диалогового окна Поиск решения следует выполнить следующие действия:

1.В поле с именем Установить целевую ячейку: ввести абсолютный

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

адрес ячейки $F$2.

2.Для группы Равной: выбрать вариант поиска решения- минимальному значению.

Рисунок. 2.1 Исходные данные для решения

транспортной задач

3. В поле с именем Изменяя ячейки: ввести абсолютный адрес диапазона ячеек $B$2:$E$4.

4.Добавить 7 ограничений, соответствующих базовым ограничениям исходной постановки решаемой транспортной задачи. С этой целью выполнить следующие действия:

для задания первого ограничения в исходном диалоговом окне Поиск решения нажать кнопку с надписью Добавить;
в появившемся дополнительном окне выбрать ячейку $F$6, которая

должна отобразиться в поле с именем Ссылка на ячейку;

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

в качестве знака ограничений из выпадающего списка выбрать строгое неравенство “=”;
в качестве значения правой части ограничения выбрать ячейку $С$6;
для добавления первого ограничения в дополнительном окне нажать кнопку с надписью Добавить;

аналогичным образом задать оставшиеся 6 ограничений.

5.Добавить последнее ограничение на неотрицательность значений переменных задачи. Внешний вид диалогового окна мастера поиска решения с ограничениями для транспортной задачи изображен на рисунке 2.2.

6.В дополнительном окне параметров поиска решения следует выбрать отметки Линейная модель и Неотрицательные значения.

Рисунок 2.2. Параметры мастера поиска решения и базовых

ограничения для транспортной задачи

После задания ограничений и целевой функции можно приступить к поиску численного решения, для чего следует нажать кнопку Выполнить. После выполнения расчетов программой MS Excel будет получено количественное решение, которое имеет следующий вид рисунок 2.3.

Рисунок 2.3 Результат количественного

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

решения транспортной задачи

Результатом решения транспортной задачи являются найденные оптимальные значения переменных: х11=0, х12=1,5, х13=8,5, х14=0, х21=14, х22=0, х23=0, х24=0, х31=1, х32=10,5, х33=0, х34=5,5, которым соответствует значение целевой функции: f opt = 208,5. При выполнении расчетов для ячеек В6:Е8 был выбран числовой формат с тремя знаками после запятой.

Анализ найденного решения показывает, что для удовлетворения потребностей АЗС №1 следует транспортировать 14т бензина из НПЗ №2 и 1т- из НПЗ №3, для удовлетворения потребностей АЗС №2 следует транспортировать 1,5 т бензина из НПЗ №1 и 10,5т – из НПЗ №3, для удовлетворения потребностей АЗС №3 следует транспортировать 8,5 т бензина из НПЗ №1 и, наконец, для удовлетворения потребностей АЗС №4 следует транспортировать 5,5 т бензина из НПЗ №3. При этом общая стоимость найденного плана перевозок составит 208,5 тысяч тенге.

Рисунок 2.4 Отчет по результатам поиска решения

2.3 Решение транспортной задачи с помощью методов

потенциалов

Для оценки точности и правильности результатов решения транспортных задач линейного программирования, полученных с помощью программных средств, в общем случае можно воспользоваться симплекс-методом. Однако специально для решения транспортной задачи линейного программирования был разработан метод потенциалов. Основная идея этого метода основывается на критерии оптимальности, который может быть сформулирован следующим образом.

Для того чтобы исходная закрытая транспортная задача линейного программирования (2.1) — (2.5) имела оптимальное решение, необходимо и достаточно существование таких неотрицательных чисел {v1,v2,v3,…,vn, u1,u2,…,um}, которые обеспечивают выполнение двух групп условий:

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

, (2.8)

и если некоторое

>0 то ui+uj=cij. (2.9)

Соответствующие данным условиям числа {v1,v2,…,vn, u1,u2,…,um} получили название потенциалов. Очевидно, данные условия могут служить признаком окончания поиска решения транспортной задачи.

Общая идея определения оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов аналогична идее решения задачи линейного программирования симплекс-методом, а именно: сначала находят некоторое начальное допустимое решение транспортной задачи, а затем его последовательно улучшают до получения оптимального решения. В общем случае алгоритм метода потенциалов имеет итеративный характер и заключается в выполнении следующих действий:

1. Если исходная транспортная задача линейного программирования является открытой, то она преобразуется к замкнутому виду (2.1)- (2.5). С этой целью могут быть введены дополнительные переменные {xm+1,j}для фиктивного пункта производства am+1, если выполняется неравенство: или дополнительные переменные для фиктивного пункта потребления bn+1, если выполняется неравенство:

При этом дополнительным переменным должны соответствовать нулевые коэффициенты целевой функции: cm+1,1=cm+1,2=…=cm+1,n=0 или c1,n+1=c2,n+1=…=cm,n+1=0. Тем самым, с точностью до обозначений индексов переменных, в качестве исходной транспортной задачи будем рассматривать ее математическую модель в замкнутой форме (2.1)- (2.5).

2. Для транспортной задачи в замкнутой форме (2.1)-(2.5) находится некоторое начальное допустимое решение, которое записывается в специальную таблицу следующего вида таблица 2.2.

Рассмотрим особенности построение данной таблицы. Верхняя строка и левый столбец содержат искомые значения потенциалов, которые требуется отыскать на последующих этапах алгоритма, и значения правых частей ограничений (2.2)-(2.3).

Таблица 2.2. Общий вид таблицы метода потенциалов

F(x)

….

c11

x11

c12

x12

…

c1n

x1n

c12

x12

c22

x22

c2n

x2n

…

cm1

xm1

cm2

xm2

…

cmn

xmn

В каждой ячейке таблицы содержится два значения: cij- стоимость транспортировки единицы продукта из i–го пункта производства в j–й пункт потребления и xij — значения переменных начального допустимого решения. При этом значения cij соответствуют коэффициентам целевой функции исходной замкнутой транспортной задачи (1) и в последующем не изменяются. Элементы xij соответствуют значениям переменных промежуточных решений транспортной задачи линейного программирования и изменяются на каждой итерации алгоритма. Если в некоторой ячейке xij=0, то такая ячейка называется свободной, если же xij>0, то такая ячейка называется занятой. Самая верхняя слева ячейка исходной таблицы содержит значение целевой функции (1) для содержащегося в таблице промежуточного решения. При этом значение целевой функции рассчитывается по формуле: F(x)=c11x11+c12x12+…+cnmxnm, где хij-ненулевые элементы таблицы 2.2, соответствующие переменным решаемой задачи.

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

Следует заметить, что первые два этапа метода потенциалов является подготовительными. Все последующие действия имеют итеративный повторяющийся характер и выполняются в рамках построенной исходной таблицы.

3. Для построенной таблицы 2 находятся значения потенциалов пунктов производства и потребления: v1, v2,… vn, u1,u2,…um. С этой целью составляется и решается следующая система линейных уравнений:

(2.10)

где индексы i и j соответствуют только ненулевым значениям переменных xij или занятым ячейкам таблицы 2.2. Как не трудно заметить, существование решения системы уравнений (2.10) обеспечивает выполнение второй группы условий критерия оптимальности (2.9). Для удобства найденные значения записываются в таблицу 2.2.

Для найденного решения системы уравнений (2.1) проверяется первая группа условий (2.8) критерия оптимальности. С этой целью вначале рассчитываются оценки свободных ячеек таблицы 2 по следующей формуле:

(2.11)

где индексы i и j соответствуют только нулевым значениям переменных xij или занятым ячейкам таблицы 2.2. В этом случае проверка первой группы условий критерия оптимальности найденного решения сводится к проверке следующего условия только для ячеек:

(2.12)

Если условие (2.12) выполняется, то найденное решения является оптимальным, и на этом дальнейшие расчеты могут быть завершены. Если же условие (2.12) не выполняется, то следует перейти к выполнению следующего этапа алгоритма метода потенциалов.

Из всех выбирается наименьшее значение (если их несколько- то любое из них). Соответствующая свободная ячейка помечается знаком (+), и для нее в таблице метода потенциалов строится цикл. При этом циклом в таблице метода потенциалов называется ломаная, вершины которой расположены в занятых ячейках таблицы, а звенья — вдоль строк и столбцов, причем в каждой вершине цикла встречается ровно два звена, одно из которых находится в строке, а другое — в столбце. Если ломаная линия, образующая цикл, пересекается, то точки самопересечения не являются вершинами. При правильном построении таблицы допустимого решение для любой свободной ячейки можно построить лишь один цикл.

После того как построен цикл для выбранной свободной ячейки, следует рассчитать значения переменных нового допустимого решения. Для этого необходимо изменить значение переменных предыдущего допустимого решения в пределах ячеек, связанных с данной свободной ячейкой. Это изменение производят по следующим правилам:

каждой ячейки, принадлежащей построенному циклу от выбранной свободной ячейки, приписывают определенный знак, причем свободной клетке – знак (+), а всем остальным клеткам – поочередно (+) и (-). Соответствующие ячейки называют также минусовыми и плюсовыми;
в выбранную свободную ячейку записывают меньшее из чисел хij, стоящих в минусовых ячейках. Одновременно это число прибавляют к соответствующим числам, стоящим в плюсовых ячейках, и вычитают из чисел, стоящих в минусовых ячейках таблицы. При этом ячейка, которая ранее была свободной, становится занятой, а минусовая ячейка, в которой стояло минимальное из чисел хij , считается свободной.

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

В результате указанного изменения значений переменных в пределах ячеек, связанных циклом с данной свободной ячейкой, находится новое допустимое решение транспортной задачи, которому соответствует меньшее по сравнению с предыдущим решением значение целевой функции. После получения новой таблицы метода потенциалов следует прейти к выполнению действий этапа 3 настоящего алгоритма.

Рассмотренный алгоритм метода потенциалов может быть изображен графически в форме диаграммы деятельности языка UML.

