Анализ чувствительности в excel wacc

Процессы в сфере финансов всегда взаимосвязаны – один фактор зависит от другого и меняется вместе с ним. Отследить эти изменения и понять, чего стоит ожидать в будущем, возможно с помощью функций Excel и табличных методов.

Получение нескольких результатов с помощью таблицы данных

Возможности таблиц данных представляют собой элементы анализа «что если» – его нередко проводят через Microsoft Excel. Это второе название анализа чувствительности.

Общие сведения

Таблица данных – это тип диапазона ячеек, с помощью которого можно решать возникающие проблемы путем изменения значений в некоторых ячейках. Ее составляют, когда необходимо следить за изменениями компонентов формулы и получать обновления результатов, согласно этим изменениям. Выясним, как применять таблички данных в исследованиях, и каких видов они бывают.

Базовые сведения о таблицах данных

Существует два вида таблиц данных, они различаются по количеству компонентов. Составлять таблицу нужно с ориентацией на количество значений, которые нужно проверить с ее помощью.
Специалисты статистики применяют таблицу с одной переменной, когда в одном или нескольких выражениях есть только одна переменная, которая может повлиять на изменение их результата. К примеру, ее часто используют в связке с функцией ПЛТ. Формула предназначена для расчета суммы регулярного платежа и учитывает установленную в договоре процентную ставку. При подобных вычислениях переменные записывают в одну колонку, а результаты вычислений в другую. Пример таблички данных с 1 переменной:

Далее рассмотрим таблички с 2 переменными. Они применяются в тех случаях, когда на изменение какого-либо показателя влияют два фактора. Две переменные могут оказаться в другой таблице, связанной с займом, – с ее помощью можно выявить оптимальный срок выплаты и сумму ежемесячного платежа. В таком расчете тоже нужно использовать функцию ПЛТ. Пример таблички с 2 переменными:

Создание таблицы данных с одной переменной

Рассмотрим метод анализа на примере небольшого книжного магазина, где всего 100 книг в наличии. Часть из них можно продать дороже (50$), остальные обойдутся покупателям дешевле (20$). Рассчитан общий доход с продажи всех товаров – владелец решил, что продаст по высокой цене 60% книг. Необходимо выяснить, как вырастет выручка, если повысить цену на больший объем товара – 70% и так далее.

Обратите внимание! Общую выручку обязательно нужно считать с помощью формулы, иначе не получится составить таблицу данных.

1. Выбираем свободную ячейку в отдалении от края листа и записываем в ней формулу: =Ячейка общей выручки. Например, если доход записан в ячейке С14 (указано случайное обозначение), необходимо написать так: =С14.
2. Записываем проценты объема товара в столбец слева от этой ячейки – не под ней, это очень важно.
3. Выделяем диапазон ячеек, где располагается столбец процентов и ссылка на общий доход.

1. Находим на вкладке «Данные» пункт «Анализ «что если»» и кликаем по нему – в открывшемся меню нужно выбрать опцию «Таблица данных».

1. Откроется небольшое окно, где необходимо указать ячейку с процентом изначально проданных по высокой цене книг в графе «Подставлять значения по строкам в…». Этот шаг делают для того, чтобы делать перерасчет общей выручки с учетом возрастающего процента.

После нажатия кнопки «ОК» в окне, где вводились данные для составления таблицы, в строках появятся результаты вычислений.

Добавление формулы в таблицу данных с одной переменной

Из таблицы, которая помогала рассчитывать действие только с одной переменной, можно сделать усложненный инструмент анализа, добавив дополнительную формулу. Ее необходимо вписать рядом с уже существующей формулой – например, если таблица ориентирована по строкам, вписываем выражение в ячейку справа от уже существующего. Когда установлена ориентация по столбцам, записываем новую формулу под старой. Далее следует действовать по алгоритму:

1. Вновь выделяем диапазон ячеек, но теперь он должен включать новую формулу.
2. Открываем меню анализа «что если» и выбираем «Таблицу данных».
3. Добавляем новую формулу в соответствующее поле по строчкам или по столбикам в зависимости от ориентации таблички.

Создание таблицы данных с двумя переменными

Начало составления такой таблицы немного отличается – нужно поместить ссылку на общую выручку над значениями процентов. Далее выполняем эти шаги:

1. Записать варианты цены в одну строку со ссылкой на доход – каждой цене одна ячейка.
2. Выделить диапазон ячеек.

1. Открыть окно таблицы данных, как при составлении таблички с одной переменной – через вкладку «Данные» на панели инструментов.
2. Подставить в графу «Подставлять значения по столбцам в…» ячейку с начальной высокой ценой.
3. Добавить в графу «Подставлять значения по строкам в…» ячейку с начальным процентом продаж дорогих книг и нажать «ОК».

В результате вся табличка заполнена суммами возможного дохода с разными условиями продажи товара.

Ускорение вычислений для листов, содержащих таблицы данных

Если требуются быстрые вычисления в табличке данных, не запускающие пересчет книги целиком, можно выполнить несколько действий для ускорения процесса.

1. Открываем окно параметров, выбираем пункт «Формулы» в меню справа.
2. Выбираем пункт «Автоматически, кроме таблиц данных» в разделе «Вычисления в книге».

1. Выполним пересчет результатов в табличке вручную. Для этого нужно выделить формулы и нажать клавишу F

Другие инструменты для выполнения анализа чувствительности

В программе есть и другие инструменты, помогающие выполнять анализ чувствительности. Они автоматизируют некоторые действия, которые в ином случае пришлось бы выполнять вручную.

