Что такое графические возможности excel

Данные электронной
таблицы можно представить в
графическом виде.Excelподдерживает различныетипыдиаграмм,
каждый из которых имеет несколькоподтипов.Выбор типа и подтипа
диаграммы зависит от ее назначения и
должен обеспечивать наилучшее
представление данных.

ТИПЫ ДИАГРАММ

Основные типы
диаграмм любой электронной таблицы:

Гистограмма(столбчатая, или столбиковая, диаграмма)
представляет собой набор вертикальных
столбиков, высота которых определяется
значениями данных. Гистограмма применяется
для отображенияодногоилинесколькихрядов данных и обычно используется для
сопоставления числовых данных, а также
для представления изменения данных во
времени или по категориям.

Линейчатая
диаграмма —это гистограмма, столбики
которой располагаются не вертикально,
а горизонтально.

Графикпредставляется в виде сглаженной или
ломаной линии, соединяющей точки,
соответствующие значениям данных. Для
некоторых графиков значения данных
изображаются в виде маркеров.

Круговые диаграммыиспользуются для представленияодногоряда данных, они демонстрируют соотношение
между целым и его частями и отвечают на
вопрос, какую часть целого составляет
тот иди иной его компонент. Каждое
значение на круговой диаграмме
представляется в виде сектора круга.
Угол сектора пропорционалендолепредставляемого значения в общей сумме
всех значений. Для каждого значения
ведется автоматический пересчет в
проценты, которые затем могут быть
отмечены на диаграмме.

Точечнаядиаграмма(ХУ-точечная)отображает
взаимосвязь междучисловыми значениямив нескольких рядах вкоординатах XY.При подготовке данных в первом ряду
помещаются значения аргумента (ось X),
во втором (и последующих рядах) — значения
функции (функций), соответствующие
значениям аргумента из первого ряда
данных и откладываемые по осиY.

Смешанные(комбинированные) типы диаграмм позволяют
построить диаграмму сдвумя осямии расположить на одной диаграмме данныеразличных типов.При создании
диаграммы смешанного типа возникаютдве группы рядов.Одна группа —гистограммы,другая может бытьграфиком, диаграммой собластямиилиXY-точечной.

Большинство диаграмм
Excelдопускает как плоский,
так и объемный варианты.

ПОСТРОЕНИЕ
ДИАГРАММ

Для построения
диаграмм используется специальное
средство Excel, называемоеМастером диаграмм.Процесс построения
диаграммы состоит из определенной
последовательности шагов.

Перед вызовом
Мастера диаграммрекомендуется
выделить ряды данных, по которым будет
строиться диаграмма. Выделенная область
должна содержать ряды с числовыми
данными для создания собственно
диаграммы; в нее также можно включить
текстовые наименования строк и столбцов
таблицы для оформления диаграммы.

Для вызова Мастера
диаграммнеобходимо после выделения
рядов данных щелкнуть мышью на кнопкепанели инструментовСтандартная или
выполнить команду меню Вставка/Диаграмма…
После этого появляется диалоговое окно,
соответствующее первому шагуМастера
диаграмм (рис. 5).

Типы стандартных
и нестандартных (вкладка Нестандартные)диаграмм представлены в окне Тип. Для
каждого стандартного типа диаграммы
возможен выбор подтипа диаграммы, вид
которых представлен в окне Вид. Например,
для диаграммы типаГистограммаможно выбрать один из семи подтипов
(рис. 5).

Рис. 5.Первый
шагМастера диаграмм:выбор типа
диаграммы

На первом шаге
Мастера диаграммнеобходимо выбрать
и выделитьтип диаграммы из
предлагаемого списка, а затем выбрать
и выделить картинку, определяющуюподтип.Если после этого нажать и
удерживать нажатой кнопку Просмотр
результата, то вместо окна Вид появляется
окно Образец, в котором отображается
диаграмма, соответствующая выбранным
типу и подтипу. Изменяя тип и вид
диаграммы, можно выбрать подходящее
графическое представление данных. Для
перехода к следующему шагу следует
нажать кнопку Далее.

На втором шаге
Мистера диаграммможно изменить
или определитьисходные данные —источник данных диаграммы. Окно второго
шага содержит вкладкиДиапазон данныхиРяд.

Вкладка Диапазон
данныхактивна по умолчанию, в ней
источник данных рассматривается какодин объект,который можно изменить
или определить (если это не сделано
перед вызовомМастера диаграмм) в
поле ввода Диапазон.

Вкладка Рядвыбирается, если источник данных
рассматривается каксовокупность
объектов-рядов данных, которые можно
добавлять, удалять, переопределять.
Поле ввода Подписи оси Х позволяет
указать ряд, который используется в
качествекатегорий (меток оси X).Для
перехода к следующему шагу следует
нажать кнопку Далее.

На третьем шаге
Мистера диаграммопределяютсяпараметры диаграммы,размещенные
на шести вкладках окна третьего шага.

Вкладка Заголовкисодержит поля ввода дляназвания
диаграммыи дляназваний осей(в
плоском случае ось Х обычно называют
осьюкатегорий,аocьY- осьюзначений).

Вкладка Легендасодержит элементы управления для
настройки легенды. Легенда — это объект
диаграммы, содержащий обозначения и
названия рядов данных. Если легенда
должна присутствовать на диаграмме, то
это необходимо отметить флажкомДобавить
легендуи в группеРазмещение выбрать
место для первоначального размещения
легенды.

Вкладки ОсииЛинии сеткипозволяют определить
наличие или отсутствие осей и линий
сетки.

Вкладка Таблица
данныхпозволяет присоединить к
диаграмме таблицу с данными, на основе
которых построена диаграмма.

Вкладка Подписи
данныхпозволяет определить вид
подписи или ее отсутствие.Мастер
диаграммпредлагает различные виды
подписей для разных типов диаграмм;
например, в качестве подписи можно
выбрать категорию или значение. Однако
подписи загромождают диаграмму, поэтому
следует использовать только в случае
необходимости.

На четвертом шаге
Мастера диаграммопределяется месторазмещения диаграммы: наимеющемсялисте, т.е. на одном из рабочих листов
электронной таблицы, или наотдельномспециальном листе диаграмм.

После размещения
диаграммы на рабочем листе щелчок мыши
на границе области диаграммы выделяет
ее маркерами.Это позволяет перемещать
диаграмму и изменять ее размеры, чтобы
добиться сбалансированности объектов
диаграммы и тем самым улучшить ее
восприятие.

Если
в момент построения диаграммы
какие-либо ее параметры не были определены
или возникла необходимость в их изменении,
то это можно сделать в режимередактированиядиаграммы.

РЕДАКТИРОВАНИЕ
ДИАГРАММ

После построения
диаграммы любой объект диаграммы можно
изменить. Объектами диаграммы являются:
область диаграммы, область построения
диаграммы, ряды данных, название
диаграммы, ось категорий, название оси
категорий, ось значений, название оси
значений, легенда, линии сетки.

Excel97, в отличие от предыдущих версий, имеет
следующую особенность при работе с
диаграммами: касание курсором мыши
любого объекта вызывает появление
подсказки, описывающей объект.

Щелчок левой кнопки
на объекте выделяет его с помощью
маркеров и делает возможным перемещение
объекта внутри области диаграммы, а для
некоторых объектов и изменение размеров.
Для текстовых объектов (названия
диаграммы и осей) возможно редактирование
текстов. Нажатие правой кнопки мыши в
области объекта (даже не выделенного)
вызывает появление контекстного меню
для редактирования соответствующего
объекта. Естественно, в каждый момент
времени может быть открыто только одно
меню. Пункты меню, как правило, имеют
свои диалоговые окна, которые, в свою
очередь, могут иметь несколько вкладок.

В процессе
редактирования диаграммы возможно
изменение типа и подтипа диаграммы,
исходных данных, параметров диаграммы.
Для каждого из этих изменений вызывается
соответствующий шаг Мастера диаграмм,
в окне которого выполняются изменения.
Под редактированием диаграммы понимается
также форматирование отдельные объектов
диаграммы: изменение цвета, шрифта,
границы, заливки и т.д.

Для форматирования
объектов диаграммы можно выбрать
соответствующий пункт контекстного
меню или воспользоваться кнопками
панели Форматирование.

8

Соседние файлы в папке Лекции

• #
• #
• #

Обновлено: 16.04.2023

Программа Excel работает с информацией в числовом и текстовом представлении, человеческому мозгу проще воспринимать и обрабатывать её в графическом виде. Для этого в программу добавлены диаграммы, которые строятся на основании введённых и вычисленных значений. Рассмотрим возможности графического представления данных в Excel. Ознакомимся с визуальными функциями табличного процессора, научимся пользоваться ими.

Графические возможности Excel

Информация в Эксель представлена преимущественно в табличном виде. Человеку удобнее оценивать, сравнивать и обрабатывать визуальные данные, выявлять зависимости, скрывающиеся в массивах сведений. Такой способ визуализации ускорит выявление и устранение ошибок ввода или появившихся вследствие вычислений. В Excel предусмотрено 14 типов диаграмм – способов графической презентации информации в виде отрезков, геометрических фигур:

• гистограмма;
• круговая;
• лепестковая;
• объёмная;
• точечная;
• биржевая и прочие.

Диаграммы можно комбинировать при обработке минимум двух строчек. Они разделяются на:

• Внедрённые – размещаются на том листе, где исходные данные.
• Полноэкранные – помещаются на новый рабочий лист.

Могут превращаться из одного вида в другой.

В качестве исходников указывают таблицы, диапазон ячеек текущего документа либо подключают внешние источники (документы).

Форматирование графиков

Кликом по иконке треугольника переключайтесь между элементами диаграммы: фигуры, заголовок, фон, описание и прочие.

Также программа работает с иллюстрациями: геометрическими фигурами, рисунками, SmartArt-объектами и 3D-картами.

Excel – это не только табличный процессор, но и графический редактор с широкими возможностями по визуализации информации.

Microsoft Office , самое популярное семейство офисных программных продуктов, включает в себя новые версии знакомых приложений, которые поддерживают технологии Internet, и позволяют создавать гибкие интернет-решения.
Microsoft Office — семейство программных продуктов Microsoft, которое объединяет самые популярные в мире приложения в единую среду, идеальную для работы с информацией. В Microsoft Office входят текстовый процессор Microsoft Word, электронные таблицы Microsoft Excel, средство подготовки и демонстрации презентаций Microsoft PowerPoint и новое приложение Microsoft Outlook. Все эти приложения составляют Стандартную редакцию Microsoft Office. В Профессиональную редакцию входит также СУБД Microsoft Access.

Содержание

Введение. _______________________________________ стр. 2
Microsoft Excel. Понятия и возможности. __________ стр. 2
MS Excel. Графические средства __________________ стр. 3
Типы диаграмм _________________________________ стр. 4
Список используемой литературы ________________ стр. 8

Вложенные файлы: 1 файл

Реферат информатика.docx

1. Введение. ______________________________ _________ стр. 2
2. Microsoft Excel. Понятия и возможности. __________ стр. 2
3. MS Excel. Графические средства __________________ стр. 3
4. Типы диаграмм ______________________________ ___ стр. 4
5. Список используемой литературы ________________ стр. 8
6. Введение

Microsoft Office , самое популярное семейство офисных программных продуктов, включает в себя новые версии знакомых приложений, которые поддерживают технологии Internet, и позволяют создавать гибкие интернет-решения.

