Что такое графическая обработка данных в электронной таблице excel

Скачать материал

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  ГРАФИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ
  ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ В EXCEL
  Презентацию выполнила
  учитель математики и
  информатики
  МБОУ СОШ №10 г.Елабуга РТ.
  Саутина Анна Леонидовна
  2010 год

• 

  2 слайд

  ВВЕДЕНИЕ 3
  ЧТО ТАКОЕ ДИАГРАММА? 5
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ГИСТОГРАММЫ И ЛИНЕЙЧАТЫЕ 6
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ГРАФИКИ И КРУГОВЫЕ 7
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ТОЧЕЧНЫЕ И С ОБЛАСТЯМИ 8
  ТИПЫ ДИАГРАММ: КОЛЬЦЕВЫЕ И ЛЕПЕСТКОВЫЕ 9
  ТИПЫ ДИАГРАММ: ПОВЕРХНОСТИ И ПУЗЫРЬКОВЫЕ 10
  ТИПЫ ДИАГРАММ: БИРЖЕВЫЕ, ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ,НЕСТАНДАРТНЫЕ ТИПЫ И
  ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФОРМАТЫ ДИАГРАММ 11
  РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОСТРОЕНИЮ ДИАГРАММ, ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ 12
  ОПЕРАЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПРОИЗВОДИТЬ С ДИАГРАММАМИ I 13
  ОПЕРАЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ПРОИЗВОДИТЬ С ДИАГРАММАМИ II 14
  ЗАДАНИЕ №1: ПОСТРОИТЬ ДИАГРАММУ 15
  ЗАДАНИЕ №2: ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ 16
  ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ, ЗАДАННУЮ УРАВНЕНИЕМ В ПОЛЯРНЫХ
  КООРДИНАТАХ 17
  ЗАДАНИЕ №3: ПОСТРОИТЬ ПОВЕРХНОСТЬ 18
  ЗАДАНИЕ №4: ПОСТРОИТЬ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД 19
  СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 20
  ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 21

  оглавление

• 

  3 слайд

  Microsoft Excel — ведущая программа обработки электронных таблиц. Первая версия MS Excel появилась в 1985 году и обеспечивала только простые арифметические операции в строку или в столбец. В 1993 году вышла пятая версия Excel, ставшая первым приложением Microsoft Office. Начиная с Office 97 фирма Microsoft включает VBA во все приложения пакета Microsoft Office .
  В настоящее время Microsoft Excel представляет собой достаточно мощное средство разработки информационных систем, которое включает как электронные таблицы (со средствами финансового и статистического анализа, набором стандартных математических функций, доступных в компьютерных языках высокого уровня, рядом дополнительных функций, встречающихся только в библиотеках дорогостоящих инженерных подпрограмм), так и средства визуального программирования. Электронные таблицы позволяют производить обработку чисел и текста, задавать формулы и функции для автоматического выполнения, прогнозировать бюджет на основе сценария, представлять данные в виде диаграмм, публиковать рабочие листы и диаграммы в Интернете.
  введение

• 

  4 слайд

  В предлагаемой книге на различных примерах продемонстрированы широкие возможности Microsoft Excel для решения математических задач. Изложение в первую очередь ориентировано на Microsoft Excel ХР, однако использовать материал книги можно, начиная с версии Microsoft Excel 97, практически без изменений.
  Материал книги может быть полезен:
  в качестве учебного пособия для студентов математических и экономических специальностей, изучающих Microsoft Excel в различных курсах информатики, информационных технологий и систем обработки данных;
  преподавателям при подготовке лекций и проведении практических и лабораторных работ;
  пользователям — для расширения профессиональных возможностей при использовании табличного процессора Microsoft Excel.

• 

  5 слайд

  Диаграмма- это графическое представление данных рабочего листа.
  Данные, представленные в виде диаграммы нагляднее и поэтому проще для сравнения.
  Для построения диаграмм следует предварительно подготовить диапазон необходимых данных,
  а затем воспользоваться командой Вставка-Диаграмма или соответствующей кнопкой мастера
  диаграмм на панели инструментов Стандартная.
  В EXCEL можно строить два типа диаграмм: внедренные и диаграммы на отдельных листах. Внедренные диаграммы создаются на рабочем листе рядом с таблицами, данными и текстом и используются при создании отчетов. Диаграммы на отдельном листе удобны для подготовки слайдов или для вывода на печать. EXCEL предлагает различные типы диаграмм и предусматривает широкий спектр возможностей для их изменения (типа диаграммы, надписей, легенды и т. д.) и для форматирования всех объектов диаграммы. Последнее достигается использованием соответствующих команд панели инструментов Диаграммы или с Помощью контекстного меню соответствующего объекта диаграммы (достаточно щелкнуть правой кнопкой мыши на нужном объекте и из контекстного меню выбрать команду Формат).

• 

  6 слайд

  ГИСТОГРАММЫ
  Используется для сравнения отдельных величин или их изменений в течение некоторого периода времени. Удобны для отображения дискретных данных.

  ЛИНЕЙЧАТЫЕ
  Похожи на гистограммы(отличие- повернуты на 90º по часовой стрелке). Используется для сопоставления отдельных значений в определенный момент времени, не дают представления об изменении объектов во времени. Горизонтальное расположение полос позволяет подчеркнуть положительные или отрицательные отклонения от некоторой величины. Линейчатые диаграммы можно использовать для отображения отклонений по разным статьям бюджета в определенный момент времени. Можно перетаскивать точки в любое положение.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  7 слайд

  ГРАФИКИ
  Отображают зависимость данных осьY) от величины, которая меняется с постоянным шагом (ось Х). Метки оси категорий должны располагаться по
  возрастанию или убыванию. Графики чаще используют для коммерческих или финансовых данных, равномерно распределенных во времени (отображение непрерывных данных), или таких категорий, как продажи, цены и т. п.

  КРУГОВЫЕ
  Отображают соотношение частей и целого и строятся только по одному ряду данных, первому в выделенном диапазоне. Эти диаграммы можно использовать, когда компоненты в сумме составляют 100%.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  8 слайд

  ТОЧЕЧНЫЕ
  Хорошо демонстрируют тенденции изменения данных при неравных интервалах времени или других интервалах измерения, отложенных по оси категорий. Можно использовать для представления дискретных измерений по осям X и У. очечной диаграмме деления на оси категорий наносятся равномерно между самым низким и самым высоким значением X.
  С ОБЛАСТЯМИ
  Позволяют отслеживать непрерывное изменение суммы значений всех рядов данных и вклад каждого ряда в эту сумму. Этот тип применяется для отображения процесса производства или продажи изделий (с равно отстоящими интервалами).

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  9 слайд

  КОЛЬЦЕВЫЕ
  Сравнивают вклад частей в целое. Сравнивают вклад частей в целое. В отличие от круговой, на кольцевой диаграмме могут быть представлены два и более ряда данных.
  ЛЕПЕСТКОВЫЕ
  Используют обычно, чтобы показать соотношения отдельных рядов данных, а также — одного определенного ряда данных и всех остальных рядов. Каждая категория лепестковой диаграммы имеет собственную ось координат (луч). Точки данных располагаются вдоль луча. Линии, соединяющие точки данных одного ряда, охватывают площадь, характеризующую совокупность значений в этом ряду. На лепестковой диаграмме можно отобразить, например, динамику затрат времени на проект, включающий несколько задач. В этом случае каждой категории (лучу) соответствует определенная задача проекта, а точке на луче — затраты времени на нее к какому-то сроку.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  10 слайд

  ПОВЕРХНОСТИ
  Показывает низкие и высокие точки поверхности. Эти диаграммы используются для набора данных, который зависит от двух переменных. Диаграмму можно поворачивать и рассматривать с разных точек зрения.

  ПУЗЫРЬКОВЫЕ
  Позволяют отображать на плоскости наборы из трех значений. Первые два значения откладываются по осям X и У. Третье значение представляется размером пузырька.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  11 слайд

  БИРЖЕВЫЕ
  Используется для отображения изменения информации о ценах на бирже. Отображает наборы данных из трех значений.
  ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
  Являются объемными вариантами гистограмм и линейчатых диаграмм.
  НЕСТАНДАРТНЫЕ ТИПЫ ДИАГРАММ
  Нестандартные типы основаны на стандартных, но имеют некоторые улучшения в форматировании и отображении.
  ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФОРМАТЫ ДИАГРАММ
  Добавляются в список дополнительных типов диаграмм. Пользовательские форматы создаются на основе базовых с применением различных средств форматирования.

  ТИПЫ ДИАГРАММ

• 

  12 слайд

  Работа по построению диаграмм предполагает использование следующей методики:
  1. Подготовить диапазон изменения и диапазон значений для диаграммы.
  2. Выделить подготовленный диапазон и воспользоваться мастером построения диаграмм (вызывается командой Вставка- Диаграмма либо кнопкой мастера диаграмм панели инструментов Стандартная).
  3. Отформатировать полученную диаграмму.
  Зная уравнение линии в полярных координатах, легко построить график в декартовой системе координат. Для этого следует:
  1. Подготовить диапазон изменения координаты φ.
  2. Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах ρ=ρ(φ).
  3. Рассчитать значения х и у в декартовой системе по формулам: x=ρCOSφ, y=ρSINφ
  4. Выделить диапазон области определения и области значения функции, т. е. все значения х и у на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.
  5. Отформатировать полученный график.
  Работа по построению поверхности предполагает использование следующей методики:
  1. Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой— вдоль прилегающей строки вправо.
  2. Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для ее копирования на всю область построения поверхности.
  3. Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построения диаграмм (тип диаграммы — Поверхность).
  4. Отформатировать полученную поверхность.