1. Функция «Подбор параметра» подойдет, если известен нужный результат, и требуется узнать входное значение переменной для получения такого результата.
2. «Поиск решения» – это надстройка для решения задач. Необходимо установить ограничения и указать на них, после чего система найдет ответ. Решение определяется путем изменения значений.
3. Анализ чувствительности можно провести с помощью диспетчера сценариев. Этот инструмент находится в меню анализа «что если» на вкладке «Данные». Он подставляет значения в несколько ячеек – количество может достигать 32-х. Диспетчер сравнивает эти значения, и пользователю не придется менять их вручную. Пример применения диспетчера сценариев:

Анализ чувствительности инвестиционного проекта в Excel

Анализ «что если» оказывается особенно полезным в ситуациях, где требуется прогнозирование – например, в сфере инвестиций. Аналитики применяют этот метод, чтобы выяснить, как будет меняться стоимость акций компании в результате изменения некоторых факторов.

Метод анализа чувствительности в сфере инвестиций

При анализе «что если» используют перебор – ручной или автоматический. Известен диапазон значений, и они по очереди подставляются в формулу. В итоге получается набор значений. Из них выбирают подходящую цифру. Рассмотрим четыре показателя, по которым ведется анализ чувствительности в сфере финансов:

1. Чистая приведенная стоимость – вычисляется путем вычитания размера вложения из объема доходов.
2. Внутренняя норма доходности/прибыли – указывает, какую прибыль требуется получить с вложения за год.
3. Коэффициент окупаемости – отношение всей прибыли к начальному вложению.
4. Дисконтированный индекс прибыли – указывает на эффективность инвестиции.

Формула

Чувствительность вложения можно вычислить с помощью этой формулы: Изменение выходного параметра в % / Изменение входного параметра в %.

Выходным и входным параметром могут быть величины, описанные ранее.

1. Необходимо узнать результат при стандартных условиях.
2. Заменяем одну из переменных и следим за изменениями результата.
3. Вычисляем процентное изменение обоих параметров относительно установленных условий.
4. Вставляем полученные проценты в формулу и определяем чувствительность.

Пример анализа чувствительности инвестиционного проекта в Excel

Для лучшего понимания методики анализа необходим пример. Проанализируем проект с такими известными данными:

1. Заполним таблицу, чтобы анализировать проект по ней.

1. Вычисляем денежный поток с помощью функции СМЕЩ. На начальном этапе поток равен вложениям. Далее применяем формулу: =ЕСЛИ(СМЕЩ(Номер;1;)=2;СУММ(Приток 1:Отток 1); СУММ(Приток 1:Отток 1)+$B$5)
   Обозначения ячеек в формуле могут быть другими, это зависит от размещения таблицы. В конце прибавляется значение из начальных данных – ликвидационная стоимость.

1. Определяем срок, за который проект окупится. Для начального периода используем эту формулу: =СУММЕСЛИ(G7:G17;»<0″). Диапазон ячеек – это столбец денежного потока. На дальнейших периодах применим эту формулу: =Начальный период+ЕСЛИ(Первый д.поток>0; Первый д.поток;0). Проект оказывается в точке безубыточности за 4 года.

1. Создаем столбец для номеров тех периодов, когда проект окупается.

1. Вычисляем рентабельность вложений. Необходимо составить выражение, где прибыль в конкретном отрезке времени делится на начальные вложения.

1. Определяем коэффициент дисконтирования по этой формуле: =1/(1+Ставка диск.%) ^Номер.

1. Вычислим приведенную стоимость с помощью умножения – денежный поток умножается на коэффициент дисконтирования.

1. Рассчитаем PI (индекс рентабельности). Приведенная стоимость в отрезке времени делится на вложения в начале развития проекта.

1. Определим внутреннюю норму прибыли с помощью функции ВСД: =ВСД(Диапазон денежного потока).

Анализ чувствительности инвестиций при помощи таблицы данных

Для анализа проектов в сфере инвестирования лучше подходят другие способы, нежели таблица данных. У многих пользователей возникает путаница при составлении формулы. Чтобы выяснить зависимость одного фактора от изменений в других, нужно выбрать правильные ячейки ввода вычислений и для считывания данных.

Факторный и дисперсионный анализ в Excel с автоматизацией подсчетов

Еще одна типология анализа чувствительности – факторный и дисперсионный анализ. Первый тип определяет связь между числами, второй выявляет зависимость одной переменной от других.

Дисперсионный анализ в Excel

Цель подобного анализа – разделить изменчивость величины на три компонента:

1. Изменчивость в результате влияния других значений.
2. Изменения из-за взаимосвязи влияющих на него значений.
3. Случайные изменения.

Выполним дисперсионный анализ через надстройку Excel «Анализ данных». Если она не включена, ее можно подключить в параметрах.
Начальная таблица должна соответствовать двум правилам: на каждую величину приходится один столбец, и данные в нем располагаются по возрастанию или по убыванию. Необходимо проверить влияние уровня образования на поведение в конфликте.

1. Находим во вкладке «Данные» инструмент «Анализ данных» и открываем его окно. В списке нужно выбрать однофакторный дисперсионный анализ.

1. Заполняем строки диалогового окна. Входной интервал – все ячейки без учета шапки и номеров. Группируем по столбцам. Выводим результаты на новый лист.

Поскольку значение в желтой ячейке больше единицы, можно считать предположение неверным – зависимости между образованием и поведением в конфликте нет.