Microsoft Office — семейство программных продуктов Microsoft, которое объединяет самые популярные в мире приложения в единую среду, идеальную для работы с информацией. В Microsoft Office входят текстовый процессор Microsoft Word, электронные таблицы Microsoft Excel, средство подготовки и демонстрации презентаций Microsoft PowerPoint и новое приложение Microsoft Outlook. Все эти приложения составляют Стандартную редакцию Microsoft Office. В Профессиональную редакцию входит также СУБД Microsoft Access.

Microsoft Excel – программа, предназначенная для организации данных в таблице для документирования и графического представления информации.

Программа MS Excel применяется при создании комплексных документов, в которых необходимо:

• использовать одни и те же данные в разных рабочих листах;
• изменить и восстанавливать связи.

Преимуществом MS Excel является то, что программа помогает оперировать большими объемами информации. Рабочие книги MS Excel предоставляют возможность хранения и организации данных, вычисление суммы значений в ячейках. Ms Excel предоставляет широкий спектр методов позволяющих сделать информацию простой для восприятия.

В наше время, каждому человеку важно знать и иметь навыки в работе с приложениями Microsoft Office, так как современный мир насыщен огромным количеством информацией, с которой просто необходимо уметь работать.

2. Microsoft Excel. Понятия и возможности.

Табличный процессор MS Excel (электронные таблицы) – одно из наиболее часто используемых приложений пакета MS Office, мощнейший инструмент в умелых руках, значительно упрощающий рутинную повседневную работу. Основное назначение MS Excel – решение практически любых задач расчетного характера, входные данные которых можно представить в виде таблиц. Применение электронных таблиц упрощает работу с данными и позволяет получать результаты без программирования расчётов. В сочетании же с языком программирования Visual Basic for Application (VBA), табличный процессор MS Excel приобретает универсальный характер и позволяет решить вообще любую задачу, независимо от ее характера.

Особенность электронных таблиц заключается в возможности применения формул для описания связи между значениями различных ячеек. Расчёт по заданным формулам выполняется автоматически. Изменение содержимого какой-либо ячейки приводит к пересчёту значений всех ячеек, которые с ней связаны формульными отношениями и, тем самым, к обновлению всей таблицы в соответствии с изменившимися данными.

Основные возможности электронных таблиц:

1. проведение однотипных сложных расчётов над большими наборами данных;
2. автоматизация итоговых вычислений;
3. решение задач путём подбора значений параметров;
4. обработка (статистический анализ) результатов экспериментов;
5. проведение поиска оптимальных значений параметров (решение оптимизационных задач);
6. подготовка табличных документов;
7. построение диаграмм (в том числе и сводных) по имеющимся данным;
8. создание и анализ баз данных (списков).

3. MS EXCEL. ГРАФИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

Программа Microsoft Office Excel 2007 может работать с основными типами графики, к которым относятся графические объекты, объекты SmartArt, диаграммы, рисунки и клипы.

Графические объекты – это надписи, фигуры, диаграммы, блок-схемы, кривые и прямые линии, художественные заголовки WordArt и рисунки SmartArt.

Надпись – это прямоугольный графический контейнер, необходимый для размещения текста поверх рабочего листа Excel.

Надпись состоит из рамки и внутреннего текстового поля, в котором и размещается информация. У надписи можно менять тип и цвет рамки, а также заливку внутреннего поля. Надпись не зависит от форматов рабочего листа и ее текста, количество надписей в книге не ограничено.

Для создания оригинальных заголовков в документах, объявлениях и т. п. рекомендуется использовать художественные заголовки WordArt, которые существенно расширяют художественные возможности в оформлении документов. Художественные заголовки WordArt – это текстовые объекты, созданные с помощью готовых эффектов, к которым можно применить дополнительные параметры форматирования, то есть их свойства можно менять, используя различные цвета, узоры, границы и другие эффекты.

Рисунки SmartArt, создаваемые на основе различных макетов, служат для наглядного представления идей и данных. Помимо Excel 2007 рисунки SmartArt можно создавать и использовать в программах Word 2007, PowerPoint 2007 и Outlook 2007. В другие программы комплекса Microsoft Office 2007 их можно копировать и вставлять как изображения. В новой версии программы Excel рисунки SmartArt призваны заменить и значительно улучшить понятие организационные диаграммы. Рисунки SmartArt могут применяться в документах в следующих случаях:

– создание организационной диаграммы;

– иллюстрация циклических или повторяющихся сведений;

– отображение процедуры или другого события;

– отображения этапов процесса;

– отображение пропорциональных или иерархических сведений в виде пирамиды.

Диаграмма – это наглядное графическое представление различных данных, удобное средство сравнения и демонстрации. Для создания диаграммы необходимо использовать данные, расположенные на листе. При этом диаграмма связана со значениями и будет автоматически обновляться при их изменении в таблице. Диаграмму можно отобразить как в виде отдельного листа книги, так и поместить на лист с данными подобно рисунку или автофигуре.

Для построения диаграммы следует выделить любую ячейку из тех, что содержат исходные данные диаграммы. Затем выполнить команду Диаграмма меню Вставка, рассмотрим типы диаграмм.

4. Типы диаграмм

В Excel типы диаграмм делятся на стандартные и нестандартные. К последним относятся как пользовательские типы диаграмм, создаваемые путем настройки пользовательских диаграмм, так и смешанные диаграммы Excel (например, гистограмма с графиком). К стандартным относятся типы диаграмм:

Гистограммы – Гистограммы, как правило, используются для отображения изменений данных за определенный период времени или для демонстрации сравнения различных объектов. При этом категории в них обычно формируются по горизонтальной оси, а значения – по вертикальной.

Графики – Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде графика. Графики позволяют изображать непрерывное изменение данных с течением времени в едином масштабе; таким образом, они идеально подходят для изображения трендов изменения данных с равными интервалами. На графиках категории данных равномерно распределены вдоль горизонтальной оси, а значения равномерно распределены вдоль вертикальной оси.

Круговые диаграммы – Данные, которые расположены в одном столбце или строке, можно изобразить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма демонстрирует размер элементов одного ряда данных пропорционально сумме элементов. Точки данных на круговой диаграмме выводятся в виде процентов от всего круга.

Линейчатые диаграммы – Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы иллюстрируют сравнение отдельных элементов. Линейчатые диаграммы рекомендуется использовать, если:

— Метки осей имеют большую длину.

— Выводимые значения представляют собой длительности.

Диаграммы с областями – Диаграммы с областями показывают изменения величин с течением времени или по категориям. В объемных диаграммах с областями используются три оси (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины), которые можно изменять.

Точечные диаграммы – Данные, которые расположены в столбцах и строках, можно изобразить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y.

Точечная диаграмма имеет две оси значений, при этом одни числовые значения выводятся вдоль горизонтальной оси (оси X), а другие — вдоль вертикальной оси (оси Y). На точечной диаграмме эти значения объединяются в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.

Рисование в Excel означает создание формы в Excel, теперь Excel предоставил нам множество инструментов для рисования, некоторые из них являются предопределенными чертежами или предопределенными формами, а также есть возможность свободной формы рисования, где пользователь может создавать рисунок с помощью мыши , это доступно в фигурах на вкладке вставки в Excel.

Как использовать инструмент рисования в Excel?

Шаг 1. Перейдите на вкладку вставки на панели инструментов Excel.

Шаг 2 — Выберите объект рисования, который вы хотите:

• Если вы хотите вставить фигуру, щелкните фигуры.

• Нарисуйте объект, который хотите нарисовать в excel:

• Щелкните формат, чтобы настроить рисунок в соответствии с требованиями, например, цвета, границы, размера объекта, эффектов и т. Д.

Шаг 3 — Если вы хотите добавить текстовое поле к любому объекту.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Описание презентации по отдельным слайдам:

ГРАФИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ В EXCEL
Презентацию выполнила
учитель математики и
информатики
МБОУ СОШ №10 г.Елабуга РТ.
Саутина Анна Леонидовна
2010 год

ВВЕДЕНИЕ 3
ЧТО ТАКОЕ ДИАГРАММА? 5
ТИПЫ ДИАГРАММ: ГИСТОГРАММЫ И ЛИНЕЙЧАТЫЕ 6
ТИПЫ ДИАГРАММ: ГРАФИКИ И КРУГОВЫЕ 7
ТИПЫ ДИАГРАММ: ТОЧЕЧНЫЕ И С ОБЛАСТЯМИ 8
ТИПЫ ДИАГРАММ: КОЛЬЦЕВЫЕ И ЛЕПЕСТКОВЫЕ 9
ТИПЫ ДИАГРАММ: ПОВЕРХНОСТИ И ПУЗЫРЬКОВЫЕ 10
ТИПЫ ДИАГРАММ: БИРЖЕВЫЕ, ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ,НЕСТАНДАРТНЫЕ ТИПЫ И
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФОРМАТЫ ДИАГРАММ 11
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОСТРОЕНИЮ ДИАГРАММ, ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ 12
ОПЕРАЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПРОИЗВОДИТЬ С ДИАГРАММАМИ I 13
ОПЕРАЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПРОИЗВОДИТЬ С ДИАГРАММАМИ II 14
ЗАДАНИЕ №1: ПОСТРОИТЬ ДИАГРАММУ 15
ЗАДАНИЕ №2: ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ 16
ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ, ЗАДАННУЮ УРАВНЕНИЕМ В ПОЛЯРНЫХ
КООРДИНАТАХ 17
ЗАДАНИЕ №3: ПОСТРОИТЬ ПОВЕРХНОСТЬ 18
ЗАДАНИЕ №4: ПОСТРОИТЬ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД 19
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 20
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 21

Microsoft Excel — ведущая программа обработки электронных таблиц. Первая версия MS Excel появилась в 1985 году и обеспечивала только простые арифметические операции в строку или в столбец. В 1993 году вышла пятая версия Excel, ставшая первым приложением Microsoft Office. Начиная с Office 97 фирма Microsoft включает VBA во все приложения пакета Microsoft Office .
В настоящее время Microsoft Excel представляет собой достаточно мощное средство разработки информационных систем, которое включает как электронные таблицы (со средствами финансового и статистического анализа, набором стандартных математических функций, доступных в компьютерных языках высокого уровня, рядом дополнительных функций, встречающихся только в библиотеках дорогостоящих инженерных подпрограмм), так и средства визуального программирования. Электронные таблицы позволяют производить обработку чисел и текста, задавать формулы и функции для автоматического выполнения, прогнозировать бюджет на основе сценария, представлять данные в виде диаграмм, публиковать рабочие листы и диаграммы в Интернете.
введение

В предлагаемой книге на различных примерах продемонстрированы широкие возможности Microsoft Excel для решения математических задач. Изложение в первую очередь ориентировано на Microsoft Excel ХР, однако использовать материал книги можно, начиная с версии Microsoft Excel 97, практически без изменений.
Материал книги может быть полезен:
в качестве учебного пособия для студентов математических и экономических специальностей, изучающих Microsoft Excel в различных курсах информатики, информационных технологий и систем обработки данных;
преподавателям при подготовке лекций и проведении практических и лабораторных работ;
пользователям — для расширения профессиональных возможностей при использовании табличного процессора Microsoft Excel.