  Рекомендации по построению
  диаграмм, графиков функций и поверхностей

• 

  13 слайд

  Операции, которые можно производить с диаграммами
  С диаграммами можно производить следующие операции:
  1. Добавлять и удалять ряды данных — с помощью мастера диаграмм либо из контекстного меню диаграммы командой Исходные данные. Возможно также использование клавиши <DELETE>, перетаскивание мышью данных на построенную диаграмму и др.
  2. Изменять (редактировать) данные в диаграмме и на рабочем листе — с помощью средства Подбор параметра (если данные, на которых построена диаграмма, выражены через формулу).
  3. Переставлять ряды данных на диаграмме — это касается, в основном, диаграмм гистограммного типа.
  4. Вставлять текст в любом месте диаграммы — выделить диаграмму (т. е. щелкнуть на ней мышью), а затем в строке формул ввести необходимый текст, который можно буксировать по всей диаграмме и форматировать как надпись.
  5. Редактировать, форматировать и добавлять различные элементы диаграмм — с помощью контекстного меню для необходимого объекта диаграммы.
  6. Изменять пространственную ориентацию трехмерных диаграмм — выделить диаграмму и воспользоваться командой меню Диаграмма- Объемный вид, можно также щелкнуть мышью на конце любой оси координат— появятся черные крестики, а затем, удерживая мышь на любом из них, изменять расположение трехмерной диаграммы в пространстве.
  Операции, которые можно
  производить с диаграммами

• 

  14 слайд

  7. Добавлять различные графические объекты (например, стрелки, выноски и т. д.) — с помощью кнопок панели инструментов Рисование либо посредством команд меню Вставка-Рисунок.
  8. Настраивать оси и выбирать шкалу — с помощью контекстного меню для данной оси.
  9. Строить составные диаграммы (различные типы графиков в одной системе координат) — используя нестандартные типы диаграмм.
  10. Изменять типы диаграмм— выбрав команду Тип диаграммы из ее контекстного меню.
  11. Создавать рисованные диаграммы (вместо цветовой заливки — рисунки). В данном случае необходимо выбрать некоторый ряд данных и использовать для него команду контекстного меню Формат рядов данных.
  12. Связывать текст на диаграмме с ячейками рабочего листа.
  13. Создавать диаграммы на основе структурированных данных.
  14. Применять диаграммы для анализа данных, т. е. строить различные линии тренда и делать прогнозы.
  Операции, которые можно
  производить с диаграммами

• 

  15 слайд

  Для выполнения задания:
  Введите данные на рабочий лист в соответствии с рис.
  Выделите мышью диапазон А5:В12 и выполните команду Вставка | Диаграмма либо нажмите кнопку мастера диаграмм панели инструментов Стандартная.
  Далее работа с мастером диаграмм осуществляется в пошаговом режиме:
  Выбор вида диаграммы — с учетом того, что в примере предложены дискретные статистические данные, подходящий вид диаграммы — гистограммного типа.
  • Нажав кнопку Далее, переходим к шагу 2. На вкладке Ряд укажите:
  ► какой ряд выбран в качестве значения данных (заполните поля Ряд и Значения). В нашем случае в поле Ряд вносим Объем и в поле Значения — диапазон $в$5-$в$12;
  ► какой ряд будет служить подписями по оси X—в поле Подписи по оси X вносим год и указываем диапазон $А$5:$А$12.
  • Перейдя к следующему шагу мастера диаграмм (кнопкой Далее), установим необходимые параметры диаграммы
  • На последнем этапе выберем расположение будущей диаграммы.
  4. Отформатируйте полученную диаграмму, используя контекстное меню каждого ее элемента.

  Задание №1: построить диаграмму

• 

  16 слайд

  Построить график функции: y=cos³(πx).
  Для выполнения задания:
  1.Задайте область определения X вводом начальных данных: 0 и 0.1, а затем маркером автозаполнения подготовьте весь диапазон A8:A28.
  2.В ячейку B8 введите формулу =(cos(пи()*А8))^3 и скопируйте ее на диапазон B8:B28.

  Задание №2: построить график функции

• 

  17 слайд

  Построить функцию, заданную уравнением в полярных координатам: ρ=asin(3φ):

• 

  18 слайд

  Построить поверхность: z=(x³/2)-(y+2)²

  Задание №3: построить поверхность

• 

  19 слайд

  Задание №4: построить
  гиперболический параболоид

• 

  20 слайд

  абсолютная ссылка — указание адреса ячейки в абсолютной системе координат независимо от адреса активной ячейки. Имеет вид: $А$5, $Е$24.
  автозаполнения — автоматическое заполнение ячеек.
  адрес ячейки — определяется по названию (имени) столбца и названию (номеру строки), на пересечении которых образована ячейка.
  влияющая ячейка — от которой зависит значение данной ячейки. В частности, если данная ячейка содержит формулу с ссылкой на некоторую, то последняя считается непосредственно влияющей на первую.
  всплывающая подсказка — небольшое «окошко», описывающее назначение объекта. Если указатель установить «поверх» объекта, всплывающая подсказка появится возле него примерно через секунду.
  зависимая ячейка — от которой зависит значение данной ячейки (в частности, ячейка, содержащая ссылку на данную ячейку.
  защищаемая ячейка — недоступная для редактирования после защиты листа.
  значок — картинка (пиктограмма), двойным щелчком которой можно открыть документ, папку или запустить программу.
  контекстное меню — вызываемое щелчком правой кнопки мыши; набор команд контекстного меню зависит от того, в каком месте экрана был выполнен щелчок.
  легенда — сообщение на диаграмме, содержащее обозначения и названия рядов данных.
  лист— электронная таблица, состоящая из 65 536 строк и 256 столбцов и используемая для упорядочения и анализа данных.
  маркер заполнения— маленький черный квадрат в правом нижнем углу выделенной ячейки или диапазона.
  несмежные ячейки— отделенные друг от друга, несоприкасающиеся.
  относительная ссылка— указание адреса ячейки, вычисляемое в относительной системе координат с началом в текущей ячейке. Имеет вид: А5, Е24 и т.д.
  очистка содержимого ячейки— удаление данных из ячейки, при этом сама ячейки остается на листе.
  поле имен— часть строки формул, содержащая имена ячеек, элементов диаграмм или графических объектов.
  раскрывающееся меню — список команд, появляющийся на экране при выборе (подсветке) меню операционной системы и/или приложения.
  редактирование — изменение содержания документа.
  ряд данных— группа связанных элементов на диаграмме, источником которых является отдельная строка или отдельный столбец на листе.
  смежные ячейки— соприкасающиеся ячейки диапазона.
  формула— комбинация постоянных значений, знаков арифметических действий, адресов ячеек, имен, функций. Формула вводится в ячейку и определяет правила вычисления в ячейке.
  функция— заранее созданная формула, которая выполняет операции над заданными значениями и вычисляет новые значения.
  ячейка— часть листа, образованная пересечением столбца и строки. Выделенная ячейка называется активной.
  СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ:

• 

  21 слайд

  подготовка
  к контрольной работе
  Задание:
  построить
  поверхность
  Задание:
  построить
  график
  функции

• 

  22 слайд

  ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
  Справка: Microsoft Excel

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 212 771 материал в базе

• Выберите категорию:

• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:

• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»

• Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»

• Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»

• Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»

• Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»

• Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»

• Курс профессиональной переподготовки «Гостиничный менеджмент: организация управления текущей деятельностью»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»

• Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»

ГАПОУ АО Астраханский социально-педагогический колледж

Специальность 39.02.01 «Социальная работа»

Сообщение на тему:

Информация и информационные системы

Студент 2 курса группы «С»

Деревенский Никита Михайлович

Проверила:

Коржова А.П.

_________ отметка за урок

Астрахань, 2022г.

Введение

В современном обществе к статистическим методам проявляется повышенный интерес как к одному из важнейших аналитических инструментариев в сфере поддержки процессов принятия решений. Статистикой пользуются все- от политиков, желающих предсказать исход выборов, до предпринимателей, стремящихся оптимизировать прибыль при тех или иных вложениях капитала. Большим шагом вперёд к развитию статистической науки послужило применение экономико-математических методов и использование компьютерной техники в анализе социально-экономических явлений.

Программа обработки электронных таблиц MS Excel- мощная и достаточно простая в использовании программа, предназначенная для решения широкого круга планово-экономических, учетно-статистических, научно-технических и других задач, в которых числовая, текстовая или графическая информация с некоторой регулярной, повторяющейся структурой представлена в табличном виде.

Программа MS Excel предоставляет богатые возможности создания и изменения таблиц, которые могут содержать числа, тексты, даты, денежные единицы, графику, а также математические и иные формулы для выполнения вычислений.

Предусмотрены средства представления числовых данных в виде диаграммы, создания, сортировки и фильтрации списков, статического анализа данных и решения оптимизационных задач.

В данной работе я постараюсь показать, какие возможности для обработки статистических данных имеет программа MS Excel.

Объектом исследования данной работы являются возможности табличного процессора.

Предметом исследования является применение программы MS Excel для решения статистических задач.

Актуальность работы обусловлена недостаточной реализацией возможностей MS Excel для решения статистических задач.

Цель настоящего исследования заключается в формировании устойчивых знаний о возможностях MS Excel для решения статистических задач.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Раскрыть сущность возможностей MS Excel.

2. Определить способы применения этих возможностей при решении задач статистики.

В качестве гипотезы выдвигается следующее:

Использование возможностей программы MS Excel облегчает и ускоряет решения задач статистики.

Глава 1. Применение Microsoft Excel для решения

статистических задач.