Факторный анализ в Excel: пример

Проанализируем взаимосвязь данных в сфере продаж – необходимо выявить популярные и непопулярные товары. Начальная информация:

1. Нужно выяснить, на какие товары больше всего вырос спрос в течение второго месяца. Составляем новую таблицу для определения роста и снижения спроса. Рост рассчитывается по этой формуле: =ЕСЛИ((Спрос 2-Спрос 1)>0; Спрос 2- Спрос 1;0). Формула снижения: =ЕСЛИ(Рост=0; Спрос 1- Спрос 2;0).

1. Подсчитаем рост спроса на товары в процентах: =ЕСЛИ(Рост/Итог 2 =0;Снижение/Итог 2; Рост/Итог 2).

1. Составим диаграмму для наглядности – выделяем диапазон ячеек и создаем гистограмму через вкладку «Вставка». В настройках нужно убрать заливку, это можно сделать через инструмент «Формат ряда данных».

Двухфакторный дисперсионный анализ в Excel

Дисперсионный анализ проводят с несколькими переменными. Рассмотрим это на примере: нужно выяснить, как быстро проявляется реакция на звук разной громкости у мужчин и женщин.

1. Открываем «Анализ данных», в списке нужно найти двухфакторный дисперсионный анализ без повторений.
2. Входной интервал – ячейки, где содержатся данные (без шапки). Выводим результаты на новый лист и жмем «ОК».

Показатель F больше, чем F-критическое – это означает, что пол влияет на скорость реакции на звук.

Заключение

В данной статье был подробно рассмотрен анализ чувствительности в табличном процессоре Excel, благодаря чему каждый пользователь сможет разобраться в методах его применения.

Допустим, у вас есть магазин стульев и вы продали стулья, как показано на скриншоте ниже. Теперь вы хотите проанализировать, как цена и объем продаж одновременно влияют на прибыль этого магазина, чтобы вы могли скорректировать свою стратегию продаж для получения большей прибыли. Собственно, анализ чувствительности может решить вашу проблему.

Проведите анализ чувствительности с помощью таблицы данных в Excel

---

Проведите анализ чувствительности с помощью таблицы данных в Excel

Этот метод будет применять функцию таблицы данных для анализа чувствительности в Excel. Пожалуйста, сделайте следующее:

1. Завершите таблицу отчета о прибылях и убытках, как показано на скриншоте ниже:
(1) В ячейке B11 введите формулу = B4 * B3;
(2) В ячейке B12 введите формулу = B5 * B3;
(3) В ячейке B13 введите формулу = B11-B12;
(4) В ячейке B14 введите формулу = B13-B6-B7.

2. Подготовьте таблицу анализа чувствительности, как показано на скриншоте ниже:
(1) В диапазоне F2: K2 введите объемы продаж от 500 до 1750;
(2) В диапазоне E3: E8 введите цены от 75 до 200;
(3) В ячейке E2 введите формулу = B14

3. Выберите Range E2: K8 и нажмите Данные > Что-Анализ > Таблица данных. Смотрите скриншот:

4. В появившемся диалоговом окне Таблица данных, пожалуйста (1) в Ячейка ввода строки в поле укажите ячейку с объемом продаж стульев (в моем случае B3), (2) в Ячейка ввода столбца укажите ячейку с ценой стула (в моем случае B4), а затем (3) нажмите OK кнопка. Смотрите скриншот:

5. Теперь таблица анализа чувствительности создана, как показано на скриншоте ниже.

Вы можете легко узнать, как изменяется прибыль при изменении объема продаж и цен. Например, если вы продали 750 стульев по цене 125.00 долларов, прибыль изменится до -3750.00 долларов; тогда как когда вы продали 1500 стульев по цене 100.00 долларов, прибыль изменилась до 15000.00 долларов.

---

Статьи по теме:

---

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel Решит большинство ваших проблем и повысит вашу производительность на 80%

• Снова использовать: Быстро вставить сложные формулы, диаграммы и все, что вы использовали раньше; Зашифровать ячейки с паролем; Создать список рассылки и отправлять электронные письма …
• Бар Супер Формулы (легко редактировать несколько строк текста и формул); Макет для чтения (легко читать и редактировать большое количество ячеек); Вставить в отфильтрованный диапазон…
• Объединить ячейки / строки / столбцы без потери данных; Разделить содержимое ячеек; Объединить повторяющиеся строки / столбцы… Предотвращение дублирования ячеек; Сравнить диапазоны…
• Выберите Дубликат или Уникальный Ряды; Выбрать пустые строки (все ячейки пустые); Супер находка и нечеткая находка во многих рабочих тетрадях; Случайный выбор …
• Точная копия Несколько ячеек без изменения ссылки на формулу; Автоматическое создание ссылок на несколько листов; Вставить пули, Флажки и многое другое …
• Извлечь текст, Добавить текст, Удалить по позиции, Удалить пробел; Создание и печать промежуточных итогов по страницам; Преобразование содержимого ячеек в комментарии…
• Суперфильтр (сохранять и применять схемы фильтров к другим листам); Расширенная сортировка по месяцам / неделям / дням, периодичности и др .; Специальный фильтр жирным, курсивом …
• Комбинируйте книги и рабочие листы; Объединить таблицы на основе ключевых столбцов; Разделить данные на несколько листов; Пакетное преобразование xls, xlsx и PDF…
• Более 300 мощных функций. Поддерживает Office/Excel 2007-2021 и 365. Поддерживает все языки. Простое развертывание на вашем предприятии или в организации. Полнофункциональная 30-дневная бесплатная пробная версия. 60-дневная гарантия возврата денег.

