Числами эйлера в excel

Помогла ли Вам статья?

Функция EXP в Excel используется для возведения числа Эйлера (константа e, которая примерно равна 2,718) в указанную степень и возвращает соответствующее числовое значение.

Примеры использования функции EXP в Excel

Пример 1. Вкладчику банка предложили два варианта вклада:

1. Вклад с годовой ставкой 16% и ежемесячной капитализацией.
2. Вклад с непрерывной капитализацией (число периодов капитализации – бесконечное множество за время действия депозитного договора) с годовой ставкой 16%.

Какое предложение является более выгодным? Сумма вклада – 50000 рублей, срок действия договора – 5 лет.

Вид исходной таблицы данных:

Формула для расчета будущей стоимости вклада для первого варианта депозитного договора:

=БС(B3/B4;B4*B5;0;-B6)

Во втором случае капитализация происходит непрерывно, поэтому можно воспользоваться следующей функцией:

=EXP(C3*C5)*C6

Описание аргументов:

• C3 – годовая ставка;
• C5 – срок действия договора;
• C6 – начальная сумма вклада.

Полученные результаты:

Вариант с непрерывным ростом капитализации является более выгодным.



Расчет скорости деления клеток ткани в Excel

Пример 2. В начальный момент времени была только одна клетка живой материи. Каждые 5 минут такая клетка делится на 2 идентичные клетки. Определить, сколько клеток ткани образуется за 0,5 часа, 1,5 часа, сутки?

Исходная таблица имеет следующий вид:

Для расчета используем формулу массива:

=EXP(A3*C3:C5/B3)

Описание аргументов:

• A3 – прирост количества клеток (100%, то есть результатом деления одной клетки являются две новые клетки);
• C3:C5/B3 – указанные по условию периоды, деленные на время жизни клетки до окончания процесса деления.

Полученные результаты:

Значение 1,E+125 эквивалентно 10²⁵.

Скорость уменьшения массы радиоактивного вещества с течением времени

Пример 3. Количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое за полгода. Сколько будет весить вещество спустя 2 года, если начальная масса составляла 18 кг.

Вид исходной таблицы:

Формула для расчета:

=B5*EXP(B2*B4/B3)

Описание аргументов:

• B5 – начальная масса вещества;
• B2 – прирост (отрицательное значение, поскольку количество вещества уменьшается);
• B4/B3 – количество периодов, за которые происходит полураспад.

Результат вычислений:

Спустя 2 года от 18 кг останется всего примерно 330 г.

Особенности использования функции EXP в Excel

Функция EXP имеет следующую синтаксическую запись:

=EXP(число)

Единственным и обязательным для заполнения аргументом является число, которое характеризует числовое значение показателя степени, в которую необходимо возвести константу e.

Примечания 1:

1. Функции LN и EXP являются противоположными друг другу по возвращаемому результату. Логарифм указывает, в какую степень необходимо возвести основание (в случае натурального логарифма lnx показатель равен примерно 2,718), чтобы получить показатель x. Функция EXP определяет показатель x.
2. Аргумент число может быть задан любым числом из диапазона действительных чисел (целые и дробные отрицательные, положительные значения и 0). Результат выполнения =EXP(0) равен 1.
3. В качестве аргумента EXP могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут автоматически преобразованы к числовым значениям 1 и 0 соответственно.
4. Если в качестве аргумента число были переданы не преобразуемые к числовому значению имя или текстовая строка, функция EXP вернет код ошибки #ЗНАЧ!.
5. Функцию можно использовать в качестве формулы массива.

Примечания 2:

1. Как известно, число e является показателем степени натурального логарифма, который записывается, например, так: ln10, то есть, логарифм с основанием 2,718 из 10. Само число e является показателем роста для любого процесса, зависимые величины которого изменяются непрерывно с изменением независимых. В качестве примеров могут служить такие процессы, как деление живых клеток организма (через определенный период времени одна клетки делится на две, затем каждая из этих двух делится еще на две и так далее) или распад радиоактивных веществ (зная коэффициент распада можно узнать, сколько радиоактивного вещества уже распалось на более простые элементы).
2. Число e используется для аппроксимации (создания упрощенной модели) систем, величины которых изменяются неравномерно.
3. Чтобы понять физический смысл числа e, рассмотрим процесс роста капиталовложений в банке. Например, банк предложил 100%-е увеличение капитала по истечению определенного периода, например, 12 месяцев. То есть, прибыль вкладчика удвоится. Предположим, что процесс роста капитала является непрерывным на протяжении года. Тогда для расчета суммы капитала по истечению 6 месяцев можно использовать формулу R=(1+100%/2)², где R – рост капитала, 2 – количество полупериодов роста. Если мы решим определить рост за 4 месяца, формула примет вид R=(1+100%/3)³, за 3 месяца — R=(1+100%/4)⁴ и т. д. В общем случае имеем формулу R=(1+100%/x)^x. Если x→∞ (стремится к бесконечности) R (рост) примет значение 2,718. Из этого следует, что максимально возможный 100%-й рост за мельчайший период времени не может превысить значение 2,718, которое и является числом e (числом Эйлера). В общем случае любой рост может быть выражен формулой R=e^p*t, где p – прирост величины (например, не 100%, как в рассмотренном выше примеров, а 30%, то есть 0,3), а t – время (например, если депозитный договор рассчитан на 5 лет, то t=5). Тогда для расчета в Excel достаточно ввести формулу =EXP(0,3*5).