Работа с данными

В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

Графические изображения используются, прежде всего, для наглядного представления статистических данных, благодаря ним существенно облегчается их восприятие и понимание. Существенна их роль и тогда, когда речь идет о контроле полноты и достоверности исходного статистического материала, используемого для обработки и анализа.

Статистические данные приводятся в виде длинных и сложных статистических таблиц, поэтому бывает весьма трудно обнаружить в них имеющиеся неточности и ошибки.

В процессе анализа данных, как правило, присутствуют следующие основные этапы:

1. Ввод данных

Введенные данные обычно отражаются в форме электронной таблицы или матрицы данных, где столбцы представляют различные переменные (например, рост, вес), а строки — измерение значений этих переменных, произведенные в различных условиях, в различное время, у различных объектов и т.п.

2. Преобразование данных

Данные в электронной таблице можно просмотреть и скорректировать методами ручного редактирования или же полуавтоматического преобразования к виду, адекватному выбранному методу анализа. Здесь может быть использован широкий набор алгебраических, матричных, структурных преобразований, а также комбинирование этих операций в требуемой последовательности.

3. Визуализация данных

На данные обязательно следует просто посмотреть, чтобы составить общее (в том числе и интуитивное) представление о характере их изменения, специфических особенностях и закономерностях, что очень важно при выборе стратегии и тактики дальнейшего анализа. Для этого можно использовать как исходное числовое представление, так и различные формы графического изображения.

4. Статистический анализ

Собственно выбор метода, анализ данных и интерпретация результатов.

5. Представление результатов

Для наглядности производимых выводов полученные результаты желательно представлять в виде адекватных, убедительных и эффектных графиков.

Для успешного применения процедур анализа необходимы начальные знания в области статистических и инженерных расчетов, для которых эти инструменты были разработаны

В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и дисперсионного анализа.

При машинной обработке исходной информации на ЭВМ, оснащенных пакетами стандартных программ ведения анализов, вычисление параметров применяемых математических функций является быстро выполняемой счетной операцией.

Возможность использования формул и функций является одним из важнейших свойств программы обработки электронных таблиц. Это, в частности, позволяет проводить статистический анализ числовых значений в таблице.

Текст формулы, которая вводится в ячейку таблицы, должен начинаться со знака равенства (=), чтобы программа Excel могла отличить формулу от текста. После знака равенства в ячейку записывается математическое выражение, содержащее аргументы, арифметические операции и функции.

В качества аргументов в формуле обычно используются числа и адреса ячеек. Для обозначения арифметических операций могут использоваться следующие символы: + (сложение); — (вычитание); * (умножение); / (деление).

Формула может содержать ссылки на ячейки, которые расположены на другом рабочем листе или даже в таблице другого файла. Однажды введенная формула может быть в любое время модифицирована. Встроенный Менеджер формул помогает пользователю найти ошибку или неправильную ссылку в большой таблице.

Кроме этого, программа Excel позволяет работать со сложными формулами, содержащими несколько операций. Для наглядности можно включить текстовый режим, тогда программа Excel будет выводить в ячейку не результат вычисления формулы, а собственно формулу.

Программа Excel интерпретирует вводимые данные либо как текст (выравнивается по левому краю), либо как числовое значение (выравнивается по правому краю). Для ввода формулы необходимо ввести алгебраическое выражение, которому должен предшествовать знак равенства (=). [7]

Ввод формул можно существенно упростить, используя маленький трюк. После ввода знака равенства следует просто щелкнуть мышью по первой ячейке, затем ввести операцию деления и щелкнуть по второй ячейке.

Инструменты пакета анализа в Microsoft Excel

Дисперсионный анализ

Пакет анализа включает в себя три средства дисперсионного анализа. Выбор конкретного инструмента определяется числом факторов и числом выборок в исследуемой совокупности данных. [6]

Однофакторный дисперсионный анализ

Однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности. Этот метод распространяется также на тесты для двух средних (к которым относится, например, t-критерий).

Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями.

Представляет собой более сложный вариант однофакторного анализа, включающий более чем одну выборку для каждой группы данных. Рассмотрим пример применения данной функции Microsoft Excel. Требуется при уровне α=0,05 выяснить, влияют ли на урожайность пшеницы вид удобрений и способ химической обработки почвы. Выборочные данные об урожайности пшеницы, выращенной на участках, на которые вносились различные виды удобрений и которые подвергались различной химической обработке, приведены в таблице ниже.

B	C	D	E	F	G
32	Номер участка	Вид удобрения	Способ химической обработки
33	Способ 1	Способ 2	Способ 3	Способ 4
34	Участок1	Удобрение1	21,4	20,9	19,6	17,6
35	Участок2		21,2	20,3	18,8	16,6
36	Участок3		20,1	19,8	16,4	17,5
37	Участок1	Удобрение2	12,0	13,6	13,0	13,3
38	Участок2		14,2	13,3	13,7	14,0
39	Участок3		12,1	11,6	12,0	13,9
40	Участок1	Удобрение3	13,5	14,0	12,9	12,4
41	Участок2		11,9	15,6	12,9	13,7
42	Участок3		13,4	13,8	12,1	13,0
43	Участок1	Удобрение4	12,8	14,1	14,2	12,0
44	Участок2		13,8	13,2	13,6	14,6
45	Участок3		13,7	15,3	13,3	14,0

Рассматриваемый в задаче эксперимент представляет собой факторный эксперимент типа 4×4, при котором четыре вида удобрений(фактор А) пересекаются с использованием четырёх способов химической обработки почвы(фактор В). Таким образом, в плане эксперимента имеется 16 условий. Но здесь каждому условию соответствует не одно, а три значения(3 участка земли, засеянных пшеницей).

Для решения задачи используем режим работы «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями». Значения параметров, установленных в одноименном диалоговом окне, и рассчитанные в данном режиме показатели представлены в таблице, расположенной ниже .

B	C	D	E	F	G
48	Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями
49
50	ИТОГИ	Способ1	Способ2	Способ3	Способ4	Итого
51	Удобрение1
52	Счёт	3	3	3	3	12
53	Сумма	62,7	61	54,8	51,7	230,2
54	Среднее	20,90	20,33	18,27	17,23	19,18
55	Дисперсия	0,49	0,30	2,77	0,30	3,13
56
57	Удобрение2
58	Счёт	3	3	3	3	12
59	Сумма	38,3	38,5	38,7	41,2	156,7
60	Среднее	12,77	12,83	12,90	13,73	13,06
61	Дисперсия	1,54	1,16	0,73	0,14	0,82
62
63	Удобрение3
64	Счёт	3	3	3	3	12
65	Сумма	38,8	43,4	37,9	39,1	159,2
66	Среднее	12,93	14,47	12,63	13,03	13,27
67	Дисперсия	0,80	0,97	0,21	0,42	0,99
68
69	Удобрение4
70	Счёт	3	3	3	3	12
71	Сумма	40,3	42,6	41,1	40,6	164,6
72	Среднее	13,43	14,20	13,70	13,53	13,72
73	Дисперсия	0,30	1,11	0,21	1,85	0,73
74
75	Итого
76	Счёт	12	12	12	12
77	Сумма	180,1	185,5	172,5	172,6
78	Среднее	15,01	15,46	14,38	14,38
79	Дисперсия	13,26	9,71	6,39	3,52

	B	C	D	E	F	G	H
82	Дисперсионный анализ
83	Источник вариации	SS	df	MS	F	P-значение	F критическое
84	Выборка	309,26	3	103,09	123,64	1,11Е-17	2,90
85	столбцы	9,97	3	3,32	3,99	0,016	2,90
86	Взаимодействие	25,68	9	2,85	3,42	0,005	2,19
87	Внутри	26,68	32	0,83
88
89	Итого	371,59	47

Так как попадает в критическую область, то гипотезу отвергаем, т.е. считаем, что вид удобрения влияет на урожайность пшеницы.

Выборочный коэффициент детерминации для фактора А

показывает, что 83 процента общей выборочной вариации урожайности пшеницы связано с влиянием вида удобрения.

Расчётное значение F- критерия фактора В (способ химической обработки) , а критическая область образуется правосторонним интервалом (2,90; +∞) . Так как попадает в критическую область, то гипотезу отвергаем, т.е. считаем, что способ химической обработки почвы также влияет на урожайность пшеницы.

Выборочный коэффициент детерминации для фактора В

показывает, что только около 3 процентов общей выборочной вариации урожайности пшеницы связано с влиянием способа химической обработки почвы.

Значимость фактора взаимодействия попадает в критический интервал (2,19;+∞) и указывает на то, что эффективность различных видов удобрения варьируется при различных способах химической обработки почвы. [6]

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения.

Представляет собой двухфакторный анализ дисперсии, не включающий более одной выборки на группу. Используется для проверки гипотезы о том, что средние значения двух или нескольких выборок одинаковы (выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности). Этот метод распространяется также на тесты для двух средних, такие как t-критерий.

Корреляционный и ковариационный анализ.

Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множествами данных и определяется из следующего соотношения:

где:

X, Y — множества значений случайных величин размерности m;

M(X) — математическое ожидание случайной величины Х;

M(Y) — математическое ожидание случайной величины Y.

Как следует из формулы, положительная ковариация наблюдается в том случае, когда большим значениям случайной величины Х соответствуют большие значения случайной величины Y, т.е. между ними существует тесная прямая взаимосвязь. Соответственно отрицательная ковариация будет иметь место при соответствии малым значениям случайной величины Х больших значений случайной величины Y. При слабо выраженной зависимости значение показателя ковариации близко к 0.

