Dcf формула расчета excel

Дисконтирование денежных потоков. Определение

Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DCF, дисконтированная стоимость) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Формулы дисконтирования

Во всем мире принято пользоваться специальными англоязычными терминами для обозначения текущей (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). Получается, что 2500 долларов – это FV, то есть стоимость денег в будущем, а 2066 долларов – это PV, то есть стоимость на данный момент времени.

Формула для расчета дисконтированной стоимости для нашего примера выглядит так: 2500 * 1/(1+R)n = 2066.

Общая формула дисконтирования: PV = FV * 1/(1+R)n

• Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)n, называется «фактором дисконтирования»,
• R – ставка процента,
• N – число лет от даты в будущем до настоящего момента.

Как вы видите, эти математические вычисления не так уж сложны и по силам не только банкирам. В принципе можно махнуть рукой на все эти цифры и расчёты, главное – уловить суть процесса.

Дисконтирование – это путь денежного потока от будущего к сегодняшнему дню – то есть мы идем от суммы, которую хотим получить через определенное количество времени, к сумме, которую должны потратить (инвестировать) сегодня.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования: где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

где: DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток; CF (Cash Flow) – денежный поток в период времени I; r – ставка дисконтирования (норма дохода); n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки. Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

Для оценки стоимости компании по методу дисконтирования денежных потоков нам понадобится:

• Выбрать ставку дисконтирования.
• Определить величину денежных потоков в прогнозный период (обычно 5 лет) и в бесконечно длинный постпрогнозный период.
• На основе ставки дисконтирования привести стоимость денежных потоков к настоящему времени.
• Затем, суммировав полученные денежные потоки в прогнозный и постпрогнозный период, рассчитать стоимость компании на данный момент.
• Далее разделить стоимость компании на текущее число ее акций в обращении и определить внутреннюю стоимость акции.
• После этого сравнить внутреннюю стоимость акции с ее рыночной ценой и оценить выгодность инвестиций.

Давайте остановимся подробнее на этих этапах.

Расчет ставки дисконтирования

Инвестирование в акции сопряжено с бОльшим риском по сравнению с размещением денег на банковском депозите или покупкой государственных облигаций. Поэтому ставка дисконтирования должна быть всегда выше, чем безрисковая ставка (по гособлигациям), и должна учитывать инфляцию и премию за корпоративный риск (риск вложения в отдельную компанию).

• На мой взгляд, с учетом принимаемого корпоративного риска ставка дисконтирования при вложении в акции отдельной компании должна быть в пределах 9-12%.

Прогноз денежного потока

Под денежным потоком мы будем подразумевать свободный денежный поток (Free Cash Flow, FCF), хотя часто в расчетах используется свободный денежный поток для фирмы (Free Cash Flow to the Firm, FCFF), но это порядком все усложнит.

FCF – это те деньги, которые остаются в распоряжении компании после вычета вложений в развитие бизнеса и инвестиций (капитальных расходов). Рассчитывается FCF по данным отчета о движении денежных средств (Сash Flow Statement) следующим образом:

• FCF = Cash Flows From Operating Activities – Capital Expenditure
• FCF = Денежные потоки от операционной деятельности – Капитальные затраты

Уже в рассчитанном виде Free Cash Flow можно найти на сайте Yahoo.Finance. Для этого в поле поиска нужно ввести тикер нужной вам компании, перейти в раздел Financials (Финансы) и выбрать Сash Flow Statement. На примере компании Intel Corp. (INTC) это выглядит так.

Полученное значение FCF следует соотнести со средним значением свободного денежного потока за 5 предыдущих лет. Найти больше истории, чем на Yahoo!Finance можно на других финансовых сайтах. Например, на Investing есть история за 4 года. На примере компании Intel Corp. (INTC) она выглядит так.

Определив ожидаемую величину денежного потока для каждого года в прогнозной период, его будущую стоимость следует привести к текущему дню. Для этого используется формула расчета чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV):

где:

• FCF – величина денежного потока в каждый год;
• R – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью.

Упростить данный расчет позволяет функция чистой приведенной стоимости (ЧПС) в Excel. Вызвать ее можно через поиск функции, нажав на fx и введя в строку поиска ЧПС, как показано на скриншоте ниже. Для ввода данных ставки дисконтирования и величины денежных потоков в каждый год необходимо дважды кликнуть на выделенное синим цветом значение ЧПС.