Функция EXP (экспонента) в Microsoft Excel

​Смотрите также​vikttur​ 000 получится не​: Может Вам раздвинуть​ значит и как​ 12-й степени​ сделать числовой формат?{/post}{/quote}​: правой кнопкой мыши​номер​ для выполнения вычислений​В списке​формат отображает число​

​ в Экселе при​ вследствие вычисления экспоненты.​

Вычисление экспоненты в Эксель

​. Вбиваем в него​. Итог выводится в​Для того чтобы рассчитать​Одной из самых известных​: Особенность работы формата​ допустим амперы а​ столбец (ширину столбца)?​ от него избавиться?Файл​

​Лора​

​Получилось! Точку на​ по ячейке -​.​ в Excel. Фактическое​

​категории​ в экспоненциальном представлении,​ помощи функции​​ Для построения графика​​ цифру, которая будет​ заранее указанную ячейку.​ в Экселе величину​ показательных функций в​ вычислений, применяемого в​ наноамперы​

Способ 1: вычисление экспоненты при помощи ручного ввода функции

​anvg​ не прилпгаю из-за​: -1,9760*10в -12степени​​ запятую надо было​​ формат ячейки -​Вера​ значение могут быть​​выберите​​ заменив часть числа​EXP​

​ на листе должны​

​ означать величину степени​Урок:​ экспоненты для значения​ математике является экспонента.​ компьютере. Ошибка возникает​Юрий М​: Кому как. Microsoft​ того что работа​Сали-мали​ исправить в числах.​ выбираете числовой формат​: EXP()​ видны в строка​Экспоненциальный​

1. ​ с E +​элементарно просто. Эту​ уже иметься рассчитанные​ числа Эйлера. Жмем​Другие математические функции в​e​ Она представляет собой​ на 16 знаке​

   ​: При умножении на​

   

2. ​ предупреждает при сохранении​ производиться в 2010​​: — 1,97601Е -12​​Clichok​ — ок.​

​Александр​​ формул.​.​

Способ 2: использование Мастера функций

​n​ процедуру легко произвести​ значения экспоненты различных​​ на кнопку​​ Эксель​в указанной степени,​

1. ​ число Эйлера, возведенное​ после запятой.​ такую величину наноамперы​ файла в формат​ офиссе.Заранее спасибо!!!​ это экспоненциальная форма​​: щелкнуть на ней​​все готово{/post}{/quote}​: я почему-то не​

   
2. ​Максимальный предел для точность​​Маленькие стрелки при помощи​​, в котором E​​ как в ручном​​ степеней. Произвести их​​«OK»​​Хотя синтаксис расчета экспоненты​​ нужно воспользоваться специальным​​ в указанную степень.​При работе с​ никак не получить.​​ 2003 в Excel​​Guest​

   

3. ​ записи действительных чисел.​ правой кнопкой, выбрать​Сделал, не изменилось.​​ уверен, что оно​​ представления чисел, так​ указать​ (показатель) умножается на​ режиме, так и​ вычисление можно одним​​.​​ предельно прост, некоторые​

   

4. ​ оператором​ В Экселе существует​ нецелыми данными нужно​ Вот если разделить…​ 2007/2010 о потере​: :-)​

​Е в данном​ формат ячейки, потом​ Эти данные с​ там есть.​ 15 цифр фактическое​десятичных разрядов​​ предыдущем число 10​​ посредством​ из способов, которые​После вышеперечисленных действий результат​ пользователи предпочитают применять​EXP​ отдельный оператор, позволяющий​ применять округление:​T1339​​ точности. Возможно, в​​ИМХО это баг​

​ случае равно 10.​​ выбрать вместо экспоненциального​ E из внешнего​

Способ 3: построение графика

​вместо этого можете​ значение отображается в​, который требуется отобразить.​ в степень​Мастера функций​ описаны выше.​ расчета будет показан​Мастер функций​. Его синтаксис является​ её вычислить. Давайте​=ОКРУГЛ(C2-D2;2)​: В числовом виде​ 2003 Double принудительно​

1. ​ 10-го.​Е -12 означает​ — числовой, и​​ источника, может как​​ воспользоваться выражением EXP(1),​ строке формул могут​​Совет:​​n​​. Кроме того, программа​​Выделяем диапазон, в котором​ в той ячейке,​. Рассмотрим, как это​ следующим:​ разберемся, как его​

   

2. ​T1339​ результат «0», но​ округлялся до 14​2003 — the​ 10 в минус​ кнопочкой в панели​ изменить эти E+​ что есть Е​ измениться для большого​ Номер, который находится в​

​. Например экспоненциальный формат​​ предоставляет инструменты для​ представлены экспоненты. Переходим​

​ которая была выделена​ делается на примере.​=EXP(число)​​ можно использовать на​​: аа.. все, догнал.​ по формулам его​ знаков, а 2007/2010​ best.​ 12-й степени.​​ инструментов увеличить количество​​ и E- на​ в первой степени.​ числа (более 15​ активной ячейке выделенного​