В заключении следует отметить, что при определении начального допустимого решения или в процессе решения задачи может быть получено вырожденное решение. Чтобы избежать в этом случае зацикливания алгоритма, следует соответствующие нулевые элементы допустимого решения заменить сколь угодно малым положительным числом ε, после чего решать задачу как невырожденную. В оптимальном решении такой задачи необходимо считать ε равным нулю.

Для нахождения исходного допустимого решения транспортной задачи на этапе 2 алгоритма может быть использован так называемый метод минимального элемента. Сущность этого метода состоит в том, что начальное допустимое решение находится за п+т-1 шагов. При этом на каждом шаге находится значение только одной переменной хij, которая записывается в соответствующую ячейку. После чего данная ячейка становится занятой. Первоначально все ячейки таблицы свободные и среди них отыскивается такая ячейка, которой соответствует минимальное значение из коэффициентов целевой функции сij .Если таких ячеек несколько, то следует выбрать любую из них. Для найденной свободной ячейки определяется значение соответствующей переменной: хij = min{ai , bj}.

Заполнение выбранной ячейки обеспечивает полностью либо удовлетворение потребности в пункте потребления, если хij = bj = min{ai , bj }, либо вывоз всех запасов из пункта производства, если хij = ai = min{ai , bj}.

В первом случае исключают из дальнейшего рассмотрения столбец таблицы, соответствующий bj , а для i-й строчки полагают новое значение .Во втором случае исключают из дальнейшего рассмотрения строку соответствующую ai, а для j-го столбца полагают новое значение .

После исключения строки или столбца из дальнейшего рассмотрения происходит нахождение среди свободных ячеек следующего минимального значения сij и заполнение найденной ячейки очередным значением переменной: хij = min{ai , bj } с соответствующим исключением строки или столбца. В итоге после п+т-1 шагов метод минимального элемента позволяет получить начальное допустимое решение закрытой транспортной задачи линейного программирования.

Проиллюстрируем использование рассмотренного алгоритма метода потенциалов для решения индивидуальной транспортной задачи (2.6) и (2.7). Поскольку исходная задача является закрытой, то выполнение действий этапа 1 рассмотренного алгоритма метода потенциалов не требуется.

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

Исходная таблица метода потенциалов, необходимая для нахождения начального допустимого решения задачи (2.5) и (2.7), будет иметь следующий вид таблица 2.3.

Для нахождения начального допустимого решения воспользуемся методом минимального элемента. Для этого в таблице 2.3 следует найти минимальное значение сij , которое равно 1. этому значению соответствует второй пункт производства и первый пункт потребления, при этом х21 = min{a2 , b1 }=14. Из дальнейшего рассмотрения следует исключить второй пункт производства, а для первого пункта потребления определить новое значение b’=b1-a1=15-14=1.

Таблица 2.3. Исходная таблица для нахождения

начального допустимого решения

F(x)	V1 15	V2 12	V3 8,5	V4 5,5
u1 10	3	5	7	11
u2 14	1	4	6	3
u3 17	5	8	12	7

На следующем шаге метода минимального элемента в сокращенной таблице таблица 2.3 найдем минимальное значение сij , которое равно 3. Этому значению соответствует первый пункт производства и первый пункт потребления, при этом х11 = min{a1 , b1 }=1. Из дальнейшего рассмотрения следует исключить первый пункт потребления, а для первого пункта производства определить новое значение a’=a1-b1=10-1=9.

Поступая аналогичным образом, в результате будет получено начальное допустимое решение транспортной задачи (2.6) и (2.7), исходная таблица метода потенциалов которой будет иметь следующий вид таблица 2.4.

Таблица 2.4. Исходная таблица метода потенциалов

с начальным допустимым решением

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

F(x)

8,5

5,5

8,5

5,5

Непосредственной проверкой можно убедиться, что найденное начальное решение действительно является допустимым. Этому начальному решению соответствует значение целевой функции:

F(x)=3*1+1*14+5*9+8*3+12*8,5+7*5,5=226,5

После выполнения подготовительных этапов 1 и 2 метода потенциалов можно приступить к проверке условия получения оптимального решения (этап 3). Для этого необходимо найти потенциалы пунктов производства и потребления. Поскольку число заполненных ячеек исходной таблицы равно п+т-1=6, то искомая система должна содержать п+т=7 неизвестных для 6 уравнений. А именно, для определения значений потенциалов следует решить следующую систему уравнений: {v1+u1=3, v1+u2=1, v2+u1=5, v2+u3=8, v3+u3=12, v4+u3=7}, содержащую шесть уравнений с семью неизвестными. Поскольку число неизвестных превышает на единицу число уравнений, то одно из неизвестных можно положить равным произвольному числу, например v1=0. Далее можно найти последовательно из данной системы уравнений значения остальных неизвестных: v2=2, v3=6, v4=1, u1=3, u1=2, u3=6.

На этом действия этапа 3 заканчиваются, а найденные значения потенциалов записываются в исходную таблицу, которая на первой итерации алгоритма будет иметь следующий вид таблица 2.5.

Таблица 2.5. Таблица метода потенциалов

на первой итерации

F(x)

8,5

5,5

8,5

5,5

Для выполнения этапа 4 алгоритма по формуле (2.11)необходимо последовательно рассчитать значения оценок для свободных ячеек:

7-3-6=-2, 4-1-2=1,6-1-6=-1, 3-1-1=1, 5-6-0=-1. Поскольку среди оценок свободных ячеек имеются отрицательные, то условие (2.12) не выполняется, и найденное решение не является оптимальным, т.е. его можно улучшить.

Из всех выбирается наименьшее значение -2. Соответствующая свободная ячейка для помечается знаком (*), и для нее х13 в таблице метода потенциалов строится цикл содержащий занятые ячейки: х12, х32, х33. После этого следует перейти к выполнению действий этапа 5.

Таблица 2.6. Таблица метода потенциалов

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

после выполнения первой итерации

F(x)=209,5

8,5

5,5

0,5(-)

8,5(+)

11,5(+)

(-)

5,5

Поскольку ячейка для х13 имеет знак (+), то соседние с ней в цикле занятые ячейки х12 и х33 будут иметь знак (-). Следуя по правилу чередования знаков, оставшаяся ячейка х32 будет иметь знак (+). Наименьшее из чисел в минусовых ячейках равно 8,5.

Ячейка х33 , в которой находится это число, становится свободной в новой таблице метода потенциалов. Другие значения ячеек цикла в новой таблице получаются следующим образом: новое значение в минусовой ячейке равно: , новое значение в плюсовой ячейке равно: .

В полученной таким образом новой таблице ячейка становится свободной. После выполненных на этапе 5 преобразований получаем новое допустимое решение транспортной задачи с лучшим значением целевой функции F(x)=209.5. Этому допустимому решению соответствует новая таблица метода потенциалов, которая имеет следующий вид, таблица 2.7.

После получения таблицы 2.7 следует приступить к проверке условия получения оптимального решения (вторая итерация, этап 3).

Таблица 2.7. Метода потенциалов на

второй итерации

F(x)=209,5

8,5

5,5

0,5

8,5

11,5

5,5

Для этого предварительно необходимо найти новые потенциалы пунктов производства и потребления. Для определения значений потенциалов следует решить следующую систему уравнений: {v1+u1=3, v1+u2=1, v2+u1=5, v2+u3=8, v3+u1=7, v4+u3=7}. Полагая v1=0, находятся значения остальных неизвестных: v2=2, v3=4 v4=1, u1=3, u2=1 u3=6.

На этом действия этапа 3 заканчиваются, а найденные значения потенциалов записываются в таблицу, которая на второй итерации алгоритма будет иметь следующий вид, таблица 2.7.

Для выполнения этапа 4 на второй итерации алгоритма по формуле (2.11) необходимо последовательно рассчитать значения для свободных ячеек: 11-3-1=-7, 4-1-2=1,6-1-4=1, 3-1-1=1, 5-6-0=-1, 12-6-4=2.

Поскольку среди оценок свободных ячеек имеется единственная отрицательная, то условие (2.12) не выполняется, и найденное решение не является оптимальным, т.е. его можно улучшить. Для единственного значения соответствующая свободная ячейка для х31 помечается знаком (+), и для нее в таблице метода потенциалов строится цикл, содержащий занятые ячейки: х11, х12,х32. После этого следует перейти к выполнению действий этапа 5 второй итерации.

На этапе 5 необходимо определить плюсовые и минусовые ячейки. Поскольку ячейка для х31 имеет знак (+), то соседние с ней в цикле занятые ячейки х11 и х32 будут иметь знак (-). Следуя правилу чередования знаков, оставшаяся ячейка х12, будет иметь знак (+). Наименьшее из чисел в минусовых ячейках равно 1. Ячейка х11, в которой находится это число, становится свободной в новой таблице метода потенциалов. Другие значения ячеек цикла в новой таблице получаются следующим образом: новое значение в минусовой ячейке равно: x’32=x32-1=10.5, а новое значение в плюсовой ячейке равно: x’12=x12+1=1,5. В полученной таким образом новой таблице ячейка x’31=0 становится свободной. После выполненных на этапе 5 преобразований получаем новое допустимое решения транспортной задачи с лучшим значением целевой функции F(x)= 208.5. Этому допустимому решению соответствует новая таблица методов потенциалов, которая имеет следующий вид, таблица 2.8.

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

После получения таблицы 8 следует снова проверить условия получения оптимального решения (третья итерация, этап 3). Для этого необходимо найти новые потенциалы пунктов производства и потребления, т. е. решить следующую систему уравнений: {v1+u2=1, v1+u3=5, v2+u1=5, v2+u3=8, v3+u1=7, v4+u3=7}. Полагая v1=0, находятся значения остальных неизвестных: v2=3, v3=5 v4=2, u1=2, u2=1 u3=5. На этом действия этапа 3 заканчиваются, а найденные значения потенциалов записываются в таблицу, которая на третьей итерации алгоритма будет иметь следующий вид , таблица 9.