Диаграмма- это графическое представление данных рабочего листа.
Данные, представленные в виде диаграммы нагляднее и поэтому проще для сравнения.
Для построения диаграмм следует предварительно подготовить диапазон необходимых данных,
а затем воспользоваться командой Вставка-Диаграмма или соответствующей кнопкой мастера
диаграмм на панели инструментов Стандартная.
В EXCEL можно строить два типа диаграмм: внедренные и диаграммы на отдельных листах. Внедренные диаграммы создаются на рабочем листе рядом с таблицами, данными и текстом и используются при создании отчетов. Диаграммы на отдельном листе удобны для подготовки слайдов или для вывода на печать. EXCEL предлагает различные типы диаграмм и предусматривает широкий спектр возможностей для их изменения (типа диаграммы, надписей, легенды и т. д.) и для форматирования всех объектов диаграммы. Последнее достигается использованием соответствующих команд панели инструментов Диаграммы или с Помощью контекстного меню соответствующего объекта диаграммы (достаточно щелкнуть правой кнопкой мыши на нужном объекте и из контекстного меню выбрать команду Формат).

ГИСТОГРАММЫ
Используется для сравнения отдельных величин или их изменений в течение некоторого периода времени. Удобны для отображения дискретных данных.

ЛИНЕЙЧАТЫЕ
Похожи на гистограммы(отличие- повернуты на 90º по часовой стрелке). Используется для сопоставления отдельных значений в определенный момент времени, не дают представления об изменении объектов во времени. Горизонтальное расположение полос позволяет подчеркнуть положительные или отрицательные отклонения от некоторой величины. Линейчатые диаграммы можно использовать для отображения отклонений по разным статьям бюджета в определенный момент времени. Можно перетаскивать точки в любое положение.

ГРАФИКИ
Отображают зависимость данных осьY) от величины, которая меняется с постоянным шагом (ось Х). Метки оси категорий должны располагаться по
возрастанию или убыванию. Графики чаще используют для коммерческих или финансовых данных, равномерно распределенных во времени (отображение непрерывных данных), или таких категорий, как продажи, цены и т. п.

КРУГОВЫЕ
Отображают соотношение частей и целого и строятся только по одному ряду данных, первому в выделенном диапазоне. Эти диаграммы можно использовать, когда компоненты в сумме составляют 100%.

ТОЧЕЧНЫЕ
Хорошо демонстрируют тенденции изменения данных при неравных интервалах времени или других интервалах измерения, отложенных по оси категорий. Можно использовать для представления дискретных измерений по осям X и У. очечной диаграмме деления на оси категорий наносятся равномерно между самым низким и самым высоким значением X.
С ОБЛАСТЯМИ
Позволяют отслеживать непрерывное изменение суммы значений всех рядов данных и вклад каждого ряда в эту сумму. Этот тип применяется для отображения процесса производства или продажи изделий (с равно отстоящими интервалами).

КОЛЬЦЕВЫЕ
Сравнивают вклад частей в целое. Сравнивают вклад частей в целое. В отличие от круговой, на кольцевой диаграмме могут быть представлены два и более ряда данных.
ЛЕПЕСТКОВЫЕ
Используют обычно, чтобы показать соотношения отдельных рядов данных, а также — одного определенного ряда данных и всех остальных рядов. Каждая категория лепестковой диаграммы имеет собственную ось координат (луч). Точки данных располагаются вдоль луча. Линии, соединяющие точки данных одного ряда, охватывают площадь, характеризующую совокупность значений в этом ряду. На лепестковой диаграмме можно отобразить, например, динамику затрат времени на проект, включающий несколько задач. В этом случае каждой категории (лучу) соответствует определенная задача проекта, а точке на луче — затраты времени на нее к какому-то сроку.

ПОВЕРХНОСТИ
Показывает низкие и высокие точки поверхности. Эти диаграммы используются для набора данных, который зависит от двух переменных. Диаграмму можно поворачивать и рассматривать с разных точек зрения.

ПУЗЫРЬКОВЫЕ
Позволяют отображать на плоскости наборы из трех значений. Первые два значения откладываются по осям X и У. Третье значение представляется размером пузырька.

БИРЖЕВЫЕ
Используется для отображения изменения информации о ценах на бирже. Отображает наборы данных из трех значений.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
Являются объемными вариантами гистограмм и линейчатых диаграмм.
НЕСТАНДАРТНЫЕ ТИПЫ ДИАГРАММ
Нестандартные типы основаны на стандартных, но имеют некоторые улучшения в форматировании и отображении.
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФОРМАТЫ ДИАГРАММ
Добавляются в список дополнительных типов диаграмм. Пользовательские форматы создаются на основе базовых с применением различных средств форматирования.

Работа по построению диаграмм предполагает использование следующей методики:
1. Подготовить диапазон изменения и диапазон значений для диаграммы.
2. Выделить подготовленный диапазон и воспользоваться мастером построения диаграмм (вызывается командой Вставка- Диаграмма либо кнопкой мастера диаграмм панели инструментов Стандартная).
3. Отформатировать полученную диаграмму.
Зная уравнение линии в полярных координатах, легко построить график в декартовой системе координат. Для этого следует:
1. Подготовить диапазон изменения координаты φ.
2. Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах ρ=ρ(φ).
3. Рассчитать значения х и у в декартовой системе по формулам: x=ρCOSφ, y=ρSINφ
4. Выделить диапазон области определения и области значения функции, т. е. все значения х и у на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.
5. Отформатировать полученный график.
Работа по построению поверхности предполагает использование следующей методики:
1. Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой— вдоль прилегающей строки вправо.
2. Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для ее копирования на всю область построения поверхности.
3. Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построения диаграмм (тип диаграммы — Поверхность).
4. Отформатировать полученную поверхность.

Рекомендации по построению
диаграмм, графиков функций и поверхностей

Операции, которые можно производить с диаграммами
С диаграммами можно производить следующие операции:
1. Добавлять и удалять ряды данных — с помощью мастера диаграмм либо из контекстного меню диаграммы командой Исходные данные. Возможно также использование клавиши , перетаскивание мышью данных на построенную диаграмму и др.
2. Изменять (редактировать) данные в диаграмме и на рабочем листе — с помощью средства Подбор параметра (если данные, на которых построена диаграмма, выражены через формулу).
3. Переставлять ряды данных на диаграмме — это касается, в основном, диаграмм гистограммного типа.
4. Вставлять текст в любом месте диаграммы — выделить диаграмму (т. е. щелкнуть на ней мышью), а затем в строке формул ввести необходимый текст, который можно буксировать по всей диаграмме и форматировать как надпись.
5. Редактировать, форматировать и добавлять различные элементы диаграмм — с помощью контекстного меню для необходимого объекта диаграммы.
6. Изменять пространственную ориентацию трехмерных диаграмм — выделить диаграмму и воспользоваться командой меню Диаграмма- Объемный вид, можно также щелкнуть мышью на конце любой оси координат— появятся черные крестики, а затем, удерживая мышь на любом из них, изменять расположение трехмерной диаграммы в пространстве.
Операции, которые можно
производить с диаграммами

7. Добавлять различные графические объекты (например, стрелки, выноски и т. д.) — с помощью кнопок панели инструментов Рисование либо посредством команд меню Вставка-Рисунок.
8. Настраивать оси и выбирать шкалу — с помощью контекстного меню для данной оси.
9. Строить составные диаграммы (различные типы графиков в одной системе координат) — используя нестандартные типы диаграмм.
10. Изменять типы диаграмм— выбрав команду Тип диаграммы из ее контекстного меню.
11. Создавать рисованные диаграммы (вместо цветовой заливки — рисунки). В данном случае необходимо выбрать некоторый ряд данных и использовать для него команду контекстного меню Формат рядов данных.
12. Связывать текст на диаграмме с ячейками рабочего листа.
13. Создавать диаграммы на основе структурированных данных.
14. Применять диаграммы для анализа данных, т. е. строить различные линии тренда и делать прогнозы.
Операции, которые можно
производить с диаграммами

Для выполнения задания:
Введите данные на рабочий лист в соответствии с рис.
Выделите мышью диапазон А5:В12 и выполните команду Вставка | Диаграмма либо нажмите кнопку мастера диаграмм панели инструментов Стандартная.
Далее работа с мастером диаграмм осуществляется в пошаговом режиме:
Выбор вида диаграммы — с учетом того, что в примере предложены дискретные статистические данные, подходящий вид диаграммы — гистограммного типа.
• Нажав кнопку Далее, переходим к шагу 2. На вкладке Ряд укажите:
► какой ряд выбран в качестве значения данных (заполните поля Ряд и Значения). В нашем случае в поле Ряд вносим Объем и в поле Значения — диапазон $в$5-$в$12;
► какой ряд будет служить подписями по оси X—в поле Подписи по оси X вносим год и указываем диапазон $А$5:$А$12.
• Перейдя к следующему шагу мастера диаграмм (кнопкой Далее), установим необходимые параметры диаграммы
• На последнем этапе выберем расположение будущей диаграммы.
4. Отформатируйте полученную диаграмму, используя контекстное меню каждого ее элемента.

Задание №1: построить диаграмму

Построить график функции: y=cos³(πx).
Для выполнения задания:
1.Задайте область определения X вводом начальных данных: 0 и 0.1, а затем маркером автозаполнения подготовьте весь диапазон A8:A28.
2.В ячейку B8 введите формулу =(cos(пи()*А8))^3 и скопируйте ее на диапазон B8:B28.

Задание №2: построить график функции

Построить функцию, заданную уравнением в полярных координатам: ρ=asin(3φ):

Построить поверхность: z=(x³/2)-(y+2)²

Задание №3: построить поверхность

Задание №4: построить
гиперболический параболоид

подготовка
к контрольной работе
Задание:
построить
поверхность
Задание:
построить
график
функции

Среди задач, решаемых с помощью процессоров электронных таблиц, особое место занимает графическое представление хранимой информации и результатов ее обработки. Наглядность и легкость восприятия диаграмм позволяет принять быстрое и обоснованное решение по дальнейшей обработке данных числового типа, так как даже самые простые диаграммы могут помочь оценить имеющиеся данные лучше, чем изучение каждой ячейки рабочего листа. Существенным достоинством Excel как современного программного инструмента является то, что при работе с ним при изменении исходных данных, по которым построены график, гистограмма или диаграмма, автоматически изменяется и их изображение. Поскольку Microsoft Excel является табличным редактором, то графические объекты являются его несомненным преимуществом. Эта тема очень актуальна, потому что современному человеку так или иначе придется обрабатывать огромные числовые массивы (будь то реферат или презентация). Для простоты обработки нам необходим табличный процессор Excel и его графические средства. Цель: изучить графические возможности Excel, научиться пользоваться ими, изучить основные компоненты диаграмм и их свойства. Задачи: построить диаграмму на примере аппроксимации функции.

Графические возможности Excel

Графические объекты Excel являются вспомогательными средствами, прежде всего они были созданы для простоты работы на компьютере, и для легкости нашего взаимодействия с ним. В понятие графические объекты входит: диаграммы, графики функции, различного рода рисунки, автофигуры различных процессов — все это легко можно увидеть на графиках. Почти все графические объекты имеют такие свойства, как: Заливка, Цвет линии, Тип линии, Тень, Формат объемной фигуры, Поворот объемной фигуры, Рисунок, Надпись. Графические объекты объединены в заголовке Иллюстрации.