​ 2 десятичных отображается​

lumpics.ru

Отображение чисел в экспоненциальном (научном) представлении

​ построения графика на​​ во вкладку​ в первом пункте​Устанавливаем курсор на ту​То есть, эта формула​ практике.​спасибо.​ невозможно использовать. Копирую​ как естьс 15-16.​ZVI​- 1,97601Е -12​ нулей после запятой​ то что эксель​или​ цифр).​ фрагмента на листе​ 12345678901 1.23E +​ основе этих расчетов.​«Вставка»​ данного способа.​ ячейку, где должен​ содержит только один​

​Скачать последнюю версию​​у меня при копировании​ в блокнот и​ Вот и поличился​: Это так называемая​​ = — 0,000000197601.​​ ;)​ понимать а там​создайте ячейку содержащую​Чтобы сбросить числовой формат,​​ появится в поле​​ 10 которого равно​Автор: Максим Тютюшев​. На ленте в​Если в качестве аргумента​ будет выводиться итоговый​ аргумент. Он как​

​ Excel​ с сайта таблицы​ обратно, только тогда​

1. ​ такой резултат​ экспоненциальная форма записи​Чтобы получился понятный​хотя количество нулей​ сделать числовой формат?​ формулу =EXP(1) и​

   ​ щелкните​​ «​ 10 раз 1.23​Примечание:​

2. ​ группе настроек​​ используется ссылка на​​ результат расчета. Щелкаем​​ раз и представляет​​Экспонента является числом Эйлера,​​ в Эксель более​​ нуль нулем становиться.​​Ани​

   

3. ​ числа, при которой​​ тебе результат, сделай​​ можно указать сразу​​Юрий М​​ назовите ячейку как​

4. ​Общие​Образец​​ десятой степень.​​Мы стараемся как​

   ​«Диаграммы»​​ ячейку, которая содержит​ по значку в​ собой степень, в​ возведенным в заданную​ тыс строк самостоятельно​​ «Округл» не помогает.​​: Раздвинула столбец-ничего не​ E-15 означает умножение​ следующее: по ячейке​ там…​

​: Попробуйте после изменения​

• ​ Е, и в​в поле​» таким образом,​​Выполните указанные ниже действия,​​ можно оперативнее обеспечивать​​нажимаем на кнопку​​ показатель степени, то​​ виде пиктограммы​​ которую нужно возвести​​ степень. Само число​​ заменились на значение​ Арифметика крайне проста,​ изменилось​

• ​ на десять в​ (где результат) кликни​Неизвестно​ формата при активной​ последующих вычислениях используйте​Формат номера​ вы можете просмотреть​ чтобы применить экспоненциальный​

• ​ вас актуальными справочными​«График»​ нужно поставить курсор​«Вставить функцию»​ число Эйлера. Этот​ Эйлера приблизительно равно​ Е+ как вернуть​ Е тут непонятно​

• ​Результаты полученные в​ минус 15-й степени:​​ правой кнопкой мыши,​​: растяни ячейку или​​ ячейке с таким​​ эту букву.​​(вкладка «​​ форматирования чисел с​​ формат числа.​​ материалами на вашем​. Открывается список графиков.​ в поле​​слева от строки​​ аргумент может быть​ 2,718281828. Иногда его​​ изначальное (если в​​ откуда.​ данных столбцах будут​4,94758E-15 = 4,94758​ в контексном меню​ поменяй ее формат​ значением нажать F2​Jorge​Главная​​ выбранными параметрами.​​Выделите ячейки, которые нужно​

support.office.com

Скажите пожалуйста число Е как обозначается в формулах в Экселе или просто как оно называется по другому?

​ языке. Эта страница​​ Выбирайте тот тип,​

​«Число»​​ формул.​ как в виде​ именуют также числом​
​ значении Е+ последнии​Ship​ в дальнейшем испльзоваться​ * 10^-15​
​ выбери:​
​Александр​ и Enter -​: Обозначается как экспонента:​», группа «​Кроме того помните, что:​ отформатировать. Дополнительные сведения​

​ переведена автоматически, поэтому​​ который считаете более​и просто выделить​Открывается окошко​

Как преобразовать в excel число вида -1.43602E+03 в -1436.02? То есть убрать E+ или E-

​ числового значения, так​​ Непера. Функция экспоненты​ цифры заменены на​: Файл скачивается весом​ для постраения графиков(научная​В Вашем случае​

​Формат ячеек —>​​: ячейка маленькая, это​ преобразуется?​ EXP(). Например, е​число​Чтобы быстро форматирование чисел​
​ читайте в статье​

​ Выбор ячеек, диапазонов,​​ содержать неточности и​ конкретных задач.​ листе. Её координаты​. В категории​ ссылки на ячейку,​f(x) = e^n,​

planetaexcel.ru

Эксель Как в экселе число формата 2,37E-05 показать без Е, а полностью с нулями?