После получения таблицы 2.8 следует снова проверить условия получения оптимального решения (третья итерация, этап 3).

Для этого необходимо найти новые потенциалы пунктов производства и потребления, т. е. решить следующую систему уравнений: {v1+u2=1, v1+u3=5, v2+u1=5, v2+u3=8, v3+u1=7, v4+u3=7}. Полагая v1=0, находятся значения остальных неизвестных: v2=3, v3=5 v4=2, u1=2, u2=1 u3=5.

На этом действия этапа 3 заканчиваются, а найденные значения потенциалов записываются в таблицу, которая на третьей итерации алгоритма будет иметь следующий вид , таблица 2.9.

Таблица 2.8. Таблица метода потенциалов

после выполнения второй итерации

F(x)=209,5

8,5

5,5

(-)

1,5(-)

8,5

1(+)

10,5(-)

5,5

Для выполнения этапа 4 на третьей итерации алгоритма по формуле (2.11) необходимо последовательно рассчитать значения оценок для свободных ячеек: 3-2-0=1, 11-2-2=7,4-1-3=0, 6-1-5=0, 3-1-2=0, 12-5-5=2. Поскольку среди оценок свободных ячеек отсутствуют отрицательные значения, то условие (2.12) выполняется, и найденное решение является оптимальным.

Таблица 2.9. Таблица метода потенциалов

на третьей итерации

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

F(x)=209,5

8,5

5,5

1,5

8,5

10,5

5,5

Таким образом, искомое оптимальное решение исходной транспортной задачи, полученное с использованием описанного алгоритма метода потенциалов, содержится в таблице9 и равно: х12=1,5, х13=8,5, х21=14, х31=1, х32=10,5, х34=5,5, значения остальных переменных равны 0. Оптимальное значение целевой функции при этом равно: F(x)=208.5.

Сравнение найденных оптимальных решений транспортной задачи с помощью программы MS Excel и метода потенциалов показывает их полное совпадение, что может свидетельствовать о достоверности соответствующих результатов.

2.4 Рекомендации по решению задач оптимизации с

помощью надстройки Поиск решения.

Построение математической модели задачи.

Работа по решению некоторой оптимизационной задачи всегда начинается с построения математической модели, для чего необходимо ответить на следующие вопросы:

Каковы переменные модели (для определения каких величин строится модель)?
В чем состоит цель, для достижения которой из множества всех допустимых значений переменных выбираются оптимальные?

Каким ограничениям должны удовлетворять неизвестные?

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

Стоит также учесть, что при конструировании модели формулировка ограничений является самой ответственной частью конструкции. В некоторых случаях ограничения очевидны, например, ограничение на количество сырья. Другие же ограничения могут быть менее очевидны и могут быть указаны неверно. Например:

В модели с несколькими периодами времени величина материального ресурса на начало следующего периода должна равняться величине этого ресурса на конец предыдущего периода;
В модели поставок величина запаса на начало периода плюс количество полученного должна равняться величине запаса на конец период плюс количество отправленного;
Многие величины в модели по своему физическому смыслу не могут быть отрицательными, например, количество полученных единиц товара.

Таким образом, на данном этапе делаются выводы об исходных данных (детерминировать или случайные), искомых переменных (непрерывные или дискретные), о пределах, в которых могут находиться значения искомых величин, о зависимостях между переменными (линейные или нелинейные), о критериях, по которым необходимо находить оптимальное решение. Сюда же входит преодоление несовместимости, а также неограниченности целевой функции: при максимизации целевой функции область допустимых решений должна быть ограничена сверху, при минимизации — ограничена снизу.

Решение задач с помощью надстройки Поиск решения.

Прежде всего подготовьте рабочий лист MS Excel-корректно разместите на нем все исходные данные, грамотно введите необходимые формулы для целевой функции и для других зависимостей, выберите место для значений переменных.

Правильно выберите все ограничения, переменные, целевую функцию и другие значения в окно Поиск решения.

Большую часть задач оптимизации представляют собой задачи линейного программирования, т.е. такие, у которых критерий оптимизации и ограничения- линейные функции. В этом случае для решения задачи следует установить флажок Линейная модель в окне Параметры поиска решения. Это обеспечит применение симплекс-метода. В противном случае даже для решения линейной задачи будут использованы более общие (т.е. более медленные)методы.

Поиск решения может работать также и с нелинейными зависимостями и ограничениями. Это, как правило, задачи нелинейного программирования или, например, решение системы нелинейных уравнений. Для успешной работы средства Поиск решения следует стремиться к тому, чтобы зависимости были гладкими или, по крайней мере, непрерывными. Наиболее часто разрывные зависимости возникают при использовании функции ЕСЛИ(), среди аргументов которой имеются переменные величины модели. Проблемы могут возникнуть также и при использовании в модели функций типа ABS(), ОКРУГЛ() и т.д.

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

Решая задачи с нелинейными зависимостями, следует:

Ввести предварительно предположительные значения искомых переменных (иногда легко получить графическое представление решение и сделать приблизительные выводы о решении).
В окне Параметры поиска снять (если установлен) флажок Линейная модель.

Решая задачи целочисленного программирования, не следует забывать также о требованиях целочисленности и булевости.

Анализ решения задачи оптимизации.

При необходимости анализ решения. Часто добавляется также представление в виде графиков или диаграмм. Можно получить и отчет о поиске решения.

Отчеты бывают трех типов: Результаты, Устойчивость, Пределы.

Тип отчета выбирается по окончании поиска решения в окне Результаты поиска решения в списке Тип отчета (можно выбрать сразу два или три типа).

Отчет типа Результаты содержит окончательные значения параметров задачи целевой функции и ограничений.
Отчет типа Устойчивость показывает результаты малых изменений параметров поиска решения.
Отчет типа Пределы показывает изменения решения при поочередной максимизации и минимизации каждой переменной при неизменных других переменных.

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

Линейная оптимизация.

Линейное программирование-это раздел математического программирования, посвященный нахождению экстремума линейных функций нескольких переменных при дополнительных линейных ограничениях, которые налагаются на переменные. Методы, с помощью которых решаются задачи, подразделяются на универсальные (например, симплексный метод) и специальные. С помощью универсальных методов решаются любые задачи линейного программирования. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремум целевой функции достигается на границе области допустимых решений.

Пример. Планирование производства материалов.

Фирма выпускает два типа строительных материалов: А и В. продукция обоих видов поступает в продажу. Для производства материалов используются два исходных продукта:1 и 2. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 7 и 9 тонн соответственно. Расходы продуктов 1 и 2 на 1 тонну соответствующих материалов приведены в табл. 7.4.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на материал В никогда не превышает спроса на материал А более чем на 1 тонну. Кроме того, спрос на материал А никогда не превышает 3 тонн в сутки. Оптовые цены одной тонны материалов равны: 4000 у.е. для В и 3000 у.е. для А. Какое количество материала каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации был максимальным?

Таблица 2.10. Расход продуктов

Исходный продукт	Расход исходных продуктов, т (на одну тонну материалов)	Максимально Возможный запас, т
Материл А	Материал В
1	3	2	7
2	2	3	9

Решение

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

Формулировка математической задачи:

переменные для решения задачи: х1- суточный объём производства материала А, х2- суточный объём производства материала В;
определение функции цели (критерия оптимизации). Суммарная суточная прибыль от производства х1 материала А и х2 материала В равна:

F=4000×2+3000×1

поэтому цель фабрики- среди всех допустимых значений х2 и х1 найти такие, которые максимизируют суммарную прибыль от производства материалов F:

F=4000×2+3000×1аmax;

ограничения на переменные:

объём производства красок не может быть отрицательным, т.е.

х20, х10;

расход исходного продукта для производства обоих видов материалов не может превосходить максимально возможного запаса данного исходного продукта, т.е.:

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

2х2+3х17,

3х2+2х19,

ограничения на величину спроса на материалы:

х1-х21,

х13,

Найти максимум следующей функции:

F=4000×2+3000×1аmax,

При ограничениях вида:

2х2+3х17,

3х2+2х19,

х1-х21,

х13,

х20, х10;

2.Подготовка листа рабочей книги MS Excel для вычислений- на рабочий лист вводим необходимый текст, данные и формулы в соответствии с рис. 7.3. Переменные задачи х1 и х2 находятся, соответственно, в ячейках С3 и С4. Целевая функция находится в ячейке С6 и содержит формулу:

=4000*С4+3000*С3.

Ограничения на задачу учтены в ячейках С8:D11.

Рисунок 2. Рабочий лист MS Excel для решения задачи

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

планирования производства материалов

3.Работа с надстройкой Поиск решения- воспользовавшись командой Сервис Поиск решения, вводим необходимые данные для рассматриваемой задачи (установка данных в окне Поиск решения приведена на рисунке 2). Результат работы по поиску решения помещен на рисунке 2

Рисунок 2. Установка необходимых параметров задачи

планирования материалов в окне Поиск решения

Рисунок 2. Результат расчета надстройки Поиск решения

Рисунок 2. Отчета по результатам Поиска решения

Описание отчетов о решении задачи

Отчет по результатам –таблица Целевая ячейка выводит сведения о целевой функции; таблица Изменяемые ячейки показывает значение искомых переменных, полученных в результате решения задачи; таблица Ограничения отображает результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий. В поле Формула приведены зависимости, которые были введены в окно Поиск решения, в поле Разница- величина использованного материала. Если материал используется полностью, то в поле Статус указывается связанное, при неполном использовании материала в этом поле указывается не связан. Для граничных условий приводятся аналогичные величины с той лишь разницей, что вместо величины с той лишь разницей, что вместо величины неиспользованного продукта показана разность между значением переменой в найденном оптимальном решении и заданным для неё граничным условием.
Отчет по устойчивости –в таблице Изменяемые ячейки приводится результат решения задачи.