• Автофигуры — это несложные графические объекты, которые удобно использовать в документах. К их числу относятся разного рода звездочки, полумесяцы, цветочки и т. д. Их может «нарисовать» в своем документе любой пользователь, так как они уже нарисованы и предлагаются в готовом виде.
• Чтобы вставить автофигуру в документ, необходимо выбрать в основном меню: Вставка, Иллюстрации, Фигуры. Затем выбрать тип фигуры: линии, прямоугольники, основные фигуры, фигурные стрелки, блок-схемы, звезды и ленты, фигуры для формул и выноски.

Чтобы работать с графикой Ms Excel, совсем не необходимо уметь рисовать. Нужно лишь уметь вставлять нужные картинки (будь это картинки, скаченные с интернета, либо с носителя, фотографии, хранящиеся на жестком диске либо на подключенном к компьютеру внешнем носителе). Чтобы вставить картинку в рабочий лист, необходимо в меню Вставка выбрать Иллюстрации, Рисунок. Теперь рисунок можно редактировать, изменять стиль, яркость, контрастность, перекрасить его, изменить размеры, определить границы для рисунка и эффекты, переместить на задний или передний план по отношению к объектам, налегающим на него.

Читайте также:

  

• Почему с лишаем нельзя ходить в школу

  

• Планы на каждый день в детском саду в средней группе на тему транспорт

  

• Анализ работы с семьями группы риска в школе

  

• Надпись вот как мы живем в детском саду

  

• Чем определяется комплектование возрастных групп и доу ответ на тест

ГАПОУ АО Астраханский социально-педагогический колледж

Специальность 39.02.01 «Социальная работа»

Сообщение на тему:

Информация и информационные системы

Студент 2 курса группы «С»

Деревенский Никита Михайлович

Проверила:

Коржова А.П.

_________ отметка за урок

Астрахань, 2022г.

Введение

В современном обществе к статистическим методам проявляется повышенный интерес как к одному из важнейших аналитических инструментариев в сфере поддержки процессов принятия решений. Статистикой пользуются все- от политиков, желающих предсказать исход выборов, до предпринимателей, стремящихся оптимизировать прибыль при тех или иных вложениях капитала. Большим шагом вперёд к развитию статистической науки послужило применение экономико-математических методов и использование компьютерной техники в анализе социально-экономических явлений.

Программа обработки электронных таблиц MS Excel- мощная и достаточно простая в использовании программа, предназначенная для решения широкого круга планово-экономических, учетно-статистических, научно-технических и других задач, в которых числовая, текстовая или графическая информация с некоторой регулярной, повторяющейся структурой представлена в табличном виде.

Программа MS Excel предоставляет богатые возможности создания и изменения таблиц, которые могут содержать числа, тексты, даты, денежные единицы, графику, а также математические и иные формулы для выполнения вычислений.

Предусмотрены средства представления числовых данных в виде диаграммы, создания, сортировки и фильтрации списков, статического анализа данных и решения оптимизационных задач.

В данной работе я постараюсь показать, какие возможности для обработки статистических данных имеет программа MS Excel.

Объектом исследования данной работы являются возможности табличного процессора.

Предметом исследования является применение программы MS Excel для решения статистических задач.

Актуальность работы обусловлена недостаточной реализацией возможностей MS Excel для решения статистических задач.

Цель настоящего исследования заключается в формировании устойчивых знаний о возможностях MS Excel для решения статистических задач.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Раскрыть сущность возможностей MS Excel.

2. Определить способы применения этих возможностей при решении задач статистики.

В качестве гипотезы выдвигается следующее:

Использование возможностей программы MS Excel облегчает и ускоряет решения задач статистики.

Глава 1. Применение Microsoft Excel для решения

статистических задач.

Работа с данными

В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

Графические изображения используются, прежде всего, для наглядного представления статистических данных, благодаря ним существенно облегчается их восприятие и понимание. Существенна их роль и тогда, когда речь идет о контроле полноты и достоверности исходного статистического материала, используемого для обработки и анализа.

Статистические данные приводятся в виде длинных и сложных статистических таблиц, поэтому бывает весьма трудно обнаружить в них имеющиеся неточности и ошибки.

В процессе анализа данных, как правило, присутствуют следующие основные этапы:

1. Ввод данных

Введенные данные обычно отражаются в форме электронной таблицы или матрицы данных, где столбцы представляют различные переменные (например, рост, вес), а строки — измерение значений этих переменных, произведенные в различных условиях, в различное время, у различных объектов и т.п.

2. Преобразование данных

Данные в электронной таблице можно просмотреть и скорректировать методами ручного редактирования или же полуавтоматического преобразования к виду, адекватному выбранному методу анализа. Здесь может быть использован широкий набор алгебраических, матричных, структурных преобразований, а также комбинирование этих операций в требуемой последовательности.

3. Визуализация данных

На данные обязательно следует просто посмотреть, чтобы составить общее (в том числе и интуитивное) представление о характере их изменения, специфических особенностях и закономерностях, что очень важно при выборе стратегии и тактики дальнейшего анализа. Для этого можно использовать как исходное числовое представление, так и различные формы графического изображения.

4. Статистический анализ

Собственно выбор метода, анализ данных и интерпретация результатов.

5. Представление результатов

Для наглядности производимых выводов полученные результаты желательно представлять в виде адекватных, убедительных и эффектных графиков.

Для успешного применения процедур анализа необходимы начальные знания в области статистических и инженерных расчетов, для которых эти инструменты были разработаны

В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и дисперсионного анализа.

При машинной обработке исходной информации на ЭВМ, оснащенных пакетами стандартных программ ведения анализов, вычисление параметров применяемых математических функций является быстро выполняемой счетной операцией.

Возможность использования формул и функций является одним из важнейших свойств программы обработки электронных таблиц. Это, в частности, позволяет проводить статистический анализ числовых значений в таблице.

Текст формулы, которая вводится в ячейку таблицы, должен начинаться со знака равенства (=), чтобы программа Excel могла отличить формулу от текста. После знака равенства в ячейку записывается математическое выражение, содержащее аргументы, арифметические операции и функции.

В качества аргументов в формуле обычно используются числа и адреса ячеек. Для обозначения арифметических операций могут использоваться следующие символы: + (сложение); — (вычитание); * (умножение); / (деление).

Формула может содержать ссылки на ячейки, которые расположены на другом рабочем листе или даже в таблице другого файла. Однажды введенная формула может быть в любое время модифицирована. Встроенный Менеджер формул помогает пользователю найти ошибку или неправильную ссылку в большой таблице.

Кроме этого, программа Excel позволяет работать со сложными формулами, содержащими несколько операций. Для наглядности можно включить текстовый режим, тогда программа Excel будет выводить в ячейку не результат вычисления формулы, а собственно формулу.

Программа Excel интерпретирует вводимые данные либо как текст (выравнивается по левому краю), либо как числовое значение (выравнивается по правому краю). Для ввода формулы необходимо ввести алгебраическое выражение, которому должен предшествовать знак равенства (=). [7]

Ввод формул можно существенно упростить, используя маленький трюк. После ввода знака равенства следует просто щелкнуть мышью по первой ячейке, затем ввести операцию деления и щелкнуть по второй ячейке.

Инструменты пакета анализа в Microsoft Excel

Дисперсионный анализ

Пакет анализа включает в себя три средства дисперсионного анализа. Выбор конкретного инструмента определяется числом факторов и числом выборок в исследуемой совокупности данных. [6]

Однофакторный дисперсионный анализ

Однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности. Этот метод распространяется также на тесты для двух средних (к которым относится, например, t-критерий).

Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями.

Представляет собой более сложный вариант однофакторного анализа, включающий более чем одну выборку для каждой группы данных. Рассмотрим пример применения данной функции Microsoft Excel. Требуется при уровне α=0,05 выяснить, влияют ли на урожайность пшеницы вид удобрений и способ химической обработки почвы. Выборочные данные об урожайности пшеницы, выращенной на участках, на которые вносились различные виды удобрений и которые подвергались различной химической обработке, приведены в таблице ниже.

B	C	D	E	F	G
32	Номер участка	Вид удобрения	Способ химической обработки
33	Способ 1	Способ 2	Способ 3	Способ 4
34	Участок1	Удобрение1	21,4	20,9	19,6	17,6
35	Участок2		21,2	20,3	18,8	16,6
36	Участок3		20,1	19,8	16,4	17,5
37	Участок1	Удобрение2	12,0	13,6	13,0	13,3
38	Участок2		14,2	13,3	13,7	14,0
39	Участок3		12,1	11,6	12,0	13,9
40	Участок1	Удобрение3	13,5	14,0	12,9	12,4
41	Участок2		11,9	15,6	12,9	13,7
42	Участок3		13,4	13,8	12,1	13,0
43	Участок1	Удобрение4	12,8	14,1	14,2	12,0
44	Участок2		13,8	13,2	13,6	14,6
45	Участок3		13,7	15,3	13,3	14,0

Рассматриваемый в задаче эксперимент представляет собой факторный эксперимент типа 4×4, при котором четыре вида удобрений(фактор А) пересекаются с использованием четырёх способов химической обработки почвы(фактор В). Таким образом, в плане эксперимента имеется 16 условий. Но здесь каждому условию соответствует не одно, а три значения(3 участка земли, засеянных пшеницей).

Для решения задачи используем режим работы «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями». Значения параметров, установленных в одноименном диалоговом окне, и рассчитанные в данном режиме показатели представлены в таблице, расположенной ниже .

B	C	D	E	F	G
48	Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями
49
50	ИТОГИ	Способ1	Способ2	Способ3	Способ4	Итого
51	Удобрение1
52	Счёт	3	3	3	3	12
53	Сумма	62,7	61	54,8	51,7	230,2
54	Среднее	20,90	20,33	18,27	17,23	19,18
55	Дисперсия	0,49	0,30	2,77	0,30	3,13
56
57	Удобрение2
58	Счёт	3	3	3	3	12
59	Сумма	38,3	38,5	38,7	41,2	156,7
60	Среднее	12,77	12,83	12,90	13,73	13,06
61	Дисперсия	1,54	1,16	0,73	0,14	0,82
62
63	Удобрение3
64	Счёт	3	3	3	3	12
65	Сумма	38,8	43,4	37,9	39,1	159,2
66	Среднее	12,93	14,47	12,63	13,03	13,27
67	Дисперсия	0,80	0,97	0,21	0,42	0,99
68
69	Удобрение4
70	Счёт	3	3	3	3	12
71	Сумма	40,3	42,6	41,1	40,6	164,6
72	Среднее	13,43	14,20	13,70	13,53	13,72
73	Дисперсия	0,30	1,11	0,21	1,85	0,73
74
75	Итого
76	Счёт	12	12	12	12
77	Сумма	180,1	185,5	172,5	172,6
78	Среднее	15,01	15,46	14,38	14,38
79	Дисперсия	13,26	9,71	6,39	3,52

	B	C	D	E	F	G	H
82	Дисперсионный анализ
83	Источник вариации	SS	df	MS	F	P-значение	F критическое
84	Выборка	309,26	3	103,09	123,64	1,11Е-17	2,90
85	столбцы	9,97	3	3,32	3,99	0,016	2,90
86	Взаимодействие	25,68	9	2,85	3,42	0,005	2,19
87	Внутри	26,68	32	0,83
88
89	Итого	371,59	47

Так как попадает в критическую область, то гипотезу отвергаем, т.е. считаем, что вид удобрения влияет на урожайность пшеницы.