Ковариация зависит от единиц измерения исследуемых величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным для использования в анализе является производный от нее показатель — коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле:

Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, однако является безразмерной величиной и принимает значения от -1 (характеризует линейную обратную взаимосвязь) до +1 (характеризует линейную прямую взаимосвязь). Для независимых случайных величин значение коэффициента корреляции близко к 0.

Определение количественных характеристик для оценки тесноты взаимосвязи между случайными величинами в ППП EXCEL может быть осуществлено двумя способами:

с помощью статистических функций КОВАР и КОРРЕЛ ;

с помощью специальных инструментов статистического анализа.

Если число исследуемых переменных больше 2, более удобным является использование инструментов анализа.

Инструмент анализа данных «Корреляция»

Выберите в главном меню тему «Сервис» пункт «Анализ данных». Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна «Анализ данных», содержащего список инструментов анализа.

Выберите из списка «Инструменты анализа» пункт «Корреляция» и нажмите кнопку «ОК» (рис.1). Результатом будет появление окна диалога инструмента «Корреляция».

Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 2 и нажмите кнопку «ОК».

Результаты корреляционного анализа представлены в ЭТ в виде квадратной матрицы, заполненной только наполовину, поскольку значение коэффициента корреляции между двумя случайными величинами не зависит от порядка их обработки. Нетрудно заметить, что эта матрица симметрична относительно главной диагонали, элементы которой равны 1, так как каждая переменная коррелирует сама с собой.

Полезность проведения последующего статистического анализа результатов имитационного эксперимента заключается также в том, что во многих случаях он позволяет выявить некорректности в исходных данных, либо даже ошибки в постановке задачи. Следует отметить, что близкие к нулевым значения коэффициента корреляции R указывают на отсутствие линейной связи между исследуемыми переменными, но не исключают возможности нелинейной зависимости. Кроме того, высокая корреляция не обязательно всегда означает наличие причинной связи, так как две исследуемые переменные могут зависеть от значений третьей. [12]

Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины применяются специальные статистические критерии: Колмогорова-Смирнова, . В целом ППП EXCEL позволяет быстро и эффективно осуществить расчет требуемого критерия и провести статистическую оценку гипотез.

Однако в простейшем случае для этих целей можно использовать такие характеристики распределения, как асимметрия и эксцесс. Для вычисления коэффициента асимметрии и эксцесса в EXCEL реализованы специальные статистические функции — СКОС () и ЭКСЦЕСС(). [3]

Инструмент анализа данных «Описательная статистика»

Чем больше характеристик распределения случайной величины нам известно, тем точнее мы можем судить об описываемых ею процессов. Инструмент «Описательная статистика» автоматически вычисляет наиболее широко используемые в практическом анализе характеристики распределений. При этом значения могут быть определены сразу для нескольких исследуемых переменных.

Определим параметры описательной статистики. Для этого необходимо выполнить следующие шаги.

Выберите в главном меню тему «Сервис» пункт «Анализ данных». Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна «Анализ данных», содержащего список инструментов анализа.

Выберите из списка «Инструменты анализа» пункт «Описательная статистика» и нажмите кнопку «ОК». Результатом будет появление окна диалога инструмента «Описательная статистика».

Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 4 и нажмите кнопку «ОК».

Результатом выполнения указанных действий будет формирование отдельного листа, содержащего вычисленные характеристики описательной статистики для исследуемых переменных. Выполнив операции форматирования, можно привести

полученную ЭТ к более наглядному виду

Вторая строка ЭТ содержит значения стандартных ошибок для средних величин распределений. Другими словами среднее или ожидаемое значение случайной величины М (Е) определено с погрешностью . [1]

Медиана — это значение случайной величины, которое делит площадь, ограниченную кривой распределения, пополам (т.е. середина численного ряда или интервала). Как и математическое ожидание, медиана является одной из характеристик центра распределения случайной величины. В симметричных распределениях значение медианы должно быть равным или достаточно близким к математическому ожиданию.

Мода — наиболее вероятное значение случайной величины (наиболее часто встречающееся значение в интервале данных). Для симметричных распределений мода равна математическому ожиданию. Иногда мода может отсутствовать. В данном случае ППП EXCEL вернул сообщение об ошибке. Таким образом, вычисление моды не представляется возможным.

Эксцесс характеризует остроконечность (положительное значение) или пологость (отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой. Теоретически, эксцесс нормального распределения должен быть равен 0. Однако на практике для генеральных совокупностей больших объемов его малыми значениями можно пренебречь. [2]

Асимметричность (коэффициент асимметрии или скоса — s) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо, т.е. его более длинная часть лежит правее центра (математического ожидания) и обратно. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен 0. На практике, его малыми значениями можно пренебречь.

Для вычисления коэффициента асимметрии используется статистическая функция СКОС (). Формула для проверки значимости показателя эксцесса задается аналогичным образом. Числителем этой формулы будет функция ЭКСЦЕСС (), а знаменателем соотношение, реализованное средствами ППП EXCEL.

Оставшиеся показатели описательной статистики представляют меньший интерес. Величина «Интервал» определяется как разность между максимальным и минимальным значением случайной величины (численного ряда). Параметры «Счет» и «Сумма» представляют собой число значений в заданном интервале и их сумму соответственно. [3]

Последняя характеристика «Уровень надежности» показывает величину доверительного интервала для математического ожидания согласно заданному уровню надежности или доверия. По умолчанию уровень надежности принят равным 95%.

Анализ данных

Дополнение «Анализ данных» содержит целый ряд других полезных инструментов, позволяющих быстро и эффективно осуществить требуемый вид обработки данных. Вместе с тем, большинство из них требует осмысленного применения и соответствующей подготовки пользователя в области математической статистики.

Это средство анализа служит для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Экспоненциальное сглаживание

Предназначается для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. Использует константу сглаживания a, по величине которой определяет, насколько сильно влияют на прогнозы погрешности в предыдущем прогнозе. [4]

Анализ Фурье

Предназначается для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ). Эта процедура поддерживает также обратные преобразования, при этом, инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Двухвыборочный F-тест для дисперсий

Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей. Например, F-тест можно использовать для выявления различия в дисперсиях временных характеристик, вычисленных по двум выборкам.

Гистограмма

Используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом, генерируются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.

Скользящее среднее

Используется для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Каждое прогнозируемое значение основано на формуле:

где

N число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее

Aj фактическое значение в момент времени j

Fj прогнозируемое значение в момент времени j

Скользящее среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Процедура может использоваться для прогноза сбыта, инвентаризации и других процессов.

Проведение t-теста

Пакет анализа включает в себя три средства анализа среднего для совокупностей различных типов:

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

Двухвыборочный t-тест Стьюдента служит для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок. Эта форма t-теста предполагает совпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гомоскедастическим t-тестом.

Двухвыборочный t-тест с разными дисперсиями

Двухвыборочный t-тест Стьюдента используется для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок данных из разных генеральных совокупностей. Эта форма t-теста предполагает несовпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гетероскедастическим t-тестом.

Парный двухвыборочный t-тест для средних

Парный двухвыборочный t-тест Стьюдента используется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные. Парный тест используется, когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды. [7]

Генерация случайных чисел

Используется для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью данной процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей.

Ранг и персентиль

Используется для вывода таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого значения в наборе данных. Данная процедура может быть применена для анализа относительного взаиморасположения данных в наборе. Рассмотрим пример применения данной функции.

Требуется с помощью коэффициента Спирмена определить зависимость между величиной уставного капитала предприятий Х и количеством выставленных акций Y. Данные о предприятиях города, выставивших акции на чековый аукцион, приведены ниже в таблице 1.

Таблица1

	B	C	D
21	Номер предприятия	Уставный капитал, млн. руб. Х	Число выставленных акций Y

Продолжение таблицы 1

22	1	2954	856
23	2	1605	930
24	3	4102	1563
25	4	2350	682
26	5	2625	616
27	6	1795	495
28	7	2813	815
29	8	1751	858
30	9	1700	467
31	10	2264	661

Для решения задачи используем режим работы «Ранг и персентиль». Результаты выполнения данного режима приведены ниже в таблице.

	B	C	D	E	F	G	H	I
35	Точка	Столбец1	Ранг	Процент	Точка	Столбец1	Ранг	Процент
36	3	4102	1	100,00	3	1563	1	100,00
37	1	2954	2	88,80	2	930	2	88,80
38	7	2813	3	77,70	8	858	3	77,70
39	5	2625	4	66,60	1	856	4	66,60
40	4	2350	5	55,50	7	815	5	55,50
41	10	2264	6	44,40	4	682	6	44,40
42	6	1795	7	33,30	10	661	7	33,30
43	8	1751	8	22,20	5	616	8	22,20
44	9	1700	9	11,10	6	495	9	11,10
45	2	1605	10	11,10	9	467	10	11,10

По данным этой сгенерированной таблицы заполняем в следующей таблице графы Ранг   и Ранг  , на основании которых производим вычисления квадратов разности рангов  .

	B	C	D	E	F	G
21	Номер предприятия	Уставный капитал, млн. руб. Х	Число выставленных акций Y	Ранг	Ранг	Квадрат разности рангов
22	1	2954	856	2	4	4
23	2	1605	930	10	2	64
24	3	4102	1563	1	1	0
25	4	2350	682	5	6	1
26	5	2625	616	4	8	16
27	6	1795	495	7	9	4
28	7	2813	815	3	5	4
29	8	1751	858	8	3	25
30	9	1700	467	9	10	1
31	10	2264	661	6	7	1
32						120

Заключительным этапом решения задачи является вычисление коэффициента Спирмена по формуле

,

подставляя в которую исходные данные и рассчитанные данные задачи получим

.

