Что такое линейная фильтрация excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Глядя на любой набор данных распределенных во времени (динамический ряд), мы можем визуально определить падения и подъемы показателей, которые он содержит. Закономерность подъемов и падений называется трендом, который может говорить о том, увеличиваются или уменьшаются наши данные.

Пожалуй, цикл статей о прогнозировании я начну с самого простого — построении функции тренда. Для примера возьмем данные о продажах и построим модель, которая опишет зависимость продаж от времени.

Базовые понятия

Думаю, еще со школы все знакомы с линейной функцией, она как раз и лежит в основе тренда:

Y(t) = a0 + a1*t + E

Y — это объем продаж, та переменная, которую мы будем объяснять временем и от которого она зависит, то есть Y(t);

t — номер периода (порядковый номер месяца), который объясняет план продаж Y;

a0 — это нулевой коэффициент регрессии, который показывает значение Y(t), при отсутствии влияния объясняющего фактора (t=0);

a1 — коэффициент регрессии, который показывает, на сколько исследуемый показатель продаж Y зависит от влияющего фактора t;

E — случайные возмущения, которые отражают влияния других неучтенных в модели факторов, кроме времени t.

Построение модели

Итак, мы знаем объем продаж за прошедшие 9 месяцев. Вот, что из себя представляет наша табличка:

Следующее, что мы должны сделать — это определить коэффициенты a0
и a1
для прогнозирования объема продаж за 10-ый месяц.

Определение коэффициентов модели

Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:

В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм
-> Дополнительные
и ставим галочку возле Линии тренда
. В настройках выбираем Ярлык
— Уравнение
и Показать R^2
.

Если вы делаете все в MS Excel, то правой кнопкой мыши кликаем на график и в выпадающем меню выбираем «Добавить линию тренда».

По умолчанию строится линейная функция. Справа выбираем «Показывать уравнение на диаграмме» и «Величину достоверности аппроксимации R^2».

Вот, что получилось:

На графике мы видим уравнение функции:

y = 4856*x + 105104

Она описывает объем продаж в зависимости от номера месяца, на который мы хотим эти продажи спрогнозировать. Рядом видим коэффициент детерминации R^2, который говорит о качестве модели и на сколько хорошо она описывает наши продажи (Y). Чем ближе к 1, тем лучше.

У меня R^2 = 0,75. Это средний показатель, он говорит о том, что в модели не учтены какие-то другие значимые факторы помимо времени t, например, это может быть сезонность.

Прогнозируем

y = 4856*10 + 105104

Получаем 153664 продажи в следующем месяце. Если добавим новую точку на график, то сразу видим, что R^2 улучшился.

Таким образом вы можете спрогнозировать данные на несколько месяцев вперед, но без учета других факторов ваш прогноз будет лежать на линии тренда и будет не таким информативным как хотелось бы. К тому же, долгосрочный прогноз, сделанный таким способом будет очень приблизительным.

Повысить точность модели можно добавлением сезонности к функции тренда, что мы и сделаем в следующей статье.

Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.

Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.

Способ 1: линия тренда

Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.

Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ
. Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:

ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)

«X»
– это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.

«Известные значения y»
— база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.

«Известные значения x»
— это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.

Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.

При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.

Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ
на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.

Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ
. Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ
и выглядит следующим образом:

ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы «Известные значения y»
и «Известные значения x»
полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ
, а аргумент «Новые значения x»
соответствует аргументу «X»
предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ
имеется дополнительный аргумент «Константа»
, но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.

Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.

Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.

Способ 4: оператор РОСТ

Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:

РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ
, так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

Оператор ЛИНЕЙН
при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ
. Его синтаксис имеет такой вид:

ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН
, умноженный на количество лет.

Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ
. Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:

ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3)
и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.

Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.

Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.

Тренда непосредственно сразу после внесения имеющихся данных в массив. Для этого на листе с таблицей данных выделите не менее двух ячеек диапазона, для которого будет построен график, и сразу после этого вставьте диаграмму. Вы можете воспользоваться такими видами диаграмм, как график, точечная, гистограмма, пузырьковая, биржевая. Остальные виды диаграмм не поддерживают функцию построения тренда.

В меню «Диаграмма» выберите пункт «Добавить линию тренда». В открывшемся окне на вкладке «Тип» выберите необходимый тип линии тренда, что в математическом эквиваленте также означает и способ аппроксимации данных. При использовании описываемого метода вам придется делать это «на глаз», т.к. никаких математических вычислений для построения графика вы не проводили.

Поэтому просто прикиньте, какому типу функции более всего соответствует график имеющихся данных: линейной, логарифмической, экспоненциальной, или иной. Если же вы сомневаетесь в выборе типа аппроксимации, можете построить несколько линий, а для большей точности прогноза на вкладке «Параметры» этого же окна отметить флажком пункт «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)».

Сравнивая значения R^2 для разных линий, вы сможете выбрать тот тип графика, который характеризует ваши данные наиболее точно, а, следовательно, строит наиболее достоверный прогноз. Чем ближе значение R^2 к единице, тем точнее вы выбрали тип линии. Здесь же, на вкладке «Параметры», вам необходимо указать период, на который делается прогноз.

Такой способ построения тренда является весьма приблизительным, поэтому лучше все-таки произвести хотя бы самую примитивную статистическую обработку имеющихся данных. Это позволит построить прогноз более точно.

Если вы предполагаете, что имеющиеся данные описываются линейным уравнением, просто выделите их курсором и произведите автозаполнение на необходимое число периодов, или количество ячеек. В данном случае нет необходимости находить значение R^2, т.к. вы заранее подогнали прогноз к уравнению прямой.

Если же вы считаете, что известные значения переменной лучше всего могут быть описаны с помощью экспоненциального уравнения, также выделите исходный диапазон и произведите автозаполнение необходимого количества ячеек, удерживая правую клавишу мыши. При помощи автозаполнения вы не сможете построить других типов линий, кроме двух указанных.

Поэтому для наибольшей точности построения прогноза вам придется воспользоваться одной из нескольких статистических функций: «ПРЕДСКАЗ», «ТЕНДЕНЦИЯ», «РОСТ», «ЛИНЕЙН» или «ЛГРФПРИБЛ». В этом случае вам придется высчитывать значение для каждого последующего периода прогноза вручную. Если вам необходимо произвести более сложный регрессионный анализ данных, вам понадобится надстройка «Пакет анализа», которая не входит в стандартную установку MS Office.

Построение графиков

Регрессионный анализ

Уравнением регрессии Y
от X
называют функциональную зависимость у=f(x)
, а ее график – линией регрессии.

Excel позволяет создавать диаграммы и графики довольно приемлемого качества. Excel имеется специальное средство — Мастер диаграмм, под руководством которого пользователь проходит все четыре этапа процесса построения диаграммы или графика.

Как правило, построение графика начинают с выделения диапазона, содержащего данные, по которым он должен быть построен. Такое начало упрощает дальнейший ход построения графика. Однако диапазон с исходными данными можно делить и на втором этапе диалога с МАСТЕРОМ ДИАГРАММ
. В Еxcel 2003 МАСТЕР ДИАГРАММ
находится в меню в виде кнопки или диаграмму можно создать путем нажатия на вкладку ВСТАВКА
и в открывшемся списке найти пункт ДИАГРАММА.
В Excel 2007 также находим вкладку ВСТАВКА
(рис. 31).