Прогноз терминальной стоимости

Расчет денежного потока в постпрогнозный период – так называемой терминальной стоимости (Terminal Value) – строится на том, что за пределами прогнозного периода компания будет расти постоянными темпами. Формула для расчета терминальной стоимости имеет следующий вид:

где:

• FCF – величина денежного потока последнего года прогнозного периода;
• R – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью;
• G – ожидаемый темп роста компании в постпрогнозный период, выраженный десятичной дробью.

Как видно, для расчета терминальной стоимости нас понадобится спрогнозировать ожидаемые темпы роста компании.

Прогноз темпов роста

При определении ставки роста компании (Growth Rate) следует опираться на динамику ее продаж и прибыли за последние 5 лет и прогнозы на ближайшие 5 лет (Sales, EPS past 5Y и EPS next 5Y). Найти эти данные можно на различных финансовых сайтах. Например, на сайте Finviz для компании Intel Corp. (INTC) они выглядят так.

При этом не следует им доверять на 100%, так как цифры прогнозного роста порой слишком оптимистичны, в связи с чем важно всегда делать поправку на субъективность оценки и анализировать их с учетом:

• Ситуации на рынке: прогнозов темпов роста ВВП, уровня инфляции и возможности изменения процентных ставок.
• Потенциала отрасли и стратегии развития компании, о которых можно узнать из новостей, пресс-релизов и отчетов компании.

Расчет DCF

После того, как с учетом темпов роста определены значения денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный периоды и выбрана ставка дисконтирования, можно переходить непосредственно к расчету DCF по формуле:

Расчет DCF на акцию

Рассчитав стоимость компании по методу дисконтирования денежных потоков, мы можем определить величину DCF на акцию. Для этого нам понадобится узнать число акций компании в обращении (Shares Outstanding). Найти данные о текущем количестве акций можно на том же Finviz. На примере Intel Corp. (INTC) он выглядит так.

И наконец, сравнив DCF на акцию с действующим курсом, мы можем понять, насколько внутренняя (справедливая) стоимость акции (Fair Value) отличается от рыночной и принять решение о целесообразности вложения в бумаги компании в настоящий момент.

Пример расчета

Давайте теперь посмотрим, как все это работает, на примере. Возьмем для оценки Intel Corp. (INTC), данные из отчетов которой мы использовали выше. Intel можно считать зрелой и стабильной компанией, в связи с чем мы можем применить к ней метод дисконтирования денежных потоков.

Предположим, что FCF Intel Corp. в течение 5 лет будут следующими: FCF year 1 = 10 000 000. FCF year 2 = 12 000 000. FCF year 3 = 10 000 000. FCF year 4 = 11 000 000. FCF year 5 = 10 000 000. Пусть ставка дисконтирования будет 9% (R = 0,09), а ожидаемый темп роста в постпрогнозный период будет 5% (G = 0,05). Рассчитаем DCF, используя в Excel функцию NPV (ЧПС) и прибавив к ней терминальную стоимость (Terminal Value).

• NPV = 41 288 298.
• Terminal Value = 262 500 000.
• DCF = NPV + Terminal Value = 41 288 298 + 262 500 000 = 303 788 298.
• Акций в обращении = 4 100 000.
• DCF на акцию = 303 788 298 / 4 100 000 = 74,09.

Теперь, когда мы определили внутреннюю стоимость по методу DCF в расчете на акцию, мы можем сравнить полученное значение с текущей рыночной ценой и оценить выгодность вложений или Margin of Safety (Запас прочности).

• Текущая рыночная цена INTC = 49,67.
• Margin of Safety = (74,09 – 49,67) / 74,09 = 33%.

Margin of Safety – разница между внутренней стоимостью акции и ее рыночной ценой. С учетом полученного значения в расчетах, инвестировать в акции Intel Corp. (INTC) по текущей цене выгодно. Но помните, что это гипотетический расчет, сделанный исключительно для примера и не является инвестиционной рекомендацией.

Готовое решение

Найти рассчитанное значение внутренней (справедливой) стоимости акции (Fair Value) можно на некоторых финансовых сайтах. Я покажу вам два ресурса, чтобы вы могли их сравнить и убедиться в том, насколько методика расчетов по методу дисконтированных денежных потоков субъективна и насколько разным может быть результат.

Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Gurufocus. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Summary и нажать в шапке сайта на DCF (FCF Based), как показано на скриншоте ниже.

Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Finbox. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Models и нажать на DCF Growth Exit. После этого вы увидите расчет, показанный на скриншоте ниже.

Резюме

Как видно, использование модели DCF для оценки компании требует большого числа предположений. В частности, относительно величины денежного потока, его устойчивости и темпов роста компании в постпрогнозный период. Все это влияет на точность расчетов.