Значение коэффициента Спирмена свидетельствует о слабой связи между рассматриваемыми признаками. [9]

Регрессия

Регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронные таблицы делают такой анализ легко доступным. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений — это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг, торговля, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных. [8]

Выборка

Создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки или построения диаграммы, можно использовать представительную выборку. Кроме того, если предполагается периодичность входных данных, то можно создать выборку, содержащую значения только из отдельной части цикла. [5]

Двухвыборочный z-тест для средних

Двухвыборочный z-тест для средних с известными дисперсиями используется для проверки гипотезы о различии между средними двух генеральных совокупностей.

Статистические функции

FРАСП Возвращает F-распределение вероятности. Эту функцию можно использовать, чтобы определить, имеют ли два множества данных различные степени плотности. Например, можно исследовать результаты тестирования мужчин и женщин, окончивших высшую школу, и определить отличается ли разброс результатов для мужчин и женщин.[10]

FРАСПОБР Возвращает обратное значение для F-распределения вероятности

БЕТАОБР Возвращает обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности

БЕТАРАСП Возвращает интегральную функцию плотности бета-вероятности

БИНОМРАСП Возвращает отдельное значение биномиального распределения

ВЕЙБУЛЛ Возвращает распределение Вейбулла

ВЕРОЯТНОСТЬ Возвращает вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов

ГАММАНЛОГ Возвращает натуральный логарифм гамма функции

ГАММАОБР Возвращает обратное гамма-распределение

ГАММАРАСП Возвращает гамма-распределение

ГИПЕРГЕОМЕТ Возвращает гипергеометрическое распределение

ДОВЕРИТ Возвращает доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности

КВАРТИЛЬ Возвращает квартиль множества данных

КВПИРСОН Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона

КРИТБИНОМ Возвращает наименьшее значение, для которого биномиальная функция распределения меньше или равна заданному значению

ЛГРФПРИБЛ Возвращает параметры экспоненциального тренда

ЛИНЕЙН Возвращает параметры линейного тренда

ЛОГНОРМОБР Возвращает обратное логарифмическое нормальное распределение

ЛОГНОРМРАСП Возвращает интегральное логарифмическое нормальное распределение

МАКСА Возвращает максимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения

МИНА Возвращает минимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения

НАИБОЛЬШИЙ Возвращает k-ое наибольшее значение из множества данных

НАИМЕНЬШИЙ Возвращает k-ое наименьшее значение в множестве данных

НАКЛОН Возвращает наклон линии линейной регрессии

НОРМАЛИЗАЦИЯ Возвращает нормализованное значение

НОРМОБР Возвращает обратное нормальное распределение

НОРМРАСП Возвращает нормальную функцию распределения

НОРМСТОБР Возвращает обратное значение стандартного нормального распределения

ОТРБИНОМРАСП Возвращает отрицательное биномиальное распределение

ОТРЕЗОК Возвращает отрезок, отсекаемый на оси линией линейной регрессии

ПЕРЕСТ Возвращает количество перестановок для заданного числа объектов

ПИРСОН Возвращает коэффициент корреляции Пирсона

ПРОЦЕНТРАНГ Возвращает процентную норму значения в множестве данных

ПУАССОН Возвращает распределение Пуассона

РОСТ Возвращает значения в соответствии с экспоненциальным трендом

СРГАРМ Возвращает среднее гармоническое

СРГЕОМ Возвращает среднее геометрическое

СРЗНАЧ Возвращает среднее арифметическое аргументов

СРЗНАЧА Возвращает среднее арифметическое аргументов, включая числа, текст и логические значения.

СРОТКЛ Возвращает среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего

СТАНДОТКЛОН Оценивает стандартное отклонение по выборке

СТАНДОТКЛОНА Оценивает стандартное отклонение по выборке, включая числа, текст и логические значения

СТАНДОТКЛОНП Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности

СТАНДОТКЛОНПА Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности, включая числа, текст и логические значения

СТЬЮДРАСП Возвращает t-распределение Стьюдента

СТЬЮДРАСПОБР Возвращает обратное t-распределение Стьюдента

СЧЁТЗ Подсчитывает количество значений в списке аргументов

ТЕНДЕНЦИЯ Возвращает значения в соответствии с линейным трендом

ТТЕСТ Возвращает вероятность, соответствующую критерию Стьюдента

УРЕЗСРЕДНЕЕ Возвращает среднее внутренности множества данных

ФИШЕР Возвращает преобразование Фишера

ФИШЕРОБР Возвращает обратное преобразование Фишера

ФТЕСТ Возвращает результат F-теста

ХИ2ОБР Возвращает обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат

ХИ2РАСП Возвращает одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат

ХИ2ТЕСТ Возвращает тест на независимость

ЧАСТОТА Возвращает распределение частот в виде вертикального массива

ЭКСПРАСП Возвращает экспоненциальное распределение

1.6 Применение графических возможностей Excel

Графические изображения уже давно нашли широкое применение в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности графические изображения не играют такой исключительной роли, как в статистике и экономике, имеющих дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально- экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимают графические изображения статистических данных.

Графические изображения широко используются, прежде всего, для наглядного представления статистических данных, благодаря ним существенно облегчается их восприятие и понимание.

Огромные возможности для автоматического построения различных видов графических изображений статистических данных представляет программа обработки электронных таблиц Microsoft Excel.

Статистическая диаграмма- это особый способ наглядного представления и изложения с помощью геометрических знаков и других графических средств статистической информации с целью её обобщения и анализа. Основным и наиболее важным свойством статистических диаграмм является их наглядность. Непосредственная наглядность статистических диаграмм делает их более выразительными и наглядными. [11]

При анализе статистических данных диаграммы могут использоваться для решения таких задач:

Отображать распределение единиц статистической совокупности по значениям или разновидностям исследуемого признака;

Характеризовать развитие изучаемых явлений во времени, их общую тенденцию развития, сезонность колебаний, абсолютную и относительную скорость их развития и изменения;

Сравнивать размеры различных явлений, их разных частей, а также тенденцию их развития и изменения во времени и пространстве;

Выявлять структуру изучаемых явлений и её изменения, т.е. структурные сдвиги;

Устанавливать взаимозависимость между явлениями или их признаками, а также степень тесноты существующей между ними связи;

Отображать степень распространения изучаемых явлений по той или иной территории и интенсивности этого распространения.

Статистические диаграммы являются очень ценным средством при проведении разного рода сравнений статистических данных.

Графические изображения статистических данных осуществляются в основном посредством геометрических плоскостных знаков- точек, линий, плоскостей, фигур, различного сочетания и их расположения. Графические изображения, как плоскостные, так и объёмные, бывают разнообразными, но почти каждое из них состоит из одних и тех, же основных элементов: поле диаграммы, графического образа, пространственных и масштабных ориентиров, экспликации диаграммы.

В Excel вместо понятия «поле диаграмм» применяются такие понятия, как область построения диаграммы и область диаграммы.

Область построения диаграмма- это область, в которой отображается только координатные оси и сама диаграмма, а область диаграммы — это область, в которой кроме координатных осей и самой диаграммы, заголовок диаграммы, обозначение единиц измерения координатных осей, легенда.

Каждый элемент диаграммы можно выделить, активизировать, а потом осуществлять с ним различные преобразования, как-то: изменять размеры, редактировать, форматировать (оформлять). [5]

С помощью перетаскивания можно перемещать область диаграммы и область построения диаграммы и область диаграммы, кроме того, можно изменять их размеры, а, следовательно, и размеры самой диаграммы и отдельных её элементов.

Кроме того, Excel позволяет изменять внешний вид области построения диаграммы и области диаграммы, т.е. изменять форму линий рамки обрамления, цвет и узор заполнения их внутренних частей.

Графический образ- это совокупность геометрических или графических знаков, с помощью которых отображаются статистические данные.

Графические средства Excel позволяют в качестве графического образа использовать различные знаки – символы, в том числе и рисунки. Точнее говоря, Excel автоматически заменяет геометрические знаки негеометрическими.

Изобразительные диаграммы, которые строятся с помощью негеометрических знаков, широко используется для пропаганды и популяризации статистических данных.

Excel имеет многочисленный арсенал средств для построения и оформления основных элементов диаграммы: линии могут быть разноцветными (существует 56 вариантов цветов) или иметь различную форму (тип) – сплошные, штриховые, точечные, штрих – пунктирные, а также разную толщину – тонкие, средние, полутолстые (полужирные) и толстые(жирные); точки данных могут быть изображены в виде маленьких кружков, квадратиков, треугольников, ромбов и других геометрических знаков с разными узорами. Excel предлагает 48 видов штриховки, а также позволяет изменять цвета, узоры, обрамления основных элементов диаграммы, в том числе, самых больших её частей – области построения диаграммы и области диаграммы. [5]

В Excel вместо понятия графического образа используется термин маркер данных. Вид символа маркера зависит от вида диаграммы: на гистограмме это (обычно) прямоугольники, на круговой диаграмме – сектора и т.п.

Пространственные ориентиры – это элементы диаграммы, определяющие порядок размещения графических знаков в поле диаграммы. Такой порядок задаётся определённой системой координат – совокупностью элементов, определяющих положение точки на прямой или кривой линии, на плоскости и в пространстве. При построении статистических диаграмм обычно применяются прямоугольная или декартова, полярная, треугольная или тригональная системы координат.