Выборочный коэффициент детерминации для фактора А

показывает, что 83 процента общей выборочной вариации урожайности пшеницы связано с влиянием вида удобрения.

Расчётное значение F- критерия фактора В (способ химической обработки) , а критическая область образуется правосторонним интервалом (2,90; +∞) . Так как попадает в критическую область, то гипотезу отвергаем, т.е. считаем, что способ химической обработки почвы также влияет на урожайность пшеницы.

Выборочный коэффициент детерминации для фактора В

показывает, что только около 3 процентов общей выборочной вариации урожайности пшеницы связано с влиянием способа химической обработки почвы.

Значимость фактора взаимодействия попадает в критический интервал (2,19;+∞) и указывает на то, что эффективность различных видов удобрения варьируется при различных способах химической обработки почвы. [6]

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения.

Представляет собой двухфакторный анализ дисперсии, не включающий более одной выборки на группу. Используется для проверки гипотезы о том, что средние значения двух или нескольких выборок одинаковы (выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности). Этот метод распространяется также на тесты для двух средних, такие как t-критерий.

Корреляционный и ковариационный анализ.

Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множествами данных и определяется из следующего соотношения:

где:

X, Y — множества значений случайных величин размерности m;

M(X) — математическое ожидание случайной величины Х;

M(Y) — математическое ожидание случайной величины Y.

Как следует из формулы, положительная ковариация наблюдается в том случае, когда большим значениям случайной величины Х соответствуют большие значения случайной величины Y, т.е. между ними существует тесная прямая взаимосвязь. Соответственно отрицательная ковариация будет иметь место при соответствии малым значениям случайной величины Х больших значений случайной величины Y. При слабо выраженной зависимости значение показателя ковариации близко к 0.

Ковариация зависит от единиц измерения исследуемых величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным для использования в анализе является производный от нее показатель — коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле:

Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, однако является безразмерной величиной и принимает значения от -1 (характеризует линейную обратную взаимосвязь) до +1 (характеризует линейную прямую взаимосвязь). Для независимых случайных величин значение коэффициента корреляции близко к 0.

Определение количественных характеристик для оценки тесноты взаимосвязи между случайными величинами в ППП EXCEL может быть осуществлено двумя способами:

с помощью статистических функций КОВАР и КОРРЕЛ ;

с помощью специальных инструментов статистического анализа.

Если число исследуемых переменных больше 2, более удобным является использование инструментов анализа.

Инструмент анализа данных «Корреляция»

Выберите в главном меню тему «Сервис» пункт «Анализ данных». Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна «Анализ данных», содержащего список инструментов анализа.

Выберите из списка «Инструменты анализа» пункт «Корреляция» и нажмите кнопку «ОК» (рис.1). Результатом будет появление окна диалога инструмента «Корреляция».

Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 2 и нажмите кнопку «ОК».

Результаты корреляционного анализа представлены в ЭТ в виде квадратной матрицы, заполненной только наполовину, поскольку значение коэффициента корреляции между двумя случайными величинами не зависит от порядка их обработки. Нетрудно заметить, что эта матрица симметрична относительно главной диагонали, элементы которой равны 1, так как каждая переменная коррелирует сама с собой.

Полезность проведения последующего статистического анализа результатов имитационного эксперимента заключается также в том, что во многих случаях он позволяет выявить некорректности в исходных данных, либо даже ошибки в постановке задачи. Следует отметить, что близкие к нулевым значения коэффициента корреляции R указывают на отсутствие линейной связи между исследуемыми переменными, но не исключают возможности нелинейной зависимости. Кроме того, высокая корреляция не обязательно всегда означает наличие причинной связи, так как две исследуемые переменные могут зависеть от значений третьей. [12]

Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины применяются специальные статистические критерии: Колмогорова-Смирнова, . В целом ППП EXCEL позволяет быстро и эффективно осуществить расчет требуемого критерия и провести статистическую оценку гипотез.

Однако в простейшем случае для этих целей можно использовать такие характеристики распределения, как асимметрия и эксцесс. Для вычисления коэффициента асимметрии и эксцесса в EXCEL реализованы специальные статистические функции — СКОС () и ЭКСЦЕСС(). [3]

Инструмент анализа данных «Описательная статистика»

Чем больше характеристик распределения случайной величины нам известно, тем точнее мы можем судить об описываемых ею процессов. Инструмент «Описательная статистика» автоматически вычисляет наиболее широко используемые в практическом анализе характеристики распределений. При этом значения могут быть определены сразу для нескольких исследуемых переменных.

Определим параметры описательной статистики. Для этого необходимо выполнить следующие шаги.

Выберите в главном меню тему «Сервис» пункт «Анализ данных». Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна «Анализ данных», содержащего список инструментов анализа.

Выберите из списка «Инструменты анализа» пункт «Описательная статистика» и нажмите кнопку «ОК». Результатом будет появление окна диалога инструмента «Описательная статистика».

Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 4 и нажмите кнопку «ОК».

Результатом выполнения указанных действий будет формирование отдельного листа, содержащего вычисленные характеристики описательной статистики для исследуемых переменных. Выполнив операции форматирования, можно привести

полученную ЭТ к более наглядному виду

Вторая строка ЭТ содержит значения стандартных ошибок для средних величин распределений. Другими словами среднее или ожидаемое значение случайной величины М (Е) определено с погрешностью . [1]

Медиана — это значение случайной величины, которое делит площадь, ограниченную кривой распределения, пополам (т.е. середина численного ряда или интервала). Как и математическое ожидание, медиана является одной из характеристик центра распределения случайной величины. В симметричных распределениях значение медианы должно быть равным или достаточно близким к математическому ожиданию.

Мода — наиболее вероятное значение случайной величины (наиболее часто встречающееся значение в интервале данных). Для симметричных распределений мода равна математическому ожиданию. Иногда мода может отсутствовать. В данном случае ППП EXCEL вернул сообщение об ошибке. Таким образом, вычисление моды не представляется возможным.

Эксцесс характеризует остроконечность (положительное значение) или пологость (отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой. Теоретически, эксцесс нормального распределения должен быть равен 0. Однако на практике для генеральных совокупностей больших объемов его малыми значениями можно пренебречь. [2]

Асимметричность (коэффициент асимметрии или скоса — s) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо, т.е. его более длинная часть лежит правее центра (математического ожидания) и обратно. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен 0. На практике, его малыми значениями можно пренебречь.

Для вычисления коэффициента асимметрии используется статистическая функция СКОС (). Формула для проверки значимости показателя эксцесса задается аналогичным образом. Числителем этой формулы будет функция ЭКСЦЕСС (), а знаменателем соотношение, реализованное средствами ППП EXCEL.

Оставшиеся показатели описательной статистики представляют меньший интерес. Величина «Интервал» определяется как разность между максимальным и минимальным значением случайной величины (численного ряда). Параметры «Счет» и «Сумма» представляют собой число значений в заданном интервале и их сумму соответственно. [3]

Последняя характеристика «Уровень надежности» показывает величину доверительного интервала для математического ожидания согласно заданному уровню надежности или доверия. По умолчанию уровень надежности принят равным 95%.

Анализ данных

Дополнение «Анализ данных» содержит целый ряд других полезных инструментов, позволяющих быстро и эффективно осуществить требуемый вид обработки данных. Вместе с тем, большинство из них требует осмысленного применения и соответствующей подготовки пользователя в области математической статистики.

Это средство анализа служит для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Экспоненциальное сглаживание

Предназначается для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. Использует константу сглаживания a, по величине которой определяет, насколько сильно влияют на прогнозы погрешности в предыдущем прогнозе. [4]

Анализ Фурье

Предназначается для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ). Эта процедура поддерживает также обратные преобразования, при этом, инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Двухвыборочный F-тест для дисперсий

Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей. Например, F-тест можно использовать для выявления различия в дисперсиях временных характеристик, вычисленных по двум выборкам.

Гистограмма

Используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом, генерируются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.

Скользящее среднее

Используется для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Каждое прогнозируемое значение основано на формуле:

где

N число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее

Aj фактическое значение в момент времени j

Fj прогнозируемое значение в момент времени j

Скользящее среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Процедура может использоваться для прогноза сбыта, инвентаризации и других процессов.

Проведение t-теста

Пакет анализа включает в себя три средства анализа среднего для совокупностей различных типов:

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

Двухвыборочный t-тест Стьюдента служит для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок. Эта форма t-теста предполагает совпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гомоскедастическим t-тестом.

Двухвыборочный t-тест с разными дисперсиями

Двухвыборочный t-тест Стьюдента используется для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок данных из разных генеральных совокупностей. Эта форма t-теста предполагает несовпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гетероскедастическим t-тестом.

Парный двухвыборочный t-тест для средних

Парный двухвыборочный t-тест Стьюдента используется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные. Парный тест используется, когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды. [7]

Генерация случайных чисел

Используется для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью данной процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей.

Ранг и персентиль

Используется для вывода таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого значения в наборе данных. Данная процедура может быть применена для анализа относительного взаиморасположения данных в наборе. Рассмотрим пример применения данной функции.

Требуется с помощью коэффициента Спирмена определить зависимость между величиной уставного капитала предприятий Х и количеством выставленных акций Y. Данные о предприятиях города, выставивших акции на чековый аукцион, приведены ниже в таблице 1.

Таблица1

	B	C	D
21	Номер предприятия	Уставный капитал, млн. руб. Х	Число выставленных акций Y

Продолжение таблицы 1

22	1	2954	856
23	2	1605	930
24	3	4102	1563
25	4	2350	682
26	5	2625	616
27	6	1795	495
28	7	2813	815
29	8	1751	858
30	9	1700	467
31	10	2264	661

Для решения задачи используем режим работы «Ранг и персентиль». Результаты выполнения данного режима приведены ниже в таблице.

	B	C	D	E	F	G	H	I
35	Точка	Столбец1	Ранг	Процент	Точка	Столбец1	Ранг	Процент
36	3	4102	1	100,00	3	1563	1	100,00
37	1	2954	2	88,80	2	930	2	88,80
38	7	2813	3	77,70	8	858	3	77,70
39	5	2625	4	66,60	1	856	4	66,60
40	4	2350	5	55,50	7	815	5	55,50
41	10	2264	6	44,40	4	682	6	44,40
42	6	1795	7	33,30	10	661	7	33,30
43	8	1751	8	22,20	5	616	8	22,20
44	9	1700	9	11,10	6	495	9	11,10
45	2	1605	10	11,10	9	467	10	11,10

По данным этой сгенерированной таблицы заполняем в следующей таблице графы Ранг   и Ранг  , на основании которых производим вычисления квадратов разности рангов  .