​ выглядить на графиках?​​Добавьте в формулу​ десятичных знаков (указать​: общий формат тоже​ по ячейке -​: Как преобразовать в​ отформатированных с использованием​Экспоненциальный​ на листе.​ нас важно, чтобы​
​ графика выбран, программа​ в поле. После​или​

​ указатель степени.​​ число Эйлера, а​ помогает против этого​

​: >>В числовом виде​​k61​ округление, например до​

​ нужное число знаков​​ всё покажет. если​ формат ячейки -​ excel число вида​общего​

Что значит в Excel ,когда подсчитывают уравнение в таблице,и получается вот это — 1,97601Е -12 ?что такое Е???

​в поле​​Совет:​ эта статья была​ построит и отобразит​

​ этого для расчета​​«Полный алфавитный перечень»​Таким образом для того,​ n – степень​ обычно текстовый формат​ результат «0»…​

​: 4,95E-15 = 0,000000000000004947580​​ 2-х десятичных разрядов,​

​ после запятой, например,​​ математика не нужна.​ выбираете числовой формат​ -1.43602E+03 в -1436.02?​
​формата. Тем не​Формат номера​
​ Для отмены выделения ячеек​ вам полезна. Просим​ его на том​
​ результата щелкаем по​производим поиск наименования​
​ чтобы рассчитать экспоненту​ возведения.​ ячеек но прикопировании​>>Файл скачивается весом​Если все значения​ и результат станет​ 12 или 7​
​ Успехов!​ — ок.​ То есть убрать​ менее​(вкладка «​ щелкните любую ячейку​ вас уделить пару​ же листе, согласно​

Откуда появляется в числе буква E?

​ кнопке​​«EXP»​ для третьей степени,​Для вычисления данного показателя​ с сайта он​ 0 кб…​ по оси одного​ настоящим нулем: =ОКРУГЛ(​ или 8…)​Дмитрий васильченко​все готово{/post}{/quote}​ E+ или E-​общего​Главная​

​ в таблице.​​ секунд и сообщить,​
​ указанным экспонентам. Далее​«OK»​
​. Выделяем это название​ нам достаточно ввести​

​ общий и ставится​​ маленький нолик :)​ выглядить.​k61​: Возникла проблема при​ во всех современных​ Эти данные с​

​: правой кнопкой мыши​​ представление для больших​число​

​Главная​​ вам, с помощью​ редактировать, как и​Урок:​ кнопку​ или в любую​EXP​ Е+​T1339​Поменяйте формат. Прикрепленные​: Не зная в​ заполнении таблица:дело в​ калькуляторах.​

​. Кроме того, эту​​Shadowfirst​
​: Через оперу наверно​ файлы post_327995.png (25.41​ каких расчётах этот​ том что в​
​Евгений бубнов​ источника, может как​ формат ячейки -​

​ более цифр). Чтобы​​ для экспоненциального —​Дополнительные​ Для удобства также​ Экселя.​ Excel​.​

​ листе следующее выражение:​​ функцию можно отобразить​: При нажатии на​ не закачался файл​ КБ)​

​ «практически-настоящий нуль» (эпохи​​ нескольких ячейках результаты​: Это нормализованная запись​ изменить эти E+​ выбираете числовой формат​ удалить экспоненциальное представление​ двумя десятичными знаками.​кнопки​ приводим ссылку на​Урок:​Кроме того, в Экселе​Открывается окно аргументов. Оно​

​=EXP(3)​​ в виде графика.​ ячейку правой кнопкой​или сами попробуйте:​

​ололо​​ доукругления) используется дальше,​ которых вычесляются по​
​ числа. Е в​ и E- на​
​ — ок.​ с большим числом,​

​ О работе с​​ мыши там можно​от/до/длина/»до» минус «от»/контроль​: или умножте ваши​ предлагаю его нулём​ формулам появился знак​
​ минус 12-ой означает:​ то что эксель​все готово​
​ можно применить другой​

​ на значение в​​число​
​ языке) .​

planetaexcel.ru

Как в Excel когда он исправляет значение на Е+ как вернуть изначальное значение?

​ Excel​ график, взяв за​ поле –​ по кнопке​ этими инструментами мы​ настроить формат представления​ длины/к.д.текст​ числа например на​ не считать. :)​ E(пример :4,94758E-15).Что он​
​ 10 в минус​ понимать а там​Guest​ числовой формат, например​ ячейке, которая используется​.​Экспоненциальный​Как видим, рассчитать экспоненту​ основу результаты, полученные​

​«Число»​​Enter​ и поговорим далее.​ числа.​21.80/23.40/1.6/1.60/0.00/2.22045E-15​ 1 000 000​

​Владимир​

Рассмотрим возможности возведения экспоненты в степень и в частности использования числа Е в Excel, также известного как число Эйлера.

Число Е — основание натурального логарифма, математическая константа равная приблизительно 2,71828.
Также данное число называют как число Эйлера или число Непера.
Экспонента — показательная функция f(x) = exp (x) = e x , где е — число Эйлера.
Также в Excel есть возможность использовать другую известную математическую константу — число Пи.

Функция EXP в Excel

Чтобы возвести экспоненту в степень в Excel можно воспользоваться стандартной функцией:

EXP(число)
Возвращает экспоненту заданного числа.

• Число(обязательный аргумент) — степень, в которую возводится число Е (приблизительное значение 2,71828182845904).