Прямоугольная система координат чаще всего применяется для статистических диаграмм по причине простоты её построения и наилучшей выразительности различных соотношений и зависимостей между изображаемыми статистическими величинами. Прямоугольная система координат образуется совокупностью двух пересекающихся перпендикулярных прямых, называемых осями координат. [11]

Для облегчения построения и чтения диаграммы её поля в пределах осей координат покрывают параллельными горизонтальными и вертикальными линиями, которые в совокупности образуют так называемую координатную сетку.

В Excel координатная сетка на плоскостных диаграммах наносится на область построения диаграммы, а на объёмных диаграммах, которые имеют две стенки и основания на них.

Графические средства Excel позволяют наносить линии координатной сетки либо на одну из осей, причём линии сетки могут проходить или через основные деления – основные линии, или через промежуточные деления – промежуточные линии.

Excel по умолчанию автоматически строит и размещает координатные оси в нужном месте диаграммы, используя встроенные установки для типа осевых линий, делений и размещений меток деления. Но все эти параметры можно изменять, а также управлять вводом, выводом и удалением координатных осей.

Можно задать нужный тип линий координатных осей и настроить её деления и метки делений.

Экспликация диаграммы – это пояснение содержания диаграммы и её основных элементов.

Экспликация включает общий заголовок диаграммы, подписи вдоль масштабных шкал и пояснительные надписи, раскрывающие смысл отдельных элементов графического образа. [5]

Excel располагает множеством инструментов, позволяющих выполнить экспликацию диаграммы, при этом каждый из элементов экспликации может быть отформатирован (оформлен) различными способами в зависимости от типа и вида диаграммы.

При построении диаграммы Excel по умолчанию, т.е. автоматически, размещает заголовок диаграммы в центре верхней области построения диаграммы, а надписи координатных осей возле каждой оси.

Отметим, что Excel имеет несколько инструментов, которые позволяют просто и быстро отформатировать любой текст т числа, имеющиеся на диаграмме. Они позволяют выбрать типы шрифтов и их размеры, способы выравнивания текста, оформления его жирным шрифтом, курсивом и подчеркиванием, а также добавить к нему рамки, узоры и цвет.

Excel позволяет выравнивать на диаграмме выделенный текст по горизонтали и вертикали, а также менять ориентацию текста, т.е. выравнивать его под определённым углом.

Кроме ввода, редактирования и форматирования заголовка диаграммы и надписей осей, Excel позволяет просто и быстро поместить на саму диаграмму дополнительные надписи, так называемые ярлыки, поясняющие её смысл и значение отдельных элементов. Этот дополнительный текст можно поместить в любое место диаграммы, изменить его размеры и отформатировать.

Excel позволяет форматировать имеющиеся на диаграмме объекты, в частности стрелки и надписи.

Специальное пояснение к маркерам или элементам, используемым в диаграмме, носит название легенды. Excel автоматически создаёт легенду из названий. Но также позволяет самостоятельно создавать легенду и перемещать её в нужное место.

Классификация статистических диаграмм

Диаграммы, применяемые для изображения статистических данных, очень разнообразны и имеют ряд особенностей, что обуславливает необходимость их классификации.

Классификация статистических диаграмм имеет чрезвычайное значение для их правильного построения и изучения. Она облегчает понимание отличительных особенностей различных типов и видов диаграмм, их возможностей в решении конкретных задач статистического исследования.

В Excel классификация диаграмм осуществлена по форме графического образа. По этому признаку выделено 14 основных, встроенных, или, как их принято называть, стандартных типов диаграмм, и 20 дополнительных, нестандартных, или специальных типов диаграмм. Каждый тип диаграмм представлен несколькими видами (форматами) как плоскостных, так и объёмных диаграмм, которые могут быть применены к данному типу диаграммы. Кроме того, Excel предоставляет пользователю возможность построения собственных типов диаграмм. [5]

Помимо основных, стандартных, типов диаграмм предлагает большое количество нестандартных, специальных, типов диаграмм. Основой нестандартных диаграмм являются стандартные типы диаграмм. Некоторые встроенные нестандартные типы диаграмм подобны стандартным типам. Вместе с тем они содержат дополнительные графические средства, которые расширяют не только наглядные, но и познавательные и аналитические возможности. В частности, они содержат такие встроенные графические элементы: легенду, координатную сетку, логарифмическую шкалу, объяснительные надписи; они имеют, скажем, более привлекательный вид, поскольку их форматирование выполнено с помощью специальных приёмов.

Кроме использования стандартных и нестандартных типов диаграмм, Excel предоставляет пользователю возможность создавать собственные типы диаграмм, сохранять и применять таким же образом, как и любые другие типы диаграмм. [5]

Чтобы создать собственный тип диаграммы, необходимо располагать диаграммой, которая будет служить основой для создания собственного типа диаграммы, при этом в качестве основы можно взять любой тип и вид уже построенной диаграммы, поскольку в любой момент графические средства Excel позволяют изменить его или создать диаграмму требуемого вида и типа.

Заключение

В развитых странах практически любое решение: политическое, финансовое, техническое, научно-исследовательское и даже бытовое решение принимается только после всестороннего анализа данных. Поэтому изучение прикладной статистики и методов анализа данных является неотъемлемым компонентом образования на всех уровнях, а компьютерные пакеты для аналитических исследований и прогнозирования являются настольным рабочим инструментом любого специалиста, так или иначе связанного с информационной сферой.

Таким образом, обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимают возможности табличного процессора MS Excel.

Представление экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным. Оснащение же электронных таблиц средствами анализа способствует тому, что из группы сложных, глубоко научных и потому редко используемых, почти экзотических методов, статистический анализ превращается для специалиста в повседневный, эффективный и оперативный аналитический инструмент. Электронные таблицы делают такой анализ легко доступным.

Усвоив технологию использования табличного процессора MS Excel, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

В данной работе я показала, что табличный процессор MS Excel обладает огромными возможностями для решения задач статистики, облегчая работу специалистов, работающих в этой области.

Список литературы

Бернс Дж., Берроуз Э. ,Секреты Excel 97. – М.:Веста, 1999.

Фигурнов В. Э. ,IBM PC для пользователя. – М.:ИНФРА, 1998.

А. Гончаров «Microsoft Excel 7.0 в примерах» — С.-П.:Питер, 1996

Пробитюк А., Excel 7.0 для Windows 95 в бюро. – К.:BHV, 1996

Лаврёнов С.М.,Excel: сборник примеров и задач-М: финансы и статистика,2000.-336с.

Макарова Н.В.,Трофимец В.Я., Статистика в Excel:учеб. пособие.-М.:финансы и статистика,2003.-386с.

Сидоров М.Г., Обработка данных в Excel //информатика и образование.-2000.-№6.-с. 25-36.

Гутовская Г.В., Использование Excel для решения финансово-экономических задач//информатика и образование.-2003.-№3.-с. 15-21.

Ивинская Н.Л., решение прикладных задач в Excel//информатика и образование.-2003.-№6.-с.62-64.

Кирей Е.А., Базовый курс Excel для учащихся профильных экономических классов//информатика и образование.-2004.-№5.-с.39-41.

Андрусенко Н.Е., Использование стандартных функций Excel для поиска и связи данных в таблице//информатика и образование.-2003.-№11.-с.7-12.

Информатика, 11 класс. Урок № 14.

Тема — Обработка информации в электронных таблицах

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: структура электронной таблицы и типы данных; встроенные функции; деловая графика; построение графиков функций; применение сортировки и фильтров; поиск решения и подбор параметра.

Глоссарий по теме: электронная таблица, рабочая книга, лист, строка, столбец, ячейка, адрес, ссылка, диапазон, формат отображения данных, встроенные функции, аргумент функции, диаграмма, график, сортировка данных, фильтрация данных, подбор параметра.

Основная литература по теме урока:

Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017 (с.5—62)

Открытые электронные ресурсы по теме:

http://lbz.ru/metodist/authors/informatika/3/eor11.php

http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Объекты табличного процессора и их свойства

Прикладные программы, предназначенные для работы с данными, представленными в таблицах, называются табличными процессорами или электронными таблицами. Первый табличный процессор был создан в 1979 году и предназначался для автоматизации рутинных вычислительных процедур. Современные электронные таблицы применяются не только для выполнения расчётов.

Наиболее распространёнными табличными процессорами являются Microsoft Excel и OpenOffice Calc.

После запуска программы Microsoft Excel на экране открываются два окна: окно табличного процессора и окно созданного в нём документа. Документ, создаваемый в табличном процессоре, называется рабочей книгой и по умолчанию получает имя Книга1. Вновь созданная рабочая книга состоит из трёх листов с именами Лист1, Лист2 и Лист3. Имена листов указываются на ярлычках. Пользователь может переименовать листы по своему усмотрению, добавить к книге новые листы или удалить ненужные. В окне рабочей книги отображается содержимое текущего листа. Рабочая область листа с электронной таблицей столбцами и строками разбита на ячейки. Столбцы обозначены буквами латинского алфавита, строки пронумерованы. Адрес ячейки образуется из имени столбца и номера строки, на пересечении которых она находится.

Ячейка — это наименьшая структурная единица электронной таблицы, которая образуется на пересечении столбца и строки.

Две и более ячейки листа электронной таблицы образуют диапазон ячеек. При задании адреса связного диапазона указывают его начальную и конечную ячейки — ячейки левого верхнего и правого нижнего углов (например, А1:А10). Чтобы указать адрес несвязного диапазона ячеек, надо через точку с запятой указать адреса его связных частей.

В таблице приведены объекты табличного процессора, а также их основные свойства, которые далее будут рассмотрены более подробно.