Рис. 31. МАСТЕР ДИАГРАММ
в Excel 2007

Наиболее просто выделить диапазон исходных данных, в котором эти данные находятся в смежных рядах (столбцах или строках), — надо щелкнуть по левой верхней ячейке диапазона и затем протащить указатель мыши до правой нижней ячейки диапазона. При выделении данных, находящихся в несмежных рядах, указатель мыши перетаскивают по выделяемым рядам при нажатой клавише Ctrl. Если один из рядов данных имеет ячейку с названием, остальные выделенные ряды также должны иметь соответствующую ячейку, даже если она пустая.

Для проведения регрессионного анализа лучше всего использовать диаграмму типа Точечная (рис. 30). При ее построении Excel воспринимает первый ряд выделенного диапазона исходных данных как набор значений аргумента функций, графики которых нужно построить (один и тот же набор для всех функций). Следующие ряды воспринимаются как наборы значений самих функций (каждый ряд содержит значения одной из функций, соответствующие заданным значениям аргумента, находящимся в первом ряду выделенного диапазона).

В Excel 2007 названия осей ставятся во вкладке меню МАКЕТ
(рис. 32).

Рис. 32. Настойка названий осей графика в Excel 2007

Для получения математической модели необходимо построить на графике линию тренда. В Excel 2003 и 2007 нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на точки графика. Тогда в Excel 2003 появится вкладка с перечнем пунктов, из которых выбираем ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
(рис. 33).

Рис. 33. ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА

После нажатия на пункт ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
появится окно ЛИНИЯ ТРЕНДА
(рис. 34). Во вкладке ТИП можно выбрать следующие типы линий: линейная, логарифмическая, экспоненциальная, степенная, полиномиальная, линейная фильтрация.

Рис. 34. Окно ЛИНИЯ ТРЕНДА
в Excel 2003

Во вкладке ПАРАМЕТРЫ
(рис. 35)устанавливаем флажок напротив пунктов ПОКАЗЫВАТЬ УРАВНЕНИЕ НА ДИАГРАММЕ, тогда на графике появится математическая модель данной зависимости. Также флажок ставим напротив пункта ПОКАЗЫВАТЬ НА ДИАГРАММЕ ВЕЛИЧИНУ ДОСТОВЕРНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ (R^2).
Чем ближе величина достоверности аппроксимации к 1, тем ближе подходит выбранная кривая к точкам на графике. Далее нажимаем на кнопку ОК
. На графике появится линия тренда, соответствующее ей уравнение и величина достоверности аппроксимации.

Рис. 35. Вкладка ПАРАМЕТРЫ

В Excel 2007 после того, как щелкнем правой кнопкой мыши на точки графика, появится список пунктов меню, из которого ВЫБИРАЕМ ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
(рис. 36).

Рис. 36. ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА

Рис. 37. Вкладка ПАРАМЕТРЫ ЛИНИИ ТРЕНДА

Устанавливаем необходимые флажки и нажимаем кнопку ЗАКРЫТЬ
.

На графике появится линия тренда, соответствующее ей уравнение и величина достоверности аппроксимации.

Наиболее часто тренд представляется линейной зависимостью
исследуемой величины вида

где y – исследуемая переменная (например, производительность) или зависимая переменная;
x – число, определяющее позицию (второй, третий и т.д.) года в периоде прогнозирования или независимая переменная.

При линейной аппроксимации связи между двумя параметрами для нахождения эмпирических коэффициентов линейной функции используется наиболее часто метод наименьших квадратов. Суть метода состоит в том, что линейная функция «наилучшего соответствия» проходит через точки графика, соответствующие минимуму суммы квадратов отклонений измеряемого параметра. Такое условие имеет вид:

где n – объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдений).

Рис. 5.3. Построение тренда методом наименьших квадратов

Значения констант b и a или коэффициента при переменной Х и свободного члена уравнения определяются по формуле:

В табл. 5.1 приведен пример вычисления линейного тренда по данным .

Таблица 5.1. Вычисление линейного тренда

Методы сглаживания колебаний.

При сильных расхождениях между соседними значениями тренд, полученный методом регрессии, трудно поддается анализу. При прогнозировании, когда ряд содержит данные с большим разбросом колебаний соседних значений, следует их сгладить по определенным правилам, а потом искать смысл в прогнозе. К методу сглаживания колебаний
относят: метод скользящих средних (рассчитывается n-точечное среднее), метод экспоненциального сглаживания. Рассмотрим их.

Метод «скользящих средних» (МСС).

МСС позволяет сгладить ряд значений с тем, чтобы выделить тренд. При использовании этого метода берется среднее (обычно среднеарифметическое) фиксированного числа значений. Например, трехточечное скользящее среднее. Берется первая тройка значений, составленная из данных за январь, февраль и март (10 + 12 + 13), и определяется среднее, равное 35: 3 = 11,67.

Полученное значение 11,67 ставится в центре диапазона, т.е. по строке февраля. Затем «скользим на один месяц» и берется вторая тройка чисел, начиная с февраля по апрель (12 + 13 + 16), и рассчитывается среднее, равное 41: 3 = 13,67, и таким приемом обрабатываем данные по всему ряду. Полученные средние представляют новый ряд данных для построения тренда и его аппроксимации. Чем больше берется точек для вычисления скользящей средней, тем сильнее происходит сглаживание колебаний. Пример из МВА построения тренда дан в табл. 5.2 и на рис. 5.4.

Таблица 5.2 Расчет тренда методом трехточечного скользящего среднего

Характер колебаний исходных данных и данных, полученных методом скользящего среднего, иллюстрирован на рис. 5.4. Из сравнения графиков рядов исходных значений (ряд 3) и трехточечных скользящих средних (ряд 4), видно, что колебания удается сгладить. Чем большее число точек будет вовлекаться в диапазон вычисления скользящей средней, тем нагляднее будет вырисовываться тренд (ряд 1). Но процедура укрупнения диапазона приводит к сокращению числа конечных значений и это снижает точность прогноза.

Прогнозы следует делать исходя из оценок линии регрессии, составленной по значениям исходных данных или скользящих средних.

Рис. 5.4. Характер изменения объема продаж по месяцам года:
исходные данные (ряд 3); скользящие средние (ряд 4); экспоненциальное сглаживание (ряд 2); тренд, построенный методом регрессии (ряд 1)

Метод экспоненциального сглаживания.

Альтернативный подход к сокращению разброса значений ряда состоит в использовании метода экспоненциального сглаживания. Метод получил название «экспоненциальное сглаживание» в связи с тем, что каждое значение периодов, уходящих в прошлое, уменьшается на множитель (1 – α).

Каждое сглаженное значение рассчитывается по формуле вида:

St =aYt +(1−α)St−1,

где St – текущее сглаженное значение;
Yt – текущее значение временного ряда; St – 1 – предыдущее сглаженное значение; α – сглаживающая константа, 0 ≤ α ≤ 1.

Чем меньше значение константы α , тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду.

Источник

Построение линии тренда в Microsoft Excel

Смотрите также доступная дополнительная панель, к 1 (0,9633), данных расположены максимально год, по вертикалиb значения X. расстояний отображает зависимостьb Мы стараемся как можно отличие от линейного тенденцию развития данных.Мощность

значение R-квадрат рассчитываетсяПоместить на диаграмму величину

Линия тренда в Excel

достоверности аппроксимации» пунктамОдной из важных составляющих а в ней что указывает на близко к прямой. – цена.