Для получения числа Е в Excel достаточно в качестве аргумента функции EXP взять значение 1:

Одной из самых известных показательных функций в математике является экспонента. Она представляет собой число Эйлера, возведенное в указанную степень. В Экселе существует отдельный оператор, позволяющий её вычислить. Давайте разберемся, как его можно использовать на практике.

Вычисление экспоненты в Эксель

Экспонента является числом Эйлера, возведенным в заданную степень. Само число Эйлера приблизительно равно 2,718281828. Иногда его именуют также числом Непера. Функция экспоненты выглядит следующим образом:

где e – это число Эйлера, а n – степень возведения.

Для вычисления данного показателя в Экселе применяется отдельный оператор – EXP. Кроме того, эту функцию можно отобразить в виде графика. О работе с этими инструментами мы и поговорим далее.

Способ 1: вычисление экспоненты при помощи ручного ввода функции

Для того чтобы рассчитать в Экселе величину экспоненты для значения e в указанной степени, нужно воспользоваться специальным оператором EXP. Его синтаксис является следующим:

То есть, эта формула содержит только один аргумент. Он как раз и представляет собой степень, в которую нужно возвести число Эйлера. Этот аргумент может быть как в виде числового значения, так и принимать вид ссылки на ячейку, содержащую в себе указатель степени.

Таким образом для того, чтобы рассчитать экспоненту для третьей степени, нам достаточно ввести в строку формул или в любую незаполненную ячейку на листе следующее выражение:

Способ 2: использование Мастера функций

Хотя синтаксис расчета экспоненты предельно прост, некоторые пользователи предпочитают применять Мастер функций. Рассмотрим, как это делается на примере.

Устанавливаем курсор на ту ячейку, где должен будет выводиться итоговый результат расчета. Щелкаем по значку в виде пиктограммы «Вставить функцию» слева от строки формул.

Открывается окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» производим поиск наименования «EXP». Выделяем это название и жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов. Оно имеет только одно поле – «Число». Вбиваем в него цифру, которая будет означать величину степени числа Эйлера. Жмем на кнопку «OK».

Если в качестве аргумента используется ссылка на ячейку, которая содержит показатель степени, то нужно поставить курсор в поле «Число» и просто выделить ту ячейку на листе. Её координаты тут же отобразятся в поле. После этого для расчета результата щелкаем по кнопке «OK».

Способ 3: построение графика

Кроме того, в Экселе существует возможность построить график, взяв за основу результаты, полученные вследствие вычисления экспоненты. Для построения графика на листе должны уже иметься рассчитанные значения экспоненты различных степеней. Произвести их вычисление можно одним из способов, которые описаны выше.

Выделяем диапазон, в котором представлены экспоненты. Переходим во вкладку «Вставка». На ленте в группе настроек «Диаграммы» нажимаем на кнопку «График». Открывается список графиков. Выбирайте тот тип, который считаете более подходящим для выполнения конкретных задач.

Как видим, рассчитать экспоненту в Экселе при помощи функции EXP элементарно просто. Эту процедуру легко произвести как в ручном режиме, так и посредством Мастера функций. Кроме того, программа предоставляет инструменты для построения графика на основе этих расчетов.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции EXP в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает число e, возведенное в указанную степень. Число e равно 2,71828182845904 и является основанием натурального логарифма.

Синтаксис

Аргументы функции EXP описаны ниже.

Число — обязательный аргумент. Показатель степени, в которую возводится основание e.

Замечания

Чтобы вычислить степень с другим основанием, используйте оператор возведения в степень (^).

Функция EXP является обратной по отношению к функции LN, т. е. к натуральному логарифму числа.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Приблизительное значение e

Основание натурального логарифма e, возведенное в квадрат

Функция EXP (экспонента) в Microsoft Excel

Одной из самых известных показательных функций в математике является экспонента. Она представляет собой число Эйлера, возведенное в указанную степень. В Экселе существует отдельный оператор, позволяющий её вычислить. Давайте разберемся, как его можно использовать на практике.

Вычисление экспоненты в Эксель

Экспонента является числом Эйлера, возведенным в заданную степень. Само число Эйлера приблизительно равно 2,718281828. Иногда его именуют также числом Непера. Функция экспоненты выглядит следующим образом:

где e – это число Эйлера, а n – степень возведения.

Для вычисления данного показателя в Экселе применяется отдельный оператор – EXP. Кроме того, эту функцию можно отобразить в виде графика. О работе с этими инструментами мы и поговорим далее.

Способ 1: вычисление экспоненты при помощи ручного ввода функции

Для того чтобы рассчитать в Экселе величину экспоненты для значения e в указанной степени, нужно воспользоваться специальным оператором EXP. Его синтаксис является следующим:

То есть, эта формула содержит только один аргумент. Он как раз и представляет собой степень, в которую нужно возвести число Эйлера. Этот аргумент может быть как в виде числового значения, так и принимать вид ссылки на ячейку, содержащую в себе указатель степени.

Таким образом для того, чтобы рассчитать экспоненту для третьей степени, нам достаточно ввести в строку формул или в любую незаполненную ячейку на листе следующее выражение:

Способ 2: использование Мастера функций

Хотя синтаксис расчета экспоненты предельно прост, некоторые пользователи предпочитают применять Мастер функций. Рассмотрим, как это делается на примере.