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

В таблице Ограничения выводятся значения для ограничений, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.

Рисунок 2. Отчет по устойчивости Поиска решения

Отчет по пределам- в отчете показано, в каких пределах может изменяться количество материалов, вошедших в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения; приводятся значение переменных в оптимальном решение, а также нижние и верхние пределы изменения значений переменных; здесь также указаны значения целевой функции при выпуске данного типа продукции на верхнем и нижнем пределах.

Глава III Двойственная задача линейного программирования

3.1 Математическая формулировка двойственной задачи
линейного программирования

В общем случае двойственной по отношению к стандартной задаче линейного программирования (1.6) и (1.7) называется такая задача линейного программирования, которая может быть записана в следующем виде:

b1y1+b2y2+,…,+bmym → (3.1)

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

(3.2)

и y1,y2,,…,yn0.

Как не трудно заметить, количество переменных двойственной задаче линейного программирования равно количеству ограничений стандартной задачи, а количество ограничений двойственной задачи равно количеству переменных стандартной задачи линейного программирования. При этом, если исходная задача формулируется как задача максимизации целевой функции, то двойственная- как задача минимизации и наоборот. Аналогично изменяются и знаки ограничений двойственной задачи по отношению к исходной задаче линейного программирования.

Существует важная взаимосвязь между двойственной и стандартной задачами линейного программирования. А именно, если одна из задач (1.6) и (1.7) или (3.1) и (3.2) имеет оптимальное решение, то и двойственная ей задача линейного программирования имеет оптимальное решение, при этом оптимальные значения соответствующих целевых функций двойственных задач имеют равные значения, т.е. f’op=fopt , где f’(y)- целевая функция в выражении (3.1), а f(x)–целевая функция в выражении (1.6). Если же для одной из задач (1.6) и (1.7) или (3.1) и (3.2) целевая функция не ограничена на допустимом множестве альтернатив, то соответствующая ей двойственная задача линейного программирования не имеет решения, т.е. имеет множество допустимых альтернатив. Наконец, если одна из задач (1.6) и (1.7) или (3.1) и (3.2) имеет пустое множество допустимых альтернатив, то соответствующая ей двойственная задача линейного программирования либо имеет неограниченную целевую функцию, либо пустое множество допустимых альтернатив.

Нужна помощь в написании диплома?

Подробнее

В общем случае совместное рассмотрение пары двойственных задач линейного программирования позволяет не только выполнить качественный анализ их решения, но и практически использовать найденное решение одной из них для более простого решения другой задачи. Хотя данное свойство оказывается полезным, главным образом, при выполнении ручных расчетов, далее рассмотрим процесс решения двойственных задач линейного программирования с помощью программы MS Excel применительно к задаче о красках.

Математическая постановка двойственной задачи о красках

Напомним, что исходная постановка задачи о красках сформулирована в форме (3.1) и (3.2). двойственная к ней задача линейного программирования после выполнения простейших преобразований с целью получения целочисленных коэффициентов целевой функции и ограничений может быть записана в следующем виде:

100y1+70y2+100y3→ (3.3)

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа:

(3.4)

и y1,y2,y30.

3.3 Решение двойственной задачи о красках

с помощью MS Exsel

Для решения двойственной задачи о производстве красок с помощью программы MS Exsel создадим новый рабочий лист с именем Двойственная задача. Далее необходимо выполнить следующие действия:

Внесем необходимые записи в ячейки А1:Е1, А2:А6, Е4:F4. Следует отметить, что конкретное содержание этих надписей не оказывает никакого влияния на решение рассматриваемой двойственной задачи линейного программирования.
В ячейки B2:D3 введем значения коэффициентов целевой функции (3.3) b1=10, b2=7, b3=5.
В ячейку E2 введем формулу: =суммпроизв(В2:D2; B3:D3), которая представляет целевую функцию (3.3).
В ячейки B5:D6 введем значения коэффициентов ограничений (3.4.).
В ячейки F5:F6 введем значения правых значений ограничений (3.4.).

В ячейку E5 введем формулу: =суммпроизв($В$2:$D$2; B5:D5), которая представляет левую часть первого ограничения (3.4).

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

Рисунок 3.1 Исходные данные для решения двойственной

задачи о производстве красок

7. Скопируем формулу, введенную в ячейку Е5, в ячейку Е6.

Внешний вид рабочего листа MS Office Excel 2003 с исходными данными для решения задачи об оптимальном рационе питания имеет следующий вид рисунок 3.1.

Для дальнейшего решения задачи следует вызвать мастер поиска решения, для чего необходимо выполнить операцию главного меню: Сервис|Поиск решения.

После появления диалогового окна Поиск решения следует выполнить следующие действия:

В поле с именем Установить целевую ячейку: ввести абсолютный адрес ячейки $Е$2.
Для группы Равной: выбрать вариант поиска решения- минимальному значению.
В поле с именем Изменяя ячейки: ввести абсолютный адрес ячеек $В$2:$D$2.
Добавить три ограничения, соответствующие (3.5), и одно ограничение на допустимые значения переменных.
В дополнительном окне параметров поиска решения следует выбрать отметки Линейная модель и Неотрицательные значения рисунок 3.2.

Рисунок 3.2. Ограничения на значения переменных и параметры мастера поиска решения для двойственной задачи о красках

Нужна помощь в написании диплома?

Цена диплома

После задания ограничений и целевой функции можно приступить к поиску численного решения, для чего следует нажать Выполнить. После выполнения расчетов программой MS Excel будет получено количественное решение, которое имеет следующий вид рисунок 3.3.

Рисунок 3.3 Результат количественного решения

двойственной задачи о красках

Рисунок 3.4. Отчет по результатам

Результатом решения двойственной задачи о производстве красок являются найденные оптимальные значения двойственных переменных: у1=70, у2=90, у3=0,которымсоответствует значение целевой функции: f’opt=13 300. При выполнении расчетов для ячеек был выбран числовой формат с тремя знаками после запятой.

Одним из наиболее важных свойств двойственных задач является наличие в симплекс-таблице, соответствующей оптимальному решению одной из них, значений оптимального решения двойственной задачи. Применительно к задаче о красках, значения оптимального решения двойственной задачи о красках (3.3) и (3.4) можно сразу получить из последней симплекс-таблицы. А именно, оптимальное решение двойственной задачи содержится в индексной строке в столбцах, соответствующих дополнительным переменным х3,х4,х5.поскольку переменная х3 вводится в первое ограничение прямой задачи, которому, в свою очередь, соответствует первая переменная у1 двойственной задачи, то из табл. непосредственно следует оптимальное значение для у1=хf3=70.

Аналогично могут быть получены и значения у2=хf4=90 и у3=хf5=0. При этом нет никакой необходимости в непосредственном решении двойственной задачи.

Экономическая интерпретация полученных решений прямой задачи двойственной задач заключается в следующем. Решение прямой задачи о красках (4.3.1) и (4.3.2) дает оптимальный план производства красок первого и второго вида. Решение двойственной задачи о красках (3.3) и (3.4)- оптимальную систему оценок типов сырья, используемого для производства этих красок. При этом выполняются следующие условия. Если некоторый тип сырья используется полностью, то соответствующая этому типу двойственная переменная в оптимальном решении двойственной задачи будет иметь положительное значение. Если же некоторый тип сырья используется не полностью, то соответствующая этому типу двойственная переменная в оптимальном решении двойственной задачи будет равняется нулю.

Нужна помощь в написании диплома?

Заказать диплом

Применительно к паре решенных двойственных задач (4.3.1) и (4.3.2) и (3.3) и (3.4) первые два неравенства прямой задачи (4.3.2) превращаются в равенства, откуда следует, что запасы индиго и железного купороса используются полностью. Об этом свидетельствуют и оптимальные значения двойственных переменных: у1=70, у2=90. Напротив, запасы свежегашеной извести используются не полностью, что согласуется со значением третьей двойственной переменной найденного оптимального решения у3=0.

Для целей экономического анализа модели задачи линейного программирования удобно предположить, что двойственные переменные могут выступать в роли оценок типов сырья, используемого в производстве красок. Более того, величина данной двойственной оценки показывает, на сколько возрастет максимальное значение целевой функции прямой задачи при увеличении количества сырья соответствующего типа на 1кг.

Таким образом, двойственные оценки могут быть использованы для определения степени дефицитности типов сырья для производства продукции. В связи с этим анализ оптимальных решений прямой и двойственных задач линейного программирования становится необходимым этапом экономического анализа эффективного планирования производства продукции.

Список литературы

Леоненков А. Решение задач оптимизации в среде MS Excel –СПб..БХВ- Петербург, 2005.- 704 с.. ил.
Сдвинков О.А. математика в MS Excel 2002- М… Солон-Пресс, 2004-192 с.. ил.
Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. Изд. 2-е, доп. И перераб. М., “Высшая школа”, 1975.-270 с.
Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математичаские методы и модели исследования операций: Учебник.- М.. Издательско-торговая корпорация “Дашков и К°”, 2003.
Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс –М.. Радио и связь, 1988.-128 с.
Гаас С. Линейное программирование.- М… ГИМФМЛ, 1961-304 с.
Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимиация. – М.. Мир, 1985.- 512 с.
Заславский Ю.Л. Сборник задач по линейному программированию.- М.. Наука, 1969.- 256.
Калихман И.Л. Сборник задач по линейной алгебре и программированию.- М.. Высшая школа, 1969.-160 с.