---

Вкладка Office: интерфейс с вкладками в Office и упрощение работы

• Включение редактирования и чтения с вкладками в Word, Excel, PowerPoint, Издатель, доступ, Visio и проект.
• Открывайте и создавайте несколько документов на новых вкладках одного окна, а не в новых окнах.
• Повышает вашу продуктивность на 50% и сокращает количество щелчков мышью на сотни каждый день!

Комментарии (4)

Оценок пока нет. Оцените первым!

Открыть эту статью в PDF

Назначение анализа чувствительности

Анализ чувствительности предназначен для моделирования влияния различных факторов на итоговые показатели в финансовой модели бизнеса или проекта. Он может применяться для следующих целей:

• выявление наиболее значимых параметров модели, которые потребуют особенного внимания при сборе данных и в ходе дальнейшего ведения бизнеса;
• оценка ожидаемых результатов в условиях, когда важные характеристики проекта или бизнеса известны не точно;
• стресс-тестирование для определения способности бизнеса выдерживать колебания в параметрах, в частности, вычисление предельных отклонений этих параметров, при которых возникают проблемы с рентабельностью или финансовой устойчивостью компании.

Анализ чувствительности — довольно общий термин, и подразумевает множество возможных задач и методов моделирования. Но все эти методы объединяют четыре основных элемента:

1. У нас есть подготовленная модель бизнеса. Эта модель довольно сложна, и мы не можем вывести прямую математическую зависимость результата от того или иного параметра в виде простой формулы. Модель для нас — «черный ящик», с которым можно экспериментировать, чтобы изучить влияние параметров на результат.
2. Нас интересует какой-то один из результатов модели, который выражается числом. Например, NPV инвестиционного проекта, или оценка бизнеса, или суммарная потребность компании в капитале.
3. Мы выбираем один или несколько параметров модели, меняем их, и собираем информацию о том, как меняется результат. Здесь у нас большой выбор. Можно менять параметры равномерно, попробовав все значения какого-то интервала. Можно выбирать их значения случайно, с учетом статистического распределения (так работает метод Монте-Карло).
4. Итоговые данные о том, как распределяется результат при исследованных колебаниях параметров, представляют визуально в виде графиков или таблиц и используют в анализе бизнеса.

Хотя вообще-то статистические методы, такие как Монте-Карло, тоже относятся к анализу чувствительности, в финансовых моделях под анализом чувствительности обычно подразумевают более узкий набор подходов. Это визуальное отображение зависимости итогового показателя от изменений одного или нескольких параметров в заданном диапазоне.

Варианты реализации анализа чувствительности

Есть три распространенных метода реализации анализа чувствительности в финансовых моделях:

• графики чувствительности помогают продемонстрировать зависимость результата от изменения одного из параметров проекта;
• таблицы чувствительности отслеживают изменение результата при колебаниях двух параметров;
• диаграммы Торнадо сосредоточены только на крайних значениях отклонения изучаемых параметров, но зато на одной такой диаграмме можно объединить анализ сразу по нескольким параметрам.

Графики чувствительности

График чувствительности показывает, как изменение одного из параметров проекта (или бизнеса) влияет на итоговый результат. Как правило, для построения графика чувствительности проводят несколько расчетов модели и по полученным точкам строят график.

Чаще всего зависимость будет линейной, поэтому достаточно 2-3 расчетов для построения графика, но для того, чтобы не пропустить более сложной зависимости, лучше использовать хотя бы 5-7 точек.

Вот, например, как выглядит график чувствительности NPV проекта к изменению объема продаж в одной из моделей на основе программы «Альт-Инвест»:

Здесь можно заметить один прием, используемый в ситуации, когда изучаемый параметр — это не одно число, а целый ряд чисел (объем продаж разный в разные периоды и может формироваться несколькими продуктами). Вместо абсолютных величин в графике чувствительности используется процент по отношению к базовому прогнозу.

Таблицы чувствительности

Для анализа чувствительности в Excel часто используется сервис таблиц данных, который автоматизирует многократный пересчет моделей с разными исходными параметрами. Таблицы данных имеют два параметра — в сроках и столбцах, то есть позволяют просчитать зависимость сразу от двух характеристик. Это стало причиной популярности табличного подхода к анализу чувствительности.

В случае с табличным анализом для лучшей визуализации обычно используют условное форматирование, разделяя хорошие и плохие значения результата. Вот, например, как выглядит таблица чувствительности из курса «Финансовое моделирование инвестиционных проектов в Excel»:

В этой таблице исследуют влияние процентных ставок и цены продукции на NPV проекта. Очевидно, что положительные значения NPV означают привлекательность проекта, а отрицательные — убытки. Таблица чувствительности поможет понять, при каких интервалах параметров этот проект стоит начинать.

Диаграммы Торнадо

На диаграммах Торнадо отображается изменение итогового показателя при одинаковых колебаниях нескольких параметров модели. В отличие от графиков или таблиц чувствительности, здесь не изучают весь диапазон значений, а рассчитывают только два значения для каждого параметра: для положительного и отрицательного отклонения.

Поскольку наиболее сильно влияющие параметры обычно располагают вверху графика, он приобретает вид, немного напоминающий рисунок торнадо, отсюда и название этих диаграмм:

Средневзвешенная стоимость капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital, аналог: средневзвешенная цена капитала) применяется для оценки доходности капитала компании, нормы прибыльности инвестиционного проекта и бизнеса. В статье мы рассмотрим как происходит расчет средневзвешенной стоимости капитала WACC в Excel с использованием модели оценки капитальных активов (CAMP) и на основе финансовой отчетности и баланса.