Устанавливаем курсор на ту ячейку, где должен будет выводиться итоговый результат расчета. Щелкаем по значку в виде пиктограммы «Вставить функцию» слева от строки формул.

Открывается окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» производим поиск наименования «EXP». Выделяем это название и жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов. Оно имеет только одно поле – «Число». Вбиваем в него цифру, которая будет означать величину степени числа Эйлера. Жмем на кнопку «OK».

Если в качестве аргумента используется ссылка на ячейку, которая содержит показатель степени, то нужно поставить курсор в поле «Число» и просто выделить ту ячейку на листе. Её координаты тут же отобразятся в поле. После этого для расчета результата щелкаем по кнопке «OK».

Способ 3: построение графика

Кроме того, в Экселе существует возможность построить график, взяв за основу результаты, полученные вследствие вычисления экспоненты. Для построения графика на листе должны уже иметься рассчитанные значения экспоненты различных степеней. Произвести их вычисление можно одним из способов, которые описаны выше.

Выделяем диапазон, в котором представлены экспоненты. Переходим во вкладку «Вставка». На ленте в группе настроек «Диаграммы» нажимаем на кнопку «График». Открывается список графиков. Выбирайте тот тип, который считаете более подходящим для выполнения конкретных задач.

Как видим, рассчитать экспоненту в Экселе при помощи функции EXP элементарно просто. Эту процедуру легко произвести как в ручном режиме, так и посредством Мастера функций. Кроме того, программа предоставляет инструменты для построения графика на основе этих расчетов.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Экспонента в Excel. Что такое экспонента и как применять?

Мы немного затронули тему экспоненты в статье про округление больших чисел . В этой же статье мы обсудим, что же такое экспонента в Excel и, самое главное, для чего она может пригодиться в обычной жизни или в бизнесе.

В студенческие годы часто приходилось слышать, фразы типа: «Зачем мы вообще учим ‘это’, в жизни нам ‘это’ никогда не пригодиться». Одним из таких ‘это’ часто была экспонента или, например, факториал . У меня была слабая высшая математика при первом образовании, о чем я жалею. И вот сейчас приходиться догонять, темы что упустил раньше. Делюсь пересказом своих знаний.

Экспонента. Что это такое?

Мы знаем, что наш мир описан точными науками — т.е. набором правил и законов более-менее точно описывающих происходящее. Для этого в большинстве случаев помогают функции/формулы. В природе довольно часто встречаются экспоненциальные явления (описываем экспонентой) формулой с числом e, а у = e в степени x уже будет экспоненциальной функцией:

Число e — это т.н. число Эйлера, приблизительно равное 2,72. Примечательно оно тем, что производная от этой функции равна самой функции exp(x)` = exp(x).

Что это вообще такое, и что для нас означает?

Лучше всего, действие экспоненты показывают графики ниже:

Две функции: y = 2 в степени x и y = e в степени x , где x = время, к примеру. Мы видим, что скорость роста экспоненциального графика увеличивается быстрее. А все почему? Потому, что производная (скорость роста или уменьшения) функции равна самой функции, т.е. скорость увеличения функции равна значению функции.

Если грубо, то в природе, это действительно встречается часто — чем больше клеток делятся, тем быстрее их становиться больше. Чем больше у вас денег в банке, тем большую прибыль они приносят. Например:

Вы вложили 1 000 руб. в банк, через год они принесли свои 100 руб. процентами, еще через год на вас работают уже 2 работника 1 000 руб. и 100 руб. и так далее пока вы не заберете деньги или не случится банковский кризис.

Кстати население на планете Земля тоже растет по экспоненте;)

Принцип Парето и экспонента

Слышали о таком принципе? Думаю да. «20% усилий приносят 80% результата». Это он. Лучшее определение для запоминания, мне кажется:

20% любителей пива употребляют 80% всего пива

На принципе Парето построен и ABC анализ запасов, например.

Этот принцип Парето — еще один пример экспоненты.

Кстати очень справедливый закон в реальной жизни, подтверждаю своим опытом.Когда-то на первом своем проекте я заметил, что примерно за 20% времени ты создаешь 80% продукта (в количественном эквиваленте), далее работаешь на качество. Т.е. еще 80% времени допиливаешь, ищешь ошибки, настраиваешь. Я даже слышал, что говорят «разработка в стадии экспоненты» — т.е. в стадии приближения к идеалу.

При таком «допиливании» проекта важно вовремя остановиться, ведь продукт никогда не будет идеальным. Поэтому заранее определитесь какое качество вы хотели бы получить в конце. Если делаете не себе, обязательно соберите требования с заказчика. Принцип выглядит примерно так:

Экспонента в Excel

Когда по смыслу функции более-менее объяснил, напишу как считать ее и есть ли функция экспонента в Excel. Само собой есть.

В Эксель все посчитать несложно:

или можно число возвести в степень

Дополнение. Как запомнить 15 знаков числа е?