Построение графика

— координата пересечения осиПриведенная ниже линия тренда пройденного расстояния от — константы и ln — оперативнее обеспечивать вас тренда, показывает усреднённую Некоторые диаграммы состоятСтепенное приближение дает хорошие автоматически. Полученный результат достоверности аппроксимации

. Чтобы посмотреть результат,«Название основной горизонтальной оси» любого анализа является выберите инструмент: «Работа минимальную ошибку аппроксимации. Данный вид используетЩелкаем правой кнопкой мыши абсцисс.
с линейной фильтрацией времени. Расстояние выражено функция натурального логарифма. актуальными справочными материалами тенденцию по заданному из тысяч точек результаты, если зависимость, можно вывести на(Display R-squared value жмем на кнопкуи
определение основной тенденции с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное Спрогнозируем объемы продаж следующее уравнение: по самому графику.Используется для аппроксимации данных отображает тенденцию числа в метрах, время —Приведенная ниже логарифмическая линия на вашем языке. числу точек на данных. Иногда можно которая содержится в диаграмме. on chart).«Закрыть»«Название под осью»
событий. Имея эти приближение» в последующие периоды.y = 4,503x +
Нажимаем «Добавить линию по методу наименьших продаж домов на в секундах. Эти тренда отображает прогнозируемый Эта страница переведена графике, которое можно на глаз определить, данных, характеризуется постояннойЛинейнаяНажмите.
. данные можно составитьСделайте двойной щелчок по Для этого нужно
6,1333 тренда». квадратов в соответствии протяжении 26 недель. данные точно описываются рост популяции животных, автоматически, поэтому ее изменить. Линию скользящего в каком направлении скоростью роста. ПримеромЛинейная аппроксимация — это прямаяЗакрытьЕсли данный показатель равенВ появившемся поле вписываем прогноз дальнейшего развития лини тренду и
в уравнение вместогде 4,503 – показательОткрывается окно для настройки

с уравнением:Примечание: степенной линией тренда,

Создание линии тренда

обитающих в ареале текст может содержать

среднего используют, если изменяются данные со такой зависимости может линия, наилучшим образом(Close). 1, то модель название горизонтальной оси, ситуации. Особенно наглядно в появившемся окне х подставлять номер наклона; параметров линии. ВыберемЗдесь
Мы стараемся как о чем свидетельствует с фиксированными границами. неточности и грамматические

Настройка линии тренда

формула, предоставляющая данные временем, в других

служить график ускорения описывающая набор данных.Результат: максимально достоверна. Чем согласно контексту расположенных это видно на поставьте галочку напротив периода.6,1333 – смещения;
линейный тип иb можно оперативнее обеспечивать величина достоверности аппроксимации, Скорость роста популяции ошибки. Для нас для построения графика,
- случаях потребуется прибегнуть
- автомобиля. Если в
- Она применяется в
- Пояснение:
- дальше уровень от
- на ней данных.
примере линии тренда опции: «показывать уравнениеНапример:y – последовательность значений, поместим на графики вас актуальными справочными равная 0,986. падает из-за ограниченности важно, чтобы эта

изменяется со временем, к некоторым инструментам данных имеются нулевые самых простых случаях,Excel использует метод наименьших единицы, тем меньше

Для того, чтобы присвоить на графике. Давайте на диаграмме».Периодх – номер периода. величину достоверности аппроксимации.— константы.

Прогнозирование

материалами на вашемОтображая кривую, эта линия жизненного пространства для статья была вам

и тренд должен Excel, чтобы определить, или отрицательные значения, когда точки данных квадратов, чтобы найти достоверность. наименование вертикальной оси выясним, как вПримечание. Если на графике14Прямая линия на графике
На графике появляется косаяИспользуется для аппроксимации данных языке. Эта страница тренда полезна, если животных. Кривая довольно полезна. Просим вас быть построен только что же происходит. использование степенного приближения

расположены близко к линию, которая наилучшимЕсли вас не удовлетворяет также используем вкладку программе Microsoft Excel находится несколько линий15 отображает стабильный рост линия. по методу наименьших переведена автоматически, поэтому

скорость изменения данных

lumpics.ru

Как добавить линию тренда на диаграмму Excel

хорошо описывает данные: уделить пару секунд по нескольким предшествующим

Сделать это можно невозможно. прямой. Говоря другими образом соответствует отметкам. уровень достоверности, то«Макет»
её можно построить. данных, тогда предварительно16 качества работы менеджера.Линия тренда в Excel квадратов в соответствии
ее текст может непрерывно возрастает. Однако величина достоверности аппроксимации и сообщить, помогла точкам. Чтобы построить при помощи линии
В следующем примере показана словами, линейная аппроксимацияЗначение R-квадрат равно 0,9295 можете вернуться опять. Кликаем по кнопкеСкачать последнюю версию следует выделить линию17
Величина достоверности аппроксимации – это график с уравнением:

содержать неточности и

для данных, которые

равна 0,933. ли она вам, такую линию, выполните тренда и линии
зависимость пройденного разгоняющимся хороша для величины, и это очень в параметры и«Название осей» Excel
того графика для18 равняется 0,9929, что аппроксимирующей функции. ДляЗдесь грамматические ошибки. Для содержат нулевые илиЭта линия тренда полезна с помощью кнопок шаги 1 и скользящего среднего. Чаще автомобилем расстояния от
которая увеличивается или хорошее значение. Чем

сменить тип сглаживания. Последовательно перемещаемся по
Приложение Эксель предоставляет возможность
которого следует включить

office-guru.ru

Выбор наиболее подходящей линии тренда для данных

 указывает на хорошее чего он нуженc нас важно, чтобы отрицательные значения, экспоненциальная для описания величин, внизу страницы. Для 2 из описанных всего для того, времени. Расстояние выражено убывает с постоянной оно ближе к и аппроксимации. Затем, пунктам всплывающего меню построение линии тренда линию тренда.20 совпадение расчетной прямой – для составленияи эта статья была линия тренда неприменима.

попеременно возрастающих и удобства также приводим выше, а затем чтобы определить, в в метрах, время — скоростью. 1, тем лучше сформировать коэффициент заново.«Название основной вертикальной оси»

 при помощи графика.Прогноз с исходными данными. прогнозов на основеb вам полезна. ПросимДля расчета точек методом убывающих. Например, при ссылку на оригинал сделайте вот что: каком направлении происходит в секундах. ЭтиВ следующем примере прямая

 линия соответствует данным.

Главной задачей линии трендаи При этом, исходныеСменим график на гистограмму,1005,4 Прогнозы должны получиться статистических данных. С — константы, а ln — вас уделить пару наименьших квадратов экспоненциальная анализе большого набора (на английском языке).Кликните направленную вправо стрелку

развитие данных, в данные точно описываются линия описывает стабильныйЛиния тренда дает представление является возможность составить«Повернутое название» данные для его чтобы сравнить их1024,18 точными. этой целью необходимо

 натуральный логарифм.