Формула расчета средневзвешенной стоимости капитала

Суть WACC заключается в оценке стоимости (доходности) собственного и заемного капитала компании. В собственный капитал входят: уставной капитал, резервный капитал, добавочный капитала и нераспределенной прибыли. Уставной капитал -это  капитал внесенный учредителями. Резервный капитал — это  денежные средства предназначенные для покрытия убытков и потерь. Добавочный капитал — это денежные средства полученные в результате переоценки имущества. Нераспределенная прибыль — это денежные средства полученные после вычета всех выплат и налогов.

Формула расчета средневзвешенной стоимости капитала WACC следующая:

где: r_e — доходность собственного капитала организации;

r_d — доходность заемного капитала организации;

E/V, D/V – доля собственного и заемного капитала в структуре капитала компании. Сумма собственного и заемного капитала формирует капитал компании (V=E+D);

t – процентная ставка налога на прибыль.

Направления применения средневзвешенной стоимости капитала

Модель WACC используется в инвестиционном анализе как ставка дисконтирования в расчетах показателей эффективности инвестиционного проекта: NPV, DPP, IP. (⊕ 6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI)

В стратегическом управлении для оценки динамики изменения стоимости организации. Для этого WACC сопоставляется с рентабельностью активов (ROA).  Если WACC>ROA, то экономическая добавленная стоимость (EVA) уменьшается и компания «теряет»  стоимость. Если WACC<ROA, то добавленная стоимость компании растет.

Индикатор	Пояснение	Стоимость компании
WACC>ROA	Компания развивается и увеличивает свою стоимость	EVA ↑
WACC<ROA	Затраты на капитал превышают эффективность управления, стоимость компании уменьшается	EVA ↓

В оценке сделок слияния и поглощения М&А. Для этого WACC компании после слияния сравнивают с суммой WACC всех компаний до объединения.

В оценке бизнеса, как ставка дисконтирования в оценке ключевых показателей бизнес плана.

Применения модели WACC можно разбить на два направления: для оценки ставки дисконтирования и для оценки эффективности управления капиталом компании. Более подробно про методы расчета ставки дисконтирования читайте в статье: → 10 методов расчета ставки дисконтирования.

Сложности применения метода WACC на практике

Рассмотрим основные проблемы использования подхода оценки средневзвешенной цены капитала:

• Сложность оценки ожидаемой доходности собственного капитала (R_e).  Так как существует множество способов ее оценки (прогнозирования), результаты могут сильно варьироваться.
• Невозможность рассчитать значения WACC для убыточных компаний или находящихся в стадии банкротства.
• Сложности применения метода WACC для оценки цены капитала стартапов и венчурных проектов. Так как компания еще не имеет устойчивых денежных поступлений и прибыли, сложно прогнозировать доходность собственного капитала. Для решения данной проблемы разработаны экспертные и бальные методы оценки.

Методы расчета доходности собственного капитала

Самым сложным в расчете показателя WACC является расчет доходности собственного капитала (R_e). Существует множество различных подходов в оценке. В таблице ниже рассмотрены ключевые модели оценки результативности собственного капитала и направления их применения ↓

Методы и модели	Направления применения
Модель Шарпа (CAPM) и ее модификации: ·         MCAPM ·         Модель Фамы и Френча ·         Модель Кархарта	Применяется для оценки доходности собственного капитала для компаний имеющих эмиссии обыкновенных акций на фондовом рынке
Модель Гордона  (модель  дивидендов постоянного роста)	Применяется для компаний имеющих выпуски обыкновенных акций с дивидендными выплатами
На основе рентабельности капитала	Применяется для компаний, не имеющих выпусков акций на фондовом рынке, но с открытой финансовой отчетностью (например для ЗАО)
На основе премии за риск	Применяется для оценки эффективности собственного капитала стартапов и венчурных бизнесов

Пример №1. Расчет WACC в Excel на основе модели CAPM 

Для корректного расчета доходности собственного капитала в модели WACC с помощью модели оценки капитальных активов (CAPM или модель Шарпа) необходимо наличие эмиссии обыкновенных акций на фондовом рынке (ММВБ или РТС), другими словами акции должны иметь достаточно волатильные котировки на рынке. Более подробно про расчет по модели CAPM читайте в статье: → Модель оценки капитальных активов – CAPM (У. Шарпа) в Excel.

Стоимость акционерного (собственного) капитала организации рассчитывается по модели CAPM по формуле:

где:

r – ожидаемая доходность собственного капитала компании;

r_f – доходность по безрисковому активу;

r_m – доходность рыночного индекса;

β — коэффициент бета (чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности индекса рынка);

σ_im – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рыночного индекса;

σ²_m – дисперсия доходности рыночного индекса.

Доходность по безрисковому активу (Rf) может быть взята как доходность государственных облигаций ОФЗ. Данные доходности облигаций можно посмотреть на сайте rusbonds.ru. Для расчета мы будем использовать купонный доход 6,2%. На рисунке ниже показана карточка облигаций ОФЗ-ПД ⇓

Среднерыночная доходность (Rm) представляет собой среднюю доходность рыночного индекса РТС или ММВБ (на сайте Московской биржи → Посмотреть архив данных индекса). Нами был взята доходность в размере 7%.