В качестве отвлечения привожу способ, как запомнить число e c точностью до 15 знаков

• запишите 2,7,
• затем дважды год рождения Льва Толстого – 1828,
• затем величины углов равнобедренного прямоугольного треугольника – 45°, 90°, 45°,
• в итоге получается: 2,718281828459045.

Как фанат Льва Николаевича, я не смог забыть этот способ 🙂 Кстати отличная книга о том как запоминать много информации и как работает память здесь .

Как сделать: экспоненциальный расчет чисел в диапазоне ячеек в Excel

В Excel сложение, вычитание, умножение и деление являются базовыми вычислениями, вы можете использовать их быстро и легко. Но иногда вам нужно выполнить экспоненциальный расчет для определенного числа ячеек, как вы можете применить экспоненциальный расчет в Excel?

Excel имеет экспоненциальный Функция Excel называется функцией EXP, которая классифицируется как функция Math / Trig, которая возвращает числовое значение, равное e, которое увеличивается силой данного числа.

Выполнение экспоненциального вычисления для числа — это ячейка в Excel с функцией Power.

Мы можем вычислить экспоненциальное значение числа в конкретной ячейке, используя функцию Power. Формула для функции Power выглядит следующим образом:

Где — это местоположение ячейки, входной сигнал которой для которой необходимо рассчитать экспоненциальное значение, а — для которой рассчитывается экспоненциальное значение.

Обратите внимание, что после запятой в формуле есть пробел.

Например, если нам нужно найти экспоненциальное значение степени 2 для числа в ячейке A3, формула принимает вид:

Введите формулу в ячейку, в которой вы хотите отобразить экспоненциальное значение. Предположим, что ячейка, в которой мы хотим иметь значение ячейки C3. Нажмите Enter, чтобы отобразить экспоненциальное значение в ячейке C3.

Примените экспоненциальный расчет к диапазону ячеек с символом ^.

Исправление обновления ноября 2019:

Мы рекомендуем вам попробовать этот новый инструмент. Он исправляет множество компьютерных ошибок, а также защищает от таких вещей, как потеря файлов, вредоносное ПО, сбои оборудования и оптимизирует ваш компьютер для максимальной производительности. Это исправило наш компьютер быстрее, чем делать это вручную:

• Шаг 1: Скачать PC Repair & Optimizer Tool (Windows 10, 8, 7, XP, Vista — Microsoft Gold Certified).
• Шаг 2: Нажмите «Начать сканирование”, Чтобы найти проблемы реестра Windows, которые могут вызывать проблемы с ПК.
• Шаг 3: Нажмите «Починить все», Чтобы исправить все проблемы.

(дополнительное предложение для Advanced System Repair Pro -> Cайт | Лицензионное соглашение | Политика конфиденциальности | Удалить)

Так как мы можем найти символ +, -, *, / соответствующий на клавиатуре, мы также можем использовать символ ^ для применения экспоненциальных вычислений. Как и 10 ^ 2, он представляет 10 со степенью 2, и результатом вычисления является 100, поэтому мы можем использовать его следующим образом:

1. Введите следующую формулу в соседнем пустом поле C1: = A1 ^ 3
2. Затем нажмите клавишу ввода и выберите ячейку C1, затем передвиньте ручку заполнения в C10. Вы увидите следующие результаты:
3. Поскольку это формулы, вставьте их как значения, если вам нужно скопировать их в другие ячейки.

Что нужно иметь в виду об экспоненциальной функции (EXP) в Excel

Экспоненциальная функция в Excel часто используется с функцией журнала, например, если мы хотим найти скорость роста или уменьшения, мы будем использовать функции EXP и LOG вместе.

Мы также можем использовать функцию POWER вместо экспоненциальной функции в Excel, но единственным отличием является точность измерения. При использовании функции POWER ее можно указать от e до 2.71 или до десятичных разрядов 3-4, но функция EXP в Excel обычно принимает значение от e до десятичных разрядов 9.

Таким образом, если вы вычисляете экспоненту в серии Excel для работы с нелинейными экспоненциальными функциями, экспоненциальное значение которых у нас есть, лучше использовать функцию EXP в Excel, чем функцию POWER.

Функция EXP в Excel всегда принимает числовое значение в качестве входных данных, когда мы предоставляем ввод, отличный от числового значения, которое она генерирует #NAME? Ошибка.

В случае сложных показателей, например = EXP (- (2.2 / 9.58) ^ 2), необходимо соблюдать осторожность с помощью скобок, если скобки перепутаны, выходные данные могут отличаться от фактических выходных данных, поэтому это должно быть = EXP (- ((2.2 / 9.58) ^ 2)).

CCNA, веб-разработчик, ПК для устранения неполадок

Я компьютерный энтузиаст и практикующий ИТ-специалист. У меня за плечами многолетний опыт работы в области компьютерного программирования, устранения неисправностей и ремонта оборудования. Я специализируюсь на веб-разработке и дизайне баз данных. У меня также есть сертификат CCNA для проектирования сетей и устранения неполадок.

Функция Exp

Функция Exp в Паскале (и многих других языках программирования) вычисляет экспоненту. Синтаксис:

function Exp(X : ValReal) : ValReal;

О типе ValReal я рассказывал здесь.

Функция Exp X вычисляет и возвращает экспоненту числа X.