секунд и сообщить, линия тренда использует данных о нестабильнойВ данном разделе описываются в строке диаграмме используется линия степенной зависимостью, о

рост продаж холодильников о том, в по ней прогноз. Именно такой тип формирования берутся из уравнения:1041,74Чтобы спрогнозировать количество заключенных продлить линию иИспользуется для аппроксимации данных помогла ли она следующее уравнение: величине. Степень полинома

 параметры различных линии

Линия тренда тренда. Чтобы автоматически чем свидетельствует очень на протяжении 13 каком направлении идут дальнейшего развития событий. расположения наименования оси заранее подготовленной таблицы.Щелкните правой кнопкой по1058,24 контрактов, например, в определить ее значения. по методу наименьших вам, с помощьюгде определяется количеством экстремумов тренда, доступные в(Trendline) и выберите рассчитать такую линию

близкое к единице лет. Обратите внимание, продажи. В периодОпять переходим в параметры. будет наиболее удобенДля того, чтобы построить графику и выберите1073,8 11 периоде, нужно

Если R2 = 1,

квадратов в соответствии кнопок внизу страницы.c (максимумов и минимумов) Office. вариант и добавить её значение R-квадрат, равное что значение R-квадрат =13 В блоке настроек для нашего вида

график, нужно иметь опцию из контекстного1088,51 подставить в уравнение то ошибка аппроксимации с уравнением: Для удобства такжеи кривой. Обычно полиномИспользуйте линию тренда этогоСкользящее среднее к диаграмме Excel,

 0,9923.

0,9036, то естьпродажи могут достичь«Прогноз» диаграмм. готовую таблицу, на меню: «Изменить тип1102,47 число 11 вместо равняется нулю. В

Здесь приводим ссылку наb второй степени имеет типа для создания(Moving average). нужно сделать следующиеЭкспоненциальное близко к единице,

 отметки

в соответствующих поляхВ появившемся поле наименования основании которой он диаграммы».Для расчета прогнозных цифр х. В ходе нашем примере выборc оригинал (на английском — константы и только один экстремум, прямой линии, котораяПроделайте шаги 1 и шаги:Экспоненциальное приближение следует использовать что свидетельствует о120 указываем насколько периодов вертикальной оси вписываем будет формироваться. ВВ появившемся окне выберите использовалась формула вида: расчетов узнаем, что линейной аппроксимации дали

языке) .e полином третьей степени — наилучшим образом описывает 2 из предыдущего

support.office.com

Как в Excel добавить к диаграмме линию тренда или линию скользящего среднего

В Excel 2013 кликните в том случае, хорошем совпадении расчетной(это прогноз). В вперед или назад нужное название. качестве примера возьмем параметр: «Гистограмма»-«Гистограмма с =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 в 11 периоде низкую достоверность иbС помощью линий тренда — основание натурального логарифма. один или два простой линейный набор примера ещё раз в любом месте если скорость изменения линии с данными. этом можно убедиться нужно продолжить линиюУрок: данные о стоимости группировкой». – номер периода. этот менеджер заключит плохой результат. Прогноз — константы, а можно наглядно отобразитьПриведенная ниже экспоненциальная линия

экстремума, а полином данных. Она применяется и нажмите диаграммы и затем данных непрерывно возрастает.Логарифмическая с помощью следующего тренда для прогнозирования.Как сделать график в доллара в рубляхКак видно оба графикаДанной кривой свойственны переменные 55-56 контрактов. будет неточным.e тенденции изменения данных, тренда отображает содержание четвертой степени — до в случаях, когдаДополнительные параметры нажмите иконку с
Однако для данных,Логарифмическая аппроксимация хорошо описывает уравнения:
Жмем на кнопку Excel за определенный период отображают одни и возрастание и убывание.Данный тип будет полезен,Внимание!!! Линию тренда нельзя — основание натурального логарифма.

что позволяет упростить радиоактивного углерода-14 в трех экстремумов. точки данных расположены(More options). символом которые содержат нулевые величину, которая вначалеy = 7,7515*13 +«Закрыть»Теперь нужно непосредственно добавить времени. те же данные, Для полиномов (многочленов) если вводимые значения добавить следующим типам

Используется для аппроксимации данных их анализ и зависимости от возрастаДля расчета точек методом близко к прямой.В открывшейся панелиплюс или отрицательные значения, быстро растет или 18,267 = 119,0365. линию тренда.Строим таблицу, где в но у них определяется степень (по меняются с непрерывно графиков и диаграмм: по методу наименьших прогнозирование. Этот подход органического объекта. Величина наименьших квадратов полиномиальная Иначе говоря, прямаяФормат линии тренда

(+) рядом с этот вид приближения убывает, а затемУрок подготовлен для ВасОпять переходим к графику.Находясь во вкладке одном столбике будут
разные уравнения трендовых количеству максимальных и возрастающей скоростью. Экспоненциальнаялепестковый; квадратов в соответствии известен как регрессионный
достоверности аппроксимации равна (или криволинейная) линия линия тренда хорошо(Format Trendline) убедитесь, диаграммой, чтобы открыть неприменим. постепенно стабилизируется. Описывает
командой сайта office-guru.ru В нем видно,«Макет» располагаться временные отрезки линий, сохраняется только минимальных величин). К аппроксимация не применяетсякруговой; с уравнением: анализ Продолжая линию 0,990, что означает тренда использует следующее подходит для величины, что флажком отмечен менюВ следующем примере экспоненциальная как положительные, такИсточник: http://www.excel-easy.com/examples/trendline.html что линия удлинена.кликаем по кнопке (в нашем случае направление тенденции (снизу

 примеру, один экстремум при наличии нулевыхповерхностный;Здесь тренда, можно оценить очень хорошее соответствие уравнение: которая возрастает или вариантЭлементы диаграммы линия тренда описывает и отрицательные величины.Перевел: Антон Андронов

Теперь по ней«Линия тренда»
даты), а в
вверх).

(минимум и максимум)

office-guru.ru

Параметры линии тренда в Office

 или отрицательных характеристик.кольцевой;c значения, которые находятся кривой данным.Здесь убывает с постояннойЛинейная фильтрация(Chart elements). Другой содержание радиоактивного углерода-14В следующем примере логарифмическаяАвтор: Антон Андронов можно определить, какой, которая расположена в другом – величина,Из этого следует, что – это втораяПостроим экспоненциальную линию трендаобъемный;и за пределами фактических

Эта линия тренда позволяетb скоростью.(Moving Average).

Прямая линия тренда

вариант: нажмите кнопку в зависимости от кривая описывает прогнозируемыйПримечание: приблизительный показатель прогнозируется блоке инструментов динамика которой будет линия тренда это степень, два экстремума в Excel. Возьмемс накоплением.b данных. На примере сгладить колебания данныхи

Для расчета точек методомСправа от параметраДобавить элемент диаграммы возраста органического объекта.

рост популяции животных,Мы стараемся как на определенную дату«Анализ» отображаться в графике.