Коэффициент бета показывает чувствительность и направленность изменения доходности акции к доходности рынка. Данный показатель рассчитывается на основе доходностей индекса и акции. Более подробно про расчет коэффициента бета читайте в статье: → Расчет коэффициента бета в Excel. В нашем примере коэффициент бета равен 1.5, что означает высокую изменчивость акции по отношению к рынку. Формула расчета стоимости собственного (акционерного) капитала следующая:

Стоимость собственного капитала = B7+B9*(B8-B7) 

Стоимость заемного капитала (Rd) —  представляет собой плату за пользованием заемными денежными средствами. Данное значение мы можем получить на основе баланса компании, пример расчета данных значений разобран ниже. Процентная ставка налога на прибыль составляет 20%. Ставка налога на прибыль может меняться в зависимости от вида деятельности компании.

Вес акционерного и заемного капитала были в примере взяты за 80 и 20% соответственно. Формула расчета WACC следующая:

WACC = B6*B12+(1-B11)*B13*B10

Скачать пример расчета средневзвешенной стоимости капитала WACC по модели CAPM в Excel

Расчет WACC для компаний ЗАО

В одном из этапов расчета средневзвешенной цены капитала необходимо рассчитать прогнозируемую доходность собственного капитала (R_e), которая, как правило, рассчитывается с помощью модели CAPM. Для корректного применения данной модели необходимо наличие торгуемых на рынке обыкновенных акций. Так как компании ЗАО не имеют публичных эмиссии акций, то оценить доходность капитала рыночным способом невозможно. Поэтому доходность собственного капитала может быть оценена на основе финансовой отчетности – коэффициента ROE (рентабельность собственного капитала).  Данный показатель отражает какую норму прибыли создает собственный капитал компании. В результате R_e = ROE

Формула расчета WACC будет модифицирована.

Пример №2. Расчет WACC по балансу в Excel

Разберем пример расчета WACC по балансу организации. Данный подход применяется когда компания не имеет эмиссии обыкновенных акций на фондовом рынке или они низковолатильны, что не позволяет на основе рыночного подхода оценить доходность (эффективность) капитала компании.

Оценку будем проводить на основе баланса ОАО КАМАЗ. Несмотря на то что данная компания имеет обыкновенные акции их волатильность на рынке слишком слабая, чтобы можно было адекватно оценить доходность собственного капитала по модели CAPM.

Баланс организации можно скачать с официального сайта или → скачать Финансовая отчетность ОАО КАМАЗ в формате .PDF. Первый параметр формулы — стоимость собственного капитала, которая будет рассчитываться как рентабельность собственного капитала организации. Формула расчета следующая:

Чистая прибыль отражается в строке 2400 в отчете о финансовых результатах, размер собственного капитала в строке 1300 бухгалтерского баланса. Вносим данные в Excel.

Стоимость собственного капитала = B6/B7

На следующем этапе необходимо рассчитать стоимость заемного капитала, которая представляет собой плату  за пользование заемными средствами, другими словами процент который организация платит за привлеченные денежные средства. Проценты уплаченные на конец отчетного года представлены в строке 2330 бухгалтерского баланса, величина заемного капитала представляет собой сумму долгосрочных и краткосрочных обязательств (строка 1400 + строк 1500) в отчете о финансовых результатах. Формула расчета стоимости заемного капитала следующая:

Стоимость заемного капитала =B9/B10

На следующем этапе вносим значения процентной ставки налога. Размер налога на прибыль составляет 20%. Для расчета долей собственного и заемного капитала необходимо применить уже имеющие данные и формулы:

Вес собственного капитала = B7/(B7+B10)

Вес заемного капитала = B10/(B7+B10)

WACC = B5*B12+(1-B11)*B13*B8

Скачать пример расчета средневзвешенной стоимости заемного капитала WACC по балансу в Excel

Модификация формулы WACC

Рассмотрим один из вариантов модификации формулы расчета средневзвешенной стоимости капитала. Если организация имеет привилегированные и обыкновенные акции на фондовом рынке, то формула расчета WACC видоизменяется:

 

где:

E/V –  доля обыкновенных акций в собственности организации;

P/V – доля привилегированных акций в собственности компании;

D/V – доля заемного капитала (Сумма E+P+D=V);

Re – доходность обыкновенных акций;

Rp – доходность привилегированных акций;

Rd – стоимость заемного капитала;

t – налог на прибыль.

Резюме

Модель средневзвешенной стоимости (цены) капитала  WACC актуально применять при расчете по финансовой отчетности, так как в этом случае доходность собственного капитала рассчитывается по балансу. Если для расчета доходности собственного капитала применяется методы CAPM, модель Гордона и т.д., то значение WACC будет искажено и не будет иметь практического применения. Метод, как правило, используется для оценки уже существующих бизнесов, проектов и компаний и менее применим для оценки стартапов.

Под анализом чувствительности понимают динамику изменений результата в зависимости от изменений ключевых параметров. То есть что мы получим на выходе модели, меняя переменные на входе.

Данный анализ вызывает особый интерес, как у инвесторов, так и у управляющих бизнесом. Его результаты несут особенную ценность в аналитике бизнес проектов. Excel позволяет анализировать чувствительность инвестиционных проектов, пользователям с базовыми знаниями в области финансов.

Метод анализа чувствительности

Задача аналитика – определить характер зависимости результата от переменных и их пороговых величин, когда выводы модели больше не поддерживаются.

По своей сути метод анализа чувствительности – это метод перебора: в модель последовательно подставляются значения параметров. К примеру, мы хотим узнать, как изменится стоимость фирмы при изменении себестоимости продукции в пределах 60-80%.

Используется и обратный метод, когда результат модели на выходе «подгоняется» к изменению значений на входе.