Источник

Тема: «MS EXCEL»
Содержание.
1. Введение   …………………………………………………………..   3
2. Вид и основные понятия.   ……………………………………..    6
3. Управление файлами   …………………………………………..   8
4. Структура документов   …………………………………………   10
5. Правила работы в EXCEL-97 …………………………………..   14
6. Список литературы ……………………………………………… 36
ВВЕДЕНИЕ
  Microsoft Excel 97 – одна из программ электронных таблиц, которую вам убедительно будут рекомендовать распространители компьютерного программного обеспечения. К другим популярным программам электронных таблиц следует отнести Lotus 1-2-3 и Quattro фирмы Corel.
Существует ещё много-много других программ, одни приходят, другие уходят, но эти три остаются самыми популярными.
Программа электронных таблиц – это интерактивная среда, позволяющая работать с числами и текстом, расположенными в табличных ячейках.
Excel может создавать графические изображения и диаграммы, пользуясь числами, записанными в рабочий лист, а также использовать информацию баз данных, записанную в формате записей и полей.
Файлы Excel называют рабочими книгами, каждая из которых может содержать столько листов, сколько позволяет ей отведённая память. Все листы скреплены, как страницы в записной книжке. Наиболее часто вы будете работать с листами следующих типов : рабочие листы (стандартный лист электронной таблицы) и листы диаграмм (специальный лист с диаграммой).
Большую часть времени вы будете иметь дело с рабочими листами, каждый из которых содержит ровно 65536 строк и 256 столбцов. Строки помечены цифрами от 1 до 65536, а столбцы – буквами: первый – A, 26-й – Z, 27-й – AA, 52-й – AZ, 53-й – BZ и т.д. до 256-го (который обозначен IV).
Область пересечения строки и столбца называется ячейкой. Как подсказывает мне мой калькулятор, всего в листе 16777216 ячеек, чего вполне достаточно для большинства пользователей. Номер строки и обозначение столбца однозначно определяют адрес ячейки. Ячейка в левом верхнем углу листа обозначена A1, а в нижнем правом – имеет адрес IV65536. Ячейка K9 (также называемая собачьей конурой) находится на пересечении одиннадцатого столбца и девятой строки.
Ячейка Excel может содержать числа, текст, формулу или оставаться незаполненным. Вы, вероятно, знаете, что такое числа и текст, однако понятие формулы может привести вас в некоторое замешательство. С помощью формулы в Excel вы сообщаете программе, какие вычисления нужно провести с информацией, хранящейся в других ячейках таблицы. К примеру, вы можете ввести формулу, которая будет складывать значения первых 10 ячеек столбца А и выводить результат в ту же ячейку, где расположена формула.
Формулы содержат обычные арифметические операторы, например, + (плюс), — (минус) * (умножить), / (разделить). Кроме того, они могут использовать специально встроенные функции, которые облегчают процесс вычисления. Например, в Excel
Программа MS Excel, являясь лидером на рынке программ обработки электронных таблиц, определяет тенденции развития в этой области. Вплоть   до   версии   5.0   программа   Excel представляла   собой   фактический стандарт с точки зрения функциональных возможностей и удобства работы. Теперь на рынке     появилась версия Excel 97, которая содержит много улучшений и приятных неожиданностей.
    К значительным достижениям в новой версии программы Excel можно отнести появление трехмерных документов (блокнотов). Установление связей между файлами и таблицами значительно упростилось по сравнению с прежними версиями. Контекстные меню значительно    расширены,    а    дополнительные   программные инструменты облегчают решение сложных   прикладных   задач.
Следует также упомянуть о различных помощниках (Ассистентах), которые помогают пользователю задавать функции и   выдают рекомендации, если существует более простой метод решения текущей задачи. В программу Excel встроена удобная подсистема помощи, которая в любой момент готова выдать необходимую справку.
Описанные до   сих пор новшества касаются в основном комфорта в работе и быстрого освоения программы. Одним из важнейших функциональных расширений программы, предназначенным для профессионалов, является встроенная   в   Excel   Среда программирования Visual Basic (VBA) для решения прикладных задач. Благодаря VBA фирме Microsoft удалось не   только      расширить возможности языка макрокоманд Excel 7.0, но и ввести новый уровень прикладного программирования, поскольку VBA позволяет создавать полноценные прикладные пакеты, которые по своим функциям выходят далеко за рамки обработки электронных таблиц.   Кроме   этого,   следует назвать следующие важные новшества программы Excel 97:
            — менеджер файлов, который выдает подробную информацию о всех файлах;
            — диалоговые окна-регистры;
            — отдельная пиктограмма для форматирования;
     — появление механизма Drag & Plot, предназначенного для быстрой активизации диаграмм.
1. Вид и основные понятия
1.1. Рабочая книга и рабочий лист.
Рабочий лист — это собственно электронная таблица, основной тип документа, используемый в Excel для хранения и манипулирования данными. Он состоит из ячеек, организованных в столбцы и строки, и всегда является частью рабочей книги.
Рабочие книги — это файлы MS Excel, которые могут содержать один или несколько рабочих листов. Такие файлы имеют расширение .xls.
Если посмотреть на изображенное окно Excel, то можно заметить, что оно содержит множество различных элементов. Некоторые из них присущи всем программам в среде Windows, остальные есть только в окне Excel.
Рабочая область главного окна Excel занята окном рабочей книги, состоящей из рабочих листов. Щелкнув мышью на любой ячейке рабочего листа — вы сделаете ее текущей (она пометится рамкой). В поле имени, будет показан адрес текущей ячейки, например А1. Как и во многих других программах в среде Windows, вы можете представить рабочий лист в виде отдельного окна со своим собственным заголовком — это окно мы будем называть окном рабочей книги, так как в таком окне можно обрабатывать несколько рабочих листов.

1. Поле названия главного окна.
2. Строка меню.
3. Кнопки управления
4. Панели инструментов.
5. Поле имени.
6. Строка формулы.
7. Строка состояния
8. Поле названия окна рабочей книги (дочернее окно Excel).
9. Активный лист рабочей книги.
10. Кнопка выделения всего листа.
11. Активная (текущая) ячейка.
12. Имя столбца.
13. Имя строки.
В окне Excel, как и в других программах Windows, под заголовком окна находится строка меню. Она содержит главное меню Excel. Посредством команд из этого меню можно выполнить все возможные действия над рабочими книгами и данными в таблицах.
1.2. Строка состояния
Полоса внизу экрана, на которой выводится информация о выбранной команде или выполняемой операции. Выделенная команда коротко описывается в левой части строки состояния. Здесь также указывается информация о выполняемой операции, такой, как открытие или сохранение файла, копирование ячеек или запись макроса. Правая часть строки состояния показывает, включены ли ключи, такие, как CAPS LOCK, SCROLL LOCK или NUM LOCK.
                   2. Управление файлами
Рассмотрим процедуры обращения с рабочими документами. С помощью программы Excel можно создавать самые различные документы. Рабочие листы можно использовать для составления таблиц, вычисления статистических    оценок, управления базой данных и составления диаграмм. Для каждого из этих приложений программа Excel может создать отдельный документ, который сохраняется на диске в виде файла.
Файл может содержать несколько взаимосвязанных рабочих листов, образующих   единый трехмерный документ (блокнот, рабочую папку). С помощью трехмерных документов пользователь получает прямой доступ одновременно к нескольким таблицам и диаграммам что повышает эффективность их обработки.
2.1. Создание нового документа.
Для создания нового документа из меню Файл нужно вызвать директиву Создать.
На экране появится документ с именем Книга 2: программа Excel присваивает новым документам имя Книга с добавлением текущего порядкового номера.
Новый документ можно создать также, щелкнув мышью по первой пиктограмме, которая находится в первой (основной) пиктографической панели   (первая строка пиктографического меню).
2.2. Загрузка рабочего документа.
Чтобы загрузить с диска расположенный там файл с рабочим       документом, нужно вызвать директиву Открыть из меню Файл.
Можно также щелкнуть мышью по второй пиктограмме, которая находится   на основной панели. В любом случае откроется диалоговое окно загрузки файла. В этом окне в поле Диск нужно указать диск, а в поле Папка выбрать директорию, где расположен Ваш файл. Если выбор был сделан правильно, то в поле появится список имен файлов, среди которых должен находиться искомый файл. Если щелкнуть по имени этого файла, оно будет выделено тёмно-синим светом. После этого нужно закрыть диалоговое окно, щелкнув мышью по кнопке Открыть или дважды щелкнув по имени искомого файла.
2.3. Сохранение документа.
При первом сохранении Вашего документа нужно вызвать из меню Файл директиву Сохранить как…   После   этого   откроется диалоговое окно, в котором нужно указать имя сохраняемого файла, а также диск и директорию, в которой его   надо расположить.   Программа   Excel   по   умолчанию   предлагает      стандартное имя (Книга[порядковый номер]), которое пользователь может заменить любым другим. В имени файла нежелательно использовать некоторые символы (например, $ & % ( ) -), хотя это и не запрещено. Не следует также использовать символы кириллицы, чтобы избежать непредсказуемых реакций программы и системы Windows. Предлагаемое по умолчанию программой Excel расширение файла .XLS, изменять не следует. После того как       будут сделаны все установки, нужно закрыть диалоговое окно щелчком по кнопке Сохранить.
2.4. Защита данных.
Для введения пароля необходимо вызвать директиву Сохранить как… из меню Файл. В открывшемся диалоговом окне следует щелкнуть по командной кнопке Параметры. Появляется диалоговое окно Сохранение. В поле ввода Пароль для открытия файла   этого окна можно указать свой персональный пароль, тогда при каждом вызове   этого файла программа будет запрашивать пароль. При вводе пароля на экране вместо букв появляются звездочки. После закрытия окна Сохранение открывается окно Подтверждение пароля, в котором нужно подтвердить пароль. Если записать пароль в поле ввода Пароль разрешения записи, то перед открытием       этого файла появится диалоговое окно, в котором можно задать пароль или щелкнуть по кнопке Только чтение. В последнем случае файл можно просматривать, но нельзя записать его на диск под тем же именем.
3. СТРУКТУРА ДОКУМЕНТОВ
Трехмерные документы   (блокноты,   папки)   —   одни из важнейших Элементов программы Excel 97, позволяющее значительно   упростить   и ускорить работу с таблицами и управление рабочими листами. В новой версии рабочие документы могут содержать до 255 таблиц, диаграмм или VBA-программ в       одном файле, а принцип работы с ними напоминает обычную работу с деловыми блокнотами в любом офисе. В каждом рабочем блокноте можно поместить всю деловую информацию, относящуюся к одной теме, и хранить ее в одном файле, что позволяет значительно повысить наглядность рабочих документов.
Это преимущество новых документов особенно проявляется при связывании данных в таблицах. В   предыдущих   версиях программы в случае, если нужно было использовать результат из какой-либо ячейки другой таблицы,   приходилось   открывать соответствующий файл и считывать нужную информацию. Теперь при установлении информационных связей между таблицами одного документа   не   нужно ничего открывать, т.к. все таблицы       находятся в одном файле.
Новая технология облегчает также анализ данных. Чтобы проанализировать данные, расположенные в нескольких таблицах, в Excel 97 Вам нужно открыть только один файл.
3.1. Управление рабочими листами.
Отдельные рабочие листы одного документа расположены друг под другом. С помощью именного указателя (регистра имен), расположенного в нижней части экрана, можно переходить с одного листа на другой. На именном указателе находятся корешки рабочих листов, расположенные в порядке возрастания номеров: Лист 1, Лист 2 и т.д.
Щелчок мышью,   например, по второму корешку вызывает появление рабочего листа Лист 2. Корешок активного рабочего листа маркируется на именном указателе белым цветом. Сначала на указателе видны корешки первых трёх рабочих листов. Слева от именного указателя расположены пиктограммы стрелок, с помощью которых можно изменять содержимое указателя, чтобы       получить доступ к следующим листам документа.
Щелчок по пиктограмме с правой стрелкой сдвигает на единицу вправо диапазон (окно) видимости корешков рабочих листов. Щелчок по пиктограмме с левой стрелкой сдвигает этот диапазон на единицу влево. Стрелки с вертикальными штрихами позволяют перейти соответственно к первому и к последнему листам документа.
3.2. Добавление рабочих листов.
Директивы добавления    расположены    в   меню   Вставка. Пользователь может добавить в документ элементы следующих типов:
— рабочие листы для создания таблиц;
— диаграммы (в качестве элемента таблицы или на отдельном листе);
— рабочий лист для записи макрокоманды   в   виде программного модуля (на языке макрокоманды Excel 97 или на языке Visual Basic);
— рабочий лист для создания диалогового окна.
Новый лист всегда вставляется перед активным рабочим листом. Если лист предназначен   для   создания   таблицы,   то независимо от занимаемой позиции он буде иметь название Лист 17 с последующим увеличением номера при добавлении новых таблиц. Новые диаграммы, расположенные на отдельных рабочих листах, нумеруются, начиная с Диаграмма 1 и т.д.   Пользователь может щелкнуть по названию рабочего листа правой кнопкой мыши, после чего откроется контекстное (зависящее от ситуации) меню, в       котором также имеется директива добавления. Если нужно удалить рабочий лист, нужно открыть щелчком правой кнопки   мыши контекстное меню и выполнить директиву удаления.
3.3 Форматирование листов в Excel
Любая таблица состоит из строк и столбцов, как правило строки нумеруются цифрами 1, 2, 3 и т.д. до 16384, а столбцам присваивается соответствие латинскому алфавиту A, B, C и т.д. Причем когда алфавит заканчивается, за Z следует AA, AB, AC и т.д. до IV. Пересечения строк и столбцов образует ячейки, каждая ячейка имеет адрес, который обозначается именем столбца и номером строки. Например B5.