	B	C	D	E	F	G
21	Номер предприятия	Уставный капитал, млн. руб. Х	Число выставленных акций Y	Ранг	Ранг	Квадрат разности рангов
22	1	2954	856	2	4	4
23	2	1605	930	10	2	64
24	3	4102	1563	1	1	0
25	4	2350	682	5	6	1
26	5	2625	616	4	8	16
27	6	1795	495	7	9	4
28	7	2813	815	3	5	4
29	8	1751	858	8	3	25
30	9	1700	467	9	10	1
31	10	2264	661	6	7	1
32						120

Заключительным этапом решения задачи является вычисление коэффициента Спирмена по формуле

,

подставляя в которую исходные данные и рассчитанные данные задачи получим

.

Значение коэффициента Спирмена свидетельствует о слабой связи между рассматриваемыми признаками. [9]

Регрессия

Регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронные таблицы делают такой анализ легко доступным. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений — это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг, торговля, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных. [8]

Выборка

Создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки или построения диаграммы, можно использовать представительную выборку. Кроме того, если предполагается периодичность входных данных, то можно создать выборку, содержащую значения только из отдельной части цикла. [5]

Двухвыборочный z-тест для средних

Двухвыборочный z-тест для средних с известными дисперсиями используется для проверки гипотезы о различии между средними двух генеральных совокупностей.

Статистические функции

FРАСП Возвращает F-распределение вероятности. Эту функцию можно использовать, чтобы определить, имеют ли два множества данных различные степени плотности. Например, можно исследовать результаты тестирования мужчин и женщин, окончивших высшую школу, и определить отличается ли разброс результатов для мужчин и женщин.[10]

FРАСПОБР Возвращает обратное значение для F-распределения вероятности

БЕТАОБР Возвращает обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности

БЕТАРАСП Возвращает интегральную функцию плотности бета-вероятности

БИНОМРАСП Возвращает отдельное значение биномиального распределения

ВЕЙБУЛЛ Возвращает распределение Вейбулла

ВЕРОЯТНОСТЬ Возвращает вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов

ГАММАНЛОГ Возвращает натуральный логарифм гамма функции

ГАММАОБР Возвращает обратное гамма-распределение

ГАММАРАСП Возвращает гамма-распределение

ГИПЕРГЕОМЕТ Возвращает гипергеометрическое распределение

ДОВЕРИТ Возвращает доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности

КВАРТИЛЬ Возвращает квартиль множества данных

КВПИРСОН Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона

КРИТБИНОМ Возвращает наименьшее значение, для которого биномиальная функция распределения меньше или равна заданному значению

ЛГРФПРИБЛ Возвращает параметры экспоненциального тренда

ЛИНЕЙН Возвращает параметры линейного тренда

ЛОГНОРМОБР Возвращает обратное логарифмическое нормальное распределение

ЛОГНОРМРАСП Возвращает интегральное логарифмическое нормальное распределение

МАКСА Возвращает максимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения

МИНА Возвращает минимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения

НАИБОЛЬШИЙ Возвращает k-ое наибольшее значение из множества данных

НАИМЕНЬШИЙ Возвращает k-ое наименьшее значение в множестве данных

НАКЛОН Возвращает наклон линии линейной регрессии

НОРМАЛИЗАЦИЯ Возвращает нормализованное значение

НОРМОБР Возвращает обратное нормальное распределение

НОРМРАСП Возвращает нормальную функцию распределения

НОРМСТОБР Возвращает обратное значение стандартного нормального распределения

ОТРБИНОМРАСП Возвращает отрицательное биномиальное распределение

ОТРЕЗОК Возвращает отрезок, отсекаемый на оси линией линейной регрессии

ПЕРЕСТ Возвращает количество перестановок для заданного числа объектов

ПИРСОН Возвращает коэффициент корреляции Пирсона

ПРОЦЕНТРАНГ Возвращает процентную норму значения в множестве данных

ПУАССОН Возвращает распределение Пуассона

РОСТ Возвращает значения в соответствии с экспоненциальным трендом

СРГАРМ Возвращает среднее гармоническое

СРГЕОМ Возвращает среднее геометрическое

СРЗНАЧ Возвращает среднее арифметическое аргументов

СРЗНАЧА Возвращает среднее арифметическое аргументов, включая числа, текст и логические значения.

СРОТКЛ Возвращает среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего

СТАНДОТКЛОН Оценивает стандартное отклонение по выборке

СТАНДОТКЛОНА Оценивает стандартное отклонение по выборке, включая числа, текст и логические значения

СТАНДОТКЛОНП Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности

СТАНДОТКЛОНПА Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности, включая числа, текст и логические значения

СТЬЮДРАСП Возвращает t-распределение Стьюдента

СТЬЮДРАСПОБР Возвращает обратное t-распределение Стьюдента

СЧЁТЗ Подсчитывает количество значений в списке аргументов

ТЕНДЕНЦИЯ Возвращает значения в соответствии с линейным трендом

ТТЕСТ Возвращает вероятность, соответствующую критерию Стьюдента

УРЕЗСРЕДНЕЕ Возвращает среднее внутренности множества данных

ФИШЕР Возвращает преобразование Фишера

ФИШЕРОБР Возвращает обратное преобразование Фишера

ФТЕСТ Возвращает результат F-теста

ХИ2ОБР Возвращает обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат

ХИ2РАСП Возвращает одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат

ХИ2ТЕСТ Возвращает тест на независимость

ЧАСТОТА Возвращает распределение частот в виде вертикального массива

ЭКСПРАСП Возвращает экспоненциальное распределение

1.6 Применение графических возможностей Excel

Графические изображения уже давно нашли широкое применение в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности графические изображения не играют такой исключительной роли, как в статистике и экономике, имеющих дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально- экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимают графические изображения статистических данных.

Графические изображения широко используются, прежде всего, для наглядного представления статистических данных, благодаря ним существенно облегчается их восприятие и понимание.

Огромные возможности для автоматического построения различных видов графических изображений статистических данных представляет программа обработки электронных таблиц Microsoft Excel.

Статистическая диаграмма- это особый способ наглядного представления и изложения с помощью геометрических знаков и других графических средств статистической информации с целью её обобщения и анализа. Основным и наиболее важным свойством статистических диаграмм является их наглядность. Непосредственная наглядность статистических диаграмм делает их более выразительными и наглядными. [11]

При анализе статистических данных диаграммы могут использоваться для решения таких задач:

Отображать распределение единиц статистической совокупности по значениям или разновидностям исследуемого признака;

Характеризовать развитие изучаемых явлений во времени, их общую тенденцию развития, сезонность колебаний, абсолютную и относительную скорость их развития и изменения;

Сравнивать размеры различных явлений, их разных частей, а также тенденцию их развития и изменения во времени и пространстве;

Выявлять структуру изучаемых явлений и её изменения, т.е. структурные сдвиги;

Устанавливать взаимозависимость между явлениями или их признаками, а также степень тесноты существующей между ними связи;

Отображать степень распространения изучаемых явлений по той или иной территории и интенсивности этого распространения.

Статистические диаграммы являются очень ценным средством при проведении разного рода сравнений статистических данных.

Графические изображения статистических данных осуществляются в основном посредством геометрических плоскостных знаков- точек, линий, плоскостей, фигур, различного сочетания и их расположения. Графические изображения, как плоскостные, так и объёмные, бывают разнообразными, но почти каждое из них состоит из одних и тех, же основных элементов: поле диаграммы, графического образа, пространственных и масштабных ориентиров, экспликации диаграммы.

В Excel вместо понятия «поле диаграмм» применяются такие понятия, как область построения диаграммы и область диаграммы.

Область построения диаграмма- это область, в которой отображается только координатные оси и сама диаграмма, а область диаграммы — это область, в которой кроме координатных осей и самой диаграммы, заголовок диаграммы, обозначение единиц измерения координатных осей, легенда.

Каждый элемент диаграммы можно выделить, активизировать, а потом осуществлять с ним различные преобразования, как-то: изменять размеры, редактировать, форматировать (оформлять). [5]

С помощью перетаскивания можно перемещать область диаграммы и область построения диаграммы и область диаграммы, кроме того, можно изменять их размеры, а, следовательно, и размеры самой диаграммы и отдельных её элементов.

Кроме того, Excel позволяет изменять внешний вид области построения диаграммы и области диаграммы, т.е. изменять форму линий рамки обрамления, цвет и узор заполнения их внутренних частей.

Графический образ- это совокупность геометрических или графических знаков, с помощью которых отображаются статистические данные.

Графические средства Excel позволяют в качестве графического образа использовать различные знаки – символы, в том числе и рисунки. Точнее говоря, Excel автоматически заменяет геометрические знаки негеометрическими.

Изобразительные диаграммы, которые строятся с помощью негеометрических знаков, широко используется для пропаганды и популяризации статистических данных.

Excel имеет многочисленный арсенал средств для построения и оформления основных элементов диаграммы: линии могут быть разноцветными (существует 56 вариантов цветов) или иметь различную форму (тип) – сплошные, штриховые, точечные, штрих – пунктирные, а также разную толщину – тонкие, средние, полутолстые (полужирные) и толстые(жирные); точки данных могут быть изображены в виде маленьких кружков, квадратиков, треугольников, ромбов и других геометрических знаков с разными узорами. Excel предлагает 48 видов штриховки, а также позволяет изменять цвета, узоры, обрамления основных элементов диаграммы, в том числе, самых больших её частей – области построения диаграммы и области диаграммы. [5]

В Excel вместо понятия графического образа используется термин маркер данных. Вид символа маркера зависит от вида диаграммы: на гистограмме это (обычно) прямоугольники, на круговой диаграмме – сектора и т.п.

Пространственные ориентиры – это элементы диаграммы, определяющие порядок размещения графических знаков в поле диаграммы. Такой порядок задаётся определённой системой координат – совокупностью элементов, определяющих положение точки на прямой или кривой линии, на плоскости и в пространстве. При построении статистических диаграмм обычно применяются прямоугольная или декартова, полярная, треугольная или тригональная системы координат.

Прямоугольная система координат чаще всего применяется для статистических диаграмм по причине простоты её построения и наилучшей выразительности различных соотношений и зависимостей между изображаемыми статистическими величинами. Прямоугольная система координат образуется совокупностью двух пересекающихся перпендикулярных прямых, называемых осями координат. [11]

Для облегчения построения и чтения диаграммы её поля в пределах осей координат покрывают параллельными горизонтальными и вертикальными линиями, которые в совокупности образуют так называемую координатную сетку.

В Excel координатная сетка на плоскостных диаграммах наносится на область построения диаграммы, а на объёмных диаграммах, которые имеют две стенки и основания на них.

Графические средства Excel позволяют наносить линии координатной сетки либо на одну из осей, причём линии сетки могут проходить или через основные деления – основные линии, или через промежуточные деления – промежуточные линии.

Excel по умолчанию автоматически строит и размещает координатные оси в нужном месте диаграммы, используя встроенные установки для типа осевых линий, делений и размещений меток деления. Но все эти параметры можно изменять, а также управлять вводом, выводом и удалением координатных осей.

Можно задать нужный тип линий координатных осей и настроить её деления и метки делений.

Экспликация диаграммы – это пояснение содержания диаграммы и её основных элементов.

Экспликация включает общий заголовок диаграммы, подписи вдоль масштабных шкал и пояснительные надписи, раскрывающие смысл отдельных элементов графического образа. [5]

Excel располагает множеством инструментов, позволяющих выполнить экспликацию диаграммы, при этом каждый из элементов экспликации может быть отформатирован (оформлен) различными способами в зависимости от типа и вида диаграммы.