Некоторые приёмы ввода и редактирования данных

Вся информация заносится пользователем в ячейки электронной таблицы. Для того чтобы вводить или редактировать данные в той или иной ячейке, в неё следует поместить табличный курсор, т. е. сделать ячейку активной.

Содержимым ячейки может быть число, текст или формула. Электронные таблицы работают с данными следующих типов:

— числовые значения (например, 143; 51,2; 4/5; 1,23Е+02);

— дата и время суток (например, май 2018; 31.12.2000; 15:00; 3:00 РМ);

— формулы (например, =(А1+В1)/2; =СУММ(А1:А5));

— текстовые значения (например: Всего; Фамилия);

— примечания;

— гиперссылки;

— различные графические изображения.

Табличный процессор самостоятельно пытается распознать тип вводимых данных. По умолчанию числа выравниваются по правому краю ячейки.

Дробную часть числа от целой отделяют запятой или точкой, в зависимости от установок операционной системы. В русскоязычных версиях Windows в качестве разделителя целой и дробной частей числа по умолчанию используется запятая, а при употреблении точки число интерпретируется как дата.

Ввод формулы начинается со знака равенства, который указывает табличному процессору на необходимость выполнения вычислений в соответствии со следующим за ним выражением. При вводе формул необходимо соблюдать следующие правила:

1. Для обозначения арифметических действий используются операторы: +, –, *, / соответственно для сложения, вычитания, умножения и деления.
2. Для обозначения действия возведения в степень используется оператор ^; например, 5³ будет записано как 5^3.
3. Для обозначения действия нахождение процентов используется оператор %; например, формула нахождения 25% от числа 240 будет выглядеть так: =240*25%.
4. Нельзя опускать оператор умножения.
5. Порядок выполнения операций совпадает с порядком, принятым в математике.
6. Для изменения порядка выполнения действий используют круглые скобки.
7. Формула должна быть записана линейно, т. е. в виде строки символов.

Как правило, в формулах используются не сами исходные данные, а ссылки на ячейки, в которых эти данные находятся. При изменении данных в каких-либо ячейках происходит автоматический пересчёт значений всех формул, содержащих ссылки на эти ячейки. Возможность автоматического пересчёта формул при изменении исходных данных — одна из ключевых идей электронных таблиц. Благодаря этому электронные таблицы называют динамическими.

При использовании формул в ячейках электронной таблицы могут появляться сообщения об ошибках.

Ввод текста в ячейку электронной таблицы имеет некоторые особенности. По умолчанию текст выравнивается по левому краю. Если длина текста больше ширины ячейки, то текст на экране может отобразиться полностью, перекрыв свободные ячейки, расположенные правее. Если справа нет свободных ячеек, то видимая часть текста будет обрезана.

Чтобы ввести данные в новой строке ячейки, вставляют разрыв строки, нажав клавиши Alt + Enter.

Иногда требуется сохранить в виде текста числа, даты или формулы. Для этого их ввод в ячейку надо начинать с апострофа.

Копирование и перемещение данных

Для выполнения операций копирования и перемещения данных в электронных таблицах соответствующие ячейку или диапазон ячеек сначала следует выделить, а затем можно воспользоваться командами Копировать, Вырезать, Вставить группы Буфер обмена вкладки Главная.

Для выделения несвязного диапазона ячеек можно выделить первую связную часть, а затем нажать клавишу Ctrl и, удерживая её, выделить следующие связные диапазоны.

По умолчанию при вставке новые данные заменяют данные, имеющиеся в ячейках.

Если содержимым ячейки является формула, включающая ссылки, то при копировании этой ячейки в формуле может происходить автоматическое изменение ссылок.

Ссылка, которая изменяется при копировании формулы, называется относительной.

Ссылка, которая не изменяется при копировании формулы, называется абсолютной.

Ссылка, в которой при копировании формулы изменяется только номер строки или только имя столбца, называется смешанной.

Большинство ссылок в формулах относительные. При копировании в составе формулы в другую ячейку они автоматически изменяются в соответствии с новым положением скопированной формулы, т. е. они изменяются относительно месторасположения формул. В этом состоит суть принципа относительной адресации.

При копировании формулы с относительными ссылками [столбец] [строка] на n строк ниже (выше) и на m столбцов правее (левее) ссылка изменяется на [столбец ± n] [строка ± m]. При копировании формулы в пределах одного столбца (одной строки) обозначения столбцов (номера строк) в формулах не изменяются.

Иногда нужно, чтобы при копировании формул адреса ячеек не менялись. В этом случае используют абсолютные ссылки.

Для создания абсолютной ссылки служит знак . С помощью него можно зафиксировать весь адрес , только столбец или только строку . В двух последних случаях говорят о смешанных ссылках.

При перемещении формулы имеющиеся в ней ссылки не изменяются.

Пример 1. При работе с электронной таблицей в ячейке В1 записана формула =2*$А1. Выясним, какой вид приобретёт формула, после того как содержимое ячейки В1 скопируют в ячейку С2.

В формуле используется смешанная ссылка: при копировании формулы имя столбца останется неизменным, а номер строки увеличится на 1. Таким образом, после копирования в ячейке С2 будет формула =2*$А2.

Пример 2. Дан фрагмент электронной таблицы:

Выясним, чему станет равным значение ячейки С1, если в неё скопировать формулу из ячейки С2.

Так как копирование формулы происходит внутри одного столбца, имена столбцов в формуле не изменятся, а номер строки в ссылках уменьшится на единицу. Формула примет вид: =($А1+В1)/2. В ячейке С1 отобразится число 14.

Встроенные функции и их использование

Встроенная функция — это заранее написанная процедура преобразования данных.

Всё многообразие встроенных в табличные процессоры функций принято делить на категории по их назначению, выделяя среди них математические, статистические, логические, текстовые, финансовые и другие типы функций.

Каждая встроенная функция имеет имя — как правило, это сокращённое название производимого ею действия. Функции вызываются с некоторыми аргументами и возвращают единственное значение — аргумент обработки.

Аргументом функции может быть число, текст, выражение, ссылка на ячейку или диапазон ячеек, результат другой функции.

При использовании функции в формуле сначала указывается её имя, а затем в скобках указывается список аргументов через точку с запятой.

Назначение каждой функции, наличие аргументов, их количество и тип можно посмотреть в Справке или в комментариях при вводе функции в формулу.

Для решения математических задач нам могут быть полезны Математические функции, некоторые из которых представлены в таблице.

Пример 3.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККЛ

3. ККККР

4. КККЛК

5. КККЛЛ

……

Под каким номером стоит слово ЛКРКЛ?

По условию задачи важно то, что используется набор из трех разных символов, для которых задан алфавитный порядок, поэтому для вычислений можно использовать три любые символа, например, цифры 0, 1 и 2 по возрастанию.

Заменим буквы на цифры: К — 0, Л — 1, Р — 2.

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010

…

Мы получили числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания.

Слово ЛКРКЛ запишется в новом коде так: 10201₃. Переводим это число в десятичную систему:

10201₃ = 13⁴ + 03³ + 23² + 03¹+13⁰ = 81+18+1 = 100

Так как нумерация элементов списка начинается с 1, а числа в троичной системе — с нуля, к полученному результату нужно прибавить 1.

Получаем, что слово ЛКРКЛ стоит под номером 101.

Аналогичные действия можно выполнить и в среде Microsoft Excel 2010, используя математическую функцию ДЕС (число; основание):

Статистические функции позволяют автоматизировать статистическую обработку данных. С их помощью можно вычислить наименьшее значение, подсчитать количество ячеек, содержащих заданную информацию и т.д.

Пример 4.

Школьник составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Причём буква А появляется ровно один раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове не более одного раза. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать школьник?

Для решения этой задачи применим статистическую функцию ПЕРЕСТ (число; число выбранных) — она возвращает количество перестановок заданного числа объектов, которые выбираются из общего числа объектов.

Получаем, что школьник может написать 1800 слов.

Функция, результатом которой является ИСТИНА или ЛОЖЬ, называется логической. К категории логических относятся функции ЕСЛИ, И, ИЛИ, ИСТИНА, ЛОЖЬ, НЕ.

Табличные процессоры имеют и такие функции, которые вычисляют сумму, среднее арифметическое, количество не всех значений из диапазонов ячеек, а только тех, которые удовлетворяют определённому условию:

— функция СУММЕСЛИ вычисляет сумму тех чисел из указанного диапазона, которые удовлетворяют заданному условию;

— функция СРЗНАЧЕСЛИ вычисляет среднее арифметическое тех чисел из указанного диапазона, которые удовлетворяют заданному условию;

— функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает количество ячеек из указанного диапазона, которые удовлетворяют заданному условию.

Пример 5.

Выясним, сколько решений имеет логическое уравнение .

Преобразуем исходное уравнение, выразив импликацию через инверсию и дизъюнкцию:

Запишем формулу для вычисления логического выражения с помощью логических функций Microsoft Excel:

=ИЛИ(И(Х1;НЕ(Х2)); НЕ(Х3);Х4).

Внесём данные в таблицу и выполним расчёты:

Итак, исходное уравнение имеет 13 решений — столько раз встречается значение ИСТИНА в диапазоне Е2:Е17. Для полсчёта этого значения можно воспользоваться функцией СЧЁТЕСЛИ.

Финансовые функции используются для вычисления размеров выплат при погашении кредитов, банковских процентов на вклады, для определения процентной ставки и др.