  Рис. 1. Рабочий лист Excel
В ячейки заносятся данные. В дальнейшем при обращении к эти данным всегда идет ссылка на адрес ячейки где они расположены. Например в Е9 расположено число 5. Если необходимо провести какие-либо действия с этими данными например сложить два числа 4 из ячейки A1 и 4 из ячейки C7 и поместить их сумму в ячейку C3, то в ячейке C3 вводится формула =A1+C7 и в ячейки C3 появляется результат 8.
       3.4. Коррекция высоты строк и ширины столбцов.
Прежде всего, корректируемая строка или столбец таблицы должны быть промаркированы. Для этого необходимо щелкнуть левой кнопкой мыши по номеру (координате) строки или столбца. В меню Формат находятся подменю Строка и Столбец. При выборе одного из этих подменю открывается меню следующего уровня. В подменю Столбец вызовите директиву Ширина, тогда откроется       диалоговое окно, в котором пользователь может указать ширину столбца. В качестве единицы измерения можно использовать один символ. Например, если в столбце нужно записать 10 символов, то в поле ввода Ширина столбца следует указать число 10. Директива Автоподбор ширины из меню Столбец автоматически       корректирует ширину столбца в соответствии с его содержимым.
Коррекцию можно выполнить и с помощью манипулятора мыши. Для этого указатель мыши нужно установить на границу между номерами строк или адресами столбцов. При этом указатель мыши приобретает вид двунаправленной стрелки. Если нажать теперь левую   кнопку мыши и, не отпуская ее, немного сдвинуть указатель мыши, то можно увидеть штриховую линию, которая   показывает смещение границы строки. Переместите эту линию в нужную позицию и отпустите кнопку мыши, тогда в таблице появится новая граница строки. Если дважды щелкнуть мышью по номеру строки (адресу столбца), то высота (ширина) этой строки (столбца)    будет   автоматически   скорректирована   по   ее содержимому.
4 Правила   работы в программе EXCEL -97
После запуска Excel на экране появляется рабочая книга Книга1, содержащая 16 рабочих листов. Каждый лист представляет собой таблицу, состоящую из строк и столбцов.
На основном экране расположены следующие объекты: строка основного меню, две панели инструментов Стандартная и Форматирование, строка формул, поле имени, строка состояния, полосы прокрутки.
Взаимодействие с Excel осуществляется посредством выбора команд из основного меню. Все команды являются иерархическими. В результате выбора одной из таких команд на экране появляется ее ниспадающее меню.
Для выполнения команды из основного меню поместите курсор мыши на требуемую команду и нажмите кнопку мыши.
Для отказа от выбора опции ниспадающего меню после его появления на экране нажмите клавишу Esc и вы попадете в меню предыдущего уровня.
Для получения справочной информации нажмите мышью знак ? из основного меню. Появится меню, в котором выберите команду Вызов справки. Также, окно диалога многих команд содержит кнопку Справка, при нажатии которой Excel обеспечит вас информацией о том, как пользоваться этим окном диалога.
Кнопка Справка, расположенная на панели инструментов Стандартная, добавляет к курсору мыши вопросительный знак ?. После этого информацию о командах и элементах экрана можно получить, если установить в нужное место указатель мыши с вопросительным знаком и нажать левую кнопку мыши.
После завершения текущего сеанса работы в Excel выполните команду Файл | Выход.
4.1 Ячейка
Ячейка — это основной элемент электронной таблицы только в ней может содержаться какая-либо информация (текст, значения, формулы )
4.2 Структура ячейки Excel:

Рис. 2. Уровни ячейки
1-й уровень содержит видимое на экране изображение (т.е. отформатирован¬ный текст) или результат вычисления формулы).
2-й уровень содержит форматы ячейки (формат чисел, шрифты, выключатель (включатель) признак показывать или нет ячейку, вид рамки, защита ячейки).
3-й уровень содержит формулу, которая может состоять из текста, числа или встроенных функций.
4-й уровень содержит имя ячейки, это имя может использоваться в формулах других ячеек, при этом обеспечивается абсолютная адресация данной ячейки.
5-й уровень содержит примечания данной ячейки (произвольный текст). Если ячейка содержит примечание, то в правом верхнем углу появляется красный квадратик (точка)
4.3 Блоки ячеек
Для работы с несколькими ячейками сразу необходимо выделить блок ячеек. Это выполняется следующим образом: Щелкнув на ячейке и удерживая кнопку мыши, протяните по листу указателем. При этом будет произведено выделение смежных ячеек. Блок описывается двумя адресами, разделенными знаком двоеточия — адресом верхней-левой и нижней-правой ячеек. На рисунке, например, выделен блок: A2:D4.

Рис. 3. Создание блока ячеек

  Рис. 4. Блок ячеек
4.4 Окна Excel
  Команда Новое Окно (меню Окно) создает дополнительное окно для активной рабочей книги, так что Вы можете просматривать различные части рабочей книги одновременно.
Можно открыть более, чем одно новое окно для данного листа или рабочей книги; их максимальное количество ограничено только объемом доступной памяти.
  Строка заголовка показывает имя рабочей книги, за которым после двоеточия следует номер нового окна. Например, второе окно рабочей книги BUDGET.XLS будет названо BUDGET.XLS:2.
  Команда Упорядочить все (меню Окно) Отображает все открытые документы в окнах так, чтобы они не перекрывались на экране. Данный режим используется для того, чтобы отобразить окна, которые не видны, или чтобы организовать размещение окон на экране.

Рис. 5. Команда Расположение окон
Команда Расположение предоставляет способы упорядочения расположения окон.
Команда Упорядочить все (меню Окно) Отображает все открытые документы в окнах так, чтобы они не перекрывались на экране. Данный режим используется для того, чтобы отобразить окна, которые не видны, или чтобы организовать размещение окон на экране.
Окна Активной Рабочей Книги, если этот флажок установлен, то команда Упорядочить упорядочивает только окна активной рабочей книги. Если флажок не установлен, то команда Упорядочить упорядочивает все не скрытые окна.

Рис. 6.
Команда Рядом размещает все открытые окна рабочих книг мозаикой в рабочей области главного окна.

Рис. 7.
Команда Сверху вниз размещает окна как вертикальные полосы слева направо.

Рис. 8.
Команда Слева направо накладывает окна друг на друга по всему экрану.

