Что такое коэффициент корреляции в excel - Word и Excel

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше

Функция КОРРЕЛ возвращает коэффициент корреляции двух диапазонов ячеев. Коэффициент корреляции используется для определения взаимосвязи между двумя свойствами. Например, можно установить зависимость между средней температурой в помещении и использованием кондиционера.

Синтаксис

КОРРЕЛ(массив1;массив2)

Аргументы функции КОРРЕЛ описаны ниже.

массив1 — обязательный аргумент. Диапазон значений ячеок.
массив2 — обязательный аргумент. Второй диапазон значений ячеев.

Замечания

Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; однако ячейки с нулевыми значениями включаются.
Если массив1 и массив2 имеют различное количество точек данных, то correl возвращает #N/A.
Если массив1 или массив2 пуст или если s (стандартное отклонение) их значений равно нулю, то corREL возвращает значение #DIV/0! ошибку «#ВЫЧИС!».
Так как коэффициент корреляции ближе к +1 или -1, он указывает на положительную (+1) или отрицательную (-1) корреляцию между массивами. Положительная корреляция означает, что при увеличении значений в одном массиве значения в другом массиве также увеличиваются. Коэффициент корреляции, который ближе к 0, указывает на отсутствие или неабную корреляцию.
Уравнение для коэффициента корреляции имеет следующий вид:

где

являются средними значениями выборок СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).

Пример

В следующем примере возвращается коэффициент корреляции двух наборов данных в столбцах A и B.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Нужна дополнительная помощь?

Источник

Содержание

Суть корреляционного анализа
Расчет коэффициента корреляции
- Способ 1: определение корреляции через Мастер функций
- Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа
Вопросы и ответы

Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.

Суть корреляционного анализа

Предназначение корреляционного анализа сводится к выявлению наличия зависимости между различными факторами. То есть, определяется, влияет ли уменьшение или увеличение одного показателя на изменение другого.

Если зависимость установлена, то определяется коэффициент корреляции. В отличие от регрессионного анализа, это единственный показатель, который рассчитывает данный метод статистического исследования. Коэффициент корреляции варьируется в диапазоне от +1 до -1. При наличии положительной корреляции увеличение одного показателя способствует увеличению второго. При отрицательной корреляции увеличение одного показателя влечет за собой уменьшение другого. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем заметнее изменение одного показателя отражается на изменении второго. При коэффициенте равном 0 зависимость между ними отсутствует полностью.

Расчет коэффициента корреляции

Теперь давайте попробуем посчитать коэффициент корреляции на конкретном примере. Имеем таблицу, в которой помесячно расписана в отдельных колонках затрата на рекламу и величина продаж. Нам предстоит выяснить степень зависимости количества продаж от суммы денежных средств, которая была потрачена на рекламу.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

Одним из способов, с помощью которого можно провести корреляционный анализ, является использование функции КОРРЕЛ. Сама функция имеет общий вид КОРРЕЛ(массив1;массив2).

Выделяем ячейку, в которой должен выводиться результат расчета. Кликаем по кнопке «Вставить функцию», которая размещается слева от строки формул.

В списке, который представлен в окне Мастера функций, ищем и выделяем функцию КОРРЕЛ. Жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов функции. В поле «Массив1» вводим координаты диапазона ячеек одного из значений, зависимость которого следует определить. В нашем случае это будут значения в колонке «Величина продаж». Для того, чтобы внести адрес массива в поле, просто выделяем все ячейки с данными в вышеуказанном столбце.
В поле «Массив2» нужно внести координаты второго столбца. У нас это затраты на рекламу. Точно так же, как и в предыдущем случае, заносим данные в поле.

Жмем на кнопку «OK».

Как видим, коэффициент корреляции в виде числа появляется в заранее выбранной нами ячейке. В данном случае он равен 0,97, что является очень высоким признаком зависимости одной величины от другой.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

Кроме того, корреляцию можно вычислить с помощью одного из инструментов, который представлен в пакете анализа. Но прежде нам нужно этот инструмент активировать.

Переходим во вкладку «Файл».

В открывшемся окне перемещаемся в раздел «Параметры».

Далее переходим в пункт «Надстройки».

В нижней части следующего окна в разделе «Управление» переставляем переключатель в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Жмем на кнопку «OK».

В окне надстроек устанавливаем галочку около пункта «Пакет анализа». Жмем на кнопку «OK».

После этого пакет анализа активирован. Переходим во вкладку «Данные». Как видим, тут на ленте появляется новый блок инструментов – «Анализ». Жмем на кнопку «Анализ данных», которая расположена в нем.

Открывается список с различными вариантами анализа данных. Выбираем пункт «Корреляция». Кликаем по кнопке «OK».

Открывается окно с параметрами корреляционного анализа. В отличие от предыдущего способа, в поле «Входной интервал» мы вводим интервал не каждого столбца отдельно, а всех столбцов, которые участвуют в анализе. В нашем случае это данные в столбцах «Затраты на рекламу» и «Величина продаж».
Параметр «Группирование» оставляем без изменений – «По столбцам», так как у нас группы данных разбиты именно на два столбца. Если бы они были разбиты построчно, то тогда следовало бы переставить переключатель в позицию «По строкам».

В параметрах вывода по умолчанию установлен пункт «Новый рабочий лист», то есть, данные будут выводиться на другом листе. Можно изменить место, переставив переключатель. Это может быть текущий лист (тогда вы должны будете указать координаты ячеек вывода информации) или новая рабочая книга (файл).

Когда все настройки установлены, жмем на кнопку «OK».

Так как место вывода результатов анализа было оставлено по умолчанию, мы перемещаемся на новый лист. Как видим, тут указан коэффициент корреляции. Естественно, он тот же, что и при использовании первого способа – 0,97. Это объясняется тем, что оба варианта выполняют одни и те же вычисления, просто произвести их можно разными способами.

Как видим, приложение Эксель предлагает сразу два способа корреляционного анализа. Результат вычислений, если вы все сделаете правильно, будет полностью идентичным. Но, каждый пользователь может выбрать более удобный для него вариант осуществления расчета.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Источник

Коэффициент корреляции показывает наличие или отсутствие зависимости между различными факторами, выраженными в числовой форме. Этот показатель может принимать значения от -1 до +1. Чем ближе число по модулю к единице, тем сильнее зависимость. При значении коэффициента равном 0 зависимость между двумя величинами отсутствует.

Выявив корреляционную зависимость, можно прогнозировать поведение одного из показателей, проанализировав поведение другого.

Вычисление коэффициента посредством мастера функций

Предположим, что требуется установить связь между затратами на рекламу и объемом продаж какой-либо продукции. Для этого будем использовать коэффициент корреляции в Excel.

Порядок действий:

Кликнуть по ячейке, в которой должен появиться результат.
Нажать кнопку «Вставить формулу».
В появившемся окне выбрать категорию «Полный алфавитный перечень».
Найти и активировать функцию «КОРРЕЛ».
Кликнуть «ОК».
В открывшемся окне аргументов поставить курсор в поле «Массив 1», выделить первый столбец с данными.
Поставить курсор в поле «Массив 2», выделить второй столбец из таблицы.
Кликнуть «ОК».

В выделенной ячейке появляется результат вычислений корреляции в Excel.

Расчёт с помощью пакета анализа

Прежде чем воспользоваться инструментом корреляционного анализа, его нужно активировать. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

Выполнить действия «Файл» — «Сведения» — «Параметры».
В появившемся окне перейти в раздел «Надстройки». В нижней части окна в выпадающем списке выбрать «Надстройки Excel». Нажать кнопку «Перейти».
В открывшемся окне «Надстройки» следует отметить пункт «Пакет анализа» и нажать «ОК»

Чтобы воспользоваться пакетом, следует:

На панели задач активировать вкладку «Данные».
Нажать кнопку «Анализ данных».
В новом окне выделить строку «Корреляция» и нажать «ОК». Появится окно с параметрами.
Для выбора входного интервала необходимо установить курсор в соответствующее поле и выделить сразу оба столбца.
Параметр группировки следует отметить «по столбцам». Вывод результатов возможен в указанное место, на новый лист или в новую книгу.
Следует отметить соответствующее поле.

После указание всех параметров следует нажать «ОК».

Значение получилось тем же, что и в первом случае.

Поле корреляции (диаграмма рассеяния)

Корреляционное поле — это графическое отображение исходных данных. По расположению точек можно определить наличие зависимости и ее характер.

В редакторе Excel построение выполняется с помощью инструмента «Диаграмма»:

Выделить столбцы с данными.
Кликнуть «Вставка» — «Точечная» — «Точечная с маркерами».

Результат построения корреляционной матрицы.

По расположению точек на диаграмме можно сделать вывод о том, что прослеживается сильная положительная корреляционная зависимость между величиной затрат на маркетинг и объемом продаж.

Для того, чтобы использовать диаграмму в практических целях, можно добавить линию тренда и уравнение. Для этого нужно выполнить следующие действия:

Кликнуть правой кнопкой мыши на любой точке диаграммы.
В контекстном меню выбрать «добавить линию тренда».
Настроить параметры линии тренда (можно оставить по умолчанию).
Нажать кнопку «закрыть».

Примеры использование корреляционного анализа

Как уже отмечалось выше, вычислить соотношение можно между любыми числовыми величинами. Обнаруженная высокая корреляция позволяет прогнозировать протекание каких-либо процессов в научных исследованиях, бизнесе, общественной жизни.

В рассмотренном выше примере была установлена высокая положительная корреляция между затратами на рекламу и объемом продаж определенного вида продукции. Кроме того, была определена формула, связывающая эти два показателя. Это исследование позволяет руководителю предприятия грамотно спланировать затраты на рекламу, с учетом необходимого размера продаж.

Другие примеры использования коэффициента корреляции:

Редактор электронных таблиц Microsoft Excel является удобным инструментом для вычисления и наглядного представления результатов вычисления коэффициента корреляции.

Источник

Содержание:

Что такое коэффициент корреляции?
Расчет коэффициента корреляции в Excel
Использование формулы CORREL
Использование пакета инструментов анализа данных
Включение пакета инструментов анализа данных
Расчет коэффициента корреляции с помощью пакета Data Analysis Toolpak

Excel — это мощный инструмент, обладающий удивительными функциями и возможностями при работе со статистикой.

Поиск корреляции между двумя рядами данных — один из наиболее распространенных статистических расчетов при работе с большими наборами данных.

Несколько лет назад я работал финансовым аналитиком, и, хотя мы не принимали активного участия в статистических данных, обнаружение корреляции было тем, что нам все же приходилось делать довольно часто.

В этом уроке я покажу вам два действительно простых способа рассчитать коэффициент корреляции в Excel. Для этого уже есть встроенная функция, и вы также можете использовать Data Analysis Toolpak.

Итак, приступим!

Что такое коэффициент корреляции?

Поскольку это не статистический класс, позвольте мне вкратце объяснить, что такое коэффициент корреляции, а затем мы перейдем к разделу, где рассчитываем коэффициент корреляции в Excel.

Коэффициент корреляции — это значение, которое показывает, насколько тесно связаны два ряда данных.

Часто используемый пример — это вес и рост 10 человек в группе. Если мы рассчитаем коэффициент корреляции для данных о росте и весе этих людей, мы получим значение от -1 до 1.

Значение меньше нуля указывает на отрицательную корреляцию, что означает, что если рост увеличивается, то вес уменьшается, или если вес увеличивается, тогда рост уменьшается.

А значение больше нуля указывает на положительную корреляцию, что означает, что если рост увеличивается, то увеличивается вес, а если рост уменьшается, то вес уменьшается.

Чем ближе значение к 1, тем сильнее положительная корреляция. Таким образом, значение 0,8 будет означать, что данные о росте и весе сильно коррелированы.

Примечание. Существуют разные типы коэффициентов корреляции и статистики, но в этом руководстве мы рассмотрим наиболее распространенный из них — коэффициент корреляции Пирсона.

Теперь давайте посмотрим, как рассчитать этот коэффициент корреляции в Excel.

Расчет коэффициента корреляции в Excel

Как я уже упоминал, есть несколько способов рассчитать коэффициент корреляции в Excel.

Использование формулы CORREL

CORREL — это статистическая функция, представленная в Excel 2007.

Предположим, у вас есть набор данных, показанный ниже, где вы хотите рассчитать коэффициент корреляции между ростом и весом 10 человек.

Ниже приведена формула, которая сделает это:
= КОРРЕЛЬ (B2: B12; C2: C12)

Вышеупомянутая функция CORREL принимает два аргумента — серию с точками данных роста и серию с точками данных веса.

И это все!

Как только вы нажмете клавишу ВВОД, Excel выполнит все вычисления в серверной части и выдаст вам один единственный коэффициент корреляции Пирсона.

В нашем примере это значение немного больше 0,5, что указывает на довольно сильную положительную корреляцию.

Этот метод лучше всего использовать, если у вас есть две серии и все, что вам нужно, — это коэффициент корреляции.

Но если у вас есть несколько рядов, и вы хотите узнать коэффициент корреляции всех этих рядов, вы также можете рассмотреть возможность использования пакета инструментов анализа данных в Excel (рассматривается далее).

Использование пакета инструментов анализа данных

В Excel есть пакет инструментов для анализа данных, который можно использовать для быстрого расчета различных значений статистики (включая получение коэффициента корреляции).

Но пакет инструментов анализа данных в Excel по умолчанию отключен. Итак, первым шагом было бы снова включить инструмент анализа данных, а затем использовать его для расчета коэффициента корреляции Пирсона в Excel.

Включение пакета инструментов анализа данных

Ниже приведены шаги по включению пакета инструментов анализа данных в Excel:

Перейдите на вкладку Файл.
Нажмите на Параметры
В открывшемся диалоговом окне «Параметры Excel» щелкните параметр «Надстройки» на боковой панели.
В раскрывающемся списке «Управление» выберите надстройки Excel.
Щелкните Go. Откроется диалоговое окно надстроек.
Отметьте опцию Analysis Toolpak
Нажмите ОК

Вышеупомянутые шаги добавят новую группу на вкладке «Данные» на ленте Excel под названием «Анализ». В этой группе у вас будет опция анализа данных

Расчет коэффициента корреляции с помощью пакета Data Analysis Toolpak

Теперь, когда инструмент анализа снова доступен на ленте, давайте посмотрим, как с его помощью рассчитать коэффициент корреляции.

Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите выяснить корреляцию между тремя рядами (рост и вес, рост и доход, вес и доход).

Ниже приведены шаги для этого:

Перейдите на вкладку «Данные».
В группе «Анализ» выберите параметр «Анализ данных».
В открывшемся диалоговом окне «Анализ данных» нажмите «Корреляция».
Щелкните ОК. Откроется диалоговое окно «Корреляция».
Для диапазона ввода выберите три серии, включая заголовки.
Убедитесь, что для параметра «Сгруппировано по» выбрано «Столбцы».
Выберите вариант — «Ярлык в первой строке». Это гарантирует, что в результирующих данных будут одинаковые заголовки, и будет намного легче понять результаты.
В параметрах вывода выберите, где вы хотите получить результирующую таблицу. Я собираюсь использовать ячейку G1 на том же листе. Вы также можете получить результаты на новом листе или в новой книге.
Нажмите ОК.

Как только вы это сделаете, Excel вычислит коэффициент корреляции для всех серий и выдаст вам таблицу, как показано ниже:

Обратите внимание, что результирующая таблица является статической и не будет обновляться в случае изменения какой-либо точки данных в вашей таблице. В случае каких-либо изменений вам придется повторить вышеуказанные шаги еще раз, чтобы сгенерировать новую таблицу коэффициентов корреляции.

Итак, это два быстрых и простых метода расчета коэффициента корреляции в Excel.

Надеюсь, вы нашли этот урок полезным!

Источник

Microsoft Excel — утилита, которая широко используется во многих компаниях и на предприятиях. Реалии таковы, что практически любой работник должен в той или иной мере владеть Excel, так как эта программа применяется для решения очень широкого спектра задач. Работая с таблицами, нередко приходится определять, связаны ли между собой определённые переменные. Для этого используется так называемая корреляция. В этой статье мы подробно рассмотрим, как рассчитать коэффициент корреляции в Excel. Давайте разбираться. Поехали!

Начнём с того, что такое коэффициент корреляции вообще. Он показывает степень взаимосвязи между двумя элементами и всегда находится в диапазоне от -1 (сильная обратная взаимосвязь) до 1 (сильная прямая взаимосвязь). Если коэффициент равен 0, это говорит о том, что взаимосвязь между значениями отсутствует.

Теперь, разобравшись с теорией, перейдём к практике.

Определение коэффициента через «Мастер функций»

Чтобы найти взаимосвязь между переменными х и у, воспользуйтесь встроенной функцией Microsoft Excel «КОРРЕЛ». Для этого выполните следующие действия:

Выделите ячейку, куда будет выведен результат подсчёта, и нажмите на кнопку мастера функций (она расположена рядом с полем для формул).
В открывшемся окне выберите из списка функций «КОРРЕЛ» и нажмите «Ок».
После этого в окне аргументов функции задайте диапазон в полях «Массив1» и «Массив2». Например, для «Массив1» выделите значения у, а для «Массив2» выделите значения х.

В нашем примере в строке «Массив1» вносим координаты диапазона ячеек значения, зависимость которого нужно определить (у нас это доходы от продаж). Чтобы добавить в поле адрес массива, выделяем ячейки в столбце. В строку «Массив2» следует ввести координаты другого столбца (в нашем случае это будет предусмотренный рекламный бюджет). Ниже в пункте «Значение» можно сразу же увидеть результат подсчёта. Добавив данные в поля «Массив1» и «Массив2», жмите «Ок».

В итоге вы получите рассчитанный программой коэффициент корреляции в ранее выбранной ячейке.

В нашем случае показатель средний, зависимость доходности от рекламы не впечатляет, хотя и однозначно присутствует.

Расчёт корреляции с помощью средств пакета анализа

Корреляционную зависимость можно вычислить также с применением специального инструмента, предварительно его активировав. Для выполнения задачи потребуется совершить следующие манипуляции:

Перейдите из меню «Файл» в раздел «Параметры».
В меню слева перейдите в раздел «Надстройки».
Внизу окна в блоке «Управление» нужно выставить «Надстройки Excel» (если выставлено иное, меняем) и перейти к надстройкам.
В открывшемся окошке надстроек отмечаем «Пакет анализа» и кликаем «Ок», что позволяет активировать инструментарий.
Теперь перейдите на вкладку «Данные» — на ленте будет доступен ещё один блок инструментов «Анализ». Здесь нажмите «Анализ данных».
Среди предлагаемых вариантов выделите «Корреляция» и кликните «Ок», после чего будут доступны необходимые настройки.
В открывшемся окошке в строчке «Входной интервал» следует ввести интервал сразу всех столбцов, задействованных в процессе вычислений зависимости.
Напротив «Группирование» оставьте «по столбцам», поскольку в нашем примере данные разделены на столбцы, а не построчно.
В параметрах вывода результатов можно оставить по умолчанию «Новый рабочий лист» (данные выведутся на новом листе) или выбрать «Выходной интервал» и в строчке указать координаты ячеек, чтобы коэффициент появился в указанном месте на странице. Вывести итог вычислений можно также в новой рабочей книге, переместив маркер в соответствующий пункт.
Установив необходимые настройки, кликаем «Ок» и получаем итоги выполненной работы. Он не будет отличаться от того, что был получен при использовании первого метода вычисления, поскольку, хотя действия и отличаются, программа выполняет те же вычисления.

Коэффициент корреляции рассчитывается программой

Расчёт корреляционной зависимости по формуле

Следующий способ будет актуален для студентов, от которых требуют найти зависимость по заданной формуле. Прежде всего, нужно знать средние значения переменных x и y, после чего на основании полученных данных можно подсчитать взаимосвязь:

Как видите, умея правильно работать с функциями Microsoft Excel, можно существенно упростить себе задачу расчёта непростых математических выражений. Благодаря средствам, реализованным в программе, вы без труда сделаете корреляционный анализ в Excel всего за пару минут, сэкономив время и силы. Пишите в комментариях, помогла ли вам статья разобраться в вопросе, спрашивайте обо всём, что заинтересовало вас по рассмотренной теме.

Источник