При построении диаграммы Excel по умолчанию, т.е. автоматически, размещает заголовок диаграммы в центре верхней области построения диаграммы, а надписи координатных осей возле каждой оси.

Отметим, что Excel имеет несколько инструментов, которые позволяют просто и быстро отформатировать любой текст т числа, имеющиеся на диаграмме. Они позволяют выбрать типы шрифтов и их размеры, способы выравнивания текста, оформления его жирным шрифтом, курсивом и подчеркиванием, а также добавить к нему рамки, узоры и цвет.

Excel позволяет выравнивать на диаграмме выделенный текст по горизонтали и вертикали, а также менять ориентацию текста, т.е. выравнивать его под определённым углом.

Кроме ввода, редактирования и форматирования заголовка диаграммы и надписей осей, Excel позволяет просто и быстро поместить на саму диаграмму дополнительные надписи, так называемые ярлыки, поясняющие её смысл и значение отдельных элементов. Этот дополнительный текст можно поместить в любое место диаграммы, изменить его размеры и отформатировать.

Excel позволяет форматировать имеющиеся на диаграмме объекты, в частности стрелки и надписи.

Специальное пояснение к маркерам или элементам, используемым в диаграмме, носит название легенды. Excel автоматически создаёт легенду из названий. Но также позволяет самостоятельно создавать легенду и перемещать её в нужное место.

Классификация статистических диаграмм

Диаграммы, применяемые для изображения статистических данных, очень разнообразны и имеют ряд особенностей, что обуславливает необходимость их классификации.

Классификация статистических диаграмм имеет чрезвычайное значение для их правильного построения и изучения. Она облегчает понимание отличительных особенностей различных типов и видов диаграмм, их возможностей в решении конкретных задач статистического исследования.

В Excel классификация диаграмм осуществлена по форме графического образа. По этому признаку выделено 14 основных, встроенных, или, как их принято называть, стандартных типов диаграмм, и 20 дополнительных, нестандартных, или специальных типов диаграмм. Каждый тип диаграмм представлен несколькими видами (форматами) как плоскостных, так и объёмных диаграмм, которые могут быть применены к данному типу диаграммы. Кроме того, Excel предоставляет пользователю возможность построения собственных типов диаграмм. [5]

Помимо основных, стандартных, типов диаграмм предлагает большое количество нестандартных, специальных, типов диаграмм. Основой нестандартных диаграмм являются стандартные типы диаграмм. Некоторые встроенные нестандартные типы диаграмм подобны стандартным типам. Вместе с тем они содержат дополнительные графические средства, которые расширяют не только наглядные, но и познавательные и аналитические возможности. В частности, они содержат такие встроенные графические элементы: легенду, координатную сетку, логарифмическую шкалу, объяснительные надписи; они имеют, скажем, более привлекательный вид, поскольку их форматирование выполнено с помощью специальных приёмов.

Кроме использования стандартных и нестандартных типов диаграмм, Excel предоставляет пользователю возможность создавать собственные типы диаграмм, сохранять и применять таким же образом, как и любые другие типы диаграмм. [5]

Чтобы создать собственный тип диаграммы, необходимо располагать диаграммой, которая будет служить основой для создания собственного типа диаграммы, при этом в качестве основы можно взять любой тип и вид уже построенной диаграммы, поскольку в любой момент графические средства Excel позволяют изменить его или создать диаграмму требуемого вида и типа.

Заключение

В развитых странах практически любое решение: политическое, финансовое, техническое, научно-исследовательское и даже бытовое решение принимается только после всестороннего анализа данных. Поэтому изучение прикладной статистики и методов анализа данных является неотъемлемым компонентом образования на всех уровнях, а компьютерные пакеты для аналитических исследований и прогнозирования являются настольным рабочим инструментом любого специалиста, так или иначе связанного с информационной сферой.

Таким образом, обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимают возможности табличного процессора MS Excel.

Представление экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным. Оснащение же электронных таблиц средствами анализа способствует тому, что из группы сложных, глубоко научных и потому редко используемых, почти экзотических методов, статистический анализ превращается для специалиста в повседневный, эффективный и оперативный аналитический инструмент. Электронные таблицы делают такой анализ легко доступным.

Усвоив технологию использования табличного процессора MS Excel, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

В данной работе я показала, что табличный процессор MS Excel обладает огромными возможностями для решения задач статистики, облегчая работу специалистов, работающих в этой области.

Список литературы

Бернс Дж., Берроуз Э. ,Секреты Excel 97. – М.:Веста, 1999.

Фигурнов В. Э. ,IBM PC для пользователя. – М.:ИНФРА, 1998.

А. Гончаров «Microsoft Excel 7.0 в примерах» — С.-П.:Питер, 1996

Пробитюк А., Excel 7.0 для Windows 95 в бюро. – К.:BHV, 1996

Лаврёнов С.М.,Excel: сборник примеров и задач-М: финансы и статистика,2000.-336с.

Макарова Н.В.,Трофимец В.Я., Статистика в Excel:учеб. пособие.-М.:финансы и статистика,2003.-386с.

Сидоров М.Г., Обработка данных в Excel //информатика и образование.-2000.-№6.-с. 25-36.

Гутовская Г.В., Использование Excel для решения финансово-экономических задач//информатика и образование.-2003.-№3.-с. 15-21.

Ивинская Н.Л., решение прикладных задач в Excel//информатика и образование.-2003.-№6.-с.62-64.

Кирей Е.А., Базовый курс Excel для учащихся профильных экономических классов//информатика и образование.-2004.-№5.-с.39-41.

Андрусенко Н.Е., Использование стандартных функций Excel для поиска и связи данных в таблице//информатика и образование.-2003.-№11.-с.7-12.

Скачать материал

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  ГРАФИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ
  ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ В EXCEL
  Презентацию выполнила
  учитель математики и
  информатики
  МБОУ СОШ №10 г.Елабуга РТ.
  Саутина Анна Леонидовна
  2010 год

• 

  2 слайд

  ВВЕДЕНИЕ 3
  ЧТО ТАКОЕ ДИАГРАММА? 5
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ГИСТОГРАММЫ И ЛИНЕЙЧАТЫЕ 6
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ГРАФИКИ И КРУГОВЫЕ 7
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ТОЧЕЧНЫЕ И С ОБЛАСТЯМИ 8
  ТИПЫ ДИАГРАММ: КОЛЬЦЕВЫЕ И ЛЕПЕСТКОВЫЕ 9
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ПОВЕРХНОСТИ И ПУЗЫРЬКОВЫЕ 10
  ТИПЫ ДИАГРАММ: БИРЖЕВЫЕ, ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ,НЕСТАНДАРТНЫЕ ТИПЫ И
  ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФОРМАТЫ ДИАГРАММ 11
  РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОСТРОЕНИЮ ДИАГРАММ, ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ 12
  ОПЕРАЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПРОИЗВОДИТЬ С ДИАГРАММАМИ I 13
  ОПЕРАЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПРОИЗВОДИТЬ С ДИАГРАММАМИ II 14
  ЗАДАНИЕ №1: ПОСТРОИТЬ ДИАГРАММУ 15
  ЗАДАНИЕ №2: ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ 16
  ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ, ЗАДАННУЮ УРАВНЕНИЕМ В ПОЛЯРНЫХ
  КООРДИНАТАХ 17
  ЗАДАНИЕ №3: ПОСТРОИТЬ ПОВЕРХНОСТЬ 18
  ЗАДАНИЕ №4: ПОСТРОИТЬ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД 19
  СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 20
  ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 21

  оглавление

• 

  3 слайд

  Microsoft Excel — ведущая программа обработки электронных таблиц. Первая версия MS Excel появилась в 1985 году и обеспечивала только простые арифметические операции в строку или в столбец. В 1993 году вышла пятая версия Excel, ставшая первым приложением Microsoft Office. Начиная с Office 97 фирма Microsoft включает VBA во все приложения пакета Microsoft Office .
  В настоящее время Microsoft Excel представляет собой достаточно мощное средство разработки информационных систем, которое включает как электронные таблицы (со средствами финансового и статистического анализа, набором стандартных математических функций, доступных в компьютерных языках высокого уровня, рядом дополнительных функций, встречающихся только в библиотеках дорогостоящих инженерных подпрограмм), так и средства визуального программирования. Электронные таблицы позволяют производить обработку чисел и текста, задавать формулы и функции для автоматического выполнения, прогнозировать бюджет на основе сценария, представлять данные в виде диаграмм, публиковать рабочие листы и диаграммы в Интернете.
  введение

• 

  4 слайд

  В предлагаемой книге на различных примерах продемонстрированы широкие возможности Microsoft Excel для решения математических задач. Изложение в первую очередь ориентировано на Microsoft Excel ХР, однако использовать материал книги можно, начиная с версии Microsoft Excel 97, практически без изменений.
  Материал книги может быть полезен:
  в качестве учебного пособия для студентов математических и экономических специальностей, изучающих Microsoft Excel в различных курсах информатики, информационных технологий и систем обработки данных;
  преподавателям при подготовке лекций и проведении практических и лабораторных работ;
  пользователям — для расширения профессиональных возможностей при использовании табличного процессора Microsoft Excel.

• 

  5 слайд

  Диаграмма- это графическое представление данных рабочего листа.
  Данные, представленные в виде диаграммы нагляднее и поэтому проще для сравнения.
  Для построения диаграмм следует предварительно подготовить диапазон необходимых данных,
  а затем воспользоваться командой Вставка-Диаграмма или соответствующей кнопкой мастера
  диаграмм на панели инструментов Стандартная.
  В EXCEL можно строить два типа диаграмм: внедренные и диаграммы на отдельных листах. Внедренные диаграммы создаются на рабочем листе рядом с таблицами, данными и текстом и используются при создании отчетов. Диаграммы на отдельном листе удобны для подготовки слайдов или для вывода на печать. EXCEL предлагает различные типы диаграмм и предусматривает широкий спектр возможностей для их изменения (типа диаграммы, надписей, легенды и т. д.) и для форматирования всех объектов диаграммы. Последнее достигается использованием соответствующих команд панели инструментов Диаграммы или с Помощью контекстного меню соответствующего объекта диаграммы (достаточно щелкнуть правой кнопкой мыши на нужном объекте и из контекстного меню выбрать команду Формат).

• 

  6 слайд

  ГИСТОГРАММЫ
  Используется для сравнения отдельных величин или их изменений в течение некоторого периода времени. Удобны для отображения дискретных данных.

  ЛИНЕЙЧАТЫЕ
  Похожи на гистограммы(отличие- повернуты на 90º по часовой стрелке). Используется для сопоставления отдельных значений в определенный момент времени, не дают представления об изменении объектов во времени. Горизонтальное расположение полос позволяет подчеркнуть положительные или отрицательные отклонения от некоторой величины. Линейчатые диаграммы можно использовать для отображения отклонений по разным статьям бюджета в определенный момент времени. Можно перетаскивать точки в любое положение.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  7 слайд

  ГРАФИКИ
  Отображают зависимость данных осьY) от величины, которая меняется с постоянным шагом (ось Х). Метки оси категорий должны располагаться по
  возрастанию или убыванию. Графики чаще используют для коммерческих или финансовых данных, равномерно распределенных во времени (отображение непрерывных данных), или таких категорий, как продажи, цены и т. п.