Рис. 9.
Команда Каскадом размещает окна как горизонтальные полосы сверху вниз.
  Команда Упорядочить Значки упорядочивает все свернутые в значки окна. Эта команда доступна только в том случае, если свернутое окно активно. Значки упорядочены горизонтально слева направо в низу окна приложения.
Рис. 10.
  Команды Скрыть и Показать Скрывают окно активной рабочей книги или показывают скрытое ранее окно. Окно, которое будет показано выбирается из списка скрытых окон. Хотя скрытое окно и не видно, оно по прежнему открыто. Можно скрыть рабочую книгу, которая должна быть открыта, но не обязана быть видимой. Если окно рабочей книги защищено паролем, то пароль будет запрошен и при скрытии окна.
  Дополнения не могут быть сделаны видимыми при помощи команды Показать. Если все окна скрыты, то команда Показать перемещается из меню Окно в меню Файл.
Команды Разбить и Удалить Разбиение (меню Окно)

Рис. 11. Разбиение окна
  Команда Разбить разбивает активное окно на два или четыре подокна. Эта команда позволяет прокручивать подокна одновременно. Два горизонтальных подокна всегда будут иметь одинаковые заголовки столбцов; два вертикальных подокна всегда будут иметь одинаковые заголовки строк.
  Используйте команду Фиксировать Подокна для отмены прокрутки в верхнем, левом или обоих подокнах разбиения.
  Команда Удалить Разбиение удаляет разбиение в активном окне. Эта команда доступна только тогда, когда активное окно разбито. Двойной щелчок на маркере разбиения или на линии разделения также удаляет разбиение.
  Команда Фиксировать Подокна фиксирует верхнее подокно, левое подокно или оба подокна на активном рабочем листе. Эта команда нужна для того, чтобы сохранить заголовки строк или столбцов на экране, если на рабочем листе прокручиваются длинные списки. Эта команда запрещает подокнам слева от вертикального разбиения прокручиваться горизонтально, а подокнам над горизонтальным разбиением — прокручиваться вертикально.
  Можно также использовать кнопку Фиксация Подокон для фиксации или отмены фиксации подокон на рабочем листе. Если окно не разделено на подокна, то эта команда разделит окно по активной ячейке.
Примечание: Фиксация заголовков на рабочем листе не влияет на печать.
  Команда Отменить Фиксацию отменяет фиксацию подокон на рабочем листе. Также можно повторно щелкнуть по кнопке Фиксация Подокон для отмены фиксации. Эта команда появляется в меню Окно только в том случае, если фиксация уже введена при помощи команды Фиксировать Подокна.
  Команды 1, 2, 3, …9 (меню Окно) Перечисляет текущие открытые окна в низу меню Окно. Выбор номера окна переключает на него. Отметка располагается перед активным окном.
  Если открыто более, чем девять окон, то в конце списка появляется команда Другие Окна. Выберите ее для просмотра списка всех открытых окон.
4.5 Ввод и редактирование данных
  Для ввода информации в заданную ячейку нужно установить на нее курсор или нажать мышью на этой ячейке. После этого можно начинать вводить данные. С вводом первого символа вы переходите в режим ввода, при этом в строке состояния отображается слово Ввод.
  Если информация уже введена в ячейку и нужно лишь добавить или скорректировать ранее введенные данные, дважды нажмите мышью на нужной ячейке или нажмите клавишу F2, когда требуемая ячейка выделена. При этом вы переходите в режим ввода и можете внести необходимые изменения в данные, которые находятся в этой ячейке.
  Вы можете восстановить содержимое ячейки не выходя из режима ввода. Для этого нужно нажать CTRL+Z или ESC. Восстановление данных и выход из режима ввода осуществляется нажатием мышью на красном крестике, расположенном в строке ввода.
Строка ввода.   Полоса под панелями инструментов Microsoft Excel, используется для ввода или редактирования значений или формул в ячейках или диаграммах. Здесь выводится постоянное значение или формула активной ячейки. Для ввода данных выделите ячейку, введите данные и щелкните по кнопке с зеленой “галочкой” или нажмите ENTER. Данные появляются в строке формул по мере их набора.
Поле имени находится в левом конце строки ввода. Используйте поле имени для задания имен активной ячейке или выделенному блоку. Для этого щелкните на поле имени, введите туда имя и нажмите ENTER. Такие имена можно использовать при написании формул или при построении диаграмм. Также поле имени можно использовать для перехода к поименованной ячейке или блоку. Для этого откройте список и выберите из него нужное имя.
В Таблице 1 показано пример создания таблицы для расчета валового дохода.
Таблица 1
№ п/п  Наиме-нование  Фирма поставщик  Закупочная цена  Кол-во  Сумма закупки  Сумма реализации  Валовой доход
       (руб)  ($)
1  бананы  Frutis  2.00руб     200
2  бананы  SUMP  2.32руб     80
3  бананы  Forum  1.98руб     165
4  бананы  Like  1.86руб     320
5  бананы  UFO  2.05руб     120
6  виноград  Frutis  4.00руб     90
7  виноград  SUMP  3.65руб     100
8  виноград  Forum  4.05руб     65
9  виноград  Like  4.66руб     22

                  25  ананасы  UFO  6.60руб     55
Копирование данных осуществляется стандартным для среды Windows способом:
• Выделите часть ячейки или несколько ячеек.
• Скопируйте выделенный диапазон в буфер обмена. После этого вы можете восстанавливать содержимое выделенного блока в любом приложении Windows.
• Для вставки скопированной информации установите курсор в нужное место и вставьте из буфера.
  При вводе данных вам почти наверняка придется столкнуться с проблемой вставки пустой строки или пустого столбца в таблицу. В Excel эта проблема решается следующим образом:
• Нажмите мышью на заголовке столбца, перед которым вы собираетесь вставить пустой столбец, в результате чего он будет выделен цветом.
• Нажмите правую кнопку мыши. Появится список команд.
• Выберите команду Добавить. Появится новый столбец.
  Можно вставить столбец и другим способом. Установите маркер в какой-нибудь ячейке столбца, перед которым нужно вставить новый столбец и выполните команду Вставка | Столбец. Аналогично для вставки строки выполните команду Вставка | Строка.
  Помимо столбцов и строк в таблицу можно вставлять и ячейки. Для этого выполните команду Вставка | Ячейки.
4.6 Меню и пиктограммы
Любые действия по управлению таблицей возможно выполнять с помощью меню или пиктограмм (см. выше).
4.6.1 Панели инструментов
Панель инструментов применяется для быстрого выполнения наиболее часто используемых команд из главного меню программы.
При первом запуске Microsoft Excel на экране видны две панели инструментов: Стандартная и Форматирование.
Excel имеет несколько встроенных панелей, кнопки которых дают возможность быстро выполнить большинство стандартных операций. Вот список всех панелей:
• Панель Зависимости
• Панель Диаграмма
• Панель Рисование
• Панель Форматирование
• Панель Формы
• Панель Полный Экран
• Панель Microsoft • Панель Запрос и Сведение
• Панель Стандартная
• Панель Остановка Записи
• Панель Мастер Подсказок
• Панель Visual Basic
• Панель Рабочая Группа
4.6.1.1 Размещение панелей на экране.
  Excel позволяет изменить положение панелей инструментов на экране. При самом первом запуске панели инструментов Стандартная и Форматирования расположены в верхней части экрана, где они припаркованы. Вы можете переместить панель с места парковки в любое другое место на экране: поместите указатель мышки на панель и перетащите ее. При перемещении панели в другое место ее вид немного меняется.
4.6.1.2 Настройка панели инструментов.
  Встроенные панели Microsoft Excel уже содержат богатый набор кнопок инструментов. Имеется, однако, множество других кнопок, неиспользованных в начальной конфигурации встроенных панелей, но которые можно добавить на панели. Наконец, вы можете создать собственные кнопки инструментов и включить их в общий список. Для этого используется диалоговое окно Настройка (Вид | Панели инструментов… | Настройка…).

Рис. 12. Окно Настройки панели инструментов
Для добавления новой кнопки выполняют следующие действия:
• Из списка Категории диалогового окна Настройка выберите категорию нужного инструмента. В разделе Кнопки диалогового окна появятся все кнопки данной категории.
• Щелкните добавленную кнопку и перетащите на то место панели инструмента, где бы вы хотели ее видеть. Когда вы отпустите кнопку мыши, инструменты, имеющиеся на панели сдвинутся вправо, освобождая место для «новичка».
Для удаления кнопки с панели инструментов выполняют следующие действия:
• При открытом диалоговом окне Настройка щелкните удаляемую кнопку, перетащите ее за пределы панели и отпустите.
  Открыв диалоговое окно Настройка, Вы можете изменить порядок расположения кнопок на панелях. Для этого нужно просто мышью переместить кнопку в нужное место. Вы можете также увеличивать или уменьшать промежутки между кнопками. Для этого необходимо тренировки, но приемы в сущности просты. Чтобы увеличился промежуток слева от кнопки, передвиньте ее немного вправо до тех пор, пока она частично не перекроет соседнюю кнопку. Для увеличения промежутка справа передвинете кнопку соответственно влево. Подобным же способом промежуток можно и уменьшать: сдвинете смежную кнопку так, чтобы центр ее накрыл промежуток.
  Упорядочить расположение кнопок можно сразу на нескольких панелях, перетаскивая кнопки с одной активной панели на другую.
  Чтобы вернуть встроенной панели ее прежний вид, выполните следующие действия:
• Выберите команду Панели инструментов либо из меню Вид, либо из конкретного меню панелей.
• В списке Панели инструментов выберите имя той панели, которую вы намереваетесь восстановить, и щелкните кнопкой Очистить. Панель инструментов примет исходную конфигурацию, заданную по умолчанию. Убедившись предварительно, что флажок в списке слева от имени панели установлен, щелкните OK для завершения операции.
4.6.1.3 Панель инструментов Стандартная.