Другим недостатком данного подхода является бесконечно длинный период прогнозирования. Предсказывать результаты компании более, чем на 5 лет, – задача не из простых, а когда речь идет о более длинном периоде, то это в разы сложней. Поэтому наряду с данным методом я рекомендую вам применять финансовый анализ отчетности и метод мультипликаторов.

• По анализу финансовой отчетности компании у меня на блоге есть большой курс с разбором отчетов и тестами.
• А ключевые мультипликаторы мы подробно обсуждали в вебинаре Поиск и анализ акций по фундаменталу.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

Методы оценки ставки дисконтирования	Достоинства	Недостатки
Модели CAPM	Возможность учета рыночного риска	Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке
Модель Гордона	Простота расчета	Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)	Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала	Сложность оценки доходности собственного капитала
Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE	Возможность учета рентабельности капиталов проекта	Не учет дополнительных макро, микро факторов риска
Метод E/P	Учет рыночного риска проекта	Наличие котировок на фондовом рынке
Метод оценки премий на риск	Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования	Субъективность оценки премии за риск
Метод оценки на основе экспертных заключений	Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта	Субъективность экспертной оценки

Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье «Ставка дисконтирования.10 современных методов оценки».

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Ставка дисконтирования

Методы определения ставки дисконтирования отличаются различными подходами, каждый из которых характеризуется специфическими достоинствами и недостатками.

• CAPM-модель оценки капитальных активов, введённая в 70-х годах У. Шарпом для определения доходности акций. Сильной стороной модели считается учёт связи рыночного риска и доходности акции. В первоначальной модели этот фактор был единственным учётным. Во внимание не принимались трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка, налоги и другие факторы. Позднее, для увеличения точности, Ю.Фама и К. Френч применили дополнительные параметры.
• Модель Гордона. Её другое название – модель дивидендов постоянного роста. «Минус» метода в том, что он применим лишь в том случае, если компания имеет обыкновенные акции с постоянными дивидендными выплатами, а «плюс» в относительной простоте расчёта.
• Модель WACC – средневзвешенной стоимости капитала. Один из самых популярных методов для демонстрации нормы дохода, которую нужно выплатить за инвестиционную часть капитала. Экономический смысл метода – в вычислении минимально допустимой величины рентабельности (уровня прибыльности). Этот результат можно применить к оценке вложений в уже существующий проект.
• Метод оценки рисковых премий. В методе используются дополнительные критерии риска, не предусмотренные другими моделями. Однако эта оценка субъективна, что относится к недостаткам метода.
• Метод экспертной оценки. Среди достоинств – возможность учитывать нестандартные факторы риска и тонкая индивидуальная настройка анализа. В числе недостатков – субъективное восприятие ситуации. Эксперт оценивает мезо- макро и микрофакторы, которые, по его мнению, повлияют на нормы прибыли. Для каждого проекта будет свой специфический набор значимых рисков.

Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow, CO – Cash Outflow). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

• Чистый операционный доход;
• Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
• Облагаемая налогом прибыль.

В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

Дисконтированный денежный поток (DCF) расчет в Excel

На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле: Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта. Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: «Безрисковая ставка доходности. 5 современных методов расчета» После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие: Денежный поток (CF) = B6-C6 Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6 Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

Дисконтирование денежных потоков, пример оценки в Excel

В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

МСФО, Дипифр

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1.

Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R)n

• где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
• N – число лет

В данном примере 1000*(1,10)2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны

друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2.

Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования».

В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая
дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.
Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R)n = 1240.

Математическая формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R)n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R)n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)n

называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

• Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
• Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная

к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)n, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R)n, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования, которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3.

Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

• А) получить 100,000 долларов сегодня
• Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

сегодня	через 5 лет
62,09 цента	$1
X?	150,000

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135

— это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R)n

.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги»

. Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня».

Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Вы можете прочитать другие статьи по теме Финансы:

1. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно. Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

2. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров) Вечная рента — это серия одинаковых платежей, которые продолжаются вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента.

3. Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

4. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

5. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Самые интересные статьи по теме МСФО и Дипифр:

1. Консолидация — это контроль. МСФО IFRS 10 — это единая концепция контроля для любых объединений бизнеса

2. Как сдать экзамен Дипифр со второго раза?

Перейти на главную страницу

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV. Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

• Динамические методы оценки инвестиционных проектов Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
• Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
• Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
• Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series)
• Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return)
• Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value)
• Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI». Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

• Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return)
• Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return)
• Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value)

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта. -) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды. Резюме Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.
Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич