Что такое интерполяция excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Содержание

Использование интерполяции
Способ 1: интерполяция для табличных данных
Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек
Способ 3: интерполяция графика с помощью функции
Вопросы и ответы

Бывает ситуация, когда в массиве известных значений нужно найти промежуточные результаты. В математике это называется интерполяцией. В Excel данный метод можно применять как для табличных данных, так и для построения графиков. Разберем каждый из этих способов.

Использование интерполяции

Главное условие, при котором можно применять интерполяцию – это то, что искомое значение должно быть внутри массива данных, а не выходить за его предел. Например, если мы имеем набор аргументов 15, 21 и 29, то при нахождении функции для аргумента 25 мы можем использовать интерполяцию. А для поиска соответствующего значения для аргумента 30 – уже нет. В этом и является главное отличие этой процедуры от экстраполяции.

Способ 1: интерполяция для табличных данных

Прежде всего, рассмотрим применения интерполяции для данных, которые расположены в таблице. Для примера возьмем массив аргументов и соответствующих им значений функции, соотношение которых можно описать линейным уравнением. Эти данные размещены в таблице ниже. Нам нужно найти соответствующую функцию для аргумента 28. Сделать это проще всего с помощью оператора ПРЕДСКАЗ.

Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда пользователь планирует выводить результат от проведенных действий. Далее следует щелкнуть по кнопке «Вставить функцию», которая размещена слева от строки формул.

Активируется окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» ищем наименование «ПРЕДСКАЗ». После того, как соответствующее значение найдено, выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».

Запускается окно аргументов функции ПРЕДСКАЗ. В нем имеется три поля:
- X;
- Известные значения y;
- Известные значения x.
В первое поле нам просто нужно вручную с клавиатуры вбить значения аргумента, функцию которого следует отыскать. В нашем случае это 28.

В поле «Известные значения y» нужно указать координаты диапазона таблицы, в котором содержатся значения функции. Это можно сделать вручную, но гораздо проще и удобнее установить курсор в поле и выделить соответствующую область на листе.

Аналогичным образом устанавливаем в поле «Известные значения x» координаты диапазона с аргументами.

После того, как все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK».

Искомое значение функции будет отображено в той ячейке, которую мы выделили ещё в первом шаге данного способа. В результате получилось число 176. Именно оно и будет итогом проведения процедуры интерполяции.

Урок: Мастер функций в Экселе

Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек

Процедуру интерполяции можно применять и при построении графиков функции. Актуальна она в том случае, если в таблице, на основе которой построен график, к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как на изображении ниже.

Выполняем построение графика обычным методом. То есть, находясь во вкладке «Вставка», выделяем табличный диапазон, на основе которого будет проводиться построение. Щелкаем по значку «График», размещенному в блоке инструментов «Диаграммы». Из появившегося списка графиков выбираем тот, который считаем более уместным в данной ситуации.

Как видим, график построен, но не совсем в таком виде, как нам нужно. Во-первых, он разорван, так как для одного аргумента не нашлась соответствующая функция. Во вторых, на нем присутствует дополнительная линия X, которая в данном случае не нужна, а также на горизонтальной оси указаны просто пункты по порядку, а не значения аргумента. Попробуем исправить все это.
Для начала выделяем сплошную синюю линию, которую нужно удалить и жмем на кнопку Delete на клавиатуре.

Выделяем всю плоскость, на которой размещен график. В появившемся контекстном меню щелкаем по кнопке «Выбрать данные…».

Запускается окно выбора источника данных. В правом блоке «Подписи горизонтальной оси» жмем на кнопку «Изменить».

Открывается небольшое окошко, где нужно указать координаты диапазона, значения из которого будут отображаться на шкале горизонтальной оси. Устанавливаем курсор в поле «Диапазон подписей осей» и просто выделяем соответствующую область на листе, в которой содержаться аргументы функции. Жмем на кнопку «OK».

Теперь нам осталось выполнить основную задачу: с помощью интерполяции устранить разрыв. Вернувшись в окно выбора диапазона данных жмем на кнопку «Скрытые и пустые ячейки», расположенную в нижнем левом углу.

Открывается окно настройки скрытых и пустых ячеек. В параметре «Показывать пустые ячейки» выставляем переключатель в позицию «Линию». Жмем на кнопку «OK».

После возвращения в окно выбора источника подтверждаем все сделанные изменения, щелкнув по кнопке «OK».

Как видим, график скорректирован, а разрыв с помощью интерполяции удален.

Урок: Как построить график в Excel

Произвести интерполяцию графика можно также с помощью специальной функции НД. Она возвращает неопределенные значения в указанную ячейку.

После того, как график построен и отредактирован, так как вам нужно, включая правильную расстановку подписи шкалы, остается только ликвидировать разрыв. Выделяем пустую ячейку в таблице, из которой подтягиваются данные. Жмем на уже знакомый нам значок «Вставить функцию».

Открывается Мастер функций. В категории «Проверка свойств и значений» или «Полный алфавитный перечень» находим и выделяем запись «НД». Жмем на кнопку «OK».

У данной функции нет аргумента, о чем и сообщает появившееся информационное окошко. Чтобы закрыть его просто жмем на кнопку «OK».

После этого действия в выбранной ячейке появилось значение ошибки «#Н/Д», но зато, как можно наблюдать, обрыв графика был автоматически устранен.

Можно сделать даже проще, не запуская Мастер функций, а просто с клавиатуры вбить в пустую ячейку значение «#Н/Д» без кавычек. Но это уже зависит от того, как какому пользователю удобнее.

Как видим, в программе Эксель можно выполнить интерполяцию, как табличных данных, используя функцию ПРЕДСКАЗ, так и графика. В последнем случае это осуществимо с помощью настроек графика или применения функции НД, вызывающей ошибку «#Н/Д». Выбор того, какой именно метод использовать, зависит от постановки задачи, а также от личных предпочтений пользователя.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Источник

Интерполяция – это процесс оценки точек данных в существующем наборе данных. Вот как интерполировать в Excel

Если вы увлекаетесь математикой и вам нужно найти неизвестные точки данных из выборки известных точек данных, интерполяция в Excel – это отличный выбор

Excel – это надежный калькулятор с визуализацией данных. Таким образом, для различных математических и статистических анализов он всегда пригодится. Хотя прямой функции для интерполяции не существует, вы можете использовать различные функции для оценки новых точек данных из заданной таблицы данных значений X и Y

Читайте далее, чтобы узнать популярные и простые методы интерполяции данных в Excel

1. Использование математического уравнения

Одним из основных подходов интерполяции данных в Microsoft Excel является применение математической формулы линейной интерполяции. Этот метод можно использовать при получении линейной линии тренда для графика

Y= Y1 + (X-X1)⨯(Y2-Y1)/(X2-X1)

Например, вы хотите узнать значение Y, когда X равно 15, из этой таблицы. Вот как:

Создайте таблицу значений X1, X2, Y1 и Y2, проанализировав таблицу.
Вы должны выбрать точки данных на шаг выше и ниже искомого нового значения X.
Теперь примените следующую формулу в любой ячейке, чтобы найти интерполированное значение Y, соответствующее значению X 15.

=G5+(K4-E5)*(H5-G5)/(F5-E5)

Этот процесс довольно прост и выполняется вручную. Для больших наборов данных вам придется потратить много времени на интерполяцию точек данных

Скачать: Интерполировать в электронной таблице Excel (бесплатно)

Похожие: Как сделать диаграмму рассеяния в Excel и представить свои данные

2. Использование метода подгонки кривых

Подгонка кривых – это еще один быстрый, но ручной метод интерполяции в Excel. Просто создайте диаграмму рассеяния и создайте уравнение графика.Excel использует линейную регрессию для составления уравнения. Вам нужно применить это уравнение для подгонки кривой, чтобы найти значение Y:

Y= Slope * X + Y-intercept

Чтобы найти значение Y из заданного значения X, которое равно 15, можно попробовать выполнить следующие действия:

Выберите таблицу и вставьте диаграмму рассеяния.
Щелкните правой кнопкой мыши на линии тренда и выберите Форматировать линию тренда.
Установите флажки напротив Отображать значение R-квадрат на графике и Отображать уравнение на графике.
Также выберите Линейная линия тренда.
Когда график рассеяния покажет уравнение, подставьте в него значение X, чтобы найти значение Y.
Следующая формула позволяет найти значение Y.

=0. 9889*K4+3. 5333

Метод подгонки кривых подходит только для небольших наборов данных. Этот процесс не поддается простой автоматизации, и вы можете полагаться только на макросы Microsoft Excel для автоматизации на основе горячих клавиш

Вы можете использовать функции SLOPE и INTERCEPT в Excel для линейной интерполяции значения Y. Вы можете легко применить эти функции, поскольку для их работы требуются только значения известных X и Y. Ниже приведены синтаксисы, которые необходимо использовать:

=SLOPE(known_y's, known_x's)

=INTERCEPT(known_y's, known_x's)

Вот как можно интерполировать точки данных с помощью этого метода:

Переименуйте две ячейки в Slope и Intercept.
Примените функцию SLOPE под заголовком Slope и выберите соответствующие данные из таблицы.
Аналогично, примените функцию INTERCEPT и введите значение перехвата.
Теперь примените формулу Y= Slope * X + Y-intercept , чтобы найти значение Y.
Вы можете создать формулу Excel для приведенного выше уравнения, в которой вы можете просто изменить значение X, чтобы найти другие неизвестные точки данных.

Интерполяцию можно выполнить быстрее, если создать ячейки для значения X, наклона и перехвата. Однако этот процесс может не дать точных данных для нелинейной интерполяции

4. Использование функции Excel: FORECAST

Это популярная функция Excel для прогнозирования производительности путем анализа набора реальных точек данных. Вы найдете FORECAST и FORECAST.LINEAR в Excel 2016 и более поздних редакциях. Для получения надежных результатов целесообразно использовать FORECAST.LINEAR

Функция использует три аргумента для получения прогнозируемой точки данных. Этими аргументами являются заданное значение X, известные значения Y и значения Xs из таблицы. Посмотрите на синтаксис ниже:

=FORECAST.LINEAR(x, known_y's, known_x's)

Вы можете быстро определить значение Y, выполнив следующие действия:

Ячейка, в которую вы хотите ввести значение Y, должна иметь знак равенства ( = ).
Теперь введите Прогноз и выберите функцию FORECAST.LINEAR из выпадающего меню формул.
Щелкните на значении X и поставьте запятую.
Затем выделите диапазон ячеек с известным значением Ys и поставьте запятую.
Выберите известный диапазон ячеек Xs и закройте формулу круглой скобкой.
Нажмите Enter , чтобы получить интерполированное значение Y.
Вы можете продолжать изменять значение X в пределах диапазона данной таблицы, чтобы получить значения Y.
Формула FORECAST этого учебника выглядит следующим образом:

=FORECAST.LINEAR(K4,C2:C10,B2:B10)

Функция FORECAST.LINEAR обеспечивает высокоточное прогнозирование данных для линейных и слегка нелинейных точек данных. Она использует первое и последнее значения для заданного значения X и учитывает весь набор данных

Поэтому эту функцию можно использовать для критически важной аналитики данных, например, для прогнозирования веб-трафика, моделирования финансовых данных и расчета эффективности бизнеса

5. Функция GROWTH для нелинейной интерполяции

Когда у вас есть таблица реальных данных в экспоненциальной форме, FORECAST.LINEAR не даст точных интерполированных точек данных. В Excel есть еще одна отличная функция для прогнозирования данных – это СКОРОСТЬ. Как и другие функции, упомянутые выше, эта формула также проста в применении

Помимо привычных аргументов, таких как известный диапазон ячеек Xs, известные значения Ys и заданное значение X, GROWTH использует дополнительное логическое значение. Обычно для этой логической константы нужно ввести единицу. Вот как выглядит синтаксис:

=GROWTH(known_y s, known_x s , new_x s , const )

Чтобы интерполировать данные в Excel с помощью функции GROWTH, вы можете выполнить следующие действия:

Вставьте функцию СРЗНАЧ в любую ячейку, где требуется интерполированное значение для Y.
Введите диапазон ячеек для известных значений Y, за которым следует запятая.
Повторите описанный выше шаг, чтобы ввести диапазон ячеек для известных значений X.
Теперь введите значение заданного X и поставьте запятую.
Введите 1 в качестве последнего аргумента и закройте формулу.
Нажмите Enter для создания значения интерполированного Y.
Вы можете использовать ссылки на ячейки вместо фактических значений, чтобы получить больше значений, просто изменив заданные данные.
Окончательная формула будет выглядеть следующим образом:

=GROWTH(B2:B12,A2:A12,E2,1)

По сравнению с функцией FORECAST, GROWTH генерирует более надежные и точные интерполированные точки данных для экспоненциальных наборов данных, которые в основном являются нелинейными. Как и FORECAST, функцию GROWTH можно автоматизировать, не прилагая особых усилий

Интерполяция данных и прогнозирование – это просто

Теперь вы можете эффективно интерполировать данные для своих предстоящих задач с работы или учебы

Такое быстрое понимание данных поможет вам в различных аспектах, например, сократить несколько повторяющихся этапов исследования данных или оценить объем задач, прежде чем браться за новые проекты

Источник

Interpolation is the process of estimating data points within an existing data set. Here’s how to interpolate in Excel.

If you’re into mathematics and need to discover unknown data points from a survey sample of known data points, interpolating with Excel is an effortless choice.

Excel is a robust calculator with data visualization. Thus, for various mathematical and statistical analyses, you’ll always find it useful. Though there is no straightforward function for interpolation, you can use various functions to estimate new data points from a given data table of X and Y values.

Read on to know the popular and easy data interpolation methods in Excel.

1. Using a Mathematical Equation

One of the basic approaches of data interpolation in Microsoft Excel is to apply the mathematical formula of linear interpolation. You can use this method if getting a linear trendline for a chart.

Y= Y1 + (X-X1)⨯(Y2-Y1)/(X2-X1)

For example, you want to find out the value of Y when X is 15 from this table. Here is how:

Create a table of X1, X2, Y1, and Y2 values by analyzing the table.
You have to choose the data points one step above and below the new X-value that you’re looking for.
Now, apply the following formula in any cell to find the interpolated value of Y that corresponds to the X-value 15.

=G5+(K4-E5)*(H5-G5)/(F5-E5)

The process is pretty simple and manual. For larger data sets, you’ll have to invest a lot of time in interpolating the data points.

Download: Interpolate in Excel Spreadsheet (Free)

2. Using the Curve Fitting Method

Curve fitting is another quick yet manual method to interpolate with Excel. Just create a scatter plot and generate the graph equation. Excel utilizes linear regression to populate the equation. You need to apply this curve fit equation to find the value of Y:

Y= Slope * X + Y-intercept

To discover the value of Y from a given value of X, which is 15, you can try these steps:

Select the table and insert a scatter chart.
Right-click on the trendline and then select Format Trendline.
Check the boxes beside Display R-squared value on chart and Display Equation on chart.
Also, choose the Linear trendline.
Once the scatter graph reveals the equation, fit the value of X into it to find the value of Y.
The following formula reveals the value of Y.

=0.9889*K4+3.5333

The curve fitting method is only suitable for small data sets. There is no easy automation for this process, and you can only rely on the Microsoft Excel macros for hot-key-based automation.

3. Using Excel Functions: Slope and Intercept

You can utilize the SLOPE and INTERCEPT functions in Excel for linear interpolation of the Y value. You can easily apply these functions since they only require the values of known Xs and Ys. The following are the syntaxes that you’ll need to use:

=SLOPE(known_y's, known_x's)

=INTERCEPT(known_y's, known_x's)

Here is how you can interpolate data points via this method:

Rename two cells with Slope and Intercept.
Apply the SLOPE function beneath the Slope header and choose the relevant data from the table.
Similarly, apply the INTERCEPT function and populate the value of intercept.
Now, apply the Y= Slope * X + Y-intercept formula to discover the value of Y.
You can create an Excel formula for the above equation, where you can simply change the X’s value to find out other unknown data points.

You can interpolate faster if you make cells for the X-value, Slope, and Intercept. However, this process may not fetch accurate data for non-linear interpolation.

4. Using Excel Function: FORECAST

It’s a popular Excel function for predicting performance by analyzing a set of real-world data points. You’ll find FORECAST and FORECAST.LINEAR in Excel 2016 and later editions. It’s good to use FORECAST.LINEAR for reliable results.

The function utilizes three arguments to produce a predicted data point. These arguments are a given value for X, known values of Y, and values of Xs from a table. Check out the syntax below:

=FORECAST.LINEAR(x, known_y's, known_x's)

You can quickly determine the value of Y by following these steps:

The cell where you want to populate the value for Y should have an equal (=) sign.
Now, type Forecast and select FORECAST.LINEAR function from the formula drop-down menu.
Click on the X’s value and put a comma.
Then select the known Ys’ value cell range followed by a comma.
Select the known Xs’ cell range and close the formula with a parenthesis.
Press Enter to retrieve the interpolated value of Y.
You can keep on changing the value of X within the range of the given table to fetch Y-values.
The FORECAST formula of this tutorial is as follows:

=FORECAST.LINEAR(K4,C2:C10,B2:B10)

The FORECAST.LINEAR functions offer highly accurate data prediction for linear and slightly nonlinear data points. It utilizes the first and last values for a given X-value and takes into account the entire data set.

Therefore, you’ll see the utilization of this function for mission-critical data analytics like forecasting web traffic, modeling financial data, and calculating business performance.

5. GROWTH Function for Nonlinear Interpolation

When you’ve got a table of real-world data in exponential form, FORECAST.LINEAR won’t yield accurate interpolated data points. Excel has another excellent function for you to predict data, and that’s GROWTH. Like other functions mentioned above, this formula is also easy-to-apply.

Apart from the familiar arguments like known Xs’ cell range, known Ys’ values, and the given value of X, GROWTH utilizes an additional logical value. Usually, you need to enter one for this logical constant. Here is how the syntax looks:

=GROWTH(known_y’s,[known_x’s],[new_x’s],[const])

To interpolate data in Excel by using the GROWTH function, you may follow these steps:

Insert the GROWTH function in any cell where you want the interpolated value for Y.
Enter the cell range for known Y-values followed by a comma.
Repeat the above step to input the cell range for known X-values.
Now, enter the value of given X and put a comma.
Enter 1 as the last argument and close the formula.
Hit Enter to generate the value of interpolated Y.
You can use cell references instead of actual values to discover more values by simply changing the given data.
The final formula will look like the following:

=GROWTH(B2:B12,A2:A12,E2,1)

When compared to the FORECAST function, GROWTH generates more reliable and accurate interpolated data points for exponential data sets that are mostly nonlinear. Similar to FORECAST, you can also automate the GROWTH function without applying much effort.

Data Interpolation and Forecasting Made Easy

You can now efficiently interpolate data for your upcoming tasks from work or school.

Such quick data insights help you in various ways, like cutting a few repetitive steps of data research or estimating your task load before taking up any more projects.

Источник

Linear interpolation is used for fitting curves using linear polynomials. Linear Interpolation is a method that constructs new data points from a given set of data points. Linear interpolation is useful when looking for a value between two data points. It can be considered as “filling in the gaps” in a table of data. The strategy for linear interpolation is to use a straight line to connect the known data points on either side of the unknown point. It finds the unknown values in the table. The formula of linear interpolation is given by,

Linear Interpolation Formula

$y = y_1 + (x-x_1)frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Where,

x₁and y₁are the first coordinates, and

x₂and y₂are the second coordinates

x is the point to perform the interpolation

y is the interpolated value

Linear Interpolation in Excel

We’ll be looking at two ways to calculate the Linear Interpolation in Excel.

Case 1: When we have 2 pairs of values for the x and y coordinates. For Example:

We want to check the value of 2.3 and hence we have to use interpolation. We are using linear interpolation because the values of x and y are changing linearly. We’ll be using the FORECAST formula,

=FORECAST(x, known_y’s, known_x’s)

Note: In Excel 2016, the FORECAST function was replaced with FORECAST.LINEAR. The syntax and usage of the two functions are the same.

Step 1: Add the FORECAST.LINEAR formula to the cell where you want to add the interpolated value.

Step 2: Fill the formula with the desired values. First, the value of x will go, then add the y-axis values and finally add x-axis values in the formula and click Enter. You’ll get the desired result.

Here the interpolated value of 2.3 is 5.6

Case 2: When we have more than 2 pairs of values for the x and y coordinates.

For Example, We have the data of rainfall (in cm) received in some parts of India for consecutive 7 days. We want to predict rainfall at 1.5 days.

First, we need to check x₁, x₂, y_1,and y₂. To perform this we will be using VLOOKUP, INDEX, and MATCH

VLOOKUP: It is used when you need to find things in a table or a range by row.

Syntax:

=VLOOKUP (lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup])

range_lookup: It is an optional parameter. We can enter 1/True, which looks for an approximate match while 0/False, which looks for an exact match.

INDEX: It is used when you need a value or reference to a value from within a table or range.

Syntax:

= INDEX(array, row_num, [column_num])

Where array and row_num are required values and column_num is optional.

MATCH: This function searches for a specified item in a range of cells, and then returns the relative position of that item in the range.

Syntax:

= MATCH(lookup_value, lookup_array, [match_type])

Where lookup_value and lookup_array are required values and match_type is optional.

We will be calculating all the other values using the formulas above.

Step 1: Calculating x₁using VLOOKUP. Enter the formula and values as shown below.

Step 2: Press Enter and you’ll get the desired value (as shown below).

Step 3: Calculating y₁using VLOOKUP. Enter the formula and values as shown below. The only change we need to do here is the change in col_index_num to 2 because we want the values from column C.

Step 4: Press Enter and you’ll get the desired value (as shown below).

To calculate the values of x₂and y₂, we’ll be using INDEX and MATCH functions.

Step 5: Calculate x₂using INDEX and MATCH functions. Enter the formula and values as shown below.

Step 6: Press Enter and you’ll get the desired value (as shown below).

Step 7: Calculate y₂using INDEX and MATCH functions. Enter the formula =INDEX($C$2:$C$8, MATCH(F6,$C$2:$C$8)+1) and values as shown below. The only change here is of Column C and the value of y₁.

Step 8: Press Enter and you’ll get the desired value (as shown below).

Now, we’ll be using the above-mentioned formula to calculate the y value.

Step 9: Put all the calculated values in the formula in the desired cell. (as shown below)

Step 10: Press Enter and you’ll get the desired results.

Источник

Что такое интерполяция?

Линейная интерполяция Excel (Содержание)

Что такое интерполяция?
Интерполяция с функцией прогноза в Excel
Примеры линейной интерполяции в Excel

Что такое интерполяция?

В мире математики интерполяция — это метод создания новых точек данных с помощью известных точек данных. Интерполяция оценивает значение на основе существующих доступных значений данных, которые являются связанными.

Например: если мы едем на велосипеде со скоростью 60 км / час и достигаем определенного пункта назначения за 1 час, а если мы едем со скоростью 45 км / час и достигаем определенного пункта назначения за 45 минут. Так сколько же потребуется времени, чтобы добраться до пункта назначения, если мы едем со скоростью 30 км / час.

Используя простую математику, мы можем вычислить недостающие значения в приведенном выше примере. Нам нужно вставить следующую формулу в ячейку B4.

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Таким образом, исходя из приведенной выше формулы, мы можем сказать, что для достижения цели требуется 30 минут, если мы едем со скоростью 30 км / час.

Давайте попробуем разбить вышеприведенную формулу и понять формулу в деталях.

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

В приведенном выше примере последний раздел формулы, который выделен красным цветом, вычисляет, сколько времени занимает изменение, когда скорость велосипеда изменяется на 1. В нашем примере, время, необходимое, изменяется на 1 минуту, когда скорость велосипеда изменяется на 1 км. /час.

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Во втором разделе (синим цветом выше) вычисляется, насколько далеко наша скорость велосипеда от первой заданной скорости велосипеда, а затем умножает ее на значение, рассчитанное выше. Исходя из нашего примера, это 30 (ячейка A4) минус 60 (ячейка A2), результат которого затем умножается на 1 (что равно -30).

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Наконец, первый раздел формулы (коричневым цветом выше); мы добавляем первое значение скорости велосипеда. В нашем примере это дает конечный результат 60 + (-30) * (1) = 30 минут. В школе мы использовали следующую формулу для расчета недостающего значения Y.

Y = Y1 + (X-X1) * (Y2-Y1) / (X2 — X1)

Это пример того, как вычислить пропущенные значения с помощью ручной формулы, чтобы понять интерполяцию.

В Excel есть встроенная функция, которая выполняет вычисления, аналогичные описанным выше, и она известна как функция ПРОГНОЗ. Теперь мы подробно изучим эту функцию.

Интерполяция с функцией прогноза в Excel

Прогноз — это функция рабочего листа, доступная в MS Excel, которая использует линейную регрессию для определения пропущенного значения. Прогноз, как следует из его названия, используется для прогнозирования будущего значения точки данных, но также может использоваться для интерполяции значения. По сути, он используется для расчета будущего значения на основе существующих значений конкретного набора данных.

Синтаксис функции прогноза

Аргументы функции прогноза:

x — это точка данных, для которой мы хотим знать результирующее значение.
Known_y’s — диапазон ячеек, содержащих значения Y.
Known_x’s — диапазон ячеек, содержащих значения X.

Теперь, рассмотрев тот же пример, приведенный выше, попробуем использовать функцию Forecast.

В нашем примере

x — ячейка B4 (так как мы хотим узнать время, затрачиваемое при скорости в 30 км / час).

Known_y’s — от ячейки B2 до ячейки B3 (время, необходимое для известной скорости велосипеда).

Known_x’s — от ячейки A2 к ячейке A3 (скорость велосипеда, указанная нами, для которой мы знаем время, затраченное).

Итак, окончательная формула в ячейке B4 будет такой:

= ПРОГНОЗ (А4, В2: В3, А2: А3)

И, как вы можете видеть, конечный результат такой же, то есть 30 минут .

Для создания диаграммы перейдите в меню «Вставка», нажмите «Разброс», а затем выберите «Разброс с гладкими линиями и маркерами».

Если мы посмотрим на диаграмму ниже приведенного выше примера, мы можем сказать, что набор данных имеет линейную зависимость и известен как линейная интерполяция.

Примеры линейной интерполяции в Excel

Давайте разберемся с линейной интерполяцией в Excel на нескольких примерах.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с линейной интерполяцией здесь — Шаблон Excel с линейной интерполяцией

Пример № 1

Предположим, у вас есть данные о продажах и прибыли за предыдущие годы, и вы хотите узнать прибыль за текущий год, если достигнете определенного уровня продаж.

Посмотрите на таблицу ниже. У вас есть данные о продажах с 2016 по 2018 год, и вы хотите знать, какой должна быть прибыль, если ваши продажи составляют рупии. 40 000 000 в 2019 году.

Таким образом, с помощью функции прогнозирования мы можем интерполировать прибыль 2019 года, когда продажи составляют рупии. 4000000

Формула в ячейке C5 будет выглядеть следующим образом:

= ПРОГНОЗ (B5, C2: C4, B2: B4)

После использования формулы прогноза ответ показан ниже.

Результат для функции Прогноз будет Rs. 875 000 на основе данных о продажах и прибыли, доступных с 2016 по 2018 год.

В этом примере функция Forecast интерполирует значение на основе всех доступных данных, а не только начальной и конечной точки. Как видно из графиков, прибыль движется точно так же, как и продажи. Даже если мы вычислим значение вручную, оно все равно даст нам тот же результат.

Пример № 2

У нас есть данные о последних 9 матчах команды по крикету, в которой пропали калитки и забиты команды.

Мы хотим выяснить, сколько пробежек принесет команда, если выпадет 8 калиток.

Поэтому мы снова будем использовать ту же функцию прогноза, что и выше.

После применения формулы мы получаем результат 302 пробежек, если у нас выпало 8 калиток на основе линейной регрессии последних 9 матчей, сыгранных командой.

В этом примере данные не были линейными, и вы можете увидеть это на графике ниже. Но все же функция Forecast помогла нам интерполировать прогоны с помощью данных предыдущих матчей.

Что нужно помнить о линейной интерполяции в Excel

Функция прогнозирования используется для прогнозирования / оценки значения на основе существующих доступных значений, но также может помочь в интерполяции отсутствующего значения.
В случае, если данные не являются линейными, функция «Прогноз» не даст вам точного значения, основанного на линейной интерполяции, но даст вам ближайшее значение.
Если x в функции Forecast является текстовым или не числовым, функция Forecast возвращает ошибку #VALUE.
Если Known_x и Known_y не содержат каких-либо данных или содержат другой набор точек данных, функция Forecast выдаст ошибку # N / A.
Если дисперсия Known_x равна нулю, тогда функция Forecast выдает ошибку # DIV / O.

Линейная интерполяция в Excel — Как использовать линейную интерполяцию в Excel?

Линейная интерполяция Excel (Содержание)

Что такое интерполяция?
Интерполяция с функцией прогноза в Excel
Примеры линейной интерполяции в Excel

Что такое интерполяция?

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Давайте попробуем разбить вышеприведенную формулу и понять формулу в деталях.

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Y = Y1 + (X-X1) * (Y2-Y1) / (X2 — X1)

Это пример того, как вычислить пропущенные значения с помощью ручной формулы, чтобы понять интерполяцию.

Интерполяция с функцией прогноза в Excel

Синтаксис функции прогноза

Аргументы функции прогноза:

x — это точка данных, для которой мы хотим знать результирующее значение.
Known_y’s — диапазон ячеек, содержащих значения Y.
Known_x’s — диапазон ячеек, содержащих значения X.

Теперь, рассмотрев тот же пример, приведенный выше, попробуем использовать функцию Forecast.

В нашем примере

x — ячейка B4 (так как мы хотим узнать время, затрачиваемое при скорости в 30 км / час).

Known_y’s — от ячейки B2 до ячейки B3 (время, необходимое для известной скорости велосипеда).

Known_x’s — от ячейки A2 к ячейке A3 (скорость велосипеда, указанная нами, для которой мы знаем время, затраченное).

Итак, окончательная формула в ячейке B4 будет такой:

= ПРОГНОЗ (А4, В2: В3, А2: А3)

И, как вы можете видеть, конечный результат такой же, то есть 30 минут .

Примеры линейной интерполяции в Excel

Давайте разберемся с линейной интерполяцией в Excel на нескольких примерах.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с линейной интерполяцией здесь — Шаблон Excel с линейной интерполяцией

Пример № 1

Формула в ячейке C5 будет выглядеть следующим образом:

= ПРОГНОЗ (B5, C2: C4, B2: B4)

После использования формулы прогноза ответ показан ниже.

Результат для функции Прогноз будет Rs. 875 000 на основе данных о продажах и прибыли, доступных с 2016 по 2018 год.

Пример № 2

У нас есть данные о последних 9 матчах команды по крикету, в которой пропали калитки и забиты команды.

Мы хотим выяснить, сколько пробежек принесет команда, если выпадет 8 калиток.

Поэтому мы снова будем использовать ту же функцию прогноза, что и выше.

Что нужно помнить о линейной интерполяции в Excel

Функция прогнозирования используется для прогнозирования / оценки значения на основе существующих доступных значений, но также может помочь в интерполяции отсутствующего значения.
В случае, если данные не являются линейными, функция «Прогноз» не даст вам точного значения, основанного на линейной интерполяции, но даст вам ближайшее значение.
Если x в функции Forecast является текстовым или не числовым, функция Forecast возвращает ошибку #VALUE.
Если Known_x и Known_y не содержат каких-либо данных или содержат другой набор точек данных, функция Forecast выдаст ошибку # N / A.
Если дисперсия Known_x равна нулю, тогда функция Forecast выдает ошибку # DIV / O.

Линейная интерполяция в Excel: пошаговый пример

Интерполяция — это процесс оценки неизвестного значения функции между двумя известными значениями.

Имея два известных значения (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ), мы можем оценить значение y для некоторой точки x, используя следующую формулу:

у = у 1 + (хх 1 )(у 2 -у 1 )/(х 2 -х 1 )

В этом руководстве объясняется, как использовать линейную интерполяцию для поиска неизвестного значения y на основе значения x в Excel.

Пример: линейная интерполяция в Excel

Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

Если мы создадим быстрый график данных, вот как это будет выглядеть:

Теперь предположим, что мы хотим найти значение y, связанное с новым значением x, равным 13.Мы видим, что мы измерили значения y для значений x 12 и 14, но не для значения x 13.

Мы можем использовать следующую формулу для выполнения линейной интерполяции в Excel, чтобы найти расчетное значение y:

Вот как использовать эту функцию для оценки значений y, связанных со значением x, равным 13:

Расчетное значение y оказывается равным 33,5 .

Если мы добавим точку (13, 33,5) к нашему графику, она, похоже, будет хорошо соответствовать функции:

Мы можем использовать эту формулу для оценки значения y любого значения x, просто заменив NewX в формуле любым новым значением x.

Обратите внимание, что для того, чтобы эта функция работала, новое значение x должно находиться в диапазоне существующих значений x.

Вы можете найти больше учебников по Excel здесь .

Источник

Интерполировать в Excel — Методы интерполяции значений в Excel

Excel Interpolate (Содержание)

Введение в интерполяцию в Excel
Примеры интерполяции в Excel

Введение в интерполяцию в Excel

Интерполяция — это метод, который используется для оценки или определения значения между двумя известными значениями на линии или кривой. Этот вид прогнозирования используется во многих видах анализа, таких как инвестиции в рост, прогнозирование чисел, установление стратегий, страховые решения, движения цен, акции и рынки акций и т. Д.

Линейная интерполяция означает оценку будущего значения определенной переменной на основе текущих данных. В MS-Excel создается прямая линия, которая соединяет два известных значения, и, таким образом, будущее значение рассчитывается с использованием простой математической формулы или функции FORECAST.

Примеры для интерполяции в Excel

Давайте разберемся, как интерполировать в Excel с некоторыми примерами.

Вы можете скачать этот шаблон Интерполировать Excel здесь — Шаблон Интерполировать Excel

Пример № 1 — Использование простой математической формулы

Допустим, у нас есть простой набор данных из двух известных значений x и y, и мы хотим интерполировать значение (т.е. найти соответствующее значение y для значения x) следующим образом:

Итак, простая формула, которая используется для интерполяции этого значения:

Поэтому, когда мы применяем эту формулу к данному набору данных, мы получаем интерполированное значение y как:

Таким образом, мы можем видеть на скриншоте выше, что мы интерполировали значение с двумя известными значениями x и y. Могут быть моменты, когда становится трудно запомнить формулу. Таким образом, функция ПРОГНОЗ может быть использована в таких случаях.

Пример №2 — Использование функции FORECAST

Теперь допустим, что мы хотим интерполировать то же значение в примере 1 с помощью функции FORECAST.

Функция ПРОГНОЗ оценивает значение на основе существующих значений вместе с линейным трендом. Он имеет следующий синтаксис:

ПРОГНОЗ (x, known_y’s, known_x’s)

x: Это значение или точка данных, соответствующее значение которой мы хотим интерполировать или предсказать.
known_y’s: это известный диапазон значений y.
known_x’s: это известный диапазон значений x.

Итак, давайте теперь посмотрим на скриншот ниже, что происходит, когда мы применяем эту функцию FORECAST для интерполяции заданного значения x:

Таким образом, мы можем видеть на скриншоте выше, что функция FORECAST также хорошо работает для этого.

Пример № 3 — Использование функции прогноза

Теперь допустим, что у нас есть набор данных о розничной фирме, с указанием количества дней и соответствующих продаж фирмы в те дни (т. Е. Количества единиц, проданных в те дни), как показано ниже:

В этом случае продажи являются линейными (что также можно проверить вручную или с помощью линейного графика). Теперь давайте посмотрим, как мы используем функцию FORECAST, когда known_y’s и known_x’s вычисляются с использованием функций OFFSET и MATCH:

Давайте сначала посмотрим синтаксис функции OFFSET и функции MATCH:

Функция OFFSET возвращает ячейку или диапазон ячеек с указанным количеством строк и столбцов, в зависимости от высоты и ширины в указанных строках и столбцах. Он имеет следующий синтаксис:

OFFSET (ссылка, строки, столбцы, (высота), (ширина))

ссылка: это отправная точка, откуда начинается отсчет строк и столбцов.
row: это число строк, смещаемых ниже начальной ячейки ссылки.
cols: это число столбцов, которые должны быть смещены вправо от начальной ссылочной ячейки.
высота: опционально; Из возвращенной ссылки это высота строк.
ширина: необязательно; Из возвращенной ссылки это ширина столбцов.

Функция MATCH возвращает относительное положение искомого значения в строке, столбце или таблице, которое соответствует указанному значению в указанном порядке. Он имеет следующий синтаксис:

MATCH (lookup_value, lookup_array, (match_type))

lookup_value: это значение, которое необходимо сопоставить или просмотреть из lookup_array.
lookup_array: это массив или диапазон ячеек, в которых нужно искать lookup_value.
match_type: необязательно; это может принимать значения 1, 0, -1.

Значение по умолчанию для этого match_type равно 1. Для значения 1 функция MATCH найдет наибольшее значение, которое меньше или равно lookup_value, и значение должно быть в порядке возрастания. Для значения 0 функция MATCH находит первое значение, которое точно равно lookup_value. Для значения -1 функция найдет наименьшее значение, которое больше или равно lookup_value, и значение должно быть в порядке убывания.

Теперь, если мы хотим оценить продажи, скажем, на 28 дней, мы используем эти функции следующим образом:

Таким образом, первая функция OFFSET, используемая в качестве второго параметра в функции FORECAST, используется для выбора known_y’s (зависимых значений, то есть продаж).

Вторая функция OFFSET, используемая в качестве третьего параметра в функции FORECAST, используется для выбора известных_х (независимых значений, то есть количества дней).

Функция MATCH, используемая в качестве параметра в функции OFFSET, используется для генерации позиции значения, которая должна быть спрогнозирована, и, таким образом, для вычисления количества строк. Столбцы в функции MATCH, т. Е. Второй параметр в ней должен быть 0, так как зависимое значение требуется для того же выбранного столбца.

Таким образом, в течение 28 дней мы оценили или прогнозировали продажи фирмы как 1120. Аналогично, мы можем оценить продажи фирмы за другое количество дней, используя эту функцию ПРОГНОЗ.

Что нужно помнить о интерполяции в Excel

Процесс извлечения простой функции из набора данных дискретных значений, так что функция проходит через все заданные значения и, таким образом, может использоваться для прогнозирования значений между заданными значениями, называется интерполяцией.
Он используется для определения того, какие данные могут существовать вне собранных данных.
Линейная интерполяция не является точным методом в MS Excel, однако, это экономит время и быстро.
Линейная интерполяция может даже использоваться для прогнозирования значений осадков, географических точек данных и т. Д.
Если данные не являются линейными, то для таких интерполяций в таких случаях могут использоваться другие методы: полиномиальная интерполяция, сплайн-интерполяция и т. Д.
Функция FORECAST может даже использоваться для экстраполяции или прогнозирования будущих значений.

Пример: линейная интерполяция в Excel

Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

Если мы создадим быстрый график данных, вот как это будет выглядеть:

= FORECAST (NewX, OFFSET (KnownY, MATCH (NewX,KnownX,1)-1,0,2), OFFSET (KnownX, MATCH (NewX,KnownX,1)-1,0,2))

Вот как использовать эту функцию для оценки значений y, связанных со значением x, равным 13:

Расчетное значение y оказывается равным 33,5 .

Если мы добавим точку (13, 33,5) к нашему графику, она, похоже, будет хорошо соответствовать функции:

Вы можете найти больше учебников по Excel здесь .

Источник

Использование интерполяции

Способ 1: интерполяция для табличных данных

Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

1. Использование математического уравнения

2. Использование метода подгонки кривых

4. Использование функции Excel: FORECAST

5. Функция GROWTH для нелинейной интерполяции

Интерполяция данных и прогнозирование – это просто

1. Using a Mathematical Equation

2. Using the Curve Fitting Method

3. Using Excel Functions: Slope and Intercept

4. Using Excel Function: FORECAST

5. GROWTH Function for Nonlinear Interpolation

Data Interpolation and Forecasting Made Easy

Linear Interpolation Formula

Linear Interpolation in Excel

Что такое интерполяция?

Интерполяция с функцией прогноза в Excel

Примеры линейной интерполяции в Excel

Пример № 1

Пример № 2

Что нужно помнить о линейной интерполяции в Excel

Рекомендуемые статьи

Линейная интерполяция в Excel — Как использовать линейную интерполяцию в Excel?

Что такое интерполяция?

Интерполяция с функцией прогноза в Excel

Примеры линейной интерполяции в Excel

Пример № 1

Пример № 2

Что нужно помнить о линейной интерполяции в Excel

Рекомендуемые статьи

Линейная интерполяция в Excel: пошаговый пример

Пример: линейная интерполяция в Excel

Интерполировать в Excel — Методы интерполяции значений в Excel

Введение в интерполяцию в Excel

Примеры для интерполяции в Excel

Пример № 1 — Использование простой математической формулы

Пример №2 — Использование функции FORECAST

Пример № 3 — Использование функции прогноза

Что нужно помнить о интерполяции в Excel

Рекомендуемые статьи

Пример: линейная интерполяция в Excel