только аппроксимирующий (приближенный) – третья степень, для примера условные — константы. несложного линейного приближения и таким образом— константы. наименьших квадратов прямаяЛинейная фильтрация(Add Chart Elements), Значение R-квадрат равно обитающих в ареале можно оперативнее обеспечивать при сохранении текущей

Логарифмическая линия тренда

. Из открывшегося спискаВыделяем данную таблицу. Переходим инструмент. три – четвертая. значения полезного отпускаВ предложенном выше примереПримечание: в следующей диаграмме более наглядно отображаетПриведенная ниже полиномиальная линия

линия тренда использует(Moving Average) находится которая находится в 1, что означает

с фиксированными границами. вас актуальными справочными тенденции. выбираем пункт во вкладкуСравним уравнения на разных

Полиномиальный тренд в Excel электроэнергии в регионе была выбрана линейная Отображаемое вместе с линией показано предполагаемое увеличение характер зависимости. Линейный тренда второй степени следующее уравнение: поле разделе полное совпадение кривой Скорость роста популяции

Полиномиальная линия тренда

материалами на вашемКак видим, в Эксель«Экспоненциальное приближение»«Вставка» типах графиков. На применяется для анализа Х: аппроксимация только для тренда значение величины доходов. фильтр строится по (один максимум) отображаетгдеТочкиМакеты диаграмм с аппроксимируемыми данными. падает из-за ограниченности

языке. Эта страница не составляет трудаили. Там на ленте оси координат XY:

большого набора данныхСтроим график. Добавляем экспоненциальную иллюстрации алгоритма. Как R-квадрат не является

Скользящее среднее определенному числу точек зависимость расхода топливаm(Period). Здесь задаётся(Chart Layouts) наСкользящее среднее их жизненного пространства. переведена автоматически, поэтому построить линию тренда.

Степенная линия тренда

«Линейное приближение» в блоке инструментовпрямая с уравнением: y=2,4229x-3,519 о нестабильной величине. линию. показала величина достоверности, корректным. Для логарифмической,. Можно вычислить скользящее данных (задается параметром от скорости движения. — это наклон, а количество точек, которое вкладкеИспользование в качестве приближения Кривая довольно хорошо

ее текст может Программа предоставляет инструменты,.«Диаграммы»

пересекает вертикальную ось Посмотрим на примереУравнение имеет следующий вид: выбор был не степенной и экспоненциальной

 среднее, которое сглаживаетТочки Близкая к единицеb

нужно использовать дляКонструктор скользящего среднего позволяет описывает данные, поскольку содержать неточности и чтобы её можноПосле этого, линия трендакликаем по кнопке Y в отрицательном первого набора значенийy = 7,6403е^-0,084x

Экспоненциальная линия тренда

совсем удачным. линий тренда в отклонения в данных). Элементы данных усредняются, величина достоверности аппроксимации — смещение. вычисления средних значений(Design).

сгладить колебания данных значение R-квадрат, равное грамматические ошибки. Для было настроить для

добавляется на график.«График» значении оси: y=-3,519. (цены на нефть).где 7,6403 и -0,084Следует выбирать тот тип Microsoft Graph используется

и более четко и полученный результат (0,979) свидетельствует оСледующая прямая линия тренда для построения линииОтметьте галочкой параметр и таким образом 0,9407, близко к нас важно, чтобы

Линии тренда с линейной фильтрацией

максимально корректного отображения По умолчанию она. Из представленного спискапрямая с уравнением: y=2,4229x+18,287Чтобы получить такую величину – константы; отображения, который наиболее несколько видоизмененная модель показывает форму линии используется в качестве хорошем совпадении кривой отображает стабильный рост тренда. Установите такоеЛиния тренда более наглядно показать единице. эта статья была показателей. На основании имеет черный цвет. выбираем самый первый пересекает вертикальную ось достоверности аппроксимации (0,9256),е – основание натурального точно проиллюстрирует тенденцию регрессии.

тренда. точки линии тренда. с данными.

продаж холодильников на количество точек, которое,(Trendline). характер зависимости. ТакаяТип полиномиальная вам полезна. Просим графика можно сделать

Имеется возможность дополнительной настройки вариант. Y на уровне: пришлось поставить 6 логарифма. изменений вводимых пользователемПримечание:Применение линий тренда в

Так, если параметрОтображая кривую, эта линия протяжении 8 лет. по Вашему мнению,Чтобы настроить тип линии

support.office.com

Линии тренда на диаграмме

 линия тренда строитсяПолиномиальная аппроксимация используется для вас уделить пару прогноз на конкретный линии.После этого график будет y=18,287. степень.Показатель величины достоверности аппроксимации данных. Разберемся с Число точек, образующих линию различных видах диаграммТочки тренда полезна для Обратите внимание, что будет оптимальным. Например, тренда, кликните направленную по определенному числу описания величин, попеременно секунд и сообщить, временной период.Последовательно переходим во вкладке

построен, но егоЧтобы визуально убедится вСкачать примеры графиков с составил 0,938 – вариантами. скользящего среднего, равно. Линиями тренда можноравен 2, первая отображения зависимости, которая величина достоверности аппроксимации если Вы считаете, вправо стрелку и точек (оно задается возрастающих и убывающих. помогла ли онаАвтор: Максим Тютюшев

«Макет» нужно ещё доработать. этом, сделаем следующее: линией тренда кривая соответствует данным,Ее геометрическое изображение – числу точек в

 дополнить ряд данных точка линии тренда содержится в данных, (число от 0 что определённая тенденция выберите один из параметром Она полезна, например, вам, с помощьюЭтот пример научит васпо пунктам меню Делаем заголовок графика.Снова измените гистограмму наЗато такой тренд позволяет ошибка минимальна, прогнозы прямая. Следовательно, линейная исходном ряде минус представленные на плоских с линейной фильтрацией и характеризуется постоянной до 1, отображающее в данных сохраняется

support.office.com

Формулы для расчета линий тренда

Линейная

предложенных вариантов (линейная,Шаг для анализа большого кнопок внизу страницы.

добавлять линию тренда«Анализ» Для этого кликаем точечную диаграмму. Правой составлять более-менее точные будут точными.

Полиномиальная

аппроксимация применяется для значение периода. диаграммах с областями определяется как среднее

скоростью роста. Примером степень соответствия ожидаемых неизменной только для экспоненциальная, линейный прогноз,

Логарифмическая

). Элементы данных усредняются, набора данных о Для удобства также на диаграмму Excel.

, по нему. В кнопкой по гистограмме прогнозы.Используется при следующих изменениях иллюстрации показателя, который

Экспоненциальная

Для наглядной иллюстрации тенденций без накопления, линейчатых значение первых двух такой зависимости может

значений для линии последних 4 точек, скользящее среднее и и полученный результат нестабильной величине. Степень приводим ссылку наЩелкните правой кнопкой мыши

Степенная

«Линия тренда» появившейся группе вкладок «Изменить тип диаграммы»,Очень часто на графиках

показателя: сначала быстрый растет или уменьшается изменения цены применяется диаграммах, гистограммах, графиках, элементов данных, вторая

Величина R-квадрат

 служить ускорение гоночного тренда фактическим данным) то введите число т.д.). используется в качестве полинома определяется количеством оригинал (на английском по ряду данныхи«Работа с диаграммами»

Скользящее среднее

 далее «Точечная»-«Точечная с с большим количеством рост или убывание, с постоянной скоростью. линия тренда. Элемент биржевых, точечных и

support.office.com

Линия тренда в Excel на разных графиках

точка — как среднее автомобиля за каждый равна 0,9792, что 4 в данномЧаще всего используются обычный среднего значения для экстремумов (максимумов и

языке) . и в контекстном«Дополнительные параметры линии тренда…»

Добавление линии тренда на график

переходим во вкладку гладкими кривыми и информации содержит колебания потом – относительнаяРассмотрим условное количество заключенных технического анализа представляет

пузырьковых диаграммах. Нельзя второго и третьего интервал времени, равный свидетельствует о хорошем поле. линейный тренд и приближения. Так, если минимумов) кривой. ПолиномСуществует шесть различных видов
меню нажмите.«Макет» маркерами».
(шумы), из-за которых стабильность. Оптимизированная кривая менеджером контрактов на собой геометрическое изображение дополнить линиями тренда
элементов, и так одной секунде. Если

совпадении расчетной линииЛинии тренда в Excel линия скользящего среднего.Шаг второй степени может линия тренда (аппроксимацияДобавить линию трендаОткрывается окно параметров, можно. В ней кликаемСделайте двойной щелчок по

усложняется восприятия информации. хорошо адаптируется к протяжении 10 месяцев: средних значений анализируемого ряды данных на далее. в данных имеются с данными.