Рассмотрим несколько финансовых функций, которыми полезно уметь пользоваться каждому человеку, планирующему взять в банке кредит^[1] или сделать вклад^[2]. Аргументами этих функций являются:

1. Ставка — процентная ставка за период.
2. ПЛТ — выплата, производимая в каждый период (месяц, квартал, год и т.п.).
3. ПС — приведённая (нынешняя) стоимость инвестиции.
4. КПЕР — общее число периодов платежей по кредиту.
5. БС — будущая стоимость инвестиции.
6. Тип — число 0, если оплата в конце периода; число 1, если оплата в начале периода (по умолчанию — 0).

Пример 6.

Пусть ставка кредита в некотором банке составляет 18% годовых. Клиент хочет взять кредит на сумму 100 000 руб. и может выплачивать банку по 4000 руб. ежемесячно. Нужно определить, за сколько периодов клиент сможет погасить этот кредит.

Функция КПЕР (ставка; плт; пс; [бс]; [тип]) возвращает количество периодов платежей для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Обязательные аргументы функции:

1. Ставка — годовая ставка в процентах, разделённая на количество периодов платежей за год (в нашем примере это 18% ̸ 12).
2. ПЛТ — сумма, которую клиент ежемесячно должен возвращать банку (в нашем примере это –4000, т. к. эти деньги отдаются).
3. ПС — размер кредита (в нашем примере это 100 000).

Формула для вычисления количества периодов выплат для погашения взятого кредита будет иметь вид:

=КПЕР(18% ̸ 12; –4000; 100000).

Получаем приблизительно 32 периода (месяца), т. е. более 2,5 лет.

Пример 7.

Выясним, на какую сумму клиент может взять кредит, если ставка 19% годовых, а выплачивать он может по 12 000 руб. на протяжении двух лет (24 периода).

Функция ПС (ставка; кпер; плт; [бс]; [тип]) возвращает приведённую (к текущему моменту) стоимость инвестиции, представляющую собой общую сумму, которая на данный момент равноценна ряду будущих выплат.

Обязательные аргументы функции:

1. Ставка — годовая ставка в процентах, разделённая на количество периодов платежей за год (в нашем примере это 19% ̸ 12).
2. КПЕР — общее количество периодов выплаты платежей по кредиту (24).
3. ПЛТ — сумма, которую клиент ежемесячно должен возвращать банку (в нашем примере это –12 000, т. к. эти деньги отдаются).

Формула для вычисления размера кредита будет иметь вид:

=ПС(19% ̸ 12; 24; –12000).

Получаем приблизительно 238 054 руб.

Пример 8.

Клиент хочет сделать вклад на 3 года на сумму 300 000 руб. под 11% годовых с ежемесячным начислением процентов. Выясним, какую сумму он получит по окончании срока вклада.

Функция БС (ставка; кпер; плт; [пс]; [тип]) возвращает будущую стоимость инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки. Иначе говоря, с её помощью можно вычислить сумму, которую выплатят клиенту за вклад под определённые проценты по окончании срока вклада.

Обязательные аргументы функции:

1. Ставка — годовая ставка в процентах, разделённая на количество периодов начисления процентов за год (в нашем примере это 11% ̸ 12)
2. КПЕР — количество периодов начисления процентов (36).
3. ПЛТ — сумма, которая добавляется к вкладу каждый период времени (в нашем примере это 0, т. к. пополнение вклада клиентом не предусмотрено).
4. ПС — начальная сумма вклада (300 000).

Формула для вычисления суммы, которую клиент получит за вклад по окончании срока вклада, будет иметь вид:

=БС(11% ̸ 12; 36; 0; –300000).

В результате вычислений получаем 416 663, 58 руб.

В основном табличные процессоры используются для работы с числами, но в них предусмотрена и возможность работы с текстом. Например, в электронные таблицы заносятся наименования товаров и услуг, фамилии, адреса, телефоны и др.

Для обработки текста в табличных процессорах имеется набор функций, которые можно использовать для определения длины текста, номера позиции первого вхождения символа в текст, части текста, который удовлетворяет определённому условию и т. д.

Аргументами текстовых функций могут быть текстовые данные (их нужно заключать в кавычки), ссылки на ячейки с текстом, ссылки на ячейки с числами.

Рассмотрим примеры некоторых текстовых функций Microsoft Excel.

Функция СТРОЧН преобразует все буквы обрабатываемого текста в строчные, а функция ПРОПИСН, наоборот, — в прописные. Функция ПРОПНАЧ делает прописной первую букву каждого слова, а все остальные буквы — строчными. Функция СОВПАД позволяет сравнить две текстовые строки в Microsoft Excel. Если они в точности совпадают, то возвращается значение ИСТИНА, в противном случае — ЛОЖЬ (функция учитывает регистр, но игнорирует различие в форматировании). Назначение функций СЖПРОБЕЛЫ, ПЕЧСИМВ, СЦЕПИТЬ, ПОВТОР, НАЙТИ и многих других можно посмотреть в Справке или в комментариях при вводе функции.

Деловая графика. Построение графиков функций

Как правило, электронные таблицы содержат большое количество числовых данных, которые требуется сравнивать, оценивать их изменение с течением времени, определять соотношение между ними и т. д. Проводить подобный анализ большого количества числовых данных значительно легче, если изобразить их графически (визуализировать). Для графического представления числовых данных используются диаграммы.

Диаграмма — это графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Табличные процессоры позволяют строить диаграммы следующих типов:

На диаграммах разных типов числовые данные могут быть представлены точками, отрезками, прямоугольниками, секторами круга, прямоугольными параллелепипедами и другими геометрическими фигурами. При этом размеры фигур и расстояния от них до осей пропорциональны числовым данным, которые они отображают.

Диаграммы, создаваемые в электронных таблицах, динамические – при редактировании данных в таблице размеры или количество фигур, обозначающих эти данные, автоматически изменяются.

Пример 9.

Найдём на отрезке [0; 1,2] корень уравнения , построив в табличном процессоре графики функций, соответствующих левой и правой частям равенства. Для этого:

— используя стандартные функции COS и КОРЕНЬ, построим таблицу значений функций для x, изменяющегося с шагом 0,1:

— по значениям диапазона A1:N3 строим графики функций, выбирая пункт меню Вставка, тип диаграммы Точечная, вид — Точечная с гладкими кривыми, добавим промежуточные линии сетки:

В результате построения графиков функций видно, что корень уравнения приблизительно равен 0,64.

Применение сортировки и фильтров

Данные в электронной таблице можно сортировать, т. е. изменять порядок их расположения в строках или столбцах. В отсортированных данных легче найти необходимые значения, осуществить их анализ, выявить закономерности и др.

Сортировка — это упорядочение данных в таблице.

Сортировка данных может проводиться по возрастанию (от наименьшего к наибольшему) или по убыванию (от наибольшего к наименьшему). В Microsoft Excel соответствующие инструменты размещены во вкладке Данные в группе Сортировка и фильтр.

В Microsoft Excel сортировка данных по возрастанию заключается в следующем:

1. Символы упорядочиваются в порядке размещения их кодов в кодовой таблице Unicode.
2. Числа и даты упорядочиваются от наименьшего значения к наибольшему и располагаются перед текстовыми данными, причём сначала располагаются числа.
3. Текстовые данные сначала упорядочиваются по их первым символам; если первые символы в текстах совпали, то они упорядочиваются по вторым символам и т. д.
4. Логическое значение ЛОЖЬ размещается перед значением ИСТИНА.
5. Пустые ячейки всегда располагаются последними.

При сортировке данных по убыванию порядок расположения будет обратный, за исключением пустых ячеек, которые всегда располагаются последними.

Фильтрация — выбор в электронной таблице данных, соответствующих определённым условиям.

Операция фильтрации, в отличие от операции сортировки, не меняет порядок строк. В отфильтрованном списке отображаются только строки, отвечающие условиям отбора данных, а остальные строки временно скрываются.

Если установить табличный курсор в произвольную ячейку заполненного данными диапазона и вызвать инструмент Фильтр, то около правой границы каждой ячейки первой строки этого диапазона появятся кнопки открытия списков, в которых находятся:

— команды сортировки данных по значениям данного столбца;

— команда Фильтр по цвету;

— команда Снять фильтр с;

— команда открытия меню команд для установки условий фильтрации:

— числовые фильтры (если в столбце числовые данные);

— текстовые фильтры (если в столбце текстовые данные);

— фильтры по дате (если в столбце даты).

Поиск решения и подбор параметра

Если известны параметры (исходные данные) и формула, по которой они должны быть преобразованы, то пользователь вводит их в ячейки электронной таблицы и получает некоторый результат. В электронных таблицах есть и обратная возможность: подобрать такие параметры, которые при подстановке их в известную формулу будут приводить к желаемому заранее известному результату. В Microsoft Excel это можно сделать с помощью одной из функций специального инструмента Анализ «что-если».

Рассмотрим эту возможность на примере решения квадратного уравнения . Нам известна формула для вычислений и желаемый результат (0). Внесём эту информацию в ячейки таблицы:

При подборе параметра в Microsoft Excel используется итерационный (циклический) процесс. Количество итераций и точность вычислений можно установить в окне Параметры Excel .

Вызовем окно подбора параметра

и заполним в нём поля ввода.

Ниже представлен результат подбора параметра:

Получен один из двух корней квадратного уравнения. Инструмент подбора устроен так, что он возвращает одно решение, причём то, которое ближе к начальному значению (в качестве начального значения параметра мы приняли х=0). Попробуйте, поэкспериментировав с другим начальным значением параметра, найти второй корень квадратного уравнения.

1. Кредит — это ссуда, предоставленная кредитором (в данном случае банком) заёмщику под определенные проценты за пользование деньгами. ↑

2. Вклад — денежные средства, внесённые физическим или юридическим лицом в финансовое учреждение на хранение, в рост или для участия в получении прибыли. ↑