Вычисление экспоненты — это вычисление числа е в степени X. То есть

Подробности см. в видео и читайте в статье далее.

Обратная функция Ln

Если вы помните функцию Ln, то вы также помните, что она вычисляет натуральный логарифм.

Так вот, обратной функцией Exp является функция Ln. Иными словами, обратная функция экспоненциальной функции (экспоненты) — это натуральный логарифм. То есть:

e X = Exp(X) = Exp(Ln(Y)) = Y

Есть ещё вот такая полезная формула:

x Y = e Y ln(x) = Exp(Y * Ln(X))

Из этого следует, что используя функции Ln и Exp, мы можем возвести любое число в любую степень. Сделать это можно, например, так:

Если описать это математическим языком, то приведённое выше выражение будет эквивалентно следующей записи:

Правда, надо сказать, что здесь есть нюансы. Есть частные случаи, когда приведённое выше выражение выдаст неправильный результат. Например, когда Y или X отрицательные числа, или когда они равны нулю. Такие ситуации надо обрабатывать дополнительно. Однако эта статья не о возведении в степень, поэтому мы будем рассматривать эти частные случаи в другой статье.

Пример исходного кода, где используется функция Exp:

МНК: Экспоненциальная зависимость в MS EXCEL

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью экспоненциальной функции.

Метод наименьших квадратов (англ. Ordinary Least Squares, OLS) является одним из базовых методов регрессионного анализа в части оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Основная статья про МНК — МНК: Метод Наименьших Квадратов в MS EXCEL.

В этой статье рассмотрена только экспоненциальная зависимость, но ее выводы можно применить и к показательной зависимости, т.к. любую показательную функцию можно свести к экспоненциальной:

y=a*m x =a*(e ln(m) ) x = a*e x*ln(m) =a*e bx , где b= ln(m))

В свою очередь экспоненциальную зависимость y=a*EXP(b*x) при a>0 можно свести к случаю линейной зависимости с помощью замены переменных (см. файл примера ).

После замены переменных Y=ln(y) и A=ln(a) вычисления полностью аналогичны линейному случаю Y=b*x+A. Для нахождения коэффициента a необходимо выполнить обратное преобразование a= EXP(A) .

Примечание: Построить линию тренда по методу наименьших квадратов можно также с помощью инструмента диаграммы Линия тренда (Экспоненциальная линия тренда). Поставив в диалоговом окне галочку в поле «показывать уравнение на диаграмме» можно убедиться, что найденные выше параметры совпадают со значениями на диаграмме. Подробнее о диаграммах см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL.

Следствием замены Y=ln(y) и A=ln(a) являются дополнительные ограничения: a>0 и y>0. При уменьшении х (в сторону больших по модулю отрицательных чисел) соответствующее значение y асимптотически стремится к 0. Именно такую линию тренда и строит инструмент диаграммы Линия тренда. Если среди значений y есть отрицательные, то с помощью инструмента Линия тренда экспоненциальную линию тренда построить не удастся.

Чтобы обойти это ограничение используем другое уравнение экспоненциальной зависимости y=a*EXP(b*x)+с, где по прежнему a>0, т.е. при росте х значения y также будут увеличиваться. В качестве с можно взять некую заранее известную нижнюю границу для y, ниже которой у не может опускаться, т.е. у>с. Далее заменой переменных Y=ln(y-c) и A=ln(a) опять сведем задачу к линейному случаю (см. файл примера лист Экспонента2 ).

Если при росте х значения y уменьшаются по экспоненциальной кривой, т.е. a mn =(a m ) n приведем уравнение экспоненциального тренда y=a*EXP(b*x)=a*e b *x = a*(e b ) x к виду y=a*m^x, сделав замену переменной m= e b =EXP(b).

Чтобы вычислить коэффициенты уравнения y=a*EXP(b*x) используйте следующие формулы:

= LN(ЛГРФПРИБЛ(C26:C45;B26:B45)) — коэффициент b

= ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(C26:C45;B26:B45);;2) — коэффициент a

Примечание: Функция ЛГРФПРИБЛ() , английское название LOGEST, является формулой массива, возвращающей несколько значений. Поэтому, например, для вывода коэффициентов уравнения необходимо выделить 2 ячейки в одной строке, в Строке формул ввести = ЛГРФПРИБЛ(C26:C45;B26:B45) , затем для ввода формулы вместо обычного ENTER нажать CTRL+SHIFT+ENTER.

Функция ЛГРФПРИБЛ() имеет линейный аналог – функцию ЛИНЕЙН() , которая рассмотрена в статье про простую линейную регрессию. Если 4-й аргумент этой функции (статистика) установлен ИСТИНА, то ЛГРФПРИБЛ() возвращает регрессионную статистику: стандартные ошибки для оценок коэффициентов регрессии, коэффициент детерминации, суммы квадратов: SSR, SSE и др.

Примечание: Особой нужды в функции ЛГРФПРИБЛ() нет, т.к. с помощью логарифмирования и замены переменной показательную функцию y=a*m^x можно свести к линейной ln(y)=ln(a)+x*ln(m)=> Y=A+bx. То же справедливо и для экспоненциальной функции y=a*EXP(b*x).