– это отличныйЛинейный трендравен 2, первая

описать только один
и сглаживание), которые
(Add Trendline).
произвести различные настройки.
по кнопке
линии тренда и

Благодаря линиям тренду

Уравнение линии тренда в Excel

подобному «поведению» величины.На основании данных в показателя. объемных диаграммах, диаграммахЛиния тренда с линейной нулевые или отрицательныеОтображая оптимизированную кривую, эта

способ получить больше– это прямая точка сглаживающей кривой максимум или минимум. могут быть добавленыПерейдите на вкладку

Линейная аппроксимация

Например, можно выполнить«Название диаграммы» измените ее параметры можно экспонировать главную Логарифмический тренд подходит таблице Excel построим

Рассмотрим, как добавить линию с накоплением, лепестковых фильтрацией использует такое

значения, использование степенной линия тренда полезна информации об имеющемся линия, расположенная таким определяется как среднее

Полином третьей степени в диаграмму MicrosoftПараметры линии тренда изменение типа сглаживания. В открывшемся списке так: «Прогноз»-«назад на:» тенденцию, которую отображает для прогнозирования продаж точечную диаграмму (она

тренда на график

диаграммах, круговых и уравнение: линии тренда невозможно. для описания величины, наборе данных и образом, чтобы расстояние

значение первых двух имеет один или

Graph. Использование линии(Trend/Regression Type) и
и аппроксимации, выбрав
выбираем пункт
установите значение 12,0.

график. Линия тренда нового товара, который поможет проиллюстрировать линейный в Excel. кольцевых диаграммах. ПослеЧисло точек в линииДля расчета точек методом которая вначале быстро о том, как от неё до

элементов данных, вторая два экстремума. Полином тренда того или выберите один из шести«Над диаграммой» И нажмите ОК. как будто визуально только вводится на тип):

Экспоненциальная линия тренда

Для примера возьмем средние определенного изменения диаграммы тренда с скользящее наименьших квадратов степенная растет или убывает, они изменяются со любой из точек

точка — как среднее четвертой степени может иного вида определяетсяЛинейная пунктов:.

Теперь, даже визуально видно, отфильтровывает шумы на

рынок.

Выделяем диаграмму – «добавить

цены на нефть или ряда данных —
среднее равно общему линия тренда использует

а затем постепенно временем. Линейный тренд графика было минимальным. следующих двух элементов иметь не более

Логарифмическая линия тренда в Excel

типом данных.(Linear).Полиномиальная;В появившееся поле над что угол наклонения графике, а информацияНа начальном этапе задача линию тренда». В с 2000 года например, при выборе числу точек ряда следующее уравнение:

стабилизируется. Логарифмическая линия и скользящее среднее Эта линия полезна и так далее. трех экстремумов.Точность аппроксимации

Укажите количество периодов, включаемыхЛинейная; графиком вписываем то линии на разных

становится более понятной. производителя – увеличение параметрах выбираем линейный из открытых источников. объемного типа диаграммы — за вычетом числа,где тренда может использовать – два типа в том случае,

В следующем примере показана

В следующем примере полином	. Линия тренда в	в прогноз, –	Степенная;	название, которое считаем	типов графиков отличается.	Данные в диапазоне A1:B7	клиентской базы. Когда
тип. Добавляем величину	Данные для анализа	соответствующие линии тренда	указанного для параметра	c	отрицательные и положительные	линий тренда, наиболее	если есть уверенность,

зависимость числа продаж второй степени (один наибольшей степени приближается введите число «3»

Полиномиальная линия тренда в Excel

Логарифмическая; подходящим. Но направление тенденции отобразим на графике у товара будет достоверности аппроксимации и внесем в таблицу: могут быть потеряны. «Точки».и значения данных. распространённых и полезных

что последующие данные на протяжении 26 максимум) описывает зависимость к представленной на в полеЭкспоненциальная;Затем подписываем оси. В

сохраняется. Это удобный и найдем линейную свой покупатель, его уравнение линии тренда

Построим на основе таблицыИспользуется для аппроксимации данных

В точечной диаграмме линияbДля расчета точек методом

exceltable.com

Построение линии тренда в Excel для анализа графика

для бизнеса. будут соответствовать тому недель, полученная путем расхода бензина от диаграмме зависимости, еслиВперёд наЛинейная фильтрация. той же вкладке инструмент для визуального функциональную зависимость y=f(x): нужно удержать, обслужить. в Excel (достаточно график. Выделим диапазон

Как добавить линию тренда на график

по методу наименьших тренда базируется на — константы. наименьших квадратов логарифмическая

Урок подготовлен для Вас же шаблону. расчета скользящего среднего. скорости автомобиля. Близкое
величина достоверности аппроксимации(Forward).Для того, чтобы определить«Макет» восприятия тенденции. НоВыделите диапазон A1:B7 и
Построим график и добавим просто поставить галочки – перейдем на квадратов в соответствии порядке расположения значенийПримечание:

линия тренда использует командой сайта office-guru.ruОчень полезнаГлядя на только что к единице значение равно или близкоОтметьте галочкой параметры

достоверность нашей модели,

Прогнозирование в Excel с помощью линии тренда

кликаем по кнопке при анализе графиков выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная

логарифмическую линию тренда внизу окна «Параметры»). вкладку «Вставка». Из с уравнением: X в диаграмме.
При наличии нулевых или следующее уравнение:Источник: http://www.pryor.com/blog/how-to-add-average-line-to-excel-chart/

линия скользящего среднего созданную диаграмму в R-квадрат = 0,9474 свидетельствует к 1. ПриПоказывать уравнение на диаграмме устанавливаем галочку около на ленте его следует воспринимать

с гладкими кривыми для прогноза продажПолучаем результат: предложенных типов диаграмм

Здесь Для получения оптимального отрицательных значений данных

гдеПеревел: Антон Андроновпо нескольким точкам. Excel не всегда
о хорошем совпадении аппроксимации данных с(Display Equation on пункта

«Названия осей» как аппроксимирующий вспомогательный

и маркерами». условного продукта:Обратите внимание! При линейном выберем простой график.m результата перед добавлением этот параметр недоступен.
cАвтор: Антон Андронов Такая линия, в легко сразу понять кривой с данными. помощью линии тренда

chart) и«Поместить на диаграмму величину. Последовательно переходим по инструмент.Когда график активный намR2 близок по значению типе аппроксимации точки По горизонтали – — угол наклона, а линейной фильтрации отсортируйтеПриведенная ниже диаграмма измеренияи

exceltable.com

Примечание:

Источник

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур . Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

лепесткового;
кругового;
поверхностного;
кольцевого;
объемного;
с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

Чтобы добавить название диаграмме , нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий , нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии , выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
Еще есть функция определения достоверности построенной модели . Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Базовые понятия

Думаю, еще со школы все знакомы с линейной функцией, она как раз и лежит в основе тренда:

Y — это объем продаж, та переменная, которую мы будем объяснять временем и от которого она зависит, то есть Y(t);

t — номер периода (порядковый номер месяца), который объясняет план продаж Y;

E — случайные возмущения, которые отражают влияния других неучтенных в модели факторов, кроме времени t.