Основные целевые измеримые показатели финансовой модели:

1. NPV (чистая приведенная стоимость). Основной показатель доходности инвестиционного объекта. Рассчитывается как разность общей суммы дисконтированных доходов и размера самой инвестиции. Представляет собой прогнозную оценку экономического потенциала предприятия в случае принятия проекта.
2. IRR (внутренняя норма доходности или прибыли). Показывает максимальное требование к годовой прибыли на вложенные деньги. Сколько инвестор может заложить в свои расчеты, чтобы проект стал привлекательным. Если внутренняя норма рентабельности выше, чем ожидаемый доход на капитал, то можно говорить об эффективности инвестиций.
3. ROI/ROR (коэффициент рентабельности/окупаемости инвестиций). Рассчитывается как отношение общей прибыли (с учетом коэффициента дисконтирования) к начальной инвестиции.
4. DPI (дисконтированный индекс доходности/прибыльности). Рассчитывается как отношение чистой приведенной стоимости к начальным инвестициям. Если показатель больше 1, вложение капитала можно считать эффективным.

Данные показатели, как правило, и являются теми результатами, по которым проводится анализ чувствительности. Естественно, при необходимости определяется чувствительность и других численных расчетных показателей. Количество переменных может быть любым.



Анализ чувствительности инвестиционного проекта в Excel

Задача – проанализировать основные показатели эффективности инвестиционного проекта. Для примера возьмем условные цифры.

Входные данные:

Начинаем заполнять таблицу для анализа чувствительности инвестиционного проекта:

1. Рассчитаем денежный поток. Так как у нас динамический диапазон, понадобится функция СМЕЩ. При расчете учитываем ликвидационную стоимость (в нашем примере – 0, неизвестна). Расчет будем производить «без дат». То есть они не повлияют на результаты. Денежный поток в «нулевом» периоде равняется предынвестиционным вложениям. В последующих периодах: .



2. Для расчета срока окупаемости инвестиционного проекта (РР) создаем дополнительный столбец. В инвестиционный период будут суммироваться все дополнительные инвестиции за вычетом прибыли от суммы вложенных финансовых средств. Формула для «нулевого» периода: =СУММЕСЛИ(G7:G17;»<0″). Формула для последующих периодов: =H7+ЕСЛИ(G8>0;G8;0). Где Н7 – это прибыль предыдущего периода (значение в ячейке выше). G8 – денежный поток в данном периоде (значение ячейки слева).



3. Теперь найдем, когда проект начнет приносить прибыль. Или точку безубыточности: =ЕСЛИ(H7>=0;$C7;»»), где Н7 – это прибыль в текущем периоде (значение ячейки слева). С7 – это номер текущего периода (первый столбец).



4. Найдем рентабельность инвестиций. Это отношение прибыли в текущем периоде к предынвестиционным вложениям. Формула в Excel: =СУММ($H$7;H8)/-$H$7.



5. Рассчитаем коэффициент дисконтирования. Формула для нашего примера (где даты не учитываются): =1/(1+$B$1)^C7. В1 – ячейка с процентным выражением ставки дисконтирования. С7 – номер периода.



6. Найдем дисконтированную (приведенную) стоимость. Это произведение значения денежного потока в текущем периоде и коэффициента дисконтирования. Формула: =G7*K7.



7. Найдем индекс рентабельности (или дисконтированный индекс рентабельности). Аббревиатура – PI. Это отношение дисконтированной стоимости к начальным вложениям. Формула в Excel: =L8/-$G$7.



8. Найдем внутреннюю норму прибыли (IRR). Если даты не учитываются (как в нашем примере), воспользуемся встроенной функцией ВСД. Функция: =ВСД(G7:G17). Если даты учитываются, то подойдет функция ЧИСТВНДОХ. Посчитаем РР – срок окупаемости проекта. Для этой цели используем вложенные функции: . Или возьмем данные из таблицы.

Подведем итоги:

• срок проекта – 10 лет;
• чистый дисконтированный доход (NPV) – 107228р. (без учета даты платежей, принимая все периоды равными);
• для нахождения данного значения возможно использование встроенных функций ЧПС и ПС (для аннуитетных платежей);
• дисконтированный индекс рентабельности (PI) – 1,54;
• рентабельность инвестиций (ROR) – 25%;
• внутренняя норма доходности (IRR) – 21%;
• срок окупаемости (РР) – 4 года.

Можно еще найти среднегодовую чистую (за вычетом оттоков) прибыль без учета инвестиций и процентной ставки: =(E18+СУММ(F7:F17))/C20. Где Е18 – сумма притоков денежных средств, диапазон F7:F17 – оттоки; С20 – срок инвестиционного проекта.

Скачать анализ чувствительности инвестиционного проекта.

Таблицу Excel с примером и формулами можно посмотреть, скачав файл с готовым примером.

Проведение комплексного анализа развития нового проекта с учётом изменения ситуации, как в лучшую, так и в худшую сторону с целью определения чистого валового дохода в обоих случаях. Выполнен анализ чувствительности проекта и сценарный анализ, цель которого продемонстрировать развитие проекта по наилучшему и наихудшему сценарию с учётом срока окупаемости.

Модель анализа чувствительности инвест проекта:

Скачать файл (XLS, 184KB)

Комплексная финансово-экономическая оценка инвест-проекта:

Скачать файл (XLS, 421KB)

Для скачивания excel-файла необходима регистрация

Зачем нужен анализ чувствительности проекта?

Одним из наиболее распространенных методов оценки рисков – является анализ чувствительности проекта.