  КРУГОВЫЕ
  Отображают соотношение частей и целого и строятся только по одному ряду данных, первому в выделенном диапазоне. Эти диаграммы можно использовать, когда компоненты в сумме составляют 100%.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  8 слайд

  ТОЧЕЧНЫЕ
  Хорошо демонстрируют тенденции изменения данных при неравных интервалах времени или других интервалах измерения, отложенных по оси категорий. Можно использовать для представления дискретных измерений по осям X и У. очечной диаграмме деления на оси категорий наносятся равномерно между самым низким и самым высоким значением X.
  С ОБЛАСТЯМИ
  Позволяют отслеживать непрерывное изменение суммы значений всех рядов данных и вклад каждого ряда в эту сумму. Этот тип применяется для отображения процесса производства или продажи изделий (с равно отстоящими интервалами).

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  9 слайд

  КОЛЬЦЕВЫЕ
  Сравнивают вклад частей в целое. Сравнивают вклад частей в целое. В отличие от круговой, на кольцевой диаграмме могут быть представлены два и более ряда данных.
  ЛЕПЕСТКОВЫЕ
  Используют обычно, чтобы показать соотношения отдельных рядов данных, а также — одного определенного ряда данных и всех остальных рядов. Каждая категория лепестковой диаграммы имеет собственную ось координат (луч). Точки данных располагаются вдоль луча. Линии, соединяющие точки данных одного ряда, охватывают площадь, характеризующую совокупность значений в этом ряду. На лепестковой диаграмме можно отобразить, например, динамику затрат времени на проект, включающий несколько задач. В этом случае каждой категории (лучу) соответствует определенная задача проекта, а точке на луче — затраты времени на нее к какому-то сроку.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  10 слайд

  ПОВЕРХНОСТИ
  Показывает низкие и высокие точки поверхности. Эти диаграммы используются для набора данных, который зависит от двух переменных. Диаграмму можно поворачивать и рассматривать с разных точек зрения.

  ПУЗЫРЬКОВЫЕ
  Позволяют отображать на плоскости наборы из трех значений. Первые два значения откладываются по осям X и У. Третье значение представляется размером пузырька.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  11 слайд

  БИРЖЕВЫЕ
  Используется для отображения изменения информации о ценах на бирже. Отображает наборы данных из трех значений.
  ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
  Являются объемными вариантами гистограмм и линейчатых диаграмм.
  НЕСТАНДАРТНЫЕ ТИПЫ ДИАГРАММ
  Нестандартные типы основаны на стандартных, но имеют некоторые улучшения в форматировании и отображении.
  ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФОРМАТЫ ДИАГРАММ
  Добавляются в список дополнительных типов диаграмм. Пользовательские форматы создаются на основе базовых с применением различных средств форматирования.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  12 слайд

  Работа по построению диаграмм предполагает использование следующей методики:
  1. Подготовить диапазон изменения и диапазон значений для диаграммы.
  2. Выделить подготовленный диапазон и воспользоваться мастером построения диаграмм (вызывается командой Вставка- Диаграмма либо кнопкой мастера диаграмм панели инструментов Стандартная).
  3. Отформатировать полученную диаграмму.
  Зная уравнение линии в полярных координатах, легко построить график в декартовой системе координат. Для этого следует:
  1. Подготовить диапазон изменения координаты φ.
  2. Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах ρ=ρ(φ).
  3. Рассчитать значения х и у в декартовой системе по формулам: x=ρCOSφ, y=ρSINφ
  4. Выделить диапазон области определения и области значения функции, т. е. все значения х и у на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.
  5. Отформатировать полученный график.
  Работа по построению поверхности предполагает использование следующей методики:
  1. Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой— вдоль прилегающей строки вправо.
  2. Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для ее копирования на всю область построения поверхности.
  3. Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построения диаграмм (тип диаграммы — Поверхность).
  4. Отформатировать полученную поверхность.

  Рекомендации по построению
  диаграмм, графиков функций и поверхностей

• 

  13 слайд

  Операции, которые можно производить с диаграммами
  С диаграммами можно производить следующие операции:
  1. Добавлять и удалять ряды данных — с помощью мастера диаграмм либо из контекстного меню диаграммы командой Исходные данные. Возможно также использование клавиши <DELETE>, перетаскивание мышью данных на построенную диаграмму и др.
  2. Изменять (редактировать) данные в диаграмме и на рабочем листе — с помощью средства Подбор параметра (если данные, на которых построена диаграмма, выражены через формулу).
  3. Переставлять ряды данных на диаграмме — это касается, в основном, диаграмм гистограммного типа.
  4. Вставлять текст в любом месте диаграммы — выделить диаграмму (т. е. щелкнуть на ней мышью), а затем в строке формул ввести необходимый текст, который можно буксировать по всей диаграмме и форматировать как надпись.
  5. Редактировать, форматировать и добавлять различные элементы диаграмм — с помощью контекстного меню для необходимого объекта диаграммы.
  6. Изменять пространственную ориентацию трехмерных диаграмм — выделить диаграмму и воспользоваться командой меню Диаграмма- Объемный вид, можно также щелкнуть мышью на конце любой оси координат— появятся черные крестики, а затем, удерживая мышь на любом из них, изменять расположение трехмерной диаграммы в пространстве.
  Операции, которые можно
  производить с диаграммами

• 

  14 слайд

  7. Добавлять различные графические объекты (например, стрелки, выноски и т. д.) — с помощью кнопок панели инструментов Рисование либо посредством команд меню Вставка-Рисунок.
  8. Настраивать оси и выбирать шкалу — с помощью контекстного меню для данной оси.
  9. Строить составные диаграммы (различные типы графиков в одной системе координат) — используя нестандартные типы диаграмм.
  10. Изменять типы диаграмм— выбрав команду Тип диаграммы из ее контекстного меню.
  11. Создавать рисованные диаграммы (вместо цветовой заливки — рисунки). В данном случае необходимо выбрать некоторый ряд данных и использовать для него команду контекстного меню Формат рядов данных.
  12. Связывать текст на диаграмме с ячейками рабочего листа.
  13. Создавать диаграммы на основе структурированных данных.
  14. Применять диаграммы для анализа данных, т. е. строить различные линии тренда и делать прогнозы.
  Операции, которые можно
  производить с диаграммами

• 

  15 слайд

  Для выполнения задания:
  Введите данные на рабочий лист в соответствии с рис.
  Выделите мышью диапазон А5:В12 и выполните команду Вставка | Диаграмма либо нажмите кнопку мастера диаграмм панели инструментов Стандартная.
  Далее работа с мастером диаграмм осуществляется в пошаговом режиме:
  Выбор вида диаграммы — с учетом того, что в примере предложены дискретные статистические данные, подходящий вид диаграммы — гистограммного типа.
  • Нажав кнопку Далее, переходим к шагу 2. На вкладке Ряд укажите:
  ► какой ряд выбран в качестве значения данных (заполните поля Ряд и Значения). В нашем случае в поле Ряд вносим Объем и в поле Значения — диапазон $в$5-$в$12;
  ► какой ряд будет служить подписями по оси X—в поле Подписи по оси X вносим год и указываем диапазон $А$5:$А$12.
  • Перейдя к следующему шагу мастера диаграмм (кнопкой Далее), установим необходимые параметры диаграммы
  • На последнем этапе выберем расположение будущей диаграммы.
  4. Отформатируйте полученную диаграмму, используя контекстное меню каждого ее элемента.

  Задание №1: построить диаграмму

• 

  16 слайд

  Построить график функции: y=cos³(πx).
  Для выполнения задания:
  1.Задайте область определения X вводом начальных данных: 0 и 0.1, а затем маркером автозаполнения подготовьте весь диапазон A8:A28.
  2.В ячейку B8 введите формулу =(cos(пи()*А8))^3 и скопируйте ее на диапазон B8:B28.

  Задание №2: построить график функции

• 

  17 слайд

  Построить функцию, заданную уравнением в полярных координатам: ρ=asin(3φ):

• 

  18 слайд

  Построить поверхность: z=(x³/2)-(y+2)²

  Задание №3: построить поверхность

• 

  19 слайд

  Задание №4: построить
  гиперболический параболоид

• 

  20 слайд

  абсолютная ссылка — указание адреса ячейки в абсолютной системе координат независимо от адреса активной ячейки. Имеет вид: $А$5, $Е$24.
  автозаполнения — автоматическое заполнение ячеек.
  адрес ячейки — определяется по названию (имени) столбца и названию (номеру строки), на пересечении которых образована ячейка.
  влияющая ячейка — от которой зависит значение данной ячейки. В частности, если данная ячейка содержит формулу с ссылкой на некоторую, то последняя считается непосредственно влияющей на первую.
  всплывающая подсказка — небольшое «окошко», описывающее назначение объекта. Если указатель установить «поверх» объекта, всплывающая подсказка появится возле него примерно через секунду.
  зависимая ячейка — от которой зависит значение данной ячейки (в частности, ячейка, содержащая ссылку на данную ячейку.
  защищаемая ячейка — недоступная для редактирования после защиты листа.
  значок — картинка (пиктограмма), двойным щелчком которой можно открыть документ, папку или запустить программу.
  контекстное меню — вызываемое щелчком правой кнопки мыши; набор команд контекстного меню зависит от того, в каком месте экрана был выполнен щелчок.
  легенда — сообщение на диаграмме, содержащее обозначения и названия рядов данных.
  лист— электронная таблица, состоящая из 65 536 строк и 256 столбцов и используемая для упорядочения и анализа данных.
  маркер заполнения— маленький черный квадрат в правом нижнем углу выделенной ячейки или диапазона.
  несмежные ячейки— отделенные друг от друга, несоприкасающиеся.
  относительная ссылка— указание адреса ячейки, вычисляемое в относительной системе координат с началом в текущей ячейке. Имеет вид: А5, Е24 и т.д.
  очистка содержимого ячейки— удаление данных из ячейки, при этом сама ячейки остается на листе.
  поле имен— часть строки формул, содержащая имена ячеек, элементов диаграмм или графических объектов.
  раскрывающееся меню — список команд, появляющийся на экране при выборе (подсветке) меню операционной системы и/или приложения.
  редактирование — изменение содержания документа.
  ряд данных— группа связанных элементов на диаграмме, источником которых является отдельная строка или отдельный столбец на листе.
  смежные ячейки— соприкасающиеся ячейки диапазона.
  формула— комбинация постоянных значений, знаков арифметических действий, адресов ячеек, имен, функций. Формула вводится в ячейку и определяет правила вычисления в ячейке.
  функция— заранее созданная формула, которая выполняет операции над заданными значениями и вычисляет новые значения.
  ячейка— часть листа, образованная пересечением столбца и строки. Выделенная ячейка называется активной.
  СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ:

• 

  21 слайд

  подготовка
  к контрольной работе
  Задание:
  построить
  поверхность
  Задание:
  построить
  график
  функции

• 

  22 слайд

  ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
  Справка: Microsoft Excel

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 212 771 материал в базе

• Выберите категорию:

• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:

• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»

• Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»

• Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»

• Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»

• Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»

• Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»

• Курс профессиональной переподготовки «Гостиничный менеджмент: организация управления текущей деятельностью»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»

• Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»