Определение коэффициентов модели

Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:

В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм -> Дополнительные и ставим галочку возле Линии тренда. В настройках выбираем Ярлык — Уравнение и Показать R^2.

Вот, что получилось:

На графике мы видим уравнение функции:

y = 4856*x + 105104

Способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У – объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.
При расчете значений линейного тренде нам будут известны:

Время – значение по оси Х;
Значение “a” и “b” уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;

Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.
Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551

27-го y=135134*27+4594044=8242686

Способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)

Подставляем в формулу

известные значения y – это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
известные значения x – это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
новые значения x – это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
константа – ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в “новые значения x” вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

где 4,503 – показатель наклона;
6,1333 – смещения;
y – последовательность значений,
х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

где 7,6403 и -0,084 – константы;
е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Общая информация

Линия тренда – это инструмент статистического анализа, который позволяет спрогнозировать дальнейшее развитие событий. Чтобы построить кривую, необходимо иметь массив данных, который отображает изменение величины во времени. На основании этой информации строится график, а затем применятся специализированная функция. Рассмотрим изменение цены золота за грамм в долларах с 2015 по 2019 год.

Составляете небольшую таблицу.

На основании этих данных строите линейный график. Для этого переходите во вкладку Вставка на Панели инструментов и выбираете нужный тип диаграммы.

Получается некоторая кривая.

Необходимо отредактировать график при помощи стандартных инструментов, которые находятся во вкладках Конструктор, Макет и Формат. Переименовываете диаграмму, выставляете пределы по вертикальной оси, чтобы изменения величины были более явными, подписываете оси, добавляете контрольные точки, а также подпись данных. После этого проводите окончательное форматирование.

Чтобы добавить линию тренда, необходимо во вкладке Макет нажать одноименную кнопку и выбрать нужный тип приближения.

На заметку! Если линия тренда не активна, то используется не тот тип диаграммы. Данная функция работает только с диаграммами типа гистограмма, график, линейчатая и точечная.

6. Так выглядит линия тренда на графике.

На заметку! Построение линии приближения идентично для редакторов 2007, 2010 и 2016 годов выпуска.

Возможности инструмента

Рассмотрим подробнее настройки функции. Для перехода в окно параметров из выпадающего списка нужно выбрать последнюю строчку.

Окно содержит четыре настройки, в которые входят цвет, объем и тип линии, а также параметры самого инструмента.

Параметры линии тренда можно условно поделить на четыре блока:

Тип приближения.
Название полученной кривой, которое формируется автоматически или может быть задано пользователем.
Блок прогнозирования, который позволяет продлить линию тренда на заданное количество периодов вперед или назад, на основании имеющихся данных. Что позволяет оценить дальнейшее изменение исследуемой величины.
Дополнительные опции, которые отражают математическую составляющую кривой. Самой интересной и полезной строчкой здесь является величина достоверности. Если значение коэффициента близко к единице, то ошибка минимальна и дальнейший прогноз будет достаточно точным.

Выведем на исходный график уравнение линии и коэффициент достоверности.

Как видите, значение близко к 0,5, это говорит о низкой достоверности полученной линии тренда, и дальнейший прогноз будет ошибочным.

Разновидности

1 Линейная аппроксимация отлично подойдет для исследования величины, которая стабильно растет или убывает. Тогда кривая будет иметь вид прямой. Формула будет содержать одну переменную. Коэффициент достоверности близок к единице, что говорит о высокой точности совпадения прямой и массива данных. На основании такой линии тренда прогноз будет достаточно точным.

2. Экспоненциальная кривая используется только для массивов с положительными значениями, которые изменяются непрерывно.

3. Логарифмическую линию тренда целесообразнее использовать, если на первоначальном этапе наблюдается резкое увеличение или снижение показателя, а потом наступает период стабильности. Здесь формула содержит логарифм натуральный.

4. Полиномиальная аппроксимация применяется при большом количестве неоднородных данных. В основе лежит степенное уравнение, при этом количество степеней зависит от числа максимумов. Применим этот тип для первоначального примера с золотом.

Уравнение показывает переменные до третьей степени, поскольку график имеет два пика. Также видим, что коэффициент достоверности близок к единице (вместо 0,5 при линейной аппроксимации), значит линия тренда выбрана правильно и дальнейший прогноз будет точным.

Как видите, для статистического анализа данных необходимо правильно выбрать тип математического уравнения, которое максимально точно будет соответствовать характеру изменения величины. На основании полученных кривых можно осуществлять прогноз, подставляя в уравнение необходимое число.

Разбираемся с трендами в MS Excel

Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.

Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!

Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда .

Зачем нужна линия тренда

Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».

Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!

Как построить линию тренда в MS Excel

Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда» .

На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.

Линия тренда для столбца «Посетители»

Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.

Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию

Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.

Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Добавьте линию тренда на диаграмму, чтобы показать визуальные тенденции изменения данных.

Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?

Добавление линии тренда

Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.

Выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.

В диалоговом окне Добавление линии тренда выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку ОК.

Форматирование линии тренда

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:

Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы проецируемые данные в будущем.

Добавление линии скользящего среднего

Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.

Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.

Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.

Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.

Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где m — это наклон, а b — смещение.

Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.

Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где b и являются константами.

Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле:

Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

Величина достоверности аппроксимации

Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:

Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.

Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.

При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.

При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.

В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.

Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.

Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).

Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.

Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. ( Вкладка Формат, группа Текущий выделение, кнопка Формат выделения).

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

Выполните одно из указанных ниже действий.

На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.

Нажмите клавишу DELETE.

Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.

Добавление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

На диаграмме выберите ряд данных, к который вы хотите добавить линию тренда, а затем перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.

На вкладке Конструктор нажмите кнопку Добавить элемент диаграммыи выберите линия тренда.

Выберите вариант линии тренда или нажмите кнопку Дополнительные параметры линии тренда.

Вы можете выбрать один из следующих вариантов:

Вы также можете дать линии тренда имя и выбрать параметры прогноза.

Удаление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

Щелкните диаграмму с линией тренда и перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы,выберите линия трендаи щелкните Нет.

Также можно щелкнуть линию тренда и нажать кнопку DELETE.

Щелкните в любом месте диаграммы, чтобы отдемонстрировать вкладку Диаграмма на ленте.

Нажмите кнопку Формат, чтобы открыть параметры форматирования диаграммы.

Откройте ряд, который вы хотите использовать в качестве основы для линии

тренда

Настройте линию тренда в нужном вам направлении.

Используйте переключатель, чтобы показать или скрыть линию тренда.

Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel скорректировал способ расчета значения R2 для линейных линий тренда на диаграммах, для которых для перехватить линию тренда установлено значение 0 (0). Эта корректировка исправит вычисления, которые дают неправильные значения R 2, и выровняет вычисление R2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих Excel, могут отображаться разные значения R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

лепестковый;
круговой;
поверхностный;
кольцевой;
объемный;
с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

Линейная аппроксимация

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

y = 4,503x + 6,1333

где 4,503 – показатель наклона;
6,1333 – смещения;
y – последовательность значений,
х – номер периода.

Экспоненциальная линия тренда

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

где 7,6403 и -0,084 – константы;
е – основание натурального логарифма.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

источники:

http://support.microsoft.com/ru-ru/office/%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B8-%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B0-%D0%B8%D0%BB%D0%B8-%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE-%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE-%D0%BD%D0%B0-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%83-fa59f86c-5852-4b68-a6d4-901a745842ad

http://exceltable.com/grafiki/liniya-trenda-v-excel

Источник

Составление электронной таблицы в Excel, вывод информации в графической форме

Таблица 2.1

Типы трендов и их применение с помощью математических уравнений

Тип	Применение
Линейная	Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов по следующей формуле: где m – это наклон, а b – смещение.
Логарифмическая	Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: где c и b – константы, а ln – функция натурального логарифма.
Полиномиальная	Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: где b и – константы.
Степенная	Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: где c и b – константы. Примечание. При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Экспоненциальная	Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: где c и b – константы, а e – основание натурального логарифма. Примечание. При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Линейная фильтрация	Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле: Примечание. Число точек, образующих линию тренда с линейной фильтрацией (Скользящее среднее. Последовательность средних значений, вычисленных по частям рядов данных. На диаграмме линия, построенная по точкам скользящего среднего, позволяет построить сглаженную кривую, более ясно показывающую закономерность в развитии данных.), равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».
Величина достоверности аппроксимации	Построение линии тренда с указанием на диаграмме величины достоверности аппроксимации (Значение R в квадрате. Число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к 1. Оно также называется квадратом смешанной корреляции.), вычисляемой по следующей формуле: , где а Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда. Примечание. Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной величиной достоверности аппроксимации. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

Если выбран тип Полиномиальная, водим в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

Если выбран тип Линейная фильтрация, вводим в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.

Источник

Добрый день. уважаемые коллеги. Известно. что при построении графиков в Excel можно добавить линию тренда: линейную, логарифмическую, полиномиальную, степенную, экспоненциальную и существует линейная фильтрация. Чтобы создать линию тренда с помощью вычислений (а не графика) можно найти в Excel две формулы: РОСТ для экспоненциального тренда и ПРЕДСКАЗ для линейного тренда. Есть ли формулы (я их не нашёл) для цифрового представления других типов линий тренда? Или может есть возможность (но это уж на крайний случай) получить из графика цифры (координаты точек) линии тренда?
Буду всем очень признателен за помощь.

	Занимаюсь сейчас той же проблемой. Пока результатов нет. Если что сообщу

Мне конкретно нужно получить значения по месяцам из линии тренда. Как это сделать пока не могу понять. Функция РОСТ работает но возвращает только прогноз, а мне нужны значения описывающие тендецию согласно линии тренда.

То что здесь подсказали не подходит! Созданная формула возвращает значения которые только в первых двух ячеках еще похожи на линию тренда, а потом это вообще не соотвтствут.

	Был показан пример, как из текста уравнения тренда получить функцию. Для других видов уравнения тренда можно поступить аналогично.

{quote}{login=Лузер}{date=30.11.2007 12:02}{thema=}{post}Был показан пример, как из текста уравнения тренда получить функцию. Для других видов уравнения тренда можно поступить аналогично.{/post}{/quote}
Извини! Я сначала скачал старую версию твоего поста. А сейчас глянул на новую. Там все супер!!! Благодарю

Уважаемые формчане!

Вопрос уже обсуждался на форуме,а Лузер предложил конкретное решение.
Известно. что при построении графиков в Excel можно добавить линию тренда: линейную, логарифмическую, полиномиальную, степенную, экспоненциальную и существует линейная фильтрация. Чтобы создать линию тренда с помощью вычислений (а не графика) можно найти в Excel две формулы: РОСТ для экспоненциального тренда и ПРЕДСКАЗ для линейного тренда. Есть ли формулы (я их не нашёл) для цифрового представления других типов линий тренда? Или может есть возможность (но это уж на крайний случай) получить из графика цифры (координаты точек) линии тренда?

Решение работает супер, а можно ли каким-то образом автоматизировать процесс, в том случае когда тебе нужно быстро проанализировать большое количестово категорий товаров, получается, что нужно для каждого построить тренд, а потом скопировать уравнение и изменить формулу.

Спасибо

ytk5kyky

Пользователь

Сообщений: 2410
Регистрация: 01.01.1970

Сделайте то же, что сделал я тогда: запишите операции по добавлению линий тренда на графики макрорекордером и доработайте напильником.
Или поищите еще одну тему про тренды на этом форуме, где это уже сделано.
Была такая.

{quote}{login=Евгения}{date=04.02.2009 12:27}{thema=Re: }{post}
Решение работает супер, а можно ли каким-то образом автоматизировать процесс, в том случае когда тебе нужно быстро проанализировать большое количестово категорий товаров, получается, что нужно для каждого построить тренд, а потом скопировать уравнение и изменить формулу.

Спасибо :){/post}{/quote}

Как это супер? А что, только меня смущает, что в примере, данном по ссылке, расчетные данные НЕ СОВПАДАЮТ с кривой тренда?!!! Если расчитанные (вручную или с помощью макроса Лузера — не принципиально абсолютно) данные поместить на график, они представляют собой совершенно самостоятельную кривую, не совпадающую с линией тренда (см. прикрепленный файл). Мне всегда казалось что уравнение кривой (любой) должно давать возможность найти любую точку на этой кривой, путем подстановки какого-либо значения. Возможно данное уравнение описывает тенденцию, но уж точно не описывает сам тренд. У меня все равно один вопрос — либо законы математики поменяли (а я не в курсе), либо Exel врет и пишет неправильные формулы, либо я чего-то еще не понимаю!
ЗЫ: дублирую свой пост в обеих темах, а то темки старые. Но может хоть в одной мне ответят. Оч на это надеюсь

Guest Гость	#10 10.04.2011 00:25:33 {quote}{login=Евгения}{date=04.02.2009 12:27}{thema=Re: }{post}Уважаемые формчане! Вопрос уже обсуждался на форуме,а Лузер предложил конкретное решение. Известно. что при построении графиков в Excel можно добавить линию тренда: линейную, логарифмическую, полиномиальную, степенную, экспоненциальную и существует линейная фильтрация. Чтобы создать линию тренда с помощью вычислений (а не графика) можно найти в Excel две формулы: РОСТ для экспоненциального тренда и ПРЕДСКАЗ для линейного тренда. Есть ли формулы (я их не нашёл) для цифрового представления других типов линий тренда? Или может есть возможность (но это уж на крайний случай) получить из графика цифры (координаты точек) линии тренда? Решение работает супер, а можно ли каким-то образом автоматизировать процесс, в том случае когда тебе нужно быстро проанализировать большое количестово категорий товаров, получается, что нужно для каждого построить тренд, а потом скопировать уравнение и изменить формулу. Спасибо :){/post}{/quote}

Источник