Три кнопки предназначены для операций с файлами. Первая — для создания новой рабочей книги; вторая — для открытия уже созданной рабочей книги; третья — для сохранения изменений.

Кнопки второй группы предназначены для вывода на печать; включения режима предварительного просмотра и проверки орфографии.

Следующие четыре кнопки предназначены для вырезания 4 копирования и вставки содержимого ячеек.

Первая кнопка предназначена для отмены результата последней выполненной команды; вторая — для повторения последней выполненной команды.

Эти кнопки для автосуммирования ячеек и вызова Мастера функций.

Эти кнопки устанавливают порядок сортировки списков.

С помощью первой кнопки вы можете запустить Мастер диаграмм. С помощью второй — вставить текстовое поле в рабочий лист. Третья кнопка предназначена для включения изображения панели инструментов Рисование.

Это поле масштабирования. С его помощью вы можете уменьшить или увеличить изображение рабочего листа на экране.

С помощью первой кнопки вы можете запустить Мастер подсказок. Вторая кнопка предназначена для получения контекстно-зависимой справки.
4.6.1.4 Панель инструментов Форматирование
На этой панели находятся кнопки, которые помогут вам в оформлении ваших рабочих листов.
Это открывающийся список, с помощью которого Вы можете назначить тип шрифта для ячейки или выделенного текста.

Кнопки этой группы используются для назначения стиля текста: полужирный, курсив, с подчеркиванием.

С помощью этих кнопок вы можете выровнять текст в ячейках: по левой границе ячейки, по центру и по правой границе ячейки. Последняя кнопка предназначена для выравнивания текста по центру выделенной области из нескольких ячеек.

С помощью кнопок этой группы вы сможете быстро задавать форматы чисел в ячейках рабочей таблицы. Первая кнопка служит для назначения формата валют, вторая — формата процентов. С помощью третей кнопки вы можете установить разделение тысяч в формате числа пробелом. Четвертая и пятая кнопка регулируют число выводимых знаков после запятой, причем каждое нажатие соответственно уменьшает или увеличивает число знаков после запятой на единицу
4.7 Формат данных
  Данные в Excel выводятся на экран в определенном формате. По умолчанию информация выводиться в формате Общий. Можно изменить формат представления информации в выделенных ячейках. Для этого выполните команду Формат | Ячейки. Появится окно диалога Формат ячеек, в котором нужно выбрать вкладку Число.
  В левой части окна диалога Формат ячеек в списке Числовые форматы приведены названия всех используемых в Excel форматов (см. Рис.). Для формата каждой категории приводится список его кодов. На рисунке из списка Числовые форматы выбрана строка (все форматы). В правом окне Тип вы можете просмотреть все форматные коды, которые используются для представления на экране информации.
  Для представления данных вы можете использовать встроенные форматные коды Excel или ввести свой (пользовательский) код формата. Для ввода форматного кода выберите строку (все форматы) и введите символы форматного кода в поле ввода Тип.
  Любая последовательность введенных в ячейку символов, которая не может быть интерпретирована Excel как число, формула, дата, время дня, логическое значение или значение ошибки, интерпретируется как текст. Введенный текст выравнивается в ячейке по левому краю.

Рис. 13. Формат числа
  Чтобы ввести текст, выделите ячейку и наберите текст с клавиатуры. Ячейка может вмещать до 255 символов. Можно форматировать отдельные символы или фрагменты текста в ячейке и вводить текст в формулах, диаграммах, текстовых окнах.
  Для форматирования расположения текста в ячейке используется закладка Выравнивание в диалоговом окне Формат ячеек.
  Здесь Вы можете расположить текст для чтения снизу-вверх, сверху-вниз, выровнять по правому, левому, нижнему или верхнему краю ячейки, можно переносить слова текста в пределах ячейки.
  С помощью остальных закладок Вы можете отформатировать шрифт, параметры рамки вокруг ячейки, способы заливки ячейки различным цветом, включить или снять защиту с ячейки.

Рис. 14. Выравнивание ячейки
4.7.1.1 Стиль представления данных
Пока данных в вашей таблице немного и проблем работы с ними тоже немного, но когда вы войдете во вкус работы с таблицами в Excel, у вас появится естественное желание упорядочить форматы данных, ибо если этого не сделать, то даже простая задача изменения формата может вызвать серьезные проблемы.
Одним из способов упорядочения данных является введение стиля. Вы вводите телефонные номера — один стиль, заполняете таблицу продаж — другой стиль, вводите данные в телефонно-адресную книгу — третий стиль. После этого для изменения представления данных достаточно только изменить нужный стиль и данные, отображаемые этим стилем, изменятся автоматически.

Рис. 15. Стиль оформления
  В понятие стиля входят формат представления чисел, тип и размер шрифта, тип выравнивания, вид рамки, наличие узора и защиты. Можно применить определенный стиль, как к выделенной области ячеек, так и к любому рабочему листу рабочей книги.
  Для создания стиля используется команда Формат | Стиль. Выполнение этой команды открывает окно диалога Стиль.
  Стили можно создавать по образцу, по определению, копированием из другой рабочей книги. Вы можете определить стиль ячейки, выбрав нужную комбинацию форматов и приписав ей имя. Стиль можно переопределить, изменяя в нем характеристики форматирования ячейки.
  В поле ввода Имя стиля выводится имя стиля, который применяется к выделенным ячейкам. В этом окне можно просмотреть существующие стили.
  Нажатие кнопки Изменить выводит окно диалога Формат Ячеек, в котором можно выбрать стили для применения к ячейкам. После определения стиля в окне диалога Формат Ячеек, нажмите кнопку Добавить для добавления выбранного стиля.
  Для копирования стилей из одной рабочей книги в другую нажмите кнопку Объединить и в окне диалога Объединить стили из выберите рабочую книгу, стили из которой вы собираетесь копировать.
  Кнопка Удалить удаляет стиль, выделенный в поле Имя стиля.
Список литературы
1. Колесников Р. Excel 97 (русифицированная версия). — Киев: Издательская группа BHV, 1997. — 480 с.
2. Руководство пользователя. Microsoft Windows 95. — Neunkirchen: Buhl-Data-Service Microsoft Corporation, 1995.
3. Рассел Борланд. Эффективная работа с Microsoft Word 97. — СПб: Питер, 1998. — 960 с.
4. Материалам эхоконференции RU.EXCEL (за июль-сентябрь 1997 года) Collected by Kirienko Andrew, 2:5020/239.21@fidonet
5. Англо-русский словарь по программированию и информатике (с толкованиями). — М.: Рус. яз., 1990. — 335 с.
6. http://www.microsoft.ru/main.html
7. http://www.microsoft.com/officefreestuff/excel
8. http://nsvrv.ziet.zhitomir.ua/bmu/Sppp/index.html
9. http://members.aol.com/gjlinker/projects/oraxcel
10. http://www.infoart.ru:8000/it/book/russ_red/excel5/content.htm
11. http://www.infoart.ru:8000/it/book/russ_red/excel5/intro.htm

Рефераты на русском языке —

Информатика

Источник

Электронная таблица Excel

1.2 Меню

1.3 Панели инструментов

.4 Буфер обмена

.5 Рабочая книга

.6 Выделение элементов таблицы

.7 Заполнение ячеек

.8 Отмена операций

.9 Создание рабочей книги

Открытие рабочей книги

.11 Сохранение рабочей книги

.12 Закрытие рабочей книги

.13 Завершение работы с Microsoft Excel

2. Работа с формулами

.1 Основные сведения

.2 Функции

.3 Массивы формул

.4 Сообщения об ошибках

3. Операции с элементами таблицы

.1 Вставка элементов таблицы

.2 Удаление элементов таблицы

.3 Удаление содержимого элементов таблицы

.4 Копирование и перемещение данных

.5 Поиск данных

.7 Операции с листами рабочих книг

.1 Формат чисел

4.2 Маски форматов

.3 Выравнивание содержимого ячеек

.4 Установление шрифта

.5 Изменение размеров строк и столбцов

.6 Оформление таблиц

5. Работа с окнами

.1 Разделение окон

.2 Создание нового окна

.3 Фиксация подокон

.4 Присвоение имени ячейке, диапазону или формуле

.5 Создание примечаний

6. Работа с базами данных

.1 Сортировка данных

6.2 Формы данных

.3 Установление диапазона критериев

.4 Автофильтр

.5 Расширенный фильтр

7. Создание диаграмм

8. Печать таблиц

1.3 Панели
инструментов

.4 Буфер
обмена

.5 Рабочая
книга

.6 Выделение
элементов таблицы

.7 Заполнение
ячеек

.8 Отмена
операций

.9 Создание
рабочей книги

Открытие
рабочей книги

.11
Сохранение рабочей книги

.12 Закрытие
рабочей книги

.13
Завершение работы с Microsoft Excel

2. Работа с
формулами

.1 Основные
сведения

.3 Массивы
формул

.4 Сообщения
об ошибках

3. Операции с
элементами таблицы

.1 Вставка
элементов таблицы

.2 Удаление
элементов таблицы

.3 Удаление
содержимого элементов таблицы

.4
Копирование и перемещение данных

.5
Поиск данных

.7 Операции с
листами рабочих книг

.1 Формат
чисел

4.2 Маски
форматов

.3
Выравнивание содержимого ячеек

.4
Установление шрифта

.5 Изменение
размеров строк и столбцов

.6 Оформление
таблиц

5. Работа с
окнами

.1 Разделение
окон

.2 Создание
нового окна

.3
Фиксация подокон

.4 Присвоение
имени ячейке, диапазону или формуле

.5 Создание
примечаний

6. Работа с
базами данных

.1 Сортировка
данных

6.2 Формы
данных

.3
Установление диапазона критериев

.5
Расширенный фильтр

7. Создание
диаграмм

8. Печать
таблиц