Дело в том, что инвестиционный анализ и бизнес-планирование – это методы прогнозирования. Они, в отличие от данных бухгалтерской отчетности, которая отражает ретроспективу, строятся на будущее.

При составлении инвестиционного проекта все исходные данные прогнозируются. То есть определяются прогнозные величины: объемов продаж, постоянных и переменных затрат и т.д. От того насколько точно определены эти значения зависит исходный результат эффективности проекта (дисконтированные и недисконтированные показатели).

В этой связи еще до начала осуществления инвестиционной деятельности необходимо как можно точнее понять, а что произойдет с проектом, если по какой-то причине изменится, например, уровень переменных затрат.

Таким образом, анализ чувствительности заключается в оценке влияния изменения исходных параметров проекта на его конечные характеристики, в качестве которых, обычно, используется внутренняя норма прибыли или NPV.

Если вам необходимо провести анализ чувствительности для своего проекта, можете воспользоваться нашей моделью.

Риск – ситуация неопределенности последствий принятия решений, которая может привести к различным альтернативным результатам, вероятность наступления которых может быть определена количественно или качественно.

Формула чувствительности проекта

Чувствительность проекта можно оценить по следующей формуле.

Например, если при увеличении цены на 20% чистый дисконтированный доход увеличивается на 250%, то чувствительность проекта 12,5.

Это означает, что при изменении цены на 1% NPV увеличивается на 12,5%, т.е. в 12,5 раз.

Алгоритм проведения анализа

Для проведения анализа необходимо выполнение следующих шагов:

• выявление наиболее значимых потенциальных рисковых ситуаций с позиции конкретного проекта.

• формирование полного перечня факторов для анализа. На этом этапе происходит конечный отбор факторов для анализа. Например, в качестве факторов могут выступать цена, объем, затраты, размер инвестиций и т.д. Однако надо понимать, что факторы могут быть детализированы сильней. Например, можно анализировать не просто влияние изменения средних переменных затрат на NPV проекта, а анализировать влияние только их части – заработной платы рабочих и т.д.

• проведение анализа чувствительности;

• для факторов, оказывающих максимальное воздействие на эффективность проекта, проведение детализированного анализа чувствительности;

• разработка комплекса мероприятий, направленных на снижение вероятности возникновения неблагоприятной ситуации;

• на производственной стадии инвестиционного проекта должен проводиться анализ эффективности предложенного комплекса мероприятий. В рамках анализа должна определяться эффективность предложенного комплекса мероприятий.

Пример анализа чувствительности проекта

Оценить чувствительность проекта к изменению: а) уровня цен; б) уровня средних переменных затрат; в) изменению уровня общих постоянных затрат. Если единоразовые первоначальные инвестиции по проекту составили 800 000 руб. Горизонт расчета 3 года. Ожидаемые показатели деятельности турфирмы не изменяются по годам и составляют: объем реализации турфирмы – 145 путевок при среднем чеке 25 000 руб.; переменные издержки на единицу продукции – 14 200 руб.; общие постоянные издержки за год – 1 024 000 тыс. руб. Ставка дисконтирования 15%.

1. Для начала необходимо определить значение NPV без учета влияния факторов:

руб.

2. Далее необходимо определить, какой будет чистый дисконтированный доход, если, например, цена увеличится на 20%. Все остальные факторы не меняются.

Цена (+20%) = руб.

руб.

3. Аналогично рассчитываются значения NPV для других отклонений факторов. Например, при изменении цены на -20%, -10%, +10%, +20%.

4. Далее аналогично определяется влияние других факторов на NPV.

а) чувствительность к изменению уровня цен

Из таблицы видно, что при увеличении цены всего на 20%, чистый дисконтированный доход проекта увеличивается на 378%. Аналогично снижение цены на 20% вызывает падение NPV на 378%. Таким образом, проект очень чувствителен к изменению цены. И инвестору необходимо уделять большое внимание этой проблеме.

б) чувствительность к изменению уровня средних переменных затрат

в) чувствительность к изменению уровня общих постоянных затрат

Вывод: На основе проведенных расчетов видно, что проект наиболее чувствителен к изменению уровня цен (среднего чека), а наименее чувствителен к изменению общих постоянных затрат.

График чувствительности проекта

На основе данных предыдущего примера, проведем графический анализ чувствительности NPV проекта к изменению факторов.

Из графика видно, что проект наиболее чувствителен к изменению цены. При уменьшении цены всего на 5% проект уходит в отрицательную область, то есть NPV < 0.

Следующим по чувствительности фактором в данном примере являются средние переменные затраты. При их увеличении на 10% инвестиционный проект становится убыточным.

Заключение

Таким образом, анализ чувствительности проекта позволяет оценить, как изменение факторов внешней и внутренней среды проекта влияют на его эффективность. Это позволяет принимать упреждающее управление проектом с целью снижения его рисков.

Кроме анализа чувствительности оценку рисков проекта можно производить, например, с помощью определения точки безубыточности и запаса финансовой прочности проекта.

Если необходимо провести анализ чувствительности инвестиционного проекта, можете воспользоваться нашей моделью. Excel модель позволяет за 5 минут провести анализ чувствительности к большому чиcлу факторов.

Для проведения анализа чувствительности, Вы можете воспользоваться нашей финансовой моделью в Excel, содержащей все разделы бизнес-плана, в том числе и анализ чувствительности

Ниже, нажав на кнопку, можно проверить, насколько хорошо Вы разбираетесь в

инвестиционном анализе :